optimización exergética de ciclos brayton de co

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MEMORIAS DEL XXVII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 22 al 24 DE SEPTIEMBRE DE 2021 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO Tema A4 Termofluidos: Fuentes no convencionales de energía. Optimización exergética de ciclos Brayton de CO 2 supercrítico integrados con receptores solares centrales Orlando Anaya-Reyes, David A. Rodríguez-Alejandro, Sergio Cano-Andrade Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Guanajuato, Salamanca, Gto. 36885, México Contacto: [email protected]; [email protected]; [email protected] R E S U M E N En el presente trabajo, cuatro configuraciones de un ciclo Brayton con CO 2 supercrítico como fluido de trabajo se analizan tanto térmicamente como exergéticamente debido su alta eficiencia y tamaño compacto, con la finalidad de contribuir en la reducción de emisión de gases de efecto invernadero. Todas éstas configuraciones están integradas con un sistema de energía solar concentrada como fuente de calor. El modelo de las cuatro diferentes configuraciones se resuelve usando el software EES, donde se predice el comportamiento del la planta de generación de energía. Además, también se presenta la optimización de dichas configuraciones mediante un algoritmo genético multiobjetivo con la finalidad de encontrar el valor de los parámetros que permitan obtener las máximas eficiencias posibles. Los resultados muestran que los ciclos Brayton de CO 2 supercríticos basados en energía termosolar son una tecnología alternativa para la producción de energía eléctrica. Palabras Clave: Ciclo Brayton de CO 2 , Ciclo supercrítico, Energía solar concentrada, Optimización. A B S T R A C T In this work, four different configurations of a supercritical CO 2 Brayton cycle are analyzed thermally and exergetically because of their high efficiency and compact size, with the aim to contribute to mitigating the green house emissions to the environment. These configurations are integrated with a concentration solar power system as a heat source. The model of the four different configurations is solved using the commercial software EES, where a prediction of the performance of the power plant is obtained. Also, an optimization of the four different configurations is presented. The optimization is developed using a multiobjective genetic algorithm with the aim to find the optimal values of the performance parameters that produce the highest possible efficiencies. Results show that the supercritical CO 2 Brayton cycles based in solar energy are an alternative for the production of electricity. Keywords: CO 2 Brayton cycles, Supercritical cycle, Concentrated solar power, Optimization. Nomenclatura e Exergía específica (kJ/kg) s Entropía específica (kJ/kg K) h Entalpía específica (kJ/kg) T Temperatura (°C, K) P Presión (kPa, MPa) ̇ Potencia (kW) ̇ Tasa de calor (kW) ̇ Tasa de destrucción de exergía (kW) ̇ Tasa de pérdidas de exergía (kW) SR Fracción de división del flujo másico TIT Temperatura de entrada turbina (°C, K) Letras griegas Absortancia del receptor solar Ángulo de cono del sol Emitancia térmica del receptor Efectividad del intercambiador de calor Eficiencia Máximo trabajo útil disponible Subíndices h Calentador rh Recalentador ISSN 2448-5551 T 209 Derechos Reservados © 2021, SOMIM

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Page 1: Optimización exergética de ciclos Brayton de CO

MEMORIAS DEL XXVII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 22 al 24 DE SEPTIEMBRE DE 2021 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO

Tema A4 Termofluidos: Fuentes no convencionales de energía.

Optimización exergética de ciclos Brayton de CO2 supercrítico integrados con receptores solares centrales

Orlando Anaya-Reyes, David A. Rodríguez-Alejandro, Sergio Cano-Andrade

Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Guanajuato, Salamanca, Gto. 36885, México

Contacto: [email protected]; [email protected]; [email protected]

R E S U M E N

En el presente trabajo, cuatro configuraciones de un ciclo Brayton con CO2 supercrítico como fluido de trabajo se

analizan tanto térmicamente como exergéticamente debido su alta eficiencia y tamaño compacto, con la finalidad de

contribuir en la reducción de emisión de gases de efecto invernadero. Todas éstas configuraciones están integradas con

un sistema de energía solar concentrada como fuente de calor. El modelo de las cuatro diferentes configuraciones se

resuelve usando el software EES, donde se predice el comportamiento del la planta de generación de energía. Además,

también se presenta la optimización de dichas configuraciones mediante un algoritmo genético multiobjetivo con la

finalidad de encontrar el valor de los parámetros que permitan obtener las máximas eficiencias posibles. Los resultados

muestran que los ciclos Brayton de CO2 supercríticos basados en energía termosolar son una tecnología alternativa

para la producción de energía eléctrica.

