nombre: nº examen de la unidad 1 fecha · x4 5x3 11x2 12x 6 es divisible por (x 2). b) dada la...

Ejercicio nº 1.-

a) Escribe en forma de desigualdad y representa: I) [ - 6, - 2) II)

b) Escribe en forma de intervalo y representa:

I) II)

Ejercicio nº 2.- Obtén y simplifica la fracción generatriz de los siguientes números decimales:

a) 0,012121212121… b) 32,51515151… c) 21,14 d) 6,21444444… Ejercicio nº 3.- Opera y simplifica. Da el resultado final en forma de potencia:

a) b) Ejercicio nº 4.- Calcula y simplifica:

a) b) Ejercicio nº 5.- Racionaliza y simplifica:

a) b) c)

CALIFICACIÓN:

COLEGIO SAN ALBERTO MAGNO

Nombre: Nº

EXAMEN DE LA UNIDAD 1 Fecha:

Matemáticas, opción B

EDUCACIÓN SECUNDARIA 4

Ejercicio nº 1.-

a) Indica el nombre, escribe en forma de desigualdad y representa: I) (3, - 2) II) 2,

b) Indica el nombre, escribe en forma de intervalo y representa: I) 2/ xx II) 14/ xx

Ejercicio nº 2.- Obtén y simplifica la fracción generatriz de los siguientes números decimales:

a) 32,40313131… b) 0,343434… c) 2,314 d) 6,1444444… Ejercicio nº 3.- Opera y simplifica:

a) 3 128 b) 544812 34 Ejercicio nº 4.- Calcula y simplifica:

a) 5058318 b) 6 5

43

aaa

Ejercicio nº 5.- Racionaliza y simplifica:

a) 7

32 b) 7 63

3 c) 54

2

CALIFICACIÓN:


Nombre: Nº

EXAMEN DE LA UNIDAD 1 Fecha: 22/10/13



Ejercicio nº 1.- Calcula el cociente y el resto de cada división:

a) (x3 + 3x2 - 48) : (x2 +3x – 1)

b) (3x5 + x4 + 3x2 – 4) : (x + 3) Ejercicio nº 2.-

a) Dada la división: ( 3x2 + kx – 2) : ( x + 2) Halla el valor de k para que la división sea exacta

b) Halla P( - 2) siendo P(x) = x3 + 3x2 - 6x - 8

Ejercicio nº 3.- Factoriza los siguientes polinomios:

c) 3x3 + 7x2 + 4x d) x3 + 3x2 - 16x - 48

Ejercicio nº 4.- Simplifica:

61110665862

345

2345

xxxxxxxxx

Ejercicio nº 5.- Opera y simplifica:

a) 12

2112

12 222

xx

xx

xxx

x

b) 107

:25 22

2

xxx

xx

CALIFICACIÓN:


Nombre: Grupo: Nº




Ejercicio nº 1.- Calcula el cociente y el resto de cada división:

a) ( – 3x5 + 2x3 – 3x + 2) : (x2 + 1)

b) (x5 – 2x3 + x2 – 3x) : (x – 2) Ejercicio nº 2.-

a) Sin hacer la división y sin utilizar Ruffini, comprueba si el polinomio 612115 234 xxxx es divisible por )2( x .

b) Dada la división: ( kx3 + 3x2 – 2) : ( x - 2) Halla el valor de k para que el resto valga 3

Ejercicio nº 3.- Factoriza los siguientes polinomios:

a) x3 + 3x2 – x – 3 b) x4 + 2x3 – 9x2 – 18x

Ejercicio nº 4.- Simplifica:

124961133

24

234

xxxxxxx

Ejercicio nº 5.- Opera y simplifica:

a) 1

31

21

12

xx

xx

b) 2

22 12:2

1x

xxx

x

CALIFICACIÓN:


Nombre: Nº




Ejercicio nº 1.- [3 puntos] Resuelve: a) 0151 xx

b) 141

11

xx

Ejercicio nº 2.- [2 puntos] Resuelve:

a) 011336 24 xx b) x3 + 2x2 – x – 2 = 0


a)

