nuevos dispositivos y criterios de anÁlisis de …oa.upm.es/14771/1/clara_uriarte_blanco.pdf ·...

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

E.T.S.I. MINAS

NUEVOS DISPOSITIVOS Y CRITERIOS DE ANÁLISIS DE

SEÑALES DE RESONANCIA MAGNÉTICA PARA LA

CARACTERIZACIÓN HUMEDAD/POROSIDAD DE SUELOS Y

ACUÍFEROS SUPERFICIALES

TESIS DOCTORAL

Autora: CLARA URIARTE BLANCO

Licenciada en Ciencias Físicas

2011

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA GEOLÓGICA

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS DE MADRID

NUEVOS DISPOSITIVOS Y CRITERIOS DE ANÁLISIS DE

SEÑALES DE RESONANCIA MAGNÉTICA PARA LA

CARACTERIZACIÓN HUMEDAD/POROSIDAD DE SUELOS Y

ACUÍFEROS SUPERFICIALES

Autora: CLARA URIARTE BLANCO

Licenciada en Ciencias Físicas

Director: JESÚS M. DÍAZ CURIEL

Doctor en Ciencias Físicas

2011

III

Tribunal nombrado por el Excmo. Sr. Rctor Magfco. De la Universidad Politécnica

de Madrid, el día de de 2011.

Presidente D./Doña. Secretario D./Doña. Vocal D./Doña. Vocal D./Doña. Vocal D./Doña.

Realizado el Acto de Defensa y lectura de la Tesis el día de de 2011 en la

Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Minas de Madrid.

Calificación: EL PRESIDENTE EL VOCAL EL VOCAL EL SECRETARIO EL VOCAL

V

AGRADECIMIENTOS

A todos los que han hecho posible los trabajos de campo: Domingo, Lucía, Gustavo,

Fernando, Bárbara y Jesús. A Jean por sus consejos, a Juan Luis por sus consejos y

apoyo. Espero en su momento haberles expresado debidamente mi agradecimiento.

A Carlos que me ayudó con paciencia a entender un poco la electrónica del equipo. Al

soporte técnico de Iris Instruments que respondió a mis numerosas preguntas.

Muy especialmente, a mi familia y amigos, y a todos aquellos que me han escuchado,

ayudado y apoyado a lo largo de este tiempo.

Mencionar que durante parte del periodo he disfrutado de una beca de investigación del

Ministerio de Fomento, gracias a la cual pude iniciar esta tesis.

Índice

VII

ÍNDICE

CAPÍTULO I: PROBLEMÁTICA ........................................................................................ 1

I.1 Introducción ........................................................................................................... 3 I.2 Métodos tradicionales para medidas de humedad del suelo .................................. 4

I.2.1 Métodos sísmicos de ultrasonidos .................................................................. 4

I.2.2 Métodos eléctricos ......................................................................................... 5

I.2.3 Métodos electromagnéticos ............................................................................ 5

I.2.4 Densímetros nucleares .................................................................................. 6

I.2.5 Medidas mediante cámara termográfica ......................................................... 7

I.2.6 Humedad gravimétrica o volumétrica ............................................................. 7

I.2.7 Tensiómetros ................................................................................................. 7

I.2.8 Bloques porosos absorbentes ........................................................................ 8

I.3 Objetivos ................................................................................................................ 8

CAPÍTULO II: ESTADO DEL CONOCIMIENTO ................................................................ 9

II.1 Marco teórico ....................................................................................................... 11

II.1.1 Características de los acuíferos ................................................................... 11

II.1.1.1 Definiciones principales ......................................................................... 11

II.1.1.1.1 Tipos de agua en el subsuelo ......................................................... 12

II.1.1.1.2 Zonas de humedad ........................................................................ 13

II.1.1.1.3 Repartición de los tipos de agua .................................................... 15

II.1.1.2 Funciones hidráulicas de los acuíferos .................................................. 15

II.1.1.2.1 Almacenamiento del agua .............................................................. 15

II.1.1.2.2 Flujo del agua ................................................................................. 16

II.1.1.3 Resistividad de los acuíferos ................................................................. 17

II.1.2 Principios de la resonancia magnética ......................................................... 18

II.1.2.1 Radio giromagnético .............................................................................. 18

II.1.2.2 Frecuencia de Larmor ............................................................................ 19

II.1.2.3 Conjunto de N protones ......................................................................... 21

II.1.2.4 Resonancia ............................................................................................ 22

II.1.2.5 La Relajación ......................................................................................... 23

II.1.2.6 Ecuaciones de Bloch ............................................................................. 24

II.1.3 Resonancia Magnética aplicada a prospección de agua subterránea .......... 28

II.1.3.1 Tiempos de Relajación .......................................................................... 30

II.1.3.1.1 Relajación Superficial ..................................................................... 32

II.1.3.1.2 Relajación Difusiva ......................................................................... 33

II.1.3.3.3 Constantes de Relajacion T1, T2 y T2* ............................................ 34

II.1.3.1.4 Tamaño medio de los poros ........................................................... 35

II.2 Sondeo por Resonancia Magnética de protones .................................................. 36

II.2.1 Frecuencia de excitación .............................................................................. 37

II.2.2 Magnetización del agua ............................................................................... 38

II.2.3 Amplitud inicial de la señal ........................................................................... 39

II.2.4 Profundidad de investigación y momento de pulso ....................................... 41

II.2.5 Señal de relajación medida por el equipo ..................................................... 42

II.2.6 Procesado de la señal .................................................................................. 44

Índice

VIII

II.2.6.1 Curva de sondeo ................................................................................... 44

II.2.6.2 Registros del equipo Numis ................................................................... 45

II.2.6.3 Detección síncrona ................................................................................ 45

II.2.6.4 Apilamiento de señales .......................................................................... 46

II.2.6.5 Filtrado de la señal ................................................................................ 47

II.2.6.6 Otras estrategias para aumentar la razón señal ruido ............................ 47

II.2.6.7 Obtención de los parámetros E0, T2*, , ............................................ 48

II.2.7 Medidas de T2* y T1 ...................................................................................... 49

II.2.8 Amplitud de la señal y factores naturales ..................................................... 51

II.2.8.1 Influencia del campo geomagnético ....................................................... 52

II.2.8.2 Influencia de la resistividad del suelo ..................................................... 54

II.2.8.3 Influencia del tamaño medio de los poros .............................................. 56

II.2.8.4 Influencia del bucle de medida ............................................................... 57

II.2.8.4.1 Número de vueltas ......................................................................... 57

II.2.8.4.2 Tamaño .......................................................................................... 57

II.2.9 Ruido electromagnético ................................................................................ 60

II.2.9.1 Ruido electromagnético ambiental ......................................................... 60

II.2.9.2 Ruido interno del equipo ........................................................................ 61

II.2.9.3 Estimación de la calidad de los datos .................................................... 61

II.2.10 Inversión de medidas de SRM ..................................................................... 62

II.2.10.1 Inversión mediante el programa Samovar .............................................. 63

II.2.10.1.1 Inversión suavizada ........................................................................ 64

II.2.10.2.2 Regularización de Tikhonov ........................................................... 66

II.2.10.2 Otros métodos de inversión ................................................................... 67

II.3 Aplicaciones del metodo ...................................................................................... 68

II.3.1 Caracterización de acuíferos ........................................................................ 68

II.3.1.1 Parámetros de almacenamiento ............................................................ 69

II.3.1.1.1 Estudios sobre parámetros de almacenamiento ............................. 71

II.3.1.2 Parámetros de flujo ................................................................................ 73

II.3.1.2.1 Estudios sobre parámetros de flujo ................................................ 74

II.3.1.3 Estimación de otras características ........................................................ 75

II.3.2. Otras aplicaciones ........................................................................................ 76

CAPÍTULO III: METODOLOGÍA...................................................................................... 79

III.1 Introducción ......................................................................................................... 81 III.2 Sintonización de la frecuencia de Larmor ............................................................ 82

III.2.1 Circuito equivalente ...................................................................................... 82

III.2.1.1 Condición de resonancia ....................................................................... 84

III.2.1.2 Valores de capacidad ............................................................................ 87

III.2.1.3 Sintonización aproximada ...................................................................... 88

III.2.2 Características de la sintonización ............................................................... 90

III.2.2.1 Frecuencia de trabajo fija ....................................................................... 90

III.2.2.2 Inductancia de bucle fija ........................................................................ 91

III.2.3 Interpretación de los resultados.................................................................... 92

III.2.3.1 Frecuencias reales sintonizadas ............................................................ 92

III.2.3.1.1 Capacidad mínima y máxima ......................................................... 94

Índice

IX

III.2.3.2 Optimización de la elección del bucle .................................................... 95

III.2.3.2.1 Condición de resonancia ................................................................ 96

III.2.3.2.2 Cálculo de la inductancia................................................................ 99

III.2.3.2.3 Variación de la inductancia ........................................................... 100

III.2.4 Conclusiones acerca de la sintonización .................................................... 104

III.3 Diseño de las campañas de campo ................................................................... 105

III.3.1 Profundidad investigada ............................................................................. 105

III.3.1.1 Campo magnético de bucles circulares................................................ 105

III.3.1.2 Excitación del subsuelo más superficial ............................................... 108

III.3.1.2.1 Profundidad y campo magnético .................................................. 109

III.3.1.2.2 Respuesta superficial ................................................................... 110

III.3.2 Momentos de pulso del equipo ................................................................... 111

III.3.2.1 Valores de pulso máximo y mínimo de un sondeo ............................... 112

III.3.2.2 Intensidad eficaz .................................................................................. 113

III.3.2.3 Pulsos típicos....................................................................................... 113

III.3.3 Bucles considerados .................................................................................. 115

III.3.3.1 Bucle de medida elevado ..................................................................... 117

III.3.3.2 Penetración máxima y contribución de cada profundidad .................... 118

III.3.4 Procedimientos operacionales ................................................................... 120

III.3.5 Análisis de sintonización ............................................................................ 121

III.3.5.1 Pruebas de laboratorio ......................................................................... 122

III.3.5.2 Pruebas de campo ............................................................................... 123

III.4 Medidas previas a un estudio SRM .................................................................... 126

III.4.1 Medidas de ruido electromagnético ambiental ............................................ 126

III.4.2 Medidas de campo geomagnético .............................................................. 127

III.4.3 Medidas de susceptibilidad magnética ....................................................... 128

III.5 Adquisición de datos .......................................................................................... 129

III.5.1 Búsqueda de emplazamientos ................................................................... 129

III.5.1.1 Estimación del ruido ambiental ............................................................ 130

III.5.1.2 Enclaves seleccionados ....................................................................... 131

III.5.2 Sondeos eléctricos verticales ..................................................................... 133

III.5.2.1 Resistividad y modelo de capas de agua ............................................. 133

III.5.3 Datos de resonancia magnética ................................................................. 134

III.5.3.1 Embalse de Santillana ......................................................................... 135

III.5.3.1.1 Emplazamiento C ......................................................................... 135

III.5.3.1.2 Emplazamiento E ......................................................................... 136

III.5.3.1.3 Emplazamiento G ......................................................................... 137

III.5.3.2 Embalse de Pedrezuela ....................................................................... 139

III.5.3.2.1 Emplazamiento A ......................................................................... 139

III.5.3.3 Resumen de las características de los sondeos realizados ................. 146

III.6 Procesado y análisis de datos ........................................................................... 148

III.6.1 Ruido electromagnético .............................................................................. 148

III.6.1.1 Superficie efectiva ............................................................................... 149

III.6.1.2 Variabilidad .......................................................................................... 153

Índice

X

III.6.1.3 Ruido electromagnético y apilamiento ................................................. 155

III.6.1.3 Conclusiones acerca del ruido electromagnético ................................. 156

III.6.2 Pulsos de corriente..................................................................................... 157

III.6.2.1 Intensidad y duración del pulso ............................................................ 158

III.6.2.2 Estado de sintonización ....................................................................... 159

III.6.2.2.1 Análisis de pruebas de laboratorio ............................................... 159

III.6.2.2.2 Análisis de pruebas de campo ..................................................... 164

III.6.2.2.3 Análisis del conjunto de sondeos ................................................. 168

III.6.2.3 Conclusiones ....................................................................................... 171

III.6.2.3.1 Intensidad y voltaje....................................................................... 171

III.6.2.3.2 Forma de los pulsos ..................................................................... 171

III.6.3 Evaluación de la calidad de la señal ........................................................... 172

III.6.3.1 Señales medidas y espectro de frecuencias ........................................ 172

III.6.3.2 Relación señal ruido ............................................................................ 173

III.6.3.3 Descenso o pendiente de la curva de decaimiento .............................. 174

III.6.3.4 Filtrado de los datos............................................................................. 175

III.6.3.5 Ejemplos y conclusiones ...................................................................... 177

III.6.4 Inversión de los datos ................................................................................ 183

III.6.4.1 Resultados de inversión ....................................................................... 185

III.7 Conclusiones ..................................................................................................... 189

IV REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 193

ANEXOS

ANEXO A: CARACTERÍSTICAS DE LA SINTONIZACIÓN

ANEXO B: ESTIMACIÓN DE FRECUENCIAS REALES SINTONIZADAS

ANEXO C: SONDEOS ELÉCTRICOS VERTICALES

ANEXO D: CONTRIBUCIÓN DE CADA PROFUNDIDAD A LA SEÑAL

ANEXO E: VALORES DE RUIDO ELECTROMAGNÉTICO AMBIENTE

MEDIDO EN LAS ZONAS DE ESTUDIO

ANEXO F: DATOS DE RESONANCIA

ANEXO G: TABLAS RESUMEN DE SONDEOS DE RESONANCIA

MAGNÉTICA REALIZADOS

ANEXO H: AJUSTES Y PENDIENTES DE LOS DATOS DE CAMPO

ANEXO I: RELACIÓN SEÑAL RUIDO

ANEXO J: CURVAS DE SONDEO

ANEXO K: RESULTADOS DE INVERSIÓN DE SRM

ANEXO L: FOTOGRAFÍAS DE LAS CAMPAÑAS

Índice

XI

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1: Acuífero libre y confinado ............................................................................. 12

Figura 2: Momento producido por el campo magnético en la molécula del agua ........ 20

Figura 3: Estados energéticos ante un campo magnético externo .............................. 21

Figura 4: Magnetización de un conjunto de moléculas ................................................ 22

Figura 5: Absorción y emisión inducida de fotones ..................................................... 23

Figura 6: Relajación de la magnetización macroscópica, a partir de Vouillamoz

2003............................................................................................................ 24

Figura 7: Componentes de la magnetización en un sistema de referencia fijo y

sistema de referencia en rotación. A partir de Vouillamoz 2003 .................. 26

Figura 8: Tiempos característicos T1 (a) y T2 (b) de una señal de resonancia ............. 31

Figura 9: Representación esquemática de la precesión libre del hidrógeno en un

poro, a partir de Roy y Lubczyinski (2002) .................................................. 33

Figura 10: Momento magnético provocado por el campo magnético del bucle

transmisor en el volumen diferencial dV ...................................................... 39

Figura 11: Curva de sondeo. ....................................................................................... 44

Figura 12: Ejemplo de señal en fase y en cuadratura para la media de todas las

señales apiladas para un pulso ................................................................... 46

Figura 13: Tiempo de relajación transversal ............................................................... 50

Figura 14: Comparación entre la señal obtenida en los polos y la señal obtenida

en el ecuador para profundidades de 0.75 y 11.5 m ................................... 53

Figura 15: Comparación entre la señal obtenida en los polos y la señal obtenida

en el ecuador para una profundidad de 21.5 y 31.5 m ................................ 53

Figura 16: Señales para agua a 2.5 y 10.5 m de profundidad provenientes de

subsuelos de diferente resistividad ............................................................. 55

Figura 17: Señales para agua a 36 y 49.5 m de profundidad provenientes de

subsuelos de diferente resistividad ............................................................. 56

Figura 18: Normalización de la señal según el nº de vueltas ...................................... 57

Figura 19: Agua a diferentes profundidades (1a 2 m (a), 2 a 6 m (b)) registrada

mediante bucles circulares de distinto tamaño ............................................ 58

Figura 20: Agua a diferentes profundidades (8 a 11 m (a), 18 a 22 m (b))

registrada mediante bucles circulares de distinto tamaño ........................... 58

Figura 21: Agua a diferentes profundidades (27 a 32 m (a), 37 a 43 m (b))

registrada mediante bucles circulares de distinto tamaño ........................... 59

Figura 22: Representación de la expresión II.12 ......................................................... 65

Figura 23: Equivalencia entre soluciones, a partir de Legchenko (2006) .................... 66

Figura 24: Circuito equivalente correspondiente al conjunto bucle – equipo ............... 83

Figura 25: Intensidad de un circuito RLC frente al valor de capacidad, para

diferentes valores de inductancia y resistencia, frecuencia 1900 Hz ........... 86

Figura 26: Intensidad de un circuito RLC frente al valor de capacidad, para

diferentes valores de frecuencia ................................................................. 86

Figura 27: Relación entre inductancia de bucle y configuración de

condensadores para diferentes frecuencias ................................................ 91

Índice

XII

Figura 28: Rangos de frecuencias para los que se mantiene una configuración

de condensadores, para diferentes inductancias del bucle ......................... 92

Figura 29: Secuencia de valores de capacidad disponibles en la unidad de

sintonización ............................................................................................... 92

Figura 30: Secuencia de frecuencias sintonizables ..................................................... 93

Figura 31: Intervalos de frecuencia correspondientes a cada valor de capacidad ....... 93

Figura 32: Frecuencia mínima sintonizable para el valor máximo de capacidad

del equipo ................................................................................................... 94

Figura 33: Frecuencia máxima sintonizable para el valor mínimo de capacidad

del equipo ................................................................................................... 95

Figura 34: Frecuencias sintonizadas estimadas .......................................................... 95

Figura 35: Relación entre inductancia calculada mediante el Prodiviner y

calculada mediante las fórmulas disponibles para: bucles con una sola

vuelta (a) bucles con más de una vuelta (b) .............................................. 100

Figura 36: Campo magnético creado por un bucle circular ....................................... 106

Figura 37: Campo magnético unitario en el eje del bucle, primeros 60 m (a);

primeros 20 m (b) ...................................................................................... 107

Figura 38: Campo magnético unitario en el eje del bucle (diferente nº de vueltas).... 108

Figura 39: Señal proveniente del primer metro del terreno mediante diferentes

bucles. ...................................................................................................... 108

Figura 40: Señal proveniente del primer metro del terreno mediante bucles

“convencionales” (izquierda) y bucles de tamaño reducido (derecha) ....... 109

Figura 41: Pulso inestable, correspondiente a una configuración incorrecta de

condensadores (a); Pulso de intensidad constante a lo largo de su

duración (b) ............................................................................................... 113

Figura 42: (a) Pulso creciente en su primera parte y decreciente en los últimos

milisegundos, (b) pulso creciente en su primera parte y constante a

continuación, (c) pulso con ligeras oscilaciones, (d) pulso creciente ......... 114

Figura 43: Intensidad de corriente durante los 10 (a) y 20 ms (b) de emisión de

pulso para diferentes inductancias ............................................................ 115

Figura 44: Bucles con forma cuadrada, circular, ocho cuadrado, ocho circular y

rectangular ................................................................................................ 116

Figura 45: Señal registrada para agua en el primer metro del terreno, a partir de

bucles elevados a 0.5 m (a) y 1 m (b) de la superficie .............................. 117

Figura 46: Contribución de cada profundidad a la señal registrada en superficie

mediante diferentes momentos de pulso ................................................... 120

Figura 47: Bucle elevado 1 m sobre la superficie del terreno .................................... 120

Figura 48: Configuraciones según la inductancia para 1850 Hz ................................ 122

Figura 49: Configuración de condensadores e inductancia ....................................... 124

Figura 50: Estado de sintonización para las pruebas de sintonización mediante

un mismo bucle y configuraciones contiguas ............................................ 126

Figura 51: Medición de ruido electromagnético en Pedrezuela ................................. 127

Figura 52: Medida de campo geomagnético previa a la realización de un SRM........ 128

Índice

XIII

Figura 53: Mapa topográfico del embalse de Santillana, en el que se escogieron

los lugares marcados como A, B, C, D, E, F y G ....................................... 132

Figura 54: Mapa topográfico del embalse de Pedrezuela, en el que se

escogieron los lugares marcados como A y B ........................................... 132

Figura 55: Imagen del emplazamiento Santillana – C en la que se ha marcado la

zona de estudio, con una extensión de unos 35 x 35 m ............................ 135

Figura 56: Bucles utilizados en la zona de estudio de Santillana, enclave C ............. 136

Figura 57: Imagen del emplazamiento E, en Santillana, con el bucle utilizado en

él, un ocho cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas de cable,

inductancia de 945 H .............................................................................. 137

Figura 58: Imagen de Santillana, enclave G, en la que se ha marcado la zona de

estudio, de 85 x 85 m de extensión ........................................................... 137

Figura 59: Situación del ocho cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas de cable en

la zona de estudio ..................................................................................... 138

Figura 60: Bucles cuadrados, de 60 m de lado y 1 vuelta de cable, con 453 H

de inductancia (a); de 30 m de lado y 2 vueltas, 715 H (b) ...................... 138

Figura 61: 8 cuadrado de 30 m de lado y una vuelta, 420 H (a); 8 cuadrado

elevado a 1 m de la superficie, 10 m de lado y 3 vueltas, 945 H (b) ........ 139

Figura 62: Imagen del emplazamiento Pedrezuela – A en el que se indica la

zona de estudio, de una extensión aproximada de 90 x 90 m ................... 140

Figura 63: Bucle de 60 m de lado y una vuelta, con 455 H de inductancia (a); 30

m de lado y 2 vueltas de cable, 715 H (b); 8 cuadrado de 10 m de

lado y 3 vueltas de cable, 945 H (c) ........................................................ 141

Figura 64: Bucle con forma de ocho, 7.5 m de lado y 3 vueltas de cable, 680 H

(a) y ocho de 10 m de lado y 3 vueltas de cable, 945 H, a 1 m de la

superficie (b) ............................................................................................. 141

Figura 65: Bucles con forma de ocho, lados de 7.2 (a), 7.5 (b), 8 (c) y 8.3 (d) m y

3 vueltas de cable, con inductancias desde 650 a 765 H ........................ 142

Figura 66: 8 cuadrado de 9.5 m de lado y 3 vueltas (892 H) (a); 8 circular de

12.7 m de diámetro y 3 vueltas (990 H) (b); 8 cuadrado de 7.4 m de

lado y 4 vueltas (1996 H) (c) ................................................................... 143

Figura 67: Bucles con forma de ocho cuadrado, 4 vueltas de cable y 7.1 m de

lado (a); 6.8 m de lado (b) ......................................................................... 143

Figura 68: Bucle rectangular (30 y 10 m de lado), orientación del lado mayor 30 º

(a); 8 cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas (b) ........................................ 144

Figura 69: 8 cuadrado de 9 m de lado y 3 vueltas de cable (840 H) (a); misma

forma, de 7.4 m de lado y 4 vueltas (1196 H) (b) .................................... 145

Figura 70: Rectnángulo de 30 y 10 m de lado, 3 vueltas de cable, 1 m sobre la

superficie .................................................................................................. 145

Figura 71: Rectángulo de 27 y 9 m de lado, 3 vueltas, orientación del lado mayor

de 30º ....................................................................................................... 146

Figura 72: Posición en la zona de trabajo del bucle, sondeos 53 – 57 ...................... 146

Figura 73: Ruido electromagnético obtenido en diferentes bucles ............................ 150

Índice

XIV

Figura 74: Ruido en un bucle con forma de 8, en el mismo bucle con su eje

mayor paralelo a la fuente mayor de ruido y en un bucle cuadrado .......... 152

Figura 75: Ruido EM medido en Pedrezuela – A mediante bucle rectangular de

30 y 10 m de lado, 3 vueltas de cable, en diferentes fechas ..................... 154

Figura 76: Ruido registrado en un bucle cuadrado de 60 m de lado y 1 vuelta de

cable ......................................................................................................... 154

Figura 77: Ruido registrado en un 8 cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas de

cable ......................................................................................................... 154

Figura 78: Intensidades de pulsos mínimos y máximos obtenidos para las tres

posibles inductancias del bucle de prueba y 3 duraciones de pulso

diferentes .................................................................................................. 158

Figura 79: Bucles de 1195 H (8 c 7.4L 4N) (a) y 683 H (8 c, 7.5L 3N) (b)

realizados el mismo día, utilizando diferentes duraciones de pulso .......... 158

Figura 80: Pulsos mínimos y máximos para diferente y L ....................................... 159

Figura 81: Pulsos de corriente mínimos y máximos para los estados , y ....... 160

Figura 82: Ief frente a Vdc (3) .................................................................................... 162

Figura 83: Forma de los pulsos mínimos y máximos (L = 600 H) ............................ 163

Figura 84: Forma de los pulsos mínimos y máximos (L = 800 H) ............................ 163

Figura 85: Forma de los pulsos mínimos y máximos (L =1200 H) ........................... 163

Figura 86: I vs Udc para las configuraciones nº 5 y 3 ................................................ 164

Figura 87: I vs. Udc para la configuración nº 2 .......................................................... 164

Figura 88: Pulsos mínimos para las configuraciones nº 5 y 3 ................................... 165

Figura 89: Pulsos mínimos para la configuración nº 2 ............................................... 165

Figura 90: Pulsos máximos para las configuraciones nº 5 y 3 ................................... 165

Figura 91: Pulsos 7ºs (izquierda) y pulsos 6ºs (derecha), de un total de 14 pulsos

configurados ............................................................................................. 166

Figura 92: Pulsos obtenidos para frecuencia de trabajo de 1900 Hz e inductancia

de 892 H utilizando la configuración nº 4 (línea azul) y la

configuración nº 3 (línea roja) 1 ................................................................ 167

Figura 93: Pulsos obtenidos para frecuencia de trabajo de 1900 Hz e inductancia

de 892 H utilizando la configuración nº 4 (línea azul) y la

configuración nº 3 (línea roja) 2 ................................................................ 167

Figura 94: Pulsos para frecuencia de 1900 Hz e inductancia de 1027 H, para la

configuración nº 3 (líneas azules), la configuración nº 4 (línea roja) y nº

2 (línea negra) .......................................................................................... 168

Figura 95: Bucles de 1195 H (8c 7.4L 4N) (a) y 945 H de inductancia (8c 10L

3N) (b) realizados en diferentes fechas ..................................................... 169

Figura 96: Configuración nº 5 (a) y nº 4 (b) ............................................................... 169

Figura 97: Configuración nº 3 (a) y nº 2 (b) ............................................................... 170

Figura 98: Intensidad de los pulsos mínimos para las configuraciones nº 2 y 3 ........ 170

Figura 99: Intensidad de los pulsos mínimos para las configuraciones nº 4 y 5 ........ 171

Figura 100: Comparación curva de sondeo realizado mediante filtro pasa baja y

filtro notch en Santillana, enclave G .......................................................... 176

Índice

XV

Figura 101: Registros correspondientes a un pulso de 630 A·ms en el caso de

utilizar un filtro pasa baja (izquierda) y un filtro notch (derecha) ................ 176

Figura 102: Curva de campo y espectro de frecuencias del pulso nº 2 ..................... 178




Figura 106: Amplitud y frecuencias de la señal y del ruido en el pulso quinto del

sondeo nº 10 en Pedrezuela, enclave A ................................................... 181

Figura 107: Pulso 1º del sondeo nº 35 (Pedrezuela – A) ........................................... 182

Figura 108: Pulso 6º del sondeo nº 35 (Pedrezuela – A) ........................................... 182

Figura 109: Pulso 5º del sondeo PedreA35 .............................................................. 182

Figura 110: Señal, ruido y espectro para el mismo pulso y diferente nº de stack ...... 183

Figura 111: Contenido en agua y tiempo de relajación según la profundidad para

el emplazamiento de Santillana – G .......................................................... 187

Figura 112: Contenido en agua (%) frente a profundidad obtenido a partir de

sondeos realizados con diferentes bucles ................................................. 187

Figura 113: Tiempo de relajación transversal frente a profundidad obtenido a

partir de sondeos realizados con diferentes bucles ................................... 188

Figura 114: Contenido en agua y T2* de los 12 primeros metros 1 ........................... 188

Figura 115; Contenido en agua y T2* de los 12 primeros metros 2 ........................... 188



Índice

XVI

Índice

XVII

INDICE DE TABLAS

Tabla 1 :Castany 1963, categorías y tipos de agua en el subsuelo ............................. 15

Tabla 2: Comparación de la señal en zonas polares y ecuatoriales ............................ 53

Tabla 3: Resistividad y profundidad nominal de penetración....................................... 55

Tabla 4: Normalización de la señal ............................................................................. 60

Tabla 5: Relación empírica entre tiempos de relajación y tipo de rocas. ..................... 74

Tabla 6: Factor de calidad, frecuencia de estudio de 1900 Hz .................................... 87

Tabla 7: Configuraciones y valores de capacidad ....................................................... 88

Tabla 8: Frecuencia de trabajo de 1850 Hz ................................................................ 97

Tabla 9: Frecuencia de trabajo 1900 Hz ..................................................................... 97

Tabla 10: Frecuencia de trabajo 1920 Hz ................................................................... 97

Tabla 11: Frecuencia de trabajo 2000 Hz ................................................................... 98

Tabla 12: Bucles de forma circular ............................................................................ 102

Tabla 13: Bucles de forma cuadrada ........................................................................ 102

Tabla 14: Bucles con forma de ocho circular ............................................................ 103

Tabla 15: Bucles con forma de ocho cuadrado ......................................................... 103

Tabla 16: Bucles cuadrados, y con forma de ocho (cuadrado y circular)................... 104

Tabla 17: Bucles rectangulares ................................................................................. 104

Tabla 18: Pulsos para excitación superficial mediante distintos bucles de cable ....... 110

Tabla 19: Intensidades mínimas típicas obtenidas mediante diferentes pulsos ......... 115

Tabla 20: Bucles de cable considerados, inductancia, longitud de cable y

superficie necesaria para su colocación .................................................... 117

Tabla 21: Profundidad de penetración máxima para diferentes bucles ..................... 119

Tabla 22: Rangos de frecuencias para distintas configuraciones e inductancias ...... 123

Tabla 23: Pruebas de laboratorio correspondientes a diferentes estados de

sintonización ............................................................................................. 123

Tabla 24: Inductancias extremas para distintas configuraciones ............................... 124

Tabla 25: Bucles previstos para pruebas de sintonización ........................................ 125

Tabla 26: Sondeos y configuraciones ....................................................................... 126

Tabla 27: Ruido electromagnético en diferentes enclaves ........................................ 130

Tabla 28: Sanders (1998) ......................................................................................... 134

Tabla 29: Tiempo de relajación y tipo de acuífero ..................................................... 134

Tabla 30: Tabla resumen de las características de los sondeos realizados .............. 147

Tabla 31: Ruido EM y estimación a partir de bucle de prueba .................................. 151

Tabla 32: Ruido EM y estimación a partir del bucle de mayor y menor tamaño ........ 152

Tabla 33: Ruido obtenido mediante un mismo bucle en diferentes fechas ................ 153

Tabla 34: Ruido EM en el bucle de prueba ............................................................... 155

Tabla 35: Disminución del ruido tras el proceso de apilamiento ................................ 156

Tabla 36: Intensidad y duración del pulso ................................................................. 159

Tabla 37: Comparación de valores de pulso mínimos para diferentes

inductancias y estados de sintonización ................................................... 161

Tabla 38: Comparación de valores de pulso máximos para diferentes

inductancias y estados de sintonización ................................................... 161

Tabla 39: Comparación de secuencia de intensidades de los sondeos 21 y 22 ........ 166

Índice

XVIII

Tabla 40: Comparación intensidad pulsos mínimos y tensión de la fuente ................ 167

Tabla 41: Pendiente de los datos .............................................................................. 174

Tabla 42: Relación Señal Ruido (sondeo nº 34, Pedrezuela – A) .............................. 177

Tabla 43: Ajuste y pendiente de los datos ................................................................. 178

Tabla 44: Características pulsos 2, 5, 6 y 7 (Pedrezuela – A, nº 34) ......................... 179

Tabla 45: Datos correspondientes al pulso de la figura 102 ...................................... 181

Tabla 46: Sm/Rm para los distintos pulsos del sondo en Pedrezuela – A, nº 35 ......... 182

Tabla 47: Inversiones con diferentes esquemas de filtrado ....................................... 185

Tabla 48: Ruido externo e interno ............................................................................. 185

Tabla 49: Tabla resumen de resultados de inversión en Pedrezuela – A .................. 186

Tabla 50: Resultado de inversión en Santillana – G .................................................. 187

Resumen

XIX

RESUMEN

Un estudio geofísico mediante resonancia se realiza mediante la excitación del

agua del subsuelo a partir de la emisión de una intensidad variable a lo largo de un cable

extendido sobre la superficie en forma cuadrada o circular. El volumen investigado

depende del tamaño de dicho cable, lo cual, junto con la intensidad utilizada para la

excitación del agua determina las diferentes profundidades del terreno de las que se va a

extraer información, que se encuentran entre 10 y 100 m, habitualmente.

La tesis doctoral presentada consiste en la adaptación del Método de Resonancia

Magnética para su utilización en aplicaciones superficiales mediante bucles de tamaño

reducido.

Dicha información sobre el terreno en la escala desde decímetros a pocos metros

es interesante en relación a la física de suelos y en general en relación a diferentes

problemas de Ingeniería, tanto de extracción de agua como constructiva.

Una vez realizada la revisión del estado de conocimiento actual del método en

relación a sus aplicaciones usuales, se estudian los problemas inherentes a su

adaptación a medidas superficiales. Para solventar dichos problemas se han considerado

dos líneas de investigación principales:

En primer lugar se realiza un estudio de la influencia de las características del

pulso de excitación emitido por el equipo en la calidad de las medidas obtenidas, y las

posibles estrategias para mejorar dicho pulso. El pulso de excitación es un parámetro

clave en la extracción de información sobre diferentes profundidades del terreno.

Por otro lado se busca la optimización del dispositivo de medida para su

adaptación al estudio de los primeros metros del suelo mediante el equipo disponible,

tratándose éste del equipo NumisLITE de la casa Iris Instruments.

Resumen

XX

Abstract

XXI

ABSTRACT

Magnetic Resonance Sounding is a geophysical method performed through the

excitation of the subsurface water by a variable electrical intensity delivered through a

wire extended on the surface, forming a circle or a square. The investigated volume

depends on the wire length and the intensity used, determining the different subsurface

depths reached. In the usual application of the method, this depth ranges between 10 and

100 m.

This thesis studies the adaptation of the above method to more superficial

applications using smaller wire loops.

Information about the subsurface in the range of decimeter to a few meters is

interesting regarding physics of soils, as well as different Engineering problems, either for

water extraction or for construction.

After a review of the nowadays state of the art of the method regarding its usual

applications, the special issues attached to its use to perform very shallow measures are

studied. In order to sort out these problems two main research lines are considered:

On the one hand, a study about the influence of the characteristics of the emitted

pulse in the resulting measure quality is performed. Possible strategies in order to improve

this pulse are investigated, as the excitation pulse is a key parameter to obtain information

from different depths of the subsurface.

On the other hand, the study tries to optimize the measurement device to its

adaptation to the study of the first meters of the ground with the available instrumentation,

the NumisLITE equipment from Iris Instruments

Abstract

XXII

Capítulo I: Problemática

1

CAPÍTULO I:

PROBLEMÁTICA


2


3

I.1 INTRODUCCIÓN

El fenómeno de resonancia magnética nuclear es conocido desde mediados del

siglo XX, y se aplica desde entonces en diferentes ámbitos científicos: geofísica

(magnetómetro de protones, perfil de pozo de RMN), química (análisis químicos, estudios

cinéticos de reacciones químicas) y medicina (diagnosis). Su aplicación a la detección no

invasiva de agua subterránea es relativamente nueva, datando el primer equipo de

medida (Hydroscope) de la década de los 80.

La gran ventaja de este método de prospección de agua frente a métodos

tradicionales utilizados en geofísica consiste en su relación directa con la presencia o

ausencia de agua en el subsuelo, ya que el método se basa en la medida de una señal

de excitación proveniente de los protones del agua, de frecuencia característica igual a la

frecuencia de Larmor de los protones.

Actualmente el método se utiliza para la caracterización y localización de

acuíferos, y resulta de gran ayuda en la elección de los lugares idóneos para perforación

de pozos en relación a problemas de abastecimiento y gestión de aguas subterráneas.

Conocer y controlar las condiciones de humedad del subsuelo es de suma

importancia en el ámbito de la ingeniería civil. Por poner algunos ejemplos, en obras

lineales es preciso el control de las características del firme, control que se realiza a partir

de medidas de densidad y humedad. En ingeniería de taludes, la presencia de agua

disminuye parámetros como el ángulo de rozamiento interno y la cohesión del material

que forma el talud, reduciendo su estabilidad y propiciando su hundimiento. Por otro lado,

ante hormigones con contenidos en materiales finos (limos o arcillas), el agua que fluye

puede arrastrarlos, causando un deterioro notable.

Uno de los problemas claves en la construcción es el problema de los asientos

diferenciales. Se denomina asiento diferencial a la diferencia entre los asientos que se

producen en dos puntos separados una cierta distancia. Su importancia estriba en que

estos asientos pueden provocar la inestabilidad de las estructuras que sustentan los

elementos constructivos. La presencia de agua, por sus características de movilidad,

afecta mucho a dichos asientos diferenciales.

En resumen, el contenido en agua es un parámetro de gran interés en el área de

la ingeniería civil y de la construcción. En la actualidad existen diferentes métodos

mediante los que se realiza la medida de este parámetro. Muchos de ellos se realizan a

partir de toma de muestras del suelo (con el inconveniente de la dificultad de

profundización y su carácter puntual). Entre éstos, cabe destacar las medidas de

humedad gravimétrica y volumétrica.

También pueden utilizarse métodos geofísicos, como por ejemplo medidas a partir

de ondas ultrasónicas o medidas de propiedades eléctricas del subsuelo, como TDR

(reflectometría en el dominio del tiempo). Estos métodos presentan en general como

mayor inconveniente la ambigüedad porosidad/humedad, con lo cual se precisa de

información adicional para su correcta interpretación en términos de contenido de


4

humedad. Dentro de los métodos geofísicos tradicionales puede citarse también el

georadar.

Otros posibles métodos son los densímetros nucleares (utilizando fuentes de

radiación o de neutrones), los métodos de medida de propiedades termales del suelo,

las medidas mediante tensiómetros, o los sensores eléctricos. Todos estos métodos se

describen brevemente más adelante.

En la realización de una obra civil es habitual la comprobación de las

características del suelo en cada paso, con lo que algunos de los métodos antes citados,

con su reducida profundidad de investigación, son adecuados (a pesar de su carácter

puntual). Sin embargo hay que tener en cuenta que después de realizar esas pruebas las

características del terreno pueden cambiar. Al colocar material sobre las estructuras

existentes, pueden producirse procesos de asentamiento, consolidación en terrenos

blandos, etc., debido a los cuales cambien las propiedades del suelo en profundidad. De

esta forma, sería conveniente contar con métodos de mayor penetración.

Entonces, los inconvenientes principales de los métodos para medidas de

humedad antes enumerados son los siguientes:

carácter puntual

poca penetración

ambigüedad porosidad / humedad

Es para tratar de solventar estos inconvenientes que se ha propuesto la línea de

investigación que ha dado lugar a la realización de esta tesis doctoral, en busca de un

método de caracterización de la humedad del subsuelo no ambiguo, no puntual, y con

capacidad para obtener información sobre los primeros metros del suelo.

I.2 MÉTODOS TRADICIONALES PARA MEDIDAS DE HUMEDAD

DEL SUELO

A continuación se enumeran y se describen brevemente los métodos habituales

de medidas de humedad, citando sus ventajas e inconvenientes.

I.2.1 MÉTODOS SÍSMICOS DE ULTRASONIDOS

Los métodos sísmicos se basan en la medida de la velocidad de propagación en

el terreno a estudiar de un esfuerzo mecánico que se ha provocado previamente para la

realización del estudio mediante diferentes métodos, como pueden ser fuentes

mecánicas o explosivas. Dependiendo de la frecuencia de la perturbación originada y de

la forma de medir su propagación, existen diferentes métodos de prospección sísmica. En

el caso de los métodos sísmicos de ultrasonidos, las ondas utilizadas tienen una

frecuencia de más de 20 kHz.


5

La velocidad de las ondas sísmicas se relaciona con el contenido en agua del

material que atraviesan a través de la porosidad del medio.

El inconveniente principal de este método es su ambigüedad porosidad humedad.

Los contrastes de velocidad de propagación de ondas sísmicas no constituyen una

indicación unívoca de la presencia de humedad en el subsuelo, sino que permiten la

obtención de información sobre las estructuras del subsuelo, que luego habrá que

interpretar en términos hidrogeológicos.

I.2.2 MÉTODOS ELÉCTRICOS

En los métodos eléctricos se mide la resistividad del terreno a través de la

diferencia de potencial provocada por una corriente eléctrica inyectada en el subsuelo.

La resistividad eléctrica al paso de una corriente a través de materiales húmedos

es función, entre otras variables, del grado de humedad. Presenta, como otros métodos

geofísicos, una ambigüedad inherente, ya que la resistividad del medio depende también

de la porosidad.

Sensores eléctricos

Los sensores eléctricos son dispositivos puntuales cuyas mayores ventajas son la

alta sensibilidad y la estabilidad de su lectura.

Como desventaja, se trata de un sensor colocado en el interior del terreno, con lo

que es necesaria la perforación de éste, además de su carácter puntual y relativamente

poco profundo. Por otro lado, su lectura está afectada, además de por el contenido en

agua, también por la porosidad, el grado de compactación y el contenido en arcillas del

suelo.

I.2.3 MÉTODOS ELECTROMAGNÉTICOS

Sonda TDR (reflectometría en el dominio del tiempo)

La reflectometría se basa en la relación que existe entre el contenido de humedad

del suelo y su constante dieléctrica.

La constante dieléctrica del agua es mucho más alta que la del terreno, con lo que

la constante dieléctrica del suelo húmedo depende principalmente de su contenido en

agua. Para medirla se aplica una onda electromagnética de alta frecuencia; la velocidad

de propagación de la onda es menor cuanto mayor sea el contenido en agua.

La mayor desventaja del método es la necesidad de instalación de tubos de

acceso que deben quedar en contacto directo con el terreno. Por otro lado, el método

presenta cierta ambigüedad, ya que la velocidad de propagación de la onda depende

tanto del contenido en agua como de la porosidad del terreno.


6

Georadar

El georadar es capaz de detectar la presencia de agua, sin embargo, este método

aplicado a medidas de humedad tiene como mayor problema el hecho de que los

programas para análisis cuantitativo de señales (amplitud y fase) son bastante

deficientes.

I.2.4 DENSÍMETROS NUCLEARES

Los densímetros nucleares pueden tener una fuente de rayos , con lo cual se

utilizan para medidas de densidad (que puede correlacionarse con la humedad si la

porosidad es conocida), o bien una fuente de neutrones, con lo que la medida es

directamente de humedad del terreno.

Fuente de rayos gamma

Utilizados para medidas mediante rayos , los densímetros nucleares pueden en

general utilizarse de dos modos diferenciados:

En modo retro, la fuente de emisiones gamma y los detectores permanecen

dentro del densímetro, colocado sobre la superficie del material a analizar. Las emisiones

gamma penetran el material evaluado, y el equipo cuantifica las emisiones recibidas por

los detectores. La retro – transmisión es usada principalmente en capas delgadas, ya que

su profundidad de penetración es de 100 mm.

En transmisión directa, la fuente gamma se posiciona a una profundidad

específica dentro de la capa del material a evaluar, mediante su inserción a través de un

orificio de acceso. Las emisiones gamma son transmitidas a través del material, hacia los

detectores, dentro del densímetro. Se determina después la densidad de emisión

promedio entre la fuente gamma y los detectores. Este modo de operación minimiza la

incertidumbre ocasionada por las superficies rugosas y la composición química del

material evaluado, ofreciendo mediciones de elevada exactitud. La transmisión directa es

utilizada para la evaluación en capas con espesor de medio a grueso, (profundidad de

150 mm).

Fuente de neutrones

La sonda de neutrones no se utiliza habitualmente en España para este tipo de

aplicaciones. Su funcionamiento es parecido al de la sonda utilizada en testificación, pero

en este caso se utiliza en superficie; el ensayo es no destructivo ya que la fuente de

neutrones y el detector permanecen dentro del densímetro, sobre la superficie del

material a analizar. El mayor problema de las fuentes de neutrones es que no se pueden

colimar, con lo que es necesario un sistema de seguridad complejo para el operario.

El hidrógeno contenido en el terreno provoca el scattering de los neutrones

emitidos por la fuente del equipo, que luego se reciben en el detector. A partir de una

cantidad mínima de hidrógeno (de alrededor del 2 %), la radiación que llega al detector es

inversamente proporcional a la cantidad de hidrógeno que hay en el terreno (por tanto a


7

la cantidad de agua en el terreno). Por debajo de esa cantidad mínima, no habría

scattering, y no se detectaría nada en el detector. Su profundidad de penetración es muy

pequeña (150 mm).

Su mayor ventaja es su gran precisión.

Entre sus desventajas: su carácter puntual, la necesidad de trabajar con radiación,

su lentitud, la necesidad de calibración, y su reducida penetración.

I.2.5 MEDIDAS MEDIANTE CÁMARA TERMOGRÁFICA

Este método se basa en la dependencia de las propiedades termales del suelo

con el contenido en agua y la evapotranspiración. Se realiza a partir de la toma de

imágenes en el espectro de la longitud de onda térmica, ya que el cambio en la

temperatura tiene que ver con los procesos de evaporación y contenido en agua. El

mayor problema de esta técnica es que los procesos superficiales afectan más que el

propio contenido en agua. El método da información en profundidad, pero el proceso de

interpretación es complejo.

I.2.6 HUMEDAD GRAVIMÉTRICA O VOLUMÉTRICA

Consiste en la determinación del contenido de agua de una muestra de suelo

mediante su desecación al horno.

La muestra se extrae de la profundidad requerida. Se determina su humedad a

partir de la relación entre el peso húmedo y el peso tras la desecación. Si esta relación se

expresa para el volumen de la muestra, el resultado obtenido se denomina humedad

volumétrica.

La mayor ventaja del método es su gran precisión.

En cuanto a las desventajas que presenta, se pueden citar su carácter puntual, la

perturbación del terreno a estudiar debido a la necesidad de toma de muestras, así como

la lentitud de las medidas (24 horas para llevar a cabo todo el procedimiento). Otro

inconveniente es que presenta problemas para suelos ricos en materia orgánica, ya que

la pérdida de peso debida a la oxidación y destrucción de materia orgánica se considera

de forma errónea agua evaporada.

I.2.7 TENSIÓMETROS

El tensiómetro es un instrumento que indica la tensión con que el agua esta

adherida a las partículas del suelo.

Consiste en un recipiente poroso, generalmente de cerámica, lleno de agua y

provisto de un manómetro que mide la tensión del agua en su interior.

Se introduce el terreno, y mediante medidas de tensión del agua en el interior del

tensiómetro antes y después de alcanzar el equilibrio se obtiene el contenido de

humedad en el suelo. El principal inconveniente, además de su carácter puntual y poca

profundidad de penetración, es que no puede funcionar a más de 1 atm de presión.


8

I.2.8 BLOQUES POROSOS ABSORBENTES

Se trata de bloques de material poroso que se colocan en el terreno, pesándolos

antes y después de la operación. El contenido de agua está expresado por la diferencia

entre ambas mediciones. Es un método directo e “in situ”, con la desventaja de la

necesidad de perforar el terreno para situar el bloque y su poca profundidad de

penetración.

I.3 OBJETIVOS

Con la idea de superar las limitaciones mencionadas en los métodos antes

enumerados, se propone investigar la aplicabilidad del método de Sondeos de

Resonancia Magnética para la caracterización de humedad del subsuelo más superficial,

orientada a su empleo en el ámbito de la Ingeniería Civil y la construcción.

En el presente trabajo quiere investigarse la posibilidad de adaptación del equipo

de resonancia magnética NumisLITE de la casa Iris Instruments para realización de

medidas superficiales (0 a 5 m de profundidad), utilizando dispositivos de medida de

tamaño más reducido.

El uso de dispositivos de menor tamaño se plantea, por una parte, porque ello

ofrecería la posibilidad de obtener información más localizada, y no información integrada

en el volumen de investigación más elevado que corresponde a los dispositivos

habituales de medida. Por otra parte, dispositivos más reducidos se adaptan mejor a la

disponibilidad material de espacio, que va a ser en general más reducida en el caso de

aplicaciones de Ingeniería que en las aplicaciones habituales de prospección de

acuíferos.

Ante la dificultad de obtener señales perceptibles mediante este tipo de

dispositivos, se estudian las diferentes características modificables durante la realización

del sondeo, como son los parámetros de emisión del equipo, y se plantean ciertas

modificaciones en los bucles de medida.

Además de eso, se estudia una de las posibilidades más importantes que ofrece

el equipo, que es la sintonización de la frecuencia de trabajo. Esta sintonización le da al

método su carácter selectivo al agua presente en un determinado lugar, y en este trabajo

se estudia su grado de exactitud en diferentes situaciones, la forma en la que éste afecta

a los parámetros de un sondeo determinado, así como la posibilidad de optimizarlo.

Capítulo II: Estado del conocimiento

9

CAPÍTULO II:

ESTADO DEL

CONOCIMIENTO


10


11

II.1 MARCO TEÓRICO

II.1.1 CARACTERÍSTICAS DE LOS ACUÍFEROS

Antes de entrar en los principios teóricos del método de resonancia magnética, así

como en su aplicación a la investigación de la humedad del subsuelo, se presenta un

breve repaso de los conceptos de hidrogeología a los que se hará referencia más

adelante.

II.1.1.1 DEFINICIONES PRINCIPALES

Definición de acuífero

Se llama acuífero a la formación geológica que contiene agua en cantidad

apreciable y que permite con relativa facilidad su flujo. Un acuífero se encuentra

delimitado en su base por un sustrato impermeable y en su parte superior bien por la

superficie piezométrica de la capa freática, en el caso de un acuífero libre, o por una capa

impermeable, en el caso de ser confinado o cautivo. Un acuífero está constituido por la

roca almacén y por el agua que ésta contiene.

Buenos acuíferos son los depósitos de arenas y gravas, las capas de arenisca mal

cementadas, las masas de granito intensamente fracturadas u otras rocas compactas con

fracturación importante, los contactos mal sellados entre lavas de diferentes series, y los

lentejones de calizas con planos de disolución. Malos acuíferos son los depósitos de

arcillas y capas de lutitas, al igual que las rocas metamórficas y las rocas cristalinas

sanas como las masas de granito no afectadas por esfuerzos tectónicos.

Estructura de un acuífero

Hay dos factores geológicos a considerar: los estratigráficos, que determinan las

características físicas y químicas de la roca almacén, así como su geometría; y los

tectónicos, que fijan sus dimensiones y también su geometría. Los elementos que

delimitan los acuíferos son los siguientes:

En su base, los acuíferos están delimitados por el sustrato impermeable.

Según el tipo de terreno que los delimite en su parte superior, existen diferentes

tipos de acuíferos:

Acuífero confinado: delimitado por terreno impermeable.

Acuífero semiconfinado: terreno semipermeable.

Acuífero libre: el terreno en la parte superior es igual a la roca almacén (es decir,

relativamente permeable).

Dicho de otro modo, los acuíferos libres o no confinados se encuentran

delimitados en su parte superior por la superficie piezométrica (que en este caso coincide

con la freática). Mientras que el sustrato y el techo impermeables presentan una


12

morfología y una posición estables, la superficie piezométrica sufre variaciones de forma

y altura.

Figura 1: Acuífero libre y confinado

II.1.1.1.1 TIPOS DE AGUA EN EL SUBSUELO

El agua contenida en los poros de la roca almacén se puede clasificar según su

grado de unión a la superficie de los granos, siendo la clasificación más general la que

diferencia el agua de retención del agua gravífica (agua extraíble gravitacionalmente).

Agua de retención

La molécula de agua, por su carácter polar que la asimila a un minúsculo imán

permanente, es atraída y fijada por las irregularidades electrónicas de la superficie de los

cristales, que constituyen a su vez minúsculos dipolos. De esta forma, cierta cantidad de

agua del suelo está adsorbida por la roca. Es el agua de retención, a menudo calificada

de agua ligada. Sus propiedades físicas son diferentes de las del agua libre (su densidad,

en particular). Dentro del agua de retención pueden citarse esencialmente dos tipos de

agua:

agua higroscópica

agua pelicular

Agua higroscópica: Las fuerzas que la mantienen unida a la superficie de los poros son

fuerzas eléctricas y de adhesión molecular. Su contenido depende de la temperatura, de

la humedad y de la presión del aire, aunque es sobre todo la porosidad, por tanto la

granulometría, la que rige la cantidad de agua higroscópica presente en el subsuelo. Ésta

varía entre 15 – 20 % para las arenas finas o medias a 0.2 – 0.5 % para las arenas

gruesas.

Agua pelicular: Adherida a la superficie de los poros por atracción molecular, se

encuentra formando una película continua, con espesor de décimas de micra. No es

extraíble por gravedad. El porcentaje en el suelo de este agua es muy variable: desde 40

– 50 % para las arcillas a sólo 1.5 – 3 % para las arenas.


13

Agua capilar

El agua capilar es agua ligada a las paredes de los granos por fuerzas capilares o

de tensión superficial, que asciende desde el nivel freático por capilaridad y ocupa, total o

parcialmente, los espacios capilares.

La altura hasta la que asciende el agua depende de la textura del terreno y del

diámetro de los poros, ascendiendo hasta mayor altura cuanto más finos sean los granos.

Puede oscilar entre 250 cm (limos) a 15 cm (arenas gruesas), y en el caso de las cretas

puede llegar hasta varios metros por encima del nivel freático. Pueden distinguirse dos

tipos de agua capilar, en función de su posición respecto al nivel piezométrico y la acción

de la gravedad:

agua capilar aislada

agua capilar continua

El agua capilar aislada, situada en la zona superior a la capa acuífera, sólo ocupa una

parte de los huecos, que en su otra parte contienen aire y vapor de agua. No se desplaza

por la acción de la gravedad y debe ser clasificada dentro de la categoría de agua de

retención.

El agua capilar continua, localizada en la franja capilar, rellena la totalidad de los poros e

intersticios capilares y sufre la acción de la fuerza de gravedad.

Agua libre

El agua gravífica, libre o de percolación es el agua que circula libremente a través

del suelo debido a la fuerza de la gravedad. Se trata de la fracción de mayor interés para

la hidrogeología, ya que puede extraerse a través de procedimientos técnicos prácticos.

II.1.1.1.2 ZONAS DE HUMEDAD

Según el tipo de unión entre agua y roca almacén que predomina en el suelo, éste

se puede dividir en diferentes capas.

Zona de saturación

Zona donde los huecos del suelo, sedimento o roca están llenos con agua a una

presión hidrostática mayor que la presión atmosférica. Es en esta zona donde el agua

gravífica alcanza su máximo.

En el caso de acuíferos libres, la superficie superior, límite de la zona de

saturación, es una superficie de equilibrio en la que la presión del agua es la misma en

todos los puntos a la presión atmosférica: es la superficie libre de las aguas subterráneas

o nivel freático.


14

Zona vadosa o de aireación

Es la zona localizada entre la superficie del suelo y el nivel freático, compuesta

por una región o zona saturada, debido al ascenso capilar (franja capilar), y una zona no

saturada, en cuyos poros coexisten tres fases: suelo, agua y aire.

De esta forma, el grado de saturación permite definir, de más a menos

profundidad, las siguientes zonas:

franja capilar

zona de retención

zona de evapotranspiración

Franja capilar

El grado de saturación disminuye gradualmente desde la base de la capa

(saturación total) hacia arriba. Esta humedad está ligada a la presencia de agua que

asciende por capilaridad, en la que pueden distinguirse dos tipos de agua capilar

diferenciados, que ya se han definido en el apartado II.1.3.1.1:

agua capilar aislada

agua capilar continua

Como ya se ha comentado antes, la importancia de la franja capilar es

inversamente proporcional a la granulometría del subsuelo. En terrenos muy permeables

como las gravas, su espesor es de unos pocos decímetros, mientras que en terrenos

menos permeables como los limos llega a ser de 3 ó 4 m. Por ejemplo, para las arenas

puede estar entre 30 y 60 cm, 120 cm para las margas y 300 cm para los limos. Sigue las

fluctuaciones de la superficie piezométrica.

Zona de retención

En la zona superior los huecos están ocupados por agua, aire y vapor de agua. El

volumen de agua es igual a la capacidad de retención, siendo ésta la razón de que se

llame a así a esta zona.

El agua de esta zona no está unida hidráulicamente con las capas inferiores,

oscilando el espesor medio de esta capa entre 0.6 y 2 m, aunque puede alcanzar hasta

10 ó 20 m y también puede no estar presente.

Zona de evapotranspiración

La capa superior, limitada por arriba por la superficie del suelo, está sometida a la

evapotranspiración, consistente en la pérdida de humedad por evaporación directa junto

con la pérdida por transpiración de la vegetación. El grado de saturación ya no está sólo

determinado por la capacidad de retención específica, sino también por la acción de

evapotranspiración y la alimentación debida al agua superficial.

El espesor de esta zona varía en función del clima y del tipo de cobertura vegetal.

En zonas templadas, alcanza como media de 1 a 2 m, raramente los 3 m.


15

II.1.1.1.3 REPARTO DE LOS TIPOS DE AGUA

La división de los tipos de agua en las distintas zonas del suelo y del subsuelo

está ligada muy estrechamente al tipo de agua:

La zona de saturación contiene agua higroscópica, agua pelicular y agua capilar

aislada, que constituyen el agua de retención, y también agua capilar continua y

agua gravífica. Es la zona en la que está contenida el agua gravífica.

La franja capilar contiene agua higroscópica, agua pelicular y agua capilar aislada

y continua.

La zona de retención es el dominio del agua de retención.

En la zona de evapotranspiración, el grado de saturación es variable debido a la

doble acción de la succión de las raíces y el aporte de las aguas de infiltración.

La tabla siguiente constituye un resumen de lo anterior, siguiendo a Castany

(1963):

Tabla 1: Castany 1963, categorías y tipos de agua en el subsuelo

Categoría del agua Tipo de agua Categoría del agua Extracción

Agua de retención Agua higroscópica

Agua pelicular Agua ligada

Agua de retención

Calcinación

Agua capilar Agua capilar aislada Centrifugación

Agua capilar continua Agua libre Agua libre Gravedad

Agua gravífica Agua gravífica

II.1.1.2 FUNCIONES HIDRÁULICAS DE LOS ACUÍFEROS

Las funciones hidráulicas de los acuíferos son básicamente las que hacen

referencia a su capacidad de almacenamiento de agua y a la facilidad del flujo de agua

en el subsuelo.

II.1.1.2.1 ALMACENAMIENTO DEL AGUA

Porosidad

La porosidad total representa el volumen de huecos respecto al volumen total de

la roca:

= volumen huecos / volumen total

Los poros pueden constituir del 1 al 45% del volumen total de una roca. La arcilla

y la arena son porosas, igualmente lo son una arenisca mal cementada o una roca

fracturada o con planos de disolución, porque hay espacios vacíos en el seno de la roca.

La porosidad total de una roca, función del volumen total de los huecos, depende

de la forma, dimensión y la intercomunicación de los poros. Dichos poros son

determinados por las características de los granos, elementos que constituyen el material

del acuífero. Entonces, la porosidad total depende de la forma, dimensiones y agregado


16

de los granos, que varían dependiendo de la cementación y la compactación de las

rocas.

Puede distinguirse entre porosidad primaria y porosidad secundaria; la primaria se

refiere a los espacios existentes entre las partículas del material, es decir, los espacios

entre los granos; la secundaria tiene que ver con la existencia de fracturas o con la

presencia de planos de disolución dentro del material.

También puede distinguirse entre porosidad intersticial, de fisuras, de fracturas o

cárstica. Se definen también:

Porosidad eficaz: fracción de volumen de agua que se puede extraer de una

muestra por gravedad.

Porosidad específica: diferencia entre porosidad eficaz y porosidad total.

En inglés se utilizan los conceptos ‘specific yield’ (retención específica),

equivalente a la porosidad eficaz, y ‘effective porosity’, (porosidad efectiva), que se refiere

a la sección disponible para la circulación del agua; similar al anterior y que no tiene

equivalente en español, empleándose para ambos la porosidad eficaz.

Superficie específica:

La superficie específica o área superficial se define como el área de la superficie

externa más el área de la superficie interna (en el caso de que ésta exista) de las

partículas constituyentes, por unidad de masa, expresada en m2/g. De esta forma, poros

más pequeños contribuyen más al valor de la superficie específica.

Coeficiente de almacenamiento

En el caso de acuíferos libres, la porosidad eficaz da una idea de la capacidad de

almacenamiento de agua del acuífero (es decir, del volumen de agua que puede

extraerse de ellos). En el caso de un acuífero confinado, cuando se extrae agua de él

todos sus poros continúan saturados, sólo que la presión disminuye; en este caso el

concepto de porosidad eficaz no indica nada. Se define entonces el coeficiente de

almacenamiento.

Coeficiente de almacenamiento, S: volumen de agua liberado dividido por el volumen

total que ha bajado la superficie piezométrica.

II.1.1.2.2 FLUJO DEL AGUA

Permeabilidad

La permeabilidad se refiere a la facilidad que el terreno ofrece al paso de un

fluido. Se expresa mediante la conductividad hidráulica (K), constante de

proporcionalidad entre el caudal por unidad de sección y el gradiente hidráulico (ley de

Darcy):


17

Caudal (m3/día) / sección (m2) = K·h (m) / l (m)

La conductividad hidráulica K se mide en unidades de longitud entre tiempo,

habitualmente m/día, (en geotecnia, cm/s).

Transmisividad, (T): conductividad hidráulica multiplicada por el espesor del acuífero,

K·z, da una idea del caudal que va a proporcionar un determinado acuífero (ya que un

acuífero con conductividad hidráulica menor pero mayor espesor proporciona el mismo

caudal que otro con menor espesor pero mayor conductividad hidráulica).

La permeabilidad de un material depende de la porosidad, de la conexión entre las

aberturas e intersticios, y del tamaño y forma de tales conductos.

Una roca puede ser muy porosa y ser impermeable, como la arcilla. Las arenas,

por el contrario, son porosas y permeables; en cuanto a los granitos fracturados, son

permeables en el caso de fracturas interconectadas, que permiten el flujo del agua. La

relativa impermeabilidad de los materiales muy finos – granulares se explica por la gran

superficie expuesta en relación al volumen de poros.

II.1.1.3 RESISTIVIDAD DE LOS ACUÍFEROS

Ley de Archie

La resistividad eléctrica del suelo depende en gran medida del contenido en agua

de éste, presentando sin embargo el problema de su ambigüedad, ya que la resistividad

depende también de la porosidad del subsuelo, así como del grado de saturación de los

poros y el tipo de porosidad.

Es por eso que los métodos geoeléctricos constituyen la técnica geofísica más

ampliamente utilizada para exploración de agua subterránea.

La resistividad de suelos arenosos no saturados obedece a la siguiente expresión

(Archie, 1942):

= a -m S –n = a F I

En la expresión anterior:

es la resistividad de la roca

a la resistividad del agua contenida en la roca

es la porosidad (volumen de huecos dividido por el volumen total)

m es el exponente de Archie o exponente de cementación, que oscila entre 1.3

(para arenas no consolidadas) y que aumenta con el grado de cementación, hasta

valores de 2.5

F = -m es el factor de formación

S es el grado de saturación (volumen de agua dividido por el volumen de huecos)

n es el índice de saturación (que suele oscilar entre 1.7 y 2.3)

I = S – n es el índice de saturación


18

II.1.2 PRINCIPIOS DE LA RESONANCIA MAGNÉTICA

En la literatura se puede encontrar información detallada sobre los principios

físicos en los que está basado el método de resonancia magnética (Slichter 1990,

Abragham 1961, Goldman et al. 1994, Weichman et al 2000, Yaramanci 2000, Legchenko

y Valla 2002, Legchenko et al, 2002, Lubczynski y Roy, 2003, 2004, Yaramanci et al

2002, Roy y Lubczynski, 2003a, Vouillamoz 2003, Legchenko et al. 2004, Yaramanci,

2004, Plata y Rubio 2007, entre otros).

El fenómeno de resonancia magnética se basa en las propiedades de espín y

momento magnético de los átomos, y para comprenderlo es conveniente considerar tanto

la teoría de la física cuántica como la clásica.

Ya que los pares de protones y neutrones tienden a alinear su momento angular

de forma antiparalela, el dipolo magnético resultante de un núcleo viene dado por el

momento del último nucleón no emparejado.

Una molécula de agua, H20, consiste en un único átomo de oxígeno y dos átomos

de hidrógeno. El oxígeno, con 8 protones y 8 neutrones, no tiene un momento magnético

resultante, mientras que el hidrógeno, con un único protón, posee momento magnético.

De esta forma, la molécula de agua posee también un momento de dipolo magnético, y

así, en el caso de la resonancia magnética aplicada a la prospección de agua

subterránea, el átomo de interés es el átomo de hidrógeno (1H+).

II.1.2.1 RADIO GIROMAGNÉTICO

El radio giromagnético (concepto básico en resonancia magnética) se define como

la razón entre el momento dipolar magnético y el momento angular de un sistema.

Desde el punto de vista clásico, se representa al protón en rotación sobre sí

mismo; dicho movimiento de rotación se expresa mediante el momento angular de espín,

que tiene en realidad un origen puramente cuántico.

Además del momento angular asociado a la rotación del espín, el movimiento de

la carga eléctrica produce un momento magnético dipolar que hace que las partículas con

espín no nulo se comporten como un pequeño imán caracterizado por su momento

magnético.

Cuerpo clásico en rotación

Para un cuerpo cargado en rotación, clásicamente, el factor giromagnético viene

dado por la siguiente expresión:

m

q

2

Para demostrarlo, es suficiente con considerar un anillo estrecho infinitesimal de

radio r, área r2, masa m y carga q, ya que bastaría con integrar para lograr el resultado

general. El momento angular del anillo sería:

L = mrv

mientras que su momento dipolar magnético:


19

= I A = Lm

qrvm

m

qr

r

vq

222

2

con lo que

radio giromagnético = /L = m

q

2

Radio giromagnético del protón

El resultado anterior puede extenderse a electrones y nucleones, introduciendo el

factor g que depende de la partícula considerada:

p

p

gg

m

e

2

siendo p el magnetón nuclear

mp y e la masa y carga, respectivamente, del protón

g depende del nucleón considerado, en el caso del protón g = 5.585694701

Lo que da lugar a = 0.2675 rad s –1 nT –1 para los protones.

II.1.2.2 FRECUENCIA DE LARMOR

La importancia del factor giromagnético en Resonancia Magnética Nuclear se

debe a que un protón situado en un campo magnético externo precesa con la frecuencia

de Larmor de los protones (figura 2), definida como el producto entre el radio

giromagnético y el campo externo (Slichter 1990), tal y como va a explicarse a

continuación.

0 = ·B 0

donde:

B0 es la magnitud del campo magnético externo (campo geomagnético,

habitualmente)

radio giromagnético para los protones, ( = 0.2675 rad s –1 nT –1)

Punto de vista clásico

Para demostrar lo anterior desde un punto de vista clásico, es suficiente

considerar una partícula cargada en rotación sumida en un campo magnético, como

puede ser el protón de las moléculas del agua en el interior del campo geomagnético

(figura 2). Como se ha visto antes, puede asociarse a esa partícula un momento angular I

proveniente de la rotación, así como un momento magnético dipolar proveniente del

movimiento de la carga. Se sabe que un momento magnético situado en un campo

magnético tiende a alinearse con el campo; dicha tendencia a alinearse puede describirse

como el torque que ejerce el campo sobre el momento magnético de la partícula. Si el


20

ángulo entre el momento magnético y el campo es , la expresión del torque es la

siguiente:

sin2

sin BIm

egBBx

p

Por otro lado, la variación del momento angular total de la partícula es igual al

torque, y tenemos que dicha variación del momento angular I se expresa como:

t

I

t

I

sin

Igualando ambas expresiones:

sin2

sinsin

BIm

egB

t

I

t

I

p

que en forma diferencial,

sin2

sinsin BIm

egI

td

dI

td

Id

p

Larmor

Con lo que se tiene que la frecuencia de giro es la siguiente:

Bm

eg

td

d

p

Larmor2

Figura 2: Momento producido por el campo magnético en la molécula del agua

Punto de vista cuántico

Desde un punto de vista cuántico, se consideran los diferentes estados

energéticos de un protón en presencia de un campo magnético externo, definidos por el

número cuántico de espín S.

Para los protones, 1H+, dicho número cuántico es 1/2, lo que da lugar a dos

posibles orientaciones del momento magnético en presencia de un campo magnético

externo. Cada una de ellas se expresa mediante el número cuántico mj, que puede tomar

los valores 1/2 y – 1/2 (mj = -S, -(S + 1)…S-1, S) (figura 3).


