normas tecnicas de geodesia

8/3/2019 Normas Tecnicas de Geodesia

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PRESENTACIN

La presente publicacin est dirigida a los usuarios de la informacin geodsica que genera el InstitutoNacional de Estadstica Geografa e Informtica (INEGI) y que se encuentran comprendidos dentro de lasdiversas unidades que integran los servicios Nacionales de Informacin Estadstica y Geografa en la

Administracin Pblica Federal, Gobiernos de las Entidades Federativas y los Sectores Social y Privado.Dentro de las diversas acciones en lo que respecta a geografa se encuentran las de implantar losmecanismos que permitan el conocimiento de las normas, especificaciones y metodologas que se empleanpara la elaboracin de los diversos productos de informacin geogrfica y el establecimiento de los marcosde especificaciones correspondientes, que sean de observancia general para todas las unidadesproductoras que se encuentran dentro de la Administracin Pblica.

La actividad geogrfica y su forma clsica de expresin a travs de productos cartogrficos requiere delconocimiento preciso de la forma y dimensiones del espacio fsico en que se ubica la informacin, lo queconstituye as un insumo bsico para el desarrollo de la misma, razn por la que se cre un Subcomit deGeodesia, el cual ha venido trabajando en la formulacin de las Normas Especificaciones y Metodologasen la materia.

Este documento integra en conjunto las Normas Tcnicas para Levantamientos Geodsicos publicados enel Diario Oficial de la Federacin el 1 de abril de 1985 y sus reformas publicadas en el mismo Diario el 27de abril de 1998 en donde en el ARTCULO PRIMERO Se reforman los puntos I.5, I.6, V.2, XI, XI.1, XI.2,XI.2.1, XI.2.2, XI.2.3 y XI.2.4 ;.en el ARTCULO SEGUNDOSe adicionan los puntos VIII.5, VIII.6, VIII.7,VIII.7.1, VIII.7.2, VIII.7.3, VIII.7.4, XI.1.8, XI.2.5, XI.2.6, XI.2.7, XI.8, XI.8.1, XI.8.2, XI.8.2.1, XI.8.2.2,XI.8.2.3, XI.8.2.4, XI.8.2.5, XI.8.2.6, XI.8.2.7, XI.8.2.8, XI.8.2.9, XI.8.3, XI.8.3.1 y XI.8.4, Se eliminan lospuntos XI.1.5, XI.7, XI.7.1, XI.7.2, XI.7.3, XI.7.4, XI.7.5, XI.7.6, XI.7.6.1, XI.7.6.2, XI.7.6.3, XI.7.6.4, XI.7.7,XI.7.8, XI.7.9, XI.7.10, XI.7.11, XI.7.12, XI.7.13, XI.7.14, XI.7.15, XI.7.16, XI.7.17, XI.7.18, XI.7.19, XI.7.20,XI.7.21, XI.7.22, XI.7.23, XI.7.24, XI.7.25, XI.7.26, XI.7.27, XI.7.28, XI.7.29, XI.7.30, XI.7.31, XI.7.32, XI.7.33y XI.7.34; los puntos que se ubicaban posteriormente a los eliminados o que se adicionan con esteACUERDO, cambian su numeracin recorrindola para conservar continuidad en la misma.

Las primeras se emitieron considerando:

Que la informacin geogrfica constituye un insumo bsico para el desenvolvimiento de las actividadesque se lleven a cabo en el proceso de planeacin y asi mismo, apoya la definicin de las orientaciones ypolticas de los programas nacionales de mediano plazo, regionales;

Que para este propsito en la integracin y funcionamiento del Sistema Nacional de Informacin

Geogrfica, se hace necesario uniformar los levantamientos geodsicos sean stos, horizontales,verticales o gravimtricos, con el objeto de incrementar y mantener la red geodsica nacional; y que asmismo sirvan de apoyo a los trabajos cartogrficos;

Que al dar uniformidad y comparabilidad a los levantamientos geodsicos, que realizan las distintas

unidades que integran el sistema mencionado, se contribuye a evitar el gasto pblico, obteniendo porotra parte, informacin geogrfica confiable y oportuna que sea de utilidad general y que apoye la toma

de decisiones en los distintos niveles de gobierno; Que el Comit Tcnico Consultivo de Informacin Geogrfica, opin favorablemente las presentes

normas, las cuales sern las mnimas que debern observarse en todos los levantamientos geodsicosque realicen las distintas unidades de las dependencias y entidades de la Administracin PblicaFederal, que integran el Sistema Nacional de Informacin Geogrfica.


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Y su reforma y adicin considerando:

Que el desarrollo de la cartografa formal y grandes proyectos de ingeniera, requieren un marco dereferencia que permita definir inequvocamente y con precisin los diversos rasgos, detalles y obras deinters.

Que el desarrollo tecnolgico de nuestra poca, con nuevos instrumentos, tecnologas de medicin y

anlisis computacional, ha obligado a evolucionar la concepcin de la Geodesia y de los resultados quede ella se esperan.

Que la Geodesia ha superado en mucho su base geomtrica inicial y se desenvuelve hoy en da en un

contexto de entornos fsico-dinmicos fundamentales, y ha pasado de la bidimensionalidad a latridimensionalidad.

Que las tcnicas de medicin contemporneas se inscriben ahora en un entorno dinmico-espacial que

permite resultados muy precisos en tiempos relativamente cortos en comparacin de los mtodostradicionales, en particular el Sistema de Posicionamiento Global (G.P.S.), que en la dcada de losnoventas ha venido a revolucionar la tecnologa de medicin geodsica sustituyendo ventajosamente alos mtodos de posicionamiento astronmico, triangulacin, poligonacin y doppler, aplicados hastafechas recientes para conformar la Red Geodsica Nacional.

Que los modernos equipos de medicin disponibles en la actualidad, tales como distancimetros

electromagnticos y de posicionamiento va satlite han superado en por lo menos un orden de magnitudla precisin del Datum Norteamericano de 1927 o NAD27, definido en las Normas Tcnicas paraLevantamientos Geodsicos publicadas el 1 de abril de 1985 en el Diario Oficial de la Federacin,

Que con objeto de no degradar la calidad de los levantamientos realizados con las nuevas tecnologas

anteriormente mencionadas, cada vez de mayor aplicacin en nuestro pas, y aprovechar al mximo lapotencialidad de estos equipos.

Que existen en la actualidad mejores alternativas tecnolgicas, de acuerdo a los instrumentos de

medicin disponibles en el mercado, para ser utilizadas como Sistema Geodsico de Referencia. Que ante la nueva tecnologa y conceptos modernos de Geodesia, la red geodsica nacional, en su parte

correspondiente a posicionamiento horizontal, presenta defectos de consistencia interna resultantes decircunstancias diversas, que a su vez pueden dar origen a problemas tcnicos y jurdicos de diversandole. Por lo que obliga en trminos de desarrollo a la adopcin de un nuevo Sistema Geodsico deReferencia, compatible con la moderna tecnologa.


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PROPSITO Y ALCANCE

El propsito de estas Normas tcnicas de Geodesia consiste en establecer el Marco Jurdico Normativo quecontenga las caractersticas esenciales e indispensables para que un levantamiento geodsico dado,cualquiera que sea su origen, objetivo y metodologas empleadas, pueda ubicarse dentro del Sistema

Nacional de Informacin y especficamente, dentro del Subsistema de Informacin Geodsica. El marcoest dirigido y ser obligatorio para todas aquellas dependencias y entidades de la Administracin Pblicafederal que emprenda o contraten trabajos geodsicos, y se expiden con fundamento, en lo dispuesto en losartculos 31 fraccin XIX de la Ley Orgnica de la Administracin Pblica Federal; 11 prrafo tercero, 13, 16fraccin I, 17 fraccin VII , 19 y 30 fraccin I de la Ley de Informacin Estadstica y Geogrfica; 54 fraccinII, 55 fracciones I y VIII y 59 de su Reglamento; 99, 100 fraccin II inciso c, 101 fraccin 1 y 102 fraccin Idel Reglamento interior de la Secretaria de Hacienda y Credito Pblico.

Estas Normas tiene el propsito de establecer el conjunto de especificaciones bsicas para evaluar trabajosgeodsicos existentes, fundamentalmente por lo que respecta a normas de exactitud y precisin, tomandoen cuenta metodologas empleadas, existencia de registros, interconexin con sistemas existentes,permanencia de marcas y su recuperacin, y utilidad de dichos trabajos. En segundo lugar, fijar las basesgenerales que normen la ejecucin de trabajos geodsicos a nivel nacional.


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NORMAS TECNICAS PARA LEVANTAMIENTOS GEODESICOS

I ASPECTOS GENERALES

I.1 El presente Marco de Especificaciones Mnimas para Geodesia tiene el propsito de servir como

referencia normativa para la evaluacin de trabajos y levantamientos geodsicos existentes, as como pararegular lo que se hagan en el futuro y darles un carcter uniforme a los Levantamientos Geodsicos que seefecten dentro del Territorio Nacional.I.2 Para que un levantamiento sea considerado como geodsico deber tomar en cuenta los efectos decurvatura terrestre y ejecutarse con instrumental y procedimientos que permitan una precisin internacompatible con las especificaciones de exactitud que en este documento se consignan, de modo que cadapunto del levantamiento quede inequvocamente determinado por los parmetros que le correspondan, deacuerdo con el tipo de levantamiento y con respecto a un determinado sistema de referencia, como seespecifica en los puntos siguientes.I.3 Para los efectos de estas Normas mnimas, se consideran los siguientes tipos de levantamientosgeodsicos:

I.3.1 Levantamientos Geodsicos Horizontales; son aquellos que comprenden una serie de medidasefectuadas en el campo, cuyo propsito final consiste en determinar las coordenadas geogrficas(geodsicas) horizontales de puntos situados sobre la superficie terrestre.I.3.2 Levantamientos Geodsicos Verticales; comprendern todas aquellas operaciones de campo dirigidasa determinar la distancia vertical que existe entre puntos situados sobre la superficie terrestre y un ciertonivel de referencia.I.3.3 Levantamientos Gravimtricos; aquellos que comprenden la medida de valores absolutos o relativosdel valor de la gravedad sobre puntos situados en la superficie terrestre, cuyo propsito consistefundamentalmente en determinar el campo gravimtrico existente y su relacin e influencia con los tipos delevantamiento geodsico horizontal y vertical.I.4 La ejecucin de los anteriores tipos de levantamientos no es exclusiva; un mismo punto de lasuperficie terrestre puede ser objeto de los tres tipos, en tanto cumpla con las caractersticas requeridas aque se hace referencia ms adelante.I.5 Todo punto perteneciente a un levantamiento geodsico horizontal, deber estar referido al marco deReferencia Terrestre Internacional (ITRF) del Servicio Internacional de Rotacin de la Tierra (IERS) para elao 1992 con datos de la poca 1988.0 y que se denomina ITRF92 Epoca 1988.0 que es el nuevo SistemaGeodsico de Referencia oficial para Mxico.I.6 Para los efectos del punto anterior, las Coordenadas Cartesianas ITRF92 Epoca 1988.0 se debentransformar a coordenadas geodsicas curvilneas (latitud, longitud y altura elipsoidal) en el elipsoide delSistema Geodsico de Referencia 1980 (GRS80) que es definido por los siguientes parmetros:

Semieje Mayor a 6 378 137 mVelocidad Angular 7 292 115x10-11 rad/segConstante Gravitacional Geocntrica GM 3 986 005x108 m3/seg2Factor dinmico de la Tierra J2 108 263x10-8


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Constantes geomtricas derivadas

Semieje menor b 6 356 752.314 1 mExcentricidad lneal E 521 854.009 7 mRadio polar c 6 399 593.625 9 mPrimera excentricidad al cuadrado e2 0.006 694 380 022 90

Segunda excentricidad al cuadrado e2 0.006 739 496 775 48Achatamiento f 0.003 352 810 681 18Recproco del achatamiento f -1 298.257 222 101Cuadrante meridiano Q 10 001 965.729 3 mRadio medio R1 6 371 008.771 4 mRadio de la esfera de la misma superficie R2 6 371 007.181 0 mRadio de la esfera del mismo volumen R3 6 371 000.790 0 m

I.7 En lo que respecta a las alturas, todo punto perteneciente a un levantamiento geodsico vertical, deberestar referido a un Dtum o nivel de referencia vertical obtenido mediante la realizacin de una serie deobservaciones mareogrficas que cubran un perodo no menor de seis meses en forma continua, o por untrmino de acuerdo con el orden de exactitud establecido.

