ondas mio

8/16/2019 Ondas mio

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Ondas

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Frentes de onda y rayos

• Frentes de onda: lugar geométrico de lospuntos del espacio que están en fase. – 1D=Líneas (onda plana

– !D=círculos – "D=esferas

• #ayos: Líneas perpen$

diculares a los frentesde onda. %ndican la propa$gaci&n de la onda.

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'nergía de una onda

• oda la energía de una ondaarm&nica se produce en el foco) quereali*a un +,-

• Denimos la /otencia producida porel foco como la energía que producepor unidad de tiempo: – /=0' 0t2 3nidad=4s=5atio=5

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/ropagaci&n

• La energía producida en el foco sedistri6uye entre cada 7e* más osciladores(si se propaga en !D o "D) al menos) de

tal forma que como cada 7e* son más8tocan9 a menos.

• omo la '+,-=1!;,!) los osciladores másle<anos tendrán menos , astadesaparecer la onda) incluso aunque elmedio sea perfectamente elástico y noabsorba energía.

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>relaci&n r (distancia al foco y ,?

• /ara 7er dica relaci&n) introducimosun nue7o concepto) la %ntensidad deuna onda.

-i nos preguntamos de qué depende la energíasolar que entra por una 7entana) responderemosque del tiempo y de la supercie de la 7entana.

•

I= 0' 0t 0-='nergia que atra7iesa en launidad de tiempo la unidad de superciecolocada perpendicularmente a la direcci&n depropagaci&n. 3nidad=5m!

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3n foco y ! frentes de onda

• /or los ! atra7esará la mismapotencia) la que se produce en elfoco

/=%1-1=%!-!

%1@Ar1

!

=%!@Ar!

!

%1r1!=%!r!

!

I α 1/r2

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>B con ,?

• Ba sa6emos que % disminuye con elcuadrado de r. >B A?

•

La intensidad % será proporcional a laenergía de cada oscilador (0' 0t 0-

) y por tanto) proporcional a ,! $CI α

A2

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-ale..

• om6inando las ! eEpresiones anteriores

• I α A2

• I α 1/r2

• A2 α 1/r2->A α 1/r

-i se quiere ser riguroso: '=1!;,!=1!m@A!!,!=!mA!!,!

'cada supercie=nG osciladores-(=HI@Ar!I/otencia de unoscilador=

HI@Ar!I !mA!!,!. ,l igualar en cada supercie se o6tiene:

,1!r1

!= ,!!r!

!

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Onda atenuada. -in pérdida deenergia

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,6sorci&n de energía por elmedio

• ,6sorci&n. /aneles para a6sor6er elsonido.

0%%J=$KL$C

0%%=$K 0E

d%% =$KdE

dE

•

%J%

L

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/ropagaci&n: Muygens

• /ropagaci&n de una onda: odo puntode un frente de ondas se con7ierte asu 7e* en un emisor de ondas

secundarias cuya en7ol7ente es elnue7o frente de ondas.

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3so del /. Muygens:Difracci&n

-e usa para demostrar las leyesde la reNeEi&n y la refracci&n

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3na onda llega a un cam6io demedio

• B en esa interfase se producen ! ondas) unaque 7uel7e al medio original (reNeEi&n y otraque atra7iesa al segundo medio (refracci&n.

ota: , 7eces la refracci&n no es posi6le: +edio opaco a la lu*) cuerda

amarrada en un eEtremo.

– #eNeEi&n: #ayo en un espe<o) 'co del sonido:am6io de direcci&n de la onda dentro del mismomedio al llegar a la supercie de separaci&n entre

! medios. – #efracci&n: #ayo de lu* en un prisma: am6io de

direcci&n de una onda que pasa a otro mediode6ido a su cam6io de 7elocidad de propagaci&n.

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Ley de la reNeEi&n y larefracci&n

• 1P. Los rayos incidente) reNe<ados)refractado y la normal a la supercieestán en el mismo plano.

• !P. #'FL'Q%O: 'l ángulo que formael rayo incidente con la normal es elmismo que el que forma el ánguloreNe<ado con la normal

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-eguimos

• "P: Ley de -nell: 'l cociente entre elseno del ángulo de incidencia y derefracci&n es igual al cociente entre

las 7elocidades de propagaci&n de laonda en am6os medios

•

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• -ituaciones en la refracci&n:

#uedas en un plano inclinado

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Difracci&n

• la difracción es un fen&menocaracterístico de las ondas. -e 6asaen el cur7ado y esparcido de las

ondas cuando encuentran uno6stáculo o al atra7esar una rendi<a.