Palabras Clave: Ciclo Brayton de CO2, Ciclo supercrítico, Energía solar concentrada, Optimización.

A B S T R A C T

In this work, four different configurations of a supercritical CO2 Brayton cycle are analyzed thermally and exergetically

because of their high efficiency and compact size, with the aim to contribute to mitigating the green house emissions

to the environment. These configurations are integrated with a concentration solar power system as a heat source. The

model of the four different configurations is solved using the commercial software EES, where a prediction of the

performance of the power plant is obtained. Also, an optimization of the four different configurations is presented. The

optimization is developed using a multiobjective genetic algorithm with the aim to find the optimal values of the

performance parameters that produce the highest possible efficiencies. Results show that the supercritical CO2 Brayton

cycles based in solar energy are an alternative for the production of electricity.

Keywords: CO2 Brayton cycles, Supercritical cycle, Concentrated solar power, Optimization.

Nomenclatura

e Exergía específica (kJ/kg)

s Entropía específica (kJ/kg K)

h Entalpía específica (kJ/kg)

T Temperatura (°C, K)

P Presión (kPa, MPa)

�̇� Potencia (kW)

�̇� Tasa de calor (kW)

�̇�𝑑 Tasa de destrucción de exergía (kW)

�̇�𝑙𝑜𝑠𝑠 Tasa de pérdidas de exergía (kW)

SR Fracción de división del flujo másico

TIT Temperatura de entrada turbina (°C, K)

Letras griegas

𝛼 Absortancia del receptor solar

𝛿 Ángulo de cono del sol

휀 Emitancia térmica del receptor

𝜉 Efectividad del intercambiador de calor

𝜂 Eficiencia

𝜓 Máximo trabajo útil disponible

Subíndices

h Calentador

rh Recalentador

ISSN 2448-5551 T 209 Derechos Reservados © 2021, SOMIM

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MEMORIAS DEL XXVII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 22 al 24 DE SEPTIEMBRE DE 2021 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO

1. Introducción

Actualmente existe una demanda energética cada vez

mayor debido al rápido crecimiento de la población a

nivel mundial. Para satisfacer ésta demanda, la industria

energética depende en gran medida de los combustibles

fósiles que, a pesar de ser una buena fuente de energía,

son cada vez menos viables debido a dos grandes

desventajas; la primera es la disponibilidad limitada de

los mismos al ser fuentes no renovables, y la segunda, es

que su quema representa la principal causa de emisiones

de gases de efecto invernadero a la atmósfera [1]. Debido

a esto, es importante estudiar y desarrollar posibles

tecnologías alternativas que permitan expandir el abanico

de opciones con un impacto ambiental cada vez menor.

Una de las tecnologías más prometedoras para

lograrlo es la energía termosolar concentrada del tipo

torre receptora con campo heliostático. Esto es debido a

las altas temperaturas que es capaz de alcanzar con costos

relativamente bajos [1]. Este tipo de sistemas se

componen de dos partes principales: el bloque solar, que

incluye el campo heliostático y la torre receptora, y el

bloque de potencia, que incluye toda la turbomaquinaria

necesaria.

Para el bloque de potencia de estos sistemas, el empleo

de ciclos Brayton con CO2 supercrítico como fluido de

trabajo resulta una opción prometedora ya que, en

comparación con ciclos convencionales, como los ciclos

Rankine, presentan una gran variedad de ventajas, tales

como altas eficiencias a altas temperaturas, tamaño

compacto y de menor complejidad (ver Figura 1), menor

costo capital, y no es tóxico ni inflamable [2, 3].

Los cambios de fase de cualquier sustancia pueden ser

observados en su diagrama T-v (ver Figura 2 y Figura 3),

donde del lado izquierdo del domo de vapor, dicha

sustancia se encuentra en fase líquida, del lado derecho

se encuentra en fase gaseosa y dentro de la campana se

encuentra coexistiendo en ambas fases al mismo tiempo.

Este comportamiento se observa hasta una cierta

temperatura y presión donde las líneas de líquido y vapor

saturado se unen. Éste es el punto crítico, donde por

encima de él las fases líquida y gaseosa ya no coexisten.

Cualquier sustancia que se encuentre por encima de dicho

punto se dice que está en estado supercrítico. En el caso

del CO2, su punto crítico se encuentra a una temperatura

de 30.98 °C y una presión de 7.38 MPa.

