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EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN 1.º ESO

CURSO 2017-2018

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NOMBRE: GRUPO:

NO HA CONSEGUIDO los objetivos del área por

No alcanzar contenidos, habilidades y actitudes mínimas

Falta de interés

Reiteradas faltas de asistencia injustificadas

No realizar los trabajos que se le encargan

Mantener una actitud pasiva

Mantener una actitud indisciplinada

Falta de estudio / atención / concentración

A la vista de este informe considero que el alumno no ha superado los objetivos mínimos de la asignatura y se le califica NEGATIVAMENTE. En consecuencia, para poder superar la asignatura deberá presentarse al examen extraordinario que se realizará en el mes de septiembre. Asimismo se le proponen las siguientes medidas y actividades complementarias y/o de refuerzo.

MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE REFUERZO Y RECUPERACIÓN

Estudiar los conceptos teóricos en tu libro, repasar los ejercicios resueltos en tu cuaderno de clase a lo largo del

curso y realizar los ejercicios del trabajo de verano, que deberán presentarse el día del examen con el fin de

ser valorados en la nota final.

Murcia, a 23 de Junio de 2016 El profesor Fdo.:

NOTA IMPORTANTE:

LOS TRABAJOS PROPUESTOS PARA REPASAR TODOS LOS CONTENIDOS TRABAJADOS DE ESTA ASIGNATURA LOS PUEDES ENCONTRAR EN FORMATO PAPEL EN LA CONSERJERÍA DEL CENTRO O BIEN PUEDES DESCARGARLOS DE LA WEB DEL INSTITUTO ENTRANDO EN EL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS O DIRECTAMENTE

https://www.murciaeduca.es/iesmarianobaquerogoyanes/sitio/index.cgi?wid_seccion=20&wid_item=117


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Criterios evaluación 1.º ESO Matemáticas ACADÉMICAS

BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS.

1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor

y la precisión adecuada.

2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del

problema

3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

4. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos,

estadísticos y probabilísticos.

5. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos

lenguajes: algebraico y estadístico-probabilístico.

6. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

7. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el

problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

8. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

9. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

10. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y

aceptación de la crítica razonada.

11. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel

educativo y a la dificultad de la situación.

12. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

13. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar

respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

14. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de

las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

15. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos y

estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA.

1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para

representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones

elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las

operaciones.

3. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas

sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

4. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números

naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

5. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales

mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados.

6. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las

operaciones con potencias.

7. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo

su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.


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8. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de

aproximación y lo aplica a casos concretos.

9. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes

y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

10. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien

mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, utilizando la notación más adecuada y respetando

la jerarquía de las operaciones.

11. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más

adecuada (mental o escrita), coherente y precisa.

12. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de

porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

13. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente

proporcionales.

14. Comprueba, dada una ecuación si un número es solución de la misma. expresión algebraica.

15. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer grado resuelve e

interpreta el resultado obtenido.

BLOQUE 3: ESTADÍSTICA Y PROBABLIDAD

1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos

concretos.

2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como

cuantitativas.

3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus

frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los

emplea para resolver problemas.

5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

6. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y

calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

7. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y

relevante sobre una variable estadística analizada.

8. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

9. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.

10. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la

aproximación de la misma mediante la experimentación.

11. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en

tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

12. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

13. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la

expresa en forma de fracción y como porcentaje.


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Tema 1. Números naturales

1. Contesta:

a) ¿Cuántas unidades hay en veinte millares?

b) ¿Cuántas centenas hay en noventa mil unidades?

c) ¿Cuántos millares hay en siete millones?

d) ¿Cuántas decenas hay en cinco mil unidades?

2. ¿Cuál es el valor del dígito 4 en cada uno de los siguientes números?

