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DESARROLLO DE PREGUNTAS 1.- ¿Por qué estableció Tucker que la producción de tomates enteros estaba limitada a 800,000 libras (es decir de donde saco ese número)? Para hallar la cifra hizo los cálculos en función de la calidad que debería tener cada producto, cuantas libras de tomate está utilizando del tipo A y B. Total de libras = 3 000 000 lbs. Tipo A = 600 000 lbs. Con 9 puntos de calidad. Tipo B = 2 400 000 lbs. Con 5 puntos de calidad. Donde “x“ es la cantidad de libras de Tomate que se utiliza para que el producto de tomate entero enlatado sea de 8 puntos. Cantidad de Tomates que voy a tomar de Calidad “B” Por lo tanto: para producir TOMATES ENTEROS que consta de 8 puntos se toma:

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DESARROLLO DE PREGUNTAS

1.- ¿Por qué estableció Tucker que la producción de tomates enteros estaba limitada a 800,000 libras (es decir de donde saco ese número)?

Para hallar la cifra hizo los cálculos en función de la calidad que debería tener cada producto, cuantas libras de tomate está utilizando del tipo A y B.

Total de libras = 3 000 000 lbs. Tipo A = 600 000 lbs. Con 9 puntos de calidad. Tipo B = 2 400 000 lbs. Con 5 puntos de calidad.

Donde “x“ es la cantidad de libras de Tomate que se utiliza para que el producto de tomate entero enlatado sea de 8 puntos.

Cantidad de Tomates que voy a tomar de Calidad “B”

Por lo tanto: para producir TOMATES ENTEROS que consta de 8 puntos se toma:

2.- ¿En qué e s e r r ó n e a la sugerencia de Cooper de usar toda la cosecha para tomates enteros?

La sugerencia de Cooper tiene los siguientes defectos:

Calidad:

La calidad mínima que se exige para la producción de tomates enteros enlatados es de 8 puntos, y la que sale al utilizar toda la producción de tomates es de 5.8 puntos; por lo tanto hace descartar esta idea ya que la calidad está por debajo del límite exigido.

Demanda:

La producción de cajas no satisface la demanda exigida de 800 000 cajas.

3.- ¿Cómo calculo Myers su costo de los tomates en la tabla 3?

Z = Costo en centavos por libra de tomates A

Y = Costo en centavos por libra de tomates B

Tomate tipo A: 9 puntos

Tomate tipo B: 5 puntos

Enlatado de Tomate Entero = 8 puntos de Calidad

Jugo de Tomate = 6 Puntos de Calidad

Puré de tomate = 5 puntos de Calidad

Despejando y Remplazando en la ecuación:

Donde Y & Z representan el costo por libra para tipo de tomate.

Para halar los cálculos Myers de los costos por caja de los productos en función de la

calidad de los tipos de tomate y de la calidad del producto, fue:

Costo del Tomate para enlatar Tomates Enteros:

Costo del Tomate para enlatar Jugo:

Costo de tomate para enlatar Puré:

¿Cómo llego a la conclusión de usar 2, 000,000 de libras de tomate B para puré, las restantes 400,000 libras tomates B y todos los de la clase A para jugo?

Lo calculó en base a la demanda del puré de tomate, es decir calculó el total de libras necesarias que se van a utilizar en la producción de puré para satisfacer toda la demanda de 80 00 cajas.

En el caso del Jugo de Tomate necesitamos:

Por lo tanto diremos que estas 100 000 libras resulta de la suma de las 600,000 lbs del

grado A y las 400,000 lbs del tipo B que sobran de la producción de Puré de Tomate.

¿En que está equivocado el razonamiento de Myers?

Los Costos de Tomates, son costes que ya se han pagado por lo que ya no pueden ser incluidos en la proyección de enlatamiento.

4.- Sin incluir la posibilidad de las compras adicionales sugerida por Gordon, formule como programa lineal el problema de determinar la política optima de enlatado de la cosecha de esta temporada. Defina las variables de decisión en términos de libra de tomates. Exprese la función objetivo en centavos por libra.

Variables Decisión:

Operaciones auxiliares para determinar la utilidad unitaria de cada producto a enlatar.

Tomates Enteros:

Jugo de Tomate:

Puré de Tomate:

Función Objetivo:

Restricciones:

INFORME DE RES ULT ADOS

S o luci ó n Óp t i ma .

