notas metrologia (1)
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UNIVERSIDAD DE SONORA DIVISIÓN DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
NOTAS DE LA MATERIA:
INSTRUMENTACIÓN Y METROLOGÍA
RESPONSABLE:
ING. MARTÍN CHAVEZ MORALES M.C.
COLABORADOR:
ING. RAMÓN ALBERTO LUQUE MORALES M.C. ING. MARÍA ELENA ANAYA PÉREZ
ING. MIGUEL ANGEL LOPEZ ARRIQUIVEZ
Hermosillo, Sonora Enero 2007.
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Contenido
I. INTRODUCCIÓN.................................................................................................. 5
1.1 Antecedentes .................................................................................................... 5
1.2 Conceptos Básicos ............................................................................................ 6
1.3 Medición & Calidad............................................................................................ 7
II. SISTEMAS DE UNIDADES DE MEDIDAS ........................................................ 10
2.1 Unidades de Medida........................................................................................ 10
2.2 Datos Numéricos y Procedimientos de Redondeo .......................................... 11
2.3 Múltiplos y Submúltiplos de las Unidades del Sistema Internacional .............. 13
III. INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN Y EL PROCESO DE MEDICIÓN................ 16
3.1 Errores en la Medición..................................................................................... 16
3.2 Tipos de Errores .............................................................................................. 17
3.3 Clasificación General de los Errores ............................................................... 19
3.4 Instrumentos de Medición ............................................................................... 19
IV. EVALUACIÓN DE LOS SISTEMAS DE MEDICIÓN ........................................ 29
4.1 Evaluación de los Sistemas de Medición ........................................................ 29
4.2 Estudio de Repetibilidad y Reproducibilidad (Gage R & R) ............................. 35
V. TÓPICOS ESPECIALES EN METROLOGÍA .................................................... 67
5.1 Normalización .................................................................................................. 69
5.2 Normas y Normalización ................................................................................. 73
5.3 Principios Básicos de la Normalización ........................................................... 75
5.4 Principios Científicos de la Normalización ....................................................... 77
Bibliografía ............................................................................................................ 79
A N E X O S .......................................................................................................... 82
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OBJETIVOS Desarrollar en el estudiante la capacidad para estudiar y evaluar sistemas de medición utilizados en Ingeniería, con base en los requerimientos de normas nacionales e internacionales. Además de presentar tópicos especiales de la actualidad referente al área.
I. Introducción El alumno adquirirá una visión global referente al área de Metrología y Calibración así como el entendimiento de conceptos básicos al respecto.
II. Sistema de Unidades de Medida Se recordarán las unidades básicas de medida y las reglas generales de conversión, de acuerdo a normas internacionales.
III. Instrumentos de Medición y el Proceso de Medición
El alumno será capaz de identificar y conocer los instrumentos de medición más comunes utilizados en Ingeniería Industrial, así como los detalles para realizar mediciones correctas.
IV. Evaluación de los Sistemas de Medición El alumno será capaz de conocer y utilizar diferentes métodos para evaluar características deseables en los sistemas de medición. Así mismo se realizarán prácticas de calibración que permitan complementar el conocimiento acerca de los sistemas de medición.
V. Tópicos Especiales en Metrología Conocerá las normas que se aplican para evaluar sistemas de medición en Ingeniería Industrial, así como tópicos especiales que se utilizan y aplican en el terreno industrial.
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I. INTRODUCCIÓN
1.1 Antecedentes
Desde la aparición del ser humano sobre la tierra surgió la necesidad de contar y medir. No es posible saber cuándo surgen las unidades para contar y medir, pero la necesidad de hacerlo aporta ingredientes básicos que requiere la metrología, como mínimo, para desarrollar su actividad fundamental como ciencia que estudia los sistemas de unidades, los métodos, las normas y los instrumentos para medir. Como ejemplo podemos referirnos al Antiguo Testamento de la Biblia, donde se dice: Hazte un arca de maderas resinosas. Haces el arca de carrizo y la calafateas por dentro y por fuera con betún. Así es como la harás: longitud del arca, trescientos codos, la anchura cincuenta codos, y su altura treinta codos. Hacer el arca con cubierta y a un codo la rematarás por encima, pones la puerta del arca en su costado y haces un primer piso, un segundo piso y un tercero.
Génesis, 6-14;16.
Según E. Deming establece que el estudio analítico de los procesos nos permite aumentar el conocimiento sobre el sistema de causas que lo afectan, y para realizar un estudio analítico se requieren tomar mediciones. En la actualidad, en cada laboratorio, taller o línea de producción es posible encontrar aparatos o dispositivos con escalas de medición, en donde es muy importante manejar conceptos tales como unidades, sistemas de unidades, trazabilidad, patrones, normas, métodos, calibración, sistema de certificación, etc. Dentro de la actividad profesional del Ingeniero Industrial, es importante tener las bases para que al momento de tomar mediciones para el estudio y análisis de un proceso; estas sean justas, exactas, consistentes y sobre todo de acuerdo con las normas nacionales e internacionales reconocidas entre proveedores y consumidores por que depende de ello el acceso exitoso a los mercados mundiales en un ambiente competitivo, ya que los acuerdos internacionales e inclusive las relaciones bilaterales no pueden funcionar si no se establecen y no se cumplen dichas normas, procedimientos y especificaciones de materia prima, métodos, maquinaria y equipo, medio ambiente, mercado, medición y mano de obra.
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1.2 Conceptos Básicos
Metrología (metron: medida, logos: tratado) de acuerdo con sus raíces la
metrología está relacionada con todas y cada una de las actividades de la humanidad. Y ayuda a todas las ciencias existentes para facilitar su entrenamiento, aplicación, evaluación y desarrollo, habiendo estado ligada al hombre desde su creación o aparición sobre la faz de la tierra.
A continuación se presentan conceptos fundamentales requeridos para
iniciar el estudio de sistemas de medición.
Metrología: es la ciencia que trata de las medidas, sistemas de unidades
adoptados, instrumentos usados para efectuarlos e interpretarlos, así como los métodos y normas que aplican a las mediciones. Abarca campos tales como: metrología térmica, eléctrica, dimensional, etc.
Cotidianamente enfrentamos en el trabajo y en la vida diaria el problema de
medir. Medir: es comparar dos objetos de acuerdo a una característica física que
lo distinga (magnitud) por ejemplo: su peso, temperatura, etc. No basta con decir que “un objeto es más pesado que otro” ó que “esta muy pesado”. Medir responde a la pregunta ¿Cuántos más? O ¿Cuál es su peso?
Sistema de medición: es el conjunto de operaciones, procedimientos,
instrumentos (software) y personal utilizado para llevar a cabo el proceso de medición.
Principio Base científica de una medición.
Método Secuencia lógica de operaciones descritas de manera genérica utilizada en la ejecución de mediciones.
Procedimiento Conjunto de operaciones descritas específicamente para realizar mediciones particulares de acuerdo a un método dado.
Ref. NMX-Z-055-1996
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Medición: es el proceso de asignar un valor numérico como resultado de
medir. Valor de la medición: es el valor asignado. Instrumentos de medición: cualquier dispositivo para obtener mediciones. Mensurando: magnitud particular sujeta a medición.
Unidad (de medida): unidad particular, definida y adoptada por convención, con la cual se comparan las otras magnitudes de la misma naturaleza para expresar cuantitativamente su relación con ésta relación.
Ref. International Vocabulary of Basic and General Terms. ISO Calibración: comparación de las lecturas proporcionadas por un
instrumento o equipo de medición contra un patrón de mayor exactitud conocida. Trazabilidad: es la cadena de comparaciones que relaciona un instrumento
con su patrón primario. CENAM: Centro Nacional de Metrología.
1.3 Medición & Calidad
Aseguramiento y Control de la Medición
Aumenta la confianza de los clientes.
Permite asegurar la calidad del producto disminuyendo costos.
Apoya objetivamente las decisiones de mejora.
Incrementa la eficiencia en el uso de recursos.
Facilita la comparación en caso de controversia.
Contribuye a que el negocio se sostenga.
Reflexiones sobre el Resultado de una Medición
Se empieza a conocer un concepto cuando se cuantifica. La naturaleza nos impide conocer con certeza absoluta el valor verdadero
de una magnitud, es decir, siempre se asociará una incertidumbre. La incertidumbre se estima y se evalúa, no es una cuantificación exacta. El resultado de una medición contiene al menos dos cantidades:
1. El valor considerado más cercano al verdadero, y 2. La estimación de la incertidumbre sobre ese valor.
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Mientras más larga sea la cadena de comparaciones, la incertidumbre se incrementa.
El nivel de incertidumbre depende de las necesidades del cliente. El resultado de una medición esta en función de todo el sistema.
Calidad
Conjunto de características de un elemento que le confiere la aptitud para satisfacer necesidades explícitas e implícitas.
Ruta hacia la Calidad ISO 9001 Sistemas de Calidad-Modelo para el Aseguramiento de la Calidad Control del equipo de inspección, medición y prueba …el equipo de inspección, medición y prueba utilizado… Para demostrar la conformidad del producto con los requisitos especificados…se debe utilizar de tal manera que la incertidumbre de la medición sea conocida y consistente con la capacidad de medición requerida…
PLANEAR
HACER
VERIFICAR
AJUSTAR MEJORA
CONTINUA
Medir es conocer
Y
Conocer permite
controlar
Si no se mide no
se puede controlar
Calidad
Medir
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…determinar las mediciones, que deben realizarse, la exactitud requerida y seleccionar el método de prueba que sea capaz de la exactitud, repetibilidad y reproducibilidad necesarias… Identificar el equipo..., cambiarlo…con equipo certificado con trazabilidad a patrones nacionales o internacionales…
Ref NMX-CC-003:1995 IMNC/ISO 9001:1994
Metrología y Calidad
¿La metrología y la calidad están relacionadas? Sí ¿Cómo? Por la necesidad de conocer un producto a través de la medición ¿Todo proceso de medición tiene incertidumbre? Sí
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II. SISTEMAS DE UNIDADES DE MEDIDAS
2.1 Unidades de Medida
Un sistema de unidades de medidas es un conjunto de unidades confiables, uniformes y adecuadamente definidas que sirven para satisfacer las necesidades de medición.
En Francia, a finales del siglo XVIII, se estableció el primer sistema de
unidades de medida: el sistema métrico. Este sistema estaba basado en dos unidades fundamentales: el metro y el kilogramo. Posteriormente se incluyó como unidad fundamental el segundo, generando el sistema que se conoce como MKS.
El sistema MKS se aceptó con ligeras modificaciones, en la XI Conferencia
General de Pesas y Medidas (CGPM) en 1960 como el Sistema Internacional de Unidades (SI).
El sistema internacional esta basado en unidades fundamentales, las cuales
son: Kg: el kilogramo se define como la masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo (1ª y 3ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1889 y 1901). m: el metro se define como la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el
vacío en un lapso de 1/299 729 458 de segundo (17ª Conferencia General de Pesas y Medidas de 1983). S: el segundo se define como la duración de 9 192 631 770 períodos de la
radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado base el átomo de cesio 133 (13ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1967). Mol: el mol se define como la cantidad de materia que contiene tantas unidades elementales como átomos existen en 0,012 kilogramos de carbono 12 (¹²C) (14ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1971) A: el ampere se define como la intensidad de una corriente constante, que mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de una longitud infinita, de sección circular despreciable, colocado a un metro de distancia entre sí en el vacío, producirá entre estos conductores una fuerza igual a 2 X 10-7
Ref: NOM-008-SCFI-1993
Cd: la candela se define como la intensidad luminosa, en una dirección dada de
una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 X 1012 Hz y cuya intensidad energética en esa dirección es de 1/683 watt por estereorradián (16ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1979).
