of clase 4 convección y radiación (1)
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OPERACIONES FARMACÉUTICAS
PROF.: EDGAR BARRERA B.
Transferencia de calor por
convección
La transferencia
de calor por
convección se debe
principalmente por
movimientos de
fluidos. En donde
un fluido frío
adyacente a
superficies calientes
recibe calor que
luego transfiere al
resto del fluido frío
mezclándose con él.
En la transferencia de calor de muchos procesos
industriales, el calor pasa de un fluido a otro a través de una
pared sólida.
El calor transmitido puede ser calor latente, que va
acompañado de un cambio de fase tal como vaporización o
condensación.
O puede ser calor sensible procedente del aumento o
disminución de la temperatura de un fluido sin cambio de fase.
El gradiente de temperatura depende de la rapidez a
la que el fluido conduce el calor; una velocidad alta
produce un gradiente de temperatura más grande. Por
tanto, el gradiente de temperatura sobre la pared depende
del campo de flujo.
Para expresar el efecto total de la convección, utilizamos la ley de enfriamiento de Newton:
q = hA(Tw - T)
h es coeficiente de transferencia de calor
A es el área en m2
T o T1 es la temperatura general o promedio del fluido en K
Tw o T2 es la temperatura de la pared o placa en contacto con el fluido en K
q es la velocidad de transferencia de calor en W.
En unidades del sistema inglés, q se da en btu/h.
h en btul h . pie2 oF,
A en pie2 y tanto T y Tw en oF.
Ejemplo 1
Se sopla aire a 20 oC sobre una placa caliente de 50 X
75 cm que se mantiene a 250 oC. El coeficiente de
transferencia de calor por convección es 25 W/m2*oC.
Calcule la transferencia de calor.
q = hA(Tw - T)
R= 2.156 kW
Ejemplo 2
Se hace pasar una corriente eléctrica a través de un
alambre de 1 mm de diámetro y 10 cm de largo. Se
sumerge el alambre en agua a presión atmosférica, y se
incrementa la corriente hasta que el agua hierve.
Para esta situación h = 5000 W/m2*oC y la
temperatura del agua será 100 oC. Cuanta energía eléctrica
se necesitará enviar al alambre para mantener su
superficie a 114 oC?
R= 21.99 W
Ejercicio
Una sección de 200 ft de longitud y 4 in de diámetro
de una pipa de vapor pasa a través de un espacio abierto a
50 oF, si la temperatura del vapor calienta las paredes de la
pipa a 280 oF.
Determinar la velocidad de calor perdido de las
paredes de la pipa al medio ambiente en la sección
expuesta.
h= 6 Btu/h. ft2 .°F
R= 289,000 Btu/h
Tipos de flujos
Se pueden definir dos clases de flujos, las cuales son:
Los flujos presentes alrededor de cuerpos, como alas,
cohetes y barcos, se conocen como flujos externos.
Por otro lado, están los flujos encerrados por
fronteras de interés que se conocen como flujos internos.
Ejemplos de éstos incluyen el flujo a través de tuberías,
ductos y boquillas.
Cuando un líquido fluye en un tubo horizontal, puede
hacerlo en forma de movimiento de torbellino no
localizado conocido como flujo turbulento.
Si la velocidad del líquido disminuye bajo cierto
valor determinado, la naturaleza del flujo cambia y
desaparece la turbulencia. Las partículas del fluido fluyen
en líneas paralelas a lo largo del eje del tubo, esto se
conoce como flujo laminar.
Para flujos internos……
Experimento de Reynols
A la entrada de la tubería se inyecta una tinta que tiene
un peso específico igual al del agua. Cuando la válvula de
salida está ligeramente abierta, la tinta se moverá a través
del tubo de vidrio en forma intacta, indicando la naturaleza
ordenada de este flujo.
La velocidad a la que el calor es transferido hacia/o
de un líquido a un tubo, es considerablemente menor en el
flujo laminar que en el turbulento, y en la práctica
industrial es casi siempre deseable evitar condiciones tales
como la baja velocidad de un líquido que origina flujo
laminar.
Reynolds observó que el tipo de flujo adquirido por
un líquido que fluya dentro de un tubo, depende de la
velocidad de corriente libre, densidad y viscosidad del
líquido, además del diámetro del tubo.
Se ha encontrado que un número de Reynolds de
aproximadamente 2,300 denota la inminencia de una
transición de flujo laminar a flujo turbulento.
El tipo de flujo, ya sea laminar o turbulento, ejerce un
efecto considerable sobre el coeficiente de transferencia
de calor h, que suele llamarse coeficiente de película, pues
la mayor parte de la resistencia a la transferencia de calor
está localizada en la película delgada cercana a la pared.
Cuanto más turbulento sea el flujo, más alto será el
coeficiente de transferencia de calor.
La mayoría de las correlaciones para predecir
coeficientes de película h son semiempíricas y dependen
de las propiedades físicas del fluido, del tipo y velocidad
del flujo, de la diferencia de temperaturas y de la
geometría del sistema físico individual considerado.
Para establecer las relaciones de datos de los
coeficientes de transferencia de calor se usan números
adimensionales como los de Reynolds , Prandtl y Nusselt.
El número de Nusselt (NNu) se usa para relacionar los
datos para el coeficiente de transferencia de calor h con la
conductividad térmica k del fluido.
Un número de Nusselt (Nnu= 1) para una capa de
fluido representa transferencia de calor por esta a través de
conducción pura.
