p re o l í mp i co · 2019-05-11 · p re o l í mp i co 32 horas: 8 semanas, 2 clases semanales...

Pre Olímpico 32 Horas: 8 Semanas, 2 Clases semanales de 2 Horas c/u.

Dirigido para estudiantes con o sin experiencia en Olimpiadas de Matemáticas, abarca una serie de estrategias psicológicas que todo olímpico debe seguir, antes, durante y después de rendir una prueba de Olimpiada. Además de resolver muchos problemas; una parte vital de tu entrenamiento es llevar un adecuado estilo de vida que maximiza tu rendimiento. Tu alimentación, hidratación, y estabilidad emocional influye muchísimo en el desempeño académico. Este curso te dará todo el conocimiento necesario para empezar una correcta rutina de entrenamiento y empezar a brillar en la Olimpiadas.

Introducción al Razonamiento Matemático ● Definiciones, Axiomas, Postulados, Teorema, Corolarios, Lema, Escolio. ● Problemas vs Ejercicios. ● Clasificación de los Problemas ● Estrategias vs Tácticas vs Herramientas. ● Investigación y Argumentación ● Estrategias Psicológicas ● Creatividad ● Entrenamiento Cruzado ● Paso penúltimo, Pensamiento deseable, Visión periférica mental, otros puntos de vista ● Métodos de Argumento: Directo, por Contradicción, Contra Reciproca, Inducción básica,

Inducción fuerte. ● Tácticas de Orden Fundamental: Simetría Geométrica, Simetría Algebraica, Principio del

Elemento Extremo, Principio de Palomar, Invariantes.

Geometría ● Ángulos y Triángulos. ● Congruencia y Semejanza de Triángulos. ● Pitágoras.

Teoría de Números ● Pruebas de Divisibilidad ● Propiedades algebraicas de Divisibilidad.

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Combinatoria ● Principio Fundamental del Conteo ● Permutaciones ● Permutaciones Invertidas ● Combinaciones ● Combinaciones Invertidas

Álgebra ● Sucesiones y series telescópicas. ● Polinomios y Factorización de Orden superior.



OL-101 48 Horas: 12 Semanas, 2 Clases semanales de 2 Horas c/u.

Primer Curso de Entrenamiento Olímpico. Dirigido a estudiantes con experiencia en Competiciones de Matemáticas.

Teoria de Numeros ● MCM, MCD y Algoritmo de la división. ● Teorema fundamental de la Aritmética. ● Congruencias A.

Combinatoria ● Arreglos, Permutaciones y Combinatoria. ● Conteo Doble ● Biyecciones

Geometria ● Congruencia y Paralelismo ● Áreas y Proporciones ● Teorema de Pitágoras

Algebra: ● Lógica Matemática ● Teoría de Conjuntos ● Factorización de orden superior




Segundo Curso de Entrenamiento Olímpico. Dirigido a estudiantes con experiencia en Competiciones de Matemáticas.

Teoria de Numeros ● Bases. ● Congruencia B (Teorema de Fermat, Teorema de Wilson, Teorema de Euler) ● Orden y raíces primitivas.

Combinatoria ● Teorema del Binomio y Multinomios. ● Principio de Inclusión y exclusión. ● Particiones

Geometria ● Geometría del Triángulo A ● Geometría del Triángulo B ● Geometría del Círculo A

Algebra: ● Funciones ● Progresiones y Sumatoria ● Polinomios A




Tercer Curso de Entrenamiento Olímpico. Dirigido a estudiantes con experiencia de nivel Intermedio en Competiciones de Matemáticas.

Teoría de Números ● Lifting the Exponent. ● Ternas Pitagóricas. ● Congruencia C (Ecuaciones Lineales módulo m CRT).

Combinatoria ● Configuraciones Combinatoriales y Principio de Casillas ● Probabilidades ● Teoría de Juegos

Geometría ● Geometría del Círculo B ● Lugar Geométrico ● Homotecia y Similitud

Álgebra: ● Desigualdades A ● Polinomios B ● Números Complejos




Cuarto Curso de Entrenamiento Olímpico. Dirigido a estudiantes con experiencia de nivel Intermedio en Competiciones de Matemáticas.

Teoría de Números ● Ley de la Reciprocidad Cuadrática. ● Ecuaciones diofánticas cuadráticas y suma de cuadrados A. ● Residuos Cuadráticos y Símbolo de Legendre.

Combinatoria ● Lema de Burnside ● Principio del Elemento Extremo ● Invariantes y Monovariantes

Geometria: ● Geometría Analítica A (Vectores) ● Geometría Analitica B (Trigonometria) ● Coordenadas Baricentricas A

Algebra: ● Polinomios C ● Desigualdades B ● Ecuaciones Funcionales A




Quinto Curso de Entrenamiento Olímpico. Dirigido a estudiantes con experiencia de nivel Avanzado en Competiciones de Matemáticas.

Teoria de Numeros ● Ecuaciones diofánticas cuadráticas y suma de cuadrados B. ● Descenso infinito de Fermat. ● Zsigmondy.

Combinatoria ● Teoría de Grafos A ● Teoría de Grafos B ● Funciones Generatrices A

Geometria ● Coordenadas Baricéntricas B ● Números Complejos en Geometría ● Inversion A

Algebra: ● Desigualdades Geométricas ● Sucesiones Recurrentes ● Sucesiones y Series




Sexto Curso de Entrenamiento Olímpico. Dirigido a estudiantes con experiencia de nivel Avanzado en Competiciones de Matemáticas.

Teoria de Numeros ● Ecuaciones de Pell. ● Funciones multiplicativas A. ● Funciones multiplicativas B.

Combinatoria ● Funciones Generatrices B ● Teoría de Ramsey ● Geometría Combinatorial

Geometria ● Inversion B ● Geometría Proyectiva A ● Geometría Proyectiva B

Algebra: ● Desigualdades C ● Ecuaciones Funcionales B ● Máximo y mínimo de funciones derivables



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