nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º....

39

Upload: others

Post on 01-Jun-2020

1 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

������������� ��� �������

� ������������� ����������

����!"��# � ����$��%���'&(��!")�����*��

Page 2: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

+-,/.10�23�4�5"6

7 �8�9 � :#��;!���<����' �=��>���8��� ��������?)@ :� ����������A ��CBD�������E�������������� �����������FHGI� �J�<� �!K)@ : �=�����L M�>�N�"�)@ '���� ��� PO�#��"�8���9���Q</�����"�R)@ S�8 @$��%���R�����N�T�8 @$��%���R�T���E�' P�8�'�T�R!� M���8���U�8 ��V�� M��*(#��W���� ��� PO�#���8���9�)@�������:)@ X�8 ��Y�S ������������)@�E�>�()Z X ��@�8 M�>)@ ��[�H�T�������Y�������8 X)@�-!���<�����FYGE�\� ������"����K�T���"�]�^</���K$����)@�����%�������Q�8 ���#����@�8 P��_`#��a�>��#���S)@ E�8 �������')@���Q�����BD#��@�9����b1�����8������)@�: P���8 �������!��' ��(�8 E���'!� ����9���Q�9 ��#��T�'�") � ���c���@�9#����8��</�d</�����T)Z��O�#� '�8 8B9�'#��;� �#��' ����'���N)@������!e �=(� ��8�������N�d�T�8 @$�/%���R)@������� �J��8#�!��f M� Og#� h�8 i)@�"���N#��9 ��jBD�������?O�#� i)@ ��S���N��� #�� �8 ��S�>�k���@l>�����8�m n#�� ����#>�N�o)@ ���!��� ����N�@b P�8�� P��"��!��' ��@�9 '�8 M�����"�R)@���:������>���E T#��p ��@�8 M�>)@���' ��@�9�R)@ T����'�q��%���R���:�N�����>���Hl������8����be�����N�������'������*����E�T)@�"���#�����%���T�8������ :� �J��' M�����Q���rl�����!K)@�R�M��� �J��8#�!���s@FcGt!� ����9���-O�#� c�����:O�#���!"O�#� M��N��u�%���:�e%���� ��@�8 M�>)@ ���#��T�:�8 ($��%���c���@)@ :vD�N���w���N����)@ A��������������!��)���)Z X)@ cL �=����9�@xY�9 ��@�����X����@�9���@#�����c�������8���y)��z��� ���=����T�@F

G;l��>��!{)@�k���� | ����N��� � q�o!�#������T�8�N��)@����������!A�����N�k�����N��)@ P�N���' ��(�8���c i M#}�8 ��� M�-�k���N��u� M�)@ n*������N���' P�8�~���9�N��)Z�9$��%�������� �����N��)@ P����' ��@�9���')@ n< ������"���'�����8#��� �uP����FI�Q���N��)@ @$������ � A� O q��d�K� A7]� �> �!������>������)���)Z��FE�y���N��)Z ($������R�D� � �� R�� � ����|� P���8���N���q�����"� � ��� � � ��� �J�l���T�> M!������@<����9 ������N�A������ P�8 ��@�~�������:�P�1� � ��! ���O�#����E�Y�N���8��!� ������A)@ y�q���8 �� ����9�"���A�E�N#��N�8�X�>���N�y�-O�#���!1 ��8��������������Q|����N���; P�������������F{�Q���N��)@ @$��m����A< ���������A�> P���8�����AO�#� c�9��<� ��N���;�T���@�8 ��� ����8 - S)Z��8�>���8�9$��%���T)@ )@�"���#��9���y����'�����c� ������"����y)@ :O�#� A|���!��'�� P�8�8 E!���<1����b@�(#��S ����������Y)@ ��T����Y�����N�c�8 ��� M�w M�@#��' ��N��)�����8 ����� ��������U)Z � M�����H��#S���'�"����%����F��Q���N��)@ @$��Al��>��!��' ��@�9 y�����`�T���8 �� ����8�"�N���\O�#� A)@ P�8 M�@<���!�<� ��N���I �> ���Og#��"�����N���I�E�T���8 ������!�O�#� � M#'��O�#��>������ P�8 M�@�8��bP ��@�9�� � �!� P�` P�8�� P����!��' ��(�8 � ��*����{F � ���@�y�P�>_e� �!� � U)@ �<1�)@�'�:���N����)Z X�T����������:)Z�:�r���8 ������!� �=1�����8�8�S��Og#���F ��AO�#� �!� ��QO�#� :O�#���8 ��� ��a������ ����T����)@��Og#� A�SO�#� ����>���� �� A�� P�8�8 X!���<����: �#T�� P����S ���)Z�U�-!� ����8#��N�:)@ '��GA� #����> ��N�]����)������' P���@b�)@ � ��*����-F � ���@�y�^��b� ?���������������:�m�P�@���@b@<���!��F��- :s@b�)@ {�Y ���!� M ����S��b � ���@�y�P�c ��A#���F ����!"��# � F�&(��!")�����*>�¡ ������������' M�@�8��)@ :�q���8 M� ����8����@b �Y¢ �]£D¤ ���¤ #����n���NO�#`L P��)@ c&�%���c¥X�"� ��(�8 :s�s�¦� ���<� ��@b ¤ ���S)@ � ���� M�����¤ � s�s�§�¦�¨ £ª© f�f b@�Y�N���8��!���"���!��#�«A�T���MF¬��#�� £ ������F­�@�*@�9�8�e_�®�®P�y�Q�{F¬�r����F¬��#�� £ ������F¬���®�¯X�@�"�N��!"��#�®

Page 3: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

° 3�± 2²�³�´¶µ"6k·¸ 6�¹�6>º» ´ .:¼ 6�¹�6>º . º�³/´e½`3 ,�.@¾ 6�ºÀ¿

P�8�9 �!���<1���A ��8�8#�)����� ��'����)@ Y#����S�@)@�A�� ��N��!PBD�������`O�#� ������8��Á|���u� ��Â���`�8 ���#����@�9 P�e�����)Z�9$��%�� P��_

à � ���)@���"�`BD������)Z���� ���Ä1 P�8�9 P�\BD������)@���� P���8 ��P%���S�Å*����T��)@���QÆ]ÇMÈ�É�ÊË9Ì�ÍzvªÎÏx[ cÐ{Ñ"Ë�ÊÑ"ÒªÍzv ¤ x~F

à GE�`BD������)@���� P��BD�������W��!��9 �������)����S ��@�8 Àb1�"�8�9� � Àb��e%���� �=1��8�8 ��tBD������)������8����#�!���L���� P����F

à GE�nBD������)@���� P�������> �� �=@���~���' ��@�9 IOg#���!R�t�8���9#��>$��%�������� P�8 ��@�9 })@�}BD������bR�"�8�9� � �bR�PL �����@|������T�>$�/%��������'��!� ��~�@F

à %���S��%���c#��9��!���uP��)@������EBD�����T)���)@���Y��#?��#��8�����y)@�"�8�>���8���8��<�������!� P��� �����������F

à �}O�#���!"O�#� M���'���' ��@�9�-�S�����BD#��@�8�U)Z �BD������)����\!� ������"�Y�����N�-#��ÔBD������)Z���� ��8� ��-�> M�a)@ l����)@� {)@�T�����*� P����S ��@�8��)@ E�8�()@���Q :�M���> {���-BD������)@���� P�����!�*� M�A�'�8#��QBD������)��@F

à � ��c#��W������ � ������c�� ��;)@ l����")@�� -���� �<��"���' ��(�8 {�����*� P��")@�S)@���ÏBD������)@���� P�������N�c)@ ��9 ����'�������O�#>����)@�:�-BD�����S�������>��#eF

à �Q�kl�����!{)Z�iBD�����o* ��m#�� �� P�8#�!�����)@�m�> M� )@ l����)@�o�8 ���#���)@�k#�� �N����� � M�����k���� �<��"���S ��@�8 �����*� P��)Z�Õ)Z���-BD������)@���� P��F 7 � �� ��N��!�b� P�8�8 q�� P�8#�!��~��)Z���8 �� ��h��<���� �������m)Z q#�� ��#}��#��9���BD������)@���Pb1���@)@ ���)@�c M�Ö��!���#��>�`BD�������y�8 ��Q M�'�����8 �F

�Q!���#����Q M=1 ��S��!����Q�>����#�!"���� ��A)@ ABD�������A�����8��Á|���u� ���)@�' P�8�����E�����)@�8$�/%�� P�A��%���T× 3�½ ,�.�Ø ¼ 6�¹�6½`3ÔÙ . µÛÚe3 F 7 =��"�8�8 R#��T�h)Z�Ü|� ��� ��K$���n���'�>�����~���@�8 T ��(�8�� R P�8�9 P�')@���"�HBD��������FÔÝA#���!"O�#� ��'#�� O�#� �8 M��*��QBD������)@�ABD������)��H<� �!�*��:��!���#��T���\<� Mu� P�����������-������ ���)@ ���)@�:O�#� A�ABD�����R�N�8 ��'���� y ��'���������@F7 �8�~�:�^l����T�>$��%����b1���(<1����' ��@�9 Ó|���!���:�8 H�9���T��)��H!����8 M�N��!��' ��(�8 �b(�8��������l����{Og#� {����)��QBD������)@�����>�()Z ÀbBD��������)@�i�> ���bY�����N���@�8���:�> �!��m�' ������z�h ��'�����8 �F}GX#��8 8B9�@bY �=��"�8�9 �� . º�³ , 3@³ 2. ¹�5"3�º �>���N�q����)��BD������)@���EO�#� Àb��8 :�8 ���#��)�����b������N���@�9 ��a�>���N�S����)��HBD������)@���A�' ��'�����9 :��#iv�����A<� �u� P�A U�8 :�d��#��9���BD������)@���cBD���������T��!ÛxS��<���� ������"�@F ���M���8�o)@�nBD������)��m<� �!�*��m�����"�? ��8�8�N��� � M���"���?��%���m| ���� ���?)@ �������@�9�N���PF\&� �� ���Og#� { �=1��8�8 ��W P�8�8�N��� � ����"�����8 M�' �!�*����@�9 P�Y�����N�z�S=@��)@�� �u�Þ

�Q�@�9 P�K)@ y������8�")@ ��N���e P�8���A�> M����#��(���@bP<� 8B9���'���K��!���#�������#��8������ M=1 ��S��!����`)@ `BD�������`�>����#�!"���� P������N�'<� ��:�8 S�����8��Á|���u� ��;�����������E�����)Z�9$��%�� P��F'ß 6 b ½`3 ¾ 3�º �× 3�½ ,�.�Ø 4�Úe5Ûà�á. º ��%���� �=� ��'��!����E)@ BD��������Og#� ������8��Á|���u� ��j�����������-�N���>)@�9$��%�� P��F�ÝX#����8 '�8�()@���z���QBD��������)@ ?�M���������-#��8#����"�H M�@<���!�<� ��)@�"�8�����8���8��<����:��!� P��� ����������cvª�i������#��T�>$��%���?�����"����!y)������������~���xE ?���@|������T�>$�/%���R��������'��!� M���nvD�M���������O�#� :#��âBD������)@���A�e%���T�>�()@ :<� ���x�F:ÝA#���!"O�#� ��YBD������O�#� : M�@<���!�</�T)���)Z����b�����'� ¹�3 ¾äã3�6 ��# ¼ 6�¹�6½`3 ß µ 26 , 5"3 b1#����A#��t)@��8�>���8���9��<��E��!� P��� ���������Ä�)Z Y|����9��b����{�8 ���#���)@�E �=1 M�'��!���b��{�� P�8#�!�����)@�E)@�{)���)@�)@ l��� -�8�()@�?�:BD������F � �������Q���?�8 M�@�8�)Z�S P�8�>�����9��<��T)@�T�8 ����S��b>����S� ³(á. àe5"º ��#qå 6 × . P�8��%���'|����N�)@ AO�#� P�8��%���{�>���NO�#� Q�U�����BD#��(�8�:)@ KBD������)����Ï!� ������"�K ��t#��t�N ����8�{�'���' ��@�9�E��%���{ P�8� ��{�!"���N���S ��@�8

s

Page 4: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

)@ l����")@�E�T���`�' P�8�'�{�>�E�' P)@�")��A ��æOg#� y P�8�8��<� ��Y�e%���U�8 Q���@)@ E)@��uM ���O�#� Q�ABD������)@���K P�����!�*>�{�8#��BD������)��c)@ ��(�8���S)Z ��8�8 {�����BD#��@�8�S)@ ÓBD������)�����!� ��������F

