ORDENAMIENTOS

Es muy importante que nos ubiquemos y que sepamos como ubicar a los demás, no sería lo mismo decir: Alejandro se ubica a la derecha de Lucho, que decir: Lucho se ubica a la derecha de Alejandro, ya que los puntos de referencia son diferentes, si tú estás a la derecha de tu amigo, el estaría ubicado a lu izquierda. Saber comprender que podemos utili­zar diferentes expresiones que nos dan un mismo lugar donde va ubica­do el elemento, es parte del estudio de este capítulo.

Lo recomendable es <;.<\ber evaluar y selecc:i(mar datos precisos que nos permitan ubicaciones exactas. pero también d. los datos imprecisos po­der reconocer las múltiples posibilidades que se presentan: si me dijeran

Derecha

Fernando Cris:stel

~ Izquierda

ferrumdo está a la derecha de Crisstel Crisstel está a la izquierda de Fernando

-.

LlJis ~ Michael

Michael está a la de Luis Luis está a la . . de Mlchael

Juan es mayor que Pedro, es un dato impreciso, ya que , no sabría cuánto mayor es, puede ser que sea un año, dos , tres, cuatro o más, en cambio si me dijera que Juan es un año mayor que Pedro, al ordenarlos de manera creciente, según la edad, primero estaría Pedro y después Juan. Al hablar de un ordenamiento creciente me estoy refiriendo de menor a mayor edad, y cuande..,.. hable de un ordenamiento decreciente sería de mayor a menor

Si cierto día te encuentras formando cola para ingresar al cine y tu amigo desea ingresar antes que tú. ¿se ubicará delante o detrás tuyo?, es lógico pensar que se ubicará delante y si tú deseas que entre después se ubicará detrás. Son estas situaciones las que se nos presentan cotidianamente y donde interviene grandemente nuestra capacidad de comprensión y deducción lógica-matemática.

ORDENAMIENTO LINEAL

Es el más usado de los ordenamientos, pudiendo ser de dos tipos: verti­cal u horizontal. El ordenamiento de los objetos o personas se realiza de acuerdo a una característica común, por ejemplo: la edad, el precio, el tamaño, etc.

[A) Ordenamiento vertical

Veamos los siguientes ejercicios:

(DSeis amigos: Alejandro, Beatriz, Carlos, Daniel, Eduardo y Fernan­do, viven en un edificio de seis pisos, cada uno vive en un piso dife­rente. Se sabe que:

- Alejandro y Beatriz no viven en pisos adyacentes. - Fernando y Daniel viven en pisos adyacentes. - Beatriz vive tres pisos más arriba que Eduardo. - Carlos vive en el segundo piso.

¿En qué piso vive Alejandro?

al quinto dl tercero

[ Resolución: 16

bl cuarto el primero

el sexto

Escoger el dato que nos de una ubicación exacta: + Carlos vive en el segundo piso.

Luego, evaluemos entre los datos adicionales: Beatriz vive tres pi­sos más arriba que Eduardo, quiere decir que si Eduardo vive en el pri­mer piso, Beatriz vivirá en el 4to piso, teniendo el edificio 6 pisos se presentan las siguientes posibilidades.

Al BI

• _.di ~. ~

-----------------f"'" .. ElI8 88 \;., \ .. 88 88

'i,I~'C"I" , . 8 8 1:1 8 J,. ~T 88 88

~88 88

;;;;;:d~ L:8=8=_o:8~8::J

Después mencionan: Fernando y Daniel viven en pisos adyacen­tes, entre ellos dos no se podrían ubicar uno debajo del otro ya que podría ser que Alejandro viviera debajo de Daniel o encima de él.

Al Fernando y Daniel vivirían en el 50 y 6"

B) Fernando y Daniel vivirían en el 40 y 50

Finalmente tomemos el dato: Alejandro y Beatriz no viven en pi­sos adyacentes, por lo tanto, en el caso (A) viviendo Alejandro en el 30

piso vivirá adyacente a Beatriz. En el caso (B) viviendo Alejandro en el 10 piso no vivirá adyacente a Beatriz, siendo este caso el correcto.

I Rpta. El CID Siete alpinistas, Andrea, Claudia. Daniel, Juan, Manuel, Fiorella

y Michael, se encuentran ascendiendo una montaña. La ubicación de las personas en la montaña cumplen las siguientes condiciones:

- Juan está más abajo que Andrea, pero más arriba que Manuel. - Daniel está más arriba que Claudia, pero más abajo que Juan. - Michael está más arriba que Juan. - Andrea está más arriba que Fiorella.