I.8 Por lo que se refiere a la gravedad, todo punto perteneciente a un levantamiento gravimtrico depropsitos geodsicos deber estar referido a la Red Internacional de Estandarizacin de la Gravedad de1971 (IGSN-71), de la cual Mxico forma parte.I.9 Se define como Red Geodsica Nacional al conjunto de puntos situados sobre el terreno, dentro delmbito del territorio nacional, establecidos fsicamente mediante monumentos permanentes, sobre loscuales se han hecho medidas directas y de apoyo de parmetros fsicos, que permiten su interconexin y ladeterminacin de su posicin y altura geogrficas, as como el campo gravimtrico asociado, con relacin aun sistema de referencia dado.I.10 Para efectos prcticos, se consideran los siguientes tipos de redes geodsicas: la Red GeodsicaHorizontal, la Red Geodsica Vertical y la Red Gravimtrica.

I.11 Todo levantamiento geodsico deber formar parte de la Red Geodsica Nacional, dentro de lamodalidad que corresponda, de acuerdo con las normas de exactitud aqu descritas.

II ETAPAS DE LOS LEVANTAMIENTOS

II.1 Todo levantamiento geodsico deber hacerse siguiendo una secuencia operativa que en el ordenindicado contemple las siguientes etapas:

a) Diseo y pre-anlisisb) Reconocimiento y monumentacin

c) Observaciones y clculos de campod) Clculos de gabinete (y ajuste en su caso)e) Evaluacinf) Memoria de los trabajos


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II.1.1 La etapa de diseo consistir en el establecimiento de las condiciones geomtricas, tcnicas,econmicas y de factibilidad que permitan la elaboracin de un anteproyecto para realizar un levantamientodado, destinado a satisfacer una determinada necesidad. Esta etapa est ntimamente ligada con el pre-anlisis, el cual deber tomar en cuenta factores ligados con la exactitud requerida, disponibilidad deequipo, materiales, personal y dems facilidades, o sus requerimientos, incluyendo la consideracin defactores ambientales previstos, de modo que sea posible hacer un diseo ptimo y establecer las normas yprocedimientos especficos del levantamiento con arreglo a las normas contenidas en este documento o alas que se requieran en casos especficos o especiales.

Debido al grado de complejidad envuelto en el manejo de los diversos factores, lo que puede conducir alplanteamiento de varias soluciones, y a que en todo se requiere de un proceso de anlisis, no es prctico niposible dar especificaciones en relacin con esta etapa. Esto ser objeto de lineamientos generales ymetodologas recomendadas que sern publicadas en su oportunidad, razn por la cual el tema no volver aser tratado en este documento.

II.1.2 El reconocimiento y la monumentacin consistirn en operaciones de campo destinadas a verificarsobre el terreno las caractersticas definidas por el diseo y a establecer las condiciones y modalidades noprevistas por el mismo. Las operaciones que en este punto se indican deben desembocar necesariamenteen la elaboracin del proyecto definitivo. Por otra parte, esta etapa contempla el establecimiento fsico de

las marcas o monumentos del caso en los puntos pre-establecidos, de acuerdo con las normas generalesque para tal caso se indican en este documento.II.1.3 Las operaciones de campo estarn constituidas por el conjunto de observaciones que se realizandirectamente sobre el terreno para la medida de las cantidades fsicas y geomtricas requeridas por elproyecto, de acuerdo con las normas aplicables. Los clculos y comprobaciones de campo se considerarncomo parte integral de las observaciones, debern hacerse inmediatamente al final de las mismas y tendrncomo propsito verificar la adherencia de los trabajos a las normas establecidas.II.1.4 Los clculos de gabinete procedern inmediatamente a la etapa anterior y estarn constituidos portodas aquellas operaciones que en forma ordenada y sistemtica, calculan las correcciones y reducciones alas cantidades observadas y determinan los parmetros de inters mediante el empleo de criterios yfrmulas apropiadas que garanticen la exactitud requerida. El ajuste o compensacin deber seguir, cuando

sea aplicable, al clculo de gabinete. En este documento no se tratar esta etapa, en consideracin a la altavariedad de mtodos a los que se puede recurrir. En su oportunidad se prepararn y publicarn lineamientosy metodologas recomendados.II.1.5 La evaluacin consistir en llevar a cabo un anlisis en detalle de los resultados del clculo y ajuste,con el fin de juzgar la bondad del levantamiento y retroalimentar el diseo. Por las mismas consideracionesque se hicieron al final del punto II.1.1, no se tratarn en este documento especificaciones sobre la etapa deevaluacin.II.1.6 Al final de cada trabajo se deber elaborar una memoria que contenga los datos relevantes dellevantamiento, incluyendo antecedentes, justificacin y propsito, criterios de diseo, personal, instrumentaly equipo usados, normas, especificaciones y metodologas particulares empleadas, relacin de los trabajosde campo con mencin de las circunstancias que puedan haber influido en el desarrollo de los trabajos,

informacin grfica que muestre su ubicacin, descripciones definitivas de los puntos, resultados de losclculos y ajustes en forma de listados de parmetros finales y comentarios segn los resultados de laevaluacinII.1.7 En relacin con el punto anterior, se deber remitir una copia de la memoria al Instituto Nacional deEstadstica Geografa e Informtica, con fines de evaluacin externa, incorporacin, de ser el caso, alSubsistema Nacional de Informacin Geodsica y con propsitos de difusin dentro de la AdministracinPblica.


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III RECONOCIMIENTO

III.1 Para realizar el reconocimiento, se deber contar con una brigada cuyas responsabilidades sern:

a) Seleccionar en el terreno los sitios adecuados para el establecimiento de las marcas permanentes.b) Comprobar las condiciones de observacin en cada sitio y especificar, en su caso, las plataformaselevadas de observacin.c) Establecer los monumentos o marcas permanentes (excepto cuando se pueda contar con una brigadaespecfica de monumentacin), de acuerdo con las normas indicadas en el captulo IV.d) Elaborar los croquis, descripciones e itinerarios preliminares de los puntos. El jefe de la brigada dereconocimiento deber elaborar un croquis general orientado de cada punto y redactar una descripcinpreliminar que contenga como mnimo la designacin del punto, e informacin sobre las caractersticasgeogrficas locales del sitio y del paisaje circundante, haciendo nfasis sobre los aspectos de ubicacinregional y direcciones para llegar al sitio. Deber asimismo contener las condiciones previstas para lasobservaciones, especificaciones (en su caso) para la monumentacin y/o plataformas de observacin, odescripcin de las marcas establecidas.e) Recabar todo tipo de informacin que pueda afectar el desarrollo de los trabajos de observacin.f) Concretar el proyecto definitivo para el levantamiento de campo, con base en los puntos (a) a (e)anteriores.

III.2 En relacin con los puntos III.1 (a) y III.1 (b), el reconocimiento deber tender a asegurar lascondiciones ptimas para las observaciones de campo, mediante la seleccin de sitios apropiados para lavisibilidad, estabilidad y buenas condiciones de operacin del instrumental requerido, de acuerdo con el tipode levantamiento.III.3 Cuando se requiera, y particularmente en el caso de levantamientos geodsicos horizontales, labrigada de reconocimiento deber especificar la altura y caractersticas de las plataformas de observacinnecesarias.

IV M0NUMENTACION

El establecimiento fsico de las marcas o monumentos puede ser ejecutado por las brigadas dereconocimiento, o en su defecto, por una brigada especfica de monumentacin, siguiendo las normasgenerales que se indican a continuacin:

IV.1 Todo punto de la red geodsica deber estar permanentemente marcado en el terreno mediante elestablecimiento de monumentos construidos, de tal modo que se asegure razonablemente su permanenciay estabilidad.IV.2 En relacin con la permanencia de los monumentos, se deber ejercer el criterio de construirlos con lasolidez que las circunstancias locales aconsejen en funcin de las posibilidades de prdida o destruccin,para lo cual se deber preveer el recurso de ocultarlos y de construir sub-monumentos y marcas de

referencia, con caractersticas similares, que permitan la recuperacin inequvoca del monumento principal.IV.3 Respecto a la estabilidad de los monumentos, se debern tomar en cuenta para su establecimiento lascaractersticas geolgicas locales, del suelo y las condiciones ambientales prevalentes, a fin de aseguraruna razonable permanencia en posicin a lo largo del tiempo.


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IV.4 Se aceptarn como monumentos los tipos de marca metlica empotrada en roca sana, monumentosde concreto, preferiblemente reforzados, de forma tronco-piramidal o tronco cnica, tal que resulte difcil suextraccin del terreno, llevndolos a una profundidad tal que descansen sobre el lecho firme del subsuelo yen el caso de levantamientos horizontales, de modo que contengan una marca subterrnea alineadaverticalmente con la marca de la cara superior. Se aceptarn tambin como monumentos los construidossobre terrenos poco firmes de espesores apreciables, cuando sea posible integrar un elemento metlico enforma de tubo o varilla que atravesando verticalmente la formacin pueda hacerse llegar hasta el lechofirme del terreno.IV.5 Todo monumento que pertenezca a la red geodsica horizontal y los ms importantes de las redesvertical y gravimtrica (Bancos de nivel mareogrficos, Bancos de Liga entre lneas, o estaciones base degravedad) debern contar adems con un mnimo de tres marcas de referencia situadas a distancias cortasconvenientes rodeando el monumento principal y ligado a l por distancia, direccin y diferencia de altura.IV.6 Todo monumento deber llevar en su parte superior una inscripcin que lo identifique, preferiblementemediante una placa metlica grabada empotrada en el material. La inscripcin deber contener al menosindicacin del organismo que estableci el monumento, fecha, tipo de levantamiento, designacin y unpunto en el centro que seale el sitio preciso en que se hacen las medidas.