¥K 8B9���'���]�������N�H��!���#��>�`��#��8�����K �=� ��'��!����K)@ YBD�������YO�#� A�����9�"�Á|���u� M�C�����������K�����)@�8$��%�� P��Ä� P�8�9 P�BD�������T�8 ��P%���i P�8�9#�)���)@�����m�8 ���#����PFçGtBD����� àe5 ¾ � 'BD������)@�m)��m�8 ���#����@�9 T�T���� ����N�@_?|������' �#��� �#��' ����:O�#���!"O�#� ��y)@ �l�!� ����N���])Z E����!����8����)@ Q| ����Á|�������b(�8 ���)Z��O�#� E ��a����)��-l>!� ����N�E* ��z#��â� �#��' ����O�#>��!Og#� ��X)@ E�>��!����9����F

�m�8#��i<� �ui�M��)��?BD������)@���T�8���N��O�#����@�8���'����!����8���'O�#��"�8 ���)@ R#��T�nl�!� ����N�@ÄA �!� q)@ �<� q�8���N����> M!����' ������\#��â����!����8�� A�>�()@ E�8���N���y��� � E�8�()Z�������Y����!����8����)��Ul�!� ����N�{�8 -O�#��"�8 ����r���\�@#������-�>�()@ �' �=� ��K ��t)@#�����l>!� ����N���e�>�A�' ��8�T�\BD������)��@F � ��N)@ y��Og#� �!� `BD������)Z���]O�#� ��>�{�8#��Q<� �uX)Z `BD�������]�e%�����#�)Z M��BD���������>���]�8�()��������\l>!� ����N���K P�8������ M�C</��u������Ä@��#?�8 9B9�@b1������*��-O�#� M�â�8���N���Y� �#�!��9���'�:����!����8��F7 �8�9 HBD����� � S)@ c|����8�'BD������)@�T�>���{�> P���8�����{Og#� ��@#������'�8 ��@�~���N���è ��8�8#�) �� £ !��T�T���9 ��T���8������' ��(�8 �Ä)@ P����� �<� M�� ��'���:�m�8 ���#����S�8#��n�8 �������i����'��!� ����@F 7 �8�~�i����@<� M�\$�/%���m)@ RO�#� �#��èBD������)@���c�� ��N)@ O�#>����)@�'!�*� � :���'������� �J�<� �!@BD������� � �����@<� ����� M�@�8 { ��8 �� ��z#�����)��c ��W�c#����8���A�����8����F 7 �@�8�� ��~���@�8��b��<� ��N��%���E�T����\�>����#�!"���])@�QBD�����{����� � E��O�#� �!"�E ��âO�#� EO�#� M�C�9���N�H� �#�!��8���'�-����!����8�{é@ÊNË9Ì1ÊÄ@�~���c� � �� P�8�9#>)����� ��S���Y P�8���:<� ��N��%���S)Z�EBD������FK¥\ M�� ��'���y�c�8 ���#����Q��#����8����BD�������y�8 ��' M!�*����@�8 ������c������F

ê?.�ë àe58ì4 ã6 . ºT½ .R¸ 6�¹�6

¥K 8B9���'���E�������N�?�N���'�'|���� �J"���'���A�����N�c|������T��!���uP���{�d�") � ���?)@ �#��âBD������F ¡ �<� ��'���E�8 ��{#�������BD#��@�8��)@ 'é�í^ÇNÑ"îï�ðí1Ê�Ç:�>����� �J�<� ��"�A���'BD�����? '�����N������)��?�>���8�8$�/%���R)@ �<� ��'���A�9 ��:#��j�����BD#��@�9�R)@ BD������)����z�� ����'���8�")����-�����N�R����)��'BD������)Z���PFh�n��������'�q#��T�cBD������)��ñ�����:!� �</�i�8���'��!� P�8�S ��@�8 S���#��8�N�T�>���8�8$�/%���Ròi�>�()@ ��'���H�� ��������:O�#� T�R����)��d�����8�8$��%�����8 ��'���{�����8�@�N�"��)@���-)@���"�{�����BD#��@�8���E)@ �>���8�9$��%�� P�yóÓvªò�xy UôUvªò>xyOg#� �)@ P�8�����>���õ���Q�>���8�9$��%�� P���>���N�����AO�#����"� 7 ��O�#� M�N)��:��# ¡ ���� ������:�>�()@ ������)������>���8#��QBD������)��@F � *����T���� ��'���`#��a �!� ��S ��@�8��)@ {óÓvªò>xy)@ H#��T�-���K$��%���q��: P��Og#� ��N)��:)@ {ò? ������!��������' M�@�8 y#��C �!� ��' ��(�8�:)@ Eô-vªò�x[)@ A#��T�H���K$��%���R��:)@���� ����~�-)@ Eò�FY�y!���#��T���¶BD������)�����)@ �<� ��!� M<����S���?l�� )@�'BD������Ä\���@)@ ��S���-�> ��������:�� P�8�����QBD������)����:����S�q�8 ���)Z��BD������)����-�>���N�?�����8�8$��%�� �� P�8�� P��"�����bYO�#� ?���@)@ �� �J���'���:�Å*����T����)@ T�>���8�9$��%�� P�:�8 ����S�������"��Fh�A���8���Rb]����)��R�>���8�8$�/%���n�9 ����'������!������� P�8������)Z M���"�:�'#��Ö�� P�8#�!��~��)@�cl��>��!�)@�-BD������F � �@)@ �� �J���'���y�����8���â|������T��!���uP���A#��CBD����������S�#�� �����BD#��@�9�möè)@ ��>���8�8$�/%�� P�')@ ��@�9���m)@�mOg#���!y�8 ��S���c#�� �8#��������BD#��@�9�i÷jøVöV)Z R�����8�8$��%�� ���8 M���'�������"�`BD#��@�����S ��@�8 {����ù)@#>���Y|�#��K$��%�� P�Aóú UôC)@ Uö}ûk÷} ��WücvDö:x�b>�������BD#��@�9�')����Q�������8 ��)@ {öcF

7 �8�~�i�������' ����N�n�8 ��(�����8��</�o)Z h)@ l����8$��%��� � h����'��!������)����8����< ����������T���8�> P�N�8����_m�8 �������>����8 M�:#��r�?)@ l����8$��%��������j�' ������E�������� P)@�� ��(�8 P��F � ���-��#��9���R!"��)@��b� P�8�~�R)@ l����9$��%���R������ P�8 M�@���T#����������!� ��T�T� � �������_EOg#����8 TO�#���!"O�#� ��T�ýBD�������?�����8 ��@�9�")@��)Z Nl>���)Z��������T�d�9 �� �T�8 ���)�L �����"���?�e%��������������'�@#������@F ¡ �<� M� �J"���'���:�8 ��T�' M�����')@ ?�����N���(�8���S��!���#�� �8���>��)@ o�N����@<� �����L M�>�N�"���?�����N�n������BD#��@�8��÷EF ¡ ���� M�'���EOg#� �#��aBD����� � �Ñ"þ�ÿNÉ@þ�Ì�Í�Ì�íd�8 � �=��"�8�9���-#��T�T�8 PO��#`L �����"��)@ c�����8�8$��%�� P�E�e%����8 M���'�������"������������������ � � �������� � � �������������qó�v���ýx���ô-v���ýx~b>��#q�8 8B9�@b��8 - �=��"�8�9���A#��T�'�8 �O��#`L ���������@l������~�')@ ABD������)����A!� �� �J��9���T���Q�(#������S�Å*� �������)@�T�d#��T���>���8�8$�/%���d�9 ����'���>��!�FE��)@ l����9$��%����������r��> M���'���9 HBD�������A���@|�#���)���)Z����F ¢ �aBD�����?�e%���?���@|�#���)���)@�T�8 �� ��T��*>���r��)Z�T#��âBD�����?�� ��Ö|�#���)���)@��F¢ �T�y�8 ��N� M���N�A�����8 ���</�>$��%���Q���'�>�����~���@�8 � y�A�8 ���#����(�8 �_e�8 y)@#����¶�����8�8$��%�� P�e��%���X�8 ����'�������"�eòz yò��1�PL ���d������������ �)���)@ U)Z rOg#� SóÓvDò>x��tóÓvªò �ÛxX 'ô-vªò�x!� ôUvªò��ÛxA ��@�M%���?�~���"�H�����8�8$��%�� ��-��%���?���@�8 M���N���' ��(�8

¨

Page 5: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

PO�#���</��!� ��(�8 P�R�����N��l>���R)@�mBD������F � �@)@ �� �J���'���?�����8��� �8 �� ���N����)@ i���� 8BD# �J�uM�o�>���N�o�o�8 M�����"�������8�")@ ��N����)Z#����E�����"�E�>���8�9$��%�� P�-�N���'�R�8 ���)@�qÑ#"�É�Í�Ñ�ÇNF?�`���>��!��' ��@�9 �b��8 T��)@���~�����'���E�?����@<� M�\$�/%���)@ AO�#� A#��}BD������)@���\�� ��N)@ AO�#�����)Z�{�e%���H���@)@ YBD�������] ��@�M%���:�H�� P�N P���8�")���)@ y)@ Q�����8�8$��%�� P�K�8 ����S�������"�)@ P���������� P� �F

� �()����`���`������8�")@ ��N�>$�/%�� P�`������T�A)@ �<� ��Â�8 ���<1���K)@ `BD#��8�8��l������9��</�A ��'���8��</�>$��%���E�>���N�X�H�8 M��#����@�8 )@ l����8$��%����byO�#� � h��Og#� �!�Õ#��9��!���uP��)��i �� G �A�V R�ú�IF ¢ � BD�����kò � ñ|������T��)@�i��������!���#���� �!� ��' ��@�9���z��: P��O�#� ��N)��c��*����T��)@���\�8�����"�����' M�@�8 {)@ {ò�$� :��!���#����Y �!� ��' ��@�9���z���)@���� ��������Å*����T��)@����8�����"�����' M�@�8 {)@ {ò�%]F 7 ����� M<� ��'���

ò&�(') � � ���ò$*�� � � �+, � � ���ò%-�� � � /.

