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NIVELES DE ORFANDAD Y MEDICION DE LA MORTALIDAD ADULTA EN POBLACIONES DEL PASADO: EL CASO DE

LOS PAISES BAJOS (LA HAYA, 1850-1880)*

Frans van Poppel (Netherlands Interuniversity Demographic Institute)

Jan Bartlema (Catholic University o f Tilburg)

RESUMEN

El documento está dedicado a evaluar varios métodos para estimar la mortalidad adulta en poblaciones del pasado. Los autores dan algunas estimaciones del nivel de orfandad de La Haya, Países Bajos, desde 1850 hasta 1880. Tomada una persona en el momento de su matrimonio, se considera huérfana a aquella que ha perdido a uno o ambos de sus progenitores. Los datos fueron obtenidos de actas oficiales de matrimonio. Diferentes técnicas, desarrolladas por Henry, Brass-Hill y Hill-Trussell, son utilizadas para derivar estimaciones de la mortalidad adulta de las proporciones de no huérfanos. Luego, esas estimaciones se comparan con tasas derivadas de la observación directa. También se hace un examen de los factores que pueden ser causa de las desviaciones entre unos y otros valores.

(MORTALIDAD DE LOS ADULTOS) (MEDICION DE LA MORTALIDAD) (ORFANDAD) (DEMOGRAFIA HISTORICA)

* Documento presentado al Seminario sobre Mortalidad Adulta y Orfandad en el pasado, realizado en la Subsede de CELADE en Costa Rica, entre los días 12 y 14 de diciembre de 1984. Este seminario fue patrocinado conjuntamente por la Universidad de Costa Rica, el Comité de Demografía Histórica de la Unión Internacional para el Estudio Científico de la Población y el CELADE.

LEVELS OF ORPHANHOOD AND MEASUREMENT OF ADULT MORTALITY IN POPULATIONS OF THE

PAST: THE CASE OF THE NETHERLANDS (THE HAGUE, 1850-1880)

SUMMARY

This paper is concerned with evaluating alternative methods of estimating adult mortality in populations of the past. The authors first provide some estimates of the level of orphanhood in The Hague, Netherlands, from 1850 to 1880, orphanhood being defined as including the death of one or both parents before the marriage of the child in question. Data are taken from official marriage certificates. The different techniques developed by Henry, Brass and Hill, and Hill and Trussed for estimating adult mortality are then compared with death rates derived from direct observations, and the factors responsible for the deviations observed are discussed.

(ADULT MORTALITY) (ORPHANHOOD)

(MORTALITY MEASUREMENT) (HISTORICAL DEMOGRAPHY)

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1. INTRODUCCION

En 1974 Laslett afirmaba que aún no se había llevado a cabo un estudio histórico adecuado de la ruptura de los vínculos familiares. Diez años después, sus palabras aún tienen validez. La escasa investigación realizada acerca del fenómeno de la orfandad no puede atribuirse a su carácter marginal. Es decir, en la situación demográfica de la era preindustrial y en los comienzos de la etapa industrial, una elevada proporción de niños había perdido a uno de sus padres en el momento en que dejaban de ser niños: según el orden social tradicional de la época, contraían matrimonio. La muerte de uno o ambos padres tenía importantes consecuencias demográficas, sociales y económicas para muchas personas, así como para la sociedad. Sin embargo, ésta no es la única razón de peso del- porqué son tan importantes las informaciones sobre la magnitud del fenómeno de la orfandad en diferentes períodos. También es sumamente importante que durante los últimos veinte años -en particular desde 1973- se hayan perfeccionado métodos para calcular la tasa de mortalidad de la población a la que pertenecen los huérfanos, sobre la base de informaciones acerca del número de huérfanos, clasificados según la edad. Estas técnicas de cálculo permiten determinar la mortalidad de los grupos de edad adulta en países para los cuales las informaciones acerca del número de muertes son inadecuadas o, todavía más, inexistentes. Estos métodos indirectos también pueden aplicarse con provecho a poblaciones históricas, de las cuales hasta ahora es muy poco lo que se sabe acerca de la mortalidad adulta.

Sin embargo, el hecho de que estas técnicas de estimación indirectas se basen en supuestos determinados respecto de la fecundidad y la mortalidad no deja de ser un gran inconveniente. Hasta el momento, la cuestión de saber si estas técnicas arrojan estimaciones plausibles de la mortalidad adulta sólo se ha considerado desde el punto de vista de la coherencia interna de las tasas de mortalidad adulta, según el sexo y la edad, y de su relación con la mortalidad al comienzo de la vida. Pero se necesita una evaluación empírica de la técnica, sobre la base de la comparación de los resultados de la estimación con los de los cálculos directos y precisos de la mortalidad adulta.

'P. Laslett, “Parental deprivation in the past. A note on orphans and stepparenthood in English

history”. Local Population Studies, 13, otoño de 1974, págs. 11-18. La versión ampliada se publicó en la obra de P. Laslett, Family Ufe and illicit love in earlier generations, Cambridge University Press, Cambridge, 1977.

L. Henry, “Mesure indirecte de la mortalité des adnites”, Population, 15“ Année, N” 3, 1960, pp. 457-466.

W. Brass y K.H. Hill, “Estimating adult mortality from orphanhood”. Proceedings of the International Population Conference, Lieja, 1973 (Lieja, Unión Internacional para el Estudio Científico de la Población, 1973), vol. 3, pp. 111-123.

K. Hill y J. Trussell, “Further developments in indirect mortality estimation”. Population Studies, vol. XXXI, N° 2, julio de 1977, pp. 313-333.

A. Palloni, M. Massagli y J. Marcotte, “Estimating Adult Mortality with Maternal Orphanhood

Data; Analysis of Sensitivity of the Techniques”, Population Studies, vol. XXXVIII, N° 2, julio de 1984, pp. 255-279.

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El presente documento se propone:1. Suministrar una estimación de los niveles de orfandad en una pequeña

población del siglo XIX;

2. Comparar las diferentes técnicas de calcular la mortalidad adulta con las tasas de mortalidad de dicha población, a partir de observaciones directas;

3. Señalar los factores a los que se imputan las desviaciones entre las

estimaciones indirecta y directa.

2. LA SELECCION DE UNA POBLACION; LA HAYA, 1850-1880

Para las poblaciones del período preindustrial, o comienzos de la era industrial, es muy difícil obtener datos estadísticos acerca de los huérfanos a partir de las fuentes demográficas frecuentes. Las fuentes usuales de datos para el análisis demográfico -los censos generales y locales de población, las informaciones acerca del número de hogares, casas o familias, los registros de impuestos y otros semejantes- rara vez contienen detalles suficientes para el investigador que desea obtener información confiable sobre el número de huérfanos. Lo mismo sucede en los Países Bajos.

Cuando, en el siglo XIX, comenzó a disponerse de información estadística, los datos sobre los huérfanos se limitaban a los que vivían en orfanatos. Este era el caso, por ejemplo, en 1811, cuando por orden del gobierno de Francia se reunió información acerca del número de huérfanos y huérfanas, clasificados según la edad y el tipo de orfanato en el que vivían. El territorio al que se aplican estas estadísticas no era idéntico al actual territorio neerlandés.

Es evidente que, sobre la base de las estadísticas publicadas, es imposible presentar un panorama completo de la proporción de huérfanos a diferentes edades y para períodos dados. Sin embargo, en un documento publicado en 1960, Henry indicó las posibilidades de otra fuente de información; en gran número de países, desde hace mucho tiempo, en los certificados de rnatrimonio se incluía información acerca de si el padre o la madre de la novia y el novio aún vivían.“

No hace falta decir que no es viable hacer un análisis de los datos incluidos en los certificados de matrimonio a nivel nacional. Por consiguiente, decidimos limitar nuestro estudio a un municipio. La Haya, y a un período determinado: 1860-1880.

^M. D’Alphonse, Enige hoofdstukken uit het “Aperçu sur la Hollande". Bijdragen tôt de Statistiek van Nederland. Uitgegeven door het CBS. Nieuwe Volgreeks, N" 1, ’s-Gravenhage 1900 (Original 1813).

’‘Véase L. Henry, citado en la nota 2, y Y. Blayo y L. Henry, “Données démographiques sur la

Bretagne et l’Anjou de 1740 à 1829’’, Annales de Démographie Historique. 1967, pp. 91-172.

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Entre los factores importantes que influyeron en esta elección figuraban la proximidad geográfica, la disponibilidad de información y el tamaño de la pobla

ción.

En el siglo XIX, La Haya era la tercera ciudad en importancia de los Países Bajos, después de Amsterdam y Rotterdam. Era una de las cuatro ciudades en las que ya se habían recopilado y publicado estadísticas demográficas (número de defunciones clasificadas según las diversas características, estructura por edades, etc.), a partir de 1840. El gran tamaño de su población (más de 50 000 habitantes en 1830) nos daba la oportunidad de efectuar observaciones suficientes, de todo tipo, acerca de los fenómenos demográficos.

Asimismo, elegimos un período particular por razones prácticas. En La Haya, los certificados de matrimonio que necesitábamos para el análisis sólo podían obtenerse directamente hasta 1882. Además, el patrón de mortalidad y fecundidad en La Haya cambió a tal punto después de 1880 -debido a un brusco descenso de la mortalidad y de la fecundidad matrimonial- que se produjo una situación demográfica totalmente diferente. Ambas consideraciones constituían razones suficientes para restringir nuestro estudio a los años anteriores a 1880. El comienzo del período que habría de estudiarse se determinó, por una parte, por el poco tiempo disponible que teníamos y, por la otra, dado que el material para verificar con independencia las tasas de mortalidad derivadas de una estimación indirecta se pudo obtener para después de 1840. La cantidad de detalles de dicho material, es decir el registro del estado matrimonial en los certificados de defunción, aumentó después de 1850, lo que tuvo por resultado aun mayores restricciones del período que se examinaba. Finalmente, el hecho que la definición que el censo daba de la población permaneciera invariable después de 1860, es suficiente razón para elegir el período 1860-1880. En lo que respecta al análisis de los certificados de matrimonio, lo anterior significa que se relacionan con los decenios de 1870 y 1880.

En marzo de 1811, La Haya tenía 42 350 habitantes; casi 70 años después es decir, en el período objeto del presente estudio, había cerca de 70 000 personas más. En el cuadro 1 figuran las tendencias demográficas de la época.

Cuadro 1NUMERO DE HABITANTES DE LA HAYA EN EL PERIODO 1830-1879

Fecha

1” de enero de 1830

1° de enero de 1840

1” de enero de 1850

31 de diciembre de 1859

1” de diciembre de 1869 31 de diciembre de 1879

Número de habitantes

56 105

63 556

69 707

78 378 90 201

113 4.30

Fuente: Documentatie Bevolkingsstatistiek.

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La tasa media de crecimiento anual por período experimentó bruscas fluctuaciones. Ascendía a 1,49% a comienzos del siglo XIX, descendió a un nivel de 1,25% en los años 1830-1840 y llegó a un mínimo de 0,93% entre 1840 y 1850, después de lo cual comenzó de nuevo a crecer a 1,18%, l,41%y2,32%(1870- 1879). A partir de 1840 se dispone de información sobre los factores demográficos que causaron este crecimiento y, con más detalle, para los años posteriores a 1850. El incremento natural parece haber sido la razón del crecimiento de la población de La Haya hasta mediados del decenio de 1850. En los años siguientes, la migración fue sumamente importante; después de mediados del decenio de 1870 se convirtió en el factor principal del crecimiento de la población.

El incremento neto debido a la migración, que no mostró preponderancia de mujeres o de hombres durante los años 1850-1854, fue muy claramente selectivo en relación con el sexo después de 1855: las mujeres representaron cerca del 60% del incremento neto debido a la migración. En consecuencia. La Haya tenía un excedente de mujeres: para el período 1840-1880, había sólo entre 827 y 848 hombres por 1 000 mujeres. El número de mujeres solteras, en particular, era mucho más elevado que el de hombres solteros. Si suponemos que la información para los años 1877 -1879 es representativa de todo el período 1850-1879, podemos decir que alrededor del 40% de las personas que se establecieron en La Haya (un porcentaje ligeramente superior para las mujeres) provino de un municipio de la propia provincia de Holanda meridional (provincia de la cual La Haya era capital) y cerca del 50 por ciento de otras provincias. Aproximadamente el 10 por ciento de los que se establecieron en La Haya vinieron de las colonias o del extranjero.

La importancia cada vez mayor de la migración se reflejó en el origen (según el lugar de nacimiento) de la población de La Haya en la época de los censos. En 1879, 65,6% de la población había nacido en La Haya, en comparación con 68 a 70% en la época de los censos de 1849, 1859 y 1869. Cerca del 14% había nacido en un municipio de la provincia de Holanda meridional, pero fuera de La Haya (un poco más que en los años anteriores a 1879).

En el gráfico 1 figura un panorama detallado de la tasa bruta de natalidad (CBR), la tasa bruta de mortalidad (CDR) y la tasa bruta de nupcialidad (CMR) para los años 1840-1880.

La tasa bruta de natalidad se mantuvo más o menos estable en los años 1840-1852; descendió a un nivel menor a mediados del decenio de 1850, después de lo cual fluctuó entre 35 y 36 por mil. Sin embargo, a finales del decenio de 1870, la tasa bruta de natalidad aumentó entre un 3 a 4 por mil.

En general, la tasa de natalidad se mantuvo muy estable: los dos valores extremos fueron 40,3 por mil y 32,4 por mil.

La tasa bruta de mortalidad, por otra parte, se comportó de manera totalmente diferente; al lado de tasas mínimas de 21,4 por mil, hubo años en que las tasas

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G ràfico 1

TASA BRUTA DE N A T A L ID A D (CBR), TASA B RU TA DE M O R TA LID A D (C D R ) Y TA SA B R U TA DE N U PCIA LID A D (CM R) EN LA HAYA

D U R A N TE EL PER IO D O 1840-1880

Fuente: Documentatìe bevolkingsstatìstiek.

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máximas de mortalidad fueron casi el doble (1849: 40,5 por mil; 1871; 39,5 por mil) a causa del cólera y una epidemia de viruela, respectivamente. Sin embargo en “épocas normales” la tasa de mortalidad en La Haya fue del 23 al 27 por mil.

La tasa bruta de nupcialidad fluctuó considerablemente, pero en el decenio de 1870 alcanzó un nivel ligeramente superior al de los tres decenios anteriores.