IV.7 La brigada de monumentacin tendr como tarea adicional la construccin de las plataformas deobservacin requeridas, de acuerdo con lo que especifique la brigada de reconocimiento.IV.8 Toda la plataforma de observacin distinta a los tripis normales deber construirse de acuerdo conlas especificaciones que se indiquen y ser de un diseo tal que asegure la estabilidad en el espacio de losinstrumentos empleados para las mediciones. Como regla general, se debern utilizar materiales livianos,resistentes e indeformables, firmemente empotrados en el terreno y de modo que al construir la plataformase asegure que no habr contacto directo entre el observador y la misma.

V OBSERVACIONES DE CAMPO

Las brigadas de observacin debern seguir estrictamente los lineamientos especificados en el proyectodefinitivo y no apartarse de l, excepto en los casos en que exista una autorizacin expresa de autoridadsuperior.

V.1 El instrumental destinado a las observaciones de campo ser especificado en el proyecto definitivo ylas brigadas de observacin cuidarn que su transporte, cuidado, manejo y condiciones de operacin seanobservadas de acuerdo con las indicaciones del fabricante y la prctica normal seguida en estos casos.V.2 Los instrumentos que se empleen debern cumplir con los requisitos generales que se indiquen segnel tipo de levantamiento y el grado de exactitud requerido. Los instrumentos bsicos sern, paralevantamientos geodsicos horizontales, teodolitos geodsicos con resolucin menor a 1.0 ydistancimetros electrnicos con precisiones menores a 2.0 cm., ms un cierto nmero de partes por millnde la distancia medida; para levantamientos horizontales que incluyen la dimensin vertical, sistemas de

rastreo de satlites para la medicin del efecto doppler, medicin de diferencias de fase y medicin depseudodistancias, y en el caso del mtodo inercial, los sistemas disponibles con la capacidad requerida paracumplir con estas normas; para levantamientos geodsicos verticales, niveles montados, con unasensibilidad menor a 0.50, que en el caso de primer orden tengan una calidad ptica tal que permita larepetibilidad de lecturas dentro de 0.2 mm sobre una mira geodsica a una distancia de 50 m encondiciones atmosfricas normales; y para levantamientos gravimtricos, instrumentos con una resolucinde lectura menor a 0.1 mgal.


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V.3 Con los instrumentos bsicos indicados existen otros, as como equipo auxiliar, cuyo uso escomplementario, ya sea como parte integral del instrumental o para la medida de cantidades especficasasociadas al levantamiento, entre las que se cuentan los diversos tipos de seales, tripis, miras,psicrmetros, termmetros, niveles auxiliares, y otros, cuyas caractersticas deben ser compatibles con elinstrumental bsico y el tipo de levantamiento.V.4 Todo instrumento, antes de dar principio y al final de medidas deber ser verificado y ajustado paraasegurar que se han conservado las relaciones geomtricas entre los diversos componentes y lascondiciones de operacin durante el perodo de medicin. Para esto se debern observar los lineamientosespecificados al respecto en el manual del fabricante.V.5 Los instrumentos asimismo requerirn de un mantenimiento peridico de acuerdo con lo especificadopor el fabricante, el cual deber ser estrictamente observado, llevando un registro permanente de dichomantenimiento.V.6 Las observaciones se harn durante el tiempo y en los perodos que se especifiquen para cada caso,evitando las medidas en condiciones ambientales extremas y en todo caso no ms all de los lmites deoperacin especificados por el fabricante para los instrumentos.V.7 Ser responsabilidad de las brigadas de observacin la elaboracin de las descripciones definitivas

cuando se ocupen los puntos por primera vez, y de las notas de recuperacin en las visitas posteriores, deacuerdo con los lineamientos que se especifican a continuacin.

VI DESCRIPCION DE PUNTOS

Todo punto que pertenezca a la red geodsica deber contar con una descripcin escrita, la cual serelaborada por la brigada de observacin que ocupe el punto por la primera vez y que sustituir a ladescripcin preliminar elaborada durante la etapa de reconocimiento.

VI.1 La descripcin definitiva deber contener toda la informacin que permita localizar inequvocamente elpunto y llegar a l con toda seguridad y sin mayores dificultades, siguiendo las direcciones indicadas.

VI.2 La descripcin deber contener en lugar preponderante la designacin del punto, fecha deestablecimiento, estado y municipio, organismo responsable y levantamiento especfico al que pertenece.VI.3 La descripcin del punto deber estructurarse de modo que se vaya de lo general a lo particular paraefectos de ubicacin, principiando por el nivel de entidad federativa, hasta llegar al de lugar identificado porla designacin regional que le corresponda, sin dejar de hacer mencin de las caractersticas geogrficasregionales y locales y de los accidentes geogrficos y culturales de importancia que se encuentren en lavecindad.VI.4 La descripcin deber contener asimismo una relacin completa y concisa del itinerario para llegar alpunto, especificando el sitio preciso de partida, que deber ser bien conocido y las distancias y tiempos derecorrido, con mencin del tipo de transporte y de las vas de comunicacin empleadas y su estado,

incluyendo referencias a sitios poblados o accidentes geogrficos que se vayan encontrando a lo largo de laruta.VI.5 Se debern describir las marcas, tanto la principal como las de referencia, cuando existan, indicando elcarcter de los monumentos, las inscripciones que contengan y las medidas locales que se hayan hechoentre las marcas de referencia y el punto principal.


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VI.6 Se agregar la informacin relacionada con las condiciones encontradas para la observacin, talescomo las de intervisibilidad y necesidad de uso de plataformas elevadas (en su caso), as como datoscomplementarios, de inters para la supervivencia de las brigadas en relacin con servicios,aprovisionamiento y otras facilidades, incluyendo los nombres de personas que puedan actuar como guas,en caso necesario.VI.7 La descripcin deber contener un espacio reservado a la anotacin de las coordenadas o parmetrosque correspondan segn el tipo de levantamiento, incluyendo los valores de exactitud alcanzados. Estainformacin se incorporar despus de que se complete la etapa de evaluacin final.VI.8 Se deber agregar un croquis general de localizacin orientado al norte en el que se marquenclaramente todos aquellos aspectos de informacin conducentes a la localizacin del punto y que muestrengrficamente los detalles ms importantes consignados en el texto.VI.9 En visitas posteriores al punto, se deber elaborar una nota de recuperacin que indique si hayacuerdo o no con los trminos de la descripcin. En este ltimo caso, se debern hacer las modificacionespertinentes a fin de actualizar la descripcin. De especial importancia ser verificar el estado en que seencuentran los monumentos, a fin de proceder, en su caso, a su reinstalacin o reconstruccin.

VII CALCULOS DE CAMPO

Los clculos de campo estn ligados a la necesidad de ir verificando el acuerdo de los valores observadoscon las normas de precisin establecidas. Toda desviacin deber ser corregida de inmediato, hasta lograrel acuerdo deseado.

VII.1 Los clculos de campo se referirn bsicamente a la comprobacin de lecturas, de toleranciasangulares en las medidas de direcciones horizontales y ngulos verticales, comprobacin de cierres detringulos, verificacin de tolerancias en distancias medidas, cierres de secciones de nivelacin geomtricao de secciones gravimtricas, incluyendo los clculos preliminares de direcciones asociados conobservaciones astronmicas.

VII.2 Ningn punto podr ser abandonado por la brigada de observacin en tanto no se hayan hecho asatisfaccin las comprobaciones que le correspondan en relacin con las observaciones efectuadas.

VIII LIGAS

VIII.1 Todo levantamiento deber iniciarse y terminar en puntos de parmetros conocidos, previamentedeterminados en otros levantamientos del mismo tipo, cuyo orden de exactitud sea igual o mayor al que sepropone para el levantamiento en ejecucin.VIII.2 La conexin se establecer haciendo observaciones sobre los parmetros caractersticos del caso;ngulos y distancias en levantamientos geodsicos horizontales, diferencias de elevacin en el caso de

levantamientos geodsicos verticales y diferencias de gravedad cuando se trate de levantamientosgravimtricos.VIII.3 La liga deber hacerse con los procedimientos de observacin correspondientes al orden de exactituddel levantamiento que actualmente se est efectuando.VIII.4 Se pondr especial atencin en verificar que la posicin espacial de los monumentos utilizados parala liga no haya sufrido cambios, para lo cual se debern observar las especificaciones que para cada tipo delevantamiento se consignan en este documento.


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VIII.5 La conexin al marco de referencia ITRF92 Epoca 1988.0 se podr establecer de dos maneras, conequipo tradicional como se indica en los puntos VIII.I al VIII.4 (Normado del 1 de abril de 1985) y con equipoG.P.S. como se indica en el punto VIII.7.VIII.6 Con propsitos de clasificacin los levantamientos geodsicos con el sistema, de posicionamientoglobal, se debern efectuar de acuerdo a lo dispuesto en los estndares de precisin geomtrica tabla VIII.1.

TABLA VIII.1.-ESTNDARES DE PRECISIN GEOMTRICA

ESTANDARES GEOMETRICOS DE PRECISION AA A B 1 C 2 3Nmero mnimo de estaciones de control de la RedGeodsica Horizontal que se deben ligar: 4AA 2 3A 2 2 3BC 1 1 1 21 1 1 1 1 22 1 1 1 1 1 1

3Ligas a la Red Geodsica Vertical 5 4 3 2 op opNmero mnimo de estaciones de monitoreo continuo(RGNA) o Fiducial1

4 3 2 op op op

Localizacin de las estaciones de control (nmero decuadrantes)

2 2 2 1 na na

Separacin entre estaciones (km)Entre estaciones existentes fuera del rea de

proyecto y el lmite del rea del mismo3000100d

50010d

4007d

5dd/5

nana

nana

Entre estaciones existentes y el centro del proyecto ano ms de

d distancia mxima en kilmetros (km) entre el centro del rea de proyecto y cualquier estacin de este.op opcional.na no aplicable.1 RGNA. Red Geodsica Nacional Activa.

Fiducial. Estacin de orden AA establecida por medio de observaciones VLBI, SLR o G.P.S.En el caso del nmero mnimo de estaciones de liga el orden superior invalida al inferior; esto es, enel caso de una estacin de orden B se requiere hacer la liga a 3 estaciones de orden B o 2 de ordenA, o 2 de orden AA.

VIII.7 Las ligas con respecto al Marco de Referencia ITRF92 Epoca 1988.0, utilizando equipo G.P.S., seestablecern de dos maneras: mediante el mtodo diferencial de la red geodsica nacional activa ohaciendo observaciones simultneas desde vrtices ya establecidos con valores ITRF92 Epoca 1988.0.