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K: el kelvin se define como la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica
del punto triple del agua (13ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1967). Ref. NOM-008-SCFI-1993
Y las unidades suplementarias son: 1) Ángulo plano: radián (rad) (es el ángulo plano comprendido entre dos radios de un círculo que se interceptan sobre la circunferencia de esté). 2) Ángulo sólido: estereorradián (sr)
Sistema Internacional de Unidades, SI la Ley Federal sobre Metrología y Normalización establece que el Sistema Internacional es el sistema de unidades oficial en México
2.2 Datos Numéricos y Procedimientos de Redondeo
Número: es un concepto o idea contenido en la mente de las personas, por ejemplo: 1, 8, 12, etc. Cifra: símbolo que se emplea para expresar un número, por ejemplo: 3 máquinas,
5 minutos, etc. En el sistema decimales se tienen diez dígitos que son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, con los cuales se puede generar cualquier número. Los números se dividen en: Enteros: por ejemplo 1, 9, 25, etc.
Fraccionarios: son números menores que uno pero mayores que cero. Por
ejemplo: 1/2, 1/3, 1/6, etc. Mixtos: son combinaciones de números enteros y fraccionarios. Por ejemplo: 1 1/3, 4 4/5, etc. Existen fracciones cuyos denominadores son múltiplos de diez y se les denomina fracciones decimales. Cada uno de los dígitos de una fracción decimal tiene un significado y el número de ellos indica la precisión del número. La siguiente tabla hace referencia a lo anterior.
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Fracción decimal
Se lee Significa Precisión de un
0,7
0,07
0,007
0,0007
0,00007
0,000007
Siete décimos Siete centésimos Siete milésimos Siete diezmilésimo Siete cienmilésimo Siete millonésimo
7/10
7/100
7/1000
7/10000
7/100000
7/1000000
Décimo
Centésimo
Milésimo
Diezmilésimo
Cienmilésimo
Millonésimo
Cuando se trabaja con fracciones decimales en ciertas ocasiones se requiere transformar la precisión de las fracciones, a lo cual se llama redondeo. A continuación se presenta una tabla que muestra el criterio establecido para llevar a cabo el redondeo de números.
Número original Redondeo a Número redondeado
4,2951 El milésimo más próximo El centésimo más próximo El décimo más próximo
4,295
4,29
4,3
Al sumar y restar fracciones decimales, la respuesta no debe tener más posiciones decimales que el número con menos posiciones decimales en el problema. Por ejemplo; si se tiene:
2,8 + 3,112 = 5,912
Se debe de redondear la respuesta el décimo más próximo (5,9). Cuando se multiplican o dividen fracciones decimales, se debe redondear de acuerdo al número de dígitos de cada número. La respuesta no debe tener más dígitos que el número que tiene menos dígitos en el problema. Por ejemplo:
1,12 x 2,5 = 2,800 El resultado debe tener dos dígitos (2,8).
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2.3 Múltiplos y Submúltiplos de las Unidades del Sistema Internacional
El metro, unidad fundamental del sistema, corresponde a la escala en la
que mide el hombre en la vida diaria, por ejemplo; casa, edificios, etc. Sin embargo, aunque con menos frecuencia, tienen que medirse otras longitudes para las que el metro resulta demasiado pequeño o demasiado grande. Por ejemplo el metro es muy pequeño para expresar la distancia entre Hermosillo y San Carlos, ya que requeriría una cifra demasiado grande, en cambio resulta muy grande para expresar el diámetro de una canica. Ocurre lo mismo con todas las unidades del sistema.
Considerando lo anterior se decide establecer múltiplos y submúltiplos
comunes a todas las unidades y expresarlos con prefijos convencionales de aceptación mundial. Del griego se tomaron los prefijos para formar los múltiplos (kilo, mega, giga, etc.) y del latín los prefijos para formar los submúltiplos (mili, micro, nano, etc.) por eso se puede hablar del kilómetro (1000 m), kilogramo (1000gr) o bien del miligramo, milímetro, etc. A continuación se presentan los prefijos, equivalencias y símbolos utilizados para representarlos.
Nombre Símbolo Valor
Yotta Y 1024
Zetta Z 1021
Exa E 1018
Peta P 1015
Tera T 1012
Giga G 109
Mega M 106
Kilo K 103
Hecto H 102
Deca D 101
100
Deci d 10-1
Centi c 10-2
Mili m 10-3
Micro µ 10-6
Nano n 10-9
Pico p 10-12
Femto f 10-15
Atto a 10-18
Zepto z 10-21
Docto y 10-24
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En metrología dimensional (aplicada en dibujos de ingeniería), la unidad comúnmente utilizada es el milímetro. A continuación se presentan submúltiplos y áreas de aplicación:
Sistema Internacional
Uso general
1 metro = 1 m 1 decímetro = 1d = 0,1m
1 centímetro = 1cm = 0,01m
Uso Industrial 1 milímetro = 1mm = 0,001m
0,0001m = 0.1mm 1 micrómetro = 1µm = 0,000001m = 0.001 mm
Uso en laboratorios de calibración
0.1µm = 0,0001mm = 0,000001m 0.01µm = 0,00001mm = 0,00000001m
Sistema Ingles
Uso Industrial
1 pulgada = 1 pulg. 1/10 pulg. = 0,1 pulg. = 1 décima
1/100 pulg. = 0,01 pulg. = 1 centésima 1/1000 pulg. = 0,001 pulg. = 1 milésima
1/10000 pulg. = 0,0001 pulg. = 1 diezmilésima
Uso en el laboratorio de calibración 1/100000 pulg. = 0,00001 pulg. = 1 cienmilésima
1/1000000 pulg. = 0,000001 pulg. = 1 millonésima = 1µpulg.
Uso en laboratorios con patrones primarios, como: NIST, CENAM, etc. 1/10000000 pulg. = 0,0000001 pulg. = 1 diezmillonésima = 0,1µpulg.
En el sistema Inglés las unidades bases son la yarda (longitud), la libra (masa) y el segundo (tiempo). Como submúltiplos de la yarda se tiene: 1 yarda = 3 pies 1 pie = 12 plg 1 plg = 25,4 mm Otros factores de conversión útiles son: 1 libra = 16 onzas 1 libra = 0,4536 kg.
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A continuación se presentan ejemplos de transformación de unidades: 1) Convertir de 3,718 pulg a mm
3,718 pulg 25,4 mm/ 1 plg = 94,437 mm
2) Convertir 2 pies (ft) 3 pulg 35/128 pulg a mm 2 ft 12 pulg/1 ft = 24 pulg 3 pulg 0,2734 pulg 7,2734 pulg 25,4 mm / 1 pulg = 692,744 mm. 3) ¿Cuánto es 1µm en plg? 1µm = 0,001 mm 0,001 = 0,00003937 plg 25,4
4) ¿Cuánto es 0,112 plg a µm? 0,112 plg 25,4 mm / 1 plg = 2,8448 mm 1µm / 0,001 mm = 2844,8 µm Ejercicios para resolver:
1) El diámetro de un círculo es de 2,325 pulg se requiere saber el área en mm2
2) Convertir 357,86 mm a µpulg. 3) Convertir 0,00234 µpulg a µmm 4) Convertir 3564 µmm a pulg. 5) Convertir 0,9987 pulg a mm 6) Convertir 3 yardas a mm 7) Convertir 4 ft a µpulg. 8) Convertir de 1875,89 µmm a yardas 9) Convertir de 1,5 yardas a µpulg. 10) Convertir de 5463 µmm a µpulg.
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III. INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN Y EL PROCESO DE MEDICIÓN
3.1 Errores en la Medición
Al hacer mediciones, las lecturas que se obtienen nunca son exactamente iguales, aún cuando las efectúa la misma persona, sobre la misma pieza, el mismo método, etc. Esta variación puede ser relativamente grande o pequeño, pero siempre existirá. El error de medición se puede representar como:
Error absoluto: diferencia entre el valor leído y el valor convencionalmente
verdadero. Error relativo: es el error absoluto entre el valor convencionalmente verdadero. Por ejemplo, si se tiene que una pieza metálica de 5,4 mm de longitud y se mide 5 veces sucesivas, obteniéndose los siguientes valores: (5,5), (5,6), (5,5), (5,6), (5,3) (mm) El error absoluto de cada lectura sería: 5,5-5,4 = 0,1mm 5,6-5,4 = 0,2mm 5,5-5,4 = 0,1mm 5,6-5,4 = 0,2mm 5,3-5,4 = -0,1mm El signo más o menos del valor indica que el valor es mayor o menor del valor convencionalmente verdadero.
El error relativo es el error absoluto entre el valor convencionalmente verdadero.
Error relativo = Error absoluto Valor convencionalmente verdadero Para las mediciones anteriores tenemos: 0,1/5,4 = 0,0185 0,2/5,4 = 0,037 0,1/5,4 = 0,0185 0,2/5,4 = 0,037 0,1/5,4 = -0,0185
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3.2 Tipos de Errores
De acuerdo al origen donde se produce el error, estos pueden ser:
1) Errores por el instrumento o equipo de medición. Puede deberse a
defectos de fabricación (deformaciones, imperfecciones mecánicas, etc.) y tiene valores máximos permisibles establecidos en normas o información técnica de fabricantes de instrumentos. Los errores por el instrumento pueden determinarse mediante calibración.
2) Error del operador o por el método de medición. Muchas de las causas
del error aleatorio se deben al operador, por ejemplo falta de agudez visual, descuido, cansancio, alteraciones emocionales, etc. Otro tipo de error son debido al método o procedimiento con que se efectúa la medición. El principal es la falta de un método definido y documentado.
Los siguientes errores debe conocerlos y controlarlos el operador:
Error por el uso de instrumentos descalibrados.
Error por la fuerza ejercida al realizar mediciones.
Error por instrumento inadecuado, se debe considerar lo siguiente. - Cantidad de piezas a medir. - Tipo de medición (externa, interna, etc.) - Tamaño de la pieza y exactitud deseada.
Error por puntos de apoyo.
Error por método de sujeción.
Error por distorsión (ley de abbe: la máxima exactitud de medición es obtenida si el eje de medición es el mismo eje del instrumento)
Error de paralaje, ocurre debido a la posición incorrecta del operador respecto a la escala graduada del instrumento de medición, la cual esta en un plano diferente.
Error por desgaste, puede ser por ejemplo, deformación de las partes del instrumento de medición, juego entre sus ensambles, etc.
3) Error por condiciones ambientales:
Humedad: debido a los óxidos que se pueden formar por humedad excesiva en las caras de medición del instrumento o en otras partes, se establece como norma una humedad relativa de 55% ± 10%.
Polvo: Los errores debido al polvo o mugre se observan con mayor frecuencia de lo esperado, algunas veces alcanza el orden de 3 micrómetros. Se recomienda utilizar filtros de aire que limiten la
cantidad y tamaño de las partículas en el ambiente.
Temperatura: En mayor o menor grado, todos los materiales que componen tanto las piezas por medir como los instrumentos de medición, están sujetos a variaciones longitudinales debido a cambios
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de temperatura. Para eliminar estos errores se estableció internacionalmente, desde 1932, como norma una temperatura de 20ºC para efectuar mediciones.
En general, al aumentar la temperatura crecen las dimensiones de las
piezas y cuando disminuye la temperatura las dimensiones de las piezas se reducen.
Estas variaciones pueden determinarse utilizando la siguiente expresión.
ΔL = αLo ΔT
Donde:
ΔL = Variación de la longitud α = Coeficiente de expansión térmica del material Lo = Longitud original de la pieza ΔT = Variación de la temperatura
Por ejemplo, considerando una pieza de acero que mide 100,000 mm de diámetro cuando esta a 10°C y se desea saber cuanto medirá a la temperatura de 20°C. Utilizando la expresión tenemos.
