Pimer Año - Matemática

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Primer Año - Matemática

Lección 1: La desviación típica de un conjunto de datos

Unidad 5: CONTINUEMOS CON EL ESTUDIO DE LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN. UTILICEMOS LAS FUNCIONES ALGEBRAICAS

1 Actividad

Las estaturas en cm, de 15 estudiantes son: 1.51, 1.72, 1.68, 1.74, 1.60, 1.52, 1.65, 1.70, 1.60, 1.73, 1.74, 1.62, 1.68, 1.58, 1.50.

Calcular:

a) Desviación típica o estándar

b) Coeficiente de variabilidad

2 Actividad

Cuál es el valor de la desviación típica, en:

“Tiempo, en minutos que utiliza un atleta para entrenar durante una semana”: 70, 30 , 60, 50 , 40,60, 20

Se tienen dos grupos de ocho estudiantes cada uno, de los cuales se da la siguiente información sobre sus edades.

Calcula el coeficiente de variabilidad y comenta los resultados

3Actividad

Grupo X S

A 10.6 2.8B 12.4 3.12

Tiempo (en minutos) que tardan 12 estudiantes en realizar una prueba de matemática:

55, 60, 48, 50, 66, 58, 50, 70, 65, 69, 60, 68

¿Cuál es el coeficiente de variabilidad?

¿Qué opinas de ese resultado?

4Actividad

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Matemática - Primer Año

UNIDAD 5

5 Actividad

Calcular la desviación típica o estándar y coeficiente de variabilidad

6 Actividad

Pesos en libras de 10 personas 150, 125, 160, 143, 130, 145, 130, 155, 140, 154

Con esta información aplica las propiedades estudiadas para la desviación típica.

Calcular el coeficiente de variación.

Calificaciones de estudiantes de 2º año de Bachillerato en Estudios Sociales

7Actividad

Puntajes F43 - 51 452 - 60 561 - 69 1070 - 78 1479 - 87 988 - 96 8Total 50

Calificación F1 - 2 43 - 4 85 - 6 147 - 8 89 - 10 6Total 40

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Primer Año - Matemática

Lección 2: Funciones algebraicas y polinomiales

1 Actividad

Un vehículo durante 30 minutos se desplaza a una velocidad promedio de 60 km/h. Determinar la expresión que representa la función, luego graficar o identificar su dominio y recorrido.

2 Actividad

Graficar f(x) = 2 – 3x , determinar dominio, recorrido y si es creciente o decreciente

3 Actividad

Graficar y determinar dominio y recorrido de

f xx

( )=−3 42

La longitud de una circunferencia está dado por f (r) = 2 π r. Realizar su representación gráfica y determinar su dominio y recorrido

Por el alquiler de un coche cobran $35.00, diarios más $0.50 por kilómetro recorrido. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el costo diario con el número de kilómetros y represéntala gráficamente.

La pulgada es una medida de longitud que mide 2.54 cm. Obtener la medida en cm de una longitud en función de su medida en pulgadas. Hacer la representación gráfica.

4Actividad

5Actividad

6Actividad

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Matemática - Primer Año

Lección 3: Función cuadrática, cúbica y raíz cuadrada

1 Actividad

f xx

( )=−2 12

2

graficar, determinar dominio y recorrido

2f(x) = –2x3 + 3 graficar, determinar dominio y recorrido.

Graficar, determinar dominio y recorrido de

f x xx( )=− +32

Representar gráficamente el área del círculo que está dado por f (r ) = π r2, determinar dominio y recorrido

3Actividad

4Actividad

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Primer Año - Matemática

UNIDAD 5

5 Actividad

Graficar, determinar dominio y recorrido de

a) f x x( )= − 5

b) f x x( )= −6

c) f x x( )= −2 32

d) f x x( )= +12

1

6Actividad

Determinar dominio, recorrido y graficar las siguientes funciones

a) f xx( )= −2 14

3

b) f xx( )= −

+2

25

c) f x x( )= −2 12

d) f xx

( )=+53

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Matemática - Primer Año

Lección 4: Función de proporcionalidad directa e inversa

1 Actividad

2 Actividad

El costo por unidad de fabricación de lápices disminuye según el número de unidades fabricadas y está dado por la

función f xxx

( )= +40 80

Hacer su representación gráfica y determinar dominio y recorrido

La distancia recorrida por un móvil está dado por f(t) = 4t.

a) Realizar su representación gráfica

b) Determinar que clase de proporcionalidad existe entre sus variables

c) Cuál es la constante de proporcionalidad

Representar gráficamente, determinar dominio y recorrido de:

a) f xx

( ) = −2

3

b) f xx

( ) =−31

c) f xx

( ) =+1

3 1

d) f xx

( ) = −12

3

Si el precio de un par de calcetines es $3.00

a) Determinar la expresión que representa la función

b) Realizar su representación gráfica

c) Determinar que clase de proporcionalidad existe entre sus variables

d) Cuál es la constante de proporcionalidad

3Actividad

4Actividad

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Primer Año - Matemática

Lección 5: Función inversa

1 Actividad

Grafica las funciones siguientes, determina cuáles son uno a uno mediante el trazo de rectas horizontales

a) f x x( ) = − +312

b) f xx( ) = −2 54

c) f x x( ) = + 1− 2

d) f xx( ) = −32

Indica si las siguientes funciones son uno a uno, en caso de que no lo sean, restringe el dominio para hacerlas

a) f xx( ) = +2 14

b) f(x) = 2x2 – 1

c) f(x) = – 3x2 + 2

d) f(x) = 2x3 – 3

2Actividad

3Determinar si las siguientes funciones poseen inversa

a) f xx( )=− 24

3

b) f xx

( )=−45

Actividad

c) f x x( )= −36 2

d) f x x( )= −5 2 2

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Matemática - Primer Año

UNIDAD 5

Para cada función dada, determina la regla de correspondencia de la función inversa

a) f xx( ) = −2

3

b) f x x( ) = +2 1

c) f xx( ) = +3 12

Grafica en un mismo plano cartesiano cada función con su respectiva inversa. Luego determina su dominio y recorrido

a) f xx

( ) =+12

b) f(x) = 2 – 5x

c) f xx( ) = −32

d) f(x) = 5x2 + 2

6Actividad

4 Actividad

d) f x x( ) = −2 3

e) f x( ) = 3

f) f xx

( ) =+21

5 Actividad

Determinar el dominio de la función inversa de las siguientes funciones

a) f(x) = 34

2x

b) f(x) = 5 – x3

c) f(x) = x 2 2+

d) f(x) = (x + 4)2 para x ≥ 4

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