NORMA CUBANA

XX:2004

NORMA PARA EL DISEÑO GEOTECNICO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES.

ICS: 1. Edición (mes)2004 REPRODUCCIÓN PROHIBIDA

Oficina Nacional de Normalización (NC) Calle E No. 261 Vedado, Ciudad de La Habana Teléf: 30-0835 Fax: (537) 33-8048 E-mail: nc@ncnorma.cu

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Prefacio

La Oficina Nacional de Normalización (NC) es el Organismo Nacional de Normalización de la República de Cuba y representa al país ante las organizaciones internacionales y regionales de normalización.

La elaboración de las Normas Cubanas se realiza generalmente a través de los Comités Técnicos de Normalización. La aprobación de las Normas Cubanas es competencia de la Oficina Nacional de Normalización y se basa en las evidencias del consenso.

Esta Norma Cubana: • Ha sido elaborada por el NC/CTN No 20 de Geotecnia en el que están representadas

las instituciones siguientes: -Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas -Empresa Nacional de Investigaciones Aplicadas -Ministerio de la Construcción -Ministerio de la Industria Ligera -Ministerio de la Industria Básica -Ministerio de las Fuerzas Armadas Revolucionarias -Instituto Superior Politécnico “José Antonio Echevarría” -Instituto Nacional de Recursos Hidráulicos -Oficina Nacional de Normalización

• Constituye una nueva norma, no existiendo precedente de la misma en el país. • Consta de los Anexos Anexos A y B Informativos. © NC, 2003 Todos los derechos reservados. A menos que se especifique, ninguna parte de esta publicación podrá ser reproducida o utilizada en alguna forma o por medios electrónicos o mecánicos, incluyendo las fotografías y microfilmes, sin el permiso escrito de: Oficina Nacional de Normalización (NC) Calle E No. 261, Vedado, Ciudad de La Habana, Habana 4, Cuba. Impreso en Cuba.

INDICE. Págs. 1.- Generalidades 1 2.- Términos y Definiciones 2

2.1 Cimentación 2 2.2 Base de Cimentación 2 2.3 Capacidad de Carga 2 2.4 Coeficiente de Carga (γf) 2 2.5 Coeficiente de las características físico mecánicas del suelo(γg)

2

2.6 Coeficiente de Seguridad Adicional (γs) 2 2.7 Estado Límite de Deformación 2 2.8 Estado Límite de Estabilidad 2 2.9 Teoría de Seguridad 2 2.10 Profundidad de Cimentación 2

3.- Condiciones de Trabajo de las Bases de las Cimentaciones. 3 3.1 Condiciones Favorables 3 3.2 Condiciones Normales 3 3.3 Condiciones Desfavorables 3

4.- Importancia de la Obra 4 4.1 Categoría Especial 4 4.2 Fallo muy Grave 4 4.3 Fallo Grave 4 4.4 Fallo Leve 4

5.- Simbología Utilizada 5 5.1 Simbología utilizada para las características del suelo 5 5.2 Simbología utilizada para las cargas y presiones actuantes y

resistentes 5

5.3 Simbología utilizada para las deformaciones de la base y la estructura

6

5.4 Simbología utilizada para los coeficientes de Seguridad. 7 5.5 Simbología utilizada para las características geométricas 7

6.- Aspectos Ingeniero - Geológicos a considerar para el dimensionamiento del área de la base.

8

6.1 Las investigaciones geotécnicas se han de programar en función de:

8

6.2 Como resultado de las investigaciones ingeniero-geológicas se contará con los siguientes datos:

8

6.3 Metodología para la determinación de los parámetros físicos y mecánicos de los suelos y rocas.

9

7.- Bases de Cálculo 10 7.1 Consideraciones Generales. 10 7.2 Combinaciones de cargas para el diseño de las bases.

Recomendaciones 10

7.3 Aguas Subterráneas. Recomendaciones. 11 7.4 Profundidad de la Cimentación 11 7.5 Dimensionamiento de la base de las cimentaciones, según el

estado límite de estabilidad. 13

7.6 Dimensionamiento de la base de las cimentaciones según el estado límite de deformación.

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DETERMINACION DEL AREA DE LA BASE DE LAS CIMENTACIONES

SUPERFICIALES. MÉTODO DE CÁLCULO.

OBJETIVO Y ALCANCE: Esta norma establece el método de cálculo para el diseño del área de la base de las cimentaciones superficiales, situadas en cualquier tipo de suelo, ya sean cohesivos o friccionales, proponiendo soluciones ingenieriles en presencia de bases estratificadas, cimentaciones apoyadas en rocas y en otras condiciones ingeniero geológicas complejas. Se considerará el cimiento interactuando con la base de forma tal que se transmitan las cargas de la estructura sin que se sobrepasen los Estados Límites que intervienen en el diseño. No se valorará la solución de cimentaciones ancladas bajo la acción de cargas axiales de tracción. 1.- GENERALIDADES. El diseño de la cimentación se realizará por el Método de Estados Límites utilizando los diagramas de presiones de contacto correspondientes a las condiciones específicas de diseño. El sistema de coeficientes de seguridad fue determinado con la aplicación de la teoría de seguridad. Para el caso de cimentaciones apoyadas en bases con condiciones de trabajo favorables y fallo leve se permite el diseño del área de la base de la misma por el método de los esfuerzos admisibles a partir de la definición de la resistencia del suelo, esfuerzo admisible, R’s. El método de los Estados Límites aplicado al cálculo de las cimentaciones se fundamenta en la obtención de un diseño donde las cargas y las tensiones a las que está sometido el suelo en las bases de los cimientos, así como las deformaciones y desplazamientos que ellas originan en dichas bases estén cerca de los límites permisibles y nunca lo sobrepasan. Las bases de los cimientos deben diseñarse a partir de: a) Los resultados de las investigaciones ingeniero-geológicas, hidrológicas y condiciones

climatológicas de la zona de construcción. b) La experiencia que se posea en condiciones ingeniero geológicas análogas. c) Las características de la edificación, su estructura, las cargas que actúan sobre los

cimientos. d) Las condiciones locales de la zona de construcción. e) Las características tenso-deformacionales de la base de cimentación, que en función

del tipo de suelo y el estado tensional actuante, determinarán el método de cálculo de las deformaciones a emplear, ya sea lineal o no lineal.

f) La comparación técnico-económica de las variantes posibles de las soluciones de diseño, teniendo en cuenta la necesidad de tomar la óptima, que asegure la utilización más completa de las características de resistencia y deformación de los suelos, valorando las soluciones sobre la base de los gastos de inversiones.

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2.- TÉRMINOS Y DEFINICIONES. 2.1 Cimentación: Elemento o conexión estructural responsable de transmitir las solicitaciones originadas en la superestructura al suelo, y cuyo diseño depende tanto de las características de la estructura como del suelo de la Base. 2.2 Base de Cimentación: Zona del suelo donde se encuentra apoyada la cimentación, en la cual se desarrolla tanto superficial como en profundidad, el bulbo de presiones y la superficie de falla de la cimentación, debido a las solicitaciones actuantes a nivel de solera. 2.3 Capacidad de Carga: Capacidad del suelo de la base de soportar la acción de las cargas sin que se produzcan fallas generales por resistencia a cortante dentro de la masa de suelo.

2.4 Coeficiente de Carga (γf): Coeficiente que toma en cuenta la posible desviación de las cargas con respecto a sus valores característicos. NC – 054-038-85.

2.5 Coeficiente de las características físico mecánicas del suelo (γg): Coeficiente que toma en cuenta las posibles desviaciones de las características físico-mecánicas del suelo con respecto a sus valores medios.

2.6 Coeficiente de Seguridad Adicional (γs): Coeficiente que toma en cuenta la importancia del fallo de la cimentación, valorando para ello el tipo de construcción y las condiciones de trabajo de la base de la cimentación. 2.7 Estado Límite de Deformación: Estado Límite que garantiza la funcionabilidad de la estructura, chequeándose que todos los desplazamientos o deformaciones que se originan en la base de la cimentación debido a la acción de las cargas, no sobrepasen los límites permisibles, de forma tal que se asegure la correcta explotación de la estructura. 2.8 Estado Límite de Estabilidad: Estado Límite donde se garantiza que no ocurra el fallo por capacidad de carga de la base de la cimentación, diseñándose para lograr la resistencia y estabilidad de la estructura, bajo la acción de las solicitaciones existentes con sus valores de cálculo. 2.9 Teoría de Seguridad: Es un método probabilístico utilizado para establecer la seguridad introducida en un diseño, valorando para ello la variabilidad de todas las variables aleatorias que intervienen en el mismo. Se utiliza para determinar los coeficientes de seguridad adecuados que deben ser empleados en el diseño por Estados Límites. 2.10 Profundidad de Cimentación: Profundidad a la que se desplanta el cimiento, la cual garantizará la estabilidad de la cimentación a un posible vuelco, deslizamiento y otras posibles afectaciones de diseño; así como el mejor aprovechamiento de la resistencia a cortante del suelo, procurando obtener un adecuado equilibrio entre estos criterios y la economía de construcción.

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3.- CONDICIONES DE TRABAJO DE LAS BASES DE LAS CIMENTACIONES. Las condiciones de trabajo de la base de la cimentación están en función de la complejidad geotécnica del área sobre la que está situada la obra y su clasificación debe ser incluida en el Informe ingeniero geológico de dicha área. Estas se clasifican en: 3.1 Condiciones Favorables: No existen manifestaciones cársicas, empantanamientos o deslizamientos. La estructura geológica, geomorfológica y topográfica son simples: el conjunto de los elementos litológicos (suelos, rocas y semirocas) son homogéneos. Los suelos aluviales y deluviales están distribuidos de forma homogénea, existiendo poca variabilidad en los valores de sus propiedades físicos mecánicas. Las arcillas son duras o muy duras, las gravas y arenas son compactas. Las aguas subterráneas no influyen sobre las cimentaciones. Grado Sísmico ≤ 4. 3.2 Condiciones Normales: No existen manifestaciones de empantanamiento o deslizamiento, el desarrollo cársico está muy limitado en extensión y profundidad, las oquedades o grietas están rellenas y sus dimensiones son muy pequeñas. Existen diferentes elementos litológicos (suelos, rocas y semi-rocas), su correlación es simple y sus características físico-mecánicas son similares. Las estructuras geológicas y geomorfológicas son simples aunque existen pliegues pocos desarrollados. Los suelos aluviales, eluviales y desluviales tienen una estratificación y distribución bien definidas y este es prácticamente horizontal (buzamiento pequeño) existiendo poca variabilidad de sus propiedades físico mecánicas. Las arcillas son duras o firmes, las gravas y arenas son compactas a medias. Las aguas subterráneas tienen poca influencia sobre las cimentaciones. Grado sísmico > 4 y < 7. 3.3 Condiciones Desfavorables: Existen manifestaciones de empantanamiento y carso, éste está desarrollado en extensión y profundidad, las oquedades y grietas están abiertas y sus dimensiones son apreciables. Existen diferentes elementos litológicos (suelos, rocas y semirocas) su correlación no es simple, su grado de alteración, agrietamiento es muy variable y sus propiedades físico mecánicas son diferentes. Las estructuras geológicas y geomorfológicas son complejas, existiendo fuertes plegamientos, fallas y topografía abrupta. Los suelos aluviales, deluviales y eluviales tienen una estratigrafía y distribución errática con características físico mecánicas muy variables. Existen suelos colapsables, expansivos y tubificables. Las arcillas son blandas a muy blandas, las arenas sueltas a muy sueltas. Las aguas subterráneas tienen gran influencia sobre las cimentaciones. Grado Sísmico ≥ 7.

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4.- IMPORTANCIA DE LA OBRA. Las obras se clasifican según su importancia de acuerdo a las consecuencias que pueden surgir de su fallo, en cuanto a la magnitud de las pérdidas de vidas humanas, económicas y ecológicas. Estas se clasifican en: 4.1 Categoría Especial: Estas son aquellas obras que su fallo puede ser catastrófico en pérdidas de vidas humanas, económicas y ecológicas, tales como: Centrales Atómicas, Reactores en Centros de Investigaciones, Fábricas o Almacenes de Explosivos, Productos Químicos, Radioactivos o Bacteriológicos, etc. ESTA CATEGORÍA DEBE SER ESTABLECIDA POR UNA COMISIÓN ESTATAL, Y EN SU DISEÑO SE APLICARÁN COEFICIENTES DE SEGURIDAD ESPECÍFICOS PARA CADA OBRA. 4.2 Fallo muy Grave: Estas son aquellas obras que su fallo tiene la probabilidad de ocasionar muchas pérdidas de vidas humanas, económicas y ecológicas tales como: Centrales termoeléctricas, Siderúrgicas, silos de más 30 metros de altura, Industrias, Almacenes o Instalaciones de gran importancia económica, Edificios de viviendas y sociales de más de 12 plantas, teatros, estadios, terminales de transporte de pasajeros, puentes de ferrocarril y autopistas, etc. 4.3 Fallo Grave: Estas son aquellas que su fallo tiene la probabilidad de ocasionar pocas pérdidas de vidas humanas, económicas y ecológicas, tales como: Edificios de viviendas de 4 a 12 plantas, y sociales entre 3 y 12 plantas y silos entre 15 y 30 metros, Industrias, Almacenes e Instalaciones de importancia económica media, Obras de Fábricas, etc. 4.4 Fallo Leve: Estas son obras que su fallo tiene escasa probabilidad de producir pérdidas de vidas humanas y las pérdidas económicas y ecológicas son leves, tales como edificios de viviendas de 3 plantas o menos. Naves Agropecuarias, Obras temporales, Silos de menos de 15 metros de altura, edificios sociales de menos de 3 plantas, industrias, almacenes e instalaciones no contemplados en los fallos anteriores, etc.

