optimizaciÓn del proceso de flotaciÓn de concentrados de

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES

FACULTAD DE CIENCIAS PURAS Y NATURALES

CARRERA DE CIENCIAS QUIMICAS

OPTIMIZACIÓN DEL PROCESO DE FLOTACIÓN DE

CONCENTRADOS DE ZINC Y PLATA EN EL INGENIO

MINERO DEL SUR-SECCION “ROSICLER” MEDIANTE

DISEÑO EXPERIMENTALES

TRABAJO PARA OPTAR EL TÍTULO DE:

LICENCIATURA EN CIENCIAS QUÍMICAS

POSTULANTE: ARNOLD TITO CRUZ

ASESORES: MARIA EUGENIA GARCIA Ph.D

LIC. CHRISTIAN ROMERO PRIETO

TRIBUNAL: LEONARDO GUZMAN ALEGRIA Ph.D

LA PAZ – BOLIVIA 2011

“El hombre ordinario sólo se cuida de pasar el tiempo; el hombre de talento, de emplearlo”

Arthur Schopenhauer (1788 – 1860). Filósofo alemán.

DEDICATORIAS

A mis padres Marcos Edgar Tito C. y Florencia Cruz C. por su amor y apoyo

en todos los momentos y etapas de mi vida, por siempre tener las palabras

indicadas. Por su paciencia y mi mejor ejemplo a seguir, enseñándome el

camino correcto; por todo sus esfuerzos y sacrificios para darnos lo mejor.

Muchas gracias los quiero mucho.

A mis hermanos Irene, Levi, Cesar y Marcela por su apoyo por su cariño y

por siempre creer en mí. A mi sobrina Yuri Yazu por su simpatía y alegría que

trajo a nuestra familia y por hacer cada momento más feliz. Muchas gracias los

quiero mucho.

A Maristel por su amor, confianza y apoyo incondicional, por sus palabras de

aliento en los momentos difíciles por compartir una sonrisa en los momentos de

alegría, por estar con migo y ser mi compañera. Muchas gracias te amo.

AGRADECIMIENTOS

Gracias a Dios por todo lo que me ha dado en la vida, la salud, las personas a

mi alrededor, las oportunidades, las experiencias, la felicidad y la tranquilidad.

Al Lic. Christian Romero Prieto por el apoyo durante todo este tiempo de

elaboración de este trabajo en lo teórico y práctico, por narrarnos sus

experiencias en la vida Química, por su comprensión y por confiar en mi

trabajo.

Al CPTS (Centro de Promoción de Tecnologías Sostenible) por acogerme y

poder realizar mis prácticas profesionales, por brindarme todo el apoyo

necesario para realizar todos los trabajos bajo una excelente supervisión. Al

Ingenio Minero Rosicler por permitirme colaborar en su industria y poder

culminar mis prácticas profesionales. A mi querida y prestigiosa Carrera de

Ciencias Químicas por acogerme mis 5 años de estudio y permitirme conocer

la vida de las Ciencias Químicas. Al Laboratorio de Bio-Orgánica por las

oportunidades de hacer ciencia e investigación. A todos los Docentes de mi

carrera que me transmitieron sus conocimientos. A todos mis Compañeros de

la Universidad que siempre me apoyaron y confiaron en mí.

INDICE

I. Dedicatoria……….… .................................................................................................. i

II. Agradecimientos….. ................................................................................................. ii

1. INTRODUCCION…. .................................................................................................1

2. OBJETIVOS………...................................................................................................2

2.1 Objetivos específicos ..........................................................................................2

3. ANTECEDENTES… .................................................................................................3

3.1 Principios de flotación ........................................................................................4

3.2 Importancia del tamaño de partícula en el proceso de flotación ........................6

3.3 Fundamentos de flotación. ................................................................................7

3.3.1 Mineral hidrofílicos. ......................................................................................8

3.3.2 Mineral hidrofóbicos. ...................................................................................8

3.4 Tipo y dosificación de los reactivos de flotación. ...............................................9

3.4.1 Reactivos de flotación ..................................................................................9

3.4.2 Espumas….. ...............................................................................................10

3.4.3 Colectores… ...............................................................................................10

3.4.4 Modificadores .............................................................................................11

3.4.5 Depresores.. ...............................................................................................12

3.4.6 Activadores.. ...............................................................................................13

3.4.7 Reguladores de pH .....................................................................................13

4. PARTE EXPERIMETAL Y METODOLOGIA DE TRABAJO ...................................14

4.1 Diagnostico…... ...............................................................................................14

4.2 Muestreo……... ...............................................................................................14

4.2.1 Caracterización química del mineral .............................................................15

4.3 Análisis granulométrico del mineral .................................................................16

4.4 Optimización del proceso de flotación bulk .....................................................16

4.4.1 Estudio de la dosificación de reactivos a usar el proceso de flotación .........16

5. RESULTADOS Y CALCULOS ...............................................................................17

5.1 Muestreo……... ...............................................................................................17

5.2 Muestreo en plataforma de lotes del Ingenio Minero Rosicler .........................20

5.2.1 Variogramas del lote Nº 57843 de la plataforma Nº 4 ...............................23

5.2.2 Recomendaciones. ....................................................................................28

5.3 Análisis granulométrico del mineral por operación unitaria. ...........................29

5.3.1 Análisis granulométrico situación actual del Ingenio Minero. ...................29

5.3.2 Puntos de muestreo para análisis granulométrico de mineral en el

Ingenio Minero Rosicler. ............................................................................29

5.3.3 Análisis granulométrico Nº2. .....................................................................38

5.3.4 Puntos de muestreo. ................................................................................38

5.3.5 Método.….. ...............................................................................................39

5.3.5.1 Cinta de transporte de la alimentación del molino primario

(Ampliación)..……..….. ........................................................................39

5.3.5.2 Cajón de la bomba de la descarga primaria (Ampliación). ..................39

5.3.5.3 Salida del molino secundario (Ampliación) .........................................40

5.3.5.4 Cajón de la bomba del hidrociclón (Ampliación). .................................40

5.3.5.5 Salida Overflow del hidrociclón (Ampliación). ......................................40

5.3.5.6 Salida de Underflow (Ampliación).. .....................................................40

5.3.6 Recomendaciones en el análisis granulométrico...................................49

5.4 Optimizar las condiciones que incrementan la recuperación de zinc y plata

en los concentrados…. ......................................................................................50

5.4.1 Esquema metalúrgico del proceso de flotación bulk en el Ingenio

Minero Rosicler.……... ...............................................................................50

5.4.2 Trituración del mineral del cabeza. .............................................................51

5.4.3 Molienda…….. ............................................................................................52

5.4.4 Acondicionamiento y flotación de zinc/plata. ..............................................52

5.4.5 Pruebas de optimización para los concentrados de zinc/plata. ..................55

5.4.5.1 Pruebas de flotación. ............................................................................56

5.4.6 Recomendaciones. .....................................................................................64

6. CONCLUSIONES… ...............................................................................................65

7. REFERENCIAS…… ...............................................................................................67

GLOSARIO………… ..............................................................................................69

ANEXO………………… ..........................................................................................70

FCPN-UMSA CARRERA DE CIENCIAS QUIMICAS Optimización del Proceso de Flotación

ARNOLD TITO CRUZ Página 1

Optimización del Proceso de Flotación de Concentrados de Zinc y Plata en el

Ingenio Minero del Sur – Sección Rosicler, Potosí mediante diseños experimentales

1 INTRODUCCION.

El Centro de Promoción de Tecnologías Sostenibles (CPTS) cuenta con un

programa de Minería Más Limpia, que ha desarrollado sus actividades en

ingenios mineros. Uno de sus objetivos, es optimizar la recuperación de minerales

en los procesos de concentración efectuados en la industria minera. Como parte

del trabajo de apoyo a este programa, se trabajó en el CPTS y en el Ingenio

Minero del Sur – Sección ROSICLER (de aquí en adelante ROSICLER), ubicado

en la ciudad de Potosí.

De manera general, cabe indicar que el proceso de flotación de minerales

constituye el principal método de concentración de minerales actualmente en uso.

En la ciudad de Potosí se utiliza principalmente para la concentración de

minerales sulfurados de zinc y plata, de los cuales es posible obtener otros

minerales como subproducto del proceso de flotación.

Dado que estas especies de minerales son muy conocidas y explotadas en todos

los ingenios mineros de la ciudad de Potosí, los procesos industriales asociado a

su concentración y recuperación son de una importancia crucial; más aún

cualquier mejora que se pueda incorporar redundaría en un significativo aumento

de las utilidades en la minería Potosina.

La concentración por flotación es el resultado de muchos procesos fisicoquímicos

complejos que ocurren en las interfaces sólido/líquido, líquido/gas y sólido/gas.

Como se mencionó anteriormente, en el marco del trabajo que viene realizando el

Centro de Promoción de Tecnologías Sostenibles el estudio de optimización del

proceso de flotación de concentrados de zinc y plata, fue efectuado en

ROCICLER, puesto que este Ingenio es uno de los que tiene mayor capacidad de

producción.



Como primera etapa se realizó un diagnóstico al ingenio, desde el ingreso del

mineral en bruto al ingenio minero hasta la obtención de concentrados, con

énfasis en los componentes de muestreo del mineral de cabeza (alimentación del

ingenio) hasta el análisis químico de los concentrados de zinc y plata.

Luego del diagnostico se plantearon mejoras relativas a la obtención de

concentrados de zinc y plata, tales como optimizar las técnicas de muestreo de

minerales, dosificar correctamente los reactivos que se usan en el proceso de

flotación, regular el tamaño de mineral que se envía al proceso de flotación, y dar

buenas condiciones de trabajo al proceso de flotación bulk1.

Existen varios métodos de optimización descritos en la literatura, y uno, que cada

día tiene más aceptación en la mayoría de las ramas de la ciencia, es el método

de validación que se usó en la parte experimental: vario grafía. La vario grafía se

ajustan a las necesidades que se tiene en el estudio realizado, ya que se trata de

un problema de optimización, el cual es sumamente complejo en razón al

tratamiento de material heterogéneo en su naturaleza de composición, o en la

forma en la cual sus componentes son sometidos a un tratamiento químico, que

son la adición de cierta cantidad de reactivos y por ende del gran número de

variables que es necesario considerar.

2 OBJETIVOS.

Los objetivos que se tienen trazados para la optimización de concentrados de

zinc y plata son:

Optimizar el proceso de flotación en concentrados de zinc y plata mediante una

evaluación de los factores que intervienen en el proceso de flotación y en el

incremento de la recuperación de concentrados de zinc y plata.

2.1 Objetivos específicos.

Establecer una línea base del proceso flotación en el ingenio minero

ROCICLER, desde el muestreo en lotes.

1 Flotación Bulk: Recuperación de todas las especies valiosas (plomo, plata, zinc, estaño, etc.) en un solo producto llamado Concentrado



Verificar la influencia del tamaño granulométrico de partículas de mineral

adecuado para el proceso de flotación de zinc y plata.

Establecer la influencia que tiene la dosificación de reactivos en el proceso de

flotación de zinc y plata y verificar la influencia del pH en el proceso de

recuperación de concentrados de zinc y plata.

Optimizar el proceso de recuperación de finos en función a los objetivos ya

mencionados.

3 ANTECEDENTES.

En la actualidad la concentración de minerales polimetálicos tiene buen rédito

económico, debido a la alta cotización del zinc y la plata en el mercado

internacional. Esto implica que la recuperación en los concentrados, no es de

mucha importancia. Sin embargo, se tiene que estar preparado para momentos

difíciles como en los años 80 2 se tenía bajos costos en los minerales por tanto se

tenía que optimizar los procesos con el objetivo de poder competir

comercialmente, vía reducción de costos de procesamiento y gastos indirectos de

operación.

Para este tipo de circunstancias difíciles es necesario realizar estudios y pruebas

de optimización de flotación, ya que son de gran importancia y no solo para

momentos difíciles si no para que en la actualidad se tenga una mayor y mejor

producción/exportación de finos3, los cuales producirían mejores ingresos

económicos para Bolivia.

La experiencia es un factor importante para minimizar el número de variables y la

extensión sobre el cual estas variables requieren ser analizadas. El número de

variables que inciden sobre los resultados metalúrgicos de un proceso de

flotación son muy extensas y pueden resumirse en los siguientes grupos.

2 Fuente: CEMYD, Centro de Estudios Minería y Desarrollo, CEMYD, Desempeño y Colapso de la Minería Nacionalizada en Bolivia, Imprenta Corcel, La Paz – Bolivia, (1990).[18] 3 Buscar significado en GLOSARIO.



Material de alimentación: Granulometría, densidad de pulpa, pH natural

de la pulpa, características químicas y mineralógicas de la mena4.

Etapa de Molienda/Clasificación: Densidad de pulpa, tipo y dosificación

de reactivos químicos agregados.

Proceso de Flotación: Tamaño y número de burbujas, altura de la

espuma, pH, tiempo de flotación en cada etapa, geometría de la celda,

tipo y dosificación de reactivos de flotación.

Las variables citadas anteriormente pueden ser estudiadas con el fin de evaluar su

influencia en la obtención de concentrados de mayor ley y/o en el incremento en la

recuperación. Los diseños experimentales a escala laboratorio permiten evaluar el

efecto de cada una de las variables en forma simultánea para interpretar y resolver

problemas como, por ejemplo, el consumo y la dosificación de reactivos.

3.1 Principios de flotación.

La colección de partículas sólidas mediante burbujas de aire en la flotación,

ocurre por el resultado de tres micro-procesos: el encuentro y colisión entre la

partícula y la burbuja, la adhesión y finalmente su asenso estable (la no

separación o des adhesión), ver Figura Nº 3.1.

Figura Nº 3.1: Interacción entre la partícula y la burbuja en la flotación

4 Buscar significado en Glosario.



Según Stechemesser [1] el encuentro de la partícula y la burbuja implica el

acercamiento de una partícula a una burbuja en su campo de flujo. Esto se

encuentra determinado por la física del movimiento de la burbuja, de la

partícula y por la hidrodinámica del fluido en que se desarrolla el proceso, lo

cual se muestra en la Figura Nº 3.2.

Figura Nº 3.2: Representación esquemática de la trayectoria de la partícula

La colisión puede ser definida como cuando una partícula se acerca a una

burbuja a una distancia en la cual las fuerzas superficiales comiencen a

funcionar. Las partículas se mueven a esta distancia principalmente bajo

acción de fuerzas hidrodinámicas, fuerzas gravitacionales, fuerzas de inercia

de la partícula, fuerzas de fricción y la flotabilidad estática del líquido.

Wills explica que el proceso de adhesión y transporte se basa en la diferencia

de propiedades físico-químicas en la superficie de las partículas de distintos

minerales.

Para que ocurra la flotación, una burbuja debe ser capaz de adherirse a la

partícula y transportarla hacia la superficie. Por este motivo el proceso puede

aplicarse sólo a partículas relativamente finas, ya que, si la partícula es muy

grande la fuerza de adhesión entre la partícula y la burbuja será menor que la

fuerza ejercida por su peso, impidiendo que permanezcan adheridas: la fuerza

de desadhesión es más grande. Las burbujas de aire sólo pueden adherirse a



las partículas de mineral, si logran desplazar el agua de la superficie del

mineral, por lo que es necesario que la especie de interés sea, de alguna

manera, repelente al agua o hidrofóbica. Alcanzada la superficie, las burbujas

de aire sólo pueden continuar soportando a las partículas de mineral, si éstas

forman una espuma estable, si no, estallarán y el mineral caerá nuevamente

dentro de la celda.[2]

3.2 Importancia del tamaño de partícula en el proceso de flotación.

Las plantas concentradoras de sulfuros metálicos han sido históricamente

diseñadas para la recuperación de partículas con un rango de tamaño

acotado, entre los 40 y 100 micrones, ver Figura Nº 3.3. Las condiciones de

molienda, clasificación, acondicionamiento, equipos (hidrodinámica/aireación),

parámetros operacionales, etc., no están diseñados ni optimizados para la

recuperación de partículas finas ni gruesas.[3]

Figura Nº 3.3: Variación en la recuperación producto del tamaño

de partícula en concentradores industriales

En función de lo anterior se puede decir que en cualquier sistema de flotación

existe un tamaño y una distribución de tamaño de burbujas óptimas, donde la

captura de partículas por las burbujas es máxima. King [4] reporta en Tabla

Nº 1 rangos de tamaño óptimos para distintas mineralogías.



Tabla Nº 1: Rango de tamaño observado para la máxima recuperación en flotación [4].

Diversos autores coinciden en que el tamaño de partícula afecta los procesos físicos

de impacto, adhesión y separación entre las partículas y las burbujas en las celdas

de flotación.

3.3 Fundamentos de flotacion.

La flotación por espumas es un proceso físicoquímico de la concentración de

minerales. El proceso comprende el tratamiento químico de una pulpa de mineral

a fin de crear condiciones favorables para la adhesión de ciertas partículas de

minerales a las burbujas de aire. Tiene por objeto la separación de especies

minerales, divididos a partir de una pulpa acuosa, aprovechando sus propiedades

de afinidad (hidrofílico) o repulsión (hidrofóbico) por el agua.[14]



Figura 3.4 Flotacion de minerales Fuente: Propia

3.3.1 Minerales hidrofílicos.

Son “mojables” por el agua, constituidos por: óxidos, sulfatos, silicatos,

carbonatos y otros, que generalmente representan la mayoría de los minerales

estériles o “ganga5”. Haciendo que se mojen, permanezcan en suspensión en

la pulpa para finalmente hundirse.

3.3.2 Minerales hidrofóbicos.

Son aquellos que “no son mojables” o son “poco mojables” por el agua, dentro

de ellos se tiene: los metales nativos, sulfuros de metales o especies tales

como el grafito, carbón bituminoso, talco y otros, haciendo de que evite el

mojado de las partículas minerales, que pueden adherirse a las burbujas de

aire y ascender [10].