¿Cuál de los siguientes ordenamientos, de arriba hacia abajo es posible?

a) Andrea, Michael, Juan, Fiorella, Manuel, Claudia, Daniel b) Andrea, Fiorella. Michael, Juan, Daniel, ManueL Claudia cl Michael, Andrea, norella. Daniel. Claudia, Juan, Manuel d) Michael, Daniel, Fiorella, Andrea, Juan, Claudia y Manuel el Fiorella, Andrea, Michael, Juan, Manuel, Daniel y Claudia

L.:R.::e::so"l:::u.::ci:::ó:.:.n ''--.JI Ó Diagramemos:

Juan está más abajo que Andrea, pero más arriba que Manuel, esto quiere decir que si Juan estuviera en el2do lugar. Andrea estaría en el ler lugar, y como está más arriba que Manuel, éste podría estar en el 3er lugar; pero este ordenamiento no es la única posibilidad.

Daniel está m ás arriba que Claudia, pero más abajo que Juan, esto quiere decir que asu miendo que Juan está en el 2do lugar, Da~ niel podría ocupar el 3er, 41o. 5to. 6to Jugar y Claudia se ubicaría debajo de él.

~.",

~

Iro-

1. Daniel

Danie! podria estar delante de

Manuel o detrás de él r---/

Manuel

Claudia

Andrea

Michael está más arriba que Juan, podría estar delante de Andrea o detrás de ella.

~, I

\ Daniel

Michael

Manuel

Fiorella podría estar

ubicada en múltiples

lugares

Andrea está más arriba que Rorella. es UL dato bastante impre­ciso ya que lo único que podnamos conclUIr es que no estará delante de Andrea. Podríamos formular varios posibles ordenamientos:

Eller lugar podría ser ocupado por Andrea o Michael. El2do lugar podría ser ocupado por Andrea, Michael, Fiorella. Daniel debe estar delante de Claudia, descartando la A. Estando Juan más alto que Daniel y éste más que Claudia no puede ser que Claudia este más arriba que Juan, descartando la alternativa C. Andrea debe estar delante de fiorel1a, descartando la D. Finalmente el ordenamiento posible sería: Andrea, Fiorella. MichZlel, Juan, Daniel, Manuel, Claudia.

el) Alberto, Bruno, Carla, Dario, Eliana y Fabiola viven en un edificio que tiene seis pisos, cada uno en un piso diferente. - Carla vive dos pisos más arriba que Bruno. - Bruno vive dos pisos más arriba que Alberto. - Alberto y Eliana viven en pisos adyac~ntes. - Fabiola vive en el quinto piso y Dario no vive en el primer piso. ¿Quién vive en el primer piso?

a) Daría d) Bruno

Resolución: 16

b) Alberto e) [liana el Dario o Eliana

Fabiola vive en el quinto piso y Dalia 'e en el primer piso. de esto podemos deducir que el 5to pI, es_ c. pado por Fabiola. Carla vive dos pi~os mas arriba que Sr, Bruno vive dos pisos más arriba que Alberto, por lo tanto si AII viviera en eller piso. Bruno viviría en el3er pis,) y Carlil na 1;; f: 5to piso (esta posibi­lidad. es descartada porque el 510 piso e~_ -, oc lpado) en el caso que Alberto viviera en e12do 1 >ISO. Bruno Vlv¡rd en el 410 piso y Carla en el 610 piso este ;ería el ordenamiento :'\de< ua 10.

Todo!;' lo!;' dato!;' debe ¡;er debidamente

evaluado!;', evitando la contradicción (dos no

pueden vivir en un mismo piso).

__ .0 O '§

. ¡ , __ o

I U

,

i~· Fabiola

,

Quedan el ler y 3er piso, pero como Dario no vive en el primer piso, éste vive en el 3er piso, viviendo en el primer piso Eliana.

(3) Siete amigos Jhonny, Katty, Lucía, Margarita, Nicolle, Orlando y Pamela viven en un mismo edificio de siete pisos, cada uno en un piso diferente.

Nicolle vive en el primer piso y Pamela vive en el séptimo piso. Lucía vive en algún piso más arriba que el piso donde vive Katty. Jhony vive en algún piso más arriba que Margarita. Orlando vive en cierto piso intermedio entre los pisos de Katty y Margarita.

Si Jhonny vive en el tercer piso ¿Cuál de las siguientes afirmacio­nes debe ser verdadera?

a} Katty vive en el 4to piso y Lucía vive en el Sto piso b) Katty vive en el Sto piso y Lucía vive en el 4to piso cl Lucía vive en el 4to piso y Margarita vive en el 6to piso dl Margarita vive en el 2do piso y Katty vive en el Sto piso el Orlando vive en el 4to piso y Lucia vive en el 5to piso

Resolución: I Ó

Partimos de los datos que no5'dan una ubicación exacta: - Jhonny vive en el tercer piso - Nicolle vive en el primer piso y Pamela vive en el séptimo piso

Ubiquemos:

Jhonny vive en algún piso más arriba que Margarita, es decir, Margarita vive más abajo que Jhonny quedando la única posibilidad el 2do piso.