ΔL = 0,0000115 (100,000)(10) ΔL = 0,0115 mm
Por lo que el diámetro de la pieza a 20°C será de 100,0115 mm (α = 0,0000115, coeficiente de expansión térmica del acero)
Consideraciones Especiales para Evitar Errores en las Mediciones
1) Inmediatamente después de registrar el dato, verificar el valor medio. 2) Efectuar las mediciones en las mismas condiciones. 3) Registrar fecha, nombre del operador e instrumento utilizado, tiempo de inicio y finalización, las temperaturas antes y después de la medición, el lugar donde se realizó y el estado del tiempo. 4) Registrar los valores correctamente y no borrar los datos una vez escritos. Si posteriormente se tiene que corregir un valor, se debe trazar una línea y anotar la palabra corregido.
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3.3 Clasificación General de los Errores
En términos generales, los errores se pueden clasificar como: a) Errores aleatorios: son errores inherentes a cualquier proceso de
medición y provoca que las mediciones sean distintas. b) Errores sistemáticos: son los errores antes mencionados y provoca que los resultados sean erróneos. c) Errores crasos: son errores tan graves que no queda otra alternativa
que abandonar la medición. Por ejemplo, cuando se avería el instrumento con el cual se esta midiendo por causa de una caída. Por lo tanto un buen sistema de medición detecta fácilmente un error craso, elimina los errores sistemáticos y minimiza los errores aleatorios.
3.4 Instrumentos de Medición
La metrología dimensional se encarga de estudiar las técnicas de medición que determinarán correctamente las magnitudes lineales y angulares (longitudes y ángulos). Se aplican en medición de longitudes (exteriores, interiores, profundidades, alturas, etc.), así como el acabado superficial.
Metrología
Dimensional
Medición
lineal
Medición directa
Regla, Vernier Micrómetro, Indicador digital Lainas, Medidor de altura, calibrador de cuerdas Bloques patrón, Caliper Cheker
Medición
indirecta Juego de calibradores telescopios
Compás de puntas
Medición
angular
Medición
directa
Medición indirecta
Transportador simple Goniómetro Patrones angulares
Reglas de senos Máquinas de medición por coordenadas
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Generalmente, el primer contacto con un instrumento de medición de longitud será con una cinta, un Flexómetro (longímetro) o una regla, lo que dependerá de la longitud que se desea medir. A continuación se describirán una serie de instrumentos de medición para saber el manejo y cuidados que se deben de tener para utilizarlos de la mejor manera.
Regla
Las reglas de acero se fabrican en una gran variedad de tipos y tamaños, adecuados a la forma o tamaño de una sección o la longitud de una pieza. Para satisfacer los requisitos de la pieza que se produce y se va a medir, hay disponible reglas graduadas en fracciones o decimales de pulgadas o en milímetros; la más común es de 6 pulgadas o 150 milímetros.
Se emplean cuando hay que tomar medidas rápidas y cuando no es necesario un alto grado de exactitud.
Las reglas más comúnmente utilizadas son: Las reglas rígidas de acero templado, y las reglas flexibles que regularmente son más estrechas y delgadas, lo que permite flexionarla, para realizar las lecturas donde la rigidez de la regla de acero no permite la medición adecuada.
Calibradores
* Calibrador Vernier
El calibrador vernier fue elaborado para satisfacer la necesidad de un instrumento de lectura directa que pudiera brindar una medida fácilmente, en una sola operación.
El calibrador típico puede tomar 3 tipos de mediciones exteriores, interiores y profundidades, pero algunos además pueden realizar medición de peldaño.
Existe una gran variedad de calibradores vernier como por ejemplo: calibradores vernier tipo estándar, tipo M, etc., cada uno con
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características muy especiales y que son convenientes de acuerdo a las condiciones de la medición que se vaya a realizar.
Los factores que afectan la exactitud de la medición con calibradores son:
1) Error inherente a la construcción de calibrador 2) Error de paralaje 3) Condiciones ambientales y fuerza de medición
*Calibrador de Carátula
Debido al mecanismo del indicador basado en cremallera y piñón, el calibrador de carátula ofrece lecturas fáciles; pero, al mismo tiempo, esta característica requiere poner una atención especial en su manejo, que no se requiere en el calibrador vernier.
De acuerdo a normas establecidas, se recomienda utilizarlos en lugar de los vernieres cuando se toman mediciones de hasta 0, 02 mm ya que en este último puede generarse un error en la lectura.
* Calibrador Electro Digital
Estos calibradores en la actualidad se utilizan extensamente debido a sus ventajas de fácil lectura, operación y funcionalidad mejorada.
Están disponibles en una amplia variedad de tamaños con rangos de medición de 100, 150, 200, 300, 450, 600 y 1000 mm.
Están provistos con un conector para salida de datos.
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Micrómetro
Uno de los instrumentos que se utiliza con mayor frecuencia en la industria en general; principalmente utilizado en la industria metalmecánica.
Puede generar valores con hasta 0, 001 pulg.
El principio de medición del micrómetro es un dispositivo que mide el desplazamiento del husillo cuando éste es movido mediante el giro de un tornillo, lo que convierte el movimiento giratorio del tambor en el movimiento lineal del husillo. El desplazamiento de éste amplifica la rotación del tornillo y el diámetro del tambor. Las graduaciones alrededor de la circunferencia del tambor permiten leer un cambio pequeño en la posición del husillo.
Existen diferentes tipos de micrómetros: mecánicos y digitales con diferentes rangos de medición, al igual que los vernieres estos tipos de micrómetros también cuentan con diferentes diseños (puntas de medición, topes, mecanismo, material, etc.)
Las principales causas de errores cuando se realizan mediciones con micrómetros u otros instrumentos de medición son: 1) Principio de Abbe: “la máxima exactitud puede obtenerse
únicamente cuando el eje del instrumento está alineado con el eje de la pieza que está siendo medida”.
2) Error de paralaje: “es el cambio en la orientación relativa aparente
de un objeto cuando es visto desde diferentes posiciones; causa errores de medición cuando hay una diferencia de altura entre 2 superficies graduadas”.
3) Puntos Airy y puntos Bessel: “cuando una barra larga y delgada
está soportada horizontalmente, la cantidad de flexión debida a su propio peso varía significativamente dependiendo de las posiciones de los soportes. Los puntos Airy y los puntos Bessel son puntos de soporte para obtener condiciones específicas de flexión”.
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Indicadores
Son instrumentos utilizados para realizar mediciones de altura en rangos pequeños, junto con una base de sujeción puede lograr una gran variedad de aplicaciones de mediciones de desplazamientos en cualquier dirección.
Existen dos tipos de indicadores: los de carátula y los digitales, ambos son igualmente utilizados con la diferencia que la lectura de uno se toma en una carátula y la del otro en una pantalla digital.
Cuentan con varios rangos de medición así como puntas intercambiables.
Los componentes externos de un indicador de carátula son: Carátula Aguja principal Arillo Vástago
Lainas
Estos medidores de espesores consisten en láminas delgadas que tienen marcado su espesor y que son utilizadas para medir pequeñas aberturas o ranuras.
Son juegos de laminitas grabadas con su correspondiente espesor.
24
Durómetro
Es un equipo que se utiliza para medir la resistencia a la penetración de un material, existen diferentes tipos de durezas: shore (para plásticos), Rockwell (para metales), etc.
El durómetro shore se determina por la medición de la cantidad de rebote de un martillo con punta de diamante que se deja caer sobre el espécimen desde una altura determinada.
Medidor de Altura
Es un dispositivo para medir la altura de piezas o las diferencias de altura entre planos a diferentes niveles, también es utilizado como herramienta de trazo.
Presentan una escala principal con una escala vernier para realizar mediciones rápidas y exactas.
Según su sistema de lectura, se clasifican en los siguientes cuatro tipos: Con vernier Con carátula Con carátula o contador Electro digital
25
Calibre de Cuerdas
Los calibres o cuenta hilos consisten en una serie de láminas que se mantienen juntas mediante un tornillo en un extremo, mientras que el otro tiene salientes que corresponden a la forma de rosca de varios pasos (hilos por pulgada).
Los valores están indicados sobre cada lámina.
Bloques Patrón
Son utilizados comúnmente como patrones para calibrar instrumentos de medición, por el acabado superficial y la exactitud de la composición de sus caras.
Caliper Checker
Es una composición de medidas estándares para la calibración de vernieres y medidores de altura.
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Juego de Calibres Telescópicos
Sirven para la medición de diámetros de agujeros o anchos de ranuras.
Las dos puntas de contacto se expanden mediante la fuerza de un resorte. Una vez colocadas en la posición adecuada se fijan y se remueve el calibre.
El tamaño final puede obtenerse midiendo sobre las puntas de contacto con un micrómetro.
Compás de Puntas
Antes de que existieran vernieres y micrómetros se utilizaban los compases, se ponían en las piezas a medir y después sobre la regla.
En la actualidad, en la industria es restringido el uso de estos instrumentos, solo personas con experiencia, pero no deja de ser un auxiliar en la medición cuando no se tiene un vernier o un micrómetro.
En talleres se utiliza para hacer trazos antes de maquinar.
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Transportador Simple
Es un instrumento usual para medir ángulos en el semicírculo dividido en 180 partes iguales.
Permite lecturas angulares con incrementos de 1 grado.
Goniómetro
Cuando se desea medir con mayor exactitud los ángulos entre dos superficies es recomendable utilizar el goniómetro.
Este es un instrumento que cuenta con dos barras que pueden colocarse al ángulo deseado para realizar la medición.
Patrones Angulares
Se usa cuando es necesario posicionar una pieza en el ángulo determinado para inspeccionarla.
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Regla de Senos
Consiste en un cuerpo con una superficie de apoyo sobre la que se coloca la pieza por inspeccionar y dos rodillos, con una distancia conocida entre centros (generalmente de 100 a 200 mm), que deben estar paralelos entre sí y con la superficie de medición.
Máquina de Medición por Coordenadas (CMM)
Son instrumentos de medición con los cuales se pueden medir características geométricas tridimensionales de objetos en general.
29
IV. EVALUACIÓN DE LOS SISTEMAS DE MEDICIÓN
Introducción Llevar a cabo la evaluación de los sistemas de medición significa tratar de
asegurar y controlar las mediciones. Con lo anterior se desea:
Un criterio para aceptar un equipo de medición nuevo Aumentar la confianza de los clientes Permitirse asegurar la calidad del producto disminuyendo costos Apoya objetivamente las decisiones de mejorar Incrementa la eficiencia en el uso de recursos.
Esto es, se debe asegurar la calidad de las mediciones, ya que tienen una influencia directa en los productos y servicios. La calidad de las mediciones obtenidas en un sistema de medición esta relacionada con ciertas propiedades, que se mencionan a continuación:
1. Exactitud o sesgo 2. Repetibilidad 3. Reproducibilidad 4. Estabilidad 5. Linealidad 6. Histéresis 7. Deriva 8. Sensibilidad 9. Incertidumbre (adquiere mayor importancia)
4.1 Evaluación de los Sistemas de Medición
Todo proceso tiene variabilidad y los procesos de medición no son la excepción; los valores observados son el resultado del comportamiento verdadero más el “ruido” de la medición, por lo que se hace necesario evaluar el sistema de medición. Cuando se lleva a cabo el control de un proceso, se realiza la recopilación de datos que permitan monitorearlo en función de ciertas características críticas para la calidad. El valor observado es el resultado de:
µobservada = µproceso + µmedición y respecto a la variabilidad observada tenemos:
σ2observada = σ2
proceso + σ2medición
Para conocer y tener controlado los parámetros del sistema de medición es necesario realizar estudios metrológicos considerando la siguiente metodología:
Básicas
30
Metodología para los Parámetros del Sistema de Medición
Resultados Resultados Resultados Aceptables Aceptables Aceptables
No
Estudio Metrológico
Identificar las características para satisfacción del cliente
Identificar las mediciones y tolerancias que aseguran la calidad del producto
Identificar los procesos y equipos de medición relacionados con las características críticas
Estudios sobre la media (µmedición)
Estudio de calibración
Identificar los rangos de operación del
equipo-instrumento de medición
Estudios sobre la varianza (σmedición)
Estudio de Incertidumbre
Variación debida a los operadores
Variación debida al equipo de medición
Reproducibilidad Repetibilidad
Estudio R y R
Evaluar exactitud Evaluar Estabilidad Evaluar linealidad
No Si No Si Si
Rastrear y evaluar efectos sobre la
calidad
Rastrear y evaluar efectos sobre la
calidad
Rastrear y evaluar efectos sobre la
calidad
Ajustar el equipo o determinar factor de
corrección
Revisar / cambiar frecuencia de
calibración
Ajustar equipo, restringir su uso o
determinar factores de corrección
Documentar pruebas y definir siguiente fecha de calibración
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Exactitud Exactitud: sesgo es la diferencia entre el promedio observado de las
mediciones y el valor de referencia. El valor de referencia puede ser determinado promediando varias mediciones con un instrumento de medición de mayor nivel. Al sesgo también se le llama exactitud. (¿Está calibrado el instrumento?)