5 Buscar significado en el GLOSARIO



3.4 Tipo y dosificación de los reactivos de flotación.

En un sistema de flotación los reactivos se dividen de acuerdo a la función

específica que desempeñan en: colectores, espumantes y modificadores.

Los colectores y espumantes son sustancias orgánicas empleadas generalmente

en dosificaciones comprendidas entre 1 a 1000 g/ton de alimentación.

Químicamente, son clasificados como surfactantes (“del inglés surfactant”6), es

decir, molécula de carácter doble, que consiste de un grupo polar y un grupo no

polar. El grupo polar posee un momento de dipolo permanente y representa la

parte hidrofílica de la molécula. El grupo no polar no posee un dipolo permanente

y representa la parte hidrofóbica de la molécula.

Los surfactantes cumplen dos papeles fundamentales en la flotación. Primero, se

adsorben en la interfase sólido/líquido y actúan como colectores tornando

hidrofóbica la superficie de ciertos minerales. Segundo, influyen en la cinética de

la adhesión burbuja/mineral, actuando como espumantes. De esta forma el

espumante actúa principalmente en la interfase líquido/aire, promoviendo la

formación de la espuma a través de la disminución de la tensión superficial.

Los modificadores son sustancias inorgánicas u orgánicas empleadas en

cantidades que generalmente varían entre 20 a 1000 g/ton. [11]

3.4.1 Reactivos de flotacion.

Los reactivos o agentes de flotación se clasifican en:

Espumantes.

Colectores.

Modificadores.

6 Rosen MJ (septiembre de 2010). Tensioactivos y Fenómenos interfaciales (3 ª ed.). Hoboken, Nueva Jersey:

John Wiley & Sons. p. 1.[19]



3.4.2 Espumantes

Tienen como propósito la creación de una espuma capaz de mantenerlas

burbujas cargadas de mineral hasta su extracción de las celdas de flotación

Figura 3.5 Espuma formada por el espumante

Fuente: http://www.pixmac.es/pictures/espumas

El objetivo principal de los espumantes es dar consistencia, rodeando de una

capa adsorbida a las pequeñas burbujas de aire que se forman en la pulpa,

por agitación o inyección de aire, evitando que se unan entre sí (colalescencia)

y que cuando salgan a la superficie no revienten, constituyendo las espumas;

además, dar elasticidad, ayudando a las burbujas ascendentes a irrumpir a

través de la capa superior del agua, emergiendo intactas en la interfase agua-

aire.[12]

3.4.3 Colectores

Son compuestos químicos orgánicos, cuyas moléculas contienen un grupo

polar y uno no polar. El anión o catión del grupo polar permiten al ión del

colector quedar adsorbido a la superficie también polar, del mineral. Por el

contrario, el grupo no polar o hidrocarburo queda orientado hacia la fase

acuosa hidrofugando el mineral, ya que tal orientación resulta en la formación

de una película de hidrocarburo hidrofóbico en la superficie del mineral. Estos

reactivos se asocian más a los sulfuros y al aire, pero muy poco a la ganga.

En los acondicionadores y celdas de flotación actúan rápidamente sobre los

sulfuros, a los que rodean con una película que se pegan a las burbujas de

aire que salen a la superficie de la pulpa formando las espumas de los



concentrados. Ósea, actúan de enlace, como ganchos entre las burbujas de

aire y el sulfuro que queremos recuperar.

a)Simulacion del colector b)Xantato parte hidrofilica-hidrofobica

Figura 3.6 Colector de sulfuros.

3.4.4 Modificadores

La función especifica de los reactivos modificadores es precisamente preparar

las superficies de los minerales para la adsorción o desorción de un cierto

reactivo sobre ellas y crear en general en la pulpa condiciones propicias para

que se pueda efectuar una flotación satisfactoria. Es decir, cambia o modifica

la superficie de los sulfuros o de la ganga, para favorecer o impedir que los

reactivos colectores actúen sobre ellos, evitando de esta manera que floten.

La lista de modificadores o agentes reguladores usados en flotación es

variada; y en general, el término regulador, es aplicado a todos aquellos

reactivos, los cuales no tienen tareas especificas de colección o espumación,

tales son los casos de depresores (NaCN, ZnSO4, NaHSO3), reactivadores o

activadores (CuSO4), reguladores de pH (CaO), dispersantes, floculantes y

sulfidizantes.[13].

a

b a



Las contribuciones del tamaño de la parte hidrofóbica (cola) e hidrofílica

(cabeza) del surfactante influyen en la Concentracion de Micela Critica (CMC).

Ambas contribuciones contrarrestan una a la otra, esto es, se tiene una CMC

baja cuando es mayor la contribución de la parte hidrofóbica. En cambio, se

alcanza una CMC alta cuando esa situación se presenta para la parte

hidrofílica.

3.4.5 Depresores.

La función específica de los depresores es disminuir la flotabilidad de un

mineral haciendo su superficie más hidrofílica o impidiendo la adsorción de

colectores que pueden hidrofobizarla (inhibe la flotacion).

Figura 3.7 Depresor de piritas.

CIANURO DE SODIO (NaCN). Son cristales en forma de pellets de color

blanquecino, se usan para el recubrimiento y depresión de minerales

sulfurados de fierro, cobre y zinc.

BISULFITO DE SODIO NaHSO3. Es un depresor para sulfuros de zinc y fierro.

Se usa en reemplazo del cianuro de sodio particularmente en minerales con

contenido de plata, la adición del agente reductor sulfito de sodio o bisulfito de

sodio previene la oxidación y por consiguiente, la activación resultante de la

esfalerita



SULFATO DE ZINC ZnSO4. Son cristales incoloros; es uno de los

reactivosreguladores principales de acción depresoras, utilizada para la

flotación selectiva de minerales de cobre y plomo de la esfalerita.

3.4.6 Activadores.

Estos aumentan la flotabilidad de ciertos minerales, mejorando o ayudando a

la adsorción de un colector. Los reactivos reactivadores, restablecen la

flotabilidad de un mineral oxidado o que ha sido deprimido La función activante

es contraria a la función depresora y los reactivos de este tipo sirven para

aumentar la adsorción de los colectores sobre la superficie de los minerales o

para fortalecer el enlace entre la superficie y el colector.

Figura 3.8 Activadores de minerales ejemplo sulfuro de zinc.

SULFATO DE COBRE CuSO4. Sulfato de cobre pentahidratado, forma

cristales azules brillantes asimétricos del sistema triclínico con una densidad

de 2.28 g/ml. Es un activador de la esfalerita, también pirita, calcopirita,

pirotita, arsenopirita y cuarzo.

3.4.7 Reguladores de pH.

Son los reactivos que controlan la acidez o alcalinidad de la pulpa. Es un

reactivo que cambia la concentración del ión hidrógeno de la pulpa, lo cual



tiene como propósito incrementar o decrecer la adsorción del colector como se

desee salvo raras excepciones, la efectividad de todos los agentes de

flotación, depende grandemente de la concentración de hidrógeno o ión

hidroxilo en la pulpa

CAL En la práctica se emplea cal cáustica, CaO, y cal hidratada, Ca(OH)2, el

cual pertenece a las bases fuertes. Con la cal pueden ser obtenidas

soluciones acuosas con una concentración del 0.17% en peso a 25 oC. Las

soluciones de cal generalmente se denominan agua de cal y las suspensiones

acuosas, lechada de cal.

4 PARTE EXPERIEMTAL Y METODOLOGIA DE TRABAJO.

4.1 Diagnóstico.

Se realizó una visita a ROCICLER en la ciudad de Potosí para realizar el

diagnostico, y poder observar, evaluar el funcionamiento total del Ingenio. El

diagnóstico fue realizado siguiendo el Desarrollo de un programa de producción

más limpia, establecido en la Guía Técnica General de Producción Más Limpia,

elaborada por el CPTS7.

4.2 Muestreo.

Se realizó un seguimiento a la metodología de muestreo que se emplea en

ROCICLER.

Se realizó un muestreo sistemático empleando una herramienta diseñada por el

CPTS con el fin de no producir segregación del mineral en el momento de

muestreo este proceso se realizara en las plataformas de lotes de mineral para

verificar el porcentaje de ley del mineral de compra y controlar el porcentaje de

ley de mineral que ingresa a la planta.

Para evaluar la efectividad de la herramienta diseñada se realizó una

comparación entre el muestreo aleatorio con palas comunes y el muestreo

sistemático con palas de muestreo.

7 El Centro de Promoción de Tecnologías Sostenibles(CPTS) y La Producción más4 Limpia Programa de las Naciones Unidas para el Medio AmbientePNUMA-UNEP



4.2.1 Caracterización química del mineral.

En las pruebas experimentales se utilizaron muestras de mineral de zinc y

plata proveniente del cerro Rico te Potosí.

Las muestras tomadas en el circuito de flotación fueron preparadas para su

caracterización, es decir se secaron en laboratorio y se redujeron a un tamaño

menor a 120 mallas Tyler (120#) a fin de obtener una granulometría adecuada

para su análisis.

Para la caracterización química del mineral se realizó lo siguiente:

Determinación de la ley de Zn, por fluorescencia de rayos X.

Determinación de la ley de Ag, por florescencia de rayos X.

El análisis químico se realizo con la técnica de FRX (Fluorescencia de Rayos

X). El método de análisis es muy sencillo ya que no se necesita una gran

preparación de la muestra.

Es un equipo analizador portátil por fluorescencia de rayos X marca Thermo

SCIENTIFIC modelo NITON XL3t 900 de muy alta tecnología que evita

muchos pasos de análisis que se realizan en un laboratorio comúnmente, por

ejemplo la digestión del mineral, las diluciones si esta estuviese muy

concentrada, etc.

El analizador portátil por fluorescencia de rayos X tiene la versatilidad de hacer

el análisis en sólido sin realizar ningún proceso más que un buen muestreo.

El tiempo de análisis oscila entre uno y tres minutos y se lo realiza por

duplicado para no tener dudas del análisis.

Se implementa esta tecnología para tener resultados más confiables en los

análisis que se realizaran, este equipo es una muestra de adelanto científico

en el análisis de químico en la parte minera, ya que su uso es sencillo y

portátil.



4.3 Análisis granulométrico del mineral

Se realizara un análisis granulométrico, en todos los puntos de alimentación y

descarga del mineral, ya que del tamaño granulométrico óptimo del mineral que

circula en planta depende del proceso de flotación de zinc y plata.

Los puntos de toma de muestra serán los siguientes se encuentran en la (figura

5,10-Pág. 53)

Cinta de transporte de la alimentación del molino primario.

Cajón de bomba de la descarga secundaria primaria.

Salida del molino secundario.

Cajón de bomba de hidrociclon.

Salida del Overflow del hidrociclon.

Salida del Underflow

Se determinará el D508 y D809 del mineral que se encuentra en todo el circuito

de flotación bulk, se estudiara la relación de tamaño de grano en cada punto

de entrada y salida del mineral.

4.4 Optimización del proceso de flotación bulk.

4.4.1 Estudio de la dosificación de reactivos a usar en el proceso de flotación.

Se realizó un estudio general, en una primera parte, de los reactivos, es decir

qué tipo de reactivo se emplean, si son adecuados para el proceso, si tiene

alguna selectividad.

En la segunda parte de este estudio se efectuaron pruebas de flotación con

celdas de flotación a nivel laboratorio, buscando las cantidades adecuadas de

los siguientes reactivos: activador, colector, y depresores y cantidad de óxido

de calcio se empleado para tener un pH adecuado de flotación, en cada

prueba realizada se calculara el porcentaje de recuperación de zinc y plata.

8 Buscar significado en el GLOSARIO 9 Buscar significado en el GLOSARIO



5 RESULTADOS Y CALCULOS

5.1 Muestreo

El muestreo es un factor muy importante cuando se habla de una poblaciones de

gran magnitud, cuando se realiza un muestreo, Pierre Gy’s“Theory of Sampling”

[6] Teoría de Muestreo nos explica que la influencia de segregación de partículas

[7] es un factor que complica tener una muestra representativa de un lote.

Por lo tanto para poder tener una muestra representativa de un lote se debe

realizar un muestreo sistemático, estratificado.

Para ello se hizo pruebas de muestreo en laboratorio simulando un lote de

mineral, en la cual se usó como partículas dos materiales esféricos de vidrio y de

plástico, ambos en las mismas cantidades, 400 unidades de vidrio y 400

unidades de plástico como se ve en la siguiente imagen:

Figura 5.1: Reproducción de lote de mineral 400 unidades de vidrio No hay ninguna fuente en el documento actual.

y 400 unidades de plástico

Se tiene el 50% de cada uno de las esferas se debería tener en cada

muestreo el 50% de cada uno de ellos como muestra representativa.

En el experimento realizado con las esferas se tuvo 3179.4g de masa total del

lote, de los cuales 646.5g son de de plástico y 2535.9 g son de vidrio,

realizando un cálculo sencillo porcentual:



Esferas de plástico: 20.33%100%3179.4

646.5

Esferas de vidrio: 79.77%100%3179.4

2535.9

Por tanto este porcentaje de masa será el porcentaje de ley de mineral para

realizar la simulación, este es un lote ideal en la cual se conocen todos los

datos cantidad minerales, y porcentajes de ley de mineral.

Se realizaron 50 muestreos (ver anexo) para verificar la reproducibilidad de

datos en un muestreo, en este caso solo es uno de ellos como ejemplo:

Cuadro 5.1. Balance de masas de las pérdidas y concentrados

Masas medidas

Concentrado Pérdida

Masa total

m.conc. m.plástico m.vidrio m.pérd. m.plástico m.vidrio

3172,7 647,5 558,5 89 2525,2 72,6 2452,6

800,5 160,6 141,7 18,9 639,9 18,8 621,1

767,6 169 149,9 19,1 598,6 17,4 581,2

837,5 159,3 127,6 31,7 678,2 17,4 660,8

773,8 157,6 146,6 11 616,2 18,9 597,3

3179,4 646,5 565,8 80,7 2532,9 72,5 2460,4

Cuadro 5.2. Leyes del balance de masas de pérdidas y concentrados.

Leyes

Cabeza Concentrado Pérdidas

%Plást. %Vidrio Total %Plást. %Vidrio Total %Plást. %Vidrio Total

19,9 80,1 100,0 86,3 13,7 100,0 2,9 97,1 100,0

20,0 80,0 100,0 88,2 11,8 100,0 2,9 97,1 100,0

21,8 78,2 100,0 88,7 11,3 100,0 2,9 97,1 100,0

17,3 82,7 100,0 80,1 19,9 100,0 2,6 97,4 100,0

21,4 78,6 100,0 93,0 7,0 100,0 3,1 96,9 100,0 20,1 79,9 100,0 87,5 12,5 100,0 2,9 97,1 100,0

Se realizó un muestreo sistemático se tomaron las muestras realizando un cuarteo y

empleando una pala de muestreo diseñada para evitar segregaciones de mineral en

nuestro caso segregación de esferas la que se ve en las siguientes figuras:



Figura 5.2 a) Muestreo por cuarteo de las perdidas b) Muestreo por cuarteo de los concentrados c) Toma de muestra por cuarteo d) Toma de pesos en balanza analitica.

e) Diseño de pala de muestreo para lotes.

Terminado todo el proceso se realizó una validación del muestreo por

variogramas Pierre Gy [8].

a b

c d

e



5.2 Muestreo en plataforma de lotes acumulados en Rosicler.

Se escogió un lote al azar en la plataforma Nº4 ROSICLER para realizar las

pruebas de un muestreo sistemático y con una herramienta adecuada como

se hizo en el laboratorio, se hizo construir la pala de muestreo diseñada en el

laboratorio del CPTS y construida en la maestranza del Ingenio, ver figura 5.3:

Figura 5.3: Pala de muestreo diseñada por el CPTS

El lote escogido fue el 57843 se trazó una malla para realizar el muestreo

sistemático de la siguiente forma:

Figura 5.4: Lote 57843 malla trazada para muestreo sistemático.

Se tomaron las muestras en la malla como se ve en la figura 5.5



Figura 5.5: a) Forma de uso de la pala b) Toma de la muestra en lote c) Muestra de lote con la pala e) Diferencia entre pala común y pala de muestreo

Resultados de muestreo en el lote 87843 donde se indica las cantidades de

proporción de minerales de zinc y plata en el lote:

a b

c d



Figura 5.6 Resultados de proporción de mineral del lote 87843

: Plata : Zinc

En la figura 5.6 se ve los resultados de los análisis de zinc y plata del lote

87843, se puede observar la heterogeneidad de distribución del mineral.

Por tanto para realizar un muestreo en lotes se debe considerar la

heterogeneidad que tiene un lote de mena.

Observando estos resultados de heterogeneidad de mineral en un lote se

debe tomar un número de muestras que puedan representar a un lote de

mena para tener una muestra representativa de lote.

Ahora este es un problema que se tiene en la planta ya que solo se toman 5

puntos de muestreo en forma de una cruz las esquinas y el punto de

intersección de la cruz.



Por tanto no se tiene una muestra representativa de lo te el cual causa una

gran pérdida económica al ingenio ya que se compra mineral con leyes altas,

pero la realidad es otra.

Continuando con la figura 5.6 veremos los variogramas y las varianzas de la

toma de muestra sistemática, usando la herramienta propuesta para

muestreos.

El variograma indica el error total del muestreo y del análisis calculado

mediante la interpolación de la gráfica obtenida, como se explica más adelante

5.2.1 Variogramas del lote Nº 57843 de la plataforma Nº 4.

Grafica 2.Variograma de lote con respecto a Zinc

0.00E+00

5.00E-02

1.00E-01

1.50E-01

2.00E-01

2.50E-01

3.00E-01

3.50E-01

4.00E-01

4.50E-01

5.00E-01

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0

v(j

)

Lag j

Variograma de Lote 57843 para "Zn"

Nugget v(j) Zn wsys



Grafica 3.Variogramade lote con respecto a Plata.