En la década de 1960, Feher fue el primero en

presentar avances importantes con ciclos de CO2 al

encontrar que bajo condiciones ideales, es posible

alcanzar eficiencias térmicas cercanas al 55% [7]. Sin

embargo, en décadas posteriores, el interés por continuar

el estudio de éstos fue mínimo. En 2004, gracias al

trabajo de Dostál acerca del uso de ciclos Brayton con

CO2 en aplicaciones nucleares, la comunidad científica

volvió a prestar atención a este tipo de tecnología al

reconocer el gran potencial que ofrecía [8].

Figura 1 – Comparación del tamaño de turbinas para distintos

fluidos de trabajo [4].

Figura 2 – Diagrama T-v para una sustancia cualquiera [5].

Figura 3 – Región supercrítica del CO2 [6].

En años recientes se han estudiado distintos tipos de

fuentes de calor para los ciclos de CO2, tal como lo

hicieron Turchi et al. [9], quienes encontraron que la

combinación de un concentrador de energía solar con este

tipo de ciclos puede ofrecer eficiencias mayores que

aquellas que se pueden alcanzar con ciclos Rankine de

vapor sobrecalentado o supercrítico. Este trabajo fue

extendido por Vazquez-Padilla et al. [10], donde además

de realizar un análisis energético de varias

configuraciones de ciclos Brayton integrados a un

receptor solar, realizaron también un análisis exergético

de las mismas.

En 2017, otra importante aportación fue realizada por

Wang et al. [11], al realizar un estudio termodinámico de

un ciclo híbrido de CO2 en cascada, el cual además de

utilizar un receptor solar como fuente de calor, compenza

la intermitencia intrínseca del mismo mediante un

quemador de biomasa. Uno de los trabajos más recientes

ISSN 2448-5551 T 210 Derechos Reservados © 2021, SOMIM

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al respecto es el publicado en 2020 por Trevisan et al.

[12] acerca de un estudio termoeconómico para un ciclo

de CO2 con almacenamiento de energía.

2. Configuraciones bajo análisis

En el presente trabajo se propone analizar cuatro

configuraciones distintas para un ciclo Brayton con CO2

supercrítico, mismas que están basadas en las

configuraciones propuestas por Vazquez-Padilla et al.

[10]. En todas las configuraciones se sustituye la fuente

de calor, la cuál convencionalmente es una cámara de

combustión, por una torre solar receptora.

Configuración 1: Ciclo simple (CS)

El CS se muestra en la Figura 4 y consiste en la forma

más básica de un ciclo Brayton convencional,

incorporando un recuperador de calor. El fluido de

trabajo ingresa a alta temperatura y presión en una

primera turbina (T1), donde se expande hasta llegar a una

presión intermedia, para después ser dirigido hacia un

recalentador y posteriormente ingresar a una segunda

turbina (T2) donde nuevamente se expande para llegar a

una presión baja. La corriente resultante es aprovechada

en un recuperador de calor (HTR, High Temperature

Recuperator) para precalentar la corriente que ingresa al

receptor solar. Ésta corriente, después de pasar a través

del HTR ingresa al enfriador (E) y posteriormente

aumenta su presión en el compresor (C1).

Configuración 2: Ciclo con recompresión (CR)

El CR se muestra en la Figura 5 y a diferencia del CS, en

ésta configuración se utiliza un HTR un y LTR (Low

Temperatue Recuperator). La corriente que sale del LTR

se divide en dos corrientes; una de ellas es enfriada para

entrar en el compresor principal (C1), mientras que la

otra es enviada directamente a un segundo compresor

(C2). La corriente que sale del compresor principal es

precalentada en el LTR y posteriormente mezclada con

la corriente proveniente del compresor secundario antes

de ingresar al HTR y precalentarse para volver al receptor

solar.

Configuración 3: Ciclo con enfriamiento parcial

(CEP)

El CEP se muestra en la Figura 4. En esta configuración,

la corriente resultante del LTR ingresa completa al

enfriador (E) y posteriormente al compresor principal

(C1). Al salir de ésta etapa, una fracción de la corriente

es dirigida a un enfriador intermedio (IE) antes de ser

recomprimida en el compresor (C2) y enviada al LTR. El

resto de la corriente continúa su camino a un tercer

compresor (C3) para después mezclarse de nuevo con la

fracción extraída anteriormente antes de ingresar al HTR.