Se debe utilizar las siguientes cantidades para maximizar las Ganancia

525000 Libras de tomate de tipo A para enlatar Tomates Enteros

175000 Libras de tomate de tipo B para enlatar Tomates Enteros

75000 Libras de tomate de tipo A para enlatar Jugo de Tomate

225000 Libras de tomate de tipo B para enlatar Jugo de Tomate

0 Libras de tomate de tipo A para enlatar Puré de Tomate

2000000 Libras de tomate de tipo A para enlatar Puré de Tomate

En cualquiera de la solución óptima nos conviene producir las cantidades dadas, porque

al utilizar el tomate de tipo “A”,”B” en la producción de “E”,”J”,”P”, los ingresos no van a

variar.

En la producción de puré de tomate con el tipo A que no nos conviene su producción de

ésta ya que si se produjera nuestros ingresos disminuyeran en 9.74 centavos.

Fun ción Ob jet ivo :

Los Beneficios Máximos obtenidos por su producción y venta de

productos de tomates enlatados son de 67609000 centavos

Aná lisis d e la s ho lgu ras:

En las demandas de tomate entero enlatado y jugo de tomate notamos que

hace falta ciertas cantidades para cubrir las demandas exigidas en el

mercado; menos la demanda de puré de tomate, que esta si cubre toda la

demanda exigida sin sobrantes.

En la materia prima, y calidad la utilizamos toda, sin obtener sobrantes.

Aná lisis p recio d ua l

En la demanda:

Si la demanda aumentaría en una caja de tomates entero enlatado o jugos de tomate

nuestra solución sería la misma y nuestros ingresos también; en cambio si la demanda de

una caja de puré de tomate aumenta, tendríamos un ingreso de

120.8750 centavos por caja.

En la materia prima:

Si decidiéramos aumentar un libra de tomate de tipo A los ingresos aumentarían en

27.10500 centavos al igual que si aumentamos una libre de tomate del tipo B los

ingresos aumentan en 17.36500 centavos.

ANALISIS DE SENBILIDAD

A) Rangos de los Coeficientes de las variables de la función objetivo.

El análisis presenta la cantidad permitida de crecimiento y la cantidad de decrecimiento permitido para cada coeficiente. Los cuales son los siguientes:

B) Rangos para el lado derecho de los recursos.

El análisis presenta la cantidad permitida de crecimiento y la cantidad de decrecimiento permitido para cada lado derecho de las restricciones; sin causar cambios en los valores óptimos de los precios duales o de los costos reducidos (sin que cambien las variables básicas, es decir la solución siga siendo factible, aunque si pueden cambiar sus valores).

Nota: Los rangos de la calidad es indiferente en esta solución ya que es una puntuación para balancear las calidades de los producto

5.- ¿Cómo debe modificarse el modelo para incluir las compras adicionales sugeridas por gordon?

Variables Decisión:

Operaciones auxiliares para determinar la utilidad unitaria de cada producto a enlatar.

Tomates Enteros:

Jugo de Tomate:

Puré de Tomate:

Función Objetivo:

Restricciones:

INFORME DE RESULTADOS:

S o luci ó n Ó p ti m a .

Se debe utilizar las siguientes cantidades para maximizar las Ganancia

600 000 Libras tipo A para enlatar Tomates Enteros

440 000 Libras tipo B para enlatar Tomates Enteros

80 000 Libras Nuevas a comprar tipo A para enlatar Tomate Entero

0 Libras de tomate de tipo A para enlatar Jugo de Tomate

0 Libras de tomate de tipo B para enlatar Jugo de Tomate

0 Libras Nuevas a comprar tipo A para enlatar Jugo de Tomate

0 Libras de tomate de tipo A para enlatar Puré de Tomate

1 960 000 Libras tipo B para enlatar Puré de Tomate

0 Libras nuevas a comprar tipo A para enlatar Puré de Tomate

Fu n ción O b je t i v o :

Los Beneficios Máximos obtenidos por su producción y venta de productos de

tomates enlatados son de 69102400centavos

Holgu ras:

En las demandas de cajas de tomate enlatado y puré de tomate se tienen

cantidades sobrantes, y estas cantidades expresan lo que hacen falta para

completar la demanda exigida, mientras que en la demanda de jugo de

tomate está completa, nos sobra las 50 000 cajas, lo que indica que no

produce ningún producto para que satisfaga dicha demanda.

