UNP- DAIO- 1ra Practica de IOI 08/05/2013

1) Supongamos, que trabajamos para una cadena nacional de bingos, el director nos otorga un presupuesto de 8000 US$ por semana para publicidad. Este dinero debe dedicarse a publicar anuncios en cuatro tipos de medios de difusin: TV, peridicos, y dos emisoras de radio. Nuestro objetivo final no ser otro que el de conseguir la mayor audiencia posible. En el cuadro que se muestra a continuacin se recoge informacin referente a la audiencia esperada por anuncio, el coste del mismo, y el n mximo de anuncios que es posible insertar en cada medio por semana:MEDIOAUDIENCIA POR ANUNCIOCOSTE POR RADIO (US$)N MXIMO POR SEMANA

TVPeridicoRadio ARadio B50008 5002 4002 8008009252903801252520

Adems, los acuerdos contractuales de nuestra empresa requieren la contratacin al menos 5 anuncios de radio por semana, aunque la direccin insiste en no dedicar a este medio ms de 1 800 US$ por semana.Construya el modelo matemtico que permita conseguir la mayor audiencia posible, para este caso; definiendo claramente las variables de decisin, la funcin objetivo y las restricciones. (5 puntos)

2) HealtNut Company tiene una mquina que muele semillas de Psyllium hasta producir un polvo fino a una velocidad de 30 libras por hora. La compaa tambin usa la mquina para hacer crema de cacahuate con cacahuates tostados a una velocidad de 60 libras por hora. El tiempo de fijacin para cambiar la mquina de un producto a otro es despreciable. La demanda mensual y los costos de mantenimiento de inventario de cada producto se muestran en la tabla siguiente:DEMANDA (lbs.)COSTOS DE MANTENIMIENTO ($/lb.)

CREMA DECACAHUATEPSYLLIUMCREMA DECACAHUATEPSYLLIUM

Mayo4006000.100.05

Junio4507000.100.05

Julio5006500.120.05

El inventario inicial para cada producto a principios de mayo es 0 y tambin debe ser a finales de julio. En ningn momento el inventario de Psyllium puede exceder las 10000 libras ni el de mantequillas de cacahuate las 500 libras. Asimismo, cada mes hay 40 horas de tiempo de mquina disponible. Formule un modelo de programa lineal para determinar un plan de produccin para los meses de mayo, junio y julio que minimice los costos totales de almacenamiento, suponiendo que se satisface la demanda al final de cada mes y que los costos de mantenimiento de existencia se basan en la cantidad en inventario a principios del mes. (6 puntos).

3) Conteste las siguientes preguntas: (6 puntos)a) Defina brevemente programacin lineal.(2 puntos)b) Indique las fases de un estudio de Investigacin de Operaciones (2 puntos)c) Cules son las Hiptesis de los modelos de programacin lineal.(2 puntos)

4) Encuentre la solucin grficamente del siguiente modelo de P.L. (3 puntos)Max Z =3x1 + 4x2s.a3x1+ 2x2