Valor verdadero Sesgo Promedio observado
Exactitud Guía para Determinarlo
Método de la muestra independiente
1. Obtener una muestra y establecer un valor de referencia por medio de un patrón trazable. Si no se tiene disponible, seleccionar una parte que quede en el rango medio de las mediciones de producción y designarla como la muestra maestra para fines de análisis de sesgo. Medir la parte 10 veces y calcular el promedio. Utilizar el promedio como el valor de referencia. Puede ser conveniente, tener muestras maestras de la parte baja y alta de las mediciones esperadas y hacer el análisis para cada una de ellas. 2. Hacer que un evaluador mida la muestra 10 veces de manera normal. 3. Calcular el promedio de las 10 lecturas. 4. Calcular el sesgo restando el valor de referencia al promedio.
Sesgo = Promedio – Valor de referencia Variación del proceso = 6σ
% de sesgo = [Sesgo / Variación del proceso] X 100 ó Rango de tolerancias = LSE – LIE
% de Sesgo = [Sesgo / Rango de Tolerancias] X 100
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Método Gráfico
Si se utiliza una gráfica X y R para medir la estabilidad, se puede aprovechar para evaluar el sesgo.
1. De la gráfica X obtener el promedio de los promedios X . 2. Calcular la exactitud restando el valor de referencia del promedio de los promedios. % de Exactitud = Exactitud X 100 Variación del proceso.
- Menos del 5% instrumento aceptable Análisis - Del 5 al 10 % quizá aceptable según el uso
- Más del 10% se considera no aceptable. Identificar el problema y corregirlo.
Si la exactitud o sesgo es relativamente grande, buscar entre las causas
posibles:
Error en el patrón o valor de referencia.
Instrumento desgastado. Este debe reflejarse en el análisis de estabilidad que definirá el programa de mantenimiento o reemplazo.
Instrumento que no tiene las dimensiones correctas.
Instrumento utilizado inadecuadamente.
33
Caso para calcular la exactitud ó sesgo de un sistema de medición que utiliza como instrumento de medición un:____________________. Patrón: ____________________ Valor de referencia: _____________. Instrumento:________________ Serie: _________ Fecha: _________. Operador:______________________ Elaboró: ___________________.
Medición Valor
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
Exactitud o sesgo = Promedio – Valor de referencia. % de Exactitud = [Exactitud / Tolerancia] X 100
34
Repetibilidad Es la variación de las mediciones obtenidas con un instrumento de medición cuando es utilizado varias veces por un evaluador cuando mide la misma característica en la misma parte. (¿Existe variación en el instrumento?) Repetibilidad
Reproducibilidad
Es la variación en el promedio de las mediciones hechas por diferentes evaluadores utilizando el mismo instrumento de medición al medir la misma característica en la misma parte (¿Existe variación en el evaluador?) Operador B
Operador C
Operador A
Reproducibilidad
35
4.2 Estudio de Repetibilidad y Reproducibilidad (Gage R & R)
Cuando se establece la característica de un producto y/o servicios como crítica para la calidad (en base a un estudio realizado), se puede estudiar a través de un conjunto de datos, los cuales se definen como datos por atributos o datos que se representan con una variable.
a) Reevaluación experta 1) Atributos b) Round i) Sin réplica
Robin
ii) Justificando las causas
Estudios
iii) Con réplica R y R
a) Método corto (método de rangos) 2) Variables b) Método largo (método de medias y rangos) c) Método ANOVA
Estudio de R y R por Atributos
A continuación se presentan conceptos importantes referentes al tema. Datos por atributos: es un dato cualitativo (paso / no pasa) que puede
anotarse para un registro o análisis. Sistema de medición por atributos: es un sistema que compara cada
parte con un estándar y acepta la parte si se satisface este estándar.
36
Auditoria: es una evaluación del 100% del producto usando técnicas de inspección (utilizando un sistema de medición por atributos).
Eficacia de la auditoria: la habilidad de un sistema de medición por
atributos para distinguir correctamente un producto bueno de uno malo. Predisposición cliente: el operador tiene una tendencia a rechazar
producto bueno. Predisposición productor: el operador tiene tendencia a aceptar producto
defectuoso. Objetivos de un estudio de R y R por atributos:
Evaluar los estándares de inspección o destreza del inspector contra los requerimientos del cliente.
Determinar si los inspectores en todos los turnos, todas las máquinas, etc., usan los mismos criterios para determinar “bueno” de “malo”.
Cuantificar la habilidad de los inspectores para repetir con precisión sus decisiones sobre la inspección.
Identificar lo bien que estos inspectores conforman con un “patrón conocido” que incluye:
a. Frecuencia con que los operadores deciden enviar
producto realmente defectuoso. b. Frecuencia con que los operadores no envían producto
realmente aceptable.
Descubrir áreas donde: * Se necesita entrenamiento * Faltan procedimientos * Los estándares no están definidos.
37
Procedimiento para Desarrollar un Estudio R y R por Atributos
Paso 1. Seleccionar 30 partes del proceso (mínimo 10). 50 % de las partes en estudio deberán tener defectos 50 % de las partes en estudio no deberán tener defectos Seleccionar de preferencia las muestras buenas y malas fronterizas (o
marginales) Paso 2. Identificar a los inspectores que serán calificados. Paso 3. Cada inspector, independientemente y en orden aleatorio, debe evaluar estas partes y determinar si pasan o no pasan. Paso 4. Introducir los datos en el formato de inspección. Paso 5. Documentar los resultados. Implementar las acciones apropiadas para corregir el proceso de inspección (si es necesario). Paso 6. Realizar de nuevo este estudio para verificar las correcciones en el sistema de inspección (si es necesario).
Método para Evaluar un Proceso de Medición por Atributos
1) Reevaluación “experta” Investigar exactitud, evaluando la desviación del inspector contra el
“experto” 2) Estudio “Round-Robin” Investigar acuerdos de operador a operador (precisión) Puede investigar exactitud si se incluye el experto
Experto: Es la autoridad final en el estatus del proceso. (Conoce la “verdad”)
38
Caso de Evaluación de un Proceso de Medición de Atributos, Aplicando el Método “Reevaluación Experta”
1) Se evaluarán dos inspectores tomando como referencia a un “experto”. 2) Como inspector, su trabajo es determinar si el producto que esta siendo
procesado está acorde con las especificaciones del cliente (definirlas claramente).
3) Se cuenta con 15 productos buenos y 15 productos que presentan algún
defecto. Inspeccionar en forma aleatoria las 30 piezas. 4) Llenar el formato de inspección.
5) Determinar puntuaciones e interpretar resultados (recomendar acciones)
39
Evaluando los Sistemas de Medición de Atributos
Nota: A= Aceptada
R= Rechazada
Unidad Inspector B Experto
111 R R
112 R R
113 R A
114 R A
115 R A
116 R R
117 R R
118 A A
119 A A
120 A A
121 R R
122 A R
123 R R
124 A A
125 R R
126 A A
127 R R
128 A A
129 R R
130 R A
Unidad Inspector A Experto
1 R A
2 A A
3 R A
4 A A
5 A A
6 A A
7 A A
8 A A
9 A A
10 A A
11 R R
12 R R
13 R R
14 R R
15 R R
16 R R
17 R R
18 A R
19 R R
20 R R
% Mala aceptadas
= 1/10 = 10%
% Buenas rechazadas
= 2/10 = 20%
% Decisiones correctas
= 17/20 = 85%
% Mala aceptadas
= 1/10 = 10%
% Buenas rechazadas
= 2/10 = 20%
% Decisiones correctas
= 17/20 = 85%
40
Formato de Inspección
Unidad Inspector Experto
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Nota: A= Aceptar R= Rechazar
41
Cuando se realiza un estudio R y R por atributos aplicando el método “Round-Robin”, se tienen las siguientes variaciones:
Estudio “Round-Robin” sin replica
Estudio “Round-Robin” justificando las causas de los rechazos
Estudio “Round-Robin” con replica Cuando se realiza un estudio “Round-Robin” sin replica, el procedimiento es semejante al estudio con “Reevaluación experta”, pero la variante se presenta cuando se involucran para su evaluación a varios inspectores. Si se anexan las justificaciones de los rechazos, se convierte en la segunda variante. Finalmente, la variante con replica nos muestra una mayor cantidad de información respecto a las diferencias con las que se llevan a cabo las decisiones para aceptar o rechazar unidades producidas, como se presentan en ejemplos posteriores.
42
Estudio “Round-Robin sin Replica” (con experto)
Inspector
A B C D
% Aceptados malos
3/4 = 75,0 % 3/4 = 75,0 % 2/4 = 50,0 % 2/4 = 50,0 %
% Rechazados buenos
2/16 = 12,5 % 2/16 = 12,5 % 2/16 = 12,5 % 1/16 = 6,25 %
% Total de decisiones correctas = 63/80 = 78,75 %
Generalmente no se considera aceptable un sistema de medición de datos discretos si el resultado obtenido no se encuentra entre el 95 % - 100 % de decisiones correctas.
Unit A B C D Experto
1 R R R A A
2 A A R A A
3 A A A A A
4 A A A A A
6 A A A A A
7 A A A A A
8 A A A A A
9 A A A A A
11 R A A R A
14 A R A A A
15 A A A A A
16 A A A A A
17 A A A A A
18 A A A A A
19 A A A A A
20 A A A A A
5 A A A A R
10 A R R R R
12 A A R A R
13 R A A R R
43
Formato: estudio “Round-Robin sin Replica” (con experto)
Inspector
A B C D
% Aceptados malos
% Rechazados buenos
% Total de decisiones correctas =
Generalmente no se considera aceptable un sistema de medición de datos discretos si el resultado obtenido no se encuentra entre el 95 % - 100 % de decisiones correctas.
