Organización del Organización del Computador 1Computador 1

Lógica Digital 2Lógica Digital 2

Circuitos y memoriasCircuitos y memorias

Circuitos combinatorios Circuitos combinatorios Funciones Booleanas Funciones Booleanas El resultado depende sólo de las entradasEl resultado depende sólo de las entradas

Para hacer aplicaciones mas interesantes, Para hacer aplicaciones mas interesantes, necesitamos circuitos que puedan “recordar” su necesitamos circuitos que puedan “recordar” su estado y que actúen según su estado y las estado y que actúen según su estado y las entradas.entradas.

¿Para que? Para construir memorias, registros, ¿Para que? Para construir memorias, registros, contadores, etc.contadores, etc.

Un circuito lógico de estas características se Un circuito lógico de estas características se denomina flip-flop. La razón porque memoriza un denomina flip-flop. La razón porque memoriza un estado hasta que se le grabe otro estado diferente.estado hasta que se le grabe otro estado diferente.

Flip-flopsFlip-flops

Para utilizar sus valores previos, los circuitos Para utilizar sus valores previos, los circuitos secuenciales recurren a la secuenciales recurren a la realimentación.realimentación.

La realimentación se produce cuando una salida La realimentación se produce cuando una salida se conecta a una entrada.se conecta a una entrada.

Ejemplo simple:.Ejemplo simple:. Si Q es 0 siempre será 0, si es 1, siempre será 1, Si Q es 0 siempre será 0, si es 1, siempre será 1,

porqué?porqué?

RealimentaciónRealimentación

Uno de los circuitos secuenciales más básicos es Uno de los circuitos secuenciales más básicos es el flip-flop SRel flip-flop SR.. ““SR” por set/reset.SR” por set/reset.

Circuito lógico y diagrama en bloqueCircuito lógico y diagrama en bloque

Flip-flop SRFlip-flop SR

La tabla característica describe el comportamiento La tabla característica describe el comportamiento del flip-flop SR.del flip-flop SR.

Q(t) es el valor de la salida al tiempo t. Q(t+1) es el Q(t) es el valor de la salida al tiempo t. Q(t+1) es el valor de Q en el próximo ciclo de clock.valor de Q en el próximo ciclo de clock.

Flip-flop SRFlip-flop SR

A los efectos del análisis A los efectos del análisis de los estados, de los estados, podemos considerar que podemos considerar que el flip-flop SR tiene en el flip-flop SR tiene en realidad 3 entradas: S, realidad 3 entradas: S, R, y su salida actual R, y su salida actual Q(t)Q(t)..

Note los dos valores Note los dos valores indefinidos, cuando las indefinidos, cuando las entradas S y R son 1, el entradas S y R son 1, el flip-flop es inestable flip-flop es inestable ¿Por qué?¿Por qué?

Flip-flop SRFlip-flop SR

Flip-flop RSFlip-flop RS Para uniformar el tipo de compuerta a Para uniformar el tipo de compuerta a

utilizar puede demostrarse fácilmente que utilizar puede demostrarse fácilmente que todos los circuitos lógicos se pueden todos los circuitos lógicos se pueden construir utilizando compuertas NOR o construir utilizando compuertas NOR o Compuertas NAND solamente.Compuertas NAND solamente.

Esto ayuda a trabajar con los elementos Esto ayuda a trabajar con los elementos reales ya que minimiza la cantidad de reales ya que minimiza la cantidad de componentes físicos que incluimos en componentes físicos que incluimos en nuestro diseño lógiconuestro diseño lógico

Flip-flop RS NANDFlip-flop RS NANDQ

Q

S

R

Q

Q

S

R

Q

Q

S

R

Aplicando De MorganAplicando De Morgan S + QS + Qtt = S . Q = S . Qtt

Habilitación de datos Habilitación de datos (Enable)(Enable)

Generalmente es necesario determinar Generalmente es necesario determinar cuando grabar información en un latch, a cuando grabar información en un latch, a pesar de tener datos en la entradapesar de tener datos en la entrada

Para habilitar (enable) es ideal la Para habilitar (enable) es ideal la compuerta AND. compuerta AND.

A

Enable

Q Si Enable = 0, Q = 0Si Enable = 0, Q = 0Si Enable = 1, Q = ASi Enable = 1, Q = A

Flip-flop SR con EnableFlip-flop SR con EnableQ

Q

S’

R’

S

R

Enable

Q

Q

S’

R’

S

R

EnableIntegramente con compuertas NAND

1 0 1 0 1 1 1 1 1 0

0 0 1 1 1 0 1 0 1 1

S Q

QR

S

Q

R

Encontrar Q para las señales R, S dadas

t

EjercicioEjercicio

1 0 1 0 1 1 1 1 1 0

0 0 1 1 1 0 1 0 1 1

0 1 1 1 1 0 0 0 0 1S Q

QR

S

Q

R

t

Encontrar Q para las señales R, S dadas

EjercicioEjercicio

Circuitos sincrónicosCircuitos sincrónicos

Los circuitos sincrónicos funcionan sobre lo que denominaremos base de tiempo.

