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Universidad de la FronteraFacultad de Ingenierıa, Ciencias y Adm. Tco, Septiembre 3 de 2010

Departamento de Matematica

TALLER # 1 - Sistema Decimal

Actividad Didactica

El Numerator es un material manipulativo que se utiliza en la clase de Matematica como apoyo para elprofesorado a la hora de que los alumnos desarrollen su capacidad de abstraccion y razonamiento, partiendo de lamanipulacion y realidad concreta de este, tanto en la ensenanza de la numeracion, como en la referida al bloque deoperaciones en esta area. El autor es el espanol Jose Antonio Fernandez Bravo quien desarrolla su propuesta en ellibro “Numerator: Un juego para aprender la numeracion y las cuatro operaciones matematica”.

El juego consta de 7 cartas que se pueden confeccionar con tarjetas de cartulina y 40 fichas o botones, monedaspequenas u otros elementos.

Este juego se puede realizar con un numero mayor o menor de cartas, dependiendo del curso. Por ejemplo,

1o PRIMARIA: dos cartas.

2o PRIMARIA: tres cartas.

3o PRIMARIA: cuatro cartas.

4o PRIMARIA: cinco cartas.

5o PRIMARIA: seis cartas.

6o PRIMARIA: siete cartas.

Con el Numerator conseguimos que el alumno sea el protagonista en su proceso de aprendizaje. El profesor esun guıa, acompana al nino en dicho proceso, pero cediendole a este el triunfo de descubrir y aprender por sı mismo.Cuando alcanzamos este objetivo es cuando realmente el nino adquiere aprendizajes validos que podra aplicar en suvida cotidiana.

Los alumnos de 3◦ de Primaria suelen conocer ya los numeros de cuatro cifras, pues los encuentran en multiplessituaciones cotidianas (ano 2010, patentes de autos, numeros de telefono, tec) e incluso podran leerlos en casossencillos. No obstante, los errores se pueden presentar debido a la falta de comprension del orden y del valor deposicion de una cifra en un numero.

Cada alumno debe contar con su propio material, con el fin de propiciar el trabajo individual para el desarrolloy adquisicion de sus propias inferencias. Este taller lo haremos con 4 cartas. Cada carta debera tener un nombrecon el que sera identificada. Este nombre, es aconsejable, que sea puesto libremente por nuestros alumnos. Ası,mostraremos la carta que tiene dibujado un cubo de color blanco y preguntaremos ¿Como quieren llamar a estacarta?, haremos lo mismo mostrando cada una de las otras tres cartas que componen cada juego. Supongamos quehan nombrado cada carta del siguiente modo:

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A partir de este momento trabajaremos identificando cada carta con esos nombres. La identificacion debe ser lamisma para todos los sujetos del grupo-clase.

Actividad 1 Construimos el “Numerator” cortamos un trozo de cartulina de 20 por 15 cm. Trazamos rectasverticales cada 5 cm. Pegamos las figuras, caramelo, palo, ventana y jaula.

IDEA DE POSICION

La posicion es importantısima a la hora de comprender el significado de los numeros. Antes de introducirnosen la didactica de la numeracion se hace necesario que el alumno intuya la idea de posicion, de tal forma que unamisma ficha se llamara de una u otra forma dependiendo de la carta en la que este situada.

profesor: Si digo 1 palo, entonces ponen una ficha como muestra la figura

profesor: Anoten 1 ventana

profesor: Anoten 3 jaulas

1. Representar en el juego, palo, palo y palo

2. Representar ventana, ventana y palo

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3. Representar jaula y caramelo

4. Representar dos caramelos

5. Representar tres ventanas y dos palos

Nuevos nombres para la numeracion decimal

Una vez dominada la idea de posicion, el profesor informara a los alumnos de los nuevos nombres: 1, 10, 100,1000.

Estos nombres, que no dejan de ser palabras, no anularan los anteriores. Mostrando todas y cada una de lascartas del juego diremos:

A la carta que se ha llamado “caramelo“ la vamos a llamar UNO.

A la carta que se ha llamado “palo” la vamos a llamar DIEZ.

A la carta que se ha llamado “ventana” la vamos a llamar CIEN.

A la carta que se ha llamado “jaula” la vamos a llamar MIL.

La situacion es la siguiente:

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NUMERACION

El alumno descubrira la representacion numerica y el nombre de cualquier cardinal a partir de la posicion de lasfichas respecto a los nuevos nombres, sin dificultad alguna con los ceros, esten o no intercalados en la numeracion:

Actividad 1 Construimos este nuevo “Numerator”

profesor: Si digo 10, entonces anoto una ficha como indica la figura

profesor: Si digo 100, entonces anoto una ficha como indica la figura

1. Representar cien y diez (se llama ciento diez)

2. Representar: treinta, cincuenta, sesenta, cien y cien, diez y diez (que se llamara veinte), diez y diez y uno yuno, cien y cien y uno

Reglas del juego para la base decimal

Existen dos reglas, teniendo en cuenta la colocacion del juego de derecha a izquierda:

Diez fichas en una carta equivalen a una ficha en la carta que este inmediatamente a su izquierda.

Una ficha en una carta equivale a diez fichas en la carta que esta inmediatamente a su derecha.

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1. Representar 224

2. Representar con tus fichas 1.067

3. Representar 89

4. Representa con tus fichas 506

5. Representar doscientos

6. Representar mil cuarenta y cinco

7. Representar trescientos dos

1. Un comedor tiene capacidad para 324 alumnos. Si entran de diez en diez, anota en tus cartas como losdistribuyes.

2. Seguir la serie para ampliar la capacidad a: 334, luego 344, 354 y finalmente a 364

3. Representa el numero 107 sabiendo que es el primero de una serie cuyo criterio es sumar cien. Sigue la serie yrepresenta los dos numeros que siguen.

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4. Representa el numero 134 sabiendo que es el primero de una serie cuyo criterio es sumar veinte. Sigue la seriey representa los dos numeros que siguen

1. Raul tiene 219 fichas de pokemon. Representalas en tu juego.

2. Pedro le regala una ficha de pokemon a Raul. Representa este hecho en tu juego y observa que sucede.

La suma. Mostramos un par de ejemplos para trabajar la suma con este material

Actividad 1 Para calcular 345 + 1203 procedemos a poner las fichas del primer sumando en la parte superior delas cartas y el segundo sumando abajo, ello para iniciar el proceso, a continuacion se juntan recordando el canje deque una ficha a la derecha vale por 10 a su izquierda. Se mantienen los mismos colores de ficha

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Actividad 2 Calcular 125 + 76 en el numerator. Explica tu resultado final

La resta. Mostramos un par de ejemplos para trabajar la resta con este material

Actividad 1. Se resta a 345 la cantidad de 123. Solo como inicio de la actividad ponemos las fichas del minuendocon negro y las del sustraendo de blanco, con ello establecemos que una blanca y una negra se anulan.

Si la blanca y la negra se anulan, lo que queda se representa como

Actividad 2. Calcular 152 - 42

Actividad 3. Calcular 52 - 38

Multiplicacion por una cifra Se muestra 143× 2 y tu completas 143× 3

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Division por una cifra. Se muestra 426÷ 2. Se trata de hacer el mayor numero de grupos de a dos.

De esta forma, 426÷ 2 = 213

Actividad 1 Calcula 426÷ 3 en el “Numerator”. Explica tus procedimientos.

Actividad 2 Calcula 75÷ 2 en el “Numerator”. Explica tus procedimientos.