notas 2

ltima modificacin: 24-04-2015250105 - FONMATEM - Fundamentos Matemticos

Universitat Politcnica de Catalunya1 / 5

Competencias de la titulacin a las cuales contribuye la asignatura

Otros: NAPOLEON ANENTO MORENO, ALBERT CREUS MIR, JUAN ANTONIO ESCUDER CODINA, M. ROSAESTELA CARBONELL, FRANCISCO JAVIER MARCOTE ORDAX

Responsable: M. ROSA ESTELA CARBONELL

Unidad que imparte:Curso:

Crditos ECTS:

727 - MA III - Departamento de Matemtica Aplicada III2014GRADO EN INGENIERA CIVIL (Plan 2010). (Unidad docente Obligatoria) 6 Idiomas docencia: Cataln, Castellano

Unidad responsable: 250 - ETSECCPB - Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona

Titulacin:

Profesorado

Especficas:

Transversales:

3048. Capacidad para la resolucin de los problemas matemticos que puedan plantearse en la ingeniera. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: lgebra lineal; geometra; geometra diferencial; clculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; mtodos numricos; algortmica numrica; estadstica y optimizacin.

591. COMUNICACIN EFICAZ ORAL Y ESCRITA - Nivel 1: Planificar la comunicacin oral, responder de manera adecuada a las cuestiones formuladas y redactar textos de nivel bsico con correccin ortogrfica y gramatical.597. USO SOLVENTE DE LOS RECURSOS DE INFORMACIN - Nivel 1: Identificar las propias necesidades de informacin y utilizar las colecciones, los espacios y los servicios disponibles para disear y ejecutar bsquedas simples adecuadas al mbito temtico.600. APRENDIZAJE AUTNOMO - Nivel 1: Llevar a cabo tareas encomendadas en el tiempo previsto, trabajando con las fuentes de informacin indicadas, de acuerdo con las pautas marcadas por el profesorado.

La asignatura consta de 2.9 horas a la semana de clases presenciales en un aula (grupo grande) y 1.1 horas semanales con la mitad de los estudiantes (grupo mediano). Se dedican a clases tericas 2.9 horas en un grupo grande, en l que el profesorado expone los conceptos y materiales bsicos de la materia, presenta ejemplos y realiza ejercicios.Se dedican 1.1 horas (Grupo mediano), a la resolucin de problemas con una mayor interaccin con los estudiantes. Se realizan ejercicios prcticos con el finde consolidar los objetivos de aprendizaje generales y especficos.Se utiliza material de apoyo en formato de plan docente detallado mediante el campus virtual ATENEA: contenidos, programacin de actividades de evaluacin y de aprendizaje dirigido y bibliografa.

Metodologas docentes

Horario: Martes de 09:00 h a 11:00 h Mdulo C2-205 y horas a convenir con cada uno de los profesores. eConsultas on line

Horario de atencin



Conocimientos de clculo diferencial e integral de una variable. Conocimientos bsicos de funciones elementales y trigonometra. Capacidad para la resolucin de los problemas matemticos planteados en la ingeniera que involucren estos conceptos.Al finalizar el curso el alumno habr adquirido la capacidad de:1. Soltura en el manejo de las funciones trigonomtricas incluyendo su derivacin e integracin.2. Resolver problemas de mximos y mnimos mediante clculo diferencial relacionados con problemas ingenieriles sencillos.3. Resolver integrales de una variable, buscando relacin con problemas ingenieriles sencillos.4. Resolver sistemas de ecuaciones lineales tanto manualmente como mediante algn programa de ordenador.Conocimientos de lgica, teora de conjuntos y estructuras algebraicas. Conocimientos de los nmeros reales. Conocimientos de espacios vectoriales incluyendo lgebra de matrices. Conocimientos de trigonometra. Conocimientos desucesiones y clculo de lmites. Conocimientos de series numricas y convergencia. Conocimientos de la teora de funciones incluyendo el anlisis de continuidad y lmites. Conocimientos de clculo diferencial de funciones de variable real incluyendo problemas de mximos y mnimos en problemas ingenieriles sencillos. Conocimientos de clculo integral de funciones de una variable real.