���� #��T�o������!������"� ����@<��"�o���� �ä�������>$�/%���})@ ������BD#��@�8��FèÝX#� ��� ��'����b{��! � �� )Z����8��b-O�#� i��� �!� ��' ��@�9���z��' P��O�#� ��N)��z��#q)@���� ����~�'�8 8B9���Ö M!� P�Q��� �������������BD��������F � �()Z M� �J"���'����)@��uM ��EO�#� {#��CBD������ �#��V�����E���N)Z M�>��)@�T)@ S�����BD#��@�8���E)@ HBD��������F 7 �8���?)@ l����8$�/%���d�e%�������@<��(���'�>���8�9$��%�� P�H�9 ����'���>�����Ä P�8�~���'���E�����8���Ö���'��!������~���' ��@�9 -#�������)Z�r�?����@<� M�\$�/%���?)@ �O�#� c#��âBD������)@���A�> M�N)Z SO�#>����)@�T�e%����>�()@ -BD�������PFR�Q! � �� )@�"���8�� P�8���R)@ l����8$�/%���?�")@ ��(�8��l����T�>���8�9$��%�� P�-O�#� T�8 ���*����j���-�S P�8�T���H���K$��%�� ����R P��Og#� ��N)��R m��n)@���� M�����q������8�")@ ��N����)@�R�R�>���8�9$��%���h����'�h�8 ���)Z�R#�� ����BD ��8�q�'���@�~��)Z�q�R�������8���)@ '�8#����E���\$�/%�� P�A �=@���~���' ��@�9 T����'��#��V�����BD#��(�8� � S�'���@����)@���d�������9���{)@ T�8 �#��A �!� ��S ��@�8����FS���#��8�N�')@�Ül��N#�!)���)Z {!� �</���@�~��)��@b>�' �=��"�8�PL �����"�T)@ ABD�������Q���@|�#���)���)Z����b@�~���c� � ��a|����K)@ �� ����~�S|������r���#��8���T���9�"�����S ��@�8 E�� P�8��!�<1�)��@b@����'��<� ��� ��S������)Z����@�8 ÀF

¥K 8B9���'���y�������N�:��!���#����Ó M=1 ��S��!�����)@ QBD�������y�8 ���#��>)@�: P�8�~�')@ l����8$��%����F �S��� �J"����:�e%���c�9 ��'���BD�����?�� ���*@#��ù������)��c c���@)@ ��S�����S���@�����{���> M�>���A���8 ���#����@�9 QBD������_0'1+2.�Ä`��*����T���� ��'���� P�8�8 EBD�����)@ f F � �()@ ��'���y�������N�z�'���(�������T����Ó�9��L P�\BD�������yOg#� :�� P� M�> ��P%�������A�8 ���#����(�8 P�Y�����' P��_y�3�4' f +5.�bû-�6�7'1+ f .c 98&�7' f + f .�F'�C�������9���{)@ P�8�8 P�{Og#����9���cBD�������H���@)@ ��S���X|������r���H�r���"�-s�¦�s@be����S�?�!� M���8�������@)@ �� ��-|������!��' ��(�8 A<� ����Ül������PF`�Q!���#��>��)@ �!� P����%����s:�;' f ���1+5.�b�ûXs<�='1+Nûm�)� f .�b � �=' f + �).�bû � �='�û{�1+ f .�b>8/s!�(' f �?8�+ f �@8A.�b>B)�=' f +C8A.�b>D)�='�8�+ f .�b@�EF8G�='��)�@8�+ �).� {û-�EF8G�='�û-�1+�û?�)�@8A.�F

�Q�� P�����T)@ qOg#� R P�8�~�k)@ l����8$��%���Õ�8 8B9�i �=@�N �!� ��(�8 q�8���o< ����������T���8�> P�N�8����b��e%���k�i�9���T���� ��'����� P� P������������' ��@�9 :����S�?� �#�������@ÄeOg#�����)@�'|����H�� P�N P��� ��������' M=1��!������~���:O�#� c P�8�~���'���A#������>)@�' ��8���)@ l����8$��%���-|���!���� ��'���y)Z E#��;G �A� £ BD������F ¢ �T�:�'�@)@�Ül��M�>$��%���')@ P�8�~�c)@ l����8$�/%���c�����N�-�e%���c�9���������������������� ������"���?����@<� M�\$�/%���T)@ �Og#� :�:BD������)@���A�> ��N)@ �O�#����>)@�'!�*� � c���'�>����� �J�<� �!@BD�������{������8�"�8�8�����"� ������T�����������KO�#� A���@�9 P�K)@ Q�������"���� P�8���{������8�8��#K$��%����B ��H� �J���*����'���`��!���#���������BD ��8���K�����"�N�"���"��)���)@����bO�#� {�e%���c�PL ��a �!� ��S ��@�8����b@ UOg#� {�8 �������â���Q�� P�8#�!��~��)@����)Z E#���BD�����c�9 ����'���>��)@��F

� ��A#��T�A�8���'��!���l����>$�/%���Q���@�8 ��� ��������@�8 ]O�#� ����@)@ y�8 ��e|� ����~�H���E�����8�{)@ � P�8�������S����������8�)Z M�N���>)@����> M�>���`#��úBD�����E��8��!"��)@��F`�Ól�����!ýbÀ�8 7 ��O�#� M�N)��E���������A)@ KBD�������Pb��A��� ���=1���T�\BD������)�� � y)Z ¡ ���� ������@_O�#� y�8 M�@�8�)Z��|���u� ��@�M%���E������8�")@ ��N�����������K$��%�� P��)Z 7 ��Og#� ��N)��������N�Q#��T�Ó�~��!@�>���8�9$��%���@ÞT�k�N��uÀ%���A�����N�������8�")@ ��N�����~���"�Q���K$��%�� ��A)@ �<� �� ��c�9�����>��� £ �8 ����@<��"�'O�#����>)@�' ��8�8#�)������'�����8���T���y)Z yBD�������A�'�8 ���#�����T���`)@ Y|����9�-�8 ��������8�A���@�8 M�� P���8 \|����` ��8�8#�)�����É1H�BD�����E�~��!�������8�")@ ��N�>$��%��� � y�8#�� � ��JI�#>�@F � �()Z M� �J"���'��������8���õ������8�")@ ��N���Y#���BD�����S����'�S�8 ���)@���8���'��!� P�8�' ��@�9 Q#��W�����BD#��@�8��)@ �BD��������Ä@�T���Y��8�8���� P)@#�u�:����$�/%���')@ YBD�����q��z����$��%���S)@ {�����BD#��(�8��KY&� E�������8�ABD�����:|����Yl������8��b@���S�8 ��@�9�")@��)@ EOg#� {�c� �#��' �����8���~��!@)@ ]�>���8�8$�/%�� P����!�����K$� ���<� ��� � Kl>�����8��bP�>�()Z M�'���`��()@��l������e�������8�`BD�����������#��Ô� �#��S ����������8#��N��!ýFv8&� ��S���� XO�#� y|���!"�����'���` ��â� �#��' ����E�����8#��N��!��"�8�9�:�����!�#�� f FÜx{�����8���-�����N�H����8�-�����8 ���</����O�#� A�����N�

§

Page 6: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

�����N����9 �����u����Y#���BD������b@�����8���{�����N����8 M����uP���y�8#����\���K$��%�� ���b1 E�����N�-�����N����9 �����u�����#��t�����8#��N��!������8��� P����� M<�L £ !��q �� �����8 �s@bY��#o�8 9B9�@bY P����� �<� M�6L(�NMPORQTScs O ���>)@ VU � ?#�� �����BD#��@�8�Rl������8�h)@ �����8#��N���"��FX�A���8����b>�8 :�:BD������òn�8 M�;���\$�/%�� P�Aò � ����)Z �ò � ������� ��8�>����)@ :���'�����8#��N��!*L � |���u� ��'���Eò������� P�8������)Z M�����'�����8#��N��! M s>W)X9FK¥\��!������� ��S���Q��������8�")@ ��N���� P�8�9 P��� �#��' M�����Y!������S��)Z����@�8 ÀF

Y × 5"º�³@á. àe4�5"3m½ .ZY º�³ , 3@³ 2. ¹�5"3

¡ �<� ��'�����������N�:<���!��~���Q E���� � �����*� ���#��T�-!"���#����: ��������' EO�#� E|����e)@ ���=(��)��c������T�@FYGoBD�����)��'<� �!�*��T��)@�'���9 : P�8�8�N��� � ����"���AO�#� c�����N���(�8 ��W�d M�'�����8 �F:&� �� ��TOg#� ���!������8 ��S �!�*����@�9 -</��!� ������N�O�#>��!Og#� ��KBD�����@Þ�� �� ��8�>���8��� � :)���)��:�> �!��c�9 ����� ��T����������=���F

[ . 6 ,�.@¾ 3�\ � �����8�")@ ��� R#�� BD�����o�� �� |�#���)���)@�o���� �� P�8#�!�����)@���cl������"�d������� �J�<� ���d �� #�������BD#��@�8�T�9������!��S ��@�8 :���N)@ �����)@�cl������9�^]mF������N)@ ��Ö���>)@����T�������� |� M��L �����"���A)@ 7 ��O�#� ��N)��@b���#�8 8B9�@b 7 ��O�#� ��N)��Q���� |� ��� ]���Ï�� ��8#�!�����)@�����T�������� P�e ¡ ���� M�����y���� N|� ��� ����`�� P�8#�!�����)@�����' ������� P��F 7 �@�M%���)���)@�TOg#� ��V�N���' @$���c�:BD�����T �=��"�8�9 :#��W</��!����{ò��_�`] : P�8�9�N��� � �������ba>$q ca>%m�����N� 7 ��O�#� ��N)��c ¡ ���� ������:�� P�8�> ���8��<����S ��@�8 U����W���Q�8 M��#����@�8 ��Y������������ P)���)Z ���_

à &� 7 ��Og#� ��N)����8 ���#����:�? ��8�8�N��� � M���"�Za $ M�@��%���R�R�� P�8#�!�����)@�'l>����![�8 �� ��d�T�������E��#�����#���!Y�Rò �O�#>�����Og#� ��yO�#� :�8 8B9���W���`BD������)����Q)@ ¡ ���� ������@F

à &� ¡ ���� M�����h�8 ���#����S�n P�8�8�N��� � ����"�da % ��@��%���h���� ��8#�!�����)@�Rl>����!y�8 �� ��q�' ������c��#o����#���!A�iò �O�#>�����Og#� ��yO�#� :�8 8B9���W���`BD������)����Q)@ 7 ��O�#� ��N)��@F

7 �t�������8��#�!"���Pb��8 A�:�� ��8#�!�����)@�A|������� P� P������������' ��@�9 y�H<���� �������:)@ A#��â)@���¶BD������)@���� P�` ��(��%�����#' �=��"�8�9 A#��T�ÓBD������)���a>$TO�#� y�����N���@�9 A�E<1��� ������"�-�����N� 7 ��O�#� ��N)��A��#' �=��"�8�8 X#��r�ÓBD������)��Ga>%qO�#� �����N���@�9 -�:<���� �������z�����N� ¡ ���� ������@F