Convección libre
La convección natural o libre, se observa como el
resultado del movimiento del fluido debido a cambios de
densidad que provienen del proceso de calentamiento, los
cuales originan fuerzas de flotación.
Convección forzada
En esta segunda clase de convección el flujo se
produce por diferencias de presión producidas por
una bomba, un ventilador, etcétera.
Transferencia de energía por
radiación
La radiación es la energía emitida por la materia en formas
de ondas electromagnéticas (o fotones), como resultado de los
cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o
moléculas.
En los estudios de transferencia de calor es de interés la
radiación térmica, que es la forma de radiación emitida por los
cuerpos debido a su temperatura. todos los cuerpos a una
temperatura arriba del cero absoluto emiten radiación térmica.
En la conducción de calor a través de sólidos, el
mecanismo consiste en la transferencia de energía a través
de cuerpos cuyas moléculas, permanecen continuamente
en posiciones fijas.
En la convección, el calor es primero absorbido de la
fuente por partículas de fluido inmediatamente adyacentes
a ella y entonces transferido al interior del fluido
mezclándose con él.
La transferencia de calor radiante no requiere la
intervención de un medio y el calor puede ser transmitido
por radiación a través del vacío absoluto.
La radiación térmica es una forma de radiación
diferente a los rayos X, las ondas de luz, los rayos gamma,
etc. Obedece las mismas leyes que la luz, se desplaza en
línea recta, puede transmitirse a través del espacio y del
vacío.
La energía radiante es de la misma naturaleza
que la luz visible ordinaria.
En su sentido más elemental, el mecanismo de transferencia de calor por
radiación está constituido por tres etapas o fases:
1. La energía térmica de una fuente de calor, como pared de
un horno a Tl, se convierte en energía de las ondas de radiación
electromagnética.
2. Estas ondas se desplazan a través del espacio en línea
recta y llegan a un objeto frío a T2, como un vaso que contiene el
agua que se desea calentar.
3. Las ondas electromagnéticas que chocan contra el cuerpo
son absorbidas por éste y se vuelven a transformar en energía o
calor.
Cuando la radiación térmica incide sobre un cuerpo, parte
de ella es absorbida por éste en forma de calor, otra parte
se refleja de regreso al espacio y otra se transmite a través
del cuerpo.
a + r = 1.0
a es la absortividad o fracción absorbida
r es la reflectividad o fracción reflejada.
La velocidad máxima de radiación que puede ser emitida
desde una superficie a una temperatura Ts (en K o 0R) se expresa
por la ley de Stefan-Boltzman como:
q = As s Ts4
q es el flujo de calor en W
A es el área superficial del cuerpo en m2
s es una constante igual a 5.676 x l0-8 W/m2 * K4 (0.1714 x 10-8 btu/h * pie2 * oR4)
T es la temperatura del cuerpo negro en K.
La superficie idealizada que emite radiación a esta velocidad
es conocida como cuerpo negro.
Un cuerpo negro se define como aquel que absorbe toda la
energía radiante y no refleja porción alguna de la misma. Por eso
para un cuerpo negro, r es 0 y e = 1.0
La relación entre el poder de emisión de una superficie y el
de un cuerpo negro se llama emisividad e y es 1.0 para un cuerpo
negro.
Supongamos que en un cuerpo negro de 1 m2 de área
superficial y una temperatura de 400 K se produce una
trasferencia de calor por radiación. ¿Cual será la radiación
máxima que podrá emitir este material?
R= 1452 W/m2
En general tanto e como a de una superficie,
dependen de la temperatura y de la longitud de onda de
la radiación.
La ley de Kirchhoff enuncia que a una misma
temperatura y longitud de onda, los valores absortividad
y emisividad de una determinada superficie son iguales,
esto es:
a = e
La velocidad a la que una superficie absorbe la
radiación se determina de:
Si la velocidad de absorción de radiación es mayor
que la de emisión, se dice que la superficie esta ganando
energía por radiación. De lo contrario, se dice que la
superficie esta perdiendo energía por radiación.
Las sustancias que tienen
emisividades inferiores a 1.0
reciben el nombre de cuerpos
grises. La radiación emitida por
todas las superficies reales es
menor que la emitida por un
cuerpo negro a la misma
temperatura y se expresa como:
q = e s As (Ts4- T4)
TAREA 5
1.- Investigar y describir que es el factor de visión
o factor de forma en el fenómeno de trasferencia de calor
por radiación entre dos o más superficies.
Ejercicio 1
Una persona con una temperatura superficial de 32 oC
manifiesta una transferencia de calor por radiación en una
habitación a temperaturas de pared determinadas en 27 oC.
Calcular la velocidad de pérdida de calor de la persona en
unidades de SI, bajo las siguientes condiciones:
-La transferencia de calor por convección en este ejemplo no
se toma en consideración
-La emisividad de una persona es constante y uniforme sobre
la superficie expuesta, siendo en promedio de 0.7
-En promedio el área superficial de una persona adulta es de
1.7 m2
R= 37.4 W
Tarea 6. Realizar el mismo cálculo pero ahora en
unidades del sistema inglés!!
Un tubo horizontal, pequeño y oxidado con DE de 0.0254 m
(1 pulg) y longitud igual a 0.61 m (2 pies) tiene una temperatura
superficial de 588 K y está encerrado en un horno con paredes de
ladrillo refractario a temperatura de 1088 K.
La emisividad del tubo metálico es 0.60 a 1088 K. Calcule
la transferencia de calor al tubo por radiación en unidades SI.
R= -2120W