• La difracci&n ocurre en todo tipo de

ondas• -e o6ser7a muy 6ien si la rendi<a LRS

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Interferencias

• uando llegan ! o mas ondas a unpunto se suman sus efectos$C/rincipio de superposici&n.

• Fen&menos propiamente ondulatorio.

• La lu* no se sa6ía si era onda opartícula (rayos no coherentes)asta que se reali*& el eEperimentode la do6le rendi<a$C'Eperimento de

Boung

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'Eperimento Boung

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%'#F'#'%, D' DO- /3L-O- D' OD,

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'studio gráco

Punto A: Distancia foco !: E!=Tλ

(restaDistancia foco 1: E1=Uλ

(resta

Difer. de camino: E!$E1="λ

Punto B:Distancia foco !: E!=U)Vλ

(WalleDistancia foco 1: E1=V)Vλ

(Walle

Difer. de camino: E!$E1=λ ipo %nterferencia:

Punto C: Distancia foco !: E!=Xλ

(restaDistancia foco 1: E1=!)Vλ

(Walle

Difer. de camino: E!$E1=@)Vλ

F1 F2

n=0

n=1/2

n=1

n=3/2

n=2

n=3

n=4

Cresta de la onda

Valle de la onda

Interferencia constructiva

Interferencia destructiva

A

B

C

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Fotografía de interferencias de una cu6eta de ond

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,nalíticamente

•

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• %nterferencia constructi7a:

• %nterferencia destructi7a:

•

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aso especial de

interferenciasOndas estacionarias

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Ondas 'stacionarias

• -on un caso especial de interferenciasen el que una onda) connada en un medio)interere con su reeo.

•

-e producen en: – %nstrumentos de cuerda: cuerda y ca<a de

resonancia.

– %nstrumentos de 7iento: La onda de presi&n que

se produce en la lengYeta interere con el reNe<oproducido en la 6oca del tu6o (cam6io depresi&n=cam6io de medio

– +odelo de Zor:

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3na onda) al llegar a un punto de cam6io de medio en el que no puede 7i6r

se reNe<a y además se in7ierte.-e puede 7er en el di6u<o superior o en 7ideo en los siguientes ! enlaces:$ ttps:[[[.youtu6e.com[atc?7=L5ME\U47<s]feature=plcp$ ttps:[[[.youtu6e.com[atc?7=aWqqV,;e/%]feature=plcp

O6ser7emos una ondareNe<ándose

https://www.youtube.com/watch?v=LTWHxZ6Jvjs&feature=plcp

https://www.youtube.com/watch?v=aVCqq5AkePI&feature=plcp

https://www.youtube.com/watch?v=aVCqq5AkePI&feature=plcp

https://www.youtube.com/watch?v=LTWHxZ6Jvjs&feature=plcp

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,naliticamente

#ecordemos que Al refejarse una onda transversal en un punto joexperimenta un cambio de ase de 180º. El sino menos de ! "

aparece por#ue sen$180%&'()sen&

'l resultado es una sucesi&n de +.,.-.de , 7aria6le seg^n la distancia E

•

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odos y 7ientres•

May partículas que oscilan con muca amplitud (el do6le de laoriginal y partículas que no oscilan en a6soluto (siempre seencuentran quietas. 'n una onda estacionaria) en realidad no aypropagaci&n de energía) sino que eEiste un intercam6io deenergía cinética y potencial para cada partícula del medio) es unestado de 7i6raci&n.

•!odos: puntos de no 7i6raci&n: !,sen_E=J $CEnodos=J) S!) S2 etc"I#$A!CIA %!$&% !'"'#: (/2

• )ientres: puntos de 7i6raci&n máEima: !,sen_E=`1 o $1$CE7ientres= S@) "S@) VS@2 etc

"I#$A!CIA %!$&% )I%!$&%#: (/2

on esos datos y la idea que nodos * +ientres están siempreintercalados (a distancia (/, se pueden construir m^ltiplesondas estacionarias

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'n una cuerda•

Los eEtremos) al estar <os) serán ODO-.• /odemos producir 7arias ondas

estacionarias (para calcular su S !recordar que la distancia

!-! ( /2. )-) ( /2 * !-) ( /, :a primera tiene una frecuencia:

J=7S =7!L. -e denomina

er arónico o +ibración fundaental

La cuarta tiene una frecuencia:@=7S =!7L=@7!L=@J .-e denomina

,0 arónico o er sobretono

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'n una Nauta

• 'n el eEtremos cerrado nodo y en elotro 7ientre y en medio las distintasposi6ilidades

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m^sica

• -i tenemos en cuenta que la 7elocidad de una onda en unacuerda 7iene dada por – = ensi&n de la cuerda

– = densidad lineal (mL

• , mayor mayor 7 y seg^n lo anterior mayor frecuencia. Las

cuerdas producen sonidos más agudos al tensionarlas.• Las cuerdas de los 6a<os son mas densas) mayor ) y por tanto

menor 7 y menor frecuencia.