21

Una de las orientaciones es paralela al campo externo, lo que da lugar a la

energía más baja (mj = – 1/2), la otra, antiparalela, (mj = 1/2), corresponde al nivel

energético más alto. En ausencia de campo externo, se dice que los niveles energéticos

están degenerados. Ante un campo B0, entonces, la energía proveniente del momento

magnético viene dada por la siguiente expresión:

E (mj) = 0Bm j

Figura 3: Estados energéticos ante un campo magnético externo

La transición de un estado a otro se produce mediante la absorción o emisión de

un fotón de energía igual a la diferencia de energía entre niveles,

E = 0B

que corresponde a un fotón de frecuencia Larmor dada por:

f0 = B0 / 2

siendo

el radio giromagnético, definido anteriormente

B0 el campo magnético externo (campo geomagnético, en las situaciones que se

van a considerar)

II.1.2.3 CONJUNTO DE N PROTONES

Ante la ausencia de un campo magnético externo, los momentos magnéticos de

los protones se encuentran orientados de forma aleatoria, sin producir un momento

magnético macroscópico, tal y como se muestra en la figura 4a. Esto es así porque

energéticamente las dos orientaciones posibles son equivalentes.

Situados en el interior de un campo magnético estático, como por ejemplo el

campo magnético terrestre, la estadística de Boltzmann predice para el estado de

equilibrio que las ocupaciones de los niveles energéticos son proporcionales al factor exp

(– E(mJ)/kT); con

E(mJ) = hmJB0/2π

De esta forma la población del estado energético más bajo será levemente mayor,

provocando una magnetización neta en la dirección del campo terrestre (figura 4 b).


22

Figura 4: Magnetización de un conjunto de moléculas

La imanación resultante de una muestra que contiene N átomos por unidad de

volumen, calculada como la suma de las proyecciones del momento magnético en la

dirección del campo aplicado, viene dada por:

2/1

2/1

0

2/1

2/1

0

/exp

/exp

J

J

m

J

m

JJ

TkBm

TkBmm

NM

Como hB0 /2kT << kT, en la expresión anterior puede reemplazarse el término

exponencial por los primeros términos de su desarrollo, (e-f(x) -1 f(x)) con lo que se

obtiene la siguiente expresión para la magnetización en equilibrio (ecuación de Curie):

M0Tk

BN4

22

0

= 0 B0

donde

N es el número de protones del hidrógeno por unidad de volumen

T temperatura absoluta (K)

K constante de Boltzmann (1.38 10 -1 J K –1)

h constante de Plank (6.686 10 –34 J s)

Por ejemplo, para T = 293 K (20 º C) M0 = 3.287 10 –3 B0 (nT)

T = 283 K (10 º C) M0 = 3.403 10 –3 B0 (nT)

Considerando el último caso (T = 10 º C) se obtiene un valor de 0 = 4.276 10–9

para la susceptibilidad paramagnética de los protones en el agua.

II.1.2.4 RESONANCIA

Si en presencia del campo geomagnético terrestre se excitan las moléculas del

agua mediante un campo variable de frecuencia igual a la frecuencia Larmor de los

protones:

ω0 = 2 f0 = B0


23

y cuya magnitud es pequeña comparada con la del campo magnético estático (de forma

que la frecuencia Larmor que corresponde al salto entre niveles energéticos no varíe

mucho), se produce una variación de la ocupación de los distintos niveles energéticos, ya

que a partir de la absorción de fotones de energía 0B , algunos de los protones pasan

al estado energético más alto. De esta forma, el momento magnético macroscópico ya no

se encuentra orientado en la dirección del campo geomagnético.

Si el flujo de fotones continúa, se observa un comportamiento cíclico de las

ocupaciones de ambos niveles energéticos, ya que los protones en el estado energético

correspondiente a mj = 1/2 pueden emitir un fotón de energía 0B y volver al estado

energético más bajo (figura 5).

Figura 5: Absorción y emisión inducida de fotones

II.1.2.5 LA RELAJACIÓN

Una vez retirado el campo externo que provoca la excitación de los protones, se

reestablece la proporción inicial entre las poblaciones de los distintos estados, de

acuerdo con la ley de Boltzmann, mediante un proceso denominado relajación. En este

proceso la componente macroscópica del momento magnético recupera su valor inicial

de equilibrio, M0.

Dicha relajación supone la vuelta a cero de la componente de la magnetización

perpendicular al campo estático (Mxy) y la recuperación de Mz (componente paralela al

campo estático o longitudinal) hasta su valor inicial M0 (figura 6). La disminución de Mxy

tiene un tiempo característico llamado T2, (tiempo de relajación espín – espín o

transversal); la recuperación de Mz un tiempo característico llamado T1 (tiempo de

relajación espín – entorno o longitudinal).

Dicha relajación se produce a través de los siguientes procesos que suceden

simultáneamente, siguiendo a Moris NessAiver, 2006:

La energía absorbida se “devuelve”, dicha energía electromagnética constituye la

señal de resonancia, cuya frecuencia de precesión es la frecuencia de resonancia,

y cuya amplitud es proporcional a la densidad de protones.

El momento magnético macroscópico va recuperando su posición inicial de

equilibrio con el campo geomagnético (los espines que se han excitado vuelven a


24

reorientarse con el campo externo, recuperando el equilibrio térmico), de forma

exponencial y con constante de tiempo T1; dicha recuperación se denomina

relajación espín – entorno o relajación longitudinal.

Los protones excitados, que inicialmente estaban en fase, comienzan a

desfasarse (debido a interacciones espín – espín, o inhomogeneidades del campo

geomagnético); esto produce decaimiento exponencial de la señal, con constante

de tiempo T2 o T2*, denominado relajación espín – espín o relajación transversal.

Figura 6: Relajación de la magnetización macroscópica, a partir de Vouillamoz 2003

II.1.2.6 ECUACIONES DE BLOCH

Desde un punto de vista macroscópico, el comportamiento del vector de

magnetización M, provocado por ambos campos, estático y alterno, viene descrito

mediante las ecuaciones de Bloch, (Bloch 1946, Abragam, 1961, Slichter, 1990). Es

conveniente expresar estas ecuaciones en un sistema de referencia cuyo eje z coincida

con el campo magnético estático:

B0 = H0 = (ω0 / ) uz

donde es la permeabilidad magnética del medio, ω0 la frecuencia de Larmor.

Las ecuaciones de Bloch describen el comportamiento del vector magnetización

M, ligado a las propiedades de espín de los protones, cuando estos se hallan sometidos

al campo total, suma del campo estático terrestre y el campo alterno aplicado:

B = B0 + B Tx

Las ecuaciones son las siguientes:

1

0

T

MMBxM

dt

dM Z

Z

Z

2

,

,

,

T

MBxM

dt

dM YX

YX

YX (II.1)


25

donde T1 y T2 son los tiempos de relajación longitudinal o espín – entorno y transversal o

espín – espín, respectivamente, y M0 la magnetización nuclear por unidad de volumen en

situación de equilibrio térmico para los protones del agua, definida anteriormente.

Campo magnético e inducción magnética

De una forma más detallada, el campo total viene dado por la siguiente expresión:

B = 0 (H + JI) + JR + BTx

ya que la relación entre el campo magnético H y la inducción magnética B es la siguiente:

B = 0 (H + JI) + JR

donde JI = H es la imanación del medio y JR es la imanación remanente.

En el vacío, y en medios diamagnéticos, y JR suelen ser despreciables con lo

que B = 0 H, tal y como se ha considerado en el punto anterior.

Sin embargo, para cuerpos magnéticos y ferromagnéticos estos términos no

pueden despreciarse, con lo que la inducción es variable en el espacio según la

imanación del terreno y la imanación remanente.

B = 0 (H0 + ·H0) + JR = B0 + B0

En SRM (Sondeos por Resonancia Magnética), el campo estático es el campo

geomagnético y los campos suplementarios suelen ser creados por los óxidos

ferromagnéticos habitualmente presentes en la magnetita (asociada a basaltos y otras

rocas ígneas), y la hematites (asociada generalmente a lateritas), (Vouillamoz, 2003).

Keating y Knight (2008) presentan un estudio de laboratorio con relaciones entre

presencia de magnetita y tiempo de relajación de la señal de resonancia.

Dichos componentes (magnetita y hematites) están relacionados con problemas

en los sondeos de resonancia (Roy et al. 2008), al provocar una inducción no homogénea

en el terreno, debido a su alta susceptibilidad magnética.

Sistema de referencia del laboratorio y sistema de referencia en rotación

Para resolver las ecuaciones anteriores va a utilizarse un sistema de referencia

con velocidad angular 0 = - 0 uz, de tal forma que las ecuaciones de Bloch tomen una

forma más sencilla.

Para transformar las ecuaciones (II.1) al sistema de referencia en rotación, se

tiene en cuenta que para cualquier vector F la relación entre la derivada temporal en el

sistema fijo (o sistema del laboratorio) y la derivada temporal en el sistema en rotación es

la siguiente:

Fxdt

dF

dt

dFrotlab 0

Con lo cual las ecuaciones toman la siguiente forma, en el sistema de referencia

en rotación:


26

1

0

T

MMBxM

dt

dM Z

Z

TxZ

2

','

','

','

T

MBxM

dt

dM YX

YX

TxYX

Como en el instante en el que se aplica el campo alterno BTx el sistema estaba en

equilibrio, el momento magnético estaba orientado según el eje z,

M = M0 uz

la aplicación de un campo externo provoca (observado desde el sistema en rotación) la

desviación del eje de rotación de los protones, debido al torque D producido por dicho

campo, (figura 7b):

D =

t

M 0 (M0 x BTx)

De esta forma, sólo la componente del campo magnético alterno aplicado

perpendicular al campo magnético estático, BTx, provoca la desviación de los protones

respecto del equilibrio:

BTx = BTx – (B0 B

Tx) B0

Figura 7: Componentes de la magnetización en un sistema de referencia fijo y sistema de referencia en rotación. A partir de Vouillamoz 2003

Descomposición de BTx

Se quiere expresar la componente transversal del campo transmitido, BTx, de una

forma más adecuada para la resolución de las ecuaciones. Para ello se tiene en cuenta

que un campo magnético alterno puede descomponerse en dos componentes

ortogonales giratorias, una rotando en el sentido de las agujas del reloj (componente u)

y la otra en sentido contrario (u-). En el caso de no considerar la polarización elíptica del

campo incidente ambas componentes son de igual amplitud (Weichman et al. 2000).

Entonces se tiene, siguiendo a Legchenko y Valla (2002), que:

BTx = B1 u + B1 u

-


27

donde u gira con velocidad angular -0 y u- con velocidad angular 0:

u = cos (0t) u0 + sin (0t) u

0 x uz

u- = cos (0t) u

0 - sin (0t) u0 x uz

siendo u0 la dirección inicial del vector B

Tx, y u0 x uz un vector unitario ortogonal a u

0.

De lo anterior se deduce fácilmente que,

BTx = B

Tx )(2

1

uu

Nótese que en la expresión anterior BTx es constante, ya que la dependencia

temporal se ha introducido en el sistema de referencia en rotación.

Entonces, como u gira en el mismo sentido de la precesión del momento

magnético y u- en sentido contrario, puede demostrarse que cerca de la resonancia se

puede despreciar la segunda componente, y sustituir en las ecuaciones de Bloch BTx por

2

TxB u-

Esto es así porque, ya que luego se integrarán las ecuaciones de Bloch para

pulsos decenas de veces más largos que los periodos correspondientes a la frecuencia

de Larmor, sólo las componentes que giran en el sentido de las agujas del reloj van a

producir, promediando en el tiempo, un torque diferente de cero en la magnetización de

los protones (Goldman et al. 1994). De este modo, las ecuaciones de Bloch toman la

forma:

1

0

2

1

T

MMBM

dt

Md zTx

Tz

22

1

T

MBM

dt

Md TTx

zT

(II.2)

donde uT = uz x u

Solución de las ecuaciones de Bloch

Si la duración del campo alterno aplicado es suficientemente corta, comparada

con T1 y T2, como para poder despreciar el decaimiento de la señal durante la aplicación

del pulso (Legchenko y Valla 2002) la solución de las ecuaciones anteriores puede

aproximarse por las expresiones siguientes, (donde consideramos que el pulso se retira

en t = 0):

t

Tx

tz dtBMtM

2

1cos)( 00 (II.3a)

t

Tx

tT dtBsinMtM

2

1)( 00 (II.3b)


28

1/

0

002

1cos11)(

TtTx

tz edtBMtM

(II.3c)

2/

0

002

1)(

TtTx

tT edtBsinMtM

(II.3d)

Estas expresiones corresponden a una desviación del vector de magnetización

respecto del eje z dada por un ángulo (ecuaciones II.4a y II.4b, durante la aplicación del

campo externo variable)

TxTx BdtB

2

1

2

10

(II.4)

seguida, tras retirar el campo alterno, por un decaimiento exponencial hacia el equilibrio

estático, con tiempo de relajación T2 para la componente perpendicular al campo estático

(ecuación II.3c), y una recuperación de la componente longitudinal hacia su posición de

equilibrio inicial definida por un tiempo de relajación T1 (ecuación II.3d).

II.1.3 RESONANCIA MAGNÉTICA APLICADA A PROSPECCIÓN DE AGUA

SUBTERRÁNEA

Como se ha visto en el apartado anterior, la resonancia magnética se basa en las

propiedades magnéticas y de espín de algunos núcleos, que hacen que éstos se

encuentren alineados en presencia de un campo estático (artificial o natural), y que

después de una excitación externa vuelvan a su estado de equilibrio emitiendo una señal

de resonancia.

En el caso de la resonancia magnética aplicada a la prospección de agua

subterránea, el campo estático utilizado es el campo terrestre y el núcleo de interés el

hidrógeno del agua, 1H+. A partir de las características de la señal emitida por los

protones del agua después de diferentes intensidades del campo de excitación se

pueden obtener parámetros tales como contenido en agua total, profundidad del techo de

la capa saturada, porcentaje de agua en función de la profundidad y transmisividad total

(Hunter, 2003, Goldman et al. 1994, Schirov et al. 1991, Yaramanci et al. 1999). Dicho

campo de excitación se obtiene a partir de la inyección de una intensidad variable a lo

largo de un bucle de cable situado sobre la superficie del terreno; este mismo bucle se

utiliza posteriormente para la medida de la señal de excitación.

La principal ventaja del sondeo por resonancia magnética nuclear (SRM) respecto

a otros métodos de prospección geofísica es que responde directamente al agua del

subsuelo, ya que la existencia o ausencia de señal de SRM se asocia directamente con la

presencia o no de agua (dentro de los límites de detección del equipo utilizado), mientras

que los métodos convencionales para prospección de agua se basan en la detección de

estructuras capaces de contenerla, a través de medidas de resistividad, velocidad de

ondas acústicas etc.

Sus mayores inconvenientes son la debilidad de la señal, que se traduce en una

relación pequeña entre señal y ruido, y su sensibilidad ante gradientes y fluctuaciones del


29

campo magnético terrestre. La amplitud de la señal de resonancia depende de varios

factores: magnitud e inclinación del campo geomagnético (que varía según las

coordenadas del lugar de estudio), conductividad del subsuelo (con el consiguiente efecto

de apantallamiento y desfase entre señales provenientes de diferentes profundidades), el

tamaño y tipo de bucle utilizado (que determina el volumen de agua excitado en el

estudio), y el tiempo de relajación de la señal (que depende del tipo de roca en la que el

agua está contenida). De esta forma, es importante estudiar las variaciones en la señal

de resonancia magnética debido a estos factores naturales.

Historia de la Resonancia Magnética

El descubrimiento del fenómeno de resonancia magnética nuclear se remonta a

1945, debido a equipos de la universidad de Harvard (Purcell et al. 1945) y Stanford

(Bloch, 1946). A partir de entonces, dicho fenómeno se aplica en geofísica

(magnetómetro de protones, perfil de pozo de RMN), química (análisis químicos, estudios

cinéticos de reacciones químicas) y medicina (diagnosis). Su aplicación a la detección de

agua subterránea es relativamente nueva, siendo la idea original atribuida a R.H. Varian

(Varian, 1962).

El primer equipo geofísico para prospección no invasiva de agua subterránea,

llamado Hydroscope, fue propuesto en 1981 y empezó a desarrollarse en el Instituto de

Cinética Química y de Combustible de Novossibirsk de la Academia de las Ciencias de la

Tierra en la URSS, a finales de los años 70. Acerca de este equipo, puede citarse la

publicación en inglés de Semenov (1987), así como la de Shushakov (2006).

Es en el año 1996 cuando aparece un nuevo equipo de medida llamado Numis y

desarrollado en Francia gracias a un programa de colaboración entre el BRGM, la

sociedad Iris Instruments y el Instituto de Cinética Química y de Combustible de

Novossibirsk; las primeras publicaciones que hacen referencia a dicho equipo aparecen

en diferentes congresos: Legchenko et al. (1996); Legchenko (1996a y 1996b),

Legchenko et al. (1997a, b y c). Otras publicaciones más recientes sobre las

características del equipo mencionado es de Bernard, J. (2007).

También existe en Europa otro equipo de medida de sondeos de resonancia

(Radic, T., 2007) desarrollado por el grupo de investigación de Tino Radic, en Alemania.

Dicho equipo se denomina MIDI, presenta el inconveniente (para el uso habitual de la

técnica de resonancia aplicada a la prospección de aguas subterráneas) de no poseer

una gran profundidad de penetración, pero es sin embargo muy eficaz a la hora de

eliminar el ruido cultural sin aumentar la duración de los sondeos.

Además de eso, existe una instrumentación en USA (GeoMRI) que utiliza varios

bucles para mitigación de ruido e inversión en 2 y 3D (Walsh 2008).

El principal problema al que enfrentarse durante el desarrollo de la

instrumentación para sondeos de resonancia magnética fue el gran volumen de

investigación, de decenas de miles de m3, en comparación al volumen de investigación

de las aplicaciones geofísicas anteriores, mucho más reducido: del orden de unos pocos

cm3 para medidas en laboratorio a unos pocos dm3 para NML (Nuclear Magnetic Logging,


30

testificación de sondeos por resonancia magnética nuclear). Esto hace que el control

sobre las condiciones de medida sea menor, ya que:

Debido a la dificultad de producir un campo magnético estático en el volumen de

interés, el campo estático utilizado es el campo terrestre, con sus variaciones y

heterogeneidades.

La energía de excitación debe ser alta para alcanzar las profundidades de

investigación deseadas, en el ámbito habitual de investigación de acuíferos.

Por otro lado, la debilidad de la señal de resonancia produce una relación señal

ruido pequeña, y la imposibilidad de medir una constante de relajación intrínseca a la

señal durante los primeros años de utilización del método impedía obtener resultados

cuantitativos acerca de la permeabilidad de los acuíferos.

A pesar de todo ello, numerosos estudios muestran la posibilidad de obtener

información cualitativa y / o cuantitativa a través del método de resonancia en distintos

entornos geológicos: Schirov et al. 1991; Goldman et al. 1994; Legchenko et al 1995;

Yaramanci et al. 1999, 2002, Supper et al. 2002.

En 2001, un nuevo desarrollo en el equipo Numis permite la medida e inversión de

la constante de tiempo llamada T1, lo cual abre nueva posibilidades de interpretación de

los datos (Legchenko et al. 2004).

Equipo de medidas de resonancia Numis LITE

Como ya se ha comentado en el apartado I.3 Objetivos, en la presente tesis se va

a considerar el equipo de medida Numis LITE de la casa Iris Instruments para la toma de

datos de resonancia magnética.

El equipo incluye el siguiente software: Prodiviner, programa de adquisición y

procesado de datos (apartado II.2.6.2); Nmr, programa de computación matricial (para el

modelo de resistividad del suelo, tipo de bucle y campo geomagnético); Samogon,

programa de modelización; y Samovar, programa de inversión de medidas (apartados

II.2.10.1 y III.6.4).

II.1.3.1 TIEMPOS DE RELAJACIÓN

La cantidad de protones que resultan excitados tras la aplicación del campo

externo determina la amplitud de la señal de resonancia medida; ésta se relaciona

posteriormente con el agua presente en el subsuelo (ver apartado II.3.1.1).

La relación de la señal medida con la transmisividad del acuífero se basa en el

decaimiento de la señal, que se estudia brevemente en este apartado (ver también

apartado II.3.1.2).

En el apartado II.1.1.1.6 se ha visto que una vez retirado el campo alterno de

excitación, los protones del agua vuelven a su estado de equilibrio inicial mediante un

movimiento de precesión alrededor del campo geomagnético, emitiendo durante ese

proceso una señal de resonancia exponencial en el tiempo (ecuación II.3d).


31

Esta señal puede dividirse en sus componentes longitudinal y transversal al

campo estático (figura 6), consistiendo la primera en una recuperación exponencial de

tiempo característico T1 (figura 8a) y la segunda en un decaimiento exponencial de tiempo

característico T2 (figura 8b). En presencia de inhomogeneidades del campo magnético

estático, así como diferencias de susceptibilidad magnética entre el agua y los granos de

la roca, la constante de relajación transversal se denomina T2*.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 300 600 900 1200t (ms)

ma

gn

eti

za

cio

n

T1 = 400 ms T1 = 200 ms

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 100 200 300 400 500

t (ms)

ma

gn

eti

za

cio

n

T2 = 160 ms T2 = 80 ms

(a) (b)

Figura 8: Tiempos característicos T1 (a) y T2 (b) de una señal de resonancia

La constante transversal T2 se asocia al desfase de los protones, que inicialmente

se encontraban en fase; dicho desfase provoca el decaimiento de la señal de resonancia.

Los protones se desfasan debido a pequeñas diferencias en el campo magnético que

perciben, lo cual hace que cada uno rote con su frecuencia de Larmor correspondiente.

T1, la constante longitudinal, está relacionada con el tiempo necesario para que la

componente macroscópica de la magnetización vuelva a su orientación original a lo largo

del campo estático (recuperación del equilibrio térmico con el medio), Müller (2003).

Mecanismos de relajación

Para un líquido libre la constante de relajación de la vuelta al equilibrio viene

controlada por las interacciones moleculares dipolo – dipolo, y es inversamente

proporcional a la viscosidad del fluido. También depende (Keating y Knight, 2008) de la

concentración de especies paramagnéticas disueltas (como oxígeno disuelto, e iones Mn

(II) o Fe (III)) así como del pH.

De este modo, si el fluido de estudio fueran los hidrocarburos, más viscosos que

el agua, su constante de relajación sería en general menor que la del agua.

En el caso de agua confinada en un poro se observa un tiempo de relajación

menor que el correspondiente al del agua libre, debido a dos mecanismos que

contribuyen a acelerar el proceso de relajación: la relajación superficial o de pared (TS) y

la relajación difusiva (TDG – DG de Difusión en un Gradiente inhomogéneo).

Las tasas de decaimiento (1/Ti) correspondientes a los diferentes mecanismos

(propiedades del fluido libre, relajación superficial y relajación difusiva) son aditivas,

debido a que los diferentes mecanismos contribuyen de manera paralela al proceso de

relajación:

1/T = 1/TS + 1/TD + 1/ TB


32

La ecuación anterior es válida en el caso del régimen de difusión rápida (descrito

en el apartado siguiente), en el que se asume que todos los protones llegan e interactúan

con la superficie sólida de la pared del poro durante el intervalo de tiempo

correspondiente al experimento de resonancia magnética.

Mientras que el tiempo de relajación TB depende de las propiedades del fluido que

rellena los poros del subsuelo, los tiempos de relajación TS y TD se ven afectados por las

propiedades de la fase sólida.

II.1.3.1.1 RELAJACIÓN SUPERFICIAL

La relajación superficial, también llamada relajación de pared, viene determinada

por las interacciones entre los núcleos de hidrógeno del agua y la superficie sólida del

material geológico en el que ésta se halla contenida.

Debido a la difusión de las moléculas dentro de los poros, los protones chocan

con la superficie sólida de éstos (figura 9). Los choques influyen en el tiempo de

relajación al originar una orientación arbitraria del momento magnético (con el

consiguiente cambio de estado energético – de tal forma que influye en T1 – y/o

frecuencia de giro – de tal forma que T2* disminuye a mayor número de choques).

Difusión rápida

Considérese un poro lleno de agua, con sus protones mostrando cierta

magnetización macroscópica. Los protones cercanos a la pared del poro tienen una alta

probabilidad de relajarse. Por otro lado, debido a la propia difusión de las moléculas de

agua, protones aún no relajados van llegando a la pared del poro mientras que protones

ya relajados se trasladan al centro del poro.

En el límite en el que la difusión es muy rápida comparada con la relajación

inducida por la pared del poro (límite de difusión rápida), la magnetización se mantiene

uniforme a medida que se produce el proceso de relajación. Asumir que la relajación se

produce en el límite de la difusión rápida es lo mismo que asumir que la relajación de

pared, que se ha llamado TS, es mucho más larga que el tiempo que necesita una

partícula para difundirse a lo largo del poro,

Td = r2/D

Entonces, la condición de difusión rápida es la siguiente:

D

r

r

Dr

T

T

s

d

/

/2

< < 1 límite de difusión rápida

donde r es el tamaño del poro y D la auto difusión molecular (Kenyon, 1997), que en el

caso de agua a una temperatura de 30ºC, tiene un valor de 2.5 10-5 (Keating y Knight,

2008).


33

Figura 9: Representación esquemática de la precesión libre del hidrógeno en un poro, a partir de Roy y Lubczyinski (2002)

Relajación superficial y tamaño medio de los poros

En la situación de difusión rápida puede considerarse que la relajación en el poro

sigue una exponencial simple cuya tasa de relajación 1/TS es de la forma (Kenyon, 1997):

1/TS = S/Vp (II.5)

donde Vp es el volumen del poro, S la superficie de la pared del poro y es la relaxividad

NMR de pared (es decir, la habilidad de la superficie para provocar relajación de la

magnetización del protón), que además del tipo de grano depende también del fluido que

éste contiene.

La relación entre la relajación y la razón entre superficie y volumen del espacio

poroso (ecuación II.5), válida tanto para T1 como para T2 en situación de difusión rápida,

es la base para la estimación de permeabilidad y conductividad hidráulica a partir de la

resonancia magnética, ya que una constante más corta indica una vuelta al equilibrio más

rápida, es decir, más choques de las moléculas, y por tanto poros de tamaño menor

(menor permeabilidad).

II.1.3.1.2 RELAJACIÓN DIFUSIVA

La relajación difusiva viene determinada por el efecto de las propiedades

magnéticas de la fase sólida en las moléculas del agua en difusión, y se relaciona con el

gradiente medio interno del campo magnético. Las inhomogeneidades de campo

magnético debidas al gradiente afectan a la constante de relajación transversal, T2 o T2*.

El campo magnético que experimentan los protones no es estacionario, ya que

cada protón experimenta, además del campo magnético estático, el campo magnético

producido por los protones vecinos, (interacción espín – espín). De esta forma, existen

diferencias en la frecuencia Larmor de precesión de los distintos protones, (ya que en

algunos casos los protones cercanos aumentan el campo magnético, mientras que en

otros casos lo disminuyen), lo que provoca un desfase entre los momentos magnéticos

de los diferentes protones.


34

Las inhomogeneidades que provocan el desfase entre los protones pueden ser las

del propio campo geomagnético, o ser producidas por contraste de susceptibilidad entre

la roca y el agua que rellena sus poros. La presencia de materiales como la magnetita,

debido a su alta susceptibilidad magnética, dará lugar a la presencia de gradientes

internos importantes (Keating y Knight, 2008).

II.1.3.3.3 CONSTANTES DE RELAJACION T1, T2 Y T2*

A continuación va a verse cuáles de los mecanismos que se han mencionado

anteriormente afectan a cada una de las constantes de relajación que se definen para la

señal de resonancia.

Tiempo de Recuperación Longitudinal o espín – entorno, T1

La constante de relajación T1 caracteriza el tiempo necesario para el

restablecimiento del equilibrio térmico entre el sistema de espines y el entorno, a partir de

la emisión de la energía absorbida durante la excitación.

Microscópicamente, esta constante está ligada al proceso en el que los protones

pasan del estado más energético al menos energético mediante la emisión de un fotón de

frecuencia Larmor, es decir, mediante pérdida de energía en forma de calor que se

transmite al entorno del protón.

Macroscópicamente, este proceso está ligado al retorno de la componente del

momento magnético neto a su magnitud máxima inicial, M0 en la dirección del campo

magnético estático (componente longitudinal).

La recuperación longitudinal del momento magnético se describe

matemáticamente a través de una curva exponencial creciente, de tal forma que tras un

tiempo de T1 milisegundos el 63.2 % de la magnetización ha recobrado el alineamiento

con el campo geomagnético.

Esta constante de tiempo no se ve afectada por la difusión en el gradiente de un

campo magnético, (ya que éste no cambia el estado energético de los protones), de

forma que sólo los otros dos mecanismos contribuyen (la propia viscosidad del agua y los

choques contra las paredes de los poros). De esta forma, T1 es una característica de

cada fluido (agua, en este caso), y de la porosidad del medio en el que éste está

contenido:

1/T1 = 1/T1S + 1/T1B

Tiempo de Relajación Transversal o espín – espín, T2

La constante de tiempo T2 caracteriza el tiempo requerido para que la componente

transversal al campo estático del vector de magnetización macroscópico decaiga a cero.

Dicha relajación se debe a la pérdida de coherencia en la rotación del espín al

desfasarse los momentos magnéticos individuales de los protones, que inicialmente

giraban todos en fase emitiendo así un campo magnético de frecuencia 0.


35

Este desfase puede deberse a los tres mecanismos mencionados (viscosidad del

agua, choques contra las paredes de los poros, difusión en un gradiente inhomogéneo),

de forma que todos ellos contribuyen al tiempo de relajación transversal. En el caso del

segundo mecanismo mencionado, (gradiente en un campo inhomogéneo), no se

consideran las inhomogeneidades del campo geomagnético, sino sólo las debidas a los

protones vecinos:

1/T2 = 1/T2S + 1/T2B + 1/T2DG

Tiempo de Relajación Transversal en un campo inhomogéneo y en presencia de

contrastes de susceptibilidad en las interfaces, T2*

Es el que se obtiene con medidas normales de resonancia magnética de protones,

y describe la interacción espín – espín, para el caso de un campo estático que no es

perfectamente homogéneo. Esto puede ser debido a fluctuaciones del campo

geomagnético o al hecho de que la susceptibilidad magnética de la roca matriz, χr, es

habitualmente diferente de la del agua. Por esta razón se generan gradientes de campo

magnético en el límite agua – roca, que son aproximadamente proporcionales a χr / r3,

(siendo r la distancia desde la pared del poro). Debido a esto se producen diferencias en

la frecuencia de Larmor de los distintos protones, de tal forma que la rotación del espín

perderá su coherencia de fase más rápidamente para moléculas cercanas a los límites de

los poros; esto disminuirá la constante de decaimiento de una forma más marcada para

poros pequeños que para poros grandes.

De esta forma, como T2* se ve afectada por las inhomogeneidades debidas al

campo de los protones vecinos (interacción espín – espín pura, aleatoria), por las del

campo magnético estático, y por las debidas a diferencias entre la susceptibilidad de la

roca y del agua, se cumple la siguiente relación (Farrar y Becker, 1971):

1 / T2* = 1 / T2 + (ΔH0 / 2)

donde ΔH0 es la inhomogeneidad del campo magnético estático. Entonces, es fácil ver,

considerando las expresiones y los significados de T1, T2 y T2*, que

T2* < T2 < T1

Mediante el equipo Numis de resonancia magnética se mide habitualmente la

constante de relajación T2*, aunque también es posible medir T1 (ver apartado II. 2.3).

II.1.3.1.4 TAMAÑO MEDIO DE LOS POROS

En cuanto a la relación entre el tiempo de relajación y el tamaño medio de los

poros en los que está contenida el agua, puede decirse de forma simplificada, si se

asume como válido el límite de difusión rápida, que en el caso de poros más pequeños

(menor permeabilidad) habrá más choques de las moléculas de agua con los granos, lo

que conlleva una pérdida de energía y coherencia de giro más rápida, por lo tanto una

constante de relajación más corta.

Por otro lado, también habrá más cantidad de agua en zonas cercanas a las

paredes de los granos, es decir, zonas con gradiente de campo magnético, esto implica


36

pérdida de coherencia en la rotación del espín más rápida que para poros más pequeños,

por lo tanto, constante de relajación más corta.

Como T2* depende además de la susceptibilidad magnética del suelo y de las

homogeneidades del campo estático, y T1 sólo del tamaño de los poros, si en el sondeo

se toman medidas de ambas constantes se obtendrá una estimación mejor de la

permeabilidad, con el inconveniente de necesitar un mayor tiempo de adquisición (ya que

T1 > T2*, y para medir el primero se necesitan dos pulsos de corriente, como se verá en el

apartado II.2.7). Además de eso, este esquema de medidas es válido únicamente para

señales monoexponenciales, siendo necesaria una relación entre señal y ruido alta

(Hertrich, M. 2008).

Por otro lado, a partir de medidas de resonancia de laboratorio (RMN), existe

conocimiento de la relación entre la tasa de decaimiento de un material y su porosidad.

Este tipo de medidas se han centrado en los últimos años en la investigación de

sedimentos consolidados. Para lograr una mayor comprensión del método de resonancia

en superficie, Müller et al. (2005b) analizaron una serie de muestras, tanto sintéticas

como naturales, de materiales no consolidados, para ser comparados con resultados de

sondeos de resonancia en superficie.

II.2 SONDEO POR RESONANCIA MAGNÉTICA DE PROTONES

Para llevar a cabo un sondeo RM en superficie, se sitúa un bucle de cable en la

superficie del terreno; su forma puede ser circular o cuadrada, su diámetro o lado varía

entre 10 y 150 m, dependiendo de la profundidad de los acuíferos, y puede incrementarse

el número de vueltas de cable utilizadas para aumentar la magnitud de la señal, siempre

sin sobrepasar el límite de inductancia aceptado por el equipo. Dicho valor depende de la

potencia y de otras características internas del equipo de medida. Para el caso del

NumisLITE dicho valor no ha sido proporcionado por el fabricante, por lo que nos pusimos

en contacto con el diseñador de dicha instrumentación, el Dr. Anatoly Legchenko, quien

nos comunicó que un valor de 1200 H puede ser considerado el máximo de inductancia

recomendable.

El mismo bucle se suele utilizar como transmisor del campo magnético de

excitación y como receptor de la señal de relajación emitida por los protones del agua.

También existen estudios que trabajan con bucles transmisor y receptor separados, como

son los de Hertrich et al. (2005) y Rommel et al. (2006).

También es posible utilizar un bucle de referencia para mejor cancelación del

ruido electromagnético ambiental (Radic, T., 2007; Walsh, D.O., 2008). El equipo que

presenta este último también presenta la posibilidad de utilizar más de un bucle para

recepción y transmisión de la señal, al tratarse de un equipo multicanal.

Habitualmente, para aplicaciones relacionadas con la búsqueda de acuíferos, el

objetivo es profundizar lo máximo posible, por lo que se trata de utilizar bucles de tamaño

relativamente grande. Hertrich et al. (2006) estudian el potencial del método aplicado al


37

estudio de acuíferos profundos. Por otro lado, también existen líneas de investigación

encaminadas a la detección contenido en agua del subsuelo más superficial (Müller y

Yaramanci, 2003).

El bucle puede también colocarse en forma de “8” para mejorar la razón señal

ruido (Trushkin et al., 1994).

Es conveniente que la superficie en la que se coloque el bucle de cable se trate de

una superficie aproximadamente horizontal; en cuanto a los efectos de la topografía en

los resultados de un sondeo de resonancia, puede citarse en la literatura los trabajos de

Girard et al. (2008) y Rommel et al. (2006); estos últimos utilizan bucles distintos como

transmisor y receptor de la señal.

Después de instalado el bucle de cable, se carga con un pulso de corriente alterna

de la forma:

I (t) = I0 cos (0t), 0 < t

donde I0 y son respectivamente la intensidad y duración del impulso y 0 es la

frecuencia de Larmor de los protones en el campo geomagnético.

A la magnitud q = I· se denomina momento de pulso. La duración del pulso es

habitualmente de 40 ms, aunque puede reducirse para aumentar la estabilidad de los

pulsos de corriente (Boucher et al 2006a) o para obtener pulsos de menor intensidad.

Se considera que durante el sondeo el campo geomagnético es estable. En 2004,

Legchenko propone un modelo mejorado, especialmente adecuado para acuíferos

superficiales, que considera el efecto de la deriva temporal variable del campo

geomagnético durante la realización de las medidas.

II.2.1 FRECUENCIA DE EXCITACIÓN

La frecuencia de la corriente 0 se elige igual a la frecuencia Larmor de los

protones en el campo geomagnético definida en el apartado II.1.2.1.2, (0 = ·B0).

De esta forma, ya que el radio giromagnético es una constante característica de

los núcleos que poseen un momento magnético, a diferentes núcleos corresponde

diferente frecuencia Larmor; así, variando la frecuencia del pulso puede seleccionarse el

elemento químico a investigar. En el método SRM el estudio se suele limitar a los

protones del agua.

En aplicaciones para detección de hidrocarburos la frecuencia a utilizar es

también la frecuencia de Larmor de los protones. Más adelante habría que tener en

cuenta la proporción de protones en el cálculo de M0. Sin embargo el método de SRM en

superficie suele limitarse a la búsqueda de agua, ya que no suelen encontrarse

yacimientos de hidrocarburos en las profundidades típicas de investigación. Mencionar

que Kaus et al. (2005) estudian la manera de aumentar la penetración para poder

utilizarlo para la búsqueda de hidrocarburos, y apuntar que sí podría utilizarse para

estudios de contaminación por hidrocarburos, existiendo ya algún estudio al respecto

(Shushakov et al., 2004) (ver apartado II.3.2).


38

Para calcular la frecuencia de emisión en un determinado lugar de estudio se mide

el campo magnético mediante un magnetómetro de protones. La variación del campo en

la escala de los bucles utilizados habitualmente (30 – 100 m de lado / diámetro) es de

entre 20 y 50 nT, que corresponde a una variación de 1 ó 2 Hz de la frecuencia de

Larmor; dicha diferencia es en principio aceptable para llevar a cabo un sondeo.

Sin embargo es posible que en determinadas circunstancias, ante tormentas

magnéticas o elevada de minerales de hierro, la variación de la frecuencia de Larmor sea

demasiado alta como para obtener medidas aceptables de la señal de resonancia (Roy et

al. 2008).

Además de fijar el valor de frecuencia de la intensidad variable, el equipo

Prodiviner permite sintonizar dicha frecuencia para optimizar el proceso de medida; para

ello se utiliza un conjunto de condensadores incorporados en la llamada unidad de

sintonización (apartado III.2.1.1).

Por otro lado, es posible obtener señales de resonancia aún cuando la condición

de resonancia no se cumpla (frecuencia de emisión diferente de la frecuencia de Larmor);

sin embargo, en ese caso la amplitud de la señal es diferente, con lo que la interpretación

será errónea (Trushkin et al. 1993). Además de eso, el incumplimiento de la condición de

resonancia da lugar a un circuito menos efectivo, ya que el proceso de sintonización

maximiza la intensidad que circula por el bucle.

II.2.2 MAGNETIZACIÓN DEL AGUA

Siguiendo a Legchenko y Valla (2002), del apartado II.1.2 se desprende que,

debido al campo alterno creado mediante este pulso de intensidad I y duración

inyectado en el bucle transmisor, cada volumen diferencial del agua presente en el

terreno emite un campo electromagnético de relajación, equivalente al creado por un

dipolo en rotación con momento magnético dM(r), perpendicular al campo magnético

estático y cuya amplitud inicial, (ecuación II.3d) viene dada por la ecuación II.6.

)()(2

1sin)( 00 rdVqrbMrdM Tx

t

(II.6)

En la ecuación anterior:

M0 es el momento magnético de los protones en situación de equilibrio, definido

por la ecuación de Curie

b1 componente transversal al campo estático del campo magnético transmitido,

por unidad de corriente, b1 = B1/I0, función de r, (r) y :

inclinación del campo geomagnético

(r) resistividad del subsuelo

r = r (x, y, z) vector de coordenadas

b1 se computa numéricamente una vez conocida la geometría del bucle

transmisor/receptor (Jisoo Ryu et al. 1970)

es la constante giromagnética de los protones


39

q es el momento del pulso (I·)

El argumento de la función seno representa el ángulo que se ha desviado del

equilibrio la magnetización macroscópica inicial, M0, debido al campo B1(r), en el

elemento diferencial de volumen dV(r) (ecuación II.4).

El factor 1/2 da cuenta de la componente dextrógira del campo de frecuencia

Larmor incidente. La ecuación anterior es válida únicamente para la aproximación de

campos magnéticos de polarización lineal.

En el caso de subsuelos con conductividad elevada, hay que tener en cuenta el

efecto de la polarización elíptica debida al campo secundario inducido en el suelo, que

provoca desfases entre la señales provenientes de diferentes profundidades, o y

desfases entre la señal emitida y la señal recibida (Weichman et al. 1999, 2000).

La figura 10 muestra de forma esquemática la excitación del volumen diferencial

del subsuelo.

Figura 10: Momento magnético provocado por el campo magnético del bucle transmisor en el volumen diferencial dV

II.2.3 AMPLITUD INICIAL DE LA SEÑAL

La amplitud inicial de la señal de resonancia que se mide en la superficie viene

dada por el voltaje originado por el campo de relajación en el bucle de medida. Para el

cálculo exacto de dicho voltaje puede consultarse el trabajo de Weichman et al. (2000).

Como aproximación, se asume que el sistema de espines es lineal, de forma que se

calcula la respuesta resonante considerando solamente los primeros tres armónicos

generados por el pulso; Legchenko (2005) estudia las consecuencias de no utilizar

armónicos mayores, y observa que considerarlos resulta en una mejora de la

interpretación en el caso de acuíferos superficiales y utilización de momentos de pulso

elevados.

De forma simplificada, siguiendo a Goldman et al. (1994), considérese un

momento magnético puntual, que puede representarse como un dipolo magnético de

intensidad I y superficie S:


40

= I·S

Considerando la ley de Faraday, la fuerza electromotriz inducida por este dipolo

puntual en el bucle receptor se opone al cambio en el flujo magnético originado por el

dipolo, y ya que el flujo es proporcional a la intensidad del dipolo magnético (el factor de

proporcionalidad es L12, coeficiente de inducción mutua):

emf = ILt

tt

12)(

En la ecuación anterior L12, factor de proporcionalidad entre el flujo y la intensidad

del dipolo, es el coeficiente de inducción mutua entre el dipolo magnético y el bucle

receptor. Para calcularlo, se utiliza el principio de reciprocidad, y se considera el flujo

magnético inducido en el dipolo por la corriente I que fluye en el bucle receptor, ya que:

L12 = L 21 = B·S / I

siendo B el campo magnético creado por el bucle en la posición del momento magnético

puntual que se está considerando (entonces, podemos escribir B = B1) y S la superficie

del dipolo. Ya que en cualquier punto el campo magnético es proporcional a la corriente I,

es conveniente utilizar el campo unitario:

b1 = B1 / I

que depende sólo de las coordenadas del punto y es decreciente con la distancia entre

punto y bucle.

Sustituyendo en la expresión para emf se obtiene:

emf (t) = - t

ISb

)( 1 = - b1 t

Como b1 no es uniforme en el subsuelo, es preciso integrar en el volumen de

agua considerado para calcular el voltaje producido debido a todo el volumen investigado:

emf (t) = - b1 (r) t

M (r, t) dV

donde M (r, t) es el momento magnético por unidad de volumen.

En la expresión (II.6) para el momento magnético por unidad de volumen, se

había eliminado la dependencia temporal (ya que venía incluida en el sistema de

referencia utilizado) Ya que la precesión del momento tiene una frecuencia igual a 0, es

fácil deducir que:

t

M (r, t) = 0 M (r)

De forma que el voltaje inducido en el bucle debido al campo magnético de

resonancia es:

V

rdVrMrbtemf )()()()( 10

Y sustituyendo M (r) por la citada expresión (II.6) se obtiene la expresión para la

amplitud inicial de la señal medida en superficie:


41

)()(2

sin 11000 rdVrnqbbMeV

(II.7)

donde el signo negativo expresa que el voltaje inducido se opone al flujo magnético

producido en el bucle por el campo resonante.

El método de excitación del subsuelo definido se denomina método de

decaimiento libre de inducción, debido a que la señal de relajación precesa libremente,

después de retirar el campo alterno. (Slichter 1990).

En la expresión anterior 0 n (r) 1 es el contenido de agua del subsuelo.

Observando la expresión para e0 vemos que la señal de resonancia es:

Proporcional al volumen total de protones en el volumen investigado. Éste

depende del bucle utilizado; se comprueba numéricamente que protones muy

lejanos producen una señal despreciable. Suele considerarse un volumen de

integración correspondiente a un cilindro con radio de la base 1.5 veces el

diámetro del bucle, y altura igual a 1.5 veces el diámetro (lado, en el caso de

bucles cuadrados, mitad del lado o del diámetro, en el caso de bucles con forma

de ocho).

Proporcional al cuadrado del campo magnético terrestre (a través de M0 y de 0).

Depende de la componente transversal unitaria del campo transmitido (que a su

vez depende del bucle, de la inclinación del campo y de la resistividad del

subsuelo).

Nótese que la dependencia en la intensidad aparece dentro de la función seno,

esto implica que no puede aumentarse la amplitud de la señal recibida aumentando la

intensidad inyectada en el bucle.

II.2.4 PROFUNDIDAD DE INVESTIGACIÓN Y MOMENTO DE PULSO

Para características dadas en el lugar de sondeo (campo magnético, resistividad

del suelo, contenido en agua y bucle elegido), la realización de un estudio SRM se basa

en la dependencia de la amplitud de la señal registrada con el momento de pulso emitido,

q. Si se considera la amplitud inicial de la señal que acaba de calcularse en el apartado

anterior (expresión II.7), se observa que dicha dependencia existe a través de una

función seno, y puede calcularse numéricamente (Legchenko y Valla 2002) u observarse

mediante el programa de modelización Samogon. Dentro del seno también se encuentra

el campo de excitación unitario b1, que a su vez es también función (decreciente) de la

profundidad; de esta forma, la función de la señal de resonancia con el momento de pulso

utilizado es una función relativamente compleja de la profundidad y del momento de

pulso.

El argumento de la función seno anterior, ·b1·q/2, corresponde al ángulo que ha

girado la magnetización por unidad de volumen en el punto r. Los diversos máximos de la

señal corresponden a momentos de pulso de valor tal que provocan una magnetización

perpendicular del agua contenida en el subsuelo (seno unitario), mientras que los

mínimos corresponden a un ángulo de 180º.


42

En general, momentos de pulso mayores corresponden a agua situada a mayor

profundidad, y momentos de pulso más débiles excitan el agua más superficial, ya que

cuanto mayor sea el campo magnético b1 menor será el valor del pulso para el que el

seno sea unitario, y cuanto menor sea el campo magnético unitario mayor habrá de ser el

momento de pulso para obtener un seno unitario.

Ya que b1 es decreciente con la profundidad, será de mayor valor para poca

profundidad (con lo que la excitación superficial requiere un valor de momento de pulso

bajo), y de menor valor para mayor profundidad (correspondiendo con intensidad alta del

momento de pulso para excitación de esas profundidades). El valor concreto del

momento de pulso que corresponde a una profundidad determinada depende de la

expresión del campo magnético del bucle, y por lo tanto varía con el bucle utilizado y la

distribución de resistividades en el subsuelo.

II.2.5 SEÑAL DE RELAJACIÓN MEDIDA POR EL EQUIPO

En un sondeo de resonancia magnética se mide el decaimiento de la

magnetización transversal producida por la excitación del agua contenida en el volumen

de investigación. Es por eso que el tiempo de relajación de la señal observado es el

tiempo de relajación transversal, T2. Sin embargo, debido a inhomogeneidades naturales

de la magnitud del campo geomagnético, la constante de relajación observada será T2* ≥

T2 (ver apartado II.1.2.2). De esta forma, la expresión para la señal de resonancia

obtenida en superficie puede escribirse como:

e (t, q) = e0 (q) e –t/T2* cos (0 t + 0) (II.8)

donde 0 es la frecuencia de Larmor de los protones.

T2* la constante de relajación transversal

0 denota la fase, (nula para rocas no conductoras)

Esta señal se registra durante un tiempo de unos 240 ms, tiempo que habrá de

aumentarse si se esperan señales con constantes de relajación más largas.

Tiempo de espera

Una vez retirado el campo alterno, el equipo no comienza a medir la señal de

resonancia hasta pasados 35 ó 40 ms (tiempo de espera), ya que precisa de un cierto

tiempo para cambiar el bucle desde la forma transmisor de pulso a receptor de señal de

relajación. Debido a esto, la amplitud inicial de la señal ha de extrapolarse utilizando la

primera amplitud registrada, así como la estimación del tiempo de relajación de la señal,

T2*:

E0 = E0d exp (espera/T2*)

De esta forma, la incertidumbre en la constante de tiempo T2* influye en cierta

medida en el valor de la amplitud máxima considerada (ver apartado II.2.4.3).

Por ejemplo, para una misma amplitud inicial, E0, y constantes de tiempo T2* = 30

ms y T2* = 300 ms, la amplitud E0d medida mediante el equipo sería unas tres veces


43

menor, en el caso de la señal con tiempo de relajación más corto, debido al tiempo de

retraso del equipo.

Desarrollos multiexponenciales

En la expresión II.8 se ha utilizado un desarrollo con un único tiempo de

relajación. Esto equivale a asumir que el agua del que proviene la señal está contenida

en una roca con porosidad homogénea, a la que correspondería un único tiempo de

decaimiento. En realidad, un desarrollo multiexponencial sería más adecuado para

expresar una señal proveniente de una roca con porosidad heterogénea, que es lo

habitual en la naturaleza:

MT (t) = mi exp (-t/Ti)

En la expresión anterior, mi es proporcional al número de moles de hidrógeno que

se relajan con un tiempo de relajación Ti, mientras que el número total de moles de

hidrógeno es proporcional a MT (0) = mi (Keating y Knight 2008). En este caso podría

estudiarse la distribución de tiempos de relajación procedentes del volumen de agua

investigado, que mostrarían los tipos diferentes de porosidades en el acuífero a estudiar,

tal y como proponen Mohnke et al. (2001), Mohnke y Yaramanci (2005, 2008) Roy (2003)

y Roy y Lubczynski, (2005), entre otros.

El proceso, siguiendo a Roy y Lubczynski (2005), es el siguiente: se asume que la

curva de decaimiento observada consiste en la suma de exponenciales simples con

diferentes tiempos de relajación, E (t) = Ei e (t/Ti), siendo Ei la amplitud inicial de la señal

que corresponde al tiempo de decaimiento Ti. Se asume entonces que el decaimiento

sucede de forma independiente en cada tipo de porosidad, y se obtiene la distribución de

porosidades a partir de la amplitud inicial de cada término exponencial.

Sin embargo, hay que tener en cuenta que el estudio de la señal de resonancia a

partir de una desarrollo multiexponencial es sólo posible para relación señal ruido, S/N,

elevada (mayor que 60).

Parámetros de un sondeo de resonancia

Durante el sondeo, se toman medidas de E0, T *2 y 0 para los diferentes pulsos de

corriente inyectados en el bucle, de forma que se estudian distintas profundidades del

terreno.

Antes de cada pulso se hace también una medida del ruido electromagnético

ambiental, que se muestra después junto con la señal de resonancia para su

comparación. Las señales de un SRM que no son cero se asocian directamente con agua

subterránea, y se ha descubierto la siguiente correspondencia entre parámetros de la

señal RM y parámetros hidrogeológicos de acuíferos (Schirov et al., 1991; Lachassagne

et al., 2005, Lubczynski y Roy, 2005, Lubczynski et al., 2006):

Con medidas de la amplitud inicial de la señal, E0 (q), puede estimarse la cantidad

de agua, localización y espesor de los acuíferos.


44

Con medidas de los tiempos de relajación T2* (q) y de T1 (q) puede estimarse la

permeabilidad de los acuíferos.

Medidas de 0 servirían para estimar la conductividad eléctrica del subsuelo, sin

embargo en el software estándar contenido en el equipo Numis no se utiliza aún

este parámetro para interpretación de sondeos RMN.

Braun et al. (2006) muestran una forma de inversión conjunta de contenidos en

agua y conductividades que reduce el problema de equivalencia inherente a la

inversión de datos del sondeo (capas de igual producto entre su espesor y su

contenido en agua son equivalentes).

En general la fase de la señal se utiliza para estimar la calidad de los datos; en

caso de mucho ruido, la fase presenta mayor dispersión.

II.2.6 PROCESADO DE LA SEÑAL

II.2.6.1 CURVA DE SONDEO

La información obtenida en un sondeo RM viene sintetizada durante su realización

en la llamada curva de sondeo (figura 11), en la que se muestran, para cada momento de

pulso utilizado, los valores de amplitud inicial E0 (nV) y tiempo de relajación T2* (ms)

estimados para la señal.

8cuadrado 9.5L 3N

05

101520253035

0 100 200 300 400 500 600 700 800

q (A ms)

e 0 (

nV

)

0

200

400

600

800

1000

T2*

(ms

)

E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)

Figura 11: Curva de sondeo.

La curva se obtiene de estimar la amplitud inicial y la constante de decaimiento de

los datos de las señales obtenidas en campo, realizando un ajuste logarítmico de la señal

de relajación, y una interpolación al origen (ya que el equipo empieza a medir tras un

tiempo de espera de 35 ms). Más adelante, el programa de inversión de datos Samovar

vuelve a realizar los ajustes logarítmicos, una vez aplicados filtros (filtro notch, filtro pasa

banda o filtro de la media, explicados en los apartados II.2.6.5 y III.6.4) cambiado el

tiempo de registro, si el usado en campo resulta excesivo, etc. Es decir, los valores

estimados en campo, durante la realización del sondeo, son luego depurados para

realizar la inversión de los datos.


45

II.2.6.2 REGISTROS DEL EQUIPO NUMIS

El equipo Numis, a través del software de adquisición y procesado de datos

Prodiviner, adquiere los datos en forma de series temporales registradas antes y después

de la emisión del pulso. La señal registrada antes del pulso está constituida por ruido

electromagnético ambiental, mientras que la señal registrada después consta de, además

del ruido ambiental presente durante la realización de las medidas, la señal de

resonancia emitida por el agua, en el caso de presencia de ésta en el subsuelo. Ambas

señales anterior y posterior al ruido ambiental se muestran simultáneamente durante la

realización de un sondeo de resonancia, para su comparación. Antes de la digitalización

de la señal el equipo aplica a los datos un filtro pasa banda con anchura de banda de

100 Hz (nivel de 3 dB), con centro en la frecuencia de excitación utilizada en el sondeo.

El equipo permite la visualización del contenido en frecuencias de las señales

registradas. Para ello las series temporales se digitalizan con una frecuencia de muestreo

fm = 4 f0, de forma que se cumplan las condiciones del teorema de muestreo de Shannon,

y para que ruido y señal filtrados se recuperen adecuadamente, (Legchenko y Valla,

2003).

El proceso de medida de la señal es entonces el siguiente:

Registro del nivel electromagnético ambiental durante el tiempo elegido para el

registro de la señal (entre 200 y 400 ms) (a la que se aplica un filtro pasa banda

como ya se ha dicho).

Emisión de la intensidad de corriente durante la duración de pulso elegida (entre

10 y 40 ms).

Tiempo de espera d, (35 – 40 ms), para posibilitar el cambio entre modo

transmisor y modo receptor.

Registro del nivel de señal electromagnética, constuida por el ruido

electromagnético ambiental y por la señal de resonancia emitida por los protones

del agua, en caso de que la haya, (a la que se aplica un filtro pasa banda como ya

se ha dicho).

El proceso anterior se repite el número de veces elegido, de tal forma que tanto la

señal como el ruido se van promediando, y el resultado se muestra en el programa de

adquisición Prodiviner.

II.2.6.3 DETECCIÓN SÍNCRONA

La frecuencia Larmor de los protones puede variar ligeramente de un lugar a otro;

además de esto, en terrenos conductores existe un desfase entre las señales

provenientes de diferentes profundidades. De esta forma, para un valor dado del

momento de pulso q, la respuesta resonante magnética ha de expresarse como la suma

de señales alternas con decaimiento exponencial (Legchenko y Valla 2002):

)()()()(cos),()()(/

000

*2 tNrVdertrqrEtE

rTt

V


46

donde E0 (r, q), T2* (r), (r) y 0 (r) son la amplitud, tiempo de relajación, frecuencia

angular y fase iniciales de la contribución a la señal recibida en superficie desde el

volumen dV(r), y N (t) representa el ruido.

Para medir este tipo de señales se utiliza habitualmente la detección síncrona

(Farrar y Becker, 1971, Legchenko y Valla 1998, Gruber 1992), que recupera la

envolvente de la señal de resonancia. De esta forma, utilizando un detector de dos

canales con una frecuencia angular de referencia d = 2fd, igual o muy cercana a la

frecuencia de Larmor del lugar, se obtienen dos señales. Una de ellas tiene la misma fase

que la intensidad de corriente circulando por el bucle (señal X (t)), la otra se encuentra en

cuadratura (señal Y (t)):

)()())()((cos),()()(/

000

*2 tNrVderttrqrEtX X

rTt

dV

)()())()((),()()(/

000

*2 tNrVdertrsinqrEtY Y

rTt

dV

-100

0

100

200

300

400

0 50 100 150 200 250

t (ms)

vo

lta

je (

nV

)

X (t) Y (t)

-50

-25

0

25

50

75

100

0 50 100 150 200 250

t (ms)

vo

lta

je (

nV

)X (t) Y (t)

(a) (b) Figura 12: Ejemplo de señal en fase y en cuadratura para la media de todas las señales

apiladas para un pulso

La figura 12a corresponde a una señal poco contaminada por el ruido, por tanto

cercana a una exponencial decreciente, la figura 12b está más contaminada por el ruido

ambiental, es por esa razón más oscilatoria ya que tiene mayor cantidad de señales

ruidosas con frecuencia diferente de la frecuencia de referencia.

Para medir la envolvente de la señal se utiliza un detector síncrono con un filtro

pasa banda de 100 Hz de anchura de banda (en el nivel de 3 dB). Después de la

detección síncrona, la frecuencia de muestreo se fija a 500 Hz (1 valor cada 2 ms)

(Legchenko 2007).

II.2.6.4 APILAMIENTO DE SEÑALES

Comparadas con el ruido electromagnético ambiental, las señales de resonancia

magnética son señales muy débiles; de entre unos pocos nV a unos pocos cientos de nV,

mientras que el ruido electromagnético ambiental puede oscilar desde unos pocos cientos

a unos cuantos miles de nV. Por esa razón, la relación señal ruido (S/N) es en general

pequeña. Para mejorarla es necesario un proceso de apilamiento de la señal (stacking)

consistente en hacer la media de diferentes medidas para un mismo valor del momento

de pulso; en caso de ruido aleatorio, la razón señal ruido se incrementa n veces

después de apilar n medidas (Legchenko, 2007).


47

En el caso de que la magnitud del ruido varíe mucho durante el proceso de

medida, es conveniente realizar una media ponderada de las distintas medidas que se

van a apilar. Para ello hay que hacer una estimación del ruido, si:

dttYtXT

s

T

iii

0

222 )()(1

donde T es la ventana de observación. Después, durante el proceso de apilamiento, se

le asigna a cada registro el peso i = 1 / si2.

II.2.6.5 FILTRADO DE LA SEÑAL

Los dos primeros filtros (pasa banda y filtro notch) pueden seleccionarse en el

programa de adquisición de datos.

Filtro pasa banda: Tal y como se ha elegido la frecuencia de referencia, y teniendo

en cuenta que la variación de la frecuencia de Larmor en el volumen investigado es

habitualmente sólo de unos pocos hertzios, el detector síncrono devuelve señales de

baja frecuencia, f0(r) – freferencia< 5 Hz. Se aplica entonces un filtro pasa banda,

seleccionando su anchura de banda tan estrecha como se pueda pero sin que se

distorsione la señal (disponible en el software del equipo Numis LITE, en el que se

denomina filtro high cut).

Filtro notch de banda ancha o estrecha: se utiliza para eliminar los armónicos de

señales provenientes de frecuencias estables como las de 50 Hz o 60 Hz. (Legchenko

y Valla 2003). Se trata pues de un filtro rechaza banda. Se elige el filtro notch de

banda estrecha cuando la diferencia entre el armónico de la línea de tensión y la

frecuencia de Larmor está entre 0 y 10 Hz, y el de banda ancha cuando dicha

diferencia está entre 10 y 20 Hz. Los filtros notch están centrados en la frecuencia del

armónico de la línea de tensión, y ya que ésta se conoce sólo aproximadamente, el

filtro rechaza frecuencias en un rango de 1 Hz en torno al armónico (disponible en el

software del equipo Numis Lite).

Sustracción de bloques: se utiliza en sustitución del filtro anterior, también cuando

la frecuenta de Larmor es cercana a uno de los armónicos de la línea de tensión. Para

ello se realiza un registro del ruido antes de cada pulso que luego se sustrae a la

señal medida durante la relajación. (Legchenko y Valla 2003)

Sustracción sinusoidal: esta técnica se basa en la representación del ruido de la

línea de tensión en forma de armónicos sobrepuestos de la frecuencia fundamental.

El componente armónico se estima a partir de registros de ruido y luego se sustrae de

registros que contienen tanto señal como ruido (Legchenko y Valla 2003).

II.2.6.6 OTRAS ESTRATEGIAS PARA AUMENTAR LA RAZÓN SEÑAL RUIDO

Definición de un nivel de ruido máximo: las señales cuya amplitud sobrepase dicho

nivel serán desechadas. Esta opción es posible mediante el software de adquisición

Prodiviner del equipo Numis. Es útil para situaciones en las que se presenten picos de

ruido durante el proceso que contaminarían mucho la señal.


48

Nota: A la hora de definir el ruido máximo hay que tener en cuenta que el valor de

ruido no debe tomarse en relación al ruido ambiental que el equipo muestra en la

barra de estado, ya que ese ruido ha pasado ya por el filtro pasa banda de 100 Hz.

Hay que considerar el valor del ruido ambiente antes de pasar por dicho filtro.

Utilización de un bucle con forma de ocho: cuando la fuente principal de ruido posee

un plano de simetría (caso de las líneas de tensión o fuentes de ruido puntuales), es

conveniente elegir este tipo de configuración. Si el eje principal del bucle se orienta de

forma perpendicular al plano de simetría del ruido (en el caso de líneas de tensión,

paralelo a éstas, entones), la fuerza electromotriz creada por el ruido en los dos

lóbulos se compensa, ya que la intensidad tiene sentidos opuestos, mientras que, en

primera aproximación, puede considerarse que la señal de resonancia se mide de

forma independiente por cada lóbulo del ocho, y después se suma. Esto provoca una

reducción del ruido en un factor de 2 a 10 (respecto al bucle simple equivalente),

mientras que la reducción en la señal es de alrededor de un factor 3, de tal forma que

habitualmente se obtiene una mejora en la relación señal ruido al utilizar esta

configuración (Trushkin et al. 1994).

Utilización de un sistema de bucle de referencia. Es efectivo para la supresión de

ruido cultural, aunque presenta el inconveniente de que si su posición respecto al

bucle principal no se escoge con cuidado puede influir en la curva de sondeo,

provocando amplitudes mayores que resultarían en una sobrestimación de la cantidad

de agua en el subsuelo (Lange et al. 2006).

También existen técnicas numéricas de reducción de ruido no correlacionado,

eliminación de eventos de interferencia, así como utilización del constreñimiento del

ajuste de las señales, basado en diferentes criterios, tal y como mencionan Strehl et al.

(2006).

II.2.6.7 OBTENCIÓN DE LOS PARÁMETROS E0, T2*, ,

Una vez realizados el proceso de filtrado y de apilamiento se determinan los

parámetros de la señal de resonancia para cada uno de los valores de momento de pulso

utilizados durante la realización del sondeo (Legchenko y Valla 1998, 2003).

amplitud inicial, E0 (q)

constante de relajación media T2*(q)

, desfase en la frecuencia (diferencia entre la frecuencia de referencia y la

frecuencia de Larmor media), = 1 - 0 = 2 (f1 – f0) siendo 0 la frecuencia de

Larmor, 1 la frecuencia de la señal emitida. Se obtiene una curva 0 (q)

desfase de la señal, (q)

Para obtener los parámetros anteriores el software de adquisición Prodiviner

utiliza un ajuste no lineal por mínimos cuadrados (Legchenko y Valla, 1998).

La forma más sencilla de obtener los parámetros de la señal de resonancia sería

la utilización de un ajuste lineal del logaritmo de las amplitudes obtenidas mediante el

detector síncrono:


49

L (t) = log ( X (t) + i Y(t) ) = log (E0) –t /T2* -NL (t)

de donde se obtienen T2* y E0. Nótese que de esta manera el ruido electromagnético

ambiental provoca la sobrestimación de T2* y subestimación de E0.

Si se considera el argumento de la función compleja:

A (t) = arg (X (t) + i Y(t) ) = 2 f + + NA (t)

se pueden obtener f y mediante regresión lineal. En este caso se va a dar una

subestimación, en valor absoluto, de f y debido al ruido.

Para reducir la subestimación de los parámetros de la señal debido al ruido, se

utiliza entonces el ajuste por mínimos cuadrados antes mencionado:

Mínimo [ (X (tk) – Xc (tk))2 + Y (tk) – Yc (tk))

2]

donde

Xc (t) = E0 cos (2 f t + ) e -t/T2*

Yc (t) = E0 sin (2 f t + ) e -t/T2*

El valor inicial puede derivarse de los algoritmos lineales anteriores, a pesar de su

desviación.

Las curvas E0 (q) y T2* (q) se utilizan para obtener la distribución con la

profundidad del contenido en agua n (z), y del tiempo de relajación T2* (z).

Si se han realizado medidas con pulso doble, también se tienen valores de T1(q) a

partir de los cuales se puede obtener la permeabilidad (ver apartado II.2.3 para obtención

de T1).

En cuanto a las curvas 0 (q) y (q), se utilizan para controlar la calidad de las

medidas (Vouillamoz 2003), ya que:

El fenómeno de resonancia puede tener lugar incluso si la frecuencia de Larmor y

la frecuencia del pulso son diferentes, (0 (q) variable) pero en ese caso la

amplitud de la señal es diferente y la interpretación errónea (Trushkin et al. 1993).

La evolución de la fase, influida por la resistividad del terreno, debe ser progresiva

en función de q. Cambios bruscos hacen pensar que están sucediendo

fenómenos de inducción compleja causados por fuerte conductividad del medio, lo

que invalida la ecuación II.7, o bien que la señal está muy contaminada por el

ruido ambiental. De esta forma, es necesaria una formulación más completa,

esencialmente para los momentos de gran intensidad.

La ecuación II.7 utilizada hasta ahora muestra su robustez cuando la resistividad

del terreno es superior a 5 ·m, pero debe utilizarse con precaución en terrenos muy

conductores.

II.2.7 MEDIDAS DE T2* Y T1

Como se ha dicho antes, mediante el equipo Numis pueden obtenerse medidas de

las constantes de relajación T2* y T1. Para medir T2*, es suficiente utilizar un momento de

pulso; la constante de relajación corresponde al tiempo para el que la señal de

resonancia ha disminuido a 1/e veces su valor máximo inicial (figura 13).


50

Figura 13: Tiempo de relajación transversal

Para ello se utiliza un detector síncrono a partir del cual se obtiene la envolvente

positiva de la señal de resonancia, y un algoritmo de ajuste de las señales registradas.

Para medidas de T1, se utiliza el método de recuperación por saturación. Dicho

método consiste en la aplicación de una serie de pulsos que hacen que el momento

magnético gire un ángulo /2, cada pulso separado del anterior por un tiempo de retraso

τp. En medidas de resonancia de laboratorio, se puede controlar la homogeneidad del

campo estático, así como elegirse adecuadamente los pulsos, de forma que el ángulo de

giro de la magnetización sea exactamente /2, con lo que T1 se estima a partir de la

ecuación de la señal de relajación:

11)( 0

T

p

eMtM

En las condiciones propias de un sondeo de resonancia magnética el ángulo de

giro para el momento magnético del volumen dV (r) provocado por el mismo pulso

puede variar ampliamente para diferentes puntos del subsuelo:

12

1B

debido a que B1 disminuye con la distancia entre el punto y la antena (por un factor,

aproximadamente, de 1/r3). Entonces, T1 no puede medirse directamente. Es por eso que

el procedimiento clásico de “saturation recovery” (recuperación por saturación) ha debido

ser adaptado para la técnica SRM.

Legchenko et al. (2004) proponen la utilización de dos impulsos de corriente.

Después del primer pulso, la magnetización de la muestra se ha desviado en un ángulo

respecto de su posición de equilibrio. Durante el tiempo de retraso τp la magnetización se

relaja acercándose hacia su estado de equilibrio, de tal forma que su componente

longitudinal aumenta con una constante de tiempo T1. Entre ambos pulsos, la

magnetización en el plano perpendicular al campo geomagnético ha vuelto a cero,

mientras que la magnetización en el plano longitudinal aún no ha alcanzado su valor

máximo inicial, M0.