Unit A B C D Experto
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
44
Estudio “Round-Robin Justificando las Causas” (con experto)
Se muestran 20 resultados de las 50 cubiertas
Rechazos No por las mismas razones: tipos de defectos no identificados consistentemente
Unidad Experto A B C D Inspector A razón (es)
Inspector B razón (es)
Inspector C razón (es)
Inspector D razón (es)
1 A R R R A superficie sumida superficie distorsionada centro rasposo --------------------
2 A A A R A -------------------- -------------------- centro rasposo --------------------
3 A A A A A -------------------- -------------------- -------------------- --------------------
4 A A A A A -------------------- -------------------- -------------------- --------------------
5 R A A A A -------------------- -------------------- -------------------- --------------------
6 A A A A A -------------------- -------------------- -------------------- --------------------
7 A A A A A -------------------- -------------------- -------------------- --------------------
8 A A A A A -------------------- -------------------- -------------------- --------------------
9 A A A A A -------------------- -------------------- -------------------- --------------------
10 R A R R R -------------------- emblema instalado
incorrectamente emblema instalado
incorrectamente uretano
acumulado
11 A R A A R Placa Mal Cortada -------------------- -------------------- placa mal cortada
12 R A A R A -------------------- -------------------- ensamble inapropiado --------------------
13 R R A A R emblema instalado
incorrectamente -------------------- --------------------
uretano acumulado
14 A A R A A -------------------- tuerca floja -------------------- --------------------
15 A A A A A -------------------- -------------------- -------------------- --------------------
16 A A A A A -------------------- -------------------- -------------------- --------------------
17 A A A A A -------------------- -------------------- -------------------- --------------------
18 A A A A A -------------------- -------------------- -------------------- --------------------
45
Formato: estudio “Round-Robin Justificando las Causas” (con experto)
Rechazos No por las mismas razones: tipos de defectos no identificados consistentemente
Unidad Experto A B C D Inspector A razón (es)
Inspector B razón (es)
Inspector C razón (es)
Inspector D razón (es)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
46
Estudio “Round-Robin con Replica” (con experto)
Operador Experto
Replica 1a 2
a repitió 1
a 2
a repitió 1
a 2
a repitió 1
a 2
a repitió
1 A A S A A S A A S A A S A 2 A A S R R S A A S A A S A 3 A A S A A S R A S A A S A 4 R R S R R S A A S R R S R 5 A A S R R S R A N A A S A 6 A A S A A S A R N A A S A 7 R A N R R S R R S R R S R 8 A A S A A S A A S A A S A 9 A A S A A S A A S A A S A 10 A A S A R N A A S A A S A 11 A A S A A S R A N A A S A 12 A A S A A S A A S A A S A 13 A A S R R S A R N A A S A 14 A A S R R S A A S A A S A 15 R R S R R S R R S R R S R 16 A A S A A S A A S R A N R 17 A A S A A S A A S A A S A 18 R R S R R S R A N R R S R 19 A A S A A S A A S A A S A 20 A A S A A S A A S A A S A 21 A A S R A N A R N R A N A 22 A A S A A S R A S A A S A
Total de decisión 44 Total de decisión 44 Total de decisión 44 Total de decisión 44 Buenas Total de partes 22 Total de partes 22 Total de partes 22 Total de partes 22
17 No repeticiones 1 No repeticiones 2 No repeticiones 8 No repeticiones 3
Buenas rechazadas
0 Buenas
rechazadas 10
Buenas rechazadas
7 Buenas
rechazadas 1 Malas
Malas aceptadas 3 Malas aceptadas 2 Malas aceptadas 5 Malas aceptadas 1 5
Total incorrectas 3 Total incorrectas 12 Total incorrectas 12 Total incorrectas 2
REPETIBILIDAD = 95,45 % REPETIBILIDAD = 90,91 % REPETIBILIDAD = 63,64 % REPETIBILIDAD = 86,36 %
CONFIABILIDAD = 93,18 % CONFIABILIDAD = 72,73 % CONFIABILIDAD = 72,73 % CONFIABILIDAD = 95,45 %
47
Formato: estudio “Round-Robin con Replica” (con experto)
Operador Experto
Replica 1a 2
a repitió 1
a 2
a repitió 1
a 2
a repitió 1
a 2
a repitió
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22 Total de decisión Total de decisión Total de decisión Total de decisión Buenas Total de partes Total de partes Total de partes Total de partes
No repeticiones No repeticiones No repeticiones No repeticiones
Buenas rechazadas
Buenas
rechazadas
Buenas rechazadas
Buenas
rechazadas Malas
Malas aceptadas Malas aceptadas Malas aceptadas Malas aceptadas
Total incorrectas Total incorrectas Total incorrectas Total incorrectas
REPETIBILIDAD = REPETIBILIDAD = REPETIBILIDAD = REPETIBILIDAD =
CONFIABILIDAD = CONFIABILIDAD = CONFIABILIDAD = CONFIABILIDAD =
48
Estudio sobre la varianza Estudio de GRyR datos continuos
Ho: ¿El sistema de medición es
aceptable para la necesidad?
¿Se cuenta con software
estadístico?
Método análisis de varianza
ANOVA
Método Medias y Rangos
(largo)
% GRyR
¿es aceptable?
¿Reproducibilida
d aceptable?
¿Repetibilidad aceptable?
Estudio de incertidumbre
y/o caracterización
Estandarizar métodos, operaciones, equipos y/o
procedimientos utilizados
GRyR Métodos de rangos
(corto)
% GRyR
¿es aceptable?
Documentar estudios y definir siguiente fecha de
evaluación
NO
SI
SI NO
SI NO
SI
NO
SI
NO
NO
Gage R y R por Variables
49
50
Repetibilidad y Reproducibilidad (Gage RyR)
Dos fuentes comunes del error de repetibilidad son las variaciones debidas al instrumento mismo y la variación posicional de la parte en el instrumento. Ambas variaciones son representadas por el rango de los subgrupos de medición repetidas, la gráfica de rango mostrará la consistencia del proceso de medición.
La reproducibilidad es un error provocado por las diferencias en la forma de
medir de los evaluadores. Una forma de pensar respecto a la variabilidad entre los evaluadores es el sesgo incremental atribuido a cada evaluador. Si el sesgo o variabilidad del evaluador existe, el promedio de las mediciones de cada evaluador será diferente.
Para poder identificar la diferencia pura en el instrumento de medición, se
debe estudiar si la variación posicional es significativa y de serlo, las partes que se utilizan para el estudio del sistema de medición deben ser previamente marcadas para indicar la posición donde se debe hacer la medición.
Es apropiado recordar, que la variación del sistema de medición incluye la
variación entre las partes que son evaluadas. Existen métodos estadísticos (más complicados) que permiten identificar y evaluar la variación dentro de la parte en casos particulares que se requiera hacerlo.
Los métodos más conocidos para evaluar la R y R son:
Rango
Promedio y el rango
ANOVA
51
Métodos para estudios de R y R: los métodos para estudios de R y R más usados para datos continuos son:
Métodos de rango o corto Método de medias y rangos o método largo Método ANOVA Todos ellos generalmente consideran un nivel de confianza del 99,02%, esto es: GRyR = 5,15 σmedición
%R y R
%Repetib %Reprod % R y R
%Repetib Interacc % R y R
5,15 σmedición
99,02 %
Reprod.
52
Herramienta: Estudios de GR y R por el Método de Rangos (método corto)
Objetivo: Evaluar la variabilidad total de un sistema
Generalidades: debido a que es un método que requiere pocas muestras pero no proporciona información detallada de las fuentes de variación, generalmente es usado en tres situaciones:
1) Como estudios generales de diagnostico para identificar los sistemas de medición con mayor variabilidad.
2) Una vez que los sistemas de medición son aceptables, se usa un método
para monitoreo/control para asegurar que la confiabilidad de la medición se mantiene aceptable.
3) Cuando solo participa una persona (operador, auditor, inspector, analista)
en el sistema de medición, entonces se busca otra fuente de información o auditoria a la medición para realizar una medición cruzada.
Procedimiento:
1) El coordinador de la prueba preparará 5 muestras/partes diferentes.
2) Estas son entregadas a 2 inspectores / analistas escogidos al azar, a
los que se les solicitará hacer las mediciones correspondientes y reportar sus lecturas.
3) Determine la tolerancia total de variación permitida para la variable.
Para especificaciones bi-laterales:
Tolerancias = LSE - LIE
Para especificaciones uni-laterales:
Tolerancia = 2( y – LIE) o Tolerancia = 2(LSE - y )
Donde: LSE: Límite superior de especificación. LIS: Límite inferior de especificación.
y : Media histórica de la variable bajo estudio.
53
Procedimiento:
4) Realizar cálculos
a) Calcular los rangos de cada par de lecturas por parte/muestra. b) Calcular el rango promedio de dichos rangos. c) Calcular el GR & R mediante:
GRyR = (4,33) (rango promedio)
d) Calculo del GR & R
%GRyR = %GRyR (100) tolerancias
5) Determinar si el sistema de medición es confiable para la necesidad:
a) %R & R < 10% es aceptable b) %R & R > 30% es inaceptable c) 10% <%R & R< 30% no existe suficiente evidencia para rechazar
Nota: la constante 4,33 es desarrollada a partir de GR&R = 5,15 σmedición
GRyR = 4,33 R GRyR = 5.15 / (d2*)*R Donde: d2* se obtiene de la tabla (ver anexo no. 2) m = Núm. de inspectores/analistas/auditores g = Núm. de partes/muestras
54
Práctica para Elaborar un Estudio R y R por Variables Aplicando el Método de Rangos.
Método Corto
Medición:__________________________________________________ Instrumento:_______________________________________________ Pieza:___________________________ Fecha:_________________ Hora:_____________ Inspector I:___________________ Inspector II:__________________ Elaboró:___________________________________________________ Temperatura:__________________
Pieza Inspector I Inspector II Rango
1
2
3
4
5
Rango promedio ( R ):___________________
GRyR = 4,33* R = 4,33* ( ) =
%GRyR = Tolerancia
100*GRyR =
) (
100*) (=
Nota: para las tolerancias el cálculo puede ser LSE – LIE LSE: limite superior especificado LIE : limite inferior especificado Conclusiones o recomendaciones:______________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
55
Herramienta: Método de Medias y Rangos para Estudios de R y R (método largo)
Objetivo: evaluar la confiabilidad del sistema de medición determinando
cuanta de la variabilidad es atribuible a la repetibilidad (equipos, métodos y condiciones de medición) y cuando es explicable por la variabilidad entre los analistas o inspectores.
Procedimiento: 1) El coordinador de la prueba preparará las muestras a las personas que
serán evaluadas, cuidando incluir diferentes muestras (para reproducibilidad) con réplicas de las mismas (para repetibilidad), guardando confidencialmente la identidad de las muestras.
2) Repetir las muestras y solicitar a los analistas o inspectores que las
midan/analicen/evalúen siguiendo los métodos y procedimientos que ellos utilizan normalmente.
3) Recolectar la información.
4) Ordenarla siguiendo el formato.
5) Calcule los rangos de cada conjunto de réplicas y el promedio de las mediciones de cada inspector/analista.
6) Calcule el rango promedio de cada analista/inspector.
7) Usando los rangos promedios anteriores, calcule un rango promedio
total RR
8) Calcule el límite superior de control de rangos mediante
RLSC = (D4) RR
Donde: RR = Rango Promedio Total
D4 = Constante de tablas (ver anexo no. 3)
9) Verifique que ningún rango exceda el RLSC , de haber casos, investigue
las posibles causas y repita las mediciones para las réplicas en cuestión. Recalcule lo que sea necesario.
10) Calcule el rango de las medias restando el promedio del analista con
lecturas más alta menos aquel con lecturas más bajas XR .
11) Determinar la tolerancia total de variación permitida para la variable.
