Repblica Bolivariana de VenezuelaMinisterio de Educacin SuperiorUniversidad Rafael Maria BaraltCiudad Ojeda Estado Zulia

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Dinmica de los FluidosLewis F. Moody (1944)

NUMERO DE REYNOLDSEl nmero de Reynolds proporciona una indicacin de la prdida de energa causada por efectos viscosos

el Nmero de Reynolds se defini como la relacin existente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento).

Este nmero es adimensional y puede utilizarse para definir las caractersticas del flujo dentro de una tubera.

NUMERO DE REYNOLDS

A VELOCIDADES BAJAS EL FILAMENTO DE TINTA SIGUIENDO UNA LINEA RECTA A LO LARGO DEL EJE CENTRAL DEL TUBO.A VELOCIDADES ALTAS EL FILAMENTO SE VA ONDULANDOY POR ULTIMO SE ROMPE BRUSCAMENTE DIFUNDIENDOSE LA TINTA A TRAVES DEL TUBO

Flujo laminar En el flujo laminar las partculas del fluido solo se mezclan a escala molecular, de modo que, durante el movimiento, dichas partculas se desplazan segn trayectorias paralelas bajo la accin de la viscosidad. En la prctica, el flujo laminar se produce cuando el nmero de Reynolds no excede los valores de 1.500 a 2.000.

Flujo turbulento En el flujo turbulento las partculas del fluido se mezclan a escala molar, de modo que durante el movimiento se produce un intercambio de cantidad de movimiento entre partculas adyacentes, ocasionando una rpida y continua agitacin y mezcla en el seno del fluido. En la prctica el flujo turbulento se produce para nmeros de Reynolds por encima de valores entre 6.000 a 10.000.

Ecuacin de Darcy-WeisbachAlrededor de 1850, Darcy, Weisbach y otros dedujeron una frmula para determinar la prdida de carga por rozamiento en conducciones a partir de los resultados de experimentos efectuados con diversas tuberas. La frmula ahora conocida como ecuacin de Darcy-Weisbach para tuberas circulares es:

En trminos de caudal, la ecuacin se transforma en:

dondehf = prdida de carga, m.f = coeficiente de rozamiento ( en muchas partes del mundo se usa para este coeficiente ).

L = longitud de la tubera, m.V = velocidad media, m/s.D = dimetro de la tubera, m.g = aceleracin de la gravedad ( 9.81 m/s2 )Q = caudal, m3/s

Se ha comprobado que el valor de f vara con el nmero de Reynolds NR, la rugosidad y tamao de la tubera y otros factores. Las relaciones entre estas variables se representan grficamente como bacos de Moody.Los efectos del tamao y la rugosidad se expresan mediante la rugosidad relativa, que es la relacin entre la rugosidad absoluta y el dimetro D de la tubera, ambos expresados en las mismas unidades de longitud. El nmero de Reynolds es:

donde NR =nmero de Reynolds, adimensionalV =velocidad, m/s.D =dimetro de la tubera, m. =densidad del fluido, kg/m3. =viscosidad dinmica del fluido, =viscosidad cinemtica del fluido, m2 /s.

Es comn ver esta ecuacin escrita de la siguiente manera:Ecuacin 1

Donde hl (prdida de carga total) son las prdidas totales que ocurren en el sistema y que a su vezestn constituidas por dos tipos de prdidas:

Ecuacin 2 Donde: hl= hlM + hlm

hlM = prdidas mayores debidas a los efectos de rozamiento en un flujo completamentedesarrollado de un conducto de rea constante (tramos rectos)

hlm = prdidas menores debidas a accesorios, cambios de rea, etc.

CLCULO DE LAS PRDIDAS MAYORES.

Las prdidas mayores en sistemas de tuberas estn asociadas a tramos rectos, y son calculadas deacuerdo a la ecuacin de Darcy- Weisbach:

Ecuacin 3

Donde:L= longitud del tuboD= Dimetro internoV= Velocidad media del fluido = Factor de friccin.

El Factor de friccin , depende en gran parte del rgimen de flujo y ste a su vez depende de parmetros o factores como son:

a) La densidad, b) La viscosidad, c) El dimetro de la tubera, Dd) La velocidad del fluido, V

El diagrama de Moody

es la representacin grfica en escala doblemente logartmica del factor de friccin en funcin del numero de reynolds y la rugosidad relativa de una tubera En la ecuacin de Darcy Weisbach aparece el trmino que representa el factor de friccin de Darcy, conocido tambin como coeficiente de friccin. El clculo de este coeficiente no es inmediato y no existe una nica frmula para calcularlo en todas las situaciones posibles.En el caso de flujo laminar el factor de friccin depende nicamente del nmero de Reynolds. Para flujo turbulento, el factor de friccin depende tanto del nmero de Reynolds como de la rugosidad relativa de la tubera.

Diagrama de Moody. Factor de friccin (), como funcin del nmero de Reynolds yla rugosidad relativa (/D).

CLCULO DE LAS PRDIDAS MENORES. (hlm)

Casi todos los sistemas contienen considerablemente ms que tubos rectos. Estos componentes adicionales (Vlvulas, codos, conexiones en T, etc.) contribuyen a la prdida de carga global del sistema.

Estas prdidas se denominan prdidas menores, en algunos casos las prdidas menores podran ser mayores que las prdidas por friccin o prdidas mayores.. A continuacin se indica como determinar las diversas prdidas menores que suelen ocurrir en sistemas de tuberas.

El mtodo ms comnmente usado para determinar las prdidas de carga o cadas de presin es especificar el coeficiente de prdida, KL, como

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