VIII.7.1 Para ligar los trabajos desde vrtices ya establecidos con valores ITRF92 Epoca 1988.0, losusuarios debern colocar un receptor G.P.S. en el vrtice ms conveniente de acuerdo a las necesidadesde su proyecto y otro u otros receptores en los vrtices a establecer, diseado de acuerdo a lo indicado enla tabla VIII.1 Despus de calcular los vectores, se debern ajustar las figuras del proyecto con los valoresITRF92 Epoca 1988.0 del vrtice en donde se ubic el o los receptores base.VIII.7.2 Ligas a la Red Geodsica Nacional Activa. A fin de homogeneizar los trabajos geodsicos y reducirtiempos y costos de los proyectos llevados a cabo con metodologa G.P.S. se establece que el InstitutoNacional de Estadstica Geografa e Informtica opere y controle una red de estaciones de monitoreocontinuo de datos G.P.S., denominada Red Geodsica Nacional Activa, que consiste en una estructura


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bsica de referencia geodsica, integrada inicialmente por 14 estaciones de rastreo permanente deinformacin satelitar G.P.S. que registran datos los 365 das del ao durante al menos 23 horas diarias, conun intervalo de registro a cada 15 segundos. Se presenta como una alternativa para que usuarios pblicosy privados, que realicen sus proyectos geodsicos o topogrficos con tecnologa G.P.S. los liguen mediantelevantamientos diferenciales al marco geodsico de referencia ITRF92 Epoca 1988.0.

Estas estaciones cuentan con valores de coordenadas de orden A, y garantiza la cobertura de la totalidad dela superficie continental del pas.

CUADRO DE ESTACIONES

UBICACION

Colima, ColimaCuliacn, SinaloaChetumal, Quintana RooChihuahua, ChihuahuaMonterrey, Nuevo LenHermosillo, Sonora

Aguascalientes, AguascalientesLa Paz, Baja California SurMrida, YucatnMexicali, Baja CaliforniaOaxaca, OaxacaTampico, TamaulipasToluca, MxicoVillahermosa, Tabasco

VIII.7.3 El servicio de la Red Geodsica Nacional Activa. El rastreo permanente de estas 14 estacionestienen como finalidad el servir como referencia para el establecimiento de otras estaciones o subredesmediante la diferenciacin de las observaciones del usuario con respecto a una o ms estaciones.

La solicitud de Informacin y obtencin de datos satelitares, podr realizarse en los Centros deInformacin y Ventas del INEGI.

VIII.7.4 Lineamientos para la utilizacion del servicio de la Red Geodsica Nacional Activa.

Puede utilizarse la marca del equipo G.P.S. que ms convenga al usuario y utilizar el softwarecorrespondiente para el clculo y ajuste de los vectores, con la condicin de que el software tenga laopcin de leer archivos RINEX.

Los horarios de medida sern establecidos por el usuario considerando su programa de trabajo y la horade descarga de la informacin en las estaciones fijas.

Para el procesamiento de los vectores G.P.S. se podrn utilizar datos de una o ms estaciones fijas. Si

se decide usar slo una, se recomienda hacerlo con la ms cercana. Si slo se cuenta con un receptor, se recomienda utilizar datos de por lo menos dos estaciones fijas, loque permitir realizar adecuadamente el ajuste de los vectores G.P.S.

Cuando se cuente con equipos de una sola frecuencia, slo se podrn realizar ligas a alguna estacinfija, si el rea de trabajo se encuentra a menos de 40 km.

Los datos de observacin que se soliciten de la estacin fija, deben coincidir en hora, da, semana y aocon los del receptor utilizado por el usuario y procesar combinadamente.


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IX MEDIDA DE ANGULOS HORIZONTALES

La medicin de ngulos horizontales en levantamientos geodsicos se efectuar de acuerdo con las normasgenerales siguientes:

IX.1 Se debern utilizar teodolitos geodsicos de precisin con capacidad de lectura de 0.2 a 1.0 segundode arco, de acuerdo con el orden de exactitud requerido y mtodos de observacin que aseguren el controlde los errores sistemticos causados por desajustes menores en los componentes del instrumento.IX.2 Todo teodolito deber sujetarse a las pruebas que correspondan y ajustarse debidamente en el campo,previo al inicio de las medidas y al final de las mismas si se sospecha que durante el perodo de surealizacin pudo ocurrir algn cambio. No se deber hacer ningn ajuste mientras se est midiendo.IX.3 Los desajustes mayores que se presenten en cualquier instrumento y que de cualquier modo nopuedan ser eliminados en el campo, causarn el retiro del aparato del proyecto y su envo a quiencorresponda para las correcciones del caso.IX.4 En cuanto a mantenimiento, se deber observar lo indicado en el punto V.5 de estas especificaciones.IX.5 Los teodolitos debern montarse sobre plataformas rgidas de observacin, estar protegidos defactores ambientales adversos, ajustarse, centrarse, nivelarse y dejarlos que se adapten, por un tiemporazonable, a las condiciones del medio, antes de principiar con las medidas.IX.6 Para efectuar las observaciones se deber seguir el mtodo de direcciones de Bessel, haciendo elnmero de series especificado para cada orden de exactitud.

Solamente en caso de que se pueda demostrar una comparabilidad razonable en cuanto a tiempo,eficiencia y resultados, se podr usar algn otro mtodo de observacin.

IX.7 Las observaciones se harn durante el perodo de oscuridad nocturna, excepto en los casos delevantamiento de segundo orden, clase II, y menor, las que podrn hacerse durante el perodo deiluminacin diurna.

IX.8 Las seales que se utilicen para la observacin debern proporcionar una imagen perfectamentedefinida en el campo del anteojo, para lo cual debern utilizarse lmparas geodsicas de diseo apropiadocuando las observaciones sean nocturnas. Para observaciones diurnas podrn utilizarse heliotropos, y endistancias cortas, seales de diseo apropiado en cuanto a tamao, forma y combinacin de colores.IX.9 A fin de propiciar la comunicacin entre puntos del levantamiento, se deber contar por lo menos conun sistema que a base de un cdigo predefinido y el uso de las seales luminosas que se mencionan en elprrafo anterior, permita la transmisin de mensajes entre brigadas vecinas.IX.10 De las observaciones que se hagan se deber llevar un registro completo y ordenado en libretas decampo en las que se anoten directamente los valores observados, sin borrones o enmendaduras. Todacorreccin deber hacerse mediante una raya inclinada que cruce la cifra afectada, escribiendo el valor

correcto encima del corregido. Las libretas debern rotularse debidamente con los datos pertinentes dellevantamiento y conservarse con todo cuidado, considerando que constituyen un documento informativobsico del levantamiento.


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X MEDIDAS DE DISTANCIA

X.1 Para la medicin de distancias se utilizarn distancimetros electrnicos que utilicen radiacinelectromagntica, del tipo electro-ptico, de microondas, o infrarrojos.

X.2 Queda a discrecin de la unidad organizativa interesada el empleo de cintas o alambres de invar parala medida de distancias, pero por razones de costo y tiempo no se recomienda su uso. En este sentido, suconsideracin queda restricta a levantamientos con propsitos de investigacin, lneas de calibracin paradistancimetros electrnicos, medida de distancias menores que 250 metros y levantamientos anteriores aestas normas, asociados con la medida de bases geodsicas.X.3 La seleccin del tipo de distancimetro electrnico que se utilice deber hacerse en consideracin a sucapacidad y caractersticas, y en funcin de las exactitudes requeridas por el orden del levantamiento.X.4 Los distancimetros que se empleen debern tener una precisin comprendida dentro de 0.5 a 2.0 cmpara la parte constante del error, ms una parte variable comprendida dentro de 2 a 5 partes por milln dela distancia medida, expresadas en centmetros.X.5 Todo distancimetro que se use en el proyecto deber estar previamente calibrado, por lo menos conrespecto a una distancia conocida con la mayor exactitud y la calibracin deber hacerse por lo menos cadaseis meses o cuando se sospeche que ha ocurrido algn cambio en el instrumento, siguiendo losprocedimientos normales recomendados para esta clase de instrumentos.X.6 La operacin, cuidado y manejo de los distancimetros electrnicos se deber hacer siempre deacuerdo con lo especificado por el fabricante. Previo a las operaciones de medida, se debern hacer laspruebas de funcionamiento recomendadas por el mismo, las que de no ser satisfactorias, causarn el retirodel instrumento del proyecto y su envo a quien corresponda para los efectos del caso.X.7 El distancimetro deber montarse sobre la plataforma de observacin, centrarse sobre el punto,nivelarse y sujetarlo a los procedimientos de verificacin rutinarios, dejndolo por el tiempo recomendadopor el fabricante para que se adapte a las condiciones del medio, antes de iniciar las operaciones demedida.

X.8 Slo en el caso de lneas muy inclinadas y para obtener una seal ptima se podr desnivelar elinstrumento, en cuyo caso, se deber medir el desplazamiento horizontal del centro elctrico y registrarlo.X.9 Solamente para efectos de comprobacin especificada de las medidas, se permitir el desplazamientolongitudinal del instrumento en la direccin de la lnea, en cantidades de 20 a 40 cm, para lo cual debermedirse y registrarse dicho desplazamiento.X.10 Toda medida que se haga en un punto deber estar necesariamente vinculada a una medida ensentido contrario efectuada en el otro extremo de la lnea, cuando se usen instrumentos de funcinintercambiable. Con instrumental electro-ptico, o infrarrojo, las distancias debern ser medidas el nmerode veces que sea necesario para garantizar la exactitud requerida.

X.11 Asociadas con toda medida de distancia debern hacerse determinaciones complementarias de lascondiciones ambientales prevalecientes durante la medida; en cada extremo, al principio y final de lamedida, a la sombra y al mismo nivel del instrumento, para lo cual se requiere medir la temperatura, presinatmosfrica y humedad relativa con termmetros, barmetros y psicrmetros precisos y calibrados, todo conel propsito de aplicar las correcciones requeridas por factores meteorolgicos.X.12 Los instrumentos auxiliares a que hace referencia el prrafo anterior debern calibrarse en laboratoriopor lo menos cada seis meses.


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X.13 Se deber medir la altura del instrumento sobre el punto y registrarla, as como la del otro instrumentoo reflectores en el otro extremo de la lnea.X.14 Para efectos de las reducciones correspondientes, se debern hacer observaciones en cada extremoorientadas a la determinacin de las elevaciones o diferencias de elevacin, utilizando mtodos denivelacin geomtrica o de nivelacin trigonomtrica, de acuerdo con los lineamientos que para talesmedidas se dan en otras partes de este documento.X.15 De las medidas que se hagan se deber llevar un registro completo y ordenado en formulariosdiseados para ello en los que se hagan las anotaciones pertinentes, siguiendo los lineamientos que encuanto a forma de anotacin, correcciones y cuidado se expresan en el punto IX.10.

XI LEVANTAMIENTOS GEODESICOS HORIZONTALES

Se define como levantamiento geodsico al conjunto de procedimientos y operaciones de campo y gabinetedestinado a determinar las coordenadas geodsicas de puntos sobre el terreno convenientemente elegidos ydemarcados con respecto al Sistema ITRF92 Epoca 1988.0, que se define en los puntos 1.5 y 1.6 de estasnormas.

XI.1 Para levantamientos geodsicos se podrn utilizar los mtodos que se enlistan a continuacin o suscombinaciones. La seleccin de cualquiera de ellos cuando sea posible optar entre dos o ms, deber estarligada a las consideraciones econmicas y a su capacidad relativa para producir los resultados esperados,los que deben formar parte de los criterios contemplados en el preanlisis y diseo del anteproyecto:

Triangulacin Trilateracin Triangulateracin Poligonacin Mtodo Astronmico

Mtodo Inercial

Tcnicas diferenciales del Sistema de Posicionamiento Global

Para efectos comparativos e independientemente de las definiciones que se dan en forma especfica paracada mtodo en las partes conducentes de este documento se dan las siguientes descripciones bsicas:

XI.1.1 Triangulacin.