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5.- SIMBOLOGÍA UTILIZADA. 5.1 SIMBOLOGÍA UTILIZADA PARA LAS CARACTERÍSTICAS DEL SUELO: c cohesión cd adherencia entre la base del cimiento y el macizo rocoso. Cv coeficiente de consolidación. e índice de poros. Eo módulo de deformación general. ES módulo de deformación edométrico. Et módulo de deformación de consolidación triaxial. IP índice de plasticidad (WL – WP) IL índice de fluidez (W – Wp) / (WL – WP). mv coeficiente de compresibilidad volumétrica. W humedad natural. WL humedad en el límite líquido. WP humedad en el límite plástico.

α probabilidad de las características de cálculo.

γ peso específico en estado natural.

γd peso específico seco.

γ´ peso específico sumergido.

ϕ ángulo de fricción interna.

ν coeficiente de Poisson.

τ esfuerzo tangencial

σ esfuerzo normal 5.2 SIMBOLOGÍA UTILIZADA PARA LAS CARGAS Y PRESIONES ACTUANTES Y RESISTENTES. H carga horizontal. M´ momento flector actuante a nivel de la unión del cimiento con la estructura. M momento flector actuante a nivel de cimentación e igual a la suma de los momentos

de todas las acciones con relación a un eje normal al plano que contiene el momento y pasa por el centro de gravedad de la base a nivel de cimentación.

Mb momento (M) contenido en un plano paralelo al lado b. M1 momento (M) contenido en un plano paralelo al lado l. N’ carga vertical en la unión del cimiento con la estructura. N carga vertical resultante de todas las solicitudes a nivel de cimentación.

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p presión bruta actuante (media) en la base de la cimentación (nivel de cimentación). p’ presión neta actuante (media) en la base de la cimentación (nivel de cimentación). pZ presión bruta actuante en cualquier punto de la base de la cimentación (nivel de

cimentación). p’

Z presión neta actuante en cualquier punto de la base de la cimentación (nivel de cimentación).

R’ Tensión límite de linealidad del suelo en función de la excentricidad. q’ presión efectiva a nivel de cimentación alrededor del cimiento (sobrecarga). qSC sobrecarga circundante alrededor del cimiento en la superficie del terreno. qbr presión bruta de rotura resistente a la estabilidad de la base de la cimentación. qnt presión neta de trabajo resistente a la estabilidad de la base de la cimentación. qu resistencia a compresión simple. Qbr carga bruta de rotura resistente a la estabilidad de la base de la cimentación. Qbt carga bruta de trabajo resistente a la estabilidad de la base de la cimentación. QC peso del cimiento. QR peso del rehincho que actúa sobre el cimiento. 5.3 SIMBOLOGÍA UTILIZADA PARA LAS DEFORMACIONES DE LA BASE Y LA ESTRUCTURA. HA potencia activa. S asiento absoluto de la base. −

S asiento absoluto medio de la base de la cimentación y objeto de obra.

SC valor pronosticado o calculado de la deformación o desplazamiento de la base. Sl valor permisible o límite de la deformación o desplazamiento de la base.

∆S asiento diferencial.

tg α inclinación del cimiento.

tg ρ distorsión angular.

ε variación de la deformación unitaria vertical.

εo deformación unitaria vertical. 5.4 SIMBOLOGÍA UTILIZADA PARA LOS COEFICIENTES DE SEGURIDAD.

γg coeficiente de las características físico mecánicas del suelo.

γgC coeficiente de cálculo de la cohesión.

γgTg ϕ coeficiente de cálculo de la tangente del ángulo de fricción interna.

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γgγ coeficiente de cálculo del peso específico.

γgq coeficiente de cálculo de la resistencia a compresión simple.

γf coeficiente de carga.

γS coeficiente de seguridad adicional. 5.5 SIMBOLOGÍA UTILIZADA PARA LAS CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS. A área de la base de la cimentación. b lado menor de la base de la cimentación. b’ porción que ejerce presión en la dirección de b: lado efectivo en b. B’ lado menor efectivo de la cimentación entre b’ y l’. b’C lado menor efectivo equivalente de la cimentación circular. d profundidad de cimentación. D profundidad del cimiento dentro del estrato que le sirve de apoyo. DO diámetro del cimiento. e excentricidad con relación a un eje normal al plano sobre el que actúa el momento y

que pasa por el centro gravedad de la base. eb excentricidad con relación al plano paralelo al lado b. e1 excentricidad con relación al plano paralelo al lado 1. ec excentricidad en la cimentación circular. h espesor del estrato de suelo. l lado mayor de la base de la cimentación. l’ porción que ejerce presión en la dirección de l: lado efectivo en l. L’ lado mayor efectivo de la cimentación entre b’ y l’. l´c lado mayor efectivo equivalente de la cimentación circular. L longitud del edificio.

ψ ángulo de la inclinación de la superficie del terreno.

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6.- ASPECTOS INGENIERO-GEOLÓGICOS A CONSIDERAR PARA EL DIMENSIONAMIENTO DEL ÁREA DE LA BASE. 6.1 LAS INVESTIGACIONES GEOTÉCNICAS SE HAN DE PROGRAMAR EN FUNCIÓN DE: 1. Etapa de proyecto. 2. Tipo de obra. 3. Importancia de la obra. 4. Complejidad geotécnica. 6.2 COMO RESULTADO DE LAS INVESTIGACIONES INGENIERO-GEOLÓGICAS SE CONTARÁ CON LOS

SIGUIENTES DATOS: a) Los elementos litológicos existentes, sus condiciones de yacencia, plegamientos, fallas,

profundidad y potencia de los estratos, es decir, perfil ingeniero-geológico. b) Agrietamiento y grado de descomposición de las rocas. c) Profundidad de las aguas subterráneas indicando su variación, composición química y

agresividad frente al hormigón y al acero. d) Grado sísmico del área. e) Desarrollo y extensión de los fenómenos cársicos, deslizamientos y empantanamiento

con condiciones desfavorables para cimentar. f) Propiedades físico-mecánicas medias de todos los estratos, y los resultados

estadísticos del estudio de laboratorio obtenidos, en caso de haberse realizado este. g) Tablas resúmenes de las propiedades físico–mecánicas de los diferentes estratos, de

las observaciones y trabajos hidrogeológicos, del tratamiento estadístico de las propiedades físico – mecánicas de los suelos y rocas, de los resultados de ensayos de campo y laboratorios, tablas y gráficos de los trabajos geofísicos, columnas litológicas.

h) Condiciones de trabajo de la base de la cimentación de acuerdo a la clasificación establecida. Además se darán recomendaciones sobre las posibles soluciones de la cimentación, profundidad de cimentación u otro aspecto que se considere importante. Las metodologías de las investigaciones ingeniero – geológicas se realizarán según se establece en las Normas Cubanas.

i) En el informe ingeniero - geológico para la realización de diseños definitivos de

cimentaciones solo se permitirá dar como resultado el valor de la llamada resistencia de suelo (Rs´) para el caso de cimentaciones apoyadas en bases con condiciones de trabajo favorables y fallo leve.

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6.3 METODOLOGÍA PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS FÍSICO Y MECÁNICOS DE LOS SUELOS Y ROCAS.

6.3.1 Los parámetros físicos de los suelos y los parámetros que definen sus propiedades

mecánicas, se determinarán siguiendo las metodologías de las normas cubanas. 6.3.2 En el caso de obras cuya importancia se clasifique de fallo leve y estén situadas en

lugares de complejidad geotécnica clasificada de favorables a normales, o en condiciones ingeniero - geológicas en que no sea posible el muestreo inalterado, se permite determinar las propiedades mecánicas de los suelos y rocas mediante correlaciones establecidas en función de propiedades físicas, parámetros obtenidos de ensayos de penetración estática o dinámica y de parámetros obtenidos por Métodos Geofísicos.

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7. BASES DE CÁLCULO. 7.1 CONSIDERACIONES GENERALES: 7.1.1 Requisitos que debe cumplir la base de una cimentación bien proyectada.

a) Estar situada a una profundidad adecuada para impedir posibles daños a la construcción que sustenta debido a cambios climáticos, socavaciones o acciones que puedan generar futuras construcciones.

b) Ser segura contra una posible falla por capacidad resistente de la base de la cimentación o pérdida de la estabilidad de la misma.

c) No asentarse tanto que desfigure, dañe o inutilice la construcción que sustenta. 7.1.2 Estados Límites utilizados para el diseño de las bases de las cimentaciones

superficiales. Diseñar una cimentación significa precisar:

a) Tipo de base de la cimentación (artificial o natural). b) Tipo de cimentación (cimentación aislada, corrida, en balsas u otras). c) Profundidad de cimentación. d) Dimensiones del área de la base de cimentación (b, 1 para cimentaciones

rectangulares o el diámetro para cimentaciones circulares). 7.1.3 En el diseño geotécnico de las bases de las cimentaciones las mismas deben

calcularse por dos estados límites. 1er. Estado Límite: Por capacidad de carga (estabilidad). 2do. Estado Límite: Por deformación.

7.2 COMBINACIONES DE CARGAS PARA EL DISEÑO DE LAS BASES. RECOMENDACIONES. 7.2.1 Los tipos de carga a utilizar son los mismos que se establecen en la NC 53-38-85,

pudiendo considerarse en su determinación el trabajo conjunto de la estructura y la base de la cimentación.

7.2.2 Para el diseño por el 1er Estado Límite se utilizan las cargas de cálculo, las que se determinan a partir de sus valores característicos, aplicándole los coeficientes de carga γf que se establecen en la NC 53-38-85.

Cuando se considera la Carga Especial de Viento dentro de las combinaciones de carga, debe tenerse en cuenta, para el diseño de las cimentaciones, que el coeficiente de ráfaga no interviene en el cálculo de la presión del viento. En el diseño de las bases de las cimentaciones por deformación, 2do Estado Límite, se utilizan los valores característicos de las cargas.

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7.2.3 El diseño por estabilidad se realiza considerando las posibles combinaciones de cargas en las que intervienen las cargas permanentes y las temporales de larga y corta duración. Para los casos que pueda actuar algunas de las cargas temporales especiales (viento extremo, sismos, explosiones, etc.) se utilizarán además las posibles combinaciones en las que intervienen las cargas permanentes, las temporales de larga duración, las cargas temporales de corta duración que físicamente pueden actuar en conjunto con las cargas temporales especiales, según las funciones a cumplir por el edificio, y una de las cargas temporales especiales.

7.2.4 En el diseño por deformación se considerarán las posibles combinaciones de cargas en las que intervengan las cargas permanentes y las cargas temporales de larga duración. En los casos de las bases de las cimentaciones formadas por suelos que se consolidan rápidamente (Cv > 1 * 107 cm2 / año), debe incluirse en la combinación de carga anterior la parte de las cargas temporales de corta duración que puedan provocar deformaciones remanentes en los suelos que sirven de apoyo a los cimientos.

7.2.5. En el caso de construcciones de gran altura tales como edificios tipo torre, chimeneas, etc., es necesario tomar en cuenta el posible efecto del viento no extremo y del viento extremo en el cálculo de las deformaciones en las bases de las cimentaciones.

AGUAS SUBTERRÁNEAS. RECOMENDACIONES.

7.3.1 En la proyección de las bases de las cimentaciones deben considerarse las posibles variaciones de las condiciones hidrogeológicas del área, en el período de construcción y explotación de la edificación.

Comentario. Aspectos a considerar para evaluar la influencia de las aguas subterráneas en el diseño:

- Presencia o posible aparición de agua capilar. - La posible variación natural del nivel de las aguas subterráneas en las distintas

estaciones y a lo largo de los años. - La posible variación artificial del nivel de las aguas subterráneas, en las distintas

estaciones y a lo largo de los años. - El grado de agresividad de las aguas subterráneas con relación a los materiales

de construcción. - Se debe prever la utilización de materiales especiales en el caso de la acción

agresiva de las aguas subterráneas actuando en los cimientos, por su posible destrucción.