En el cuadro 2 se da información más detallada sobre los patrones de matrimonio y formación de la familia, reunida para años anteriores y posteriores a los censos. Falta la información sobre mortalidad, que será tratada en la sección 3.

Cuadro 2ALGUNOS INDICADORES DEMOGRAFICOS PARA LA HAYA

DURANTE EL PERIODO 1839-1881

1839-40 1848-50 1859-61 1868-70 1879-8

No solteros por cada 100 varones de 25 a 29 años“ 48,0 40,8 40,8 43,9 56,7

No solteras por cada 100 mujeres de 25 a 29 años“ 42,9 37,5 38,8 42,2 51,5

Matrimonios por 1 000 varones solteros de 15

años y más’’ 56,5 54,3 58,6 57,4 71,9

Divorcios por 10 000 varones casados 3,4 4,4 5,7 9,0

Tasa de fecundidad matrimonial por 1 000

mujeres solteras de 15 a 49 años 274,2 278,9 284,3 278,2 315,6

Tasa de fecundidad ilegítima por 10 000

mujeres solteras de 15 a 49 años 198,9 224,6 210,4 172,6 133,0

Nacimientos vivos ilegítimos por 100 nacidos

vivos (proporción de nacimientos ilegítimos) 9,1 11,2 10,1 8,2 4,9

Fuente: F.W.A. van Poppel, Stad en platteland in demografisch perspectief: de Nederlandse situatie in de periode 1850-1960. NIDI Intem Rapport N” 29, Voorburg 1984.

“A la fecha del censo.

'’Período 1840-1841.

Las estadísticas detalladas que figuran en el cuadro 2 confirman las tendencias descritas anteriormente. Alrededor de 1880, la gente se casaba con mucha mayor frecuencia que en el período anterior, y también -a juzgar por el porcentaje de no solteros de 25 a 29 años en la época de los respectivos censos- a una edad menor que en el período anterior, quizá como resultado de mayores oportunidades de empleo en la industria. Durante estos años, el divorcio comenzó a ganar terreno como causa de disolución del matrimonio, pero la posición del matrimonio como la institución para procrear se fortaleció, como lo indica la fuerte disminución de la fecundidad ilegítima (la proporción de nacimientos ilegítimos se redujo a la mitad). La tasa de fecundidad matrimonial, que se mantuvo constante en el período 1840-1870, aumentó considerablemente alrededor de 1880; una tendencia similar se observó para Ig, la tasa tipificada de fecundidad matrimonial (los valores para

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los períodos 1839-1840, 1848-1850, 1859-1861, 1868-1870 y 1879-1881 fueron, respectivamente, 0,772, 0,816, 0,822, 0,817 y 0,877), aumentó sostenidamente, lo que significa que la menor edad al momento del matrimonio no fue el factor determinante del aumento de la fecundidad matrimonial.

3. FUENTES Y CONFIAS ILIDAD DE LA INFORMACION

3.1. IntroducciónLos diferentes métodos que se han ideado para calcular la mortalidad adulta,

sobre la base de la información relativa a la proporción de huérfanos, utilizan todos los mismos datos: el número de censados que tienen la madre (o el padre) viva (o fallecida), clasificados según la edad, y el número de nacimientos que tienen lugar en determinado año, clasificados según la edad de la madre o el padre.

Esta información se obtuvo de diversas fuentes: por una parte, utilizamos las distintas secciones del sistema de registro del estado civil (el registro de nacimientos, el registro de matrimonios y el registro de defunciones); por otra parte, consultamos el llamado bevolkingsregister (registro de población). Para comparar nuestros cálculos de la tasa de mortalidad con las tablas de mortalidad elaboradas independientemente, tuvimos que utilizar datos estadísticos agregados, especialmente el número de defunciones clasificadas según la edad, el sexo y el estado civil y la estructura por edad según el sexo y el estado civil. Estos datos se obtuvieron de ' las estadísticas vitales publicadas y de diversos censos, respectivamente.

Desde 1812 se mantuvieron registros de nacimientos, matrimonios y defunciones en todos los municipios holandeses, siguiendo instrucciones establecidas en el código civil francés; este código de derecho, que se aplicó cuando Francia anexó los Países Bajos ( 1810-1813), no se reemplazó hasta 1838-25 años después de que los Países Bajos se independizaron- con el Burgerlijk Wetboek (Código Civil). Sin embargo, las reglamentaciones legales respecto del sistema de registro del estado civil no variaron considerablemente.

A la par del sistema de registro del estado civil, aunque no independiente de él, todos los municipios holandeses, desde 1850, han contado con una segunda fuente de información demográfica a su disposición: el registro de población. Los registros de población constituyen una intersección entre el registro del estado civil y un censo. Se componen de un inventario de los habitantes de un municipio, que se actualiza constantemente con informaciones sobre acontecimientos como nacimientos, defunciones, matrimonios, divorcios y cambios de residencia. El sistema holandés de registro continuo de población se basa en reglamentaciones establecidas en un decreto real de 1849. El primer registro se basó en el censo levantado en

noviembre de 1849.

Basado en J.C. van den Brekel, The Population Register: The Example of the Netherlands System, Laboratories for Population Statistics. Scientific Report Series N” 31. agosto de 1977, The University of North Carolina, Chapel Hill, Estados Unidos de América.

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Las fuentes de información sobre el número de personas que tenían al padre y/o la madre aún vivos fueron los certificados de matrimonio incorporados en los registros de matrimonio.

Entre las informaciones que figuraban en estos certificados de matrimonio se incluían: los nombres de pila, el apellido, la edad, el lugar de nacimiento, la ocupación y el municipio de residencia de los cónyuges, y, si habían estado casados previamente, los nombres de pila y apellidos de sus ex cónyuges. También se asentaban los nombres de pila, apellidos y lugar de residencia de los padres. La calidad de la información incluida en los certificados de matrimonio - y de otra información que se mencionará posteriormente- estaba más o menos garantizada por las normas establecidas en el código civil (BW) respecto de los requisitos para contraer matrimonio y el registro de matrimonios. Los “ menores” , es decir, las personas menores de 23 años, no estaban autorizados a contraer matrimonio sin autorización de los padres, es decir, el permiso del padre. En los casos en que el padre y la madre de la novia o el novio hubieran fallecido, el abuelo paterno tenía que conceder la autorización. Los hijos adultos menores de 30 años también necesitaban la autorización de los padres para casarse, pero podían presentar el caso ante los tribunales si no se concedía la autorización. En los certificados de matrimonio se hacía mención especial de la autorización concedida por los padres, abuelos o tutores, o en caso necesario, la autorización para casarse concedida por los tribunales. La confiabilidad de esa información quedaba garantizada por el hecho de que el registrador debía poseer copias de los certificados de nacimiento de los futuros esposos, antes de que pudiera celebrar el matrimonio.^

La autorización de los padres para contraer matrimonio podía concederse en el momento mismo en que se celebraba el matrimonio; de otro modo, el padre, la madre, el abuelo o la abuela debían presentar un certificado autenticado en el que reconocían su autorización. En caso de muerte, había que presentar al funcionario público los certificados de defunción de los parientes que, según la ley, debían dar su autorización para el matrimonio.^

Si se tiene en cuenta que las estimaciones de la mortalidad adulta, obtenidas de la información sobre la orfandad, generalmente se refieren a un período de 10 a 2 0 años anteriores al momento en que se mide la proporción de huérfanos, pareció más significativo calcular la proporción de huérfanos para los años alrededor de 1880. Además, podía elaborarse una cohorte ficticia entre períodos de estudio, a

3.2. Cálculo de la proporción de huérfanos

^Teniendo presente que el sistema de registro del estado civil se introdujo en 1811, y que estudiamos el período posterior a 1869, resulta que, al menos para las personas de 57 años o m enos, la edad de la novia y del novio podía determinarse inequívocamente.

^Ello significa que las personas de 30 o más años no necesitaban presentar copia de los certificados de defunción de los padres.

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partir de los cálculos relativos al período 1870-1880, calculando estas proporciones para el año 1870.

Dada la relativamente reducida cantidad de certificados de matrimonio para los años 1870 y 1880, pareció conveniente complementarlos con los registros de

los años 1869 y 1871 y 1879, respectivamente.

En 1869, se asentaron 676 certificados en el registro de matrimonios; en 1870 un total de 764; 766 en 1871; 963 en 1879 y 1 061 en 1880. Fue posible determinar si el padre y/o la madre de 8 272 novias y novios aún estaban vivos en el momento del matrimonio. En 8 casos, esta pregunta no recibió respuesta respecto de la madre, porque se dijo que estaba “ausente’ ’. Hubo mayor incertidumbre acerca de la existencia de los padres. En los registros aparecían 18 padres como ausentes.

En 248 casos de hijos naturales, no se pudo determinar plenamente la condición de huérfano del niño.

3.3. Edad media de las madres(padres) al momento del nacimiento de los hijos.La edad media de las madres(padres) al momento de nacer sus hijos, que se

simbolizaM, fue calculada utilizando información de 1880. Como se aprecia en el cuadro 2, la fecundidad matrimonial en La Haya aumentó considerablemente entre 1870 y 1880, en parte debido a que la gente se casaba a una edad más temprana que antes de 1880. Por consiguiente, es razonable que el valor de M, para 1880, sea ligeramente diferente al valor para el período 1840-1870 (probablemente menor). Sin embargo, hemos preferido calcular M sobre la base de los datos de 1880, en razón de la eficiencia y exactitud; ello deriva del hecho que el registro de población utilizado para calcular M tiene un índice alfabético de los nombres de los habitantes sólo en el año en que se introdujo el registro.

Además, se obtuvo información de los registros de matrimonios y defunciones. Estos contienen información sobre el año y la fecha de nacimiento, el sexo y los nombres de pila del niño, los nombres de pila, los apellidos y el lugar de residencia de los padres. La edad de la madre del niño -así como la del padre- podía determinarse a partir de la información incluida en el registro de población, haciendo referencia al nombre del padre y/o la madre. Es decir, para todas las personas que residían realmente en La Haya, el registro de población contenía información sobre el apellido y nombres de pila, fecha de nacimiento, sexo, etc.

Se tomó una muestra del 20 por ciento de los certificados de nacimiento correspondientes a niños nacidos en el año 1880. Un total de 905 certificados correspondían a niños nacidos de padres que residían en La Haya.

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Se pudo determinar la edad al momento del nacimiento del hijo para un total de 903 mujeres y 861 hombres, lo que constituía el 19,9 y 19,0, respectivamente, de todos los nacimientos del año 1880 (4 533). La edad media de las madres al momento del nacimiento del hijo resultó de 31,18 años y la edad media del padre de 33,59 años.

Para las mujeres, la edad mediana al momento de la maternidad, que algunas veces se utiliza para reducir la influencia de parejas de mayor edad -y en gran medida carente de importancia para nuestra finalidad-, es casi la misma (30,99 contra 31,18). Por el contrario, en el caso de los hombres, la edad mediana es 1,19 años menor (32,4 años). Las consecuencias de esta diferencia para convertir la proporción de huérfanos en probabilidades de sobrevivencia se tratarán más adelante.

3.4. Tablas de mortalidad basadas en informaciones del sistema de registro civil.

En el municipio de La Haya, a partir del período 1840-1851, se publicaron estadísticas de los fallecidos, clasificados según edad, sexo y estado civil, sobre la base de los certificados de defunción. Estas publicaciones tuvieron variadas formas y presentaron los datos con diversos grados de detalle.®

La información requerida sobre la población media expuesta al riesgo de muerte pudo derivarse de los censos decenales; es decir, para el 1° de enero de 1840, el 19 de noviembre de 1849, el 31 de diciembre de 1859, el 1° de diciembre de 1869 y el 31 de diciembre de 1879 se conocía la composición de la población de La Haya según edad, sexo y estado civil. Las tasas de mortalidad, clasificadas según el sexo y el grupo de edad, se calcularon para la población total y para los no solteros (casados, viudos y divorciados), dividiendo el número medio de defunciones en determinada categoría, para cada período decenal, por la población media del período en tal categoría.

Las tasas se computaron por grupos quinquenales de edad, pero se calcularon tasas separadas para el grupo de edad menor de un año y el grupo de 1 a 4 años. La tasa de mortalidad para el primer grupo de edad se define como el número de defunciones de menores de un año del período, por cada 10 000 nacimientos vivos durante el mismo período.

Se elaboraron tablas abreviadas de mortalidad sobre la base de las tasas de mortalidad por grupos quinquenales de edad, salvo para los menores de 5 años. **

**Para los años 1840-1849 sólo se conocía el número de defunciones según la edad y el sexo; para

los años siguientes, además del sexo y la edad, se agregó el estado civil del fallecido.

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En el gráfico 2 se presentan los resultados de los valores „q. para las edades que son más pertinentes para la evaluación de la técnica de cálculo indirecto. Se infiere que, salvo el período 1840-1849, los valores „<7^parax = 40, 45, etc., son bastante estables, especialmente para las mujeres. Para los hombres, los valores „qx fluctúan con más frecuencia, pero estas fluctuaciones son fuertes solamente a edades muy avanzadas {x — 70 o más).

Gráfico 2

VALORES DE PARA LA POBLACION TOTAL MASCULINA Y FEMENINA EN LA HAYA DURANTE LOS PERIODOS 1840-1849, 1850-1859,

1860-1869 Y 1870-1879

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Como puede anticiparse examinando el gráfico 2, la esperanza de vida al nacer en el período 1850-1879 no varió mucho; para los varones, aumentó a partir de un valor inicial de 33,21 en el período 1840-1849 a 35,25 en los años 1850-1859 y a 34,42 y 34,90 en los siguientes decenios. La esperanza de vida a los 20 años aumentó entre los varones de 35,95 a 39,29 en el período 1850-1859, y permaneció a ese nivel en los siguientes decenios (39,25 y 39,46). Para las mujeres, se observó casi la misma evolución; la esperanza de vida al nacer aumentó después de 1840-1849 (de 38,56 a 39,67), y no varió posteriormente (39,42 y 39,65). La esperanza de vida a los 20 años aumentó de 42,15 -pasando

por 42,61 y 43,08- a 43,61 años.

Antes de analizar los resultados de la estimación indirecta de la mortalidad adulta y compararlos con los valores calculados directamente, hay que hacer algunas observaciones respecto de la calidad de las tablas de mortalidad empíricas.