Constituye el mtodo clsico y universalmente conocido para el desarrollo de los levantamientos geodsicoshorizontales, mediante un procedimiento que determina las longitudes de los lados de un sistema detringulos interconectados, con base en la medida de algunos lados y de todos los ngulos, excepto por loprevisto en el punto XI.3.3.

XI.1.2 Trilateracin.

En este mtodo la situacin se invierte, para medir directamente los lados y de ah derivar los valoresangulares, excepto que para efectos de control de direccin se requiere la medida de algunos ngulos.

XI.1.3 Triangulateracin.

Este mtodo combina los dos anteriores mediante la medida directa de ngulos y distancias; permite unamayor elasticidad en el diseo y proporciona mayor rigidez y confiabilidad a los levantamientos.


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XI.1.4 Poligonacin.

Consiste en la medida directa de ngulos y distancias entre puntos consecutivos que forman una lneapoligonal continua.

XI.1.6 Mtodo Astronmico.

Consiste en la observacin de la posicin angular de objetos relativamente fijos sobre la espera celestecuyas coordenadas se conocen en el tiempo. El mtodo se aplica para la determinacin de coordenadasastronmicas puntuales y mayormente para el control en direccin de otros mtodos de levantamiento,como se especifica en las partes conducentes de este documento.

XI.1.7 Mtodo Inercial.

El mtodo se fundamenta en la medida de variaciones de aceleracin referidas a tres ejes que seestabilizan mediante giroscopios, conjunto montado sobre una plataforma mvil. Las variaciones setraducen en desplazamientos que referidos a una cierta posicin de origen, producen las coordenadasgeodsicas requeridas. El mtodo ofrece las ventajas de poder determinar adems otros parmetrosgeodsicos, utiizacin en todo tiempo y ser de alto rendimiento, pero habr que considerar su costo inicial ycapacidad real para producir resultados exactos. Debido a esto ltimo y a que el mtodo est todava en la

etapa introductoria, no se darn por ahora normas y especificaciones en este documento, debiendoobservarse las indicadas por los fabricantes de los instrumentos.

XI.1.8 Tcnicas diferenciales del Sistema de Posicionamiento Global.

Este mtodo consiste en recibir la seal electromagntica emitida por los satlites de la constelacinNAVSTAR que conforman el Sistema de Posicionamiento Global para determinar la posicin relativa depuntos sobre la superficie terrestre. Dada la complejidad, el tamao y dinmica de cambio de las normaspara este tipo de levantamientos se tratarn a detalle en un documento por separado, dndose en ste loslineamientos mnimos.

XI.2 Con propsitos declasificacin de los levantamientos geodsicos se establecen los siguientes rdenesy clases de exactitud relativa, asociados con valores de esta ltima que es posible obtener entre puntos

ligados directamente, con un nivel de confianza del 95% y en tanto se observen las normas del caso:

ORDEN CLASE EXACTITUD RELATIVA

AA UNICA 1:100 000 000A UNICA 1:10 000 000B UNICA 1:1 000 000CPRIMERO UNICA 1:100 000SEGUNDO I 1:50 000

II 1:20 000TERCERO I 1:10 000

II 1:5 000

En los rdenes AA, A, B, se aplican bsicamente las tcnicas diferenciales del Sistema de PosicionamientoGlobal y el orden C sigue vigente para los levantamientos geodsicos clsicos por los mtodostradicionales, siendo posible la aplicacin de tcnicas diferenciales del Sistema de Posicionamiento Globalen este orden.


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XI.2.1 ORDEN AA

Los levantamientos geodsicos horizontales que se hagan dentro de este orden estarn destinados aestudios sobre deformacin regional y global de la corteza terrestre y de efectos geodinmicos y en generalcualquier trabajo que requiera una exactitud de una parte en 100000,000.

XI.2.2 ORDEN A

Deber aplicarse para aquellos trabajos encaminados a establecer el sistema geodsico de referencianacional bsico, a levantamientos sobre estudios de deformacin local de la corteza terrestre, as comocualquier levantamiento que requiera una precisin de 1:10000,000.

XI.2.3 ORDEN B

Se destinarn a levantamientos de densificacin del sistema geodsico de referencia nacional, conectadosnecesariamente a la red bsica; trabajos de ingeniera de alta precisin, as como de geodinmica. Lostrabajos que se hagan dentro de esta clasificacin debern integrarse a la red geodsica bsica y ajustarse

junto con ella, dando como resultado una exactitud no menor a 1:1,000,000.

XI.2.4 ORDEN C PRIMERO

Los levantamientos geodsicos horizontales que se hagan dentro de este orden debern destinarse alestablecimiento de control primario en reas metropolitanas, al apoyo para el desarrollo de proyectosimportantes de ingeniera, con fines de investigacin cientfica, y en general a cualquier trabajo que requierauna exactitud no menor a 1:100,000, y debindose ligar a la red geodsica bsica o a su densificacin.

XI.2.5 ORDEN C SEGUNDO, CLASE 1

Se debern aplicar en la densificacin en las reas metropolitanas, en el desarrollo de fraccionamientos ylevantamientos detallados en zonas de alto desarrollo y valor del suelo, en el levantamiento y trazo delmites administrativos y en general para todo proyecto que requiera de una exactitud no menor que unaparte en 50,000.

XI.2.6 ORDEN C SEGUNDO, CLASE II

Deber aplicarse al caso de levantamientos geodsicos horizontales en reas que no tienen un alto ndicede desarrollo y donde no se prevea que ste se produzca a corto plazo; en levantamientos para apoyocartogrfico y de procesos fotogramtricos, en el establecimiento de control geodsico a lo largo de costas,ros navegables, entre vas de comunicacin importantes, en fraccionamientos y parcelamientos, en reasde alto valor del suelo, en construccin y en todo trabajo que requiera una exactitud no menor que una parteen 20,000.

XI.2.7 ORDEN C TERCERO, CLASE I Y II

Se deber destinar al control geodsico horizontal de reas de valor medio a bajo del suelo, a proyectoslocales de desarrollo, levantamientos topogrficos e hidrogrficos, densificacin de los levantamientos de

segundo orden, a proyectos de ingeniera en levantamientos de reas rurales y, en general, para todo tipode trabajo que requiera exactitudes de una o dos partes en 10,000, segn las necesidades.

XI.3. TRIANGULACINSe entender por triangulacin el mtodo de levantamiento geodsico horizontal consistente en un conjuntode figuras conformadas por tringulos interconectados y traslapados que forman una cadena o cubren unrea especfica, en donde se han medido algunos lados y los ngulos en los vrtices, con el propsito ltimode determinar las coordenadas de dichos vrtices.


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XI.3.1 Durante las etapas de reconocimiento o de observaciones de campo se podr modificar el diseoprevio del anteproyecto de triangulacin, slo si sirve para mejorar significativamente el condicionamientogeomtrico o para resolver problemas de visibilidad no previstos. De ocurrir alguna modificacin, deber

justificarse y consignarse en la memoria de los trabajos.XI.3.2 En el caso de medidas de bases geodsicas, se debern hacer con distancimetros electrnicos ycon la frecuencia que se especifica en funcin del valor acumulativo de las fuerzas o rigideces de figura.XI.3.3 No se deber dejar ninguna lnea sin observar, excepto por condiciones adversas de visibilidad,siempre y cuando el valor de fuerza o rigidez de figura pueda mantenerse dentro de los lmitesespecificados. En caso contrario deber resolverse el problema por rediseo de las figuras, establecimientode vrtices excntricos o uso de plataformas de observacin elevadas.XI.3.4 Por condicionamiento geomtrico se entender un esquema en que los vrtices vecinos estnsituados unos de otros a distancias relativamente uniformes dentro de un rango de unos 3 km en el caso delevantamientos urbanos, hasta 50 km y ms en levantamientos extensivos, segn el orden de exactitud,formando figuras igualmente regulares en las que su fuerza o rigidez se mantenga dentro de los lmitesespecificados y de modo que la direccin del sistema sea sensiblemente uniforme, sin cambios bruscos.Deber vigilarse que la relacin entre el lado ms largo y el ms corto no exceda de 2.5.

XI.3.5 Para el anlisis de figuras, tanto en la fase de diseo como en la de clculo, se deber emplear lasiguiente expresin:

( )RD C

D D D D D

A A B B=

+ +

2 2

XI.3.6 En la expresin anterior R es la fuerza o rigidez de figura, D es el nmero de nuevas direccionesobservadas, C es el nmero de condiciones geomtricas por satisfacer y DA y DB son las diferenciastabulares para un segundo de arco, en unidades del sexto lugar decimal, de los logaritmos de los senos delos ngulos de distancia de avance.XI.3.7 No se debern emplear figuras representadas por tringulos aislados; toda figura deber estarconformada por una serie de tringulos interconectados de modo que se produzcan un nmero suficiente deobservaciones redundantes que permita la rigidez y confiabilidad de la solucin.XI.3.8 Las cadenas de triangulacin se integrarn con figuras como las siguientes:Cuadrilteros con dos diagonales, tringulos con punto central, o la combinacin de estas dos figuras. En elcaso de triangulaciones para cubrimiento en rea, en adicin a las anteriores, se podrn emplear otros tiposde figura.XI.3.9 En el anlisis de cadenas de triangulacin se deber determinar la sumatoria entre bases geodsicas

de las rigideces de figura individuales y comprobar su acuerdo con los lmites especificados en la tabla XI.1.En caso de que se rebasen dichos lmites, deber especificarse en el proyecto la medida de una o msbases geodsicas, a distancias apropiadas a lo largo de la cadena.En el anlisis de cada figura debern considerarse solamente las dos primeras R, cuyos valores sean losmenores de todos los posibles; el valor de la distancia de propagacin a la siguiente figura ser eldeterminado a travs de la R mnima o R1. Los valores mximos indicados en la tabla (XI.1) slo debernaplicarse cuando por condiciones fsicas del terreno sea imposible ajustarse a los valores deseables.


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TABLA XI.1.-ESPECIFICACIONES PARA RIGIDEZ DE FIGURAS EN TRIANGULACIN

1ER 2 ORDEN 3ER ORDENORDEN CLASE I CLASE II CLASE I CLASE II

S U M A D E R 1 E N T R E B A S E SDESEABLE 20 60 80 100 125

MXIMA 25 80 120 130 175F I G U R A A I S L A D A

DESEABLE 5 10 15 25 25MXIMA 10 25 25 40 50

DESEABLE 10 30 70 80 120MXIMA 15 60 100 120 170

XI.3.10 La conexin de la triangulacin a levantamientos previos para efectos de comprobacin de las ligasen escala y azimut se har siempre y de modo que se pueda asegurar que tanto las coordenadas de partida,como las de cierre se han conservado prcticamente inalteradas. De no ser esta la situacin, deberntomarse las providencias necesarias para corregir mediante reobservaciones completas, o elestablecimiento de una, o las dos bases geodsicas.XI.3.11 Se considerar satisfactoria la conexin cuando la verificacin de distancias acuse unadiscrepancia cuya magnitud est dentro del mismo orden de exactitud que corresponda a la nuevatriangulacin y cuando las discrepancias angulares no sean mayores que 3 en triangulaciones de primero ysegundo orden clase I, 5 para segundo orden clase II y tercer orden clase I, y 10 para triangulaciones detercer orden, clase II. Estas especificaciones son igualmente aplicables al caso de trilateraciones ytriangulateraciones.XI.3.12 Cuando tengan que medirse bases geodsicas, los procedimientos debern ajustarse estrictamentea los especificados para tal caso en la medida de distancias utilizando distancimetros electrnicos, demodo que se aseguren las precisiones requeridas para cada orden y clase de la triangulacin, de acuerdocon lo que se especifica en la tabla XI.2.