56
12) Para especificaciones bi-laterales: Tolerancia = LSE – LIE
Para especificaciones uni-laterales:
Tolerancia = 2 y – LIE ó Tolerancia = 2 LSE – y
Donde: LSE = Límite Superior de Especificación LIS = Límite Inferior de Especificación
y = Media histórica de la variable de interés
13) Evaluar la Repetibilidad (variación debida a causas compartidas/comunes para todos los analistas/inspectores)
VE = RR * K1
Donde: RR = rango promedio total
Siendo: K1 = (5,15)/(d2) d2: valor de tablas (ver anexo no. 2) m : número de réplicas por muestra-analista g : (núm. muestras diferentes)(núm. analista) 14) Calcular el % de repetibilidad (%EV)
%VE = [VE / VT] * 100
15) Evaluar la reproducibilidad ó variación entre los analistas (AV)
nxrVEXVO dif /22
Donde: VE: repetibilidad n: número de muestras diferentes r : número de replicas β = (5,15)/(d2) d2: valor de tablas (ver anexo no. 2) m: número de analistas ó inspectores g = 1
16) Calcular % de reproducibilidad (%AV)
%VO = [VO / VT] * 100
17) Evaluar la variación total del sistema de medición (RyR)
RyR = (VO) [(VE) 22
Donde: VE = Repetibilidad (variación del equipo) VO = Reproducibilidad (Variación del auditor)
57
18) Calcular % de repetibilidad y reproducibilidad (%RyR)
%RyR = [(%RyR) / Tolerancia] X 100
19) Determinar si el sistema de medición es confiable para la necesidad
a. %RyR < 10% es aceptable b. %RyR > 30% es inaceptable c. 10% <%RyR< 30% no existe suficiente evidencia para rechazar.
58
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD
Parte, No. y Nombre: Calibrador: Fecha: Característica: Número: Realizado por: Especificación: Tipo: Hoja: 1 de 2
Operador
Intento PARTE
Medias 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A 1 2 3
X X A=
R R A =
B 1
2
3
X X B=
R R B =
C 1
2
3
X X C=
R R C =
Xp RXp =
RR =
..OperNum
cRRR BA
RR =
XR = MAXX - MINX XR =
RLSC = 4D * RR
RLSC =
4D = 3,27 para dos intentos y 2,58 para tres intentos
LSCR representa el límite de R individualidades. Circulen aquellos que queden afuera de ese límite. Identifique las causas y corríjala. Repita esas mediciones usando el mismo operador y parte que uso originalmente o descarte esos valores, repromedio y recalcule R y los límites para las lecturas que queden.
59
REPORTE DE EVALUACIÓN
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD
Tol = RR =
XR = RXp =
Análisis de variabilidad %Variación de proceso respecto a la variación total
Repetibilidad. Variación del equipo (VE)
VE = RR * K1
VE = * VE =
Intento K1
2 3
4,56 3,05
%VE = [VE / VT] * 100
%VE = [ / ] * 100
%VE =
Reproducibilidad. Variación del operador (VO)
Operadores 2 3
K2 3,65 2,7
VO = r)](n x / [(EV) - )] ( x ) [(X 22
diff
VO = )] x ( / ) [( - )] ( x ) [( 22
%VO = [VO / VT] * 100
%VO = [ / ] * 100
%VO=
n: número de partes r: número de intentos
Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)
R&R = (EV) [(AV) 22
R&R = ) ( ) [( 22
% R&R = [R&R * VT] * 100 % R&R = [ * ] * 100 % R&R =
% R&R = [R&R * Tolerancias] * 100 % R&R = Variación respecto a la tolerancia
Variación de la parte (VP) VP = RXp * K3 VP = * VP =
%VP = [VP / VT] * 100
%VP = [ / ] * 100
%VP =
Variación total (VT)
VT = (EV) ) R&[(R 22
VT = ) ( ) [( 22
VT =
RESULTADO DEL ESTUDIO (VARIACIÓN TOTAL)
RESULTADO DEL ESTUDIO (TOLERANCIA)
Todos los cálculos están basados en 5,15 sigmas (99% del área bajo la curva)
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PRECISIÓN:
Repetibilidad y Reproducibilidad
Preciso pero no exacto Exacto pero no preciso
Exacto y preciso Ni exacto, ni preciso
Distinción entre exactitud y precisión
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Estabilidad
Estabilidad es la variación total en las mediciones obtenidas con un sistema de medición sobre la misma parte o patrón cuando se mide una sola característica sobre un periodo extendido de tiempo. (¿Cambia el instrumento a través del tiempo?).
La estabilidad estadística de un proceso (control estadístico del proceso) o sistema junto con el conocimiento del proceso mismo, permite predecir el desempeño del proceso en el futuro.
La evaluación de la repetibilidad, reproducibilidad, etc., de un sistema de medición que no se conoce su estabilidad estadística puede provocar más daño que beneficio, debido a que la acción que se toma como resultado del análisis puede provocar que la variación del sistema de medición se incremente debido a la temperatura.
Es posible bajo que condiciones un sistema de medición se hace inestable. Por ejemplo, puede ser inestable al inicio de su uso, mientras se “calienta” o por cambios de temperatura o puede hacerse inestable después de un período de uso debido a desgaste. La corrosión puede causar inestabilidad.
La estabilidad estadística se determina a través del uso de las gráficas de control. Además, se puede separar la variación en: la debida a causas comunes que afectan a todas las mediciones o a la debida a condiciones específicas.
Un método para estudiar la estabilidad es graficar el promedio y el rango de mediciones repetidas a patrones durante un período de tiempo y obtener el conocimiento del proceso de medición para saber que provoca la inestabilidad y como se corrige.
Estabilidad
Tiempo 1
Tiempo 2
62
Guía para Determinar Estabilidad
1. Obtener una muestra y establecer sus valores de referencia con un patrón trazable. De no tenerlo disponible, seleccionar la muestra de partes que queden en la parte media del rango de las mediciones y designarla como la muestra patrón para fines de análisis de estabilidad. Puede ser recomendable tener muestras patrón para la parte baja, la media y la alta del rango de mediciones y graficas de control para cada parte. 2. Definir un período para determinar la muestra patrón de tres a cinco veces. El período y la frecuencia deben basarse en el conocimiento del sistema de medición. Las mediciones hacerse en momentos que reflejen las condiciones cambiantes del sistema productivo.
3. Anotar los puntos en un gráfico: X y R o X y S. 4. Calcular los límites de control y evaluar la presencia de condiciones inestables. 5. Calcular la desviación estándar de las mediciones y compararla con la del proceso para determinar si la repetibilidad del sistema de medición es adecuada. Criterios para evaluar la estabilidad:
1) Si la gráfica de control de la media presenta valores fuera de los límites, significa que el sistema de medición no es exacto a través del tiempo (cambia el sesgo).
2) Si la gráfica de control de rangos presenta valores fuera de los límites significa que le sistema de medición no es preciso a través del tiempo (no hay repetibilidad).
Gráfica de control de la media
Definiciones:
X = Promedio del subgrupo = Suma de la media del subgrupo Número de medidas del subgrupo n = tamaño del subgrupo Proceso de trabajo: 1. Obtener el promedio de cada subgrupo 2. Graficarlos 3. Obtener el valor de todos los promedios – promedio global
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Promedio del todos los promedios = X = Suma de todos los promedios Total de subgrupos 4. Con el valor de n obtener A2 (ver anexos). 5. Obtener los límites de control para los promedios.
Limite de control superior X = LCSx = X + A2 R
Limite de control inferior X = LCIx = X + A2 R 6. Graficarlos 7. Marque de manera diferente los puntos fuera de control 8. Observaciones y conclusiones. Gráfica de control de la variabilidad del rango Definiciones: R = Rango del subgrupo = Medida mayor del subgrupo – medida menor del subgrupo
n = tamaño del subgrupo Proceso de trabajo: 1. Obtener el rango de cada subgrupo 2. Graficarlos 3. Obtener el rango promedio
R = Rango promedio = Suma de los rangos Total de subgrupos 4. Graficarlo 5. Con el valor de n determinar D3 y D4(ver anexos no. 4).
6. Obtener los límites de control para los promedios.
Limite de control superior del rango = LCSR = D4 R
Limite de control inferior del rango = LCIR = D3 R 6. Graficar los límites de control 7. Marque de manera diferente los puntos fuera de control 8. Observaciones y conclusiones.
64
HOJA DE REGISTRO PARA LAS GRÁFICAS DE CONTROL X Y R
Pieza o equipo:____________________ Pieza o equipo no.:_________________ Características medida:____________________ Unidad de medida:___________ Laboratorio:_____________________________ Operador:__________________ Subgrupo Fecha M e d i c i o n e s Promedio Rango Observaciones
X1 X2 X3 X4 X5 X6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
X =___________ LCSx = X + A2 R = __________________________
R =___________ LCIx = X + A2 R = __________________________
A2 R =____________ LCSR = D4 R = _____________________________
D4 R =____________ LCIR = D3 R = ______________________________
65
Linealidad
Linealidad es la diferencia en los valores del sesgo a través del rango de operación esperado del instrumento. (¿El instrumento es más exacto a valores bajos que a valores altos?).
Para determinar la linealidad se deben seleccionar partes que cubran todo el rango del instrumento de medición. La pendiente de la línea de regresión que mejor ajuste el sesgo contra los valores de referencia multiplicada por la variación del proceso (o la tolerancia) es un índice que representa la linealidad del instrumento. Para juzgar la linealidad del instrumento de medición se debe analizar a través de la bondad de ajuste (R2) que tan buena es la relación lineal entre el sesgo y el valor de referencia. Puede ser posible que la relación no sea lineal y se requiera mayor análisis para juzgar la linealidad del instrumento.
Si el sistema de medición no tiene linealidad se puede deber a: 1) Mala calibración en ambos extremos del rango del instrumento. 2) Error en el mínimo o máximo patrón. 3) Instrumento desgastado. Guía para determinar la linealidad
1) Seleccionar 5 partes cuyas medidas, debido a la variación del proceso, cubran el rango de operación del instrumento.
2) Determinar el valor de referencia de cada parte y confirmar que se cubra el rango del instrumento.
3) Medir cada parte 12 veces con el instrumento bajo análisis, por un operador. Seleccionar la parte al azar para minimizar el sesgo del instrumento.
4) Calcular el promedio y el sesgo contra el valor de referencia 5) Graficar el sesgo contra el valor de referencia
Promedio observado parte baja del rango
Valor Verdadero
/////
Sesgo pequeño
Valor Verdadero
Sesgo grande
Promedio observado parte alta del rango
66
6) Calcular la línea de regresión y la bondad de ajuste de la línea utilizando las siguientes ecuaciones.
Ecuaciones y = a + bx Donde: x: Valor de referencia y: Sesgo b: Pendiente Para determinar “a” y “b”, se utilizan las siguientes ecuaciones: n n n n n
Σyi = an + b Σ xi Σ xi yi = a Σ xi + b Σ xi2 i=1 i=1 i=1 i=1 i=1
Resolviendo el sistema de ecuaciones se encuentran los valores correspondientes. Elaboración de los cálculos
1. Calcular el promedio de las mediciones 2. Calcular el sesgo o exactitud para cada uno de los bloques 3. La variable “X” será el valor de cada uno de los bloques patrón, y la variable
“Y” el sesgo o exactitud para cada uno de ellos. 4. Realizar el diagrama de dispersión 5. Calcular el coeficiente de correlación de la siguiente manera:
6. Realizar el modelo de regresión siguiente y = a + bx Donde: a y b se obtienen resolviendo el siguiente sistema de ecuaciones n n n n n Σyi = an + b Σ xi Σ xi yi = a Σ xi + b Σ xi2 i=1 i=1 i=1 i=1 i=1
7. Concluir si existe linealidad con base en el criterio de “r” debe de ser mayor a 0,8 y menor de -0,8
(SCy) [(SCx)
SCxyR
67
8. Calcular el porcentaje de linealidad de la siguiente manera
(linealidad/variación del proceso) X 100
Donde: Linealidad = Pendiente X Variación del proceso
68
SCxy =
SCy = _
SCy =
A continuación se presentan 5 diagramas típicos y sus correspondientes coeficientes de correlación:
. . .
. . . . .
. .
R = 0 x
Y a)
.
. . .
. .
. .
. .
R = 0,8 x
Y b)
.
R = 1 x
Y c)
. .
.
. . .
. . .
R = 0,8 x
Y
. . .
. . .
. . d)
R = -1 x
Y . e)
. .
.
. .
.