133293

2 xxyxyx

b)

232

22 yxyx

Ejercicio nº 4.- [2 puntos] a) Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones:

xxxxxx

6)2(6)10(4)12(6)1(10

b) Halla el conjunto de soluciones de la inecuación: 01241 2 xx

CALIFICACIÓN:


Nombre: Nº




Ejercicio nº 1.- [3 puntos] Resuelve: a) 8105 xx

b) 42

4213

2

2

xx

xx

xx


a) 08126 2345 xxxx

b) 04174 24 xx


a)

100507

2 yxyx

b)

528

22 xyyxyx

Ejercicio nº 4.- [2 puntos] a) Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones:

54

32334

10784

10xx

xx

b) Halla el conjunto de soluciones de la inecuación: 028217 2 xx

CALIFICACIÓN:


Nombre: Nº




Ejercicio nº 1.- El consumo de agua en un colegio viene dado por esta gráfica:

a) El ¿Durante qué horas el consumo de agua es nulo?

b) ¿Cuándo el consumo es creciente? ¿Cuándo es decreciente?

c) ¿Durante qué horas se alcanzan los valores máximos y los valores mínimos de consumo de agua?

d) Haz un pequeño informe relacionando la gráfica con los movimientos del colegio (horas de entrada y de salida, recreos…).

Ejercicio nº 2.- Obtén la expresión matemática de la siguiente función:

Ejercicio nº 3.- Calcula la tasa de variación media ( T.V.M.) de la función del ejercicio 2 a) En el intervalo [ - 1, 1] b) En el intervalo [3, 5]. Ejercicio nº 4.- Calcula el dominio de las siguientes funciones:

a) 9

6)( 2

xxxf b)

13)(

xxxf

Ejercicio nº 5.- Representa gráficamente las siguientes funciones: a) xxf 5,0log)( b) 3)4(5'0)( xxf





Ejercicio nº 1.- Halla la T.V.M. de la función f(x 3x 1 en los intervalos [ - 2, 2], [ 1, 3] y [ 1, 4] Ejercicio nº 2.- Halla el dominio de las siguientes funciones:

a) 4)( 2 xxf

b) 2

3)(

x

xxf

Ejercicio nº 3.- Halla la expresión analítica de la función cuya gráfica es la siguiente:

Ejercicio nº 4.- Representa la siguiente función:

2

2 5 si 11 si 1 2

3 si 2

x xy x x

x

Ejercicio nº 5.- Representa las siguientes funciones:

a) 3

4

x

y

b) 42 xy

CALIFICACIÓN:


Nombre: Nº

EXAMEN DE LA UNIDAD 5 Fecha : 07/03/2014



Ejercicio nº 1.- Calcula los lados y la altura en el triángulo rectángulo ABC. m = 10 n = 4 Ejercicio nº 2.- Escribe las definiciones de las razones trigonométricas del ángulo B. Calcula las razones trigonométricas del ángulo B utilizando dichas definiciones.

C

b = 6 m a A B c = 7 m Ejercicio nº 3.- Sabiendo que la cotgα = 2, calcula las demás razones trigonométricas utilizando las fórmulas que relacionan las razones trigonométricas de un ángulo. Ejercicio nº 4.- Resuelve los siguientes triángulos rectángulos:

a) b = 3 m, c = 3 m b) C = 35º, b = 4 m

Ejercicio nº 5.- Para medir la altura de una montaña, Pedro, de 182 cm de altura, se sitúa a 2,3 m de un árbol de 3,32 m de alto situado entre él y la montaña de forma que su copa, la cima de la montaña y los ojos de Pedro se encuentran en línea recta. Sabiendo que Pedro se encuentra a 138 m del pie de la montaña, calcula la altura de la montaña.