�Q�@�9 P��)@ E)@ ��'�����8�8�N���K P�8�9 E�� P�8#�!�����)@�{�8 ��'����)@ {����!")����]#��r�-) �J�<��")��- E)@ l������]�'O�#� � E#��r� P�8�9�N��� � �����@_z#��T�? ��8�8�N��� � M���"�?�����N� 7 ��Og#� ��N)�� � T#��T�'|�#��K$��%���qO�#� T�q����)��?�>���8�8$�/%���R)@ T#��aBD��������8������#���#��T�S)Z ��8#��������K$��%�� P�c�� 7 ��O�#� ��N)��@b��T)Z Nl>���9$��%���c�����N� ¡ ���� ����~�'�8 ���)@�T��� ���!������@F ¡ ��u� ��S���O�#� 7 ��Og#� ��N)��\BD�����E�8 ���#���)@�A#��T�Q P�8�9�N��� � �����E�8 � ���#��T�Q�>���8�9$��%���{�8 ��'���� K P�����!�*� y�A���K$��%���{)���)���> M!��'</��!����X)��U|�#��K$��%���� P�8�8�N��� � ����"�:����Og#� �!�c�>���8�9$��%����F

ê?.@¾ 6�àeº�³ , 3`ì4 ã3�6e\

¥]���'���R���8������#����q�}����)��o�>���8�8$�/%���})@�kBD������#�� </��!����n �� ]mÄ'�����8 ���<� �Og#� o�N���'�ú ��8� ��)���)@�qOg#� �� �8 M� ��d�R�������' M�����R�cBD�������:���@)@ ��S���-�8#��>���U)���)@�q�?�������8���:)@ �����)��?�>���8�9$��%���RO�#� ���8 �� ��R�n��� ��/=1���'�q�rBD�������PFm���8������# �J��'���:�q����)��ñ�����8�8$��%���q�8 ����S������!��n</��!����c����#>��!y���q�� P�8#�!��~��)@�������� P�8������)Z M�@�8 �F ¡ ��)@���-���:</��!����� P�:)@ T�8�()����c���:���K$��%�� P�:)@ T#��r�?�>���8�8$�/%���q)Z Nl>�����'���H�q</��!����)��ñ�����8�8$��%���q�N���'�i�8 M�>)@�R�q� ���=����'�q)@ ��@�9�� ' P�8�9 P�z</��!����� P�c�8 '|������R<� �uR)@ 7 ��Og#� ��N)��cBD�������� �R� �J������'�R�8 �|������ñ<� �ur)Z ¡ ���� ����~�cBD�������PFR�Ól����T���'���{Og#� T�8 M�>)@�R�'BD�����R�� ��j|�#���)���)@�? P�8�9 �����@�N P)@���' ��(�8�����8������#���� ��-</��!����� P�y�c�8�()����Q�����>���8�9$��%�� P��b@���>�N!�#��8��<� E�������"����!ýF

¦

Page 7: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

�A� M��������)@�A P�8�~�E�^l>���r�>$��%���A�>����#��I�'���' ��(�8��b/ò � � ��E</��!����])��Q�����8�8$��%���A�����"����!ýb��Q ��8�8�N��� � M���"�a>$ � m)���)��k�>���qO�#���!"O�#� M�d|�#��K$��%����Og#� m�8 M�'���� n P���N��!�*� ��R#��T�����K$��%�����N��� </��!����R� ���=����'�� �n P�8�9�N��� � �����fa % � R)���)��R�>���TO�#���!"O�#� M�c|�#��\$�/%���iO�#� q�8 ��'���� ' P�����!�*� ��'#��T�R���\$�/%���m���� </��!����� �J������'��F �7 | ������!Y<� ��UOg#� Tò � bga $ ha % �����8��Á|���u� �� ����-�����)@�8$��%�� ��-)@�?�9 ����� ��T�@F ¡ c|����9��b`#��r�BD������)��iO�#>��!Og#� ��r)Z 7 ��Og#� ��N)��R�@#������i��#��' ��@�~�ñ�m</��!����r)��i�����8�8$��%���i M�>O�#����@�8�h#��r�rBD������)���8 ���#���)@�y�Q P�8�8�N��� � ����"�Ra $ �T���@�8 M�ç ��8�8 Y</��!��������>��!��8 ��N��)@��Fe�Q����!��������S ��@�8 Àb^#��T��BD������)��AO�#���!"O�#� M�)@ ¡ ���� ������?�@#�������)Z���'���(#����n</��!�����)��?�����8�8$��%���R ���O�#����@�8��#��r�cBD������)��R�8 M��#���)@�R�? ��8�8�N��� � M���"�a>%I�T���@�8 M� P�8�9 R<���!����T������!��9 ��N��)@��F}�A���8���Rby�8 7 ��O�#� M�N)��h�8 ���#����T�i P�8�9�N��� � �����ia>$ O�#���!"O�#� M�O�#� Õ�8 8B9�k������'�����������' ��(�8�o)@ ¡ ���� ����~���o</��!����q� ��o���@)@ �� �����#��S ��@��������#úl������q������8�����(�8 �b�8 ���)@�T�>���������(�8�?���� P�8#�!��~��)Z��l>����!K�T�������H��#q����#���!]�?ò���FS�Q����!��������' M�@�8 �be�8 ¡ ���� M�������8 ���#����{� P�8�9�N��� � �����_a>%hO�#>��!Og#� ��XO�#� {�8 8B9�:�S����'�>�����~���' ��@�9�:)@ 7 ��O�#� ��N)��-�c</��!����X� ��:�>�()@ �� ���)Z���'���(#������#il������:������8�~���@�8 �b��8 ���)@�?�>�����~���@�8���R�� P�8#�!��~��)Z�'l�����!K�' ������-��#i����#���!��?ò���F��Á�8�9�q������!�#��]�)@ ��'�����8�8�N�>$�/%�����z�' M�����y)��c�^l����T�>$�/%����������T�@F

&�#��>����*��Q�>���]�����8#��N)Z�XO�#� X���`�� ����N���`������T�A�e%���-�8 9B9���t�8#Zl���� ��@�9 P�������N�E���8������#�����#��I</��!������'�>���8�9$��%���!����F ¡ �<� ������8���Ö �=��"�8�9���A#��T�c���K$��%���<�:)@ b���:�����N�c�TO�#���!K�8 8B9�c���'�>����� �J�<� �!`���9������#����#��Ö</��!����PF ¤ M�> ��9����)@�'�'�N������@� �J������T)@ �<� ��W �=��"�8�8���A�>���8�9$��%�� P�j���/b1��k�bg � � �b ��Db� � � 9�>���N�S���AOg#����� � ���S�>����� �J�<� M!e���8������#����X#��W</��!����E����)Z l��#�g � :#��T�c���K$��%����)@ ���ýFE�q���A�"�8�8�r����@�8�N������'�'*���� ����8 P�8 )@�HBD�����r�8 ��Q�� ��â|�#��>)���)@�: :�N���>�N!�#��e�c)@ ��S���>�8�9�N�>$��%����)@�c�9 ����� ��T�@F

¥K��!��9 ��'���Y�������N�:�:�N���>�8�)@ ��N����BD���������8 ���#��>)@�{��)Z Nl>���9$��%���cG ���UF�&� �� ��E<� ��N)���)Z XO�#� E�9�@)@�BD�����R�� P�8�8 ��8 ��(�8�")@� � d�� ��è|�#���)���)Z�@Þ � �@)@ ��S���-������ ��� ��S�?�>�����8������!��")���)@ �)@ T#��aBD�����m] �'�]n+5.�Ä� P�8�9 `BD�����:�8 �����Q���@|�#���)���)Z��Fe�q���� ��t� M���8�{�8 ��@�9�")@�A#�������!�BD����� � y��� ���!���������#��t�����BD#��@�9�Uo�p'�UG.�Ä�������c�N���gBD#��@�9���c��%���q �� �� ��N��!y������8�)Z M�N��)Z���E����BD M�8���R����!� M�����"���@F ¡ T|����8��bY#�� )@�����=������T����#��8#>�����)��z�9 ������"��)@���Q�����BD#��@�9��� � -�S�Q=1�����T�')�����#���)��>$�/%���:O�#� U)@��u{Og#� {��%���� �=��"�8�9 �������BD#��@�8����U3�Ó����qUl�9rnU3srt � � �rnU��brt � � �F � �()Z M�'���-��)@�������{#��V��=1�����T�?��� ���!������������N�G ��� £ BD��������F 7 �8�8 S��=1�����T� � � PO�#���</��!� ��@�9 '�T)@��uM ��{Og#� ��8�()Z���A���-G ��� £ BD�������E��%���?�N���"��)@���A��������8���-)@���>��)��T����'�������H �=� ��'��!����EO�#� '<1���'���E������r�@Fc�t�' ������E)Z ��' ��K$��%���� ��p����@�8� ���������b�����8#��'���� M�'���\�S�Q=������T��)��'��#���)��>$��%���:�����N�cG �A� £ BD��������F

���������8���E)��c�����8 ���</�>$��%���T������T�' �)Z�S�8 ����� ��r�r�9 ��'���Q#��T�S�!"�����8�Ül��M�>$��%���T)@ 'G �A� £ BD������� ��ùOg#����8���r�!"�����8 P�X����Ö�� ����� P�8 M�@�����@�9 P�Y� �J����"���� f b���b`û-�- 68�F ¢ �r�d�N!"�����8 � U��Og#� �!�T)Z���`BD������� ��pOg#� SOg#� ��V�N���' @$���T�> ��N)@ �be�8 8B9� 7 ��O�#� M�N)�����# ¡ ���� ������ñv���#eb¶�r���"�A���� P��"�����S ��@�8 Àb� ��pO�#� ���8 ���#���)@�'�-BD�������A�9 ��;#��T�c P�8�9�N��� � �����'Og#� :!�*� :�����N���(�8 {�'<1��� ������"�1x~Ä>�T �=� ��'��!��'�r���"�A�8���'��!� P� � f �Og#�����)@�'#��CBD�����&Uç|����{)@ P�8�~�'�!"�����8 { P����� �<� M�� ��'���bU(� f v��?�8������!`)@ -����#���!`)@ �<� :������ P� M������������������"��)@���������N�c�T���y�8 �#q#��8�'�8 �� ��EBD#>�8�9��l�����)@�'�T����A��)@�"���@�9 �x�FEGA#��8�N���!�����8 � ���O�#� M!"�T)@���BD�������c �� Og#� 7 ��O�#� M�N)��q������*��qOg#���!Og#� ��TO�#� R�8 8B9�i�?BD������)@���S�m����' @$�����PÄ��i M=1 ��S��!��i�T�����8���S��!� P� � :�y AO�#�����)Z�E#��ÔBD�����!Uk|�����)@ P�8���{�!"�����8 y P����� M<� ��� ��'���gUvu f FYGA#��8�N�E�!�����8 � X��O�#� M!"�)@���QBD�������- �� O�#� ¡ ���� ������?������*��@Ä`�R �=1 M�'��!��R�T����:�8���'��!� �� � qû{�' TOg#�����)@�R#��wBD�����wU |����)@ P�8�����!�����8 H ������ �<� ��� ��S���xUPy f FK�`������!��S ��@�8 Àb1 �=��"�8�9 ��W��Og#� �!� P�ÏBD�������� ��ùOg#� {Og#� ��W����S @$���������*��@Ä1�: �=� ��'��!��{�T���"�]�8���'��!� P� � G8E �Og#�����)@�:#��ÔBD�����cUä|����y)@ P�8�~�:�!"�����8 A ������ �<� ��� ��S���zUc{ f F

|

Page 8: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

¸ 6�¹�6>º:½ . [ .@¾ ±]6`}�à ë àe5�³P6 . 6d~ × 5"6 ¾ 3i½�3 ê�. ³ .�,g¾ 5Ûàe3`ì4 ã3�6

