NIVELACION MATEMATICAS SEGUNDO TRIMESTRE 11°

TEMA DE INECUACIONES :

1. Resolver las siguientes inecuaciones y representar el conjunto solución en la recta real:

2. Resolver las siguientes inecuaciones y representar

el conjunto solución en la recta real:

3. Halla el conjunto solución escribiendo la solución de forma gráfica, por intervalo y por conjunto.

a. 3 x2 + 11x + 6 > 0

b. x2 - 100 > 0

c. t2 - 2t - 42 > 0

d. y2 - 12y + 1 < 0

e. x2 + 7x + 10 < 0

4. Halla el conjunto solución de las siguientes inecuaciones en ℝ.

5. Determina el valor de x que satisface cada ecuación: a. | 𝑥 + 5 | = 7

b. | 3 x | = 21

c. | -8x – 6 | = 40

d. |−4𝑥

3− 5| = 23

e. | 8x - 6 | = 10

f. |2𝑥

3 + 7 | = 11

6. Determina el conjunto solución de las siguientes desigualdades. Expresa tu respuesta como un intervalo y represéntalo en la recta numérica: a. | x – 7 | < 18 b. | 7x + 3 | > 2

c. | 12

+ 3𝑥 | ≥ 6

d. | 2

3 𝑥 −

1

2 | <

17

2

e. | 2x + 3 | ≤ 5

f. | 2 𝑥 − 1

3 | < 5

TEMA DE FUNCIONES :

1. Calcular el dominio de las siguientes funciones:

2. Determina el dominio y el recorrido para cada gráfico:

3. Representa gráficamente las siguientes funciones a trozos:

4. Resuelva aplicando la fórmula general:

5. Resuelva los siguientes problemas: a. Un lanzador de peso puede ser modelado usando la ecuación, y = -0.0241 x2 + x + 5.5 , donde x es la distancia recorrida (en pies) y y es la altura (también en pies). ¿Qué tan largo es el tiro?

b. La función para calcular el ingreso por la venta de n pilas es R(n) = n(8-0.02n) = -0.02n2 + 8n . Determine: a) el número de pilas que deben venderse para obtener el ingreso máximo, y b) el ingreso máximo.

c. La función para calcular el ingreso por la venta de n relojes es R(n) = n(25 – 0.1n) = -0.1n2 + 25n . Determine: a) el número de relojes que deben venderse para obtener el ingreso máximo y b) el ingreso máximo

d. El número de alumnos inscritos en una escuela puede calcularse mediante la función N(t) = -0.043 t2 + 1.8 t + 46 , donde t es el número de años desde 1989 y 1 ≤ 𝒕 ≤ 𝟐𝟐 . ¿En qué año se obtendrá el máximo de alumnos inscritos?

6. Asocia a cada gráfica la fórmula e indica si es creciente o decreciente:

7. Sea la función 𝑓 : 𝑅 → 𝑅 , definida por 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 4𝑥 . Calcular si es posible,

8. Para cada uno de los siguientes gráficos, indique si la función es par , impar, o ninguna de las dos. Justifique:

9. Comprueba si las siguientes funciones son pares, impares o ninguna de las dos cosas.

10. Halla la función inversa:

11. Para las siguientes funciones encuentre 𝑓 ∘ 𝑔 𝑦 𝑔 ∘ 𝑓 : a. ------------------- c.

b. ------------- d.