• -i 6ien se trata de una eEplicaci&n grosera $una primeraaproEimaci&n$ los aueros laterales que tienen los

instrumentos de 7iento tienen en el efecto de alargar y acortar lalongitud del tu6o. Lo propio ace el asa desli3ante deltrobón. Las cur7as que de6a pegar la columna de aire notienen ning^n efecto sonoro) los instrumentos las tienen paraaorrar espacio.

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Onda estacionaria (,pplet de <a7a

http://fq.cebollada.net/fis2bto/estapplet/fijofijo/StandingWaves1.htm




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Wideos

• Ondas estacionarias en 7ideo: – on eEtremos a6iertos (7ientres:

ttps:[[[.youtu6e.com[atc?7=Xbe

5X"-nc]feature=plcp – on los ! eEtremos <os (nodos:

ttps:[[[.youtu6e.com[atc?7=<o7%Q

*7FOQo]feature=plcp- on un eEtremos li6re y el otro <o:

ttps:[[[.youtu6e.com[atc?7=D5dl/+1T+]feature=plcp

https://www.youtube.com/watch?v=7_GeW73SGnc&feature=plcp


https://www.youtube.com/watch?v=jovIXzvFOXo&feature=plcp


https://www.youtube.com/watch?v=DWhCdlPM19M&feature=plcp








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'fecto doppler

• onsiste en el cabio de la frecuenciapercibida por un o6ser7ador (es un cam6ioaparente cuando ay o+iiento relati+oentre él y el foco. – Dopler (1@!$C-onido

– Fi*eau (1@ $Condas electromagnéticas (lu*. 'lrayas del espectro del M emitido por la lu* de unagalaEia se 8corren9 acia el ro<o$CLas galaEias se

ale<an$CMu66le. – 3saremos f en las ecuaciones en lugar de porque

aparecen mucas 7elocidades 7 que se puedenprestar a confusi&n.

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's super ^til

• #ádar de la policia (6asado en elcam6io de frecuencia de la onda deradar emitida por el aparato del

coce policia y la onda reNe<ada porel 7eículo infractor

• 'cograa doppler

• ,stronomia

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'fecto doppler del espectrodel M

• orrimiento acia el ro<o de la lu*estelar. ttp:es.[i;ipedia.org[i;iLeybdeb

Mu66le

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Hubble




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e<emplo

3n Nas del efecto doppler

http://www.educaplus.org/swf/efecto_doppler_p.swf



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'studio gráco

ace una onda. 'n el instante inicial el foco) que se encuentra en el origen) emina onda.

J

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'studio gráco

l ca6o de un tiempo igual al período) ) el frente de la onda emitida antes llegS y) mientras tanto) el emisor se a mo7ido a 7foco y desde aí emite el siguien

frente de ondas.

7foco

11J

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'studio gráco de un tiempo igual al !) el frente de ondas emitido desde el punto J

origen y el emitido desde el punto 1 a7an*& S desde su punto de emisias tanto) el emisor se a mo7ido a !7foco y desde aí emite el siguient

de ondas.

!7foco

!1J

S

!S La distancia entre ! frentes de onda consecuti7osseg^n se acercan al o6ser7ador ya no es S) sinoS$7foco

!

S$7foco

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'studio grácoda frente a7an*a S desde su anterior posici&n. 'l m&7il a7an*a.

"7foco "

1J

!S"S

La distancia entre ! frentes de onda consecutiseg^n se acercan al o6ser7ador ya no es S) siS$7foco

! "

S

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>ué frecuencia mide elo6ser7ador?

• , él los frentes no le llegan cada segundos) sino antes) ya que ladistancia entre frentes es =

• 'sa distancia se tarda en recorrer untiempo =.'se t será el períodoaparente que perci6irá el o6ser7ador)

lo que tardan en llegarle ! frentes deondas consecuti7os) .

• La

•

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-eguimos

• -i el o6ser7ador estu7iese 8detrás9(el foco se ale<a de él) el signo deldenominador sería el `) ya que los

frentes tardarían más en llegar) altener que recorrer .