~ P,m,l,

'1~r

t~~ 6J '-------: €3i NicoUe

" • • • • • • • • • • • • •

• • • • • •

H H H H

• • • • • • • • •

1:1 8 1:I~8 8J11l!:J S

Quedan por distribuir los pisos: 2do. 4to, Sto, 6to

Orlando vive en cierto piso intermedio entre los pisos de Katty y Margarita. Si Margarita está en el 2do piso y a Katty la ubicamos en el Sto piso, habrían dos pisos intermedios: 3er y el4to, de los cuales el3ero está ocupado quedando el4to piso donde ubicaríamos a Orlando. Final­mente Lucía vive en algún piso más arriba que el piso donde vive Katty, es decir el 610 Piso.

lucia

oo. ~ Orlando

~~ bd,"-':"':::::J ~ ! .""oto

Margarita vive en el2do piso y Katty vive en el Sto piso.

rl R-p,a- . D'I

B) Ordenamiento Horizontal

CID Seis amigos: Alejandro, Beto, Claudio, Dado, Elias y Franco, compItIeron en una competencia automovilística. el orden en que los autos cruzaron la meta cumple las siguientes comiciones: - Alejandro no llegó segundo, ni último. - Beto llegó quinto y Franco tercero. - Claudio cruzó la meta antes que Dario y que Elfas. - No hubo empates y Claudio no ganó la competencia. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es imposible?

a) Dario y Franco llegaron antes que Elías. b) Alejandro y Beta llegaron antes que Elias. cl Dario llegó antes que Elias. d) Alejandro ganó la carrera. e) Claudio llegó en cuarto lugar.

Resolución: 16

..

- Beto llegó quinto y Franco tercero

" ..." " ,. r

~') •

- Alejandro no llegó segundo, ni último, por lo tanto pudo haber llegado lro ó 410.

- Claudio cruzó la meta antes que Dario y Elías, por lo tanto pudo haber llegado en el ler ó 2do pero como luego mencionan que: Claudio no ganó la competencia, concluimos que llegó 2do.

5" B ...

4" Z' Claudóo

Quedan dos puestos vacíos antes que Claudia, que pertenecían a Dario y Elías, por lo tanto el ler puesto sería de Alejandro. Tendríamos dos posibilidades.

6" D";"

B" ElW

'" "lo

," ,"'o

4 lO",

4 "

"""

'"

, F,aocll

,

,­ctoudio

, .:¡¡

'" Alejandro

Según esto, lo único imposible es que Claudia haya llegado en cuarto lugar.

mUn organizador de eventos sociales está preparando un desfile de modas en el cual van a participar siete modelos que deben salir una a continuación de otra, obedeciendo las siguientes condiciones: - Fiorella no debe desfilar primera. - Ana debe desfilar inmediatamente delante de Estefani. - Daniela no desfilará delante de Ana. - Gianina debe desfilar cuarta, delante de Estefani. - Crisstel y Carola son las otras modelos participantes.

¿Cuál sería un orden aceptable para realizar el desfile? a) Carola - Fiorella - Crisstel - Gianina - Estefani - Ana - Daniela b) Ana - Estefani - Daniela - Gianina - Rorella - Carola - Crisstel e) Carola - Estefani - Ana - Gianina - Crisstel - Rorella - Daniela d) Crisstel - Estefani - Ana - Gianina FiorelJa - Carola - Daniela el Crisstel - Carola - Fiorella - Gianina - Ana - Estefani - Daniela

Resolución: 16 Escogemos el dato que nos da una ubicación exacta del elemento.

Gianina debe desfilar cuarta. delante de Estefani.

5· ,.

Esterani Gianina

-Ana debe desfilar inmediatamente delante de Estefani, este dato anula la posibilidad que Estefani esté en el Sto lugar. La única alternativa donde ubicar a Estefani en el 6to Ó 7mo (alternativa E). Siendo esta la respuesta, pero eso no es lo mas importante, sigamos razonando.

CASO (A)

2 "

Estefani AM Gianina

CASO (B)

r S' S 4' 3' 2 " a

Esterani Gianina

- Daniela no desfilará delante de Ana, esto elimina el caso (B). Ubicando a Daniela en el 7mo lugar.

