operaciones en n,z y q

ÁLGEBRA

http://carpetapedagogica.com/

Algebra

OPERACIONES EN

N, Z Y Q

Los conjuntos N, Z y Q de los

números naturales, enteros y

racionales. Propiedades. Cotas de un

conjunto ordenado. Supremo e

ínfimo. El cuerpo R de los números

reales: Axioma del supremo.

Concepto de sucesión. El Principio de

Inducción. Demostraciones por

inducción. El valor absoluto.

Propiedades. El cuerpo C de los

números complejos. Módulo y

argumento. Forma binómica y

trigonométrica. Operaciones con

complejos. Funciones elementales.

Teorema Fundamental del Álgebra.

ÁLGEBRA


OPERACIONES COMBINADAS

EN N

Efectuar las siguientes operaciones combinadas en N. 1. 52 + 26 : 2 + 7 a) 45 b) 40 c) 35 d) 60 e) 50

2. 232:4121 4

a) 15 b) 14 c) 13 d) 17 e) 19

3. 2643:15

a) 35 b) 34 c) 37 d) 39 e) 41

4. 1446:432 xx

a) 15 b) 14 c) 13 d) 16 e) 19

5. 8152:10 233

a) 115 b) 114 c) 113 d) 117 e) 109

6. 32 2100277 x

a) 45 b) 44 c) 43 d) 47 e) 49

7. 22585132 x

a) 144 b) 134 c) 133 d) 174 e) 190

8. 22 27235:64 x

a) 25 b) 24 c) 32 d) 17 e) 29

9. 25 325643 xx

a) 27 216 b) 14 256 c) 23 125 d) 17 982 e) 19 458

10. 12:388023 345 x

a) 1 b) 2 c) 3 d) 7 e) 5

11. 135825875 22 xxx

a) 54 b) 49 c) 59 d) 72 e) 99

12. 6564:44163 2 xxx

a) 55 b) 45 c) 35 d) 25 e) 85

13. 372532:23102 242 xxxxx

a) 5 b) 4 c) 3 d) 7 e) 9

14. 2313482310:10 4153410104447 xxx

a) 7 749 b) 4 978 c) 7 113 d) 7 985 e) 9 154

15. 2337221840140302 553335:5710 xxx

a) 162 b) 48 c) 132 d) 172 e) 144

16. 4387102:4781 2032 x

a) 56 b) 46 c) 36 d) 76 e) 96

17. 223015173 453610:101012125 xxxx

a) 593 b) 493 c) 983 d) 317 e) 219

ÁLGEBRA


18. 3510254:2:44 3302 xxxx

a) 115 b) 114 c) 101 d) 102 e) 107

19. 223015174 453610:101012127 xxxx

a) 5 665 b) 4 665 c) 3 664 d) 7 654 e) 3 665

20. 211354:89:3664 2323

xxx

a) 515 b) 551 c) 505 d) 510 e) 503 Resuelve los siguientes problemas 21. El papá de Jaimito paga una deuda

con 17 billetes de 20 soles cada uno, 19 billetes de 10 soles cada uno y 29 billetes de 5 soles cada uno. ¿A cuánto ascendía la deuda?

a) 650 b) 635 c) 680 d) 575 e) 675 22. Compré 98 ventiladores a 45 soles

cada uno. ¿Cuál debe ser el precio al que debo vender para obtener una ganancia total de 1 176 soles?

a) 52 b) 57 c) 58 d) 59 e) 55 23. El lado de un terreno cuadrangular

mide 78 m. ¿En cuánto aumenta el área de este terreno si la medida de sus lados aumente en 13 m?

a) 2 047 m2 b) 1 968 m2 c) 2 197 m2 d) 1 976 m2 e) 2 167 m2

24. Al dividir 1 016 por otro número natural “A”, se obtiene 27 como cociente y 17 como residuo. ¿Cuál es el número natural “A” que hace aquí las veces de divisor?

a) 33 b) 34 c) 39 d) 37 e) 35 25. La suma de dos números es 27 y su

diferencia 13. Calcule el número menor

a) 6 b) 2 c) 7 d) 20 e) 5

26. Los primeros días de clase un padre ha hecho los siguientes gastos; en camiseta S/.530, en libros S/.435; S/.112 en cuadernos y S/.213 en otros implementos. ¿Cuánto gastó por todo?

