Revista Latillo([meric:dJid de Metalurgia y Materiales, Vol.14 N" 1, 1994 13

CONSIDERACIONES TEORICAS. EN EL ESTUDIO DE LA INTERDIFUSION EN ELSISTEMA ALEACION DE NIQUEíJCARBURO METALICO.

L. Díaz, J. Lira-Olivares y A. Ruiz.Untversídad Simón Bolívar, Laboratorio de Microscopía Electrónica, Apartado 8900, Caracas 1080-A, Venezuela.

AhstractThe bonding among componenrs 01'a cqmposite material is a controlling parameter 01'the physical-chemical estability

01' the material in service condirion. This work p}opose a theoretical model, based on the interface energy contribution to thediffusion activation of intersticials 01' chemical iriieractíon; where the interdiffusion of elements of the components is the maincontrol parameter in the cornposite formation. We nave studied specifically a MC-NiBSi composite, where M is a transition metal:vanadium or niobium. The influence of the interface energy 01' diffusion process activation was evaluated for this system. Thediffusion coefticient calculation were obtained using the Zener theory.

ResumenEn materiales compuestos, la unión entré sus componentes es de suma importancia para asegurar la estabilidad físico-

química del material durante condiciones de servicio. El presente trabajo propone un modelo teórico, con bases en la contribución dela energía de intercara sobre la activación de la difusión de intersticiales de interacción química .donde la interdifusión de elementosde los componentes es el factor controlante para laformación del compuesto. Específicamente, se estudió un material compuesto deMC-NiBSi, donde M se refiere a los metales de transición: vanadio o niobio. Para este sistema se evaluó la influencia de la energíade intercara sobre la activación del proceso de difusión. Los cálculos del coeficiente de difusión se hicieron sobre las bases de laTeoría de Zener.

l. INTRODUCCION

Se han realizado varios estudios sobre lasaplicaciones tecnológicas de recubrirnientosantidesgaste y anticorrosión en los últimos años,particularmente sobre los materiales compuestos.Específicamente, un material compuesto se refierea toda mezcla de materiales diseñada paracumplir una aplicación tecnológica particular [1].Microestructuralmente, un material compuesto estáformado por dos o más constituyentes. El que seencuentra en mayor proporción se define como lamatriz, el resto de ellos son refuerzos. Un tipo dematerial de gran importancia por sus muchasaplicaciones a nivel industrial y tecnológico, esaquel que se consigue de la mezcla de una matriztenaz de origen metálico con carburo como refuerzo.Entre los materiales que pertenecen a este grupo setiene: los sistemas Ni-WC, Co-WC, Ni-(WC, TiC),de gran uso como recubrimientos antidesgaste yanticorrosión a altas temperaturas, yj en lareconstrucción de piezas [2]. ;í

El factor más importante cuardo secontrolan las propiedades de un material compuesto,es la estabilidad física y química de la intercaramatriz-refuerzo [1]. Desde el punto de vista deciencias de los materiales, el comportamiento físico-químico y las características microestructurales deuna intercara sólido-sólido en materiales

metal/carburo, constituye un fenómeno importanteque envuelve cierta complejidad experimental [3].En este sentido, las aproximaciones teóricas alproblema pueden ser de utilidad para planificar,resolver y justificar la realización de trabajosprácticos con miras a desarrollar modelos semi-empíricos que puedan predecir algunas de laspropiedades del material compuesto en el volumen apartir de las propiedades de la intercara matriz-refuerzo.

El presente trabajo trata del proceso deinterdifusión a través de la intercara matriz-refuerzode los elementos de los componentes constituyentesdel sistema, en un material compuesto de unaaleación base níquel con boro y silicio comoelementos fundentes, y de los carburos ve ó NbCcomo fase dispersa. La metodología empleada sefundamenta en un modelo atomístico de losparámetros de difusión sobre las bases de la teoríade Zener [4], y estimaciones teóricas de la energíade intercara. Los valores de los parámetros dedifusión teóricamente obtenidos serán relacionadoscon sus respectivos valores experimentales. Deigual forma, el término de energía de activaciónobtenido se relacionará con la variación de la energíade la intercara formada.

Distintos trabajos experimentales previoshan tratado la caracterización y distribución de lasdistintas especies químicas en materiales

Latin/unerican. .lourna l of Metallurgy arul Materials, Vol.14, N" 1, 1994.