Para obtener una medida independiente de la coherencia interna de los datos relativos al número de defunciones y la población expuesta a riesgo, se efectuaron dos operaciones; se aplicó el método de distribución por edades de las muertes, desarrollado por Brass, y se realizó una evaluación intercensal. En ambos casos, las pruebas se limitaron a los datos del período 1850-1879, debido a que el patrón de la mortalidad en los tres decenios fue casi el mismo y, en cambio, varió fuertemente en relación con el de los años 1840-1849.

Brass, demostró que la ecuación del crecimiento equilibrado, formulada en términos de las tasas brutas de crecimiento, mortalidad y natalidad de una población total, también se aplica -en las poblaciones estables- a la población que se halla por encima de determinada edad, de manera que las entradas en ese segmento de la población, divididas por la población en cuestión, menos las salidas divididas por el mismo denominador, equivalen a la tasa de crecimiento de la población de ese tramo de edades. En una población estable, esta tasa de crecimiento, naturalmente, equivale a la tasa de crecimiento de toda la población. Desviaciones de la ecuación del crecimiento equilibrado, indican si existen incoherencias en los datos, en relación con la población y las defunciones a la edad x y por encima de esa edad. Para nuestro objetivo, bastará con saber que la intersección alfa, en el cuadro siguiente, debe ser igual a la tasa de crecimiento rho, y la pendiente beta debe ser la unidad, si es válida la hipótesis de estabilidad y si no hay irregularidades en los datos.

La aplicación de la técnica de Brass conduce a factores de ajuste que están dentro del 3%, salvo para el decenio 1860-1869, que presenta indicios de un déficit de inscripciones de defunciones o de un exceso de inscripción de personas, particularmente del sexo masculino. Las tasas de crecimiento implícitas son próximas a las que se calcularon en la población femenina estable con las tablas de

^W. Brass, Methods for Estimating Fertility and Mortality from Limited and Defective Data. Chapel Hill, North Carolina, Carolina Population Center, Laboratories for Population Studies, 1975.

22

mortalidad observadas para los períodos considerados, en combinación con el patrón de fecundidad.En el cuadro 3 se confirman estas afirmaciones.

Cuadro 3PENDIENTE (BETA) E INTERSECCION (ALFA) EN LA ECUACION DEL CRECIMIENTO EQUILIBRADO DE BRASS, Y TASAS DE CRECIMIENTO INTRINSECAS (RHO), CALCULADAS CON LAS TABLAS DE MORTALIDAD FEMENINA PARA LOS DECENIOS CONSIDERADOS EN COMBINACION CON

TASAS DE FECUNDIDAD POR EDAD ESTIMADAS (CONSTANTES)

Períodos

1850-1859 1860-1869 1870-1879

Hombres Mujeres Hombres Mujeres Hombres Mujeres

Beta 1,02 0,99 1,14 1,03 1,05 1,02Alfa 0,014 0,010 0,009 0,010 0,010 0,010Rho 0,009 0,009 0,009

La evaluación intercensal consistió en proyectar a la población observada con las tablas de mortalidad empíricas y comparar los resultados con la población censada al final del decenio. Para el período 1850-1859, el saldo fue menor de 1 000 personas mayores de 10 años, lo que es consecuente con las conclusiones que se habrían sacado de un análisis del material examinado hasta el momento; estimaciones de mortalidad confiables y migrac ión neta moderada. En el siguiente decenio, hay un excedente cercano a los 1 000 varones y a las 2 500 mujeres. Los excedentes aumentan en el último decenio (1870-1879) a 3 000 y 6 000, respectivamente. Estos datos confirman la existencia de una inmigración neta no despreciable, que se acumula hacia el final del período estudiado y se concentra en el sexo femenino.

Para tener una idea acerca del grado en que la mortalidad de La Haya es “excepcional”, se hizo un intento de ajustar las tablas observadas, utilizando el sistema logito de Brass. Se calcularon indicadores de bondad de ajuste. ‘' La

'°Las tasas de fecundidad por edad para los años 1879-1880 se basan en los datos de la muestra de

la distribución de los nacimientos vivos según la edad de la madre, en el promedio de nacimientos vivos

en 1879-1880 y en el número de mujeres por grupos de edad al 31 de diciembre de 1879. La tasa global

de fecundidad resultante es de 4,85.

"Los indicadores de bondad de ajuste para l(x) se definen de la siguiente manera;

-chi cuadrado = X (/’(x) - /(xjj-//’fxj

-desviación media absoluta = — X U’(x) - /(x)fn "

-desviación media porcentual absoluta = —(¡/’(x) - I(x)(//(x))

En estas fórmulas, I(x) representa los valores observados y l’(x) los valores ajustados.Todos estos indicadores tienen en común que el valor de cero indica un ajuste perfecto; sin

embargo, los valores máximos de estos indicadores pueden variar.

23

hipótesis fundamental es que la tabla de vida general de Brass es lo que se propone ser; un modelo que reproduce bien la mortalidad occidental media. Los resultados son presentados en el cuadro 4.

Los mejores ajustes se logran en el período 1850-1859. A medida que transcurre el tiempo, se obtienen resultados un poco menos satisfactorios en los intentos de reproducir los patrones de mortalidad registrados. Los ajustes para la población femenina son menos confiables que los de la población masculina. En general, podemos concluir que el ajuste para l(x) es bastante bueno, en tanto que para q(x) es deficiente. Además, surgen desviaciones sistemáticas. Como bien pudo anticiparse, las desviaciones son mayores al final de la distribución. Los valores q(x) son típicamente menores en la infancia, más elevados en el grupo de 1 a 15 años de edad, y mayores después de los 70 años, cuando se comparan los valores observados con los estimados. Podemos sacar la conclusión que nuestras tablas empíricas no se reproducen tan bien, con el instrumento aplicado, como podría haberse esperado. El patrón se aparta sistemáticamente del ajuste obtenido con el procedimiento. Está por verse si el procedimiento indirecto para estimar la mortalidad es suficientemente robusto al utilizar un patrón anormal de mortalidad.

Cuadro 4PARAMETROS E INDICADORES DE BONDAD DE AJUSTE DE LAS TABLAS

EMPIRICAS DE MORTALIDAD RESPECTO DEL AJUSTE POR MINIMOS CUADRADOS, EN EL SISTEMA LOGITO RELACIONAD DE BRASS, DE LA

HAYA, DURANTE LOS PERIODOS 1850-1859, 1860-1869 Y 1870-1879

Períodos

1850- 1859 1860- 1869 1870- 1879

Función l(x) q(x) l(x) q(x) l(x) q(x)

MUJERESAlfa 0,08655 0,09013 0,08315Beta 0,77227 0,75448 0,72315R cuadrado 0,99760 0,99406 0,99365Chi cuadrado 0,00287 0,03555 0,00464 0,04986 0,00636 0,05218MAD“ 0,00707 0,01113 0,00940 0,01343 0,01053 0,01557MAPD'’ 0,01643 0,14392 0,02013 0,14815 0,02675 0,14548

HOMBRESAlfa 0,21524 0,24365 0,23177Beta 0,86397 0,86044 0,84366R cuadrado 0,99494 0,99768 0,99707Chi cuadrado 0,00251 0,02781 0,00318^ 0,03031 0,00473 0,02625MAD^ 0,00633 0,00973 0,00808 0,01186 0,00826 0,01258MAPD'’ 0,01479 0,14183 0,01865 0,11785 0,02705 0,12616

“MAD: Desviación media absoluta.'’MAPD; Desviación media porcentual absoluta.

24

4. RESULTADOS

4 .1 . N iveles de orfandad m aterna y paternaEn el cuadro 5 se presentan los datos brutos reunidos en La Haya para los

períodos 1869-1871 y 1879-1880, y la proporción de novios cuya madre o padre vivían al momento del matrimonio. Los datos sólo se refieren a los grupos de edad que presentaron 20 o más casos. En el cuadro citado, y también en los que le siguen, se han reunido los datos que indican si los padres del novio o de la novia habían fallecido o no.

En el gráfico 3, se dan las proporciones de los novios que habían perdido al padre o a la madre.

Gráfico 3PORCENTAJE DE NOVIAS Y NOVIOS QUE PERDIERON

RESPECTIVAMENTE A LA MADRE Y EL PADRE, POR PERIODOS QUINQUENALES DE EDAD, EN LA HAYA DURANTE LOS

(%) PERIODOS 1869-1871 Y 1879-1880

Orfandad materna --------- 1869^1871

--------- 1879^1880

Orfandad paterna ........... 1869-1871

-------- 1879-1880

25

NJo>

Cuadro iINFORMACION SOBRE LA SITUACION DE ORFANDAD Y PROPORCION DE CENSADOS QUE TENIAN RESPECTIVAMENTE A LA

MADRE Y EL PADRE VIVOS, LA HAYA, PERIODOS 1869-1871 Y 1879-1880

Grupos de edad de los

novios

Orfandad materna Orfandad paterna

Número con: Número con:

Número total de

casosmadreviva

madrefallecida

sttuacion de orfandad

materna desconocida

Proporción con madre

viva

Número total de

casospadrevivo

padrefallecido

situación de orfandad

paterna desconocida

Proporción con padre

vivo

Período 1869-1871 Período 1869-1871

15-19 120 99 21 0 0,8250 120 79 35 6 0,693020-24 1348 1054 292 2 0,7831 1348 855 451 42 0,654725-29 1368 908 460 0 0,6637 1368 771 558 39 0,580130-34 676 393 281 2 0,5831 676 302 344 30 0,467535-39 319 142 177 0 0,4451 319 102 205 12 0,332240-44 210 63 146 1 0,3014 210 50 149 11 0,251345-49 126 25 101 0 0,1984 126 21 102 3 0,170750-54 84 13 71 0 0,1548 84 10 70 4 0,125055-59 32 2 30 0 0,0625 32 1 30 1 0,032360-64 27 1 26 0 0,0370 27 0 27 0 0,0000

Total 4310 2700 1605 5 4310 2191 1971 148


15-19 163 141 22 0 0,8650 163 121 35 7 0,775620-24 1445 1098 347 0 0,7599 1445 1001 418 26 0,705425-29 1171 790 378 3 0,6764 1171 663 466 42 0,587230-34 492 296 196 0 0,6016 492 226 250 16 0,474835-39 272 129 143 0 0,4743 272 79 185 8 0,299240-44 171 62 109 0 0,3626 171 32 131 8 0,196345-49 85 17 68 0 0,2000 85 9 73 3 0,109850-54 69 12 57 0 0,1739 69 6 60 3 0,090955-59 41 1 40 0 0,0244 41 1 37 3 0,0263

Total 3909 2546 1360 3 3909 2138 1655 116

Para todas las edades, los hijos sin padre aparecen con más frecuencia que los hijos sin madre, en especial en el grupo de 30 a 45 años. Es notable que, a partir de los 30 años, la proporción de huérfanos paternos era mucho mayor entre los que se casaron en 1879-1880 que entre los que se casaron en 1869-1871. Este no fue el caso para la orfandad femenina. En el presente trabajo no trataremos de explicar las causas de este fenómeno.

Nuestra principal preocupación consiste en estimar el nivel de mortalidad con ios datos suministrados. Para ello, utilizaremos primeramente el método diseñado por Henry y después nos ocuparemos de los métodos de Brass y Hill y de Hill y Trussell. Por ese medio, presentaremos las estimaciones de mortalidad obtenidas de las proporciones de no huérfanos en los períodos 1869-1871 y 1879-1880. Luego, se compararán las probabilidades estimadas de sobrevivencia con los valores de las probabilidades de sobrevivencia que se dedujeron de las tablas de mortalidad empíricas. Al hacerlo, surge el problema de que las probabilidades estimadas no se refieren a períodos determinados; representan promedios de la mortalidad experimentada en el período durante el cual los padres de los huérfanos estuvieron expuestos al riesgo de morir. En los casos en que la mortalidad permaneció fundamentalmente constante, no se plantean problemas de interpretación de las estimaciones obtenidas, puesto que todas deben implicar el mismo nivel invariable de mortalidad. En la sección 3 señalamos que esta situación se presentó en La Haya entre los años 1850 y 1880.

Tampoco se presentan problemas de ubicación en el tiempo cuando se deducen las estimaciones de la proporción de huérfanos para el período entre 18691871 y 1879-1880; en este caso, puede reconstruirse la experiencia de una cohorte ficticia del período intercensal y las probabilidades de supervivencia que se calculan sobre la base de la información para esta “cohorte” se refieren directamente a la tabla de mortalidad de este período. Sin embargo, aun en los casos en que la mortalidad no es constante y donde no se hacen estimaciones para una cohorte ficticia entre períodos de estudio, las probabilidades estimadas de supervivencia pueden relacionarse con períodos concretos.

Si se supone que la mortalidad ha experimentado cambios regulares y que el patrón de mortalidad adulta de la población estudiada es semejante al que representa la tabla estándar general, propuesta por Brass, puede encontrarse un punto en el tiempo, anterior al censo al que corresponde una tabla de mortalidad del momento, que tiene probabilidades de sobrevivencia iguales a las que se han calculado.

'-La proporción de no huérfanos en el grupo de edad nan+4sn esta cohorte ficticia (designada como S(n,s)) se toma de las observaciones del período 1879-1880 para los primeros dos grupos de edad; para los siguientes grupos de edad, se calcula según la fórmula: S(n.s) = S(n — lO,s)S(n.l879- 80)/S(n-10,1869-71).

Véase United Nations, Manual X, Indirect techniques for demographic estimation. Population Studies, N° 81, Nueva York, 1983.

27

El número de años, t, que define el período al que se refieren estas tablas de mortalidad, depende principalmente del tiempo de exposición media al riesgo de muerte de los padres, y está asociado con sus edades medias.

El método que hemos descrito fue propuesto por Brass y Bamgboye'; se utilizará cuando comparemos e interpretemos las estimaciones de Brass-Hill y de Hill-Trussell con las tablas de mortalidad empíricas. En los dos últimos casos, compararemos también las relaciones de sobrevivencia estimadas con los niveles de mortalidad de la familia Oeste de las tablas modelos de mortalidad de Coale- Demeny. Estos niveles proporcionan un índice útil para examinar la coherencia de las propias relaciones de sobrevivencia.