a) 32042 b) 4567 c) 12478 c) 12004

3. Redondea al orden de unidades que se indica los siguientes números:

a) 245603 → a los millares

b) 7445421952 → a millones

c) 2345499 → a los millares

d) 230704567 → a millones

4. Halla:

a) 7 + (9 − 4) =

b) 7 · 9 · 4=

c) 23 − (18 + 5)=

d) 203 · 802=

e) 12 − (23 − 5 − 10)=

f) 12 · (9 + 5 − 10)=

g) 48 − (20 + 12) – 6=

h) 4167 · 74=

5. Calcula, teniendo en cuenta los paréntesis:

a) 7 · 5 − 3 · (4 + 8) + 8 · (12 − 7)=

b) 18 : 6 + 3 · (24 − 15) − 36 : 9=

6. Escribe como se leen las cantidades siguientes:

a) 34089 b) 2005 c) 85020: d) 600501 e) 30045600

7. Escribe con cifras:

a) cinco millones cuarenta y ocho c) treinta y dos mil seis

b) cuatro mil veinticinco d) un millón cien mil uno e) dos mil dieciséis

8. Calcula el resultado indicando los pasos intermedios:

a) 6 · 5 – 2 · 9 + 8= b) 6 + 3 · 5 - 4 · (7 - 2) =

c) 5 · ( 3 + 4 ) + ( 9 + 5 ) · 5= d) 4 · (7 + 2) - 3 · 9=

e) 36 – 21 – 8 + 54= f) 5 · 6 - (12 - 3) · 2=

g) 5 + 2 · 3 – 7 – 1= h) 30 – 2. (5+7)=

i) 5 – 4 + 6 + 3. 7= j) 3.4 – 6. (10 – 4.2)=

k) 20 – (15 – 8 – 6) + (5 + 7 – 4)= l) 15 + 4. (3 + 5.3 – 6.2)=


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9. Iván tiene186 cromos de una colección de 259. ¿Cuántos cromos le faltan?

10. Andrés quiere repartir 3825 postales en 15 cajas. ¿Cuántas pondrá en cada caja?

11. Pedro compró una finca por 643 750 € y la vendió ganando 75 250 €. ¿Por cuánto lo vendió?

12. En un aparcamiento hay triple número de coches que de motos. Si hay 711 coches, ¿Cuántos vehículos hay en total?

13. Un pastelero fabrica todos los días 13 docenas de pasteles de crema. ¿Cuántos habrá fabricado en el mes de enero si ha guardado 6 días de fiesta?

14. Un camión transporta 23 400 botellas. A causa de un accidente se le rompen 7 800 botellas ¿Cuántos envases para 12 botellas serán necesarios para recoger las que no se han dañado?

15. Expresa como potencia:

a) 2 · 2 · 2= b) 1 · 1 · 1 · 1= c) 5 · 5 · 5 · 5= d) 7 · 7=

16. Calcula el valor de las siguientes potencias:

a) 25 = b) 62 = c) 104 = d) 123 =

17. Halla el valor del exponente para:

a) 2n = 16 b) 3n = 9 c) 10n = 10000 d) 4n = 64

18. Halla el valor de la base en cada caso:

a) a3 = 8 b) a7 = 1 c) a5 = 100000 d) a4 = 81

19. Escribe con todas sus cifras:

a) 107 = b) 108 = c) 104 = d) 103=

20. Escribe como potencia de base 10:

a) Diez millones b) Cien millones c) Mil millones

21. Expresa mediante una sola potencia:

a) 42 · 46 = b) 35 · 32= c) 63 · 65= d) 2 · 23=

e) (53)4= f) 212 : 28= g) 106 :102= h) 44 ·254=

22. Calcula las siguientes raíces:

a)√81 = 𝑏)√121 = 𝑐) √400 = 𝑑)√625 = 𝑒) √676 =

23. Calcula:

a) 6 3 = b) 5 4 = c) 12 2 = d) 27=

24. Escribe como potencias de 10:

a) 1000= b) 100000= c) 1000= d) 10000000=

25. Calcula por el camino más corto:

a) 25 · 55 = b) 43 · 253 = c) 504 · 24 = d) 64 : ( 244: 84 ) =

26. Reduce a una sola potencia:

a) 34 · 32 · 33 = b) 55 : 53 = c) (63 · 64 ) : 62 = d) (5 2 )3 : 54 =

27. Calcula:

a) 42 + 43 + 4 = b) 34 – 32 = c) 52 · 32 = d) 6 2 : 3 2 =

28. Calcula paso a paso las raíces:

𝑎) √3567 𝑏) √625


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Tema 2. Divisibilidad

1. Aplica los criterios de divisibilidad, e indica si los números son divisibles por 2, por 3 o por 5.

a) 102 b) 120 c) 91 d) 111

2. Halla tres números que sean, a la vez, múltiplos de 2, 3 y 5.

3. Se desea empaquetar 36 libros. ¿Cuántos deberán meterse en cada paquete si se desea que todos contengan el mismo número de libros?