Se puede observar en cada grafica la varianza en función a un número de

muestras, los variogramas muestran la comparación de la varianza de cada

nuestra en el lote con las vecindades cuando v(j) = 1 compara la muestra 1

con la 2, la 2, con la 3 y así sucesivamente hasta comparar los 50 muestreos y

sumar todas las varianzas y dividirlas entre el total de muestras tomadas para

cada v(j) que existe en el muestreo y cuando v(j) = 2 se compara el 1 con el 3,

el 2 con el 4 hasta llegar a las 50 muestras y de la misma forma que en v(j) =

1, así v(j) toma todos los valores en la ecuación propuesta por Pierre Gy [9]

v(j) = 1,2,3…..50, y así se tiene la suma de todas las varianzas y

comparaciones de todas las vecindades de muestras según la siguiente

ecuación de Pierre Gy.

Con las pruebas obtenidas en el laboratorio se realizó un muestreo en lote en

las plataformas de ROSICLER.

0.00E+00

2.00E-01

4.00E-01

6.00E-01

8.00E-01

1.00E+00

1.20E+00

1.40E+00

1.60E+00

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0

v(j

)

Lag j

Variograma de Lote 57843 para "Ag"

Nugget v(j) Ag wsys



Ya validados las pruebas de muestreos se hicieron muestreos en planta

comparando un muestreo normal que realizan día a día con un muestreo

organizado, sistemático y usando la herramienta que se planteo

anteriormente.

Se hicieron re-muestreos a lotes que ya fueron muestreados por el ingenio

para comprobar el porcentaje de ley de compra del mineral.

Cuadro 5.3. Diferencias de leyes en muestreo y re-muestreo de lotes.

Nº de Lote

% de Ley de compra

% de Ley compra Re-muestreo

% Zn DM Ag % Zn DM Ag

59067 1,28 0,39 1,01 0,02

59059 1,30 0,18 1,12 0,01

Se puede observar que existe una diferencia entre el muestreo de ingenio como

se observa en el cuadro anterior la ley de zinc que se obtuvo en el muestreo del

ingenio es de 1,28% y el re-muestreo sistemático se tiene 1,01% de zinc en el

cual existe un 21,1% de diferencia de ley en zinc.

A causa de un mal muestreo en las plataformas de la planta existe una diferencia

de leyes cuando se procesa el mineral, en plataformas y en planta de

procesamiento.

Cuando se realiza la compra se efectúa un muestreo en lote y se tiene una ley

determinada, cuando se ingresa el mineral a plata para ser procesada esta entra

a un chancado, molienda y aun muestreo, tales leyes son distintas, las cuales

son:

Cuadro 5.3.1 Muestreo del mineral en plataforma.

Mineral de Acopio Plataformas

Mes T M Ley % Zn Ley % Ag

ene-09 3421 8,36 2,99

ene-10 9509 10,04 2,07

ene-11 7859 7,86 1,57



Cuadro 5.3.2 Muestreo del mineral de cabeza en planta de procesamiento.

Mineral de Cabeza que Ingresa a Planta

Mes T M Ley % Zn Ley % Ag

ene-09 3421 7,01 2,80

ene-10 9509 9,25 1,90

ene-11 7859 7,24 1,41

Como se observa en los cuadros anteriores tenemos diferencias de leyes en el

mineral de la mena y el mineral de planta siendo el mismo.

Esta diferencia se debe a lo que se explico anteriormente, a un muestreo no

adecuado, para ello ya se explicó cómo se debería realizar un muestreo, ahora

se tomara como ejemplo al zinc y se calcularán para el año 200910, la diferencia

en cantidad y la pérdida económica que representa la incorrecta toma de

muestras en lotes.

Cantidad de zinc adquirida según el muestreo en plataformas (Ene 2009)

mes

tZn

t

tZnx

mes

t

eral

eral 286

100

36,8

1

3421

min

min

Cantidad de zinc adquirida según el muestreo automatizado en planta (Ene

2009)

mes

tZn240

t100

tZn01.7x

mes1

t3421

eralmin

eralmin

Diferencia de zinc que debió adquirirse y que se adquirió realmente (Ene

2009)

mes

tZn46

mes

tZn240286

Valor económico de la diferencia (extrapolación anual 2009)

año

$US7402

año1

mes12x

mes

$US228

100

5.0x

t

$US990x

mes

tZn46

Proveedor11

10 Leyes y precios del 2009. Fuente INE Resumen Estadístico Comercio Exterior. 11 Factor de pago al proveedor por el mineral de mena.




mes

tZn

t

tZnx

mes

t

eral

eral955

100

04.10

1

9509

min

min


2010)

mes

tZn

t

tZnx

mes

t

eral

eral880

100

25.9

1

9509

min

min


2010)

mes

tZn

mes

tZn 75880955


año

US

año

mesx

mes

USx

t

USx

mes

tZn $5400

1

12$450

100

5.0$120075


mes

tZn

t

tZnx

mes

t

eral

eral618

100

86.7

1

7859

min

min


2011)

mes

tZn

t

tZnx

mes

t

eral

eral569

100

24.7

1

7859

min

min


2011)

mes

tZn

mes

tZn 49569618


año

US

año

mesx

mes

USx

t

USx

mes

tZn $6468

1

12$539

100

5.0$220049



5.3.3 Cuadro resumen de las diferencias de los valores económicos de

compra y registrados en la planta industrial.

Mes Cantidad de zinc según muestreo en Plataformas

[t/mes]

Cantidad de zinc según muestreo automatizado

en planta [US$]

Pérdida económica anual

[US$/año]

ene-09 286 240 2 740

ene-10 955 880 5400

ene-11 618 569 6468

Pérdida económica total en tres años 14608

Promedio anual de pérdida económica 4869

Las pérdidas económicas se deben a un muestreo inadecuado, ya que las leyes

reportadas por el muestreo en plataforma y en la planta deberían ser las mismas,

puesto que el mineral no habría sufrido ningún cambio en su ley desde su compra

hasta su ingreso a planta para ser concentrado.

5.2.2 Recomendaciones.

El lote debe ser removido y aplanado para tomar las muestras.

Se debe realizar un muestreo sistemático empleando una malla imaginaria.

Se debe emplear la herramienta diseñada para muestreo, para eliminar las

segregaciones de minerales.

Tomar la mayor cantidad de muestras de lote para obtener una muestra

representativa.

Tener un personal exclusivo que realice el control adecuado del muestreo

para no tener diferencias de leyes entre mineral de carga en plataformas y el

mineral de cabeza de planta.



5.3 Análisis granulométrico del mineral por operación unitaria.

5.3.1 Análisis granulométrico situación actual del Ingenio Minero.

El análisis granulométrico12 es utilizado para calcular el tamaño promedio de

las partículas del mineral analizado. Este análisis es realizado en tamices de

distintas mallas Tyler.

Mediante el porcentaje retenido en cada tamiz13, se realiza el cálculo del

tamaño promedio (D50) y/o del 80% del mineral (D80).

La granulometría es muy importante en el proceso de flotación bulk, ya que de

este depende gran parte del proceso de flotación en los concentrados de zinc

y plata.

Para realizar una evaluación de la granulometría por operación unitaria del

mineral se debe realizar un muestreo en todos los puntos de alimentación y

descargas que ocurre en los circuitos de la planta.

Se realizó un análisis granulométrico en uno de los circuitos de la planta, la

planta cuenta con dos circuitos, denominados “Ampliación” y “Taunus”.

Se marcó los puntos de muestreo los cuales son las entradas y salidas del

mineral de cada fase de producción y concentración los cuales son los

siguientes:

5.3.2 Puntos de muestreo para el análisis granulométrico de mineral en el

Ingenio Minero Rosicler.




Cajón de bomba de hidrociclon.

Salida del Overflow del hidrociclon.


12 Análisis granulométrico es la distribución porcentual en masa de distintos tamaños de partículas que

constituyen una muestra de mineral. 13 Buscar significado en GLOSARIO



En cada punto indicado se tomaron muestras las cuales fueron tamizadas en

húmedo empleando mallas de 3/4", 1/2", 1/4", 30, 35, 45, 60, 100, 140, y 200

mallas Tyler. Los resultados de la clasificación granulométrica realizada, se

muestran en los siguientes cuadros.

Como se puede observar en el cuadro 5.5 se tiene aproximadamente un

95.7.% del tamaño de grano entre +100 y -200 mallas Tyler, lo cual indica

que la mayor parte del mineral es muy fino y por lo tanto esto influye en el

proceso de flotación de minerales, produce la flotación no solo los minerales

de interés que son zinc y plata sino también llegan a flotar otros minerales que

no son de interés (silicatos), por lo cual se disminuye la ley en los concentrado

de zinc y plata.

Cuadro 5.4. Resultados de la clasificación granulométrica del circuito “Alimentación”

Mallas T Alimentación Descarga. Primaria

Underflow Descarga Secundaria

Bomba Overflow

0,75 248,6

0,5 657,4

0,25 332,4

30 595,8 38,4 11,8 0 5,6 0,7

35 28,7 9,5 5,6 34,9 4,9 1

45 42,3 26,3 16,6 96,3 17,8 2,1

60 45,8 18,5 25,5 272,9 38,1 10

100 59,5 23,4 33,4 328,4 67,4 34,1

140 41,8 13,9 22,3 188,6 53,5 33,4

200 34,9 15,0 9,65 101 41,8 35,9

-200 82,8 72,2 5,9 143,6 58,3 196,1

Total [g] 2170,0 217,2 130,8 1165,7 287,4 313,3



Cuadro 5.5. Resultados de la clasificación granulométrica del circuito de

alimentación en %p/p.

Mallas T Alimentación Desc.

Primaria

Underflow Desc.Secund. Bomba Overflow

0,75 11,5%

0,5 30,3%

0,25 15,3%

30 27,5% 17,7% 9,0% 0,0% 1,9% 0,2%

35 1,3% 4,4% 4,3% 3,0% 1,7% 0,3%

45 1,9% 12,1% 12,7% 8,3% 6,2% 0,7%

60 2,1% 8,5% 19,5% 23,4% 13,3% 3,2%

100 2,7% 10,8% 25,5% 28,2% 23,5% 10,9%

140 1,9% 6,4% 17,1% 16,2% 18,6% 10,7%

200 1,6% 6,9% 7,4% 8,7% 14,5% 11,5%

-200 3,8% 33,2% 4,5% 12,3% 20,3% 62,6%

Total [g] 100% 100% 100% 100% 100% 100%

Con los datos de la clasificación, empleando el programa para MSExcel

“MollyCopTolls” se determinaron las constantes D50 y D80 los cuales se presentan

en los siguientes cuadros.

El D50 indica la eficiencia de los hidrociclones del flujo de entrada y de salida de

finos, en el total de la clasificación e indica que el 50% del flujo de salida del

hidrociclón está en el rango que indica la siguiente tabla y de la misma manera indica

el D80 que el 80% del flujo de entrada y salida está en el rango que indica



Cuadro 5.6. Análisis granulométrico Ampliación – Alimentación. Programa Moly- Cop Tools TM

Moly-Cop Tools TM (Version 2.0)

Test ID :

TOTAL SAMPLE WEIGHT, grs 2170,00 (Dry)

Mesh Mesh Cumm.

i # Opening Passing

grs % %

1 1,05 25400 0,00 100,00

2 0,75 19050 248,6 11,46 88,54

3 0,5 12700 657,4 30,29 58,25

4 0,25 6350 332,4 15,32 42,93

5 30 595 595,8 27,46 15,47

6 35 500 28,7 1,32 14,15

7 45 354 42,3 1,95 12,20

8 60 250 45,8 2,11 10,09

9 100 149 59,5 2,74 7,35

10 140 105 41,8 1,93 5,42

11 200 74 34,9 1,61 3,82

12 0,00 3,82

13 0,00 3,82

14 0,00 3,82

15 0,00 3,82

16 0,00 3,82

17 0,00 3,82

18 0,00 3,82

19 0,00 3,82

20 0,00 3,82

21 -400 0 82,80 3,82

TOTAL 2170,00 100,00 D80 = 17267 mm D50 = 8978 mm

Retained

Weight

PARTICLE SIZE DISTRIBUTION

Ampliación - Alimentación Molino 5x5

1

10

100

10 100 1000 10000 100000

% P

as

sin

g in

dic

ate

d S

ize

Particle Size, microns



Cuadro 5.7. Análisis granulométrico Ampliación – Descarga Primaria. Programa Moly- Cop Tools TM


Test ID :


38,4

Mesh Mesh Cumm.

i # Opening Passing

grs % %

1 1,05 25400 0,00 100,00

2 0,75 19050 0,00 100,00

3 0,5 12700 0,00 100,00

4 0,25 6350 0,00 100,00

5 30 595 38,4 17,68 82,32

6 35 500 9,5 4,37 77,95

7 45 354 26,3 12,11 65,84

8 60 250 18,5 8,52 57,32

9 100 149 23,4 10,77 46,55

10 140 105 13,9 6,40 40,15

11 200 74 15 6,91 33,24

12 0,00 33,24

13 0,00 33,24

14 0,00 33,24

15 0,00 33,24

16 0,00 33,24

17 0,00 33,24

18 0,00 33,24

19 0,00 33,24

20 0,00 33,24

21 -400 0 72,20 33,24

TOTAL 217,20 100,00 D80 = 543 mm D50 = 178 mm

Retained

Weight


Ampliación - Descarga Primaria Molino 5x5

1

10

100

10 100 1000 10000 100000

% P

as

sin

g in

dic

ate

d S

ize




Cuadro 5.8. Análisis granulométrico Ampliación – Underflow. Programa Moly- Cop Tools TM


Test ID :


Mesh Mesh Cumm.

i # Opening Passing

grs % %

1 1,05 25400 0,00 100,00

2 0,75 19050 0,00 100,00

3 0,5 12700 0,00 100,00

4 0,25 6350 0,00 100,00

5 30 595 11,8 9,02 90,98

6 35 500 5,6 4,28 86,69

7 45 354 16,6 12,70 74,00

8 60 250 25,5 19,50 54,49

9 100 149 33,4 25,54 28,95

10 140 105 22,3 17,06 11,89

11 200 74 9,65 7,38 4,51

12 0,00 4,51

13 0,00 4,51

14 0,00 4,51

15 0,00 4,51

16 0,00 4,51

17 0,00 4,51

18 0,00 4,51

19 0,00 4,51

20 0,00 4,51

21 -400 0 5,90 4,51

TOTAL 130,75 100,00 D80 = 419 mm D50 = 233 mm

Retained

Weight


Ampliación - Underflow

1

10

100

10 100 1000 10000 100000

% P

as

sin

g in

dic

ate

d S

ize




Cuadro 5.9. Análisis granulométrico Ampliación – Descarga Secundaria. Programa Moly- Cop Tools TM


Test ID :


Mesh Mesh Cumm.

i # Opening Passing

grs % %

1 1,05 25400 0,00 100,00

2 0,75 19050 0,00 100,00

3 0,5 12700 0,00 100,00

4 0,25 6350 0,00 100,00

5 30 595 0 0,00 100,00

6 35 500 34,9 2,99 97,01

7 45 354 96,3 8,26 88,74

8 60 250 272,9 23,41 65,33

9 100 149 328,4 28,17 37,16

10 140 105 188,6 16,18 20,98

11 200 74 101 8,66 12,32

12 0,00 12,32

13 0,00 12,32

14 0,00 12,32

15 0,00 12,32

16 0,00 12,32

17 0,00 12,32

18 0,00 12,32

19 0,00 12,32

20 0,00 12,32

21 -400 0 143,60 12,32

TOTAL 1165,70 100,00 D80 = 314 mm D50 = 195 mm

Retained

Weight


Ampliación - Descarga Secundaria Molino 5x5

1

10

100

10 100 1000 10000 100000

% P

as

sin

g in

dic

ate

d S

ize




Cuadro 5.10. Análisis granulométrico Ampliación – Bomba. Programa Moly- Cop Tools TM


Test ID :


Mesh Mesh Cumm.

i # Opening Passing

grs % %

1 1,05 25400 0,00 100,00

2 0,75 19050 0,00 100,00

3 0,5 12700 0,00 100,00

4 0,25 6350 0,00 100,00

5 30 595 5,6 1,95 98,05

6 35 500 4,9 1,70 96,35

7 45 354 17,8 6,19 90,15

8 60 250 38,1 13,26 76,90

9 100 149 67,4 23,45 53,44

10 140 105 53,5 18,62 34,83

11 200 74 41,8 14,54 20,29

12 0,00 20,29

13 0,00 20,29

14 0,00 20,29

15 0,00 20,29

16 0,00 20,29

17 0,00 20,29

18 0,00 20,29

19 0,00 20,29

20 0,00 20,29

21 -400 0 58,30 20,29

TOTAL 287,40 100,00 D80 = 273 mm D50 = 141 mm

Retained

Weight


Ampliación - Bomba

1

10

100

10 100 1000 10000 100000

% P

as

sin

g in

dic

ate

d S

ize




Cuadro 5.11. Análisis granulométrico Ampliación – Descarga Secundaria. Programa Moly- Cop Tools TM


Test ID :


Mesh Mesh Cumm.

i # Opening Passing

grs % %

1 1,05 25400 0,00 100,00

2 0,75 19050 0,00 100,00

3 0,5 12700 0,00 100,00

4 0,25 6350 0,00 100,00

5 30 595 0,7 0,22 99,78

6 35 500 1 0,32 99,46

7 45 354 2,1 0,67 98,79

8 60 250 10 3,19 95,60

9 100 149 34,1 10,88 84,71

10 140 105 33,4 10,66 74,05

11 200 74 35,9 11,46 62,59

12 270 53 40,00 12,77 49,82

13 400 37 45,00 14,36 35,46

14 0,00 35,46

15 0,00 35,46

16 0,00 35,46

17 0,00 35,46

18 0,00 35,46

19 0,00 35,46

20 0,00 35,46

21 -400 0 111,10 35,46

TOTAL 313,30 100,00 D80 = 128 mm D50 = 53 mm

Retained

Weight


Ampliación - Overfloat

1

10

100

10 100 1000 10000 100000

% P

as

sin

g in

dic

ate

d S

ize




Cuadro 5.12. Resumen de los diámetros de partícula y relación de reducción.