14 Revista Latinoamericana de metalurgia y Materiales, Vol.14 N° 1, 1994

compuestos aleación de níquel-carburo metálicoNiBSi-NbC, NiBSi- VC preparados por sínterizadoo por termorrociado [2,5,6], observando la difusióndel carbono desde el carburo hacia la matriz deníquel.

11. NiBSi

Por su baja solubilidad en Ni, el borosegrega hacia los bordes de grano vía intersticial,reduciendo, por este mecanismo, la difusión deotras impurezas [7]. Se han obtenido evidenciasexperimentales que indican la segregación atómicade boto sobre algunos límites de grano, y sueventual precipitación a M3B2 sobre otros límites[8,9].

La int1uencia del contenido de elementosaleantes minoritarios, boro y silicio, sobre laformación de fases cristalinas en aleaciones deNiBSi, para diferentes composiciones de boro ysilicio, se presentan en la Tabla 1. Otrosinvestigadores pudieron verificar que adiciones de Vy Nb, de mayor energía cohesiva que el Ni,dificultan la formación de fases cristalinas en laaleación de NiBSi (12% at B ylO% at. Si), ya queincrementanla posibilidad de existencia de una faseamorfa [22]. Por otra parte, la fase dispersa WCdemostró favorecer la nucleación heterogénea decristales 'de Ni3B sobre su superficie (17% at. B y7% al. Si) [23].

Tabla 1. Fases cristalinas en NiBSi.

GRUPOFASE ESPACIAL PARAMETRO DE RED (NM) REFERENCIA.

a b eNi (f.c.c.)(l) Fm3m 0.3520 [10,11]

Ni3(B,Si) Pbnm 0.4389 0.5211 0.6619 [10,12,13]

Ni3Si (~1 )(2) Fm3m 0.3510 [14,15,16,17,18]

NisSi2 P3m 0.6667 1.2267 [14,15,16,l7 ,18]Ni4.3Si2B 1.4 I4/mcm 0.8629 0.4275 [18,19,20]

NióSi2B P62m 0.6105 0.2895 [21]

(l) fase primaria, supersaturada en boro y silicio.(2) Precipitados dentro de la fase primaria de Ni (f.c.c.) como producto de la segregación de silicio.

III. CARBUROS DE METALES DETRANSICION DE ESTRUCTURA TIPONaCI

Los carburos de los metales de transiciónposeen una sub-red compacta de átomos metálicoscon átomos de carbono ocupando los intersticiosoctaédricos [24]. Si los intersticios no están

totalmente ocupados, los sitios sin ocupar sonconsiderados como vacancias en la suh-redcarbono- vacancia [25].

En la Tabla 2 [25], son dados el rango decomposición y parámetro de la red de los carburosde los metales de transición de estructura isomorfacon el NaCl.

Latin.Amcrican. lo urnal o] Met all urgy and Mat erials, Vol. 14, N" 1, 1994.

Revista Latinoamericana de Met;Jllífgia y Materiales. VoU4 N° l. 1994· 15

Tabla 2: Rango de composici6n, parámetro de la ~ y superestructuras observadas para los carburos de.losmetales de transición a temperatura ambiente despijés de un enfriamiento normal de 1 OC/s, desde 1000 oe.

FASES

am= .bm = 10.18Cm= 8.82y= 109.47 O

Y6Csmonoclínico

B2Im

COMPUESTO COMPOSICION PARAMElRODE REDx = cIM )io a. 200C (Á)

x at = ao. 20.73-0.90 Ct= ao.2v3

5trigonal

P310P32

(O.e.A. = orden de corto-alcance)(*) Fase solamente estable a altas temperatura.

IV. DIFUSION DE ATOMOS METALICOSENMC

La difusi6n de átomos metálicos' en carburosocurre por mecanismo de vacancias sustitucionalesen la sub-red del metal, independientemente de lacantidad de carbono presente en la estructura. Estehecho permite definir el coeficiente de difusi6n delmetal en el carburo rs, , [4]:.&.IM(MC)

DM(MC)= 0.78· ao2• y. exp[(ASv + ASm)/ R] •

- exp[- (AHv + AHm) I RoT](1)

Donde ao es el parámetro de la red; V es lafrecuencia de Debye; AS.v y AH v son la variaci6nde la entropía y entalpía para la formación de un molde vacancias, A'Sm y LlHm son la variaci6n de laentropía y entalpía debida a la migración del átomo.