Configuración 4: Ciclo con recompresión y

enfriamiento parcial en la etapa de compresión

principal (CREP)

El CREP se muestra en la Figura 7. Funciona de forma

similar que el ciclo con recompresión, con la diferencia

de que se agrega una etapa de enfriamiento intermedio

(IE) en el proceso de compresión principal.

Figura 4 – Ciclo simple (CS) [10].

Figura 5 – Ciclo con recompresión (CR) [10].

Figura 6 – Ciclo con enfriamiento parcial (CEP) [10].

Figura 7 – Ciclo con recompresión y enfriamiento parcial (CREP)

[10].

ISSN 2448-5551 T 211 Derechos Reservados © 2021, SOMIM

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MEMORIAS DEL XXVII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 22 al 24 DE SEPTIEMBRE DE 2021 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO

3. Condiciones de operación

Los parámetros de entrada principales de las

configuraciones se muestran en la Tabla 1. Además, en la

Tabla 2 se presentan los parámetros de entrada para el

análisis del receptor solar y los datos de referencia del

medio ambiente necesarios para los balances de exergía.

Tabla 1 – Parámetros de entrada principales [13, 14].

Parámetros Valor

Eficiencia de la turbina, 𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 93 %

Eficiencia del compresor, 𝜂𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟 89 %

Efectividad de intercambiadores, 𝜉 95 %

Presión máxima, Pmax 25 MPa

Presión intermedia, Pint 16.19 MPa

Presión mínima, Pmin 7.38 MPa

Temperatura de entrada a la turbina, TIT

500 - 800 °C

Tabla 2 – Parámetros de entrada del modelo exergético [10, 15].

Parámetros Valor

Absortancia, 𝛼 0.95

Emitancia térmica, 휀 0.85

Factor de vista radiativa, Fview 1

Factor de pérdida de calor por convección, fconv

1

Coeficiente convectivo de transferencia de calor, hconv

10 W/m2K

Eficiencia anual del campo heliostático, 𝜂𝑓𝑖𝑒𝑙𝑑

0.6

Relación de concentración, C 900

Temperatura solar equivalente, Ts 5800 K

Ángulo de cono del sol, 𝛿 0.005 rad

Temperatura de referencia, T0 25 °C

Aproximación de la temperatura del receptor solar, Δ𝑇𝑅

150 °C

4. Metodología

4.1. Modelo por primera ley (térmico)

Para analizar de forma adecuada las configuraciones

propuestas, es necesario desarrollar un estudio

termodinámico usando los balances de masa y energía,

además de las eficiencias térmicas y eficiencias

isentrópicas de los compresores y turbinas. Con la

finalidad de simplificar el modelo, se consideran las

siguientes suposiciones:

• Los cambios en la energía cinética y potencial

son despreciables.

• Todos los procesos de expansión y compresión

son adiabáticos.

• Todos los componentes del ciclos operan en

condiciones de estado estacionario.

• Todos los componentes del ciclo están bien

aislados.

• Las pérdidas de presión en tuberías y en los

intercambiadores de calor son despreciables.

El balance de masa para cada uno de los componentes del

ciclo se obtiene como

(1)

El balance de energía para cada uno de los componentes

del ciclo se obtiene como

(2)

La eficiencia isentrópica de los compresores se obtiene

como

(3)

y la eficiencia isentrópica de las turbinas se obtiene como

(4)

las cuales relacionan el comportamiento ideal o

isentrópico del dispositivo, con su comportamiento real.

La eficiencia térmica del ciclo de potencia se obtiene

como

(5)

donde el trabajo neto del ciclo es la diferencia entre el

trabajo producido por las turbinas y aquel requerido por

los compresores, y el calor neto añadido al sistema es la

suma del calor suministrado en el calentador y en el

recalentador.

4.2. Modelo por segunda ley (exergético)

Debido a que la eficiencia térmica de un ciclo de potencia

no es sufiencinte para asegurar el buen desempeño de una

ciclo de potencia, ya que no contempla la cantidad real

de energía que se está aprovechando, es necesario usar

una eficiencia y un modelo exergético. El balance de

( ) ( ) 0i i o o

i o

Q W m h m h− + + =

0i o

i o

m m− =

,

,

isentrópico o isentrópico i

c

real o real i

W h h

W h h

−= =

,

,

i o realrealt

isentrópico i o isentrópico

h hW

W h h

−= =

, ,net t net c

Térmica

h rh

W W

Q Q

−=

+

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MEMORIAS DEL XXVII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 22 al 24 DE SEPTIEMBRE DE 2021 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO

exergía para cada uno de los componentes del ciclo se

obtiene como

(6)