Después de la emisión del segundo pulso, el momento M se desvía en un ángulo

2. Asumiendo linealidad en el sistema de espines y despreciando los procesos de

relajación durante la emisión de los pulsos (τ << T2*, T2, T1), la componente de la


51

magnetización de espín ortogonal al campo geomagnético puede describirse mediante la

siguiente ecuación (Legchenko et al. 2004):

M (p) = - M0 exp (p /T1) sin ( + 2) – M0 (1 - exp (p /T1) ) sin (2)

donde 2 es el ángulo de giro causado por el segundo pulso. Si ambos pulsos se eligen

del mismo valor y el desfase entre ellos es de 180º, entonces 2 = - y la ecuación

anterior puede simplificarse:

M (p) = - M0 (1 - exp (- p /T1)) sin ()

Cálculo de T1

Para calcular la amplitud de la señal recibida después del segundo pulso, se

reemplaza la expresión habitual para e0, ecuación II.7, por la siguiente expresión:

)()()(2

sin)())(/(exp1 1

))(2(

110000 rdVrnqrberbrTMe

V

ri

p

(II.9)

Si se asume estratificación horizontal y se define:

x (z) = 1 – exp (-p / T1(z))

entonces la ecuación (II.9) puede resolverse de la misma forma que se resuelve la

ecuación equivalente en el caso de un único pulso. Si se fija el valor p en (2/3)·T2*,

(A·n) x = e02

donde n, el contenido en agua, se obtiene a partir de la amplitud de la señal después del

primer pulso, e02 es el conjunto de datos experimentales medidos tras el segundo pulso y

x = (x1, x2, ..., xj, ..., xJ)T es el vector solución. A partir de dicha ecuación se puede obtener

la distribución vertical del tiempo de relajación T1:

T1j = -p / log (1 – xj) = T1 (zj)

II.2.8 AMPLITUD DE LA SEÑAL Y FACTORES NATURALES

En este apartado se va a considerar la influencia de los factores naturales en la

señal de resonancia obtenida en un sondeo. Estos factores naturales son la resistividad

del suelo, el valor e inclinación del campo geomagnético, la porosidad del acuífero y el

bucle utilizado para la toma de medidas.

Como ya se ha visto en el apartado II.2.1, la señal de resonancia proveniente del

subsuelo viene dada por la siguiente expresión (II.8):

e (q, t) = e0 (q) e –t/T2*·cos (0·t +0)

donde la amplitud inicial es la siguiente (ecuación II.7):

)()(2

)( 11000 rdVrnqbsinbMqeV

V denota el volumen de investigación; para una capa a profundidad zi, de espesor

Δz, se suele tomar un cilindro de radio 1.5 veces el diámetro de la antena del

sondeo, altura el 1.5 veces el espesor de la capa


52

ω0 frecuencia Larmor de los protones, proporcional a la magnitud del campo

geomagnético

M0 magnetización del agua por unidad de volumen, proporcional a la magnitud del

campo geomagnético

b1 = b1 (r, z, φ) = b1 (r, z) , componente perpendicular al campo magnético

terrestre del campo magnético del bucle, por unidad de corriente:

b1 = (B0·b1)·B0

n (r) contenido en agua de la capa (entre 0 y 1)

Siguiendo a Legchenko et al. 1997a, lo anterior permite predecir ciertas características de

la señal de resonancia:

Proporcionalidad al cuadrado del campo geomagnético.

Proporcionalidad al volumen de investigación.

Dependencia de la componente transversal del campo magnético transmitido por

la antena del sondeo, que a su vez depende de la inclinación del campo

geomagnético.

Dependencia de la resistividad del subsuelo, ya que ésta determina cómo se

atenúan los campos magnéticos en el interior del terreno. Además, los suelos

conductivos producen un desfase entre las señales provenientes de diferentes

profundidades.

Por otro lado, teniendo en cuenta el tiempo de espera que precisa el equipo entre

la finalización del pulso y el comienzo del registro (35 - 40 ms), para acuíferos con

tiempo de relajación más corto, la primera amplitud medida por el equipo será

menor que para acuíferos con tiempo de relajación más largo, ya que en el

momento de medir la señal la amplitud inicial se habrá atenuado más. Para un

tiempo de relajación de 40 ms, por ejemplo, la atenuación tras 35 ms es del 58 %,

mientras que para un tiempo de relajación de 500 ms es del 7.

Existen numerosos ejemplos en la literatura del estudio de la repercusión de estos

factores en la técnica SRM, como por ejemplo el de Legchenko et al. (1997a); mientras

que otros estudios se centran en la aplicabilidad del método en entornos en los que los

factores antes citados dificultan la aplicación de la técnica, como son lugares con bajo

campo geomagnético y predominancia de acuíferos en rocas fracturadas (Meyer. et al.

2006).

II.2.8.1 INFLUENCIA DEL CAMPO GEOMAGNÉTICO

La magnitud del campo magnético terrestre a lo largo del globo varía entre unos

23000 nT y unos 67000 nT (IGRF), que corresponde a frecuencias de Larmor desde algo

menos de 1000 Hz hasta unos 3000 Hz. La inclinación del campo, que determina la

componente efectiva del campo de excitación transmitido, b1, varía desde 0 º para el

ecuador magnético hasta 90 º para los polos magnéticos.

Se va a comparar la señal de resonancia, obtenida mediante el mismo bucle y en

un terreno de las mismas características, para los siguientes dos casos extremos:


53

B0 = 60 000 nT e inclinación de 90 º (cerca de los polos norte o sur).

B0 = 30 000 nT e inclinación de 0 º (cerca del ecuador).

Las condiciones más favorables se dan cerca de los polos, a pesar de que debido

a la inclinación el campo efectivo sea menor. En los polos la señal, dependiendo de la

profundidad de la capa de agua, puede ser hasta 4 veces mayor que en zonas cercanas

al ecuador. Las siguientes señales se computan para un bucle de 76.4 m de diámetro y 1

vuelta, contenido en agua de 20 % y tiempo de relajación de 150 ms:

z = 0.75 m

0

10

20

30

40

50

0 600 1200 1800 2400 3000 3600

q (A ms)

E0 (

nV

)

polos ecuador

z = 11.5 m

0

10

20

30

40

0 600 1200 1800 2400 3000 3600

q (A ms)E

0 (

nV

)

polos ecuador

Figura 14: Comparación entre la señal obtenida en los polos y la señal obtenida en el ecuador para profundidades de 0.75 y 11.5 m

z = 21.5 m

0

10

20

30

40

50

60

0 600 1200 1800 2400 3000 3600

q (A ms)

E0 (

nV

)

polos ecuador

z = 31.5 m

010203040506070

0 600 1200 1800 2400 3000 3600q (A ms)

E0 (

nV

)

polos ecuador

Figura 15: Comparación entre la señal obtenida en los polos y la señal obtenida en el ecuador para una profundidad de 21.5 y 31.5 m

Según aumenta la profundidad del agua, aumenta la influencia de la inclinación

del campo magnético, que también desplaza el máximo hacia momentos de pulso

mayores en el caso de latitudes cercanas a los polos, tal y como se aprecia en la tabla 2.

Tabla 2: Comparación de la señal en zonas polares y ecuatoriales

z (m) espesor

(m) e polo (nV)

eecuador (nV)

epolo / eecuador

q polo (A·ms)

q ecuador (A·ms)

qpolo / qecuador

1 1 42 23 1.83 66 106 0.62

10.5 1 39 13 3.00 813 772 1.05

21 2 60 15 4.00 1975 1301 1.52

31.5 3 68 15.4 4.42 3591 2215 1.62

Lo anterior indica que para profundidades más superficiales, el efecto de la

inclinación compensa en cierta medida el efecto de la amplitud del campo.


54

En el caso de profundidades mayores el efecto de la inclinación sólo se observa

en la posición del máximo, mientras que la amplitud de la señal tiene básicamente que

ver con la amplitud del campo geomagnético.

La profundidad a partir de la cual sucede lo anterior depende del bucle concreto

utilizado. En el caso del que se ha considerado para las figuras anteriores (figuras 14 y

15), dicha profundidad corresponde a aproximadamente 20 m.

II.2.8.2 INFLUENCIA DE LA RESISTIVIDAD DEL SUELO

Una onda electromagnética propagándose por un medio conductor se atenúa,

siendo dicha atenuación proporcional a la raíz de la frecuencia de la onda entre la

resistividad del terreno:

atenuación

f

Se define la llamada profundidad “skin” o profundidad de penetración nominal

como aquella profundidad para la cual la magnitud del campo se reduce a 1/e su valor

inicial; es decir, a un 37 % de su valor inicial:

zs = 503 )(

)(

Hzf

m

La frecuencia de la señal de resonancia del agua es la frecuencia Larmor de los

protones, proporcional al campo geomagnético en el lugar de estudio:

0 = B0

factor giromagnético de los protones, 0.2675 rad s-1 nT -1

La presencia de un subsuelo conductor produce la atenuación tanto de la señal

transmitida por el bucle como de la señal resonante producida por el agua contenida en el

volumen investigado. Por otro lado, también influye en la fase de la señal de resonancia,

ya que las señales provenientes de diferentes profundidades tienen fases diferentes, de

forma que puede existir interferencia destructiva al ser sumadas para dar lugar al voltaje

total. Estos tres efectos se reflejan en un gran decaimiento exponencial (e – 2z/s ()

) y una

fase muy variable (e – 2iz/s ()

) de la señal con la profundidad.

Dicha resistividad del subsuelo habrá de ser tenida en cuenta para casos en los

que la profundidad skin sea comparable al lado o diámetro de la antena utilizada en el

estudio, que define el volumen de terreno que está siendo investigado (Weichman et al.

1999).

La conductividad del subsuelo no se tenía en cuenta en las primeras aplicaciones

del método, sin embargo, los primeros artículos que estudian su efecto en la señal de

resonancia datan de 1995, (Trushkin et al.) y 1996a (Shushakov), en los que se realizan

cálculos aproximados de la señal medida en un suelo conductivo, sin considerar la

formulación matemática exacta.


55

No es hasta el año 1999 cuando se considera la formulación matemática rigurosa

de la señal de resonancia en un suelo conductivo: Weichman et al. (1999, 2000), Valla y

Legchenko (2002).

Otras publicaciones destacadas referidas a la conductividad del suelo son las de

Schirov y Rojkowski, (2002), Hunter y Kepic, (2005), Legchenko et al. (2008), Braun et al.

(2006). Por otro lado, Roy y Lubczynski, (2003b), detallan un caso práctico en el que la

conductividad del suelo impidió la detección de un acuífero cuya existencia se conocía.

En cuanto a Braun et al. (2005b), muestran que en el caso de presencia de estructuras

resistivas bidimensionales en el suelo, sería necesario considerar la distribución 2D de

resistividades en el subsuelo cuando la distancia del bucle a la estructura resistiva es de

menos de un diámetro.

A continuación se va a calcular la señal de resonancia obtenida utilizando un

bucle de 76.4 m de diámetro y una vuelta de cable, para diferentes resistividades del

subsuelo: 1, 10, 50 y 1000 m. En todos los casos se considerará un acuífero con un

20% de contenido en agua y tiempo de relajación de 150 ms.

Primero se muestran las profundidades “skin” para cada resistividad (tabla 3); esto

ayudará a entender la influencia de la resistividad del subsuelo para las diferentes

profundidades de agua consideradas. Para ello se va a considerar una frecuencia de

Larmor de 1900 Hz.

Tabla 3: Resistividad y profundidad nominal de penetración

(·m) 1 10 50 100 1000

zs (m) 12 36 82 115 365

Para mayor profundidad de la capa de agua, la resistividad del subsuelo a partir

de la cual aparecen cambios importantes en la forma y amplitud de la señal es cada vez

más grande, debido al efecto superficial, tal y como se observa en las figuras de 16 y 17.

z = 2.5 m

0

5

10

15

20

25

30

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000q (A ms)

E0 (

nV

)

1 ohm m 10 ohm m50 ohm m 100 ohm m1000 ohm m

z = 10.5 m

0

4

812

16

20

24

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

q (A ms)

E0 (

nV

)


Figura 16: Señales para agua a 2.5 y 10.5 m de profundidad provenientes de subsuelos de diferente resistividad

Teniendo en cuenta las profundidades nominales de penetración correspondientes

a cada resistividad, y el hecho de que mediante el bucle considerado se investiga hasta

una profundidad de unos 100 m, como máximo, es previsible que para resistividad del

suelo mayor que 50 ·m no se aprecie cambio significativo en la señal incluso para las

capas de agua más profundas consideradas.


56

En el caso de agua muy superficial, el máximo de la señal no se ve afectado por la

resistividad del subsuelo, mientras que en el caso de agua a 10.5 m de profundidad, la

señal procedente del subsuelo más conductor (1 ·m) ya es apreciablemente menor tal y

como se aprecia en la figura 16.

z = 36 m

0

10

20

30

40

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

q (A ms)

E0 (

nV

)


z = 49.5 m

0

10

20

30

40

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

q (A ms)

E0 (

nV

)

10 ohm m 50 ohm m100 ohm m 1000 ohm m

Figura 17: Señales para agua a 36 y 49.5 m de profundidad provenientes de subsuelos de diferente resistividad

Para una profundidad de 36 m, la señal procedente del subsuelo más conductor

es prácticamente nula (por debajo de los límites de detección del equipo). Señales

provenientes de los otros subsuelos aún son similares, siendo la del subsuelo de 10 m

algo menor y habiéndose desplazado su máximo hacia la derecha (figura 17 izquierda).

Por otro lado, para una profundidad algo mayor (49.5 m) la señal proveniente del

subsuelo de menor resistividad (10 ·m, en este caso), es apreciablemente menor (figura

17 derecha).

II.2.8.3 INFLUENCIA DEL TAMAÑO MEDIO DE LOS POROS

Para una misma amplitud inicial e0, debido al tiempo de espera del equipo (35 - 40

ms entre la finalización del pulso y el registro de la señal), las primeras amplitudes

registradas por el equipo serán menores en el caso de tiempo de relajación menor, ya

que la señal se habrá atenuado más. Por ejemplo, considerando amplitudes iniciales

idénticas, y tiempos de relajación de 40 y 500 ms, la atenuación en el primer caso será

del 63 %, mientras que en el segundo sólo del 10 %, así que las primeras amplitudes

registradas serán mucho menores en el primer caso.

Para extrapolar la amplitud inicial a partir de las primeras amplitudes registradas el

equipo utiliza el valor de la constante de relajación, así que la incertidumbre en ésta

afecta a la incertidumbre en e0.

E0 (T) = Ed e – 40 /T

Por otro lado, considerando que debido al efecto del ruido ambiental T2* tiende a

sobreestimarse y E0 a subestimarse, menor amplitud de señal implica mayor efecto del

ruido, y las E0 estimadas serán en general menor que las reales.

Legchenko et al. (1997b) dan ejemplos dos lugares en Francia, uno de ellos es un

acuífero en cretas fracturadas rellenas de lodo (tiempo de relajación de unos 40 ms) y

otro un acuífero cárstico en caliza relleno de agua (tiempo de relajación de unos 250 ms),


57

en los que la amplitud de la señal de resonancia es similar; sin embargo, medidas en

pozos de bombeo dan un caudal de unos 2 m3/h en el primer caso y de unos 100 m3/h en

el segundo. Esto indica que el menor tiempo de relajación en el primer acuífero produce

una subestimación del contenido en agua.

II.2.8.4 INFLUENCIA DEL BUCLE DE MEDIDA

II.2.8.4.1 NÚMERO DE VUELTAS

Para antenas de igual tipo y tamaño y distinto número de vueltas, es sencillo

comprobar que la señal recibida en superficie es proporcional al número de vueltas de

cable y que la posición del máximo es inversamente proporcional a dicho número, tal y

como se comprueba en la figura 18, en la que se muestra la señal recibida en bucles

cuadrados de 1, 2 y 3 vueltas, proveniente de agua a 10 m de profundidad. Al representar

la señal dividida por el nº de vueltas entre el pulso multiplicado por el nº de vueltas,

señales provenientes de bucles de igual tamaño y diferente nº de vueltas coinciden.

Considerando lo anterior, se propone aumentar el número de vueltas, utilizando

antenas pequeñas, para aumentar la amplitud de la señal; sin embargo de esa forma la

inductancia de la antena aumenta mucho (con el cuadrado del número de vueltas), y hay

que tener en cuenta que el equipo no está diseñado para trabajar con inductancias

mayores de 1200 H (apartado II.2).

L =20 m

0

20

40

60

0 700 1400 2100 2800 3500

q (A ms)

e (

nV

)

e (1N) e (2N) e (3N)

L = 20 m

0

5

10

15

20

0 700 1400 2100 2800 3500q·N (A ms)

e/N

(n

V)

e (1N) e (2N) e (3N)

Figura 18: Normalización de la señal según el nº de vueltas

II.2.8.4.2 TAMAÑO

El bucle de medida determina el volumen de agua que se investiga en un sondeo

dado, es decir, el número de protones que resulta excitado y que produce la señal de

resonancia medida. Para estratos de agua horizontales, a mayor bucle mayor es la

cantidad de agua a la que llega la excitación, con lo que aumenta la señal recibida en

superficie.

Se consideran las situaciones siguientes, que se muestran en las figuras desde 19

a 21, y se comparan las señales registradas en superficie.

Bucles de medida: bucles circulares de 10, 20, 50, 60 m de diámetro, 1 vuelta.


58

Características del campo geomagnético: frecuencia de Larmor de 1900 Hz,

inclinación del campo magnético 55º.

Características hidrogeológicas del suelo: contenido en agua de 20 % y tiempo de

relajación de 100 ms.

Las profundidades consideradas son: 1 a 2 m, 4 a 6 m, 8 a 11 m, 18 a 22 m, 27 a 32

m, 37 a 43 m.

Al considerar la expresión para la señal de resonancia, se ha comentado que su

valor es proporcional al volumen investigado. Sin embargo, eso no es totalmente cierto,

tal y como puede verse en la tabla 4. En ella (última columna) se ha normalizado la señal

obtenida considerando el volumen de investigación correspondiente a cada bucle.

z = 1.5 m

0

4

8

12

16

20

24

0 250 500 750 1000q (A ms)

e 0 (

nV

)

D = 10 m

D = 20 m

D = 40 m

D = 60 m

z = 5 m

0

7

14

21

28

35

42

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

q (A ms)

e 0

(n

V)

D = 10 m

D = 20 m

D = 40 m

D = 60 m

(a) (b) Figura 19: Agua a diferentes profundidades (1a 2 m (a), 2 a 6 m (b)) registrada mediante

bucles circulares de distinto tamaño

z = 9.5 m

0

10

20

30

40

50

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

q (A ms)

e 0 (

nV

)

D = 10 m

D = 20 m

D = 40 m

D = 60 m

z = 20 m

0

7

14

21

28

35

42

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

q (A ms)

e 0 (

nV

)

D = 20 m

D = 40 m

D = 60 m

(a) (b) Figura 20: Agua a diferentes profundidades (8 a 11 m (a), 18 a 22 m (b)) registrada

mediante bucles circulares de distinto tamaño


59

z = 29.5 m

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

q (A ms)

e 0 (

nV

) D = 20 mD = 40 mD = 60 m

z = 40 m

0

5

10

15

20

25

30

35

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

q (A ms)

e 0 (

nV

)

D = 40 m

D = 60 m

(a) (b) Figura 21: Agua a diferentes profundidades (27 a 32 m (a), 37 a 43 m (b)) registrada

mediante bucles circulares de distinto tamaño

La amplitud de la señal depende del volumen investigado, pero, tal y como se

deduce de la ecuación II.7, también está relacionada con el valor del campo magnético

unitario transmitido por el bucle (ver apartado III.4.1.1 acerca del campo magnético

transmitido por bucles circulares).

La tabla 4 muestra, para cada bucle y profundidad de agua considerada, la señal

máxima, el momento de pulso correspondiente a ese máximo, así como la normalización

del máximo de la señal teniendo en cuenta el volumen investigado con cada bucle (se

normaliza al bucle de menor tamaño). A partir de esa información y de las figuras de 19 a

21 puede decirse que:

La amplitud de la señal normalizada crece de bucle mayor a menor para capas de

agua a profundidades entre 1 y 6 m, mientras que para profundidades desde 8 a 40 m

disminuye.

El pulso correspondiente al máximo de la señal es similar para todos los bucles en el

caso del agua más superficial, es algo mayor para el bucle de menor tamaño (10 m

de diámetro), en el caso de agua de 4 a 6 m, mientras que para agua a partir de 8 m

el pulso decrece para bucles de mayor tamaño.

De las observaciones anteriores se puede concluir lo siguiente:

Hasta profundidades de 5 ó 6 m, la contribución del campo magnético unitario creado

por el bucle en la señal medida en superficie contribuye a que la señal obtenida con

bucles de menor tamaño sea algo mayor de lo que se esperaría teniendo solamente

en cuenta el volumen investigado.

A partir de una cierta profundidad (6 ó 8 m, en los casos considerados), el campo

magnético unitario de bucles de menor tamaño ya no parece ser mayor que el de

bucles más grandes.

En cuanto al valor de momento de pulso necesario para registrar el máximo de la

señal, tiene que ver con el campo magnético que crea el bucle, y puede asumirse que

para agua a profundidades para las que los bucles grandes necesitan un pulso mayor

que bucles pequeños, el campo creado por los primeros es menor que el creado por

los segundos, y al revés.


60

Tabla 4: Normalización de la señal

D (m) E0 máx (nV)

q (A·ms)

(100·E0 máx) / D2

Agua de 1 a 2 m de profundidad

10 3 110 3.00

20 7 120 1.75

40 15 130 0.94

60 23 130 0.64


10 2 520 2.00

20 8 390 2.00

40 24 390 1.50

60 41 390 1.14


10 2 2000 2.00

20 7 975 1.75

40 26 680 1.63

60 50 680 1.39


20 5 4000 1.25

40 19 2000 1.19

60 40 1700 1.11


40 16 4500 1.00

60 36 3000 1.00

II.2.9 RUIDO ELECTROMAGNÉTICO

II.2.9.1 RUIDO ELECTROMAGNÉTICO AMBIENTAL

El ruido electromagnético ambiental es una de las mayores limitaciones del

método SRM. Dicho ruido puede ser atmosférico (tormentas magnéticas) o industrial

(generadores, transformadores, líneas de tensión, tuberías, vallas eléctricas, parques

eólicos). Las variaciones en el ruido ambiental pueden hacer que para similares

características del acuífero a investigar, se obtengan sondeos de muy diversas calidades,

tal y como muestran Plata J.L. y Rubio F.M., (2003).

En muchos emplazamientos es muy habitual contar con líneas eléctricas o

poblaciones lo suficientemente cercanas como para interferir en la realización de las

medidas. En esos casos es conveniente utilizar antenas con forma de ocho (Trushkin et

al. 1994, Meju et al. 2002, Plata y Rubio. 2002), que reducen el ruido medido si éste

posee un plano de simetría, como ya se ha apuntado en el apartado II.2.6.6. En cualquier

caso, es conveniente realizar los sondeos a más de 200 m de líneas de tensión, y a más

de 400 m de líneas de alta tensión (Girard et al. 2006a).


61

II.2.9.2 RUIDO INTERNO DEL EQUIPO

Además del ruido externo medido por el bucle, existe un ruido inherente a todo

circuito eléctrico que también ha de considerarse.

Las especificaciones técnicas del equipo Numis mencionan que el nivel de ruido

del equipo es el siguiente:

10 nV / (Hz)1/2

Esto se refiere al ruido generado por la agitación térmica de los portadores de

carga (electrones) dentro de un conductor en equilibrio (Nyquist 1928). Este ruido está

presente independientemente del voltaje aplicado.

Se trata aproximadamente de un ruido blanco (su densidad de potencia espectral

es la misma a lo largo de todo el intervalo de frecuencias), y su amplitud tiene una función

densidad de probabilidad aproximadamente gaussiana.

La variación del voltaje debida a este ruido es la siguiente:

<vn> = (4·KB·T·R) 1/2, en unidades de V / (Hz)1/2

donde KB es la constante de Boltzmann, 1.3806503 10 -23 J K -1, T la temperatura y R la

resistencia del circuito.

Entonces, para un intervalo de frecuencia dado, la variación del voltaje vendría

dada por:

vn = <vn> (Δf) ½

En el caso del Numis LITE, el voltaje inducido por el ruido del equipo es el siguiente

(de acuerdo con el nivel de ruido que indican las especificaciones técnicas):

vn = 10 (Δf) ½

donde f es la diferencia entre las frecuencias de las señales medidas por el equipo.

II.2.9.3 ESTIMACIÓN DE LA CALIDAD DE LOS DATOS

Para estimar la calidad de los datos de resonancia pueden utilizarse los siguientes

parámetros (Legchenko 2007):

1) Razón entre el nivel externo de ruido tras el filtrado y apilamiento y el ruido interno

del aparato, que puede en general considerarse de unos 5 nV:

EN/IN = ruido externo / ruido instrumental = ruido / 5.

Para señales de resonancia muy débiles, es conveniente seguir sumando señales

para el mismo pulso hasta que EN/IN=1. Si EN/IN=1 el sondeo puede

considerarse de buena calidad aunque no se haya detectado señal. Es decir,

puede concluirse que la cantidad de agua es menor que el límite de detección del

aparato.

2) La razón señal ruido S/N = señal / ruido. Se suele considerar que los datos son de

calidad aceptable para S/N > 2, en cuyo caso puede procederse a una

interpretación cuantitativa de los datos. Si S/N > 2, no es necesario que EN/IN sea

uno. Si S/N = 1 la señal no se detecta.


62

3) Cuando EN/IN > 1 y S/N=1 la calidad del sondeo no es buena, y la única

conclusión posible es que la señal de resonancia es menor que el nivel de ruido

ambiental.

Datos de calidad: EN/IN = 1 & S/N > 1

Por otro lado, la frecuencia y la fase de la señal también son indicativas de la

validez de los datos. Una frecuencia muy variable es indicativa, o bien de un campo

geomagnético variable, o más probablemente de señal muy contaminada por el ruido, o

incluso ausencia de señal. En cuanto a la fase, su variación debe ser suave para suelos

resistivos (> 50 ·m) (Meju et al. 2002).

Es conveniente tener en cuenta también que la estabilidad del propio equipo es

mayor para pulsos de mayor intensidad. En concreto, siguiendo a Girard et al. (2005),

puede decirse que la desviación relativa estándar de la intensidad es del 3.7 % para

pulsos de hasta 5 A, (200 A·ms), y de 1.3 para pulsos mayores de 100 A (4000 A·ms).

De lo anterior concluyen que para corrientes mayores de 5 A, la inestabilidad

instrumental del equipo de resonancia magnética Numis es significativamente menor que

el ruido electromagnético, que puede así considerarse la fuente principal de error.

II.2.10 INVERSIÓN DE MEDIDAS DE SRM

La inversión de los datos de resonancia se realiza para obtener la distribución del

contenido en agua con la profundidad, n(z), así como la distribución de tiempos de

relajación con la profundidad, T2*(z) y T1(z). Para ello se utilizan los valores de amplitud

inicial de señal (e0) y tiempo de relajación transversal (T2*) para cada intensidad de pulso

de corriente (q), que se relaciona con la profundidad del agua excitada (apartado II.2.4).

Cada par de valores e0, T2* se obtiene a partir de realizar un promedio de entre 50

y hasta 300 medidas registradas tras una excitación de aproximadamente igual

intensidad, obtenida a partir de un cierto valor de tensión continua en la fuente. En

ocasiones el número de medidas promediadas puede llegar hasta las 500, (Chalikakis et

al. 2008), dependiendo de las condiciones ambientales y la disponibilidad de tiempo para

la realización del sondeo.

La inversión asume que el valor de momento de pulso corresponde a un valor de

intensidad eficaz constante durante el tiempo de emisión, lo cual puede cumplirse con

mayor o menor exactitud, dependiendo de factores como la situación de sintonización y la

intensidad del pulso (ver apartado III.6.2).

En el caso en el que la intensidad no sea constante a lo largo de la duración del

pulso, el campo magnético producido por la intensidad variable diferirá en cierta cantidad

del campo magnético que el programa de inversión utilizará para obtener un modelo de

capas saturadas de agua a partir del conjunto de datos de campo, lo cual incidirá en la

precisión de la inversión.

Como en la mayor parte de los problemas de inversión, la solución no es única.

Para elegir una de entre las posibles soluciones, es necesario un proceso de

regularización de la solución.


63

Se han estudiado y desarrollado diferentes métodos para la inversión de medidas

de sondeos de resonancia magnética. En este sentido, Yaramanci y Hertrich (2007)

hacen un repaso de algunos de ellos. En lo que sigue va a considerarse el software de

inversión llamado Samovar, comercializado junto con el equipo de resonancia Numis LITE.

II.2.10.1 INVERSIÓN MEDIANTE EL PROGRAMA SAMOVAR

El esquema de inversión disponible con el equipo Numis utiliza una inversión

suavizada por mínimos cuadrados. El número de capas, así como sus espesores y

posiciones en el subsuelo, se fijan antes de llevar a cabo la inversión, que consiste en

adjudicar a cada capa un valor constante de tiempo de relajación y de contenido en agua.

Dicho número de capas se debe elegir en función del valor de la razón señal ruido (S/N);

dicho número será pequeño para S/N bajo (Legchenko y Shushakov 1998). Por otro lado,

los espesores de las capas los fija el programa, siendo dichos espesores crecientes con

la profundidad.

En el programa Samovar, la regularización se lleva a cabo de acuerdo al método

de regularización Tikhonov tal y como explican Guillen y Legchenko (1997); Legchenko y

Shushakov (1998) y Legchenko (2007). Dicha regularización obtiene una única solución,

de entre el conjunto de soluciones posibles, a partir de información sobre la precisión de

las medidas.

Aproximaciones que asume el programa de inversión

Una de las aproximaciones realizadas para llevar a cabo la inversión consiste en

asumir que la zona de estudio es un medio 1D con estratificación horizontal y capas de

extensión horizontal infinita.

En este sentido, cabe mencionar que en la actualidad existen ya numerosos

estudios dedicados a inversiones en 2D (apartado II.2.10.2), así como modelización en 2

y 3 dimensiones (Braun et al. 2005b, 2006). Por otro lado, Lange et al. (2005), observan

el caso de una situación, con presencia de acuíferos confinados en forma de lentejones,

cuya modelización en 3D y su posterior comparación con la recogida de datos y

algoritmos de interpretación en 1D mostraba la imposibilidad de su resolución de esta

última forma.

Además de ello, se considera un campo incidente de polarización lineal, así como

una estructura de resistividad del suelo conocida (y unidimensional).

Respecto a esto último, precisar que se han realizado numerosos estudios que

consideran la polarización elíptica del campo incidente, como por ejemplo los de

Weichman et al. (1999, 2000), Valla y Legchenko (2002).

Formulación de la amplitud inicial de la señal

Considérese la inversión de la amplitud inicial e0 (q) para obtener el contenido en

agua en función de la profundidad, n (z). La amplitud de la señal es la siguiente (apartado

II.2.1, ecuación II.7):


64

V

rdrnqrrbsenrrbMe )(),(2

1),( 11000

siendo M0 la magnetización nuclear de los protones

b1 = B1 / I0 depende de la posición, la resistividad y la inclinación del campo

magnético, donde B1 es la componente perpendicular al campo

geomagnético del campo transmitido mediante la antena emisora

ω0 frecuencia de Larmor

factor giromagnético

q momento de pulso

Se puede comprobar numéricamente que los protones distantes producen una

señal despreciable; por eso se limita la integración de x e y a un círculo de diámetro 1.5

D, o bien a un cuadrado de lado 1.5 L, y la integración de z a una profundidad de 1.5 D o

1.5 L (siendo D y L el diámetro o lado de la antena utilizada) (Legchenko et al. 2004). De

esta forma, el volumen máximo de investigación puede aproximarse por el volumen de un

cilindro o cubo de aproximadamente 1.5 D, (con 10 < D < 150).

En cuanto al número de vueltas, N, afecta a la señal registrada aumentándola en

un factor N, para pulsos de q/N (apartado II.2.8.4.1); esto aumenta la profundidad de

penetración, aunque no de una forma muy relevante. Por ejemplo, si un bucle de 20 m y

1 vuelta tiene una profundidad de penetración de aproximadamente 20 m, un bucle de

igual lado y 2 vueltas penetra hasta unos 30 m, mientras que con 3 vueltas, penetraría

hasta algo menos de 40 m (considerando un pulso máximo en los 3 casos de 3500

A·ms).

Como se asume estratificación horizontal así como distribución de resistividad

conocida, se tiene que:

Dzyx

rdznqrbsenrbMe5.1,)5.1(

11000222

)(2

1

que puede escribirse como:

D

zqKqe

5.1

0

0 ,)( n (z) dz

con K (q, z) el núcleo o Kernel de la ecuación integral anterior:

222 )5.1(

1100 )(2

1,

yx

ydxdznqrbsenrbMzqK

Llegados al punto anterior, habría tres posibles pautas a seguir: inversión

continua, inversión suave o inversión por bloques (Legchenko 2007).

II.2.10.1.1 INVERSIÓN SUAVIZADA

Como ya se ha comentado, el software Samovar disponible para inversión de

datos SRM utiliza la inversión suavizada por mínimos cuadrados.


65

Para resolver el problema inverso

D

zqKqe

5.1

0

0 ,)( n (z) dz (II.10)

se proyecta el núcleo de la ecuación, K (q, z), en una serie de funciones que forman una

base, del tal forma que, para I medidas diferentes, la ecuación anterior toma la siguiente

forma discreta:

e0i = j (qi) nj (II.11)

siendo j el resultado de la proyección mencionada:

dzzbzqKq j

D

j )(,)(

5.1

0

mientras que la base de funciones está formada por funciones de Heaviside que definen

la localización de cada capa j, entre z = zj y z = z j + 1:

0),(,1)( 11 jjjjjj zzzzbzzzb (II.12)

Figura 22: Representación de la expresión II.12

La resolución vertical del método depende del campo magnético creado por el

bucle: a mayor gradiente del campo, mejor resolución. Dado que el gradiente del campo

magnético producido por el paso de una corriente variable a través de un bucle circular es

más alto cerca de la superficie y disminuye con la profundidad, la resolución del método

SRM es también mejor cerca de la superficie. Entonces, como la resolución vertical

corresponde al espesor de las capas, tenemos que:

Jj zzzz ......21

Los vectores j (q) simbolizan la respuesta del terreno determinado por la función

bj (z) al pulso de corriente q, para un contenido de agua unitario (n = 1 o bien 100 %).

Si se utiliza notación matricial, la ecuación (II.10) puede escribirse como

A = n·e0 (II.13)

donde

A = [ai,j] es una matriz rectangular de I x J con ai,j = G i,j,

M número de momentos de pulso

N número de capas del modelo

e0 = (e01, e02,...,e0j,...,eoM)T, siendo e0j = e0 (qj) el conjunto de datos experimentales

n = (n1, n2,...,nj,...nN) T, siendo nj = n ( zj) la distribución vertical del contenido en

agua


66

el símbolo T denota transposición.

La matriz A se computa con anterioridad a la inversión de los datos mediante el

programa Nmr incluido en el software del equipo (apartado II.1.1), y contiene información

sobre el bucle utilizado, la conductividad del terreno y el campo geomagnético de la zona

de estudio (magnitud e inclinación).

II.2.10.2.2 REGULARIZACIÓN DE TIKHONOV

La ecuación que quiere resolverse para realizar la inversión de los datos no es un

problema bien planteado; dicho de otra forma, no tiene una solución única. Para resolver

un problema de este tipo, es necesaria una reformulación para hacer posible su

tratamiento numérico; esta reformulación incluye la asunción de condiciones adicionales,

como la de la “suavidad” de la solución, en este caso concreto. Este proceso se conoce

como regularización de la solución.

Para llevar a cabo esta regularización, pueden escogerse diferentes estrategias

que determinarán el tipo de inversión que se esté llevando a cabo: suave, por bloques,

mediante restricción de la geometría de las capas de agua, etc.; cada tipo de inversión

será más adecuado para determinadas situaciones geológicas.

La consecuencia del proceso de regularización es la equivalencia entre capas con

igual valor del producto de su espesor y su contenido en agua (z·n). Entonces, capas

estrechas y con alto contenido en agua equivalen a capas más anchas con menor

contenido en agua (figura 23).

Figura 23: Equivalencia entre soluciones, a partir de Legchenko (2006)

En el programa Samovar, la inversión (suave) se lleva a cabo de acuerdo al

método de regularización Tikhonov, que utiliza información sobre el nivel de ruido (la

precisión de las medidas). Para encontrar una solución aproximada de la ecuación

matricial (II.13), este método se basa en la minimización del funcional de Tikhonov

(Legchenko 2007):

M η = ║AN η – e 0ε║2

L2 + η║N η ║2

L2 = min

donde

la matriz A es producto de la discretización de la ecuación integral lineal (II.10)

e0 es el vector de datos experimentales afectados por el ruido

> 0 es el parámetro de regularización

N es el vector solución que minimiza el funcional de Tikhonov para un dado


67

El proceso para llevar a cabo la inversión de datos de resonancia magnética es el

siguiente (Legchenko 2007):

Primeramente el programa elige las funciones de la base, independientemente de la

razón S/N, para obtener la mayor resolución posible.

A continuación se disminuye la inestabilidad de la solución variando el parámetro de

regularización , (esto puede hacerlo el programa automáticamente, o bien el usuario

puede introducir el valor que considere más adecuado, dependiendo de su pericia).

Finalmente debe lograrse un compromiso entre la resolución y la calidad de los datos,

ya que al fin y al cabo, ajustar los parámetros del modelo al ruido ambiental no tiene

mucho sentido (principio de discrepancia introducido por Morozov).

i (j (j (qi) nj) – e0i) 2 2

o bien, en notación matricial:

║AN η – e 0ε║2

L2 2

N (nj) es la aproximación a la solución de la ecuación matricial (II.13). Cuando el

nivel de ruido tiende a cero, 0, entonces () 0 y N (nj) N. Para la optimización

se usa el método del gradiente conjugado.

Para obtener la distribución del tiempo de relajación T2* (z) se asume que el

volumen diferencial en la expresión para E (t, q) (ecuación II.8, con e0 dado por la

ecuación II.7) es homogéneo, tanto en contenido en agua como en tiempo de relajación.

Esto significa que, mientras la amplitud inicial de la señal generada por ese volumen

diferencial es función del parámetro de pulso q, el tiempo de relajación T2* (q),

proveniente de la señal emitida por ese volumen diferencial es independiente de q.

Entonces, en vez de ajustar E (q, t) para cada momento de pulso q mediante una

función exponencial, y derivar de ahí los valores T2*(q) que luego se invertirían para

lograr T2* (z), se invierte primero E (t, q) para obtener n (t, z), y será cada uno de los

últimos los que se ajusten mediante una función exponencial para obtener T2* (z). Para la

inversión de E (t, q) se utiliza el mismo algoritmo que para la de E0 (q). (Legchenko y

Valla, 2002).

En definitiva, el procedimiento de inversión sigue el siguiente orden temporal:

E0 (q) n (z)

E (t, q) n (t, z) T2* (z)

II.2.10.2 OTROS MÉTODOS DE INVERSIÓN

El método de inversión de Tikhonov es una de las opciones para elegir una entre

las posibles soluciones que conforman el espacio de soluciones de un conjunto de datos

experimentales; sin embargo, hay otras elecciones posibles:

Inversión SA (“simulated annealing”, templado simulado): explicada en detalle por

Mohnke y Yaramanci 1998; Mohnke et al. 2001 (se centran en la inversión de tiempos

de relajación). Las ventajas de una inversión de este tipo (SA) es que es

independiente del modelo inicial, pudiendo escapar a límites locales (Mohnke y


68

Yaramanci 1998, 2002); puede elegirse tanto una inversión por bloques como una

inversión más suavizada. Los artículos citados se centran en la inversión por bloques.

Técnicas de programación lineal: Guillen y Legchenko, en 1997, ya planteaban la

posibilidad de utilizar esta técnica para estudiar el espacio de soluciones, y en

2002(a) utilizan métodos de programación lineal habitualmente usados en

prospección gravimétrica y magnética (cuerpo ideal, cuerpo compacto).

Método adaptado de Monte Carlo: Guillen y Legchenko, (2002b) proponen explorar el

conjunto de soluciones posibles mediante el método de Monte Carlo adaptado,

mientras que Weichman et al. (2002) comparan SVD y el método de Monte Carlo.

SVD, “singular value decomposition”: Müller et al. (2005a) estudian la resolución y la

profundidad de investigación utilizando SVD, tal y como también hacen más adelante

Müller y Yaramanci (2008), de forma más detallada.

Esquema de inversión que considera la polarización elíptica del campo de excitación,

Weichman et al. 2000.

Inversión conjunta de datos de resonancia y datos de sondeos eléctricos verticales,

Hertrich y Yaramanci (2002), utilizando una aproximación de la ley de Archie.

Inversión en 2D: Boucher et al. 2006a, Girard et al. 2007, Müller et al. (2006), estos

últimos demuestran que tanto la resolución como los resultados de inversión mejoran

al utilizar la aproximación 2D, y también estudian las diferencias entre tipos de

sondeos (bucles coincidentes o separados).

Inversión de la señal de resonancia compleja, Braun et al. 2005a.

Braun et al. (2006) y Braun y Yaramanci (2008) muestran mediante datos de campo y

sintéticos que pueden obtenerse contenidos en agua y resistividad del suelo a través

de datos de un sondeo RM.

II.3 APLICACIONES DEL METODO

II.3.1 CARACTERIZACIÓN DE ACUÍFEROS

La aplicación más extendida del método de resonancia magnética se refiere al

estudio de las características hidrogeológicas del subsuelo, dirigido a la optimización de

la gestión y planificación de los recursos hídricos disponibles; la técnica se utiliza

habitualmente como sustituto o más frecuentemente apoyo a otras técnicas geofísicas. El

artículo de 2007 de Mejías y Plata ofrece un repaso de los conceptos hidrogeológicos y

geofísicos ligados al método.

En relación a esto, Toe et al. (2004) mostraron la posibilidad de optimización del

proceso de perforación de pozos en Burkina Faso, a partir de la elección de los

emplazamientos adecuados, que fueron seleccionados utilizando la técnica SRM

combinada con tomografía eléctrica. En 2002, Portselan y Treshchenkov realizaron un

estudio similar en Guinea, comprobando la posibilidad de reducir costes de esta manera.


69

Hay diferentes ejemplos en la literatura sobre la conexión entre el método de

resonancia magnética y las propiedades hidrogeológicas del suelo, entre los que cabría

destacar a Lubczynski y Roy 2005, 2007, Lachassagne et al. 2005, Lubczynski et al.

2006, entre otros.

Por otro lado, Vouillamoz et al. (2007b) recogen la experiencia de diferentes

estudios para la caracterización de acuíferos en distintos entornos geológicos, como son:

sedimentos no consolidados, basamentos de roca dura (meteorizada), carbonatos,

entornos cársticos saturados, cretas y calizas fisuradas, rocas volcánicas, rocas

sedimentarias y granitos erosionados, así como en entornos de campo geomagnético no

homogéneos.

Duskovskiy et al (2005) mostraron la posibilidad de utilizar esta técnica en las

proximidades del Círculo Ártico, una zona de permahielo, para la detección de acuíferos.

El estudio llevado a cabo se realizó mediante el equipo de resonancia magnética

Hydroscope.

Baltassat et al. (2005) realizaron la caracterización de un acuífero en un entorno

metamórfico a partir de estudios de resonancia magnética, así como de estudios de

resistividad.

En cuanto a Namu Mangis J. (2004); realizó un estudio de verificación de

resultados de SRM en Maun (Botswana) comparando datos obtenidos mediante esta

técnica con información hidrogeológica previa, llegando a la conclusión de que se

obtienen en general buenos resultados mediante SRM, aunque es preciso tener cuidado

con las transmisividades obtenidas que muestran un grado de dispersión relativamente

altos.

II.3.1.1 PARÁMETROS DE ALMACENAMIENTO

El contenido en agua medido en un sondeo de resonancia se relaciona con el

caudal extraíble de un acuífero dado, ya que la constante de relajación del agua ligada es

habitualmente demasiado corta como para que su señal sea detectada en el sondeo. En

el caso de acuíferos libres es la porosidad eficaz la que da idea de la cantidad de agua

extraíble; en el caso de acuíferos confinados, el coeficiente de almacenamiento (ver

apartado II.1.1.2.1).

Agua ligada y libre, tiempos de relajación

El agua contenida en el subsuelo puede clasificarse según su grado de unión a las

paredes de los granos , y puede decirse, a partir de la experiencia de testificación NMR,

que en general agua ligada y capilar tienen una señal de relajación mucho más corta que

el agua libre (Kenyon 1997).

En cuanto a experiencia de SRM, se ha visto también que la relación empírica

entre tiempo de relajación y tipo de grano tiene que ver con el grado de cohesión del

agua en los poros, siendo los tiempos de relajación más altos los medidos para agua libre

y los más cortos los medidos en agua ligada y capilar, como agua en arcillas y en la zona

no saturada del terreno (Schirov et al. 1991). (Ver tabla 5).


70

Contenido en agua medido en Resonancia Magnética

Los equipos de resonancia actuales precisan de un tiempo de espera de entre 30

y 40 ms entre la finalización del pulso y el inicio de la medida de la señal de resonancia,

por lo que habitualmente se considera que el equipo sólo mide agua libre, al no poder

detectar las señales más cortas provenientes de agua ligada.

Por otro lado, la constante de relajación T2* depende no sólo del tamaño de los

poros (relación entre superficie y volumen) (Schirov et al. 1991) sino también de las

propiedades magnéticas de las rocas, siendo mayor para rocas de muy baja

susceptibilidad magnética como por ejemplo las cretas y calizas, (Legchenko et al. 2002).

De esta forma, Boucher et al. (2006b) realizaron un estudio experimental en el que

comprobaron que la porosidad eficaz obtenida mediante SRM se encuentra subestimada

para acuíferos areno – arcillosos, y se sobreestima para acuíferos contenidos en cretas,

ya que en estos últimos el equipo mide también la respuesta de parte del agua ligada.

Agua ligada y libre en un acuífero

Siguiendo a Lubczynsky y Roy (2003), se puede relacionar el contenido de agua

medido mediante resonancia con la porosidad eficaz y/o el coeficiente de

almacenamiento de los acuíferos:

Acuíferos no confinados

Suponiendo que el contenido en agua medido en un sondeo corresponde

efectivamente a agua libre, las partes que comprende dicho agua libre en un acuífero,

asumiendo saturación de los poros, son las siguientes:

Lo que en inglés se denomina porosidad efectiva, y en español suele traducirse por

porosidad eficaz; porosidad relativa a poros interconectados, por los que el fluido

puede circular.

La porosidad proveniente de poros no conectados entre sí y porosidad de fractura.

Los poros aislados son habituales en rocas volcánicas (en las que a día de hoy no

es posible realizar sondeos de resonancia, debido a su alta susceptibilidad magnética, tal

y como mencionan Roy et al. 2008) y cársticas, y la porosidad de fracturas se encuentra

en rocas cársticas, rocas consolidadas y cavidades cársticas sin flujo.

Por otro lado en sedimentos no consolidados este tipo de porosidad es

despreciable, con lo que la porosidad eficaz en la zona saturada puede identificarse

directamente con el contenido en agua libre, y por tanto, con el contenido en agua

medido en el sondeo, ef = SRM.

Si no es así, sería necesaria una calibración para relacionar ambos parámetros.

Para ello habrían de realizarse estudios mediante el método SRM en lugares en los que

sea conocida la porosidad eficaz a partir de otros métodos, como mediante pozos de

bombeo (Lubczynski y Roy 2007).

ef-SRM = CY·SRM


71

Por otro lado, si en el interior de los poros no sólo hay agua, sino partes ocupadas

por aire, o algún fluido con un porcentaje despreciable de protones, la porosidad efectiva

es mayor que la que se deriva del contenido en agua medido en el sondeo, ya que SRM =

ef S, siendo S el factor de saturación (Hertrich y Yaramanci, 2002).

En la zona no saturada, la cantidad de agua libre es menor. Además de agua

ligada, también hay agua capilar y aire. En principio, la relajación del agua capilar es

demasiado corta como para ser detectable; sin embargo, tal y como dicen Lubczynski et

al. (2006), se ha visto que a medida que la saturación disminuye la capa de agua pierde

contacto con parte de la pared del poro, lo que ralentiza el proceso de relajación, y

provoca que el tiempo de espera del equipo (40 ms) no constituya un límite tan severo

entre agua libre y ligada.

Entonces, en el caso de que la señal de resonancia provenga de la zona no

saturada, la relación entre porosidad eficaz y contenido de agua medido en el sondeo es

más complicada, ya que sería necesario conocer el factor de saturación del terreno.

Además de que parte del agua capilar (no libre) puede detectarse en el sondeo. Hasta

ahora, en realidad, sólo es posible la medida en zonas no saturadas en el caso de

medios con alta capilaridad, como las cretas (Girard et al. 2006a), aunque también en

acuíferos arenosos puede obtenerse respuesta resonante proveniente de la zona vadosa

(Girard et al. 2006b).

Acuíferos confinados

En el caso de acuíferos confinados, el agua extraíble está ligada a la expansión

de agua y compactación del acuífero.

La ecuación para estimar el almacenamiento en un acuífero confinado sería la

siguiente, siguiendo a Vouillamoz et al. (2007b), donde ScSRM es el coeficiente de

almacenamiento de un acuífero confinado estimado mediante sondeos de resonancia

magnética, y SeSRM se refiere al coeficiente de almacenamiento elástico:

ScSRM SeSRM = ·g·z·( + SRM·) Ce·(SRM·z)

En la ecuación anterior, es la densidad del agua, g la gravedad, z el espesor

saturado obtenido a partir de SRM, y la compresibilidad del acuífero y del agua,

respectivamente, SRM el contenido en agua derivado de SRM y Ce un factor paramétrico

que se obtiene de comparación de estimaciones a partir de SRM y propiedades

hidrogeológicas.

II.3.1.1.1 ESTUDIOS SOBRE PARÁMETROS DE ALMACENAMIENTO

Muchos de los estudios de resonancia relacionaron el caudal extraíble de un

acuífero con el contenido en agua medido de una forma cualitativa. En cuanto a las

ecuaciones de conversión de almacenamiento elástico y porosidad eficaz para estimar el

almacenamiento a partir de parámetros de SRM, aún necesitan validación a partir de más

experimentos de campo, tal y como mencionan Vouillamoz et al. (2007b).

Entre los estudios que relacionan contenido en agua y porosidad eficaz, puede

hacerse referencia a Schirov et al. (1991), que mencionan el test de calibración llevado a


72

cabo en el río Obi (Rusia, Siberia Occidental), donde se obtuvo un contenido en agua del

100 % del agua bajo una capa fina de hielo, mediante inversión de datos obtenidos

mediante el equipo Hydroscope; no hay disponible una descripción completa de este

experimento, llevado a cabo por un grupo de científicos rusos al cargo de A.G. Semenov,

sin embargo, Legchenko et al. (1997a) comentan algunas características del

experimento.

Muchos estudios iniciales de resonancia magnética se realizaban

simultáneamente a otros métodos geofísicos para la calibración del método, éste es el

caso, por ejemplo de Shushakov (1996b), que estudió un acuífero arenoso mediante

técnica de resonancia y de testificación de sondeos, mientras que Yaramanci et al. (1999)

verificaron el contenido en agua obtenido mediante SRM a partir de testigos de sondeos

combinados con diagrafías.

En 1994, Goldman et al. utilizaron la técnica de resonancia combinada con el

análisis de testigos de sondeos y diagrafías en un lugar con alto ruido ambiental, mientras

que Vouillamoz et al., (2007a), realizaron estudios comparativos en Myanmar (en el

sudeste asiático), utilizando datos de pozos de bombeo y resonancia, y concluyeron que

la precisión media del coeficiente de almacenamiento obtenido mediante SRM fue del

±6%, (evaluado en 7 pozos de bombeo).

Se han utilizado más técnicas geofísicas junto con la resonancia magnética,

además de la testificación de sondeos, como por ejemplo en el caso de Gev et al. (1996)

que utilizaron además de la técnica SRM, datos de TDEM (electromagnética en el

dominio del tiempo) e información de sondeos de observación para estudiar acuíferos en

rocas fracturadas; mientras que Dippel y Golden (2003) utilizaron las mismas técnicas

(TEM y SRM) para estudiar acuíferos superficiales. Para el estudio de acuíferos de

granito meteorizado, Baltassat et al. (2006) utilizaron las técnicas de ERT (tomografía

eléctrica) así como TDEM (electromagnética en el dominio del tiempo) como apoyo a los

sondeos de resonancia, comprobando que la técnica era capaz de detectar y caracterizar

la parte superior del acuífero (saprolito).

Lieblich et al. (1994) presentaron un análisis comparativo sistemático de

contenidos en agua y diferentes porosidades, con el inconveniente de que el estudio se

realizó en lugares aparentemente no favorables para la técnica 1D.

La caracterización de acuíferos costeros puede ser compleja debido a su alta

heterogeneidad; Vouillamoz et al. (2007a) llevaron a cabo un estudio integral de un

acuífero costero de arenas no consolidadas utilizando testificación de sondeos, pozos de

bombeo, SEV y estudios de resonancia.

Watanasen y Elming, (2008), muestran un estudio realizado en el sur de Suecia

que comprueba la validez de la técnica no sólo en sedimentos blandos (como morrena –

depósitos glaciares – y arenas) si no en acuíferos contenidos en el basamento.

Por otro lado, como ya se ha comentado, la tendencia de SRM a sobreestimar la

porosidad eficaz parece particularmente importante en cretas, donde parece que el

método también detecta parte del agua ligada almacenada en la porosidad primaria de la

roca, tal y como muestran Boucher et al. (2006b).


73

Para finalizar, resultados de diversas medidas de SRM muestran que en muchos

casos la diferencia entre la porosidad eficaz y el contenido en agua medido es menor que

la incertidumbre en la primera (Legchenko et al. 2002).

II.3.1.2 PARÁMETROS DE FLUJO

La permeabilidad de un acuífero se describió en el apartado II.1.1.2.2, donde se

vio que puede expresarse tanto a partir de la conductvidad hidráulica (K) como de la

transmisividad (T), donde T = K·z (z espesor del acuífero).

Ya que tanto los ensayos de bombeo como los SRM son métodos a gran escala,

un parámetro integral como la transmisividad es más adecuado para estimar parámetros

hidrodinámicos de los acuíferos (Legchenko et al. 2002).

Permeabilidad a partir del tiempo longitudinal T1

Según Kenyon 1997, en testificación de sondeos por resonancia magnética, la

permeabilidad del agua en un medio poroso saturado puede estimarse como:

K = a·Φ b·T1 c

Φ y T1 siendo la porosidad y el tiempo de relajación derivados de medidas de testificación

RMN, y a, b y c siendo constantes empíricas. Para areniscas, b es 4 y c es 2.

En el método SRM se utiliza una fórmula basada en la ecuación anterior para

estimar la permeabilidad o conductividad hidráulica (Legchenko et al. 2004, Lachassagne

et al. 2005):

K = Cpx·Φ·T1 2 (II.14)

donde

Cpx es la constante de permeabilidad (que se obtiene por calibración).

Φ es la porosidad efectiva, (porosidad debida a poros interconectados, por los que

el agua puede fluir); a menudo puede considerarse que el contenido en agua medido en

un sondeo SRM se corresponde con la porosidad efectiva (apartado II.1.1.2.1).

Se ha comprobado (Legchenko et al. 2004), comparando resultados de sondeos

SRM con información extraída a partir de pozos de bombeo, que para acuíferos

arenosos, así como para acuíferos compuestos por rocas erosionadas y muy fracturadas

(cretas, calizas y granitos meteorizados) es razonable estimar la conductividad hidráulica

o permeabilidad utilizando un valor de Cpx = 7.0 x 10 -11.

Sin embargo, siguiendo a Legchenko y Valla (2002), hay que tener en cuenta que

en un sondeo de resonancia magnética se obtienen datos promediados a lo largo de un

volumen relativamente grande (cientos o miles de metros cúbicos, dependiendo del

tamaño del bucle utilizado); dentro de este volumen la porosidad puede variar, es por

esto que la correlación entre la constante de relajación y el tamaño medio de los poros no

es muy exacta. Si por el contrario el acuífero presenta porosidad simple (poros de tamaño

similar a lo largo del acuífero), en este caso el tamaño medio de los poros estimado a

través de un sondeo de resonancia puede ser adecuado.


74

Por otro lado, si el acuífero presenta porosidad doble (con dos tamaños

característicos de poros), la mayor parte del agua estará localizada en los poros de

mayor tamaño, con lo que la estimación de la permeabilidad obtenida mediante un

sondeo de resonancia provendrá básicamente de procesos asociados a esos poros,

mientras que la permeabilidad real del acuífero depende básicamente de la porosidad de

pequeño tamaño. Por todo esto es necesario utilizar información de ensayos de bombeo

para la calibración de la fórmula anterior.

Existen diferentes estudios en cuanto a la calibración de la fórmula para el cálculo

de la constante hidráulica en diferentes ambientes geológicos (apartado II.3.1.2.1).

En cuanto a la transmisividad estimada a partir de SRM, obedece a la expresión

siguiente:

T = K·z, siendo K = Cpx·(Φ·z)·T1 2

Como se ha dicho, es en general una estimación más adecuada que la de la

conductividad hidráulica debido al principio de equivalencia de capas con el mismo

producto n·z Φ·z.

Permeabilidad y constante transversal T2*

En el caso de T2*, las relaciones entre su valor y la permeabilidad de las

formaciones son empíricas. La tabla 5 muestra relaciones empíricas entre el tiempo de

relajación T2* y el tipo de roca (para rocas sedimentarias) (Schirov et al. 1991):

Tabla 5: Relación empírica entre tiempos de relajación y tipo de rocas.

T2* (ms) Tipo de sedimento Permeabilidad K (cm/h)

– < 30

30 – 60 60 – 120 120 – 180 180 – 300 300 – 600

600 – 1000

Arcillas y limos Arcillas arenosas Arenas arcillosas

Arenas finas Arenas medias Arenas gruesas

Depósitos de grava Agua superficial

BAJA

MEDIA

ALTA

< 0.1

0.1 – 0.5 0.5 – 2 2 – 6.5

6.5 – 12.5 12.5 -25

> 25

II.3.1.2.1 ESTUDIOS SOBRE PARÁMETROS DE FLUJO

Habitualmente, las potencias utilizadas para T y son las de la fórmula II.13. Las

primeras estimaciones de la permeabilidad se hacían utilizando la constante de tiempo

transversal, ya que no había medidas de T1.

Hay numerosos trabajos en la literatura sobre la obtención de la conductividad

hidráulica a partir de sondeos de resonancia magnética, entre los que cabe citar a

Yaramanci et al. (1999), así como el estudio en 2002 de Legchenko et al., que verificaron

fórmulas existentes para el cálculo de la conductividad hidráulica a partir de correlación

de valores de transmisividad obtenidos en SRM y en medidas mediante pozos de

bombeos.

En cuanto a la fórmula II.14, Legchenko y Valla (2002) y Vouillamoz et al., en el

mismo año, comprobaron que el coeficiente del tiempo de relajación es uno, mientras que


75

Vouillamoz et al., en 2005 obtuvieron a partir de calibración un valor de la constante Cp

para basamentos cristalinos.

Se han realizado estudios de la calidad de la estimación de la conductividad

hidráulica a partir de datos de resonancia en diversos entornos geológicos, en este

sentido Vouillamoz et al. (2002), utilizaron T2* para estimar la conductividad hidráulica de

acuíferos formados por materiales que varían desde arenas gruesas a arcillas, además

de comparar diversas fórmulas para la obtención de dicho parámetro y concluir con cuál

de ellas es mejor el ajuste. Por otro lado, Plata y Rubio (2008) estudiaron la forma de

estimar la conductividad hidráulica para el caso de acuíferos heterogéneos como los

acuíferos aluviales.

También se han llevado a cabo estudios en entornos de sedimentos glaciales, en

los que se realizaron calibraciones de la transmisividad obtenida mediante sondeos SRM

utilizando datos de pozos de bombeos (Chalikakis K. et al. 2008), mientras que Rubio y

Plata (2005) estudian un acuífero costero detrítico.

Siguiendo con la estimación de la conductividad hidráulica, Legchenko et al.

(2002, 2004) muestran que es necesario refinar la calibración del contenido en agua de

SRM (definir correctamente qué parte del agua permanece sin detectar).

Por otro lado, Vouillamoz et al. (2007a) realizan estudios comparativos en

Myanmar (en el sudeste asiático), utilizando datos de pozos de bombeo y sondeos de

resonancia, y concluyen que la precisión media de la estimación de la transmisividad es

del ±45% (evaluada en 15 pozos de bombeo).

II.3.1.3 ESTIMACIÓN DE OTRAS CARACTERÍSTICAS

Además de la cantidad de agua y la permeabilidad, los estudios por SRM pueden

utilizarse para estimar otras características de un acuífero. En este sentido, Boucher et al.

(2006c), estudiaron la posibilidad teórica de correlacionar tiempos de relajación con el

perfil de presión negativa en cretas. Tal y como explican en su trabajo, estudios de

laboratorio disponibles en la literatura han mostrado que en areniscas el tiempo de

relajación de la señal de resonancia magnética varía de acuerdo a la presión capilar, para

muestras no saturadas. Llegan a la conclusión de que en cretas, la presión capilar podría

variar significativamente incluso cuando el contenido en agua de la matriz es constante y

cercano a la saturación.

Vouillamoz et al. (2008) utilizaron datos de sondeos de resonancia para obtener

una mayor comprensión de la recarga de los acuíferos en Níger.

Legchenko et al. (2006) estudiaron la posibilidad de estudiar acuíferos altamente

heterogéneos como los contenidos en rocas consolidadas, llegando a la conclusión de

que el método puede aplicarse al estudio de la parte erosionada del acuífero cuando el

producto del agua móvil por el espesor del acuífero supera el valor 0.2. También

mencionan en el mismo estudio que el sistema SRM en 1D permite caracterizar

estructuras 2D con precisión aceptable cuando el tamaño de la anomalía es igual o

mayor que el bucle. Por otro lado, la parte fracturada de los acuíferos en rocas

consolidadas, caracterizada por porosidad efectiva < 0.5%, no puede resolverse mediante


76

el equipo SRM actualmente disponible. Además, se muestra que agua superficial en la

parte erosionada del acuífero puede apantallar señales resonantes provenientes por

capas de agua más profundas.

II.3.2. OTRAS APLICACIONES

La aplicación más común de los sondeos por resonancia consiste en

caracterización de acuíferos (profundidad, espesor, porosidad eficaz, permeabilidad).

Además de eso, se ha utilizado en ocasiones para detección de contaminación superficial

por hidrocarburos y se han apuntado otros posibles usos, mediante modificaciones

futuras del equipo.

Si en un sondeo de resonancia se varía la frecuencia de emisión del pulso de la

señal (f = ·B0) a través de la selección del parámetro adecuado, la resonancia se

producirá para diferentes elementos químicos, ya que el factor giromagnético es

diferente para diferentes átomos. Sin embargo hasta ahora se utiliza este método de

prospección únicamente para localizar fluidos con cierto porcentaje de hidrógeno, agua

principalmente.

Contaminación superficial por hidrocarburos

En cuanto al sondeo de hidrocarburos en el terreno, cabe destacar, en cuanto a

contaminación superficial, el trabajo de Shushakov et al. (2004) mediante el equipo ruso

Hydroscope, en el que utilizan los distintos valores del tiempo de relajación para agua e

hidrocarburos, así como datos de testificación de sondeos de la zona.

Prospección de hidrocarburos

También ha habido líneas de investigación encaminadas a la detección de

hidrocarburos en profundidad. Kaus et al. (2005) proponen una nueva técnica de

resonancia magnética nuclear, la imaginología espectroscópica de NMR subterránea

(Spectroscopic Imaging of NMR-Underground, SPIN), que en combinación con el método

electromagnético en el dominio del tiempo (TDEM), permitiría obtener información

concerniente a la distribución de hidrógeno del subsuelo, caracterización de reservorios

(agua, gas, petróleo, mezclas) y propiedades de la formación tales como porosidad eficaz

y permeabilidad. Dicho método está supeditado a la posibilidad futura de alcanzar

mayores profundidades (hasta 1000 m) de investigación en los sondeos de resonancia

magnética.

Aplicaciones superficiales

Los equipos actuales de resonancia magnética cubren la exploración del subsuelo

desde aproximadamente 5 m hasta unos 150 m de profundidad (Numis PLUS, menos de

100 m en el caso del Numis LITE).

La posibilidad de estudiar el terreno en la escala de metros y decímetros es

interesante si se piensa en física de suelos, agrogeofísica o investigaciones sobre


77

estabilidad de terraplenes. Müller y Yaramanci (2003) plantean la posibilidad de diseñar

un “Mini – NMR”, que debería servir para mitigar los problemas inherentes a estudios

mediante antenas pequeñas: razón señal ruido pequeña debido al volumen reducido de

investigación; por otro lado, también es importante la minimización del tiempo de espera

entre emisión de señal y registro de la respuesta resonante, de tal forma que fuera

posible medir la señal proveniente de agua ligada y de agua en arcillas, en previsión de

que en muchas de las ocasiones se estará sondeando la zona vadosa.


78

Capítulo III: Metodología

79

CAPÍTULO III:

METODOLOGÍA


80


81

III.1 INTRODUCCIÓN

La necesidad de investigación del subsuelo más superficial combinada con las

restricciones de espacio existentes para el proceso planteado provocan la necesidad de

estudio de las características de los parámetros de emisión del equipo. En particular:

La posibilidad práctica de obtener pulsos suficientemente pequeños, dependiendo

del tipo de bucle utilizado en cada caso (apartado III.3.2).

La calidad de la sintonización, sobre todo en el caso de utilizar pulsos tan débiles.

El equipo está diseñado para funcionamiento óptimo mediante pulsos mayores de

60 A·ms, siendo de hecho la estabilidad mayor para pulsos a partir de unos 200

A·ms o 5 A de intensidad (Girard et al. 2005).

Por otro lado, el estudio de los primeros metros del terreno también tiene la

desventaja de obligarnos a trabajar en la zona no saturada, factor que también habrá de

tenerse en cuenta ya que habitualmente los modelos se refieren a capas saturadas de

agua, es decir, agua por debajo de la superficie freática.

Resumiendo, es necesario estudiar los siguientes factores:

Amplitud de la señal proveniente de los primeros metros:

- Modelo previsto de agua, detectabilidad en función de su grado de ligadura

a las paredes de los granos (zona vadosa).

- Relación entre la amplitud de la señal y el tamaño, forma y número de

vueltas del bucle.

Pulsos de corriente:

- Posibilidad de obtención de pulsos de intensidad suficientemente baja

como para excitar la parte superficial del subsuelo.

- Calidad de dichos pulsos.

En relación a la sintonización de la frecuencia de emisión, se plantearon una serie

de pruebas para comprobar si la elección de inductancias de bucle adecuadas es o no

crítica. La razón es que el mismo valor de capacidad se utiliza para la sintonización de

una misma frecuencia con un rango finito de inductancias, con lo que para uno de los

valores de inductancia del rango la sintonización será más adecuada que para los demás.

Quiere verse si esa circunstancia es crítica en relación a la calidad de los sondeos, o si

por el contrario factores como ruido ambiental, amplitud de la señal, etc., son más

importantes para obtener buenos resultados.

Zona no saturada

En el estudio de los primeros metros del terreno, es preciso tener en cuenta que

en muchos casos la zona de interés, o parte de ella, va a ser la zona vadosa o no

saturada.

En la fase más temprana del desarrollo y experimentación con la técnica SRM se

asumió de forma generalizada que la técnica no era lo bastante sensible como para


82

detectar agua en la zona no saturada, y se supuso siempre que el estudio se realizaba

dentro de la zona saturada del terreno. Durante este tiempo se asumió que el agua en la

zona no saturada (agua ligada más agua capilar) era agua retenida, indetectable

mediante SRM salvo en el caso de carbonatos. Sin embargo, tal y como explican

Lubczynski y Roy (2007), la acumulación de experiencias en sondeos de resonancia

magnética fue mostrando que el agua capilar de las zonas no saturadas también tiene

cierta contribución en las señales observadas.

Es importante distinguir entre el concepto de agua capilar tal y como se utiliza en

hidrogeología, donde se refiere a la fracción de agua contenida en la zona no saturada,

sometida a las fuerzas capilares y que se mueve siguiendo el gradiente hidráulico, (es

decir, se refiere a agua móvil), y el uso que se le da en petrofísica (NMR), en la que el

agua capilar es agua inmóvil, contenida en poros muy pequeños, del rango de los de m

o menor. Por el contrario, en hidrogeología, el agua capilar puede corresponder a gotas

de agua mayores de un mm.

Entonces, el método SRM podría proporcionar un acercamiento único y no

invasivo a la zona no saturada, ofreciendo la posibilidad de medidas de MRS f en esta

zona. Los estudios de la zona vadosa presentan la ventaja de ser poco profundos,

mientras que también representan una serie de desventajas, (Lubzcynski y Roy 2007)

como son:

El contenido en agua en la zona vadosa podría ser menor que el correspondiente

al umbral de detección del equipo (dependiendo de la relación señal ruido de un

lugar concreto).

Por otro lado, el grosor de la película de agua capilar en las zonas más secas

podría ser demasiado fino, de tal forma que su correspondiente tiempo de

relajación sería demasiado corto como para ser medido por el equipo de

resonancia magnética.