- Fiorella no debe desfilar primera, entonces nos queda como po-

sibilidades el 2do 6 el 3er lugar. Finalmente tendríamos 4 posibles ordenamientos.

Daniala

r

(1) Dos posibilidades: lro Crisstel y 3ro Carola ó 1 ro Carola y 3er Crisstel

5 ' 4 ' .. O'

~, \~

, ,

id l 1./ . . -

Estafani AM Gianina ¿Carola o

Ht)tella Crisstel?

(11) Dos posibilidades: lro Crisstel y 2do Carola Ó

lro Carola y 2do Crisstel

S' S' 4' 3 ".

e ~ \',0

-1 , (/' ~ 1I

g~

1"

¿Carola o Crisstel?

,.

Daniela E&tafani AM Gianina Fiorella Carola y Crisslel

Crisstel - Carola - Fiorella - Gianina, Ana, Estefani, Daniela.

(1) Si Alberto no está después de Carlos, ni tampoco está después de Andrea, pero sí está después de Cristina.

¿Cuál es el orden que presentan los 4 amigos? sabiendo además que Andrea no está antes que Carlos.

al Cristina, Carlos, Andrea, Alberto bl Cristina, Alberto, Carlos, Andrea e) Cristina, Carlos, Alberto, Andrea d) Cristina, Andrea, Carlos, Alberto e) Cristina, Andrea, Alberto, Carlos

Resolución: 16 Para poder resolver el presente problema, tenemos «después de» equivale a decir «detrás de» y C<.antes de» equivale a decir «delante de». Si Alberto no está después de Carlos, entonces está antes de Carlos (delante de Carlos).

Después Anfes

Carlos

Luego podemos afirmar:

v, ~ , ,

.~

1 r= 'i • Ca ,los Alberio ,>

Alberto no esta después de Andrea, entonces,

Andrea

Carlos Alberto

Andrea podría ubicarse en cualquiera de las dos posiciones, entre Carlos y Alberto o delante de Carlos. luego, si Andrea no está antes que Carlos entonces está después de Carlos, eliminamos la 1 posibilidad y nos quedamos con 2.

Andrea Carlos Alberto Cristina

Finalmente, si Alberto está después de Cristina, entonces Alberto está detrás de Cristina.

IRpt •. sl

rn Siete jóvenes Andrea , Blanca. Carolina, Dayana, Eduardo, Francis y Gilberto tienen edades consecutivas, además, se cum­ple que:

- Andrea es mayor que Dayana en tres anos. - Blanca sólo es mayor que tres de ellos.

Francis es menor que Blanca y Carolina es mayor que Dayana. Gilberto es mayor que Francis. Blanca tiene tantos anos más que Francis como Carolina de Dayana. El menor tiene más de un año.

¿Quién es el mayor y quién el menor respectivamente?

a) Gilberto y Francis e) Eduardo y Dayana e) Eduardo y Francis

Resolución: 16

b} Eduardo y Gilberto d) Gi!berto y Eduardo

Ordenamiento creciente (de menor a mayor):

- Blanca sólo es mayor que tres de ellos

Menor Mayor • •

t ~II~

~li 2 3 Blanca S 6 7

- Andrea es mayor que Dayana en tres años, Andrea no puede ser la mayor si fuera así Dayana y Blanca tendrían la misma edad, cosa que contradice el enunciado ya que todas tiepcn edades consecutivas,por ello podemos asumir que puede ser que Andrea este en 2° lugar, en ese caso Dayana estaña en el 30 lugar.

CASO (Al

2 Dayana Blanca S Anru-ea 7

CASO (B): Si Andrea estuviera en el 50 lugar, Dayana estaría en el 2 0 lugar:

l

Id Da':lana 3 Blanca Andrea 6 7

Blanca tiene lantos años más que Francis como Carolina de Dayana

CASO (A)

2 anos

Francis Da':lana Blanca Carolina Andrea 7

~

CASO (B) (no existe posibilidad alguna)

,

r I t\~'1L

~ ~. :\ r,l -ti .~

Da':lana 3 Blanca Audrea 6 7

En el caso (A) cumple la condición: Francis es menor que Blanca y Carolina es mayor que Dayana.

Finalmente: Gilberto es mayor que Francis

Mel)()r Mayor

Eduardo Prancis: Da1.:jana Blanca Andrea Carolina Gilberto

(j) Cléa tenía cuatro caballos: azabache, laredo, pinto y huracán. Azabache es el mayor de todos; hace más de un ano, laredo que tenía más de cinco años falleció y en ese entonces nacieron pinto y huracán.