El grado de concordancia entre las relaciones estimadas y empíricas de supervivencia se ha calculado, en todos los casos, por el chi cuadrado, la desviación media absoluta (MAD) y la desviación media porcentual absoluta (MAPD).

4.2. El método de HenryHenry fue el primero en elaborar un método para calcular la mortalidad adulta

a partir de la proporción de huérfanos en un determinado grupo de edades.

Si S(n) es la proporción de personas de n años cuya madre aún vive, y M es la edad media de las madres al momento del nacimiento de los hijos, la probabilidad de supervivencia entre las edades M y M + n(lM+„/¡m) se calcula según la fórmula;

S(n)+ bcr

0,99

En la presente fórmula, es la varianza de la distribución por edad de las madres al momento del nacimiento de los hijos y bes una constante dependiente de M, n, y el nivel de mortalidad. Se puede utilizar una relación análoga para la orfandad paterna y la mortalidad masculina.

Varios autores han señalado que el método de Henry no es muy útil. “En primer lugar, hay que elegir una estimación de b de entre los valores estándar de Henry, pero la propia b depende del nivel (desconocido) de mortalidad. En consecuencia, es necesario efectuar una serie de aproximaciones. En segundo lugar, las probabilidades de sobrevivencia que muestra el método, generalmente se refieren a edades muy poco convencionales, ya que M y M + n pocas veces coinciden con los múltiplos exactos de 5, que son las edades convencionales para el análisis de la mortalidad”.*'*

’ W. Brass y E.A. Bamgboye, “The time location of reports of survivorship; estimates for

maternal and paternal orphanhood and the ever-widowed’ ’, Working Paper N” 81-1, London School of Hygiene and Tropical Medicine, Centre for Population Studies, 1981.

Page y G. Wunsch, “Parental Survival Data; Some Results of the Application of

Ledermann’s Model Life Tables”, Population Studies, vol. 30, N" 1, marzo de 1976, pp. 59-76.

28

Sin embargo, ello no significa que el método de Henry sea totalmente inútil; en la aplicación que sigue produce resultados aceptables para las mujeres. En el cuadro 6 se presentan, para hombres y mujeres, las diferentes etapas del cálculo del nivel de mortalidad, a partir de la proporción de no huérfanos de 20 y 25 años. En dicho cuadro los niveles de mortalidad se refieren al patrón de mortalidad caracterizado por el valor de la esperanza de vida a la edad 0 en las tablas modelo de mortalidad de las Naciones Unidas, elaboradas en 1955.*

Cuadro 6ETAPAS PARA EL CALCULO DE LOS NIVELES DE MORTALIDAD SEGUN EL METODO DE HENRY


Edad exacta n

n = 20 n = 25 n = 10 n = 25

Promedio de los 15-19/ 19/20 20-24/ 24/25 15-19/ 19/20 20-24/ 24/25

grupos de edades 20-24 25-29 20-24 25-29

Período 1869-71

Proporción de no huérfanos

Primera aproximación de

0,8041 0,8288 0,7234 0,7170 0,6739 0,6952 0,6174 0,5898

l(M-hn)/l(M)

Correspondiente nivel de

0,812 0,837 0,731 0,724 0,681 0.702 0,624 0,596

mortalidad 45,51 48,72 44,05 43,45 37,24 39.05 41,02 38,81

Valor correspondiente de b

Nuevo valor de

0,229 0,226 0,358 0,357 0,320 0,340 0,406 0.372

l(M + n}H(M)


0,822 0,847 0,746 0,739 0,743 0,768 0,703 0,668

mortalidad 46,79 50,00 45,41 44,74 43,06 45,73 48,20 44,75

Período 1879-80


Primera aproximación de

0,8125 0,8463 0,7182 0,7048 0,7405 0.7564 0,6463 0,5994

l(M-hn}n(M)


0,821 0,855 0,725 0,712 0,748 0,764 0,718 0,606

mortalidad 46,67 51,29 43,53 42.41 43,57 45,24 49.70 39.55

Valor correspondiente de b

Nuevo valor de

0,228 0,224 0,357 0,355 0,368 0,375 0,483 0,386

l(M -t-n)/l(M)


0,831 0,865 0.740 0,727 0,819 0,837 0.812 0,681

mortalidad 47.95 52,90 44.83 43.71 52,05 54.36 61.05 46.00

Cohorte entre períodos de estudio


Primera aproximación de- - 0.7346 - - - 0,6813 -

l(M-hn)/l(M)

Correspondiente nivel de— — 0,742 — — - 0.688 -

mortalidad - - 45.00 - - _ 46.70 _

Valor correspondiente de b - - 0.360 - - _ 0.462 —

Nuevo valor de

KM-hn)lKM)

Correspondiente nivel de- - 0.757 - - - 0.778 -

mortalidad - - 46.53 - - _ 56.14 _

'■Las varianzas fueron, respectivamente, 42,4830 para las mujeres y 193,9971 para los hombres.

' United Nations, Age and sex patterns of mortality. Mode! life-tables for underdeveloped countries. Population Studies, N” 22, NuevaYork, 1955. Los valores de/jAf-f/;l//fA/j que se situaban fuera del rango dado por Henry se calcularon con los valores de /, publicados en la obra de las Naciones

Unidas, Manual III. Methods for Population Projections by Sex and Age. Population Studies, N*’ 25, Nueva York, 1956.

29

En general, la proporción de no huérfanos de 20 y 25 años exactos se calculó como el promedio de la proporción de no huérfanos en dos grupos quinquenales de edad adyacentes (15-19 y 20-24, y 20-24 y 25-29, respectivamente). La proporción resultante puede desviarse considerablemente de los resultados de un cálculo más exacto, que parta de las edades 19 y 20 y 24 y 25, respectivamente. Lo mismo sucede, naturalmente, para los niveles de mortalidad correspondientes, como se evidencia claramente en el período 1879-1880. La utilización de una proporción de no huérfanos, obtenida del promedio de dos grupos quinquenales de edad, resulta aquí en una subestimación de la tasa de mortalidad de la población en cuestión, particularmente en casos de orfandad paterna.

Las probabilidades de sobrevivencia, similares a las que pueden deducirse de los modelos de Brass-Hill y Hill-Trussell, se calcularon para los niveles de mortalidad medios (46,74 y 47,35 para las mujeres y 45,44 y 53,37 para los varones, respectivamente). En el cuadro 7 figura la bondad de ajuste de las estimaciones obtenidas según el método de Henry y las tablas de mortalidad empíricas. La bondad de ajuste se determina respecto de la tabla de mortalidad que describe la situación de mortalidad en el decenio directamente anterior a la época en que se conoce la proporción de no huérfanos, y respecto de la tabla de mortalidad del período anterior a la época para la que se conoce, durante más de 10 años, la proporción de no huérfanos.

Los valores estimados para las mujeres parecen coincidir muy bien con los valores de las tablas de mortalidad empíricas. La desviación media porcentual absoluta se halla por debajo de 3,5%. En promedio, el método de Henry subestima el nivel de mortalidad (en parte, como resultado del hecho antes mencionado de que en el promedio de los grupos de edad quinquenales contiguos se sobreestiman los valores de la proporción de no huérfanos). Obsérvese que, para el método de Henry, las desviaciones absolutas y relativas son casi independientes de la edad; aun para los valores de l(n+40)11(25) o más, las diferencias relativas no exceden 6%. La tabla de mortalidad más reciente parece coincidir mejor con los valores estimados de 1(25 +n) 11(25).

Las estimaciones para los varones se apartan considerablemente de los valores de las tablas de mortalidad empíricas, en peirticular, cuando las cifras para 1879-1880 constituyen el punto de partida.*

4.2. Brass y HUIEl método de estimación propuesto por Brass y Hill se basa en la ecuación que

relaciona la probabilidad de sobrevivencia femenina de 25 a 25 -I- n años con las proporciones de hombres y mujeres, en dos grupos contiguos quinquenales de

'Si se toma la proporción de no huérfanos para las diferentes edades como punto de partida, la

estimación mejora considerablemente: respecto de la tabla de mortalidad para 1860-1869, el chi

cuadrado desciende a 0,07280, la desviación media absoluta a 0,08559 y la desviación media

porcentual absoluta a 20,93%.

30

. Cuadro 7INDICADORES DE BONDAD DE AJUSTE DE VALORES ESTIMADOS

1(25+n)ll(25) (MUJERES) Y 1(35+n)/1(32,5) (HOMBRES), UTILIZANDO EL METODO DE HENRY Y DE VALORES EMPIRICOS CORRESPONDIENTES A

LA POBLACION TOTAL

MUJERES HOMBRES

Estimaciones para1869-1871 en comparación con la tabla de vida para:

población femenina total población masculina total

Período Período Período Período

1850-59 1860-69 1850-59 1860-69

Chi cuadrado 0,00489 0,00088 0,01105 0,01432MAD“ 0,01975 0,00858 0,03333 0,03593MAPD” 3,56 1,38 7,26 8,75

Estimaciones para 1879-1880 en comparación con la tabla de vida para:



1860-69 1870-79 1860-69 1870-79

Chi cuadrado 0,00274 0,00157 0,13041 0,08246

MAD 0,01535 0,00954 0,11819 0,09194

MAPD” 2,64 1,73 29,06 21,85

Estimaciones parauna cohorte intercensal en comparación con la tabla

de vida para;


Período Período

1870-79 1870-79

Chi cuadrado 0,00464 0,12782

MAD" 0,01456 0,11778

MAPD” 2,83 27,96

'‘Desviación media absoluta.

’’Desviación media porcentual absoluta.

edad, cuya madre todavía estaba viva al momento del matrimonio. Esta ecuación tiene la forma 1(25 +n) 11(25) -- W(n)S(n —5)+(l,0 — W(n))S(n), donde S(n) es la proporción de hombres y mujeres de edades n a « + 4 años que tienen la madre viva, y W(nj es el factor de ponderación empleado para tener en cuenta los patrones típicos de fecundidad y mortalidad por edades. Las ponderaciones, W(n), dependen tanto de n, el punto central de los grupos de edad examinados, como de M, la

edad media de las madres.

Las probabilidades de sobrevivencia masculina, en este caso a contar de la edad de 32,5 años, pueden calcularse exactamente de la misma manera, a partir de la edad media de los padres y de la proporción que tiene al padre vivo.

Surge un problema cuando se aplica el método de Brass y Hill a las mujeres. Brass y Hill sólo valoraron los factores de ponderación, W(n), para las edades

31

medias de las madres entre 22 y 30 años. Nuestro valor de M (31,18) está fuera de ese rango. Valores de lV(n), para valores de n variando entre 20 y 60, han sido estimados para M = 3 1 y M = 32 por extrapolación lineal de los valores á&W(n) para las distintas edades. Luego, se estimó para M — 31,18 por interpolaciónlineal entre M = 31,0 y M = 32,0.

En los cuadros 8 y 9 aparecen las estimaciones de mortalidad femenina y masculina, respectivamente, resultantes de la aplicación del método de Brass y Hill. Las estimaciones poseen poca coherencia interna, a juzgar por la variación en los niveles de la familia Oeste de las tablas modelos de mortalidad. Para las

Cuadro 8PROBABILIDADES DE SOBREVIVENCIA FEMENINA A PARTIR DE LA EDAD 25, UTILIZANDO INFORMACION SOBRE NO HUERFANOS DE MADRE Y EL METODO DE BRASS. LA HAYA, PERIODOS 1869-71 Y 1879-80 Y COHORTE

INTERCENSAL

Edad de los novios

Proporciónno

huérfana

Edadcentral

n W(n} 1(25+n)l 1(25)

Nivel en familia Oeste

Período 1869-71

15-19 0,8250 20 1,18930 0,83293 11,8020-24 0,7831 25 1,35108 0,82502 14,2125-29 0,6637 30 1,48186 0,70254 10,9630-34 0,5831 35 1,59028 0,66456 12,5135-39 0,4451 40 1,63352 0,53614 11,3440-44 0,3014 45 1,64004 0,36732 9,4845-49 0,1984 50 1,50048 0,22022 8,5750-54 0,1548 55 1,23940 0,17690 12,1655-59 0,0625 60 0,90808 0,14868 N.A.

Período 1879-80

15-19 0,8650 20 1,18930 0,88490 15,4220-24 0,7599 25 1,35108 0,78922 12,1125-29 0,6764 30 1,48186 0,71244 11,3930-34 0,6016 35 1,59028 0,67674 13,0135-39 0,4743 40 1,63352 0,54506 11,6640-44 0,3626 45 1,64004 0,46667 13,0045-49 0,2000 50 1,50048 0,21306 8,2750-54 0,1739 55 1,23940 0,20969 13,99

Cohorte intercensal

15-19 0,8650 20 1,18930 0,88490 15,4220-24 0,7599 25 1,35108 0,77770 11,5125-29 0,7092 30 1,48186 0,76963 14,1530-34 0,5838 35 1,59028 0,62925 11,1135-39 0,5068 40 1,63352 0,59790 13,6740-44 0,3630 45 1,64004 0,44960 12,3945-49 0,2277 50 1,50048 0,23686 10,2650-54 0,2094 55 1,23940 0,25283 16,26

32

Cuadro 9PROBABILIDADES DE SOBREVIVENCIA MASCULINA A PARTIR DE LA EDAD 32,5, UTILIZANDO INFORMACION SOBRE NO HUERFANOS DE

PADRE Y EL METODO DE BRASS. LA HAYA, PERIODOS 1869-71 Y 1879-80Y COHORTE INTERCENSAL

Edad de los novios

Proporciónno

huérfana

Edadcentral

n W(n) 1(35+n)H(32,5)

Nivel en familia Oeste

Período 1869-71

15-19 0,6930 20 0,70408 0,68167 10,3420-24 0,6547 25 0,68947 0,63153 12,3425-29 0,5801 30 0,56468 0,53108 12,9130-34 0,4675 35 0,36871 0,38209 12,0835-39 0,3322 40 0,06453 0,25652 12,4240-44 0,2513 45 -0 ,2 4 7 3 7 0,15076 13,5045-49 0,1707 50 -0 ,4 4 8 4 8 0,10450 N .A .50-54 0,1250 55 -0 ,5 2 2 9 0 -0 ,0 1 6 1 7 N .A .