Por último, debido a procesos de formación de suelo las capas más cercanas a la

superficie podrían presentar un contraste de susceptibilidad magnética, que

dificultaría la medida del tiempo de relajación.

III.2 SINTONIZACIÓN DE LA FRECUENCIA DE LARMOR

III.2.1 CIRCUITO EQUIVALENTE

En un sondeo por resonancia magnética, el generador del equipo NumisLITE emite

un pulso de corriente variable que, al circular por el bucle, crea un campo magnético en el

subsuelo mediante el que se desea excitar los protones del agua. La potencia para dicho

pulso proviene de unas baterías de 24 V (corriente continua), que al pasar por el

conversor DC/DC producen voltajes de hasta 110 V. Estos voltajes en directa se

transforman en el generador de pulso en tensión alterna de hasta 1000 V. En el

transformador se encuentra la unidad de sintonización con ciertos valores de capacidad


83

disponibles (entre 6 y 27 F, aproximadamente, según las características técnicas del

equipo).

La capacidad variable de la unidad de sintonización se utiliza para contrarrestar la

influencia de la inductancia del bucle en la impedancia del circuito (Bernard J. 2007). La

impedancia del bucle,

Z = (R2 + (L)2)1/2 (III.1)

que depende básicamente de su inductancia, limita la corriente máxima que puede

suministrar el equipo, ya que ésta es la razón entre el voltaje máximo y la impedancia del

bucle:

I0 = V/Z

Mediante los valores de capacidad de la unidad de sintonización se busca un

circuito aproximadamente resonante a la frecuencia de trabajo y mediante el bucle

utilizado.

El valor de resistencia del cable depende de la longitud de cable utilizada y es

menor de 1 . Por otro lado, su inductancia oscila entre 450 y 1200 H, mientras que la

frecuencia de Larmor oscila entre unos 1000 y 3000 Hz (ver apartado II.2.8.1), lo cual da

lugar a valores de impedancia de entre unos 3 y 15 .

La situación anterior puede representarse de forma simplificada como un circuito

RLC en serie (C la de la unidad de sintonización, R y L correspondientes al bucle, ya que

su capacidad se puede despreciar para las frecuencias de trabajo). También habría que

considerar las impedancias internas del conversor y del generador (Zint, en la figura 24),

así como la impedancia del propio terreno (figura 24).

Figura 24: Circuito equivalente correspondiente al conjunto bucle – equipo

La ecuación diferencial que expresa el comportamiento del circuito anterior es la

siguiente:

tVC

q

C

q

dt

dqRR

dt

qdLL 00

int

int2

2

int sin)()(


84

Lint, Rint y Cint se refieren a la inductancia, resistencia y capacidad internas del

transformador y del generador. De ellas, la única conocida es Cint, (0.14 F). Va a asumirse

que los términos correspondientes a todas ellas son despreciables (los de Lint y Rint por

ser éstas pequeñas, el de Cint por ser éste valor de capacidad grande, comparado con los

valores del circuito, del orden de F).

Entonces, en la ecuación anterior, se desprecian la impedancia interna de la

fuente, así como la capacidad interna del transformador. De esta forma, la solución

consta de dos partes. La primera caracteriza las oscilaciones libres amortiguadas del

circuito, que producen la siguiente intensidad, para R < 2/(L/C)1/2:

002

0 cossin2

atatL

ReAI

tL

R

donde

L

CR

qA

41

2

00

, siendo q0 la carga de las armaduras del condensador en t = 0.

Dichas oscilaciones libres amortiguadas pueden despreciarse cierto tiempo

después de comenzar la oscilación. Por ejemplo, para valores típicos de R = 0.7 y L =

600 H, el coeficiente de atenuación R/2L es de más de 1000 ·-1·s-1, lo cual quiere

decir que en 1 ms, la intensidad debido a las oscilaciones libres amortiguadas ha

disminuido más de un 60 %; en t = 2 ms, casi un 90 %.

La segunda parte de la solución es la intensidad del circuito de oscilaciones

forzadas estables:

I = I0 sin (0t + )

donde

Z

V

LC

R

VI 0

2

0

0

2

00

1

(III.2)

Z 2 = R 2 + (XC – XL) 2 impedancia del circuito, mínima para XC = XL; (

2LC = 1)

La frecuencia de emisión de la señal 0 es fija para el lugar de estudio y se elige

de forma que coincida con la frecuencia Larmor de los protones en el campo

geomagnético, mientras que la inductancia y la resistencia vienen definidas por el bucle

utilizado en el sondeo. La capacidad del circuito se puede regular mediante los

condensadores del transformador DC/DC.

III.2.1.1 CONDICIÓN DE RESONANCIA

Un circuito de las características anteriores posee una frecuencia natural, también

llamada frecuencia de resonancia, que viene dada por la siguiente ecuación:

ω0 = 1/2(LC)1/2

Si la señal que se transmite al bucle de cable tiene la frecuencia anterior, la

impedancia del circuito es mínima, según se deduce de la ecuación (III.1), es decir, la


85

intensidad que circula por él se maximiza, para un determinado valor de fuerza

electromotriz de la fuente. Por lo tanto, interesa que la frecuencia de resonancia del

circuito coincida con la frecuencia de trabajo.

En un sondeo de resonancia, la frecuencia de trabajo viene definida por el campo

geomagnético en el lugar de estudio de la siguiente manera:

ω0 = ·B0

Es decir, la frecuencia 0 es fija para el lugar de estudio y coincide con la

frecuencia Larmor de los protones en el campo geomagnético, mientras que la

inductancia L y la resistencia R vienen definidas por el bucle utilizado en el sondeo. Es la

capacidad C del circuito la que se puede regular mediante los condensadores del

transformador DC/DC para conseguir que la frecuencia de Larmor coincida con la

frecuencia de resonancia del circuito.

Factor de calidad, Q

El comportamiento resonante de un sistema depende de gran manera del factor

de calidad Q, que se define como:

Q = (Energía Almacenada) / (Pérdida de Potencia)

Los sistemas resonantes responden mucho más a frecuencias cercanas a su

frecuencia natural o frecuencia de resonancia que a otras frecuencias. Un sistema con un

factor de calidad Q grande (para la frecuencia de resonancia) resuena con mayor

amplitud que uno con una Q pequeña, y su respuesta disminuye más rápidamente para

frecuencias que se apartan de su frecuencia natural.

De esta forma, un sistema con una Q grande es más difícil de sintonizar con la

precisión necesaria, aunque por otro lado es más efectivo filtrando señales de otras

frecuencias cercanas a la frecuencia de resonancia. La anchura de resonancia se

expresa como:

Δf = f0 / Q

donde f0 es la frecuencia de resonancia, y Δf, la anchura de banda, que se define como la

anchura del rango de frecuencias para el cual la energía es al menos la mitad de su valor

máximo.

En sistemas eléctricos resonantes como el que aquí se considera, el factor de

calidad Q representa el efecto de la resistencia eléctrica.

Como se ha dicho, el equipo puede asimilarse a un circuito RLC en serie, en el

que el factor Q se define como:

Q = 1/R (L/C)1/2

con R, L y C la resistencia, inductancia y capacidad del circuito sintonizado,

respectivamente.

En la figura 25 se muestra la intensidad que circula por el bucle en el caso de

frecuencia de Larmor 1900 Hz (correspondiente a las coordenadas geográficas de

Madrid), y diferentes bucles de sondeo, en función de la capacidad elegida en la unidad

de sintonización. La intensidad máxima correspondería a la condición de resonancia (XC


86

= XL), es decir, a una combinación de capacidad e inductancia que corresponda a una

frecuencia de resonancia de 1900 Hz.

0

20

40

60

80

0 5 10 15 20 25 30C ( F)

I (A

)

L 470 R 0.7 (circular 76D 1N)

L 950 R 0.7 (8cuadrado 10L 3N)

L 1200 R 0.7 (8cuadrado 7.4L 4N)

Figura 25: Intensidad de un circuito RLC frente al valor de capacidad, para diferentes

valores de inductancia y resistencia, frecuencia 1900 Hz

Para menor inductancia, la curva I vs. C tiene un máximo más ancho, con lo cual

la intensidad máxima se alcanza para un rango relativamente ancho de valores de

capacidad.

En la figura 26 se muestra la dependencia con la frecuencia Larmor de la

intensidad que circula por el bucle para diferentes capacidades del circuito, en los casos

de bucles cuadrados de 60 m de lado y 1 vuelta de cable (26a), y 30 m de lado y 2

vueltas (26b), respectivamente.

cuadrado de 60 m de lado, 1 vuelta

0

20

40

60

80

0 10 20 30 40 50 60C ( F)

I (A

)

2500 Hz 1600 Hz 1200 Hz

cuadrado de 30 m de lado, 2 vueltas

0

20

40

60

80

0 10 20 30 40 50 60

C ( F)

I (A

)

2000 Hz 1500 Hz 1200 Hz

(a) (b)

Figura 26: Intensidad de un circuito RLC frente al valor de capacidad, para diferentes

valores de frecuencia

La tabla 6 muestra el factor de calidad (utilizando los valores de capacidad del

apartado III.2.1.2) en los casos correspondientes a las curvas de las figuras 26 y 27. La

última columna especifica la configuración de condensadores conectados en la unidad de

sintonización, en la que hay disponibles 6 condensadores finos y 4 condensadores

gruesos, separados en dos unidades, C1 y C2. La notación utilizada para las diferentes

configuraciones es nf mg, correspondiente a n condensadores finos y m condensadores

gruesos conectados para C1 y C2 respectivamente.


87

Tabla 6: Factor de calidad, frecuencia de estudio de 1900 Hz

Figura 25

f (Hz) Q R () L (H) C (F) config.

1900 8.02 0.7 470 14.92 2f1g 1f1g

1900 16.21 0.7 950 7.38 1f 1f

1900 20.48 0.7 1200 5.84 1 f

Figura 26a

1200 5.12 0.7 475 37 No admitida

1600 6.83 0.7 475 20.8 2f2g 2f2g

2500 10.68 0.7 475 8.5 2f 1f

Figura 26b

1200 9.53 0.7 885 19.9 2f2g 1f2g

1500 11.93 0.7 885 12.7 1f1g 1f1g

2000 15.84 0.7 885 7.2 1f 1f

III.2.1.2 VALORES DE CAPACIDAD

El equipo de resonancia Numis LITE dispone en su unidad de sintonización de un

conjunto de condensadores finos y gruesos con dos posibles posiciones entre las que el

usuario puede elegir: conectado y no conectado. Para comprender el funcionamiento de

la unidad de sintonización, fue de gran valor la ayuda ofrecida por las personas

encargadas del soporte técnico de la casa Iris Instruments.

A partir de ellos sabemos que dichos condensadores se encuentran divididos en

dos partes, C1 y C2, que se conectan en serie entre sí. Tanto C1 como C2 constan de 3

condensadores finos y dos condensadores gruesos, conectados éstos en paralelo. El

valor de los condensadores finos es de 6 F, mientras que el valor de los condensadores

gruesos es de 12 F.

Por otro lado, en una situación en la que ninguno de los condensadores está en la

posición correspondiente a “conectado”, tanto C1 y como C2 poseen un valor de

capacidad fijo de 12 F.

Conectando una combinación diferente de condensadores se obtienen circuitos

con diferentes valores de capacidad, que dan lugar a circuitos que “resuenan” a

diferentes frecuencias. En concreto, el equipo cuenta con 15 configuraciones diferentes,

por tanto es capaz de sintonizar exactamente 15 frecuencias diferentes, para cada

inductancia.

Las distintas configuraciones que ofrece el equipo en diferentes situaciones

(correspondientes a diferentes combinaciones de frecuencia de emisión y características

del bucle de corriente) se muestran en la tabla 7, en la que se describe el número de

condensadores finos y gruesos conectados en C1 y C2. La primera columna de la tabla

muestra el número asignado a cada una de las configuraciones posibles, ya que en

ocasiones se nombrará la configuración mediante este número, en vez de utilizando la

notación en la que se mencionan el número de condensadores finos y gruesos conectado

en cada caso.


88

Tabla 7: Configuraciones y valores de capacidad

Nº C1, C2 C1 C2 C1

(F)

C2

(F)

C

(F) finos gruesos finos gruesos

15 3f 2g, 3f 2g 3 2 3 2 54 54 27.00

14 3f 2g, 2f 2g 3 2 2 2 54 48 25.41

13 2f 2g, 2f 2g 2 2 2 2 48 48 24.00

12 2f 2g, 1f 2g 2 2 1 2 48 42 22.40

11 1f 2g, 1f 2g 1 2 1 2 42 42 21.00

10 1f 2g, 2f 1g 1 2 2 1 42 36 19.38

9 2f 1g, 2f 1g 2 1 2 1 36 36 18.00

8 2f 1g, 1f 1g 2 1 1 1 36 30 16.36

7 1f 1g, 1f 1g 1 1 1 1 30 30 15.00

6 1f 1g, 2f 1 1 2 0 30 24 13.33

5 2f 0g, 2f 0g 2 0 2 0 24 24 12.00

4 2f 0g, 1f 0g 2 0 1 0 24 18 10.29

3 1f 0g, 1f 0g 1 0 1 0 18 18 9.00

2 1f 0g,0f 0g 1 0 0 0 18 12 7.20

1 0f 0g, 0f 0g 0 0 0 0 12 12 6.00

Los valores de capacidad son en realidad aproximados. Por una parte, los valores

de los condensadores que se comercializan son valores estándar. Dependiendo del

número de valores por década, se consideran las siguientes series: E3, E6 y E12.

E3: 1.0, 2.2, 4.7

E6: 1.0, 1.5, 2.2, 3.3, 4.7, 6.8

E12: 1.0, 1.2, 1.5, 1.8, 2.2, 2.7, 3.3, 3.9, 4.7, 5.6, 6.8, 8.2

Por otro lado, los valores anteriores se refieren a valores de capacidad nominal,

mientras que la tolerancia de un condensador, que puede estar entre el 5 y el 20 %,

indica que el valor real del condensador está dentro de un ± 20%, (o ± 5 %) de su valor

nominal. Como la mayor parte de los condensadores electrolíticos tienen un rango de

tolerancia del ± 20%, normalmente están disponibles únicamente en los valores de la

serie E6, o incluso únicamente de la serie E3.

Es decir, el valor de un condensador grueso sería de 10 F, mientras que el de un

condensador fino sería de 4.7 F, o de 6.8 F. Para una tolerancia del 20 %, sus valores

reales podrían oscilar entre 9.6 y 12 F, para los condensadores gruesos, y entre 4.5 y

5.6 F, para los condensadores finos (en el caso de valor nominal de 4.7 F), o bien

entre 6.5 y 8.2 F, en caso de un valor nominal de 6.8 F.

III.2.1.3 SINTONIZACIÓN APROXIMADA

Dada una frecuencia de trabajo, definida a partir del valor del campo

geomagnético, el equipo sugiere al usuario utilizar la configuración que sintoniza la

frecuencia más cercana a la de interés. Si Ci es uno de los valores de capacidad

disponibles en la unidad de sintonización, la frecuencia fi más cercana a la frecuencia de

trabajo del lugar o frecuencia de Larmor viene dada, aproximadamente, por la siguiente

ecuación:


89

i

iCL

f2

1

Se dice “aproximadamente” por tratarse el circuito equivalente de una

simplificación del circuito de trabajo real, tal y como ya menciona Bernard J. (2007).

En la figura 24 se observa cómo en el caso de bucles con inductancias más

elevadas, alejarse de la capacidad exacta adecuada es mucho más problemático que en

el caso de inductancias menores, (gráficos mucho más picudos, en el caso de mayor

inductancia).

También se comprueba (figuras 25a y b) que con frecuencias de Larmor más

bajas (campo geomagnético más débil), la curva de resonancia es más ancha, (más fácil

obtener un circuito resonante).

Si la condición de resonancia se cumpliera exactamente, la intensidad máxima

alcanzada por el circuito dependería sólo de la resistencia del bucle (longitud de cable),

ya que XL y XC se cancelarían mutuamente. En principio se ha considerado que la

resistencia del bucle depende sólo de la longitud de cable de la que está formado. Sin

embargo, la resistencia que opone al paso de corriente un bucle realizado con, por

ejemplo, 240 m de cable y una única vuelta no es la misma, en la práctica, que la de un

bucle realizado con la misma longitud pero con un mayor número de vueltas. De esta

forma, bucles con más vueltas, (que por tango coinciden con bucles de mayor

inductancia, ver apartado III.4.2.1), presentan en realidad una mayor resistencia al paso

de la corriente, a pesar de la compensación del efecto de la inductancia del bucle

mediante la capacidad utilizada en la unidad de sintonización.

Además de eso, habría que considerar los siguientes factores que también

influyen en la intensidad máxima:

Impedancia interna de los elementos del equipo (conversor y generador).

Impedancia del terreno.

Imposibilidad de elegir una capacidad que coincida exactamente con la que lleva

el circuito a resonancia. Esto tendrá más relevancia, como se aprecia en las

figuras 25 y 26, para bucles de mayor inductancia, y para frecuencias de trabajo

más altas, ya que en ese caso una pequeña diferencia en la capacidad del circuito

puede reducir mucho la intensidad máxima.

Voltaje máximo permitido por el bucle (1250 V); teniendo en cuenta que

22 )( LRIZIV buclebucle

En general, tener también en cuenta que el circuito equivalente anterior es sólo

una representación simplificada de la situación real. El soporte técnico de la casa

Iris Instruments menciona la presencia de una inductancia interna que también

influye en el proceso de sintonización (se tiene en cuenta en el apartado

III.2.3.2.1).

En los sondeos de resonancia habituales, la precisión en la sintonización suele ser

en general adecuada, dado el tamaño de bucles y rango de inductancias utilizados. Sin

embargo es posible que utilizando inductancias mayores (para las que el equipo en


90

principio no está diseñado) o/y bucles más pequeños (con la consiguiente reducción del

volumen de investigación), optimizar dicha sintonización sea vital para poder llevar a cabo

el sondeo en circunstancias que, de otro modo, lo harían imposible. Este particular se

estudia en el apartado III.6.

III.2.2 CARACTERÍSTICAS DE LA SINTONIZACIÓN

Como ya se ha comentado, el equipo posee 15 valores de capacidad diferentes,

por lo que puede sintonizar exactamente 15 frecuencias diferentes mediante cada bucle

utilizado. Estos valores de capacidad se obtienen mediante diferentes combinaciones del

grupo de 4 condensadores gruesos y 6 condensadores finos en la unidad de

sintonización, que ya se han enumerado en el apartado anterior, III.2.1.2.

Cuando la frecuencia de trabajo no coincide exactamente con ninguna de las

frecuencias que corresponden a los 15 valores de capacidad concretos disponibles en la

unidad de sintonización, la frecuencia real para el que el conjunto equipo y bucle

“resuena” difiere en una cierta cantidad de hertzios de la frecuencia de Larmor (por tanto

de la frecuencia de emisión del equipo).

Quiere observarse el grado de exactitud de la sintonización que puede realizar el

equipo para diferentes situaciones de trabajo (diferentes combinaciones de inductancia /

frecuencia de Larmor). Para ello se realizaron una serie de pruebas con el programa de

adquisición de datos Prodiviner, para lo cual se procedió de dos maneras:

o Primeramente, se escogió una frecuencia de trabajo y se buscaron los rangos de

inductancias para los que se utiliza cada una de las configuraciones de

condensadores. Este proceso se repitió para varios valores de frecuencia.

o En segundo lugar, se fijó la inductancia y se observaron los rangos de frecuencias

para los que se mantiene cada configuración de condensadores. Como en el caso

anterior, este proceso se repitió para varios valores de inductancia.

III.2.2.1 FRECUENCIA DE TRABAJO FIJA

En este apartado van a observarse los diferentes intervalos de inductancia que

corresponden a cada una de las configuraciones de condensadores en el equipo, dada

una frecuencia fija de trabajo.

Utilizando el software Prodiviner se comprobó, para diferentes frecuencias de

Larmor, la configuración de condensadores propuesta por el equipo y el rango de

inductancias de bucle para el que se mantiene. En el anexo A se pueden consultar

diferentes tablas mostrando las características de la sintonización realizada por el equipo.

En cada caso, se mantiene una misma configuración de condensadores para un

cierto rango de valores de inductancia, rango que en las situaciones consideradas oscila

entre unos 100 y 350 H. Para cada frecuencia y configuración de condensadores

considerada uno de los valores de inductancia del rango sería el óptimo, ya que daría

lugar a la sintonización exacta de la frecuencia de trabajo.


91

4

6

8

10

12

14

600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Inductancia ( H)

C (

F

)

1850 Hz 1900 Hz 2000 Hz

Figura 27: Relación entre inductancia de bucle y configuración de condensadores para

diferentes frecuencias

En la figura 27 se observa cómo para mayor inductancia el intervalo de

inductancias para el que se sintoniza una misma frecuencia es mayor.

Por otro lado, se observa también que la anchura del rango de inductancia de

cada configuración es decreciente con la frecuencia.

Cuanto mayor es este intervalo, más posibilidades hay de que la frecuencia real

sintonizada por el equipo se aleje de la frecuencia Larmor de los protones, es decir, de la

frecuencia de emisión.

III.2.2.2 INDUCTANCIA DE BUCLE FIJA

Otra manera de considerar la calidad de la sintonización es observar el rango de

frecuencias para el que se mantiene una configuración dada, sin variar la inductancia del

bucle. Como antes, para cada inductancia y configuración de condensadores, la

frecuencia exactamente sintonizada corresponde a uno de los valores del rango. La

anchura de dicho rango es muy variable, obteniéndose valores de entre 36 y 383 Hz.

Nota: Se comprueba que para inductancias menores de 536 H, la configuración mínima

que permite el equipo (el valor de capacidad mínimo), es el correspondiente a 1f (un

condensador fino conectado).

Las tablas correspondientes se muestran en el anexo A.

En la figura 28 se representan gráficamente los datos obtenidos en el proceso

anterior. Se observa claramente cómo el rango de frecuencias para el que se mantiene

una misma configuración es mayor para frecuencias mayores, así como que para la

misma configuración, los rangos son mayores para bucles de mayor inductancia.

Lo anterior hace pensar que la elección del valor de inductancia del bucle puede

ser importante, para que la frecuencia que se sintonice con el equipo coincida lo más

exactamente posible con la frecuencia de Larmor del lugar.


92

4

8

12

16

20

24

28

900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000

Frecuencia (Hz)

C (

H

)

L = 1.25 mH L = 0.68 mH L = 0.45 mH

Figura 28: Rangos de frecuencias para los que se mantiene una configuración de

condensadores, para diferentes inductancias del bucle

III.2.3 INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS

En el apartado anterior se han obtenido los intervalos de frecuencia que se

sintonizan mediante cada configuración, según la inductancia del bucle. De forma

equivalente, se han obtenido intervalos de inductancia para los que la misma frecuencia

se sintoniza mediante una configuración determinada. En lo que sigue se va a considerar

el primer caso, entendiéndose que el razonamiento sería equivalente para el segundo.

La frecuencia real que sintoniza el equipo se encuentra dentro de cada uno de los

rangos, que tienen anchuras desde 40 a 400 Hz, dependiendo de la capacidad y de la

inductancia de cada caso. Esto significa que, dependiendo de las circunstancias, la

frecuencia que se pretende sintonizar y la frecuencia real sintonizada podrían diferir en

hasta 200 Hz.

En este apartado se pretende estimar la frecuencia real sintonizada dentro de los

intervalos de frecuencia obtenidos, para así poder conocer en cada caso cómo de cerca

de la frecuencia de emisión se encuentra la frecuencia de resonancia correspondiente a

la configuración de condensadores utilizada y a las características del bucle.

III.2.3.1 FRECUENCIAS REALES SINTONIZADAS

La unidad de sintonización integrada en el conversor del equipo dispone de un

conjunto de condensadores. Conectando distintas combinaciones de ellos se obtiene un

total de 15 valores diferentes de capacidad (C0, C1, ...., C14) para la sintonización de

diferentes frecuencias de trabajo (figura 29).

Figura 29: Secuencia de valores de capacidad disponibles en la unidad de sintonización


93

A partir de los valores disponibles de capacidad anteriores, el equipo es capaz de

sintonizar exactamente 15 valores diferentes de frecuencia, para una inductancia de

bucle determinada (f14, f13, ....f0) (figura 30).

Figura 30: Secuencia de frecuencias sintonizables

Ante la necesidad de sintonizar una frecuencia de Larmor determinada fL, el

programa ofrece al usuario la configuración que sintoniza, para la inductancia del bucle

de trabajo, la frecuencia más cercana a fL, de entre las 15 disponibles para ese valor de

inductancia. Los rangos de frecuencia obtenidos en el apartado anterior simbolizan

precisamente eso: el conjunto de valores de frecuencia para los que se ofrece al usuario

una misma configuración. Para la configuración i (correspondiente al valor de capacidad

Ci), las frecuencias mínima y máxima que el equipo sintonizará mediante dicha

configuración de condensadores vienen dadas por:

2

1

ii

míni

fff para i =1, 14 (frecuencia a igual distancia de fi que de f i+1)

2

1 ii

máxi

fff

para i = 0, 13 (frecuencia a igual distancia de fi que de f i-1)

Siendo fi la frecuencia real sintonizada mediante la capacidad Ci.

La figura 31 muestra los intervalos de frecuencia para los que se utilizan las

diferentes capacidades (f i mín, f i máx).

Figura 31: Intervalos de frecuencia correspondientes a cada valor de capacidad

Frecuencia óptima de cada rango

Mediante las pruebas descritas en el apartado anterior se obtuvieron los valores

mínimos y máximos de frecuencia de los intervalos anteriores.

A partir de dichos valores mínimos y máximos, se pretende extraer la secuencia

original de f14, f13,...f1, f0 (frecuencias exactamente sintonizadas para un valor de

inductancia y las 15 diferentes configuraciones en la unidad de sintonización). A partir de

la propia definición de f i máx y f i mín pueden escribirse las frecuencias sintonizadas fi como:


94

fi = 2f i-1mín – f i-1 (III.3a)

o, lo que es lo mismo:

fi = 2f i máx – f i-1 (III.3b)

De forma equivalente, podría estudiarse el equipo en términos de inductancia, en

vez de frecuencia; es decir, podrían obtenerse las inductancias que correspondieran a un

circuito resonante a la frecuencia de trabajo.

Considerando las fórmulas anteriores (III.3a y b), para recuperar la secuencia de

frecuencias sintonizadas es necesario contar con un valor de partida, a partir del cual se

podrían recuperar todos las demás.

III.2.3.1.1 CAPACIDAD MÍNIMA Y MÁXIMA

En el caso de los rangos extremos (correspondientes a las configuraciones con

valor de capacidad máxima y mínima), el programa ha de determinar el punto a partir del

cual considera que la frecuencia solicitada por el usuario no es sintonizable mediante el

bucle utilizado.

Una posibilidad sería, en el caso de la capacidad mínima (i = 0), hacer el rango

hacia la derecha de f0 igual de ancho que hacia la izquierda, y en el caso de i = 14

hacerlo hacia la izquierda de f14 igual de ancho que hacia la derecha.

En lo que sigue, va a asumirse que la suposición anterior es correcta; sin embargo

se verá que en ese caso los resultados no son siempre consistentes.

Valores de partida: f0 o f14

A continuación se estudia la estimación de las frecuencias reales sintonizadas a

partir de los valores f0 o f14.

Como ya se ha comentado, una posibilidad es elegirlos como el centro del rango,

es decir, suponer que el programa, una vez tiene f14 máx, elige f14 mín a igual distancia de f14

que f14 máx (figura 32).

Figura 32: Frecuencia mínima sintonizable para el valor máximo de capacidad del equipo

En cuanto a f0máx, del mismo modo, puede suponerse que una vez calculado f0mín,

f0máx se elige a igual distancia de f0 que el primero (figura 33).

Los valores de fi así obtenidos se presentan de forma gráfica en el anexo B. En

alguno de los casos se estima la secuencia tanto partiendo del valor f0 como partiendo del

valor f14, en otros únicamente partiendo del valor f0.


95

Figura 33: Frecuencia máxima sintonizable para el valor mínimo de capacidad del equipo

Como ejemplo, las gráficas de la figura 34 muestran los rangos de frecuencia

sintonizables mediante las diferentes configuraciones de condensadores, (azul oscuro),

así como la secuencia de frecuencias sintonizadas obtenidas (rojo cuando se estiman a

partir de la frecuencia mínima, verde cuando se estiman a partir de la frecuencia

máxima), en el caso de inductancias de 1245 y 455 H. El eje de ordenadas de las

figuras corresponde a la configuración de condensadores utilizada, (capacidad creciente):

L = 1245 H

900 1140 1380 1620 1860 2100 2340f (Hz)

co

nfi

gu

rac

ión

rangos fi (f0) fi (f14)

L = 455 H

1400 1735 2070 2405 2740 3075 3410f (Hz)

co

nfi

gu

rac

ión

f i (f0) fi (f14) rangos

(a) (b)

Figura 34: Frecuencias sintonizadas estimadas

En el caso de inductancia L = 1245 H (figura 34a), se obtuvieron series

incoherentes tanto tomando como valor de partida la frecuencia mínima como la

frecuencia máxima. En el primer caso, se obtuvieron valores fuera del intervalo de

frecuencias indicado por el programa, para las configuraciones 2g 2f, 1g 3f, 4f y 3f. En el

segundo caso, las frecuencias quedaron fuera del rango para las configuraciones desde

0f a 3g 3f.

Las secuencias obtenidas para los demás valores de inductancia no son

incoherentes (véase ejemplo de la figura 34b, o las presentadas en el anexo B), pero la

incoherencia obtenida en el caso de inductancia 1245 H sugiere que los valores de

partida no son correctos y que la forma elegida para la estimación de las frecuencias

sintonizadas no es válida.

III.2.3.2 OPTIMIZACIÓN DE LA ELECCIÓN DEL BUCLE

La frecuencia natural o resonante de un circuito, aquella para la que la intensidad

que circula por él es óptima, viene dada por una determinada relación entre los

elementos que componen el circuito de corriente.


96

Conocida la expresión para la condición de resonancia del circuito formado por

equipo y bucle sería posible, ante una situación de trabajo concreta (bucle utilizado,

frecuencia de Larmor) conocer la exactitud alcanzada en la sintonización de la frecuencia

de trabajo, ya que se conocen los valores de capacidad correspondientes a cada

configuración de condensadores (tabla 7, apartado III.2.1.2). De esta forma podría

elegirse el tamaño de bucle de tal forma que la sintonización fuera óptima.

El proceso a seguir sería el siguiente:

i) Primeramente se calcularía el valor de capacidad necesario, C, para que el

circuito bucle – equipo fuera resonante a la frecuencia de Larmor.

ii) A continuación, se considerarían los valores de capacidad más cercanos al valor

obtenido, Ci y Ci+1, disponibles en la unidad de sintonización, y se buscarían dos

valores de inductancia, llámenseles Li y Li+1, que para Ci y Ci+1, respectivamente,

conformarían un circuito resonante a la frecuencia de trabajo :

Li = 1 / ( 2 Ci)

Li+1 = 1 / ( 2 Ci+1)

iii) De los dos valores de inductancia anteriores, se escogería el valor más cercano a

la inductancia del bucle inicial, de tal forma que la variación en su tamaño,

respecto al programado inicialmente, fuera la mínima posible.

III.2.3.2.1 CONDICIÓN DE RESONANCIA

Para poder llevar a cabo el primer paso (i) del proceso anterior, es necesario

conocer el circuito que forman equipo y bucle, para poder cuantificar la relación entre sus

elementos a partir de la cual se cumple la condición de resonancia.

Para un circuito RLC en serie, la relación que se cumple entre inductancia (la del

bucle de cable), valor de capacidad (el elegido en la unidad de sintonización) y frecuencia

resonante correspondiente es la siguiente (apartado III.2.1.1):

2 LC = 1

Además de eso, se sabe que el equipo posee una inductancia interna que también

influiría en el proceso de sintonización, en cuyo caso, y considerando que ésta se

encuentra conectada en paralelo al bucle, la condición de resonancia tendría la siguiente

forma:

1··

int

int2

C

LL

LL

Para decidir cuál es la expresión que va a utilizarse, se comprueba la coherencia

de las dos expresiones anteriores utilizando situaciones de frecuencia de trabajo fija

(1850, 1900, 1920 y 2000 Hz) para las que se han obtenido, mediante el programa

Prodiviner, intervalos de inductancia para los que se utilizan diferentes configuraciones de

condensadores.


97

Tabla 8: Frecuencia de trabajo de 1850 Hz

Valores Prodiviner Condición 2LC = 1 Inductancia interna

Lmin Lmax configuración L Lmáx- L–Lmín Lint 4100 H Lint 4300 H

L Lmáx-L L–Lmín L Lmáx-L L–Lmín

293 310 3f 2g, 3f 2g 274 36 -19 294 16 1 293 17 0

604 2f 2g, 1f 2g 493 111 493 557 47

605 686 1f 2g, 1f 2g 555 131 -50 642 44 37 637 49 32

687 793 1f 2g, 2f 1g 617 176 -70 726 67 39 720 73 33

794 940 2f 1g, 2f 1g 720 220 -74 873 67 79 864 76 70

941 1154 2f 1g, 1f 1g 822 332 -119 1029 125 88 1017 137 76

1155 1499 1f 1g, 1f 1g 1028 471 -127 1372 127 217 1351 148 196

1500 1779 1f 1g, 2f 1234 545 -266 1764 15 264 1730 49 230

Tabla 9: Frecuencia de trabajo 1900 Hz


Lmin Lmax configuración L Lmáx-L L–Lmín Lint 3900 H Lint 4000 H


278 294 3f 2g, 3f 2g 260 34 -18 278 16 0 278 16 0

336 359 2f 2g, 1f 2g 313 46 313 341 18 5 340 19 4

360 388 1f 2g, 1f 2g 334 54 -26 365 23 5 365 23 5

389 422 1f 2g, 2f 1g 362 60 -27 399 23 10 398 24 9

423 463 2f 1g, 2f 1g 390 73 -33 433 30 10 432 31 9

464 511 2f 1g, 1f 1g 429 82 -35 482 29 18 480 31 16

512 572 1f 1g, 1f 1g 468 104 -44 532 40 20 530 42 18

573 649 1f 1g, 2f 526 123 -47 608 41 35 606 43 33

650 750 2f 0g, 2f 0g 585 165 -65 688 62 38 685 65 35

751 887 2f 0g, 1f 0g 682 205 -69 827 60 76 822 65 71

888 1090 1f 0g, 1f 0g 780 310 -108 974 116 86 968 122 80

1091 1409 1f 0g,0f 0g 975 434 -116 1299 110 208 1288 121 197

1410 1675 0f 0g, 0f 0g 1169 506 -241 1670 5 260 1653 22 243



Lmin Lmax configuración L Lmáx-L L–Lmín Lint 3900 H Lint 4000 H


272 288 3f 2g, 3f 2g 254 34 -18 272 16 0 272 16 0

635 734 2f 0g, 2f 0g 573 161 -62 671 63 36 668 66 33

735 867 2f 0g, 1f 0g 668 199 -67 806 61 71 802 65 67

868 1066 1f 0g, 1f 0g 763 303 -105 949 117 81 944 122 76

1067 1375 1f 0g,0f 0g 954 421 -113 1264 111 197 1253 122 186

1376 1636 0f 0g, 0f 0g 1145 491 -231 1621 15 245 1605 31 229


98



Lmin Lmax configuración L Lmáx-L L–Lmín Lint 3600 H

L Lmáx-L L–Lmín

251 265 3f 2g, 3f 2g 235 30 -16 251 14 0

600 674 2f 0g, 2f 0g 528 146 -72 618 56 18

675 793 2f 0g, 1f 0g 616 177 -59 743 50 68

794 977 1f 0g, 1f 0g 704 273 -90 875 102 81

978 1252 1f 0g,0f 0g 880 372 -98 1164 88 186

1253 1496 0f 0g, 0f 0g 1055 441 -198 1493 3 240

Para comprobar la coherencia de la que se ha hablado, se calculan diferentes

características sintetizadas en las tablas de 8 a 11:

- Las dos primeras columnas corresponden a los rangos de inductancia (en H) para

diferentes configuraciones de condensadores (ver tabla 7 para valores

correspondientes de capacidad).

- El valor de inductancia (H) obtenido para dicha configuración mediante la condición

de resonancia simplificada, se muestra en la primera columna (L), bajo el cabecero

“Condición 2LC = 1”.

- La diferencia entre dicho valor y los valores extremos del rango en el que debería

estar comprendido (valores negativos indican que el valor obtenido se encuentra fuera

del rango inicial), en las columanas Lmáx-L y L – Lmín.

- El valor de inductancia obtenido considerando un circuito con una inductancia interna

en paralelo (Lint, 1int

2

int

LC

LL

). El valor así obtenido se muestra para el valor

mínimo y máximo de dicha Lint para el que se obtienen valores de inductancia dentro

del rango correspondiente.

- La diferencia entre dicho valor y los valores extremos del rango en el que está

comprendido (en este caso es siempre positiva, ya que los valores máximos y

mínimos de inductancia interna se han calculado de forma que los resultados sean

coherentes con los rangos de inductancia que muestra el programa Prodiviner).

Conclusiones

Mediante los cálculos sintetizados en las tablas anteriores se pretendía encontrar

una expresión para la condición de resonancia que permitiera calcular exactamente la

relación entre frecuencia de trabajo, configuración de condensadores e inductancia

óptima. Para ello era preciso obtener el valor adecuado de inductancia interna.

Tal y como se observa en las tablas 8 a 11, la inductancia interna está claramente

en paralelo, ya que los valores iniciales utilizando la condición de resonancia del circuito

simplificado subestiman claramente la inductancia correspondiente a una cierta

combinación de frecuencia y capacidad.


99

Por otro lado, no se encuentra un valor de Lint coherente común para todos los

valores de frecuencia considerados, observándose que dicho valor parece decrecer para

valores crecientes de frecuencia.

De esta forma, ante el proceso propuesto en III.2.3.2 se encuentra el problema de

que la condición de resonancia considerada no es exactamente la que rige el

comportamiento del equipo, con lo que no se cuenta con una manera cuantitativa de

estimar el grado de sintonización de una combinación determinada de frecuencia e

inductancia. Por eso se realizan una serie de pruebas de campo y laboratorio (definidas

en el apartado III.3.5) para observar de forma cualitativa el grado de sintonización de

diferentes situaciones y su influencia en el desarrollo del sondeo.

III.2.3.2.2 CÁLCULO DE LA INDUCTANCIA

El programa de adquisición y procesado de datos Prodiviner calcula el valor de

inductancia de bucles cuadrados y circulares (simples y con forma de ocho), para

diferentes tamaños y número de vueltas de cable. Para poder tener tener una idea de la

relación entre el cambio de tamaño del lado o diámetro del bucle y la variación

introducida en la inductancia de éste, (presentada en el punto III.2.3.2.3), es preciso tener

en cuenta la forma de calcular la inductancia de bucles de diferente tipo.

Tal y como se vio en el apartado III.2, la intensidad máxima que circula por el

bucle durante la realización de un sondeo de resonancia magnética depende de la

inductancia del mismo, así como de la sintonización de la frecuencia de Larmor llevada a

cabo mediante el equipo. Para prever los momentos de pulsos mínimos y máximos que

utilizará el equipo en campo es preciso pues conocer los valores de inductancia del bucle

utilizado.

La inductancia del bucle se calcula a partir de las fórmulas siguientes, tomadas de Nicola

Asuni, (1998):

Lcircular = N2 0.5 D μ0 μr [ln(4D/a) – 2] (III.4a)

Lcuadrado = N2 2 μ0 μr (w / π )[ln (w / a) – 0,774] (III.4b)

N nº de vueltas

μr permeabilidad relativa del medio (S.I)

a (m) radio del cable, (1.4 mm)

D (m) diámetro del bucle

w (m) lado del bucle

μ0 = 4 10 –7 [H m -1]

Para bucles con forma de ocho: se suma la inductancia debida a cada mitad del

ocho.

También es posible calcular la inductancia de bucles de forma rectangular (lados

w y h), a partir de la fórmula siguiente:


100

a

hw

a

wh

h

whww

w

whhhwhhw

NL r

rect

2ln

2lnln

ln2)(2

22

22

22

02

(III.4c)

Es importante tener en cuenta que el equipo está configurado para funcionar

correctamente para inductancias de entre 400 y 1200 μH.

Se comprueba que la inductancia obtenida mediante las fórmulas anteriores no

coincide con la que muestra el programa Prodiviner al introducir el tipo de bucle utilizado.

Sin embargo, si se representa la inductancia que calcula el programa Prodiviner

frente a la calculada mediante las fórmulas, considerando primeramente los bucles con

una sola vuelta, y seguidamente el resto de los casos, se obtienen las gráficas de la

figura 35; mediante las ecuaciones obtenidas de esta manera puede obtenerse la

inductancia que calcula el programa, utilizando las fórmulas III.4.a–c.

N = 1 y = 0.9586x - 1.7593

R2 = 1

100

200

300

400

500

150 250 350 450 550

L fórmulas (micro H)

L p

rod

ivin

er

(mic

ro H

)

N > 1 y = 0.8093x + 0.4733

R2 = 1

0

500

1000

1500

2000

2500

300 780 1260 1740 2220 2700

L fórmulas (micro H)

L p

rod

ivin

er

(mic

ro H

)

(a) (b)

Figura 35: Relación entre inductancia calculada mediante el Prodiviner y calculada

mediante las fórmulas disponibles para: bucles con una sola vuelta (a) bucles con más de

una vuelta (b)

III.2.3.2.3 VARIACIÓN DE LA INDUCTANCIA

Teniendo en cuenta las fórmulas III.4a, b y c, es posible calcular la relación entre

el cambio en el tamaño (diámetro o lado) del bucle y la variación provocada en la

inductancia. Se considerarán bucles con igual número de vueltas y distintos

diámetros/lados iniciales.

Bucles circulares, simples y con forma de ocho

La relación entre el cambio de diámetro y el cambio de inductancia viene dada por

la siguiente fórmula (a partir de la ecuación III.5.a):

Da

DNL r

1

4ln

2

0

2


101

Teniendo en cuenta la equivalencia entre las fórmulas y los valores del programa

de adquisición de datos:

N = 1

Da

DxL r

1

4ln

29586.0 0

= cte (D)· D

N > 1

Da

DNxL r

1

4ln

28093.0 0

2 = cte (N, D)· D

Para bucles con forma de ocho, simplemente habría que multiplicar lo anterior por

dos.

Bucles cuadrados, simples y con forma de ocho

De forma equivalente al caso anterior, la relación entre el cambio de lado y el

cambio de inductancia viene dada por la siguiente fórmula (a partir de la ecuación III.5.b):

wa

wNL r

226.0ln

2 0

2

= cte· w

De la misma manera que en el caso de bucles circulares, se debe tener en cuenta

la relación entre la inductancia obtenida mediante las fórmulas y la inductancia que

calcula el programa Prodiviner:

N = 1

wa

wxL r

226.0ln

29586.0 0

= cte (w)· w

N > 1

wa

wNxL r

226.0ln

28093.0 0

2

= cte (N, w)· w

Ya que los bucles con forma de ocho consisten en dos cuadrados, basta con

multiplicar por dos las expresiones anteriores para obtener la variación en su inductancia.

Las siguientes tablas (nº 12 a 15) muestran valores numéricos, para bucles

circulares y cuadrados, simples y con forma de ocho. El significado de sus diferentes

columnas se describe a continuación:

o D (m) (o L (m)) diámetro o lado del bucle.

o N: número de vueltas de cable

o L (H): inductancia del bucle.

o H (H / m): variación de la inductancia por unidad de longitud (es decir, al variar en 1

m el lado / diámetro del bucle, su inductancia varía b H).

o H (%): H·100/L0 aumento unitario de inductancia normalizado con la inductancia

inicial.


102

o Config.: configuración de condensadores.

o Anchura L ( H) 1900 Hz: intervalo de inductancia para el cual se mantiene la

configuración, para la frecuencia de trabajo.

o Dmáx (o Lmáx): incremento máximo de longitud del lado o diámetro, para el cual se

mantiene la configuración dada.

Tabla 12: Bucles de forma circular

D (m)

N Cable

(m)

L

(H) H

(H/m)

H (%) (m

-1)

Config. anchura L

(H) Dmáx (m)

10 4 125.7 673 75.34 11.20 2f, 2f 101 1.34

15 3 141.4 595 44.23 7.43 1f1g, 2f 77 1.74

20 3 188.5 820 45.55 5.56 2f, 1f 137 3.01

25 2 157.1 467 20.70 4.43 2f1g 1f1g 48 2.32

30 2 188.5 572 21.07 3.69 6f 71 3.37

35 2 219.9 678 21.38 3.16 2f 2f 101 4.72

40 2 251.3 785 21.65 2.76 2f 1f 137 6.33

45 2 282.7 894 21.89 2.45 1f 1f 203 9.27

50 2 314.2 1004 22.11 2.20 1f 1f 203 9.18

60 1 188.5 362 7.40 2.05 1f2g 1f2g 29 3.92

65 1 204.2 395 7.44 1.88 1f2g 2f1g 34 4.57

70 1 219.9 429 7.49 1.75 2f1g 2f1g 41 5.48

75 1 235.6 462 7.53 1.63 2f1g 2f1g 41 5.45

Tabla 13: Bucles de forma cuadrada

L (m)

N Cable

(m)

L

(H) H

(H/m)

H (%) (m

-1)

Config. anchura L

(H) Lmáx (m)

10 4 160 840 94.27 14.99 2f, 1f 137 1.45

15 3 180 744 55.39 11.20 2f, 2f 101 1.82

20 3 240 1025 57.06 7.43 1f, 1f 203 3.56

25 2 200 584 25.94 5.55 1f1g, 2f 77 2.97

30 2 240 715 26.41 4.43 2f, 2f 101 3.82

35 2 280 848 26.81 3.69 2f, 1f 137 5.11

40 2 320 983 27.16 3.56 1f, 1f 203 7.48

45 2 360 1120 27.46 3.10 1f 319 11.62

50 2 400 1258 27.73 2.75 1f 319 11.50

55 1 220 412 8.29 2.47 1f2g 2fg 34 4.10

60 1 240 453 8.35 2.24 2f1g 2f1g 41 4.91

A partir de las tablas 12 a 15 se llega a una serie de conclusiones, que se

enumeran a continuación:

Se puede variar el tamaño del lado o diámetro entre 1.3 y 11.6 m sin variar la

configuración de condensadores. La variación provocada en la inductancia del

bucle sería de 100 y 320 H, considerando los casos anteriores.

El aumento de la inductancia por unidad de longitud del lado o diámetro aumenta

con el tamaño del bucle, sin embargo, dicho aumento es en realidad menos

significativo, comparado con la inductancia total del bucle.

Por otro lado, la inductancia aumenta más para mayor número de vueltas, así

como para bucles con forma de ocho.


103

El aumento unitario de inductancia (última columna de las tablas 12 a 15) es

mayor cuanto más vueltas tenga el bucle, y para igual número de vueltas es

mayor para bucles de menor tamaño.

Tabla 14: Bucles con forma de ocho circular

L (m)

N Cable

(m)

L

(H) H

(H/m)

H (%)

(m-1

) Config.

anchura L

(H) Lmáx (m)

7.5 4 188.5 974 146.00 14.99 1f, 1f 203 1.39

10 3 188.5 757 84.76 11.20 2f, 1f 137 1.62

15 3 282.7 1191 88.47 7.43 1f 319 3.61

20 2 251.3 729 40.49 5.55 2f, 2f 101 2.49

25 2 314.2 934 41.40 4.43 1f, 1f 203 4.90

30 2 377.0 1143 42.14 3.69 1f 319 7.57

35 1 219.9 398 14.14 3.56 1f2g 2fg 34 2.40

40 1 251.3 461 14.30 3.10 2f1g 2f1g 41 2.87

45 1 282.7 526 14.44 2.75 1f1g 1f1g 71 4.92

50 1 314.2 591 14.57 2.47 1f1g 2f 77 5.28

55 1 345.6 657 14.69 2.24 2f, 2f 101 6.88

60 1 377.0 723 14.79 2.05 2f, 2f 101 6.83

65 1 408.4 790 14.89 1.88 2f, 1f 137 9.20

Tabla 15: Bucles con forma de ocho cuadrado

D (m)

N Cable

(m)

L

(H) H

(H/m)

H (%)

(m-1

) Config.

anchura L

(H) Dmáx (m)

7 4 224 1124 181.14 16.12 1f 319 1.76

12 3 288 1159 108.17 9.33 1f 319 2.95

17 2 272 761 49.88 6.56 2f, 1f 137 2.75

22 2 352 1014 51.22 5.05 1f, 1f 203 3.96

27 1 216 373 15.48 4.15 1f2g 1f2g 29 1.87

30 1 240 420 15.64 3.73 1f2g 2f1g 34 2.17

35 1 280 499 15.88 3.18 2f1g 1f1g 48 3.02

40 1 320 578 16.08 2.78 1f1g 2f 77 4.79

Variación en la inductancia debida a errores experimentales

Al realizar un bucle en el campo, se tiene una inductancia teórica que corresponde

al tamaño y forma del bucle programado. Sin embargo, errores de implementación del

bucle dan lugar a una inductancia real que puede diferir de la inicialmente planteada.

Para estimar el error en la inductancia, se consideró un error medio experimental

del 2 % para la longitud del lado o diámetro del bucle implementado en campo. Tal y

como se aprecia en las tablas 16 y 17, dicho error corresponde con variaciones del lado o

diámetro propuestos de entre 10 cm y 1.2 m, dependiendo del bucle considerado,

(columna L (± m)).

A partir de dicho error, se deduce un error en la inductancia del bucle de alrededor

de entre 2.2 y 2.3 %, tal y como se ve en la columna error L (%).

En términos de inductancia (H), se obtiene que su posible variación respecto de

la inductancia teórica correspondiente a un bucle en particular oscila entre 10 y 30 H

(columna L (± H)).


104

Las tablas 16 y 17 muestran, además de lo anteriormente citado, la forma del

bucle, el número de vueltas y longitud del lado o diámetro, su inductancia, la

configuración de condensadores (nº de finos y gruesos conectados), la anchura del

intervalo de inductancia para el que se mantiene dicha configuración (para una frecuencia

de trabajo de 1904 Hz).

Por otro lado, si se tiene en cuenta el intervalo de inductancia para el cual se

utiliza una misma configuración, dicha variación puede variar entre el 8 y el 30 % de la

propia anchura de inductancia correspondiente a una determinada frecuencia (columna

Rango (%) = L·100/anchura L).

Tabla 16: Bucles cuadrados, y con forma de ocho (cuadrado y circular)

Forma N L

(m)

L o

d (±m)

L(H) Error L

(%) L

(±H) Config.

Anchura L

(H) (1904 Hz)

Rango (%)

Cuadrado 1 60 1.20 453 2.2 10 2f1g 2f1g 40 25

Cuadrado 2 30 0.60 1027 2.2 16 2f 2f 100 11

Cuadrado 3 20 0.40 715 2.2 23 1f 1f 202 16

8 circular 3 12.7 0.25 989 2.2 22 1f 1f 202 11

8 cuadrado 4 7.4 0.15 1197 2.3 27 1f 318 8

8 cuadrado 3 7.5 0.15 684 2.3 15 2f 2f 100 15

8 cuadrado 3 10 0.20 945 2.2 21 1f 1f 202 10

8 cuadrado 1 30 0.60 421 2.2 9 1f2g 2f1g 34 28

Tabla 17: Bucles rectangulares

N L

(m) w (m)

Lado (±m)

w (±m)

L(H) Error L

(%) L

(±H) Config.

anchura L

(H) (1904 Hz)

Rango (%)

3 30 10 0.60 0.20 930 2 19 1f 1f 202 9

3 27 9 0.50 0.18 830 2 17 2f 1f 136 12

III.2.4 CONCLUSIONES ACERCA DE LA SINTONIZACIÓN

En los apartados III.2.1, III.2.2 y III.2.3, en los que se ha estudiado la sintonización

de la frecuencia de trabajo mediante el equipo NumisLITE, se trataba de entender el

proceso llevado a cabo por el equipo para sintonizar diferentes frecuencias de trabajo

según la inductancia de bucle utilizado, y de esta forma posibilitar la optimización de la

situación de sintonización mediante la elección más adecuada de la inductancia del

bucle.

A través del intervalo de valores de inductancia para los que una misma

frecuencia de trabajo se sintoniza mediante igual valor de capacidad, se ha buscado una

forma de obtener el valor concreto de inductancia que correspondía exactamente con la

frecuencia de emisión o frecuencia de Larmor de los protones en el campo

geomagnético. Durante el proceso es necesario ser consciente de la imposibilidad de

llegar a valores exactos debido, entre otras cosas, a la tolerancia de los condensadores,

que dan lugar a valores de capacidad nominales que en la realidad dependen de las

características concretas de los condensadores en la unidad de sintonización.


105

Por otro lado, hay que mencionar que se desconoce el circuito exacto que realiza

la sintonización de la frecuencia de trabajo, si bien la casa Iris Instruments ha facilitado

las características básicas del mismo, que consiste en condensadores C1 y C2 en serie,

con las características ya citadas anteriormente, así como la presencia de una

inductancia interna que también interviene en el proceso de sintonización.

Debido a esta serie de dificultades, no se ha conseguido definir la situación óptima

dentro de los diferentes estados de sintonización para los que se utiliza un mismo valor

de capacidad para obtener un circuito resonante.

III.3 DISEÑO DE LAS CAMPAÑAS DE CAMPO

Antes de la realización de un sondeo de resonancia magnética, del mismo modo

que sucede con cualquier otra técnica geofísica de investigación del terreno, es necesario

realizar un trabajo de modelización y recogida de información previa para la correcta

preparación del proceso de medidas a realizar en campo. En el caso de un estudio

mediante SRM, es necesario decidir con antelación el tipo de bucle que va a utilizarse, en

función de la profundidad del objetivo buscado y la disponibilidad de espacio, así como la

duración de pulso que va a elegirse para la emisión de la corriente.

III.3.1 PROFUNDIDAD INVESTIGADA

La realización de un sondeo de resonancia magnética en profundidad se basa en

la dependencia de la profundidad del agua excitada con el momento de pulso utilizado en

el sondeo. De esta forma, al variar la intensidad del momento de pulso durante la

realización del sondeo lo que se está haciendo es investigar diferentes profundidades del

terreno.

Sin embargo, como ya se ha comentado en el apartado II.2.4, la dependencia

entre profundidad y valor del pulso no es sencilla. Considérese la expresión para el

voltaje medido en el bucle receptor (apartado II.2.3):

)()(2

sin 11000 rdVrnqbbMeV

La dependencia respecto a la profundidad z viene dada por el campo magnético

unitario del bucle, b1 = b1 (r, z, ), que a su vez depende de la resistividad del terreno. El

campo magnético unitario creado por el bucle aparece como término multiplicativo dentro

de la integral de volumen, además de dentro del seno en la integral a lo largo del volumen

investigado.

III.3.1.1 CAMPO MAGNÉTICO DE BUCLES CIRCULARES

El gradiente del campo magnético creado por una intensidad variable pasando por

un bucle de cable es muy alto cerca del bucle y disminuye a medida que la distancia al


106

bucle origen del campo aumenta. La figura 36 muestra la forma del campo magnético

creado por un bucle de forma circular.

Figura 36: Campo magnético creado por un bucle circular

A continuación se presentan las expresiones en coordenadas cilíndricas para el

campo magnético producido por un bucle circular de radio a y N vueltas (Keller y

Frischknecht, 1966):

)),,((

)(

4)),,((

)(

2

)(2),,(

222222zramD

zra

zazramE

zra

za

zra

Nzrabr

)),,(()),,((

)()(2),,(

22

222

22zramKzramE

zra

zra

zra

Nzrabz

donde

a radio del bucle

r distancia al eje del bucle

z profundidad

permeabilidad magnética del medio, (0 = 1,2566 10 –6 = 4 10 - 7 (SI), la del

vacío)

22)(

4),,(

zra

razram

K (m) y E (m) integrales elípticas completas de primera y segunda especie:

2

022 )(sin1

1)(

dm

mK


107

2

0

22 )(1)(

dsinmmE

2

)()()(

m

mEmKmD

De forma simplificada, puede considerarse sólo el campo en el eje del bucle, cuya

expresión es la siguiente:

B = Bz =µµ0NI a2/(a2+z2)3/2

En las figuras 37a y b se calcula el valor del campo correspondiente a intensidad

unitaria para puntos en el eje del bucle (coordenada r = 0).

Se va a observar la dependencia del campo anterior con el radio del bucle, para

diámetros desde 10 a 80 m (radios desde 5 a 40 m), para bucles de una única vuelta de

cable.

campo magnético en el eje

0

50

100

150

200

250

0 10 20 30 40 50 60z (m)

Bz (

nT

)

R= 5 m

R = 10 m

R = 15 m

R = 20 m

R = 25 m

R = 30 m

R = 40 m


0

50

100

150

200

250

0 3 6 9 12 15 18 21z (m)

Bz (

nT

)

R= 5 m

R = 10 m

R = 15 m

R = 20 m

R = 25 m

R = 30 m

R = 40 m

(a) (b)

Figura 37: Campo magnético unitario en el eje del bucle, primeros 60 m (a); primeros 20

m (b)

De las figuras 37a y b puede concluirse lo siguiente:

Los bucles de diámetro menor transmiten un campo más alto cerca de la superficie

que bucles de mayor diámetro.

El gradiente del campo es mucho más pronunciado para bucles de menor diámetro.

Debido a ese alto gradiente, llega una profundidad a partir de la cual el campo

transmitido por bucles de mayor tamaño supera al campo transmitido por bucles más

pequeños. (Para los bucles considerados en las imágenes anteriores, dichas

profundidades están entre 5 y 15 m).

Si se consideran sólo los tres bucles más pequeños, (radio = 5, 10, 15 m):

z (0, 5) m b (5) > b (10) > b (15)

z (5, 6) m b (10) > b (5) > b (15)

z (6, 9) m b (15) > b (10) > b (5)


108

Por otro lado, en general los bucles de menor tamaño se realizan con un mayor

número de vueltas (siempre que no se supere el valor límite de inductancia, de unos 1200

H). La figura 38 considera los bucles circulares anteriores con diferente número de

vueltas de cable (entre 1 y 4), lo cual aumenta mucho el campo para las profundidades

más superficiales, y hace que la profundidad a partir de la cual bucles mayores emiten un

campo de mayor amplitud sea algo mayor.


0

200

400

600

800

1000

0 3 6 9 12 15 18 21z (m)

Bz (

nT

)R = 5 m, N = 4

R = 10 m, N = 3

R = 15 m, N = 2

R = 20 m, N = 2

R = 25 m, N = 2

R = 30 m, N = 2

R = 40 m

Figura 38: Campo magnético unitario en el eje del bucle (diferente nº de vueltas)

III.3.1.2 EXCITACIÓN DEL SUBSUELO MÁS SUPERFICIAL

Teniendo en cuenta la expresión de la señal de resonancia medida en el bucle

receptor, puede decirse de forma general que los momentos de pulso de menor

intensidad investigan profundidades menores, mientras que con los momentos de pulso

de mayor intensidad se excita agua situada a más profundidad.

Primer metro del terreno

0

8

16

24

32

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

q (A ms)

e 0 (

nV

)

cuadrado 60 m 1 vuelta cuadrado 30 m 2 vueltas

8 cuadrado 30 m 1 vuelta rectángulo 10 y 30 m 3 vueltas8cuadrado 10 m 3 vueltas 8cuadrado 7.4 m 4 vueltas

Figura 39: Señal proveniente del primer metro del terreno mediante diferentes bucles.

Sin embargo, el valor concreto de momento de pulso que excita una profundidad

de agua dada depende en gran medida del bucle utilizado en el sondeo (apartado II.2.4),

tal y como se observa en la figura 39, en la que se muestra la señal producida por una


109

humedad del 20 % en el primer metro del subsuelo, tiempo de relajación de 200 ms,

registrada mediante diferentes bucles:

El pulso mínimo necesario para registrar la señal proveniente del primer metro del

terreno oscila, mediante los bucles considerados en la figura, entre 10 y 60 A·ms.

La figura 40 muestra la misma información contenida en la figura 39, dividida en

dos; en la figura de la izquierda se observa la respuesta medida mediante bucles

“convencionales”, mientras que en la figura de la derecha se observa la respuesta medida

mediante bucles de tamaño más reducido.


0

8

16

24

32

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90q (A ms)

e 0 (

nV

)

cuadrado 60 m 1 vueltacuadrado 30 m 2 vueltas8 cuadrado 30 m 1 vuelta


0

8

16

24

32

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

q (A ms)

e 0 (

nV

)

rectángulo 10 y 30 m 3 vueltas8cuadrado 10 m 3 vueltas8cuadrado 7.4 m 4 vueltas

Figura 40: Señal proveniente del primer metro del terreno mediante bucles

“convencionales” (izquierda) y bucles de tamaño reducido (derecha)

III.3.1.2.1 PROFUNDIDAD Y CAMPO MAGNÉTICO

Como ya se vio en el apartado II.2.4, el argumento del seno en la expresión para

la amplitud inicial de la señal de resonancia corresponde al ángulo de giro de la

magnetización del subsuelo, correspondiendo los máximos de la señal a momentos de

pulso que han provocado una magnetización perpendicular al campo geomagnético:

sin (0.5 b1 q) = sin (0.5 b1 I ) = 1

La señal de resonancia obtenida mediante la excitación del agua con un

determinado pulso de corriente proviene de todo el agua presente en el volumen

investigado. Sin embargo, puede asociarse a cada valor de pulso una profundidad de

investigación aproximada, ya que su contribución máxima se concentra en realidad en

una cierta profundidad, profundidad en la que se produce la magnetización perpendicular

de los protones del agua. Sin embargo hay que tener en cuenta que la expresión anterior

corresponde a un punto diferencial del subsuelo, y la respuesta resonante es la suma

integral de la contribución de la señal proveniente de todos los puntos, siendo diferente el

valor del campo magnético en cada uno de los puntos.

Teniendo en cuenta lo anterior se asume que el agua más profunda precisa de

momentos de pulso mayores para su excitación, mientras que agua más superficial

resuena con momentos de pulso de menor intensidad, debido a que el campo magnético

de excitación del bucle es decreciente con la profundidad.


110

III.3.1.2.2 RESPUESTA SUPERFICIAL

Si ahora se tienen en cuenta las figuras 37a y b, en las que se observa que hasta

una cierta profundidad bucles de menor tamaño transmiten campos magnéticos más altos

en los primeros metros del subsuelo, es fácil deducir que el momento de pulso preciso

para excitar el subsuelo más superficial será menor mediante bucles de tamaño más

reducido, tal y como se puede ver en las figuras 39 y 40.

Es conveniente tener una idea de los momentos de pulso que va a utilizar el

equipo en campo, que en situaciones estándar oscilan entre 60 y 3500 A·ms para el

Numis LITE, pero que en cada caso concreto dependerán de factores como la inductancia

del bucle, la sintonización realizada, la impedancia del terreno y, por supuesto, la

duración del pulso, , ya que q = I·.

La tabla 18 muestra (de forma orientativa) el bucle utilizado y el pulso necesario

para el registro del máximo de señal correspondiente al primer metro del terreno (a partir

de los datos representados en las figuras 39 y 40). Para tener en cuenta la anchura del

máximo, se consideran pulsos para los cuales la amplitud de la señal sea al menos el

90% del máximo computado:

Tabla 18: Pulsos para excitación superficial mediante distintos bucles de cable

Bucle 60L1N 30L2N 8c30L1N 10L30L3N 8c10L3N 8c7.4L4N

q (A·ms) 35 – 85 15 – 40 16 – 55 9 – 22 6 – 25 5 – 15

Entonces, puede llegarse a las siguientes conclusiones:

El agua situada entre 0.1 y 1 m de profundidad necesita un pulso de unos 50 A·ms

para registrar el máximo, en el caso del bucle de 60 m de lado y una vuelta. Para

obtener información completa sobre el primer metro del subsuelo, sería conveniente

reducir la duración de la intensidad emitida en el sondeo, para disminuir la intensidad

del momento de pulso.

En el caso del bucle de 30 m de lado y 2 vueltas de cable, el momento de pulso

necesario para excitar el agua más superficial es algo menor, de unos 25 A·ms. Para

excitar el agua en el primer metro del terreno, habría que reducir la duración del

momento de pulso.

El ocho cuadrado necesita un pulso similar al bucle cuadrado de igual lado, aunque el

máximo de la señal disminuye menos rápidamente al aumentar el pulso.

En cuanto a los bucles de menor tamaño, todos ellos precisan de momentos de pulso

de menos de 20 A ms para registrar el máximo de la señal proveniente del subsuelo

más superficial.

Gradiente del campo cerca del bucle

Además de lo anterior, en el caso del agua muy superficial (los primeros

centímetros del suelo), hay que tener en cuenta el fuerte gradiente del campo magnético

del bucle en esa zona del subsuelo. Tal y como menciona Hertrich (2008), espines

sometidos a campos relativamente altos (agua muy cercana al bucle de medida) pueden

llegar a realizar muchas vueltas, ya que la inclinación producida es muy grande, de tal


111

forma que tras experimentar múltiples revoluciones pierdan coherencia y sus efectos se

terminen cancelando mutuamente, lo cual puede llegar a enmascarar la señal de

resonancia.

III.3.2 MOMENTOS DE PULSO DEL EQUIPO

El valor de momento de pulso que utiliza el equipo es el producto de la intensidad

que circula por el bucle y el tiempo durante el cual se mantiene en el bucle dicha

intensidad, programable desde 10 a 40 ms:

q = I·

La potencia necesaria para la emisión del pulso proviene de unas baterías de 24 V

(corriente continua), que al pasar por el conversor DC/DC producen voltajes de hasta 110

V, y que en el generador se transforman en tensión alterna de hasta 1000 V. En el

transformador se encuentra la unidad de sintonización con ciertos valores de capacidad

disponibles (apartado III.2.1.2).

Para una misma tensión en continua utilizada en la fuente, la intensidad de pulso

alcanzada depende de la inductancia del bucle, así como de la frecuencia de emisión y

del valor de capacidad elegidos.

Por otro lado del equipo Numis LITE tiene los siguientes límites para la intensidad y

voltaje máximos:

Generador: 150 A q máx = 6000 A·ms (para = 40 ms)

1000 V

Bucle: 150 A

1250 V

Como se ha visto en el apartado II.2.4, la intensidad inyectada en el bucle, junto

con la duración del pulso, que definen el llamado momento de pulso, q = I·, son

determinantes a la hora de excitar agua a una u otra profundidad.

En la configuración del sondeo se escoge el número de pulsos que quieren

utilizarse, una vez hecho lo cual es el equipo el que fija los valores de los diferentes

pulsos que van a ser utilizados, ya que la intensidad que va a obtenerse dependerá de la

inductancia del bucle, la frecuencia de trabajo, la configuración de condensadores y la

impedancia del terreno.

El usuario puede reducir o aumentar la duración durante la que se emite el pulso

de corriente, con lo cual conseguirá obtener pulsos de menor o mayor valor, para la

intensidad determinada por las condiciones antes enumeradas.

Recordando lo expuesto en el apartado III.2.1, en el caso ideal en que la

sintonización fuera exacta, la intensidad obtenida dependería de la resistencia del cable

utilizado para realizar el bucle, que tiene la siguiente expresión, en función de su longitud:

R = 0.0029·L (m)

Sin embargo, cuando el bucle se realiza utilizando más de una vuelta de cable,

esto, además de afectar a la inductancia del dispositivo, aumenta la resistencia del

mismo, con lo que la intensidad alcanzada, aun en el caso de sintonización óptima, será


112

menor (apartado II.2.1.3). Además de eso, también hay otros factores que pueden

afectar:

La impedancia interna del conversor y del generador, por muy pequeña que sea,

no es nula; por tanto, parte de la intensidad se pierde en ella.

También hay que tener en cuenta el efecto de la impedancia del terreno, que en

ocasiones puede incluso provocar que la configuración que muestra el programa

para un bucle y frecuencia de estudio dados no sea la adecuada.

III.3.2.1 VALORES DE PULSO MÁXIMO Y MÍNIMO DE UN SONDEO

Antes de seguir, es conveniente definir dos conceptos a los que en adelante se

hará referencia: pulsos máximo y mínimo de un sondeo determinado. Como ya se ha

comentado en el apartado II.2.4, la intensidad del pulso aplicado determina la profundidad

del suelo que está siendo investigada.

Una vez configurado el número de pulsos con los que se va a realizar un estudio,

el valor de intensidad de los pulsos utilizados determina el rango de profundidades de los

que se extrae información de humedad. El pulso de menor valor utilizado ofrece

información sobre la parte más superficial mientras que el pulso de mayor intensidad

ofrece información sobre humedad más alejada del bucle de medida, de tal forma que

pulso mínimo y máximo determinan las profundidades mínimas y máximas de

investigación, respectivamente.

A una combinación de inductancia y frecuencia de emisión corresponde un

determinado rango de valores de intensidad circulando por el bucle (Imin, Imax).

Dependiendo de la duración de pulso utilizada (), el sondeo se realiza mediante un

rango concreto de intensidades de pulso, q = I·, (qmin, qmax).