TABLA X1.2-ESPECIFICACIN DE PRECISIN PARA MEDIDA DE BASES GEODSICAS

PRIMER SEGUNDO ORDEN TERCER ORDENORDEN CLASE I CLASE II CLASE I CLASE II

ERROR MEDIOCUADRTICO

DEL PROMEDIO

1:1,000,000 1:900,000 1:800,000 1:500,000 1:250,000

XI.3.13 Las observaciones de ngulos horizontales se harn por series, comprendiendo cada serie unconjunto de posiciones cuyo nmero se especifica para cada orden de exactitud de las triangulaciones. Laslecturas correspondientes a la estacin inicial para cada posicin en la serie debern estar uniformementerepartidas a lo largo del crculo horizontal.XI.3.14 En los casos en que sea practicable y para efectos de liga de trabajos locales, se deber establecera una distancia apropiada una marca azimutal ligada al monumento principal del vrtice por distancias ydireccin, con especificaciones mnimas de tercer orden, clase II.

R1

R2


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XI.3.15 El espaciamiento entre cadenas de triangulacin de primer orden no deber ser mayor que 100 kmy la distancia entre puntos principales del levantamiento no deber ser menor que 15 km y estarcomprendida dentro de 3 a 8 km para levantamientos en reas metropolitanas, o de acuerdo con lasnecesidades en levantamientos de propsitos especficos.XI.3.16 Para las triangulaciones de segundo orden, clase I, el espaciamiento entre cadenas estargobernado por el de los levantamientos en los cuales se apoya, procurando que en la etapa de diseo,cuando no se trate de levantamientos de propsitos especficos, se obtenga un ptimo en la densificacinde la red geodsica horizontal, as como en la preparacin del marco para la densificacin conlevantamientos de orden menor.XI.3.17 Para este mismo orden y clase se deber dar un espaciamiento entre puntos principales contiguosno menor que 10 km, de uno a tres kilmetros para levantamientos en reas metropolitanas, o de acuerdocon las necesidades en levantamientos de propsitos especficos.XI.3.18 Para triangulaciones de segundo orden, clase II, la distancia entre puntos principales vecinos raravez deber exceder de 5 km.XI.3.19 En el caso de triangulaciones de tercer orden, el espaciamiento entre puntos principales vecinosestar gobernado por las necesidades de cada proyecto, permitindose llegar a una relacin excepcional de

5 a 1 entre las distancias de los lados ms largo y ms corto comprendidos en el levantamiento, en tanto seconserven los valores especificados de rigidez de figura.XI.3.20 En relacin con la medida de ngulos horizontales en triangulacin, en la tabla (XI.3) se indica elnmero de posiciones por observar en cada serie, para cada orden y clase de levantamiento, el tipo deinstrumento por emplear y los lmites de rechazo aplicables al valor observado de cada posicin conrespecto al promedio aritmtico de todas las posiciones.

TABLA XI.3.-ESPECIFICACIONES PARA OBSERVACIN DE NGULOS HORIZONTALES EN TRIANGULACIN

O R D E N D E L AT R I A N G U L A C I N

T I P O D E I N S -T R U M E N T O

N U M E R O D EP O S I C I O N E S

L M I T E D ER E C H A Z O

PRIMERO 0 . 2 1 6 4 SEGUNDO, CLASE 1* 0 . 2 1 6 4 SEGUNDO, CLASE II 0 . 2 8 5

1 . 0 1 2 5 TERCERO, CLASE I 1 . 0 4 5 TERCERO, CLASE II 1 . 0 2 5

*El anlisis de errores, tomados en conjunto, requiere que para Segundo orden clase I la especificacin paraobservaciones angulares sea la misma que para primer orden.XI.3.21 En la tabla anterior, es opcional el tipo de instrumento por usar para el caso de segundo orden,

clase II, pero deber observarse el nmero de posiciones indicado. Se verificar, en todos los casos, que eltotal de posiciones observadas quede dentro de los lmites especificados. Si una o ms posiciones estnfuera de lmite, debern rechazarse y reobservarse de inmediato en la misma posicin del crculo en queestn ubicadas, calculando un nuevo promedio y efectuando el examen nuevamente, hasta que se logreque todas las posiciones queden dentro de los lmite.XI.3.22 Como parte de las comprobaciones de campo, se deber hacer la prueba de cierre angular detringulos, la que deber complementarse en gabinete con las verificaciones de lados y de ser necesario,con el desarrollo de ecuaciones laterales.


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XI.3.23 El cierre de cada tringulo se calcular como la suma de 180 grados y el exceso esfrico, menos lasuma de los ngulos observados. El exceso esfrico podr calcularse con la expresin:

EEA

R=

2 0 6 2 6 52

En la que EE es el exceso esfrico en segundos de arco, A es el rea del tringulo y R es el radio terrestreen el sitio considerado. A y R deben estar en las mismas unidades.XI.3.24 En la tabla (XI.4) se especifica para cada orden y clase de la triangulacin el cierre permisiblepromedio angular de los tringulos, as como los mximos aceptables para cada tringulo, los cuales podrnocurrir muy ocasionalmente, pero nunca de modo que se exceda el cierre promedio. Por cierre promedio seentender el promedio aritmtico de los cierres de los tringulos, tomados en valor absoluto figura por figuray acumulativo a lo largo de la cadena.

TABLA XI.4.-ESPECIFICACIONES PARA CIERRES DE TRINGULOS

ORDEN DE LATRIANGULACIN

C I E R R E P R O M E -DIO ANGULAR

C I E R R E T R I A N G U -LAR M XIM O

PRIMERO 1 . 0 3 . 0SEGUNDO, CLASE 1 1 . 2 3 . 0SEGUNDO, CLASE II 2 . 0 5 . 0TERCERO, CLASE I 3 . 0 5 . 0TERCERO, CLASE II 5 . 0 1 0 . 0

XI.3.25 Se deber comprobar que las longitudes de los lados comunes de los tringulos contenidos en lasfiguras, calculadas por rutas diferentes, estn dentro de los lmite que se especifican a continuacin:

XI.3.26 Para un cuadriltero o tringulo con punto central, la relacin de las longitudes de los ladoscomunes determinados a travs de las dos primeras R, no debe diferir de la unidad en ms de (2.105 x 10-6

cot. A)K, en donde A es el ms pequeo de los ngulos empleados en el clculo y K es un factor quedepende del orden de la triangulacin, con los siguientes valores:1.5 Para primer orden,1.5 a 2.0 Para segundo orden, clase I.2.0 a 4.0 Para segundo orden, clase II.4.0 Para tercer orden, clase I y10.0 a 12.0 Para tercer orden, clase IIXI.3.27 Para figuras distintas, la verificacin de lados se har sustituyendo en la expresin del puntoanterior el factor K por 0.4 n C, en donde n es el nmero total de tringulos contenidos en la figura y C esotro factor, dependiente tambin del orden de la triangulacin, con los siguientes valores:1.0 Para primer orden1.25 Para segundo orden, clase I,2.0 Para segundo orden, clase II,2.5 Para tercer orden, clase I, y7.5 Para tercer orden, clase II.


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XI.3.28 Se debern hacer tambin las pruebas de ecuacin lateral a fin de verificar el acuerdo con loslmites que se especifican en la tabla (XI.5), referidos a los valores mximos permisibles de la correccinangular promedio que se puede aplicar a las direcciones observadas, para asegurar que cualquier lado,calculado por cualquier ruta, tiene razonablemente el mismo valor. En caso de que la prueba no resultesatisfactoria, se debern desarrollar ecuaciones laterales en otros polos de la figura a fin de localizar elvrtice con error, y elaborar el programa de reobservaciones.

TABLA XI.5.-VALORES DE LA CORRECCIN ANGULAR MXIMA A LAS DIRECCIONES OBSERVADAS POR APLICACIN DE LA ECUACIN LATERAL.

ORDEN DE LA TRIANGULACIN M XIM O P ERM IS IBLE DE LA

C O R R E C C I NPRIMERO 0 . 3SEGUNDO, CLASE 1 0 . 4SEGUNDO, CLASE II 0 . 6TERCERO, CLASE I 0 . 8TERCERO, CLASE II 2 . 0

XI.3.29 Para todos los rdenes de la triangulacin y con el propsito de controlar la acumulacin de erroresangulares sistemticos, se debern observar azimutes astronmicos a intervalos regulares como seespecifica ms adelante.XI.3.30 En los casos de las triangulaciones ms exactas (primero y segundo orden, clase I), se debernhacer adems observaciones de longitud astronmica.

XI.3.31 Las observaciones de longitud astronmica asociadas con los controles azimutales debernhacerse con especificaciones de primer orden en latitudes de 24 o ms y con especificaciones de segundoorden en latitudes menores. Dichas especificaciones debern ser consultadas en la parte conducente deestas normas que se refieren a observaciones astronmicas.XI.3.32 En la tabla (XI.6) se indican los espaciamientos para observaciones azimutales, el nmero deposiciones angulares requeridas y su repetibilidad, as como la especificacin para el error medio cuadrticodel promedio, para cada orden y clase de la triangulacin. Estas especificaciones son igualmente aplicablesal caso de trilateracin geodsica.

TABLA XI.6.-ESPECIFICACIONES PARA CONTROL AZIMUTAL DE TRIANGULACIONES Y TRILATERACIONES GEODSICAS

O R D E N D E L A T R I A N G U L A C I NCONCEPTO 1 2 C I 2 C II 3C I 3C II

ESPACIAMIENTOENTRE FIGURAS

6 A 8 6 A 10 8 A 10 10 A 12 12 A 15

NMERO DE POSI-CIONES POR SE-

RIE

16 16 16 8 4

NMERO DE NO-CHES DE OBSER-

VACIN

2 2 1 1 1

ERROR MEDIOCUADRTICO

DEL PROMEDIO

0.45 0.45 0.60 0.80 3.0


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XI.3.33 En los aspectos particulares referidos a las observaciones se debern seguir los lineamientosexpresados en la parte de estas normas que tratan de las especificaciones para el mtodo astronmico.XI.3.34 Cuando se midan bases geodsicas se debern determinar las elevaciones de los extremos pornivelacin geomtrica con una exactitud comparable a la del orden de la triangulacin.Cuando por razones de acceso lejano no sea posible el uso de nivelacin geomtrica, las determinacionesse harn por nivelacin trigonomtrica debidamente ligadas a bancos de nivel de elevacin conocida.XI.3.35 El procedimiento normal para determinar las elevaciones de los otros puntos de la triangulacindeber ser por nivelacin trigonomtrica, la que se ejecutar de acuerdo con las normas prescritas.XI.3.36 Los puntos de elevacin trigonomtrica se debern ligar a bancos de nivelacin geomtrica, con elespaciamiento entre figuras que se indica en la Tabla (XI.7), en la cual se especifican adems el nmero dedeterminaciones por juego de ngulos verticales, la tolerancia con respecto al promedio de estasdeterminaciones y la discrepancia permisible entre medidas recprocas. Estas especificaciones sonigualmente aplicables al caso de trilateraciones y poligonales.