Alimentación Descarga.

Primaria Underflow Descarga

Secundaria Bomba Overflow

D80 [μm] 17267 543 419 314 273 128

D50 [μm] 8978 178 233 195 141 53

Relación 31,80 1,33 2,12

D50 = tamaño donde pasa el 50% del material D80 = tamaño donde pasa el 80% del material

Se realizó el análisis de todas las muestras por FRX (Difracción de rayos X)

de todos los puntos de muestreo que se indicó, siendo cada muestra

preparada bajo procedimientos de secado y cuarteo para obtener una muestra

representativa los cuales están en la siguiente tabla:

Cuadro 5.13. Leyes ponderadas

Alimentación Desc.Primaria Underflow Desc.Secund. Bomba Overflow

Zn [%] 6,03 5,56 9,64 8,51 7,73 6,06

Ag [DM] 0,49 0,61 0,91 0,88 0,81 0,66

Sn [%] 1,09 1,54 2,43 2,40 2,10 1,62

Fe [%] 6,45 5,30 10,77 9,41 7,67 5,94

Pb [%] 0,30 0,32 0,38 0,37 0,35 0,36

5.3.3 Análisis granulométrico Nª2.

Se realizó un segundo análisis granulométrico en el Ingenio pero esta vez

controlando los parámetros que se indica en el método.

5.3.4 Puntos de muestreo.




Cajón de bomba de hidrociclón.

Salida del overflow del hidrociclón.




5.3.5 Método.

Se tomaron las muestras cada tres minutos.

Las muestras tomadas en todos los puntos se realizaron al mismo tiempo

todo esto controlados con (cronómetros) sincronizados, para no tener

errores de tiempo de muestreo, con el fin de realizar el análisis

granulométrico de una misma carga en el circuito.

Se tomaron volúmenes constantes en cada etapa de muestreo, durante el

proceso de muestreo.

Se tomó en cuenta el tiempo de residencia de la muestra para todas las

entradas y salidas de flujo de mineral.

5.3.5.1 Cinta de transporte de la alimentación del molino primario (Ampliación)

La toma de muestra en este punto del circuito se realizó de la siguiente

manera:

La cinta de transporte fue detenida para realizar la toma de muestra,

Se tomó la muestra de la cinta de transporte midiendo 50 cm en

sentido de la cinta de trasporte, se marcaron 2 líneas paralelas y se

tomó recogió todo el mineral (incluido el polvo) dentro de las líneas

paralelas. El peso aproximadao de las muestras fue de 5 Kg.

El tiempo de muestreo tuvo una duración de un minuto, en cada

muestreo.

Se tomaron muestras cada tres minutos.

5.3.5.2 Cajón de la bomba de la descarga primaria (Ampliación)

Se nos recomendó tomar la muestra después de un minuto de la

alimentación en la descarga primaria ya que este es el tiempo de

residencia del mineral en el molino primario.

La muestra tomada fue de 2,5 L cada tres minutos.



5.3.5.3 Salida del molino secundario (Ampliación)

Se tomaron las muestras cada 3 minutos.

Las muestras fueron de 2,5 L

5.3.5.4 Cajón de la bomba del hidrociclón (Ampliación)

Se introdujo la jarra de forma invertida con el fin de tomar la muestra

que se encontraba en la parte inferior de la caja en la boca de la

bomba ya que en la parte superior se encontraba la muestra de la

salida del molino secundario.

Las muestras tomadas fueron de 2,5 L

Se tomaron las muestras cada tres minutos.

5.3.5.5 Salida Overflow del hidrociclón (Ampliación)

Se tomaron las muestras de un volumen constante de 2 litros.


5.3.5.6 Salida Underflow del hidrociclón (Ampliación)

Se tomaron las muestras de un volumen de 2 litros.


De todos los puntos del circuito los resultados fueron analizados con un analizaodr

portátil por FRX después del análisis granulométrico.

Todas las muestras se tamizaron en mallas Nª 30, 35, 45, 60, 100, 140, 200 y -200

solo en la alimentación se realizó un tamizado de 3/4", 1/2", 1/4"ya que en este caso

se tenía la muestra antes que entren al molino primario,

Posteriormente a la toma de muestras se realizaron 2 cuarteos a todas las muestras

para reducir el volumen acumulado con el fin de tener una muestra representativa y

poderlas evaluar.



Las muestras se tamizaron en húmedo (agua) posterior al tamizado se realizó el

secado como se lo realiza cotidianamente en la planta, evitando producir pirolisis en

las muestra, posteriormente se las pesaron en una balanza digital, para su posterior

análisis y balance.

De la misma forma realizando un análisis cuidadoso y controlado se tiene el 92.9%

del mineral entre +100 y -200 mallas Tyler este cambio se debe a que se realizo un

cambio al diámetro de bolas del molino secundario del circuito.

Cuadro 5.14. Resultados de la clasificación granulométrica del circuito

“Alimentación”

Mallas Alimentación Desc.Primaria Underfloat Desc.Secund. Bomba Overfloat

0,75 62,6

0,5 416,6

0,25 201,6

30 510,9 138,8 342,3 78,8 158,0 1,3

35 38,3 33,6 156,7 34,9 218,1 10,0

45 47,2 27,7 534,4 149,3 144,1 3,7

60 48,8 47,9 646,2 177,3 257,1 34,7

100 62,0 95,3 727,7 250,0 318,3 87,4

140 43,7 61,9 421,5 141,7 202,6 67,4

200 33,2 463,9 84,4 88,7 131,9 51,0

-200 334,6 444,3 273,7 195,4 576,3 441,8

Total [g] 1799,5 1313,4 3186,9 1116,1 2006,4 697,3

Cuadro 5.15. Resultados de la clasificación granulométrica del circuito de

alimentación en %p/p.

Mallas Alimentación Desc.Primaria Underfloat Desc.Secund. Bomba Overfloat

0,75 3,5%

0,5 23,2%

0,25 11,2%

30 28,4% 10,6% 10,7% 7,1% 7,9% 0,2%

35 2,1% 2,6% 4,9% 3,1% 10,9% 1,4%

45 2,6% 2,1% 16,8% 13,4% 7,2% 0,5%

60 2,7% 3,6% 20,3% 15,9% 12,8% 5,0%

100 3,4% 7,3% 22,8% 22,4% 15,9% 12,5%

140 2,4% 4,7% 13,2% 12,7% 10,1% 9,7%

200 1,8% 35,3% 2,6% 7,9% 6,6% 7,3%

-200 18,6% 33,8% 8,6% 17,5% 28,7% 63,4%

Total [g] 100% 100% 100% 100% 100% 100%



Como se puede ver en el cuadro 5.22, existe diferencia en las relaciones D80 y D50,

en relación con el cuadro 5.12, esto puede ser debido por el tiempo de muestreo ya

que no fue evaluada la misma carga en todo el circuito.

En la alimentación y descarga primaria que es la primera etapa tenesmo el doble de

molienda, en la segunda parte que es underflow y descarga secundaria se mantiene

en un mismo rango en la última parte que es la bomba y el overflow hay un

incremento de molienda del 50%, todos estos cálculos se muestran en los siguientes

cuadros:



Cuadro 5.16 Análisis granulométrico Ampliación – Alimentación. Programa Moly- Cop Tools TM (Version 2.0)


Test ID :


Mesh Mesh Cumm.

i # Opening Passing

grs % %

1 1,05 25400 0,00 100,00

2 0,75 19050 62,60 3,48 96,52

3 0,5 12700 416,60 23,15 73,37

4 0,25 6350 201,60 11,20 62,17

5 30 595 510,90 28,39 33,78

6 35 500 38,30 2,13 31,65

7 45 354 47,20 2,62 29,02

8 60 250 48,80 2,71 26,31

9 100 149 62,00 3,45 22,87

10 140 105 43,70 2,43 20,44

11 200 74 33,20 1,84 18,59

12 0,00 18,59

13 0,00 18,59

14 0,00 18,59

15 0,00 18,59

16 0,00 18,59

17 0,00 18,59

18 0,00 18,59

19 0,00 18,59

20 0,00 18,59

21 -400 0 334,60 18,59

TOTAL 1799,50 100,00 D80 = 14433 mm D50 = 2726 mm

Retained

Weight


Ampliación - Alimentación Molino 5x5

1

10

100

10 100 1000 10000 100000

% P

as

sin

g in

dic

ate

d S

ize




Cuadro 5.17 Análisis granulométrico Ampliación – Descarga Primaria. Programa Moly- Cop Tools TM (Versión 2.0)


Test ID :


Mesh Mesh Cumm.

i # Opening Passing

grs % %

1 1,05 25400 0,00 100,00

2 0,75 19050 0,00 100,00

3 0,5 12700 0,00 100,00

4 0,25 6350 0,00 100,00

5 30 595 138,80 10,57 89,43

6 35 500 33,60 2,56 86,87

7 45 354 27,70 2,11 84,76

8 60 250 47,90 3,65 81,12

9 100 149 95,30 7,26 73,86

10 140 105 61,90 4,71 69,15

11 200 74 463,90 35,32 33,83

12 0,00 33,83

13 0,00 33,83

14 0,00 33,83

15 0,00 33,83

16 0,00 33,83

17 0,00 33,83

18 0,00 33,83

19 0,00 33,83

20 0,00 33,83

21 -400 0 444,30 33,83

TOTAL 1313,40 100,00 D80 = 231 mm D50 = 90 mm

Retained

Weight


Ampliación - Descarga Primaria Molino 5x5

1

10

100

10 100 1000 10000 100000

% P

as

sin

g in

dic

ate

d S

ize




Cuadro 5.18 Análisis granulométrico Ampliación – Underflow. Programa Moly- Cop Tools TM (Version 2.0)


Test ID :


Mesh Mesh Cumm.

i # Opening Passing

grs % %

1 1,05 25400 0,00 100,00

2 0,75 19050 0,00 100,00

3 0,5 12700 0,00 100,00

4 0,25 6350 0,00 100,00

5 30 595 342,30 10,74 89,26

6 35 500 156,70 4,92 84,34

7 45 354 534,40 16,77 67,57

8 60 250 646,20 20,28 47,30

9 100 149 727,70 22,83 24,46

10 140 105 421,50 13,23 11,24

11 200 74 84,40 2,65 8,59

12 0,00 8,59

13 0,00 8,59

14 0,00 8,59

15 0,00 8,59

16 0,00 8,59

17 0,00 8,59

18 0,00 8,59

19 0,00 8,59

20 0,00 8,59

21 -400 0 273,70 8,59

TOTAL 3186,90 100,00 D80 = 460 mm D50 = 264 mm

Retained

Weight


Ampliación - Underfloat

1

10

100

10 100 1000 10000 100000

% P

as

sin

g in

dic

ate

d S

ize




Cuadro 5.19 Análisis granulométrico Ampliación – Descarga Secundaria. Programa Moly- Cop Tools TM (Version 2.0)


Test ID :


Mesh Mesh Cumm.

i # Opening Passing

grs % %

1 1,05 25400 0,00 100,00

2 0,75 19050 0,00 100,00

3 0,5 12700 0,00 100,00

4 0,25 6350 0,00 100,00

5 30 595 78,80 7,06 92,94

6 35 500 34,90 3,13 89,81

7 45 354 149,30 13,38 76,44

8 60 250 177,30 15,89 60,55

9 100 149 250,00 22,40 38,15

10 140 105 141,70 12,70 25,45

11 200 74 88,70 7,95 17,51

12 0,00 17,51

13 0,00 17,51

14 0,00 17,51

15 0,00 17,51

16 0,00 17,51

17 0,00 17,51

18 0,00 17,51

19 0,00 17,51

20 0,00 17,51

21 -400 0 195,40 17,51

TOTAL 1116,10 100,00 D80 = 390 mm D50 = 202 mm

Retained

Weight


Ampliación - Descarga Secundaria Molino 5x5

1

10

100

10 100 1000 10000 100000

% P

as

sin

g in

dic

ate

d S

ize




Cuadro 5.20 Análisis granulométrico Ampliación – Bomba. Programa Moly- Cop Tools TM (Version 2.0)


Test ID :


Mesh Mesh Cumm.

i # Opening Passing

grs % %

1 1,05 25400 0,00 100,00

2 0,75 19050 0,00 100,00

3 0,5 12700 0,00 100,00

4 0,25 6350 0,00 100,00

5 30 595 158,00 7,87 92,13

6 35 500 218,10 10,87 81,25

7 45 354 144,10 7,18 74,07

8 60 250 257,10 12,81 61,26

9 100 149 318,30 15,86 45,39

10 140 105 202,60 10,10 35,30

11 200 74 131,90 6,57 28,72

12 0,00 28,72

13 0,00 28,72

14 0,00 28,72

15 0,00 28,72

16 0,00 28,72

17 0,00 28,72

18 0,00 28,72

19 0,00 28,72

20 0,00 28,72

21 -400 0 576,30 28,72

TOTAL 2006,40 100,00 D80 = 472 mm D50 = 176 mm

Retained

Weight


Ampliación - Bomba

1

10

100

10 100 1000 10000 100000

% P

as

sin

g in

dic

ate

d S

ize




Cuadro 5.21 Análisis granulométrico Ampliación – Overflow. Programa Moly- Cop Tools TM (Version 2.0)


Test ID :


Mesh Mesh Cumm.

i # Opening Passing

grs % %

1 1,05 25400 0,00 100,00

2 0,75 19050 0,00 100,00

3 0,5 12700 0,00 100,00

4 0,25 6350 0,00 100,00

5 30 595 1,30 0,19 99,81

6 35 500 10,00 1,43 98,38

7 45 354 3,70 0,53 97,85

8 60 250 34,70 4,98 92,87

9 100 149 87,40 12,53 80,34

10 140 105 67,40 9,67 70,67

11 200 74 51,00 7,31 63,36

12 270 53 120,00 17,21 46,15

13 400 37 150,00 21,51 24,64

14 0,00 24,64

15 0,00 24,64

16 0,00 24,64

17 0,00 24,64

18 0,00 24,64

19 0,00 24,64

20 0,00 24,64

21 -400 0 171,80 24,64

TOTAL 697,30 100,00 D80 = 147 mm D50 = 58 mm

Retained

Weight


Ampliación - Overfloat

1

10

100

10 100 1000 10000 100000

% P

as

sin

g in

dic

ate

d S

ize




Cuadro 5.22 Resumen de diámetros de partícula y relación de reducción

Alimentación Desc.Primaria Underfloat Desc.Secund. Bomba Overfloat

D80 [μm] 14433 231 460 390 472 147

D50 [μm] 2726 90 264 202 176 58

Relación 62,35 1,18 3,21

El análisis se realizó de la misma forma que en caso anterior, se puede observar que

en el primer punto alimentación y descarga primaria existe un enriquecimiento de los

minerales en la mayoría de los casos. Esto explica la teoría en la cual dice menor

tamaño de grano mayor grado de liberación del mineral.

Cuadro 5.23 Leyes ponderadas

Zn [%] 7,15 10,96 9,67 10,74 7,89 5,42

Ag [DM] 0,68 0,82 0,96 2,39 0,87 0,59

Sn [%] 1,06 0,95 1,68 1,72 1,49 1,07

Fe [%] 5,51 5,09 7,86 8,64 6,45 4,85

Pb [%] 0,46 4,12 0,31 0,57 0,34 0,35

5.3.6 Recomendaciones en el análisis granulométrico.

Realizar la determinación de tiempo de residencia del mineral en la

alimentación del molino primario y en todas las secciones de entrada y

salida del flujo de mineral.

Realizar un toma de muestra para el análisis granulométrico como se hizo

la segunda análisis teniendo en cuenta todos los pasos que se indicaron.

Se debe realizar cambios en el tamaño de bolas del molino o cambiar un

molino de dimensión más corta ya que el actual tiente a tener mayor

tiempo de residencia con el mineral y produce mayor molienda y por ello se

tiene más de 90% del tamaño de grano entre las +100 y – 200 mallas

Tyler, esto ayudara a tener un tamaño de grano óptimo para una buena

recuperación de mineral.

El tamaño de grano óptimo para una buena flotación de esfalerita es entre

100 y -100 mallas Tyler se lo muestra en el cuadro 5.24. en función a los

grados de liberación del mineral.[17]



A malla 100 se tiene el 100% de grado de liberación de la esfalerita, tamaño de

grano óptimo para la flotación de zinc.

Cuadro 5.24

Grado de Liberación de la esfalerita entre mallas +100 y -100. [5]

Minerales Grados de Liberación Porcentual

Goetita 94,00

Pirita 96.00

Tetraedrita 80.00

Esfalerita 100,00

La esfalerita cuando está en un tamaño de grano entre +100 y -100 mallas Tyler en

el total de la muestra, el 100% del mineral se halla libre, lo que indica que la totalidad

de las partículas están libres.

Todo este proceso ayuda a la optimización de obtención de concentrados de zinc y

plata.

5.4 Optimizar las condiciones que incrementan la recuperación de zinc y plata

en los concentrados.

La optimización del proceso de flotación es influenciada por un gran número de

factores, tales como las características de los minerales, su estructura, tamaño

de partícula, densidad de pulpa, temperatura de pulpa, composición de agua de

proceso alimentación, dosificación de reactivos, diseño de planta de flotación,

etc.

Con la finalidad de obtener mejores resultados posibles se debe trabajar y hallar

los valores óptimos de trabajo para un mejor proceso de flotación.

5.4.1 Esquema metalúrgico del proceso de flotación bulk en el Ingenio Minero

Rosicler.

La figura 5.7 muestra el diagrama de flujo de las operaciones unitarias del

proceso metalúrgico de flotación bulk, para la obtención de concentrados de

zinc/plata, en los cuales el mayor valor económico se encuentra en sus

contenidos de zinc. El resto, las colas, está constituido principalmente por



cuarzo (SiO2), moscovita (KAl2(AlSi3O10)(OH)2)n, pirita (FeS2) y, en menor

proporción, por sulfuros y óxidos de estaño, zinc, hierro, plomo, plata y cobre.