Si se desea obtener información sobre el primer metro del suelo, es preciso que el

valor mínimo de pulso en un sondeo sea lo suficientemente bajo (dependiendo del tipo de

bucle utilizado, tabla 18). Además de eso, la estabilidad del equipo es mayor para

intensidades mayores, con lo cual a la hora de comparar pulsos de diferentes sondeos es

conveniente comparar por separado los pulsos más débiles y los de mayor intensidad.

A lo largo del documento se hará referencia a menudo a los conceptos pulso

máximo y pulso mínimo, siendo su significado el siguiente:

Pulso máximo

Intensidad de pulso máximo utilizada por el equipo, producto de la intensidad

máxima emitida dada la combinación de inductancia de bucle, frecuencia de emisión y

capacidad seleccionada en la unidad de sintonización, y la duración de pulso

seleccionada en el programa Prodiviner.

Pulso mínimo

Intensidad de pulso mínima utilizada por el equipo, producto de la intensidad

mínima emitida dada la combinación de inductancia de bucle, frecuencia de emisión y


113

capacidad seleccionada en la unidad de sintonización, y la duración de pulso

seleccionada en el programa Prodiviner.

III.3.2.2 INTENSIDAD EFICAZ

El valor eficaz de una magnitud variable en el tiempo se define como el valor de

una corriente rigurosamente constante que al circular por una determinada resistencia

óhmica pura produce los mismos efectos caloríficos que dicha corriente variable. La

intensidad efectiva correspondiente a una intensidad variable I (t) circulando durante un

periodo de tiempo t1 < t < t2 se obtiene calculando la raíz cuadrática media de los valores

instantáneos de la intensidad:

2

1

2

12

)(1

t

t

efectiva dttItt

I (III.6)

Las intensidades de pulso, calculadas de esta manera, (q = Iefectiva·) son las que

se consideran para llevar a cabo más tarde la inversión de los datos.

III.3.2.3 PULSOS TÍPICOS

La intensidad circula por el bucle de cable durante un tiempo variable , que

habitualmente está entre 10 y 40 ms. El programa de adquisición de datos Prodiviner

muestra en una de sus pantallas (pantalla [System]) la intensidad frente al tiempo; de

esta forma puede observarse cómo de constante es el valor de la intensidad a lo largo de

la duración del pulso.

En ocasiones, como por ejemplo si la configuración de condensadores escogida

no es la adecuada, dicho pulso puede ser fuertemente variable (figura 41a). Es

importante comprobar que no sea así, ya que en ese caso habría que detener la

adquisición de datos, cambiar el valor de capacidad elegido y comenzar de nuevo el

sondeo.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 5 10 15 20

t (ms)

I (A

)

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20

t (ms)

I (A

)

(a) (b)

Figura 41: Pulso inestable, correspondiente a una configuración incorrecta de

condensadores (a); Pulso de intensidad constante a lo largo de su duración (b)

Por otro lado, el programa muestra el valor numérico del momento de pulso, valor

que luego se utilizará para representar la curva de sondeo de amplitud máxima inicial

frente a momento de pulso, e0 vs q, (apartado II.6.1). El valor numérico que muestra el


114

programa Prodiviner coincide con la intensidad eficaz durante el tiempo de emisión del

pulso (apartado III.3.2.3).

De forma general, puede decirse que la intensidad es creciente durante los

primeros milisegundos, alcanza luego su valor máximo, para luego disminuir ligeramente

durante los últimos segundos de emisión.

Dependiendo de factores como duración de pulso, combinación inductancia del

bucle/frecuencia de trabajo (es decir, lo que se denomina estado de sintonización, en el

apartado III.3.5.1) y número de pulso de que se trate (primeros pulsos, de menor

intensidad, o últimos pulsos, de intensidades mayores) puede que la última fase antes

mencionada (decrecimiento) no esté presente, que el pulso no llegue a estabilizarse sino

que sea creciente durante toda su aplicación, o que en ocasiones aparezcan ligeras

oscilaciones durante la emisión.

Las figuras 42a–c, muestran ejemplos de pulsos de diferentes características,

todos ellos correspondientes a una frecuencia de emisión de 1900 Hz.

0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40t (ms)

I (A

)

0.455 mH conf nº 9

0

15

30

45

60

75

90

0 2 4 6 8 10 12 14 16t (ms)

I (A

)0.930 mH conf nº 3

(a) (b)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 10 20 30 40t (ms)

I (A

)

0.945 mH conf nº 3

0

3

6

9

12

15

18

0 2 4 6 8 10t (ms)

I (A

)

0.735 mH conf nº 5

(c) (d)

Figura 42: (a) Pulso creciente en su primera parte y decreciente en los últimos

milisegundos, (b) pulso creciente en su primera parte y constante a continuación, (c)

pulso con ligeras oscilaciones, (d) pulso creciente

Duración del pulso

La intensidad mínima emitida por el equipo está en torno a los 1.5 A, con lo cual, a

pesar de reducir la duración del pulso es difícil alcanzar intensidades de momento de

pulso menores de 20 A·ms.


115

La figura 43 muestra la forma de los pulsos para diferentes inductancias,

utilizando 10 y 20 ms de duración.

En la figura 43a se observa, sobre todo en el caso de inductancias de 600 y 1200

H, que los valores de intensidad son crecientes durante la emisión de la corriente,

debido a lo cual se decide tratar de utilizar, en la medida de los posible, duraciones de

pulso de al menos 15 ms.

pulso de 10 ms de duración

0

1

2

3

4

0 2 4 6 8 10t (ms)

I (A

)

L = 600 L = 800L = 1200

pulso de 20 ms de duración

0

1

2

3

4

5

0 4 8 12 16 20t (ms)

I (A

)

L = 600 L = 800L = 1200

(a) (b) Figura 43: Intensidad de corriente durante los 10 (a) y 20 ms (b) de emisión de pulso para

diferentes inductancias

Intensidades de pulso

En el punto III.3.1.2.2 se llegó a la conclusión de que, dependiendo del tipo de

bucle, la excitación del primer metro del terreno requería de pulsos de entre 5 y 85 A ms

(tabla 16).

Por otro lado, las intensidades mínimas típicas que se obtienen mediante el

equipo, (siempre dependiendo de la combinación frecuencia de trabajo e inductancia),

pueden resumirse en la tabla 19.

Tabla 19: Intensidades mínimas típicas obtenidas mediante diferentes pulsos

bucle L (H) I (A)

8c30L1N 420 3.1

60L1N 455 2.5

30L2N 715 1.6

10L30L3N 930 1.9

8c10L3N 945 1.8

8c7.4L4N 1200 1.7

Teniendo en cuenta la duración de los pulsos, y comparando las tablas 18 y 19, se

llega a la conclusión de que en la mayor parte de las ocasiones, los pulsos que se

obtienen con el equipo no son los suficientemente bajos como para excitar el primer

metro del subsuelo.

III.3.3 BUCLES CONSIDERADOS

Para la instalación de un bucle transmisor y receptor de la señal, el equipo cuenta

con 4 carretes de cable de 60 m de longitud cada uno de ellos, de tal forma que se


116

pueden instalar con facilidad bucles de diferente forma y tamaño. En principio se planteó

utilizar carretes enteros de cable para la realización de los diferentes bucles (es decir,

longitudes de cable de 60, 120, 180 ó 240 m). También se consideraron, finalmente,

longitudes diferentes, en cuyo caso el cable restante se colocó de tal forma que

provocara la mínima inductancia posible.

El objetivo final del estudio planteado en esta Tesis es la obtención de medidas de

humedad superficial mediante dispositivos de pequeño tamaño, ya sea por restricciones

de espacio o por ofrecer la posibilidad de estudio de variaciones laterales de humedad.

Uno de los posibles usos a los que se encaminó la investigación fue la obtención

de humedad en viales en construcción. Respecto a esta aplicación, bucles con forma de

ocho o forma rectangular ofrecen una clara ventaja, al ofrecer un mayor volumen de

investigación respetando las restricciones de espacio existentes en una de las

dimensiones espaciales. En este sentido, se tuvo en cuenta que para viales sencillos

(carreteras) la anchura oscila entre 8 y 18 m (Carreteros, 2006).

Las diferentes disposiciones posibles de distintos bucles en una extensión de

terreno reducida se muestran en la figura 44.

Figura 44: Bucles con forma cuadrada, circular, ocho cuadrado, ocho circular y

rectangular

Otra de las ventajas de utilizar bucles con forma de ocho es su cualidad reductora

de ruido electromagnético cuando éste proviene de fuentes de ruido con simetría axial o

fuentes de ruido puntuales (apartado II.2.6.5).

La tabla 20 muestra algunos de los bucles previstos para la realización de pruebas

de resonancia. De entre ellos, algunos fueron descartados por su tamaño demasiado

reducido que no permitiría la detección de señal de resonancia en las condiciones que

más tarde se encontraron en campo.

La columnas llamadas A y B denotan la extensión de terreno necesaria para

colocar el bucle, en sus lados mayor y menor, la última columna muestra la superficie de

terreno total necesaria para la instalación de cada bucle.


117

Tabla 20: Bucles de cable considerados, inductancia, longitud de cable y superficie necesaria para su colocación

forma L o D (m)

N L cable (m) L (H) A (m) b (m) S (m2)

8cuadrado 15 2 240 665 22 43 900

8cuadrado 10 3 240 946 15 29 400

8cuadrado 7.5 4 240 1214 11 22 225

8cuadrado 7.5 3 180 687 11 22 225

rectangular 30 / 10 3 240 830 10 30 300

Además de los bucles anteriores, se consideraron también bucles con longitudes

no enteras de cable para comprobar la sintonización para diferentes combinaciones de

capacidad e inductancia (apartado III.4.5).

III.3.3.1 BUCLE DE MEDIDA ELEVADO

En el apartado III.3.1.2 se llegó a una serie de conclusiones sobre la intensidad de

los pulsos necesaria para la investigación del primer metro del suelo mediante los bucles

de interés, así como sobre las características del gradiente del campo para protones muy

cercanos al bucle. A continuación, en el apartado III.3.2, se observó que los pulsos e

intensidades disponibles en el equipo de medida imposibilitan o dificultan el estudio de

esa parte de terreno, debido a la imposibilidad de obtener pulsos de intensidad

suficientemente baja.

Para solventar los problemas anteriores se propone una optimización del

dispositivo de medida consistente en la elevación del bucle.

De esta forma el agua superficial del terreno estaría en realidad a una cierta

distancia del bucle de medida, con lo que el pulso necesario para registrar su señal de

relajación sería algo mayor que para bucles situados sobre la superficie del terreno.

En las figuras 45a y b se observa la señal proveniente del agua superficial para

diferentes elevaciones del bucle, utilizando los tres bucles considerados en las figuras

anteriores (dos bucles con forma de ocho cuadrado, de 10 m y 3 vueltas y 7.4 m y 4

vueltas, respectivamente, y un bucle rectangular de 10 y 30 m de lado, realizado con 3

vueltas de cable).

0.5 m de elevación

05

1015202530

0 25 50 75 100 125 150q (A ms)

e 0 (

nV

)

8c 7.4L4N 8c 10L3N10L30L3N

1 m de elevación

05

1015202530

0 25 50 75 100 125 150q (A ms)

e 0 (

nV

)

8c 7.4L4N 8c 10L3N10L30L3N

Figura 45: Señal registrada para agua en el primer metro del terreno, a partir de bucles

elevados a 0.5 m (a) y 1 m (b) de la superficie


118

A partir de la modelización anterior se concluye que la elevación de un metro es

conveniente para que la parte más superficial del terreno precise de pulsos mayores de

20 ms para su excitación. El proceso para la elevación del bucle se describe en el

apartado III.3.3.4.

III.3.3.2 PENETRACIÓN MÁXIMA Y CONTRIBUCIÓN DE CADA PROFUNDIDAD

La modelización numérica es muy conveniente, además de para la elección del

bucle de trabajo, para la correcta interpretación de los datos de campo.

La inversión numérica puede ofrecer resultados aparentemente válidos para

profundidades en las que la señal es tan débil que en realidad la inversión está muy poco

restringida, por lo cual es conveniente conocer a partir de qué profundidad habría que

eliminar los resultados de la inversión. Para ello se realizan modelos utilizando la

porosidad máxima prevista en el lugar de estudio, o en general se considera la inversión

hasta una profundidad de 0.9 L o 1 L.

En el caso de contar con resultados de SEV, si se ha alcanzado el basamento,

suele considerarse esa profundidad como la de penetración máxima, aunque como

margen de seguridad podría multiplicarse por 1.25 o 1.4, por si hubiera algo de porosidad

en la parte superior del basamento.

Si para realizar la inversión se escoge una profundidad demasiado grande, la

desventaja es que la discretización de las capas de agua es un poco burda (si se elige el

mismo número de capas). Por otro lado, escoger una profundidad demasiado pequeña

fuerza a la rutina de inversión a localizar demasiado agua en la zona más superficial.

Por todo esto, se realizó modelización numérica teniendo en cuenta las

situaciones concretas de estudio que iban a presentarse en campo, para decidir hasta

qué profundidad se considerarán los resultados de inversión, dependiendo del bucle

utilizado. En concreto, se consideraron los siguientes bucles:

cuadrado de 60 m de lado y una vuelta

cuadrado de 30 m de lado y 2 vueltas

rectángulo de 30 y 10 m de lado, 3 vueltas de cable

Sobre la superficie del terreno

A un metro del suelo

rectángulo de 27 y 9 m de lado, 3 vueltas de cable, a un metro del suelo

8 cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas de cable

Sobre la superficie del terreno

A un metro del suelo

8 circular de 12.7 m de diámetro y 3 vueltas de cable

8 cuadrado de 9.5 m de lado y 3 vueltas de cable

8 cuadrado de 9 m de lado y 3 vueltas de cable, a un metro del suelo

8 cuadrado de 7.5 m de lado y 3 vueltas de cable

8 cuadrado de 7.4 m de lado y 4 vueltas de cable, a un metro del suelo


119

La modelización consistió en lo siguiente:

o Estimación de la profundidad máxima de penetración.

o Estimación de la contribución de cada metro del terreno a la señal de resonancia

magnética.

Profundidad de penetración máxima

Para estimar la profundidad máxima de penetración mediante un bucle

determinado, se decidió adoptar el criterio de Legchenko et al. (1997c, 2002). En él, se

define la profundidad máxima de penetración como aquella profundidad a partir de la cual

una capa de agua de un metro de espesor completamente saturada en agua da lugar a

una curva de sondeo cuya amplitud máxima no supera un cierto umbral de detección que

se define en torno a los 10–20 nV.

Siguiendo dicho criterio, se determinó la profundidad de penetración máxima

correspondiente a los bucles antes mencionados.

En la tabla 21 pueden consultarse las profundidades máximas de penetración

(ZMP) para los diferentes bucles considerados (teniendo en cuenta diferentes momentos

de pulso máximos).

Tabla 21: Profundidad de penetración máxima para diferentes bucles

bucle (ms) q máx

(A·ms) ZMP (m)

60L 1N 40 3600 64

30L 2N 40 2500 43

60L 1N 40 2600 55

10,30L 3N 15 1200 25

8c 10L 3N 15 950 14

8c 10L 3N 15 100 9

8c 12.7D 3N 15 1000 14

8c 10L 3N 1e 15 1000 13

8c 9.5L 3N 15 800 13

Nota: XL YN: bucle cuadrado de X metros de lado, Y vueltas de cable; D en vez de L

hace referencia a un bucle circular, y 8c indica forma de ocho.

Contribución de cada profundidad

Para decidir hasta qué profundidad considerar los resultados de las inversiones es

conveniente realizar modelización directa, de tal forma que pueda observarse la

contribución de las distintas profundidades del terreno a la señal registrada en superficie

mediante diferentes intensidades de pulso.

Se calculó la respuesta de capas de agua de un metro de espesor situadas a

diferentes profundidades, con un 20 % de contenido en agua y tiempo de relajación de

200 ms. La figura 46 muestra la contribución de las diferentes profundidades para el

bucle rectancular de 10 y 30 m de lado y 3 vueltas de cable. Los colores diferentes


120

representan diferentes intensidades de pulso (A·ms), cuyo valor se muestra en la leyenda

de la figura 46. El resto de las figuras obtenidas se encuentra en el Anexo E.

Rectángulo, lados 10 y 30 m, 3 vueltas

04

812

1620

2428

32

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20z (m)

e (

nV

)21 42 58 81 95 112 132156 217 301 419 493 581 685807 951 1121 1321

Figura 46: Contribución de cada profundidad a la señal registrada en superficie mediante

diferentes momentos de pulso

III.3.4 PROCEDIMIENTOS OPERACIONALES

En el apartado III.3.3.1 se llegó a la conclusión de que elevar el dispositivo de

medida un metro sobre la superficie del terreno podría facilitar la realización de un SRM

en ciertas condiciones. Para obtener una distancia entre el suelo y el bucle de medida de

un metro es necesario diseñar un dispositivo que permita la colocación del cable que

forma el bucle a dicha distancia del suelo, de tal forma que no haya mucho pandeo para

que la distancia entre bucle y suelo sea constante, y de tal forma que la estructura quede

relativamente sólida para asegurar su estabilidad. Los bucles elevados consistieron en

bucles con forma de ocho y con forma rectangular.

Figura 47: Bucle elevado 1 m sobre la superficie del terreno

Se decidió utilizar barras de aluminio de metro y medio de longitud a las que se

dio rigidez por medio de vientos colocados en las direcciones de la tensión sufrida por las

barras. En la parte superior de las barras se acoplaron unos mosquetones a través de los


121

cuales pasar el cable. Los mosquetones se colocaron en la barra de aluminio mediante

unas abrazaderas.

Además de las barras en los extremos del bucle, se decidió colocar barras cada 5

metros de cable, aproximadamente, para evitar en lo posible el pandeo de éste. Antes de

colocar el cable a través de los mosquetones, se dio la forma a lo que iba a ser el bucle

mediante cordino. El cordino es un tipo de cuerda habitualmente utilizado en escalada por

su gran resistencia. Después, las diferentes vueltas de cable se fijaron entre sí y con el

cordino mediante bridas de plástico.

Entonces, el material necesario para la elevación del bucle es el siguiente:

o Barras de aluminio de 1.5 m de longitud

o Mosquetones

o Abrazaderas

o Vientos

o Cordino

o Bridas

El resultado final se muestra en la fotografía de la figura 47.

III.3.5 ANÁLISIS DE SINTONIZACIÓN

En el apartado III.2 se ha observado que para una misma frecuencia de trabajo y

un intervalo finito de inductancias del bucle del sondeo, se utiliza el mismo valor de

capacidad en la unidad de sintonización para obtener un circuito resonante a la

frecuencia de emisión (frecuencia de Larmor).

Para comprobar la importancia de la correcta sintonización de la frecuencia de

Larmor se programaron una serie de pruebas, tanto de laboratorio (descritas en III.3.5.1)

como de campo (III.3.5.2).

Estado de sintonización

Dependiendo de la relación entre frecuencia de Larmor, valor de capacidad

utilizado e inductancia del bucle, la condición de resonancia se cumple en mayor o menor

medida. En el apartado III.2 se trató de cuantificar lo anterior, sin lograr resultados del

todo satisfactorios. De una forma más cualitativa, puede decirse que hay dos casos

extremos de lo que puede denominarse “estado de sintonización”:

Estado en el que, para un bucle de inductancia ligeramente menor, o para una

frecuencia de trabajo algo menor, se utilizaría el valor de capacidad inmediatamente

anterior (un fino menos conectado). Se va a indicar mediante el símbolo , ya que el

estado tendería fácilmente a requerir un valor de capacidad menor.

Estado en el que sucede exactamente lo contrario (un fino más conectado para

inductancia o frecuencia algo mayor). Se va a indicar mediante el símbolo , ya que

el estado tendería fácilmente a requerir un valor de capacidad mayor.


122

Un estado intermedio entre los dos descritos se va a simbolizar en adelante mediante el

símbolo .

III.3.5.1 PRUEBAS DE LABORATORIO

El equipo incluye un bucle de prueba en el que pueden elegirse inductancias de

600, 800 y 1200 H. Mediante dicho bucle se realizaron una serie de pruebas. Algunas

de ellas se realizaron antes de programar las salidas al campo, para obtener información

previa sobre la intensidad de pulsos que iba a obtenerse mediante diferentes bucles.

También se realizaron pruebas posteriores o/y paralelas a las salidas de campo.

Dichas pruebas se realizaron para comprobar o afianzar conclusiones a las que se había

llegado a partir del análisis de las pruebas de campo (descritas en el apartado III.5.3).

Las pruebas consistieron en sondeos realizados con diferentes duraciones de

pulso, diferentes inductancias y una misma frecuencia de emisión; así como en pruebas

con diferentes combinaciones de frecuencia de emisión/inductancia para obtener

sondeos con diferentes estados de sintonización (descritos en III.3.5).

Pruebas equivalentes con diferente duración de pulso

Para obtener una estimación de las intensidades de momento de pulso que se

iban a lograr en campo, se realizaron una serie de pruebas utilizando diferentes

duraciones de pulso y los tres valores de inductancia disponibles. Para ello se utilizó una

frecuencia de emisión de 1850 Hz; la posición de las inductancias utilizadas, dentro de

los rangos de inductancia mediante los que cada configuración de condensadores

sintoniza la frecuencia de trabajo es la que puede verse en la figura 48.

8001200

600

0

2

4

6

8

500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900

Inductancia (H)

Co

nfi

gu

racio

n

1850 Hz bucle laboratorio

Figura 48: Configuraciones según la inductancia para 1850 Hz

La escala de ordenadas en la gráfica de la figura 48 se refiere a las diferentes

configuraciones en la unidad de sintonización, correspondientes a valores de capacidad

creciente (valor 1 corresponde a ningún condensador conectado, valor 2 un fino

conectado en C1, ninguno en C2 y así sucesivamente).

Pruebas equivalentes con diferente estado de sintonización

Este conjunto de pruebas se programó para posteriormente estudiar si la relación

entre la inductancia del bucle y los valores de momento de pulso mínimo y máximo

utilizados por el equipo depende de la zona del intervalo de inductancias sintonizable


123

mediante la capacidad del estudio en la que se encuentra la inductancia dada que se esté

utilizando (apartado III.6.2.2).

Para ello se seleccionaron conjuntos de frecuencia/inductancia que

correspondieran a los diferentes estados de sintonización descritos anteriormente.

Para una serie de configuraciones de los condensadores, se obtuvieron los

intervalos de frecuencias sintonizadas para las inductancias disponibles en el bucle de

prueba, tal y como se observa en la tabla 22.

Tabla 22: Rangos de frecuencias para distintas configuraciones e inductancias

L = 600 H L = 800 H L = 1200 H

conf f mín (Hz) f máx (Hz) conf f mín (Hz) f máx (Hz) conf f mín (Hz) f máx (Hz)

3f 1g 1858 1972 3f 1843 1993 1f 1f 1659 1816

2f 2f 1973 2116 1f 1f 1994 2201 1f 1817 2038

3f 2117 2284 1f 2202 2453 0f 2039 2219

Para cada una de las inductancias posibles mediante el bucle de prueba de

laboratorio se tienen 3 casos para inductancia máxima para una frecuencia y

configuración de condensadores determinados (caso ), así como 3 casos de

inductancia mínima para frecuencia y configuración de condensadores determinados

(caso ). Las características de las pruebas realizadas se sintetizan en la tabla 23.

Tabla 23: Pruebas de laboratorio correspondientes a diferentes estados de sintonización

L (H) f emisión (Hz) Configuración estado

1200 2035.8 1f

800 2198.8 1f 1f

600 2113.8 2f 2f

1200 1927.9 1f

800 2097.8 1f 1f

600 2044.6 2f 2f

1200 1819.5 1f

800 1995.6 1f 1f

600 1975.1 2f 2f

Mediante estas pruebas, cuyo análisis se presenta en el apartado III.6.2.2.1, se

llegó a una serie de conclusiones que facilitaron la programación de algunas de las

posteriores pruebas de campo.

III.3.5.2 PRUEBAS DE CAMPO

Configuración constante

Las primeras pruebas programadas consistieron en la realización de sondeos de

resonancia equivalentes en un mismo emplazamiento mediante bucles de la misma

forma, y tamaños similares, de tal forma que todos ellos utilizaran una misma

configuración de condensadores para la sintonización de la frecuencia de trabajo.


124

El objetivo buscado fue observar si la posición del valor de inductancia en el rango

antes mencionado es relevante de cara a la calidad del sondeo; para ello se observó la

intensidad y forma de los pulsos, además de la señal registrada tras ellos.

Para la programación de las pruebas, se consideró en primer lugar la frecuencia

de Larmor correspondiente al campo geomagnético en los lugares en los que las pruebas

se iban a realizar, siendo dicha frecuencia de 1904 Hz aproximadamente.

Las características de la sintonización de dicha frecuencia mediante diferentes

configuraciones de condensadores y bucles de distintas inductancias se muestran en la

figura 49, en la que los números n en la escala vertical corresponden al número de

configuración utilizado. Se considera configuración 1 a la de capacidad mínima (ninguno

de los condensadores de la unidad conectado), y números de configuración crecientes

para valores de capacidad en aumento (correspondientes a más condensadores

conectados).

11961090

989

945892

735

652

683

1142

1

2

3

4

5

6

7

600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

Inductancia ( H)

co

nfi

gu

ració

n

1900 Hz estudios sintonización (conf cte)

Figura 49: Configuración de condensadores e inductancia

En la tabla 24 se observan los valores numéricos de inductancia correspondientes

a cada configuración (nfmf: n condensadores finos conectados en C1, m condensadores

finos conectados en C2).

Tabla 24: Inductancias extremas para distintas configuraciones

configuración Lmín (H) Lmáx (H)

2f 2f 647 748

2f 1f 749 887

1f 1f 888 1085

1f 0f 1086 1402

Las pruebas realizadas vienen sintetizadas en la tabla 25, mientras que los

sondeos a los que correspondieron se describen en el apartado III.5.3. En la tabla se

especifica el nº de sondeo (todos ellos en el embalse de Pedrezuela, emplazamiento A),

si se trata de un sondeo del tipo , o (apartado III.3.5.1), el tipo de bucle, (forma,

lado o diámetro y número de vueltas), la longitud de cable utilizado, el sobrante de cable

(ya que los carretes son de 60 m), así como la inductancia correspondiente a cada bucle.

La diferencia de inductancia entre los bucles considerados oscila entre 30 y 55

H. Dicha diferencia es pequeña, y podría obedecer a errores durante la implementación

del bucle (tablas 16 y 17, apartado III.2.3.2.2); sin embargo, en este caso, debido a que


125

los bucles se realizaron sucesivamente y con especial atención a su tamaño, puede

asumirse que aunque exista un cierto error en el valor de inductancia, dicho error no

impide considerar que los sondeos programados para una misma configuración tienen

inductancias crecientes.

Además de eso, la forma del bucle y condiciones del terreno eran también

similares para todos los sondeos considerados en cada configuración de condensadores.

Tabla 25: Bucles previstos para pruebas de sintonización

Forma L ó D (m) N Lcable (m) Lexceso (m) L (H) Sondeo

Configuración nº 5; 2f2f (649 – 750 H)

8cuadrado 7.2 3 172.8 7.2 656 16 ()

8cuadrado 7.5 3 180 0 687 10 ()

8cuadrado 8 3 192 48 738 18 ()


8cuadrado 9.5 3 228 12 894 21 ()

8cuadrado 10 3 240 0 946 35 ()

8circular 12.7 3 240 0 990 24 ()


8cuadrado 6.8 4 217.6 22.4 1088 30 ()

8cuadrado 7.1 4 227.2 12.8 1142 29 ()

8cuadrado 7.4 4 236.8 3.2 1196 28 ()

Por otro lado, en algunos de los casos considerados se cumplen en menor medida

que en otros las características correspondientes a sondeos de tipo , o . Ese es el

caso del sondeo nº 28, al que se ha denominado de tipo , cuando en realidad su

frecuencia no está en el extremo derecho del rango (ver figura 49). Esto es así porque la

inductancia máxima con la que se recomienda trabajar al equipo es de 1200 H.

Configuraciones contiguas

En ocasiones, la capacidad precisa para la sintonización de la frecuencia de

trabajo está clara, ya que cualquiera de las capacidades contiguas daría lugar a circuitos

en los que la condición de resonancia se cumpliría defectuosamente, obteniendose

pulsos de muy mala calidad.

Sin embargo, hay situaciones en las que la inductancia del bucle, dada la

frecuencia de Larmor del lugar de estudio, está en realidad muy cerca del rango de

inductancias correspondiente a una de las configuraciones contiguas a la que el

programa recomienda (este es el caso de los estados de sintonización y ).

En estos casos es posible realizar el mismo sondeo utilizando ambos valores de

capacidad, siendo ésta una manera efectiva de delimitar la influencia de la situación de

sintonización en los pulsos obtenidos en un sondeo.

Se plantearon entonces las siguientes dos pruebas para realizar en campo:

Sondeo con correspondiente configuración relativamente clara, realizado

mediante la capacidad recomendada, así como por las dos configuraciones

equivalentes. Se escogió un bucle cuadrado de 20 m de lado y 3 vueltas de cable,

L = 1027 H, configuración 1f, (un fino conectado en C1).


126

Sondeo cuya inductancia se encuentra a caballo entre dos configuraciones. Se

planteó un bucle con forma de 8 cuadrado de 9 m de lado y 3 vueltas de cable,

cuyo valor de inductancia (892 H ) se encuentra entre las configuraciones nº 3

(1f1f) y nº 4 (2f1f), tal y como se puede observar en la figura 50.

Tabla 26: Sondeos y configuraciones

892 H

sondeo Lugar Config.

21 Pedrezuela-A 1f1f

22 Pedrezuela-A 2f1f

1027 H

sondeo Lugar Config.

7 Santillana-C 1f1f

8 Santillana-C 2f1f

9 Santillana-C 1f

La tabla 26 muestra las pruebas previstas y que posteriormente se llevaron a cabo

en diferentes emplazamientos (descritas en el apartado III.5.3), mientras que en la figura

50 se muestra el estado de sintonización de las pruebas anteriores (para una frecuencia

de trabajo de 1900 Hz y diferentes valores de capacidad).

1027

892

1

2

3

4

5

700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

Inductancia ( H)

co

nfi

gu

ració

n

1900 Hz estudios sintonización (bucle cte)

Figura 50: Estado de sintonización para las pruebas de sintonización mediante un mismo

bucle y configuraciones contiguas

III.4 MEDIDAS PREVIAS A UN ESTUDIO SRM

Para llevar a cabo correctamente un Sondeo de Resonancia Magnética, una vez

seleccionado el enclave de interés, es preciso hacer una serie de medidas previas a la

adquisición de datos de resonancia, propiamente dicha. Las medidas previas necesarias

se enumeran a continuación:

III.4.1 MEDIDAS DE RUIDO ELECTROMAGNÉTICO AMBIENTAL

En cada enclave, y antes de instalar el bucle, se realizaron en cada una de las

ocasiones medidas del ruido electromagnético ambiental. Debido a la debilidad de la

señal de resonancia magnética producida por los protones del agua, la amplitud del ruido


127

electromagnético ambiental es crítica para la obtención de un Sondeo de Resonancia

adecuado. Con un mismo contenido de agua en el subsuelo, la amplitud del ruido

electromagnético puede imposibilitar la obtención de una curva de sondeo invertible en

términos hidrogeológicos del terreno, o bien provocar sondeos demasiado largos como

para considerarse productivos (debido a la necesidad de promediar un gran número de

señales por cada momento de pulso), o por el contrario resultar en un sondeo

satisfactorio realizado en un tiempo razonable, en casos en los que el ruido fuera

reducido.

El ruido electromagnético puede ser muy variable en el tiempo. Es por eso que

una rápida estimación del nivel de ruido resulta conveniente para conocer las condiciones

ambientales de un emplazamiento, en cuanto a ruido electromagnético, así como para

determinar si éstas han variado en un lugar en el que ya se habían realizado antes

Sondeos de Resonancia, y por tanto medidas de ruido.

Figura 51: Medición de ruido electromagnético en Pedrezuela

Las medidas de ruido se llevaron a cabo mediante el bucle analizador de ruido

incluido en el equipo de Resonancia Magnética (figura 51). El bucle está formado por un

cable de 25 m de longitud y 6 vueltas de cable interiores (mediante el que se forma un

bucle cuadrado de 6.25 m de lado) y 20 vueltas de cable, así como por un analizador de

voltaje a diferentes frecuencias (1000. 1500, 2000 y 2500 Hz), entre las cuales se elige la

más cercana a la frecuencia de Larmor del lugar de estudio.

III.4.2 MEDIDAS DE CAMPO GEOMAGNÉTICO

Como se ha explicado en el apartado II.2, un Sondeo de Resonancia Magnética

se realiza excitando los protones del agua contenida en el subsuelo mediante una señal

de intensidad variable. La frecuencia de dicha señal se elige tal que coincida con la

frecuencia de Larmor de los protones en el campo geomagnético:

f0 = ·B0 / 2 (III.3)

donde = 0.2675 (rad/s·nT) es el radio giromagnético de los protones.

De esta forma, la frecuencia de la señal incidente excita los protones del agua, ya

que coincide con la frecuencia correspondiente a la diferencia de energía entre los dos


128

posibles niveles energéticos de los protones sumidos en el campo geomagnético

(apartado II.1.2.1).

Por eso, antes de llevar a cabo un proceso de adquisición de datos de resonancia

hay que conocer el valor local del campo magnético terrestre, para así poder elegir

adecuadamente en el software de adquisición la frecuencia de emisión del transmisor de

pulso.

Para las medidas de campo geomagnético, se utilizó un magnetómetro de

protones G-856 de la casa Geometrics, como el que se muestra en la figura 52.

Se realizan una serie de medidas dentro de la superficie en la que se prevé

instalar el bucle (cada 5/10 m, dependiendo del tamaño previsto). Mediante estas

medidas, se comprueba la estabilidad del campo geomagnético dentro de la zona de

estudio, necesaria para poder realizar un SRM (II.2.1).

Figura 52: Medida de campo geomagnético previa a la realización de un SRM

III.4.3 MEDIDAS DE SUSCEPTIBILIDAD MAGNÉTICA

La susceptibilidad magnética es el grado de magnetización de un material, en

respuesta a un campo magnético. Se representa por la magnitud unidimensional , que

relaciona la magnetización del material M con la intensidad de campo magnético H de la

siguiente manera:

M = ·H

Si es positivo, el material puede ser paramagnético, ferromagnético,

ferrimagnético o antiferromagnético, y el campo magnético se fortalece por la presencia

del material. Si es negativa, el material es diamagnético, y el campo magnético se

debilita en presencia del material. En la mayor parte de las ocasiones, no es un escalar,

y la presencia del material varía no sólo la intensidad si no la dirección del campo

magnético.

Entonces, como se vio en el apartado II.1.2.1.6, en presencia de cuerpos

magnéticos y ferromagnéticos la inducción es variable en el espacio según la imanación

del terreno y la imanación remanente, lo cual impide la realización de un estudio SRM.

Los materiales problemáticos suelen ser los óxidos ferromagnéticos habitualmente


129

presentes en la magnetita (asociada a basaltos y otras rocas ígneas), y los hematites

(asociados generalmente a lateritas), (Vouillamoz, 2003).

Si en el lugar de estudio no se encuentran este tipo de materiales, la

susceptibilidad magnética del medio no será un problema para la realización de sondeos

de resonancia magnética. Cabe mencionar entonces que, por el tipo de geología

encontrada en los lugares elegidos para la realización de las pruebas de campo incluidas

en este estudio, la susceptibilidad magnética del terreno no resultó un problema para la

realización de sondeos de resonancia.

Las medidas descritas en los apartados III.4.1–III.4.3 se repiten en cada lugar en

el que se va a realizar un sondeo de resonancia. Respecto a las medidas del campo

geomagnético, en ocasiones es posible utilizar el magnetómetro en modo de

monitorización para tener en cuenta las posibles variaciones diurnas del campo

geomagnético local. También es posible repetir las medidas una vez finalizado el trabajo

para comprobar que la frecuencia de Larmor no haya variado de forma significativa, lo

cual podría afectar a las medidas realizadas.

III.5 ADQUISICIÓN DE DATOS

III.5.1 BÚSQUEDA DE EMPLAZAMIENTOS

Las áreas de estudio se encuentran comprendidas en la cuenca del Tajo, formada

durante el Terciario y rellenada posteriormente por sedimentos continentales procedentes

del Sistema Central, de la Cordillera Ibérica y de los Montes de Toledo en sucesivas

unidades tectosedimentarias.

Se trata entonces del Acuífero del Terciario Detrítico, cuya importancia radica en

su gran extensión y espesor. Está constituido por la facies marginal o detrítica, formada

por una masa de arcillas y limos con mayor o menor proporción de arena. La proporción

de arenas depende en gran medida de la naturaleza de la roca del área fuente. En la

facies de Madrid, correspondiente a las zonas de interés, los sedimentos son bastante

arenosos, procedentes de la erosión de los granitos y gneises de la Sierra de

Guadarrama.

A partir de mapas topográficos y geológicos, se buscaron una serie de

emplazamientos que presentasen las mejores características para llevar a cabo la

metodología prevista en la presente Tesis.

Entre esas características, una de las más importantes era asegurar que el grado

de saturación en agua de los medios porosos del subsuelo fuera próximo al 100%. Por

esta razón se decidió elegir enclaves cercanos a embalses.

Por otro lado, el emplazamiento elegido debía permitir la colocación en él de

bucles de diferente tamaño. Dado que el bucle de mayor tamaño que se preveía utilizar


130

era un bucle de forma cuadrada de 60 m de lado, la superficie máxima necesaria

correspondía a una superficie de 60 x 60 m.

La accesibilidad al enclave también era de suma importancia, para un

desplazamiento cómodo del equipo al lugar deseado. A pesar de que el equipo de

resonancia utilizado se trata del Numis LITE, con menos penetración que la primera versión

NumisPLUS y de tamaño y peso más manejables (dos unidades de 20 kg de peso cada

una de ellas, además de los cuatro carretes de cable, el PC y otro material para la

instalación y realización de las medidas), su transporte sigue siendo delicado y es

preferible que la zona de estudio no sea de muy difícil acceso.

Además de las características citadas, el ruido electromagnético de la zona era un

factor muy importante a tener en cuenta en la elección de los enclaves más apropiados

para el estudio planteado. Como ya se ha comentado, el método de Sondeos por

Resonancia Magnética es muy sensible al ruido electromagnético. Además del ruido

natural, hay que considerar el ruido cultural producido por líneas de tensión, motores,

transformadores, vallas eléctricas etc., asociados todos a la actividad humana. Se

procuró entonces elegir en la medida de lo posible lugares lo suficientemente alejados de

líneas de tensión y núcleos urbanos.

III.5.1.1 ESTIMACIÓN DEL RUIDO AMBIENTAL

Ya que el ruido ambiental es un factor crítico para la posibilidad de realización de

Sondeos de Resonancia Magnética, antes de llevar a cabo los sondeos se realizaron

medidas de ruido electromagnético en los diferentes lugares previamente seleccionados

a partir de mapas topográficos y fotos aéreas. De esta forma se descartaron algunos de

los enclaves sin llegar a realizar en ellos medidas de resonancia. Las medidas de ruido

se llevaron a cabo mediante el bucle analizador de ruido incluido en el equipo de

Resonancia Magnética, consistente en un analizador de voltaje y un cable de 25 m de

longitud, con 20 vueltas (internas), que se coloca en la superficie formando un cuadrado

de 6.25 x 6.25 m, al que corresponde entonces una superficie de 39 m2 y una superficie

efectiva de 781.

Tabla 27: Ruido electromagnético en diferentes enclaves

Lugar Ruido (nV)

Santillana-A 200–350

Santillana-B 6940–8200

Santillana-C 28 45

Santillana-D 2300–3600

Santillana-E 580–1800

Santillana-F 60–120

Santillana-G 50–180

Pedrezuela-A 35–50

Pedrezuela-B 30–50

Pontón de la Oliva 2400–5000

Atazar (Cervera) 1060–1350

Valmayor 90–300

El Pardo 10000–12000


131

Las medidas de ruido electromagnético realizadas mediante el analizador de ruido

del equipo sirvieron para descartar alguno de los lugares preseleccionados. En ellos,

aunque aparentemente alejados de líneas de tensión u otras fuentes de ruido

electromagnético conocidas, el nivel de ruido ambiental era órdenes de magnitud mayor

que el obtenido en otros enclaves. Esta característica permitía predecir que la realización

de un sondeo de resonancia exitoso en cualquiera de dichos enclaves sería inviable, o

presentaría muchas dificultades.

La tabla 27 muestra el valor de ruido electromagnético obtenido en diferentes

lugares (cuya localización se muestra en las figuras 53 y 54).

III.5.1.2 ENCLAVES SELECCIONADOS

La selección previa de posibles lugares de estudio se realizó utilizando los

criterios antes mencionados de accesibilidad en vehículo al lugar, disponibilidad de

espacio, cercanía al nivel freático del embalse, y relativa lejanía de posibles fuentes

antrópicas de ruido electromagnético ambiental. Los lugares previamente seleccionados

fueron los siguientes enclaves de la sierra de Madrid:

Diferentes puntos cercanos al embalse de Santillana, (7 enclaves diferentes)

Dos enclaves cercanos al embalse de Pedrezuela

1 enclave en el embalse Pontón de la Oliva

1 enclave en el embalse Atazar

1 enclave en el embalse Valmayor.

Posteriormente, a partir de los datos de la tabla 27 se descartaron los siguientes

lugares:

En el embalse de Santillana, los emplazamientos A y B

En Pedrezuela, el emplazamiento D

Pontón de la Oliva

El Pardo

Atazar

En el resto de los lugares se procedió a realizar sondeos eléctricos verticales para

obtener una estimación del modelo de capas geoeléctricas presente en el subsuelo.

Embalse de Santillana

El embalse de Santillana está situado en el noroeste de la Comunidad de Madrid,

en el término municipal de Manzanares el Real y junto a la Sierra de Guadarrama. Tiene

una superficie de 1.052 Ha (como máximo), y una distancia entre orillas opuestas de 30

km., lo que ofrece una capacidad total de 91 Hm³.

En este embalse se preseleccionaron como posibles emplazamientos de SRM los

puntos A, B, C, D, E, F y G marcados en la figura 53.


132

Figura 53: Mapa topográfico del embalse de Santillana, en el que se escogieron los

lugares marcados como A, B, C, D, E, F y G

Embalse de Pedrezuela

El embalse de Pedrezuela, también llamado embalse de El Vellón, está situado en

el norte de la Comunidad de Madrid, en el término municipal de Pedrezuela.

Las medidas de ruido se hicieron en dos zonas cercanas de la orilla norte del

embalse, marcadas en la figura 54.

Figura 54: Mapa topográfico del embalse de Pedrezuela, en el que se escogieron los

lugares marcados como A y B


133

También se visitaron diferentes emplazamientos a los que se pudo tener acceso

en los siguientes lugares:

o Embalse de El Pardo

o Pontón de la Oliva

o Embalse de Atazar

o Embalse de Valmayor

III.5.2 SONDEOS ELÉCTRICOS VERTICALES

La inversión de los datos de un Sondeo por Resonancia Magnética precisa del

conocimiento de las características geoeléctricas del subsuelo, como ya se ha explicado

en el apartado II.2.10.1.

Además de eso, los datos de resistividad de un lugar pueden ayudar a formarse

una idea sobre las características del suelo, como por ejemplo su contenido en arcillas y

la localización del sustrato. Como ya se vio en el apartado II.1.3.3, la resistividad eléctrica

del suelo depende en gran medida del contenido en agua de éste, pero también de su

porosidad y de la disposición y distribución de los poros, así como del grado de

saturación de éstos.

En los enclaves seleccionados la saturación del terreno está garantizada, a partir

de una profundidad del orden de los cm, por la proximidad del nivel freático. El contenido

en arcillas puede resultar problemático, debido a que el agua en ellas se encuentra

fuertemente ligada sin dar lugar a una respuesta resonante detectable, y hay que tener

en cuenta que las litologías arcillosas presentan menor resistividad que otros medios muy

porosos, cuando el agua es dulce.

En los emplazamientos seleccionados para futuras medidas de resonancia

magnética se realizaron Sondeos Eléctricos Verticales (SEV). Los SEV se realizaron

mediante un dispositivo de tipo Schlumberger, y longitudes máximas AB de hasta 100 m,

dependiendo de la disposición de espacio y necesidad de profundización del enclave

concreto.

Las curvas de resistividad aparente obtenidas se muestran, junto con los modelos

geoeléctricos resultado de su interpretación, en el anexo C.

III.5.2.1 RESISTIVIDAD Y MODELO DE CAPAS DE AGUA

A partir del modelo geoeléctrico obtenido en los distintos emplazamientos

mediante la inversión de las curvas de los sondeos eléctricos verticales realizados se

trató de estimar el modelo de capas saturadas de agua.

Siguiendo a Lubczynski y Roy (2007), se consideró el contenido en agua medido

en un SRM equivalente a la porosidad eficaz (tabla 28). Hay que tener en cuenta que

esto es así siempre que pueda asumirse que se trabaja en la zona saturada del terreno,

así como que la porosidad correspondiente a poros no conectados es despreciable (ya

que el agua contenida en ellos no contribuye al flujo). Esto último se cumple siempre que

no se estén considerando acuíferos karsticos o contenidos en rocas fracturadas.


134

Entonces, para estimar el contenido en agua medido en un SRM se asumió

saturación total de los poros y se utilizó la correspondencia entre litología y porosidad, en

%, que se muestra en la tabla 28, según Sanders (1998).

Tabla 28: Sanders (1998)

Litología Porosidad (%)

Total Eficaz

Arcilla 40 – 60 0 – 5

Limo 35 – 50 3 – 19

Arena fina / limosa 20 – 50 10 – 28

Arena gruesa o bien clasificada 21 – 50 22 – 35

Grava 25 – 40 13 – 5

En cuanto al tiempo de relajación que asignar a cada capa saturada de agua en el

modelo, se tuvo en cuenta la relación empírica siguiente entre litología y tiempo de

relajación transversal en un campo inhomogéneo, T2*, (Schirov et a. 1991), que se

presenta en la tabla 29.

Las tablas 28 y 29 se relacionan entonces con un posible modelo de capas

saturadas de agua del subsuelo.

Tabla 29: Tiempo de relajación y tipo de acuífero

T2* (ms) Estrato continente de agua

< 30 30 – 60 60 – 120

120 – 180 180 – 300 300 – 600 600 – 1000

Arcillas arenosas Arenas arcillosas

Arenas finas Arenas medias Arenas gruesas

Depósitos de grava Lagos, ríos (agua libre)

III.5.3 DATOS DE RESONANCIA MAGNÉTICA

Los datos de resonancia magnética obtenidos en las distintas pruebas llevadas a

cabo en algunos de los enclaves mencionados en el apartado anterior se presentan de la

siguiente manera:

Están separados por enclaves y por fechas, mencionándose el tipo de bucle

utilizado en cada lugar. Después de cada fecha, se muestra el ruido electromagnético y el

campo geomagnético obtenidos en ese día. A continuación se presenta el tipo de bucles

utilizado, su orientación en el lugar de trabajo, así como alguna característica particular

de cada sondeo.

En el punto III.5.3.3 se presentan a modo de síntesis ciertas características de los

SRM realizados: nombre del sondeo junto con el tipo de bucle, el filtro seleccionado para

el tratado de los datos en campo (ver apartado II.2.6.4), la configuración seleccionada en

la unidad de sintonización, la frecuencia de excitación, la duración del pulso de corriente y

la impedancia medida por el equipo.

En cuanto al apilamiento y el ruido ambiental, ya que puede variar con cada pulso

dentro de un mismo sondeo, se pueden consultar en el anexo G.


135

El anexo F contiene los datos obtenidos en campo para cada momento de pulso:

curvas de decaimiento junto con el ruido ambiental (una vez realizado el proceso de

apilamiento), contenido en frecuencia de ambos, así como el pulso de corriente.

III.5.3.1 EMBALSE DE SANTILLANA

Los distintos emplazamientos en los que se realizaron medidas de ruido en los

alrededores del embalse de Santillana, también llamado embalse de Manzanares del

Real, están señalados en la figura 54. De entre ellos, los enclaves A y B se descartaron

por su alto nivel de ruido. En el resto de los enclaves se realizaron medidas de

resonancia, que se describen a continuación.

III.5.3.1.1 EMPLAZAMIENTO C

El emplazamiento C se encuentra en la orilla noreste del embalse, entre las

localidades de Manzanares del Real y Soto del Real. La figura 55 muestra una imagen de

satélite de la zona.

Las pruebas realizadas en este enclave consistieron en sondeos llevados a cabo

con los siguientes bucles:

Forma de 8 cuadrado, 10 m de lado y 3 vueltas de cable, al que corresponde una

inductancia de 945 H.

Cuadrado de 20 m de lado y 3 vueltas de cable, inductancia de 1030 H.

Figura 55: Imagen del emplazamiento Santillana – C en la que se ha marcado la zona de

estudio, con una extensión de unos 35 x 35 m


136

III.5.3.1.1.1 SONDEOS REALIZADOS EL 31/05/07

El ruido medido mediante el bucle analizador de ruido: 30 - 50 nV

Campo geomagnético, valor medio: 44710 nV

Variación máxima: 24 nV

Figura 56: Bucles utilizados en la zona de estudio de Santillana, enclave C

La figura 56 (a) muestra un bucle con forma de ocho, 10 m de lado y 3 vueltas. La

figura (b) representa ese mismo bucle, en este caso paralelo a la línea de tensión,

principal fuente de ruido del lugar. De esta forma se consiguió reducir el ruido ambiente

desde los 400 – 750 nV medidos en los sondeos anteriores a niveles de entre 175 – 260

nV.

En la figura 56 (c) se puede observar un cuadrado de 20 m de lado y 3 vueltas.

Los primeros dos sondeos (6 y 7) se realizaron mediante la configuración de capacidad

recomendada por el programa de adquisición Prodiviner, mientras que los sondeos nº 8 y

9 se realizaron utilizando los dos valores de capacidad contiguos.

III.5.3.1.2 EMPLAZAMIENTO E

La localización de este emplazamiento se muestra en el mapa topográfico de la

figura 53.

El emplazamiento E se encuentra en el llamado Cerro Casar, una especie de

isleta en el interior del embalse. La figura 55 muestra una imagen de satélite de la zona.


El ruido medido mediante el bucle analizador de ruido: 580 – 1800 nV. A pesar de

que la amplitud del ruido es alta, se decidió realizar un sondeo corto en este lugar.

Campo geomagnético, valor medio: 44690 nT

Variación máxima: 15 nT


137

Figura 57: Imagen del emplazamiento E, en Santillana, con el bucle utilizado en él, un

ocho cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas de cable, inductancia de 945 H

III.5.3.1.3 EMPLAZAMIENTO G

En este emplazamiento se realizaron sondeos durante un total de 3 días,

utilizando los siguientes bucles:

8 cuadrado, 10 m de lado y 3 vueltas; sobre el suelo y a un metro de la superficie del

terreno (L = 945 H).

Cuadrado de 60 m de lado y una vuelta de cable (L = 455 H).

8 cuadrado de 30 m de lado y una vuelta de cable (L = 420 H).

Cuadrado de 30 m de lado y 2 vueltas de cable (L = 415 H).

Figura 58: Imagen de Santillana, enclave G, en la que se ha marcado la zona de estudio,

de 85 x 85 m de extensión


138


Medida de ruido (bucle de prueba): 60 – 200 nV



Figura 59: Situación del ocho cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas de cable en la zona

de estudio

Mediante el bucle indicado en la figura (inductancia de 945 H), se realizaron los

sondeos de prueba nº 1 y 2.


Medida de ruido (bucle de prueba):50 – 200 nV

Campo geomagnético, valor medio: 44709 nT (por la mañana)

44673 nT (por la tarde)

Variación máxima: 10 nT (por la mañana); 6 nT (por la tarde)

La figura 60 muestra la posición de los bucles utilizados este día en la zona de

estudio marcada en la figura 58.

Los sondeos 3 y 4 se configuraron de forma equivalente, salvo por el tipo de filtro

utilizado, lo cual permitió decidir la conveniencia de utilizar o no un filtro notch en la zona

de estudio (apartado III.6.3.4).

Figura 60: Bucles cuadrados, de 60 m de lado y 1 vuelta de cable, con 453 H de

inductancia (a); de 30 m de lado y 2 vueltas, 715 H (b)

Los sondeos de 5 a 10 se realizaron variando el número de señales apiladas o la

duración de pulso utilizada, tal y como puede verse en la tabla 30 y en el anexo G.

A continuación se utilizó un bucle de menor tamaño (figura 60 b). En la fecha

considerada se realizó el sondeo nº 11.


139


Medida de ruido (bucle de prueba):

Por la mañana: 120 – 250 nV

Mediodía: 90 – 150 nV

Campo geomagnético: 44697 nT


Los primeros sondeos del día (número 13 y 14) se realizaron con el mismo bucle

utilizado el día anterior (figura 59 b).

Después de terminar los dos sondeos citados, se volvió a medir el campo

geomagnético, obteniéndose un valor medio de 44693 nT, y una variación máxima: 26

nT. En la figura 61 puede verse la posición de los bucles que se utilizaron a continuación

dentro del área de estudio.

Figura 61: 8 cuadrado de 30 m de lado y una vuelta, 420 H (a); 8 cuadrado elevado a 1

m de la superficie, 10 m de lado y 3 vueltas, 945 H (b)

Para la realización de los sondeos mediante el bucle con forma de ocho, de 30 m

de lado, se utilizaron diferente número de señales apiladas. Así mismo, se configuraron

los sondeos eligiendo un número diferente de pulsos, de los cuales se seleccionó

registrar sólo alguno de ellos, para sondear el terreno mediante diferentes intensidades.

El sondeo nº 18 consistió en un bucle elevado de la forma que se explicó en el

apartado III.3.4.

III.5.3.2 EMBALSE DE PEDREZUELA

III.5.3.2.1 EMPLAZAMIENTO A

En este emplazamiento (figura 62) se realizaron pruebas de resonancia utilizando

los siguientes bucles, durante un total de 9 días de trabajo de campo:

Cuadrado de 60 m de lado y una vuelta de cable (L = 455 H).

Cuadrado de 30 m de lado y 2 vueltas de cable (L = 715 H).

8 cuadrado, 10, 9.5, 9, 8.3, 8, 7.5 y 7.2 m de lado y 3 vueltas de cable, con

inductancias desde 650 H a 945 H.

De los anteriores, los de lado 10, 9.5, 9 y 7.5, se utilizaron elevados a un metro de la

superficie.


140

8 circular de 12.7 m de diámetro y 3 vueltas de cable (L = 990 H).

8 cuadrado de 6.8, 7.1 y 7.4 m de lado y 4 vueltas de cable, con inductancias desde

1090 a 1200 H.

De los anteriores, el de 7.4 m de lado se elevó a un metro de la superficie del terreno.

Rectángulo de 30 m y 10 m de lado, 3 vueltas de cable, sobre la superficie y a un

metro del suelo (L = 930 H).

Rectángulo de 27 m y 9 m de lado, 3 vueltas de cable, elevado un metro sobre la

superficie del suelo (L = 830 H).

Figura 62: Imagen del emplazamiento Pedrezuela – A en el que se indica la zona de

estudio, de una extensión aproximada de 90 x 90 m





Los bucles utilizados en este enclave se muestran en la figura 63.

Se decidió empezar por un bucle convencional, para hacerse una idea de las

características hidrogeológicas del lugar antes de comenzar a utilizar bucles de menor

tamaño.

A continuación (sondeos 3 y 4) se escogió un bucle de menor tamaño, mediante el

que se utilizaron diferentes duraciones de pulso.

Por último (sondeos de 5 a 8) se utilizó un ocho cuadrado de 10 m de lado, para el

que se utilizaron diferentes apilamientos y duraciones de pulso.


141

Figura 63: Bucle de 60 m de lado y una vuelta, con 455 H de inductancia (a); 30 m de

lado y 2 vueltas de cable, 715 H (b); 8 cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas de cable,

945 H (c)





En esta fecha se realizaron sondeos con los dos bucles de la figura 64.

Figura 64: Bucle con forma de ocho, 7.5 m de lado y 3 vueltas de cable, 680 H (a) y

ocho de 10 m de lado y 3 vueltas de cable, 945 H, a 1 m de la superficie (b)



Campo geomagnético, valor medio:

44734 nT (por la mañana)

44714 (por la tarde)

Variación máxima: 8 nT (por la mañana)

3 nT (por la tarde)

En esta fecha se realizaron pruebas programadas para comprobar las

características de sondeos realizados con la misma configuración de condensadores, la

misma frecuencia de emisión, e inductancias ligeramente diferentes (apartado III.3.5.2).

Debido a la necesidad de tener que utilizar bucles con inductancias lo

suficientemente similares como para que, para la frecuencia de trabajo, correspondieran


142

a la misma configuración de condensadores, fue preciso considerar bucles con longitudes

de cable que no correspondieran a un número entero de carretes.

El cable sobrante en cada caso se colocó de forma que ofreciera la mínima

inductancia, para que su efecto en las características de emisión del bucle fuera mínimo.

Figura 65: Bucles con forma de ocho, lados de 7.2 (a), 7.5 (b), 8 (c) y 8.3 (d) m y 3

vueltas de cable, con inductancias desde 650 a 765 H

La figura 65 muestra la posición de los bucles en la zona de trabajo, previamente

marcada en la figura 62.

Los sondeos 15 a 18 se realizaron utilizando la misma frecuencia de emisión y el

mismo valor de capacidad (dos finos en C1 y dos finos en C2), con ligeras variaciones de

inductancia: 650, 685 y 735 H.

Por último, el sondeo 19 utilizó un bucle equivalente de 8.3 m de lado (765 H), al

que corresponde un valor de capacidad inmediatamente inferior (un condensador fino

menos conectado).





Los bucles utilizados en este día se muestran, dentro de la zona de trabajo, en la

figura 66.

Los sondeos 21 y 24 (junto con el 35 que viene definido más adelante)

corresponden a las pruebas de sintonización definidas en III.3.5.2 (para una configuración

de dos finos conectados, tanto en C1 como en C2).

Los sondeos nº 20 y 23 sirvieron para definir correctamente los sondeos 21 y 24,

respectivamente.

En cuanto al sondeo 22, es equivalente al sondeo nº 21 pero en él se utiliza un

valor de capacidad disitinto; ambos constituyen también una de las pruebas propuestas

en III.3.5.2.


143

Figura 66: 8 cuadrado de 9.5 m de lado y 3 vueltas (892 H) (a); 8 circular de 12.7 m de

diámetro y 3 vueltas (990 H) (b); 8 cuadrado de 7.4 m de lado y 4 vueltas (1996 H) (c)

Los sondeos 25 y 26 se realizaron con un bucle de menor tamaño, utilizando

diferentes duraciones de pulso. Cabe decir que a pesar de que se pretendió realizar un

bucle de 7.4 m y 4 vueltas (forma de 8), el bucle era en realidad algo mayor, ya que sobró

menos cable del previsto.





Los primeros sondeos realizados este día (sondeos 27, 28 y 28 bis) se realizaron

utilizando un bucle con forma de ocho cuadrado de 7.4 m de diámetro y 4 vueltas de

cable, como los dos últimos sondeos del día anterior (Figura 66c).

Además de ese bucle, también se utilizaron los bucles de la figura 67.

Figura 67: Bucles con forma de ocho cuadrado, 4 vueltas de cable y 7.1 m de lado (a);

6.8 m de lado (b)

Los sondeos realizados en esta fecha formaron parte del conjunto de sondeos

programados para analizar la influencia del estado de sintonización en la implementación

de un estudio; la configuración de sintonizadores utilizada en este caso fue de un único

condensador fino conectado, y las inductancias utilizadas de 1088, 1142 y 1196 H

(sondeos nº 30, 29 y 28, respectivamente).


144





En esta fecha se decidió probar el equipo utilizando un bucle con forma

rectangular. Además de eso se realizó un sondeo mediante un bucle con forma de ocho

cuadrado configurado de forma equivalente a los sondeos 21 y 24, para ser utilizado en el

análisis del estado de sintonización.

Se seleccionó un bucle rectangular con lados de 10 y 30 m y 3 vueltas de cable.

La inductancia estimada para este bucle fue de 932 H, mientras que el ocho cuadrado

utilizado tenía 10 m de lado y 3 vueltas de cable (inductancia similar, de 945 H). La

figura 68 muestra los dos bucles utilizados en la zona de estudio el día 19 de octubre:

Figura 68: Bucle rectangular (30 y 10 m de lado), orientación del lado mayor 30 º (a); 8

cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas (b)

En el caso del bucle rectangular, como en otras ocasiones, los primeros sondeos

sirvieron para seleccionar la duración adecuada del momento de pulso, el número de

apilamiento a utilizar, así como ajustar la frecuencia de emisión a la frecuencia de Larmor

de la señal obtenida.





La figura 69 muestra los dos bucles utilizados este día en la zona de estudio. Los

bucles fueron ochos cuadrados de 9 m de lado y 3 vueltas de cable, sobre el suelo y a un

metro de la superficie (figura 69a), y un bucle con la misma forma, 7.4 m de lado y 4

vueltas de cable, también a un metro de la superficie del terreno (68b).

La diferencia entre el sondeo 36 y 37 consistió en que para realizar el segundo se

elevó el bucle a un metro de la superficie del terreno. Además de eso, para realizarlo se

ajustó la frecuencia del campo de excitación a la obtenida para la señal de relajación en

el sondeo anterior (36), que consistió en un sondeo corto en el que únicamente se

registraron los pulsos de menor valor.


145

El bucle siguiente, de menor tamaño que el anterior, también se elevó sobre la

superficie del terreno.

Figura 69: 8 cuadrado de 9 m de lado y 3 vueltas de cable (840 H) (a); misma forma, de

7.4 m de lado y 4 vueltas (1196 H) (b)





El primer sondeo se realizó con un bucle equivalente al último del día anterior , un

8 cuadrado de 7.4 m de lado y 4 vueltas de cable, situado a un metro de la superficie del

terreno, (figura 69b); se aumentó el número de señales apiladas y se registró un mayor

número de pulsos.

Los siguientes sondeos de este día (41, 42 y 43) se realizaron utilizando un bucle

con forma rectangular de 30 y 10 m de lado, con 3 vueltas de cable (figura 70). El bucle

se elevó un metro sobre la superficie del terreno.

Figura 70: Rectnángulo de 30 y 10 m de lado, 3 vueltas de cable, 1 m sobre la superficie





En esta fecha se utilizó un bucle similar al del día anterior pero de tamaño

ligeramente menor (inductancia de 830 H), elevado también a un metro de la superficie

del terreno, y se realizaron los sondeos número 51 y 52 (figura 71).


146

Figura 71: Rectángulo de 27 y 9 m de lado, 3 vueltas, orientación del lado mayor de 30º





Todas las pruebas realizadas en este día se llevaron a cabo utilizando un bucle

rectangular de 30 m y 10 m de lado, con orientación del lado menor de 20 º, elegida de tal

forma que el lado mayor del bucle fuera paralelo al embalse (figura 72).

Figura 72: Posición en la zona de trabajo del bucle, sondeos 53 – 57

El sondeo 53 se realizó con la intención de definir la frecuencia de Larmor (y por

tanto la frecuencia de emisión del equipo), que se había fijado en principio en 1905.5 Hz,

según el valor medio de campo geomagnético obtenido previamente.

En el sondeo 54 se configuraron únicamente 5 pulsos de los cuales se registraron

únicamente 3. El objetivo fue analizar la relación señal ruido y decidir el número

conveniente de apilamientos por señal para sondeos siguientes. Para ello se fue

observando la calidad de la señal para diferente número de medidas apiladas, hasta un

máximo de 100 señales promediadas por pulso.

Los sondeos 55 y 56 se hicieron a modo de prueba, para observar el

funcionamiento del equipo utilizando la opción “stack under noise level” (ver apartado

II.2.6.5).

El sondeo 57 se configuró para explorar el subsuelo utilizando 40 valores

diferentes de momento de pulso. La idea era escoger alrededor de 15 valores, de forma

que la sucesión de pulsos fuera aproximadamente lineal.

III.5.3.3 RESUMEN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS SONDEOS REALIZADOS

En este punto se sintetizan las características más relevantes de los sondeos de

resonancia realizados: tipo de bucle, filtro utilizado en campo, configuración de


147

condensadores, frecuencia de trabajo, duración del pulso de corriente e impedancia

medida.

Tabla 30: Tabla resumen de las características de los sondeos realizados

sondeo bucle filtro configuración f (Hz) (ms) Z ()

Santillana-C-1 8c 10L 3N high cut 1f, 1f 1904.3 15 10.75

Santillana-C-2 8c 10L 3N notch 1f, 1f 1904.3 15 10.76

Santillana-C-3 8c 10L 3N high cut 1f, 1f 1919 15 10.9

Santillana-C-4 8c 10L 3N high cut 1f, 1f 1904 40 10.62

Santillana-C-6,7 20L 3N notch 1f, 1f 1904 40 11.82

Santillana-C-8 20L 3N notch 2f, 1f 1904 40 12.54

Santillana-C-9 20L 3N notch 1f, 1f 1904 40 15.17

Santillana-E-1 8c 10L 3N notch 1f, 1f 1904.3 40 10.83

Santillana-G-1 8c 10L 3N notch 1f, 1f 1902.6 40 10.81

Santillana-G-2 8c 10L 3N high cut 1f, 1f 1902.6 40 10.83

Santillana-G-3 60L 1N high cut 1g 2f, 1g 2f 1904.3 40 5.59

Santillana-G-4 60L 1N notch 1g 2f, 1g 2f 1902.9 40 5.63

Santillana-G-5 60L 1N notch 1g 2f, 1g 2f 1904.3 40 5.6


Santillana-G-7,8 60L 1N high cut 1g 2f, 1g 2f 1904.3 20 6.07



Santillana-G-11 30L 2N high cut 2f, 2f 1902.9 40 8.96

Santillana-G-12 30L 2N high cut 2f, 2f 1902.9 20 8.94

Santillana-G-13,14 30L 2N high cut 2f, 2f 1904 40 8.55

Santillana-G-15 8c 30L 1N high cut 2g 2f, 1g 1f 1904 40 5.55

Santillana-G-16 8c 30L 1N high cut 2g 2f, 1g 1f 1902.9 40 5.51

Santillana-G-17 8c 30L 1N high cut 2g 2f, 1g 1f 1902.9 10 5.98

Santillana-G-18 8c 10L 3N 1e high cut 1f, 1f 1902.9 40 11.17

Pedrezuela-A-1 60L 1N high cut 1g 2f, 1g 2f 1905.5 40 5.56

Pedrezuela-A-3 30L 2N high cut 2f, 2f 1904 40 8.28

Pedrezuela-A-4 30L 2N high cut 2f, 2f 1904 30 8.3

Pedrezuela-A-5 8c 10L 3N high cut 1f, 1f 1904 30 10.82

Pedrezuela-A-6,7 8c 10L 3N high cut 1f, 1f 1904 20 10.87


Pedrezuela-A-9 8c 7.5L 3N high cut 2f, 2f 1905.5 15 7.98

Pedrezuela-A-10-13 8c 7.5L 3N high cut 2f, 2f 1904 10 7.95

Pedrezuela-A-14 8c 10L 3N 1e high cut 1f, 1f 1904 15 11.15


Pedrezuela-A-16 8c 7.2L 3N high cut 2f, 2f 1904 10 7.74







Pedrezuela-A-23 8c 12.7D 3N high cut 1f, 1f 1904.3 15 12.21

Pedrezuela-A-24 8c 12.7D 3N high cut 1f, 1f 1904 15 12.17

Pedrezuela-A-25 8c 7.4L 4N high cut 1f 1904 10 13.82

Pedrezuela-A-26 8c 7.4L 4N high cut 1f 1904 15 13.7

Pedrezuela-A-27 8c 7.4L 4N high cut 1f 1905.8 15 13.6


148

sondeo bucle filtro configuración f (Hz) (ms) Z ()




Pedrezuela-A-31 30, 10L, 3N high cut 1f, 1f 1905.5 40 11.26




Pedrezuela-A-35 8c 10L 3N high cut 1f, 1f 1904.3 15 11.04

Pedrezuela-A-36 8c 9L 3N 1e high cut 2f, 1f 1905.5 15 10.05

Pedrezuela-A-37 8c 9L 3N 1e high cut 2f, 1f 1904 20 10.57

Pedrezuela-A-38 8c 7.4L 4N 1e high cut 1f 1904 15 14.23

Pedrezuela-A-40 8c 7.4L 4N 1e high cut 1f 1904 15 14.2

Pedrezuela-A-42,43 30, 10L, 3N 1e high cut 1f, 1f 1904 20 12.18

Pedrezuela-A-51 27, 9L, 3N high cut 2f, 1f 1904 30 11.1

Pedrezuela-A-52 27, 9L, 3N high cut 2f, 1f 1904 20 11.13


Pedrezuela-A-54-57 30, 10L, 3N high cut 1f, 1f 1904 15 11.53

En el anexo G se presentan tablas en las que se muestra, para cada sondeo, los

diferentes pulsos emitidos, el número de apilamiento utilizado para cada uno de ellos, el

ruido electromagnético ambiente, así como las medidas desechadas por superar cierto

valor umbral (variable en el tiempo).