Al preguntarle por la edad de sus caballos, dijo que no recordaba, pero su hijo intervino diciendo: «actualmente el producto de las eda~ des (en anos) de los tres caballos es 36» ¿Cuál es la edad de azabache?

a)4 d)12

b)6 e) 18

c) 9

Resolución: I ó

o

O

Ordenándolos de manera creciente (menor a mayor) azabache es el mayor de todos

3 4 Azabache

Hace más de un ano, laredo que tenía más de cinco años falleció y en ese entonces nacieron pinto y huracán. Observando que hay 3 lugares disponibles y tomando en cuenta el dato, deducimos que el mayor de ellos tres, es laredo.

(~~ la X . :?{; ,", ;- J-Z-' _

L.--3 4 ®

Laredo Azabache

luego, si actualmente el producto de las edades de los tres caballos (azabache, pinto, huracán) es 36, descomponemos dicho número y obtenemos:

36 2 18 2 9 3 3 3 1

Si azabache es el mayor y hace mas de un año falleció laredo, que tenía más de 5 años, deducimos de ello que azabache tiene más de 6 años, por lo tanto el producto 36 seria igual a 9x2x2 considerando que pinto y huracán tiene la misma edad al nacer el mismo año, quiere decir entonces que azabache tendría 9 años.

Pinto

'1\ f~

Huracan 2 años

.? v. 9 años

(lO)Seis corredores Claudio. Dario, Julio, Jhonny, Pablo y Michael participan en una competencia de atletismo. El orden en que los corredores cruzaron la meta cumple con las siguientes condi­ciones:

- Todos lograron llegar a la meta y no hubo empates. - Dario y Jhonny llegaron uno detrás del otro. - Michael no llegó último. - Pablo llegó tercero y Claudia llegó quinto.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?:

al Michael debió llegar primero o quinto. b) Julio debió llegar segundo o cuarto. e) Jhonny debió llegar primero o segundo. d) Dario debió llegar primero o tercero. el Pablo debió llegar último.

I Resolución 16 Todos lograron llegar a la meta y no hubo empates, es decir hubo 6 lugares. Pablo llegó tercero y Claudia llego quinto.

fl" I~''\

" • ." S"

Claudia

4" 3"

Pablo

2"

Dario y Jhonny llegaron uno detrás del otro, este dato nos da dos posibilidades: que eller puesto sea ocupado por Darlo y el2do por Jhonny o que eller puesto sea ocupado por Jhonny y el2do puesto por Dario.

CASO (A)

6" 6" Claudia

CASO (B)

6"

Claudia

4"

4"

3" Pablo

3"

Pablo

'1' Jhonny

Z'

Dario

1" Daría

1"

Jhonny

Finalmente, Michael no llegó último, esto me permite afirmar que él llego 4to y el último lugar sería para Julio. De las alternativas pode­mos afirmar: Jhonny debió llegar primero o segundo.

@Alejandra, Beatriz, Claudia y Aorella viven en casas contiguas y del mismo lado de la calle. Cada una en una casa diferente. Se sabe que Alejandra vive a la derecha de Claudia, Beatriz no vive a la izquierda de fiorella y Alejandra vive entre Aorella y Claudia.

Es verdad que:

al Fiorella vive a la derecha de los demás bl Claudia vive a la izquierda de los demás cl Claudia vive a la derecha de los demás dl Alejandra vive a la de¡echa de Beatriz el Beatriz vive a la izquierda de Claudie

Resolución: 16 Alejandra vive a la derecha de Claudia. entonces ubiquemos prime­ro a Claudia, para fijar su derecha.

Alejandra

Izquierda •• f--- Claudia -...,.~ Derecha

Luego ubicamos a Fiorella, ya que Alejandra vive entre fiorella y Claudia

.... BIIIB,

.. .I!! ---Fiorella Alejandra Claudia

Beatriz no vive a la izquierda de Fiorella, por lo tanto vive a la dere­cha .

... lBIIIl BIB lBIIIl

Beatriz Fiorella Alejandra Claudia

Claudia vive a la izquierda de los demás.

1 ORDENAMIENTO CIRCUlAR

Al distribuir 6 asientos simétricamente alrededor de una mesa cir­cular, el ángulo se divide en seis partes iguales, esta d istribución lo repre­sentaremos de la forma:

A

Ff---*--- -iC

E

Según este diagrama podemos afirmar que B está frente a E y a su derecha están A y F, así también, solo C y O están a la izquierda de B.