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- Además deben tener presente los posibles derrumbes cuando la cimentación se efectúe por debajo del nivel de las aguas subterráneas y el efecto de la subpresión.

PROFUNDIDAD DE LA CIMENTACIÓN. 7.4.1 Este es un parámetro importante a considerar en el diseño de las cimentaciones. Su

elección debe garantizar los estados límites de estabilidad y deformación. Cometario. Aspectos a considerar para la definición de las profundidades de las cimentaciones:

a) La finalidad y particularidades constructivas de las edificaciones, por ejemplo la existencia de sótanos, comunicaciones subterráneas y presencia de instalaciones.

b) Magnitud y carácter de las cargas que actúan sobre las bases y su influencia sobre las mismas.

c) La profundidad y ubicación de los cimientos de los edificios y construcciones aledañas.

d) El relieve existente y la cota de terraza proyectada. e) Las condiciones del área de construcción, dadas a partir de:

- Carácter de las estratificaciones de los distintos tipos de suelo. - Presencia de capas propensas a deslizamientos. - Presencia de oquedades que se han formado por consecuencia de fenómenos

cársicos. - Presencia de suelos expansivos o colapsables. - Presencia de arenas en zonas sísmicas, con posibilidades de licuefacción. - Condiciones hidrogeológicos, que están dadas por los niveles de las aguas

subterráneas y mantos colgados, posibilidades de sus cambios o variaciones durante el proceso constructivo y de explotación de las edificaciones así como la agresividad de las aguas subterráneas.

f) Debe contemplarse al elegir una profundidad mínima de cimentación la variación de las propiedades mecánicas de los suelos en función de los agentes del intemperismo (humedad, temperatura, etc.).

g) Además debe tenerse en cuenta a la hora del establecimiento de la profundidad de cimentación el correcto balance entre la seguridad y la economía de la cimentación.

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7.5 DIMENSIONAMIENTO DE LA BASE DE LAS CIMENTACIONES, SEGÚN EL ESTADO LÍMITE DE

ESTABILIDAD. 7.5.1. Condiciones de diseño requeridas para el 1er estado Límite.

• Chequeo al vuelco.

• Chequeo al deslizamiento.

• Chequeo de la capacidad de carga. 7.5.2. Chequeo al Vuelco.

En el diseño o revisión de las áreas de las bases de las cimentaciones, según el estado límite de estabilidad debe garantizarse que dicha cimentación sea segura al posible vuelco, condición (1), (Ver figura # 1), según:

F.Svuelco = 5,1≥izantesdesestabilMntesestabilizaM (1)

donde: M estabilizantes – es la sumatoria de los momentos de todas las fuerzas, con sus valores característicos, que se oponen al vuelco de la cimentación con respecto a la esquina del mismo. M desestabilizante – es la sumatoria de los momentos de todas las fuerzas, con sus valores característicos, que provocan el vuelco de la cimentación con respecto a la esquina del mismo.

Figura 1. Esquema de la cimentación donde se simboliza los parámetros necesarios para chequear el FS al vuelco de la misma.

d 1

O

N´

d

l/2

d2

Qr Qc

H

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Para pedestal Céntrico

F.S.V = ( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

++

lL el

HcHMbldNl 12/

·202/

'

'

≥ 1.5 ;

luego F.S.V = l/3 ≥ el el ≤ l /3 ó eb ≤ b /3 (2)

El valor de F.Svuelco de la cimentación se determina en función de las combinaciones de carga para el diseño por estabilidad, pero con sus valores característicos. Para los casos de cimientos rectangulares con pedestal céntrico, la condición (1) se cumple automáticamente cuando la excentricidad es menor o igual que un tercio del ancho o largo de la base por lo que para esto bastaría con chequear la siguiente condición:

e1 ≤ l/3 ó eb ≤ b/3 (2) 7.5.3. Chequeo al deslizamiento.

Para garantizar el cumplimiento del criterio de deslizamiento de la cimentación, debe cumplirse la siguiente condición:

H* ≤ N* tg ϕ* + 0.75 b´ l´ c* (3) Con la cual se garantiza el equilibrio entre la acción de las fuerzas cortantes externas y la resistencia al deslizamiento desarrollada en la superficie de contacto entre la cimentación y el suelo de la base.

7.5.4. Chequeo de la capacidad de carga de la base de la cimentación. 7.5.4.1 Para garantizar el cumplimiento del criterio de Capacidad de Carga de la base de la

cimentación, (figura 2), debe cumplirse la siguiente condición:

N* ≤ Qbt* (4) 7.5.4.2. Los valores de las cargas de cálculo se determinan a partir de:

N’* = N’·γf (5)

H* = H·γf (6)

M’* = M’·γf (7)

N* = N’* + QC + QR (8)

En el caso de cimientos aislados se puede suponer a: QC + QR = 20 b l d

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donde: 20 kN/m3 peso específico promedio del hormigón y el suelo situado por encima del nivel de cimentación. 7.5.4.3. Las expresiones anteriores están en función de las combinaciones de carga para el

diseño por estabilidad con sus valores de cálculo.

Figura 2. Esquema de la cimentación donde se simboliza los parámetros para la

determinación de qbr.

N´*

Presión Bruta Actuante.

Reacción Vertical

d

q*=γ1* d+ qsc

l

Qbt*

l`= l - 2e*l

e*l

q*=γ1* d+ qsc

qsc

N*

H* M*

d

H*

M´*

γ1*

γ*, c*, φ*

Reacción Horizontal

Nivel de solera

Sobrecarga Circundante

Hc

b

l

Base del Cimiento

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7.5.4.4. El valor de la Q*bt (ver figura # 2) para cimientos rectangulares se determina a partir de:

Qbt* = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

− ´*´**´·´· qqqbrlbsγ

(9)

Para la determinación de la capacidad de carga de la base de la cimentación q*br puede emplearse cualquiera de los métodos reconocidos internacionalmente, como son el de Brinch Hansen, Meyerhof, Terzaghi, etc.

Comentario. A continuación se muestra el método de Brinch Hansen para la determinación de la capacidad de carga de los suelos, donde se modificó el valor de Nγ considerado a partir de los resultados obtenidos de investigaciones realizadas en Cuba e internacionalmente, que ha dado buenos resultados en su utilización en numerosos países, incluidos Cuba.

Suelo ϕ y C - ϕ

qbr* = 0.5 γ2* B’ Nγ sγ iγ dγ gγ + c* Nc sc ic dc gc + q’* Nq sq iq dq gq (C1)

Suelo C (ϕ = o).

qbr* = 5.14 c* (1 + sc’+ dc’- ic’- gc’) + q’* (C2)

q’* = γ1* ·d + qsc* (C3)

donde:

γ1* – Peso específico de cálculo por encima del nivel de cimentación, en el caso de existir más de un estrato en esta zona se toma un promedio ponderado de estos valores.

γ2* – Peso específico de cálculo por debajo del nivel de cimentación, hasta una profundidad 1.5 B’

L´ - Lado mayor entre l´ y b´ B´- Lado menor entre l´ y b´

Nγ, NC, Nq- Factores de la capacidad de carga, que están en función de ϕ* determinados en la Tabla # C1 o por las siguientes expresiones:

Nγ = 2 (Nq - 1) tan ϕ* (C4)

Nc = (Nq - 1) cot ϕ* (C5)

Nq = eπ tan ϕ*· tan2(45 + ϕ*/2) (C6)

NC XX:2004 © NC

17

el* = =

++±

=RC

cLL

QQNHHM

NM

*·**

**

'

'

bldNHHM cL

20*·**

'

'

+±

(C7)

eb* = =

++±

=RC

cbb

QQNHHM

NM

*·**

**

'

'

bldNHHM cb

20*·**

'

'

+± (C8)

l´= l – 2 el* (C9)

b’= b – 2 eb* (C10)

sγ, sq, sC – factores de corrección debido al efecto de la forma del cimiento.

Suelo ϕ y C - ϕ

sγ = 1 – 0.4 B´ / L´ (C11)

sC = 1 + (Nq/NC) (B´/ L´) (C12)

sq = 1 + (B´/ L´) tan ϕ* ( C13)

Suelo C (ϕ = 0)

sc´ = 0.2 (B´/ L´) (C14)

iγ, ic, iq – factores de inclinación de la carga actuante.

Suelo φ y C – ϕ

iγ = 5

*cot*´´**7.01 ⎟⎟

⎠

⎞

⎝

⎛+

−ϕclbN

H⎜⎜ (C15)

iq = 5

*cot*´´**5.01 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−ϕclbN

H (C16)

ic = iq - )1Nq()i1( q

−

− (C17)

Limitación:

iγ, y iq > 0.0

Suelo C (ϕ = 0)

ic´ = 0.5 - 0.5 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

*´´*1clb

H (C18)

NC XX:2004 © NC

18

Las expresiones anteriores para el cálculo de los coeficientes de inclinación son válidas solamente si se cumple la condición de deslizamiento (3).

dγ, dc, dq. - factores que valoran el efecto de la profundidad del cimiento dentro del estrato resistente D.

Suelo ϕ y C - ϕ

D ≤ b

dγ = 1 (C19)

dc = 1 + 0.4 (D/b) (C21)

dq = 1+ 2 tan ϕ*(1 – sen ϕ*)2(D/b) (C23)

D > b

dγ =1 (C20)

dc =1 + 0.4 tan –1 (D/b) (C22)

dq =1+ 2 tan ϕ* (1 – sen ϕ*)2 tan –1 (D/b) (C24)

Suelo C (ϕ = 0)

D ≤ b d´c = 0.4 D/b (C25)

D > b d´c = 0.4 tan –1 (D/b) (C26)

donde: D – profundidad del cimiento dentro del estrato al que se le determina la capacidad de carga. Debe garantizarse, cuando se toma este parámetro, que durante el proceso constructivo se mantenga esta profundidad del estrato natural por encima del nivel de cimentación. En las expresiones anteriores la tg-1 D/b se expresa en radianes.

Tabla C 1: Valores de los coeficientes de la capacidad soportante. ϕ* NC Nq Nγ Nq / NC 2 Tag ϕ (1 – sen

ϕ)2

0 5.14 1.0 0 0.19 0.0 1 5.36 1.1 0.003 0.2 0.033 2 5.62 1.2 0.014 0.21 0.065 3 5.88 1.33 0.032 0.22 0.094 4 6.17 1.43 0.06 0.04 0.121 5 6.45 1.56 0.099 0.07 0.146 6 6.79 1.71 0.151 0.25 0.168 7 7.14 1.87 0.216 0.26 0.189 8 7.50 2.05 0.297 0.27 0.208 9 7.90 2.25 0.397 0.28 0.225

10 8.32 2.46 0.519 0.29 0.241 11 8.77 2.70 0.665 0.31 0.254 12 9.25 2.96 0.839 0.32 0.266 13 9.77 3.25 1.045 0.33 0.227 14 10.33 3.57 1.289 0.34 0.286 15 10.94 3.93 1.576 0.36 0.294 16 11.59 4.32 1.913 0.37 0.301

NC XX:2004 © NC

19

17 12.29 4.76 2.307 0.38 0.306 18 13.05 5.24 2.767 0.40 0.310 19 13.57 5.77 3.304 0.41 0.313 20 14.77 6.37 3.93 0.43 0.315 21 15.74 7.04 4.661 0.44 0.316 22 16.80 7.79 5.512 0.46 0.316 23 17.96 8.62 6.504 0.48 0.313 24 19.26 9.56 7.661 0.49 0.313 25 20.62 10.61 9.011 0.51 0.311 26 22.14 11.80 10.588 0.53 0.307 27 23.81 13.13 12.432 0.55 0.304 28 25.66 14.64 14.59 0.57 0.299 29 27.70 16.35 17.121 0.59 0.294 30 29.96 18.29 20.093 0.61 0.288 31 32.47 20.51 23.591 0.63 0.282 32 35.27 23.03 27.715 0.65 0.276 33 38.39 25.93 32.59 0.67 0.269 34 41.88 29.25 38.366 0.69 0.262 35 45.80 33.07 45.228 0.72 0.254 36 50.22 37.49 53.405 0.74 0.247 37 55.22 42.61 63.178 0.77 0.239 38 60.88 48.56 74.899 0.79 0.231 39 67.33 55.52 89.007 0.82 0.222 40 74.70 63.68 106.054 0.85 0.214

gγ , gc, gq - factores de inclinación del terreno.

Suelo ϕ y C - ϕ

gγ = gq = (1 – 0.5 tan ψo)5 (C27)

gc = 1 - ψo / 147 (C28)

ψ - ángulo de inclinación del terreno (Ver figura # 3).

Limitación: ψ≤ ϕ

Suelo C (ϕ = 0)

gc = ψo / 147 (C29)

En las expresiones anteriores el ángulo ψ se expresa en grados.