Donde:

(7)

(8)

Ya que todas las configuraciones están integradas con

un receptor solar, es necesario determinar la exergía

proveniente de la radiación solar que entra en el receptor,

la cual puede ser aproximada como

(9)

donde

(10)

(11)

Aquí, 𝜂𝑡ℎ es la eficiencia térmica del receptor solar y

𝜂𝑓𝑖𝑒𝑙𝑑 es la eficiencia del campo heliostático

considerando las pérdidas más comunes como aquellas

ocasionadas por reflectancia (ver Tabla 2) [15]. Por otro

lado, 𝜓 representa el máximo trabajo útil adimensional

disponible proveniente de la radiación solar [16],

mientras que EDNI representa el valor de la radiación

normal directa [17]. Para poder calcular las pérdidas de calor en el receptor

solar, es importante aproximar el valor de la temperatura

de la superficie de este, tal como

(12)

donde TR es una aproximación de la temperatura del

mimo (ver Tabla 2). La temperatura de entrada en el

compresor principal es establecida como

(13)

donde ITD es la diferencia inicial de temperaturas, cuyos

valores típicamente varían entre 14 y 33.3 °C; sin

embargo, para este análisis se considera un valor de 20

°C [18, 19].

La eficiencia exergética del ciclo de potencia se obtiene

como

(14)

donde ahora los trabajos y calores están definidos en

términos de exergía.

Para poder visualizar mejor el funcionamiento de cada

uno de los componentes del ciclo, es importante evaluar

las pérdidas de exergía existentes, las cuales están

asociadas con la transferencia de calor entre un

dispositivo y el medio ambiente. Por otra parte, la

destrucción de exergía está asociada con las

irreversibilidades internas de los dispositivos.

Para el receptor solar, dichas cantidades pueden ser

calculadas como:

(15)

(16)

Para el campo heliostático, las pérdidas de exergía

son:

(17)

En el caso de los enfriadores, se considera utilizar

enfriamiento seco, debido a que generalmente las plantas

de energía termosolar son instaladas en regiones muy

áridas. Durante el proceso de transferencia de calor que

ocurre en estos dispositivos, existe un aumento en la

exergía del aire, mismo que puede expresarse como

(18)

Entonces, la destrucción de exergía para los

enfriadores se define como

(19)

Las pérdidas de exergía para la turbomaquinaria

(turbinas y compresores), así como para los

recuperadores de calor, se define como

(20)

(21)

0qj cv i i o o d losses

j i o

E W m e m e E E− + − − − =

01qj j

j

TE Q

T

= −

0 0 0( )e h h T s s= − − −

( )h rhi

th f

Q QE

+=

1/4 40 04 11 (1 cos ) ( )

3 3s s

T T

T T = − − +

4

0( )view R conv conv Rth

field DNI

F T f h T T

E C

+ −= −

R RT TIT T= +

, ,net turbinas net compresores

Exergética

i

W W

E

−=

0, ( )( 1)(1 )losses rec h rh

th R

TE Q Q

T

= + − −

2 2, , ( ) ( )d rec input field losses rec CO i o h CO i o rhE E E m e e m e e= − + − + −

,

( )(1 )h rh

losses field field

th

Q QE

=

+−

, [( ) ( )]g aire aire o i o o i aireE m h h T s s= − − −

2 2, ,( )d cooler CO i o CO g aireE m E E E= − −

, 0i compresorT T ITD= +

2, ( )d turbina CO i o tE m e e W= − −

2, ( )d compresor c CO o iE W m e e= − −

ISSN 2448-5551 T 213 Derechos Reservados © 2021, SOMIM

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MEMORIAS DEL XXVII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 22 al 24 DE SEPTIEMBRE DE 2021 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO

(22)

4.3. Algoritmo de optimización

Utilizando las ecuaciones (5) y (14) mostradas

anteriormente, es posible encontrar el valor de la

eficiencia térmica y exergética para cada una de las

configuraciones. Con la finalidad de lograr un estudio

más detallado, es importante estudiar la influencia que

tienen algunos parámetros en el rendimiento

termodinámico del ciclo, tratando de identificar aquellos

valores óptimos que permitan maximizar estas

eficiencias.