Figura 5.7 Diagrama de flujo simplificado para la concentración de minerales de plomo/plata/zinc (diagrama simplificado) Fuente: ROSICLER Elaboración: CPTS

5.4.2 Trituración del mineral de Cabeza

El material es acumulado, mediante una pala mecánica, sobre un buzón de

gruesos. De este buzón, el material cae sobre una chancadora de muelas para

ser triturado.

El material triturado es transportado hasta dos buzones de finos que alimentan

a los molinos en la siguiente operación.

Minerales

Trituración

Molienda

Clasificación Remolienda

Acondicionamiento Zn / Ag

Flotación Zn / Ag Secado y

embolsado

Decantación

Colas

Dique de colas

Agua de recirculación

Encalado Adición de reactivos

Agua



5.4.3 Molienda

El material proveniente de los buzones de finos es mezclado con agua y cal

(se usa en cal en exceso para deprimir a las piritas) para ser introducido a dos

molinos de bolas primarios de 5 x 5 pies (ver figura 5.10) a objeto de reducir el

tamaño del material a 200 mallas.

Figura 5.8 Equipos para la molienda primaria del mineral

Fotografías: CPTS

5.4.4 Acondicionamiento y flotación de zinc/plata

El objetivo del acondicionamiento es adicionar reactivos para preparar el

mineral de forma que la flotación de los minerales de zinc y de plata [15] tenga

lugar a la flotación.

Para ello se utilizan 2 acondicionadores uno para cada uno de los dos molinos

primarios mencionados en el anterior inciso. En cada acondicionador se añade

sulfato de cobre (CuSO4.5H2O), para activar el zinc; y Xantato Z-14 [16], como

colector del zinc. En las cajas de las bombas se agrega el espumante ER-450.

El pH final de la pulpa alcanza 12 y 13, en el primer y segundo

acondicionador, respectivamente.

De cada acondicionador, la pulpa es enviada a una batería de 12 celdas de

flotación (2 rougher, 2 cleaner, 8 scavenger), ver Figura 5.9 donde mediante la

introducción de burbujas de aire, se obtiene una espuma que contiene los

concentrados de zinc/plata.

a b



El material flotado (concentrado) es enviado a una fosa de concentrados. El

material no flotado (cola) es enviado por un canal a piscinas de sedimentación

para la recuperación del agua.

a) Celdas de flotación (alimentadas por el acondicionador 5 x 5 pies); b) Celdas de

flotación (alimentadas por el acondicionador 4 x 6 pies).

Figura 5.9 Baterías de celdas de flotación de zinc/plata

Fotografía: CPTS

a b



Esquema general planta para la producción de concentrados de Zinc y Plata.

Figura 5.10 Distribución de equipos en el ingenio minero de ROSICLER para flotación bulk

Fuente: Relevamiento de distribución de equipos durante el DPML Elaboración: CPTS



5.4.5 Pruebas de optimización para los concentrados de zinc y plata

Se realizaron pruebas de flotación para optimizar el porcentaje de

recuperación en los concentrados de zinc y plata en el proceso de flotación

bulk, las cuales fueron hechas en el laboratorio metalúrgico de ROSICLER,

empleando una celda de flotación de laboratorio (ver Figura 11 ).

a) Vista frontal del impulsor de la b)Celda de flotación de laboratorio celda de flotación.

c) Diferentes volúmenes de celdas de flotación. Figura 5. 11

Con el equipo que se muestra en las anteriores figuras se realizó todo el

trabajo para la flotación de concentrados de zinc y plata.

a b

c



5.4.5.1 Pruebas de flotación.

Las pruebas de flotación se realizaron con los equipos mostrados en las

figuras anteriores, se hicieron cambios en la dosificación de reactivos en

cada una de las pruebas, variando la concentración de colector, activador,

espumante y depresores.

Experiencia Nº 1

Cuadro 5.25 Balance metalúrgico del proceso de flotación bulk.

Prueba Nº 1 Masa Leyes Finos Leyes Finos Recuperación

Zn [%] % Zn Ag [%] % Ag % Zn % Ag

Conc. Zn14 141,80 41,80 59,27 0,65 0,92 84,94 59,57

Conc. Py15 136,60 0,58 0,79 0,03 0,04 1,14 2,75

Colas 594,70 0,28 1,68 0,01 0,05 2,41 3,48

Alimentación 1033,70 6,75 69,79 0,15 1,54 88,48 65,79

Condiciones de trabajo.

Cuadro 5.26 Porcentaje de recuperación de la planta (Ingenio Minero Rosicler)

PRUEBA Nº1 Condiciones de trabajo

RECUPERACION

% Zn % Ag

pH= 12,5

84.94 59.57

Volumen de celda= 3,5 L

% Sólidos= 30

Depresor= NO

Activador= 3,9 mL

Colector= 1,6 mL

Espumante= 0,05 mL

Cuadro5.27 Condiciones de dosificación de reactivos de la planta.

Función Reactivos Cantidades Concentración

Activador Sulfato de Cobre 220g/ton 4,8%

Colector Xantato de sodio 60g/ton 5,0%

Espumante AR-450 12g/ton Concen.

Colec/Depre. Aerofina 15g/ton Concen.

14 Concentrado de zinc/plata 15 Concentrado de piritas.



Experiencia Nº 2

Se hizo una prueba en las mismas condiciones de dosificación de reactivos que

realiza la planta pero se añadió un agente depresor de piritas, pero se obtuvo

resultados no muy alentadores, obteniendo un 70.12% de recuperación.

Se puede observar en los resultados que el cianuro de sodio no solo deprime a las

piritas si no también deprime a la esfalerita, por ello se tiene un porcentaje de

recuperación muy bajo.



Zn [%] % Zn Ag [%] % Ag % Zn % Ag

Conc. Zn 186,70 33,19 61,97 0,73 1,36 70,12 68,01

Conc. Py 164,90 8,90 14,68 0,08 0,13 16,61 6,27

Colas 657,70 0,43 2,82 0,01 0,06 3,20 2,96

Alimentación 1009,30 8,76 88,37 0,20 2,00 89,93 77,25


Cuadro 5.29 Porcentaje de recuperación añadiendo NaCN.

PRUEBA Nº 2 Condiciones de trabajo

RECUPERACION

% Zn % Ag

pH= 11

70.12 68.01

Volumen de celda=

3,5 L

% Sólidos= 30

Depresor 1 = 1 mL

Activador= 3,9 mL

Colector= 1,6 mL

Espumante= 0,05 mL



Cuadro 5.30 Condiciones de dosificación de reactivos de la planta añadiendo NaCN.




Espumante AR-450 12g/ton Concen.


Depresor 1 Cianuro de sodio 5g/ton 5,0%

Experiencia Nº 3

Esta experiencia y la experiencia cuatro no produjeron buenos resultados debido a

fallas de acondicionamiento de la celda de flotación por ellos los porcentajes de

recuperación muy bajos.



Zn [%] % Zn Ag [%] % Ag % Zn % Ag

Conc. Zn 72,30 33,19 24,00 3,22 2,33 61,56 59,70

Conc. Py 71,10 8,90 6,33 0,89 0,63 16,24 16,24

Colas 600,10 0,43 2,58 0,16 0,97 6,61 24,78

Alimentación 743,50 5,24 38,98 0,52 3,90 84,41 100,73


Cuadro 5.32 Porcentaje de recuperación añadiendo mezcla de depresores.


RECUPERACION

% Zn % Ag

pH= 12,3

61.56 59.70

Volumen de celda=

2 L

% Sólidos= 40

Depresor= * Mezcla

Activador= 3,6 mL

Colector= 0,9 mL

Espumante= 0,05 mL



Cuadro 5.33 Condiciones de dosificación de reactivos añadiendo la mezcla.




Espumante ER-450 12g/ton Concen.


Depresor 2 Mezcla de depresores16

50g/ton -380g/ton 5% -1%

Experiencia Nº 4



Zn [%] % Zn Ag [%] % Ag % Zn % Ag

Conc. Zn 98,70 32,80 32,37 0,31 0,30 77,48 61,32

Conc. Py 49,20 13,63 6,71 0,15 0,08 16,05 15,31

Colas 648,90 0,38 2,46 0,01 0,05 5,89 10,47

Alimentación 796,80 5,24 41,78 0,06 0,50 99,42 87,09




RECUPERACION

% Zn % Ag

pH= 12,3

77.48 61.32

Volumen de celda= 2 L

% Sólidos= 40

Depresor= * Mezcla

Activador= 3,6 mL

Colector= 0,9 mL

Espumante= 0,05 mL

16 Mezcla: Disulfito de sodio+sulfito de sodio



Cuadro 5.36 Condiciones de dosificación de reactivos añadiendo la mezcla






Depresor 2 Mezcla de depresores 50g/ton -380g/ton 5% -1%

Depresor 1 Cianuro de sodio 5g/ton 5,0%

Experiencia Nº 5

Ya contando con las experiencias tres y cuatro se tuvieron todos los cuidados

necesarios en el tiempo de flotación, la dosificación de reactivos, y principalmente el

porcentaje de sólidos es un factor que pudo realizar con mucho éxito esta flotación

obteniendo un porcentaje de recuperación del 89.58%

Cuadro 5.37 Balance metalúrgico del proceso de flotación bulk


Zn [%] % Zn Ag [%] % Ag % Zn % Ag

Conc. Zn 72,50 47,06 34,12 0,54 0,39 89,58 78,52

Conc. Py 63,90 6,88 4,40 0,12 0,08 11,55 15,88

Colas 544,50 0,32 1,72 0,01 0,06 4,50 11,75

Alimentación 680,90 5,59 38,08 0,06 0,39 105,64 106,15




RECUPERACION

% Zn % Ag

pH= 13,07

89.58 78.52

Volumen de celda=

2 L

% Sólidos= 35

Depresor= * Mezcla

Activador= 3,3 mL

Colector= 0,9 mL

Espumante= 0,05 mL



Cuadro 5.39 Condiciones de dosificación de reactivos añadiendo la mezcla.






Depresor 2 Mezcla de depresores 50g/ton -380g/ton 5% -1%

Experiencia Nº 6

Esta experiencia se la hizo realizando cálculos teniendo en cuenta el tamaño de

grano ideal que es a malla 100 Tyler, 100% de grado de liberación de la esfalerita,

tomando en cuenta la cuantas celdas unitarias de esfalerita podrían entrar en las

dimensiones de la malla 100 Tyler y viendo la función del colector y el activador se

hizo el cálculo para la adición de estos reactivos

Se realizó la flotación si añadir depresores de piritas, se dio las mismas condiciones

de planta, solo añadiendo en mayor cantidad el activador y colector como se muestra

en el cuadro 5.40

Se tiene un 88.55% de recuperación, el cual es superior al del Ingenio Minero

Rosicler, resultado que satisface la producción de planta.

Cuadro 5.40 Balance metalúrgico del proceso de flotación bulk


Zn [%] % Zn Ag [%] % Ag % Zn % Ag

Conc. Zn 74,80 37,55 28,09 0,35 0,26 88,55 76,85

Colas 496,34 0,69 3,40 0,02 0,09 10,73 26,55

Alimentación 567,14 5,59 31,72 0,06 0,34 99,29 103,39




Cuadro 5.41 Porcentaje de recuperación añadiendo mayor cantidad de colector y activador.


RECUPERACION

% Zn % Ag

pH= 13,07

88.55 76.85

Volumen de celda=

2 L

% Sólidos= 35

Depresor= NO

Activador= 5,3 mL

Colector= 5,7 mL

Espumante= 0,15 mL

Cuadro 5.42 Condiciones de dosificación de reactivos mayor cantidad de colector y activador.

Actividad Reactivos Cantidades Concentración

Activador Sulfato de Cobre 489,8g/ton 4,8%

Colector Xantato de sodio 528,8g/ton 5,0%



Observando los resultados de los cuadros: 5.38 y 5.39 se tienen porcentajes de

recuperación del 89,58% y 88,55% de recuperación respectivamente, teniendo en

cuenta que el ingenio tiene un 85% de recuperación de concentrados de zinc, estos

dos porcentajes de recuperación aumentan un 5.39% y 4,18% respectivamente.

En un año el ingenio produciendo 300 tonelas por día con una ley promedio de

mineral de cabeza de zinc de 7% y un 85% de recuperación tiene una ganancia de:

Evaluación económica de un año de producción actual (85% de recuperación).

año

US

tZn

US

tZn

tZn

t

tZn

año

días

día

t

operacióndetosdeluegogananciasl

deaproxFacto

multasytransportepor

aproxFactor

eral

eral $589050

100

10*

100

50*

1

$2002*

100

85*

100

6*

1

350*

300

cos

..

min

min

De igual forma, los cálculos fueron realizados para situaciones en los que las

recuperaciones podrían alcanzar el 89.58% o el 88.55%.



Recuperación de zinc 89.58%.

año

US

tZn

US

tZn

tZn

t

tZn

año

días

día

t


deaproxFacto


aproxFactor

eral

eral $620789

100

10*

100

50*

1

$2002*

100

58.89*

100

6*

1

350*

300

cos

..

min

min

Recuperación de zinc 88.55%.

año

US

tZn

US

tZn

tZn

t

tZn

año

días

día

t


deaproxFacto


aproxFactor

eral

eral $613651

100

10*

100

50*

1

$2002*

100

55.88*

100

6*

1

350*

300

cos

..

min

min

En el siguiente cuadro vemos las ganancias anuales con los nuevos porcentajes de

recuperación planteados en este trabajo.

Cuadro 5.43 Beneficios anuales por la optimización del proceso de flotación.

Como se observa en el cuadro 5.43 se tendrían beneficios de gran magnitud con la

optimización de concentrados de zinc. Por ejemplo, si solo se lograra incrementar la

recuperación hasta en 88.55%, el incremento en el beneficio económico anual para

la planta sería de 24 601 US$ adicionales.

No se realizo cálculos de beneficios para la plata pero de misma manera se

incremento el porcentaje de recuperación de un 74% de recuperación a un 78,52% y

76,85% en las experiencias 5 y 6, empleando la misma metodología de trabajo, pero

los beneficios industriales y económicos son directamente proporcionales al

porcentaje de recuperación que se tiene en planta.

% Recuperación

Ganancias según porcentaje de

recuperación en US$/año

Beneficios extras que se tendrían por la Optimización de Flotación

de concentrados en US$/año

85 589050

89,58 620789 31739

88,55 613651 24601



5.4.6 Recomendaciones.

Realizar un control exhaustivo en la dosificación de los reactivos para la

flotación de la esfalerita.

Realizar pruebas en planta de las experiencias 5 y 6 de este documento

para optimizar el proceso de flotación de los concentrados de zinc y plata

ya que estas pruebas tienen mayor porcentaje de recuperación de

esfalerita y argentita.

Los beneficios anuales pueden aumentar en gran magnitud para el Ingenio

Minero Rosicler por tanto se recomienda emplear los métodos de flotación

optimizados para la flotación de esfalerita y argentita.

Tener una persona solo para el control y balance de los concentrados,

colas y mineral de alimentación en planta aparte del metalurgista.



6 CONCLUSIONES.

Para la optimización del proceso de flotación de concentrados de zinc y plata se

realizó un diagnostico con el fin de obtener una línea base del funcionamiento del

Ingenio Minero Rosicler y poder realizar el proceso de optimización.

Se verifico y estableció un método de muestreo sistemático el cual tiene grandes

beneficios industriales y económicos en la planta empleando una herramienta

adecuada de muestreo, se dieron las recomendaciones necesarias en el punto

5.2.2. Si se tiene un buen muestro no existirá diferencias entre las leyes de

compra y leyes de ingenio, por tanto no se tendrá pérdidas económicas las que se

tiene actualmente.

Se estableció la influencia de la dosificación de reactivos mediante pruebas

experimentales en laboratorio variando las concentraciones de los reactivos de

flotación en función al porcentaje de sólidos del mineral de cabeza y además se

emplearon depresores de piritas los cuales incrementaron el porcentaje de

recuperación de los concentrados de zinc y plata

La influencia del pH en la flotación de zinc y plata es de mucha importancia esta

se debe encontrar en un rango de 10,5 a 12 ya que a este pH la pirita se

encuentra deprimida por el calcio que se introduce como oxido de calcio para subir

el pH, y por tanto la flotación de esfalerita es mucho más óptimo.

Se realizó un análisis granulométrico para determinar el porcentaje de tamaño de

grano en todo el proceso de flotación, y se pudo concluir que 92,9% del tamaño de

grano se encuentra entre 100 y -200 mallas Tyler, tamaño de grano muy fino que

perjudica el proceso de flotación, se dieron las recomendaciones necesarias en la

parte 5.3.6.

Se optimizó el proceso de flotación en el Ingenio Minero Rosicler, habiéndose

encontrado cambios en el proceso que podrían ser introducidos para incrementar



la recuperación de 85% a 88.5% u 89.5% mediante dos métodos que se

encuentran descritos en la parte 5.4.5.1.

Como conclusión final observando todo lo realizado en el trabajo se pudo realizar

la optimización del proceso de flotación de concentrados de zinc y plata en el

Ingenio Minero del Sur-Seccion Rosicler con técnicas, sencillas y herramientas

que no requieren de mucha inversión económica ya que es posible incrementar el

porcentaje de recuperación del 85% a 89,5%.



7 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.

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contactexpansion in flotation”; International Journal of Mineral Processing, 56, pp

117 –132; 1999.

2. Wills B.A.; “Mineral Processing Technology”; Butterworth-Heinemann; 1997.

3. Laskowski J.S; “Frothing in flotation”; Gordon and Brach science publishers; 1989.

4. King R.P.; “Principles of Flotation”; South African Istitute King R.P of Mining and

Merallurgy; 1982.

