Números primos y compuestos

Un número primo es aquel que sólo tiene dos divisores el 1 y él mismo.

Un número compuesto tendrá más de dos divisores.

Un número primo llamado “a” sólo se puede descomponer como producto de 1 x a. Y no hay otra multiplicación distinta que te de “a”.

Sin embargo un número compuesto sí, admite más multiplicaciones distintas.

El 1 no es ni primo, ni compuesto, porque sólo tiene un divisor.

Divisores● Todos los números tienen como divisores el 1 y

él mismo. El primer divisor es el 1 y el último divisor es el mismo número.

● Por ejemplo: 4 = 1 x 4; 1 y el 4 son divisores, y además es 2 x 2, 2 es otro divisor.

● Div 4 = { 1, 2, 4 }● El 1 es divisor de todos los números.● Div 24 = { 1, …............................., 24 }● Div 38 = { 1, ….........................., 38}● Div 258 = { 1, …..........................., 258}● Div 144 = { 1, …............................., 144 }

Ejemplos

● 1 no es ni número primo, ni número compuesto.● 2 = 1 x 2, es un número primo porque sólo tiene

dos divisores.● 3 = 1 x 3, es también número primo● 4 = 1 x 4 = 2 x 2, ya tiene tres divisores.

Número compuesto● 27 = 1 x 27 = 3 x 9, ya tiene cuatro divisores y

se puede expresar como multiplicación distinta de 1 x 27. Número compuesto.

Números primos

● 2 – 3 – 5 – 7 – 11 – 13 – 17 – 19 – 23 – 29 – 31 – 37 – 41 – 43 – 47 ….

● Aprende, al menos, esta lista de números primos.

● Números primos hay infinitos, no nos lo podemos saber todos, es imposible, pero sí hay una forma de averiguar si un número es primo o no.

¿Cómo saber si un número es primo o no?

● Un número es primo cuando no cumple ninguna regla de divisibilidad de ningún número primo menor a él.

● Debes de hacerle la prueba de la regla del 2, la regla del 3, regla del 5, regla del 7, regla del 11, a partir del 11, el siguiente número primo es 13.

● A partir del 11 hay que dividir y comprobar que la división no sea exacta.

● Y así sucesivamente hasta que el cociente sea menor al divisor.

¿157 es primo o compuesto?

● R.2:● R.3:● R.5:● R.7:● R.11:● Dividir entre 13.● Dividir entre 17.● …..

Actividades del libro:

● Página 35: Nº 16.● Página 36: Nº 20.● Página 43: Nº 66, 67● Página 44: del 68 al 81.● Página 46: 99 y 100.● Estudiar las reglas de divisibilidad.● Estudiar la lista de números primos. (Del 2 al 47)● Estudiar cómo obtener un primo y cómo

calcular los divisores.

Soluciones a los ejercicios anteriores

● Página 42:● 33) 1547 es divisible de 7● 34) 3726 es divisible de 9

porque 3 + 7 + 2 + 6 = 18● 36) a) 476 : 16 (resto 12) 476 no es divisible entre

16

b) 182 : 19 (resto 11), 182 no es divisible entre 19

c) 147 : 17 (resto 11), 147 no es divisible entre 17

Soluciones a ejercicios

● 41) 6345 intercambia las cifras para que sea divisible de 11.

Si sumas 6 + 3 = 9 y 4 + 5 = 9, restando las dos sumas da 0. Regla del 11 es alternando las cifras que vas sumando.

● Soluciones: 6 4 3 5 ; 6 5 3 4 ; 3 4 6 5 ; 3 5 6 4

5 6 4 3 ; 5 3 4 6 ; 4 6 5 3 ; 4 3 5 6

Soluciones

● 46) ● a) 350, 352, 354, 356, 358● b) 231, 531, 831● c) 840, 845

● 47)● a) Por 5 ya lo es por la última cifra. El problema se

basa en buscar n para que sea divisible de 3.

105, 405, 705● b) 528, 558, 588● c) Por 2 y 5 ya lo es. 030, 330, 630, 930.

Más actividades:● Dí si son primos o compuestos los siguientes

números: 71, 83, 91, 127, 203, 247● Divisores de los números: 32, 49, 86, 136, 255● Aprenderos la lista de números primos.