��� � y�������N�Q�9 ��'���K������8�")@ ��N��)@�X���> ������>BD�������`O�#� y���M���>���I ����8 M�'�>�Al������8��bÀ������)��AOg#� y�e%����� P� P������������' ��@�9 Y!����'������)@��F �{�� P�8�����(�8 X)Z�E!���<����H�~���c� � ��t�N���>�8�)@ ��N���� ��'���e���> ������>BD�������Y)@ P�8�9 �8���>�T�T���Q�� P�8�~�'�8 P�1$�/%���c|����� ��'���Q#��W�>���/L M�@�8 P�8��Ó���TO�#���!`�N���>�8�)@ ��N���� ��'����BD�������AO�#� �)@ ��'���N���#��a�8 ��'���')@ E|����8�'���Zl������9�:�����N�c�8 ��� M� BD������)@����F

&� 8B9�6�Z���������BD#��@�8�r)Z :�9�@)����A���Q|�#��K$��%�� P�A)@ <� M���iF-&� 8B9�6Utøt�Z�-F ¡ ���"�KBD������)Z���� ��ó} Tô�BD�������j)����8 ���#����@�9 z|������T�@_{ó} P�����!�*� s�¶v f x�b]ôâ P�����!�*� s�¶v~��x�bKóç ������!�*� s�¶vDs1xE S�����8����8#�� P���8��<����S ��@�8 ÀF ¡ ��>�����)@ A���@l����������>BD������)����\ ��8����� ��:)@ l����")��A#��r�!���V�Z�-FÓG <� ���� P)@�����8 M� ��óÔ�8 6�n��U-ÄK�����8������@�8� ��������'�?<� M�>�N P)@���:�8 �� ��Tô:F'�Q�����N�T�d|����9�R�8#������� � ���)@ ��@�8 À_Q�����N�T��!���#���������BD#��@�8���xUtþ�Êþ1��É1HùÌ�í^Ç�Ì�í�Ñ�Çx�MíJ"�Í�Ì�í�Ë�Ê�Ç'Ò9Ê@HaÉ1HSÍdÊ�ÇNÒýË9Í�Ò��Ê�"�Ñ�Í?È�É>Ê��5��Êl"1Í�Ë9Í�þ�ÒDÍRÍ6�PÑ"Ò�í�ËNÑ�Í�F

¥K 8B9���'���{�?)@ ��'�����8�8�N�>$�/%���?)@ P�8�9 z|����9��F?GA���8 ���<� �O�#� '#��T�d P�8�9�N��� � ����� � �#��T�r|�#��K$��%���RO�#� �����8�(��"�T�T����)��T�8 PO��#�L ������cl>�������T)@ c�����8#��N����Q#��Ö�����8#��N��!ýF:Gt�����BD#��@�9�?)@ ��8 PO��#`L �����"���Ql������~���)@ :�����8#��N���"� � : ��@#��' �� ���<� M!>!������T�T�N���gBD#��@�9�T)����Q P�8�9�N��� � �������Q�8 ��V�T�����N)@���>��!��")���)@ E)@ c�RFH&� 8B9����m�' ������T���N)Z������!A���� �k�M���N)Z������!��")���)@ �)@ f�RF ¢ ������)@������������� �J������m)����>���i���N)@ ����>$��%����b�>�()@ ��'���]�Å*����T���]���Y P�8�9�N��� � �������Y)@ Eók)@ G���� E���K P�8�8�N��� � ����"����)@ Xô�)@ l���'����)@ b� � H#��t���N)@������!�' ������y)@�TO�#� _��FK¥]���'�����������N��������8�8��#�����#��W�����BD#��@�8�sU�����ù�z������������ �)���)@ X������r�c#������>)@�#��V�����BD#��@�8����#�=1��!�������Ö)@�"�ÛBD#��@�9��)Z cU{F � �����8�")@ ��� U�r ��8�8�N��� � M���"���/�/_A ��j��!���#��T�'�8���9#��>$��%����ó)@ �<� T�> ��N)@ ����N��� ��8���R P�8�8�N��� � ����"�@b`��#��8 8B9�@bY)@ �<� T �=��"�8�9���S��!���#��T�T P�8�8�N��� � ����"�R�����N�ZUw����!yO�#� �n|�#��\$�/%���i�����8�")��i�q�>�����9���T)@ P�8�~���')@#����z P�8�9�N��� � �������c�e%���i P�8�9 8B9�i �� U-F 7 �����!�*��i�����8��� #��r� P�8�9�N��� � �����?O�#>��!Og#� ��U)@ Tôâ T����� P��� M�@�8 S�d|�#��\$�/%���?�����8�)����d�������8���:)@ P�������E)@#����H P�8�9�N��� � �������-��'F �?��� ���=1���'�T�������8�?O�#� ��� ��'���A���@</��!��")���������Ä`�8 � �=��"�8�9���:��!���#��T�' P�8�8�N��� � ����"�T)@ 'óÔ����!]O�#� ���� P�8#�!��~��)@�:)@ {����@|������@� �� £ !�-��������H�e%���: P�8�9 8B9��B ��: ��7���>�()@ ��'��������� ���� ��@�~���� P�8�8 E�� P�8#�!��~��)@�:�U-F � �������8 ���#����'���K�����8���t �!����'��������)@�_��Pb���/b� � � Pb ����b1����b���)�gPb0 � � 8�>���� ��8�8 E�����@� ����8����� � E�8 ����S��� �!����'���>��)@���8�()��������- P�8�9�N��� � ��������F � ��� M�'���-�����8���j������8�9��# �J)@�R�q�����BD#��(�8�wUwO�#� �Og#� �� �J���'����F�>��!����������8���â�S���8�8�N���yO�#� U�c�M��)����>�����8� � {�>����� �J�<� �!> �!����'�������y�c��� ���=1���T�- P�8�8�N��� � ����"�@F

&�#��>����*��R�����8���pOg#� RO�#� ����N���S���- �!����'�������-#�� ����b\�h�N������(� �J������q�8 ���)Z�h��� ���!������R�����N�Z����FGA���8 ���<� �Og#� E�> �!�c�N���>�8�9��#K$��%������� � U�������N�!Uç �� �PL ��;�M���N)Z�������"�\�S ������� P��)@��Og#� E�T�����N)@������!�)@ �RF 7 �(�8�� ��~���@�8� � -���' P)@�"���9�c<� ����Ül������AO�#� -�T�M���N)Z������!�)@�T�����BD#��@�8�S)@���Ó������� �J�<� ���Ó�� ��8#�!�����)@����)@ BD�����������S����(�8�N�-���K< ���������\ P�8�9�N��� � �������Y�>����� �J�<� ��"�K)@ Eô � Q����#���!>�����M���N)Z������!�)@ ��RFK�A���8���Rb���!���#���� P�8#�!��~��)@�:��%���� P�8� ��c�����>)��- ���UÔ H���@)@ ��S���Ó�����������@�9������� P��� ��(� �� £ !����_�C���@</��!��)�����)@�_����F]�D�8�8�������!�#��e��������8�8��#K$��%���S)@ �U-F

7 �8�9 E�� P�8#�!�����)@� � :�8#������� � ���)@ ��@�8 À_��^l�����!ýb��8�()��c�:���@|������T�>$��%���: ��8� �����!��> {#��a)@����BD������)Z���� ��</���E������*����PF %���o�8 �����Õ�����9#��N��!�)Z h�8 h�8#�������Og#� TBD�������>)@���������"���' M�@�8 R#�� )@���-BD������)Z���� ��������*������8 �Þ?¥X���'����b� ��@�9�� ������@�9��b�Og#� :�e%����F � �()Z M�'���Ó M�@�8�� ��~���@�8�r�8 ��Q�r���"�y�#��")���)@���8����_\#������'����� P�8���R)@ ��S���>�8�9�N�>$��%���?�q�y=1�����T�R)�� 7 �����!�*��d�����N��)����:#��T�T�>���R���N)@ ��j�?#�� �N���gBD#��@�9�R�e%��� ��@#��' M� ���<� �!ýb�)@ ������N)@������!��)���)@ T����#���!���m)Z m�RF %�����8 ����"�q�N��u�� ���<� �!X)Z ��8�"�8�8���T)@���Q=1�����T�i)��7 ���N��!�*��c�> M!��T�' ��������>�T�8#��c<� ��N��%����|������8 :#��8#���!������N�c���'�> P)@���Q P�8�9 :�8���>��)@ �����'�>�����~���' ��@�9�@Þ7 �8�~�z�������8������!��")���)@ \B ��-|����� P�8�9#>)���)��- ��â�9 ������"��)@���������BD#��@�8����FYGI��=������T�:��!��8 ��������9��<����8 ���#���)@��{Og#���!��8�()@�QBD�����{)@�A�8���>�{������r�A��)@�'���9 �#��r�Q P�8�8�N��� � ����"�y�>���N�X��!���#���)@����BD������)@���� P�`��*����T� £ �8 K�

Page 9: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

�Q=������T�{)�� ¡ ��9 ����'���>�>$�/%����F`�A��� �)Z����� £ �8 XO�#� y P�8�9 A��=������T�E�8 8B9�{������8�"�8�9 ��@�8 y�N���C���K��=������T���K)@ � ����' M!�� £ ���N�� ��� � �!1 ]B ��H|����N���C�����8�)����Y��!���#��T���K������8 PO��#`L �����"���K)@ P�8�9 E��=1�����T�@b� ��@�9�� A �!"���]�-�e%��� �=��"�8�PL �����"�{)Z X�����BD#��@�8���e��%���{�' ����8#�� ���<� ��"�e)@ Q�� ����"��F 7 �8�8 X��=1�����T�cþyðÍ�í � X��� ����8�-���A�T���9 �� ����8����#��8#���!ýF

� ´ ¾Õ.1, 3Ïì4 ã3�6R½ .R¸ 6�¹�6>º

¥K��!��~���'���K�������N�-�-�N���>�8�)@ ��N���]�H�") � ���H�' M�>�N��������)��H���N���T�{)Z X�����8�(��"���]����t#��çBD�����-l������9�#��C�����9#��N��!�O�#� Q��)@ P����� M<� �FKζ M�c���� yO�#� ��H�������8����)��H�����8�8$��%���<L��vM;s W)X ���\���K$��%�� P�Y!� ������"�]��%�������Le�DF � �()@ ��'���A�������N�T)@��<��")@���A���A�>���9#��N���"�Q ��V)@#����E�!"�����8 ���_Q��O�#� �!� ��� M�jO�#� �Og#� ��V����S @$����> M�N)Z � R��O�#� �!� P�� �� O�#� RO�#� M� ����' ($���n������*��@F � ���N�ñ�' M!�*����:<1��8#���!���u��>$��%����bY�> M�>�8 M�'���cO�#� </���'���Q�����(�����E)@ :<� ����' M!�*��'��O�#� �!� ��������9#��N����Ó M�VOg#� �O�#� M�;����' ($���'�> ��N)@ - �)@ ���u�#�!���Og#� �!� P� �� O�#� TO�#� M�j����S @$���?������*��@F?�A���8���Rb�L��7M;s W)X � '�����(����)@�R)@ '<� ����S �!�*����8 ' T�8���' M�@�8 S�8 �8�()@���A���bLe�]��%���'�����@�~��)@���Q)@ ���u�#�!ýFEGA���8 ���<� UOg#� cLi �s W �PL ��V�8 M�'���� -�N���� P�Q���>���8�~����Ä> �=��"�8�9 ���>�����~���@�8�:���@l>�����8���\<� M���' �!�*����K H���@l>�����8���Y��uM#����FYGE�Y�������S ��������`�����8#��N���"�]��%���:�����@�~��)Z���]����'�:���l���#��N�@F