TABLA XI.7.-ESPECIFICACIONES PARA NIVELACIN TRIGONOMTRICA EN TRIANGULACIN,TRILATERACIONES Y POLIGONALES.

O R D E N D E L A T R I A N G U L A C I NCONCEPTO 1 2 C I 2 C II 3C I 3C II

NO. DE FIGURAS EN-TRE ELEVACIONES

CONOCIDAS

4 A 6 6 A 8 8 A 10 10 A 15 15 A 20

DETERMINACIONESPOR JUEGO

4 4 3 3 3

TOLERANCIA ENTREDETERMINACIONES

3 3 3 5 5

TOLERANCIA ENTRE

MEDIDAS RECPRO-CAS

10 10 10 10 20

XI.3.37 Cuando la liga se haga por procedimientos trigonomtricos, la discrepancia entre la elevacindeterminada y la conocida no deber ser mayor que T=0.3 (D) 1 2 , en donde T est dada en metros y D esla distancia en kilmetros. Si la liga es por nivelacin geomtrica, el orden de la nivelacin que se corradeber ser por lo menos de tercero.XI.3.38 Para el clculo del cierre en distancia de las triangulaciones, las distancias se calcularn a travsde la RI hasta el lado terminal conocido, con el cual se har la comparacin del caso. Estas distancias sernigualmente las que se utilicen para el clculo de las coordenadas horizontales.

XI.3.39 Los valores de cierre en distancia y posicin geogrfica, una vez que han sido satisfechas lascondiciones geomtricas del caso, no deben exceder, para el orden de exactitud propuesto, lascorrespondientes a las indicadas en el punto XI.2 de estas especificaciones.XI.3.40 En cuanto al cierre en azimut, se considerar satisfactorio en tanto no exceda de 4 segundos dearco en triangulaciones de primero y segundo orden clase I, 10 segundos para segundo orden clase II y 20segundos de arco en tercer orden, en sus dos clases.


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XI.4. TRILATERACION.Se entender como trilateracin al mtodo de levantamiento geodsico horizontal consistente en unconjunto de figuras, conformadas por tringulos interconectados en los que se miden las distancias yalgunos ngulos, formando una cadena o cubriendo un rea especfica, con el propsito ltimo dedeterminar las coordenadas de los vrtices de los tringulos.

XI.4.1 No se deber modificar el diseo durante las etapas de reconocimiento o de observaciones decampo. Si por alguna razn se hace necesario introducir algn cambio, ste deber ser debidamenteautorizado, justificarse y consignarse en la memoria de los trabajos.XI.4.2 En la trilateracin, el control de la escala estar dado por la medida de distancia de todos los ladosque conformen las figuras, utilizando distancimetros electrnicos compatibles con las exactitudesrequeridas.El control en direccin estar dado por las conexiones que se hagan con la red geodsica horizontal, por lasmediciones angulares horizontales, cuando se requieran y por la medida de azimutes, con la frecuencia yotras especificaciones que se indicaron en el punto XI.3.32 de estas normas.XI.4.3 Se debe ejercer el mayor cuidado por mantener la regularidad de las figuras, ya que para satisfacerlos requisitos de exactitud se depende en mucho del condicionamiento geomtrico y de la cantidad de

observaciones redundantes presentes.XI.4.4 En sistemas de trilateracin, la cantidad de observaciones redundantes debe ser por lo menos del60%.XI.4.5 No se debern usar tringulos simples a los largo de una cadena de trilateracin, excepto cuando sevayan a hacer ligas a puntos de otros levantamientos a los largo del recorrido, se observen azimutesdurante el desarrollo y nunca para trilateraciones de orden superior al tercero.XI.4.6 En proyectos de trilateracin, la figura bsica deber ser un hexgono regular o un doble cuadrilterocon todos los lados y diagonales medidos. Se podrn utilizar cuadrilteros con dos diagonales,aproximadamente cuadrados, en los que los ngulos envueltos no sean menores que 30.

XI.4.7 En el caso de las figuras bsicas y para trilateraciones de primero y segundo orden, clase I, no sedebern incluir ngulos mayores que 25, a menos que en la medida de distancia se pueda asegurar unaexactitud de por lo menos un 50 por ciento superior a la especificada para el orden de que se trate, peronunca se incluirn ngulos menores que 20.XI.4.8 En el caso de trilateraciones de segundo orden clase II y tercer orden clase I, el ngulo mnimopermisible ser de 20, en tanto que el lmite ser de 15 para trilateraciones de tercer orden, clase II.XI.4.9 En las trilateraciones, el control de posicin por coordenadas estar dado por las conexiones alevantamientos geodsicos horizontales existentes y por la observacin de valores de latitud y longitudastronmicas en los sitios que determine el diseo.XI.4.10 Las conexiones a los levantamientos geodsicos existentes para efectos de comprobacin de las

ligas del caso, se harn de acuerdo con las especificaciones indicadas en el punto XI.3.11 de estas normas.XI.4.11 Las determinaciones de distancia se harn de acuerdo con las normas generales indicadas en elcaptulo X de este documento que se refiere a las medidas de distancia.


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XI.4.12 El control de la direccin que se indica en el punto XI.4.3 se deber hacer mediante la observacindirecta del azimut astronmico en los sitios especificados, propagando el azimut geodsico a lo largo delsistema, empleando los ngulos calculados y preferiblemente con ngulos observados independientemente,a lo largo de una lnea poligonal que forme parte de la trilateracin, elegida de modo que forme unatrayectoria continua y lo ms directa posible entre azimutes de control. Esto ltimo es mandatorio en el casode trilateraciones de primero y segundo orden, clase I.XI.4.13 Las observaciones angulares a que hace referencia el punto anterior se harn de acuerdo con lasespecificaciones indicadas para triangulacin, en el punto XI.3.20 de estas normas.XI.4.14 En los casos en que sea practicable, y para efectos de liga de trabajos locales, se deber establecera una distancia apropiada, en vrtices seleccionados para tal efecto, una marca azimutal ligada a ellos pordistancia y direccin, con especificaciones mnimas de tercer orden, clase II.XI.4.15 Las elevaciones de todos los vrtices de trilateracin se determinarn mayormente mediantenivelacin trigonomtrica, debindose ejercer mayor cuidado en la realizacin de las observaciones yestablecer las ligas indicadas a nivelacin geomtrica.XI.4.16 Para efectos del diseo de los levantamientos por trilateracin, debern considerarse el alcance yexactitud aportados por los sistemas de medida electrnica de distancias, lo que permitir diseos en los

que dichas distancias estn comprendidas dentro de un rango de unos 0.25 km en el caso delevantamientos urbanos, hasta 50 km y ms en levantamientos extensivos, segn el orden dellevantamientos.XI.4.17 El espaciamiento entre cadenas de trilateracin de primer orden no deber exceder de 100 km y ladistancia entre vrtices principales vecinos no deber ser menor que 10 km, o de 3 km en levantamientosde reas urbanas.XI.4.18 El espaciamiento entre cadenas de trilateracin del segundo orden, clase I, estar gobernado por elde los levantamientos en los cuales se apoya, procurando que en la etapa de diseo, cuando no se trate delevantamientos de propsitos especficos, se obtengan un ptimo en la densificacin de la red geodsicahorizontal, as como en la preparacin para la densificacin con levantamientos de menor orden.

XI.4.19 Para este mismo orden y tipo de trilateraciones, la distancia entre puntos principales vecinos nodeber ser menor que 10 km, o que un kilmetro en levantamientos urbanos o de propsitos especficos.XI.4.20 Para las trilateraciones de segundo orden, clase II, el espaciamiento entre puntos principalescontiguos no deber ser menor que 5 km. Para levantamientos de propsitos especficos dentro de esteorden, el lmite inferior de las distancias podr ser de hasta 500 metros.XI.4.21 El espaciamiento entre puntos principales vecinos de trilateraciones de tercer orden no deber sermenor que 500 y 250 metros para las clases I y II, respectivamente.XI.4.22 Para la determinacin de distancias se debern hacer por lo menos dos grupos de medidas con unadiferencia mnima de cuatro horas entre grupo y grupo, siguiendo los lineamientos indicados en el puntosX.10 de estas normas.

XI.4.23 El error medio cuadrtico del promedio en la medida de distancia no deber rebasar los valoresindicados en la tabla (XI.8), aplicables a medidas corregidas por cada fuente conocida de error sistemtico.


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TABLA XI.8.-ESPECIFICACIONES PARA MEDIDA DE DISTANCIA EN TRILATERACIN

ORDEN DE LA TRILATERACIN ERROR MEDIO CUADRTICO DELPROMEDIO

PRIMERO 1 : 1 , 0 0 0 , 0 0 0SEGUNDO, CLASE 1 1 : 7 5 0 , 0 0 0

SEGUNDO, CLASE II 1 : 4 5 0 , 0 0 0TERCERO, CLASE I 1 : 2 5 0 , 0 0 0TERCERO, CLASE II 1 : 1 5 0 , 0 0 0

XI.4.25 La tolerancia entre dos medidas pertenecientes a un grupo se calcular mediante la expresin.

( )T a bS= +En la que S es la distancia medida y a y b son parmetros instrumentales proporcionados por el fabricante.

XI.4.26 Para efectos de los controles astronmicos, incluyendo latitud y longitud astronmicos, seadoptarn los lineamientos indicados en los puntos XI.3.29 a XI.3.32 de estas normas, aplicables al caso detrilateracin.XI.4.27 Siempre que se mida cualquier distancia dentro de un sistema de trilateracin, se deberdeterminar la elevacin de los puntos extremos, tanto para determinar esta coordenada, como para reducirlas distancias observadas a la horizontal y al nivel del mar.XI.4.28 En tanto sea practicable, las elevaciones debern determinarse por nivelacin geomtrica con unaexactitud compatible con la de la trilateracin. Cuando por razones de acceso lejano u otras circunstanciasno sea posible el uso de nivelacin geomtrica, las determinaciones se harn por nivelacin trigonomtricaligada a bancos de nivel, con el mismo espaciamiento entre figuras que se especifica para triangulacingeodsica, procurando mantenerse en los espaciamientos menores.

XI.4.29 En cuanto al nmero de determinaciones de ngulos verticales por juego, las tolerancias entredeterminaciones y entre medidas recprocas, se debern observar las especificaciones dadas en la tablaXI.7 de estas normas, excepto que para los dos primeros rdenes se aumenta en uno el nmero dedeterminaciones por juego.XI.4.30 Cuando la liga entre puntos trigonomtricos y bancos de nivelacin geomtrica se haga porprocedimientos trigonomtricos, la discrepancia entre la elevacin determinada y la conocida no deber sermayor que T=0.2 (D), en donde T est dada en metros y D es la distancia en kilmetros. Si la liga es pornivelacin geomtrica, se aplicarn especificaciones de tercer orden por lo menos.XI.4.31 Para efectos de determinar los cierres en distancia, posicin y azimut de las trilateraciones, seobservarn las indicaciones dadas para el caso de triangulacin geodsica en los puntos XI.3.38 a XI.3.40de estas normas.