5. Revista del Instituto de Investigaciones FIGMMG Vol. 13, N.º 25, 7-12 (2010)

UNMSM ISSN: 1561-0888 (impreso) / 1628-8097 (electrónico)

6. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems 74 (2004) 3– 6 50 years of

Pierre Gy’ Theory of Sampling Q—WCSB1: a tribute

7. The influence of segregation of particulates on sampling variance - the question

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8. Sampling of heterogeneous and dynamic material systems theories of

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Residences de Luynes, 14, Avenue Jean-de-Noailles, 06400 Cannes, Franc.

9. Representative process sampling for reliable data analysis—a tutorial JOURNAL

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10. Empresa Minera Perubar S.A. Unidad Minera Rosaura-Planta Concentradora

preparación de reactivos.

11. Universidad de Atacama Facultad de Ingeniería Departamento de Metalurgia

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12. Influencias de la Formulación sobre las espumas Jean-Louis Salager*, José

María Andérez*, Ana Forgiarini*

13. Handbook of Flotation Reagents CHEMISTRY, THEORY AND PRACTICE.

Flotation of Sulfide Ores Srdjan M. Bulatovic. Elsevier Radarweg 29, PO Box 211,



1000 AE Amsterdam, The Netherlands The Boulevard, Langford Lane, Kidlington,

Oxford OX5 1GB, UK First edition 2007 Copyright © 2007 Elsevier B.V. All rights

reserved.

14. DEVELOPMENTS IN MINERALS PROCESSING SOLUTION CHEMISTRY:

MINERALS AND REAGENTSP. Somasundaran and Dianzuo Wang Series

Editor: B.A. Wills Elsevier Radarweg 29, PO Box 211, 1000 AE Amsterdam, The

Netherlands The Boulevard, Langford Lane, Kidlington, Oxford OX5 1GB, UK.

15. FLOTACIÓN EXTENSORA Y CON ACONDICIONAMIENTO EN ALTA

INTENSIDAD DE FINOS Y ULTRAFINOS DE SULFUROS DE Zn Jorge Rubio,

Elves Matiolo, Rafael Teixeira Rodrigues y Fabiano Capponi Laboratorio de

Tecnología Mineral y Ambiental - Departamento de Ingeniería de Minas –

PPGEM Universidad Federal do Rio Grande do Sul. Av. Bento Gonçalves, 9500,

CEP- 91501-970 - Porto Alegre - RS –Brasil.

16. Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento

de Ingeniería de Minas Influencia de la Distribución de tamaño de burbujas en la

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by Katherine A. Bakeev CAMO Software, Inc, NJ, USA

18. CEMYD, Centro de Estudios Minería y Desarrollo, CEMYD, Desempeño y

Colapso de la Minería Nacionalizada en Bolivia, Imprenta Corcel, La Paz –

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19. Rosen MJ (septiembre de 2010). Tensioactivos y Fenómenos interfaciales (3 ª

ed.). Hoboken, Nueva Jersey: John Wiley & Sons. p. 1.



GLOSARIO

FINOS: Mineral enriquecido en uno, dos metales.

MENA: Mineral en bruto del que se puede extraer un elemento, un metal

generalmente, por contenerlo en cantidad suficiente para ser aprovechado,

mediante minería es posible extraer ese mineral de un yacimiento y luego

mediante metalurgia obtener el metal de ese mineral.

GANGA: Comprende a los minerales que acompañan a la mena, pero que no

presentan interés minero en el momento de la explotación. Ejemplos

frecuentes en minería metálica son el cuarzo y la calcita. Conviene resaltar

que minerales considerados como ganga en determinados momentos se han

transformado en menas al conocerse alguna aplicación nueva para los

mismos.

D50: Tamaño donde solamente pasa el 50% del mineral.

D80: Tamaño donde solamente pasa el 80% del mineral.

TAMIZ: El tamiz es el elemento metálico formado por marcos, tejidos, depósito

receptor y tapas. El marco es un elemento circular metálico, con un diámetro

200 o 300 mm, suficientemente firme y rígido como para fijar el tejido. El tejido

es una malla de alambre con aberturas cuadradas, que se fija en los bordes

del marco.



8. ANEXO.

No. Masa total m.conc. m.plástico m.vidrio m.pérd. m.plástico m.vidrio %Plást. %Vidrio Total %Plást. %Vidrio Total %Plást. %Vidrio Total

Masas medidas en lotes completos luego de su concentración

Masas medidas Leyes

Concentrado Pérdida Cabeza Concentrado Pérdidas

No. Masa total m.conc. m.plástico m.vidrio m.pérd. m.plástico m.vidrio %Plást. %Vidrio Total %Plást. %Vidrio Total %Plást. %Vidrio Total

1 3172,7 647,5 558,5 89 2525,2 72,6 2452,6 19,9 80,1 100,0 86,3 13,7 100,0 2,9 97,1 100,0

1,1 800,5 160,6 141,7 18,9 639,9 18,8 621,1 20,0 80,0 100,0 88,2 11,8 100,0 2,9 97,1 100,0

1,2 767,6 169 149,9 19,1 598,6 17,4 581,2 21,8 78,2 100,0 88,7 11,3 100,0 2,9 97,1 100,0

1,3 837,5 159,3 127,6 31,7 678,2 17,4 660,8 17,3 82,7 100,0 80,1 19,9 100,0 2,6 97,4 100,0

1,4 773,8 157,6 146,6 11 616,2 18,9 597,3 21,4 78,6 100,0 93,0 7,0 100,0 3,1 96,9 100,0

Total 1 3179,4 646,5 565,8 80,7 2532,9 72,5 2460,4 20,1 79,9 100,0 87,5 12,5 100,0 2,9 97,1 100,0

2 3172,8 657,2 574,8 82,4 2515,6 63 2452,6 20,1 79,9 100,0 87,5 12,5 100,0 2,5 97,5 100,0

2,1 845,9 177,8 146,5 31,3 668,1 14,2 653,9 19,0 81,0 100,0 82,4 17,6 100,0 2,1 97,9 100,0

2,2 756 157,4 138,6 18,8 598,6 14,1 584,5 20,2 79,8 100,0 88,1 11,9 100,0 2,4 97,6 100,0

2,3 814,6 159,2 146,6 12,6 655,4 14,2 641,2 19,7 80,3 100,0 92,1 7,9 100,0 2,2 97,8 100,0

2,4 753,3 160,9 141,8 19,1 592,4 14 578,4 20,7 79,3 100,0 88,1 11,9 100,0 2,4 97,6 100,0

Total 2 3169,8 655,3 573,5 81,8 2514,5 56,5 2458 19,9 80,1 100,0 87,5 12,5 100,0 2,2 97,8 100,0

3 3172,1 696,4 581,9 114,5 2475,7 48,5 2427,2 19,9 80,1 100,0 83,6 16,4 100,0 2,0 98,0 100,0

3,1 800,2 170,2 150,9 19,3 630 14 616 20,6 79,4 100,0 88,7 11,3 100,0 2,2 97,8 100,0

3,2 754,9 162,3 143,2 19,1 592,6 9,3 583,3 20,2 79,8 100,0 88,2 11,8 100,0 1,6 98,4 100,0

3,3 763,2 197 146,6 50,4 566,2 14 552,2 21,0 79,0 100,0 74,4 25,6 100,0 2,5 97,5 100,0

3,4 854,9 165,1 139,7 25,4 689,8 10,8 679 17,6 82,4 100,0 84,6 15,4 100,0 1,6 98,4 100,0

Total 3 3173,2 694,6 580,4 114,2 2478,6 48,1 2430,5 19,8 80,2 100,0 83,6 16,4 100,0 1,9 98,1 100,0

4 3173,5 722,8 582,6 140,2 2450,7 48,7 2402 19,9 80,1 100,0 80,6 19,4 100,0 2,0 98,0 100,0

4,1 779,2 182,9 145,1 37,8 596,3 12,6 583,7 20,2 79,8 100,0 79,3 20,7 100,0 2,1 97,9 100,0

4,2 785,8 189,2 144,8 44,4 596,6 12,6 584 20,0 80,0 100,0 76,5 23,5 100,0 2,1 97,9 100,0

4,3 781 178 145,3 32,7 603 12,6 590,4 20,2 79,8 100,0 81,6 18,4 100,0 2,1 97,9 100,0

4,4 823,3 170 144,7 25,3 653,3 11,1 642,2 18,9 81,1 100,0 85,1 14,9 100,0 1,7 98,3 100,0

Total 4 3169,3 720,1 579,9 140,2 2449,2 48,9 2400,3 19,8 80,2 100,0 80,5 19,5 100,0 2,0 98,0 100,0

5 3170,4 708,7 600,8 107,9 2461,7 35,8 2425,9 20,1 79,9 100,0 84,8 15,2 100,0 1,5 98,5 100,0

5,1 750,6 155,6 137,3 18,3 595 9,3 585,7 19,5 80,5 100,0 88,2 11,8 100,0 1,6 98,4 100,0

5,2 737,7 165,1 152 13,1 572,6 7,9 564,7 21,7 78,3 100,0 92,1 7,9 100,0 1,4 98,6 100,0



5,3 795,9 182,7 145,1 37,6 613,2 9,4 603,8 19,4 80,6 100,0 79,4 20,6 100,0 1,5 98,5 100,0

5,4 884,5 201,6 157,7 43,9 682,9 9,3 673,6 18,9 81,1 100,0 78,2 21,8 100,0 1,4 98,6 100,0

Total 5 3168,7 705 592,1 112,9 2463,7 35,9 2427,8 19,8 80,2 100,0 84,0 16,0 100,0 1,5 98,5 100,0

6 3171,5 762,8 583,9 178,9 2408,7 44,1 2364,6 19,8 80,2 100,0 76,5 23,5 100,0 1,8 98,2 100,0

6,1 759,3 182,6 138,7 43,9 576,7 10,9 565,8 19,7 80,3 100,0 76,0 24,0 100,0 1,9 98,1 100,0

6,2 792,2 189,9 141,7 48,2 602,3 12,6 589,7 19,5 80,5 100,0 74,6 25,4 100,0 2,1 97,9 100,0

6,3 816,3 195,5 146,9 48,6 620,8 11 609,8 19,3 80,7 100,0 75,1 24,9 100,0 1,8 98,2 100,0

6,4 800,5 193,6 156,2 37,4 606,9 9,3 597,6 20,7 79,3 100,0 80,7 19,3 100,0 1,5 98,5 100,0

Total 6 3168,3 761,6 583,5 178,1 2406,7 43,8 2362,9 19,8 80,2 100,0 76,6 23,4 100,0 1,8 98,2 100,0

7 3172,8 761,4 583,5 177,9 2411,4 47,4 2364 19,9 80,1 100,0 76,6 23,4 100,0 2,0 98,0 100,0

7,1 765,2 193,7 137,1 56,6 571,5 12,5 559 19,6 80,4 100,0 70,8 29,2 100,0 2,2 97,8 100,0

7,2 825,4 190,2 146,4 43,8 635,2 12,6 622,6 19,3 80,7 100,0 77,0 23,0 100,0 2,0 98,0 100,0

7,3 747 196,7 152,5 44,2 550,3 10,9 539,4 21,9 78,1 100,0 77,5 22,5 100,0 2,0 98,0 100,0

7,4 830,2 177,7 146,4 31,3 652,5 11 641,5 19,0 81,0 100,0 82,4 17,6 100,0 1,7 98,3 100,0

Total 7 3167,8 758,3 582,4 175,9 2409,5 47 2362,5 19,9 80,1 100,0 76,8 23,2 100,0 2,0 98,0 100,0

8 3182,8 810,5 587,9 222,6 2372,3 53,5 2318,8 20,2 79,8 100,0 72,5 27,5 100,0 2,3 97,7 100,0

8,1 766,1 199 167,7 31,3 567,1 14,1 553 23,7 76,3 100,0 84,3 15,7 100,0 2,5 97,5 100,0

8,2 770,1 197,1 178,3 18,8 573 12,5 560,5 24,8 75,2 100,0 90,5 9,5 100,0 2,2 97,8 100,0

8,3 821,1 211,3 198,7 12,6 609,8 12,6 597,2 25,7 74,3 100,0 94,0 6,0 100,0 2,1 97,9 100,0

8,4 834,8 211,3 192,2 19,1 623,5 14,2 609,3 24,7 75,3 100,0 91,0 9,0 100,0 2,3 97,7 100,0

Total 8 3192,1 818,7 736,9 81,8 2373,4 53,4 2320 24,8 75,2 100,0 90,0 10,0 100,0 2,2 97,8 100,0

9 3178,7 745,3 554,5 190,8 2433,4 76,7 2356,7 19,9 80,1 100,0 74,4 25,6 100,0 3,2 96,8 100,0

9,1 728,5 170,9 139,6 31,3 557,6 18,6 539 21,7 78,3 100,0 81,7 18,3 100,0 3,3 96,7 100,0

9,2 818 192,6 173,8 18,8 625,4 21,9 603,5 23,9 76,1 100,0 90,2 9,8 100,0 3,5 96,5 100,0

9,3 828,9 207,4 194,8 12,6 621,5 18,7 602,8 25,8 74,2 100,0 93,9 6,1 100,0 3,0 97,0 100,0

9,4 800,3 173,7 154,6 19,1 626,6 17 609,6 21,4 78,6 100,0 89,0 11,0 100,0 2,7 97,3 100,0

Total 9 3175,7 744,6 662,8 81,8 2431,1 76,2 2354,9 23,3 76,7 100,0 89,0 11,0 100,0 3,1 96,9 100,0

10 3178,6 716,1 582,1 134 2462,5 50,4 2412,1 19,9 80,1 100,0 81,3 18,7 100,0 2,0 98,0 100,0

10,1 755,6 171,4 140,1 31,3 584,2 112,6 471,6 33,4 66,6 100,0 81,7 18,3 100,0 19,3 80,7 100,0

10,2 855,1 182,8 164 18,8 672,3 14,1 658,2 20,8 79,2 100,0 89,7 10,3 100,0 2,1 97,9 100,0

10,3 765,5 181,3 168,7 12,6 584,2 12,6 571,6 23,7 76,3 100,0 93,1 6,9 100,0 2,2 97,8 100,0

10,4 796,5 176,6 157,5 19,1 619,9 11 608,9 21,2 78,8 100,0 89,2 10,8 100,0 1,8 98,2 100,0

Total 10 3172,7 712,1 630,3 81,8 2460,6 150,3 2310,3 24,6 75,4 100,0 88,5 11,5 100,0 6,1 93,9 100,0



11 3176,1 756,2 559,8 196,4 2419,9 70,6 2349,3 19,8 80,2 100,0 74,0 26,0 100,0 2,9 97,1 100,0

11,1 736,6 181,7 150,4 31,3 554,9 17,2 537,7 22,8 77,2 100,0 82,8 17,2 100,0 3,1 96,9 100,0

11,2 832 185,9 167,1 18,8 646,1 17,4 628,7 22,2 77,8 100,0 89,9 10,1 100,0 2,7 97,3 100,0

11,3 783,9 191,1 178,5 12,6 592,8 20,4 572,4 25,4 74,6 100,0 93,4 6,6 100,0 3,4 96,6 100,0

11,4 813 192,7 173,6 19,1 620,3 17,2 603,1 23,5 76,5 100,0 90,1 9,9 100,0 2,8 97,2 100,0

Total 11 3165,5 751,4 669,6 81,8 2414,1 72,2 2341,9 23,4 76,6 100,0 89,1 10,9 100,0 3,0 97,0 100,0

12 3181,5 722 581,9 140,1 2459,5 48,5 2411 19,8 80,2 100,0 80,6 19,4 100,0 2,0 98,0 100,0

12,1 787,6 185,8 154,5 31,3 601,8 11 590,8 21,0 79,0 100,0 83,2 16,8 100,0 1,8 98,2 100,0

12,2 800,3 171,6 152,8 18,8 628,7 12,6 616,1 20,7 79,3 100,0 89,0 11,0 100,0 2,0 98,0 100,0

12,3 761,1 176,7 164,1 12,6 584,4 12,6 571,8 23,2 76,8 100,0 92,9 7,1 100,0 2,2 97,8 100,0

12,4 828,9 187,6 168,5 19,1 641,3 12,5 628,8 21,8 78,2 100,0 89,8 10,2 100,0 1,9 98,1 100,0

Total 12 3177,9 721,7 639,9 81,8 2456,2 48,7 2407,5 21,7 78,3 100,0 88,7 11,3 100,0 2,0 98,0 100,0

13 3179,8 727,3 599,6 127,7 2452,5 31,4 2421,1 19,8 80,2 100,0 82,4 17,6 100,0 1,3 98,7 100,0

13,1 804,5 187,4 156 31,4 617,1 7,8 609,3 20,4 79,6 100,0 83,2 16,8 100,0 1,3 98,7 100,0

13,2 798,6 176,3 144,7 31,6 622,3 6,4 615,9 18,9 81,1 100,0 82,1 17,9 100,0 1,0 99,0 100,0

13,3 749,9 195,5 157,6 37,9 554,4 7,9 546,5 22,1 77,9 100,0 80,6 19,4 100,0 1,4 98,6 100,0

13,4 823 165,7 140,5 25,2 657,3 9,5 647,8 18,2 81,8 100,0 84,8 15,2 100,0 1,4 98,6 100,0

Total 13 3176 724,9 598,8 126,1 2451,1 31,6 2419,5 19,8 80,2 100,0 82,6 17,4 100,0 1,3 98,7 100,0

14 3176,9 711,8 597,8 114 2465,1 29,8 2435,3 19,8 80,2 100,0 84,0 16,0 100,0 1,2 98,8 100,0

14,1 787,8 183,4 152,1 31,3 604,4 7,7 596,7 20,3 79,7 100,0 82,9 17,1 100,0 1,3 98,7 100,0

14,2 811 181,1 162,3 18,8 629,9 7,7 622,2 21,0 79,0 100,0 89,6 10,4 100,0 1,2 98,8 100,0

14,3 791,3 179,7 167,1 12,6 611,6 7,6 604 22,1 77,9 100,0 93,0 7,0 100,0 1,2 98,8 100,0