. .
n
YiXiXiYi
2Yi 2
n
Yi
2Xi 2
n
Xi_
69
V. TÓPICOS ESPECIALES EN METROLOGÍA
5.1 Normalización
La normalización es el proceso mediante la cual se regulan las actividades desempeñadas por los sectores tanto privado como público en:
Materia de salud Medio ambiente en general Seguridad al usuario Información comercial Prácticas de comercio Prácticas industriales Prácticas laborales
A través del cual se establece la:
Terminología La clasificación Las directrices Las especificaciones Los atributos Las características Los métodos de prueba o Las prescripciones
Aplicables a:
Productos Procesos Servicios
Los principios básicos en el proceso de normalización son:
Representatividad Consenso Consulta pública Modificación y Actualización
Este proceso se lleva a cabo mediante la:
Elaboración Expedición Difusión a nivel nacional
=
(R) X (D4) = UCLR
( ) X ( ) =
70
Las normas pueden ser de tres tipos principalmente:
A) Norma Oficial Mexicana (NOM): es la regulación técnica de observancia obligatoria expedida por las dependencias normalizadoras competentes a través de sus respectivos Comités Consultivos Nacionales de Normalización, de conformidad con las finalidades establecidas en el artículo 40 de la Ley Federal sobre Metrología y Normalización (LFMN), establece reglas, especificaciones, atributos, directrices, características o prescripciones aplicables a un producto, proceso, instalación, sistema, actividad, servicio o método de producción u operación, así como aquellas relativas a terminología, simbología, embalaje, marcado o etiquetado y las que se le refieran a su cumplimiento o aplicación.
SAGARPA, SCT, SE, SENER, SEGOB, SEMARNAT, SSA, STPS, SECTUR, SEDESOL Y SECRETARIA DE SEGURIDAD PUBLICA.
B) Normas Mexicanas (NMX): las que elabore un organismo nacional de normalización, o la Secretaría de Economía en ausencia de ellos, de conformidad con lo dispuesto por el artículo 54 de la LFMN , en los términos de la LFMN, que prevé para uso común y repetido reglas, especificaciones, atributos métodos de prueba, directrices, características o prescripciones aplicables a un producto, proceso, instalación, sistema, actividad, servicio o método de producción u operación, así como aquellas relativas a terminología, simbología, embalaje, marcado o etiquetado.
NORMEX, IMNC, ANCE, INNTEX, ONNCE, NYCE, COFOCALEC, CNCP, CANACERO
C) Normas de Referencia (NRF): que elaboran las entidades de la administración pública de conformidad con lo dispuesto por el artículo 67 de la LFMN, para aplicarlas a los bienes o servicios que adquieren, arrienden o contratan cuando las normas mexicanas o internacionales no cubran los requerimientos de las mismas o sus especificaciones resulten obsoletas o inaplicables.
PEMEX
Dentro del proceso de normalización, para la elaboración de las normas nacionales se consultan las normas o lineamientos internacionales y normas extranjeras, las cuales se definen a continuación:
D) Norma o lineamiento internacional: la norma, lineamiento o documento normativo que emite un organismo internacional de normalización u otro organismo internacional relacionado con la materia, reconocido por el gobierno mexicano en los términos del derecho internacional
ISO, IEC, CODEX, UIT
71
E) Norma extranjera: la norma que emite un organismo o dependencia de normalización público o privado reconocido oficialmente por un país.
Comisión Nacional de Normalización
La Comisión Nacional de Normalización (CNN) es el órgano de coordinación de la política de normalización a nivel nacional y está integrada actualmente por 40 miembros entre dependencias y entidades de la administración pública federal, cámaras, organismos nacionales de normalización y asociaciones, que se encuentran vinculados al ámbito de la normalización.
La CNN tiene como principales funciones aprobar anualmente el Programa Nacional de Normalización, establecer reglas de coordinación entre las dependencias y entidades de la administración pública federal para la elaboración y difusión de normas, resolver las discrepancias que puedan presentarse en los comités consultivos nacionales de normalización y opinar sobre el registro de organismos nacionales de normalización.
Para el desarrollo de sus funciones, la CNN cuenta con 3 órganos:
Presidencia: es el órgano coordinador de la CNN que, en forma anual y rotativa, se encuentra a cargo del subsecretario que corresponda de acuerdo al artículo 59 de la LFMN. Durante el año 2006, le corresponde al Lic. Francisco Madrid Flores, Subsecretario de Operación Turística, de la Secretaría de Turismo.
Secretariado Técnico: es el órgano técnico y administrativo de la CNN que se encuentra a cargo de la Secretaría de Economía por conducto de la Dirección General de Normas, de manera permanente, y
Consejo Técnico: es el órgano auxiliar de la CNN, encargado de analizar, elaborar y proponer soluciones a los asuntos que le sean encomendados por su presidente. Dicho Consejo, es coordinado, en forma anual y rotativa, por el Subsecretario de la dependencia a quien corresponderá la Presidencia de la CNN en el periodo inmediato posterior a la presidencia en turno.
La CNN sesiona al menos una vez cada 3 meses y toma sus resoluciones por consenso y, a falta de este, por mayoría de votos de los miembros de las dependencias de la administración pública federal que la integran. La información de los asuntos abordados en cada sesión y los acuerdos alcanzados en las mismas se encuentran disponibles en las minutas de cada sesión
La CNN ha tenido grandes logros en los últimos años y cada vez toma mayor fuerza sentando las bases sobre el rumbo que debe de tomar la normalización en nuestro país.
72
Dicha Comisión, se ha convertido en el foro más importante para promover la normalización en México con el fin de fomentar el conocimiento que se tiene de la misma y asegurar el cumplimiento del marco jurídico aplicable.
Comités Consultivos Nacionales de Normalización (CCNN)
Los comités consultivos nacionales de normalización (CCNN) son órganos para la elaboración de normas oficiales mexicanas y la promoción de su cumplimiento, los cuales son constituidos y presididos por la dependencia competente. Estarán integrados además de personal técnico de las dependencias competentes, según la materia que corresponda al comité, por organizaciones de industriales, prestadores de servicios, comerciantes, productores agropecuarios, forestales o pesqueros; centros de investigación científica o tecnológica, colegios de profesionales y consumidores.
Actualmente existen 24 CCNN de las 11 dependencias normalizadoras que elaboran normas oficiales mexicanas en el ámbito de sus respectivas atribuciones.
Los CCNN se rigen por los lineamientos para la organización de los mismos, aprobados y expedidos por la Comisión Nacional de Normalización
Procedimiento para la Elaboración de Normas en México
Fundamento Jurídico: artículos 44 al 67 de la Ley Federal de Metrología y Normalización y del 28 al 70 de su reglamento:
1.0 Las dependencias presentan anteproyectos a los CCNN respectivos. 2.0 El CCNN presenta observaciones en un lazo de 75 días naturales. 3.0 La dependencia contestara fundamentadamente las observaciones
presentadas por el CCNN en un plazo de 30 días naturales, y en su caso realizando las modificaciones presentadas.
4.0 El CCNN ordena que se publique como proyecto la Norma Oficial Mexicana en el Diario Oficial de la Federación.
5.0 Se establece un plazo de 60 días naturales para que los interesados realicen comentarios, referentes a la NOM publicada.
6.0 Los CCNN en caso de recibir observaciones, derivadas de la consulta publica, estudiara los comentarios recibidos, y en su caso procederá a modificar el proyecto de norma en un plazo de 45 días naturales.
7.0 El CCNN publicara los comentarios recibidos, así como las modificaciones al proyecto, cuando menos 15 días antes de la publicación de la norma.
8.0 El CCNN publicara la Norma Oficial Mexicana, indicando la fecha de puesta en vigor.
Las normas mexicanas deben ser revisadas cada 5 años.
73
5.2 Normas y Normalización
Introducción. La vida civilizada implica una serie de reglamentaciones, costumbres y leyes que permitan vivir en comunidad, con un comportamiento honesto, y de respeto hacia nuestros semejantes, facilitando el orden, la eficiencia y las interrelaciones. Por ejemplo; la hora oficial, la circulación de los vehículos por la derecha, los sistemas monetarios de cada país, etc. Al conjunto de este tipo de reglamentaciones se llama NORMALIZACIÓN y en la industria existen: Normalización de Productos y procesos. En la actualidad se dice que es la causa o elemento motor en que se apoya la industrialización y el desarrollo económico esto es, una actividad primordial en la evaluación de cualquier país. Normalización: es la actividad que fija las bases para el presente y el futuro, con el propósito de establecer un orden para elaborar y aplicar normas. Básicamente, la normalización es comunicación entre productos, consumidor o usuario; en términos técnicos, métodos de prueba, procedimientos, etc. Norma: es la misma solución que se adapta para resolver un problema repetitivo,
es una referencia respecto a la cual se juzgará un producto o una función y en esencia es el resultado de una elección colectiva y razonada. Prácticamente norma es un documento resultado del trabajo de numerosas personas durante mucho tiempo y normalización es la actividad conducente a la elaboración, aplicación y mejoramiento de las normas. Objeto de la Normalización: todo aquello que puede normalizarse es objeto de la normalización abarca desde conceptos abstractos hasta cosas materiales. La siguiente figura presenta objetos de normalización.
74
Especificación: es una exigencia o requisito que debe cumplir un producto, proceso o servicio, ya que siempre el procedimiento por medio del cual puede determinarse si el requisito exigido es satisfactorio. Una especificación puede ser una norma, pero generalmente es parte de una norma, por ejemplo: el contenido de humedad de un producto es una exigencia que cumplir, pero las normas puede tener más exigencias.
Objetos de la Normalización
Cantidades
y unidades
Mecánicas Eléctricas Normas básicas Acústicas
Símbolos Orientación Seguridad Normas de símbolos
Equipos
Nombres
Términos utilizados en Normas Fabricación , instalación nomenclatura Diseño, servicios o glosario
Productos
Materia prima Subproducto Normas de calidad
Producto terminado
Métodos
De prueba De instalación Normas de métodos De muestreo
De transporte
Funciones
De personas De herramientas Manuales De máquinas
De equipo
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5.3 Principios Básicos de la Normalización
La normalización técnica, como cualquier actividad razonada, cuenta con principios básicos, los cuales con productos, en parte de la STACO, organismo creado por la Organización Internacional para la Normalización (ISO) que se dedica a estudiar y establecer los principios básicos para la normalización. Partes de sus resultados se resumen aquí. Cuando iniciamos un trabajo de normalización y tenemos que situar a nuestro objeto por normalizar en un contexto general, nos viene a la mente una serie de relaciones que es necesario definir y catalogar por importancia, de aquí surge el concepto de espacio de normalización. Espacio de la Normalización: el concepto de espacio de la normalización
permite primero identificar y después definir a una norma por medio de su calidad funcional y apoyándose en varios atributos a la vez, los cuales están representados por tres ejes: aspectos, niveles y dominios de la normalización. Este concepto de espacio tiene como único fin ilustrar tres atributos importantes de la problemática de la normalización. Es pertinente aclarar que este espacio no puede tomarse como espacio matemático de variables continuas ni discretas.
Dominio de la normalización (eje x): en este eje se encuentran las
actividades económicas de una región, país o grupos de países, por ejemplo: ciencia, educación, medicina, etc.
Z = niveles Internacional Regional Nacional Asociación Empresas
X = Dominio (sujeto)
alimentoació
n
agricultura
bosques
transportes
educación
Y = aspectos que se incluyen en normas
Símbolos
Nomenclaturas Clasificación
Análisis
Muestreo
76
Un objeto de la normalización puede pertenecer a más de un dominio, por ejemplo: el papel pertenece a la industria papelera, a la de artes graficas, etc.
Aspectos de la normalización (eje y): un aspecto de normalización es un conjunto de exigencias semejantes o conexas. La norma de un objeto puede referirse a un solo aspecto, por ejemplo: nomenclaturas, símbolos, muestreo o definiciones; o bien puede contemplar varios aspectos como es el caso general de normas de productos, las cuales cubren definiciones, dimensiones, especificaciones, métodos de prueba, muestreo, etc.