Es decir, las salidas dependen no sólo de las entradas, sino del estado en que estaban las salidas y del ritmo que impone la base de tiempo.

En general, necesitamos una forma de ordenar los En general, necesitamos una forma de ordenar los diferentes eventos que producen cambios de diferentes eventos que producen cambios de estadosestados

Para esto usamos relojesPara esto usamos relojes Un “reloj” (clock) es un circuito capaz de producir Un “reloj” (clock) es un circuito capaz de producir

señales eléctricas oscilantes, con una frecuencia señales eléctricas oscilantes, con una frecuencia uniformeuniforme

Bases de tiempo = RelojesBases de tiempo = Relojes

Los cambios de estado se producen en cada tick Los cambios de estado se producen en cada tick de relojde reloj

Estos cambios pueden producirse cuando se Estos cambios pueden producirse cuando se produce un cambio de flanco (ascendente o produce un cambio de flanco (ascendente o descendente) o por un cambio nivel (alto o bajo)descendente) o por un cambio nivel (alto o bajo)

Cambios de estadoCambios de estado

S Q

QR

CK

Flip-flop RS sincrónicoFlip-flop RS sincrónico

CKCK SS RR QQ

00 00 QQ

00 11 00

11 00 11

11 11 --

Flip-flop RS sincrónicoFlip-flop RS sincrónico

CKCK SS RR QQ

00 00 QQ

00 11 00

11 00 11

11 11 --

CK

S Q

QR

set

reset

clock

S

Q

R

Encontrar Q para las señales R, S dadas usando RS síncrono

t

CKCK SS RR QQ

00 00 QQ

00 11 00

11 00 11

11 11 --

CK

S Q

QR

CK

EjercicioEjercicio

S

Q

R

t

CK

Encontrar Q para las señales R, S dadas usando RS síncrono CKCK SS RR QQ

00 00 QQ

00 11 00

11 00 11

11 11 --

EjercicioEjercicio

CK

S Q

QR

Otra modificación al flip-flop SR es el Otra modificación al flip-flop SR es el denominado flip-flop D.denominado flip-flop D.

Elimina el estado inestable asegurando que Elimina el estado inestable asegurando que siempre S y R son mutuamente inversassiempre S y R son mutuamente inversas

Note que retiene el valor de la entrada al pulso Note que retiene el valor de la entrada al pulso de clock, hasta que cambia dicha entrada, pero al de clock, hasta que cambia dicha entrada, pero al próximo pulso de clock.próximo pulso de clock.

Flip-flop DFlip-flop D

El flip-flop D es el circuito fundamental en: El flip-flop D es el circuito fundamental en: una celda de 1 bit de memoria RAM, de tecnología una celda de 1 bit de memoria RAM, de tecnología

estática (de las que nos ocuparemos en breve).estática (de las que nos ocuparemos en breve). un bit de un registro de un controlador Entrada un bit de un registro de un controlador Entrada

Salida. Salida. un bit de un registro que compone la arquitectura de un bit de un registro que compone la arquitectura de

la CPUla CPU

Flip-flop DFlip-flop D

Registro de 4 bits Registro de 4 bits

compuesto por 4 compuesto por 4

flip-flop D.flip-flop D.

RegistrosRegistros

CK

D Qdata

CK

D Q

CK

D Q

CK

D Q

Registro de desplazamiento Registro de desplazamiento basado en flip-flop Dbasado en flip-flop D

Limitaciones de los flip-flopLimitaciones de los flip-flop

CK

D Q

Q

data

clock CK

D Q

Q

Ciclo de reloj

tpd

tpd

Cuando se conectan en cascada para Cuando se conectan en cascada para construir circuitos secuenciales, el construir circuitos secuenciales, el tiempo de propagación ttiempo de propagación tpdpd, que es el , que es el que tarda la entrada del latch en que tarda la entrada del latch en grabarse a su salida, puede hacer que grabarse a su salida, puede hacer que una entrada tome el nuevo estado en una entrada tome el nuevo estado en ttpdpd en lugar de en el ciclo siguiente de en lugar de en el ciclo siguiente de clock.clock.

Se trata de dispositivos transparentes. Se trata de dispositivos transparentes. La entrada se propaga a la salida La entrada se propaga a la salida luego de tluego de tpdpd..