14,4 782,9 167,5 148,4 19,1 615,4 6,1 609,3 19,7 80,3 100,0 88,6 11,4 100,0 1,0 99,0 100,0

Total 14 3173 711,7 629,9 81,8 2461,3 29,1 2432,2 20,8 79,2 100,0 88,5 11,5 100,0 1,2 98,8 100,0

15 3177,4 780,4 551,7 228,7 2397 77,2 2319,8 19,8 80,2 100,0 70,7 29,3 100,0 3,2 96,8 100,0

15,1 767,8 191,0 127,7 63,3 576,8 17,2 559,6 18,9 81,1 100,0 66,9 33,1 100,0 3,0 97,0 100,0

15,2 725,2 187,3 143,5 43,8 537,9 23,5 514,4 23,0 77,0 100,0 76,6 23,4 100,0 4,4 95,6 100,0

15,3 796 203,3 127,4 75,9 592,7 20,3 572,4 18,6 81,4 100,0 62,7 37,3 100,0 3,4 96,6 100,0

15,4 883,9 196,3 152,5 43,8 687,6 15,6 672 19,0 81,0 100,0 77,7 22,3 100,0 2,3 97,7 100,0

Total 15 3172,9 777,9 551,1 226,8 2395 76,6 2318,4 19,8 80,2 100,0 70,8 29,2 100,0 3,2 96,8 100,0

16 3178,2 699,7 553,8 145,9 2478,5 86,9 2391,6 20,2 79,8 100,0 79,1 20,9 100,0 3,5 96,5 100,0

16,1 770,9 174,7 130,6 44,1 596,2 17,4 578,8 19,2 80,8 100,0 74,8 25,2 100,0 2,9 97,1 100,0

16,2 750,4 167,1 141,9 25,2 583,3 17,4 565,9 21,2 78,8 100,0 84,9 15,1 100,0 3,0 97,0 100,0



16,3 835,7 177,9 146,1 31,8 657,8 15,7 642,1 19,4 80,6 100,0 82,1 17,9 100,0 2,4 97,6 100,0

16,4 802 169,8 125,6 44,2 632,2 22 610,2 18,4 81,6 100,0 74,0 26,0 100,0 3,5 96,5 100,0

Total 16 3159 689,5 544,2 145,3 2469,5 72,5 2397 19,5 80,5 100,0 78,9 21,1 100,0 2,9 97,1 100,0

17 3170,7 685 552,3 132,7 2485,7 77,3 2408,4 19,9 80,1 100,0 80,6 19,4 100,0 3,1 96,9 100,0

17,1 731 170,4 126,5 43,9 560,6 20,4 540,2 20,1 79,9 100,0 74,2 25,8 100,0 3,6 96,4 100,0

17,2 828,5 177,5 152,6 24,9 651 20,4 630,6 20,9 79,1 100,0 86,0 14,0 100,0 3,1 96,9 100,0

17,3 799,5 166,4 135,2 31,2 633,1 17,3 615,8 19,1 80,9 100,0 81,3 18,8 100,0 2,7 97,3 100,0

17,4 795,8 168,1 136,7 31,4 627,7 17,3 610,4 19,4 80,6 100,0 81,3 18,7 100,0 2,8 97,2 100,0

Total 17 3154,8 682,4 551 131,4 2472,4 75,4 2397 19,9 80,1 100,0 80,7 19,3 100,0 3,0 97,0 100,0

18 3172,3 739,4 530,1 209,3 2432,9 97,9 2335 19,8 80,2 100,0 71,7 28,3 100,0 4,0 96,0 100,0

18,1 772,8 181,4 137,2 44,2 591,4 20,5 570,9 20,4 79,6 100,0 75,6 24,4 100,0 3,5 96,5 100,0

18,2 756,1 179 128,5 50,5 577,1 30 547,1 21,0 79,0 100,0 71,8 28,2 100,0 5,2 94,8 100,0

18,3 808,3 179,5 129,2 50,3 628,8 25,3 603,5 19,1 80,9 100,0 72,0 28,0 100,0 4,0 96,0 100,0

18,4 832,2 199,5 136,8 62,7 632,7 22 610,7 19,1 80,9 100,0 68,6 31,4 100,0 3,5 96,5 100,0

Total 18 3169,4 739,4 531,7 207,7 2430 97,8 2332,2 19,9 80,1 100,0 71,9 28,1 100,0 4,0 96,0 100,0

19 3170,8 829,8 562,8 267 2341 62,9 2278,1 19,7 80,3 100,0 67,8 32,2 100,0 2,7 97,3 100,0

19,1 776,2 214,2 151 63,2 562 17,2 544,8 21,7 78,3 100,0 70,5 29,5 100,0 3,1 96,9 100,0

19,2 787,5 206,3 137,1 69,2 581,2 15,6 565,6 19,4 80,6 100,0 66,5 33,5 100,0 2,7 97,3 100,0

19,3 774,8 214,7 138,6 76,1 560,1 14,1 546 19,7 80,3 100,0 64,6 35,4 100,0 2,5 97,5 100,0

19,4 827,7 192,1 135,3 56,8 635,6 18,8 616,8 18,6 81,4 100,0 70,4 29,6 100,0 3,0 97,0 100,0

Total 19 3166,2 827,3 562 265,3 2338,9 65,7 2273,2 19,8 80,2 100,0 67,9 32,1 100,0 2,8 97,2 100,0

20 3171,9 724,8 604,3 120,5 2447,1 32,9 2414,2 20,1 79,9 100,0 83,4 16,6 100,0 1,3 98,7 100,0

20,1 777,7 185,9 148 37,9 591,8 7,8 584 20,0 80,0 100,0 79,6 20,4 100,0 1,3 98,7 100,0

20,2 782,4 178 146,7 31,3 604,4 7,8 596,6 19,7 80,3 100,0 82,4 17,6 100,0 1,3 98,7 100,0

20,3 809,8 171,2 146,4 24,8 638,6 9,4 629,2 19,2 80,8 100,0 85,5 14,5 100,0 1,5 98,5 100,0

20,4 800,3 187,1 155,8 31,3 613,2 7,9 605,3 20,5 79,5 100,0 83,3 16,7 100,0 1,3 98,7 100,0

Total 20 3170,2 722,2 596,9 125,3 2448 32,9 2415,1 19,9 80,1 100,0 82,7 17,3 100,0 1,3 98,7 100,0

21 3167,8 708,1 561,7 146,4 2459,7 67,7 2392 19,9 80,1 100,0 79,3 20,7 100,0 2,8 97,2 100,0

21,1 761 182,1 150,9 31,2 578,9 19,1 559,8 22,3 77,7 100,0 82,9 17,1 100,0 3,3 96,7 100,0

21,2 781,4 180 135,6 44,4 601,4 17,2 584,2 19,6 80,4 100,0 75,3 24,7 100,0 2,9 97,1 100,0

21,3 815,8 176 144,8 31,2 639,8 17,1 622,7 19,8 80,2 100,0 82,3 17,7 100,0 2,7 97,3 100,0

21,4 808 167 129,3 37,7 641 18,9 622,1 18,3 81,7 100,0 77,4 22,6 100,0 2,9 97,1 100,0

Total 21 3166,2 705,1 560,6 144,5 2461,1 72,3 2388,8 20,0 80,0 100,0 79,5 20,5 100,0 2,9 97,1 100,0



22 3171,4 690,1 588,7 101,4 2481,3 40,9 2440,4 19,9 80,1 100,0 85,3 14,7 100,0 1,6 98,4 100,0

22,1 802,7 162,4 137,3 25,1 640,3 11,1 629,2 18,5 81,5 100,0 84,5 15,5 100,0 1,7 98,3 100,0

22,2 765,8 171,5 146,5 25 594,3 9,3 585 20,3 79,7 100,0 85,4 14,6 100,0 1,6 98,4 100,0

22,3 779 179,1 147,9 31,2 599,9 9,4 590,5 20,2 79,8 100,0 82,6 17,4 100,0 1,6 98,4 100,0

22,4 820,4 174,5 156,2 18,3 645,9 11 634,9 20,4 79,6 100,0 89,5 10,5 100,0 1,7 98,3 100,0

Total 22 3167,9 687,5 587,9 99,6 2480,4 40,8 2439,6 19,8 80,2 100,0 85,5 14,5 100,0 1,6 98,4 100,0

23 3172,8 940,2 563,9 376,3 2232,6 64,6 2168 19,8 80,2 100,0 60,0 40,0 100,0 2,9 97,1 100,0

23,1 722,4 231,6 149,8 81,8 490,8 20,6 470,2 23,6 76,4 100,0 64,7 35,3 100,0 4,2 95,8 100,0

23,2 819,2 242,5 134,2 108,3 576,7 17,5 559,2 18,5 81,5 100,0 55,3 44,7 100,0 3,0 97,0 100,0

23,3 859,1 247,8 146,7 101,1 611,3 14,2 597,1 18,7 81,3 100,0 59,2 40,8 100,0 2,3 97,7 100,0

23,4 765 215,4 133,3 82,1 549,6 12,7 536,9 19,1 80,9 100,0 61,9 38,1 100,0 2,3 97,7 100,0

Total 23 3165,7 937,3 564 373,3 2228,4 65 2163,4 19,9 80,1 100,0 60,2 39,8 100,0 2,9 97,1 100,0

24 3171,3 693,8 572,8 121 2477,5 56,6 2420,9 19,8 80,2 100,0 82,6 17,4 100,0 2,3 97,7 100,0

24,1 814,7 176,4 138,6 37,8 638,3 15,8 622,5 19,0 81,0 100,0 78,6 21,4 100,0 2,5 97,5 100,0

24,2 830,1 159 146,6 12,4 671,1 17,3 653,8 19,7 80,3 100,0 92,2 7,8 100,0 2,6 97,4 100,0

24,3 778,2 182,1 137,9 44,2 596,1 11 585,1 19,1 80,9 100,0 75,7 24,3 100,0 1,8 98,2 100,0

24,4 741,2 170 144,9 25,1 571,2 12,4 558,8 21,2 78,8 100,0 85,2 14,8 100,0 2,2 97,8 100,0

Total 24 3164,2 687,5 568 119,5 2476,7 56,5 2420,2 19,7 80,3 100,0 82,6 17,4 100,0 2,3 97,7 100,0

25 3173,3 786,6 564,3 222,3 2386,7 66,5 2320,2 19,9 80,1 100,0 71,7 28,3 100,0 2,8 97,2 100,0

25,1 758,5 193,5 143 50,5 565 17,6 547,4 21,2 78,8 100,0 73,9 26,1 100,0 3,1 96,9 100,0

25,2 777,5 190,6 127,5 63,1 586,9 15,9 571 18,4 81,6 100,0 66,9 33,1 100,0 2,7 97,3 100,0

25,3 786,6 206,5 143,2 63,3 580,1 14,3 565,8 20,0 80,0 100,0 69,3 30,7 100,0 2,5 97,5 100,0

25,4 849,2 194,4 150 44,4 654,8 19,1 635,7 19,9 80,1 100,0 77,2 22,8 100,0 2,9 97,1 100,0

Total 25 3171,8 785 563,7 221,3 2386,8 66,9 2319,9 19,9 80,1 100,0 71,8 28,2 100,0 2,8 97,2 100,0

26 3172,7 826,5 501,9 324,6 2346,2 128,8 2217,4 19,9 80,1 100,0 60,7 39,3 100,0 5,5 94,5 100,0

26,1 761 216,4 127,6 88,8 544,6 29,6 515 20,7 79,3 100,0 59,0 41,0 100,0 5,4 94,6 100,0

26,2 789,9 197,7 133,8 63,9 592,2 33 559,2 21,1 78,9 100,0 67,7 32,3 100,0 5,6 94,4 100,0

26,3 816,4 208,8 113,2 95,6 607,6 29,9 577,7 17,5 82,5 100,0 54,2 45,8 100,0 4,9 95,1 100,0

26,4 802,7 202,3 125,4 76,9 600,4 34,6 565,8 19,9 80,1 100,0 62,0 38,0 100,0 5,8 94,2 100,0

Total 26 3170 825,2 500 325,2 2344,8 127,1 2217,7 19,8 80,2 100,0 60,6 39,4 100,0 5,4 94,6 100,0

27 3173,9 722,9 557,5 165,4 2451 74,1 2376,9 19,9 80,1 100,0 77,1 22,9 100,0 3,0 97,0 100,0

27,1 763,6 174,3 129,7 44,6 589,3 18,5 570,8 19,4 80,6 100,0 74,4 25,6 100,0 3,1 96,9 100,0

27,2 708,9 179,4 128,7 50,7 529,5 15,8 513,7 20,4 79,6 100,0 71,7 28,3 100,0 3,0 97,0 100,0



27,3 863 181,5 149,6 31,9 681,5 20,1 661,4 19,7 80,3 100,0 82,4 17,6 100,0 2,9 97,1 100,0

27,4 833,6 185,6 148 37,6 648 18,5 629,5 20,0 80,0 100,0 79,7 20,3 100,0 2,9 97,1 100,0

Total 27 3169,1 720,8 556 164,8 2448,3 72,9 2375,4 19,8 80,2 100,0 77,1 22,9 100,0 3,0 97,0 100,0

28 3173,8 704,8 558,9 145,9 2469 71 2398 19,8 80,2 100,0 79,3 20,7 100,0 2,9 97,1 100,0

28,1 798,7 175,1 143,3 31,8 623,6 19 604,6 20,3 79,7 100,0 81,8 18,2 100,0 3,0 97,0 100,0

28,2 813,4 176,6 138,7 37,9 636,8 20,6 616,2 19,6 80,4 100,0 78,5 21,5 100,0 3,2 96,8 100,0

28,3 746,9 189,5 145,1 44,4 557,4 11,1 546,3 20,9 79,1 100,0 76,6 23,4 100,0 2,0 98,0 100,0

28,4 812,7 162,3 130,5 31,8 650,4 20,7 629,7 18,6 81,4 100,0 80,4 19,6 100,0 3,2 96,8 100,0

Total 28 3171,7 703,5 557,6 145,9 2468,2 71,4 2396,8 19,8 80,2 100,0 79,3 20,7 100,0 2,9 97,1 100,0

29 3172,2 780,7 584,1 196,6 2391,5 45,6 2345,9 19,9 80,1 100,0 74,8 25,2 100,0 1,9 98,1 100,0

29,1 776,5 193,6 143,2 50,4 582,9 11 571,9 19,9 80,1 100,0 74,0 26,0 100,0 1,9 98,1 100,0

29,2 795,2 194,1 149,7 44,4 601,1 11 590,1 20,2 79,8 100,0 77,1 22,9 100,0 1,8 98,2 100,0

29,3 773 188,8 144,8 44 584,2 12,6 571,6 20,4 79,6 100,0 76,7 23,3 100,0 2,2 97,8 100,0

29,4 816,9 201,5 144,7 56,8 615,4 11 604,4 19,1 80,9 100,0 71,8 28,2 100,0 1,8 98,2 100,0

Total 29 3161,6 778 582,4 195,6 2383,6 45,6 2338 19,9 80,1 100,0 74,9 25,1 100,0 1,9 98,1 100,0

30 3164,8 682,2 587,5 94,7 2482,6 42,6 2440 19,9 80,1 100,0 86,1 13,9 100,0 1,7 98,3 100,0

30,1 778,9 169,8 151 18,8 609,1 11 598,1 20,8 79,2 100,0 88,9 11,1 100,0 1,8 98,2 100,0

30,2 815,9 171,3 146,3 25 644,6 9,5 635,1 19,1 80,9 100,0 85,4 14,6 100,0 1,5 98,5 100,0

30,3 737,7 168,1 137 31,1 569,6 10,9 558,7 20,0 80,0 100,0 81,5 18,5 100,0 1,9 98,1 100,0

30,4 835,9 170,3 152,2 18,1 665,6 10,9 654,7 19,5 80,5 100,0 89,4 10,6 100,0 1,6 98,4 100,0

Total 30 3168,4 679,5 586,5 93 2488,9 42,3 2446,6 19,8 80,2 100,0 86,3 13,7 100,0 1,7 98,3 100,0

31 3171,6 672,9 571,3 101,6 2498,7 60 2438,7 19,9 80,1 100,0 84,9 15,1 100,0 2,4 97,6 100,0

31,1 802,6 162 143,2 18,8 640,6 11,1 629,5 19,2 80,8 100,0 88,4 11,6 100,0 1,7 98,3 100,0

31,2 794 179,9 148,5 31,4 614,1 11,2 602,9 20,1 79,9 100,0 82,5 17,5 100,0 1,8 98,2 100,0

31,3 700,6 165,3 140 25,3 535,3 19 516,3 22,7 77,3 100,0 84,7 15,3 100,0 3,5 96,5 100,0

31,4 773,5 163,7 137,7 26 609,8 19 590,8 20,3 79,7 100,0 84,1 15,9 100,0 3,1 96,9 100,0

Total 31 3070,7 670,9 569,4 101,5 2399,8 60,3 2339,5 20,5 79,5 100,0 84,9 15,1 100,0 2,5 97,5 100,0

32 3173 713 598,5 114,5 2460 36,4 2423,6 20,0 80,0 100,0 83,9 16,1 100,0 1,5 98,5 100,0

32,1 770 173,1 147,6 25,5 596,9 6,4 590,5 20,0 80,0 100,0 85,3 14,7 100,0 1,1 98,9 100,0

32,2 817,9 178,5 146,8 31,7 639,4 9,4 630 19,1 80,9 100,0 82,2 17,8 100,0 1,5 98,5 100,0

32,3 749 175,7 156,4 19,3 573,3 7,8 565,5 21,9 78,1 100,0 89,0 11,0 100,0 1,4 98,6 100,0

32,4 834,8 184,4 146,3 38,1 650,4 9,4 641 18,7 81,3 100,0 79,3 20,7 100,0 1,4 98,6 100,0

Total 32 3171,7 711,7 597,1 114,6 2460 33 2427 19,9 80,1 100,0 83,9 16,1 100,0 1,3 98,7 100,0