XI.5. TRIANGULATERACION

Se define como triangulateracin al mtodo de levantamiento geodsico horizontal que combina losmtodos de triangulacin y trilateracin mediante la medida directa, tanto de ngulos como distancias;permite ms elasticidad en el diseo y mejorar la rigidez, proporcionando resultados satisfactorios con unamayor exactitud al mismo costo o una mayor velocidad de avance, con exactitud dentro de normas.


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XI.5.1 Durante las etapas de reconocimiento y de observaciones de campo ser posible modificar el diseoprevio, solamente si sirve para mejorar significativamente el condicionamiento geomtrico o para resolverproblemas de visibilidad no previstos. De ocurrir alguna modificacin, deber justificarse y consignarse enla memoria de los trabajos.XI.5.2 Las medidas de ngulos y distancias se harn con el instrumental especificado para los casos detriangulacin y trilateracin.XI.5.3 Para un mayor control de la exactitud en la direccin y mantener dentro de lmites aceptables lapropagacin de los errores angulares, debern hacerse, con la frecuencia que en estas normas seespecifique, observaciones astronmicas de azimut, de acuerdo con las normas que se refieren a este tipode observaciones.XI.5.4 El espaciamiento entre cadenas de triangulateracin de primer orden, no deber exceder de 100 kmy la distancia entre vrtices principales vecinos no deber ser menor que 10 km o de 3 km enlevantamientos de reas urbanas.XI.5.5 El espaciamiento entre cadenas de triangulateracin de menor orden estar gobernado por el de loslevantamientos en los cuales se apoyan, siguiendo los lineamientos generales que para el mismo fin seexpresaron en el caso de triangulacin y trilateracin. El espaciamiento correspondiente entre puntos

principales vecinos de segundo orden, clase I, ser de 6 a 10 km y en los dems casos se definir en eldiseo de acuerdo con las necesidades del proyecto.XI.5.6 El diseo mnimo es el de cadenas o cubrimientos en reas, conformadas por tringulos simples enlos que se miden todos los ngulos y lados.XI.5.7 La conexin de la triangulateracin a levantamientos previos para efectos de comprobacin de lasligas correspondientes deber ajustarse a las especificaciones del caso. Las especificaciones de verificacinangular y de distancia sern las mismas indicadas en el punto XI.3.11 de estas normas.XI.5.8 Para la determinacin de distancias en triangulateraciones de los dos primeros rdenes de exactitud,se debern hacer al menos dos grupos de medidas con una diferencia mnima de cuatro horas entre grupo ygrupo, estando constituido cada grupo por dos medidas independientes observadas en sentidos contrarios,como se especifica en el punto X.10 de estas normas. En triangulateraciones de tercer orden el mnimo es

de un grupo.XI.5.9 La tolerancia en las medidas de un grupo en el momento de efectuarse, ser la misma indicada parael caso de trilateracin geodsica en el punto XI.4.25.XI.5.10 El error medio cuadrtico del promedio en la medida de distancias no deber exceder los valoresindicados en la tabla (XI.9), aplicables a medidas corregidas por factores meteorolgicos. Esta tabla esigualmente aplicable al caso de poligonales.

TABLA XI.9.- ESPECIFIACIONES PARA MEDIDA DE DISTANCIAS EN TRIANGULATERACIN Y POLIGONALES

ORDEN DE TRIANGULACION ERROR MEDIO CUADRATICO DEL

PROMEDIOPRIMERO 1:600,000

SEGUNDO, CLASE I 1:300,000SEGUNDO, CLASE II 1:120,000TERCERO, CLASE I 1:60,000TERCERO, CLASE II 1:30,000


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XI.5.11 El control de la direccin de las triangulateraciones estar dado por las conexiones que se hagan ala red geodsica horizontal y por la determinacin de azimutes, con la frecuencia y otras especificacionesque se indican el la tabla (XI.10).

TABLA XI.10.- ESPECIFICACIONES PARA CONTROL AZIMUTAL DE TRIANGULATERACIN GEODSICA

ORDEN DE LA TRIANGULATERACION

1 2C I 2C II 3 C I 3 C IIESPACIAMIENTOENTRE FIGURAS

12TRINGULOS 6 A 8 6 A 10 10 A 12 12 A 15

NMERO DEPOSICIONES PORSERIE

16 16 16 8 4

NMERO DE NOCHESDE OBSERVACIN 2 2 1 1 1ERROR MEDIO

CUATRTICO DELPROMEDIO 0.45 0.45 0.45 0.75 3.00

XI.5.12 Las especificaciones generales para la observacin de ngulos horizontales se dan en la tablaXI.11, donde se indica el tipo de instrumento, el nmero de posiciones por observar en cada serie y loslmites de rechazo aplicables al valor observado de cada posicin con respecto al promedio aritmtico detodas las posiciones. Las observaciones debern de hacerse de noche en el caso del primero y segundoorden, clase I y sern de da o de noche, dependiendo de qu perodo represente las mejores condicionesambientales, en el caso de los dems rdenes, debindose cumplir adems, con las especificacionesindicadas en el punto XI.3.21 de estas normas.

TABLA XI.11.- ESPECIFICACIONES PARA OBSERVACIN DE NGULOS HORIZONTALES ENTRIANGULATERACIN Y POLIGONALES

ORDEN DE LA

TRIANGULATERACINTIPO DE

INSTRUMENTONMERO DEPOSICIONES

LMITE DERECHAZO

PRIMERO 0.2 16 4SEGUNDO, CLASE I 0.2 8 4

1.0 12 5SEGUNDO, CLASE II 0.2 6 4

1.0 8 5TERCERO, CLASE I 1.0 4 5TERCERO, CLASE II 1.0 2 5

XI.5.13 En las triangulateraciones y como parte las comprobaciones de campo se debern hacer laspruebas de cierre angular de tringulos y cuadrilteros, tomando en cuenta el exceso esfrico, que secalcular segn se indica en el punto XI.3.23 de estas normas. En la tabla XI.12 se especifica para cadaorden y clase de la triangulateracin los cierres permisibles.


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TABLA XI.12.- ESPECIFICACIONES PARA CIERRE ANGULAR DE FIGURAS EN TRIANGULATERACIN

ORDEN DE LA TRIANGULACIONCONCEPTO 1 2 C I 2 C II 3 C I 3 C II

ERROR DE CIERRE DE UN

TRINGULO

1.5 1.5 3 5.0 10.0

ERROR DE CIERREPROMEDIO DE LOSTRINGULOS

1.0 1.0 1.5 3.0 5.0

ERROR DE CIERRE DE UNCUADRILTERO 1.5 1.5 3.0 5.0 10.0ERROR DE CIERREPROMEDIO DE LOSCUADRILTEROS

1.0 1.0 1.5 3.0 5.0

XI.5.14 En los casos en que sea practicable y para efectos de liga de trabajos locales, se deber establecera una distancia apropiada, en vrtices seleccionados para tal efecto, una marca azimutal, ligada a ellos por

distancia y direccin, con especificaciones mnimas de tercer orden, clase II.XI.5.15 En la medida en que sea practicable, las elevaciones debern determinarse por nivelacingeomtrica, con una exactitud compatible con la de la triangulateracin. Cuando por razones de accesolejano u otras circunstancias no sea posible el uso de nivelacin geomtrica, las determinaciones se harnpor nivelacin trigonomtrica ligada a bancos de nivel con el espaciamiento que se especifica en la tabla(XI.13). En la misma tabla se indican el nmero de deteminaciones por juego de ngulos y las toleranciaspara cada determinacin con respecto su promedio y entre observaciones recprocas.

TABLA XI.13.-ESPECIFICACIONES PARA NIVELACIN TRIGONOMTRICA EN TRIANGULATERACIONES

ORDEN DE LA TRIANGULATERACION

1 2 C I 2 C II 3 C I 3 C IINMERO DE FIGURASENTRE ELEVACIONESCONOCIDAS

4 A 6VRTICES

4 A 6VRTICES

8 A 10FIGURAS

10 A 15FIGURAS

15 A 20FIGURAS

NMERO DEDETERMINACIONES PORJUEGO

4 4 4 2 2

TOLERANCIA ENTREDETERMINACIONES 3 3 3 5 5TOLERANCIA ENTREMEDIDAS RECPROCAS 10 10 10 10 20

XI.5.16 Cuando la liga entre puntos trigonomtricos y bancos de nivelacin geomtrica se haga porprocedimientos trigonomtricos, la discrepancia entre la elevacin determinada y la conocida no deber sermayor que la especificada para la misma situacin en el caso de trilateracin (punto XI.4.30). Si la liga espor nivelacin geomtrica, se aplicarn especificaciones de tercer orden por lo menos.XI.5.17 Para efectos de los controles astronmicos, incluyendo latitud y longitud astronmicas, seadoptarn los lineamientos indicados en los puntos XI.3.29 a XI.3.31, aplicables al caso de triangulateracin.


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XI.5.18 Para determinar los cierres en distancia, posicin y azimut de las triangulateraciones, se debernobservar las indicaciones dadas para el caso de triangulacin geodsica en los puntos XI.3.38 a XI.30.40 deestas normas.XI.6. POLIGONACION

Se define como poligonacin al mtodo de levantamiento geodsico horizontal consistente en un conjuntode lneas conectadas por sus extremos en forma sucesiva, conformando una lnea quebrada en la que semiden todas las distancias y se observan todos los ngulos, con el propsito ltimo de determinar lascoordenadas de los puntos que constituyen los extremos de cada lnea. El mtodo ofrece las ventajas deuna mayor flexibilidad, cubrimiento relativamente rpido y economa, pero su rigidez relativa es menor quela de los levantamientos tratados hasta ahora.

XI.6.1 Durante las etapas de reconocimiento o de observaciones de campo, se podr modificar el diseoprevio del anteproyecto de poligonacin, solamente si sirve para mejorar significativamente elcondicionamiento geomtrico o para resolver problemas de visibilidad no previstos. De ocurrir cualquiercambio, se deber justificar debidamente y consignar en la memoria de los trabajos.XI.6.2 Todas las lneas y ngulos debern ser medidos, sin omitir ninguno.

XI.6.3 En la poligonacin, el control de la escala estar dado por la medida de distancia de todos los ladosque conforman el sistema, utilizando distancimetros electrnicos compatibles con las exactitudesrequeridas.XI.6.4 El control en direccin estar dado por las observaciones angulares horizontales, por las conexionesque se hagan con la red geodsica horizontal y por la medida de azimutes, con la frecuenciay otrasespecificaciones que se dan en estas normas.XI.6.5 En las poligonales, el control de posicin por coordenadas estar dado por las conexiones que sehagan a levantamientos geodsicos horizontales existentes y por la observacin de valores de latitud ylongitud astronmica en los sitios que deter

normas tecnicas de geodesia

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