¥]���'���A�������N�c�9 ��@�~���H ��8�8���r���E�'������������$��%���S)Z :�����9#��N����A)@ �����)��'����PF ¡ l������'���l�`�:v�L�x����'���'� �#��' �����)@ E�����8#��N���"�Y<� ����S �!�*����Y P�8�9���������S ��@�8 E�' M������ ���Og#� !L`F �7 | ������!�<� ����Ül������yOg#�

�`�:vªs W xz�äs WA���l�� ¡W�¢ ¡ c|����8��bK���-s W �������S ��������Q�����9#��N����-��%���q��O�#� �!� P�:O�#� '�>�()@ �� �8 ��{ P��������8���:����pLú��!��������"�8�'����F� ���N�H|������T���Y#��â�����9#��N��!�<� ����S �!�*���)@ �<� ��'���K P�����!�*� M�y��!��������"�8�S��� f ��#q�H�����N�:���xL?�������S ����N����>���8�9$��%�� P�'�N��� �Õ�� ��8�8���8$�/%���mOg#� q���'��!���������8�'����������� P�8�>����)@ ��@�9 P�R����d�M�������c<� ����' �!�*�����bY�"�8�9� � Àb��O�#� M!"���e���������`)@ Y���N)@ ��}<� M���' �!�*��@b/)@ �<� ��Ô�� P� P������������' ��@�9 K�8 �� f F � ��'�����>�����~���@�8�lLYû��`�:v�L�x P�����!�*����Q�-|���u� ��A {)�� �Je�8 ���#� {�c PO�#��>$��%���'���N���T�@F

���������9���K)@ P�8�~�Q PO�#>�>$�/%���H�����9 ��� ��'���� P�8�8���T���8��</���������N�b�`�:v�L�x~F 7 ����� �<� M�� ��'�����¶v�L�x£yn¤�v¥L�x�����N�?)@��uM ���Og#� '�~��!y)@ P�8����#���!")���)@ :</��!� T�����N�9L��8#@l��N�� ��@�9 ��' ��(�8 :���N����)@ ' &�¶v¥L�x_¦ ¤�v¥L�xE�����N�!���� W)§ �g¨��¶v¥L�xJ©�¤�v�L�x�� f F �]��R�����> ��'���{Og#� &U�¦ �`��v�L�xE����)@ sU � '#��T�?�N���>�8�~���@�8 ÀFñ&� sª� �#��;� �#�!��8����!���)Z Ss W �8 ��'�����`��v�ªRx�«¬ª?s ���l�� ¡W�¢ F'GA���8 M�'���E)�� �J-�`�:v¥L�x3¦ ­�Lm�>���N�'�9�@)@�­&u f Fk�y��!��"������)@�R����!X)@ P�8����#���!)���)@ '���R PO�#>�>$�/%���n�9 ��'���c�`�cvªs W x6�ùs WA���l�� ¡W�¢ uWs WA��®�W �vDs W x ��® F � ���'�R�"�8�9�R</��!� '�����N�RO�#>��!Og#� ��{</��!�����)@ 9­cu f b�L ��® ¦ �`��v�L�x�¦ ­�L`FR�C�������8���)�� �Jg�`��vDs W x��Is WA���b�� ¡W�¢ yÔs WA��W)¯�°>± ��vªs W x �� ³²2´¶µ�·¶  �@¸ ¢¹¢�°A± F � ���'�S���������8�r���@�8 ��������PbL ��® ¦�`��v�L�xc¦ Le  �� #²2´¶µ ·  ¡W�¢¹¢�°>±c¦ ­�L`F � �()Z M�'���-�� ��> M�8���� P�8�9 d�����(� P���8�q�����8 ���)@�R#��T�n�8 �O��#`L ������)@ : P�8�8���T���8��</���H)���)����Q������|�#��K$��%�� P��� � v�L�xX)@ ��> M�>)@ ��(�8 P�A)@ :#��;������L���' ��9���^­�u f �����8��Á|���u� ���)@�� �@� v�L�x�¦ � �@�#��� v�L�x�¦ �`��v�L�x�¦ � �@�#��k v¥L�xG¦ � �@���� v�L�x~F � �@)@ ��'���A�9���T���!� � v¥L�x��Öû�!���� � ­Nb�ºPv¥L�xz�v­�Ln ��)�#�g^v¥L�x��}s  #²2´¶µ ·  ¡W�¢»��¼JX� #²5´¶µ ·  ¡W�¢¡¢¹¢ F

½ ± .�, 3`ì4 ã6 . º�4�6 ¾ ¸ 6�¹�6>º

¥K 8B9���'���E�������N�T��!���#��T���A���> M�N�>$��%�� P�EOg#� ��>�()@ ��'���A |� ��9#>���U����âBD��������F'&� _] � c#��âBD�����)@ l������'���-ûR] ����'�T�cBD�����T�����8�)Z�T���@<� ����8 M�>)@�'���A����� � ��"�X)Z ¡ ���� ������' 7 ��O�#� M�N)��� ���]mFc&�

Page 10: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

]¾�='�]&$�+ ]&%�. � {#��WG �A� £ BD�����S�8 ��'���Eû�]Wû¿'�ûR]^%R+Pûm]^$�.�Ä��"�8�9�c���@)@ :�8 M�Q�9���T��)@�'����S�#��T�')@ l����8$��%���S�� P�#��N�8��</�@F � ��'���y�8����<��"��!��' ��@�9 'ûEv�û�]ixx�v]mFEGA���8 ���<� UOg#� :�T�����' 'û{�-�����N�'1+ f . � :�N���>�8��8�8 ��(�8 {����V�3�v' f +2.�Ä@�����8 ���<� E������� � M�aOg#� Sû38��v8�F

GA#��9�N�c���> ��N�>$�/%���d�r���"�Q���@�8 ��� ��������@�8 � S�d�8���r�@F-&1���r���'���Q)@����\BD�������b] cÀa)��d�8 M��#����@�8 |������T�@_` ��7]�EÁÀ ���`BD������)@���� P��BD�������a����)Z�����BD�������Q�8���c#�!������� P���' ��(�8 y�>�()Z M�>)@��#���BD������)@��� P�����!�*� ����k����)��?BD������)��Õ M� O�#���!E)@���d)@����UBD�������T�'��<� M�PF 7 �8�������� ��N�>$��%��� � q P�8�> P�N�"��!��S ��@�8 ���(�8 ��� P�������(�8 K�����N�UG �A� £ BD��������_��� P�8�8 y�M���8�H���@)@ ��S���`)@ l������`�� P�#��N�8��<����S ��@�8 -]�EsÀÂ�;'�]^$-EÀj�J]�EÃÀ�$�+ ]&%`EÄÀj�J]�EÃÀ�%-.�F?GX�>�8 M��<� 'O�#� f En] �Å]�E f �Å]mbK����S�?�>�()@ ��'���E�����/</���|������!��' ��(�8 ��>���:����)@#K$��%����_ f EÆ] �Ç' f En]&$�+ f EÃ]&%�.�b`�T���-�N���'�9]&$m &]^%���%���R���K$��%�� ��-)@ ] )Z M<� ��j�� P� P������������' ��@�9 :�8 ��S�8�")@������"��)@���:���@�9 P�:)@ 6] S�>�()Z M�'���-�>�����~���@�8�q�8#��>���UOg#� T��� P�8#�!��~��)@��<���!� Y�����N�Y �!� P��F � �()Z M�'���������8���} ������ �<� �� f E�]��=' f E�]^$*+ f E�]^%*.3�='�]&$�+ ]&%�.3�Ã] S���>��!��������' ��@�9 -�����N�6]�E f �¬]mF 7 �8�9 c�9�����R)@ �)@ ��'�����8�8�N�>$��%���T�����H����)Z#K$��%�����8 �� ��'#��8��!���uP��)��������8�����(�8 ��' M�@�8 yO�#����>)@�E!��)������'�����N���wG ��� £ BD��������F � ����</���'����b������K �=1 M�'��!���b�Og#� R]tE&À¬�ÀtEd]j P����� �<� M�>)@�!]ÇEÁÀÂ�='�]&$_E�Àj��]ÈE�À�$�+ ]&%9EdÀ-�J]ÈE�À�%-.3�v'�ÀtEd]^$��,À�$cEd]n+ÉÀtE]&%j�,À�%mE¿]d.6�ÊÀPEn]mF�¥\ 9B9���'���-�������N�T�R�����8�(��"���9��<��")���)@ �_b]�E}v�À(EÃËHx��7'�]&$6E}v¥À(EËEx¶�J]=Env¥ÀiE`ËEx�$�+ ]&%!Env¥ÀiE`ËEx,�J](Eqv�ÀiEmËExJ%-.b�('�]&$bEqv�ÀiEmËEx¶�J]=Env¥À�$bEmËEx¶�J](Eqv�ÀdEËj$�x�+ ]&%9Eov¥À;EnËEx¶��]ÈEov¥À�%9EnËEx,�J]ÈEov¥À;EnË-%Kx¶.3�;'�v�]&$6EdÀcx�EnËR�v�]7E�À�$�x�EnËR�Nv�]7EÀcxgEÃËj$�+­v�]&%`EÆÀcxgEÃËR�v�]�EÃÀ�%`xgEtËR�vÌ]�EnÀcxgEÃËj%-._�æv�]�EnÀcx*E�Ë{F � �()Z M�'���E������)���'���8�9�N�����>���y����)@#\$�/%����Og#� 'ûEv�]ÇEÁÀcxj�}v~û�]ix�Eov�ûlÀcx�F

[ . 6 , 5"3 Y µ .@¾m. à�³P3 , ½`6>º ½ � ~ ß&Í ¸ 6�¹�6>º

G !� M���8���R�~��!�<� �u� P�8�> M�� kO�#� d] Etv�ûR]ixn� f F G !� ����8���q P�8� ��o�' ����}� M���8��_}�e%���ú ��8� �����(�8 ����N���' ��@�9 �� ����8�R�����"��b��>���{ �=� ��'��!���b]�ÎE v�û-��x��7'�û{�1+ �).���%��� � '!����8 ��N��!��' ��@�9 :����#���!]�f'1+5.�F�q���\����!�<� �uy �!� E�8 y!� M�c���� yO�#� y P����� M< �J���'���g]¾� f O�#����>)@�UOg#� ��æ����' @$�M�H�> M�N)Z Àbg X� ����~���' ��@�9 ���-BD�����Z'�û{�1+ �).{Og#� ��ù����' @$�����> ��N)@ �b�����S�'�'!� M���8���y�>�()@ :<� �����l������Y|����N��!��S ��@�8 ÀF��n����Q)@�TO�#� �"���8��b����cBD�����F]�Eúv~û�]ixEO�#� ��p����' @$���T�> ��N)@ ��>������q�8 M��#���)@�-BD������)@���-�9 ��V#��r�r ��8�8�N��� � M���"���#����8�h�8���'��!� P�z�����N�R������*>���P_T�����8���R���'�������S����)��dBD������)��i)@ R�8 �#���)@<� ��N� ��������R���i��#��8���TBD������F�A���8���Rb@�8 7 ��O�#� M�N)��:�N���' @$���ABD��������)Z�������N�G]^$cEov�ûR]ix�b�)@���� ������:�� P�8�>����)@ E����7]&$_E�v�û�]&$ex :�8 U����' @$�M�HBD��������)Z�s]ÇEov�ûR]^%Kx[)Z���� ����~�c�� P�8�����>)@ �]&%9E�v�û�]&%Kx�FAGA#q�8 9B9�@b ]ÇEov~û�]ix-� f�8 ���#���)@���c�������>$��%�������@�9���@)@#�u��)��:���N���T�@F