¿Cómo se arregla esto?¿Cómo se arregla esto?

Flip-flops Master SlaveFlip-flops Master Slave Son dispositivos de almacenamiento no Son dispositivos de almacenamiento no

transparentestransparentes

CK

S2 Q2

Q2R2

CK

S1Q1

Q1R1

S

R

Q

QCiclo de reloj

tpd

tpd

Q1

Q2

La idea es convertir el flip-flop SR en un flip-flop La idea es convertir el flip-flop SR en un flip-flop estable. Es posible realizar esta modificación.estable. Es posible realizar esta modificación.

El flip-flop modificado se denomina JK.El flip-flop modificado se denomina JK. ““JK” en honor de Jack Kilby (inventor del circuito JK” en honor de Jack Kilby (inventor del circuito

integrado).integrado).

Flip-flop JKFlip-flop JK

Flip-Flop JKFlip-Flop JK A la derecha podemos A la derecha podemos

ver el circuito lógico de ver el circuito lógico de flip-flop SR modificado.flip-flop SR modificado.

La tabla característica La tabla característica indica que es estable indica que es estable para cualquier para cualquier combinación de sus combinación de sus entradas.entradas.

Los circuitos digitales se pueden ver desde dos puntos Los circuitos digitales se pueden ver desde dos puntos de vista: análisis digital y síntesis digital.de vista: análisis digital y síntesis digital. ElEl Análisis Digital Análisis Digital explora la relación entre las entradas a explora la relación entre las entradas a

un circuito y sus salidas.un circuito y sus salidas. La La Síntesis Digital Síntesis Digital crea diagramas lógicos utilizando los crea diagramas lógicos utilizando los

valores expresados en una tabla de verdad.valores expresados en una tabla de verdad. Los diseñadores de circuitos digitales deben tener en Los diseñadores de circuitos digitales deben tener en

cuenta el comportamiento físico de los circuitos cuenta el comportamiento físico de los circuitos electrónicos, es decir existen retardos de propagación, electrónicos, es decir existen retardos de propagación, los cuales pueden incidir cuando las señales toman los cuales pueden incidir cuando las señales toman distintos caminos, en la tabla de verdad de todo el distintos caminos, en la tabla de verdad de todo el sistema.sistema.

Diseño de circuitosDiseño de circuitos

Un contador binario es otro Un contador binario es otro ejemplo de circuito ejemplo de circuito secuencial.secuencial.

El bit de menor orden se El bit de menor orden se complementa a cada pulso complementa a cada pulso de clock.de clock.

Cualquier cambio de 0 a 1 , Cualquier cambio de 0 a 1 , produce el próximo bit produce el próximo bit complementado, y así complementado, y así siguiendo a los otros flip-flop.siguiendo a los otros flip-flop.

ContadoresContadores

Celda de memoriaCelda de memoria

entrada

salida

leer/escribir (1/0)

seleccionar

S

R

Q

entrada

salida

leer/escribir (1/0)

seleccionar

S

R

Q

Celda de memoria

BCentrada

seleccionar

salida

leer/escribir (1/0)

Celda de memoriaCelda de memoria

BC BC BC

BC BC BC

BC BC BC

BC BC BC

Dato de entrada (3 bits)

Dato de salidaleer/escribir

Entrada de selección de memoria

Decoder2×4

D0

D1

D2

D3

A0A1

Unidad de memoria de 4 × 3 bitsUnidad de memoria de 4 x 3 Unidad de memoria de 4 x 3 bitsbits

Unidad de memoria RAMUnidad de memoria RAM

IN OUT

EN = 0

IN OUT

EN = 1

Esquema eléctricoEN: enableIN: inputOUT: output

Buffer de 3 estadosBuffer de 3 estados

EN: enableIN: inputOUT: output

DiagramaTabla de verdad

Buffer de 3 estadosBuffer de 3 estados

Ejemplo: RAM de 16 x 1 bitEjemplo: RAM de 16 x 1 bit

Ejemplo: RAM de 16 x 1 bit Ejemplo: RAM de 16 x 1 bit usando celdas de 4 x 4usando celdas de 4 x 4

Chip 64 x 8 RAM

Diagrama en bloqueDiagrama en bloqueRAM de 64K x 8 bitsRAM de 64K x 8 bits

Ejemplo: RAM de 256KEjemplo: RAM de 256K con 4 con 4 chips de chips de 64K 64K x 8x 8

Ejemplo: RAM de 64K Ejemplo: RAM de 64K x 16 x 16 utilizando 2 chips de utilizando 2 chips de 64K 64K x 8x 8