Orden y Caos

Caos

Preliminares Orígenes Aplicaciones

La Teoría del Caos

Disciplina científica cuyo objeto de análisis

son los sistemas.Un sistema es un conjunto de

elementos que se interrelacionan y acontecen en la realidad.

Sistemas

• Estable:converge a un atractor.

• Inestable:no converge a un atractor.

• Caótico:mezcla de ambos.

Características de un sistema caótico

• Debe ser sensible a pequeñas perturbaciones.

• Posee patrones.• Debe ser transitivo.• Opera sobre dimensiones no enteras

o fraccionarias.• A menudo es autorregulativo.

Un río El clima

El sistema solar.Una red neuronal.Una corte judicial.

¿Qué tienen en común?

Atractores

Es un conjunto de atracción para el cual converge un sistema.

Dicho de otra manera, es el comportamiento que desarrolla un sistema.

Existe una amplia variedad de atractores.

Atractor de Lorenz

Los fractales

Es un tipo de atractor.Se genera mediante una serie de

iteraciones numéricas.• Poseen micro patrones. • Son generados por un ordenador.• Existen muchos tipos.

Aplicaciones

• Ingeniería.• Astronomía. • Física.• Estructuras sociales.• Matemáticas.• Economía.• Meteorología.• Arte.• Etc.

Arte

Metereología

Química y biología

En la figura vemos una simulación tridimensional de la reacción de Belousov-Zhabotinski. Las zonas más claras

indican una mayor

concentración de uno de los reactivos.

Astronomía

En síntesis

• El Caos es una disciplina que estudia sistemas caóticos.

• Usa herramientas como los ordenadores, la teoría fractal,etc.

• Sus aplicaciones son variadas.

Fin

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