De la teoría de Zener [4] para el caso dedifusi6n por mecanismo de vacancia sustitucionales,el término de entropía A Sv + A S m puede seraproximado a:

ASv + ASm == A o~ o(AH I Tf),(2)

donde la constante A puede tomar valores que,según datos empíricos, se sitúan entre 0.55 y 1; 13es un parámetro que depende-de la pendiente de lagráfica del m6dulo de corte elástico en función de latemperatura, y su valor puede" estar entre 0.25 v0.45; Tt es la temperatura de fusión en Kelvin.

Empíricamente se demostró que pata metalescon estructura f.c.c. el término AH puede ser'estimado dentro del rango de 121·Tr a 138o'{f(Joul/mol) [4].

La energía de activaci6n para la difusión-pormecanismo de vacancias sustitucionales puede serestimada a partir de la siguiente-relación [26]:

Q:: 6Hv + 6Hm == R-Tfo(Ko + V) \(3)

Donde Ko es un· parámetro que dependeúnicamente de la estructura cristalina y para redesf.c.c. toma un valor de 17 [26]; YV es la valenciadel metal. De las ecuaciones (1), (2) Y (3), elcoeficiente de difusión del metal en el carburo puedeestimarse de la siguiente manera:

DM = 0.78 oao2 oV oexp[(Ao~oAH)/ (RsTñ}(Me)

exp[ -Tfo(Ko+ V) I T](4)

Latinémericun. Iournal of M(~t(/lIurgy and Materials, Yol.l s, NU l. 1994.

16 Revist a Lutiruranu-ri cann de Mct alurgi« v Mil {eria les, Vol.14 N° 1, 1994

o, I j ,

Val~rmaYo ,

II '

! D *=4.50 exp(-70556rI) ref[28]BcooH i<1 ' I

. ! .. ·Valor metl9.C-,

-1405.00E-04 1.70E-03

Figura L Curvas teóricas representando los límites superior e inferior al usar la ecuación (4) y curvaexperimental para DNb(NbCtunr

El gráfico en la Figura 1 se obtiene alcalcular el coeficiente de difusión para el niobio enel carburo de niobio a partir de la ecuación (4), paralos valores mínimos y máximos de los parámetrosinvolucrados, con: Tf = 3.886 K, ao = 4.470xlO-10

m, y V = 7.12xlO12 seg-1 [27].

V. DIFUSION DE CARBONO EN MC

Para la difusión por vía intersticial, laecuación (1) se reduce a:

Di == 0.78 . a02• V . (l-x) . exp(~Sm/R) .exp(-~Hm/ R·T)

(5)

Usando la temía de Zener para intersticiales:

~Sm == ~ . (~Hm / Tt)(6)

Donde ~ tiene la misma definición que en elcaso anterior, y Tr es la temperatura de fusión delsolvente.

En la Tabla 3, se presentan resultadosexperimentales del coeficiente de difusión decarbono en carburos de metales de transición,específicamente carburo de niobio y carburo devanadio.

Los valores de la Tabla 3 vienen a demostrarel efecto de la desviación estequiornétrica en elcarburo, por la existencia de lugares vacantes enposiciones de la sub-red de carbono, sobre ladifusividad y energía de activación del coeficiente dedifusión de carbono en carburos de metales detransición.

Al trazar las curvas teóricas de loscoeficientes de difusión para NbCx y VCx a partirde la ecuación (5), se obtiene una zona de solucióndefinida por los valores límites de los parámetrosque participan en el cálculo, como se presenta en lasFiguras 2 y 3.

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Tabla 3: Coeficientes experimentales de difusión de carbono enNbC y VC en función de la estequiometría.

" .CARBURO MCx COEFICIENTE DE DIFUSION (x 104) (m2/seg) Ref.

NbCo.87 DC(NhCO.87) = 2.60 * exp( - 49.736.5rr) [28]. ,

NbCo.77 , DC(NbCO.77)= 0.022 * expf - 38.l69.9ff) [28]

VCO.84 DC(vco.84) = 2.65 * exp( - 42.796.5rr) [30]

VCO.75 DOVCO.75)= 0.05 * exp( - 33.732.7rr) [30]

17

o~------~----~--~------~~--~~--------~~--~~¡ I

i ¡D *(NbCO .77)=0 .022 exp(-38169 ,9n) refI28

-120

1.00E-04

1-II

_...l..! """D....l."'CNbCO.87)=2 .60 exp(-49736 .5n)..r_~fQ8

I~--.IIII

'-'"

...... :

,.i ._--,

190E-03

Figura 2. Curvas teóricas representado los limites superior e inferior al usar la ecuación (5) y las curvasexperimentales para NhCx

I

t------+-.-,--¡-.--- ., i

liT l/K

Latin/unericun .1011 rna I (Ir MCI(/lIl1rgy utu] Mut erials, Vol. 14, N° l. lYY4.

