UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

ONDAS ELECTROMAGNETICAS

TEMAS Características de las OEM. Espectro Electromagnético,

Radiación visible, Reflexión y refracción de la luz, Reflexión total, Interferencia, difracción, polarización,

James Clerk Maxwell (1831- 1879). Físico escocés desarrollo la teoría electromagnética clásica, sintetizando todas las anteriores observaciones, experimentos y leyes sobre electricidad, magnetismo y aun sobre óptica, en una teoría consistente. Las ecuaciones de Maxwell demostraron que la electricidad, el magnetismo y hasta la luz, son manifestaciones del mismo fenómeno: el campo electromagnético. Desde ese momento, todas las otras leyes y ecuaciones clásicas de estas disciplinas se convirtieron en casos simplificados de las ecuaciones de Maxwell.

Su trabajo sobre electromagnetismo ha sido llamado la "segunda gran unificación en física", después de la primera llevada a cabo por Newton..Maxwell fue una de las mentes matemáticas más preclaras de su tiempo, Se le considera que sus contribuciones a la ciencia son de la misma magnitud que las de Isaac Newton y Albert Einstein. Albert Einstein describió el trabajo de Maxwell como «el más profundo y provechoso que la física ha experimentado desde los tiempos de Newton

Maxwell demostró, a partir de sus ecuaciones matemáticas, que la luz es una onda electromagnética que consiste en oscilaciones del campo electromagnético. Estableciendo, la naturaleza ondulatoria de la luz, tal como lo pensaba Huygens y en contra de la opinión de Newton

Maxwell planteo que las ondas electromagnéticas son generadas por cargas oscilantes y estaban compuestas por campos eléctricos y campos magnéticos variables con el tiempo

Toda carga acelerada radia onda electromagnética

Fundamento teóricoLey de Faraday-Henry: Un campo magnético B variable origina un campo eléctrico variable E.

Ley de Ampere-Maxwell: Un campo eléctrico E variable origina un campo magnético B..

E

B

Campo B creciente

B

E

Campo E creciente

Las ondas electromagnéticas se generan cuando::

• Se aceleran las cargas eléctricas

• Cuando los electrones ligados a átomos y moléculas verifican transiciones a estados de menor energía

Antenas receptoras

Dipolo eléctrico oscilador

Q = 0

Q = 0

Q = 0

Q = 0

- Q

+ Q

+ Q

- Q

Dipolo eléctrico oscilador

q = 0

q = 0

E = 0

• Las ondas electromagnéticas planas son transversales, con los campos E y B perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación.

Las ondas electromagnéticas tiene la dirección del vector k

k = (E x B)

2k

cLas ondas electromagnéticas en el vacío

tienen un velocidad :

= longitud de onda

= frecuencia

c = velocidad de la luz

CARACTERISTICAS DE LAS OEM

1.- Son ondas transversales donde el E es perpendicular a B , y a la velocidad de la onda. E y B están en fase.

2.- Se propagan en el vació a una velocidad de 3 x 108 o en un medio material a una velocidad v =. c /n

3.- El campo eléctrico y el campo magnético están en fase siempre

.o

o

E Ev c B B k

0 0

1c

CARACTERISTICAS DE LAS OEM

4.- Si suponemos que la OEM es una onda plana las amplitudes de E y B varían con x y t.

0

0

E E sen(kx t) j

B B sen(kx t) k

5.- Los campos oscilan temporalmente en forma sinusoidal a medida que se propagan, y pueden describirse matemáticamente empleando combinaciones de funciones armónicas.

j

iE cB

= 2 / Tv = / k

k = 2 /

CARACTERISTICAS DE LAS OEM

5.- La OEM es una perturbación en el espacio y en el tiempo transmite energía asociada a un campo eléctrico y a un campo magnético

7.- La densidad de energía total de la OEM esta dado por:

6.-La densidad de energía u es la energía por unidad de volumen (J/m3) que porta una OEM. La OEM tiene densidad magnética y eléctrica que comparten por igual:

2102u E

2

02Bu

221

0202

Bu E

Densidad de energía total:

O, dado que la energía se comparte igualmente:

22

00

Bu E

ONDAS ELECTROMAGNETICAS

8.-La densidad de energía promedio es::

9.-La intensidad de una onda EM se define como la potencia por unidad de área (W/m2).

2102prom mu E 2

0prom rmsu E

ctctAA

Área A

PIA

La OEM recorre una distancia ct a través del área A, como se muestra

10.-Energía total = densidad x volumen = u A (c.t)

P E total uctAI ucA Tiempo Área tA

como u = εo E2

Intensidad total:2

0 mI c E

2 210 02avg m rmsI c E c E

prom

Área A

PIA

2102avg mI c Eprom

2 2

0 0

2T m rms

c cI B B

2 2

0 0

2T m rms

c cI B B

Espectro de ondas electromagnéticas.