33 3172,6 779 594,3 184,7 2393,6 33 2360,6 19,8 80,2 100,0 76,3 23,7 100,0 1,4 98,6 100,0

33,1 792,7 192,6 141,8 50,8 600,1 9,5 590,6 19,1 80,9 100,0 73,6 26,4 100,0 1,6 98,4 100,0

33,2 742,7 188,8 138,3 50,5 553,9 9,5 544,4 19,9 80,1 100,0 73,3 26,7 100,0 1,7 98,3 100,0

33,3 800 201,8 164 37,8 598,2 7,9 590,3 21,5 78,5 100,0 81,3 18,7 100,0 1,3 98,7 100,0

33,4 801,7 195,7 151,4 44,3 606 9,4 596,6 20,1 79,9 100,0 77,4 22,6 100,0 1,6 98,4 100,0

Total 33 3137,1 778,9 595,5 183,4 2358,2 36,3 2321,9 20,1 79,9 100,0 76,5 23,5 100,0 1,5 98,5 100,0

34 3173,2 803,6 600,7 202,9 2369,6 30 2339,6 19,9 80,1 100,0 74,8 25,2 100,0 1,3 98,7 100,0

34,1 756,8 203,5 140,2 63,3 553,3 6,3 547 19,4 80,6 100,0 68,9 31,1 100,0 1,1 98,9 100,0

34,2 803,8 205 154,7 50,3 598,8 8 590,8 20,2 79,8 100,0 75,5 24,5 100,0 1,3 98,7 100,0

34,3 813,9 190,4 152,8 37,6 623,5 7,8 615,7 19,7 80,3 100,0 80,3 19,7 100,0 1,3 98,7 100,0

34,4 789,9 203,1 152,9 50,2 586,8 7,8 579 20,3 79,7 100,0 75,3 24,7 100,0 1,3 98,7 100,0

Total 34 3164,4 802 600,6 201,4 2362,4 29,9 2332,5 19,9 80,1 100,0 74,9 25,1 100,0 1,3 98,7 100,0

35 3173,3 736,7 596,2 140,5 2436,6 34,8 2401,8 19,9 80,1 100,0 80,9 19,1 100,0 1,4 98,6 100,0

35,1 786,6 175,3 150 25,3 611,3 7,9 603,4 20,1 79,9 100,0 85,6 14,4 100,0 1,3 98,7 100,0

35,2 789,6 176,5 145 31,5 613,1 7,9 605,2 19,4 80,6 100,0 82,2 17,8 100,0 1,3 98,7 100,0

35,3 758,4 190,7 146,5 44,2 567,7 9,5 558,2 20,6 79,4 100,0 76,8 23,2 100,0 1,7 98,3 100,0

35,4 835,7 192,3 154,2 38,1 643,4 9,4 634 19,6 80,4 100,0 80,2 19,8 100,0 1,5 98,5 100,0

Total 35 3170,3 734,8 595,7 139,1 2435,5 34,7 2400,8 19,9 80,1 100,0 81,1 18,9 100,0 1,4 98,6 100,0

36 3172,1 747,8 589,4 158,4 2424,3 40,8 2383,5 19,9 80,1 100,0 78,8 21,2 100,0 1,7 98,3 100,0

36,1 751,3 182,9 138,9 44 568,4 9,3 559,1 19,7 80,3 100,0 75,9 24,1 100,0 1,6 98,4 100,0

36,2 804,5 183,1 151,3 31,8 621,4 10,9 610,5 20,2 79,8 100,0 82,6 17,4 100,0 1,8 98,2 100,0

36,3 789,7 183,2 139,2 44 606,5 9,4 597,1 18,8 81,2 100,0 76,0 24,0 100,0 1,5 98,5 100,0

36,4 818,6 192,4 154,5 37,9 626,2 10,9 615,3 20,2 79,8 100,0 80,3 19,7 100,0 1,7 98,3 100,0

Total 36 3164,1 741,6 583,9 157,7 2422,5 40,5 2382 19,7 80,3 100,0 78,7 21,3 100,0 1,7 98,3 100,0

37 3174,2 768,9 597,4 171,5 2405,3 34,9 2370,4 19,9 80,1 100,0 77,7 22,3 100,0 1,5 98,5 100,0

37,1 847 190,4 146,2 44,2 656,6 9,5 647,1 18,4 81,6 100,0 76,8 23,2 100,0 1,4 98,6 100,0

37,2 762,3 196 145,6 50,4 566,3 8 558,3 20,1 79,9 100,0 74,3 25,7 100,0 1,4 98,6 100,0

37,3 756,2 187,3 149,5 37,8 568,9 9,4 559,5 21,0 79,0 100,0 79,8 20,2 100,0 1,7 98,3 100,0

37,4 803,3 191,9 154,2 37,7 611,4 7,7 603,7 20,2 79,8 100,0 80,4 19,6 100,0 1,3 98,7 100,0

Total 37 3168,8 765,6 595,5 170,1 2403,2 34,6 2368,6 19,9 80,1 100,0 77,8 22,2 100,0 1,4 98,6 100,0

38 3174,5 789,6 535,5 254,1 2384,9 101 2283,9 20,1 79,9 100,0 67,8 32,2 100,0 4,2 95,8 100,0

38,1 787,7 183,4 138,7 44,7 604,3 26,3 578 20,9 79,1 100,0 75,6 24,4 100,0 4,4 95,6 100,0

38,2 830 206,7 143,5 63,2 623,3 24,8 598,5 20,3 79,7 100,0 69,4 30,6 100,0 4,0 96,0 100,0



38,3 763,2 194,8 117,9 76,9 568,4 23,3 545,1 18,5 81,5 100,0 60,5 39,5 100,0 4,1 95,9 100,0

38,4 787,5 199 129,1 69,9 588,5 23,2 565,3 19,3 80,7 100,0 64,9 35,1 100,0 3,9 96,1 100,0

Total 38 3168,4 783,9 529,2 254,7 2384,5 97,6 2286,9 19,8 80,2 100,0 67,5 32,5 100,0 4,1 95,9 100,0

39 3173,8 740,5 600,5 140 2433,3 29,9 2403,4 19,9 80,1 100,0 81,1 18,9 100,0 1,2 98,8 100,0

39,1 768,4 176,9 151,5 25,4 591,5 7,8 583,7 20,7 79,3 100,0 85,6 14,4 100,0 1,3 98,7 100,0

39,2 830,8 200,4 149,5 50,9 630,4 7,9 622,5 18,9 81,1 100,0 74,6 25,4 100,0 1,3 98,7 100,0

39,3 785,8 186,5 148,2 38,3 599,3 7,9 591,4 19,9 80,1 100,0 79,5 20,5 100,0 1,3 98,7 100,0

39,4 786,6 175,1 149,7 25,4 611,5 7,8 603,7 20,0 80,0 100,0 85,5 14,5 100,0 1,3 98,7 100,0

Total 39 3171,6 738,9 598,9 140 2432,7 31,4 2401,3 19,9 80,1 100,0 81,1 18,9 100,0 1,3 98,7 100,0

40 3173,5 711,4 609,6 101,8 2462,1 22,1 2440 19,9 80,1 100,0 85,7 14,3 100,0 0,9 99,1 100,0

40,1 776,7 166,9 154,5 12,4 609,8 4,6 605,2 20,5 79,5 100,0 92,6 7,4 100,0 0,8 99,2 100,0

40,2 804,7 184,3 159,2 25,1 620,4 4,7 615,7 20,4 79,6 100,0 86,4 13,6 100,0 0,8 99,2 100,0

40,3 764,2 173,3 141,8 31,5 590,9 6,2 584,7 19,4 80,6 100,0 81,8 18,2 100,0 1,0 99,0 100,0

40,4 817,8 184,2 152,7 31,5 633,6 6,3 627,3 19,4 80,6 100,0 82,9 17,1 100,0 1,0 99,0 100,0

Total 40 3163,4 708,7 608,2 100,5 2454,7 21,8 2432,9 19,9 80,1 100,0 85,8 14,2 100,0 0,9 99,1 100,0

41 3173,4 728,6 588,7 139,9 2444,8 42,4 2402,4 19,9 80,1 100,0 80,8 19,2 100,0 1,7 98,3 100,0

41,1 767,7 159,7 121,4 38,3 608 10,9 597,1 17,2 82,8 100,0 76,0 24,0 100,0 1,8 98,2 100,0

41,2 852,1 181,5 143,4 38,1 670,6 11 659,6 18,1 81,9 100,0 79,0 21,0 100,0 1,6 98,4 100,0

41,3 754,7 191 159,3 31,7 563,7 11 552,7 22,6 77,4 100,0 83,4 16,6 100,0 2,0 98,0 100,0

41,4 796,4 195,8 164 31,8 600,6 9,4 591,2 21,8 78,2 100,0 83,8 16,2 100,0 1,6 98,4 100,0

Total 41 3170,9 728 588,1 139,9 2442,9 42,3 2400,6 19,9 80,1 100,0 80,8 19,2 100,0 1,7 98,3 100,0

42 3174,3 698,9 578,3 120,6 2475,4 53,5 2421,9 19,9 80,1 100,0 82,7 17,3 100,0 2,2 97,8 100,0

42,1 774,3 163 131,2 31,8 611,3 14,3 597 18,8 81,2 100,0 80,5 19,5 100,0 2,3 97,7 100,0

42,2 794,9 176,7 145 31,7 618,2 14,3 603,9 20,0 80,0 100,0 82,1 17,9 100,0 2,3 97,7 100,0

42,3 794,5 191,3 159,5 31,8 603,2 11,1 592,1 21,5 78,5 100,0 83,4 16,6 100,0 1,8 98,2 100,0

42,4 809,2 167,7 142,2 25,5 641,5 12,7 628,8 19,1 80,9 100,0 84,8 15,2 100,0 2,0 98,0 100,0

Total 42 3172,9 698,7 577,9 120,8 2474,2 52,4 2421,8 19,9 80,1 100,0 82,7 17,3 100,0 2,1 97,9 100,0

43 3174,4 749,8 597,2 152,6 2424,6 34,6 2390 19,9 80,1 100,0 79,6 20,4 100,0 1,4 98,6 100,0

43,1 777,3 195,6 144,8 50,8 581,7 9,4 572,3 19,8 80,2 100,0 74,0 26,0 100,0 1,6 98,4 100,0

43,2 781,7 200,7 156,3 44,4 581 9,4 571,6 21,2 78,8 100,0 77,9 22,1 100,0 1,6 98,4 100,0

43,3 814,4 171,9 153 18,9 642,5 8 634,5 19,8 80,2 100,0 89,0 11,0 100,0 1,2 98,8 100,0

43,4 796,9 179,7 148,1 31,6 617,2 7,8 609,4 19,6 80,4 100,0 82,4 17,6 100,0 1,3 98,7 100,0

Total 43 3170,3 747,9 602,2 145,7 2422,4 34,6 2387,8 20,1 79,9 100,0 80,5 19,5 100,0 1,4 98,6 100,0



44 3171,9 774,9 584,7 190,2 2397 45,8 2351,2 19,9 80,1 100,0 75,5 24,5 100,0 1,9 98,1 100,0

44,1 761,9 185,9 148,1 37,8 576 11 565 20,9 79,1 100,0 79,7 20,3 100,0 1,9 98,1 100,0

44,2 777,7 187,5 143,6 43,9 590,2 17,6 572,6 20,7 79,3 100,0 76,6 23,4 100,0 3,0 97,0 100,0

44,3 811,8 198,3 148,2 50,1 613,5 11 602,5 19,6 80,4 100,0 74,7 25,3 100,0 1,8 98,2 100,0

44,4 820 204,5 147,9 56,6 615,5 11 604,5 19,4 80,6 100,0 72,3 27,7 100,0 1,8 98,2 100,0

Total 44 3171,4 776,2 587,8 188,4 2395,2 50,6 2344,6 20,1 79,9 100,0 75,7 24,3 100,0 2,1 97,9 100,0

45 3173,6 735,2 589,4 145,8 2438,4 42,5 2395,9 19,9 80,1 100,0 80,2 19,8 100,0 1,7 98,3 100,0

45,1 759,2 177,9 146,5 31,4 581,3 9,5 571,8 20,5 79,5 100,0 82,3 17,7 100,0 1,6 98,4 100,0

45,2 792,9 184,3 146,4 37,9 608,6 11 597,6 19,9 80,1 100,0 79,4 20,6 100,0 1,8 98,2 100,0

45,3 803,5 176,5 151,6 24,9 627 11,3 615,7 20,3 79,7 100,0 85,9 14,1 100,0 1,8 98,2 100,0

45,4 806,6 192,3 141,9 50,4 614,3 11,1 603,2 19,0 81,0 100,0 73,8 26,2 100,0 1,8 98,2 100,0

Total 45 3162,2 731 586,4 144,6 2431,2 42,9 2388,3 19,9 80,1 100,0 80,2 19,8 100,0 1,8 98,2 100,0

46 3157,6 699,7 609,3 90,4 2457,9 105,6 2352,3 22,6 77,4 100,0 87,1 12,9 100,0 4,3 95,7 100,0

46,1 798,2 192,4 129,2 63,2 605,8 26,8 579 19,5 80,5 100,0 67,2 32,8 100,0 4,4 95,6 100,0

46,2 732,9 172,9 129,1 43,8 560 26,8 533,2 21,3 78,7 100,0 74,7 25,3 100,0 4,8 95,2 100,0

46,3 829,2 176,4 125,9 50,5 652,8 29,9 622,9 18,8 81,2 100,0 71,4 28,6 100,0 4,6 95,4 100,0

46,4 809,3 171,7 140,3 31,4 637,6 22,1 615,5 20,1 79,9 100,0 81,7 18,3 100,0 3,5 96,5 100,0

Total 46 3169,6 713,4 524,5 188,9 2456,2 105,6 2350,6 19,9 80,1 100,0 73,5 26,5 100,0 4,3 95,7 100,0

47 3172,2 766,8 615,2 151,6 2405,4 17,3 2388,1 19,9 80,1 100,0 80,2 19,8 100,0 0,7 99,3 100,0

47,1 778,6 197 152,9 44,1 581,6 3,1 578,5 20,0 80,0 100,0 77,6 22,4 100,0 0,5 99,5 100,0

47,2 753,8 202,7 152,9 49,8 551,1 4,6 546,5 20,9 79,1 100,0 75,4 24,6 100,0 0,8 99,2 100,0

47,3 824,7 184,5 153 31,5 640,2 4,7 635,5 19,1 80,9 100,0 82,9 17,1 100,0 0,7 99,3 100,0

47,4 812,2 179,6 154,5 25,1 632,6 4,7 627,9 19,6 80,4 100,0 86,0 14,0 100,0 0,7 99,3 100,0

Total 47 3169,3 763,8 613,3 150,5 2405,5 17,1 2388,4 19,9 80,1 100,0 80,3 19,7 100,0 0,7 99,3 100,0

48 3174,2 779,8 595,2 184,6 2394,4 34,8 2359,6 19,8 80,2 100,0 76,3 23,7 100,0 1,5 98,5 100,0

48,1 835,2 189,5 138,6 50,9 645,7 9,8 635,9 17,8 82,2 100,0 73,1 26,9 100,0 1,5 98,5 100,0

48,2 800,8 205,2 167 38,2 595,6 9,9 585,7 22,1 77,9 100,0 81,4 18,6 100,0 1,7 98,3 100,0

48,3 785,5 195,7 151,2 44,5 589,8 9,7 580,1 20,5 79,5 100,0 77,3 22,7 100,0 1,6 98,4 100,0

48,4 755,7 188 137 51 567,7 5,1 562,6 18,8 81,2 100,0 72,9 27,1 100,0 0,9 99,1 100,0

Total 48 3177,2 778,4 593,8 184,6 2398,8 34,5 2364,3 19,8 80,2 100,0 76,3 23,7 100,0 1,4 98,6 100,0

49 3172,9 671,2 601,1 70,1 2501,7 29,9 2471,8 19,9 80,1 100,0 89,6 10,4 100,0 1,2 98,8 100,0

49,1 762,5 162,5 143,4 19,1 600 8,6 591,4 19,9 80,1 100,0 88,2 11,8 100,0 1,4 98,6 100,0

49,2 807,6 184,6 165,5 19,1 623 6,4 616,6 21,3 78,7 100,0 89,7 10,3 100,0 1,0 99,0 100,0



49,3 768,6 157,8 145,1 12,7 610,8 7,9 602,9 19,9 80,1 100,0 92,0 8,0 100,0 1,3 98,7 100,0

49,4 834,7 165,4 146,3 19,1 669,3 7,8 661,5 18,5 81,5 100,0 88,5 11,5 100,0 1,2 98,8 100,0

Total 49 3173,4 670,3 600,3 70 2503,1 30,7 2472,4 19,9 80,1 100,0 89,6 10,4 100,0 1,2 98,8 100,0

50 3123,6 682,3 736,2 159,8 2441,3 59,8 2460,5 25,5 83,9 109,4 107,9 23,4 131,3 2,4 100,8 103,2

50,1 749,2 153 177,6 32,3 596,2 19,4 576,8 26,3 81,3 107,6 116,1 21,1 137,2 3,3 96,7 100,0

50,2 799,7 189,5 179,1 38,6 610,2 14,1 596,1 24,2 79,4 103,5 94,5 20,4 114,9 2,3 97,7 100,0

50,3 773,6 161,3 193,1 51,4 612,3 15,8 596,5 27,0 83,8 110,8 119,7 31,9 151,6 2,6 97,4 100,0

50,4 799,6 178,1 181,9 38,5 621,5 12,6 608,9 24,3 81,0 105,3 102,1 21,6 123,8 2,0 98,0 100,0

Total 50 3122,1 681,9 731,7 160,8 2440,2 61,9 2378,3 25,4 81,3 106,7 107,3 23,6 130,9 2,5 97,5 100,0

optimizaciÓn del proceso de flotaciÓn de concentrados de

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