Octubre, 2006

Definiciones

Docimasia

Ensayo o prueba

Hipótesis

Proposición que establece relación entre los hechos

Es una proposición anunciada para responder tentativamente a un problema".

DOCIMASIA DE HIPOTESISDOCIMASIA DE HIPOTESIS

Se refiere a la comparación de los resultados obtenidos en dos o más grupos sometidos a tratamientos diferentes.

Se conoce con el nombre de “ Prueba de Significación Estadística.”

“ Cuando la investigación comprueba diferencias, debemos pronunciarnos sobre la realidad de tales diferencias, puesto que el error de muestreo puede producir diferencias muéstrales que no corresponden a diferencias reales entre las poblaciones originales.

Este es el problema que resuelve la docimasia de hipótesis.

Cumplimiento de requisitos de Cumplimiento de requisitos de similitudsimilitud

Si los grupos difieren además del factor que es motivo de investigación, en otros atributos, no se podrá establecer cual de ellos es el responsable de la diferencia observada. Por ello se requiere que exista

SIMILITUD DE LOS GRUPOS QUE SE COMPARAN

Los tratamientos ( factores cuya acción se investiga) han sido adjudicados aleatoriamente a las unidades de observación

Deben ser semejantes en ambos grupos las definiciones, los métodos de medición, condiciones de observación, etc

Si no es posible la asignación aleatoria de los tratamientos a las unidades de observación, sólo es factible buscar un grupo de control tan parecido al grupo “tratado” como sea posible

Ejemplo de efecto confundido

Investigar la frecuencia de complicaciones con dos técnicas quirúrgicas, una técnica es realizada por un cirujano experimentado y la otra, por un cirujano de distinta habilidad

El efecto de las técnicas se confundirá con el efecto de la habilidad de los cirujanos

Ejemplo de trabajar con un grupo de control tan parecido al grupo tratado.......

1. Si se desea evaluar la acción la acción de un programa sanitario,podría utilizarse una población testigo en la que no desarrolle tal programa y que tenga similares características demográficas, sanitarias, sociales, económicas,etc..

2. O bien, utilizar la misma comunidad ,comparando con el período anterior al programa siempre que todo indique que los restantes factores que influyen en el nivel de salud no hayan tenido variación.

3. Supongamos que se investiga la acción de una nueva droga A en la tasa de curación de una determinada enfermedad por comparación con un grupo de de control que recibe la droga convencional B

Una mirada al problema 3

Supongamos que se observa una mayor tasa de curación con A que con B.

Si además sucede que los casos tratados con A fueron menos graves que los del grupo de control => no podríamos precisar que la diferencia se debe a mayor acción del tratamiento

Por el contrario; si los casos tratados con A fueran más graves y aún a si este grupo tuviera una curación más alta que el grupo de control => la prueba de significación podría llevarnos a aceptar la mejor acción de A

Uno opción para corregir este problema es separar los casos según gravedad y comparar las dos drogas en los grupos de gravedad semejante

La aleatorización.......La aleatorización.......

Una de las formas de adjudicar en forma aleatoria a las unidades de observación cada uno de los tratamientos es, utilizando una tabla de números aleatorios.

Ejemplo: se desea hacer un experimento para comparar el efecto de dos tratamientos y que se ha determinado que 10 pacientes con tratamiento A y 10 con tratamiento B.

De una tabla de números aleatorios se elegirán 10 números entre 1 y 20 sin repetirlos, a estos se les adjudica el tratamiento A, a los restantes el tratamiento B

Por donde partimos.............

El procedimiento parte con la definición de dos hipótesis:H0 Hipótesis de nulidad => se plantea que las muestras provienen del mismo universo o de universos con iguales parámetros μ y p

H1 Hipótesis alternativa => se plantea que las muestras provienen de universos diferentes

Cuando la diferencia observada es tan grande que bajo el supuesto de la H0 ese hecho es poco probable, se rechaza H0 y se acepta H1

Poco probable se refiere a una probabilidad de 5% o 1% ( nivel de significación)

Etapas que deben cumplirse en una prueba de significancia

1.-Planteamiento de la hipótesis Se plantea una disyuntiva entre dos hipótesis referentes al o a los universo en estudio; y estas son:

Hipótesis Nula (Ho) Los grupos comparados no difieren en la característica (parámetro) en estudio, por lo tanto la diferencia observada en la investigación es consecuencia del error del muestreo.