Longitud de onda (m) Frecuencia (Hz)

Corta Alta

Larga Baja

Micr

oond

asRa

yos X

Onda

s de r

adio

Visib

le

Rayo

s

Ultra

violet

aInf

rarroj

o

Rayos Rayos (10-3 A 0.3 A)

Rayos X (0.3 A 300 A)

Ultravioleta (300 A 400 nm)

Visible (400 nm 700 nm)

Infrarrojo (700 nm 1 mm)

Microondas (1 mm 1 m)

Ondas de radio (1 m kms)

ENERGÍA DE UNA OEM

• Densidad de energía eléctrica y magnética instantánea

2 22 2

(t) 0 00 0

1 1 B B(t)u E E(t)2 2

om

oe

Bu

Eu

2

2

2121

• Densidad de energía de la OEM

en el vació

22promedio 0

0

1 1 Bou Eo2 2

INTENSIDAD DE LA OEM

Es la energía que atraviesa una superficie por unidad de área y por unidad de tiempo

2 22

00 0 0

Potencia E.B c.B EI(t) c. .EArea c.

Las intensidad instantánea que posee una onda electromagnética, perpendicularmente a la dirección de propagación es:

La intensidad media que se propaga es la mitad de la expresión anterior.

2 2o o o o 2m ed o00 0 0

1 E .B 1 c.B 1 E 1I c. .E2 2 2 c. 2

La intensidad de la onda electromagnética al expandirse en el espacio disminuye con el cuadrado de la distancia por ser "I " proporcional a E2 .

La Luz Como una OndaLa Luz Como una Onda

La luz se puede imaginar como una onda electromagnética propagándose. La onda viaja a la velocidad máxima permitida en el vacío (c = 3x108 m/s).

Radiación VisibleEs la onda que es capaz de producir la sensación de visión en el ojo humano.

Espectro VisibleEspectro Visible

Los colores que percibimos son tan sólo Los colores que percibimos son tan sólo longitudes de onda que nuestros ojos longitudes de onda que nuestros ojos detectan, pero existen otras longitudes de detectan, pero existen otras longitudes de onda que nuestros ojos no nos permiten ver.onda que nuestros ojos no nos permiten ver.

Radiación visibleEs aquella radiación electromagnética a la cual es sensible la retina del ojo humano ( 380 nm > > 7,8x10 –7 m ).

COLOR ( nm )

Rojo 780 - 622

Naranja 622 - 597

Amarillo 597 - 577

Verde 577 - 492

Azul 492 - 466Violeta 455 - 380

187 375 476 500 517 588 652 7891600 800 630 600 580 510 460 380

Terahertz (1012 Hz)Nanómetros (10-9 Mts)

Infrarrojo Rojo Naranja Amarillo Verde Azul Violeta Ultravioleta

Frecuencias y Longitudes de Onda de la Luz

Rayos Infrarrojos

• Fuera del espectro visible (hacia el rojo), se encuentran los rayos infrarrojos, con longitudes de onda de 700 a 2000 nanómetros (nm). Nuestros ojos no responden a dichas frecuencias electromagnéticas y por lo tanto no las percibimos.

Sensibilidad del ojo humano a la luz

Violeta azul verde amarillo naranja rojo

400 450 500 550 600 650 700 (nm)

Sens

ibili

dad

re

lativ

a (%

) 100

80

60

40

20

0

Frentes de onda

Reflexión Y Refracción De La Luz

T

NRI RR

RT

I Rinterfase

medio 2

medio 1

Ejemplos de refracción

Angulo crítico y reflexión total

c

Refracción + reflexión Reflexión total interna

Angulo critico ( C) Ley de Snell

n1 sen c = n2 sen 90°

n1

n2

1

2C n

nθsen

Coherencia y Monocromaticidad

• Una fuente monocromática es aquella que emite luz con una única frecuencia

• Dos fuentes monocromáticas se dicen coherentes cuando emiten luz con la misma frecuencia y longitud de onda. Deben tener una relación de fase definida y constante.

Luz coherente

Luz no coherente

Superposición de ondas

• Principio de superposición: cuando ondas o más ondas se superponen, el desplazamientos resultante es la suma de los desplazamientos individuales producidos por cada una de ellas.

m2En fase

2)12( m

En oposición

Interferencias de dos Ondas• Constructivas• Se refuerza el movimiento

ondulatorio

• Destructivas• Se atenúa el movimiento

ondulatorio

Fenómenos ondulatorios

INTERFERENCIA: Superposición de ondas monocromáticas y coherentes

Interferencia de dos fuentes

• Realizado por Thomas Young (1880)

• Luz monocromática procedente de una fuente puntual ( una rendija simple) que pasa por dos ranuras separadas una distancia d

• Las interferencias se recogen en una pantalla situada a distancia L de las rendijas

Difracción• Se observa cuando se distorsiona una

onda por un obstáculo cuyas dimensiones son comparables a la longitud de la misma

Rendijas

Una partícula noproduce estos efectos,sino sombras definidas

Disco opaco

Pantalla

Haces paralelos

Difracción

Polarización de una onda

• Propiedad de las ondas transversales: La vibración es perpendicular a la dirección de propagación

• Se define la dirección de polarización como la dirección de vibración del campo eléctrico E

Fuente puntual: Ondas polarizadas (antenas ..)Muchas fuentes: Ondas no polarizadas (sol..)

Polarización linealOnda que se propaga en dirección X y está polarizada linealmente en dirección Y

Polarizador

• Un polarizador ideal deja pasar el 100% de la luz incidente en dirección de su eje de transmisión y bloquea toda la luz que incide vibrando en la dirección perpendicular

Ángulo de Brewster

1

2

nntg B

Polarización

Polarización de la luz

GRACIAS