números indices

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LO LLANOS OCCIDENTALES “EZEQUIEL ZAMORA”VICERRECTORADO DE PRODUCCION AGRICOLA

PROGRAMA DE CIENCIAS SOCIALES

NÚMEROS ÍNDICES

Bachilleres:Daniel Báez 17.891.447Administración de Empresas

GUANARE, 2016

Los números índices son utilizados en diversas ramas o disciplinas entre las cuales están la administración, economía y sociología, puesto que proveen de datos importantes para entender ciertas informaciones relevantes, como en el caso del índice de precios al consumidor (IPC) en los análisis económicos o financieros.

Cabe destacar que, en términos generales los números índices se clasifican en números índices simple y números índices complejos.

Breve Introducción

Números ÍndicesLos números índices son medidas estadísticas adimensionales que permiten estudiar la evolución de una magnitud a lo largo del tiempo y del espacio.

Una magnitud de tipo económico o de cualquier otro, se puede presentar de una forma simple, estudio de una sola variable: por ejemplo, el precio de una mercancía; o de una forma compleja, estudio conjunto de varias variables diferentes, ponderadas o no por sus cantidades. Un número índice mide cuanto ha cambiado una variable con el tiempo. Calculamos un número índice encontrado en el cociente del valor actual entre un valor base. Luego multiplicamos el número resultante por 100, para expresar el índice como un porcentaje. Este valor final es el porcentaje relativo. El número índice para el punto base en el tiempo siempre es 100.

Números Índices SimplesLos números índices simples o elementales permiten conocer los cambios que presenta una variable, en el tiempo o en el espacio, con respecto a uno de sus

valores tomado como término de comparación o base de referencia. El momento o el espacio determinado en que se toma el valor de la variable se denomina periodo actual o corriente y el del valor de referencia de la variable

se denomina base o período base.

Números Índices ComplejosPara estudiar la evolución de magnitudes complejas, definidas por un

conjunto de variables relacionadas entre sí. Hay que utilizar los números índices complejos o compuestos.

El concepto de número índice no sería necesario si solo se utilizase para comparar magnitudes de una sola variable: sería suficiente con

los conceptos de porcentaje o proporción. El índice compuesto es aquel, que se construye para dos o más variables.

Índice de PreciosEl índice de precios es el más se utiliza; compara niveles de precios de un periodo a otro. El familiar índice de precios al consumidor (IPC), clasificado por los gobiernos de los países, mide los cambios globales de precio de un conjunto de bienes y servicios consumidos, y se usa para definir el costo de la vida.

Índice de CantidadEl índice de cantidad mide cuanto cambia el número o la cantidad de una variable con el tiempo.

Índice de Valorel índice de valor mide los cambios en el valor monetario total; es decir, mide el cambio del valor en dinero de una variable. De hecho, el índice de valor combina los cambios en precio y cantidad para presentar un índice con más información.

Uso de los números índices

Los números índice pueden utilizarse de varias maneras. Lo más común es usarlos por sí mismos, como un resultado final. Los números índice, como el IPC, a menudo se citan en informes noticiosos como indicadores generales de la condición económica de un país.

La administración, utiliza los números índice como para de un cálculo intermedio para entender mejor otra información. El uso del IPC para determinar el poder adquisitivo real del dinero es un ejemplo de cómo los números índice ayudan a aumentar el conocimiento de otros factores.

Fuentes de los Números Índices

Cuando los administradores aplican números índice a los problemas de la vida diaria, utilizan muchas fuentes para obtener la información necesaria. La fuente depende de sus requerimientos de información. Una compañía puede utilizar informes mensuales de ventas para determinar su patrón estacional. Casi todas las dependencias gubernamentales distribuyen datos acerca de sus actividades, con los que se pueden calcular los números índice. Muchos periódicos y revistas financieros proporcionan información a partir de la cual es posible calcular números índices.

Construcción de los Índice Simples

Para explicar la construcción de un índice simple tenemos el siguiente ejemplo:

AñoPrecio anual del barril de petróleo

Índice I 1994=100

Índice II 2006=100

1994 15,53 100,00 25,431995 16,86 108,56 27,601996 20,29 130,65 33,221997 18,68 120,28 30,581998 12,28 79,07 20,101999 17,48 112,56 28,622000 27,6 177,72 45,192001 23,12 148,87 37,852002 24,36 156,86 39,882003 28,1 180,94 46,012004 36,05 232,13 59,022005 50,64 326,08 82,912006 61,08 393,30 100,00

Precio anual del barril de petróleo Como se ve en el cuadro, se pueden construir a partir de los mismos datos diferentes índices, basados en distintos años base. El índice I se obtiene al tomar como año base 1994. El índice se calcula dividiendo el precio del petróleo de cada año por el precio del año base, este cociente se multiplica por 100. Siendo entonces en el año 1999 el precio del petróleo 112,56% del correspondiente a 1994. Mediante cualquiera de estos índices (I y II) los valores absolutos de la variable se transforman en valores relativos y así pueden compararse fácilmente las variaciones de los precios.