IR Revista Latinoamericana de Metalurgia y Materiales, Vol.14 N° 1, 1994

Valor mayorOr--¡--------------------~--~----------~--~--~--~------~I----l------ __o;:::--- ..•........-+-"-~---- -_Oo •••••••••••

Valor menor "._._ .., ...._.. _._.~=..:.............:.::.:::.-...,~¡;;::::~-=---+-_~.:.:.:o....-.:-__ ~_....¡....

,....'-':._._._~.~-+--!-+I

------- ...-----.--.--t--..".....-~__,~_:__--'-"_...=_

l.o0E-04 llT llK 1.90E-03

Figura 3. Curvas"té611cas representado l"ós lÍiTI ites superior-e inferior al usaF-:l,a·eG-y.~5.)~las curvasexperimentales para VCx.

VI. CALCULO TEORICO DE LAENERGJA DE INTERCARA . - ,.;('

"'1- ..,-;.'

La energía superficial de carburos de metalesde transición de esjructura ,Jipo NaCl puede serestimada a partir de la siguiente ecuación [31

-IRcrc=fc·l.0~xl0 ·--------------2+;---------~--

ao

La expresión anterior predice la energíasuperficial promedio (en unidades MKS), sobre losplanos {100}, {11O} Y {l1l} de la estructura delcarburo. Donde, ~ es función del término de Bohrdel potencial repulsivo, n, (n loma valores entre 8 y10); ll¡ y lla son las fracciones de enlace iónico ycovalente en el .carburo; [z] u O [31]; I¡ Y A¡ sonpotenciales de ionización del metal [32] y afinidadelectrónica del carbono, respectivamente[33. 34] ; Y

(7)

fe es un factor de corrección empírico que puedetomar valores entre 1.11 y 1.43 [31J.

La energía superficial de un metal (enunidades MKS) se puede ohtener de la expresiónsiguiente:

""j ". 4/3(51'.= 56.4· (p /A~'¡¡j j

1111 ~ ':'-1/'(8)

Donde p es la densidad y A el númeroatómico del metal [35].

<\' 'f'.: .,",

Latin/unerican Iournal oj' Mct allurgy {/IJd Materials. Vol.14, N° 1, 1994.

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Tabla 4. Energía superficial teórica y experimental de los metales puros Ni, Nb YV.

METAL ENERlJIA SUPERrICIAL ENERGIA SUPERHCIAL, TEORICA [.T/mol] EXPERIMENTAL [.T/mol]

Níquel , 362832.61 72864.13 Ref [36]Niobio 288946.87 111856.81 Ref [36]

Vanadio 334062.86 88637.58 Ref [36]

La energía superficial molar de una intercarametal-cerámica cumple con la expresión acontinuación [37]:

2/3 2/3(Jmc=[ k1"(Jc"(Pc/Mc) +k2"(Jm"(Pm/Mm)

1/3cose]·N

(9)

Donde e se define como el ángulo demojado o de contacto entre el metal y la cerámica[37]; Pc, Pm,Mc y Mm son densidad y pesomolecular de la cerámica y el metal,respectivamente; N el número de Avogadro; y porúltimo k¡ y k2 son factores de empaquetamiento dela cerámica y el metal, respectivamente, de valorcercano a la unidad.

Inicialmente para un sistema de dos fases Ay B, donde la fase B es un compuesto del tipo Beformado por átomos del elemento B y átomos del.elemento e en posiciones octaédricas, y lasolubilidad mutua B-A es despreciable con respectoa la solubilidad de e en A, la energía por mol deintercara toma un valor (Ji' Después de un tiempo tsuficientemente largo a temperatura y presiónconstantes, el sistema alcanza un estado definidopor una energía de intercara (Jf (ver Figura4).