III.6 PROCESADO Y ANÁLISIS DE DATOS

III.6.1 RUIDO ELECTROMAGNÉTICO

Introducción

La calidad de un sondeo depende de la amplitud de la señal de resonancia, que a

su vez es proporcional a la cantidad de agua contenida en el volumen investigado, y

también tiene que ver con otros factores como: campo geomagnético, resistividad del

subsuelo, bucle utilizado para emisión y registro de la señal (apartado II.2.8).

Pero más que de la amplitud de la señal, la obtención de datos de resonancia a

partir de los cuales sea posible extraer información sobre las características

hidrogeológicas del terreno depende de la relación entre la amplitud de la señal y el ruido

magnético ambiental presente en el lugar de estudio en el momento concreto de la

adquisición de los datos, ya que éste influye de una forma crítica en la posibilidad o no de

obtener datos de resonancia de calidad adecuada utilizando sondeos de duración

razonable.

El ruido electromagnético obtenido en un sondeo determinado se ve afectado por

numerosos factores, como son:


149

Presencia en las proximidades a la zona de estudio de diferentes elementos

productores de perturbaciones electromagnéticas, que para el equipo de resonancia

magnética resultarán en ruido que puede enmascarar la señal de resonancia

proveniente del agua, como son: motores eléctricos, vallas electrificadas, líneas de

tensión eléctricas, parques eólicos, transformadores, etc.

El ruido natural debido por ejemplo a tormentas magnéticas también influye en la

ejecución de un sondeo de resonancia.

Hay que mencionar que a pesar de que la mayor influencia es el ruido producido

por elementos antrópicos, hay ocasiones en las que es difícil discriminar su procedencia

exacta, con lo que es posible que se realice un sondeo en un lugar en el que

aparentemente no hay fuentes de ruido cercanas (transformadores, líneas de tensión o

núcleos urbanos), y sin embargo el ruido medido resulte de una gran amplitud, o incluso

obtener un ruido muy alto en un lugar en el que anteriormente el ruido era menor (Plata y

Rubio, 2003). Dicha circunstancia tiene en realidad un origen concreto, sin embargo en

ocasiones es difícil prever las condiciones de ruido que se encontrarán en un lugar

determinado.

En este apartado se estudia el ruido electromagnético medido en los distintos

enclaves en los que se han realizado estudios de Resonancia Magnética.

Se considera tanto ruido medido en el bucle medidor de ruido que incluye el

equipo, como ruido medido en los bucles utilizados para la realización de los distintos

sondeos, y se comparan los valores obtenidos:

- mediante diferentes tipos y tamaños de bucle

- en diferentes fechas

- en diferentes lugares

III.6.1.1 SUPERFICIE EFECTIVA

La amplitud de la señal de tensión medida en un bucle receptor depende del

tamaño de dicho bucle (ya que éste determina el volumen de agua excitado), es por eso

que se espera obtener señales de menor amplitud utilizando dispositivos de medida de

menor tamaño (apartado II.2.8.4.2).

Para comprobar de qué manera afecta el tamaño del bucle a la señal registrada,

se comparó el ruido obtenido mediante bucles de diferentes tamaños y números de vuelta

en un mismo emplazamiento.

Para realizar la comparación, se utilizó la superficie efectiva del bucle, que viene

dada por el producto de su área y el número de vueltas de cable mediante el que se ha

realizado, Se = N·S.

Por otro lado, en el caso de utilizar bucles con forma de ocho cuadrado en las

proximidades de líneas de tensión u otras fuentes de ruido con eje de simetría axial, hay

que tener en cuenta que si se elige la orientación adecuada se reduce el ruido ambiental

registrado en el bucle, por un factor de entre 2 a 10 (apartado II.2.6.6).


150

En el anexo E se presentan diferentes figuras mostrando el ruido electromagnético

ambiente medido mediante los distintos bucles utilizados, en diferentes emplazamientos y

fechas.

En la figura 73 se muestra el ruido obtenido mediante diferentes bucles en un

mismo emplazamiento y fecha. Dentro de cada figura, todas las gráficas utilizan la misma

escala de ordenadas (ruido electromagnético, en nV), y las diferentes columnas

simbolizan las diferentes medidas de ruido realizadas con cada uno de los bucles, a los

que corresponden diferentes colores (esto se aplica también a las figuras de 74 a 77).

0

100

200

300

400

500

ruid

o e

m (

nV

)

8c 9.5L 3N

medida de ruido

8cir 12.7D 3N

8c 7.4L 4N

Figura 73: Ruido electromagnético obtenido en diferentes bucles

La fecha considerada es concretamente el día 17 de octubre (2007), en el

embalse de Pedrezuela, emplazamiento A (ver apartado III.5.3.2.1 y anexo G para la

descripción de los sondeos correspondientes).

La tabla 31 muestra la siguiente información sobre ruido EM ambiental medido en

diferentes fechas:

- Bucle de medida.

- Fecha en la que se realizaron las medidas.

- Se: superficie efectiva del bucle.

- S: superficie del bucle.

- Ruido EM: primero se muestra el máximo, mínimo y medio medido en el bucle de

prueba cada día, así como el máximo, mínimo y medio medido cada uno de los

bucles. A continuación, el ruido estimado utilizando como partida el ruido en el bucle

de prueba; teniendo en cuenta tanto la superficie del bucle (39) como su superficie

efectiva (780):

Restimado (S) = (Rm prueba·S)/39

Restimado (Se) = (Rm prueba·Se)/780

- Las dos últimas columnas muestran la relación entre el ruido medido y el ruido

estimado.


151

Tabla 31: Ruido EM y estimación a partir de bucle de prueba

Bucle fecha S (m2)

Se (S·N)

Ruido EM (nV) medidas/ estimación Bucle de prueba Medidas Estimación

mín máx medio mín máx medio S Se S Se

20L 3N 31/05/07 400 1200 30 50 40 270 355 313 410 61 0.76 5.1

60L 1N 13/06/07

3600 3600 50 200 125

439 1162 801 11538 184 0.07 4.3

30L 2N 900 1800 318 371 345 2885 288 0.12 1.2

60L 1N

28/08/07

3600 3600

30 80 55

363 413 388 5077 254 0.08 1.5

30L 2N 900 1800 274 390 332 1269 127 0.26 2.6

8c 10L 3N 200 600 302 340 321 282 42 1.14 7.6

8c 7.5L 3N 30/08/07

113 338 20 35 27.5

391 414 403 79 12 5.07 33.9

8c 10L 3N 1e 200 600 165 240 203 141 21 1.44 9.6

8c 7.2L 3N 19/09/07

104 311 30 50 40

391 414 403 106 16 3.79 25.3

8c 8L 3N 128 384 183 400 296 131 20 2.22 14.8

8c 9.5L 3N

17/10/07

181 542

40 60 50

174 210 192 231 35 0.83 5.5

8c 12.7D 3N 253 760 332 402 367 325 49 1.13 7.5

8c 7.4L 4N 110 438 217 325 271 140 28 1.93 9.7

8c 7.1L 4N 18/10/07

110 438 40 70 55

230 292 261 154 31 1.69 8.5

8c 6.8L 4N 101 403 230 318 274 142 28 1.93 9.6

30, 10L, 3N 19/10/07

300 900 30 70 50

180 219 200 385 58 0.52 3.5

8c 10L 3N 200 600 173 376 275 256 38 1.07 7.1

8c 9L 3N 1e 22/10/07 162 486 30 60 45 242 449 346 187 28 1.85 12.3

8c 7.4L 4N 1e 23/10/07

110 438 28 38 33

264 810 537 93 19 5.79 29.0

30, 10L, 3N 1e 300 900 298 445 372 254 38 1.46 9.8

27, 9L, 3N 24/10/07 243 729 28 48 38 320 725 523 237 35 2.21 14.7

30, 10L, 3N 15/11/07 300 900 30 40 35 198 266 232 269 40 0.86 5.8

El ruido estimado a partir de la superficie efectiva del bucle de medida subestima

el ruido que se midió mediante los diferentes bucles (con superficies efectivas de entre

100 y 3600), resultando el ruido real entre 1.2 y 34 veces mayor que el estimado.

Si por el contrario se utiliza la superficie del bucle (sin tener en cuenta su nº de

vueltas), en algunas ocasiones se produce sobrestimación y en otras subestimación del

ruido EM medido en los bucles utilizados, con superficies de entre 100 y 3600.

Si en cada fecha considerada en la tabla 31 se estima el ruido (utilizando ambos

criterios, S y Se), sin tener en cuenta el bucle de prueba, y utilizando primeramente el

bucle de menor tamaño y en segundo lugar el bucle de mayor tamaño, se obtienen los

datos que se presentan en la tabla 32.


152

Tabla 32: Ruido EM y estimación a partir del bucle de mayor y menor tamaño

Bucle fecha S

(m2)

Se (S·N)

Ruido EM (nV) Relación medido/estimado medido estimado

mín máx medio pequeño grande pequeño grande

S Se S Se S Se S Se

60L 1N 13/06/07

3600 3600 439 1162 801 1378 689 0.6 1.2

30L 2N 900 1800 318 371 345 200 400 1.7 0.9

60L 1N

28/08/07

3600 3600 363 413 388 5778 1926 0.1 0.2

30L 2N 900 1800 274 390 332 1445 963 97 194 0.2 0.3 3.4 1.7

8c 10L 3N 200 600 302 340 321 22 65 14.9 5.0

8c 7.5L 3N 30/08/07

113 338 391 414 403 716 716 0.3 0.3

8c 10L 3N 1e 200 600 165 240 203 114 114 3.5 3.5

8c 7.2L 3N 19/09/07

104 311 391 414 403 497 497 0.6 0.6

8c 8L 3N 128 384 183 400 296 236 236 1.7 1.7

8c 9.5L 3N

17/10/07

181 542 174 210 192 447 335 261 261 0.4 0.6 0.7 0.7

8c 12.7D 3N 253 760 332 402 367 627 470 0.6 0.8

8c 7.4L 4N 110 438 217 325 271 159 212 1.7 1.3

8c 7.1L 4N 18/10/07

110 438 230 292 261 298 298 0.9 0.9

8c 6.8L 4N 101 403 230 318 274 240 240 1.1 1.1

30, 10L, 3N 19/10/07

300 900 180 219 200 412 412 0.5 0.5

8c 10L 3N 200 600 173 376 275 133 133 2.1 2.1

8c 7.4L 4N 1e 23/10/07

110 438 264 810 537 1471 1103 0.3 0.3

30, 10L, 3N 1e 300 900 298 445 372 136 181 4.0 3.0

Bucles con forma de ocho

En el caso de los bucles con forma de ocho, el ruido medido en ellos se reduce de

forma considerable al cambiar su orientación de tal forma que ésta coincida con la

dirección de la línea de tensión más cercana, si ésta es la fuente principal de ruido en el

emplazamiento.

La figura 74 muestra el ruido medido en diferentes bucles (8 cuadrado, 8 cuadrado

con eje paralelo a la fuente de tensión, cuadrado simple), en el emplazamiento C del

embalse de Santillana, en una misma fecha, (sondeos descritos en el apartado III.5.3.1.1,

anexo G).

En ella se observa que el ruido medido en el bucle cuadrado de 20 m de lado y 3

vueltas de cable fue menor que el obtenido en el bucle con forma de ocho cuando su

orientación no era adecuada, a pesar de que su superficie efectiva fuera mayor. Esto

podría tener que ver con la variabilidad temporal del ruido que ya se ha comentado antes.

0

200

400

600

800

medida de ruido

ruid

o e

m (

nV

)

8c 10L 3N 8c 10L 3N

paralelo20L 3N

Figura 74: Ruido en un bucle con forma de 8, en el mismo bucle con su eje mayor

paralelo a la fuente mayor de ruido y en un bucle cuadrado


153

En definitiva, no parece posible efectuar una previsión fiable del ruido que va a

medirse en un emplazamiento concreto a partir de medidas realizadas mediante el

analizador, aunque sí resulta efectivo para realizar una estimación cualitativa del nivel de

ruido con el que uno va a encontrarse durante el sondeo.

III.6.1.2 VARIABILIDAD

Ruido electromagnético en diferentes días

El ruido ambiental varía durante un mismo día, y puede ser muy diferente de un

día para otro. Como ejemplo, puede considerarse la siguiente figura, correspondiente a 3

días de trabajo diferentes en un mismo emplazamiento, que representa el ruido medido

en un rectángulo de 10 y 30 m de lado, 3 vueltas de cable. La orientación del bucle fue la

misma los dos primeros días, y diferente el último, mientras que el primer y el último día

el bucle se posó sobre la superficie y el segundo día se mantuvo a 1 m de la superficie

del terreno.

Los sondeos (nº 34, 43 y 57) se realizaron en el embalse Pedrezuela,

emplazamiento A, y el ruido medido se muestra en la figura 75.

Tabla 33: Ruido obtenido mediante un mismo bucle en diferentes fechas

fecha sondeo Se Rmínimo

(nV) Rmáximo

(nV) Apilamiento

Rapilado (nV)

19-10 Prueba 780 30 70 x x

PedreA-34 900 180 220 85 7.45

23-10 Prueba 780 28 38 x x

PedreA-43 900 300 445 180 10.33

15-11 Prueba 780 30 40 x x

PedreA-57 900 200 300 90 9.19

La tabla 33 muestra el valor del ruido en el bucle analizador de ruido (Se = 780),

así como el ruido máximo y mínimo mediante el bucle considerado en las gráficas

anteriores (Se = 900).

[R] (mínimo y máximo) se refiere a la magnitud del ruido previa al promediado de

diferentes señales (y posterior al filtro pasa baja del hardware del equipo, apartado

II.2.6.2), mientras que [Rapilado] se refiere al valor de la señal medida antes de la emisión

del pulso tras el promedio del número de señales elegido en cada caso.

Téngase en cuenta que al medir el ruido mediante el bucle de prueba y el

analizador, no se realiza apilamiento ninguno (de ahí el signo x correspondiente).


154

0

100

200

300

400

500

ruid

o e

m (

nV

)

19-10 23-10

medida de ruido

15-11

Figura 75: Ruido EM medido en Pedrezuela – A mediante bucle rectangular de 30 y 10 m

de lado, 3 vueltas de cable, en diferentes fechas

Ruido electromagnético en diferentes lugares

A continuación se considera el ruido electromagnético registrado en bucles

equivalentes realizados en diferentes emplazamientos.

La figura 76 muestra el ruido medido en un bucle cuadrado de 60 m de lado y una

vuelta de cable.

0

300

600

900

1200

medida de ruido

ruid

o e

m (

nV

)

13/06 (SantiG) 28/08 (PedreA)

Figura 76: Ruido registrado en un bucle cuadrado de 60 m de lado y 1 vuelta de cable

En la figura 77 puede observarse el ruido medido mediante un mismo bucle (8

cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas de cable) en dos emplazamientos del embalse de

Santillana (E y G) y uno del embalse de Pedrezuela (A).

0

170

340

510

680

850

medida de ruido

ruid

o e

m (

nV

)

7-06 (SantiE) 7-06 (SantiG) 19-10 (PedreA)

Figura 77: Ruido registrado en un 8 cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas de cable

El ruido medido en el medidor de prueba en los lugares considerados y diferentes

fechas se muestra en la tabla 34.


155

Tabla 34: Ruido EM en el bucle de prueba

lugar fecha Ruido (nV)

Santillana–C 31/05/07 30–50

Santillana–E 7/06/07 580–1800

Santillana–G 7/06/07 60–200

Santillana–G 13/06/07 50–200

Santillana–G 18/06/07 120–250

Pedrezuela–A 18/06/07 90–150

Pedrezuela–A 28/08/07 30–80

Pedrezuela–A 30/08/07 20 – 35









III.6.1.3 RUIDO ELECTROMAGNÉTICO Y APILAMIENTO

En los apartados III.6.1.1 y III.6.1.2 se ha considerado la señal de voltaje

registrada en el bucle antes de la emisión del pulso de excitación, y tras ser tratada por el

filtro del hardware del equipo (apartado II.2.6.2). Esto es lo que se denomina ruido

electromagnético ambiente.

Para llevar a cabo un SRM, se realiza un promediado de señales para reducir el

ruido y poder observar la señal de resonancia del agua, en el caso en el que ésta esté

presente (apartado II.2.6.4).

El número de señales que va a apilarse se estima teniendo en cuenta la señal

esperada en el lugar de estudio y el ruido ambiente medido. En situaciones en las que el

ruido ambiental es elevado comparado con la amplitud de la señal esperada, es preciso

utilizar un gran número de señales apiladas por pulso que darán lugar a sondeos de larga

duración.

El número de señales promediadas en un sondeo puede oscilar entre unas 20,

para situaciones muy favorables (bajo ruido electromagnético ambiental y señal esperada

de gran amplitud debido a presencia de gran cantidad de agua libre en el subsuelo,

además de gran volumen de investigación) hasta unas 200 ó 300 (o incluso más,

dependiendo del tiempo disponible), en el caso de condiciones menos favorables.

La efectividad del proceso de apilamiento de la señal depende del tipo de ruido

presente durante las medidas, tal y como se ve en los apartados II.2.6.4 y II.2.6.6. Un

apilamiento simple es efectivo en el caso de contar con un ruido relativamente

homogéneo. Sin embargo, si el ruido es variable en el tiempo, es mejor realizar un

apilamiento que pondere cada una de las medidas según el nivel de ruido obtenido en

cada una de ellas. Por último, en lugares en los que aparecen fuertes picos de ruido sería

conveniente introducir un nivel máximo por encima del cual las medidas sean rechazadas

(Legchenko 2007). En realidad, esto es algo que el equipo hace automáticamente antes


156

de comenzar un sondeo (apartado II.2.6.6), pero el usuario tiene la posibilidad de elegir

un valor de saturación menor en el caso de considerarlo oportuno.

La tabla 35 muestra información de diferentes pruebas realizadas un mismo día,

mediante un mismo bucle y utilizando diferente número de señales promediadas. El bucle

consistió en un 8 cuadrado de 7.5 m y 3 vueltas de cable, con un ruido ambiente que

osciló entre 300 nV y 400 nV.

Tabla 35: Disminución del ruido tras el proceso de apilamiento

nº stack/ Sondeo

Rambiente (nV)

Rapilado (nV)

Rmedio (nV)

150 (Sondeo 9)

324

11.41

10.49

12.77

9.83

7.97

10.47

200 (Sondeo 10)

400

10.21

8.37

6.60

7.43

6.68

10.94

300 (Sondeo 12)

404 7.87

8.00 8.13

Se considera el promedio del ruido durante el tiempo de registro (de 250 ms), para

los distintos pulsos utilizados, después del promediado y filtrado mencionados, así como

la media del ruido electromagnético ambiente en cada caso. Los tres sondeos se llevaron

a cabo en el enclave A de Pedrezuela, y el nº de stack hace referencia al número de

señales apiladas.

En el apartado III.6.3.5 se observará la calidad de las señales respectivas para los

sondeos considerados en la tabla 35.

III.6.1.3 CONCLUSIONES ACERCA DEL RUIDO ELECTROMAGNÉTICO

Medidas diarias mediante el analizador

Como se ha mencionado en el apartado III.5.1, cada día se midió el ruido

electromagnético mediante el medidor de ruido incluido con el equipo. El valor obtenido

en el mismo emplazamiento no varió de forma significativa.

Sin embargo la perturbación electromagnética registrada durante la realización de

sondeos que utilizaron el mismo bucle para excitación y medida de la señal fue muy

diferente en distintos días, a pesar de que el ruido estimado mediante el medidor del

equipo fuera de una magnitud similar, e incluso varió de forma significativa a lo largo de

un mismo día, tal y como se desprende del apartado III.6.1.2.


157

Superficie efectiva y amplitud del ruido

A partir de las diversas pruebas realizadas, (tabla 31) se llega a la conclusión de

que el ruido depende de una forma más marcada del tamaño del bucle (superficie) que

de la relación entre tamaño y número de vueltas (superficie efectiva).

De todas formas, es necesario tener en cuenta que el ruido es variable a lo largo

del tiempo, y los sondeos están realizados en momentos diferentes en los que las

condiciones de ruido ambiental han variado, probablemente.

Considerando los resultados que muestra la tabla 32, se observa que la

estimación del ruido a partir de bucles de menor tamaño da lugar en general a su

subestimación (tanto utilizando S como Se), mientras que si se estima a partir de valores

de ruido obtenidos en bucles de mayor tamaño, la tendencia es que se produzca en

general una sobrestimación del ruido.

Número de medidas promediadas

El ruido promediado, tal y como se espera, disminuye al aumentar el número de

señales apiladas, pero esta disminución no es lineal. Si se considera el ejemplo concreto

de la tabla nº 35, se puede deducir que un promedio de 200 señales sí es conveniente,

pero no así el promedio de 300 señales, ya que la disminución del ruido medio no fue

significativa.

III.6.2 PULSOS DE CORRIENTE

En este apartado se analizan y describen los pulsos de corriente obtenidos en los

diferentes sondeos realizados. Un pulso de corriente se puede describir a partir de las

siguientes dos características:

intensidad del pulso (intensidad eficaz)

constancia del pulso a lo largo de su duración (forma)

Las dos características anteriores dependerán de diversos factores que afectan a

la realización de un sondeo de resonancia, como son:

- Duración del pulso durante la cual se mantiene el flujo de intensidad.

- Inductancia del bucle L (forma, tamaño y número de vueltas del bucle utilizado).

- Capacidad C (configuración de condensadores en la unidad de sintonización).

- Estado de sintonización (combinación inductancia/capacidad/frecuencia).

Para entender la manera en la que cada uno de los factores anteriores influye en

la intensidad y la forma de los pulsos de corriente, se cuenta con numerosas pruebas,

tanto de campo como de laboratorio, que han sido descritas en los apartados III.3.5.1 y

III.3.5.2.

Por otro lado, cada intensidad de corriente se obtiene a partir de un valor de

voltaje en la fuente de tensión. Dependiendo de los factores anteriores, una misma

tensión de origen da lugar a diferentes intensidades de pulso, de tal forma que una


158

manera de comparar los pulsos de diferentes sondeos será a través de la relación entre

la intensidad eficaz y el voltaje directo de la fuente, Ief vs. Vdc.

A continuación va a observarse separadamente el efecto de cada uno de los

factores antes mencionados en la intensidad que circula por el bucle.

III.6.2.1 INTENSIDAD Y DURACIÓN DEL PULSO

Para ver el efecto de la duración durante la cual se mantiene la intensidad

circulando por el bucle de corriente, se compararon sondeos realizados utilizando

diferentes duraciones, y en los que se mantuvieron constantes los demás factores.

Dichos sondeos consistieron en pruebas con el bucle del laboratorio, descritas en el

apartado III.3.5.1, así como algunos de los sondeos de campo descritos a lo largo del

apartado III.5.3.

Intensidad de los pulsos

La información referente a la intensidad del pulso de las pruebas de laboratorio se

recoge en la figura 78 y la tabla 36, mientras que la figura 79, en la que se representa la

intensidad efectiva Ief frente a la tensión en continua de la fuente, Vdc, corresponde a

sondeos de campo realizados con un mismo bucle, en una misma fecha, y utilizando

diferentes duraciones de pulso.

pulsos mínimos

1

2

3

4

5

500 660 820 980 1140 1300

L (micro H)

I (A

)

40 ms 20 ms 10 ms

pulsos máximos

50

75

100

125

150

500 660 820 980 1140 1300

L (micro H)

I (A

)

40 ms 20 ms 10 ms

Figura 78: Intensidades de pulsos mínimos y máximos obtenidos para las tres posibles

inductancias del bucle de prueba y 3 duraciones de pulso diferentes

0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40 50 60 70

U dc (V)

I (A

)

10 ms 15 ms

0

15

30

45

60

0 10 20 30 40 50 60 70

U dc (V)

I (A

)

10 ms 15 ms

(a) (b)

Figura 79: Bucles de 1195 H (8 c 7.4L 4N) (a) y 683 H (8 c, 7.5L 3N) (b) realizados el

mismo día, utilizando diferentes duraciones de pulso


159

Tabla 36: Intensidad y duración del pulso

L = 600 H L = 800 H L = 1200 H

(ms) I mín (A) I máx (A) (ms) I mín (A) I máx (A) (ms) I mín (A) I máx (A)

10 2.9 123 10 2.2 95 10 1.8 73

20 4 134 20 2.2 108 20 2 84

40 3.5 129 40 2.0 107 40 2.1 84

Forma de los pulsos

La figura 80 muestra la forma de los pulsos máximos y mínimos correspondientes

a las pruebas de laboratorio mencionadas previamente.

pulsos mínimos

0

1

2

3

4

5

0 8 16 24 32 40t (ms)

I (A

)

L = 600 L = 800 L = 1200

pulsos máximos

0

50

100

150

0 8 16 24 32 40t (ms)

I (A

)

L = 600 L = 800 L = 1200

Figura 80: Pulsos mínimos y máximos para diferente y L

En el caso de los pulsos mínimos, la dispersión en la intensidad de pulsos con

diferentes duraciones es claramente mayor que en el caso de los pulsos de mayor

intensidad, debido a la mayor estabilidad del equipo para intensidades altas. Por otro

lado, la intensidad es claramente menor para mayor inductancia.

III.6.2.2 ESTADO DE SINTONIZACIÓN

Otros de los factores a tener en cuenta a la hora de estudiar el tipo de pulso

obtenido en un sondeo eran la inductancia del bucle y la capacidad utilizada en la unidad

de sintonización. En vez de considerarlos por separado, se consideran conjuntamente la

combinación frecuencia de emisión, inductancia y capacidad, que se ha denominado

estado de sintonización, y cuyos tipos básicos (que se denominaron , y ) se han

definido en el apartado III.3.5.1.

Para ello se consideran las pruebas descritas en el apartado III.3.5, tanto las

realizadas en el laboratorio con el bucle de prueba como las realizadas en campo.

III.6.2.2.1 ANÁLISIS DE PRUEBAS DE LABORATORIO


A continuación se muestran las figuras en las que se representa la intensidad

efectiva correspondiente a los pulsos mínimos (figura 80, izquierda) y máximos (derecha)

frente a la inductancia utilizada para las tres diferentes situaciones consideradas, , y

). Los sondeos correspondientes se definieron en el apartado III.3.5.1.


160

Los conceptos pulso máximo y mínimo se definieron en el apartado III.3.3. El

comportamiento del equipo es diferente según la intensidad de corriente aplicada, por eso

se estudian separadamente los pulsos de menor intensidad y los de intensidades

mayores.

pulsos mínimos

0

1

2

3

4

500 700 900 1100 1300L ( H)

I (A

)

pulsos máximos

50

75

100

125

150

500 700 900 1100 1300L ( H)

I (A

)

Figura 81: Pulsos de corriente mínimos y máximos para los estados , y

En el caso de los pulsos mínimos, una misma inductancia da lugar a pulsos

crecientes según se varía el estado de sintonización desde a , mientras que en el

caso de los pulsos máximos esto se cumple para los dos primeros valores de inductancia

considerados (600 y 800 H), no así para 1200 H.

En las dos tablas 37 y 38 se consideran los valores que muestra la figura 81

desde dos puntos de vista diferentes:

o Pulso promedio para una misma inductancia (diferentes estados de sintonización)

o Pulso promedio para un mismo estado de sintonización (diferentes inductancias)

En cada caso se calcula, además del pulso promedio, la desviación entre dicho

valor promedio y los distintos valores obtenidos en las pruebas:

q: intensidad del pulso que asigna el programa Prodiviner; en la parte izquierda de

la tabla se muestra el pulso para cada una de las inductancias utilizadas (600, 800

y 1200 H) mientras que en su parte derecha se muestra para cada uno de los

estados de sintonización , y .

q: desviación entre los valores de intensidad de pulso durante el tiempo de

emisión y un pulso ideal cuyo valor fuera q de la columna anterior.

La última fila muestra el promedio de q y q para los diferentes valores de

inductancia (izquierda) y para los diferentes estados de sintonización (derecha).

Es decir, puede considerarse que en la parte izquierda de la tabla se asume que

el pulso obtenido en cada caso depende únicamente de la inductancia del bucle (se

desprecia el efecto del estado de sintonización), mientras que en la parte derecha de ésta

se considera que depende únicamente del estado de sintonización (se desprecia el efecto

de la inductancia utilizada).


161

Tabla 37: Comparación de valores de pulso mínimos para diferentes inductancias y estados de sintonización

L (H) Estado de sintonización

600 800 1200

q q

()

q q

()

q q

()

q q

()

q q

()

q q

() (A·ms) (A·ms) (A·ms) (A·ms) (A·ms) (A·ms)

L

92 27.37 70 36.36 61 40.97 92 23.77 140 12.6 148 4.72

140 10.53 117 6.36 116 12.26 70 5.83 117 5.9 143 1.18

148 16.84 143 30 133 28.71 61 17.94 116 6.7 133 5.9

Valores promedios de q y q

127 18 110 24 103 27 74 16 124 8 141 4

Tabla 38: Comparación de valores de pulso máximos para diferentes inductancias y estados de sintonización

L (H) Estado de sintonización

600 800 1200

q q

()

q q

()

q q

()

q q

()

q q

()

q q

() (A·ms) (A·ms) (A·ms) (A·ms) (A·ms) (A·ms)

L

4777 4.95 3909 3.31 3529 11.70 4777 17.32 5098 23.16 5202 29.51

5098 1.44 4180 3.40 3140 0.61 3909 4.00 4180 0.98 4039 0.56

5202 3.51 4039 0.09 2809 11.09 3529 13.33 3140 24.14 2809 30.07

Valores promedios de q y q

5026 3 4043 2 3159 8 4072 12 4139 16 4017 20

De las dos tablas anteriores (37 y 38) se deduce que:

o En el caso de los pulsos mínimos, si se considera que dependen únicamente de la

inductancia del bucle, se comete un error de entre el 18 y el 27 %, mientras que si

se considera que dependen básicamente de la situación de configuración

utilizada, el error está entre el 4 y 16 %.

o En cuanto a los pulsos máximos, suponer que dependen de forma principal de la

inductancia del bucle lleva a un error de entre el 2 y el 8 %, mientras que asumir

que sobre todo dependen de la situación de sintonización da lugar a errores de

entre el 12 y el 20 %.

Intensidad efectiva y voltaje directo

Las gráficas siguientes (figura 82) muestran la relación entre el voltaje directo en

la fuente y la intensidad efectiva alcanzada mediante diferentes inductancias y estados de

sintonización. Las primeras tres gráficas están separadas por inductancia, mientras que

las siguientes se separan por estado de sintonización:


162

L = 600 H

0

50

100

150

0 22 44 66 88 110

Vdc (V)

I (A

)

L = 800 H

0255075

100125

0 22 44 66 88 110

Vdc (V)

I (A

)

L = 1200 H

0

25

50

75

100

0 22 44 66 88 110

Vdc (V)

I (A

)

0

50

100

150

0 22 44 66 88 110Vdc (V)

I (A

)

0.6 mH 0.8 mH 1.2 mH

0

50

100

150

0 22 44 66 88 110

Vdc (V)

I (A

)

0.6 mH 0.8 mH 1.2 mH

0

50

100

150

0 22 44 66 88 110

Vdc (V)

I (A

)

0.6 mH 0.8 mH 1.2 mH

Figura 82: Ief frente a Vdc (3)

o El estado siempre da lugar a un voltaje máximo de alrededor de 110 V,

independientemente de la inductancia utilizada.

o En cuanto a los estados y , los voltajes utilizados para el pulso máximo son

menores (a pesar de lo cual se obtienen mayores intensidades eficaces).

o Salvo en el caso del estado , un mismo estado ( o ) utiliza valores de

tensión continua decrecientes para inductancia decreciente, a las que asimismo

corresponden intensidades eficaces decrecientes.

Forma de los pulsos

Las figuras de 83 a 85 muestran la intensidad efectiva durante la duración del

impulso de corriente correspondiente a las diferentes pruebas realizadas con las 3

inductancias disponibles en el bucle de prueba de laboratorio. Se consideraron los pulsos

mínimos y máximos obtenidos en cada caso:


163

0.6 mH-pulsos mínimos

012345

0 5 10 15 20 25 30 35 40t (ms)

I (A

)

0.6 mH-pulsos máximos

60

80

100

120

140

0 5 10 15 20 25 30 35 40t (ms)

I (A

)

Figura 83: Forma de los pulsos mínimos y máximos (L = 600 H)


012345

0 5 10 15 20 25 30 35 40t (ms)

I (A

)


40

58

76

94

112

0 5 10 15 20 25 30 35 40t (ms)

I (A

)

Figura 84: Forma de los pulsos mínimos y máximos (L = 800 H)


0

1

2

3

4

0 5 10 15 20 25 30 35 40t (ms)

I (A

)


30

47

64

81

98

0 5 10 15 20 25 30 35 40t (ms)

I (A

)

Figura 85: Forma de los pulsos mínimos y máximos (L =1200 H)

o La intensidad de los pulsos (máximos y mínimos) es decreciente con la

inductancia.

o Para una misma inductancia, la intensidad mayor se obtiene, en todos los casos,

para la situación , y la mínima para la situación , salvo en el caso de los pulsos

máximos correspondientes a una inductancia de 1200 H, en el que y

intercambian su comportamiento. Sin embargo, esto sólo sucede para los pulsos

máximos, si se observa el valor del resto de la secuencia de pulsos (se utilizaron

un total de 5), en el resto de los casos se mantiene la tendencia general.

o La estabilidad de los pulsos máximos es mayor que la de los pulsos mínimos.

o El caso corresponde en general a un pulso decreciente durante más tiempo,

que luego se mantiene constante, mientras que el caso tiene una subida más

rápida, acompañada de una ligera bajada.


164

III.6.2.2.2 ANÁLISIS DE PRUEBAS DE CAMPO

A continuación se observan los resultados derivados de las pruebas descritas en

el apartado III.3.5, en el que se describieron una serie de estudios a realizar en campo

(descritos luego más detalladamente en el apartado II.5.3), que se diseñaron para

comprobar el efecto de diferentes estados de sintonización en los pulsos obtenidos en

diferentes sondeos.

III.6.2.2.2.1 COMPARACIÓN PARA CONFIGURACIÓN CONSTANTE

En este apartado se comparan sondeos realizados utilizando un mismo valor de

capacidad (una misma configuración), y valores de inductancia diferentes.

El objetivo es observar la relación entre intensidad eficaz y voltaje de la fuente, así

como la forma del pulso de corriente obtenido (intensidad eficaz frente a tiempo de

aplicación de la corriente).


Las siguientes figuras (86 y 87) muestran la relación entre intensidad eficaz

alcanzada en cada pulso considerado y tensión continua empleada en la fuente, en las

distintas pruebas de sintonización realizadas para las configuraciones nº 5, 3 y 2

(correspondientes a los valores de capacidad de la tabla 7). Los pulsos considerados son

los mínimos utilizados en cada caso por el equipo:

configuración nº 5 (0.649 - 0.75 mH)

0

20

40

60

0 10 20 30 40 50 60 70U dc (V)

I (A

)

0.65 mH 0.685 mH 0.74 mH


0

14

28

42

56

70

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

U dc (V)

I (A

)

0.89 mH 0.945 mH 0.99 mH

Figura 86: I vs Udc para las configuraciones nº 5 y 3


0

5

10

15

0 5 10 15 20 25U dc (V)

I (A

)

1,09mH 1,142mH 1,195mH

Figura 87: I vs. Udc para la configuración nº 2

Dentro de una misma configuración, los tres casos anteriores muestran

intensidades de pulso mayores, para una misma tensión directa de la fuente, para mayor


165

inductancia de bucle (lo cual correspondería a estados de sintonización más cercanos al

denominado estado ).

Forma de los pulsos

En este apartado se observa la forma de los pulsos de menor intensidad (figuras

88 y 89) y mayor intensidad (figuras 90 y 91), obtenidos en las pruebas descritas en el

apartado III.3.5.2, que corresponden a diferentes estados de sintonización dentro de las

configuraciones nº 5, 3 y 2 (valores de capacidad correspondientes en la tabla 7).


1

1.5

2

2.5

3

0 2 4 6 8 10t (ms)

I (A

)

0.65 mH 0.685 mH 0.74 mH


0.5

1

1.5

2

2.5

0 2 4 6 8 10 12 14 16t (ms)

I (A

)

0.89 mH 0.945 mH 0.99 mH

Figura 88: Pulsos mínimos para las configuraciones nº 5 y 3


0.5

1

1.5

2

2.5

0 2 4 6 8 10 12 14 16t (ms)

I (A

)

1.09 mH 1.142 mH 1.195 mH

Figura 89: Pulsos mínimos para la configuración nº 2


25

39

53

67

0 2 4 6 8 10t (ms)

I (A

)

0.65 mH 0.685 mH 0.74 mH


30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12 14 16t (ms)

I (A

)

0.89 mH 0.945 mH 0.99 mH

Figura 90: Pulsos máximos para las configuraciones nº 5 y 3

Para cada una de las configuraciones, la curva azul corresponde al estado , la

roja al estado y la verde al estado .


166

En el caso de los pulsos máximos (figuras 90 y 91), no se aprecia una diferencia

de forma relevante, en cuanto a los pulsos de menor intensidad (figuras 88 y 89), podría

decirse que el estado es creciente durante más tiempo.


4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12 14 16

t (ms)

I (A

)

1.142 mH 1.195 mH


3456

789

0 2 4 6 8 10 12 14 16t (ms)

I (A

)

1.09 mH 1.142 mH 1.195 mH

Figura 91: Pulsos 7ºs (izquierda) y pulsos 6ºs (derecha), de un total de 14 pulsos

configurados

III.6.2.2.2.2 COMPARACIÓN PARA BUCLE CONSTANTE

Dentro del conjunto de pruebas descritas en el apartado III.3.5, se consideró la

posibilidad de realizar un mismo sondeo además de con la capacidad correspondiente a

su valor de inductancia y a la frecuencia de emisión utilizada, con la configuración de

condensadores contigua.

SONDEOS 21 Y 22 (PEDREZUELA-A)


La tabla 39 muestra la secuencia de valores de intensidad obtenidos para cada

momento de pulso en el caso de los sondeos 21 (situación de sintonización ) y 22

(situación de sintonización ). Además de los valores de intensidad efectiva de cada uno

de los sondeos, para cada momento de pulso, se muestra también el valor de voltaje de

la fuente (VDC (V)), así como la relación entre la intensidad obtenida en ambos sondeos

21 y 22 (I/I).

Tabla 39: Comparación de secuencia de intensidades de los sondeos 21 y 22

nº q VDC (V)

Ief (A)

I

/ I) Caso

caso

1 5 1.53 2.93 1.91

2 7 2.87 4.93 1.72

3 11 5.47 9.33 1.71

4 16 9.00 14.87 1.65

5 24 14.53 23.60 1.62

6 36 22.67 36.80 1.62

7 54 35.00 54.33 1.55

8 80 53.00 75.07 1.42


167

El valor de intensidad mínimo utilizado es casi el doble, en el caso de utilizar la

configuración de mayor capacidad (correspondería a un estado de sintonización ),

mientras que el valor de intensidad máximo es un 50 % mayor.

Forma de los pulsos

Las siguientes figuras muestran algunos de los pulsos obtenidos en los sondeos

21 y 22. Las curvas azules corresponden al sondeo realizado con la configuración de

mayor capacidad (2f1f), y las rojas al sondeo realizado con la de menor capacidad (1f1f):

Pulsos máximos (8ºs)

32

44

56

68

80

0 2 4 6 8 10 12 14 16t (ms)

I (A

)

Pulsos 5ºs

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10 12 14 16

t (ms)I (A

)

Figura 92: Pulsos obtenidos para frecuencia de trabajo de 1900 Hz e inductancia de 892

H utilizando la configuración nº 4 (línea azul) y la configuración nº 3 (línea roja) 1

Pulsos 3ºs

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16t (ms)

I (A

)

Pulsos mínimos (1ºs)

0

1

2

3

4

0 2 4 6 8 10 12 14 16t (ms)

I (A

)

Figura 93: Pulsos obtenidos para frecuencia de trabajo de 1900 Hz e inductancia de 892

H utilizando la configuración nº 4 (línea azul) y la configuración nº 3 (línea roja) 2

SONDEOS 7, 8 Y 9 (SANTILLANA-C)


En este caso únicamente va a compararse la intensidad de los primeros pulsos

(pulsos mínimos) por no contar en todos los sondeos de la secuencia completa.

Tabla 40: Comparación intensidad pulsos mínimos y tensión de la fuente

1f1f 2f1f 1f

Sondeo 6 Sondeo 7 Sondeo 8 Sondeo 9

VDC (V)

Ief (A)

VDC (V)

Ief (A)

VDC (V)

Ief (A)

VDC (V)

Ief (A)

4 1.65 5 2.13 5 2.80 5.00 1.25


168

Forma de los pulsos

Pulsos mínimos

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40t (ms)

I (A

)

Figura 94: Pulsos para frecuencia de 1900 Hz e inductancia de 1027 H, para la

configuración nº 3 (líneas azules), la configuración nº 4 (línea roja) y nº 2 (línea negra)

Mientras que las configuraciones nº 3 y 4 (líneas azul y roja) podrían considerarse

válidas para la realización del sondeo, la configuración nº 2 (línea negra) da lugar a un

pulso claramente irregular.

III.6.2.2.3 ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE SONDEOS

Además de las pruebas de campo y laboratorio estudiadas en los apartados

anteriores, pueden considerarse el total de los sondeos realizados, utilizando diferentes

configuraciones, inductancias y duraciones de pulso. En este caso, es necesario tener en

cuenta que algunas de las pruebas se realizaron en días y lugares diferentes, con lo cual:

- Las condiciones ambientales y del terreno pudieron variar, afectando a las

características del sondeo.

- Los errores de implementación del bucle pudieron hacer que un bucle con igual

inductancia teórica, realizado en diferentes días, tuviera en realidad un valor diferente

de inductancia, así como que bucles de inductancia teóricamente ligeramente mayor,

tuvieran la misma o incluso menor inductancia que aquellos con los que se les esté

comparando.

De esta forma, en este apartado van a considerarse de forma general los pulsos

obtenidos en el conjunto de los sondeos realizados, siempre asumiendo los errores

mencionados, que van a dar lugar a cierta dispersión de los datos.

Variación en la inductancia debida a errores experimentales

Como ya se vio en el apartado III.2.3.2.2, los errores experimentales en la

implementación del bucle de corriente pueden dar lugares a variaciones en la inductancia

de entre 10 y 30 H, dependiendo del bucle en cuestión.


169


DISPERSIÓN DE LOS DATOS

En este apartado quiere estimarse el grado de dispersión de los valores de

intensidad eficaz correspondientes a bucles teóricamente equivalentes, dispersión debida

a errores de implementación del bucle en campo.

Para ello se tuvo en cuenta la relación entre intensidad eficaz y tensión directa,

para un mismo bucle, realizado en diferentes fechas y utilizando diferentes duraciones de

pulso. La intención es observar la dispersión de los datos (Ief vs. V) para casos de:

Mismo bucle utilizando diferentes duraciones de pulso:

Las figuras 79 a y b, en el apartado III.6.2.1 muestran que un mismo bucle, realizado

en el mismo día, presenta una relación algo diferente entre intensidad eficaz y voltaje

de la fuente para diferentes duraciones del pulso de emisión.

Bucles con igual L teórica pero una diferencia de inductancia debida a errores

inherentes a la implementación práctica del bucle (figuras 95 a y b).

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30 35 40

U dc (V)

I (A

)

17/10/2007 18/10/200722/10/2007 23/10/2007

0

24

48

72

0 22 44 66 88

U dc (V)

I (A

)

31/05/2007 28/08/200730/08/2007 17/10/200719/10/2007

(a) (b)

Figura 95: Bucles de 1195 H (8c 7.4L 4N) (a) y 945 H de inductancia (8c 10L 3N) (b)

realizados en diferentes fechas

0

17

34

51

68

85

0 22 44 66 88 110

U dc (V)

I (A

)

0.65 mH 0.68 mH0.715 mH 0.74 mH

0

17

34

51

68

85

0 22 44 66 88

U dc (V)

I (A

)

0.77 mH 0.83 mH 0.84 mH 0.89 mH

(a) (b) Figura 96: Configuración nº 5 (a) y nº 4 (b)

Después de tener en cuenta las diferentes fuentes de errores a la hora de

considerar la totalidad de los sondeos realizados, las figuras 96 y 97 muestran la relación


170

entre intensidad eficaz y tensión de la fuente para distintas configuraciones de

condensadores, y dentro de cada configuración, para distintos valores de inductancia.

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100 120

U dc (V)

I (A

)

0.89 mH 0.93 mH0.945 mH 0.99 mH1.03 mH

0

10

20

30

40

50

0 8 16 24 32 40 48 56 64

U dc (V)

I (A

)

1.09 mH 1.142 mH1.195 mH

(a) (b) Figura 97: Configuración nº 3 (a) y nº 2 (b)

Forma de los pulsos

Las figuras 98 y 99 muestran la intensidad eficaz durante la duración del impulso

de corriente de los pulsos mínimos utilizados para diferentes configuraciones, mediante

diferentes valores de inductancia.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 3 6 9 12 15

t (ms)

I (A

)

1.09 mH 1.142 mH1.195 mH

0

18

36

54

72

90

0 3 6 9 12 15

t (ms)

I (A

)

0.89 mH 0.93 mH0.945 mH 0.99 mH

Figura 98: Intensidad de los pulsos mínimos para las configuraciones nº 2 y 3

Cuando se tratan de comparar los sondeos, teniendo en cuenta su situación de

configuración, es difícil llegar a una conclusión acerca de su relación con la forma del

pulso. Por una parte, las duraciones de pulso utilizadas son diferentes, por otra, el valor

de inductancia es sólo aproximado, debido a los errores en la implementación del bucle.


171

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 5 10 15 20 25 30

t (ms)

I (A

)

0.77 mH 0.83 mH 0.84 mH 0.89 mH

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 5 10 15 20 25 30

t (ms)

I (A

)

0.65 mH 0.683 mH0.687 mH 0.715 mH0.740 mH

Figura 99: Intensidad de los pulsos mínimos para las configuraciones nº 4 y 5

III.6.2.3 CONCLUSIONES

III.6.2.3.1 INTENSIDAD Y VOLTAJE

A partir de lo expuesto en los apartados anteriores (III.6.2.1 – III.6.2.2), se llega a

la conclusión de que el valor de intensidad obtenido para una misma tensión continua de

la fuente parece aumentar sistemáticamente con la inductancia del bucle, para una

configuración y una frecuencia de trabajo dadas (figuras 95 y 96, entre otras).

Lo anterior se observa claramente a partir de las pruebas para estudios de

sintonización. Considerando todos los sondeos se observa esa tendencia general con

alguna excepción debida a errores de implementación (bucles a los que se asigna una

misma inductancia pueden en realidad tener valores que difieren entre 10 – 30 H, tal y

como se estima en el apartado III.2.3.2.2, tablas 16 y 17).

También puede concluirse (tablas 37 y 38) que los pulsos mínimos obtenidos

tienen una dependencia más fuerte en el estado de sintonización (en si la inductancia se

encuentra centrada en el rango o es más extrema), mientras que los máximos dependen

más de la inductancia del bucle utilizado, independientemente de su posición en el

intervalo correspondiente a una misma configuración.

Esto explica en parte lo observado en la figura 81, en la que se ve que para una

misma inductancia, pasar de un estado de sintonización de tipo a uno de tipo

provoca un aumento de la intensidad obtenida en el caso de los pulsos mínimos, mientras

que en el caso de los pulsos máximos, esto se cumple para las inductancias de 600 y 800

H, mientras que no se cumple para un valor de 1200 H.

III.6.2.3.2 FORMA DE LOS PULSOS

A partir de los resultados mostrados en los apartados III.6.2.1 – III.6.2., se puede

llegar a una serie de conclusiones generales acerca de la geometría de los pulsos

obtenidos:


172

o El valor concreto de capacidad utilizado en el equipo no parece afectar de forma

concluyente a la forma del pulso obtenido.

o Manteniendo fijo el valor de capacidad, valores de inductancia mayores dan lugar en

general a pulsos con un crecimiento inicial de intensidad más acusado, y con un

decrecimiento final también más marcado.

o En general, independientemente del valor de capacidad (configuración) y de la

situación de sintonización, pulsos más largos (40 ms) tienden a mostrar una

decadencia final, pulsos más cortos (10 ms) no se llegan a estabilizar, mostrando un

carácter creciente, y pulsos de 15 ó 20 ms muestran un comportamiento más

constante.

III.6.3 EVALUACIÓN DE LA CALIDAD DE LA SEÑAL

La calidad de las señales obtenidas en campo se va a evaluar estudiando los

siguientes aspectos de las curvas registradas:

Voltaje en el bucle durante el tiempo de medida, antes (ruido) y después (señal

más ruido) de la emisión de la intensidad variable.

Espectro de frecuencias de las señales anteriores.

Relación señal ruido.

Decaimiento de los datos.

En cuanto a la fase de la señal, numerosos estudios (Legchenko y Valla 2002,

Weichman et al. 2002) explican que ésta debe ser creciente o decreciente con el

momento de pulso, sin presentar variaciones bruscas que denotarían o bien contrastes

de resistividad o bien gran contaminación por ruido ambiental.

III.6.3.1 SEÑALES MEDIDAS Y ESPECTRO DE FRECUENCIAS

Una forma rápida e intuitiva de observar la calidad de un sondeo es a través del

aspecto de las curvas de relajación obtenidas, junto con las curvas de ruido ambiental.

Recuérdese que las curvas de ruido y señal correspondientes a cada pulso son resultado

del proceso de apilamiento de entre 50 y hasta 300 medidas por pulso, dependiendo del

sondeo considerado.

Además de ello, el programa de adquisición Prodiviner permite la realización de

una transformada rápida de Fourier para observar el contenido en frecuencias de las

señales obtenidas antes y después de la emisión del pulso (apartado II.2.6.2).

Las características que la señal registrada tras la emisión del pulso debe cumplir,

si se trata efectivamente de señal proveniente de protones del agua contenida en el

subsuelo, son las siguientes:

Estar claramente por encima de la señal medida antes de la emisión del pulso de

corriente (ruido electromagnético ambiental).

Mostrar decaimiento.

En cuanto a su contenido en frecuencias, debe mostrar un espectro de

frecuencias centrado claramente en la frecuencia de Larmor.


173

Por otro lado, es de esperar que el espectro de frecuencias del ruido ambiental

tras el proceso de promediado de la señal:

No esté claramente centrado en ninguna de las frecuencias de la ventana de

frecuencias considerada para la medida de la señal.

Esté claramente por debajo del espectro de la señal.

En el caso de que no se cumplan las condiciones antes comentadas (respecto al

contenido de frecuencias de la señal registrada tras la emisión del pulso, así como de la

señal de ruido electromagnético ambiental registrada antes de su emisión), habrá que

concluir que la señal de relajación no se ha registrado de forma satisfactoria.

En el anexo E se muestran las señales obtenidas en campo (antes y después del

impulso de corriente), así como las correspodientes transformadas rápidas de Fourier.

III.6.3.2 RELACIÓN SEÑAL RUIDO

En el punto anterior, III.6.3.1, se ha mencionado que una buena señal proveniente

de la relajación de los protones del agua ha de estar por encima del ruido

electromagnético apilado. La relación entre señal y ruido electomagnético registrados se

estudió numéricamente para los diferentes sondeos realizados.

Los sondeos de resonancia se realizaron utilizando un tiempo de registro de señal

(y de ruido electromagnético) de entre 250 y 400 ms. La relación señal ruido se obtuvo en

general considerando un tiempo de 240 ms. No se consideraron duraciones mayores ya

que se observó que debido al decaimiento de la señal de relajación, para tiempos

mayores únicamente queda en el registro el ruido electromagnético ambiental.

Se calculó la relación entre ruido y señal para cada uno de los pulsos de

intensidad mediante los que se excitó el subsuelo. El cálculo numérico de la relación

señal ruido se obtuvo calculando las siguientes relaciones:

Sm/Rm: Relación entre el promedio de la señal durante el tiempo de registro que se

elija en cada caso (240 ms) y el promedio del ruido durante el mismo tiempo.

(S/R)m: Promedio de la relación señal ruido punto por punto, teniendo en cuenta el

tiempo de registro elegido, como en el caso anterior.

Relación entre ruido y señal para intervalos de tiempo de unos 20 ms, así como el

valor medio de todos ellos.

Este último valor da una idea de la relación entre ruido y señal para diferentes

tramos de tiempo; es decir, en casos en los que la relación señal ruido sea pequeña para

los primeros valores de tiempo de registro y crezca al final, puede obtenerse una relación

señal ruido global aparentemente buena que no tiene por qué corresponder con una

señal de relajación de buena calidad.

En el anexo G se muestran las tablas con los diferentes valores de relación señal

ruido.


174

III.6.3.3 DESCENSO O PENDIENTE DE LA CURVA DE DECAIMIENTO

La señal de resonancia, además de estar por encima del ruido ambiental apilado,

también debe ser una señal de relajación. Es decir, se espera una señal decreciente en el

tiempo. A partir de la rapidez del decaimiento de la curva el programa estima la constante

de relajación correspondiente al agua del que proviene señal, que se relaciona después

con la permeabilidad del estrato continente de agua (apartado I.1.2.2).

El decaimiento de las curvas obtenidas en campo se estudió desde dos diferentes

puntos de vista: el valor de la pendiente de las señales obtenidas y el grado de ajuste de

la curva de campo a una exponencial decreciente.

Pendiente de las señales obtenidas

Por un lado se calculó la pendiente de las señales obtenidas; pendientes

negativas indican datos que decaen, mientras que pendientes positivas o cercanas a cero

indican que el decaimiento no se aprecia.

Debido a las características de voltaje registrado en el bucle y tiempo durante el

cual se mide dicho voltaje, la pendiente en general es cercana a cero. Es por eso que se

buscó una manera de estimar numéricamente qué pendiente se puede considerar

adecuada, y qué pendiente se considerará demasiado pequeña como para denotar

decaimiento de los datos.

En la tabla 41 se presentan una serie de valores de pendiente que se obtendrían

para diferentes amplitudes iniciales de señal y diferentes tiempos de relajación. De esta

forma se cuenta con una estimación de los valores adecuados que pueden obtenerse en

el caso de contar con señal de resonancia.

Tabla 41: Pendiente de los datos

e0(nV) 25

T2* (ms) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

pendiente -0.070 -0.064 -0.053 -0.044 -0.038 -0.033 -0.029 -0.026 -0.024 -0.022

e0(nV) 40

T2* (ms) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

pendiente -0.112 -0.102 -0.085 -0.071 -0.061 -0.053 -0.047 -0.042 -0.038 -0.035

e0(nV) 60

T2* (ms) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

pendiente -0.168 -0.154 -0.127 -0.107 -0.091 -0.079 -0.070 -0.063 -0.057 -0.052

A partir de los valores de la tabla 41 se decide que un valor de unos – 0.002

puede considerarse un límite para considerar que los datos presentan cierto decaimiento.

Ajuste de la curva de decaimiento a una función exponencial decreciente

Se consideró también el ajuste entre los datos experimentales y la curva

exponencial que el programa asigna a cada una de las señales registradas, a partir de la

estimación de la amplitud inicial (E0) y del tiempo de decaimiento (T2*).

La calidad de la estimación es importante ya que es a partir de esta estimación a

partir de la cual se obtienen las curvas de sondeo (E0 (q) y T2*(q)) de las que luego se

desea extraer información sobre las características de humedad del subsuelo.


175

Para estimar el ajuste de la aproximación, se compararon los datos de campo con

la curva exponencial E0 e-t/T2*, donde E0 y T2* han sido extraídos de la señal ajustada por

el programa Prodiviner.

El ajuste entre los datos experimentales y la curva de decaimiento estimada por el

programa se calcula mediante la siguiente fórmula, donde n es el número de datos

disponibles, que es del orden de 100 datos:

nxE

EEajuste

ónaproximaci

n

i ónaproximacicampo

1

El valor del ajuste se encuentra entre 0 y 1. Cuanto más se acerque a 0, más

parecida a una señal exponencial es la curva de campo; para una señal muy poco

asimilable a una exponencial, el valor del ajuste será muy cercano a la unidad.

En el anexo H se muestran las tablas con los diferentes valores de pendiente y

ajuste de datos de campo obtenidos.

III.6.3.4 FILTRADO DE LOS DATOS

Hay diversas posibilidades para el filtrado de los datos durante la realización de un

sondeo (apartado II.2.6.5). En el programa de adquisición de datos Prodiviner puede

seleccionarse el tipo de filtrado de datos en campo (ningún filtro, filtro pasa baja – valor

por defecto – filtro nocth de banda ancha o estrecha).

Además de eso, existe la posibilidad de introducir un nivel de señal máxima, de tal

forma que señales que superaran dicho valor serían rechazadas por el programa. Si el

usuario no introduce un nivel máximo, el mismo equipo adjudica uno a partir de una

estimación del nivel de señal ambiental.

A partir de pruebas de campo (sondeos nº 55 y 56, en Pedrezuela-A) se observa

que el rango de señal debe elegirse teniendo en cuenta el valor del voltaje medido en el

bucle sin pasar por el filtrado (es decir, utilizando como valor de referencia el valor de la

señal obtenida en un sondeo en el que se escoge la opción “no filter”). De introducir un

número demasiado bajo, el equipo no puede realizar las mediciones y muestra un

mensaje de error (ya que cualquier medida que vaya a realizar es rechazada por superar

el valor umbral).

En cuanto al filtrado de los datos, elgir la opción “No filter” no es recomendable, la

opción “High filter” se elige por defecto y es la que se utilizó en la mayor parte de los

sondeos. Respecto al filtro notch (apartado II.2.6.5), es conveniente cuando la fuente de

ruido principal es una línea de tensión, siempre que la frecuencia de Larmor se encuentre

lo suficientemente alejada del armónico de la línea. En los emplazamientos utilizados

para este estudio, se observó que el filtro notch desfiguraba la señal de relajación, tal y

como se puede observar en los sondeos nº 3 y 4 en el enclave G del embalse de

Santillana; el primero de ellos se realizó utilizando un filtro high cut, mientras que en el

segundo se utilizó un filtro notch. La fuente principal de ruido consistía en una línea de

tensión a 600 m de distancia, aproximadamente.


176

La figura 100 muestra las curvas de sondeo obtenidas en los dos sondeos. En el

que utilizó un filtro notch, se observa que éste en realidad desfiguró la señal de

resonancia (cuya frecuencia, 1904 Hz, era demasiada cercana al armónico de la línea de

tensión), de tal forma que el valor de E0 es la mitad que el valor anterior. Así mismo, hay

numerosos registroa para los que el tiempo de relajación estimado es de 1000, dato que

denota una señal sin decaimiento (es decir muy contaminada por el ruido).

SantiG3 - 60L 1N, filtro "high cut"

0

10

20

30

40

50

60

70

0 1000 2000 3000 4000

q (A ms)

e 0 (

nV

)

0

100

200

300

400

500

600

700

T2*

(ms

)


SantiG4 - 60L 1N, filtro "notch"

0

5

10

15

20

25

30

0 1000 2000 3000 4000

q (A ms)e

0 (

nV

)

0

200

400

600

800

1000

T2*

(ms

)


Figura 100: Comparación curva de sondeo realizado mediante filtro pasa baja y filtro

notch en Santillana, enclave G

Las gráficas de la figura 101 corresponden al registro correspondiente al momento

de pulso de 630 A·ms (máximo de la curva de sondeo).

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250t (ms)

vo

lta

je (

nV

)

señal ruido

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250t (ms)

vo

lta

je (

nV

)

señal ruido

0

10

20

30

40

1824 1856 1888 1920 1952 1984

f (Hz)

vo

lta

je (

nV

)

señal ruido

0

5

10

15

20

25

1824 1856 1888 1920 1952 1984

f (Hz)

vo

lta

je (

nV

)

señal ruido

Figura 101: Registros correspondientes a un pulso de 630 A·ms en el caso de utilizar un

filtro pasa baja (izquierda) y un filtro notch (derecha)


177

III.6.3.5 EJEMPLOS Y CONCLUSIONES

Para valorar la calidad de un sondeo concreto, es preciso considerar de forma

conjunta las características mencionadas en los apartados III.6.3.1, III.6.3.2 y III.6.3.3.

Cumplir únicamente uno de los requisitos no es condición suficiente para considerar una

señal medida como indicativo de presencia de agua en el terreno; por otro lado, no

cumplir uno de ellos tampoco indica que no se hayan detectado protones libres en el

subsuelo.

Una señal de calidad óptima muestra todos los indicativos de calidad antes

mencionados, sin embargo en muchos casos las señales serán de calidades intermedias,

en las que se podrá apreciar presencia de agua, pero contaminada por el ruido

electromagnético ambiental.

A modo de ejemplo, se observaron las características de los pulsos nº 2, 5, 6 y 7

del sondeo nº 34, realizado en el enclave A del embalse de Pedrezuela (en el que se

promediaron 84 señales por pulso).

Tabla 42: Relación Señal Ruido (sondeo nº 34, Pedrezuela – A)

pulso 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

q (A·ms) 29 53 76 124 202 296 432 630 889 1177

Sm/Rm 3.2 3.0 3.7 3.6 1.4 1.4 3.4 3.6 4.0 2.6

(S/R) m 4.7 3.9 5.7 4.9 1.6 1.8 4.3 7.7 6.6 3.4

Sm/Rm

cada 20 ms aprox

4.4 6.3 7.2 5.1 1.4 2.7 2.7 5.7 4.6 3.4

4.6 5.5 7.9 4.4 2.5 0.9 2.8 2.8 9.4 4.2

4.7 3.7 6.2 3.5 1.3 1.5 3.3 3.9 3.3 4.7

11.7 4.7 6.3 3.8 1.0 1.3 2.8 4.8 6.0 3.5

6.1 4.1 3.9 10.3 3.2 1.5 1.9 9.6 2.8 3.3

3.1 2.6 2.7 2.6 1.2 1.8 2.9 2.6 7.8 3.9

1.4 2.2 2.8 4.5 1.0 2.9 4.3 2.1 2.9 4.1

1.3 2.3 2.0 3.8 1.7 1.5 8.3 3.4 3.2 0.9

2.6 1.8 2.9 1.7 1.0 1.7 2.4 5.3 2.7 2.1

1.7 1.8 1.6 1.8 0.9 0.5 6.7 3.4 3.0 1.4

1.8 1.0 4.9 5.0 0.9 0.9 3.8 2.2 5.2 0.8

media 4.0 3.3 4.4 4.2 1.4 1.6 3.8 4.2 4.6 2.9

Pte (-) 0.51 0.49 0.51 0.2 0.1 0.08 0.01 0.19 0.27 0.33

Rm (nV) 7.3 9.8 8.3 7.5 9.2 9.0 5.2 5.6 4.7 8.0

Las tablas 42 y 43 muestran la relación señal ruido y el ajuste y la pendiente de

los datos, respectivamente.

Las curvas registradas en campo (señal y ruido ambiental tras el proceso de

apilamiento) para los pulsos mencionados se muestran en las figuras de 102 a 105.

En la tabla 44 se sintetizan los datos más relevantes para los pulsos 2, 5, 6 y 7:

relación señal/ruido; Sm/Rm, (S/R)m, el promedio de la relación señal ruido cada 20 ms, así

como la pendiente de éste; el ruido medio apilado Rm, la pendiente y el ajuste.


178

Tabla 43: Ajuste y pendiente de los datos

pulso q (A ms) Ajuste pendiente

1 29 0.21 -0.078

2 53 0.17 -0.121

3 76 0.16 -0.09

4 124 0.16 -0.123

5 202 0.57 -0.092

6 296 0.31 -0.029

7 432 0.36 -0.003

8 630 0.20 -0.071

9 889 0.23 -0.051

10 1177 0.25 -0.094

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250t (ms)

vo

lta

je (

nV

)

señal ruido

0

5

10

15

20

25

30

1824 1856 1888 1920 1952 1984

f (Hz)

vo

lta

je (

nV

)

señal ruido

Figura 102: Curva de campo y espectro de frecuencias del pulso nº 2

0

5

10

15

20

25

30

35

0 50 100 150 200 250t (ms)

vo

lta

je (

nV

)

señal ruido

0

5

10

15

1824 1856 1888 1920 1952 1984

f (Hz)

vo

lta

je (

nV

)

señal ruido


0

5

10

15

20

25

0 50 100 150 200 250

t (ms)

vo

lta

je (

nV

)

señal ruido

0

5

10

15

1824 1856 1888 1920 1952 1984

f (Hz)

vo

lta

je (

nV

)

señal ruido



179

0

5

10

15

20

25

30

0 50 100 150 200 250t (ms)

vo

lta

je (

nV

)

señal ruido

0

3

6

9

12

15

18

1824 1856 1888 1920 1952 1984

f (Hz)

vo

lta

je (

nV

)

señal ruido


Tabla 44: Características pulsos 2, 5, 6 y 7 (Pedrezuela – A, nº 34)

Pulso q (A ms) Sm/Rm (S/R)m media S/R20ms

Pte [S/R]20ms

(–) Rm (nV) pendiente ajuste

2 53 3.0 3.9 3.3 0.49 9.8 -0.121 0.17

5 202 1.4 1.6 1.4 0.1 9.2 -0.092 0.57

6 296 1.4 1.8 4.6 0.08 9.0 -0.029 0.31

7 432 3.4 4.3 3.8 0.01 5.2 0.013 0.36

El pulso nº 2 presenta claramente señal de resonancia, tal y como se aprecia a

continuación, donde se observa que cumple todos los criterios de calidad de la señal:

El registro medido tras la emisión del pulso está claramente por encima del nivel de

ruido ambiental, tal y como se observa en la figura 102, así como en los valores

numéricos de la tabla 42: la razón señal ruido en promedio tiene un valor de 3,

mientras que la relación señal ruido punto por punto tiene un valor de 3.9.

Por otro lado, la secuencia de S/R cada 20 ms es decreciente, (pendiente de –0.49).

Además de eso, la pendiente de la señal es de –0.121, lo cual indica datos

decrecientes.

En cuanto al ajuste entre la curva de datos experimentales y la exponencial a la que

fue ajustada en campo, tiene un valor de 0.17 (recuérdese que cuanto más cercano a

cero, mejor es el ajuste exponencial).

Por último, el espectro de frecuencias de la señal está claramente centrado en la

frecuencia de Larmor, sin presencia de picos apreciables correspondientes a otras

frecuencias, mientras que el espectro de frecuencias del ruido no tiene grandes picos

de frecuencia, manteniéndose éstos siempre por debajo de unos 6 nV (valor pequeño

en comparación al pico principal de la frecuencia de más de 25 nV).

En cuanto al pulso nº 5:

El registro medido tras la emisión del pulso se encuentra ligeramente por encima del

ruido ambiental, tal y como se aprecia en la figura 104. En cuanto a los valores

numéricos de la tabla 44, en este caso el promedio señal ruido tiene un valor de 1.4,

mientras que la relación señal ruido estimada punto por punto es algo mayor, pero

aún menor de 2, 1.6.


180

En cuanto a la secuencia de S/R cada 20 ms, es decreciente, (pendiente de –0.1),

mientras que la pendiente de la señal tiene un valor de -0.092, lo cual indica datos

decrecientes.

El ajuste de los datos experimentales a una curva exponencial tiene un valor de 0.57,

claramente peor que el del pulso nº 2.

Por último, el espectro de frecuencias de la señal está claramente centrado en la

frecuencia de Larmor, pero también presenta dos picos apreciables (de

aproximadamente la mitad del valor del pico principal), que muestran contaminación

de ruido ambiental en la señal de relajación. También el ruido tiene picos de

intensidad apreciable, alcanzando el mayor de ellos la mitad del valor del pico

principal de la señal.

Si se considera el pulso nº 6:

El registro medido tras la emisión del pulso se encuentra, como en el caso anterior,

sólo ligeramente por encima del ruido ambiental, tal y como se aprecia en la figura

104, correspondiendo a un valor numérico de 1.4 (Sm/Rm) y de 1.8 (S/R)m.

La secuencia S/R cada 20 ms es decreciente (-0.08), mientras que la pendiente de los

datos tiene un valor de -0.029, lo cual indica datos ligeramente decrecientes, pero no

claramente decrecientes.

En cuando al ajuste entre datos experimentales y curva exponencial, tiene un valor de

0.31 (algo peor que el del pulso nº 2, mejor que el del nº 5).

Si se observa por último el espectro de frecuencias de la señal, aparece un pico claro

centrado en la frecuencia de Larmor, con valor de 14 nV, aunque aparece también

picos centrados en otras frecuencias, con valores de entre 6 y 4 nV, que muestran la

contaminación ruidosa de la señal. En cuanto al espectro del ruido, presenta picos de

amplitud apreciable (llegando también en este caso a la mitad del valor del pico

principal de la señal).

Por último, el pulso nº 7:

El registro medido tras la emisión del pulso se encuentra claramente por encima del

ruido ambiental, tal y como se aprecia tanto en la figura 101 como en los valores de

Sm/Rm Y (S/R) m de la tabla 44, (3.4 y 4.3, respectivamente).

Apenas se observa decrecimiento en la secuencia de S/R cada 20 ms, (pendiente de

–0.01), mientras que la pendiente de la señal es positiva, aunque cercana a 0 (0.013),

de forma que los datos no muestran decaimiento, tal y como se ve a simple vista en la

figura 105.

El ajuste de la señal es de 0.36, similar al del pulso anterior.