([)Azucena, Viviana, Luisa y Clea, están sentadas alrededor de una mesa circular con cuatro sillas distribuidas simétricamente. Se cumple que:

- Clea y Viviana se sientan juntas - A la izquierda de Viviana se encuentra Azucena

¿Cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

1. Clea se sienta frente a Azucena. 11. Azucena está sentada frente a Luisa. lIJ. A la izquierda de Clea se encuentra Viviana.

aJ sólo I bJ sólo 11 el sólo 111 di sólo 1 y III e) sólo I y 11

Resolución: 16 A le.'! izquierda de Viviana se encuentra Azucena

o

o

Derecha

.. f.l A. Viviana

~ Izquierda

Azucena

Sentemos a Viviana para determinar

su izquierda

Clea y Víviana se sientan juntas, por lo tanto el asiento que queda sería ocupado por Luisa.

,~ Izquierda Clea ~ ---...,.~

Derecha J ~ •• Viviana

Luisa ªAzucena

Según este ordenamiento: 1. Clea se sienta frente a Azucena 1I. A la izquierda de Clea se encuentra Viviana

m María, Luisa, Fiorella y Crisstel. se sientan alrededor de una mesa circular con 6 asientos dIstribuIdos sImétricamente. Si sabemos que:

- Luisa no se sienta frente a María ni junto a ella. - Fiorella se sienta junto y a la izquierda de María y frente a Luisa. - Crisstel no se sienta junto a Luisa.

Entonces se cumple que:

al Crisstel se sienta junto a Luisa. b) Fiorella se sienta junto a Crisstel. e) María se sienta frente a Crisstel. d) Crisstel se sienta entre Fiorella y María. e) Crisstel se sienta frente a Luisa.

Resolución: 16 Diagramemos los lugares:

FioreJla

María Luisa

Primero deberemos escoger la proposición que nos permita una ubicación exacta del elemento, leyendo escogemos: «Fiorella se sienta junto y a la izquierda de María y frente a Luisa,,_ Sentamos primero a María para determinar su izquierda y así poder sentar a Fiorella luego de lo cual sentamos al frente a Luisa.

Luisa

Luego: .. Crisstel no se sienta junto a Luisa", por lo tanto solo hay una posibilidad.

Fiorella

Maria

Crissfel

Luisa

Analizando las alternativas, la que si cumple es: Fiorella se sienta junto a Crisstel.

I Rpta. BI

rn Alberto. Beatriz, Carlos, Dario. Eduardo y Fernando, se sien­tan alrededor de una mesa circular, en seis asientos distribuidos simétricamente. Si se sabe que:

l . Alberto se sienta junto y a la derecha de Beatriz, frente a Carlos. 2. Oario no se sienta junto a Beatriz. 3. Eduardo no se sienta junto a Carlos.

¿Quién se sienta frente a Fernando?

al Alberto d) Dario

b) Beatriz el Eduardo

el Carlos

I Resolución: 16 Diagramemos la distribución: Alberto se sienta junto y a la derecha de Beatriz, frente a Carlos.

Beatriz f .

1:"".. " ~ 4Arbtlfto •

De las dos proposiciones utilicemos la mas exacta. Eduardo no se sienta junto a Carlos.

Carlos

Junto a Canos Junto a Carlos

t O i

Beatriz ~ i Eduardo

Finalmente: Dario no se sienta junto a Beatriz, por lo tanto el asiento que queda es el de Fernando.

Carlos

Femando ,.

~, ,...~ .

Oario

Beatriz ""---'-'-... "" ....... ". i Edua,do

«'! . <MAlberto

Eduardo se sienta frente a Fernando.

W Cinco turistas de nacionalidades: Argentino, Venezolano, Chile­no, Brasileño y Ecuatoriano, están sentados alrededor de una mesa con 6 asientos distribuidos simétricamente. Se sabe que: - El Argentino se sienta junto al Ecuatoriano y al Brasileño. - Frente al Brasileño se encuentra un asiento vacío. - Junto al asiento vacío no se sienta el venezolano.

Se puede afirmar: a) El Argentino se sienta junto al Chileno. b) El Venezolano y el brasileño no se sientan juntos. c) El Ecuatonano se sienta frente al aslenlo vaclo. d) El Ecuatoriano se sienta junto al asiento vacío. e) El Venezolano y el Ecuatoriano se sientan juntos.

Resolución: I Ó

Diagramemos y escojamos la proposición que nos de una ubicación exacta. Frente al Brasileño se encuentra un asiento vado.

El Vado

ID

, Brasil U

El Argentino se sienta junto al Ecuatoriano y al Brasileño, tendría­mos la posibilidad que se siente el Argentino a la derecha del Brasi­leño o a la izquierda.

CASO (A) CASO (B)

Arg.

i ~ ~ Ecuaf.

Brasil

Brasil

Finalmente: Junto al asiento vacío no se sienta el Venezolano, que+ dando como única posibilidad que se siente al costado del Brasile­ño (derecho o izquierdo) sentándose el Chileno en el asiento que queda.

fcuat.

