1LEY DE OHM. MEDIDA DE RESISTENCIAS

ObjetivosMedida de una resistencia desconocida mediante dos mtodos:

1) Medida directa aproximada mediante un hmetro.2) Indirectamente, a partir de una sola medida, con un ampermetro y un

voltmetro. Determinacin del error cometido.3) Obtencin del valor de la resistencia y su error mediante un ajuste de

regresin lineal de pares de datos experimentales de voltaje e intensidadobtenidos mediante un voltmetro y un ampermetro.

Material Una resistencia de valor desconocido Una fuente de tensin variable (0 - 5 V cc) Un voltmetro de resistencia interna RV=10M. Un ampermetro Un hmetro (se usar el mismo aparato que se vaya a utilizar como

Voltmetro)

Introduccin tericaA partir de la ley de Ohm, sabemos que la resistencia de un elemento R se puede

determinar midiendo la tensin entre sus extremos, VR, y la corriente elctrica, IR, quecircula por l, mediante un ampermetro y un voltmetro. Para resistencias de valormedio, el circuito adecuado a dicha medida se muestra en la figura

RVI

R

R=

El error relativo en la medida de la resistencia depende de los errores cometidos enlas medidas de la tensin y de la corriente:

RR

II

VV

R

R

R

R= +

2Analicemos los errores cometidos mediante este procedimiento:

1) Errores en la medida de la corriente elctrica:El ampermetro y el voltmetro utilizados no son aparatos ideales: RV y RA0.

La corriente que mide el ampermetro no es la misma que la que pasa por la resistenciadesconocida, ya que parte de ella se desva por el voltmetro. Esto da lugar a un errorsistemtico en la medida de la corriente debido al montaje utilizado.

La corriente que realmente mide el ampermetro es

I = IR + IV

Por tanto cometemos un error absoluto en la medida de IR que es igual a IV

II

II

VR

IR

RR

Rmontaje

V

R

RV

R V) = = =

Adems tenemos el error asociado a la precisin del ampermetro IR. De modoque en total el error relativo en la medida de la corriente es igual a la suma de ambos

2) Error en la medida del voltaje:El asociado a la precisin del voltmetro VR.Teniendo en cuenta lo anterior, el error relativo en la medida de la resistencia por

este mtodo ser:

RR

RR

II

VVV

R

R

R

R= + + (1)

3Ejecucin y resultados1.- Mida la resistencia desconocida directamente con el hmetro. El hmetro no es

un instrumento de precisin, sin embargo es de gran utilidad para hacer unadeterminacin rpida y aproximada de la resistencia:

R ...............

2.- Monte el circuito de la figura. Antes de conectar la fuente, consulte con elprofesor de prcticas.

Ajuste la tensin de la fuente a un valor intermedio y mida VR e IR mediante elvoltmetro y el ampermetro

Rango Precisin RinternaVoltmetro

Ampermetro

VR VR =.................................................IR IR =.................................................

Calcule R y R (ver ecuacin (1)), y anote los resultadosR

RI

IV

VVR

R

R

R= = =............ ............ ...............

R R =.................................................

En este caso, valore el error debido al montaje en relacin con los otros errores:

3.- Con el mismo circuito vare la tensin de la fuente entre 1 y 20V para tomar 10pares de valores diferentes (IR,VR). Anote los resultados en la tabla:

IR IR VR VR

4Puesto que la ley de Ohm predice la dependencia lineal de V con I, podemos ajustarlos pares de datos experimentales (IR,VR) a una recta por el mtodo de los mnimoscuadrados. La pendiente de dicha recta corresponde al valor buscado de la resistencia, R.

Realice el ajuste y anote a continuacin los resultados del mismo:

Pendiente.....................................................Error en la pendiente...................................

Ordenada en el origen..................................Error en la ordenada en el origen.................

Coeficiente de regresin..............................

Anote el resultado obtenido para la resistencia desconocida por este procedimiento:

R R =.................................................

4.- Represente grficamente en papel milimetrado la recta ajustada junto con losdatos experimentales. (Para dibujar la recta, calcule 2 puntos tericos partiendo de losdatos de pendiente y ordenada en el origen).

5.- Finalmente compare los resultados obtenidos para R mediante la medida puntualy mediante la tcnica de ajuste, e indique -razonadamente- el mtodo que considere mspreciso.