NC XX:2004 © NC

20

ψ ψ

Figura C1. Esquema de la cimentación donde se representa la forma de medir el ángulo de inclinación del cimiento.

d

Nivel de cimentación

Sentido Positivo

NC XX:2004 © NC

7.5.4.5 El valor de la Q*bt, para cimientos circulares se determina a partir de: 1. Cimiento con carga vertical centrada. (ec* = 0)

Qbt* = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

− ´*´**4

20 qqqbrD

sγπ

(10)

El resto de las expresiones utilizadas en el cálculo serán las mismas que en el caso de cimentaciones rectangulares, sustituyendo en estas a b y l por DO (diámetro de la base del cimiento).

2. Cimiento con carga vertical y momento (ec*≠ 0). En este caso se sustituye el cimiento real circular por un cimiento rectangular efectivo equivalente, cuyas dimensiones efectivas (b´c y l´c) serán:

Qbt* = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

− ´*´**´·´· qqqbrlcbcsγ

(11)

lc’: Lado mayor efectivo del cimiento rectangular equivalente. bc’: Lado menor efectivo del cimiento rectangular equivalente.

bc’=α

ααsen

)2sen2*)(( 00 −− ceRR (12)

lc’=bc’ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛− *sen

0

0

ceRR α

(13)

donde ec

*: Excentricidad de la fuerza resultante vertical a nivel de solera. ec

* = M*/N* (14)

R0: Radio de la base del cimiento.

R0=D0/2.

α: Ángulo expresado en radianes.

α=cos-1(ec*/R0).

El resto de las expresiones utilizadas en el cálculo serán las mismas, que en el caso de cimentaciones rectangulares, sustituyendo en estas a: b’ por bc’ , l’ por lc’, y b por Do.

21

NC XX:2004 © NC

7.5.4.6 Para los casos de bases de cimentaciones estratificadas, en las cuales a una

profundidad de 1,5 B’ existan dos estratos de suelos diferentes, se presentan tres posibles casos a valorar.

El Primer estrato más débil que el Segundo: el diseño por capacidad de carga se realizará considerando las características físico mecánicas del primer estrato

Ambos estratos tienen capacidades resistentes similares: puede tomarse la solución ingenieril de diseñarse directamente con las características físico - mecánicas del primer estrato.

El Segundo estrato más débil que el primero: de ser así, la capacidad de carga de la base de la cimentación se obtendrá a partir de las características físico - mecánicas de ese segundo estrato, debiéndose garantizar la condición de diseño (C30) (Ver figura # C2)

En general cuando existen dos estratos dentro de la potencia de 1.5 B’, se diseñará por capacidad resistente para el primer estrato, y si hay duda de que el segundo estrato sea más débil, se chequeará la condición de diseño del 1er Estado Límite para el segundo estrato. Comentario.

Para lograr comprobar que se cumpla la condición de diseño del 1er Estado Límite puede seguirse el siguiente procedimiento:

NZ* ≤ Qbtz* (C30)

donde: NZ* - componente vertical total de la resultante de todas las solicitaciones de

cálculo a la profundidad z donde aparece el segundo estrato.

Nz* = N’* + 20 b l d + γ21* H1 (b + H1) (l + H1) (C31)

γ21* - peso específico del primer estrato por debajo del nivel de cimentación.(por debajo del nivel freático se toma el peso específico saturado).

H1 – espesor del primer estrato. Qbtz* – carga bruta de trabajo resistente a la estabilidad de la base a la profundidad z, determinada con las características físico mecánicas de cálculo del segundo estrato, las dimensiones de la cimentación ficticia situada a la profundidad z, que serán (b + H1), (1 + H1), y la profundidad de cimentación (d + H1), según la expresión (9).

22

NC XX:2004 © NC

Figura C2. Esquema de la cimentación apoyada en una estratificación donde se simbolizan los parámetros necesarios para chequear la capacidad de carga del segundo estrato.

b

Suelo blando

2

1

h1q*=γ1* (d+h1) + qsc

Presión Bruta Actuante.

Reacción Vertical.

q*=γ1* (d+ h1) + qsc

l

Qbt*

l`= l - 2e*l

e*l

qsc

N*

H* M*

d

N´*

H´* M´*

γ1*

γ*, c*, φ*

Reacción Horizontal

Nivel de solera

Sobrecarga Circundante

1. 5 b

Suelo duro

l + h1

Base del Cimiento Real

Base del Cimiento Ficticio

l

Base del Cimiento Real

b + h2

l + h2

Base del Cimiento Ficticio

23

NC XX:2004 © NC

Considerando además: ezl* = (Ml* + Hl* (d + Hl))/(Nz*) (C32) ebl* = (Mb* + Hb* (d + Hl))/(Nz*) (C33) bz’ = (b + Hl) – 2 ezb* y lz’ = (l + Hl) – 2 ezl* (C34)

siendo:

ezl*, ebl* - excentricidad de las cargas con sus valores de cálculo a una profundidad (d + H1), en el sentido de l y b respectivamente.

bz’, lz’ - lados efectivos de la cimentación a una profundidad (d + H1), para b y l respectivamente.

Lz´ - Lado mayor entre lz´ y bz´ Bz´- Lado menor entre lz´ y bz´

De no cumplirse la condición (C30) se aumentará el área de la base hasta lograr satisfacerla.

7.5.4.7 Para los casos de las bases de cimentaciones muy estratificadas, en las cuales a una profundidad de 1.5 B’ existan más de dos estratos de suelos diferentes, no son válidas las expresiones definidas para la determinación de la capacidad de carga de las bases de las cimentaciones, debiéndose realizar un análisis específico de cada caso, pudiéndose apoyar para ello en los métodos de análisis de estabilidad de taludes o en otros procedimientos que se definan por el proyectista.

7.5.4.8 Los valores del coeficiente γs utilizados para determinar Q*bt aparecen en la Tabla # 1 en función de las condiciones de trabajo de la base y la importancia de la obra.

Tabla 1: Valores del Coeficiente de Seguridad Adicional γs

Tipo de falla Condiciones de trabajo de la base de la cimentación. Leve Grave Muy Grave

Favorables 1.1 1.15 1.2

Normales 1.15 1.2 1.25

Desfavorables 1.2 1.25 1,30

24

NC XX:2004 © NC 7.5.4.9 El valor de la q*br ,definida por el método para la determinación de la capacidad

de carga que se utilice, está en función de las características físico - mecánicas de cálculo del suelo determinadas para una probabilidad de diseño de α = 95% en los casos de obras que se clasifiquen de fallo muy grave, grave o leve, y la de Categoría Especial → α = 99%.

7.5.4.10 Los valores de γgtgϕ,γgc y γgγ para una probabilidad de α = 95% a utilizar en la determinación de la capacidad de carga de las bases de las cimentaciones son: Suelos Predominantemente Cohesivos

(c > 0, y ϕ ≤ 25º ).

γgγ = 1.05, γgtgϕ = 1.25, γgc = 1.45.

Suelos Predominantemente Friccionales (c = 0 ó c≠0, y ϕ > 25o )

Para ϕ < 30o ----- γgtgϕ = 1.15, γgc = 1.4. γgγ = 1.05

Para ϕ > 30o ----- γgtgϕ = 1.1, γgc = 1.4. γgγ = 1.05 En estos casos los valores de las características físicos - mecánicas de cálculo se determinan a partir de:

γγγ

=γg

* (15) gc

* ccγ

= (16) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

γϕ

=ϕϕ

−

tang

1* tantan (17)

Comentario: Cuando exista análisis estadístico de las propiedades mecánicas del suelo, los valores de γgtgϕ y γgc para una probabilidad de α = 95% obtenidos de dicho análisis, podrán ser utilizados siempre que no sobrepasen los valores que aparecen en las tablas # C2 y # C3, en cuyo caso se utilizarán los valores de la misma. Para obras de Categoría Especial siempre se usará γgtanϕ y γgc del análisis estadístico.

Tabla C2: Valores máximos del Coeficiente de cálculo de las características mecánicas

del suelo γgtgϕ , γgc , para Suelos predominantemente cohesivos (α=95%).

Coeficiente de variación de las características mecánicas del suelo.

Valores de γgtgϕ o γgc máximos a utilizar.

Vtgϕ ≤ 0.20 γgtgϕ = 1.20

Vc ≤ 0.26 γgc = 1.40

Vtgϕ > 0.2 γgtgϕ = 1.25

Vc > 0.26 γgc = 1.45

25

NC XX:2004 © NC Tabla C3: Valores máximos del Coeficiente de cálculo de las características mecánicas

del suelo γgtgϕ, para Suelos predominantemente friccionales. (α=95%)

Coeficiente de variación de las características mecánicas del suelo.

Valores de γgtgϕ ó γgc máximos a utilizar.

Vtgϕ ≤ 0.07 γgtgϕ= 1.10 ϕ ≤ 30°

Vtgϕ > 0.07 γgtgϕ = 1.15

ϕ > 30° Vtgϕ ≤ 0.08 γgtgϕ = 1.10

Vc ≤ 0.26 γgc = 1.40

7.6 DIMENSIONAMIENTO DE LA BASE DE LAS CIMENTACIONES SEGÚN EL ESTADO LÍMITE DE

DEFORMACIÓN. 7.6.1 Para garantizar el cumplimiento del estado límite de deformación deben cumplirse

las siguientes CONDICIONES DE DISEÑO:

Asiento Absoluto SCA ≤ SLimA (18)

Asiento Relativo SCR ≤ SLimR (19)

Vuelco FSVuelco ≥ 3 (20) 7.6.2 Las deformaciones absolutas pueden presentarse de la siguiente forma, (Ver

figura # 3) que en función del tipo de obra serán: Sc: Asiento absoluto de la base del cimiento.

CS : Asiento absoluto medio de las bases de los cimientos de un objeto de obra o de una balsa.

El asiento absoluto medio ( S ) se calculará mediante la siguiente expresión (Ver figura # 4):

CS = ∑

∑

=

=

⋅

n

ii

n

iCAii

A

SA

1

1

)(

)( (21)

donde: SCAi – Asiento absoluto del cimiento (i) Ai – Área de cimiento (i) n – Cantidad total de cimientos del objeto de obra.

26

NC XX:2004 © NC

Figura 3.- Desplazamiento de un Cimiento Superficial.

Figura 4.- Cálculo del asiento absoluto medio.

tanρ

LC

Cimiento 2 Cimiento 1

S2∆S

S1

Sn

An

Sk

Ak

Si

Ai

S3

A3

S2

A2

S1

A1

Cimiento nCimiento kCimiento i

Cimiento 3Cimiento 2Cimiento 1

7.6.3 Las deformaciones relativas se pueden analizar como:

tan α - Inclinación o Giro: de la base del cimiento u objeto de obra.

tan ρ: Distorsión angular: Este tipo de desplazamiento se calculará mediante la siguiente expresión:

tan ρ = LcSCA∆ (22)

27

NC XX:2004 © NC

donde:

∆SCA – Asiento diferencial entre dos cimientos aislados contiguos o diferencia de desplazamiento vertical (flecha) en un tramo de un cimiento corrido o balsa.

Lc – Distancia entre dos cimientos aislados o distancia entre los puntos donde se mide la diferencia de flecha de un cimiento corrido o balsa.

7.6.4 Las magnitudes de las deformaciones o desplazamientos límites absolutos y

relativos, se tomarán de la Tabla 2. 7.6.5 Se permite que los cimientos u objeto de obra tengan valores permisibles de las

deformaciones diferentes a las recomendadas en la tabla 2 cuando el proyectista conozca para la estructura analizada los valores específicos de las deformaciones permisibles de la misma o cuando se realice un estudio de las influencias de las solicitaciones generadas por las deformaciones de las cimentaciones sobre la estructura. Este análisis se realizará tomando en consideración los diferentes estados de carga que físicamente son posibles, durante la vida útil del objeto de obra.

7.6.6 El cálculo de las deformaciones o desplazamientos de las bases de los cimientos

va a depender de: - Comportamiento tenso deformacional del medio sobre la cual se apoyan los

cimientos, pudiendo estos tener un comportamiento tenso deformacional lineal o no lineal.

- Incremento de las tensiones verticales que se pueden desarrollar en la masa de suelo debido a la acción de las presiones netas actuantes que ejercen las bases de las cimentaciones.

- Espesor del medio compresible sobre el que se apoyan los cimientos, el cual al ser comprimido genera las deformaciones o desplazamientos de la base de las cimentaciones, que se define como Potencia Activa.

7.6.7 En el cálculo de las deformaciones o desplazamientos de las bases de los

cimientos se utilizarán los valores promedio de parámetros que definen la compresibilidad de los suelos y las cargas serán las características, con las combinaciones de cargas correspondientes a este Estado Límite.

7.6.8 CÁLCULO DE LOS ASENTAMIENTOS ABSOLUTOS. 7.6.9 Los asientos absolutos de las bases de los cimientos se calcularán en los puntos

característicos de las mismas. (Ver figura # 5). La determinación de los asentamientos absolutos puede hacerse considerando un comportamiento Lineal o No Lineal de la base de la cimentación.