Para las cantidades de tomates es cero de ambos tipos a lo que quiere

decir que se utiliza toda la materia prima.

En las calidades su holgura es cero, esto indica que cumple con las

condiciones de calidad requeridas.

ANALISIS DE SENBILIDAD

A) Rangos de los Coeficientes de las variables de la función objetivo.

El análisis presenta la cantidad permitida de crecimiento y la cantidad de decrecimiento permitido para cada coeficiente. Los cuales son los siguientes:

B) Rangos para el lado derecho de los recursos.

El análisis presenta la cantidad permitida de crecimiento y la cantidad de decrecimiento permitido para cada lado derecho de las restricciones; sin causar cambios en los valores óptimos de los precios duales o de los costos reducidos (sin que cambien las variables básicas, es decir la solución siga siendo factible, aunque si pueden cambiar sus valores).

Nota: Los rangos de la calidad es indiferente en esta solución ya que es una puntuación para balancear las calidades de los productos. Pueden aumentar pero no disminuir.

PREGUNTAS ALTERNATIVAS PARA RED BRAND CANNERS

Tomates del tipo A: 600 000 lbs Con 9 puntos de calidad Tomates del tipo

B: 1 600 000 lbs Con 6 puntos de calidad Tomates del tipo C: 800 000 lbs

Con 3 puntos de calidad

Nota: para el puré no existe requerimiento alguno en términos de calidad alguna.

6.- ¿Cuál es la producción máxima, en libras, de tomates enteros enlatados?

La producción máxima de tomates enteros enlatados en la siguiente:

“X” es la cantidad de libras de tomates del tipo B que entra en la producción de tomates enlatados.

Entonces, la producción máxima de Tomates Enteros:

TE= (600 000lb + 300 000lb)*(1caja/ 18 lb) = 50 000 cajas

¿Se puede implementar la sugerencia de Cooper?

No será posible aplicar la sugerencia de Cooper por lo siguiente:

Calidad

No cumple con la restricción mínima de enlatado de Tomates Enteros.

7.- ¿Cómo calcula Myers sus costos de tomates en la tabla 4?

Z = Costo en centavos por libra de tomates A

Y = Costo en centavos por libra de tomates B

X = Costo en centavos por libra de tomates C

Myers hizo el siguiente cálculo para desarrollar la tabla 4

Reemplazando en la ecuación:

Costo del Tomate para enlatar Tomates Enteros:

Costo del Tomate para enlatar Jugo:

Costo del Tomate para enlatar Puré:

¿Cómo llego a su conclusión de usar 800.000 libras de grado C y 1,200,000 libras de tomates grado B puré, y el resto de los tomates para jugo?

Lo hizo de la siguiente forma:

Para cubrir toda la demanda de puré hizo el cálculo:

Entonces:

800 000 lb del tipo C + X = 200 000 lb utilizadas en la producción

Dónde: X= 1,200 000 lb estas libras son tomadas de las 1 600 000 lb de tipo B, Como

para la producción de puré de tomate no hay un puntaje limitado de calidad se

emplearan las 800, 000 libras de tomate calidad “C” más 1,200 000 libras de tomate

calidad “B”, para satisfacer la demanda de puré enlatado

¿Qué está mal en el razonamiento de Myers?

El defecto en el razonamiento de Myers, al igual de Cooper es incluir costo de la fruta (tomate) el cual es un costo que ya se canceló; por lo tanto no se deberían incluir en los cálculos de proyectos de la temporada de enlatamiento.

8.-Sin incluir la posibilidad de las compras adicionales sugeridas por Gordon, formule como un modelo de Pl el problema de determinar la política óptima de enlatado para la cosecha de esta temporada. Exprese su función objetiva en centavos.

Variables Decisión:

Operaciones auxiliares para determinar la utilidad unitaria de cada producto a enlatar.

Tomates Enteros:

Jugo de Tomate:

Puré de Tomate:

Función Objetivo

Restricciones:

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE UCAYALIFACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES

ESCUELA PROFESIONAL DE ECONOMÍA Y NEGOCIOS INTERNACIONALES

TRABAJO MONOGRÁFICO

TEMA : MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL

CURSO : INVESTIGACION OPERATIVA I

DOCENTE : ING, PEDRO CAMPOS CABRERA

ALUMNOS : SALDAÑA PEZO, IVY ANLLELA

CICLO : VI

PUCALLPA-PERÚ 2013