orta tarea2probabilidad

8/9/2019 Orta Tarea2probabilidad.

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Nombre de la materiaEstadística y Probabilidad.Nombre de la LicenciaturaIngeniería Industrial.

Nombre del alumnoLuis Esteban Orta VeraMatrícula000014609

Nombre de la TareaAplicacin de la probabilidad.Unidad 2Probabilidad.

Nombre del TutorLourdes !autista "artíne#Fecha$6%01%1&



Unidad 2: Probabilidad.

Estadística y Probabilidad.

2

FORMATO PARA ENTREGA DE TAREAS

Instrucciones:

• Resuelve cada uno de los ejercicios presentados a continuación.

• Puedes resolver tus ejercicios a mano, con letra legible y escanearlos o tomar una fotografía, que

deberás pegar en un documento de Word. Otra opción es que utilices el editor de ecuaciones de Wordpara capturar los ejercicios con sus soluciones.

Probabilidad

. !n cierta ciudad, las mujeres representan "#$ de la población y los %ombres el otro "#$. &esabe que '#$ de las mujeres y "$ de %ombres están sin trabajo. (n economista estudia lasituación de empleo y elige al a)ar una persona desempleada. &i la población total es de*,### personas, +cuál es la probabilidad de que la persona escogida sea

a. -ujer.b. ombre.c. -ujer sabiendo que está empleada.d. &in empleo dado que es %ombre.e. !mpleada si se sabe que es mujer.

!s /til construir una tabla de contingencia para el espacio muestral.

0esempleados !mpleados 1otal

-ujeres *## 2,'## 3,###

ombres '## 2,*## 3,###

1otal ### 4,### *,###





3

'ean los e(entos)") *ue sea "u+er,) *ue sea ,o-bre) *ue sea ese-pleadoE) *ue sea E-pleado

Tabla Número de elementos de los Eventos M, H, , E ! "#

ese-pleados

E-pleados

E

/otal

"u+eres

"

00 $00 4000

,o-bres

,

$00 00 4000

/otal 1000 2000 000

Tabla de $robabilidades:

E Total

M %&&'%&&& ( #) 32&&'%&&&( #* *&&&'%&&&( #+

H 2&&'%&&&( #&2+ 3%&&'%&&&( #*+ *&&&'%&&&( #+

Total )&&&'%&&&( #)2+ &&&'%&&&( #%+ %&&&'%&&&( )





*

$-./0/1L10#$M ( #+&

$H ( #+&

$E ( #%+$ ( #)2+

$M'E ( $M E'$E ( #*&'#%+ ( #*+)

$'H ( $ H'$H ( #&2+'#+ ( #&+

$E'M ( $M E'$M ( #*&'#+ ( #%

$M' ( $M '$ ( #)&'#)2+ ( #%

$H' ( $H '$ ( #&2+'#)2+ ( #2

$-./0/1L10#

Eventos de4endientes e inde4endientes

En el e5em4lo anterior se tiene 6ue

$M ( #+&

$H ( #+&

$E ( #%+

$ ( #)2+

$M E ( #*& $M $E ( #*3+

$ H ( #&2+ $ $H ( #&72+

$M ( #)& $M $ ( #&72+

$E H ( #*+ $E $H ( #*3+

$or tanto los eventos M ! E ,

! H,

M ! ,

E ! H

son de4endientes#





+

Le! 8eneral Multi4licativa 4ara n eventos#

INDEPENDENCIA DE n EVENTOS

$robabilidad total#

'ean A13 A$3 A...3 An e(entos dis+untos -utua-ente e5cluyentes3 7ue 8or-an una

particin de . Esto es Ai ∩ A+ : ∅ para toda i y toda +3 y ade-;s

: A1∪ A$ ∪ A ∪…∪ An

Entonces

E : ∩ E : A1 ∪ A$∪ A∪…∪ An ∩ E

: A1 ∩ E ∪A$ ∩ E ∪A∩ E

∪…∪ An∩ E

Al aplicar la 8uncin de probabilidad a a-bos e(entos3 se tiene 7ue)

PE : PA1∩E < PA$∩E <PA∩E <…<PAn∩E

1 2 3 1 2 1 3 1 2 1 2 1( ... ) ( ) ( \ ) ( \ )... ( \ ... )

k k k P A A A A P A P A A P A A A P A A A A

−

=I I I I I I I I

1 2 3 1 2 3( ... ) ( ) ( ) ( )... ( )

k k P A A A A P A P A P A P A=I I I I





7

=a 7ue Ai∩ E es a+eno a A +∩ E para i > +

?o-o Ai ∩ E : E ∩ Ai entonces

PAi ∩ E : PE ∩ Ai : PE%Ai PAi

Entonces la probabilidad co-pleta de E es)

PE : PE%A1 PA1 < PE%A$ PA$ <

PE%APA<...< PE%An PAn

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