Objetivos de aprendizaje de la asignatura

Dedicacin total: 150h Horas grupo grande: Horas grupo mediano: Horas grupo pequeo: Horas actividades dirigidas: Horas aprendizaje autnomo:

29h 17h 14h 6h 84h

19.33% 11.33% 9.33% 4.00% 56.00%

Horas totales de dedicacin del estudiantado



Contenidos

Tema 1. Nociones bsicas

Tema 2. Espacios vectoriales

Tema 3. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales

Dedicacin: 28h 47m

Dedicacin: 21h 36m

Dedicacin: 24h

Grupo grande/Teora: 7h Grupo mediano/Prcticas: 4h Grupo pequeo/Laboratorio: 1h Aprendizaje autnomo: 16h 47m


Grupo grande/Teora: 6h Grupo mediano/Prcticas: 3h Grupo pequeo/Laboratorio: 1h Aprendizaje autnomo: 14h

Lgica y teora de conjuntos. Relaciones y aplicacionesEstructuras algebraicasMtodos de demostracinProblemas TopologaNmeros realesProblemas de nmeros realesNmeros complejosProblemas de nmeros complejos

Combinacin lineal y subespacio vectorial. Sistema de generadores. Suma de subespacios. Bases. Dimensin. Coordenadas. Rango.Problemas

Estructura de espacio vectorial. Reduccin por filas. Clculo de rango. Producto de matrices. Inversa. Matrices equivalentes y similares. El mtodo de Gauss. Ecuaciones paramtricas e implcitas de un subespacio vectorial.ProblemasDefiniciones, notaciones y tipos. Sistemas compatibles. Teorema de Rouch-Frobenius. Mtodos de resolucin.Problemas de sistemas de ecuaciones

Descripcin:

Descripcin:

Descripcin:



Tema 4. Funciones reales de variable real

Actividades dirigidas

Dedicacin: 50h 24m

Dedicacin: 19h 12m


Grupo pequeo/Laboratorio: 8h Aprendizaje autnomo: 11h 12m

Definiciones bsicas. Funciones elementalesProblemas bsicos de funciones reales de variable realTrigonometraProblemas de trigonometraLmite de una funcin en un puntoPropiedades de lmites finitosLmites infinitosProblemas de lmites de funcionesContinuidad. Continuidad uniformeTeoremas de continuidadProblemas de continuidadDerivadas de funciones elementales. Aplicacin al clculo de extremosProblemas de extremosLaboratorio de funciones elementalesClculo de primitivasClculo de primitivas

Actividades dirigidas

Descripcin:

Descripcin:



La calificacin final es la suma de las calificaciones parciales siguientes:N1: calificacin evaluacin continuadaN2: calificacin evaluacin continuadaNpg: calificacin de prueba globalNfinal = 0.2 * N1 +0.3 * N2 + 0.5 * NpgLas calificaciones de evaluacin continua corresponden a pruebas con contenidos parciales de la assignatura.La prueba final consta de una parte con cuestiones sobre conceptos asociados a los objetivos de aprendizaje de la asignatura en cuanto al conocimiento o la comprensin, y de un conjunto de ejercicios de aplicacin.Criterios de calificacin y de admisin a la reevaluacin: Los alumnos suspensos en evaluacin ordinaria que se hayan presentado regularmente a las pruebas de evaluacin de la asignatura tendrn opcin a realizar una prueba de reevaluacin en el periodo fijado en el calendario acadmico. La calificacin mxima en el caso de presentarse al examen de reevaluacin ser de cinco. En el caso de ausencias justificadas durante el periodo de evaluacin ordinaria que hayan impedido realizar exmenes de parte de los contenidos de una asignatura, y con aprobacin previa del Jefe de Estudios de la titulacin, el alumno podr recuperar en el examen de reevaluacin tanto aquella parte de la asignatura que no ha sido previamente evaluada como aquella que haya sido suspendida. La limitacin en la calificacin mxima no se aplicar a las partes evaluadas por primera vez.

Sistema de calificacin

Normas de realizacin de las actividadesSi no se realiza alguna de las actividades de laboratorio o de evaluacin continua en el periodo programado, se considerar como puntuacin cero.Bibliografa

Bsica:

Complementaria:

Estela, M.R.; Sa, J. Clculo con soporte interactivo en Moodle. Madrid: Pearson Educacin, 2008. ISBN 978-84-832-2480-9.Estela, M.R. Fonaments de clcul per a l'enginyeria. Barcelona: Edicions UPC, 2008. ISBN 978-84-8301-969-6.Hernndez, E.; Vzquez, M.J.; Zurro, M.A. lgebra lineal y geometra. 3a ed. Madrid: Pearson, 2012. ISBN 978-84-7829-129-8.

Ignacio M. Pelayo, Francisco Rubio. lgebra lineal bsica. Barcelona: Edicions UPC, 2008. ISBN 978-84-8301-961-0.Rojo, J. lgebra lineal. 2a ed. Madrid: McGrawHill, 2007. ISBN 978-84-481-5635-0.

notas 2

Documents