4. Indica cuáles de los siguientes números son primos:

a) 101 b) 103 c) 105 d) 107

5. Descompón en factores primos los números:

a) 40 b) 105 c) 97 d) 360

6. A partir de su descomposición factorial, indica todos los divisores de:

a) 36 b) 42 c) 121 d) 71

7. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de los siguientes números:

a) 25 y 35 b) 42 y 63 c) 10, 30 y 80 d) 24, 36 y 72

8. Comprueba si 1170 es, o no, múltiplo de 39.

9. Explica por qué 45 es divisor de 7650.

10. Busca los tres primeros múltiplos de 25.

11. Escribe todos los divisores de:

a) DIV 12= b) DIV 30= c) DIV 60=

12. Escribe todos los números primos menores de 30.

13. El número 111, ¿es primo o compuesto? Razona tu respuesta.

14. En cierta parada de autobús coinciden en este momento los vehículos, de dos líneas diferentes, A y B. La línea A tiene un servicio cada 18 minutos y la línea B, cada 24 minutos. ¿Cuánto tardarán en volver a coincidir ambos autobuses en la parada?

15. Tenemos dos cintas, una de 160 cm y otra de 180 cm de longitud, y queremos partirlas en trozos iguales, lo más largos posible, sin desperdiciar ninguna porción de cinta. ¿Cuánto debe medir cada trozo?

16. Se desea transportar 30 perros y 24 gatos en jaulas iguales, de forma que todas lleven el mismo número de animales (siempre separados) y que ese número sea el mayor posible. ¿Cuántos animales irán en cada jaula?

Tema 3. Números enteros

1. Expresa como números enteros las siguientes situaciones:

a) La temperatura era de ocho grados bajo cero.

b) Juan ha recibido una propina de quince euros.

c) Juan ha dado a su hermano pequeño tres euros.

d) El ascensor ha subido seis plantas.

2. Calcula:

a) (+4) + (12) = b) (−4) + (+12) =

c) (+4) − (+12) = d) (−4) − (−12)=


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3. Halla:

a) 12 − 7 + 4 − 3 – 2 = b) (+13) + (+7) − (−3) + (−5) =

c) −16 − 9 + 21 + 2 = d) (−7) − (+8) + (−3) − (−9) =

e) −5 + 9 − 7 – 4= f) (−4) − (−5) − (+6) + (−7) =

g) −12 + 8 − 7 + 4 = h) (+10) − (+9) + (−8) − (−7) =

4. Multiplica:

a) (+2) · (+5)= b) (+2) · (−5)= c) (−2) · (+5)= d) (−2) · (−5)=

5. Divide:

a) (+18) : (+3)= b) (+18) : (−3)= c) (−18) : (+3)= d) (−18) : (−3)=

6. Calcula:

a) 15 – 8 + 3 + 2 – 12=

b) – 8 + (–3 ) – (+ 4 ) + (–2) – (–8)=

c) – 12 + 9 – 7 – 5 + 10 + 4 – 2=

d) (–3) − ( +6 ) + ( +4 ) − [(–2) + (–8)]=

7. Calcula:

a) 12 + 5 · (−4) – 20 = e) (−2) · (4 −6 +9) =

b) (−3) · (3 + 5 ) – 4 · (− 9 – 5 ) = f) (−12) : (−2) − (−5) · (+ 7 − 10) =

c) 13 – 2 · ( 4 − 5 ) = g) (7 − 3) · (4 + 8 − 9) =

d) −6 + (−4 ) · (+3) – 5 = h) (+20) : (−5) − (−2) · (+6) =

8. Calcula:

a) 17 – ( 6 – 5 · 4 )= d) 12 + 5 · 4 – 20=

b) (–4 ) · (–9) · (+2) · (+10)= e) 13 – 2 · ( 4 + 5 )=

c) (+30 ) · (–5) · (−1)= f) 3 · ( 3 + 5 ) – 4 · ( 9 – 5 )=

9. Un día de invierno la temperatura en el interior de la clase es de 22 grados y en el exterior de - 8 ¿Cuál es la diferencia de temperaturas?

10. Andrés tiene una deuda de 12 € y María dispone de 8 €. ¿Cuál es la diferencia de los capitales de ambos?

Tema 4. Fracciones

1. Dividiendo numerador entre denominador, transforma en número decimal cada una de las siguientes fracciones:

𝑎) 3

4 𝑏)

17

5 𝑐)

5

6 𝑑)

1

3

2. Calcula:

𝑎) 2

3 𝑑𝑒 60 = 𝑏)

5

6 𝑑𝑒 18 = 𝑐)

2

7 𝑑𝑒 105 =

3. Reduce las siguientes fracciones a común denominador utilizando el mínimo común múltiplo.

a) 6

7 y

9

8 𝑏)

4

5 y

3

8 𝑐)

3

12 y

6

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4. Julia se ha comido dos tercios de una caja de bombones, y Sonia tres quintos. ¿Quién ha comido más bombones?