De un desarrollo similar al presentado porKingery [32], al combinar la primera y segundaleyes de la termodinámica para la condición final dela Figura 1, se tiene:

dE = T·dS + y'dA - P"dV + ~c"dnc(10)

Interc ara inicialO'j

Interc ara finalUf

A+C

A

BeCC/A~ x=O

Cc=Cs

c'i CIA.~Cc

BBe

Figura 4. Esquema de la variación de la energía de intercara en el sistema A-Be como consecuencia de ladifusión del intersticial e en la fase A.

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20 Revista Latinonmcricana de Metalurgia y Materiales, Vol.14 N° 1, 1994

Donde dE es el exceso de energía delsistema, dS es el exceso de entropía,dV es elvolumen de la intercara (espesor x-d A), dn; es elexceso de moles de C en la región de intercara y "{esla tensión superficial.

Integrando (lO) sin cambio de composición:"{:::! (l/A)·(E - T·S + P'V - /-le'nc

(11)Al diferenciar (11) por unidad de área:d"{= -s-d'T + v·dP - r¡;·d/-lc

(12)Donde re es el exceso de moles de C por

unidad de área de intercara. s es el exceso deentro pía por unidad de área y v es el exceso devolumen por unidad de área.

Para cambios a temperatura y presiónconstantes:

(13)

Donde para soluciorjes diluidas:

d/-lc= RT·dln[K·CJd"{= - rc·RT·dln[K,CJ

(14)

Como d"{/r e = dCJ. se puede integrar laecuación (14) con las condiciones de bordedefinidas en la Figura 1:

or Cc

f da = -RTf (11 Cc)dCc

cri e,(15)

Como O"i> O"f'el resultado de la integral(15) se puede expresar como sigue:

~O"::::cr¡ - crf:::: RT'ln[CJCJ(16)

Despejando Ce:

(17)

De la primera ley de Fick se tiene que elflujo de C hacia la fase A se puede expresar de lasiguiente forrria:

(18)Expresando la ecuación (19) en variaciones

discretas y con las condiciones de borde definidasen la Figura 1, se tiene:

(19)

De la relación CC/A ::::Cc'[nA/(nA +nc»),donde nA Y nc son los moles de A y C,respectivamente, en la fase A.

Si el elemento C se diluye en la fase A, demanera que nc es muy pequeño, se puede asumirque CC/A Ue, y la ecuación (19) se puede escribirde la manera siguiente:

JC/A ::::-(CJx)'D'exp(~cr/RT)(20)

Donde el coeficiente de difusión es:D ::::Do' exp(-Q/RT), se tiene:

JC/A ::::-(C/x)·Do·exp[(~cr - Q)/RT](21)

El término pre-exponencial, Do, es ladifusividad y Q es la energía de activación.

De acuerdo al planteamiento anterior, en unmaterial compuesto, carburo metálico de estructuratipo NaCl (VC o NbC) y níquel, una vez establecidala intercara, la energía superficial disponible para laactivación de la difusión por vía intersticial paradisminuir la energía de la intercara puede estimarsede la siguiente relación:

~cr=crNilMC-crNiIM==crMCcrM+crNi'(COS8Ni/MCcos8Ni/M)

(22)

Donde el término de mojado (cOS8Ni/MC-COS0Ni/M) es muy pequeño con respecto a ladiferencia energética entre el carburo y el metal

Ltuin/vnencun Journal ol Metallurg» and Mat erials, Vol./4, N° 1, 11)94.

Revista Latinaamerictuia de Metalurgia y Materiales, Vol.14 N" 1, 1994 21

(aMe - 0M) Y utilizando las ccuacioiies (7), (9),y Tabla 4), se obtienen los valores de.0.0 presentados(22), con los valores experimentales de 0M ( ver en 1:.1 Tabla 5 .

Tabla 5. Elie¡lgía superficial crMC Y exceso de energía .6.cr

CA RI3UI(O 0Mc .6.0/R * . 1 (lOMCx (.1()uI/ 111() 1)

NhCcun ~~X.')72.23 272R2.24 14.').1NhCo.77 - - 12X.5VCO.H4 ~53721.5~ 3IXYY.3Y 25.5VCO.7) - - .').4

VII. DISCUSION

(*) R=X.lI .Ioul/(rnoI.K)

Se utilizó un modelo basado en lu teoría deZeuer para la difusión, ésto permitió estimar elcoeficiente de difusión en el carburo, resultando enbuen acuerdo con valores experimentales para elcaso de difusión del metal por vía sustitucional.Para la difusión del carbono por vía intersticial seencontraron ciertas discrepancias entre los valoresteóricos y los experimentales. Dichas diferenciasresultan de la incapacidad del modelo para evaluarefectivamente la influencia de las vacancias decarbono en la estructura sobre la energía li bre demigración de intersticiales. Este hecho puede sercompensado al comparar con valores experimentalespara la energía de activación, donde el valorpredicho por Zener resultó ser directamenteproporcional a la fracción atómica de carbono en elcarburo metálico.