Construcción de los Índice Simples

Para explicar la construcción de un índice simple tenemos el siguiente ejemplo:

AñoPrecio anual del barril de petróleo

Índice I 1994=100

Índice II 2006=100

1994 15,53 100,00 25,431995 16,86 108,56 27,601996 20,29 130,65 33,221997 18,68 120,28 30,581998 12,28 79,07 20,101999 17,48 112,56 28,622000 27,6 177,72 45,192001 23,12 148,87 37,852002 24,36 156,86 39,882003 28,1 180,94 46,012004 36,05 232,13 59,022005 50,64 326,08 82,912006 61,08 393,30 100,00

Precio anual del barril de petróleo

Según la Encuesta Permanente de Hogares el número de ocupados urbanos en octubre de 1998 fue de 11.713 miles de trabajadores, siendo 11.485 miles en octubre de 2001 por lo que decimos que el índice de empleo de octubre 2001 con base en octubre de 1998, fue:

Reflejando un descenso del empleo de 1,0 – 0,9805= 0,015, o, en porcentaje, de un 1,5% entre ambos años. Siendo este un ejemplo de un índice simple de cantidades.

Construcción de Índices Agregados• Los índices agregados no ponderados o no pesados significan

que todos los valores considerados son de igual importancia. Agregado significa que agregamos o sumamos todos los valores. La principal ventaja de este índice es su simplicidad.

• Para construir un índice de precios agregados sin ponderar, primero debemos obtener la suma de los diversos precios para cada uno de los periodos que se consideran y luego dividirla por la suma de los precios del periodo base.

• Sea Σ p0 la suma de los precios del periodo base y sea Σpn la suma de los precios del periodo dado; el cociente de las dos sumas multiplicado por 100 arroja el índice P expresado en porcentaje; esto es,

Artículo Unidad de medida

abr-06 abr-07

Po PnJamón cocido kg 21,81 21,96Paleta kg 8,53 8,46Prepizza unidad 1,25 1,45Filet de merluza

kg 10,85 13,59

Suma 42,44 45,46

A partir de los datos del siguiente cuadro, se elaborara un índice sin ponderar

Índice de precios sin ponderar:

Como se puede ver se trata de un índice muy simple y solamente se puede usar excepcionalmente, pues al no aplicar ponderaciones está sujeto a errores si no hay homogeneidad en la importancia de los distintos artículos y en las unidades. En síntesis, se dice que, en general, es un índice no recomendable.

El índice de LaspeyresSe trata de un índice complejo ponderado, expresado como una media aritmética ponderada de los índices simples de precios.La ponderación para el bien i queda definida en función de la cantidad consumida en el año base (0) y valorada a precios del año base (w(i) = pi0 qi0). La expresión analítica del índice de Laspeyres es la siguiente

donde:• I(i): Índices simples• w(i): ponderaciones• pi0 y qi0: precios y cantidades del producto i en el período base

• pit y qi0: precios y cantidades del producto i en el período que estemos analizando.

El índice de Laspeyres

El índice de precios obtenido a partir del índice de Laspeyres sobreestima sistemáticamente el aumento de los precios porque supone que las pautas de consumo son constantes, es decir, que los individuos no modifican la composición de la cesta de productos que consumen cuando se produce una variación en los precios. Las ponderaciones utilizadas en el cálculo de este índice son fijas.Aunque ello tiene la ventaja de que las ponderaciones del año base se mantienen fijas en los periodos posteriores, lo que lo hace fácilmente utilizable, como inconveniente señalemos que las ponderaciones pierden representatividad a medida que nos alejamos del año base.

El índice de PaascheEs un índice complejo ponderado, expresado como una media aritmética ponderada de los índices simples de precios pero, en este caso, con ponderaciones para cada período corriente. De esta forma, sí se recogen los cambios en los hábitos de consumo producidos por una variación en los precios de los bienes y servicios. Analíticamente queda expresado de la siguiente forma:

donde, pi0 y qit: precios del periodo base y cantidades del período que estemos analizando.