28

NC XX:2004 © NC

Tabla 2: Valores de las deformaciones o desplazamientos límites de las bases de las cimentaciones

Magnitud de las deformaciones límites de la cimentación.(SL) Deformaciones relativas Asentamientos (cm). Denominación y características de

la edificación. Caso Valor Caso Valor 1. Edificios de varias plantas con estructura reticulada de: 1.1 Pórticos de hormigón armado sin arriostramiento.

Distorsión angular

0,002

Asiento máximo

absoluto

8

1.2 Pórticos metálicos sin arriostramiento

Distorsión angular 0.004

Asiento máximo absoluto

12

1.3 Pórticos de hormigón armado arriostrado

Distorsión angular 0,001

Asiento máximo absoluto

8

1.4 Pórticos metálicos arriostrados Distorsión angular 0,002

Asiento máximo absoluto

12

2 Edificios y estructuras en los que no se producen esfuerzos suplementarios por asiento diferencial

Distorsión angular

0,006

Asiento máximo

absoluto.

15

3 Edificios de varias plantas con muros de carga de: 3.1 Grandes paneles.

Distorsión angular 0,0016

Asiento medio

10 3.2 Bloques o fabricas de ladrillos sin armar.

Distorsión angular 0,002

Asiento medio 10

3.3 Bloques o fabricas de ladrillos armado y con vigas de hormigón armado.

Distorsión angular 0,0024

Asiento medio

15

3.4 Independientemente del tipo de fabrica.

Inclinación transversal

0,005

- -

4 Estructuras rígidas elevadas: 4.1 Estructuras de hormigón armado. a) Edificios, industrias y silos de estructura monolítica con cimentación por losa.

Inclinación

longitudinal y transversal

0,003

Asiento medio

40

b) Idem. De estructura prefabricada. Idem. 0,003 Asiento medio 30 c) Edificios industriales aislados. Inclinación

transversal Inclinación longitudinal

0,003 Asiento medio ¿

d) Silos aislados, con estructura monolítica.

Inclinación transversal longitudinal

0,004 Asiento medio 40

e) Industria con estructura prefabricada.

Inclinación transversal longitudinal

0,004 Asiento medio 30

4.2 Chimeneas de alturas: (cm) a) H ≤ 100

Inclinación

0,005

S. medio

40

b) 100 < H ≤ 200 Inclinación 0,5 H S. medio 30 c) 200 < H ≤ 300 Inclinación 0,5 H S. medio 20 d) H > 300 Inclinación 0,5 H S. medio 10 4.3 Todas las estructuras elevadas hasta 100 m de altura.

Inclinación

0,004

S. medio

20

29

NC XX:2004 © NC

Figura 5.- Posición de los Puntos Característicos. Comentario: Se recomienda el cálculo de los asentamientos por métodos lineales para los siguientes casos.

PUNTOS CARACTERISTICOS

0.37 b

0.37 l

b

l

CIRCULO CARACTERISTICO

0.845 Ro

Ro

Dc

• Bases constituidas por suelos cohesivos.

• Bases constituidas por suelos friccionales, cuando en la combinación de carga para el diseño por el 1er Estado Límite existan valores de excentricidad considerables.

• Siempre que el estado tensional generado por las combinaciones de carga del 2do Estado Límite no sobrepasen la tensión Límite de Linealidad.

7.6.10 ASENTAMIENTOS ABSOLUTOS LINEALES.

Para el cálculo de los asentamientos considerando el comportamiento lineal de la base, es necesario garantizar el comportamiento tenso-deformacional lineal de la base de la cimentación (Condición de Linealidad). 7.6.11 Comprobación del comportamiento tenso-deformacional lineal del suelo.

(CONDICIÓN DE LINEALIDAD) 7.6.11.1 Esta condición puede considerarse cumplida si se garantiza que las

tensiones actuantes no sobrepasen el valor de la presión del límite de linealidad del suelo (R´) es decir:

p ≤ R´ (23)

30

NC XX:2004 © NC

donde:

p = 1.b

N (24)

7.6.11.2 Las presiones actuantes se determinan teniendo siempre presente que las mismas están en función de la combinación de carga para el diseño por deformación con sus valores característicos.

7.6.11.3 La presión del Límite de Linealidad del suelo R´ está en función de las características físico-mecánicas del suelo, determinadas para una probabilidad de diseño α del 85%.

7.6.11.4 El valor de la presión límite de linealidad del suelo R´ se determina a partir de:

R´ = [ ]*c´M´*q´M*bK´MK cq2z

2c1c ⋅+⋅+γ⋅⋅⋅⋅

γ

γγ (25)

donde:

γc1 y γc2 – son respectivamente los coeficientes de las condiciones de trabajo del suelo y tipo de estructura según la Tabla # 3.

K – coeficiente de fiabilidad que depende del método para la determinación de las características de cálculo del suelo. Su valor es 1, si se realizan ensayos de campo o laboratorio, y 1.1 si dichas características se obtienen de tablas.

Kz – coeficiente que toma en cuenta en cierta medida la influencia de la longitud de la cimentación y vale:

Kz = 1 para b ≤ 10 m

Kz = 8/b + 0.2 para b > 10 m b : ancho de la cimentación, para cimientos circulares se asume:

b = 4

2

0Dπ (26)

2/**)cot(25.0M π−ϕ+ϕ

π⋅=

γ (27)

2/**)cot(1Mq π−ϕ+ϕ

π+= (28)

2/**)cot(*)cot(Mc π−ϕ+ϕϕ⋅π

= (29)

M´γ = Mγ (1 – 2.5 eL/L) (30)

31

NC XX:2004 © NC

M´q = 1 + 4 Mγ (1 – 2.5 eL/L) (31) M´c = Mc (1 – 2.5 eL/L) (32)

M´γ, M´c, M´q - Coeficientes adimensionales que dependen del ángulo de fricción interno φ* del terreno que yace bajo la cimentación, obtenidos con la corrección por excentricidad.(tabla 4)

La relación eL/L se tomará como el mayor de los valores entre eb/b y el/l

Tabla 3: valores de los Coeficientes γC1 y γC2

Tipo de suelo Coeficiente γC1

Coeficiente γC2 para edificios y obras con esquema rígido de

construcción y relación L / H igual a

4 o más 1.5 y menos Suelo gravoso, gravo arenoso y arenosos - Grueso a medio - Suelo arenoso

1.4 1.3

1.2 1.4 1.1 1.3

Suelo arenoso muy fino - Seco y húmedo. - Saturado.

1.25 1.10

1.0 1.2 1.0 1.2

Suelo limo arenoso, limo, arcilla arenosa y arcilla con. IL ≤ 0.25 0.25 < IL ≤ 0.50 IL > 0.50

1.25 1.20 1.10

1.0 1.1 1.0 1.1 1.0 1.0

Para valores intermedios de L / H se interpola linealmente.

Nota: Para valores intermedios entre L/H ≥ 4 y L/H ≤ 1.5, los valores de γC2 se determinaran por interpolación Lineal entre los valores dados en la tabla.

L: Longitud de Objeto de Obra. H: Altura del Objeto de Obra

7.6.11.5 Los valores de cálculo de las características físico mecánicas del suelo, se determinarán según las expresiones (47, 48, 49); con los γg calculados para una probabilidad del 85%.

Los valores de γgtgϕ, γgc y γgy para una probabilidad de α =<0.85 a utilizar en la determinación de la tensión límite de linealidad de las bases de las cimentaciones son:

32

NC XX:2004 © NC

Para Suelos Predominantemente Cohesivos

( c > 0 y ϕ ≤ 25º).

γgγ = 1.03, γgtanϕ = 1.15 , γgc = 1.35 Para Suelos Predominatemente Friccionales.

( c ≥ 0 y 25 < ϕ < 30º).

γgγ = 1.03, γgtanϕ = 1.1, γc = 1.3

Para Suelos Friccionales ( c = 0, ϕ ≥ 30º).

γgγ = 1.03, γgtanϕ = 1.05

Comentario: Cuando exista análisis estadístico de las propiedades mecánicas del suelo,

los valores de γgtgϕ y γgc para una probabilidad de α =85% obtenidos de dicho análisis, podrán ser utilizados siempre que no sobrepasen los valores que aparecen en la tabla # C4 y # C5, en cuyo caso se utilizarán los valores de la misma.

Tabla C4: Valores máximos del Coeficiente de Minoración de las características

mecánicas del suelo γgtanϕ , γgc , para Suelos c - ϕ.(α=85%)

Coeficiente de variación de las características mecánicas del suelo.

Valores de γgtgϕ y γgc máximos a utilizar.

Vtanϕ ≤ 0.20 γgtanϕ = 1.10

Vc ≤ 0.26 γgc = 1.30

Vtanϕ > 0.2 γgtanϕ = 1.15

Vc > 0.26 γgc = 1.35

Tabla C5: Valores máximos del Coeficiente de Minoración de las características

mecánicas del suelo γgtanϕ, para Suelos ϕ.(α=85%)

33

NC XX:2004 © NC

Coeficiente de variación de las características mecánicas del suelo.

Valores de γgtgϕ máximos a utilizar.

Vtanϕ ≤ 0.07 γgtanϕ = 1.05 ϕ ≤ 30°

Vtanϕ > 0.07 γgtanϕ = 1.1

ϕ > 30° Vtanϕ ≤ 0.08 γgtanϕ = 1.05

Tabla 4: Valores de Mγ, Mq y Mc

Coeficientes Coeficientes ϕ*

Mγ Mq Mc ϕ* Mγ Mq Mc 0 0,00 1,00 3,14 23 0,69 3,65 6,24 1 0,02 1,06 3,23 24 0,72 3,87 6,45 2 0,03 1,12 3,32 25 0,78 4,11 6,67 3 0,04 1,18 3,45 26 0,84 4,37 6,90 4 0,06 1,25 3,51 27 0,91 4,64 7,14 5 0,08 1,32 3,61 28 0,98 4,93 7,40 6 0,10 1,39 3,71 29 1,06 5,25 7,67 7 0,12 1,47 3,82 30 1,15 5,59 7,95 8 0,14 1,55 3,93 31 1,24 5,95 8,24 9 0,16 1,64 4,05 32 1,34 6,34 8,55

10 0,17 1,73 4,17 33 1,44 6,76 8,88 11 0,21 1,83 4,29 34 1,55 7,22 9,22 12 0,23 1,94 4,42 35 1,68 7,71 9,58 13 0,26 2,05 4,55 36 1,81 8,24 9,97 14 0,29 2,17 4,60 37 1,95 8,81 10,37 15 0,32 2,30 4,84 38 2,11 9,44 10,80 16 0,36 2,43 4,99 39 2,28 10,11 11,25 17 0,39 2,57 5,15 40 2,46 0,85 11,73 18 0,43 2,73 5,31 41 2,66 11,64 12,24 19 0,47 2,89 5,48 42 2,88 12,51 12,79 20 0,51 3,06 5,66 43 3,12 13,46 13,37 21 0,56 3,24 5,84 44 3,38 14,50 13,98 22 0,61 3,44 6,04 45 3,66 15,64 14,64

7.6.12 POTENCIA ACTIVA (HA). 7.6.12.1 Se considera como potencia activa el espesor de suelo por debajo de nivel de

solera que al ser comprimido por las presiones que el cimiento transmite, éstas generan deformaciones o desplazamientos apreciables desde el punto de vista práctico en la base de los cimientos (Ver figura # 6).

34

NC XX:2004 © NC Esta se calculará atendiendo a los siguientes criterios:

- Se tomará como potencia activa la profundidad Ha por debajo del nivel de solera donde se cumple la siguiente condición:

σ´zp = 0.2 σ´zg

siendo:

σ´zp – incremento de la presión efectiva vertical en el punto de la masa de suelo donde se determinará, el cual es producido por las cargas impuestas a esta.

σ´zg – incremento de la presión efectiva vertical en el punto de la masa de suelo donde se determinará, el cual es producido por el peso propio de la misma.

Figura 6.- Determinación de la Potencia Activa.

Si en el límite hallado por el criterio anterior existen suelos muy compresibles (E0 ≤ 5000 kPa) entonces se tomará como potencia activa aquella profundidad donde se cumple que:

σ´zp = 0.1 σ´zg

Si a una profundidad inferior a la determinada por uno de los criterios anteriores existieran suelos, semi-rocas o rocas poco compresibles (Eo ≥ 100,000 KPa) se tomará esta profundidad como potencia activa.

Comentario: Se puede tomar como valor aproximado de la potencia activa los siguientes criterios. Cimiento Cuadrado: HA = 2.5 b

Z

d

Ha (POTENCIA ACTIVA)

PUNTO CARACTERISTICO

0.2 σ´zg

GRAFICO DE 0.2 σ´ZG VS Z EN

LA VERTICAL QUE PASA POR EL PUNTO CARACTERÍSTICO.