Existen diversos métodos matemáticos que permiten

realizar una optimización multivariable, a continuación,

se enlistan algunos de los más populares: • Método de las direcciones conjugadas.

• Método de la métrica variable.

• Método Nelder-Mead Simplex.

• Algoritmos directos.

• Algoritmos genéticos.

De entre todos ellos, probablemente el método más

utilizado en la literatura para resolver problemas de

maximización y minimización global, son los algoritmos

genéticos, debido principalmente a que son robustos,

además de que se adaptan bien a problemas de con

restricciones. Estos algoritmos consisten en imitar un

proceso de evolución biológica, generando una población

inicial aleatoria a partir de las variables de diseño

propuestas, la cual es conocida como primera generación.

Dicha población después se somete a una evaluación

contra una función de adaptación, donde se seleccionan a

los individuos más aptos para avanzar a la próxima

generación, mientras que el resto es sometido a una serie

de mutaciones y cruzamientos. Este proceso se mantiene

hasta que se cumple con un criterio de paro, tal como se

puede ver en la Figura 8.

Para llevar a cabo la optimización, se plantea como

función objetivo la maximización de la eficiencia

exergética, tal como

Maximizar 𝜂𝐸𝑥𝑒𝑟𝑔é𝑡𝑖𝑐𝑎(𝑇𝐼𝑇, 𝑃𝑖𝑛𝑡, 𝑆𝑅) (23)

sujeto a tres variables libres asignadas con los límites

definidos en la Tabla 3.

Tabla 3 – Rangos de las variables de diseño [16].

Parámetros Límites

Temperatura de entrada a la turbina, TIT

500 – 800 °C

Presión intermedia de operación, Pint 16 – 21.5 MPa

Fracción de división del flujo másico, SR

0.5865 – 0.8606

s mu ncia térmica de las cuatro configuraciones

incrementa de forma monótona, siguiendo un patrón casi

lineal conforme aumenta la temperatura, mientras que en

el caso de la eficiencia exergética esto no ocurre, ya que

presenta una curva acampanada que alcanza un valor

máximo en valores intermedios del rango de la TIT

debido al efecto de la exergía en los principales

componentes de ciclo, tales como el receptor solar.

Al encontrar los valores óptimos de SR y Pint para

todas las configuraciones, se observa que tanto la

eficiencia térmica como la exergética aumenta en todos

los casos, de manera que no es necesario utilizar

temperaturas de entrada excesivamente altas para lograr

un buen desempeño, lo cual por supuesto se traduce en

costos más bajos para los dispositivos de la planta.

Además de esto, también se observa que, utilizando los

valores óptimos encontrados, el ciclo con enfriamiento

parcial supera drásticamente en cuanto a sus eficiencias

al ciclo con recompresión y enfriamiento parcial

Finalmente, con estos resultados teóricos se corrobora

que los ciclos Brayton de CO2 en conjunto con los

sistemas de energía termosolar son una excelente

tecnología alternativa para la producción de potencia

debido a las muchas ventajas que presentan en

comparación con otros ciclos

Figura 8 – Diagrama de flujo para el algoritmo genético.

Las restricciones usadas para el modelo son los

balances de masa (Ecuación (1)), de energía (Ecuación

(2)) y de exergía (Ecuación (6)).

El tamaño de la población inicial usualmente se

recomienda de 50 individuos cuando se tienen hasta

cinco variables de diseño involucradas [22, 23]. Así

mismo, es común que entre el 1-5 % de los individuos

más aptos avancen a la siguiente generación sin cambios.

Para el presente trabajo, el tamaño de esta élite será del 5

%, mientras que el 95 % restante de la población será

sometida al proceso evolutivo; 80 % para el cruzamiento

y 15 % para las mutaciones.

La solución matemática del modelo termodinámico y

exergético para todas las configuraciones se obtiene con

un código generado en el software Engineering Equation

Solver V9.944-3D (EES®). El desarrollo del simulador

permite caracterizar el ciclo en diferentes condiciones

operativas, en donde se puede tener una análisis de

sensibilidad de variables termodinámicas en cada uno de

los estados para conocer las de mayor impacto a la

eficiencia global. Aunado a lo anterior, se puede predecir

su comportamiento para distintas configuraciones.

5. Resultados

La Tabla 4 muestra los resultados de la optimización

de la Equación (23), sujeto a las variables descritas en la

Tabla 3, para cada uno de los cuatro ciclos bajo análisis.