5. Julia ha pintado dos quintas partes de un mural y Alberto la mitad de lo que quedaba por pintar.

a) ¿Qué fracción ha pintado Alberto? b) ¿Qué fracción queda por pintar?

6. La décima parte de los habitantes de una población es menor de 18 años, y de estos, las once vigésimas partes son menores de 13 años. Calcula la fracción de personas que tienen entre 13 y 18 años.

7. Mi cuaderno tenía originalmente 80 páginas, pero he usado 2/5 y he arrancado 1/8 ¿Cuantas

páginas quedan disponibles? ¿Qué fracción del total representan?

8. Un cazo tiene una capacidad de 2/5 de litro. ¿Cuántos cazos se necesitan para llenar una olla de 4 litros?

9. En una población de 3000 habitantes, 1/5 son varones menores de 20 años y 1/6 son mujeres menores de 20 años. ¿Qué fracción de la población tiene menos de 20 años?

10. Realiza las siguientes sumas y restas de fracciones:

a) 8

50+

12

90= b)

4

28+

12

40−

7

20=

c) 3

12−

5

18= d)

7

18− 4 +

3

15=

e) 3

5+

12

45+

8

30= f)

5

22+ (

2

15−

10

25) =

11. Resuelve y simplifica:

a) 18

25:

4

15= b)

12

20·

5

9=

c) 12

21:

4

5= d)

5

12·

2

6=

e) 3

8∶

4

14= f)

3

7· 5 =

12. Realiza las siguientes operaciones combinadas:

a) 3

5· (

3

4+

6

12) = b)

2

5: (

1

4−

7

10)=

c) (3

4−

1

5) · 5= d)

1

3: (4 −

3

8·

2

5) =

e) (2

12+

3

6) · (

5

18− 1) = f)

4

10· (

2

3+

4

12−

3

5) =


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Tema 5. Decimales

1. Completa el cuadro y ordena los números de menor a mayor:

Número 4,25 4,2 4,26 4,254 4,3

Se lee

__________ < __________ <__________ <__________< __________

2. Rellena la tabla:

Fracción Decimal Tipo de decimal

Período Redondeo a las

décimas Redondeo a las

centésimas

3. Escribe estos números decimales con cifras:

a) Treinta unidades y cuatro milésimas.____________________________________________________

b) Dos unidades, tres décimas y cuatro centésimas.__________________________________________

c) Cuatro milésimas.___________________________________________________________________

d) Tres unidades y cinco centésimas._____________________________________________________

4. Calcula las siguientes operaciones:

a) 13,54 + 6,325 - 8,212 = d) 65,23 - 23,61 =

b) 13,34 · 2,12 = e) 45,67 · 1 000 =

c) 13,2924 : 2,12 = f) 45,67 : 100 =

5. Realiza estas operaciones combinadas de números decimales:

a) 2,15 · (4,69 + 13,01) = b) (3,5 - 0,095) + 2,5 · (0,2 : 10) =

c) 2,12= d) 0,12=

6. Pilar ha repostado 27 L de gasolina y le han cobrado 29,70 €. ¿Cuánto le ha costado cada litro de gasolina?

7. Emilio compra 5 kg de tomates a 2,75 €/kg y paga con un billete de 20 €. ¿Cuánto dinero se gasta Emilio? ¿Cuánto le tienen que devolver?

Tema 6. Álgebra

1. Traduce a lenguaje algebraico las expresiones siguientes:

a) El doble de un número b) La mitad de una edad más 4 años

c) El siguiente de un número d) El anterior de un número

e) La cuarta parte del doble de un número f) EL siguiente de un número más tres unidades

g) El anterior de un número menos 12 unidades: h) El doble de un número más su mitad:

i) La tercera parte de un número más la mitad de ese número

j) La quinta parte de un número más 18 unidades


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2. Relaciona, mediante una flecha, la expresión en lenguaje usual con su correspondiente expresión algebraica.