Los resultados experimentales de loscoeficientes de difusión de carbono en los curburosde vanadio y niobio indican una clara influencia dela desviación estequiornétrica sobre la movilidad delcarbono en la estructura, afectando el término deenergía de activación de la difuxión , el cualcorresponde, según el modelo de Zcner, con laentalpía de migración del carbono.

Wakelkamp et al [3X¡, trahajú con parejas dedifusión de discos de vanadio puro y carbono o dealeaciones de diferentes cornpoxici ones. Susresultados experimentales indicaron una

ontribución exponencial de la desviaciónestequiornétrica sobre la difusividad. Al compararcon el modelo de Zener, se verifica llLlc dichacontribución afecta a la parte cntrópica de la energíalibre de migración de interxticiales.

Del planteamiento anterior, se concluye qucla realización de trabajos experimentales destinados

a evaluar J:.¡ influencia de la desviacióncstequiornéuica sobre la difusión del carbono en laestructura de los carbures de metales de transición,son de gran importancia para un mejor diseño demateriales de interés tecnológico donde esténpresentes estos carburas.

Otro aspecto de este trabajo, ha sido laestimación de la energía superficial de intercara y sucontribución sobre la activación de la difusión delcarbono. De la Tabla 5, se observa que el sistema aldisminuir su energía puede ceder hasta un 95% de laenergía necesaria para la difusión del átomo decarbono.

Intercara inicial

¡

I',¡IC

M

CI

HiBSi

B,Si

f Zona rice en Ni

Zona t1C a en M (Hb, V)

Figura 5. Modelo de difusión de elementos en laregión de intcrcara en el sistemaNiBSi/MC.

Latinémerican JOlAnJa! (ir Met allurgv ami Mciterials, Vol.14, N° 1, 1994.

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Debe notarse que la disminución delcontenido de carbono, cercano a la intercara, en elcarburo, afecta la coordinación de los átomosmetálicos, modificando la estructura electrónica delcompuesto MCx; ésto pudiera permitir la estabilidadde un carburo de bajo contenido de carbono del tipoM 23C 6, siendo una mejor aproximación laformación de carburos de distintas composiciones,formando capas o regiones consistentes con elgradiente de concentración de carbono, desde elnúcleo de la partícula, o fase dispersa, de carburohasta el límite con la matriz metálica ..

Similarmente, a una determinadatemperatura, pudiera ser factible la interdifusión deátomos metálicos a través de la intercara. Esto no esun hecho ampliamente tratado cuantitativamente apartir de resultados experimentales, sin embargo,Fernández [6] para el carburo de vanudiodemuestra, cualitativamente, que efectivamenteexiste un movimiento de la intercara matriz-refuerzoen dirección del carburo; por otro lado, Valecillos[5] para NbC, no detectó niobio dentro de la matrizde níquel. Esto concuerda con los valores de laTabla 3, de la cual se observa que la difusión deniobio en NbC requiere de un mayor gastoenergético, por su mayor energía de activación, quepara la difusión de vanadio en Ve.

En cuanto a la difusión de impurezasintersticialesen carburas metal icos, particularmenteen el sistema NiBSi/MC, se menciona la posibilidadde ser un proceso influenciado por la energía de laintercara matriz-refuerzo, permitiendo ciertapenetración del boro y silicio hacia el carburo,pudiendo formar una estructura del tipo M(C,B,Siho M23(C,B,Si)ó cercana al límite de la fase dispersa.

Gráficamente, la discusión anteriorconjuntamente con los datos presentados en estetrabajo sobre los panírnetros de difusión permiten,para el sistema NiBSi/MC, el planteamiento delmodelo fenomenológico de la figura 5.

Este modelo es consistente con losresultados experimentales presentados por Rcné elal [39]. Al trabajar con uniones por difusión de (X-

SiC Yníquel, detectando grandes zonas de reacciónconsistiendo de capas de Ni~Si-Ni:)SirNi2Si desdeel Ni hasta el SiC con carbono uniformementedistribuído en esta zona.

VIII. REFERENCIAS

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