Período 1879-80

15-19 0,7756 20 0,70408 0,75483 13,7320-24 0,7054 25 0,68947 0,66870 13,9225-29 0,5872 30 0,56468 0,53827 13,1930-34 0,4748 35 0,36871 0,36394 11,3735-39 0,2992 40 0,06453 0,20294 9,8640-44 0,1963 45 -0 ,2 4 7 3 7 0,08840 8,9745-49 0,1098 50 -0 ,4 4 8 4 8 0,08242 N.A .50-54 0,0909 55 -0 ,5 2 2 9 0 -0 ,0 0 7 4 8 N .A .

Cohorte intercensal

15-19 0,7756 20 0,70408 0,75483 13,7320-24 0,7054 25 0,68947 0,69043 14,9425-29 0,6572 30 0,56468 0,59382 15,5330-34 0,5116 35 0,36871 0,40264 12,9235-39 0,3390 40 0,06453 0,22281 10,8140-44 0,2148 45 -0 ,2 4 7 3 7 0,08657 8,8345-49 0,1120 50 -0 ,4 4 8 4 8 0,06232 N .A .50-54 0,0777 55 -0 ,5 2 2 9 0 -0 ,0 1 4 2 8 N .A .

mujeres, la estimación más coherente es la del período 1869-1871, a juzgar por la varianza de los niveles (a^ = 2,7193 contra 3,8842 y 3,9816). Ello también sucede para los hombres, pero en este caso las diferencias son más extremas (cr = 0,9518 contra 3,6832 y 5,4388).

Sin embargo, nos interesa principalmente la coherencia externa. A juzgar por los valores de t (que van de 9,57 a 15,97 para los hombres, y de 7,88 a 16,45 para las mujeres), las estimaciones para el período 1869-1871 se refieren en parte al período 1860-1869, pero principalmente al decenio 1850-1859. Análogamente, las estimaciones de 1879-1880 se ubican preferentemente en el período que

33

precedió a la época de observación en más de 10 años (para los hombres, t tiene valores que van de 9,29 a 16,95; para las mujeres de 7,75 a 15,14). Sin embargo, en ambos casos realizamos las comparaciones entre las estimaciones y las tablas de mortalidad empíricas de los dos decenios. En el cuadro 10 se presenta un resumen

de lo expuesto.

Cuadro 10INDICADORES DE BONDAD DE AJUSTE DE LOS VALORES ESTIMADOS DE l(25+n)/l(25) (MUJERES) Y 1(35+n) 11(32,5) (VARONES), UTILIZANDO EL METODO DE BRASS Y LOS VALORES EMPIRICOS PARA LA POBLACION

TOTAL

MUJERES HOMBRES

Estimaciones para 1869-1871 en comparación con la tabla de vida para:



1850-59 1860-69 1850-59 1860-69

Chi cuadrado 0,04961 0,06509 0,00494 0,00820MAD“ 0,03599 0,04093 0,02100 0,02620

MAPD'’ 8,25 9,19 4,49 6,30

Estimaciones para1879-1880 en comparación conla tabla de vida para:



1860-69 1870-79 1860-69 1870-79

Chi cuadrado 0,05283 0,07948 0,01631 0,01275MAD“ 0,03246 0,03929 0,03723 0,02582MAPD'’ 7,22 8,46 7,76 6,58

Estimaciones para una cohorte intercensal en comparación con

la tabla de vida para:


Período Período1870-79 1870-79

Chi cuadrado 0,05167 0,01386MAD“ 0,03973 0,03529MAPD'’ 7,97 7,21

“Desviación media absoluta.'’Desviación media porcentual absoluta.

En general, las desviaciones relativas son muy pequeñas hasta un valor de 1(25 +40)11(25): salvo dos valores, las desviaciones son menores de 6% para las mujeres. Diferencias de más de 10% sólo aparecen en los grupos de mayor edad. Para los varones, las desviaciones relativas son, en promedio, ligeramente inferiores, pero ello se debe a que en los grupos de mayor edad se han observado variaciones menos extremas. Las estimaciones para los varones a menudo dan una sobreestimación de los valores de 1(35 +n)l 1(32,5) respecto de los valores de las

34

tablas de mortalidad empíricas (es decir, una subestimación de la tasa de mortalidad); esa tendencia no es notoria en el caso de las mujeres. Como cabía prever de los valores de t, la comparación de las estimaciones con las tablas empíricas generalmente muestra desviaciones menores cuando los períodos de esas tablas preceden en más de 10 años a la época de observación. La cohorte intercensal para las mujeres coincide muy bien con la tabla de mortalidad de los años 1870-1879 (desviación media porcentual absoluta = 4,40%), salvo los valores máximos de 1(25+n)l 1(25).

4.4. HUI y TrussellEl procedimento de cálculo propuesto por Hill y Trussell se basa en la

siguiente ecuación:

1(25 +n)U(25) = a(n)+b(n)M+c(n)S(n—5)

donde a(n), b(n) y c(n) son los coeficientes dados.

En el cuadro 11 aparecen los resultados de la aplicación de esta técnica a las informaciones referentes a La Haya. En comparación con el método de Brass, los niveles de la familia Oeste de las tablas modelos de mortalidad se aproximan más entre sí que en el caso de Brass y Hill. La varianza es significativamente menor (1,2145, 1,6497 y 1,2419 en contraposición con 2,7193, 3,8842 y 3,9816, respectivamente). Como aparece en el cuadro 12, la validación externa arroja también mejores resultados: todos los indicadores de bondad de ajuste utilizados producen valores mucho menores que los del método de Brass. En este caso, las desviaciones de 1(25 +45)/1(25) elevan principalmente el nivel de estos indicadores: antes de esta edad, aparece generalmente una fuerte coincidencia entre la estimación y la observación. Los valores de l(n +25)/l(25) para n = 45 o menos, difieren de los valores observados en más de un 6% sólo en dos casos. En general, la estimación indirecta da por resultado una sobreestimación del riesgo de mortalidad. Una vez más, la desviación entre las estimaciones y la realidad es menor en las tablas de mortalidad que se refieren a un período anterior a la época del estudio, distante en más de 10 años; nuevamente, los valores de t dan una ubicación más precisa de las estimaciones. Si, en la cohorte intercensal, se desecha el grupo de edad máxima, la desviación media llega sólo a 3,85%.

La comparación de los cuadros 7, 10 y 12 muestra que, para las mujeres, el método de Henry produce las mejores estimaciones. Para los varones, es superior el método de Brass; sin embargo, los resultados del método de Henry pueden mejorarse si se calcula la proporción de no huérfanos con mayor precisión.

En los gráficos 4 a 9 se resumen estos resultados. Una vez más, salta a la vista que pueden obtenerse resultados satisfactorios con la técnica de estimación indi-

’*Los valores de t, una vez más, se refieren principalmente a las tablas de mortalidad más antiguas: t varía de 8,88 a 15,16 en 1869-1871, y de 8,95 a 14,46 en 1879-1880.

35

recta -con la salvedad del método de Henry para los hombres-, en particular si se limitan las estimaciones dt l(n+25)/l(25)y 1(35 +n)ll(32,5) a. valores en que n es menor de 45.

Aunque las diferentes técnicas de estimación generalmente producen resultados satisfactorios e incluso buenos, es, sin embargo, importante buscar las causas de las desviaciones que se observan. De este modo, se podrá considerar si ciertos ajustes de las estimaciones pueden conducir a mejores resultados.

Cuadro 11PROBABILIDADES DE SOBREVIVENCIA FEMENINA A PARTIR DE LA EDAD 25, UTILIZANDO INFORMACION SOBRE NO HUERFANOS DE MADRE Y EL METODO DE REGRESION. LA HAYA, PERIODOS 1869-1871 Y 1879-1880 Y

COHORTE INTERCENSAL

Edad

de los

novios

Proporción

no

huérfanos

Edad

central

n 1(25 +n)ll(25)

Nivel en

familia

Oeste

Período 1869-71

15-19 0,8250 20 0,83528 11,95

20-24 0,7831 25 0,80898 13,27

25-29 0,6637 30 0,70620 11,13

30-34 0,5831 35 0,64406 11,69

35-39 0,4451 40 0,51826 10,72

40-44 0,3014 45 0,37423 9,72

45-49 0,1984 50 0,26001 10,20

Período 1879-80

15-19 0,8650 20 0,87730 14,90

20-24 0,7599 25 0,78511 11,89

25-29 0,6764 30 0,71926 11,70

30-34 0,6016 35 0,66344 12,50

35-39 0,4743 40 0,54985 11,83

40-44 0,3626 45 0,44295 12,16

45-49 0,2000 50 0,26184 10,28

Cohorte intercensal

15-19 0,8650 20 0,87730 14,9020-24 0,7599 25 0,78511 11,8925-29 0,7092 30 0,75300 13,3230-34 0,5838 35 0,64480 11,7235-39 0,5068 40 0,58501 13,1940-44 0,3630 45 0,44340 12,1845-49 0,2277 50 0,29357 11,54

36

Cuadro 12IN D IC A D O R E S D E B O N D A D D E A JU ST E D E LO S V A L O R E S E ST IM A D O S DE 1(25+n) 11(25) (M U JE R E S), U T IL IZ A N D O EL M E T O D O D E R E G R E SIO N Y LOS

V A L O R E S E M PIR IC O S P A R A L A P O B L A C IO N T O T A L

Estimaciones para 1869-71 en comparación con la tabla de mortalidad para toda la población femenina


Chi cuadradoMAD^MAPD”

0,02148 0,034240,02646 0,034695,84 7,35

Estimaciones para 1879-80 en comparación con la tabla de mortalidad para toda la población femenina


Chi cuadradoMAD“MAPD'’

Chi cuadradoMAD“MAPD**

0,013660,020314,26

0,031310,035457,06

Estimaciones para la cohorte intercensal en comparación con la tabla de mortalidad para toda lá población femenina en el período 1870-79

0,013810,027305,09

“Desviación media absoluta. ‘’Desviación media porcentual absoluta.

Gráfico 4VALORES OBSERVADOS Y ESTIMADOS DE SOBREVIVENCIA

FEMENINA l(25+n)/l(2S), LA HAYA,PERIODO 1869-1871

OBSERVADOS ESTIMADOS........Henry

Periodo 1850-1859 • — *---Brass-Hill----- — HQI-Trussell

l(25-fn)/l(25)

37

VALORES OBSERVADOS Y ESTIMADOS DE SOBREVIVENCIA FEMENINA l(2S +n)/l(25), LA HAYA,

PERIODO 1879-1880OBSERVADOS ESTIMADOS

................ Henry— — Período 186 O-186 9 ------------ Brass-HiU

----- — — HiU-T russell

. G ràfico 5

3 8

Gráfico 6

VALO RES OBSERVADOS Y ESTIM ADOS DE SOBREVIVENCIA M A SC U U N A l(3 5 + n ) / l ( 3 Z 5 ) ,

LA HAYA, PERIODO 1869-1871

OBSERVADO S

......... Período 1 8 5 0 -1 8 5 9

1 ( 3 5 + n ) / 1 ( 3 1 5 )

ESTIM ADOS

• • • • Henry

— • Brass-H ill

39

Gráfico 7

VALORES OBSERVADOS Y ESTIMADOS DE SOBREVIVENCIA M A SC U U N A l(3 5 -h i) /I (3 2 .5 ) ,

LA H AYA, PERIODO 18 7 9 -1 8 8 0

OBSERVADOS

— Período 1860-1869

ESTIMADOS

..............Henry

' ” • Brass-Hill1 ( 3 5 + n ) / 1 ( 3 1 5 )

40

Gráfico 8VALORES OBSERVADOS Y ESTIMADOS DE SOBREVIVENCIA

FEMENINA l(2S+n)/l(2S), LA HAYA,COHORTE INTERCENSAL

ESTIMADOSOBSERVADOS

P e r ío d o 1 8 7 0 - 1 8 7 9

.................. H en ry

------------- B rass-H ü l

------------- H ill-T ru sse ll

l ( 2 5 + n ) / l ( 2 5 )

41

Gràfico 9VALORES OBSERVADOS Y ESTIMADOS DE

SOBREVIVENCIA MASCULINA l(3 5 + n )/I(3 X S ), LA HAYA, COHORTE INTERCENSAL

OBSERVADOS ESTIMADOS---------- Período 1870-1879 .............Henry

----------Brass-Hilll(35-Pn)/l(3Z5)

5 . F U E N T E S D E V A R I A B I L I D A D

5.1. IntroducciónL a s d e s v ia c io n e s en tr e la s e s t im a c io n e s d e la m o r ta lid a d a d u lta o b te n id a s a

partir d e in f o r m a c io n e s s o b r e o r fa n d a d y n iv e le s d e m o r ta lid a d r e g is tr a d o s e n la s ta b la s d e m o r ta lid a d e m p ír ic a s p u e d e n d e b e r s e a v a r ia s c a u s a s , la s q u e so n r e su m id a s e n e l c u a d r o 1 3 . E s te c u a d r o s e p r e se n ta c o m o u n m a r c o d e r e fe r e n c ia , q u e p o d r á se r v ir d e g u ía p a ra e l a n á lis is q u e s ig u e .

Cuadro 13FU E N T E S D E V A R IA B IL ID A D D E L A S E ST IM A C IO N E S IN D IR E C T A Y D IR E C T A

D E L A M O R T A L ID A D A D U L T A

I. Elemento de referencia:

II. Datos:

III. Procedimientos de estimación:

Calidad de las tablas de mortalidad utilizadas para com parar las estimaciones derivadas de información sobre orfandad.

A. Errores de informaciónB. Problemas de muestreo

1. Selectividad2. Variaciones aleatorias

A. Hipótesis demográficasB. Inexactitudes debidas a aproximaciones en los cálculos.

42

El análisis de los datos nos permite tener confianza en las tablas de mortalidad

empíricas, de tal forma que podemos desechar la posibilidad de diferencias

debidas más bien al instrumento de medición que al objeto de la medida. También

se ha prestado atención a la calidad de los datos utilizados para la estimación

indirecta de la mortalidad. En el capítulo 3 se llegó a la conclusión de que la calidad

de los datos es bastante aceptable, especialmente si se tiene en cuenta que serán

empleados en un procedimiento cuya finalidad es proporcionar estimaciones

burdas de la mortalidad adulta en los casos en que las estadísticas vitales son

defectuosas.