En el espectro de frecuencias de la señal sí se observa un pico claro en la frecuencia

de Larmor; la contaminación por ruido de la señal es menor que en el caso anterior,

pero sí se observan picos ruidosos de entre 5 y 6 nV de amplitud (frente al pico


181

central de 15 nV). El espectro del ruido no presenta picos demasiado pronunciados,

no superando el valor de unos 4 ó 5 nV.

En el sondeo considerado todos los pulsos mostraban, en mayor o menor medida,

presencia de señal de relajación de protones (aunque para algunos de los pulsos la

contaminación por ruido ambiental fuera muy grande). En ocasiones, tras el proceso de

apilamiento de las señales registradas antes y después de la emisión del pulso se

obtienen registros en los que no hay presencia de señal de resonancia de protones, como

se muestra en la figura 106 y tabla 45.

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250t (ms)

vo

lta

je (

nV

)

señal ruido

0

2

4

6

8

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965f (Hz)

vo

lta

je (

nV

)

señal ruido

Figura 106: Amplitud y frecuencias de la señal y del ruido en el pulso quinto del sondeo nº

10 en Pedrezuela, enclave A

Tabla 45: Datos correspondientes al pulso de la figura 102

Pulso q (A·ms) Sm/Rm (S/R) m media S/R20ms

Pte S/R20ms (-)

Rm (nV) pendiente ajuste

5 500 1.03 2.45 1.41 0.22 11 -0.046 0.72

La relación señal ruido Sm/Rm indica ausencia de señal, mientras que si se

considera la relación (S/R)m, la señal es más de dos veces el ruido, sugiriendo que este

último valor no es un gran indicativo de la relación entre la señal y el ruido.

La señal medida tras el pulso de corriente presenta un decimiento aceptable

(pendiente de –0.046) si se compara con el valor límite considerado de –0.002. En cuanto

al ajuste exponencial, de 0.72, es muy cercano a la unidad, indicando muy mal ajuste

entre datos y exponencial decreciente aproximada. El espectro de frecuencias indica

claramente la ausencia de señal de resonancia, ya que tanto la señal como el ruido

tienen picos de amplitud comparable, y para diferentes valores de frecuencia, de donde

puede concluirse que en este caso no se ha registrado señal de resonancia proveniente

de los protones del agua, o que de haberse registrado, ésta se encuentra completamente

enmascarada por el ruido electromagnético.

A continuación se van a realizar una serie de consideraciones generales sobre los

valores considerados para la evaluación de la señal:

o Por una parte se observa que en todos los casos el valor de (S/R)m (valor medio de la

relación entre señal y ruido punto por punto) es mayor que el valor de Sm/Rm (relación

entre la señal media y el ruido medio durante el tiempo de registro – 240 ms). Además


182

de eso, se llega a la conclusión de que el valor (S/R)m es engañoso, tal y como se

deriva de la figura 106 y la tabla 45, en las que se observa que a pesar de que (S/R)m

tiene un valor mayor de 2, el registro es claramente muy ruidoso y no presenta señal

de resonancia.

o Valores de Sm/Rm menores o iguales a la unidad indican ausencia de señal de

resonancia, como el del caso anterior, así como en los pulsos nº 1 y 6 del sondeo nº

35 de Pedrezuela, enclave A, (tabla 46, figuras 107 y 108).

05

101520253035

0 50 100 150 200 250t (ms)

vo

lta

je (

nV

)

señal ruido

0

2

4

6

8

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

frecuencia (Hz)

vo

lta

je (

nV

)

señal ruido

Figura 107: Pulso 1º del sondeo nº 35 (Pedrezuela – A)

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250t (ms)

vo

lta

je (

nV

)

señal ruido

0

2

4

6

8

1840 1868 1896 1924 1952 1980

frecuencia (Hz)

vo

lta

je (

nV

)

señal señal

Figura 108: Pulso 6º del sondeo nº 35 (Pedrezuela – A)

Tabla 46: Sm/Rm para los distintos pulsos del sondo en Pedrezuela – A, nº 35

pulso 1 2 3 4 5 6 7 8 9

q (A·ms) 27 48 71 94 165 257 405 629 948

Sm/Rm 0.96 2.95 2.44 2.04 1.68 0.98 1.72 1.98 2.66

o Por otro lado, valores de Sm/Rm mayores de uno pero menores de dos indican

también una gran contaminación de ruido ambiental, como sería el caso del pulso 5

del mismo sondeo anterior (con un valor de 1.68) (figura 109).

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250t (ms)

vo

lta

je (

nV

)

señal ruido

0

3

6

9

12

1840 1868 1896 1924 1952 1980

frecuencia (Hz)

vo

lta

je (

nV

)

señal señal

Figura 109: Pulso 5º del sondeo PedreA35


183

o Respecto a la secuencia de S/R cada aproximadamente 20 ms, en el caso de señales

de resonancia (señales con decaimiento temporal durante el tiempo de registro), se

espera que ésta secuencia sea decreciente.

o En cuanto al número de apilamiento utilizado, si se consideran los sondeos

mencionados en el apartado III.6.1.3, en los que se registró un mismo valor de pulso

(50 A·ms) utilizando distinto número de apilamiento (200 y 300 señales apiladas, en

cada caso), se observó que el aspecto general de la señal no mejoró de forma

notable, ni tampoco su espectro de frecuencias:

50 A ms, 300 señales apiladas

0

5

10

15

20

25

30

35

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250

t (ms)

vo

ltaje

(n

V)

ruido (nV) señal (nV)


0

5

10

15

20

25

30

35

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250

t (ms)

vo

ltaje

(n

V)

ruido (nV) señal (nV)


0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

frecuencia (Hz)

vo

ltaje

(n

V)

señal ruido


0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

frecuencia (Hz)

vo

ltaje

(n

V)

señal ruido

Figura 110: Señal, ruido y espectro para el mismo pulso y diferente nº de stack

III.6.4 INVERSIÓN DE LOS DATOS

Como se ha explicado en el apartado II.2.6, la inversión de los datos de

resonancia magnética adquiridos en campo se realiza utilizando el software de inversión

Samovar incluido en el equipo NumisLITE.

La inversión que realiza el programa es una inversión suavizada por mínimos

cuadrados, que asumiendo estratificación horizontal y resistividad del subsuelo conocida,

ajusta los valores de cantidad de agua y tiempo de relajación a capas de agua de

espesor prefijado y dependiente del número de capas elegido para llevar a cabo la

inversión.

Para realizar la inversión de los datos, hay una serie de elementos que pueden

seleccionarse, como son los siguientes:

1. Tipo de filtrado de los datos de campo (bandpass – pasa banda, running average –

filtro de medias- , filtro notch).


184

2. Número de capas para la realización de la inversión.

3. Parámetros de regularización.

4. Tiempo de registro.

5. Valores de pulso que van a utilizarse, de los que se registraron en campo.

6. Matriz representativa del corte geoeléctrico del subsuelo.

Tipo de filtrado de los datos de campo

Se puede elegir uno entre los siguientes filtros: notch, pasa banda y filtro de

medias. Los dos primeros se describen en el apartado II.2.6.5.

Ya que en el apartado III.6.2.4 se observó que, debido a la cercanía de la

frecuencia de Larmor y la frecuencia del armónico más cercano de la línea de tensión, la

aplicación de un filtro notch daba lugar a una deformación importante de la señal, no se

va a considerar la aplicación de un filtro notch a los datos de campo.

En cuanto al filtro pasa banda, su anchura de banda se selecciona lo más

estrecha posible, pero sin que llegue a distorsionar la señal, y se elige, por defecto, una

anchura de 10 Hz.

A continuación se describe el filtro de medias (running average filter):

Filtro de medias: Se trata de un filtro de suavizado, que suaviza o regulariza la señal

eliminando variaciones bruscas. De esta forma, se trata de un filtro pasa baja, ya que

atenúa las frecuencias más altas, manteniendo las medias y bajas. El filtro sustituye el

valor en cada punto por el valor medio de la señal en un intervalo de tiempo de la

anchura que se desee. Por defecto, dicha anchura se escoge de 15 ms.

En este apartado van a compararse los resultados obtenidos en la inversión de

diferentes sondeos de resonancia magnética al utilizarse los dos esquemas de filtrado

anteriores, (filtro “bandpass” y filtro de suavizado).

Para ello se considera la tabla 47, en la que se muestran en cada caso las

siguientes características:

- Contenido de agua máximo obtenido a partir de inversión.

- Amplitud inicial máxima e0 obtenida después del filtrado de los datos de campo.

- Relación señal ruido, S/N.

- Relación entre ruido electromagnético externo y ruido interno del aparato, EN/IN.

Como ya se ha comentado, los dos filtros utilizados son los siguientes:

- Filtro “running average” (un filtro de medias, con ventana de filtrado de 200 ms, y

constante de tiempo de 15 ms).

- Filtro “pasa banda” (ventana de filtrado de 200 ms y anchura de banda de 10 Hz).

En dicha tabla se observa que mediante el filtro “band pass” se obtienen en

general mayores amplitudes iniciales de la señal de resonancia.


185

Tabla 47: Inversiones con diferentes esquemas de filtrado

Filtro de suavizado Pasa banda

Sondeo w máx e0 máx S/N EN/IN w máx e0 máx S/N EN/IN

1 7.8 58 3.84 1.52 10 64 3.6 1.74

4 9.7 65 4.08 1.32 10.1 67 3.6 1.56

8 15.3 39 3.42 1.23 17.5 42 3.23 1.39

14 11 31 2.97 0.98 21 35 2.82 1.10

21 14.1 32 3.16 1.09 16 35 2.81 1.29

34 15 44 3.58 1.23 18 45 3.32 1.4

35 19 37 2.54 1.38 21 40 2.37 1.56

43 12 35 3.28 1.36 16 45 3.01 1.58

57 11 45 3.25 1.57 13 50 3.07 1.72

Sin embargo, si se compara la relación señal ruido, así como la relación entre

ruido externo y ruido electromagnético interno del equipo para las señales tras pasar por

cada uno de los filtros, se obtienen los valores presentados en la tabla 48,

(correspondiendo el subíndice 1 al filtro de suavizado y el 2 al filtro pasa banda):

Tabla 48: Ruido externo e interno

Sondeo (S/N)2/(S/N)1 (EN/IN)2/( EN/IN)1

1 1.07 0.87

4 1.13 0.85

8 1.06 0.88

14 1.05 0.89

21 1.12 0.84

34 1.08 0.88

35 1.07 0.88

43 1.09 0.86

57 1.06 0.91

De las tablas 47 y 48 se deduce:

La aplicación del filtro pasa banda da lugar, en todos los casos considerados, a

una señal e0 de mayor amplitud, así como a mayores contenidos en agua.

Por otro lado, la relación señal ruido utilizando el filtro pasa banda es siempre algo

peor que utilizando el filtro de suavizado.

Además, la relación entre ruido externo y ruido electromagnético interno del

aparato también es siempre algo peor cuando se utiliza el pasa banda.

Es decir, podría concluirse que el filtro pasa banda da lugar a señales algo

mayores, pero también a ruido mayor, con lo cual la relación señal ruido siempre

parece ser algo peor con este filtro.

A partir de los datos anteriores, se decide utilizar para la inversión de los datos el

filtro “running average” o filtro de medias, que da lugar a sondeos con mejor relación

señal ruido, así como mejor relación entre ruido electromagnético externo y ruido interno

del aparato. Los resultados correspondientes se encuentran en el anexo J.

III.6.4.1 RESULTADOS DE INVERSIÓN

De los emplazamientos considerados en el apartado III.5.3, únicamente se

obtuvieron sondeos susceptibles de inversión en los embalses de Santillana (enclave G)


186

y Pedrezuela (enclave A). En este último se llevaron a cabo sondeos con diversos tipos

de bucles. Algunos de ellos se realizaron con un número muy bajo de momentos de

pulso. Las tabla 49 y 50 sintetizan los sondeos cuyos datos se han invertido mediante la

rutina Samovar, indicando para cada uno de ellos las siguientes características:

- Nº de sondeo.

- S/N: relación señal ruido.

- EN/IN: relación entre ruido externo y ruido interno.

- Error (%): error de ajuste entre los datos de campo (e0 vs q) y la curva resultado de

inversión.

- Nº q: número de momentos de pulso de que se disponen para realizar la inversión.

- Parámetro de regularización: valor utilizado para obtener una de entre las

numerosas soluciones posibles para un conjunto de datos de campo dado (ver

apartado II.2.10.2.2). Se utilizó la opción automática del programa, en la que

dependiendo de la relación señal ruido y del número de capas elegido para la

inversión, el programa escoge el parámetro de tal forma que se reduce la

inestabilidad de la solución.

- qmax: valor máximo del momento de pulso con el que se registró la respuesta del

terreno.

Tabla 49: Tabla resumen de resultados de inversión en Pedrezuela – A

sondeo S/N EN/IN error (%) nº q parámetro

regularización

qmáx (A·ms

)

1 3.46 1.55 1.31 7 61 2550

4 4.08 1.32 14.12 8 228.9 2500

8 3.42 1.23 13.09 8 412 100

14 2.97 0.98 19.09 14 49.6 960

21 3.16 1.09 14.79 9 49.6 800

22 3.52 0.89 13.56 7 49.6 1125

24 3.38 1.24 14.87 9 47.7 980

34 3.58 1.23 8.75 8 61 1200

35 2.54 1.38 13.64 8 36.2 950

57 2.85 1.39 20.55 14 80.1 1250

No todos los resultados tienen la misma fiabilidad. Por ejemplo, el sondeo nº 8

utiliza únicamente momentos de pulsos muy débiles (< 200 A·ms). La relación señal ruido

oscila entre 2.5 y 4. Por otro lado, el número de datos existente es menor de 10 en

muchos casos.

Las figuras 112 y 113 indican, respectivamente, el contenido en agua, en %, y el

tiempo de relajación transversal, en ms, para distintas profundidades, obtenido mediante

inversión de datos recogidos en Pedrezuela (enclave A), mediante diferentes bucles.

El contenido en agua y el tiempo de relajación obtenidos a partir de la inversión de

los datos en Santillana (enclave C) se muestran en la figura 111.

Como profundidades máximas hasta las que dar por válidos los resultados de

inversión, se toman las calculadas en el apartado III.3.3.2, (tabla 21).


187

Tabla 50: Resultado de inversión en Santillana – G

sondeo S/N EN/IN error (%) nº q parámetro

regularización qmáx

(A·ms

3 2.6 2.1 10.37 8 274 3900

La posición del máximo parece coincidir mediante los diferentes bucles: se sitúa

entre los 4 y 5 m de profundidad. El contenido en agua oscila entre el 8 y el 17%,

estimando los bucles con mayor número de vueltas un contenido en agua mayor.

0

2

4

6

8

0 10 20 30 40 50

z (m)

w (

%)

0

275

550

825

1100

T2

* (m

s)

w (%) T2* (ms)

Figura 111: Contenido en agua y tiempo de relajación según la profundidad para el

emplazamiento de Santillana – G

En cuanto a profundidades mayores, (z > 8 ó 10 m), el bucle de 60 m de lado y

una vuelta estima un contenido en agua prácticamente inexistente, mientras que los

demás bucles estiman sistemáticamente la presencia de cierta cantidad de agua (5 –

13%).

0

3

6

9

12

15

18

0 4 8 12 16 20 24 28z (m)

co

nte

nid

o e

n a

gu

a (

%)

60L 1N(1) 30L 2N(4) 8c 10L 3N(8)8c 10L 3N 1e(14) 8c 9.5L 3N(21) 8c 9.5L 3N(22)10, 30L 3N (34) 8c 10L 3N(35) 10, 30L 3N(57)8c,12.7D 3N(24)

Figura 112: Contenido en agua (%) frente a profundidad obtenido a partir de sondeos realizados con diferentes bucles


188

0

200

400

600

800

1000

0 4 8 12 16 20 24 28z (m)

T2

* (m

s)

60L 1N(1) 30L 2N(4) 8c 10L 3N(8)8c 10L 3N 1e(14) 8c 9.5L 3N(21) 8c 9.5L 3N(22)10, 30L 3N (34) 8c 10L 3N(35) 10, 30L 3N(57)8c,12.7D 3N(24)

Figura 113: Tiempo de relajación transversal frente a profundidad obtenido a partir de sondeos realizados con diferentes bucles

Si se observa la estimación del tiempo de relajación, la dispersión es mayor que

en el caso del contenido en agua. El correspondiente al máximo en contenido en agua

oscila entre 100 y 300 ms, correspondiendo a litologías de arenas medias a gruesas.

0

5

10

0 2 4 6 8 10 12z (m)

w (

%)

60L 1N(1) 30L 2N(4)

0

200

400

600

800

1000

0 2 4 6 8 10 12z (m)

T2

* (m

s)

60L 1N(1) 30L 2N(4)

Figura 114: Contenido en agua y T2* de los 12 primeros metros 1

0

5

10

15

0 2 4 6 8 10 12z (m)

w (

%)

60L 1N(1) 10, 30L 3N (34)10, 30L 3N(57)

0

200

400

600

800

1000

0 2 4 6 8 10 12z (m)

T2

* (m

s)

60L 1N(1) 10, 30L 3N (34)10, 30L 3N(57)

Figura 115; Contenido en agua y T2* de los 12 primeros metros 2

En las figuras de 113 a 116 puede observarse el contenido en agua y el tiempo de

relajación para los primeros 12 m del terreno. En cada una de las figuras se ha

considerado la inversión a partir del sondeo realizado con el bucle cuadrado de 60 m de

lado y 1 vuelta, ya que, por tratarse de un bucle de tipo estándar, y junto con él bucles de

tipo similar:

- Bucle estándar y cuadrado de 30 m de lado y 2 vueltas, en la figura 113.


189

- Bucle estándar y rectángulo de 10 y 30 m de lado, 3 vueltas de cable, en la figura

114.

- Bucle estándar y 8 cuadrado de 9.5 m de lado y 3 vueltas de cable, en la 115.

- Bucle estándar, 8 cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas de cable, y bucle circular de

12.7 m de diámetro y 3 vueltas de cable, en la 116.

En la leyenda de las figuras se menciona el tipo del bucle utilizado para obtener la

distribución de agua con la profundidad, w(z), y entre paréntesis se indica el número de

sondeo.

0

5

10

15

0 2 4 6 8 10 12z (m)

w (

%)

60L 1N(1) 8c 9.5L 3N(21)8c 9.5L 3N(22)

0

200

400

600

800

1000

0 2 4 6 8 10 12z (m)

T2

* (m

s)

60L 1N(1) 8c 9.5L 3N(21)8c 9.5L 3N(22)


0

6

12

18

0 2 4 6 8 10 12z (m)

w (

%)

60L 1N(1) 8c 10L 3N(8)8c 10L 3N 1e(14) 8c 10L 3N(35)8c,12.7D 3N(24)

0200400600800

1000

0 2 4 6 8 10 12z (m)

T2

* (m

s)

60L 1N(1) 8c 10L 3N(8)8c 10L 3N 1e(14) 8c 10L 3N(35)8c,12.7D 3N(24)


III.7 CONCLUSIONES

A partir de las pruebas y estudios presentados a lo largo de este documento,

parece claro que la investigación de los primeros metros del terreno mediante bucles de

tamaño reducido y de más de una vuelta de cable presenta ciertas dificultades, que

pueden sintetizarse en las dos siguientes:

- Relación señal ruido, S/N, reducida, debido al volumen de investigación reducido, que

exige un gran número de señales promediadas, alargando mucho la duración de los

sondeos.

- Necesidad de utilizar pulsos de baja intensidad que las características del equipo no

contemplan.

Para solventar el primer problema, se precisarían esquemas perfeccionados de

reducción de ruido ambiental. En cuanto al segundo problema, su solución ha pasado por

la elevación del bucle de medida.


190

Intensidad mínima

Se ha encontrado como límite para la intensidad emitida un valor de alrededor de 1.5

A. Nótese que una determinada intensidad (en A) corresponde a diferentes

intensidades de momento de pulso (en A·ms), dependiendo de la duración del pulso

seleccionada. También se ha visto que dicho límite para la intensidad depende de la

combinación de inductancia, frecuencia de emisión y valor de capacidad utilizados.

En concreto, se ha observado que estados de sintonización del tipo denominado

corresponden a intensidades mínimas de entre 1.5 y 2.3 A (dependiendo de la

inductancia), mientras que estados del tipo corresponden a intensidades mínimas

de entre 3.3 y 3.7. Cuando el límite de intensidad concreto correspondiente a un

estudio está por encima de la intensidad requerida, se propone la elevación del bucle

de trabajo.

Elevación del bucle

La elevación de un bucle a un metro de la superficie del terreno permite que una

intensidad de pulso mediante la que se obtendría una respuesta máxima a una

profundidad de un metro, por ejemplo, obtenga su máximo de respuesta en la

superficie. De esta forma se ha querido solventar la limitación técnica que supone que

las intensidades que utiliza el equipo no sean menores de 1.5 A.

Esta modificación introducida en los bucles de medida ha resultado ser adecuada, sin

percibirse en los sondeos así realizados problemas de mayor inestabilidad de pulso.

La inversión de datos así recogidos ha mostrado una calidad comparable a la

obtenida a partir de sondeos realizados con bucles colocados sobre la superficie del

terreno. La ventaja consiste pues en la posibilidad de excitación del terreno superficial

mediante la intensidad de pulso disponible en el equipo, ya que el mismo bucle

situado sobre la superficie no llegaría a investigar el primer metro del suelo.

Sintonización

Se ha realizado un estudio exhaustivo de la sintonización que realiza el equipo. A

partir de éste, se ha visto que la calidad de la sintonización, incluso para bucles de

mayor inductancia, es adecuada. Sin embargo, la combinación de inductancia,

frecuencia de emisión y valor de capacidad afecta a la intensidad de la secuencia de

pulsos de corriente obtenida durante la realización del sondeo.

Se han definido tres estados típicos de sintonización, dentro de una misma

configuración, (denominados durante el documento , y ). La diferencia entre

sondeos realizados con un mismo bucle y frecuencia y las dos configuraciones

contiguas (que corresponderían a estados de sintonización extremos y ) se halla

básicamente en la intensidad de la secuencia de pulsos mediante los que se excita el

terreno, que es menor en el caso del estado . Se ha visto que son los primeros

pulsos de la secuencia los que más se diferencian, mientras que los últimos pulsos

(de mayor intensidad) no se diferencian tanto.

Este hecho ha afectado a la calidad del sondeo únicamente en los casos en que es

necesaria la excitación del primer metro, y este primer metro precisa de pulsos de

menor intensidad. En este caso, la secuencia de pulsos correspondiente al estado de


191

sintonización no alcanzaría a “ver” el primer metro del suelo, mientras que la

secuencia de pulsos de menor intensidad, correspondiente al estado , sí

investigaría la parte más superficial.

De forma equivalente, dentro de una misma configuración, se ha observado que

inductancias crecientes dan lugar a pulsos de intensidad mayor. Esto es equivalente a

lo que se ha dicho hasta ahora, ya que un aumento de inductancia dentro del rango

correspondiente a una misma configuración equivale a un cambio en el estado de

sintonización.

Entonces, se ha llegado a la conclusión de que la sintonización del equipo es

adecuada en todo el rango de inductancia, sin observarse que dicha sintonización

influya significativamente en la calidad del sondeo obtenido, salvo en casos en los

que el hecho de obtener unos primeros pulsos de menor intensidad sea necesario

para abarcar todo el rango de profundidad de investigación requerida. De esta forma,

el conocimiento del efecto del estado concreto de sintonización en un estudio dado

puede ayudar a programar adecuadamente un sondeo.

A pesar de las dificultades que se han mencionado, la técnica de SRM presenta

amplias posibilidades para estudios superficiales y localizados, por su capacidad para

obtener medidas directas de humedad del suelo. Sin embargo será necesaria la aparición

de un equipo específicamente diseñado para trabajar de forma más superficial.

Tendría que tratarse de un equipo que trabajara con pulsos de emisión de menor

intensidad, además de disponer de un esquema de filtrado de ruido que permitiera la

medición de las señales en un tiempo razonable mediante bucles de pequeño tamaño.


192

Referencias Bibliográficas

193

IV REFERENCIAS

BIBLIOGRÁFICAS


194


195

Abragham A; (1961). “Les principes du magnétisme nucléaire”. Paris: Ed. Bibliothèque des Sciences et Techniques Nucléaires.

Asuni, Nicola, Technik.com:

<http://www.technick.net/public/code/cp_dpage.php?aiocp_dp=util_inductance_calculator>, (1998).

Baltassat J.M., Krishnamurthy N.S., Girard J.F., Dutta S., Dewandel B., Chandra S.,

Descloitres M., Legchenko A., Robain H., Ahmed S.; (2006). “Geophysical

characterization of weathered granite aquifers in Hyderabad region, Andra Pradesh,

India”. Proceedings of the 3rd Magnetic Resonance Sounding International Workshop,

Madrid.

Baltassat, Legchenko, Ambroise, Mathieu, Lachassagne, Wyns, Mercier, Schott; (2005).

“Magnetic resonance sounding (MRS) and resistivity characterization of a mountain hard

rock aquifer: the Ringelbach Catchment, Vosges Massif, France”. Near Surface

Geophysics, vol. 3, (4).

Bernard, J. (2007). “Instruments and field work to measure a MRS”. Boletin Geológico y

Minero, 118, vol.3, pp. 459–472.

Bloch F.; (1946). “Nuclear Induction”. Physical Review, vol. 70, pp. 470 – 474.

Boucher M., Girard J.F., Legchenko, A., Baltassat, J.M., Dörfliger, N., Chalikakis, K.;

(2006a). “Using 2D inversion of magnetic resonance soundings to locate a water-filled

karst conduit”. Journal of Hydrogeology, pp. 1–9.

Boucher M., Baltassat J.M., Girard J.F., Lachassagne P., Legehcnko A.; (2006b);

“Experimental study of the accuracy of the specific yield estimation obtained from

Magnetic Resonance Soundings”. International symposium–Aquifers Systems

Management, Dijon, France.

Boucher M., Baltassat, J.M., Legchenko A, Girard J.F., Amraoui N.; (2006c). “MRS

applied to estimation of the negative pressure of water in chalk above the static water

level”. Proceeding of the 3rd Magnetic Resonance Sounding International Workshop,

Madrid.

Braun M., Hertrich M., Yaramanci U.; (2005a). “Study on complex inversion of magnetic

resonance sounding signals”. Near Surface Geophysics, vol. 3, (3).

Braun M., Rommel I., Yaramanci U.; (2005b). “Modelling of magnetic resonance sounding

using finite elements (FEMLAB) for 2D resistivity extension”. Proceedings der FEMLAB

Konferenz - Neue Wege der Multiphysik Simulation, 191–196.

Braun M., Rommel I., Yaramanci U.; (2006). “Influence of the electrical conductivity on

magnetic Resonance Sounding regarding 2D modelling and 1D inversion”. Proceeding of

the 3rd Magnetic Resonance Sounding International Workshop, Madrid.

Braun M., Yaramanci U.; (2008). “Inversion of resistivity in MRS”, Journal of Applied

Geophysics, on line.

Carreteros, <www.carreteros.org>, [Consulta: 2006].

Castany G.; (1963). “Traité pratique des eaux souterraines“. Paris, Dunod.

Chalikakis K., Nielsen M.R., Legchenko A.; (2008). “MRS applicability for a study of glacial

sedimentary aquifers in central Jutland, Denmark”. Journal of Applied Geophysics, on line.

http://www.technick.net/public/code/cp_dpage.php?aiocp_dp=util_inductance_calculator

http://www.carreteros.org/


196

Dippel S., Golden H.; (2003). “MRS and TEM for shallow aquifer definition at Phosphate

Hill, NW Queensland, Australia”. Proceeding of the 2nd International MRS Workshop,

Orléans (France), pp. 29–39.

Farrar, Becker (1971). “Pulse and Fourier Transform NMR”. Editorial Academic Press.

Gev I., Goldman M., Rabinobich B., Rabinobich M., Isaar; (1996). “Detection of the water

level in fractured phreatic aquifers using NMR geophysical measurements”. Journal of

Applied Geophysics, vol. 34, pp. 277–282.

Girard J.F., Legchenko A., Boucher M.; (2005). “Stability of MRS signal and estimation of

data quality”. Near Surface Geophysics, vol. 3, (3), pp. 187–194.

Girard J.F., Baltassat J.M., Boucher M., Legchenko A., Vouillamoz J.M.; (2006a);

“Aquifers imagery and permeability estimations using proton Magnetic Resonance

Soundings”. International symposium–Aquifers Systems Management, Dijon, France.

Girard J.F., Baltassat J.M., Gutierrez A., Mouvet C., Legchenko A., Mathieu F., miehé

J.M., Baran N., Morvan X; (2006b). “Contribution of joint used of MRS and ERT to

hydrogeological modelling: case study of the Montreuil-Sur-Epte basin (France)”.

Proceedings of the 3rd Magnetic Resonance Sounding International Workshop, Madrid.

Girard J.F., Boucher M., Legchenko A., Baltassat J.M.; (2007). “2D Magnetic Resonance

Tomography applied to karstic conduit imaging”. Journal of Applied Geophysics, vol 63,

pp. 103–116.

Girard J.F., Legchenko A., Boucher M., Baltassat J.M.; (2008). “Numerical study of the

variation of magnetic resonance signals caused by surface slope”. Journal of Applied


Goldman M., Rabinovich B., Gilad D., Gev I., Schirov M.; (1994). “Application of the

integrated NMR-TDEM method in groundwater exploration in Israel”. Journal of Applied

Geophysics, vol. 31, pp. 27–52.

Gruber M.; (1992). “Synchronous detection of am signals”, pp. 9–15.

Guillen A., Legchenko A.; (1997). “Inverse problem of MR measurements applied to water

resource characterization”. SEG Dallas ’97 annual meeting.

Guillen A., Legchenko A.; (2002a). “Application of linear programming techniques to the

inversion of proton MR measurements for water prospecting from the surface”. Journal of


Guillen A., Legchenko A.; (2002b). “Inversion of surface NMR data by an adapted Monte

Carlo method applied to water resource characterization”. Journal of Applied Geophysics,

vol. 50, pp. 193–205.

Hertrich, M., Yaramanci, U.; (2002). “Joint inversion of Surface Nuclear Magnetic

Resonance and Vertical Electrical Sounding”. Journal of Applied Geophysics, vol. 50, pp.

179–191.

Hertrich M., Braun M., Yaramanci, U., (2005). “Magnetic Resonance soundings with

separated transmitter and receiver loops”. Near Surface Geophysics, vol. 3, No. 3, 141–

154.


197

Hertrich M., Müller M., Yaramanci U.; (2006). “Potential of the application of Magnetic

Resonance Sounding to deep targets”. Proceeding of the 3rd Magnetic Resonance

Sounding International Workshop, Madrid.

Hertrich M.; (2008). “Imaging of groundwater with nuclear magnetic resonance”. Journal of

Applied Geophysics.

Hunter D.; (2003). “Fordward modelling surface NMR for hydrogeological applications in

Australia”. Advances in Regolith: proceedings of the CRC LEME regional regolith

symposia, pp. 221–224.

Hunter D., Kepic, A.; (2005). “SNMR signal contribution in conductive terrains”.

Exploration Geophysics, vol. 36, pp 73–77.

Jisoo Ryu, H. Frank Morrison, Stanley H. Ward; (1970). “Electromagnetic fields about a

loop source of current”. Geophysics, vol. 35, pp. 862–897.

Kaus A., Kopp Th., Lüdde M., Yaramanci U., Hertrich, M., Löffler, M., Ehlen, T.,

Overschelp, P.; (2005). “SPIN–Spectroscopic Imaging of NMR-Underground Development

of the SPIN Instrument System for Nuclear Magnetic Resonance Exploration and

Monitoring of Subsurface Carbon Dioxide Storage”. Geotechnolgien Science Report, 94–

107.

Keating K., Knight R.; (2008). “A laboratory study of the effect of magnetite on NMR

relaxation times”. Journal of Applied Geophysics, on line.

Keller, Frischknecht; (1966). “Electrical methods in geophysical prospecting” Pergamon,

Oxford.

Kenyon W. E.; (1997). “Petrophysical Principles of Applications of NMR Logging”. The Log

Analyst, pp. 21–42.

Lachassagne, Baltassat, Legchenko, Machard de Gramot; (2005). “The links between

MRS parameters and the hydrogeological parameters”. Near Surface Geophysics, vol.3

(3), pp. 259–265.

Lange, Mohnke, Grisseman; (2005). “SNMR measurements in Thailand to investigate low

porosity aquifers”. Near Surface Geophysics, vol. 3, (3).

Lange G., Meyer R., Di Battista M., Müller M.; (2006). “Loop configuration experiments on

multiple layered primary aquifers in South Africa and Germany”. Proceeding of the 3rd

Magnetic Resonance Sounding International Workshop, Madrid.

Legchenko A., Shushakov O., Perrin J.A., Portselan A.; (1995). “Noninvasive NMR study

of subsurface aquifers in France”. Annual Meeting Abstracts, Society Of Exploration

Geophysicists.

Legchenko A. Beauce A., Guillen A., Valla P., Bernard J.; (1996). “Capability of the NMR

applied to aquifers investigation from the surface”. EEGS, Nantes.

Legchenko A.; (1996a). “A practical accuracy of the surface NMR measurements”.

Proceedings, EAGE, Amsterdam.

Legchenko A.; (1996b). “Some aspects of the performance of the surface NMR method”.

Proceeding, SEG, Denver.


198

Legchenko A. Beauce A., Guillen A., Valla P., Bernard J.; (1997a). “Natural variations in

the MRS used in PMR groundwater prospecting from the surface”. European Journal of

Environmental and Engineering. Geophysics, vol. 2, pp. 173–190.

Legchenko A., Baltassat J.M-, Beauce A., Chigot D.; (1997b). “Application of proton

magnetic resonance for detection of fractured chalk aquifers from the surface”. EEGS.

Legchenko A., Beauce, A., Valla, P., Bernard, J., Pierrat, G.; (1997c). “Development of a

Proton Magnetic Resonance equipment for Groundwater investigations”. High Resolution

Geophysics, Tucson.

Legchenko A., Shushakov O.; (1998). “Inversion of surface NMR data”. Geophysics, vol.

63, pp. 75–84.

Legchenko A., Valla P.; (1998). “Processing of PMR signals using non linear fitting”.

Journal of Applied Geophysics, vol. 39, pp. 77–83.

Legchenko A., Baltassat J.M., Beauce A., Bernard J.; (2002). “Nuclear Magnetic

Resonance as a geophysical tool for hydrogeologists”. Journal of Applied Geophysics, vol.

50, pp. 21–46.

Legchenko A., Valla P.; (2002). “A review of the basic principles of magnetic resonance”.

Jour. Appl. Geophys., vol. 50, pp. 3–19.

Legchenko A., Valla P.; (2003). “Removal of power line harmonics from PMR

measurements”. Journal of Applied Geophysics, vol. 53, pp. 103–120.

Legchenko A., Baltassat J.M., Bobachev A. Martin C., Robain H., Vouillamoz J.M.; (2004).

“Magnetic resonance sounding applied to aquifer characterization”. Ground Water, vol. 42,

pp. 363–373.

Legchenko A.; (2004). “Magnetic Resonance Sounding: Enhanced Modelling of a Phase

Shift”. Applied Magnetic Resonance, vol. 25, 621–636.

Legchenko A.; (2005). “Improved modelling of the magnetic resonance signal in the

presence of shallow aquifers”. Near Surface Geophysics, vol. 3, (3), pp. 121–130.

Legchenko A.; (2006); “MRS measurements and inversion in presence of EM noise”.

Proceeding of the 3rd Magnetic Resonance Sounding International Workshop, Madrid.

Legchenko A., Descloitres, Bost, Ruiz, Reddy, Girard, Sekhar, Mohan, Kumar, Braun M.;

(2006). “Resolution of MRS applied to the characterization of hard-rock aquifers”. Ground

Water vol. 44, pp. 547–554.

Legchenko A.; (2007); “MRS measurements and inversion in presence of EM noise”.

BGM vol. 118 n. 3; pp.489–508.

Legchenko A., Ezersky A., Girard J.F., Baltassat J.M.; (2008). “Interpretation of magnetic

resonance soundings in rocks with high electrical conductivity”. Journal of Applied


Lieblich, Hartford, Legchenko, Haeni, Portselan; (1994). “Surface NMR experiments to

detect subsurface water at Haddam Meadows, Conneticut”. Proceeding, Symposium on

the Application of Geophysics to Engineering and Environmental Problems.

Lubczynski M., Roy J.; (2003). “Hidrogeological interpretation and potential of the new

MRS method”. Journal of Hydrogeology, vol. 283, pp. 19–40.


199

Lubczynski M., Roy J.; (2004). “Magnetic resonance sounding (MRS)–new method for

groundwater assessment”. Ground Water vol. 42.

Lubczynski, Roy; (2005). “MRS contribution to hydrogeological system parameterization”.

Near Surface Geophysics, vol.3, (3).

Lubczynski M., Roy J., Plata J., Rubio F.; (2006). “The role of the MRS in the

Hydrogeological research”. Proceeding of the 3rd Magnetic Resonance Sounding

International Workshop, Madrid.

Lubczynski M., Roy J.; (2007). “Use of MRS for hydrogeological system parameterization

and modeling” BGM vol. 118, n.3, pp.509–530.

Mejías, M., Plata, J.L; (2007). “General conepts in Hydrogeology and Geophysics related

to MRS”. Boletin Geológico y Minero, vol 118, nº 3, pp. 423–440.

Meju, Denton, Fenning; (2002). “Surface NMR sounding and inversion to detect

groundwater in Key aquifers in England, comparisons with VES TEM methods”. Journal of


Meyer R., Lange G., Di Battista M., Soltau L.; (2006). “Fractured rock aquifer MRS in high

noise, low water content and low frequency environments, South Africa”. Proceeding of

the 3rd Magnetic Resonance Sounding International Workshop, Madrid.

Mohnke O., Yaramanci U.; (1998). “Block inversion of SNMR data using simulated

annealing”. Proceeding.

Mohnke O., Braun M., Yaramanci U.; (2001). “Inversion of decay time spectra from

Surface NMR data”. Proceeding of the 19. Kolloquium Elektromagnetische

Tiefenforschung, pp. 78–81.

Mohnke O., Yaramanci U.; (2002). “Smooth and block inversion of surface NMR

amplitudes and decay times using simulated annealing”. Journal of Applied Geophysics,

vol. 50, pp. 163–177.

Mohnke O., Yaramanci U.; (2005). “Forward modelling and inversion of MRS relaxation

signals using multi-exponential decomposition”. Near Surface Geophysics, vol. 3, (3).

Mohnke O., Yaramanci U. (2008). “Pore size distributions and hydraulic conductivities of

rocks derived from MRS relaxation data using multi-exponential decay time inversion”.

Journal of Applied Geophysics, on line.

Müller, M.; (2003). “Dispersion of NMR relaxation”. Kolloquium.

Müller, Yaramanci; (2003). “History and future developments for small scale applications

of nuclear magnetic resonance”. 9th European Meeting on Environmental and

Engineering Geophysics EEGS-ES EAGE, Prague, Czech Republic.

Müller, Hertrich, Yaramanci; (2005a). “Resolution and depth of investigation studies of

MRS using SVD” Proceeding of the 21. Kolloquium Elektromagnetische Tiefenforschung,

pp. 243–248.

Müller, Koomann, Yaramanci; (2005b). “Nuclear magnetic resonance (NMR) properties of

unconsolidated sediments in field and laboratory”. Near Surface Geophysics, vol. 3 (3).


200

Müller M., Hertrich M., Yaramanci U.; (2006). “Analysis of Magnetic Resonance

Tomographie (MRT) Kernels for optimized field layouts”. Proceeding of the 3rd Magnetic

Resonance Sounding International Workshop, Madrid.

Müller P., Yaramanci U.; (2008). ”Resolution studies for MRS using the singular value

decomposition”. Journal of Applied Geophysics.

Namu Mangis; (2004). “Hydrogeological verifacation of MRS, Maun area, Botswana”. PhD

Thesis, ITC.

NessAiver; Moris; <http://www.simplyphysics.com/MRI_shockwave.html>. [Consulta:

2006]

Nyquist; (1928). “Thermal agitation of electric charge in conductors”. Physical Review, vol

32, pp. 110–113.

Plata J.L., Rubio F.; (2002). “MRS experiments in a noisy area of a detrital aquifer in the

south of Spain”. Journal of Applied Geophysics, vol. 50, pp. 83–94.

Plata J.L., Rubio F.M.; (2003). “Is MRS methodology ready to fulfil hydrologists

demands?”. Proceeding of the MRS–2nd International Workshop, Orléans (France).

Plata, J.L., Rubio, F.M.; (2007). “Basic theory of the MRS Method”. Boletin Geológico y

Minero nº 118, vol. 3, pp. 441–458.

Plata J.L, Rubio F.M.; (2008); “The use of MRS in the determination of hydraulic

transmissivity: the case of the heterogeneity in alluvial aquifers”. Journal of Applied


Portselan, Treshchenkov; (2002). ”Application of the NMR tomography technique for

groundwater investigations in Equatorial Africa, a case history in Guinea”. Journal of


Purcell E.M., Torrey H.C., Pound R.V.; (1945). “Resonance Absorption by Nuclear

Magnetic Moments in a Solid”. Physical Review, pp. 37–38.

Radic, Tino; <http://www.radic-research.de> [Consulta: 2007]

Rommel I., Hertrich M., Yaramanci U.; (2006). “The effect of topography on MRS

measurements with separated loops”. Proceeding of the 3rd Magnetic Resonance

Sounding International Workshop, Madrid.

Roy, J.; (2003). “MRS determined aquifer pore–size distribution – multi exponential decay

analysis”. Proceedings of the 2nd international MRS workshop on the magnetic resonance

sounding method applied to non-invasive groundwater investigations, 19–21 Orléans,

France. pp. 101–104.

Roy J., Lubczynski M.; (2003a). “The magnetic resonance sounding technique and its use

for groundwater investigations”. Hydrogeology Journal 11 (4), 455–465.

Roy, J., Lubczynski, M.; (2003b). “The case of an MRS–elusive second aquifer”.

Proceedings.

Roy, J., Lubczynski, M.;(2005). “MRS multi–exponential decay analysis – aquifer pore–

size distribution and vadose zone characterisation”. Near Surface Geophysics, vol. 3, (3).

http://www.simplyphysics.com/MRI_shockwave.html

http://www.radic-research.de/


201

Roy J., Rouleau A., Chouteau M., Bureau M.; (2008). “Widespread occurrence of aquifers

currently undetectable with the MRS technique in the Greenville Geological Province,

Canada”. Journal of Applied Geophysics, on line.

Rubio F.M., Plata J.L.; (2005). “MRS survey in a detrital coastal aquifer in Castellon-

Spain”. Surface Geophysics, vol. 3, (3).

Schirov M., Legchenko A., Creer G.; (1991); “A New Direct Non–invasive Groundwater

Detection Technology for Australia”. Exploration Geophysics, vol. 22, pp. 333–338.

Schirov, Rojkowski; (2002). “On the accuracy of parameters determination from SNMR

measurements”. Journal of Applied Geophysics, vol. 50, pp. 207–216.

Semenov A.G.; (1987). “NMR Hydroscope for water prospecting”. Indian Geophysical

Union, proceedings of the Seminar on “Geotomography”.

Shushakov O.A.; (1996a). “Groundwater NMR in conductive water”. Geophysics, vol. 61

(4), pp. 998–1006.

Shushakov O.A.; (1996b). “Surface NMR measurement of proton relaxation times in

medium to coarse-grained sand aquifer”. Magnetic Resonance Imaging, vol. 14, pp. 959–

960.

Shushakov O.A., Fomenko V.M., Yashchuk V.I., Krivosheev, A.S., Fukushima V.S.,

Altobelli S.A., Kuskovsy V.S.; (2004). “Hydrocarbon contamination of aquifers by SNMR

detection”. Proceeding of the WM’04 Conference, Tucson, AZ.

Shushakov O.A.; (2006). “The HYDROSCOPE instrument”. Proceeding of the 3rd

Magnetic Resonance Sounding International Workshop, Madrid.

Slichter D.P.; (1990). “Principles of Magnetic Resonance”. Springer, Berlin.

Strehl S., Rommel I., Hertrich M., Yaramanci U.; (2006). “New strategies for filtering and

fitting of MRS signals”. Proceedings of the 3rd Magnetic Resonance Sounding

International Workshop, Madrid.

Supper R., Jochum B., Hübl G., Römer A., Arndt R.; (2002). “SNMR test measurements in

Austria”. Journal of Applied Geophysics, vol. 50, pp. 113–121.

Toe G., Vouillamoz J.M., Descloitres M., Robain H., Andrieux P.; (2004). “New

geophysical tools to study hard rock aquifers. Case studies from Burkina Faso, west

Africa”. EAGE 66th Conference & Exhibition Paris.

Trushkin D.V., Shushakov O.A. Legchenko, A.V.; (1993). “Modulation effects in non

drilling NMR in the earth’s field”. Applied Magnetic Resonance, vol. 5, pp. 499–406.

Trushkin D.V., Shushakov O.A., Legchenko A.; (1994). “The potential of a noise–reducing

antenna for surface NMR groundwater surveys in the earth's magnetic field”. Geophysical

Prospecting, vol. 45, pp. 855–862.

Trushkin D.V., Shushakov O.A., Legchenko A.; (1995). “Surface NMR applied to an

electroconductive medium”. Geophysical Prospecting, vol 43, pp. 623–633.

Valla P., Legchenko A.; (2002). “One dimensional modelling for PMR sounding

measurements over an electrically conductive medium”. Journal of Applied Geophysics,

vol. 50, pp. 217–229.


202

Varian R.H.; (1962); “Ground liquid prospecting method and apparatus”. UUEE Patent

Office, 3,319,383.

Vouillamoz J.M, Descloitres, Bernard, Fourcasier, Romagny; (2002).“Application of

integrated MRS and resistivity methods for borehole implementation. A case study in

Cambodia”. Journal of Applied Geophysics, vol. 50, pp. 67–81.

Vouillamoz J.M; (2003). “ La caractérisation des aquifères par une méthode non -

invasive: les sondages par résonance magnétique protonique” PhD Thesis.

Vouillamoz J.M, Descloitres, Toe, Legchenko; (2005). “Characterization of crystalline

basement aquifers with MRS: comparison with boreholes and pumping tests data in

Burkina Faso”. Surface Geophysics, vol. 3, (3).

Vouillamoz J.M, Chatenoux, Mathieu, Baltassat, Legchenko A.; (2007a). “Efficieny of the

joint use of MRS and VES to caracterize coastal aquifer in the Myanmar”. Journal of


Vouillamoz J.M., Descloitres M., Plata J., Rubio F., Baltassat J.M., Girard J.F., Legchenko

A., (2007b). “Hydrogeological experience in the use of MRS”. Boletín Geológico y Minero,

vol. 118 (3) pp. 531–550.

Vouillamoz J.M., Favreau G., Massuel S., Boucher M., Nazoumou Y., Legchenko A.;

(2008). “Contribution of magnetic resonance sounding to aquifer characterization and

recharge estimate in semiarid Niger”. Journal of Applied Geophysics, on line.

Walsh D.O.; (2008). Multichannel surface NMR instrumentation and software for 1D/2D

groundwater investigations”. Journal of Applied Geophysics, on line.

Watanasen, Elming; (2008). ”Direct and indirect methods for groundwater investigation: A

case study of MRS and VES in the southern part of Sweden”. Journal of Applied

Geophysics.

Weichman P.B., Lavely E.M., Ritzwoller M.H.; (1999). “SNMR Imaging of Large Systems”.

Physical Review Letters, vol. 82, pp. 4102–4105.

Weichman, Lavely, Ritzwoller; (2000). “The theory of SNMR with applications to

geophysical imaging problems”. Physical Review, vol. 62, pp. 1290–1312.

Weichman P.B., Lavely E.M., Ritzwoller M.H.; (2002). “Study of surface NMR inverse

problems”. Journal of Applied Geophysics, vol. 50, pp. 129–147.

Yaramanci U., Lange, Knödel; (1999). “Surface NMR within a geophysical study of an

aquifer at Haldensleben (Germany)”. Geophysical Prospecting, vol. 37, pp. 923–943.

Yaramanci U.; (2000). “SNMR – A new method for exploration of ground water and

aquifer properties”. Annali di Geofisica, vol. 43. n.6, pp. 1159–1175.

Yaramanci U., Lange, Hertrich M.; (2002). “Aquifer characterisation using surface NMR

jointly with other geophysical techniques at the Nauen Berlin test site”. Journal of Applied

Geophysics, vol. 50, 47–65.

Yaramanci U.; (2004). “New Technologies in groundwater exploration. Surface Nuclear

Magnetic Resonance”. Geological Acta, vol. 2, pp. 109–120.

Yaramanci U., Hertrich M.; (2007). “Inversion of Magnetic Resonance Sounding data”.

Boletín Geológico y Minero, pp 473–488.

Anexos

203

ANEXOS

Anexos

204

Anexos

205

ANEXO A

CARACTERÍSTICAS DE LA SINTONIZACIÓN LLEVADA

A CABO POR EL EQUIPO (TABLAS)

Anexos

206

Anexos

207

FRECUENCIA DE EMISIÓN FIJA

INTERVALOS DE INDUCTANCIA PARA CADA CONFIGURACIÓN

f0 = 1850 Hz (43 427.2 nT)

configuración L mínima (H) L máxima (H) L (H)

2f 0g, 1f 0g 794 940 146

1f 0g, 1f 0g 941 1154 213

1f 0g,0f 0g 1155 1499 344

f0 = 1900 Hz (44 600.9 nT)

configuración L mínima (H) L máxima (H) L (H)

2f 0g, 1f 0g 751 887 136

1f 0g, 1f 0g 888 1090 202

1f 0g,0f 0g 1091 1409 318

f0 = 2000 Hz (nT)

configuración L mínima ( H) L máxima (H) L (H)

2f 0g, 1f 0g 675 793 119

1f 0g, 1f 0g 794 977 184

1f 0g,0f 0g 978 1252 275

Anchura de rangos de inductancia

f (Hz) 1850 1875 1890 1900 1920 2000

configuración Rangos de inductancia (H)

3f 146 141 138 136 132 118

2f 213 207 204 202 198 183

1f 344 331 323 318 303 274

Anexos

208

INDUCTANCIA DE TRABAJO FIJA

INTERVALOS DE FRECUENCIA PARA CADA CONFIGURACIÓN,

L = 1243 H

configuración f mínima(Hz) f máxima (Hz) f (Hz)

2g3f 2g3f 936 958 22

2g3f 2g2f 959 993 34

2g2f 2g2f 994 1020 26

2g2f 2g1f 1021 1062 41

2g1f 2g1f 1063 1096 33

2g1f 1g2f 1097 1148 51

1g2f 1g2f 1149 1192 43

1g2f 1g1f 1193 1259 66

1g1f 1g1f 1260 1319 59

1g1f 0g2f 1320 1410 90

0g2f 0g2f 1411 1500 89

0g2f 0g1f 1501 1632 131

0g1f 0g1f 1633 1787 154

0g1f 0g0f 1788 2006 218

0g0f 0g0f 2007 2181 174

L = 1063 H


2g3f 2g3f 1003 1044 42.00

0g2f 0g1f 1613 1755 143.00

0g1f 0g1f 1756 1922 167.00

0g1f 0g0f 1923 2152 230.00

0g0f 0g0f 2153 2354 202.00

L = 872 H


2g3f 2g3f 1143 1097 47

0g2f 0g2f 1768 1655 114

0g2f 0g1f 1915 1769 147

0g1f 0g1f 2111 1916 196

0g1f 0g0f 2355 2112 244

0g0f 0g0f 2600 2356 245

Anexos

209

L = 840 H


2g3f 2g3f 1167 1116 52

0g2f 0g2f 1800 1684 117

0g2f 0g1f 1949 1801 149

0g1f 0g1f 2150 1950 201

0g1f 0g0f 2397 2151 247

0g0f 0g0f 2652 2398 255

L = 741 H


2g3f 2g3f 1183 1240 58

0g2f 0g2f 1785 1911 127

0g2f 0g1f 1912 2066 155

0g1f 0g1f 2067 2284 218

0g1f 0g0f 2285 2542 258

0g0f 0g0f 2543 2830 288

L = 681 H


2g3f 2g3f 1229 1262 33

2g3f 2g2f 1263 1304 41

2g2f 2g2f 1305 1344 39

2g2f 2g1f 1345 1395 50

2g1f 2g1f 1396 1446 50

2g1f 1g2f 1447 1509 63

1g2f 1g2f 1510 1574 65

1g2f 1g1f 1575 1655 81

1g1f 1g1f 1656 1744 89

1g1f 0g2f 1745 1854 110

0g2f 0g2f 1855 1987 133

0g2f 0g1f 1988 2147 160

0g1f 0g1f 2148 2376 229

0g1f 0g0f 2377 2643 267

0g0f 0g0f 2644 2955 312

Anexos

210

L = 454 H


2g3f 2g3f 1494 1536 43

2g3f 2g2f 1537 1586 50

2g2f 2g2f 1587 1637 51

2g2f 2g1f 1638 1697 60

2g1f 2g1f 1698 1761 64

2g1f 1g2f 1762 1835 74

1g2f 1g2f 1836 1919 84

1g2f 1g1f 1920 2014 95

1g1f 1g1f 2015 2129 115

1g1f 0g2f 2130 2257 128

0g2f 0g2f 2258 2428 171

0g2f 0g1f 2429 2616 188

0g1f 0g1f 2617 2909 293

0g1f 0g0f 2910 3292 383

0g0f 0g0f configuración no admitida

Anexos

211

ANEXO B

ESTIMACIÓN DE LAS FRECUENCIAS REALES

SINTONIZADAS

Anexos

212

Anexos

213

En lo que sigue, la leyenda utilizada es la siguiente:

-------------- rangos de frecuencia

frecuencia estimada, utilizando como valor de partida f0

frecuencia estimada, utilizando como valor de partida f14

Tanto f0 como f14 se definen en el apartado III.2.3.1.1.

El eje de ordenadas, en el que se representa la configuración de condensadores, no

tiene unidades, se ha usado simplemente una escala consecutiva de valores de

capacidad creciente.

Cada una de las secuencias empieza en la configuración a la que corresponde una

capacidad mínima, (“escalón” más bajo), correspondiente a ninguno de los

condensadores de la unidad conectados, y termina (“escalón” más alto) en la

configuración con capacidad máxima (todos los condensadores conectados). Para los

valores numéricos de capacidad, véase la tabla 7).

Anexos

214

Anexos

215

L = 1245 H

900 1140 1380 1620 1860 2100 2340f (Hz)

co

nfi

gu

rac

ión

L = 1065 H

980 1215 1450 1685 1920 2155 2390

f (Hz)

co

nfi

gu

rac

ión

L = 870 H

1050 1320 1590 1860 2130 2400 2670

f (Hz)

co

nfi

gu

rac

ión

L = 840 H

1100 1370 1640 1910 2180 2450 2720

f (Hz)

co

nfi

gu

rac

ión

L = 740 H

1150 1450 1750 2050 2350 2650 2950

f (Hz)

co

nfi

gu

rac

ión

L = 685 H

1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000

f (Hz)

co

nfi

gu

rac

ión

L = 455 H

1400 1735 2070 2405 2740 3075 3410f (Hz)

co

nfi

gu

rac

ión

Anexos

216

Anexos

217

ANEXO C

RESULTADOS DE SONDEOS ELÉCTRICOS

VERTICALES

Anexos

218

Anexos

219

Anexos

220

Anexos

221

Anexos

222

Anexos

223

Anexos

224

Anexos

225

ANEXO D

CONTRIBUCIÓN DE CADA PROFUNDIDAD A LA SEÑAL

REGISTRADA EN SUPERFICIE MEDIANTE

DIFERENTES BUCLES

Anexos

226

Anexos

227

En las figuras siguientes, cada curva representa la excitación producida en cada punto

del terreno mediante el valor de pulso que indica la leyenda.

Los valores numéricos de la leyenda son diferentes valores de pulso de excitación, en

unidades de A·ms.

Anexos

228

Anexos

229

Cuadrado, lado 60 m 1 vuelta

0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

z (m)

e (

nV

)

49,69 112,83 217,45 301,88 419,09 493,79 581,8 685,5 807,69

951,65 1121,28 1321,14 1556,62 1834,08 2160,99 2546,17 3000

Anexos

230

8 cuadrado, lado 10 m, 3 vueltas, 1m elevación

0

4

8

12

16

20

24

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

z (m)

e (

nV

)

10 21 33 51 60 80 93 107 124 144 167 224 259

347 402 465 538 623 721 835 967

Anexos

231

Rectángulo, lados 10 y 30 m, 3 vueltas

0

4

8

12

16

20

24

28

32

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

z (m)

e (

nV

)

21 42 58 81 95 112 132 156 217 301 419 493

581 685 807 951 1121 1321

Anexos

232

Cuadrado, lado 30 m 2 vueltas

0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

z (m)

e (

nV

)

21 30 49 68 95 112 132 184 217 256 301 355

419 493 581 685 807 951 1121 1321 1556 1834 2160 2546

Anexos

233

ANEXO E

VALORES DE RUIDO ELECTROMAGNÉTICO

AMBIENTE MEDIDO EN LAS ZONAS DE ESTUDIO

Anexos

234

Anexos

235

En las figuras siguientes se muestra el ruido EM ambiente medido utilizando

diferentes bucles, separado por emplazamientos y fechas. La leyenda indica el bucle

utilizado (8c = ocho cuadrado, 8 cir = ocho circular, L ó D se refiere a la longitud en

metros del lado o diámetro, y N al número de vueltas de cable). En las figuras también

se muestra el día y lugar en el que el sondeo se llevó a cabo.

El eje de ordenadas representa el ruido electromagnético medido (ruido em), y

las figuras correspondientes al mismo título utilizan la misma escala. En horizontal, se

presentan las diferentes medidas de ruido (para diferentes pulsos de corriente). Cada

color corresponde al bucle particular (o lugar o fecha) que menciona la leyenda.

SEPARADO POR EMPLAZAMIENTO Y FECHA

El Pardo (10/02/06)

0

25000

50000

75000

1E+05

ruid

o e

m (

nV

)

10L 4N

medida de ruido

60L 1N

Valmayor (13/10/06)

050

100150200250300

medida de ruido

ruid

o e

m (

nV

)

8c 3.75L

6N

Santillana–C (31/05/07)

0

200

400

600

800

medida de ruido

ruid

o e

m (

nV

)

8c 10L 3N 20L 3N

Anexos

236

Santillana–E (31/05/07) Santillana–G (7/06/07)

0

170

340

510

680

850

medida de ruido

ruid

o e

m (

nV

)

8c 10L 3N

0

100

200

300

medida de ruido

ruid

o e

m (

nV

)

8c 10L 3N

Santillana–G (13/06/07)

0

300

600

900

1200

medida de ruido

ruid

o e

m (

nV

)

60L 1N 30L 2N

Santillana–G (18/06/07)

0

400

800

1200

1600

2000

ruid

o e

m (

nV

)

30L 2N

medida de ruido

8c 30L 1N

8c 10L 3N 1e

Pedrezuela–A (28/08/07)

0

200

400

600

ruid

o e

m (

nV

)

60L 1N 30L 2N

medida de ruido

8c 10L 3N

Anexos

237


0

100

200

300

400

500

medida de ruido

ruid

o e

m (

nV

)

8c 7.5L 3N 8c 10L 3N 1e


0

100

200

300

400

500

ruid

o e

m (

nV

)

8c 7.2L 3N 8c 7.5L 3N

medida de ruido

8c 8.3L 3N


0

100

200

300

400

500

ruid

o e

m (

nV

)

8c 9.5L 3N

medida de ruido

8cir 12.7D 3N 8c 7.4L 4N


0

100

200

300

400

ruid

o e

m (

nV

)

8c 7.4L 4N

medida de ruido

8c 7.1L 4N8c 6.8L

4N

Anexos

238


10, 30L 3N

0

100

200

300

400

medida de ruido

ruid

o e

m (

nV

)

10, 30L 3N 8c 10L

3N


0

100

200

300

400

500

medida de ruido

ruid

o e

m (

nV

)

8c 9L 3N8c 7.4L

4N 1e


0

170

340

510

680

850

medida de ruido

ruid

o e

m (

nV

)

8c 7.4L 4N 1e 10, 30L 3N


0125

250375500

625750

medida de ruido

ruid

o e

m (

nV

)

9, 27L 3N

Anexos

239


0

70

140

210

280

350

medida de ruido

ruid

o e

m (

nV

)

10, 30L 3N

Anexos

240

SEPARADO POR BUCLE

Cuadrado, 60 m de lado y 1 vuelta de cable

0

300

600

900

1200

medida de ruido

ruid

o e

m (

nV

)

13/06 (SantiG) 28/08 (PedreA)

Rectángulo, 10 y 30 m de lado y 3 vueltas de cable (Pedrezuela–A)

0

100

200

300

400

500

ruid

o e

m (

nV

)

19-10 23-10

medida de ruido

15-11

8 cuadrado, 10 m de lado y 3 vueltas de cable

0

170

340

510

680

850

medida de ruido

ruid

o e

m (

nV

)

31-05 (SantiC) 31-05 (SantiC,

paralelo)31-05 (SantiE)

7-06 (SantiG)18-06 (SantiG) 1e

18-06 (SantiG) 1e

Anexos

241

8 cuadrado, 9.5 m de lado y 3 vueltas de cable (Pedrezuela–A)

0

200

400

medida de ruido

ruid

o e

m (

nV

)

17-oct 24-oct

8 cuadrado, 7.5 m de lado y 3 vueltas de cable

0100200300400500

medida de ruido

ruid

o e

m (

nV

)

28/08 30-08

19/09 24/10

8 cuadrado, 7.4 m de lado y 4 vueltas de cable

0170340510680850

ruid

o e

m (

nV

)

17-oct

medida de ruido

18-oct22/10

(1e)

23/10 (1e) 24-oct

Anexos

242

Anexos

243

ANEXO F

DATOS DE RESONANCIA: CURVAS DE DECAIMIENTO,

RUIDO, ESPECTRO DE FRECUENCIAS, INTENSIDAD

DE CORRIENTE

Anexos

244

Anexos

245

FIGURAS

1ª COLUMNA: SEÑAL DE RELAJACIÓN (AZUL)

RUIDO (NEGRO)

UNIDADES: VOLTAJE (nV) vs. TIEMPO (ms)

2ª COLUMNA ESPECTRO DE LA SEÑAL (AZUL)

ESPECTRO DEL RUIDO (NEGRO)

UNIDADES: VOLTAJE (nV) vs. FRECUENCIA (Hz)

3ª COLUMNA INTENSIDAD (A) vs. TIEMPO (ms)

Anexos

246

Anexos

247

SANTILLANA – EMPLAZAMIENTO C

SONDEO 2

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10 15

SONDEO 4

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

2

4

6

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

0.5

1

1.5

2

0 10 20 30 40

0

5

10

15

20

0 50 100 150 200 250

0

2

4

6

8

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 10 20 30 40

Anexos

248

SONDEO 7

0

5

10

15

20

0 50 100 150 200 250

0

2

4

6

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 10 20 30 40

0

5

10

15

0 50 100 150 200 250

0

1

2

3

4

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

20

0 10 20 30 40

SONDEO 8

0

50

100

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40

SONDEO 9

0

50

100

150

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

0.5

1

1.5

2

0 10 20 30 40

0

50

100

150

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

8

0 10 20 30 40

Anexos

249

SANTILLANA – EMPLAZAMIENTO E

SONDEO 2

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

0.5

1

1.5

2

0 10 20 30 40

0

50

100

150

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 10 20 30 40

SANTILLANA – EMPLAZAMIENTO G

SONDEO 1

0

5

10

15

20

0 50 100 150 200 250

0

2

4

6

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

0.5

1

1.5

2

0 10 20 30 40

SONDEO 2

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

0.5

1

1.5

2

0 10 20 30 40

Anexos

250

SONDEO 3

0

20

40

60

80

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40

0

20

40

60

80

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 10 20 30 40

0

20

40

60

80

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 10 20 30 40

0

20

40

60

80

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

20

0 10 20 30 40

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 10 20 30 40

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

0 10 20 30 40

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

80

0 10 20 30 40

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0255075

100125

0 10 20 30 40

Anexos

251

SONDEO 4

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 10 20 30 40

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 10 20 30 40

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 10 20 30 40

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

20

0 10 20 30 40

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 10 20 30 40

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

0 10 20 30 40

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

80

0 10 20 30 40

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0255075

100125

0 10 20 30 40

Anexos

252

SONDEO 6

0

20

40

60

80

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 10 20 30 40

0

25

50

75

100

0 50 100 150 200 250

0

20

40

60

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

0 10 20 30 40

0

20

40

60

80

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 10 20 30 40

0

50

100

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

0 10 20 30 40

0

50

100

150

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

40

80

120

0 10 20 30 40

SONDEO 8

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 5 10 15 20

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10 15 20

Anexos

253

0

20

40

60

80

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 5 10 15 20

SONDEO 9

0

20

40

60

80

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 5 10

0

50

100

0 50 100 150 200 250

0

20

40

60

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

0 5 10

SONDEO 11

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 10 20 30 40

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

0 10 20 30 40

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 10 20 30 40

SONDEO 12

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 5 10 15 20

Anexos

254

SONDEO 13

0

50

100

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 10 20 30 40

0

200

400

600

0 50 100 150 200 250

0

50

100

150

200

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 10 20 30 40

0

50

100

150

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

0 10 20 30 40

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

20

0 10 20 30 40

0

40

80

120

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 10 20 30 40

SONDEO 14

0

20

40

60

80

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 10 20 30 40

SONDEO 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40

Anexos

255

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 10 20 30 40

0

20

40

60

80

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 10 20 30 40

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

0 10 20 30 40

SONDEO 16

0

25

50

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40

0

25

50

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 10 20 30 40

Anexos

256

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 10 20 30 40

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

8

0 10 20 30 40

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

8

0 10 20 30 40

SONDEO 18

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

0.5

1

1.5

2

0 10 20 30 40

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 10 20 30 40

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 10 20 30 40

Anexos

257

PEDREZUELA – EMPLAZAMIENTO A

SONDEO 1

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 10 20 30 40

0

20

40

60

80

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 10 20 30 40

0

20

40

60

80

0 50 100 150 200 250

0

20

40

60

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 10 20 30 40

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

20

0 10 20 30 40

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 10 20 30 40

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

0 10 20 30 40

0

10

20

30

0 100 200

0

2

4

6

8

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

80

0 10 20 30 40

Anexos

258

SONDEO 4

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 10 20 30

0

20

40

60

80

0 50 100 150 200 250

0

20

40

60

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 10 20 30

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

0 10 20 30

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 10 20 30

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 10 20 30

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

40

0 10 20 30

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

0 10 20 30

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

25

50

75

100

0 10 20 30

Anexos

259

SONDEO 8

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

8

0 5 10 15

Anexos

260

SONDEO 9

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

0 5 10 15

SONDEO 10 y 10 bis

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 5 10

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10

Anexos

261

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 5 10

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 5 10

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

0 5 10

SONDEO 12

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10

SONDEO 13

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 5 10

SONDEO 14

0

5

10

15

20

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15

Anexos

262

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

8

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

8

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 5 10 15

Anexos

263

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

20

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

40

0 5 10 15

0

5

10

15

20

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

80

0 5 10 15

SONDEO 16

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 5 10

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10

Anexos

264

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 5 10

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 5 10

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

0 5 10

SONDEO 18

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 5 10

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

8

0 5 10

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

20

0 5 10

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

40

0 5 10

0

5

10

15

20

0 50 100 150 200 250

0

2

4

6

8

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

80

0 5 10

Anexos

265

SONDEO 19

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 5 10

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 5 10

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 5 10

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

0 5 10

SONDEO 21 y 21 bis

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 5 10 15

Anexos

266

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

2

4

6

8

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

40

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

0 5 10 15

Anexos

267

SONDEO 22

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

2

4

6

8

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

20

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

40

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

80

0 5 10 15

Anexos

268

SONDEO 24

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10 15

0

20

40

60

0 100 200 300

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

8

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

20

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

40

0 5 10 15

Anexos

269

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

80

0 5 10 15

SONDEO 28

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

8

0 5 10 15

Anexos

270

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 5 10 15

SONDEO 29

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

2

4

6

8

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

8

0 5 10 15

Anexos

271

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

0 5 10 15

SONDEO 30

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

0.5

1

1.5

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10 15

Anexos

272

SONDEO 34

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

0 5 10 15

Anexos

273

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

80

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

80

0 5 10 15

SONDEO 35

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

8

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

2

4

6

8

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

20

0 5 10 15

Anexos

274

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

80

0 5 10 15

SONDEO 36

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 5 10 15

SONDEO 37

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 10 20

Anexos

275

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 10 20

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 10 20

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

8

0 10 20

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

0 10 20

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 10 20

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

2

4

6

8

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

20

0 10 20

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

2

4

6

8

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

20

0 10 20

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 10 20

Anexos

276

SONDEO 38

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 5 10 15

0

5

10

15

20

0 50 100 150 200 250

0

2

4

6

8

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10 15

SONDEO 40

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10 15

Anexos

277

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

8

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

8

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

0 5 10 15

0

5

10

15

20

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 5 10 15

SONDEO 52

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 10 20

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 10 20

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

8

0 10 20

0

20

40

60

80

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 10 20

Anexos

278

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 10 20

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

20

0 10 20

SONDEO 57

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

1

2

3

4

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

2

4

6

8

0 5 10 15

Anexos

279

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

40

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

5

10

15

20

0 5 10 15

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

10

20

30

40

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

0 5 10 15

Anexos

280

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

0 5 10 15

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

20

40

60

80

0 5 10 15

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250

0

10

20

30

1840 1865 1890 1915 1940 1965

0

50

100

0 5 10 15

Anexos

281

ANEXO G

TABLAS RESUMEN DE SONDEOS DE RESONANCIA

MAGNÉTICA REALIZADOS

Anexos

282

Anexos

283

Cada una de las siguientes tablas muestra la siguiente información, para cada

valor de amplitud del pulso (q):

o amplitud máxima y tiempo de relajación transversal de la señal, estimados en

campo (E0, T2*)

o ruido electromagnético ambiental medio (tras el paso por el filtro del hardware)

o frecuencia principal y fase de la señal (f, fase)

o número de señales apiladas (stacking)

Durante la realización de un sondeo, el equipo fija un nivel de ruido máximo

(antes de pasar por el filtro del hardware), dependiendo de la estimación inicial de

ruido ambiental. Si durante alguna de las mediciones el valor de voltaje registrado en

el bucle sobrepasa dicho nivel de ruido umbral, la medida se desecha.

o nivel máximo de señal a partir del cual se desechan las medidas, así como número

de medidas desechadas (esto último entre paréntesis); es decir, 4000 (2) significa

que se fijó un nivel máximo de 4000 nV, y 2 de las medidas fueron rechazadas por

superar dicho nivel, durante el registro del pulso correspondiente (desechadas)

Además de lo anterior, en la cabecera de la tabla se menciona el número de

pulsos para los que se configuró el sondeo, de los cuales se registraron los indicados

en la primera columna de la tabla.