a) S/.1620 b) S/.1260 c) S/.1290 d) S/. 2190 e) S/.2910

27. Hay que repartir en partes iguales 63 láminas y 81 marcadores de pizarra entre 9 aulas. ¿Cuántos objetos corresponden a cada aula?

a) 15 b) 16 c) 14 d) 18 e) 26

28. Al multiplicar por 12 un cierto número, éste aumenta en 55 unidades. ¿Cuál es este número?

a) 55 b) 5 c) 8 d) 11 e) 15

29. Si cuatro libros cuestan lo mismo que 9 cuadernos, el número de libros que se puede comprar con el costo de 6 docenas de cuadernos de: a) 30 b) 32 c) 26 d) 41 e) 36

ÁLGEBRA


30. Un equipo de fútbol, después de 10 fechas sin perder un solo partido, acumula 22 puntos. Si por partido ganado recibe 3 puntos y por uno empatado 1 punto, ¿cuántos partidos ganó?

a) 4 b) 6 c) 8 d) 7 e) 5

31. Si: a + b + c = 19 Hallar:

cabbcaabc

a) 2909 b) 1909 c) 1919 d) 2109 e) 2009

32. El producto de tres números enteros consecutivos siempre es múltiplo de:

a) 4 b) 6 c) 8 d) 9 e) 10

33. Un comerciante compra 16 máquinas de coser a 408 soles cada una, 27 equipos de sonido a 732 soles cada uno y 19 lavadoras a 652 soles cada una. ¿Cuánto pagó por todo? a) 38 650 b) 38 550 c)38 620 d) 9 e) 10

34. Una computadora y un curso para

manejo cuestan 1600 soles. Si la computadora cuesta 1500 soles más que el curso. ¿Cuál es el costo de la computadora?

a) 1 550 b) 1 570 c) 1 560 d) 1 510 e) 1 5

OPERACIONES COMBINADAS

EN Z

Resuelve las siguientes operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división en Z

35. -1 - 2 -3

a) -5 b) -6 c) 44 d) -8 e) -7

36. +2 -3 +5 +3 -8 -9 -1

a) -11 b) -9 c) -14 d) -18 e) -10

37. -6 -15 -13 +2 -55

a) -57 b) -53 c) -87 d) -65 e) -77

38. -1 +19 -27 +56 -17 -2

a) +25 b) +16 c) +24 d) +28 e) +26

39. -17 + (45 - 19)

a) +5 b) +6 c) +9 d) +8 e) +11

40. +8 -3 + (17 – 42) - (51 - 7 - 8)

a) -56 b) +56 c) -72 d) -53 e) +62

41. -15 + {-61 –55 –[-17 –(-29 +1 +3)]-

3}

a) -115 b) -143 c) -142 d) -152 e) -226

42. -9 –{9 -9 +9 -9 -(-9 +9 -9 -9) -9}

a) -15 b) -16 c) -14 d) -18 e) -26

43. -1 -2 -3 -4 -5 -6 – (-1 -2 -3 -4 – 5 – 6 -7)

a) -7 b) -6 c) -12 d) +12 e) -13

ÁLGEBRA


44. -16 +15 +[15 -6 -29] – (-17 +46 -1)

a) +5 b) +9 c) -11 d) +8 e)–6

45. (-2)(+3)+(-1)(-2)+(-5)(+6)

a) -32 b) -33 c) -34 d) -35 e) -30

46. (-4)(+3)+(-5)(-6)-(-1)(+2)

a) +20 b) +22 c) -20 d) -18 e) +18

47. (-1)(+2)(-5)+(-2)(-3)-(+3)(-8)

a) 50 b) 60 c) 40 d) 30 e) 38

48. (+7)(-2)-(-1)(+3)-(-6)(-9)(-1)

a) 41 b) 42 c) 43 d) 44 e) 45

49. (-3)(+1)(+2)(-1)(-4)(-7) -100

a) -68 b) +68 c) +64 d) -82 e) +66

50. (-1)(-2)(-3)(-4)-(+1)(+2)(+3)(+4)

a) 0 b) 1 c) 2 d) -1 e) -2

Completar los espacios en blanco: 51. (-2)3 = 52. (-4)2 = 53. (0)10-10 = 54. (+1)7 = 55. (-9)3 = 56. (+12)2 =