Las técnicas utilizadas para estimar la mortalidad adulta a partir de la propor

ción de no huérfanos se basan en valores simulados en poblaciones teóricas,

definidas según las tablas modelo de fecundidad y mortalidad. En las expresiones

matemáticas de las proporciones de no huérfanos se incluyen dos tipos de hipóte

sis, que constituyen la base del método que se examina: acerca del comportamiento

demográfico y de la validez de las aproximaciones utilizadas en los cálculos

matemáticos. Una cosa es suponer que una población se halla dentro de un rango

preconcebido de experiencia demográfica (niveles y patrones de mortalidad,

fecundidad, migración, y sus evoluciones), y otra creer realmente que eso se

acerca a la realidad en situaciones “típicas” de aplicación. Algo muy diferente es

simplificar el asunto utilizando una hipótesis, sabiendo que puede no ser cierta.

Existe un tercer tipo de hipótesis que el método formula, es decir, la que

sabemos que no es cierta, pero no tenemos alternativa en cuanto a si se formula o

no, ya que las características intrínsecas de la estimación indirecta de la mortalidad

la hace inevitable. Estos supuestos se examinarán al tratar de los efectos de la

selectividad.

Después de examinar el punto B, trataremos de formamos una idea de la

robustez del método frente a desviaciones de los supuestos relacionados con uno de

los aspectos del comportamiento demográfico, el de la edad media de las madres.

5.2. Problemas de muestreo

Los elementos de la población de la que se sacarán deducciones son las

personas adultas, definidas desde el punto de vista de:

a) características demográficas (edad, sexo, número de hijos tenidos, etc.)b) referencia temporal

c) referencia geográfica

Por ejemplo, para la orfandad materna, la población de la que se busca

información está integrada únicamente por mujeres (independientemente del esta

do civil, número de hijos tenidos, etc.), en un período anterior en unos 20 años a la

época en que se reunió la información, que viven en la zona geográfica donde se

realizó el estudio. Puesto que las unidades de observación de las técnicas indirectas

de estimación no son análogas con los elementos de la población, se presentan

problemas con la definición de los componentes n) ye) mencionados anteriormen

43

te. En el análisis siguiente, se adopta la perspectiva de la teoría de maestreo para

ilustrar los problemas que se plantean incluso en un diseño perfecto de muestra de

los encuestados, debido a que la información que nos interesa no se relaciona con

ellos mismos, sino con sus padres. Por lo tanto, se hará una breve referencia a las

fluctuaciones aleatorias.

5.2.1. Selectividad

a) Características demográficasLos individuos de nuestra población adulta en el período de referencia debe

rían tener todos, en teoría, la misma probabilidad de ser incluidos en el estudio, o,

si no igual probabilidad, al menos una conocida, para que pudiesen adoptarse

ponderaciones como medidas correctivas. Es imposible cumplir con estas normas,

habida cuenta de las características intrínsecas de las unidades de observación, que

constituyen una muestra de los hijos de los individuos que componen la población.

En consecuencia, las probabilidades estimadas de sobrevivencia reflejan

solamente la experiencia de mortalidad de los padres que tienen hijos que les

sobreviven; cuando la sobrevivencia de los padres está correlacionada con la

probabilidad de que sus hijos sean incluidos en el estudio, o sea, relacionada con la

sobrevivencia del hijo -o con el número de hijos por padre- las probabilidades

estimadas no se refieren a toda la población. Incluso en un diseño perfecto de

muestra para escoger a las personas estudiadas entre individuos de una determina

da época, o aun para reunir información de toda una población de sobrevivientes,

no se evita esta selectividad. Cuando se presente un posible sesgo, lo señalaremos

en forma breve.

El hecho de que la probabilidad de que se escoja a un padre en la muestra sea

proporcional al número de hijos que tiene, se trata generalmente al suponer que no

hay relación entre la mortalidad de los padres y el número de hijos que han tenido,

de modo que la selectividad respecto del número de hijos no implica selectividad

respecto de la mortalidad de los padres.

Sin embargo, las fuentes tanto de países desarrollados como en desarrollo

prueban que existen diferencias de mortalidad entre las mujeres con diferente

número de hijos. Las diferencias más significativas que se registran están relacio

nadas con el primer nacimiento y los órdenes de nacimiento muy elevados (8 -I-):

ambas parideces se relacionan generalmente con una mayor mortalidad materna.

‘®J.P. Bardet, K. A. Lynch, G.P. Minean, M. Hainworth, M. Skolnick, ‘ ‘La mortalité maternelle

autrefois; une étude comparée (de la France de l’ouest à l’Utah)”, Annales de Démographie Historique, 1981, pp. 31-48.

N.M. Kamel, “Determinants and patterns of female mortality associated with women’s repro

ductive role’’, pp. 179-191, en Sex differentials in mortality. Trends, determinants arui consequences, editado por A.D. López y L.T. Ruzicka, Miscellaneous Series N” 4, Department of Demography,

Australian National University, Canberra, 1983.

44

Basado en una operación de simulación, Bartlema llegó a la conclusión de que una

diferencia clara en materia de mortalidad materna según el número de hijos

tenidos, no tenía efecto significativo en las estimaciones que analizamos.

El problema es que en las comparaciones de la mortalidad según la paridez no

se incluye a las mujeres que no tienen hijos (en su mayoría mujeres solteras). Las

estimaciones de mortalidad obtenidas de los datos sobre orfandad tienen esa

deficiencia: se refieren únicamente a la mortalidad de la población que alguna vez

tuvo un hijo, en contraste con las tablas de mortalidad empíricas.

Sin embargo, se puede hacer una comparación más precisa entre las estima

ciones de mortalidad y las tablas de mortalidad empíricas, calculando una tabla de

mortalidad para los hombres y mujeres que alguna vez se han casado, excluyendo

así a los que no tuvieron hijos.

La comparación de las tablas de mortalidad de los alguna vez casados con las

de la población total revela diferencias interesantes. A la edad de 20 años, la

esperanza de vida de los hombres no solteros es un año mayor que la de la

población masculina total (en 1870-1879 es de casi dos años), y, para las mujeres

alguna vez casadas, es un año menor que la de toda la población (sin embargo, esa

diferencia desaparece en el período 1870-1879). La mortalidad de las mujeres no

solteras es más elevada en el tramo de edades en que ocurre la mayor parte de la

procreación, pero es menor en los otros. Para los varones, las condiciones de

mortalidad entre los no solteros son favorables a lo largo de toda la vida.

Mediante la utilización de los indicadores usuales de bondad de ajuste, en el

cuadro 14 se comparan los resultados de la estimación indirecta de los valores de

1(25 +n)ll(25) y 1(35 +n)/l(32,5) según los métodos de Henry, Brass-Hill y

Hill-Trussell, con los valores equivalentes obtenidos de las tablas de mortalidad

empíricas para la población no soltera de La Haya. Para las mujeres, el método de

Henry arroja estimaciones menos exactas cuando se comparan los resultados con

las tablas de mortalidad de las no solteras, que cuando se comparan con las tablas

de mortalidad de la población total. Lo mismo ocurre con el método de Brass, y

también con el de regresión, salvo en la comparación con la tabla de mortalidad

para el período 1860-1869. Para los varones, por otra parte, tanto el método de

Brass como el de Henry arrojan estimaciones más exactas de los valores de

1(35 +n)ll(32,5) para los no solteros que para los valores equivalentes de la tabla

de mortalidad para la población total. Sin embargo, el patrón de las desviaciones

no se ve afectado cuando se toman como elementos de comparación las tablas de

mortalidad de los no solteros.

°J. Bartlema, Simulation of the effects of mortality differentials by parity on proportions orphaned using data from The Hague, 1880, Tilburg, 1984.

45

O)Cuadro 14

IN D IC A D O R ES D E B O N D A D D E A JU ST E ENTRE a) LOS V ALO RES E ST IM A D O S DE 1(25 +n)/l(25) (M U JE R ES) Y b) LO S DE 1(35+n)/1(32,5) (V A R O N E S) U T IL IZA N D O LO S M ETO DO S D E H E N R Y , B R A S S -H IL L Y D E R EG R ESIO N Y L O S V A L O R E S

EM PIRICOS PA R A LA PO B LA C IO N N O SO LTERA

Estimaciones de 1(25 +n)l 1(25) utilizando: Estimaciones de 1(35 +n)/l(32,5) utilizando:

método de Henry método de Brass método de regresión método de Heni'y método de Brass

Estimaciones para 1869-71 en comparación con la tabla de mortalidad para:

Período Período Período Período Período Período Período Período Período Período1850-59 1860-69 1850-59 1860-69 1850-59 1860-69 1850-59 1860-69 1850-59 1860-69

Chi cuadrado 0,00840 0,00791 0,05167 0,05801 0,02171 0,02789 0,00665 0,00893 0,00340 0,00583MAD“ 0,02716 0,02637 0,03884 0,04285 0,03036 0,03403 0,02546 0,02743 0,01762 0,02174MAPD*’ 4,66 4,27 8,58 9,24 6,31 6,94 5,66 6,79 3,56 4,94

Estimaciones para 1879 -80 en comparación con la tabla de mortalidad para:


Chi cuadrado 0,01220 0,00295 0,05310 0,08768 0,01579 0,03662 0,11401 0,06103 0,01344 0,01756MAD“ 0,03314 0,01347 0,03972 0,04138 0,02673 0,03754 0,10969 0,07725 0,03369 0,02461MAPD” 5,56 2,41 8,22 8,83 4,84 7,46 26,71 18,15 7,41 6,98

Estimaciones para la cohorte intercensal en comparación con la tabla de mortalidad para el período 1870-79:

Chi cuadrado 0,00655 0,05743 0,01701 0,10120 0,00968MAD“ 0,01739 0,04187 0,02976 0,10309 0,02462MAPD'’ 3,36 8,37 5,56 24,07 5,57

“Desviación media '’Desviación media

a b so lu ta

p orcen tu a l a b so lu ta

Una segunda fuente de selectividad radica en el hecho de que no se incluye a

los padres de las personas que murieron antes de la época de observación. La

hipótesis que aquí se formula es que no existe relación alguna entre la mortalidad

de los padres y de los hijos.

Existen pocas evidencias directas de que sí hay una relación entre la sobrevi

vencia de los padres y la de los hijos, al menos para el siglo XIX. Para el pequeño

pueblo holandés de Hindeloopen, Van Gelder descubrió que, en el período

1829-1839, los huérfanos de 18 años o menos tenían una mortalidad más elevada

que los niños que vivían con familias completas.' Diederiks calculó que los

huérfanos que vivían en los orfanatos de Amsterdam durante el período de

1800-1820 tenían una tasa de mortalidad superior en un 30% a la de la población

total de 18 años o menos.

Una investigación efectuada a fines del decenio de 1860, acerca de la situa

ción de los niños que trabajaban en las fábricas, demostró que las condiciones de

salud de los huérfanos, especialmente los de los orfanatos de Amsterdam, eran

mucho menos favorables (medidas según la talla y la capacidad vital) que las de sus

contemporáneos. Es razonable deducir que su mortalidad era también más alta.

En las publicaciones especializadas relativas a las diferencias de mortalidad

según la situación socioeconómica se pueden encontrar pruebas indirectas de la

existencia de una relación entre la mortalidad de los padres y de los hijos; las

condiciones socioeconómicas adversas o favorables -uno de los determinantes

principales de la mortalidad a comienzos del período industrial- afectan por igual

la mortalidad de los padres y de los hijos, aunque no necesariamente en el mismo

grado. Prueba de ello se halla en las informaciones reunidas en La Haya durante los

períodos 1866-1874 y 1875 -1884, relativas a las tasas de mortalidad por edad para

los 23 distritos de la ciudad: las tasas de mortalidad para los grupos de edades

menores de 1 año, de 1 a 4 años y de 5 a 14 años se relacionaban positivamente, a

nivel de distrito, con las de los grupos de edad de 20 a 64 años y 65 años o más."*

‘C.E.M. Van Gelder, Hindeloopen in de jaren 1830-1839. Mededeling N” 5 van de afdeling Historiche Geografie, Geografisch Instimi Utrecht, 1967.

Diederiks, Een stad in verval. Amsterdam omstreeks 1800. Demografisch, economisch, ruimtelijk. Amsterdamse Historische Reeks 1. Amsterdam 1982.

^Rapport der Commissie belast met het onderzoek naar den toestand der kinderen infabrieken arbeidende. Uitgegeven op last van den minister van binnenlandsche zaken. Eerste aflevering. Eindverslag Leiden 1867.

Tweede aflevering. Resultaten van het vergelijkende onderzoek van lengte, gewigt, vitale capaciteit en spierkracht. Leiden 1867.

*Sterftecijfers van de stad 's-Gravenhage over de jaren 1866-1884. Uitgegeven door de Vereeniging tot Verbetering van den Gezondheidstoestand, s’-Gravenhage 1889.

47

Por consiguiente, es plausible suponer que la realidad no se ajuste a la

hipótesis de que no hay relación entre la mortalidad de los padres y la de los hijos.

Como consecuencia, las probabilidades estimadas de sobrevivencia estarán exage

radas.

Hace poco, Palloni y otros llegaron a la conclusión, mediante un ejercicio de

simulación, que la magnitud de este sesgo es muy moderada.Sin embargo,

circunscribieron su simulación a poblaciones con esperanzas de vida mucho más

elevadas que las que caracterizaban a La Haya en el siglo XIX (45 contra 39 y 35

años).

Existe un último factor con un posible efecto distorsionante sobre las estima

ciones indirectas de la mortalidad, que no está relacionado con el método como tal,

sino que tiene que ver con el hecho de que la aplicación actual se basa en

informaciones procedentes de los registros de matrimonio. En una economía

agraria y artesanal, varios autores han sostenido que existe una relación entre la

muerte del padre, la subsiguiente disponibilidad de un negocio, taller, casa o

vivienda, y, a partir de ahí, una mayor frecuencia de matrimonios, o a edades más

tempranas. Ohlin, por ejemplo, ha dicho: “en tales circunstancias (es decir,

cuando el matrimonio dependía de encontrar un medio de subsistencia y la

herencia era una ocasión frecuente de contraer matrimonio: FvPIJB), cabría

prever que la elevada mortalidad fuera causa de herencias anticipadas y matrimo

nios a edades más tempranas Resulta tentador concluir de lo anterior que los

huérfanos, en comparación con la población total, están excesivamente represen

tados entre los que contraen matrimonio, lo que introduce otra fuente de selectivi

dad que conduce a estimaciones de la mortalidad demasiado elevadas.