GRAFICO DE σ´ZP VS Z EN LA

VERTICAL QUE PASA POR EL PUNTO CARACTERÍSTICO.

σ´z

NIVEL DE CIMENTACIÓN

35

NC XX:2004 © NC

Cimiento Circular: HA = 2.5 Do

Cimiento Corrido: HA = 5.0 b Cimientos Rectangulares HA = (2.5 a 5.0) b, interpolándose linealmente en función de la rectangularidad

del cimiento (1/b).

7.6.13 DETERMINACIÓN DE LOS ASIENTOS ABSOLUTOS LINEALES PARA M = 0.

7.6.13.1 Para realizar el cálculo de (σ´zp) es necesario calcular la presión neta actuante en la base de cimentación (Nivel de Solera).

7.6.13.2 Cálculo de la Presión neta. En este caso la presión ( p´) se calculará mediante la siguiente expresión: p´= p – q´ (33)

7.6.13.3 Cálculo de la Presión bruta actuante. Cimientos Rectangulares Cimientos Circulares

p = 1⋅b

N (34) p = R

N20⋅π (35)

7.6.13.4 Cálculo de σ´zp

El incremento de las presiones verticales efectivas (σzp) se determinarán en puntos dentro de la masa de suelo situado en una vertical que pase por los Puntos Característicos del cimiento y calculándose de la forma siguiente:

σ´zp = Jz . p´ (36) donde: Jz – coeficiente de influencia que se determina en función de la relación l/b y z/b en los cimientos rectangulares, siendo z la distancia vertical entre el punto característico y el punto donde se desea calcular a σ´zp (Ver tabla 5 y 6).

Tabla 5.- Factor de influencia Jz para el punto característico de un área rectangular uniformemente cargada.

l / b Z / b 1.0 1.5 2.0 3.0 5.0 10.0 10.0

0.05 0.9811 0.9819 0.9884 0.9891 0.9895 0.9897 0.98960.10 0.8984 0.9280 0.9372 0.9425 0.9443 0.9447 0.94470.15 0.7898 0.8351 0.8623 0.8755 0.8824 0.8830 0.88390.20 0.6947 0.7570 0.7883 0.8127 0.8335 0.8262 0.82640.30 0.5566 0.6213 0.6628 0.7453 0.7301 0.7376 0.73870.50 0.4088 0.4622 0.5032 0.5550 0.6032 0.6261 0.6299

36

NC XX:2004 © NC

0.70 0.3249 0.3706 0.4041 0.4527 0.5066 0.5473 0.55521.00 0.2342 0.2786 0.3078 0.3488 0.4008 0.4504 0.46741.50 0.1438 0.1830 0.2098 0.2387 0.2779 0.3303 0.36042.00 0.0939 0.1279 0.1475 0.1749 0.2037 0.2479 0.28833.00 0.0473 0.0672 0.0823 0.1043 0.1280 0.1575 0.20255.00 0.0183 0.0268 0.0345 0.0502 0.0646 0.0838 0.12517.00 0.0095 0.0141 0.0185 0.0264 0.0381 0.0541 0.090510.00 0.0045 0.0070 0.0093 0.0135 0.0210 0.0228 0.063320.00 0.0022 0.0015 0.0024 0.0035 0.0058 0.0105 0.0318

Tabla 6.- Factor de influencia Jz para el circulo característico (r = 0.845·R0) de un área

circular uniformemente cargada. z/R0 Jz z/R0 Jz 0.20 0.817 1.60 0.276 0.40 0.650 1.80 0.244 0.60 0.546 2.00 0.216 0.80 0.470 2.50 0.162 1.00 0.409 3.00 0.124 1.20 0.358 4.00 0.078 1.40 0.314 5.00 0.053

7.6.13.5 Método de cálculo para (SC)

Para la determinación del asiento absoluto en los puntos característicos de la base de un cimiento se puede emplear cualquiera de los métodos reconocidos internacionalmente, como son el de sumatoria de capas, edométrico, capa equivalente, etc Comentario: El asiento absoluto en los puntos característicos de la base de un cimiento se podrá calcular por el MÉTODO DE SUMATORIA DE CAPAS usando la siguiente expresión (Ver figura # C3)

∑=

++=n

iiIiCiS

iC

HS1

)4(6

εεε (C35)

donde: n – cantidad de estratos por debajo del nivel de cimentación hasta una profundidad igual a la Potencia Activa. Hi – espesor del estrato (i) existente por debajo del nivel de cimentación hasta una profundidad igual a la Potencia Activa.

εis – variación de la deformación unitaria vertical en un punto de la frontera superior del estrato (i) y calculado en una vertical que pase por el punto característico del cimiento donde se calculará el asiento absoluto.

37

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εic – idem para el punto centro del estrato (i).

εii – idem para la frontera inferior del estrato (i)

Figura C3.- Método de Sumatoria de Capas para el cálculo de Asientos Absolutos

Cálculo de variación de la Deformación Unitaria.

Z

GRAFICO DE ε VS Z EN LA VERTICAL QUE PASA POR EL PUNTO CARACTERÍSTICO

ε ε1S

ε1C

ε1I εiS

εiC

εiI εnS

εnC

εnZ

PUNTO CARACTERÍSTICO

Nivel de Cimentación

Estrato n

Estrato 1

Estrato 2

S (Asiento Absoluto)

h1

hi

hn

HA

d

- Suelos con Eo como parámetro deformacional.

ε =0

'E

PZσ

(C36)

donde:

σ´zp – incremento de la presión efectiva vertical en el punto de la masa de suelo donde se determinará, la cual es producida por las cargas impuestas a esta.

- Suelos con parámetros deformacionales diferentes de Eo. En este caso se puede determinar la variación de la deformación unitaria utilizando los resultados de los ensayos edométricos o consolidación triaxial que caracteriza la compresibilidad de los suelos.

- Curva de e vs σ´z (Ver figura # C4).

ε=i

fi

eee

+−

1 (C38)

donde:

38

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ei – índice de poros correspondientes a la presión σ´zg en el punto de la masa de suelos donde se determina a ε .

ef – índice de poros correspondientes a la presión σ´zg + σ´zp en el punto de la masa de suelo donde se determina a ε.

e

σ´zσ´zg + σ´zpσ´zg

ei

ef

Figura C4.- Determinación de ε usando la Curva de e Vs. σ´z

- Curva de εo vs σ´z (Ver figura # C5).

ε= ε0f - ε0i (C39)

donde:

ε0i - deformación unitaria vertical correspondiente a la presión σ´zg en el punto de la masa de suelo donde se determina ε.

ε0f - deformación unitaria vertical correspondiente a la presión σ´zg + σ´zp en el punto de la masa de suelo donde se calculará ε.

εoi

εof

ε

σ´zσ´zg + σ´zpσ´zg

Figura C5.- Determinación de ε usando la Curva ε Vs. σ´z

39

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- Curva de σ ´1z

VsE

ó σ ´

zVsmv

- ε: Área bajo la curva de ( σ ´1z

VsE

) ó ( σ ´

zVsmv ) entre las presiones σ´zg y σ´zg + σ´zp

correspondiente al punto donde se determina ε. (Ver figura # C6)

Figura C6.- Determinación de ε usando curva de 1/Eo vs.σ´z ó mv vs. .σ´z

1/Eo , mv

σ´zg σ´zg + σ´zp σ´z

ε – Área bajo la Curva.

7.6.14 DETERMINACIÓN DE LOS ASIENTOS ABSOLUTOS LINEALES PARA M ≠ 0 Y SUELOS CON EO COMO PARÁMETRO DEFORMACIONAL.

7.6.14.1 Se debe garantizar que la base del cimiento esté comprimida y no haya peligro

de vuelco, a través de la siguiente condición:

F.Svuelco = 3≥izantesdesestabilMntesestabilizaM

(37)

Para el caso de cimentaciones con pedestal céntrico la condición (37) se simplifica a las expresiones (38) y (39), según el tipo de cimiento. Cimientos Rectangulares Cimientos Circulares

eb 6b

≤ e1 61

≤ (38) ec ≤ 8Do (39)

7.6.14.2 Método de cálculo para (Sc)

En este caso se considerará válido el principio de superposición de efectos en la distribución de presiones actuantes, calculándose un asiento absoluto debajo del

40

NC XX:2004 © NC

punto característico producto de la carga vertical N, y por el giro debido al efecto del momento M. (Ver Fig. 7)

Sc = SAsent Pc + SGiro Pc (40)

Figura 7.- Cálculo del Asiento Absoluto con la presencia de Momento y parámetro deformacional del suelo Eo.

N M

SAbsoluto Pc

SGiro PcSAsent Pc

MN

Asentamiento Lineal para la Carga N (S)

Giro por el Método de Solución Cerrada (tanα)

Asiento Absoluto (Sc) bajo el Punto característico

7.6.14.2.1 El SasentPC se calculará como el asentamiento que se produce debido a la carga vertical según 7.6.13. considerando M = 0.

7.6.14.2.2 El efecto del Momento se tomará con el cálculo del giro a través del Método de Solución Cerrada

7.6.14.2.3 Cálculo del Giro por el Método de Solución Cerrada.

tan α1 = 8 . K1 . 1

13

12 M

Eom

m ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −υ tan αb = 8 . K2 . bM

Eb

om

m3

21⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −υ (41)

tan αc = RM

KE

com

m30

21⋅⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −υ (42)

donde:

Kc, K1, K2 – coeficiente que depende de la relación 1/b y la potencia activa (HA). Estos coeficientes se dan en las tablas (7 y 8). EOM – módulo general de deformación promedio, el cual se puede calcular mediante la siguiente expresión: (Ver figura # 8)

E0M =( )

∑

∑

=

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛NE

i i

imi

NE

iimi

EJH

JH

1 0

1

(43)

donde: NE – cantidad de estratos por debajo del nivel de solera hasta una profundidad igual a la Potencia Activa.

41

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Hi – espesor del estrato (i). Eoi – módulo general de deformación del estrato (i).

Jmi – coeficiente de influencia promedio del estrato i, para el cálculo de σ´zp en una vertical que pase por el punto característico suponiendo una distribución uniforme de la presión actuante. Este coeficiente se calculará mediante la siguiente expresión:

( JJJJ ziIziczisim ++= 461 ) (44)

donde:

Jzis , Jzic , JziI – coeficiente de influencia para el cálculo de σzp en la parte superior, centro o inferior del estrato (i) en una vertical que pase por el punto característico suponiendo una distribución uniforme de la presión actuante.

νm – coeficiente de Poisson promedio, el cual se puede calcular mediante la siguiente expresión:

ν m

( )∑

∑

=

=

=

=⋅

ni

iii

ni

iiii

h

hν (45)

donde:

νi – coeficiente de Poisson del estrato i. Este método se puede utilizar solo en el caso de suelos con estratigrafía horizontal, comportamiento tenso deformacional lineal y cimientos rígidos.

Figura 8.- Determinación del Módulo de Deformación General Promedio (EOM)

PUNTO CARACTERÍSTICO

Nivel de Cimentación

Estrato n

Estrato 1

Estrato i

ZiS

ZiC

ZiI

JZiI

JZiC

JZiS

hn

hi

h1

HA

d

42

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7.6.14.2.4 Cálculo de SGiro Pc .

SGiro Pc L= 0.37 l tan α1 ó SGiro Pc B= 0.37 b tan αb

Tabla 7.- Valores de k1 y k2 (cimientos rectangulares). Coeficiente K1 para 2Ha / b

l / b 0.5 1.00 1.50 2.00 3.00 4.00 5.00 5.0 1.0 0.28 0.41 0.46 0.48 0.50 0.50 0.50 0.50 1.5 0.31 0.48 0.57 0.62 0.66 0.68 0.68 0.68 2.0 0.32 0.52 0.64 0.72 0.78 0.81 0.82 0.82 3.0 0.33 0.56 0.63 0.83 0.95 1.01 1.04 1.17 5.0 0.34 0.60 0.80 0.94 1.12 1.24 1.31 1.42

10.0 0.35 0.63 0.83 1.04 1.31 1.41 1.56 2.00 Coeficiente K2 para 2Ha / b

1.0 0.28 0.41 0.46 0.48 0.55 0.50 0.50 0.50 1.5 0.19 0.28 0.32 0.34 0.35 0.36 0.36 0.36 2.0 0.15 0.22 0.25 0.27 0.28 0.28 0.28 0.28 3.0 0.10 0.15 0.17 0.18 0.19 0.20 0.20 0.20 5.0 0.06 0.09 0.10 0.11 0.12 0.12 0.12 0.12

10.0 0.03 0.05 0.05 0.06 0.06 0.06 0.06 0.07

Tabla 8.- Valores de kc ( cimientos circulares ). Ha / R0 0.25 0.50 1.00 2.00 >2.00

Kc 0.26 0.43 0.63 0.74 0.75

7.6.15 DETERMINACIÓN DE LOS ASIENTOS ABSOLUTOS LINEALES PARA M ≠ 0 Y SUELOS CON

PARÁMETRO DEFORMACIONAL DIFERENTE DE EO. 7.6.15.1 Se comprobará inicialmente el chequeo del vuelco, según se expuso en

7.6.14.1. 7.6.15.2 La presión bruta actuante en la base de la cimentación se determinará

mediante la expresión de Navier. (Ver figura # 9).