CALIFICACIÓN:


Nombre: Nº

EXAMEN DE LA UNIDAD 5: Fecha: 03/04/2014



COLEGIO SAN ALBERTO MAGNO SEMINARIO DE MATEMÁTICAS 4º ESO RECUPERACIÓN DE TRIGONOMETRÍA 30 – 04 – 14 Ejercicio nº 1.- Una constructora está vendiendo un bloque de pisos usando una maqueta hecha a escala 1:150. a) Se deja una parcela rectangular para actividades deportivas, cuyas dimensiones en la maqueta

son 25 cm X 52 cm. ¿Qué dimensiones tendrá en la realidad? b) La piscina contendrá 405 m3 de agua. ¿Qué volumen tiene en la maqueta? Ejercicio nº 2.- Dos caminos paralelos se unen entre sí por dos puentes, que a su vez se cortan en el punto O. Teniendo en cuenta las medidas de la figura, calcula la longitud de los dos puentes.

Ejercicio nº 3.- Antonio y Víctor tienen sus casas en la misma acera de una calle recta. Todos los días van a un polideportivo que forma triángulo rectángulo con sus casas. Observa la figura y responde:

a) ¿A qué distancia está la casa de Víctor del polideportivo? b) ¿Qué distancia separa ambas casas? Ejercicio nº 4.- Resuelve los siguientes triángulos rectángulos

a) a = 4 cm b = 2 cm b) c = 30 m, C = 40º

Ejercicio nº 5.- Haciendo uso de las relaciones fundamentales entre las razones trigonométricas y sabiendo que senα = 0.5, calcula las restantes razones trigonométricas. NOTA: La mera respuesta numérica, sin el desarrollo de los ejercicios, no será puntuada

Ejercicio nº 1.- (2 puntos) Dados los vectores u (1, 2); v (3, - 4); w (2, - 3), calcula el ángulo que forman dos a dos. Ejercicio nº 2.- (2 punto) Los puntos A(-3, 1), B(1, -3) y C(4, 3) son tres vértices de un paralelogramo. Halla: a) El vértice D opuesto a B. b) El punto medio de las diagonales. Ejercicio nº 3.- (2 puntos) Dados los vectores u (1, 2); v (3, - 4); w (2, - 3) y z (4, - 6) realiza estas operaciones. a) vu

+ zw

b) b) uvwwvu

Ejercicio nº 4.- (2 puntos) Calcula los puntos que dividen el segmento AB en tres partes iguales A(- 1, 2) y B(6, 4) Ejercicio nº 5.- (2 punto) Determina la ecuación de la recta en los siguientes casos:

a) Pasa por los puntos 1,25,2 ByA b) Pasa por el punto 1,3 y es perpendicular a la recta y = 2x+3

CALIFICACIÓN:


Nombre: Nº

EXAMEN DE GEOMETRÍA Fecha: 03/06/2014



Ejercicio nº 1.- (2 punto) Los vértices de un triángulo son A(3, 4); B(- 4, 2); C(3, - 4), ¿Cuáles son sus ángulos? Ejercicio nº 2.- (2 puntos)

a) El punto medio de un segmento es M(0, -3) y uno de sus extremos es (7, 2). ¿Cuál es el otro extremo?

b) Calcula el punto medio del segmento que une los puntos A(1, -2) y B(3, 5) Ejercicio nº 3.- (2 puntos) Calcula los puntos que dividen el segmento AB en tres partes iguales A(- 1, 2) y B(6, 4) Ejercicio nº 4.- (2 puntos) Escribe, de todas las formas posibles, la ecuación de la recta s que pasa por el punto 5,1A y es paralela a la recta r: 064 xx . Ejercicio nº 5.- (2 puntos) Determina la posición relativa de las siguientes pares de rectas, r y s. Calcula el punto de corte en el caso en el que sean secantes. a) r: 0724 yx y s: .32 xy b) r: 07 yx y s: .22 xy

CALIFICACIÓN:


Nombre: Nº

RECUPERACIÓN DE GEOMETRÍA Fecha: 11/06/2014



nombre: nº examen de la unidad 1 fecha · x4 5x3 11x2 12x 6 es divisible por (x 2). b) dada la...

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