3. Completa la siguiente tabla, calculando el valor numérico de cada una de las expresiones para los

valores de x que se indican en la tabla:

4. Completa la siguiente tabla:

5. Calcula la suma de los siguientes monomios e indica los casos en los que no es posible:

𝑎) 3𝑥2 + 2𝑥2 = 𝑏) 3𝑥𝑦 − 2𝑥𝑦 = 𝑐) 5

2𝑥 −

3

2𝑥 =

𝑑) 3𝑎 − 8𝑏 = 𝑒) 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 = 𝑓) 5𝑎 − 4𝑎 + 10𝑎 − 𝑎 =

𝑔) − 4𝑥 + 3𝑎 − 𝑥 + 2𝑎 =

El doble de un número más cinco. 2x

El perímetro de un cuadrado de lado x. 4x

Si mi edad actual es x, el doble de mi edad. x + 7

Si mi edad actual es x, mi edad hace 5 años. 2x + 5

Si mi edad actual es x, mi edad dentro de 7 años. x + 5

x = - 1 x =+ 3 x = 0

x - 2x2

x2

3

2

52 +x

23 xx +−

Monomios

Coeficientes

Parte literal

Grado

2

3x x25 3

x2−5

7x−4

54

x


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6. Realiza las siguientes operaciones. Recuerda que sólo se pueden sumar o restar monomios semejantes.

a) - 7x2 + 5x - 3 + 4x2 - 2x +3x2 - 5 =

b) 4x2y - 5xy2 +3 - 2xy2 +4 - 2x2y =

7. Multiplica y divide los siguientes monomios:

𝑎) (2𝑥). (−4𝑥) = 𝑏) (4𝑥). (5𝑥2) = 𝑐) 3(2 + 3𝑥) =

𝑑) 𝑎2. (1 + 𝑎) = 𝑒) 6𝑥: 2𝑥 = 𝑓) 10𝑥3: 2𝑥2 =

8. Plantea las igualdades que indican las expresiones e indica si son identidades o ecuaciones:

a) El triple de un número más el doble de dicho número, es igual al quíntuplo del citado número. ¿De qué número se trata?

b) La quinta parte de un número es igual a 25. ¿Qué número es?

c) El doble de la edad de mi hermano más la tercera parte de dicha edad, suman 21 años. ¿Qué edad tiene mi hermano?

d) Las sillas que hay en una habitación más el doble de dichas sillas, es igual al triple de dichas sillas. ¿Qué cantidad de sillas puede haber?

9. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) x − 5 =16 b) x + 3 = 4 c) 4x − 3 =1 d) 4x =16 e) − 3x = 36

f) 4x = 5 + 3x g) x − 8 = 3x h) 20 + 6x = 8 i) 10 − 3x = −2x j) x + 5 = −4x

10. “El doble de un número menos cinco es igual a once”. Escribe la ecuación y resuélvela.

11. Si al triple de un número se le suman cinco unidades da 29. ¿De qué número se trata?

12. Un número más su tercera parte más su quinta parte suman 23. ¿Cuál es este número?

13. Un número cualquiera más su consecutivo suman veintitrés. ¿cuáles son dichos números?

14. Resuelve las siguientes ecuaciones:

𝑎) 6(𝑥 − 2) − 3𝑥 + 1 = 5(𝑥 − 1) + 4 𝑏) 3(𝑥 − 4) + 2(𝑥 + 3) = 4

c) 3𝑥 + 2(𝑥 − 4) = 2𝑥 + 4 𝑑) 4(𝑥 − 2) = 2𝑥 + 4 𝑒) 2(𝑥 − 1) = 4𝑥 − 3

𝑓 ) − 5(𝑥 + 3) + 8(𝑥 + 2) = 10 𝑔) 11 − (𝑥 + 7) = 3𝑥 − (5𝑥 − 6) ℎ) 3(𝑥 − 1) + 4(𝑥 + 1) = 22

𝑖) 𝑥−1

4=

𝑥−2

5 𝑗) 𝑥 −

𝑥

2= 6 +

𝑥

8 𝑘)

𝑥−2

4+

1

3=

𝑥−1

3

Tema 7. Proporcionalidad y porcentajes

1. Señala cuáles de estos pares de magnitudes son directamente proporcionales.

a) Lo que pagamos por comprar unos cuadernos y el número de cuadernos que compramos.

b) La nota obtenida en un examen de matemáticas y el color del pelo.

c) La nota de un examen y el tiempo dedicado al estudio

d) La edad de una persona y su altura.


