NIVELACION DE MATEMATICAS PARA INGENIERIA EN SISTEMAACTIVIDAD OBLIGATORIA 4BAlumno: CABRERA Sebastin ArielEJERCICIO SELECCIONADO NRO 12

Observo y analizo:Analizando este ejercicio podemos observar que para que se cumpla esta relacin en la que tanto el numerador como el denominador deben ser del mismo signo, dicho denominador deber ser positivo o distinto a cero ya que el numerador es positivo. Tenemos entonces que el argumento se encuentra en el denominador y es el valor absoluto de x-1.Resuelvo:Determino las inecuaciones sin el valor absoluto a resolver; solo tengo dos ya que el numerador es un entero positivo.

Operamos con el opuesto en ambos miembros.

Cambiamos el signo de menos de la x (-x).

Notacin de intervalo

Comprobamos ambos resultados para validar la relacin seleccionada. Tomamos el nmero 3 y su opuesto -3.Empezamos con el 3

1 es mayor que cero, la verificacin se cumple.Seguimos con el -3

El valor absoluto no puede ser negativo y sabemos |-4|=4=|4| ya que coinciden en la distancia al cero.

0.5 es mayor a 0 la verificacin se cumple.El valor 1 anulara la relacin ya que |1-1| es igual a 0 (cero).

Conjunto solucin {x/ ->x0

Entonces serian todos los reales cuya distancia al punto 1 es mayor que 0.0>x-1>0

Sumamos 1 en todos los miembros.1>x>1

Conjunto solucin. Se lee x pertenece al conjunto de los nmeros reales menos el real 1.

GRAFICAMENTE

COMPROBAMOS CON LA CALCULADORA ONLINE WOLFRAM ALPHA

SEGUNDA PARTEENUNCIADO SELECCIONADO NRO 4Lugar geomtrico cuyo radio es el tercer nmero primo y centro dista a derecha dos unidades en el eje horizontal y tres unidades en el eje vertical y sentido negativo.NOMBRE DEL LUGAR GEOMETRICO CIRCUNFERENCIA

r= tercer numero primo=5a= centro distancia a derecha dos unidades del eje horizontal= 2b= tres unidades en el eje vertical sentido negativo= -3

LUGAR GEOMETRICO DEL PLANO: / ECUACION GENERAL Y ECUACION ESTANDAR

para todo punto del plano de coordenadas (x, y) que forma la circunferencia de radio r y centro (a,b), siendo en este caso particular la ecuacin

En forma general 0= con A=-2a, B=-2b, y C= A= -2.2 B= -2.(-3)C=

Remplazamos en su forma general nos queda que:-4=A=-2.aa= 26=B=-2.bb=-3-12=C= Punto de coordenadas de radio 5 y centro dado por la cordenada (2,-3)

Puntos de corte con los ejes de coordenadosHacemos x=0

Cuando x=0 la circunferencia corta en y Hacemos y=0

Cuando y=0 la circunferencia se corta y

Creo imagen de la circunferencia con WIRIS