Niveles de la normalización (z): cada nivel de la normalización está definido
por el grupo de personas que utiliza la norma; entre estos grupos pueden citarse los siguientes: empresas, asociación, nación y grupos de naciones.
Normalización Internacional (Normas internacionales)
Normalización Regional
(Normas regionales)
Normalización Nacional (Normas nacionales)
Normalización de Sector (Normas de asociación)
Normalización de las empresas
(Normas de las empresas)
La formación lógica y natural de nacimiento y preparación de las normas es la siguiente: la norma de un producto o servicio puede provenir de una empresa, después ser aceptada por todo el grupo de empresas similares y posteriormente discutirse y aprobarse como norma nacional; finalmente, la institución nacional de normalización puede proponerla como proyecto de normalización internacional (ISO). Dándose en cada paso las modificaciones necesarias. Las normas internacionales ISO son desarrolladas por comités técnicos en los que puede participar cualquier país miembro interesado en un tema para el cual un comité ha sido formado. Los anteproyectos de norma internacional adoptados por los comités técnicos son enviados a los miembros para que los aprueben antes de que sean aceptados como normas internacionales para el consejo de la ISO. De entre los objetivos de normalización, los productos (materias primas, subproductos y productos terminados) sujetos a normas de calidad, han cobrado una gran importancia en la actualidad, debido a una familia denominada ISO 9000 (9001, 9002, 9003 y 9004). Estas normas se instituyeron primero en Europa pero rápidamente han sido adoptados por caso todos los países industrializados del mundo.
77
La aplicación de estas normas en la industria ha hecho necesario certificar los sistemas de calidad de las empresas que así lo desean o a las cuales se lo solicitan sus clientes. Las normas ISO 9000 consideran, entre otros, los siguientes aspectos:
1. Responsabilidad de la administración. 2. Sistema de calidad. 3. Control de diseño. 4. Control de proceso. 5. Inspección y prueba. 6. Acciones correctivas y preventivas. 7. Capacitación y entrenamiento, etc.
5.4 Principios Científicos de la Normalización
La normalización, como cualquier disciplina científica y tecnología, cuenta con sus principios, los cuales tiene como característica principal darle orientación y flexibilidad al proceso normativo para que esté puede adaptarse a las necesidades del momento y no constituir una traba en el futuro. La experiencia ha permitido establecer tres principios:
Homogeneidad
Equilibrio
Cooperación
- Homogeneidad: cuando se va a elaborar o adoptar una norma, ésta debe integrarse perfectamente a las normas existentes sobre el objeto normalizado, tomando en cuenta la tendencia evolutiva para no obstruir futuras normalizaciones.
- Equilibrio: la normalización debe ser una tarea eminentemente practica, y sus resultados, las normas deben ser instrumentos ágiles de aplicación inmediata también debe poder modificarse en cualquier momento, cuando el avance técnico, las posibilidades económicas o ambos así lo aconsejen. La normalización debe lograr un estado de equilibrio entre el avance tecnológico mundial y las posibilidades económicas del país o región.
- Cooperación: la normalización es un trabajo de conjunto y las normas se deben establecer con el acuerdo y cooperación de todos los factores involucrados, es decir; interés general, compradores o usuarios, fabricantes.
- Interés general: este sector comprende los representantes de instituciones científicas y técnicas de universidades y de todas aquellas entidades que están fuera de los intereses de compra-venta, pero que tiene alguna relación con el objeto de normalizar.
- Compradores o usuarios: la normalización llevada a cabo únicamente por este grupo reproduce, con mayor gravedad, los inconvenientes del primero. Los consumidores, que desconocen las posibilidades industriales, estarán
78
tentados a exigir una calidad difícil de alcanzar y puede provocar, sin proponérselo, un encarecimiento innecesario de los productos al tratar de imponer exigencias difíciles de cumplir.
- Fabricantes: podemos decir que este es el grupo más conocedor del producto y por lo tanto la opinión más autorizada; sin embrago, se presenta el hecho de que la normalización en la cual sólo intervienen los fabricantes, éstos asuman la doble tarea de fabricar el producto y juzgarlo. Se corre el riesgo de que el fabricante se puede ver tentado a establecer niveles más bajos de los alcansables perjudicando al usuario.
Aspectos Fundamentales de la Normalización
El objetivo fundamental de la normalización es elaborar normas que permitan controlar y obtener un mayor rendimiento de los materiales y de los métodos de producción, contribuyen así a lograr un nivel de vida mejor. Las normas, producto de esta actividad deben comprender tres aspectos fundamentales.
- Simplicidad - Unificación - Especificación
Simplicidad: la selección de un tipo de producto y la supresión de los que
se consideran menos adecuados, reduce gastos, lo que se traduce en ganancias de tiempo y dinero; menos modelos significan evitar la repetición de estudios y diseños, mayor facilidad en los métodos de producción, menos equipo y herramienta, manejo de menor cantidad de materiales e inventarios reducidos.
Unificación: otro aspecto fundamental dentro de las normas es el conjunto
de medidas necesarias para conseguir intercambiabilidad y la interconexión de las piezas. La unificación conduce a la identidad de formas y dimensiones en tornillos, tomacorrientes, conexiones, accesorios, tuercas, etc.
La unificación significa definir las tolerancias de fabricación; unificar es definir las características dimensionales.
Especificación: es el complemento de una norma, la cual tiene por objeto
definir la calidad de los productos, establece las exigencias significativas de calidad y sus métodos de comprobación, por tanto, especificar es definir la calidad por métodos reproducibles y comprobables.
79
Bibliografía
Bich Walter. “Aplicación de la guía para expresión de incertidumbre en medición a
nivel industrial, CNR-IMGC Instituto de Metrología” “G. Colonneti”. Torino Italia,
presentado en el simposio de Metrología organizado por el CENAM el 30 y 31 de
mayo del 2001.
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Vocabulario Internacional de Metrología [VIM]
82
A N E X O S
83
Anexo No. 1
Material Coeficiente de
expansión
térmica
Material Coeficiente de
expansión
térmica
Hierro fundido 9,2 – 11,8 X 10-6 Acero 11,5 X 10-6
Acero al carbón 11,7 – (0,9 X %C)
X 10-6
Hojalata 23 X 10-6
Acero al cromo 11-13 X 10-6 Zinc 26,7 X 10-6
Acero al Ni-Cr 11-15 X 10-6 Duralumin 22,6 X 10-6
Cobre 18,5 X 10-6 Platino 9 X 10-6
Bronce 17,5 X 10-6 Cerámicas 3 X 10-6
“Gunmetal” 18 X 10-6 Plata 19,5 X 10-6
Aluminio 23,8 X 10-6 Vidrio Crown 8,9 X 10-6
Latón 18,5 X 10-6 Vidrio Flint 7,9 X 10-6
Níquel 13 X 10-6 Cuarzo 0,5 X 10-6
Hierro 12,2 X 10-6 Cloruro de vinilo 7 – 2,5 X 10-6
Acero níquel (58%
Ni)
12 X 10-6 Fenol 3 – 4,5 X 10-6
Invar (36% Ni) 1,5 X 10-6 Polietileno 0,5 – 5,5 X 10-6
Oro 14,2 X 10-6 Nylon 10 – 15 X 10-6
84
Anexo No. 2
Tabla para Obtener la Constante d2
m
g 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 1,41 1,91 2,24 2,48 2,67 2,83 2,96 3,08 3,18 3,27 3,35 3,42 3,49 3,55
2 1,28 1,81 2,15 2,40 2,60 2,77 2,91 3,02 3,13 3,22 3,30 3,38 3,45 3,51
3 1,23 1,77 2,12 2,38 2,58 2,75 2,89 3,01 3,11 3,21 3,29 3,37 3,43 3,50
4 1,21 1,75 2,11 2,37 2,57 2,74 2,88 3,00 3,10 3,20 3,28 3,36 3,43 3,49
5 1,19 1,74 2,10 2,36 2,56 2,73 2,87 2,99 3,10 3,19 3,28 3,35 3,42 3,49
6 1,18 1,73 2,09 2,35 2,56 2,73 2,87 2,99 3,10 3,19 3,27 3,35 3,42 3,49
7 1,17 1,73 2,09 2,35 2,55 2,72 2,87 2,99 3,10 3,19 3,27 3,35 3,42 3,48
8 1,17 1,72 2,08 2,35 2,55 2,72 2,87 2,98 3,09 3,19 3,27 3,35 3,42 3,48
9 1,16 1,72 2,08 2,34 2,55 2,72 2,86 2,98 3,09 3,18 3,27 3,35 3,42 3,48
10 1,16 1,72 2,08 2,34 2,55 2,72 2,86 2,98 3,09 3,18 3,27 3,34 3,42 3,48
11 1,16 1,71 2,08 2,34 2,55 2,72 2,86 2,98 3,09 3,18 3,27 3,34 3,41 3,48
12 1,15 1,71 2,07 2,34 2,55 2,72 2,85 2,98 3,09 3,18 3,27 3,34 3,41 3,48
13 1,15 1,71 2,07 2,34 2,55 2,71 2,85 2,98 3,09 3,18 3,27 3,34 3,41 3,48
14 1,15 1,71 2,07 2,34 2,54 2,71 2,85 2,98 3,08 3,18 3,27 3,34 3,41 3,48
15 1,15 1,71 2,07 2,34 2,54 2,71 2,85 2,98 3,08 3,18 3,26 3,34 3,41 3,48
>15 1,128 1,693 2,059 2,326 2,534 2,074 2,847 2,970 3,078 3,173 3,258 3,336 3,407 3,472
Para método corto:
m = núm. de inspectores/analistas/auditores
g = núm. de partes/muestras
Para Gráfico X-R
m = tamaño de cada grupo
g = núm. De puntos
Para método largo:
m = núm. de réplicas por muestra analista (repetibilidad)
g = (núm. de muestras diferentes)(núm. analistas) (repetibilidad)
m = (núm. de analistas o inspectores) (reproducibilidad)
g = 1 (reproducibilidad) (reproducibilidad)
85
Anexo No. 3 Tabla del Método de Medias y Rangos para Estudios RyR
Número de réplicas n
D3 D4
2 0,000 3,267 3 0,000 2,574
4 0,000 2,282 5 0,000 2,114
6 0,000 2,004
7 0,076 1,924 8 0,136 1,864
9 0,184 1,816 10 0,223 1,777
11 0,256 1,744
12 0,283 1,717 13 0,307 1,693
14 0,328 1,672 15 0,347 1,653
16 0,363 1,637 17 0,378 1,622
18 0,391 1,608
19 0,403 1,597 20 0,415 1,585
21 0,425 1,575 22 0,434 1,566
23 0,443 1,557 24 0,451 1,548
25 0,459 1,541
86
Anexo No. 4 Factor para el Cálculo de los Límites de Control 3σ de las Graficas
X y R
No. de observaciones en el subgrupo (n)
Factor para la gráfica Promedio
A2
Factores para la gráfica de rangos (R) Limites de control
Inferior D3 Superior D4
2 1,880 0,000 3,267
3 1,023 0,000 2,574
4 0,729 0,000 2,282
5 0,577 0,000 2,114
6 0,483 0,000 2,004
7 0,419 0,076 1,924
8 0,373 0,136 1,864
9 0,337 0,184 1,816
10 0,308 0,223 1,777
11 0,285 0,256 1,744
12 0,266 0,283 1,717
13 0,249 0,307 1,693
14 0,235 0,328 1,672
15 0,223 0,347 1,653
16 0,212 0,363 1,637
17 0,203 0,378 1,622
18 0,194 0,391 1,608
19 0,187 0,403 1,597
20 0,180 0,415 1,585