G;#��8�m)@���8������!����E�m�������N�i�> P)@ 'BD#��8�8�Ül��M���8��</�@F � �()@ ��'���c �=��8 M�>)@ ��T�m#��8��)Z ��8�8 q�8������!)@��u� M�>)@�mO�#� `] �ÏÀ �8 R q�8���' ��@�9 q�8 Z]qE�v�ûbÀcxF� f FI�CBD#��8�8��l������9��</��<� M� vý �� �������8 /x)@ 'O�#� ' P�8�~� � �#��r�d�� �!�>$��%����)Z S POg#���<���!DL �����"�@FS�A���������'���E)@ ')@ ��S���>�8�9�N���E�d�� ?I> M=1��<1�)���)@ �FS��8���S ��8���� � TO�#����8 ����@<��"�@_G]�EÔv�ûlÀcxG�WûHv¥À4EÔv~û�]ix8xE S<� �����l������'���Q|������!��' M�@�8 TO�#� &UÈ� f���S��!��"���TûbUt� f F��ç�9�N�����8���8��<1�)���)Z X������� � M�w������ P�N -)@ E| ������!e<� �����l����>$�/%����_K�8 G]7Eov�ûbÀcx-� f ÀtEov�û3ËEx-� f ��@��%���c]7Eúv~û3ËEx���]7Eov�û�ËExeE�ÀtEov�ûlÀcxj�Ôv�]ÇEov~ûbÀcx9xeEov¥À;Eov~û3ËEx8x-�f FÔ�q���')@ �<� ��'���c�9 ����#��")���)@��K 7 �8�����S���c#������>)@�m��O�#��Q���'��!������~���' ��@�9 ?#�������)Z�����E�m����S��?����#���!)���)@ �b�����"���RO�#� ��? P�8���q��!��9#��N��������)��?�e%���R�>�()Z M�'���H|���u� ��PF?¥]���'���-�9 ��'�����N�����"���' ��(�8 #��8��!���u����`�:�8���>��!�¯o�����N�Q P�8�~�A�� �!"�>$��%���{O�#� ����� M�8 ���)@ ��'�����S���8�8�N����Og#� � y)Z � �Og#���</��!DL �����"�@F�F`¥Y���S��������8��� �� � P����� M<� ��'��������#��' ��@�9�i������T�m���� �r���"�T�#��")���)@��Fç&(���> M�'���'O�#� Z] E�v~ûbÀcxR¯ f mÀ�E�v�û�ËEx?¯ f F��A���8�~��� �J"���'���')@ q������!�#����SOg#� m]qE�v�ûlÀcxxEvÀ�E�v~û3ËEx?¯ f bQ��#��8 9B9�@b

©

Page 11: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

���� P�������'���K�����> ��yO�#� -�8 ÎU ¯ f ��C¯ f M�@��%���cUfEw� ¯ f FK�D�8�8��)@ A|����8�:�(������� A�>����Y�����8���:����8 ���#���)@�ABD������)Z������ ��8�>����)@ ��Y���:�' P�8�T�:����S�>���� ��@�9 A ��WOg#� {�8 �#���)Z<� M�N� ��-����������������)Z �BD�������PF�A���8�~��� �J"���'�����������N�A)@ y������!�#����ÏOg#� Ev�]tETv�û�ËHx9x�Edv¥ÀÁETv~ûbÀcx8x]¯ f b��{Og#� y�>�()Z M�'���¶|���u� ��]�>����]�Emv�ûlÀcx EwÀ�Emv�û�ËExz� v�]�Emv�û�ËHx9xEmv�À�Emv~ûbÀcx8x~FY�`���>��!��' ��@�9 �b������8����� �J���'���Y)@ {������� �!���ÀPEov~ûbÀcx������N��������!�#����XO�#� !]�Eov�û3ËEx]¯ f FHGX#q�8 8B9�@b����� ���"�����'���Y�S���8�8�N���XOg#� ��8 !U�¯ f U�EÆ�ù¯ f M�@��%���F�Ö¯ f F'&�#��>����*��c�>���{�����8#��N)@�'�R����(�8� ���������_y ��@�M%���d M=1��8�8 �#��r�r ��8�8�N��� � M���"������N�?#�� )@���QBD������)Z���� ���bK)Z�������'��� 7 ��Og#� ��N)��@bKO�#� d!�*� '�����N���@�8 r�ñ<���� ������"�? �� �V�8 ?�N���' @$�����PF¥]���'���H�S���8�8�N���{Og#� S�?�������8���{)�� �JK�����8 ��'���A#��T�T P�8�8�N��� � ����"�T�> �!�ROg#���! 7 ��O�#� ��N)��d�N���' @$���T ��UÄEÆ�w :������*��@_ 7 ��O�#� ��N)��'����' @$�M�HBD��������)Z�T ��Ð�Ö�8 ���#���)@�'�8#��' P�8�9�N��� � �����r�����N�c������*����y ���'F � ��)��A<� �uEO�#� ¡ ���� ������ÓBD�������] ��ÊUä �!� A�� P�8�����>)@ � ��ÊUú���-������ �!�)Z X�8 ���#���)@�ÓBD������)@���PÄ�����)��<� �uEO�#� ¡ ���� ������QBD�������] ����� �!� A�� P�8�>����)@ � ��7���8 M��#���)@�{�8#��H P�8�9�N��� � �����-�>���N�E������*>���-�'F]�D�8�8�����@�9�N��)@��uE�c*���� ����9 P�8 {)@ GUnE�� ¯ f :������!�#����')@ ��'�����8�8�N�>$�/%����)��:�8�N�����8���8��<��")���)@ E)@ ?��¯��@F

&� :O�#��"�8 ����'�����> M�>�����X �� ��¯��'����'�T����#���!)���)@ {)@ �<� ��'���y�'���8�8�N���XOg#� R��E��c R�PûA�c ��8��%����> M��)@ l����")�����F`GA#��8 8B9�@b�)@ �<� M�'�����'���8�9�N���`O�#� ��8 x]è¯Æ]m�1 RÀ ¯ÃÀ!�� ��@��%���l]ÄE:À ¯n]m�JEcÀ��1 û�]V¯Ôû�]m��FYGA#S�8 8B9�@b�)@ �<� ��S���Ï�S���8�8�N����Og#� R]�EsÀ`E�ûHv�]m�¶EsÀ!� xK¯ f Av~û�]ix�E�ûHv~û�]m�ÛxY¯ f F7 �8�9 P�Y)@����Ï|����8���]��%���:)@ �| ������!�<� �����l����>$��%����_�](EVÀÁEhûHvÌ]m�ÑEVÀG�"xj�}vÌ]ÂEqv�ûR]m��x8xAEnv¥ÀÆEqv�ûlÀG�"x8x cv~û�]ix�E�ûEv�û�]m�"xj�ÔûEv�]7Eov�ûR]m�Ûx8x�F

� �@)@ ��S�����������N���� ��������k �� #�� vý���/<����8�����t)@ �x?BD�����æ����'�Â�8 ���)Z�I#��T���!"�����8 )@ PO�#���</��!DL ������ñ�����R��¯E�@Fh�Ö�!�����8 T)@ P�8�8 P�ABD�������-<� �� PO�#�������)��R���� #��r�?���> ��N�>$��%���o��E��nO�#� �' ��� �� T�8 �#m�����' '�����"�:����j M!"�q�R�!"�����8 T)@���QBD������� � T#��è����#����q���> �!��"������F � �@)@ ��S���-�����8��� P����� M<� ��bUoûd�������N�_U¿Eov�ûl�cx�F ¡ l������S���xUPyn�æ�8 H U�8���' ��@�9 {�8 GUoûd�Åy f b�UvuÃ�â�8 E �8���' ��(�8 {�8 !Uoûd��u f !Uc{?�â�8 - U�8���' ��@�9 -�8 �U�ûd�9{ f F �7 M<1�)Z M�@�8 {O�#� U)���)Z���RUç <�â<���!� �=(�������' M�@�8 {#��r�')����AOg#����9���'�� �!"�>$�/%�1 P�X������T�@F 7 ����� �<� M�� ��'���RU(«t�â�����N�_U¬yÒ�C��#mU(�v� !UvÓÃ� �����N�cUPuÃ�C��#VU;�Ò�'F

¡ �<� ��'���K�'���8�8�N���[Og#� A ��8�����Y�� �!�>$��%�� P�\ ��8��%���:�> M�a)@ l����)�����b���#��8 8B9�@b@O�#� Eò?¯�ò � b1Ôc¯ÒÔ � òZyÃÔd���S��!��"�����õò � yÃÔ � U������!��������' ��(�8 A�����N�����Q��#��8�N������ �!"�>$��%�� ���F��n�����"�8�9�T�8 ���#� {)@ :O�#� U�8 òd¯ f ��@��%���cÔ� GÔbEhòR��%����)@�:�' P�8�'�:�9���>��b��N���'���8 E�>�()Z E<� ����Ül������\|������!��' M�@�8 E ��a�M��)��������8��_�>���X �=1 M�'��!���b��8 cÔ9u f ��8�8���8��������l�����O�#� 7 ��Og#� ��N)��c�9 ��;#��T�c P�8�9�N��� � �����'�>���N��<� ���� ��A�:BD�����Ô�Ķ�����N�c<� M�>�N ���ÔGEoòq�>���8�~�'� 7 ��O�#� ��N)��'�8 ���#����y P�8���' P�8�9�N��� � �����'�>�T����S�>���� ��@�9 !Ôd���������N���>)@�òo �=@�N ��8��O�#>����)@� ¡ ���� M�����TBD�������' �� ò�_R�� P�8���h�8���8#��>$��%��� 7 ��O�#� M�N)��R�� P�8�����>)@ T �� òú����S�m�8 |������8 A�S�8 ���#���)Z�yBD������)@���PFK�Á�8�9��) ��-#��r�- P�8�8�N��� � ����"�-�����N� 7 ��O�#� ��N)��H<� ���� M�bÔ�Ehòd�����/<�����)@�:O�#� Ô3E�ò9u f F�GE�y)@ ��T���"���M���8���Q��%�������@�9 ����N���S ��@�8 ���� ���!���������F