• ,grupando am6as eEpresiones:

•

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/ara recordar

• /ara recordar el signo de6emos recordar que siel foco se acerca al nosotros) al o6ser7ador)

8acelera9 la llegada de las ondas) llegan antes)con un menor y por tanto con una frecuencia mayor. 'l signo del denominador será el queace que aumente) el signo -

• -i el foco se ale<a de nosotros) espacia a^nmas la llegada de los frentes) mayor y menor. 'l signo del denominador será el queace que aumente) el signo 4

•

>B i l

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>B si se mue7e elo6ser7ador?

• 'l efecto es similar) pero la causa esel 8aceleramiento9 o 8retraso9 en lallegada de los frentes por causa del

mo7imiento del o6ser7ador. Losfrentes de onda son perfectamenteconcéntricos) pero el o6ser7ador) al

mo7erse a tra7és de ellos) acelera oretrasa su llegada.

>- ?

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>-e 7e?

J

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demostraci&n

• Desde que el o6ser7ador atra7iesa el primerfrente de ondas) el siguiente frente y él se dirigenal encuentro. -on como los trenes que salían de !estaciones distintas separadas que estudi6ais en

@G. ada uno recorre para encontrarse 7o6sIt y7ondaIt y se encuentran cuando la suma de sus

recorridos 7ale S. 'se t será el período perci6ido por el o6ser7ador

•

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resumen

• ,l igual que antes) el signoserá $ sise produce la situaci&n

contraria) elo6ser7ador se ale<a.

• 'l resumen es:

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#esumen

• O6ser7ador <o$ foco mo7iéndose:

• Foco <o$o6ser7ador mo7iéndose:

•

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om6inamos

• -i los ! se mue7en las com6inamos yacemos que la del 1G sea la delsegundo:

•

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-%O-

#e debe pensar en cada sinoindependienteente del otro *

pensando en coo inu*eindi+idualente en la f5

•

#I$6ACI'! #inofoco

#inoobser+ador

F O - -

FO

- 4

F

O

4 4

-

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'rror

• 'rror muy eEtendido. La regla de lossignos:

• La regla de los signos es: – -i ay aproEimaci&n relati7a la

aumenta. ,umenta el numerador(` ydisminuye el denominador ($

–

-i ay ale<amiento relati7o la disminuye. Disminuye el numerador($ yaumenta el denominador (`

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3n Nas del efecto doppler

3n 7ídeo so6re el mismo efecto

B otro so6re el mismo) pero en 8di7ertido9.

e Zing Zang eory. -eldon ooper y su disfra*

B el ^ltimo: ,pplet de <a7a


http://www.youtube.com/watch?gl=ES&hl=es&v=ys4_JFbSvIQ

http://www.youtube.com/watch?v=3MNWPSdVuxI&feature=related


http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/doppler/doppler.html















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'<ercicios

3n tren que se mue7e con una7elocidad de @J ms ace sonar susil6ato) con una frecuencia de VJJ M*.

alcula las frecuencias escucadas porun o6ser7ador en reposo a medida queel tren se le aproEima y una 7e* que se

ale<a. W(sonido="@J ms-: VUU M* y @@X M*

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'<ercicio

3na am6ulancia 7ia<a por una recieninagurada auto7ía de oledo a una 7elocidadde @J ms. -u sirena emite un sonido de

frecuencia "JJ *. >on qué frecuenciaescuca la sirena un o6ser7ador que 7ia<a a!V ms en sentido contrario

a uando se aproEima a la am6ulancia

6 uando se ale<a de ella. W(sonido="@Jms

-: @X M* y ""! M*

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'<emplo interferencias

3n e<emplo: 3n eEperimentador conecta dos tu6osde goma a la ca<a de un diapas&n que es eEcitadoeléctricamente y mantiene los otros eEtremos de lostu6os en sus oídos. ,umentando progresi7amente

la longitud de uno de ellos) aprecia que cuando ladiferencia entre am6os es de 1 cm perci6e porprimera 7e* un sonido de intensidad mínima. -etrata de determinar cuál es la frecuencia del

diapas&n y la longitud de la onda sonoracorrespondiente. (onsidérese la 7elocidad delsonido en el aire "@J ms.

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-oluci&n

'n este caso el diapas&n equi7ale a dos focos) al generarondas idénticas que se propagan por caminos diferentes. -i elprimer mínimo se consigue cuando es igual a 1 cm)aplicando la condici&n de mínimo se tendrá:

E!$E1=S!

luego:

S=!(E!$E1=!I1="U cm

Dado que la frecuencia y la longitud de onda l están

relacionadas por la ecuaci&n v = l I

se tendrá:

•

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'<emplo Doppler

3na lanca rápida se acerca a la pared7ertical de un acantilado en direcci&nperpendicular. on la ayuda de un aparato

de medida el piloto aprecia que entre elsonido emitido por la sirena de suem6arcaci&n y el perci6ido tras la reNeEi&nen la pared del acantilado se produce un

salto de frecuencias de @@J M* a @TV M*. >,qué 7elocidad na7ega la lanca? (&mese la7elocidad del sonido en el aire v ( "@J ms.