Se puede observar que el ciclo que presenta la mayor

2 2, ( ) ( )d TR CO i o hot CO o i coldE m e e m e e= − − −

ISSN 2448-5551 T 214 Derechos Reservados © 2021, SOMIM

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eficiencia exergética es el CEP (Caso 3) y el ciclo que

presenta la menor eficiencia exergética es el CS (Caso 1).

Se observa también que las presiones presiones

intemedias de operación son casi las mismas para las

cuatro configuraciones.

Así mismo, con la finalidad de poder comparar todas

las configuraciones, se presentan las gráficas de las

eficiencias térmicas y exergéticas en función de la TIT.

La Figura 8 muestra el comportamiento de las eficiencias

utilizando valores para SR y Pint de 0.71 (0.59 para el

ciclo con enfriamiento parcial) y 16.19 MPa

respectivamente. Éstos resultados son los obtenidos por

Vazquez-Padilla et al. [10].

Tabla 4 – Resultados de la optimización

Ciclo TITopt Pint,opt SRopt 𝜼𝑬𝒙,𝒎𝒂𝒙

Simple 712.8 °C 16 MPa NA 21.12 %

Recompresión 724.3 °C 16 MPa 0.5865 24.31 %

Enfriamiento parcial 618.55 °C 16.76 MPa 0.8606 28.77%

Recompresión con

enfriamiento parcial

655.75 °C 16 MPa 0.5865 27.9 %

(a)

(b)

Figura 8 – Eficiencias de las cuatro configuraciones: (a) Eficiencia

térmica y (b) Eficiencia exergética, obtenidas por Vazquez-Padilla

et al. [10]. Por otra parte, la Figura 9 presenta los resultados

obtenidos en el presente trabajo al dejar constantes en el

valor óptimo las variables de Pin y SR, y variando TIT.

Se puede observar que las eficiencias térmicas y

exergéticas que se obtienen son mayores que aquellas

obtenidas por Vazquez-Padilla et al. Los resultados

muestran que la eficiencia térmica de las cuatro

configuraciones incrementa de forma monótona,

siguiendo un patrón casi lineal conforme aumenta la

temperatura de entrada a la turbina (TIT), mientras que

en el caso de la eficiencia exergética esto no ocurre, ya

que presenta una curva acampanada que alcanza un valor

máximo en valores intermedios del rango de la TIT

debido al efecto de la exergía en los principales

componentes de ciclo, tales como el receptor solar. Al

encontrar los valores óptimos de la TIT, SR y Pint para

todas las configuraciones, se observa que tanto la

eficiencia térmica como la eficiencia exergética

aumentan en todos los casos, pudiendo alcanzar un mejor

desempeño con temperaturas de entrada más bajas, lo

cual por supuesto se traduce en costos de operación

menores para la planta. Además de esto, también se

observa que, utilizando los valores óptimos encontrados,

el ciclo con enfriamiento parcial, CEP (Caso 3) supera a

los demás ciclos tanto en su eficiencia térmica como en

su eficiencia exergética, teniendo incluso un mejor

desempeño que el ciclo con recompresión y enfriamiento

parcial, el cual antes de la optimización era el más alto.

(a)

(b)

Figura 9 – Eficiencias de las cuatro configuraciones: (a) Eficiencia

térmica y (b) Eficiencia exergética, obtenidas en el presente

trabajo.

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MEMORIAS DEL XXVII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 22 al 24 DE SEPTIEMBRE DE 2021 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO

6. Conclusiones

En el presente trabajo se presentó la optimización por

segunda ley de cuatro differentes configuraciones de

ciclo Brayton de CO2 supercrítico con una torre solar

como medio de suministro de calor.

Con los resultados obtenidos se corrobora que los

ciclos Brayton de CO2 en conjunto con los sistemas de

energía termosolar son una excelente tecnología

alternativa para la producción de potencia debido a las

altas eficiencias que es posible alcanzar con temperaturas

que van desde los 500 K, además de muchas otras

ventajas que presentan en comparación con otros ciclos.

Sin embargo, también resulta importante considerar que

el hecho de sustituir la cámara de combustión de un ciclo

Brayton únicamente por un receptor solar, puede implicar

también desventajas importantes, principalmente debido

a que el recurso solar fluctúa demasiado dependiendo del

estado meteorológico, por lo cual una buena solución

sería integrar estas tecnologías solares con otro tipo de

fuentes que permitan compensar estas fluctuaciones,

como lo podría ser la biomasa o las fuentes geotérmicas.