CASO (A)

Chil.

Brasil ¡; '1

Venez. CASO (B) ..,

Brasil

Venez.

f:J (j

ie<" Ecuat.

Arg. , .

Evaluando las alternativas podemos afirmar: El ecuatoriano se sien­ta junto al lugar vacío.

CI)Cinco turistas de nacionalidades: Alemán. Inglés, Francés, Ja­ponés y Argentino, están sentados alrededor de una mesa circular con 6 asientos distribuidos simétricamente. Se sabe que: - El Alemán se sienta junto al Argentino y al Japonés. - Frente al Japonés se encuentra un asiento vado. - Junto al asiento vacío no se sienta el Inglés.

Se puede afirmar

a) El Alemán se sienta junto al Francés. b) El Inglés y el Japonés no se sientan Juntos. e) El Argentino se sienta frente al asiento vacío. d) El Argentino se sienta junto al asiento vacío. e) El Inglés y el Argentino se sientan juntos.

WLuis. Daniel, Susan, Ana, Paola, Pamela. se sentaron alrede­dor de una mesa circular con 6 asientos distribuidos simétricamente. Si se sabe que: - Luis se sienta junto ya la derecha de Daniel y frente a Susan. - Ana no se sienta junto a DanieL - Paola no se sienta junto a Susan. ¿Dónde se sienta Pamela?

al Entre Susan y Paola e) Entre Daniel y Susan el Frente a Luis

bl Frente a Ana d ) Frente a Daniel

WAlrededor de una mesa circular de cinco asientos, se encuen­tran las siguientes personas; un ingeniero, un abogado, una econo­mista, una psicóloga, y un contador. Si se sabe que:

- La psicóloga y el contador no se sientan juntos. - El ingeniero se sienta adyacente a las dos mujeres. - ¿Cuales de las siguientes parejas se sentarán juntos?

l. Contador - Abogado 11. Psicóloga - Economista 111. Economista ~ Abogado

al solo 1 b) solo I y 11 c) solo 11 y IJJ dl solo JJJ el todas

WJosé. Carlos, Daniel, César, Alberto y Andrés viven en un edi­ficio de 7 pisos, cada uno en un piso diferente.

Si se sabe que: José vive en un piso adyacente a los departamentos de Carlos y Andrés. César vive en el tercer piso y José no vive en el quinto piso. Andrés vive adyacente al piso vacío.

Se puede afirmar: al Daniel vive en el primer piso. b) Alberto no vive en el segundo piso. el Andrés vive en el último piso. d) El cuarto piso está vacío. e) Carlos vive en el quinto piso.

ffiSeis amigas, Graciela, Aries, Marisol, Carola, Susana y Ju­lia, deciden vivir en un mismo edificio de seis pisos. cada una en un piso diferente, pero bajo las siguientes condiciones: - Graciela debe vivir más abajo que Julia. - Carola y Julia no vivirán en pisos adyacentes. ~ Aries y Susana deben vivir en pisos adyacentes. ¿Cuál de las siguientes alternativas puede representar el orden rela-

tivo en el cual puedan vivir las seis amigas en el edificio, respectiva~ mente. del primer al sexto piso?

al Graciela, Aries, Marisol, Carola, Susana y Julia b) Marisol, Graciela ,)ulia, Carola, Susana y Aries el Julia, Susana, Mansol. Carola, Aries y Graciela d l Marisol, Carola, Graciela, Aries, Susana y Julia e) Susana, Marisol, Aries, Carola, Graciela y Julia

(¡)Seis amigos, Alison , Alex, Saul, Soledad , Tania y Valeri , vi­ven en un edificio de seis pisos. Cada uno vive en un piso diferente. además, se cumple que: - Alison vive en el quinto piso. - Valeri vive más arriba que Soledad y que Saul. ~ Alex y Valed viven en pisos adyacentes.

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? 1. Alex vive en el tercer pi:;O. 11 . Valed vive en el cuarto piso. III . Tania vive en el sexto piso.

al so~o I b) solo 11 e) solo [[[ d) solo I y 11 el solo 11 y III

WCinco amigas viven en un edifi cio de 5 pisos , cada una en un piso diferente, se sabe que: - Marlene vive 2 pisos debajo de Sandra. - Crisstel siempre sale para visitar a todas sus amigas. - Nancy y Tania no viven juntas. - San(lra nunca sube para visitar a cualquiera de sus amigas.

