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SECUENCIA 24 MATEMÁTICAS II

POTENCIAS Y NOTACIÓN CIENTÍFICA

SESIÓN 4. EXPONENTES NEGATIVOS

Actividad: Leyes de los exponentes II y IV1 El propósito de esta actividad es que los alumnos realicen productos y cocientes de potencias enteras, fraccionarias, positivas y negativas.

>>> Para empezar

Tecleen en la calculadora la expresión a3 x b2 x a5 x b8 y presionen la tecla ENTER. La calculadora desplegará una pantalla como la siguiente:

¿Qué hizo la calculadora para realizar la operación? Discutan su respuesta con sus compañeros y escriban sus conclusiones. ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________

>>> Manos a la obra

I. Construyan 10 multiplicaciones como las anteriores de manera que el resultado en cada una sea a10b9. Comprueben sus respuestas usando la calculadora, no deben tener ningún error.


2. Completen las siguientes expresiones de manera que al realizar las operaciones se obtenga el resultado que se indica.

a) a7 x_________= a16 b) b8 x_________= a2 c) m9 x_________= m10

d) a7 x_________= a2b3 e) a3b6 x_______= a4b7 f) m9 x_________= m

g) m15n10 x________= mn h) m10n8 x_______= m-3n-2 i) m-4n-3 x_______= m-6n-5

j) a7b8 x___________= ab k) m-5n4 x________= m0n0 l) p7q-4 x_________= pq

m) a1/3b1/4 x_____= a2/3b1/2 n) a3/4b1/5 x________= a1/2 o) p1/5q2/3 x_________= pq

3. Construyan cinco divisiones de manera que en cada una obtengan como resultado a4b2. Comprueben sus respuestas usando la calculadora y anótenlas:

_____________________ _____________________

_____________________ _____________________

_____________________

4. Tecleen en la calculadora la expresión a–5 y presionen la tecla ENTER. Se

desplegará una pantalla como la siguiente:

5. Tecleen en la calculadora cuatro expresiones distintas de manera que al

presionar la tecla ENTER obtengas como resultado 7

1

a. Escriban sus resultados:

_____________________ _____________________

_____________________ _____________________


7. Tecleen en la calculadora la expresión )(

)(97

34

ba

ba

. ¿Qué resultado obtienen

después de presionar la tecla ENTER? ____________________

Construyan otras cinco divisiones como las anteriores de manera que obtengan el mismo resultado. Comprueben sus respuestas usando la calculadora y anótenlas:

_____________________ _____________________

_____________________ _____________________

_____________________

8. Tecleen en la calculadora la potencia 6–3 y presionen la tecla ENTER. Se desplegará una pantalla como la siguiente:

Expliquen que hizo la calculadora para dar el resultado sin utilizar otra potencia.. ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________

>>>A lo que llegamos

Una potencia con exponente negativo es igual a una fracción. El numerador de la fracción es siempre 1 y el denominador es una potencia de la misma base, cuyo exponente es igual al valor absoluto del exponente negativo. Si una potencia tiene exponente cero, su valor es uno.

5

5 1

aa

Por ejemplo:

10 a


>>> Lo que aprendimos

Utiliza la calculadora para encontrar el resultado de las siguientes potencias. Exprésalas sin utilizar otra potencia.

a) 3–4 = _____________________ b) 2–8 = ________________________

c) 2–1 = _____________________ d) 9–2 = ________________________

e) 5–2 = _____________________ f) 30 = _________________________

g) 150 = _____________________ h) 4–1 = ________________________ 1 Las actividades propuestas en esta sesión están tomadas de: SEP-ILCE (2002). “Leyes de los

exponentes II y IV”, en De los números al álgebra en secundaria mediante el uso de la calculadora (pp. 127 y 129). Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología EMAT. México: SEP.

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