O R G A N I Z A t u s i d e a s

Razón de semejanza: kRazón de longitudes: kRazón de las áreas: k2

Razón de los volúmenes: k3

k=23

AD

E

C

B

H I

J

K

Razones Construcción de polígonos semejantes

Figuras geométricas semejantes: tienen la misma forma,pero diferente tamaño:

• Ángulos homólogos iguales.

• Lados homólogos proporcionales.

Razón de semejanza, k: es el cociente de las medidas dedos lados homólogos cualesquiera.

Figuras semejantes. Razón de semejanza

C’

r s

B’

A’A

B

C

′ ′=′ ′=′ ′A B

ABB CBC

A CAC

B’C’

A

C B A BC1 C2 C3 C4

D1

D2

D3

D5D4

Teorema de TalesDivisión

de un segmentoTriángulos en

posición de Tales

Primer criterio

Si tienen dos ángulos iguales.

B’

C’

A’

A

C B

81º

59º81º59º

Segundo criterio

Si tienen un ángulo igual y los la-dos que lo forman proporcionales.

B’

C’A’

A C

B

4,5

2

3 3

64º

64º

Tercer criterio

Si tienen los lados proporcionales.

B’

C’A’A C

B

35

4

4,57,5

6

Criterios de semejanza de triángulos

1:500 1 cm 500 cm=5 m1:5000 1 cm 5000 cm=50 m1:500000 1 cm 500000 cm=5 km

→→→

0 4 8 12 m

Escala numérica Escala gráfica

11