57. (-11)2 = 58. (-3)5 = 59. (-4)4 = 60. (-1)105 = 61. (-1)108 = 62. (+12)2 =

63. 16 =

64. 25 =

65. 3 27 =

66. 3 64 =

67. 5 32 =

68. 3 125 =

69. 4 16 =

70. 5 32 =

71. 4 16 =

72. 64 =

73. (-15)154 : (-15)15 = 74. (-11)15 : (-11)15 = 75. (-10)15 x (-10)-13 = 76. (-19)7 x (-11)-7 = 77. (+9)2 x (+9)3 x (+9)-4 =

78.

49

873

)5()5(

)5()5()5(

ÁLGEBRA


79.

1111

8105

)7()7(

)7()7()7(

80.

47

11

526

)3()3(

)3()3()3(

8811.. CCaallccuullaa eell vvaalloorr ddee::

TT == 2222 ++ 3333 –– 5500 ++ 114422

aa)) 3300 bb)) 3311 cc)) 3322

dd)) 3333 ee)) 3344

8822.. RReedduucciirr:: MM == 2244..4433..88

aa)) 221133 bb)) 221155 cc)) 221100

dd)) 2277 ee)) 221122

8833.. HHaallllaa eell eexxppoonneennttee qquuee rreessuullttaa ddee

ssiimmpplliiffiiccaarr llaa ssiigguuiieennttee eexxpprreessiióónn..

2

35

81

27.9.3E

aa)) 88 bb)) 55 cc)) 66

dd)) 77 ee)) 99

8844.. CCaallccuullaarr::

2

5032

E

aa)) 33 bb)) 55 cc)) 00

dd)) 11 ee)) 22

8855.. CCaallccuullaarr:: 2

111

2

1

5

1

3

1

aa)) 1100 bb)) 110000 cc)) 5500

dd)) 2200 ee)) 55


2

111

4

1

3

1

2

1

aa)) 88 bb)) 99 cc)) 1188

dd)) 7722 ee)) 8811

8844.. CCaallccuullaarr eell vvaalloorr ddee::

LL == 5500 ++ ((--77))00 -- ((--11))33 ++ 2222

aa)) 77 bb)) 66 cc)) 44

dd)) 33 ee)) 11

8855.. CCaallccuullee uusstteedd eell vvaalloorr ddee::

22

23

81.27

9.3

ba

baa

G

aa)) 33 bb)) 55 cc)) 00

dd)) 11 ee)) 22

8866.. CCaallccuullaarr eell vvaalloorr ddee::

0513000 3)1()2()7(5 k

yy ddaarr ccoommoo rreessppuueessttaa llaa ssuummaa ddee llaass

cciiffrraass ddee kk33

aa)) 55 bb)) 112255 cc)) 88

dd)) 2255 ee)) 1155

RRaaddiiccaacciióónn eenn ZZ

11.. EEffeeccttuuaarr::

5 5aM

aa)) 11 bb)) aa cc)) aa22

dd)) 22aa ee)) 55

22.. SSiimmpplliiffiiccaarr:: 35 3.3E

aa)) 8811 bb)) 2277 cc)) 99

dd)) 1188 ee)) 1122

33.. RReedduucciirr::

2

16

2

1

aa)) 11 bb)) 22 cc)) 44

d) 1/2 e) 1/4

ÁLGEBRA


44.. RReedduucciirr::

68

20

x

xQ

aa)) xx bb)) 22xx cc)) xx22

dd)) xx66 ee)) 11


3 96 3.2L

aa)) 116688 bb)) 66 cc)) 6655

dd)) 1122 ee)) 110088

66.. SSiimmpplliiffiiccaarr::