Pzl= lb

N xlbMl

3

12± ; Pzb =

lbN y

blMb

3

12±

(cimientos rectangulares) (46)

PzD= xD

MDN

40

20

644±

π x= r cosθ (cimientos circulares) (47)

7.6.15.3 La presión neta actuante se calcula según se explicó en 7.6.13.2

43

NC XX:2004 © NC 7.6.15.4 Determinación de la distribución de presiones bruta actuante.

En este caso para calcular σ´zp se tendrá que dividir el área de la base del cimiento en áreas elementales siendo σ´zp la suma de los incrementos de presiones verticales que dichas áreas elementales ejercen en el punto considerado (Ver Figura 10).

p2

l N M

p1

Y

Xo X

Yo

pzl

Punto Característico.

Nivel de Cimentación

b

D

Punto Característico.

Xo = r cos θ

p2

pzDo

N

p1

Xo

θ

M

Nivel de Cimentación

Figura 9. Gráfico de distribución de presiones bruta actuante (pz) en la base del cimiento.

44

NC XX:2004 © NC

Los incrementos de presiones verticales se determinan del modo siguiente:

- El cálculo de la σ’zp se realizará como la suma de las presiones debidas a la

distribución uniforme neta de presiones (σ’znr), la debida a la triangular para el

lado positivo (σ’ztp), y la debida a la triangular para el lado negativo (σ’ztn), por la

expresión:

ztnztpznrzp ´´´´ σσσσ −+= (48)

PC1

p´r

p´tp

A2

A1 A4

A3

PC1

PC1

p´r

p´tp

A2

A1 A4

A3

PC2

PC2

p´tn

p´tn

Figura 10.- Cálculo de las presiones por carga impuesta para carga vertical descentrada.

- El valor de la σ’znr se determina en función de la pr´ para la distribución

rectangular (para las áreas A1, A2 y A3, A4 respectivamente) según la figura 9 por

las siguientes expresiones:

rrznr pJz ´´ ⋅=σ (49)

45

NC XX:2004 © NC

siendo:

Jzr : Factor de influencia, para el punto característico debajo de un área

rectangular uniformemente cargada. El valor de Jzr puede determinarse por la

superposición de los esfuerzos en los puntos esquinas de las cuatro áreas

elementales en que queda dividido el cimiento por el punto característico,

(Figura 10), por la expresión:

),,(),,(),,(),,( 44332211 zblJzzblJzzblJzzblJzJz pecupecupecupecur +++= ,

siendo:

los factores de influencia para el punto esquina de

cada una de las cuatro áreas elementales en que quedó dividido el cimiento,

debajo de un área rectangular uniformemente cargada, y son

respectivamente los lados mayor y menor de las cuatro áreas elementales y z la

profundidad a que se está determinando la

),,(...),,( 4411 zblJzzblJz pecupecu

4411 ,..., blbl

znr´σ .

Los valores de pueden determinarse por la tabla

10 o por la siguiente expresión:

),,(...),,( 4411 zblJzzblJz pecupecu

4,3,2,1i0zpara

zb1

zl1

zbl

zbl

zblz

bl2

1zblJz

y0zpara250zblJz

22i

22i

22i

2i

ii

22i

2i

ii1iipecu

iipecu

=≠

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

++

+⋅

++

⋅⋅+

++⋅

⋅⋅

=

==

−

,

,)()(tan)(),,(

,.),,(

π (50)

- La determinación de la σ’ztp se realizará por la siguiente expresión:

tptztp pJz ´´ 34 ⋅=σ

siendo:

Jzt34 : Factor de influencia, para el punto característico con presión nula debajo

de un área rectangular con carga triangular. El valor de Jzt34 puede determinarse

por la superposición de los esfuerzos en los puntos esquinas de las dos áreas

elementales (A3 y A4) en que queda dividido el cimiento por el punto

característico (Figura 10), hacia el borde en que aumentan las presiones, como

indica la siguiente expresión:

),,(),,( zblJzzblJzJz 44t33t34t += ,

46

NC XX:2004 © NC

siendo:

los factores de influencia para el punto esquina las dos

áreas elementales en que quedó dividido el cimiento, debajo de un área

rectangular con carga triangular, y son respectivamente los lados

mayor y menor de las dos áreas elementales y z la profundidad a que se está

determinando la

),,(),,( 4433 zblJzyzblJz tt

4433 ,, blybl

ztp´σ .

Los valores de pueden determinarse por la siguiente

expresión:

),,(),,( 4433 zblJzyzblJz tt

43i0zpara

z2l

42b

4z2l

4

z

z2b

4

1l2

zbzblJz

y0zpara0zblJz

22

i2

i22

i

2

22

ii

iiit

iit

,

,

)(

)()(),,(

,),,(

=≠

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

−

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅

⋅=

==

π (51)

p´tp: es la presión en el borde del cimiento más cargado, que excede a la presión

correspondiente al punto característico. (ver Fig. 11)

- La determinación de la σ’ztn se realizará por la siguiente expresión:

´´ tn12tztn pJz ⋅=σ ,

siendo:

Jzt12 : Factor de influencia, para el punto característico con presión nula debajo

de un área rectangular con carga triangular. El valor de Jzt12 puede determinarse

por la superposición de los esfuerzos en los puntos esquinas de las dos áreas

elementales (A1 y A2) en que queda dividido el cimiento por el punto

característico (Figura 10), hacia el borde en que disminuyen las presiones, como

indica la siguiente expresión:

),,(),,( zblJzzblJzJz 22t11t12t += ,

47

NC XX:2004 © NC

siendo:

los factores de influencia para el punto esquina las dos

áreas elementales en que quedó dividido el cimiento, debajo de un área

rectangular con carga triangular, y son respectivamente los lados

mayor y menor de las dos áreas elementales y z la profundidad a que se está

determinando la

),,(),,( zblJzyzblJz 22t11t

2211 blybl ,,

ztn´σ .

Los valores de pueden determinarse por la expresión

(50), con las dimensiones de los lados de las áreas A

),,(),,( zblJzyzblJz 22t11t

1 y A2:

p´tn: es la presión en el borde del cimiento menos cargado, por debajo de la

presión correspondiente al punto característico. (ver Fig. 10)

Tabla 9 .- Factor de influencia Jz para el punto de esquina de un área uniformemente cargada.

Rectangularidad n = l/b M = z / b Circular 1.0 1.4 1.8 2.4 3.2 5.0 ≥ 10 0.0 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.4 0.240 0.240 0.243 0.244 0.244 0.244 0.244 0.244 0.8 0.200 0.200 0.212 0.216 0.219 0.220 0.220 0.220 1.2 0.151 0.151 0.171 0.179 0.185 0.187 0.188 0.189 1.6 0.112 0.112 0.133 0.144 0.153 0.157 0.160 0.160 2.0 0.084 0.084 0.113 0.116 0.126 0.132 0.136 0.137 2.4 0.062 0.062 0.081 0.093 0.105 0.112 0.117 0.119 2.8 0.050 0.050 0.065 0.076 0.087 0.095 0.102 0.105 3.2 0.040 0.040 0.052 0.063 0.073 0.082 0.090 0.093 3.6 0.030 0.033 0.043 0.052 0.062 0.071 0.080 0.084 4.0 0.027 0.027 0.036 0.044 0.053 0.062 0.071 0.076 4.4 0.023 0.023 0.031 0.037 0.046 0.054 0.064 0.070 4.8 0.019 0.019 0.026 0.032 0.040 0.048 0.057 0.064 5.2 0.017 0.017 0.023 0.028 0.035 0.042 0.052 0.060 5.6 0.014 0.014 0.020 0.025 0.031 0.038 0.047 0.056 6.0 0.013 0.013 0.017 0.022 0.027 0.034 0.043 0.052 6.4 0.011 0.011 0.015 0.019 0.025 0.030 0.040 0.049 6.8 0.010 0.010 0.014 0.016 0.022 0.027 0.040 0.046 7.2 0.009 0.009 0.012 0.015 0.020 0.025 0.033 0.044 7.6 0.008 0.008 0.011 0.014 0.018 0.023 0.031 0.041 8.0 0.007 0.007 0.010 0.013 0.016 0.021 0.028 0.040 8.4 0.006 0.006 0.009 0.011 0.015 0.019 0.026 0.040 8.8 0.006 0.006 0.008 0.010 0.014 0.018 0.024 0.036 9.2 0.005 0.005 0.008 0.010 0.013 0.016 0.023 0.034 9.6 0.005 0.005 0.007 0.009 0.012 0.015 0.021 0.033

10.0 0.005 0.005 0.006 0.008 0.011 0.014 0.020 0.031

48

NC XX:2004 © NC

10.4 0.004 0.004 0.006 0.008 0.010 0.013 0.018 0.030 10.8 0.004 0.004 0.005 0.007 0.009 0.012 0.017 0.030 11.2 0.004 0.004 0.005 0.007 0.009 0.011 0.016 0.028 11.6 0.003 0.003 0.005 0.006 0.008 0.010 0.015 0.027 12.0 0.003 0.003 0.004 0.006 0.007 0.010 0.014 0.026

7.6.15.5 Método de cálculo para (S) El asiento absoluto (Sc) se calculará debajo del punto característico de la base

de un cimiento que mayor presión actuante tenga, según lo establecido en

7.6.13.

7.6.16 ASENTAMIENTOS ABSOLUTOS NO LINEALES.

7.6.16.1. Se recomienda el cálculo de los asentamientos por métodos No Lineales para

los siguientes casos.

• Bases constituidas por suelos friccionales, cuando en la combinación de carga

para el diseño por el 1er Estado Límite existan valores de excentricidad no

considerables.

• Cuando el estado tensional actuante en el 2do Estado Límite sobrepase la

Tensión Limite de Linealidad del Suelo.

Comentario:

Lo recomendado en 7.6.16.1 es debido a que se ha demostrado que bajo estas

condiciones la base presenta una capacidad de carga relativamente alta, respecto a los

valores de tensión límite de linealidad, y por tanto se hace necesario la aplicación de

métodos no lineales para el cálculo de los asentamientos, de forma que el

comportamiento tenso deformacional del suelo no se encuentre limitado a la zona de

linealidad solamente, posibilitando con esto el aprovechamiento de la capacidad portante

del suelo de forma más real(ver figura C7).

49

NC XX:2004 © NC

Figura C7.- Comportamiento Tenso Deformacional de los Suelos Friccionales

1er E.L.2do E.L.

S

P

γg.γf.γs

Sc

CCoommppoorrttaammiieennttoo NNoo LLiinneeaall ddeell SSuueelloo

qbrR’

7.6.16.2 Cuando se emplean métodos No Lineales para el cálculo de los asentamientos

no es necesario el chequeo de la condición de Linealidad.

7.6.16.3 El asiento total no lineal bajo el punto característico de una cimentación esta

dado por la siguiente expresión.

SC No Lineal = SLineal + SNo Lineal (52)

7.6.16.4 El Asentamiento lineal (SLineal) se determinará según 7.6.13. o 7.6.14.,

considerando que el valor de presión bruta actuante es igual al valor de la

Tensión Límite de Linealidad (R´), determinada para una probabilidad de diseño α

del 85%. (p = R´).

7.6.16.5. El asiento total no lineal bajo el punto característico se determinará por la siguiente expresión:

SC No Lineal = SLineal x Jnl (53) donde:

Jnl - Coeficiente para el Cálculo de Asentamientos No Lineales, a partir de las relaciones qbr/R´ y p/R´; (Ver Tabla 10).