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2. Dos kilos de tomates cuestan 2,4 €. ¿Cuánto cuesta 1 kilo de tomates? Si quiere comprar 3 kilos de tomates, ¿cuánto pagará?

3. Calcula el término x en cada una de las siguientes proporciones:

𝑎) 2

𝑥=

4

8 𝑏)

32

6=

𝑥

21

4. Escribe en forma de razón las siguientes situaciones:

a) 3 de cada 4 españoles son morenos

b) 8 de cada 10 alumnos han aprobado el examen

5. Si por 5 docenas de huevos hemos pagado 3.5 €, ¿cuánto costarán 8 docenas?

6. Si Antonio necesita 3 kg de pienso cada mes para 5 cobayas, ¿cuánto pienso necesitará si se quiere alimentar a 12 cobayas durante un mes?

7. Calcula los siguientes porcentajes utilizando la expresión fraccionaria y la decimal.

a) 80 % de 200 c) 1% de 67

b) 75 % de 40 d) 32 % de 350

8. En una huerta, el 20% de los kilos de fruta recogidos son limones, el 15% son peras, el 30% son nueces y el resto almendras. ¿Cuál es el porcentaje de almendras que se han recogido?. Si en total se han recogido 140 kilos, ¿cuántos kilos se han recogido de cada fruto o fruto seco?

9. Por unas gafas hemos pagado 50€, más el 7% de IVA. ¿Cuánto hemos tenido que pagar en total? Si pagamos 60 €, ¿cuánto dinero nos devuelven?

10. Queremos comprar un abrigo que cuesta 40€. Si nos hacen una rebaja del 15%, ¿cuánto dinero nos ahorramos? ¿cuánto tenemos que pagar por el abrigo?

11. En una comunidad de vecinos se separa la basura para reciclar en el 80 % de los 45 hogares que tiene. ¿Qué porcentaje de hogares no reciclan? ¿Cuántos vecinos lo hacen?

12. Una panadería ha vendido 340 barras de pan de las 500 barras que habían preparado. ¿Qué porcentaje se ha vendido? ¿Qué porcentaje ha quedado sin vender?

Tema 8. Estadística y probabilidad

1. Hemos preguntado a los alumnos de una clase cuántos hermanos tienen. Estas han sido las

respuestas: 2, 2, 0, 1, 3, 0, 4, 1, 1, 1, 2, 3, 2, 1

a) Elabora una tabla de frecuencias:

Número de hermanos

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

b) ¿Cuántos hermanos tienen la mayoría de los alumnos de la clase?

c) ¿Cuál es el porcentaje de alumnos que tienen 1 hermano?

d) Haz el grafico estadístico de estos datos.


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2. En una clase de 25 alumnos hemos preguntado la edad de cada uno, obteniendo estos resultados:

edad Nº de alumnos

13 4

14 13

15 7

16 1

a) ¿Cuál es la variable estadística? Indica de qué tipo es. b) Haz una tabla donde aparezcan las frecuencias absolutas, acumuladas, las frecuencias relativas

y la frecuencia porcentual. c) Calcula la media, la moda y la mediana. d) Haz el gráfico estadístico adecuado e indica como se llama dicho gráfico.

3. Hemos preguntado a los alumnos de una clase por su asignatura favorita. Las respuestas se han

organizado en la siguiente tabla de frecuencias:

Asignatura Inglés Naturales Sociales Lengua Matemáticas

Frecuencia absoluta

3 5 7 7 8

a) ¿A cuántos alumnos hemos preguntado?

b) Representa estos valores en un diagrama de barras.

c) Representa estos valores en un diagrama de sectores.

4. Las temperaturas mínimas registradas durante la última semana en una localidad fueron las siguientes:

a) ¿Cuál es la moda?

b) Calcula la Temperatura media durante esos días.

c) Haz el grafico adecuado.

5. Realizamos el experimento de lanzar un dado.

a. ¿Es un suceso aleatorio?

b. Describe los sucesos elementales

c. Describe un suceso imposible

d. Describe un suceso seguro

6. En una urna hay 3 bolas blancas, 5 bolas negras y 2 bolas azules. Si extraemos una bola al azar. Calcula:

a. La probabilidad de obtener una bola negra.

b. La probabilidad de obtener una bola negra o azul.

c. La probabilidad de no obtener una bola negra.

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

C 12 10 11 12 9 8 10

nombre: grupo · 12. en un aparcamiento hay triple número de coches que de motos. si hay 711...

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