Hipótesis Alternativa ( H1)Los grupos difieren en las características (parámetro) en estudio. Por lo tanto, la diferencia observada en la investigación es consecuencia efectiva entre los universos de origen

Al plantear una hipótesis se plantea una hipótesis nula y una alternativa , de manera que no ocurra que ambas puedan ser verdaderas o ninguna verdadera, es decir si una es verdadera, entonces la otra es falsa y viceversa. 

El propósito del investigador es poder demostrar lo planteado en la hipótesis alternativa y lo tratará de hacer en forma indirecta; Es decir no probará la hipótesis alternativa sino que tratará de encontrar las suficientes evidencias para rechazar la hipótesis nula, aceptando así lo planteado en la alternativa. 

Ejemplo de planteamiento de hipótesis............

Un investigador estudia la virulencia de dos cepas microbiana

(A y B) por inoculación a dos grupos de animales, registrando la tasa de letalidad (% de muertes) en los animales inoculados

Sea: PA = tasa de letalidad en universo de animales inoculados con

cepa APB = tasa de letalidad en universo de animales inoculados con

cepa B

H0 => PA = PB PA – PB = 0H1 => PA = PB PA – PB = 0

Etapas que deben cumplirse en una prueba de significancia

2.- Nivel de significación La decisión que se toma no es de certeza sino de probabilidad, luego está sometida a error.

Se rechaza la hipótesis de nulidad si la prueba da un valor cuya probabilidad de ocurrencia, cae en la región de rechazo de la Ho.

El nivel de significación es fijado por el investigador, siendo habitualmente de 5% ( α=0.05) o de 1% (α=0,01)

El criterio para rechazar la Ho debe establecerse previamente al examen de los datos

Etapas que deben cumplirse en una prueba de significancia

Error tipo 1=> rechazar Ho siendo verdaderaLa probabilidad de este error se designa por α

Si uno quisiera minimizar la probabilidad de error tipo I, podría llegar a cometer un segundo tipo de error

Error tipo II => error de no rechazar una Ho siendo esta falsa La probabilidad de este error se designa por β

Esquema de las situaciones Esquema de las situaciones posibles......posibles......

Decisión Realidad de hipótesis de nulidadVerdadera Falsa

No rechazar Ho Decisión correcta Error β probb 1 – α probb = β

Rechazar Ho Error α Decisión correcta Probb= α probb = 1 - β

Etapas que deben cumplirse en una prueba de significancia

3.- Determinación de la región de rechazo de la HoLa región de rechazo consiste en un conjunto de valores posibles tan extremos que, cuando Ho es verdadera, es muy pequeña la probabilidad (α) de que la muestra observada produzca un valor que esté entre ellos

La localización de la región de rechazo depende de la naturaleza de H1

Si H1 indica la dirección predicha de la diferencia (H1: PA > PB) o (H1: PA<PB) => prueba unilateral.

Si H1 no indica la dirección de la diferencia (H1: PA distinto PB) => prueba bilateral.

Ejemplo...............

Cuando un proceso de producción de bolas funciona correctamente, el peso de las bolas sigue una distribución normal con media 5 grs y desviación estándar de 0,1 grs .Se lleva a cabo una modificación en el proceso y el director de la fábrica sospecha que esto ha incrementado el peso medio de las bolas producidas, sin modificar la desviación estándar.

a) ¿Son válidas las sospechas del director de la fábrica? Use un nivel de significación de un 5%

b) Use un nivel de significación de un 10%

Etapas que deben cumplirse en una prueba de significancia

4.- Interpretación de los resultados de la pruebaa) Diferencias estadísticas significativas:

- Interpretación correcta: Si H0 fuera verdadera, es improbable que se hubiera obtenido una diferencia mayor que la diferencia observada => aceptamos que se origina de un factor diferencial entre los grupos.

- Interpretación incorrectaEs imposible que diferencias de esta magnitud se produzcan por error de muestreo.La significación estadística prueba que el factor en estudio ha causado la diferencia registrada.

Etapas que deben cumplirse en una prueba de significancia

b) Diferencias estadísticas no significativas

- - Interpretación correcta: De acuerdo al nivel de significancia preestablecido, no hay suficiente evidencia para rechazar la posibilidad de que la diferencia observada se debe a error de muestreo

- - Interpretación incorrecta: El experimento prueba que el factor en estudio no tiene efecto diferencial en los grupos