Sin embargo, la existencia de una relación causal (en un macro nivel), entre

una mayor mortalidad por una parte, y una menor edad al momento del matrimonio

y mayor frecuencia del mismo, por otra parte, no significa que los huérfanos se

casan con mayor frecuencia y a edades más tempranas que los hijos cuyos padres

aún viven. Pero es posible que en un medio industrial urbano como el de La Haya

del siglo XIX, la relación entre la mortalidad de los padres y el matrimonio de los

hijos fuera más débil que en una sociedad basada en la producción agraria y

artesanal.

^A. Palloni, M. Massagli and J. Marcotte, “Estimating Adult Mortality with Maternal Orphan

hood Data: AnalysisofSensitivityoftheTechniques”. Fopw/anorti'iui//«, vol. XXXVIII, N” 2(July, 1984), pp. 255-279.

*’G. Ohlin, “Mortality, Marriage and Growth in Pre-Industrial Populations”. Population Studies, Vol. XIV, N" 3, March 1961, pp. 190-197. Véase también E.W. Hofstee. De demografische ontwikkeling van Nederland in de eerste helft van de negentiende eeuw. Een historisch-demogrqfische en sociologische studie, 1978. Van Loghum Slaterus, esp., p. 94, y J. Dupâquier, “De l'animal à l’homme: le mécanisme auto-régulateur des populations traditionnelles”. Revue de l’Institut de Sociologie, 1972/2, pp. 177-211.

48

La simulación efectuada por Bartlema, mencionada anteriormente, da susten

to al argumento de que el sesgo que significa tomar la proporción de huérfanos de

los no solteros, como representantes de toda la población, no es del todo significa

tivo, al menos para el sexo femenino, en el período que aquí se estudia.

b) Referencia geográfica

Hasta el momento, hemos analizado los problemas causados por la definición

del componente a), mencionado anteriormente. La referencia temporal es un tema

que ha recibido amplia atención en otros estudios y no será examinada en este

contexto. Si pasamos al siguiente rubro, en el cuadro 13, la zona geográfica de

referencia, nos encontramos con un tema del que poco se habla en las publicacio

nes especializadas. Sin embargo, éste es un factor digno de atención cuando se

aplica el método a zonas que no están cerradas a la migración.

Si en una zona existe una concentración de inmigrantes cuyos padres han

fallecido, las estimaciones de la mortalidad de los padres serán muy elevadas.

Existen pocas dudas de que la proporción de huérfanos se ve afectada por la

afluencia de migrantes. De los huérfanos que vivían en La Haya en el momento de

contraer matrimonio, entre un 40 y un 49 por ciento habían nacido fuera de La

Haya, en tanto que sólo entre un 26 y un 33 por ciento de los no huérfanos había

nacido fuera de la ciudad.

El hecho de que, entre los huérfanos, la gente nacida fuera de la ciudad esté

excesivamente representada, puede deberse a la selectividad de los migrantes, por

ejemplo, a que las personas con vínculos familiares menos sólidos tengan mayor

disposición a migrar , o al hecho de que la zona de origen tenga mayor mortalidad

que la de destino.

Además de la representación excesiva, otro factor (relacionado) puede tener

un efecto perturbador. Las estimaciones indirectas de mortalidad presentadas

anteriormente se basaban en los matrimonios celebrados en La Haya, independien

temente del lugar de nacimiento o de residencia de la novia y el novio y sus padres.

Teóricamente, las estimaciones indirectas sólo nos indican algo acerca de las

condiciones de mortalidad del lugar en que viven o vivían los padres de los novios

pero no acerca del lugar en que ellos viven. Sin embargo, nuestras tablas de

mortalidad empíricas, con las que evaluamos el resultado de nuestras estimacio

nes, se refieren a la población que vivió y murió en La Haya (prácticamente la

población residente).

ter Heide, Binnenlandse migratie in Nederland. ’s-Gravenhage, Staatsuitgeverij 1965, pp. 107-108; J.J. Macisco Jr., “Algunas consideraciones sobre un marco analítico para las migraciones

rurales urbanas”, en J.C. Elizaga y J.J. Macisco, Migraciones Internas. CELADE, Santiago. 1975: E.S. Lee, “A Theory of Migration”, Demography, vol. 3, N” 7, 1966, pp. 47-57 esp. p. 57; L. Soberón, “Condiciones estructurales de la migración rural urbana’ ’, Revista Mexicana de Sociología, 1973.

49

Esta situación es problemática debido a que en el período 1860-1880 había

grandes diferencias de mortalidad regional, urbana y rural. Las tasas brutas de

mortalidad en La Haya eran un poco menores que las del resto de la provincia de

Holanda meridional (región de donde procedía la mayor parte de los migrantes),

pero mucho más elevadas que las del resto del país (17 a 40%). ®

Se puede argumentar que entre los novios que nacieron y permanecieron en La

Haya habría una mayor proporción de padres que vivieron y murieron en La Haya,

que entre aquellos que, al momento del matrimonio, vivían fuera de la ciudad (a

causa de su soltería, la gran mayoría de novios y novias se hallaba, al momento del

matrimonio, vinculada aún a una familia). La semejanza entre las estimaciones

indirectas de la mortalidad, basadas en informaciones relativas sólo a la población

“autóctona” (novias y novios que habían nacido y vivían en La Haya), por una

parte, y las tablas de mortalidad empíricas, por otra, debe, en consecuencia, ser

mayor que entre las tablas de mortalidad empíricas y las estimaciones indirectas

basadas en la proporción de huérfanos entre la totalidad de los matrimonios.

En casi todos los grupos de edad, la proporción de no huérfanos entre la

población “autóctona” de La Haya es mayor que entre la totalidad de los

matrimonios. Por consiguiente, parece útil deducir las estimaciones indirectas de

mortalidad para la población “autóctona”. En el cuadro 15 se comparan estas

estimaciones con las tablas de mortalidad empíricas de toda la población y la

población no soltera de La Haya, utilizando los indicadores de bondad de ajuste.

En comparación con las estimaciones basadas en la proporción de no huérfa

nos de la población total, la coherencia intema de la estimación para las mujeres es

mucho menor, tanto en el caso del método de Brass como en el de regresión (salvo

en el período 1879-1880), cuando se basa únicamente en la población autóctona.

Los valores de la varianza de los niveles ascienden a 9,5619, 2,1946 y 7,6895

para el método de Brass, y 3,9458, 1,2557 y 2,9504 para el método de regresión.

La coherencia para los varones, salvo el primer período, es mayor que para la

proporción basada en la totalidad del gmpo de novias y novios (a es 3,7226,

2,9277 y 3,4520, respectivamente).

En general, las estimaciones de mortalidad basadas en la proporción de no

huérfanos entre la población autóctona no producen estimaciones más precisas de

las tablas de mortalidad, salvo las estimaciones de la mortalidad entre las mujeres,

basada en la proporción de no huérfanas en el período 1879-1880; tanto en el

método de Brass como en el método de regresión, las estimaciones basadas en la

población autóctona muestran, en este caso, desviaciones menores respecto de las

tablas de mortalidad empíricas que las estimaciones basadas en la proporción de no

huérfanos de la totalidad del grupo de novias y novios.

*E.W. Hofstee, Körte demografische geschiedenis van Nederland van 1800 tot heden. Fibula- Van Dishoeck, Haarlem, 1981, pp. 122-123.

50

Cuadro 15IN DIC ADO RES D E B O N D A D DE AJUSTE ENTRE (a) LOS V ALO RES E ST IM A D O S D E 1(25 +n)/l(25) (M U JER ES) Y D E

1(35+n)/1(32,5) (H O M B R E S) U T IL IZA N D O LOS M ETO DO S D E H E N R Y , B R A S S -H IL L Y D E R EG R E SIO N . B A S A D O S EN LA PROPORCION D E N O H U E R FA N O S EN LA PO BLA C IO N A U T O C T O N A , Y (b) LOS V A L O R E S EM PIRICOS P A R A LA PO B LA C IO N

TO TA L Y LA A L G U N A VEZ C A S A D A

Chi cuadradoMAD"MAPD''

Estimaciones de 1(25 +n)ll(25) utilizando el; Estimaciones de 1(35 + n)/l(32,5) utilizando el:

0,036520,057059,97

Estimaciones para la cohorte intercensal en comparación con la tabla de mortalidad para la población total en el período 1870-79;

0,05392 0,03703 0,148120,05757 0,04738 0,128129,93 8,68 30,42

0,025920,048729,27

método de Henry método de Brass método de regresión método de Henry método de Brass

Estimaciones para 1869-71 en comparación con la tabla de mortalidad para la población total


Chi cuadrado 0,01817 0,00867 0,08184 0,09550 0,03739 0,03786 0,03985 0,04637 0,01564 0,01549MAD° 0,03812 0,02695 0,05389 0,05236 0,04690 0,04480 0,06341 0,06601 0,03542 0,03228MAPD'’ 7,09 4,82 9,39 9,33 8,91 8,40 14,70 16,38 7,64 6,60

Estimaciones para 1879-80 en comparación con la tabla de mortalidad para la población total


Chi cuadrado 0,01207 0,00182 0,01715 0,01232 0,02138 0,00956 0,16570 0,11167 0,03456 0,01697MAD“ 0,03172 0,01191 0,03946 0,02956 0,04060 0,02700 0,13535 0,10910 0,05894 0,03896MAPD'’ 5,72 1,83 5,83 4,26 7,18 4,26 33,36 25,90 12,21 8,57

OI^ D esv iac ión m ed ia ab so lu ta

'’D e sv ia c ió n m ed ia p orcen tual abso lu ta

txiNJ

C u ad ro 15 (con tinuac ión )

Estimaciones de 1(25 +n)/l(25j utilizando: Estimaciones de 1(35 +n)/l(32,5) utilizando:

método de Henry método de Brass método de regresión método de Henry método de Brass

Estimaciones para 1869-71 en comparación con las tablas de mortalidad para la población alguna vez casada


Chi cuadrado 0,02392 0,02215 0,08441 0,09857 0,04160 0,04505 0,03170 0,03651 0,00218 0,003 loMAD“ 0,04553 0,04474 0,05862 0,06123 0,05200 0,05483 0,05554 0,05751 0,01417 0,01669MAPD” 8,22 7,80 10,24 10,55 9,63 9,97 13,00 14,27 2,85 3,59

Estimaciones para 1879-80 en comparación con las tablas de mortalidad para la población alguna vez casada


Chi cuadrado .0,02715 0,00227 0,03364 0,01514 0,03847 0,01078 0,14742 0,08673 0,01102 0,01057MAD“ 0,04952 0,01282 0,05178 0,03364 0,05753 0,02835 0,12685 0,09441 0,02812 0,02698MAPD‘’ 8,72 1,81 6,93 4,97 10,02 4,27 30,93 22,07 6,25 9,88

Estimaciones para la cohorte intercensal en comparación con la tabla de mortalidad para la poblaciónalguna vez casada en el período 1870-79

Chi cuadrado 0,03483 0,05501 0,03654 0,11955 0,02731MAD“ 0,05684 0,05811 0,04839 0,11343 0,05215MAPD** 9,68 9,83 8,64 26,45 10,91

“D e sv ia c ió n m ed ia a b so lu ta

‘’D e sv ia c ió n m ed ia p orcen tu a l ab so lu ta

Cuando se calcula la mortalidad masculina, se advierte una mejora de la estimación, tanto de las informaciones para 1869-1871 como para 1879-1880, pero exclusivamente en comparación con las tablas de mortalidad de los no

solteros.

5.2.2. Fluctuaciones aleatoriasEn las aplicaciones históricas y contemporáneas del método de la orfandad, es

posible reunir información de toda una población, definida desde el punto de vista de las características demográficas, el tiempo y el espacio. El tamaño de esa población puede aumentar o disminuir, si se varían ios límites geográficos o temporales que definen a la población.

La importancia de recopilar información de gran número de personas salta a la vista si se compara la proporción de no huérfanos de tres o dos años consecutivos. Aunque la proporción de no huérfanos, por ejemplo, en los años. 1869, 1870 y 1871 puede considerarse como un reflejo del patrón de orfandad que existía en el decenio de 1870, la selección de determinado año tiene un efecto considerable en los resultados .

Desde el punto de vista lógico, si se trabaja con toda una población, no importa cuán pequeña, se excluyen los errores de maestreo, puesto que la deducción es directa. Sin embargo, tal procedimiento no elimina las variaciones aleatorias. Si utilizamos medidas obtenidas de esa población para producir segmentos de tablas de mortalidad, resulta ventajoso considerar el resultado en la población como una muestra de todos los resultados posibles. Ello permitirá calcular los intervalos de confianza.

La base estadística para calcular los intervalos de confianza la proporciona la hipótesis de una tabla subyacente de mortalidad y fecundidad que corresponde a una población particular (por ejemplo, una ciudad en determinado año), que resulta de una variable estocástica. Las estimaciones de las proporciones de no huérfanos según la edad, o las tasas‘de fecundidad según la edad de la madre, se consideran como media de una población dicotòmica. Se conocen los errores típicos y de distribución de esas estadísticas. En todas las expresiones matemáticas utilizadas se supone un muestreo aleatorio simple.

Se utilizan fórmulas aproximadas, puesto que el objetivo es formarse una idea general del orden de magnitud de los intervalos de confianza en cuestión.“

intervalos de confianza con un nivel de significación de 5% se calculan mediante la fórmula aproximada:

p —2V p(¡ —p)¡n P p+2 V p{l —p)/n

donde p se refiere a la proporción de no huérfanos y n representa el número de personas observadas.

La extensión del intervalo de confianza de cada grupo de edad para la proporción correspondiente de no huérfanos, se representa como y su total como D.