50

NC XX:2004 © NC

Tabla 10.- Coeficiente para el cálculo del asentamiento No Lineal por la expresión simplificada.

p/R´ 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.5 3.0

qbr/R´ 1.5 1.125 1.333 1.75 3 - - - - - - - - 2 1.111 1.25 1.429 1.667 2 2.5 3.333 5 10 - - - 2.5 1.1071 1.231 1.375 1.545 1.75 2 2.312 2.714 3.25 4 - - 3 1.1053 1.222 1.353 1.5 1.667 1.857 2.077 2.333 2.636 3 7 - 3.5 1.1042 1.217 1.341 1.476 1.625 1.789 1.972 2.176 2.406 2.667 4.75 11 4 1.1034 1.214 1.333 1.462 1.6 1.75 1.913 2.091 2.286 2.5 4 7 4.5 1.1029 1.212 1.328 1.452 1.583 1.724 1.875 2.037 2.212 2.4 3.625 5.6675 1.1026 1.211 1.324 1.444 1.571 1.706 1.848 2 2.161 2.333 3.4 5 5.5 1.1023 1.209 1.321 1.439 1.562 1.692 1.829 1.973 2.125 2.286 3.25 4.6 6 1.102 1.208 1.319 1.435 1.556 1.682 1.814 1.952 2.098 2.25 3.143 4.3336.5 1.1019 1.208 1.317 1.431 1.55 1.673 1.802 1.936 2.076 2.222 3.062 4.1437 1.1017 1.207 1.316 1.429 1.545 1.667 1.792 1.923 2.059 2.2 3.0 4.0 7.5 1.1016 1.206 1.315 1.426 1.542 1.661 1.784 1.912 2.045 2.182 2.95 3.889 Comentario: El método teórico general para el cálculo de los asentamientos absolutos no lineales se desarrolla dentro del presente comentario. DETERMINACIÓN DE LOS ASIENTOS ABSOLUTOS NO LINEALES PARA M = 0 Y SUELOS CON EO

COMO PARÁMETRO DEFORMACIONAL. Para la aplicación del Método de cálculo No Lineal, siempre tiene que existir definición

del valor del Módulo General de Deformación del suelo (Eo); si las características

deformacionales del suelo están dadas por otros parámetros del suelo puede llegarse a

la obtención de Eo a través de expresiones aproximadas. De no existir definido el valor

de Eo, no es posible la aplicación del Método No Lineal, por lo que el cálculo de los

asentamientos se limitará entonces a los Asientos Lineales.

El Asentamiento lineal (SLineal) se determinará según 7.6.13 y 7.6.14., considerando que

el valor de presión bruta actuante es igual al valor de la Tensión Límite de Linealidad

(R´), determinada para una probabilidad de diseño α del 85%. (p = R´).

Método de cálculo de los asentamientos No Lineales.

Los asentamientos No lineales se determinarán por la siguiente expresión:

51

NC XX:2004 © NC

( ) ( )[ ]

( )[ ]⎭⎬⎫

−+−−

−⎩⎨⎧ +−−−

−+−=

122´´

21

12´123

´

qqRqbrRqbr

qqRqbrPqbrE

RPhmS nolineal

µ

µ (C40)

siendo:

q1, q2 - componentes de la tensión de confinamiento lateral del suelo: q1 que

representa la tensión mínima y q2 como la tensión máxima.

(C41) (C42)

hm - profundidad media para la cual se considera se producirán los asentamientos

determinados.

(C43)

µ - coeficiente de Poisson del suelo.

p - presión media real actuante en el suelo, para la cual se van a determinar los

asentamientos No Lineales, tomando la N actuante definida para la combinación de

carga del 2do Estado Límite, y el área de la base obtenidas para las condiciones del

1er Estado Límite o una mayor que esta si los valores de asentamientos

determinados son muy elevados.

Es necesario verificar siempre que: R´ ≤ p, para garantizar que el valor

actuante de p esté comprendido en la zona de no linealidad, de no cumplirse esto el

asentamiento será lineal.

DETERMINACIÓN DE LOS ASIENTOS ABSOLUTOS NO LINEALES PARA M ≠ 0 Y SUELOS CON EO

COMO PARÁMETRO DEFORMACIONAL. El Asentamiento lineal bajo el punto característico de mayor presión de contacto, (SLineal

en PCmáx) se determinará según 7.6.14.

La Presión bruta media actuante en el centro del cimiento, para la determinación

del Slineal, se tomará igual al valor de la Tensión Límite de Linealidad (R´),

determinada para una probabilidad de diseño α del 85%. (p = R´) y en función de

las correcciones establecidas por excentricidad.

´11 Rq ⋅−

=µµ

ϕϕ

ϕϕ

sencqbr

sensenq

+⋅⋅−⋅

+−=

1cos2

112

( )( )( )µµ

µ211´

1−+−=

Rh

ESmedia

Lineal

52

NC XX:2004 © NC

Para el cálculo del asentamiento Lineal bajo el Punto Característico (PCmáx) es

necesario definir la presión bruta que se considerará actúa en este punto, según la

Fig. 20 y que puede ser determinada por la expresión.

lbl

MRPz 37.012´ 3+= (C44)

Figura C8 .- Asentamiento Lineal bajo el Punto Característico de máxima tensión, PCmáx. El Asiento No Lineal se determinará según 7.6.27. Considerando que se calculará bajo el

Punto Característico Máximo (PCmáx), y por tanto la presión bruta actuante considerada

para el cálculo será la Presión actuante bajo este punto del cimiento, debido a las

solicitaciones reales del 2do Estado Límite. Y puede determinarse como.

lbl

MblNPzNoLineal 37.012

3+= (C45)

El asiento Absoluto No Lineal se calculará por la expresión (52).

N M

p

pZ

SLineal en PCmáx

pMimpMax

7.6.17 CÁLCULO DE LOS ASENTAMIENTOS RELATIVOS. Los asientos relativos pueden ser el Giro (tanα), y la Distorsión angular (tanρ).

7.6.17.1 COMPORTAMIENTO LINEAL DEL SUELO. DETERMINACIÓN DEL GIRO. Si se cumple que el estado tensional para las combinaciones de carga del 2do Estado Límite no sobrepasa la tensión límite de linealidad es posible determinar el Giro por métodos lineales.

7.6.17.1.1 Determinación del Giro en Suelos con parámetro deformacional Eo. Se determinarán siguiendo el procedimiento de la solución cerrada descrito en 7.6.14.2.2 7.6.17.1.2 Determinación del Giro para Suelos con parámetro deformacional

diferente de Eo. Cuando las características deformacionales del suelo no están definidas por Eo, y se garantiza el comportamiento tenso deformacional lineal de la base, no es posible aplicar la Solución Cerrada para la determinación del Giro, por lo que debe

53

NC XX:2004 © NC

obtenerse el valor del mismo a partir de la determinación de los asentamientos lineales en los dos Puntos Característicos, tal y como se establece en 7.6.15, como se explica a continuación. (Ver figura # 11).

tan α1 = 174.0

1S∆ tan αb = b

Sb

74.0∆ (54)

donde:

tan α1 – inclinación del cimiento según el lado 1.

tan αb – inclinación del cimiento según el lado b.

∆S1 – asiento diferencial entre los puntos característicos contenidos en un plano paralelo al lado 1 de la base.

∆Sb – asiento diferencial entre los puntos característicos contenido en un plano paralelo al lado b de la base. Este método se puede utilizar en suelos con un comportamiento tenso deformacional lineal o no lineal.

Figura 11.- Determinación de la inclinación de un cimiento según el Método

de Sumatoria de Capas.

PUNTO CARACTERÍSTICO - 1

∆S = S1l - S2l

lSl

l∆

=αtan

S2l

Deformada de la Base del Cimiento

l 0.74 l

αl

S1l

PUNTO CARACTERÍSTICO - 2

7.6.17.2 COMPORTAMIENTO NO LINEAL DEL SUELO. DETERMINACIÓN DEL GIRO. Si se cumple que el estado tensional para las combinaciones de carga del 2do Estado Límite sobrepasan la tensión límite de linealidad, o sea pz bajo PCmax es mayor que R´ (pz > R´), en este caso se tiene definido que bajo el Punto PCmax el comportamiento del suelo es No Lineal, determinándose el Asiento Absoluto bajo el PCmax por lo establecido en 7.6.16, pero debe evaluarse si la Presión actuante en la cimentación bajo PCmin produce un comportamiento Lineal o no Lineal de la base, para determinar el Asiento Absoluto bajo PCmin, por un método u otro.

• Si pz bajo el PCmin es menor que R´ (pz ≤ R´) el Asiento Absoluto bajo el PCmin se determina por métodos Lineales (SLineal), según 7.6.15.

54

NC XX:2004 © NC

• Si pz bajo el PCmin es mayor que R´ (pz > R´) el Asiento Absoluto bajo el PCmin se determina por métodos No Lineales (SNo Lineal) según 7.6.16.

El giro será determinado por la expresión (54).

7.6.17.3 COMPORTAMIENTO LINEAL. DETERMINACIÓN DE LA DISTORSIÓN ANGULAR. Si se cumple que el estado tensional para las combinaciones de carga del 2do Estado Límite no sobrepasa la tensión límite de linealidad es posible determinar la Distorsión Angular según la expresión (21) y los asentamientos absolutos bajo los cimientos conectados estructuralmente se determinarán por los procedimientos lineales establecidos en 7.6.15. (Ver Fig. 3)

7.6.17.4 COMPORTAMIENTO NO LINEAL. DETERMINACIÓN DE LA DISTORSIÓN ANGULAR.

Si se cumple que el estado tensional para las combinaciones de carga del 2do Estado Límite sobrepasa la tensión límite de linealidad es posible determinar la Distorsión Angular según la expresión (22) y los asentamientos absolutos bajo los cimientos conectados estructuralmente se determinarán por los procedimientos no lineales establecidos en 7.6.16. (Ver Fig. 3).

55

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Anexos

56

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APENDICE A A-2.1 Correlación entre el Módulo General de Deformación (Eg) y el Módulo de Edométrico (Es).

Eo = MK β ES

donde:

MK : Este coeficiente toma en consideración la alteración que sufre las muestras durante su extracción y durante su ensayo. En los suelos cubanos (ensayos experimentales realizados en cantidades limitadas) este coeficiente ha variado entre 1.2 – 3.0. Se recomienda que se tome MK = 1/β por lo tanto se considera tomar a EO = ES.

A-2.2 Valores orientativos de coeficiente de Poisson de los Suelos (ν).

Tipo de Suelo Valor de ν Gravas 0.27 Arenas y Limos Arenosos 0.30 Limos y Limos Arcillosos 0.35

Arcillas (0.2 ≤ IL ≤ 1.0) ν = 0.05 + 0.45 IL

β 1 2 ν2.

1 ν

57

NC XX:2004 © NC APENDICE B RECOMENDACIONES PARA EL PROYECTO Y CONSTRUCCIÓN DE CIMENTACIONES EN ÁREAS CÁRSICAS. En el área de emplazamiento de las obras donde existe fenómenos cársicos se debe esclarecer mediante las investigaciones Ingeniero Geológicas, el desarrollo Vertical y Horizontal de este fenómeno precisándose los siguientes aspectos:

• Tipos y formas predominantes de las manifestaciones cársicas.

• Distribución espacial de las oquedades en el área de la obra.

• Dimensiones promedio (sección transversal) de las oquedades y sus direcciones predominantes.

• Si las oquedades o grietas están rellenas y las características del material relleno.

• Interrelación de las manifestaciones cársicas con las aguas subterráneas. Esto reviste gran importancia en aquellas obras que puedan generar contaminación de las aguas subterráneas.

• Influencia de las aguas subterráneas en la construcción de las cimentaciones.

• Comportamiento Tenso Deformación del macizo cársico en su estado natural. Se determinará mediante ensayos “in situ” los parámetros que definen su resistencia a cortante y compresibilidad.

Los aspectos anteriores se deben esclarecer totalmente en obras cuyo fallo se clasifique de categoría especial, muy grave o grave. En áreas donde existen manifestaciones cársicas se considera como potencia activa (HA) la profundidad (z) por debajo del nivel de solera donde se cumple la siguiente condición: Tipo de Fallo Potencia Activa (Ha)

Muy grave, grave σ´zp = 0.1 σzg

Leve σ´zp = 0.2 σzg

En las construcciones apoyadas en estos tipos de terreno las investigaciones Ingeniero Geológicas se realizan como mínimo hasta una profundidad igual 1.5 Ha. En obras cuyo fallo se clasifique como categoría Especial el mejoramiento del macizo cársico será en función del tipo de obra. En obras clasificadas de falla muy grave, situadas en áreas donde existen manifestaciones cársicas, se mejorarán las propiedades del macizo cársico debajo de los cimientos rellenados las oquedades pudiendo ser estas rellenadas con hormigón inyecciones de cemento, etc. Esto se realizará hasta la Potencia Activa. En las obras clasificadas de fallo grave o leve, situadas en áreas cársicas, se analizará hasta una profundidad igual a la Potencia Activa las manifestaciones cársicas,

58

NC XX:2004 © NC dependiendo de las dimensiones de las oquedades, su dirección, distribución, profundidad a la que se encuentran, extensión bajo los cimientos, las presiones transmitidas por estos, importancia e influencia de su fallo sobre la estructura, se decidirá si se mejora o no las propiedades del macizo cársico debajo de los cimientos hasta esta profundidad. El método empleado será en función de las características de las oquedades pudiendo ser rellenadas con hormigón, inyecciones de cemento, etc. En obras situadas en áreas con manifestaciones cársicas o que potencialmente pueden ser cársicas, se debe impedir el derrame, de aguas aciduladas, calientes, con contenido CO2, blandas, ácidos u otras sustancias que pueden provocar que el proceso cársico se active artificialmente.

59

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