Anexos

284

Anexos

285

SANTILLANA, EMPLAZAMIENTO C

Sondeo nº 1 (5 pulsos configurados)

N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas

1 25 266.7 458 492 5 1908.42 323 2 4000 (0)

2 80 143.15 1000 437.7 10 1907.08 268 2 4000 (0)

3 186 109.18 1000 489.2 20 1913.33 122 2 4000 (0)

4 426 81.82 1000 430.9 41 1903.82 346 2 4000 (0)

5 912 84.65 1000 743.4 86 1919.49 221 2 4000 (0)



1 25 19.45 125 495.9 5 1909.3 146 100 4000 (1)

2 25 14.29 1000 776.9 5 1920.32 316 100 4000 (0)

3 25 11.79 1000 363.2 5 1919.32 32 100 4000 (0)

10 66 11.85 1000 398.4 9 1919.75 346 100 4000 (0)



10 71 7.99 1000 384.4 9 1918.57 203 100 4000 (0)



1 60 6.38 242 173 5 1901.01 286 100 4000 (0)

4 81 9.97 270 215.4 6 1902.07 34 100 4000 (0)



1 66 29.03 1000 348.4 4 1919.91 33 2 4000 (0)

2 258 24.16 1000 355 10 1916.57 143 2 4000 (0)

3 697 27.6 1000 290.5 23 1910.83 279 2 4000 (0)

4 1616 36.47 1000 279.2 50 1917.5 208 2 4000 (0)

5 3198 33.1 1000 270.3 109 1909.07 15 2 4000 (0)



2 84 3.53 1000 330.2 5 1919.72 273 100 4000 (0)

21 725 3.72 1000 311.4 24 1908.93 118 100 4000 (0)



1 112 19.66 1000 293.8 5 1896.74 53 2 4000 (0)

Anexos

286



1 50 88.9 48 314 5 1904.65 323 2 4000 (0)

2 147 31.28 1000 332.7 10 1895 192 2 4000 (0)

SANTILLANA, EMPLAZAMIENTO E



1 69 111.51 1000 729.6 5 1908.52 214 2 5000 (0)

2 199 126.47 268 783.6 9 1891.06 206 2 5000 (0)

3 490 164.49 268 763.8 20 1919.94 8 2 5000 (0)

4 1121 132.53 1000 752.4 42 1919.9 127 2 5000 (0)

5 2375 293.15 177 768 86 1904.87 126 2 5000 (0)



1 67 14.71 1000 740.2 5 1912.66 228 100 5300 (0)

2 207 55.01 199 824.8 10 1919.39 153 100 5300 (0)

SANTILLANA, EMPLAZAMIENTO G



1 65 1.97 1000 177.7 5 1906.81 280 100 4000 (0)



1 65 7.15 1000 232.5 5 1902.82 25 100 4000 (0)



1 108 44.08 316 1161.5 5 1902.67 12 100 6100 (6)

2 191 51.81 291 438.6 7 1903.2 38 100 6100 (6)

3 400 44.33 304 717.4 12 1902.6 26 100 6100 (5)

4 635 61.96 214 495.3 18 1902.82 34 100 6100 (6)

5 1077 49.06 241 538.4 29 1903.15 54 100 6100 (5)

6 1718 28.22 650 463.9 45 1901.8 5 100 6100 (10)

7 2639 32.38 34 451.6 70 1903.68 30 100 6100 (11)

8 3853 20.89 610 500.8 109 1902.04 345 100 6100 (8)

Anexos

287



1 106 15.36 1000 519 5 1904.4 23 100 4000 (3)

2 189 16.79 1000 480.8 7 1904.79 8 100 4000 (4)

3 398 25.72 966 355.9 12 1904.65 10 100 4000 (10)

4 634 18.69 1000 525.9 18 1903.91 39 100 4000 (11)

5 1075 16.39 990 478 29 1908.85 111 100 4000 (3)

6 1713 22.68 216 395.5 45 1903.76 356 100 4000 (7)

7 2635 8.96 89 420.4 70 1898.95 342 100 4000 (5)

8 3828 8.73 1000 622.3 109 1894.49 3 100 4000 (4)



1 107 18.56 1000 570.5 5 1904.87 98 100 4100 (20)

5 1083 11.46 1000 517.9 29 1908.08 217 100 4000 (12)



1 107 52.4 177 664.9 5 1903.3 38 50 4700 (8)

2 318 43.27 1000 613.2 10 1902.86 56 50 4700 (9)

3 836 27.74 1000 601.3 23 1903.18 83 50 4700 (9)

4 1908 24.18 1000 576.8 50 1901.33 2 50 4700 (15)

5 3838 32.46 1000 792.9 109 1901.26 288 50 4700 (21)



1 61 46.34 83 648.5 4 1907.97 65 50 5300 (9)



1 60 25.14 544 502.9 5 1903.41 40 80 4400 (20)

2 93 28.6 593 975.2 7 1901.69 15 80 4400 (21)

5 553 30.02 1000 633.4 29 1902.07 18 80 4300 (20)



1 28 20.01 166 921.6 5 1919.63 163 80 7200 (22)

4 479 63.11 369 638.5 50 1902.87 34 80 5100 (21)



1 48 36.24 872 637.9 5 1900.45 342 80 5200 (40)

Anexos

288



1 95 44.09 149 358.1 5 1902.54 9 100 4000 (54)

2 294 19.52 1000 318.1 10 1902.95 35 100 4000 (64)

3 786 14.14 619 370.8 23 1902.16 321 81 4000 (62)



1 51 34.04 660 421.4 5 1901.32 322 100 4600 (61)



1 93 21.17 1000 1030.2 5 1919.48 1 200 5300 (33)

2 158 170.09 1000 725.4 7 1919.47 170 200 6500 (3)

3 353 28.19 1000 809.1 12 1919.85 327 200 5700 (0)

4 561 9.51 1000 1333.2 18 1920.17 35 200 5700 (1)

5 963 18 1000 1984.7 29 1919.86 236 200 6400 6



1 92 25.08 1000 1261.3 4 1919.81 34 300 10800 (10)

2 277 80.38 1000 860.3 10 1902.3 95 75 7200 (2)



1 124 32.61 392 353.4 5 1902.35 38 150 5500 (3)

2 355 11.12 1000 318 10 1902.92 43 150 5500 (0)

3 931 13.49 1000 318.7 23 1920.31 308 150 5500 (1)

4 2093 10.05 900 323.7 50 1903.16 58 150 4000 (0)


N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stackint desechadas

1 125 24.08 1000 318.9 5 1902.42 38 109 4000 (0)

2 125 27.24 348 346.7 5 1902.52 24 91 4000 (0)

3 125 24.88 537 353.8 5 1901.44 354 101 4000 (0)

4 163 26.32 187 361.6 6 1901.1 3 104 4000 (0)

5 164 40.41 280 333.9 6 1901.65 10 111 4000 (0)

6 216 18.1 1000 339.5 7 1902.04 17 101 4000 (0)

7 251 39.62 437 339.5 8 1901.8 13 150 4000 (0)


N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fse (º) stacking desechadas

1 32 29.24 148 599 5 1902.9 40 87 4000 (0)

Anexos

289



1 75 10.55 1000 275.1 5 1919.26 100 151 4000 (0)

5 96 16.63 584 322 6 1909.3 113 50 4000 (0)

6 128 27.49 211 344.9 7 1901.9 62 32 4000 (0)

7 133 10.92 1000 340.1 8 1902.73 225 22 4000 (0)

8 155 7.57 1000 374.4 7 1918.59 7 80 4000 (0)

PEDREZUELA, EMPLAZAMIENTO A

Sondeo nº1, (8 pulsos configurados)


1 103 40.75 394 413.4 5 1903.61 27 100 4000 (0)

2 183 49.18 344 379.6 7 1903.83 45 100 4000 (0)

3 386 61.9 253 463 12 1903.76 51 100 4000 (0)

4 611 49.08 211 391.1 18 1903.37 54 100 4000 (0)

5 1036 34.93 243 397.6 29 1904.11 85 100 4000 (0)

6 1649 18.21 243 363.1 45 1903.37 26 100 4000 (0)

7 2547 8.2 1000 380.3 70 1904.46 303 100 4000 (0)

Sondeo nº 4, (8 pulsos configurados)


1 67 48.58 398 389.4 50 1903.26 21 100 4000 (0) 2 109 68.08 304 389.4 50 1903.18 17 100 4000 (0) 3 242 48.95 328 389.4 50 1903.19 20 100 4000 (0) 4 387 23.45 432 389.4 50 1903.31 355 100 4000 (0) 5 666 11.1 1000 281.3 29 1902.71 282 100 4000 (4) 6 1068 26.23 257 274.3 45 1903.09 319 100 4000 (0) 7 1683 28.08 355 295.1 70 1903.23 297 100 4000 (4) 8 2459 38.91 290 281.8 109 1903.66 289 100 4000 (1)

Sondo nº 8, (40 pulsos configurados)


1 25 27.18 202 317.3 5 1903.54 339 200 4000 (0) 2 25 23.02 432 339.8 5 1903.76 336 200 4000 (0) 4 33 21.37 885 345.1 6 1903.62 349 200 4000 (0) 6 45 27.46 547 348.2 7 1903.79 343 200 4000 (0) 7 54 39.55 213 311.5 8 1903.54 347 200 4000 (0) 9 64 42.59 171 334.9 9 1904.07 340 200 4000 (2)

10 78 35.06 203 310.2 10 1903.64 340 200 4000 (1) 12 101 39.31 190 302.3 11 1904 342 200 4000 (0)

Anexos

290

Sondeo nº 10, (5 pulsos configurados)


1 20 12.02 278 391.1 5 1904.34 312 200 4000 (0) 2 50 22.71 231 397.7 9 1904.24 340 200 4000 (0) 3 125 18.17 231 407.4 17 1903.66 307 200 4000 (0) 4 244 6.43 1000 400.8 32 1904.31 317 200 4000 (0) 5 500 13.14 221 413.6 60 1903.55 275 200 4000 (0)



1 28 12.89 337 220 5 1904 356 150 4000 (0)

2 28 11.24 1000 201.3 5 1904.58 12 97 4000 (0) 3 37 22.25 222 227.9 6 1904.21 347 101 4000 (0) 4 52 24.13 283 207.6 8 1904.1 345 101 4000 (0) 5 72 27.58 278 205.1 8 1903.67 336 101 4000 (0) 6 89 36.77 236 225.8 10 1904.57 354 103 4000 (0) 7 113 31.67 141 227.4 12 1904.07 332 106 4000 (0) 8 133 26.3 335 222.5 15 1904.34 351 101 4000 (0) 9 159 21.74 507 240.3 16 1904.38 335 103 4000 (0)

10 196 21.04 170 176.5 20 1904.67 359 51 4000 (0) 11 226 18.55 193 230.8 22 1904.15 326 101 4000 (0) 13 321 26.61 135 188.1 30 1903.35 295 55 4000 (0) 15 439 14.7 264 153.7 40 1904.55 314 56 4000 (0) 17 608 11.63 391 164.9 54 1902.76 271 51 4000 (0) 20 964 29.58 147 164.5 85 1904.57 315 51 4000 (0)



1 19 12.02 278 391.1 5 1904.34 312 200 4000 (0) 2 48 22.71 231 397.7 9 1904.24 340 200 4000 (2) 3 112 18.17 231 407.4 17 1903.66 307 200 4000 (0) 4 227 6.43 1000 400.8 32 1904.31 317 200 4000 (0) 5 443 13.14 221 413.6 60 1903.55 275 200 4000 (1)


N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) Stacking desechadas

1 23 18.98 197 399.8 5 1903.9 352 200 4000 (0) 2 57 30.63 194 397.3 9 1904.09 4 200 4000 (0) 3 138 16.74 350 384 18 1904.12 355 200 4000 (0) 4 298 11.19 1000 420 35 1904.43 339 200 4000 (3) 5 563 5.73 1000 183.4 67 1902.59 270 200 4000 (0)

Anexos

291

Sondeo nº 21 (8 pulsos configurados) y nº 21bis (20 pulsos configurados)

N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) Ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas

1 23 23.82 278 190.6 5 1904.39 337 80 4000 (0)

2 43 31.52 365 188.7 7 1904.25 337 80 4000 (2)

5 (20) 63 32.54 399 174.4 9 1904.23 334 80 4000 (0) 3 82 31.9 600 184 11 1904.68 355 80 4000 (0) 4 135 26.08 329 194.2 16 1904.37 320 80 4000 (0) 5 218 10.57 597 184.4 24 1904.92 314 80 4000 (0) 6 340 15.17 433 193.4 36 1904.7 303 80 4000 (1)

7 525 14 1000 209.9 54 1904.9 303 80 4000 (0)

8 795 17.93 351 192.2 80 1904.78 298 80 4000 (1)


N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) Ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) Fase (º)

1 44 32.86 316 180.7 5 1904.49 2 80 4000 (0) 2 74 31.42 448 232.7 7 1904.06 338 80 4000 (0) 3 140 20.51 610 184.9 11 1904.23 2 150 4000 (0) 4 223 12.11 275 332.7 16 1904.13 349 150 4000 (0) 5 354 12.88 806 179.6 24 1904.3 336 150 4000 (0) 6 552 21.13 208 303 36 1903.94 328 150 4000 (0) 8 1126 13.06 751 352.9 80 1904.15 333 150 4000 (1)



1 35 32.8 342 365.7 5 1903.72 28 54 4000 (0) 2 102 41.16 244 355.1 10 1903.8 6 67 4000 (0) 3 236 17.72 213 349.7 20 1903.11 329 80 4000 (0) 4 517 21.87 1000 401.5 40 1903.37 296 52 4000 (0) 5 998 33.97 200 332.2 81 1903.75 304 46 4000 (0)



1 35 38.05 440 384.8 5 1903.66 358 100 4000 (0) 2 46 43.38 260 354.2 6 1903.35 355 100 4000 (0) 3 75 39.68 629 406 8 1903.71 354 100 4000 (0) 4 103 32.94 413 350.2 10 1903.85 352 100 4000 (0) 5 141 22.61 381 358.9 13 1903.9 357 100 4000 (0) 6 194 8.27 1000 389.5 17 1903.98 328 100 4000 (1)

7 263 8.82 1000 353.4 21 1904.03 316 84 4000 (0)

9 492 22 246 322.5 38 1904.4 295 100 4000 (1)

10 622 23.37 264 336.9 48 1904.38 314 100 4000 (0) 12 981 20.45 554 336.5 80 1904 292 100 4000 (0)

Anexos

292


q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) Ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas

1 30 23.13 259 325.4 5 1904.28 325 200 4000 (0)

2 39 38.24 190 216.9 6 1904.4 345 200 4000 (0)

3 54 21.09 461 302.3 7 1904.27 335 200 4000 (0)

4 64 22.03 493 314.3 8 1904.47 335 200 4000 (0)

5 94 22.95 405 292.9 11 1904.32 346 200 4000 (0)

6 124 10.71 985 298.9 13 1904.47 326 200 4000 (0)

7 149 8.03 1000 272.4 15 1905.33 354 200 4000 (0)



1 25 22.86 178 292.2 5 1904.8 355 200 4000 (2)

2 34 22.82 364 276.8 5 1904.21 341 200 4000 (0)

3 46 29.1 297 256.7 7 1903.9 342 200 4000 (0) 4 56 23.5 303 299.8 8 1903.54 1 200 4000 (0) 5 80 17.84 562 230.1 10 1903.48 330 200 4000 (0) 6 110 13.6 253 283.2 13 1903.53 312 200 4000 (0) 7 130 9.65 1000 265.3 15 1904.18 355 200 4000 (0)



1 23 19.96 339 317.6 5 1904.01 351 200 4000 (0) 2 30 19.17 498 269.5 6 1903.72 340 200 4000 (0) 3 40 18.75 491 256.4 7 1903.72 327 200 4000 (0) 4 48 24.11 325 253.8 8 1904.15 348 200 4000 (0) 5 71 17.07 487 229.9 11 1904.04 349 200 4000 (0) 6 89 16.1 1000 240.7 12 1903.7 302 55 4000 (0)



1 29 31.15 390 180.8 5 1904.78 0 84 4000 (0)

2 53 46.23 252 218.5 7 1904.28 353 84 4000 (5)

3 76 42.72 344 194.1 9 1904.33 349 84 4000 (3)

4 124 42.85 253 187.6 13 1904.56 348 84 4000 (4)

5 202 27.58 127 186.1 19 1904.35 315 84 4000 (2)

6 296 15.25 460 180.4 27 1904.21 266 84 4000 (1)

7 432 16.18 1000 185.7 38 1905.04 321 84 4000 (2)

8 630 28.67 297 181.2 54 1904.76 309 84 4000 (1)

9 889 24.73 436 200.2 76 1904.3 294 84 4000 (0) 10 1177 34.32 211 199.5 106 1904.52 297 84 4000 (0)

Anexos

293

Sondeo nº 35 (8 pulsos configurados, 40 en el bis)

q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) Ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) Fase (º) stacking desechadas

1 27 10.15 1000 173.1 5 1904.18 336 80 4000 (1) 2 49 30.23 566 205.2 7 1904.28 350 80 4000 (1)

9 (40) 71 30.84 387 324.3 9 1903.92 351 80 4000 (0) 3 94 33.31 274 209.5 11 1904.16 342 80 4000 (0) 4 165 20.28 258 206 17 1903.82 311 80 4000 (2) 5 257 12.55 167 347.7 25 1903.94 290 80 4000 (1) 6 405 11.71 1000 375.9 38 1903.99 273 80 4000 (1) 7 629 17.73 527 218.6 57 1904.4 295 80 4000 (0) 8 948 22.81 551 357.5 85 1904.15 306 80 4000 (0)

Sondeo nº 37 y 37bis(15 pulsos configurados, 37 bis diferente duración de pulso)


1 (bis) 44 15.34 896 448.7 5 1903.71 350 200 4000 (1) 1 57 25.11 260 372.7 5 1904.1 16 200 4000 (0) 2 70 20.49 360 413.9 6 1903.81 8 200 4000 (0) 3 91 22.19 461 396.7 7 1903.74 23 200 4000 (2)

4 134 33.77 214 366.8 9 1903.42 13 200 4000 (0)

5 177 11.77 1000 379.5 11 1903.97 25 200 4000 (0) 6 218 10.16 1000 302 13 1903.76 15 200 4000 (0) 7 283 12.66 193 268 16 1904.28 15 200 4000 (0) 8 350 15.89 118 287.2 19 1906.06 44 200 4000 (0) 9 432 12.76 505 242.4 23 1903.42 343 87 4000 (0)

Sondeo nº 40 (20 configurados)


2 33 14.26 1000 482.2 5 1904.81 354 225 4000 (0)

4 60 33.72 1000 644.9 7 1903.38 282 250 6400 (0)

5 73 19.43 217 810.2 8 1902.97 352 250 6400 (0)

6 86 20.68 398 330.5 9 1904.03 356 250 4000 (0) 7 111 17.2 400 266.1 11 1903.76 347 250 4000 (0) 8 127 18.44 350 263.6 12 1904.15 342 250 4000 (0) 9 154 23.47 263 268.6 14 1903.18 341 250 4000 (0)

10 181 9.98 739 278.8 16 1903.28 308 250 4000 (0)

Sondeo nº 43


1 45 23.08 432 442.1 5 1903.52 15 180 4000 (0)

2 80 37.42 260 356 7 1904.15 19 180 4000 (0) 3 109 38.91 289 445.4 9 1903.48 9 180 4000 (0) 4 182 34.33 192 297.8 13 1903.55 0 180 4000 (0) 5 293 11.76 1000 335 19 1904.21 351 180 4000 (0) 6 435 27.85 87 337.6 27 1904.26 329 180 4000 (0) 7 631 11.48 360 343.7 38 1897.15 43 90 4000 (0)

Anexos

294



1 60 27 139 417 5 1904.53 49 190 4000 (0) 2 70 40.59 168 320.1 5 1903.36 4 190 4000 (0) 3 96 37.64 191 428 7 1903.09 22 190 4000 (0) 4 141 30.66 1000 475.3 9 1903.66 39 190 4000 (0) 5 184 23.54 282 471.6 11 1904.09 20 190 4000 (0) 6 227 14.02 1000 404.8 13 1903.78 37 190 4000 (0) 7 312 20.87 127 481.8 17 1902.78 308 190 4000 (0) 8 379 25.38 392 725.2 20 1899.45 341 25 4000 (0)

Sondeo nº 57 (40 configurados)


1 31 22.9 1000 247.9 5 1903.97 357 90 4000 (4)

4 41 42.81 251 232.8 6 1903.9 359 90 4000 (0)

6 57 47 333 228 7 1903.8 351 90 4000 (0) 7 67 47.13 242 224.9 8 1903.83 4 90 4000 (0) 9 81 44.4 243 221.7 9 1903.4 338 90 4000 (0)

11 106 28.27 1000 220.5 11 1903.86 355 90 4000 (0) 14 129 43 305 245.1 13 1903.70 336 90 4000 (0) 16 173 28.35 198 241.1 16 1903.64 327 90 4000 (0) 18 212 17.63 288 233.2 19 1904.52 351 90 4000 (0) 20 247 18.64 365 257 22 1903.11 314 90 4000 (0) 23 331 20.37 333 238.7 28 1904.21 323 90 4000 (0) 25 395 12.91 462 213.4 32 1902.92 271 90 4000 (0) 28 506 26.58 190 266.5 41 1904.45 300 90 4000 (0) 30 601 19.91 392 221.3 48 1904.29 317 90 4000 (0) 32 719 24.42 150 302.6 57 1903.86 288 90 4000 (0) 34 832 15.7 1000 231.2 66 1903.59 293 90 4000 (0) 36 967 23.01 325 233.6 78 1904.02 290 90 4000 (0) 40 1245 33.31 269 197.5 107 1904.36 285 90 4000 (0)

Anexos

295

ANEXO H

AJUSTES Y PENDIENTES DE LOS DATOS DE CAMPO

Anexos

296

Anexos

297

Cada una de las siguientes tablas muestra, para diferentes pulsos de corriente,

las siguientes 2 características (definidas en el apartado III.6.3.3).

Ajuste: Ajuste entre los datos experimentales y la curva exponencial decreciente que el

programa asigna a cada una de las señales registradas, a partir de estimación de la

amplitud inicial (E0) y tiempo de relajación (T2*).

La estimación del ajuste se realizó comparando los datos de campo con la curva

exponencial E0 e-t/T2*, donde E0 y T2* se extraen de la señal registrada, y se calculó

utilizando la siguiente fórmula, donde n es el número de datos disponibles (del orden

de 100):

nxE

EEajuste

ónaproximaci

n

i ónaproximacicampo

1

Ajustes más cercanos a cero indican mayor calidad de los datos (más coincidencia

entre datos de campo y aproximación de la señal).

Pendiente de los datos: Una señal de resonancia debe mostrar decaimiento, es decir,

tener una pendiente negativa. Debido a las características de voltaje registrado en el

bucle y tiempo durante el cual se mide dicho voltaje, la pendiente en general es

cercana a cero. Es por eso que se buscó una manera de estimar numéricamente qué

pendiente se puede considerar adecuada, y qué pendiente se considerará demasiado

pequeña como para denotar decaimiento de los datos.

Anexos

298

Anexos

299


Sondeo 1

q (A·ms) ajuste pendiente

103 0.31 -0.092

183 0.23 -0.099

386 0.27 -0.132

611 0.24 -0.131

1036 0.29 -0.077

1649 0.71 -0.024

2547 1.07 0.001

Sondeo 4


67 0.2 -0.109

109 0.15 -0.149

242 0.15 -0.103

387 0.2 -0.034

666 0.61 -0.003

1068 0.47 -0.045

1683 0.29 -0.038

2459 0.24 -0.08

Sondeo 8


25 0.35 -0.084

25 0.21 -0.033

33 0.27 0.012

45 0.22 -0.054

54 0.31 -0.102

64 0.38 -0.126

78 0.46 -0.07

101 0.35 -0.108

Sondeo 10


20 1.25 0.094

50 0.36 0.016

125 0.59 -0.02

244 0.58 0.01

500 0.72 -0.046

Sondeo 14


28 0.29 -0.035

28 0.35 0

37 0.55 -0.026

52 0.27 -0.059

72 0.27 -0.059

89 0.24 -0.083

113 0.64 -0.083

133 0.3 -0.039

159 0.234 -0.033

196 0.55 -0.058

226 0.58 -0.031

321 0.75 -0.065

439 0.45 -0.025

608 0.47 -0.024

964 0.41 -0.086

Sondeo 16


19 0.83 -0.01

48 0.54 -0.026

112 0.49 -0.041

227 1.11 -0.041

443 0.83 -0.041

Sondeo 18


23 0.52 -0.054

57 0.34 -0.079

138 0.41 -0.031

298 0.52 -0.029

563 1.1 0.029

Sondeo 21


23 0.35 -0.079

43 0.19 -0.072

63 0.22 -0.073

82 0.24 -0.075

135 0.26 -0.045

218 0.48 -0.002

340 0.37 -0.063

525 0.4 -0.012

795 0.41 -0.021

Anexos

300

Sondeo 22


44 0.17 44

74 0.16 74

140 0.23 140

223 0.63 223

354 0.3 354

552 0.55 552

1126 0.43 1126

Sondeo 23


35 0.56 -0.038

102 0.31 -0.127

236 0.71 -0.037

517 0.54 -0.012

998 0.6 -0.076

Sondeo 24


35 0.19 -0.075

46 0.25 -0.102

75 0.15 -0.068

103 0.36 -0.094

141 0.31 -0.083

194 1.02 -0.005

263 0.95 0.016

622 0.43 -0.046

796 0.4 -0.084

981 0.31 -0.026

Sondeo 28


30 0.33 -0.073

39 0.33 -0.106

54 0.33 -0.045

64 0.43 -0.048

94 0.31 -0.054

124 0.4 -0.021

149 0.74 -0.01

Sondeo 29


25 0.66 -0.05

34 0.25 -0.058

46 0.33 -0.052

56 0.35 -0.024

80 0.32 -0.038

110 0.54 -0.033

130 1.76 -0.077

Sondeo 30


23 0.34 -0.029

30 0.31 0.005

40 0.26 -0.02

48 0.26 -0.028

71 0.39 -0.034

89 0.73 0.091

23 0.34 -0.029

Sondeo 34


29 0.21 -0.078

53 0.17 -0.121

76 0.16 -0.09

124 0.16 -0.123

202 0.57 -0.092

296 0.31 -0.029

432 3.37 -0.003

630 0.2 -0.071

889 0.23 -0.051

1177 0.25 -0.094

Sondeo 35


27 0.93 0.039

49 0.19 -0.043

71 0.23 -0.081

94 0.17 -0.118

165 0.66 -0.021

257 1.46 -0.021

405 0.46 0.007

629 0.41 -0.044

948 0.27 -0.027

Anexos

301

Sondeo 37


44 0.53 -0.03

57 0.31 -0.056

70 0.45 -0.051

91 0.31 -0.034

134 0.32 -0.097

177 0.57 -0.23

218 0.68 0.015

283 0.97 -0.018

350 2.03 -0.021

432 0.64 0.002

Sondeo 40


33 0.59 0.008

60 0.9 -0.096

73 0.78 -0.029

86 0.32 -0.029

111 0.25 -0.037

127 0.32 -0.051

154 0.37 -0.057

181 0.44 -0.018

Sondeo 43


45 0.3 -0.04

80 0.47 -0.06

109 0.42 -0.05

182 0.64 -0.07

293 0.6 0.06

435 2.38 -0.07

631 0.92 -0.06

Sondeo 52


60 1.15 -0.046

70 0.55 -0.089

96 0.42 -0.116

141 0.55 -0.012

184 0.58 -0.07

227 0.94 0.027

312 1.67 -0.034

Sondeo 57


31 0.33 31

41 0.44 41

67 0.25 67

81 0.28 81

106 0.29 106

173 0.47 173

212 0.6 212

247 0.35 247

331 0.86 331

395 0.64 395

506 0.59 506

601 0.39 601

719 1 719

832 0.32 832

967 0.31 967

1245 0.25 1245


Sondeo 3


108 0.53 -0.040

191 0.57 -0.145

400 0.54 -0.083

635 0.66 -0.179

1077 0.61 -0.128

1718 0.29 -0.084

2639 0.97 -0.040

3853 0.34 -0.008

Sondeo 6


107 0.67 -0.082

318 0.28 -0.039

836 0.36 0.069

1908 0.53 0.115

3838 0.34 0.121

Anexos

302

Sondeo 4


106 0.28 0.012

189 0.35 0.009

398 0.34 -0.035

634 0.39 0.056

1075 0.41 -0.012

1713 0.59 -0.022

2635 0.79 0.004

3828 0.67 0.028

Sondeo 13


93 0.63 0.070

158 0.48 0.694

353 0.75 0.121

561 0.62 0.004

963 0.53 0.113

Sondeo 16


125 0.26 0.007

125 0.45 -0.065

125 0.38 -0.050

163 0.67 -0.041

164 0.56 -0.097

216 0.28 0.014

251 0.43 -0.087

Anexos

303

ANEXO I

TABLAS DE RELACIÓN SEÑAL RUIDO

Anexos

304

Anexos

305

SANTILLANA, EMPLAZAMIENTO C

Sondeo nº 1

q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media

25 1.94 3.41 5.16 1.29 0.56 4.62 4.95 1.44 0.92 1.78 2.79 1.11 0.61 2.29

80 0.94 1.90 2.29 3.29 2.21 0.54 0.41 0.63 0.91 1.93 1.71 0.69 0.34 1.36

186 0.92 1.32 0.53 0.75 1.86 0.56 0.68 1.12 0.69 0.70 1.41 1.72 0.71 0.97

426 0.91 1.52 0.42 0.28 1.28 1.92 1.30 0.36 0.56 0.73 1.43 2.16 1.16 1.05

912 0.91 1.53 0.97 0.39 0.74 3.31 2.85 0.80 0.56 0.62 1.48 0.18 0.31 1.11

Sondeo nº 2


1 1.31 2.49 1.12 2.82 2.56 3.08 1.17 1.05 0.56 1.31 0.44 1.75 1.47 1.58

2 1.31 1.77 0.92 1.52 1.34 1.27 0.54 1.37 0.46 1.61 3.12 2.47 1.82 1.50

3 0.72 0.94 2.29 1.51 0.72 0.42 0.19 0.48 0.32 1.83 0.93 0.66 0.49 0.89

10 0.80 1.01 0.43 0.52 0.75 0.63 1.07 1.04 0.56 2.08 1.59 0.72 0.44 0.89

SANTILLANA, EMPLAZAMIENTO E

Sondeo nº 1


69 0.89 1.62 1.09 0.30 0.32 0.67 1.58 1.70 0.51 1.18 1.29 1.43 1.10 1.02

199 1.32 2.15 0.50 2.71 2.61 2.23 2.02 0.55 1.65 0.92 1.53 1.69 1.57 1.64

490 0.54 0.80 0.68 0.33 0.57 0.89 0.18 0.55 0.49 0.29 0.69 1.63 0.98 0.66

1121 1.05 1.56 0.70 0.78 0.42 1.34 2.26 1.37 1.31 0.72 0.62 1.87 1.46 1.17

2375 1.88 2.19 3.91 1.83 2.06 1.82 3.55 2.32 1.33 1.40 1.14 1.78 0.91 2.00

Anexos

306

Sondeo nº 2


67 0.89 1.04 1.60 0.82 0.63 1.19 0.51 0.78 0.51 1.19 0.63 0.82 1.60 0.94

207 1.22 1.70 1.85 3.82 1.24 1.14 1.93 0.45 1.93 1.14 1.24 3.82 1.85 1.86


Sondeo nº 3


108 2.60 4.09 5.70 1.96 2.13 5.62 4.90 2.30 3.95 2.29 1.84 1.96 1.52 3.11

191 2.78 3.72 3.13 2.91 2.07 3.25 3.63 2.69 2.99 4.87 5.07 1.07 0.20 2.90

400 2.72 4.21 10.31 2.68 2.21 1.72 3.01 4.53 1.12 2.09 2.87 3.24 4.78 3.50

635 2.65 3.19 2.30 1.94 5.31 3.75 2.76 3.14 2.18 2.46 2.10 1.72 3.87 2.87

1077 2.42 3.24 4.86 2.61 2.40 3.04 3.75 2.34 2.04 1.85 1.02 1.51 1.78 2.47

1718 1.93 2.93 1.74 1.56 3.78 2.33 2.62 5.31 1.92 1.72 1.93 0.86 0.43 2.20

2639 0.70 0.83 1.48 1.27 0.47 0.30 0.92 0.30 0.50 1.03 0.49 0.47 0.55 0.71

3853 2.00 2.75 2.42 1.65 2.14 4.40 1.25 1.89 2.39 1.92 1.46 2.22 1.24 2.09

Sondeo nº 4


106 1.89 3.18 2.21 5.44 2.98 2.29 1.14 2.30 1.44 1.02 1.33 2.70 3.13 2.36

189 2.46 3.30 2.28 2.58 2.85 0.89 1.39 4.50 2.64 1.88 2.78 3.45 1.96 2.47

398 1.83 3.59 3.00 5.37 2.18 1.71 3.54 5.33 1.25 1.57 2.71 0.46 0.42 2.50

634 2.24 3.44 1.92 1.49 1.05 4.16 2.15 1.88 1.56 1.50 3.33 4.61 4.15 2.53

1075 2.43 6.61 8.61 6.63 1.98 0.84 2.18 10.10 1.07 2.73 1.32 1.65 4.09 3.74

1713 1.57 2.70 3.45 1.60 1.03 1.44 1.39 1.42 1.60 0.98 1.27 1.98 12.42 2.60

2635 0.48 0.51 0.98 1.07 0.48 0.24 0.35 0.50 0.26 0.16 0.48 0.53 0.36 0.49

3828 1.35 2.35 1.04 1.40 0.49 0.77 1.01 2.20 0.83 4.73 3.05 1.70 1.37 1.69

Anexos

307

Sondeo nº 6


107 1.59 2.07 1.63 4.70 1.55 1.67 2.42 0.97 0.50 1.24 1.39 1.93 2.28 1.84

318 1.66 2.31 1.97 1.27 1.08 1.10 1.63 3.03 1.26 2.08 1.65 3.48 2.47 1.91

836 1.42 1.71 1.11 0.79 2.34 1.23 1.73 3.07 1.51 1.09 1.34 0.92 1.13 1.48

1908 1.15 2.62 0.97 1.15 0.98 0.99 0.85 1.13 1.98 2.21 0.71 1.30 1.35 1.24

3838 0.78 1.09 0.54 0.64 0.62 0.60 1.76 1.80 1.26 0.57 0.76 0.58 0.29 0.86

Sondeo nº 13


93 1.88 2.56 2.53 2.52 3.75 0.72 0.88 2.01 0.97 0.97 3.84 2.88 3.43 2.23

158 0.97 1.13 1.24 0.89 0.77 0.42 0.94 1.17 0.74 0.40 2.12 1.29 1.49 1.04

353 1.01 1.62 1.57 1.44 0.21 0.30 1.63 1.66 0.59 2.51 0.73 1.33 1.74 1.25

561 0.66 0.82 0.45 1.36 1.05 0.76 0.38 0.69 0.64 0.43 1.05 0.70 0.22 0.70

963 0.65 0.80 0.37 0.68 0.37 0.53 0.50 1.04 0.84 0.76 1.17 0.44 0.86 0.69

Sondeo nº 16


125 1.67 2.00 1.57 0.94 1.33 1.22 2.61 2.31 2.96 2.80 2.06 0.98 0.63 1.77

125 2.20 3.21 1.61 3.12 7.65 3.48 2.35 3.67 1.73 1.47 2.03 0.92 0.67 2.61

125 1.73 2.77 3.51 2.37 2.22 2.74 1.40 3.13 4.27 1.18 1.12 0.31 0.55 2.07

163 1.70 2.29 4.08 3.43 2.36 1.72 1.18 0.57 1.96 0.92 1.43 1.55 2.67 1.99

164 2.66 3.71 6.55 6.52 4.51 2.24 1.09 3.77 2.41 1.87 2.31 1.68 0.94 3.08

216 2.18 2.92 2.14 2.39 3.51 1.72 1.76 1.02 1.59 3.12 5.98 1.72 1.52 2.41

251 1.42 3.03 2.19 1.23 1.87 3.16 4.62 4.70 1.10 1.64 1.28 0.29 0.16 2.02

Anexos

308


Sondeo nº 1


103 2.44 4.62 2.47 4.78 5.58 4.40 6.36 2.89 3.76 5.15 1.39 0.30 0.42 3.41

183 2.86 3.56 2.82 6.01 4.77 4.25 2.74 2.98 1.48 2.68 4.27 1.53 1.29 3.17

386 4.22 7.50 11.33 10.72 5.53 6.18 3.66 7.27 6.21 2.52 2.92 1.41 2.27 5.46

611 2.55 3.44 4.27 3.69 5.19 1.72 1.69 1.68 2.10 2.27 4.69 1.71 1.79 2.80

1036 2.38 3.35 7.58 3.17 2.60 4.48 2.08 2.00 1.49 1.21 2.40 1.80 2.33 2.83

1649 1.70 2.58 2.58 2.37 3.17 3.74 1.61 2.72 0.92 1.49 1.02 0.92 1.09 1.97

2547 1.31 1.76 1.92 0.89 2.65 0.68 1.22 2.02 2.80 1.10 1.07 0.68 1.34 1.49

Sondeo nº 4


67 3.30 4.55 2.30 1.89 6.20 3.70 3.87 4.31 2.80 7.06 4.55 2.26 2.11 3.73

109 5.29 6.94 7.45 9.32 4.84 7.50 7.43 4.62 7.79 3.05 3.86 2.70 3.70 5.66

242 3.85 5.25 5.62 5.92 5.29 5.36 5.20 4.44 4.12 4.98 2.06 1.61 1.45 4.19

387 2.59 6.26 2.47 1.63 3.52 8.36 2.37 2.42 3.25 3.92 1.41 3.26 5.58 3.47

666 1.61 3.36 1.84 1.68 0.76 0.85 1.37 1.07 4.51 2.81 1.30 2.48 2.23 1.90

1068 1.67 2.01 1.49 2.14 2.33 2.83 2.27 1.87 0.90 0.87 1.47 1.59 1.21 1.73

1683 3.47 5.19 4.24 7.82 3.79 2.12 2.46 3.72 5.68 4.18 1.67 3.62 3.66 3.91

2459 3.75 6.43 4.63 3.54 2.29 5.90 13.30 3.01 2.11 2.30 6.39 4.30 3.80 4.69

Anexos

309

Sondeo nº 8


25 3.80 6.23 11.50 5.13 5.28 7.44 3.61 2.86 1.48 3.04 5.47 1.48 1.13 4.40

25 2.78 3.58 3.66 2.72 2.50 3.01 3.57 1.68 1.89 3.21 3.65 2.79 4.62 3.03

33 3.07 6.64 3.09 2.10 5.12 3.36 5.65 2.27 2.94 10.66 2.27 2.94 1.74 3.83

45 3.50 4.80 4.35 5.25 5.46 4.12 2.84 2.66 4.73 4.34 4.53 1.52 0.84 3.69

54 3.29 4.85 4.16 10.77 3.52 2.77 3.57 2.50 1.24 3.48 4.31 3.35 1.53 3.75

64 2.32 3.30 3.65 1.95 4.64 2.91 3.58 3.25 3.91 1.96 1.97 0.61 0.41 2.62

78 2.03 3.69 2.97 3.32 5.18 4.48 2.27 1.62 1.30 1.39 1.99 1.09 0.86 2.41

101 1.82 2.81 3.14 8.96 1.79 1.04 1.80 1.11 1.98 1.09 2.52 1.06 1.17 2.33

Sondeo nº 10


20 1.71 2.44 1.33 1.36 0.76 0.96 1.78 2.21 1 1.2 1.98 3.36 3.35 1.75

50 2.68 4.39 2.15 1.85 4.08 2.11 3.89 2.07 2.38 8.19 6.21 1.44 1.29 3.24

125 2.01 3.17 6.67 3.31 2.63 1.57 1.96 1.37 4.02 3.18 0.43 1.1 1.28 2.5

244 1.86 2.38 0.85 1.71 3.19 1.23 2.65 3.69 1.65 2.31 1.37 1.33 1.36 1.94

500 1.03 2.45 1.84 1.41 3.68 2.74 0.57 1.4 1.19 1.72 0.55 0.26 0.18 1.41

Anexos

310

Sondeo nº 14


28 1.68 2.13 2.17 2.83 2.33 1.36 2.56 2.62 1.36 1.18 1.35 0.64 0.71 1.74

28 1.30 2.16 0.84 1.49 2.68 2.51 1.22 1.51 2.88 0.91 0.54 1.07 0.92 1.51

37 2.48 4.35 8.21 6.84 2.29 2.02 3.44 1.16 1.31 2.00 1.85 1.79 2.86 3.07

52 2.53 3.49 3.15 1.91 3.78 3.22 1.73 1.77 7.35 2.81 2.23 1.64 1.06 2.78

72 3.53 5.65 7.03 6.22 7.00 3.39 2.59 2.38 3.23 2.61 2.62 2.24 3.47 3.89

89 3.05 4.40 5.01 3.97 3.91 4.31 5.98 3.62 3.01 3.15 2.55 1.31 0.79 3.42

113 2.46 3.52 7.23 3.81 3.78 3.70 3.43 3.29 1.86 0.87 1.47 1.06 1.06 2.87

133 3.35 5.90 9.59 5.42 5.91 3.03 2.81 2.55 5.28 3.67 2.11 1.57 2.13 4.01

159 2.80 3.83 2.70 2.60 2.23 2.12 5.40 2.43 5.66 5.92 1.78 1.73 2.04 3.15

196 2.14 3.33 4.09 2.88 1.79 3.52 1.44 0.94 2.57 2.06 1.94 1.50 0.94 2.15

226 2.02 2.75 2.28 3.32 1.64 1.76 5.00 3.07 1.40 0.79 1.26 1.90 1.80 2.20

321 2.68 3.61 7.73 5.89 3.81 1.34 3.66 1.93 2.00 3.16 1.86 1.20 1.64 3.11

439 2.00 3.06 2.04 2.84 1.66 1.38 1.96 3.28 1.50 1.00 2.08 3.62 4.42 2.34

608 1.50 2.95 1.31 1.43 2.47 3.01 2.02 6.60 0.59 0.82 3.20 0.72 0.60 2.07

964 2.08 3.25 11.43 4.45 2.17 2.96 1.72 1.35 1.45 0.84 1.71 1.29 1.37 2.80

Sondeo nº 16


19 0.85 1.47 3.47 2.17 1.15 1.03 0.36 0.44 0.99 0.94 0.58 0.63 0.36 1.1

48 2.06 2.5 2.05 3.64 2.94 1.68 2.37 0.71 1.59 1.63 2.02 2.52 2.17 2.12

112 2.44 3.06 1.73 4.44 3.1 1.97 2.87 2.49 3.46 2.24 1.44 1.63 2.74 2.56

227 1.12 1.52 1.72 0.82 0.75 0.97 2.19 1.96 1.07 1.32 1.45 0.84 0.92 1.27

443 1.41 2.64 1.27 1.5 2.87 1.35 2.67 3.05 2.33 1.42 0.69 0.46 0.64 1.66

Anexos

311

Sondeo nº 18


23 1.76 2.57 3.8 4.59 2.32 1.77 0.92 1.74 1.84 1.94 2.9 0.42 0.27 2.05

57 3.03 5.64 3.63 4.65 2.99 3.92 3.11 2.15 1.62 2.48 2.47 5.5 1.8 3.12

138 1.52 2.3 3.59 3.62 2.86 1.51 1.02 0.82 1.13 1.82 2.03 0.86 0.34 1.78

298 1.76 2.42 0.9 1.54 1.56 2.2 1.44 2.71 2.34 1.36 1.85 2.04 2.92 1.9

563 1.49 2.16 1.28 0.99 1.83 2.36 3.24 1.33 1.11 2.09 2.48 0.81 1.06 1.69

Sondeo nº 21


23 2.25 3.83 7.58 4.36 2.99 3.90 2.31 1.47 1.23 0.80 1.36 5.66 0.81 2.95

43 4.32 6.79 11.54 6.24 3.03 2.70 2.91 5.27 3.81 4.64 5.49 2.65 4.87 4.83

63 3.53 5.25 11.37 3.23 2.85 4.46 5.73 3.76 2.20 2.21 4.16 2.10 2.66 4.07

82 3.91 5.57 9.66 6.03 2.66 4.46 4.11 3.27 2.45 1.97 4.62 4.80 2.59 4.24

135 2.73 3.4 5.41 5.10 1.34 2.14 1.78 2.42 3.77 4.07 2.74 2.18 3.72 3.15

218 1.13 1.61 0.73 0.47 1.00 0.96 1.61 1.77 3.38 1.73 0.98 0.63 0.55 1.25

340 1.93 2.1 2.33 5.07 4.30 0.53 1.72 1.63 1.11 2.60 2.22 1.15 1.39 2.19

525 2.48 4.78 1.42 2.90 4.10 2.09 2.64 6.44 1.60 2.40 2.94 1.03 2.85 2.76

795 1.69 2.43 4.28 2.71 2.10 0.75 2.61 0.73 1.23 1.21 1.46 2.37 3.60 2.09

Sondeo nº 22


44 4.88 6.27 6.07 11.40 5.91 3.90 6.22 5.76 4.21 6.25 5.43 2.54 2.21 5.45

74 3.31 5.63 4.05 5.77 5.38 2.64 2.10 4.17 3.48 4.81 1.66 3.94 2.59 3.69

140 2.79 4.22 2.87 1.70 1.84 2.41 3.78 2.15 3.40 10.24 2.69 4.13 3.37 3.51

223 1.23 1.42 1.94 2.54 1.17 0.51 0.85 1.99 1.17 1.59 0.63 0.62 1.09 1.28

354 2.37 3.54 5.46 2.75 3.69 4.33 4.09 3.05 1.12 1.32 1.60 2.03 1.29 2.79

552 1.44 1.85 1.54 1.45 1.59 1.52 1.34 1.67 0.86 1.34 1.35 1.00 2.37 1.46

1126 2.11 2.94 2.26 5.25 2.70 1.35 1.65 3.24 1.63 1.79 2.81 2.16 1.16 2.36

Anexos

312

Sondeo nº 23


35 2.19 3.18 2.22 3.20 6.20 2.85 1.13 2.24 1.67 1.65 2.50 1.74 0.99 2.40

102 2.03 2.86 2.25 2.68 2.25 2.95 1.97 1.06 2.07 1.75 1.76 1.70 1.60 2.00

236 1.03 1.71 1.45 0.95 0.88 1.13 0.66 0.58 0.97 0.43 1.97 1.46 2.27 1.16

517 1.53 1.90 1.48 1.68 1.07 0.57 2.02 2.46 2.04 3.15 1.64 1.69 0.85 1.69

998 1.63 3.26 4.33 3.77 2.31 1.61 0.59 0.93 0.39 0.91 2.94 1.70 3.04 2.05

Sondeo nº 24


35 3.61 4.84 4.99 7.06 4.21 2.24 2.74 4.90 4.54 2.73 2.51 2.15 7.47 4.14

46 3.31 6.84 3.40 7.32 4.59 2.77 3.26 3.18 7.17 5.63 1.51 1.12 4.66 4.05

75 3.55 4.85 5.29 4.57 4.52 4.86 3.20 2.79 2.94 3.67 3.17 1.81 7.58 4.04

103 1.77 2.06 2.63 3.00 1.63 2.33 1.50 2.82 1.38 1.33 0.78 1.29 1.86 1.87

141 1.88 2.69 3.16 2.35 4.00 4.45 0.88 1.77 1.36 2.87 1.19 0.55 0.69 2.12

194 1.34 1.99 0.98 2.70 5.84 0.64 1.03 1.67 1.07 1.60 3.08 0.25 0.73 1.78

263 1.12 2.01 2.38 0.91 1.07 0.27 0.81 0.94 1.28 3.78 1.97 0.87 0.64 1.36

622 1.90 2.52 4.94 4.23 2.59 1.80 1.33 1.24 3.13 1.37 1.52 0.80 2.15 2.28

796 1.95 2.71 3.34 2.99 1.97 6.05 2.70 1.53 1.68 1.11 1.08 0.92 0.96 2.21

981 2.72 4.25 6.91 7.88 3.31 3.14 1.69 1.78 1.67 2.47 4.01 1.55 1.39 3.25

Anexos

313

Sondeo nº 28


30 1.77 2.34 2.72 2.03 2.09 2.86 3.20 2.13 0.62 1.32 2.62 0.82 0.99 30

39 2.26 3.34 2.36 5.06 4.47 2.20 2.41 4.47 3.60 1.68 0.64 1.13 1.25 39

54 1.65 2.27 3.10 3.74 1.81 2.24 2.99 3.26 0.48 0.48 2.55 1.46 0.78 54

64 1.61 2.41 4.22 2.59 1.42 1.60 2.22 0.88 2.63 1.10 0.34 1.74 1.50 64

94 2.86 5.85 1.87 1.86 15.61 6.29 3.43 5.43 2.93 0.84 1.41 2.47 7.20 94

124 2.41 3.57 1.36 2.82 3.14 2.99 3.19 1.39 2.25 2.76 4.53 1.09 3.97 124

149 1.64 2.10 2.25 1.66 0.87 0.63 2.05 1.06 5.58 1.68 1.66 1.54 1.86 149

Sondeo nº 29


25 2.94 5.34 5.37 6.42 6.12 1.06 3.33 3.89 2.59 3.12 2.11 1.80 2.35 25

34 2.60 3.70 3.53 3.81 5.85 2.26 4.46 1.89 1.91 1.83 1.74 1.42 4.06 34

46 2.98 3.84 5.28 4.08 3.00 2.70 2.97 1.34 1.18 3.73 5.43 3.74 3.60 46

56 2.58 4.00 2.50 7.04 4.02 6.58 2.12 3.32 3.11 1.25 1.06 2.79 2.24 56

80 1.98 2.29 3.02 2.44 3.42 2.93 2.19 2.22 2.02 1.61 0.60 1.08 1.53 80

110 1.40 1.66 1.19 2.07 0.87 2.00 2.22 0.75 1.84 1.66 0.78 1.49 1.49 110

130 1.36 2.02 1.09 1.20 2.75 0.57 1.78 0.94 0.82 3.19 1.21 1.27 4.38 130

Sondeo nº 30


23 2.01 2.99 3.37 2.89 2.78 0.93 6.26 3.39 1.20 1.75 0.88 1.52 2.42 2.28

30 1.88 2.48 2.35 1.31 1.18 2.56 1.96 2.89 2.03 1.38 3.62 2.03 0.92 1.85

40 2.50 3.62 2.53 4.66 4.44 3.08 1.30 2.12 5.23 1.47 2.08 1.67 2.70 2.60

48 2.46 3.09 2.70 3.15 5.52 3.87 1.43 2.25 2.65 1.62 2.23 2.01 2.49 2.49

71 2.24 2.97 1.71 1.04 1.30 3.60 3.70 3.45 3.02 1.36 2.41 2.20 4.08 2.32

89 1.34 2.44 0.72 0.61 0.24 0.42 0.85 2.84 4.68 4.31 2.84 3.13 1.59 1.85

23 2.01 2.99 3.37 2.89 2.78 0.93 6.26 3.39 1.20 1.75 0.88 1.52 2.42 2.28

Anexos

314

Sondeo nº 34


29 3.15 4.68 4.42 4.56 4.72 11.74 6.12 3.10 1.42 1.27 2.62 1.67 1.82 3.95

53 2.98 3.90 6.29 5.50 3.69 4.69 4.05 2.64 2.24 2.34 1.76 1.81 0.99 3.27

76 3.70 5.73 7.24 7.86 6.21 6.27 3.89 2.70 2.81 2.04 2.90 1.62 4.91 4.40

124 3.59 4.89 5.10 4.35 3.49 3.76 10.26 2.62 4.48 3.76 1.66 1.75 5.04 4.21

202 1.40 1.64 1.42 2.48 1.28 1.02 3.16 1.17 0.95 1.66 1.00 0.86 0.85 1.44

296 1.41 1.83 2.69 0.94 1.53 1.32 1.52 1.77 2.94 1.51 1.66 0.49 0.92 1.57

432 3.36 4.29 2.71 2.84 3.33 2.78 1.88 2.9 4.27 8.33 2.36 6.73 3.77 3.81

630 3.64 7.69 5.72 2.81 3.87 4.79 9.55 2.58 2.13 3.38 5.34 3.44 2.19 4.16

889 4.04 6.60 4.64 9.37 3.33 5.98 2.79 7.78 2.94 3.18 2.66 3.03 5.17 4.62

1177 2.59 3.37 3.39 4.15 4.72 3.53 3.30 3.88 4.07 0.85 2.13 1.36 0.81 2.93

Sondeo nº 35


27 0.96 1.74 2.00 0.42 0.43 0.38 0.53 0.81 1.17 1.53 5.26 1.17 0.18 1.26

49 2.95 5.90 2.37 3.43 9.12 4.10 4.94 1.56 2.79 3.93 4.06 1.74 0.76 3.53

71 2.44 3.86 14.09 3.98 3.36 1.80 1.27 1.50 1.65 2.08 1.94 2.64 3.05 3.40

94 2.04 2.95 7.69 4.69 1.96 1.53 1.54 1.55 1.87 2.25 1.72 0.80 1.05 2.42

165 1.68 2.04 2.29 2.46 1.67 1.37 1.05 1.63 1.93 1.02 1.10 3.00 1.65 1.74

257 0.98 1.33 0.94 1.06 1.73 1.70 0.55 0.93 0.48 0.50 1.51 1.20 0.71 1.03

405 1.72 2.68 1.59 1.41 0.69 4.31 1.55 1.84 1.94 2.47 3.47 1.87 1.14 2.03

629 1.98 3.68 5.01 1.36 1.46 1.21 6.33 7.44 1.41 1.01 1.33 2.35 0.75 2.70

948 2.66 4.22 2.25 5.26 3.89 1.72 1.94 1.87 1.60 4.43 3.92 3.72 3.03 3.06

Anexos

315

Sondeo nº 37


44 1.58 2.92 2.21 5.69 1.41 1.42 2.54 0.97 1.67 0.85 0.89 1.75 0.95 1.85

57 2.03 2.73 2.62 2.56 2.46 2.27 2.14 1.91 1.97 1.21 0.95 2.45 2.31 2.08

70 1.54 2.42 3.50 3.56 1.33 5.46 1.62 1.36 1.17 1.45 0.78 0.43 1.27 1.99

91 2.19 3.26 2.07 1.66 2.57 2.46 2.55 2.85 1.67 4.61 3.46 1.71 0.75 2.40

134 2.58 3.62 5.17 2.74 4.96 2.10 4.09 4.88 2.60 0.87 1.12 1.00 2.21 2.88

177 1.24 1.54 2.20 1.16 0.83 2.01 0.85 1.48 2.43 0.59 0.82 0.95 1.10 1.31

218 1.21 1.86 1.73 1.44 0.56 1.22 0.52 1.10 3.07 0.49 5.83 1.37 0.25 1.60

283 1.67 2.39 4.61 1.68 1.02 0.55 2.27 1.76 2.69 1.26 1.45 1.22 3.27 1.98

350 1.35 2.45 4.06 1.46 0.78 0.66 2.04 1.06 2.09 1.18 1.27 2.02 0.77 1.58

432 1.46 2.05 1.89 1.36 2.15 1.12 0.99 1.02 1.62 1.18 2.34 4.96 1.12 1.79

Sondeo nº 43


45 2.16 4.44 1.43 7.12 3.44 2.98 3.59 4.25 2.04 3.76 1.20 0.69 2.98 3.04

80 2.78 3.93 2.70 4.48 4.17 1.08 2.98 4.04 1.40 4.71 3.15 1.40 4.43 3.14

109 2.01 2.51 3.43 4.63 1.93 1.84 2.06 2.56 1.72 2.39 0.65 2.46 0.86 2.23

182 2.55 3.77 3.72 7.25 1.76 1.58 4.23 1.37 1.84 1.29 1.34 4.34 1.44 2.74

293 1.41 1.76 1.28 2.57 1.74 1.32 0.97 1.26 0.96 0.81 1.95 1.86 2.16 1.53

435 1.44 3.64 3.73 7.57 0.81 0.71 3.15 1.23 1.27 0.78 0.88 0.79 1.48 2.04

631 1.01 1.59 1.88 1.06 2.74 1.72 1.72 0.58 0.85 0.45 0.45 0.42 0.78 1.15

Anexos

316

Sondeo nº 52


60 1.05 1.4 3.41 1.39 1.58 1.23 1.02 0.89 0.49 0.67 1.21 0.65 0.38 1.17

70 1.86 2.12 2.75 3.14 3.29 1.08 2087 2.45 0.75 1.69 0.87 1.64 1.06 1.96

96 2.25 3.4 2.85 5.21 3.87 4.75 4.07 1.53 7 1.31 1.02 0.42 0.27 2.93

141 2.31 3.99 1.98 4.22 1.88 1.43 1.67 3 2.82 1.82 1.64 4.84 16.65 3.81

184 1.07 1.98 2.71 1.85 1.21 0.65 2.91 1.41 0.58 2.2 0.8 0.31 0.2 1.35

227 1.75 2.86 3.35 3.74 2.77 0.48 0.61 0.52 0.72 2.85 2.43 1.87 1.6 1.9

312 1.64 3.55 2.97 4.97 1.24 1.22 2.11 1.31 1.06 3.78 1.05 1.29 1.06 2

Sondeo nº 57


31 2.58 4.29 4.05 2.15 1.55 3.34 2.49 1.05 2.46 1.83 4.97 10.39 5.29 3.60

41 2.67 4.14 3.83 9.35 3.73 3.44 1.87 2.85 4.42 0.61 1.46 2.32 2.95 3.35

67 3.12 7.68 12.18 5.83 6.39 3.45 5.67 4.42 2.80 2.08 2.58 0.84 0.98 4.29

81 2.73 3.49 4.52 3.80 3.68 3.13 2.79 1.10 2.51 2.27 5.71 2.00 1.22 2.98

106 2.79 3.42 2.68 2.51 1.71 2.35 1.94 2.95 4.28 4.83 3.91 3.53 2.68 3.03

173 2.14 5.27 7.77 4.84 4.24 3.32 4.05 1.57 0.72 1.35 0.88 1.39 1.39 2.87

212 1.51 2.04 6.25 2.45 1.31 1.78 1.53 1.04 0.84 1.40 0.94 1.19 1.12 1.81

247 1.45 1.92 2.00 1.32 1.95 1.10 1.15 0.96 1.56 3.97 1.23 1.41 1.33 1.63

331 2.74 3.40 2.32 7.48 4.40 2.23 2.15 0.68 0.88 3.11 3.32 3.68 4.51 3.16

395 1.58 2.50 2.27 5.56 1.06 0.83 1.26 3.53 2.90 2.56 0.93 0.49 0.44 1.98

506 1.89 2.32 2.70 3.46 2.42 1.05 3.64 1.88 1.25 1.11 0.83 1.18 1.56 1.92

601 1.95 2.13 1.98 1.29 2.88 3.77 2.18 2.17 1.73 1.69 1.25 1.35 1.14 1.95

719 1.84 2.47 5.70 2.88 2.94 0.84 1.71 1.05 1.19 1.24 0.42 1.89 4.53 2.22

832 1.70 2.74 6.85 3.17 0.66 0.74 1.82 2.18 2.30 2.38 1.04 1.30 2.42 2.26

967 1.48 2.49 2.35 1.20 3.03 2.34 1.36 1.52 4.74 1.89 0.64 0.54 0.62 1.84

1245 3.12 4.42 3.68 7.27 8.59 4.00 2.34 1.94 3.50 2.78 2.75 2.22 1.08 3.65

Anexos

317

ANEXO J

CURVAS DE SONDEO

Anexos

318

Anexos

319

SantiG3 - 60L 1N

0

10

20

30

40

50

60

70

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

q (A ms)

e 0

(n

V)

0

100

200

300

400

500

600

700

T2*

(ms)


PedreA1 - 60L 1N

0

14

28

42

56

70

0 325 650 975 1300 1625 1950 2275 2600

q (A ms)

e 0

(n

V)

0

200

400

600

800

1000

T2*

(ms)


PedreA4 - 30L 2N

0

14

28

42

56

70

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500

q (A ms)

e 0

(n

V)

0

200

400

600

800

1000

T2*

(ms)


Anexos

320

PedreA8 - 8cuadrado 10L 3N

0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

q (A ms)

e 0

(n

V)

0

200

400

600

800

1000

T2*

(ms)


PedreA14 - 8cuadrado 10L 3N 1m de elevación

0

10

20

30

40

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

q (A ms)

e 0

(n

V)

0

250

500

750

1000

T2*

(ms)


PedreA16 - 8cuadrado 7.2L 3N

0

5

10

15

20

25

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

q (A ms)

e 0

(n

V)

0

200

400

600

800

1000

T2*

(ms)


Anexos

321


0

7

14

21

28

35

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

q (A ms)

e 0

(n

V)

0

220

440

660

880

1100

T2*

(ms)


PedreA21 - 8cuadrado 9.5L 3N - configuración 2f

0

10

20

30

40

0 100 200 300 400 500 600 700 800

q (A ms)

e 0

(n

V)

0

250

500

750

1000

T2*

(ms)


PedreA22 - 8cuadrado 9.5L 3N - configuración 3f

0

10

20

30

40

0 200 400 600 800 1000 1200

q (A ms)

e 0

(n

V)

0

250

500

750

1000

T2*

(ms)


Anexos

322

PedreA23 - 8circular 12.7D 3N

0

10

20

30

40

50

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

q (A ms)

e 0

(n

V)

0

200

400

600

800

1000

T2*

(ms)


PedreA24 - 8circular 12.7D 3N

0

10

20

30

40

50

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

q (A ms)

e 0

(n

V)

0

200

400

600

800

1000

T2*

(ms)



0

10

20

30

40

0 20 40 60 80 100 120 140 160

q (A ms)

e 0

(n

V)

0

300

600

900

1200

T2*

(ms)


Anexos

323


0

10

20

30

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

q (A ms)

e 0

(n

V)

0

400

800

1200

T2*

(ms)



0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

q (A ms)

e 0

(n

V)

0

200

400

600

800

1000

T2*

(ms)


PedreA34 - rectángulo 30 y 10L 3N

0

10

20

30

40

50

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

q (A ms)

e 0

(n

V)

0

200

400

600

800

1000

T2*

(ms)


Anexos

324


0

10

20

30

40

0 200 400 600 800 1000

q (A ms)

e 0

(n

V)

0

250

500

750

1000

T2*

(ms)


PedreA37 - 8cuadrado 9L 3N 1m de elevación

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

q (A ms)

e 0

(n

V)

0

300

600

900

1200

T2*

(ms)


PedreA40 - 8cuadrado 7.4L 4N 1m de elevación

0

5

10

15

20

25

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

q (A ms)

e 0

(n

V)

0

220

440

660

880

1100

T2*

(ms)


Anexos

325

PedreA43 - rectángulo 30 y 10L 3N 1m de elevación

0

10

20

30

40

0 100 200 300 400 500 600 700

q (A ms)

e 0

(n

V)

0

250

500

750

1000

T2*

(ms)



0

10

20

30

40

50

0 50 100 150 200 250 300 350

q (A ms)

e 0

(n

V)

0

200

400

600

800

1000

T2*

(ms)



0

10

20

30

40

50

0 250 500 750 1000 1250

q (A ms)

e 0

(n

V)

0

210

420

630

840

1050

T2*

(ms)


Anexos

326

Anexos

327

ANEXO K

INVERSIONES DE SONDEOS DE RESONANCIA

MAGNÉTICA

Anexos

328

Anexos

329

Las figuras que se presentan a continuación son, de izquierda a derecha y de arriba

abajo:

- Curvas E(t) de campo, tras pasar por el filtro del programa de inversión Samovar,

junto con el ajuste exponencial que se lleva a cabo para la estimación de los

valores E0 y T2*.

- Curva de sondeo E0(q) junto con la curva que produciría el modelo de capas de

agua obtenido a partir de la inversión.

- Contenido en agua para cada profundidad, así como valor de T2* a través de una

escala de colores.

- Fase de la señal para cada momento de pulso.

- Tiempo de relajación T2* (ms) obtenido en función de la profundidad.

- Ruido electromagnético medio para cada pulso.

- Frecuencia de la señal para cada pulso, así como valor de la frecuencia de

emisión utilizada en el sondeo.

Anexos

330

Anexos

331

Resultados de inversión, sondeo nº 1 (cuadrado de 60 m de lado y 1 vuelta de cable), en Pedrezuela – A (Madrid)

Anexos

332

Resultados de inversión, sondeo nº 4 (bucle cuadrado de 30 m de lado y 1 vuelta de cable) en Pedrezuela – A (Madrid)

Anexos

333

Resultados de inversión, sondeo nº 8 (bucle con forma de 8 cuadrado, 10 m de lado y 3 vueltas de cable) en Pedrezuela – A (Madrid)

Anexos

334

Resultados de inversión, sondeo nº 14 (bucle con forma de 8 cuadrado, 10 m de lado y 3 vueltas de cable, elevado a un metro de la superficie) en Pedrezuela –

A (Madrid)

Anexos

335

Resultados de inversión, sondeo nº 21 (bucle con forma de 8 cuadrado, 9.5 m de lado y 3 vueltas de cable) en Pedrezuela – A (Madrid)

Anexos

336

Resultados de inversión, sondeo nº 22 (bucle con forma de 8 cuadrado, 9.5 m de lado y 3 vueltas de cable) en Pedrezuela – A (Madrid)

Anexos

337

Resultados de inversión, sondeo nº 24 (bucle con forma de 8 circular, 12.7 m de diámetro y 3 vueltas de cable) en Pedrezuela – A (Madrid)

Anexos

338

Resultados de inversión, sondeo nº 34 (bucle rectangular, 10 y 30 m de lado, 3 vueltas de cable) en Pedrezuela – A (Madrid)

Anexos

339

Resultados de inversión, sondeo nº 35 (bucle con forma de 8 cuadrado, 10 m de lado y 3 vueltas de cable) en Pedrezuela – A (Madrid)

Anexos

340

Resultados de inversión, sondeo nº 43 (bucle rectangular, 10 y 30 m de lado y 3 vueltas de cable, elevado un metro sobre la superficie) en Pedrezuela – A

(Madrid)

Anexos

341

Resultados de inversión, sondeo nº 52 (bucle rectangular de 9 y 27 m de lado, 3 vueltas de cable) en Pedrezuela – A (Madrid)

Anexos

342

Resultados de inversión, sondeo nº 57 (bucle rectangular, 10 y 30 m de lado y 3 vueltas de cable) en Pedrezuela – A (Madrid)

Anexos

343

Resultados de inversión del sondeo realizado mediante un bucle cuadrado de 60 m de lado y 1 vuelta de cable, en Santillana, enclave G (Madrid)

Anexos

344

Anexos

345

ANEXO L

FOTOGRAFÍAS DE LAS CAMPAÑAS

Anexos

346

Anexos

347

Fotografía nº1: Equipo de Resonancia magnética

Fotografía nº2: Medición con un bucle en ocho cuadrado

Anexos

348

Fotografía nº3: Medición con un bucle en ocho cuadrado elevado

Fotografía nº4: Detalle del sistema de anclaje para la elevación del bucle

Anexos

349

Fotografía nº5: Realización de sondeo eléctrico vertical en Pedrezuela (B)

Fotografía nº6: Bucle rectangular en Pedrezuela (A)

nuevos dispositivos y criterios de anÁlisis de …oa.upm.es/14771/1/clara_uriarte_blanco.pdf ·...

Documents