53

En el cuadro 16 se comparan los intervalos de confianza de 95% para la proporción de no huérfanos en 1869 y 1869-1871. La extensión del intervalo de confianza es, en el último período, mucho más estrecha: por ejemplo, la suma de los intervalos se reduce a la mitad. El que la extensión de los intervalos de confianza se considere en términos absolutos como amplia o estrecha es una cuestión de evaluación subjetiva, que dejamos a criterio del lector. El punto que deseamos señalar es que algo se gana con la realización de este sencillo cálculo adicional. En las aplicaciones usuales del método, es común que no se preste demasiada atención a la variabilidad de muestren, puesto que las encuestas y censos demográficos generalmente garantizan cantidades suficientemente grandes para justificar la concentración en los errores no atribuibles al muestren. Sin embargo, en las aplicaciones históricas, el material disponible es a menudo tan escaso y la disponibilidad de otras fuentes tan limitada, que se utilizan muestras y tamaños que producen resultados que indudablemente resultan afectados por las fluctuaciones aleatorias. El procedimiento que recomendamos no es abstenerse de hacer la mejor utilización posible de la poca información disponible, sino hacerlo con pleno reconocimiento de los méritos y deficiencias de los datos. Lo menos que podemos hacer es echar un vistazo a los intervalos de confianza aproximados. También podríamos tratar de incorporar los diversos grados de confianza que tenemos en determinados datos, en la estimación de segmentos de la tabla de mortalidad, si ése fuera nuestro objetivo, por ejemplo utilizando promedios ponderados, para determinar el nivel definitivo de mortalidad, con ponderaciones inversamente proporcionales a la extensión de los intervalos de confianza. Para ilustrar este punto, en el cuadro 16 figuran las ponderaciones que pueden utilizarse. Estas ponderaciones se deducen de la distribución de las recíprocas de los propios intervalos de confianza, pero se limitan a los intervalos cuyos límites son mayores de 0 y menores de 1,000.

5.3. Supuestos sobre el comportamiento demográfico; el efecto de la edad media

de los padresLa diferencia media de edad entre la madre (el padre) y el hijo, que se utiliza

como indicador de la edad media en que los padres comienzan su exposición al riesgo de morir, se representa por la edad media en el momento de la procreación. Se evalúa la robustez a la variación de la edad media en el momento de la procreación, de los métodos de Henry y de Brass.

En primer lugar, se examinó si variaban significativamente los valores estimados de 1(35 +n)ll(32,5) cuando se utilizaba la mediana en vez de la media. Parece que una diferencia en el valor de M de aproximadamente 1,2 años tiene un efecto reductor en la estimación de los valores de 1(35 -i-n)! 1(32,5), cuando se aplica el método de Henry y el de Brass-Hill. Por consiguiente, la comparación con las tablas de mortalidad empíricas para la población total, en los años 1860-1869, arroja valores más favorables para los diferentes indicadores de bondad de ajuste. En el caso del método de Henry, los valores de la desviación media absoluta (MAD) y de la desviación media porcentual absoluta (MAPD), se redujeron a la

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C u ad ro 16IN T E R V A L O S D E C O N F IA N Z A A P R O X IM A D O S D E L A P R O P O R C IO N D E N O H U E R F A N O S E N D O S S U B P O B L A C IO N E S C O N

N U M E R O V A R IA B L E D E O B S E R V A C IO N E S . L A H A Y A , P E R IO D O S 1869-71 Y 1869


Grupo Número Proporción Límites del Amplitud Número Proporción Límites del Amplitudde edad total con intervalo del total con intervalo delde los de madre de confianza intervalo Ponderación de padre de confianza intervalo Ponderaciónnovios novios viva de 95% sD, 5D7 ' novios vivo de 95% ,d : '


15-19 120 0,8250 0,756 0,894 0,138 0,078 114 0,6930 0,607 0,779 0,172 0,06720-24 1346 0,7831 0,761 0,806 0,045 0,241 1306 0,6547 0,628 0,681 0,053 0,21625-29 1368 0,6637 0,638 0,689 0,051 0,213 1329 0,5801 0,553 0,607 0,054 0,21230-34 674 0,5831 0,545 0,621 0,076 0,142 646 0,4675 0,428 0,507 0,079 0,14535-39 319 0,4451 0,389 0,501 0,112 0,097 307 0,3322 0,278 0,386 0,108 0,10640-44 209 0,3014 0,238 0,365 0,127 0,085 199 0,2513 0,190 0,313 0,123 0,09345-49 126 0,1984 0,127 0,269 0,142 0,076 123 0,1707 0,103 0,239 0,136 0,08450-54 84 0,1548 0,076 0,234 0,158 0,068 80 0,1250 0,051 0,199 0,148 0,07755-59 32 0,0625 0,0 0,148 31 0,0323 0,0 0,09660-64 27 0,0370 0,0 0,110 27 0,0000

Total 4305 0,849* 1,000 4162 0,873 1,000

Período 1869 Período 1869

15-19 30 0,8000 0,654 0,946 0,292 0,079 29 0,6552 0,479 0,832 0,353 0,06020-24 407 0,7543 0,712 0,797 0,085 0,272 397 0,6474 0,599 0,695 0,096 0,22025-29 422 0,6730 0,627 0,719 0,092 0,252 407 0,5921 0,543 0,641 0,098 0,21630-34 209 0,6603 0,595 0,726 0,131 0,177 201 0,4677 0,397 0,538 0,141 0,15035-39 109 0,4587 0,363 0,554 0,191 0,121 103 0,3301 0,237 0,423 0,186 0,11440-44 61 0,3115 0,193 0,430 0,235 0,099 59 0,2712 0,155 0,387 0,232 0,09145-49 40 0,0750 0,0 0,158 37 0,1622 0,041 0,283 0,242 0,08750-54 23 0,0870 0,0 0,205 21 0,1905 0,019 0,362 0,343 0,062

Total 1301 1,026 1,000 1254 D = 1,691 1,000OIOI

♦Hasta el grupo de edad 40 a 44 años, la suma de las amplitudes es de 0,549

mitad, y el chi cuadrado disminuyó en un 70% (chi cuadrado = 0,00404, MAD = 0,01853 y MAPD = 4,54); cuando se utiliza el método de Brass, la elección de la mediana también da por resultado una reducción considerable de las desviaciones respecto a las tablas de mortalidad empíricas. Así, chi cuadrado declinó en más de 60% (a0,00310), la MAD casi en un 40% (aO,01699). y la MAPD en más de 40% (a 3,59%).

Además, se ha examinado hasta qué punto los valores estimados obtenidos utilizando el método de Brass acusan la influencia del hecho de que el valor de M se sitúa fuera de la gama propuesta por Brass. Este método, cuando se aplica con M = 30,0, arroja valores significativamente menores de 1(25 +n) 11(25), que cuando se aplica a un valor deM = 31,18; en este último caso, las estimaciones muestran desviaciones mucho menores respecto a las tablas de mortalidad empíricas (chi cuadrado declinó en 30%, MAD y MAPD lo hicieron en 40%). Los valores de estos indicadores, cuando M = 30,0, fueron de 0,09108, 0,06901 y 15,47%, respectivamente.

6. OBSERVACIONES FINALES

El método basado en la proporción de no huérfanos, aplicado para estimar la mortalidad adulta en una población caracterizada por un nivel de mortalidad casi constante y una alta tasa de migración, condujo a resultados satisfactorios. En la estimación de la mortalidad, tanto masculina como femenina, la eficiencia del método disminuyó a medida que aumentaba la edad de las personas observadas. Sin embargo, los valores estimados de las probabilidades de sobrevivencia entre los 25 y los 65 años (mujeres) y entre los 32,5 y los 75 años (varones) se aproximaron satisfactoriamente a los valores empíricos. El método elaborado por Henry dio mejores resultados para las mujeres que el método de regresión, el que, a su vez, se reveló mejor que el de Brass-Hill. Para la mortalidad masculina, el método de Henry resultó inútil, pero pudieron hacerse estimaciones con el método de Brass. Al combinar la proporción de no huérfanos de dos censos consecutivos, pudo estimarse el nivel de la mortalidad de un período bien definido. Una vez más, los resultados parecieron comparables con los de las tablas de mortalidad empíricas, aunque nuevamente la estimación de la mortalidad masculina, obtenida con el método de Henry, resultó inadecuada.

Señalamos anteriormente que las estimaciones de mortalidad son sensibles a errores relativamente pequeños en la información básica. La manera de calcular la proporción de no huérfanos con el método de Henry y la elección de un año de observación particular parecieron influir en las estimaciones de mortalidad consiguientes. La manera en que se determinó la edad media en el momento de la procreación también influyó en los resultados, en particular entre los varones. Aunque puede suponerse que, en teoría, las estimaciones del nivel de mortalidad

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basadas en la proporción de no huérfanos se refieren primordialmente al nivel de mortalidad de los no solteros, en la práctica, hay mayor concordancia entre las tablas de mortalidad empíricas de los no solteros y las estimaciones, que entre las estimaciones y las tablas de mortalidad de la población total únicamente entre los hombres. Las estimaciones basadas en la proporción de no huérfanos entre la población autóctona parecieron dar estimaciones más precisas del nivel de mortalidad solamente para el período 1879-1880 para la mortalidad femenina.

Es difícil comparar nuestros resultados con los que los otros autores lograron en diferentes períodos y lugares; aún falta una técnica modelo para evaluar los resultados de las técnicas de estimación indirectas de la mortalidad. ®

7. RESUMEN

En marzo de 1811 la ciudad holandesa de La Haya contaba con 42 350 habitantes; casi 70 años después, tenía 70 000 personas más. El incremento natural parece haber sido la razón del crecimiento demográfico en La Haya hasta mediados del decenio de 1850. En los años siguientes, la migración se volvió sumamente importante. En el gráfico 1 figura un panorama detallado de las tasas de nupcialidad, mortalidad y natalidad para los años 1840-1880. La información relativa, respectivamente, al número de personas observadas que tenían a la madre (o al padre) vivos (o fallecidos), clasificados según la edad, y al número de nacimientos clasificados según la edad de la madre y el padre, se sacó de las distintas secciones del sistema de registro del estado civil (los registros de nacimientos, defunciones y matrimonios) y del registro de población. La proporción de no huérfanos se calculó para los años 1869-1871 y 1879-1880. Fue posible determinar si el padre o la madre de 8 272 novias y novios vivían aún al momento del matrimonio. La edad media de la madre (o del padre) al momento del nacimiento de los hijos se estimó utilizando informaciones de 1880; esta edad es de 31,18 y 33,59 años, respectivamente.

Las probabilidades de sobrevivencia estimadas de manera indirecta se compararon con las tablas de mortalidad empíricas para la población total y no soltera de los períodos 1840-1849, 1850-1859, 1860-1869 y 1870-1879. Estas tablas de mortalidad se dedujeron de datos estadísticos agregados y de datos censales. Se elaboraron tablas abreviadas de mortalidad sobre la base de las tasas de mortalidad

‘’Compárese, por ejemplo, J.L. Somoza, “An evaluation of the performance of indirect

estimation techniques in the analysis of defective data”. International Population Conference. I.U.S.S.P., Manila, 1981, vol. 3, pp. 375 a 396, y G. Pisón y A. Langaney, “The Level and Age Pattern of Mortality in Bandafassi (Eastern Senegal): Direct Estimates and Evaluation of Indirect

Techniques”, BIB, Materialien zur Bevölkerungswissenschaft. Heft 38, Referate zum deutschfranzösischen Arbeitstreffen auf dem Gebiet der Demographie vom 17. bis 21. Oktober 1983 en

Reims, Wiesbaden 1984, pp. 189 a 273.

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por grupos quinquenales de edades. El gráfico 2 presenta los valores „q resultantes. Al parecer, salvo en el período 1840-1849, los valores „qx son bastante estables, especialmente para las mujeres.

La coherencia interna de la información relativa al número de defunciones y a la población expuesta al riesgo de morir se evaluó mediante la ecuación del crecimiento equilibrado de Brass (véase el cuadro 3) y la realización de una evaluación intercensal. Con el fin de investigar hasta qué grado la mortalidad de La Haya es “excepcional”, se intentó ajustar los valores observados mediante el sistema logito relacional de Brass, y se calcularon indicadores de bondad de ajuste (véase el cuadro 4).

En el cuadro 5 se presentan, para los grupos de edad con 20 o más observaciones, los datos brutos reunidos en La Haya para los períodos 1869-1871 y 18791880 y la proporción de censados cuya madre o padre vivían al momento del matrimonio. En el gráfico 3, estas cifras se presentan como proporción de los censados cuya madre o padre ya no vivían. En el cuadro 6 figuran, para los varones y las mujeres, las diferentes etapas del cálculo del nivel de mortalidad utilizando el método de Henry. En el cuadro 7 figura la bondad de ajuste de las estimaciones obtenidas según el método de Henry y las tablas de mortalidad empíricas. Los valores estimados para las mujeres parecen coincidir muy bien con los valores empíricos; para los varones, acusan desviaciones muy marcadas respecto de los valores de las tablas de mortalidad empíricas.

En los cuadros 8 y 9 se dan las estimaciones de la mortalidad femenina y masculina que se obtuvieron con el método de Brass-Hill. Según el cuadro 10, las desviaciones relativas entre las tablas de mortalidad estimada'y empírica son muy pequeñas hasta la edad de 65 años. Para los hombres, las desviaciones relativas son, en promedio, ligeramente menores. Como podía esperarse, dados los valores de t, la comparación de las estimaciones con la tabla de mortalidad generalmente produce desviaciones más pequeñas respecto de los períodos que precedieron a la época de observación en más de diez años.

En el cuadro 11 figuran los resultados de la aplicación de la técnica de Hill-Trussell. En comparación con el método de Brass, los niveles de la familia Oeste de las tablas modelos de mortalidad coinciden entre sí en mayor grado con el método de regresión. Como se muestra en el cuadro 12 la validación externa también da mejores resultados. El nivel de los indicadores de bondad de ajuste se altera fuertemente sólo por encima de la edad de 70 años.

La comparación de los cuadros 7, 10 y 12 demuestra que, para las mujeres, el método de Henry produce las mejores estimaciones. Para los varones, el método de Brass es superior. En los gráficos 6 a 9 aparece el resumen de estos resultados.

En el cuadro 13 se resumen las causas de las desviaciones entre las estimaciones indirectas y los valores de las tablas de mortalidad empíricas. En el cuadro 14

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se comparan los resultados de los métodos de estimación indirecta con los valores de las tablas de mortalidad para la población no soltera. Para los hombres, los resultados producidos son más precisos. En el cuadro 15 se comparan las estimaciones de mortalidad, basadas en la proporción de no huérfanos, de la población autóctona (novios y novias nacidos y residentes en La Haya), con las tablas de vida empíricas, utilizando los indicadores de bondad de ajuste. En general, estas estimaciones no producen mejores ajustes con los valores empíricos. En el cuadro 16, por último, se examinan las fluctuaciones aleatorias.

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niveles de orfandad y medicion de la ......excedente de mujeres: para el período 1840-1880, había...

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