3 4 22 xxQ

aa)) xx55//66 bb)) xx33//55 cc)) xx55//44

dd)) xx ee)) xx66//55

77.. CCaallccuullaarr:: 12

3

8

1

aa)) 11//88 bb)) 44 cc)) 88

dd)) 6644 ee)) 11//44


105

587

732

3.3

3.3.3.3.3.3

L

aa)) 11 bb)) 22 cc)) 33

dd)) 44 ee)) 99


2

3232

342

5.5.5

5.5.5.5

Q

aa)) 55 bb)) 1100 cc)) 2255 d) 125 e) 1


22222L

aa)) 11 bb)) 22 cc)) 33 dd)) 66 ee)) 44

CONJUNTO DE LOS

NÚMEROS RACIONALES (Q)

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN EN Q I. Efectúe las siguientes operaciones :

1. 5

1

2

7

3

12

4

3

2. 8

3

2

7

3

4

5

32

3. 2

1

7

2

6

3

4

11

4. 10

7

12

5

8

3

5. 6

52

3

23

6. 3

46

3

25

2

14

7. 2

31

5

23

4

111

II. Halle el numerador p :

1. 5

1

55

16

p

2. 4

1

44

15

p

3. 5

4

55

47

p

ÁLGEBRA


4. 6

74

23

25

p

5. 12

57

43

54

p

6. 5

72

55

13

p

7. 12

54

43

2

p

Resuelve los siguientes problemas: 1. ¿Cuánto le falta a la suma de

:3

1

11

3;

7

2y para ser igual a la unidad?

a) 3/231 b) 25/231 c) 23/231 d) 17/231 e) 31/231 2. De un túnel sea retirado

sucesivamente 45 1/3 lt., 66 5/6 y aún quedan 97 5/6 lt. Hallar la capacidad del túnel.

a) 110lt b) 120lt c) 210lt d) 230lt e) 310lt 3. ¿Qué longitud hay que añadir a 39

2/5 metros, para tener 64 1/5 metros? a) 24 3/5m b) 24 2/5m c) 24 1/5m d) 24 4/5m e) 24 4/7m 4. La edad de un hijo es las 3/5 partes

de la edad de su padre. Las edades de los dos juntos se diferencia en 16 años. ¿Cuál es la edad del padre y cuál es la edad del hijo?

a) 40 y 24 b) 32 y 16 c) 48 y 32 d) 30 y 14 e) 50 y 34

5. Sara dispone del día libre que se tiene, de la siguiente forma: la sexta parte se dedica a leer, la quinta parte a ver televisión, los 3/8 del día a dormir y el resto del día a pasear. ¿Qué parte del día lo dedica a pasear?

a) 41/120 b) 11/120 c) 21/120 d) 51/120 e) 31/120 6. Un grifo llena un deposito en tres

horas. ¿Qué fracción del depósito llena en 30 minutos?

a)1/3 b) 1/2 c) 1/4 d) 1/6 e) 1/8 7. Un obrero debía realizar un trabajo

en 5 días. Después de trabajar tres días. ¿Qué fracción del trabajo le queda por hacer?

a) 1/5 b) 2/5 c) 3/5 d) 4/5 e) 2/3 MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN EN Q Efectúe las siguientes operaciones :

1. 6

8

5

3

4

11xx

2.

6

2

14

4

8

7xx

3.

3

22

4

13

5

43 xx

4.

7

12

3

13

3

12

4

16 xxx

5. 12

11:

24

4

ÁLGEBRA


6. 3

2:

5

43

7. 4

15:

5

35

8. 21/6

14/3

POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN Q Efectúe las siguientes operaciones :

9. 0

0

3

1

8

3x

10.

0

8

14

7

2

x

11. 0

0

6

3

8

1

7

2xx

12.

23

2

1

13.

22

4

3

2

14.

32

3

2

1

15.

42

3

2

1:

2

1

16.

43

3

3

1

3

1

x

17.

32

22

2

3

2

3

2

x

ÁLGEBRA


Práctica Calificada

1. Efectuar

+2 -3 +5 +3 -8 -9 -1

2. Al multiplicar por 12 un cierto número, éste aumenta en 55 unidades. ¿Cuál es este número?

3. 223015174 453610:101012127 xxxx

4. 2643:15

5. 25 325643 xx

operaciones en n,z y q

Education