REFERENCIAS

[1] Y. Tian, C.-Y. Zhao, A review of solar collectors and

thermal energy storage in solar thermal applications,

Applied Energy, 104:538-553, 2013.

[2] C. Turchi, Z. Ma, J. Dyreby, Supercritical CO2 for

application in concentrating solar power systems, In:

Proceedings of supercritical CO2 power cycle

symposium, 2009.

[3] ASHRAE. ASHRAE 15-2013, ASHRAE; 2013.

[4] J. Dufour, CO2 supercrítico: El fluido del futuro para

la generación de electricidad en las plantas

termosolares actuales, Energía y Sostenibilidad, 2016.

[5] T. L. Bergman, F. P. Incropera, D. P. DeWitt, A. S.

Lavine, Fundamentals of heat and mass transfer,

Wiley, 2011.

[6] K. Brun, P. Friedman, R. Dennis, Fundamentals and

applications of supercritical carbon dioxide (sCO2)

based power cycles, Woodhead, 2017.

[7] E. G. Feher, The supercritical thermodynamic power

cycle, Energy Conversion, 8(2):85-90, 1968.

[8] V. Dostál, A supercritical carbon dioxide cycle for next

generation nuclear reactors, Ph.D. thesis,

Massachusetts Institute of Technology, 2004.

[9] C. Turchi, Z. Ma, T. Neises, M. J. Wagner,

Thermodynamic study of advanced supercritical

carbon dioxide power cycles for concentrating solar

power systems, Solar Energy, 135(4):041007, 2013

[10] R. V. Padilla, R. Benito, W. Stein, Y. C. S. Too,

Exergetic analysis of supercritical CO2 Brayton cycles

integrated with solar central receivers, Applied

Energy, 148:348-65, 2015.

[11] X. Wang, Q. Liu, Z. Bai, J. Lei, H. Jin,

Thermodynamic Analysis of the Cascaded

Supercritical CO2 Cycle Integrated with Solar and

Biomass Energy, Energy Procedia, 105:445-452, 2017.

[12] S. Trevisan, R. Guédez, B. Laumert, Thermo-

economic optimization of an air driven supercritical

CO2 Brayton power cycle for concentrating solar

power plant with packed bed thermal energy storage,

Solar Energy, 211:1373-1391, 2020.

[13] M. Kulhanek, V. Dostal, Thermodynamic analysis

and comparison of supercritical carbon dioxide cycles,

In: Supercritical CO2 Power Cycle Symposium, 2011.

[14] J. J. Dyreby, S. A. Klein, G. F. Nellis, D. T. Reindl,

Modeling off-design and part-load performance of

supercritical carbon dioxide power cycles, Proc.

ASME Turbo Expo 8. https://doi.org/10.1115/GT2013-

95824, 2013.

[15] C. K. Ho, B. D. Iverson, Review of high-temperature

central receiver designs for concentrating solar power,

Renew Sustain Energy Rev, 29:835-46, 2014.

[16] J. Parrott, Theoretical upper limit to the conversion

efficiency of solar energy, Sol Energy, 21(3):227-9,

1978.

[17] National Renewable Energy Laboratoty (NREL),

Solar advisormodel CSP reference manual for version

3.0, July 2009.

[18] B. Kelly, Nexant parabolic trough solar power plant

systems analysis, task 2: comparison of wet and dry

rankine cycle heat rejection, Tech. rep., NREL/SR550-

40163, National Renewable Energy Laboratory

(NREL), 2006.

[19] K. Wilber, K. Zammit, Development of procurement

guidelines for air-cooled condensers, In: Advanced

cooling strategies/technology conference, Sacramento,

CA, USA, 2005.

[20] M. J. Moran, H. N. Shapiro, D. D. Boettner, M. B.

Bailey, Fundamentals of engineering thermodynamics,

7th ed., Wiley, 2011.

[21] J. S. Arora, Introduction to optimum design, 3rd ed.,

Elseiver, 2012.

[22] M. Saeed, M. Kim, Analysis of a recompression

supercritical carbon dioxide power cycle with an

integrated turbine design/optimization algorithm,

Energy, 165, 93-111, 2018.

[23] K. Alawadhi, A. Alfalah, B. Bader, Y. Alhouli, A.

Murad, An Optimization Study to Evaluate the Impact

of the Supercritical CO2 Brayton Cycle’s Components

on Its Overall Performance, Applied Sciencies, 11,

2389, 2021.

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