El índice de Paasche

Para elaborar un índice de precios con el método de Paasche es necesario calcular ponderaciones para cada momento del tiempo, lo que hace que sea un índice más difícil de calcular y que, por ello, su uso sea menor. Además, el índice de precios de cada año sólo es comparable con el del año base, dado que las ponderaciones varían para cada período y son por tanto diferentes en los distintos índices.

Cambios de Periodo Base

Cuando se utilizan números índices es frecuente que una vez trascurrido cierto tiempo desde la elección del periodo base, el dato correspondiente a dicho período pierda su carácter representativo, de manera que resulta conveniente fijar un nuevo período de referencia más próximo al actual. Para efectuar un cambio de base simplemente se divide cada valor de la serie de números índices entre el que toma en el que se va a considerar como nuevo período de referencia. El periodo base debe ser elegido entre los períodos que tengan un comportamiento lo más normal posible.

Cambios de Periodo BasePor ejemplo, en el siguiente cuadro se muestra que se ha obtenido los índices en base 1995 para los turistas que llegaron a España por carretera en el periodo comprendido entre 1995 y 2003. Dado el tiempo transcurrido entre el periodo de referencia y el actual, puede ser aconsejable realizar un cambio de base de 1995 a 2000. Para obtener los índices en base 2000 a partir de los que están en base 1995, se divide cada uno de los valores de la serie en base 1995 entre 118,06 que es el valor que en dicha serie corresponde al nuevo periodo de referencia, de manera que en el año 1995, el índice en base 2000 es 84,70 (= 100,00 / 119,06), en el año 1996 es 87,72 (= 103,68 / 118,06), etcétera.

Cambios de Periodo Base

Años It95 It 2000

1995 100.00 84.70

1996 103.68 87.82

1997 104.62 88.62

1998 117.09 99.18

1999 127.50 107.99

2000 118.06 100.00

2001 129.90 110.03

2002 153.51 130.03

2003 134.09 113.58

Números índices, en bases 1995 y 2000

Aplicación de índices técnicos y Financieros

Algunas de las aplicaciones de los números índices a nivel técnicos y financieros son:

Índice de precios al consumidorEs el índice más conocido dada su utilidad como indicador de la tasa de inflación y del costo de vida. Se trata de un índice agregado de precios sobre una canasta básica de varios cientos de bienes y servicios, cuyas ponderaciones son reflejo de los patrones de compra de los consumidores urbanos.



Poder de compra y deflación de los valores de series de tiempoEl numero reciproco del IPC, indica el poder de compra de la moneda en relación con el año base. La deflación de una serie de tiempo es el proceso mediante el cual una serie de valores del año en curso son convertidos a valores monetarios constantes.



Índice de precios al productorIncluye tres índices diferentes: de materias primas, materias intermedias y bienes terminados. Se le considera un importante indicador líder de la tasa de inflación, debido a la probabilidad de que incrementos en los precios de los bienes terminados den origen a subsecuentes incrementos en precios al consumidor.



Índice de producción industrialEs un índice agregado de cantidad y es una medida de la producción de fábricas, minas y plantas eléctricas y gaseras del país. Por lo tanto, es un indicador importante del estado de la economía. Se trata de un promedio ponderado de relativos de cantidad.



Tasa de interés nominal anual promedio ponderada.Es el promedio que resulta de la sumatoria de todas las tasas de interés multiplicadas por el monto asociado a cada una de esas tasas, dividida por la sumatoria de los montos.

ConclusiónLos números índices son muy versátiles, lo que los hace aplicable a cualquier ciencia o campo de estudio. Esencialmente se usan para hacer comparaciones.En educación se pueden usar los números índices para comparar la inteligencia relativa de estudiantes en sitios diferentes o en años diferentes.Los gerentes de las empresas se valen de los números índices como parte de un cálculo intermedio para entender mejor otra información.En el campo donde los números índices son de mayor utilidad es, en la economía, ya que esta se vale de indicadores económicos, para estudiar las situaciones presentes y tratar de predecir las futuras, dichos indicadores económicos en esencia son números índices.

Bibliografía • Estadística para Administración y Economía. Richard I. Levin, David S. Rubin. Séptima Edición.

Pearson Educación, México, 2004. Página 720.• Introducción a la Estadística Descriptiva. Carlota Rey Graña, María Ramil Díaz.• Respuestas Rápidas para los Financieros. Morales Castro, Arturo y José Antonio. Pearson

Educación, México, 2002. Páginas 111 a 120.• Estadística Básica para Planificación. Arturo Núñez del Prado Benavente. Siglo XXI Editores,

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Hanna. Pearson Prentice Halla. Página 115. • ÍNDICES DE PRECIOS, Hernández Rubio, Carolina. http://www.expansion.com/diccionario-

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Economy & Finance