¿Quien vive en el segundo piso. sí solo dos amigas cuyas iniciales de sus nombres son consecutivas, viven juntas?

a l Nancy dJ Crisstel

b) Marlene el Sandra

el Tania

W Cinco amigos están sentados uno al lado del otro. Sandro y Pedro se sientan en forma adyacente, Pedro no está aliado de Silvia

ni de Juan. Sandro está en un extremo. Si Silvia no está sentada al lado de Manuel. ¿Quién se sienta al lado de Silvia?

b) Manuel c)Juan a) Sandro di Pedro el Juan o Pedro

WBruno, Saúl, Nico, Sandro y Mario estaban sentados en fila. Saúl estaba sentado en un extremo de la fila y Nico en el otro extre· mo. Sandro estaba sentado aliado de Saúl y Bruno al lado de Nico. ¿Quién estaba sentado al medio?

a l Bruno d) Sandro

bl Saúl e) Mario

e) Nico

@Cuatro amigos: Alex, Fernando, Cristian y David viven en un mis­mo edificio en diferentes pisos. Si se sabe que:

- Fernando vive en el primer piso. - Cristian vive adyacente a David y Fernando. - Alex todo los días va a visitar a David.

Es cierto que:

al Fernando vive en el 3er piso. el Alex vive en el 3er piso. e l David vive en el3er piso.

b) David vive en el2do piso. d) Fernando vive en el2do piso.

ill) Cinco amigos rinden un examen de historia: si se sabe que: - Beatriz obtuvo un punto más que Diana, - Diana obtuvo un punto más que Crisstel. - Edgar obtuvo dos puntos menos que Diana. - Beatriz obtuvo dos puntos menos que Alejandro.

Ordenándolos de manera decreciente ¿quién ocuparía el 4to lugar?

a l Beatriz d) Crisstel

b) Diana e) Alejandro

el Edgar

(12) En un edificio de cinco pisos viven los amigos Cesar, Ilich, Carola, Gilberto y Alejandro. Cada una en uno piso diferente, si se sabe que:

Gilberto no vive más arriba que Ilich, pero sí más arriba que Ale­jandro. Cesár no vive más abajo que Carola. llich no vive más arriba que Carola.

Luego se puede afirmar que: al Ilieh vive en el Sto. piso el Alejandro vive en el 3er. piso e) Gilberto vive en el 4to. piso

b) César vive en el 2do. piso d) Carola vive en el 4to. piso

@ Andrea , tiene que escoger entre sus 5 pretendientes al más joven. Si se sabe que: - Fernando no es más v:ejo que Alejandro, ni es menor que Luis. - Mario es más joven que Alejandro, pero es más viejo que Ismael. - Ismael es más joven que Mario, quien es menor que Luis. - Ninguno de ellos tienen la misma edad.

¿Quién es el elegido? a) Fernando d) Ismael

b) Alejandro el Mario

el Luis

(H) En una competencia de atle tismo , la llegada fue de la siguiente manera:

Eliana llega 8 segundos después que Fiorella, pero 5 segundos antes que Crisstel. Margarita llega 3 segundos después que Eliana. Luisa llego después que Eliana.

Luego, podemos afirmar que: a) Luisa llegó en 4to. lugar b) Crisstelllegó detrás de Luisa el Eliana ganó la competencia d) Luisa llegó en último lugar e) Fiorella ganó la competencia

@Cuatro parejas de esposos están sentados alrededor de una mesa circular distribuidos simétricamente. Alberto se ubica frente a Paúl, quien está junto y a la derecha de Luisa; Sebastián está sentado entre dos damas; Luisa no está frente a una dama; Manuel y Cléa se sientan juntos y las otri.!''; damas se llaman Mila y Fiorella, ¿quién se sienta frente a Sebastián?

a) Mila di Paúl

b) Clea e) Manuel

e) Luisa

(16)Mila, es mayor que Carola a pesar que es más baja que ella. Cléa es más baja que Mila a pesar de que es mayor que Carola. Se puede concluir:

a l MHa es más baja que Cléa. b) Carola es la menor. e) Cléa es la menor. d) Mila es más baja a pesar de ser mayor. el No es cierto que Mila no sea mayor que Clea.

@Para llegar a la (,Z» se debe pasar previamente por los puntos: A, B, C, D y E, aunque no necesariamente en ese orden. Si C está más cerca de Z que B; E está más cerca de Z que C; D está más cerca de Z que E; y A está antes que E pero después que C. ¿Cuál es la línea de puntos para llegar directamente a Z?

al BCAEDZ di ABCDEZ

CLAVES

bl CBEADZ el BACDEZ

1. A 2. C 5. D 6. C 9. E 10.E 13. D 14.E 17. A

el CBADEZ

3. A 4. D 7. C 8. C 11. D 12.D 15.B 16.B