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-oluci&nO6ser7ador (* en mo7imiento y foco (+ en reposo:

(O se acerca al FO6ser7ador (* en reposo y foco (+ en mo7imiento:

(F se acerca al O

omo se dan am6os casos) se aplicará sucesi7amente am6as

transformaciones a la frecuencia emitida para o6tener la frecuenciaperci6ido ,

pues en este caso v + ( v *

-ustituyendo resulta:

y despe<ando v F se tiene:

7F = !J ms = X! ;m

•

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'l sonido

• ué sa6emos: – Onda de presi&n

– Longitudinal

– +ecánica

/ d i& i&

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/roducci&n y propagaci&n

• +ecanismo de producci&n: – Wo* umana – %nstrumentos

– oido

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oido

• 'ntre !J M* y !JJJJ M* (!J ;M*

• 7(sonido en el aire="@J ms

• 1XmCSC1)X cm – -i f!J M*: infrasonidos

– -i fC!J ;M*: ultrasonidos. ,m6os noaudi6les. >/or qué se usan los

ultrasonidos? S 6a<o. /oder resoluci&n.

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Welocidad del sonido

edio )elocidad

ierro VTVJ ms

,ire seco "@J ms

agua 1VJJ ms

7 =coeciente adia6ático=1)@ para los

gases diat&micos) como el aire&=constante de los gases ideales=)"1

4_Imol (o<o unidades$=emperatura a6soluta8=masa molecular del gas. /ara el aire (!1h

O! y XT ! +aire=(!1I"!`XTI!1JJ=!)T

gmol

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/ropiedades del sonido

• $ono: 's la cualidad que nos permitedistinguir los agudos (o altos de los gra7es (o6a<os. 's la frecuencia. Las distintas notasmusicales se corresponden con frecuencias

distintas.• $ibre: /ermite distinguir quién produce el

sonido y distinguir la 7o* de una persona deotra) el sonido de un instrumento de otro -erelaciona con la comple<idad de las sonidos)que nunca son ondas puras (sal7o losdiapasones) sino me*clas de arm&nicos.

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%ntensidad

• omo en cualquier onda:• I= 0' 0t 0-='nergía que atra7iesa en la unidad de tiempo la

unidad de supercie colocada perpendicularmente a ladirecci&n de propagaci&n. 3nidad=5m!

• % es proporcional a ,! y a 1r!

• /ero la sensación sonora (su6<eti7a no esproporcional a la intensidad. /ara que unapersona aprecie que un sonido tiene do6le

7olumen que otro es necesario que el primerosea aproEimadamente 1J 7eces mayor.

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%ntensidad sonora

• 3m6ral de audici&n: La intensidad más 6a<aque se puede oír para una frecuencia dada. ,1JJJ M* la %. um6ral se estima en I9=1J$1! 5m! y aí pondremos el cero de nuestra

escala de intensidad sonora• La máEima intensidad sonora del tímpano

umano sin ocasionar dolor se estima en 15m!. May una 7aria6ilidad de 1J1! 5m! entre

el mínimo y el máEimo. o pondremos máEimoporque el sonido puede ser de mayorintensidad y daar el timpano.

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Deci6elios

/or esa enorme 7aria6ilidad se emplea para medirintensidades sonoras una escala logarítmica cuyasdi7isiones son potencias de 1J.

-e dene intensidad sonora (en 6elios) Z) en onor

a ,leEander raam Zell como el logaritmo delcociente entre la % del sonido y la % um6ral:

(en Z

-e suele usar más un su6m^ltiplo del Zelio) el

deci6elio (dB. 1 Z=1J dZ. /ara usar la formulaanterior en dZ aremos la con7ersi&n de unidades:

en dB;

•

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deci6elios

La formula anterior puedeescri6irse tam6ién como: < en decibelios;

1J dZ$C%=1J%J

!J dZ$C%=1JJ%J

"J dZ$C%=1JJJ%JCada 19n dB la I se ultiplicapor 19n

•

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'liminadas

Otra manera muy parecida

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Otra manera muy parecidade 7erlo

J

'l o6ser7ador acelera la llegada de los frentes

de onda. La 7elocidad relati7a de las ondas conrespecto al o6ser7ador es 7rel=7onda`7o6s) ya que 7

al encuentro (principio de alileo

,l igual que antes) el signo será $ sise produce la situaci&n contraria) elo6ser7ador se ale<a

ondas mio

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