¡ �<� ��'����l>����!��' ��@�9 `BD#>�8�9��l������K�E�������>$��%���T��«A�A�'���8�9�N����)Z��Og#� � P�8�~�H�� �!�>$��%��� � Q#��T�Q���N)@ �������N��"��!e�N���'����� �J�<� M!e����;�'��)@�9$��%����b@�"�8�9� � �b�Og#� :òZ«ÃÔ'���'��!��"����ò_E�Õ6«ÃÔ<E�Õ@Fy�Ô�� @I� �=1��<1�)���)Z )@ n��«X� � ����(<1��d�>����H PO�#���</��!� r�?)@��u� M�:O�#� ròdûoò�« f ÄK�����@�8����8���' M�8���"�S������� P�8�>����)@ ��R)@��u� M�O�#� Uò'ûdÔ^« f <Ô:ûmò�« f ���'��!�������Wò'ûdÔh� f Ä��c�8�N�����8���9��<��")���)@ � - PO�#���</��!� ��(�8 :�Sò'ûdÔ^« f cÔ-û�Õ6« f ���'��!�������� ��;vDò'ûdÔ@xgEov�Ô:ûdÕ1xR« f b���#q�8 8B9�@b�)Z M<� ��'���������/</���AO�#� �ò�« f cÔ&« f���S��!��"�����Wò_EÆÔ9« f b��TOg#� � -|������!��' M�@�8 {<� �����l�����)@���>���A���>)@#K$��%����Fy������'�����9������!��")���)@ -�N���;���)@�8$��%��� � -�9����<��"��!�F

� f

Page 12: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

° 3�± 2²�³�´¶µ"6�Ö� 2´ ¾m.�, 6�º

¸ 6�¹�6>º . � 2´ ¾m.�, 6�º

P�8�9 R ?���i��� ���=����'�h����� �J��9#�!��i#��8��!���u����� ��'�����8�"�8�8 M�T���8������' ��@�9 ��n����$��%���kG ���V)@ �#��BD�����m�")@ ��@�9��l�������)@�?BD�������' PO�#���</��!� ��@�9 P��F ¡ ���� ��'���'O�#� R#��jBD����� � q#�� � �#��' ����m�8 R�9�@)����T����8#����A���\$�/%�� P�-��%����� �#��' M�����Q '�� ���*@#��T�c���K$��%������?)@���� ������ � c�' M�����E��#i����#���!Y�T�� ���*@#��T�c���K$��%�����n P��O�#� ��N)��@ÄY��#o�8 9B9�@b�ò � ?#�� � �#��S ����i�8 �ò$o �ò�%I��%���q� �#��' ������:���� ò�%�׫ùò�$eF ¡ ���� ��S���O�#� rò�«�Ôq�8 T T�8���' ��(�8 S�8 d�(#�������������@�9 P� ��cÔd«âò $ ��#�Ô % «Cò�F ¡ ��u� M�'���:Og#� Tòn�7Ôq�8 T�8���' M�@�8 S�8 Tò�«ÅÔn hÔi«tò�F 7 �8�����{)@ l����9$��%�� P�{��%���q�����8���H�������8��#�!"���� P�{)@�RO�#� T<����'���E�����N�BD��������F��Ï������!��' ��(�8 �be)@ l������'���Eò^EÃÔq)��?�' P�8�T�'|������T�?O�#� '�?|���u� ��S���H�����N�zBD��������b`��#m�8 9B9�@bò_EdÔ_�='Pò $ E�Ô ��ò_E�Ô $ + ò % E�Ô���ò_E�Ô % .�F

�7 ���@�9 ��� P�������@�9 �����S�H ��8�����Y)@ l����8$�/%�� P�K��%���-�8#@l���� ��@�8 ��Ï�����N�E�������\�~���@���{����"���E)@ �|������T�A��%����8���S��!� P��F?GE�E� �#��S ������E�����8���p����"��)@���E��%���q�Å*����T��)@���E)@ '� �#��' ������E�8#����� P���"��Ä�</���'���:��)@�"���{#���>��#�����8 M#d ��8�8#�)@�-�����N��|���u� M�Q#��t���� M<� Q�����N��!� M!��:�N���â���Y� � ��9�@)@���Y�T����Y�! ������8�"����])Z �������8�8��#����� �#��' �������FE�q���H���(�8 P��be��!���#����Q �=� ��'��!�����F �Y��'<����'��� f �Ê'1+5.�bK�_�Ê' f +5.� 's&��' f ���1+2.�F � ��S���������� � ���Øn�=' f ���)��s1�� � � �+5.�b@�S� �#��' M���:���@l������8���T���"�y�8���S��!� P��F � �@)@ ��S���\|���u� ��!' f ���)�~s1�� � � )+ Øl.�bO�#� ��8 M� ��d��*����T��)@�_Ø�û��z F' f ���)��s1�� � � �+ Ø�ûú�)�»Øl.!�PØ�û�s@Ä�' f ���)��s1�� � � �+¶ � � ���Ø�ûks1�»Ø�û��)�»Øl.�8 �� ��'��*����T��)@��)@ GØ�©/s@Ä�' f ���)��s1�� � � )+¶ � � ��»ØR©P§��»ØR©/s1�»Øl.:�8 �� ��'��*����T��)@��)Z 6Ù ØXF � ���y��#��9���'!"��)@��b' f +¶ � � �����©P§�����©/s1���).S�8 �� ��'��*����T��)@�T)@ T��©�ØAÄ�' f + ��©�Øb.��8 �� ��R��©/s�Ø 9'���©�Ø�+¶ � � �����©P§�����©/s1�M�).c�8 M� ��s>©�ØXF

° 6¶àeº�³ , ´�ì4 ã3�6q½ . � 2´ ¾m.�, 6�º � 3@³�´ , 3�5"º)Ú ½S, ½�5Ûàe3�5"º . � . 3�5"º

� ���' P� ��S����������8�)Z M�N���>)@�X����'�A���@)@ �� �J���'���e������8�8��#����e���`�>���9#��N���"��F`Go�8 M��#����@�8 ]�����@� ����8�� m)@ �<��")@�o�m¥K��� £ �#��T�����e_m����)��������8#��N��!E�8 �� ��m����#���!{���o�����BD#��@�9�k)@ m�8 M#>�'���� P)@ P� ����8���� P��F�A���8���Ö�8 M�� ��'����b��>���E �=� ��'��!���b f �¬').�b��_�¬' f .!�Å')').).�b�s6�Å' f ���).:�Å')').)��')').).).�F � �@)@ ��S���)@ l������Y�� ��#��N�8��</���' ��@�9 Q#��â�����9#��N��!�����'���8 ���)@�:#��a�����BD#��@�8�-l������9�cLn)@ A�����9#��N����\�~��!eOg#� {�8 ���ZªÇ�VLd ��@�M%���!���ZL`F ¡ ����������'�����U�����BD#��@�8�{)@���`�>���9#��N���"�������j�iFYGX�'���9����)@�E�E�����)@�8$��%���{)@ O�#� X�'�����BD#��@�9�:)@ �</�:�8 ��Yl������8��b��8 ��S���Y#��r�-)@ l����8$��%���{�� P�#��N�8��</�-)@ A#��â���N)@���>��!�F\v9G}!� M���8���yO�#� �e%���A�8��#��� ����AO�#� � K#��Ô���N)Z������!gv� �O�#��"�8 ��������� ���)Z M��x@�>�()@ ]������8#�!�������#��I)@���>!���<������e)Z K�9 ������"�y)@��������BD#��@�8��������)@�"�M��)Z���Y���c������!��������N�^l��@F�x{�X���8���Rb>Øn�=' f ���)�~s1�� � � /.�bÛØwE��3�¬' f �M�)��s1�� � � ��»Øl.�b0 � � MF� *>���r���� ��'���Y�S�!"�����8 {)@���Ó���N)@���>����Y)@ ½ à F

7 �8�9 P�`�����@� ����8����������8�9���1 ���� �#��' �����������<����`�A�������8���K)@ �� �#��S �������<� �!�*����e�T���`� ��{�^</���K$�����Rb�@#������-�� P�#����RFKGÔ�����@� ����8�:#>�8#���!�)Z {������8�9��#����Y������ P���"���:�������8���y)Z���Y�N���N���������"������õ������8 P�y)@ ¡ P)@ � �����) � -)@ E�N ������H|������T�:�8 M�' �!�*����@�9 Q�����"��������8�9� ����>� �#��' ������`����<����Y�:�������8����)@ A<� �!�*����Y�r����8 M�è#��T�'���S�>���������(�8 �)@��|� ��� M�\$�M�@_E� ��N���T�?� �#��' ����T�> �!����E)Z����A!"��)@����F ¡ M�����~���'���A�R�����BD#��@�9�)@���Y�� P���"�K�>���R�RF 7 �8�9 E�����(� P���8�{�e%��� � H�M%���R�N�8��!��9���:Og#����@�9����Og#� �!� EOg#� E#������'���`�����N�:������8�8��#�������c���N)@���������_c�e%���i�>�()@ ��'���:�� ��> M�8���S�i�����@� ����8�n�����N�q����"����� �#��S ������- ��@�9�� duM ����i ?�9�@)@�m�� P��!�>���8���8��<���F � �@)@ ��'���E�8����*����E����;#��;�����@�N P���8��Og#� �#����Ül�O�#� : c�� M�� M�N��!���uM ����H�N���>�8�9��#K$��%�� P�E)@���

���

Page 13: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

�� P����Ó :���N)@���������_` P�8�8 � :�'�����(� P���8�S)@ :������8�8��#K$��%���S)@���A�8#����� P���"��b(Og#� �����S @$�����'���y�')@ P����� �<� M�������T�z { P�8�8#�)����� ��'���]�'�8 ���#����PF � *����T���� ��'���]�c�N!"�����8 {)@���Q�8#����� P�����)Z �� 6 F

°<Ü } ê ~ êZ½ \ � 6kà ã3�6 2. ´ ¾ 4�6¶à ¼ ´�à�³P6eÝ

�Q�@�9 P�:)@ T���������8 M��#����Pb�#��r�R��)Z<� M���^L ������@F � �@)@���:�����*� P� ��S���-�R�> ��������i)@ T������8�)Z M�N���-������BD#��@�8�U)@���\�N���gBD#��@�9���YO�#� Q�e%���-�� ����8 M�>�N ��a�-�8����� �������������F �7 ����#���!��S ��@�8 y�> M���������8�{������8�")@ ��N����R�N���gBD#��@�9�T)@ c�9�@)@���A���A���N)@�������"��_� P�8�9 '�����BD#��@�9�?�8 M���"�'#��Ö���N)@������!e c�����������@�9�d�� ����8 M�>�N ����"�T��8���' P�8�S��b1��������!� ��T���K< ����������Q�8#��������>)@�U)�� �J�FK���8��!�#\$�/%���:#>�8#���! � :)@��u� M�AO�#� H* ��:���N)@�������"�])Z M�T���"��b �!� P�A��%���h�N�����> ��r�c ��;#��;�����BD#��@�9��F ¡ ��u� M�'���AO�#� :���y���N)Z�������"�Y|������T���a#��r�'�!"�����8 {��� ���������@bO�#� � E#��T�:���!� @$��%�������N���>)@ E)@ ��r���"�Y�����N�:�8 ���#��a�����BD#��@�8��F � ���â�T����\|������8 E�N��u�%���������8#����� P���"�|������T���P%���'#��T�T�!�����8 -��� ��������"�@_� P�8�~���'���E�����8���Ö�����������)@���Q)@ :|���!"���{)@���N�N���gBD#��@�9��)Z :�9�@)@���A����8#����� P���"���@F

+-, 6>± , 5 . ½�3�½ . º6Þ 23�ºP5"4�3�ºS½`6>º � 2´ ¾m.�, 6>ºGß`´ ,�,�. 3�5"º

�Q�����N�qOg#� 'B ��n�9 ��'���c�9�@)����'���S)Z Nl>���9$��%�� P�:�>�()Z M�'���')@ ��'�����8�8�N�������������������� P)���)Z ��H�T����� ����8�"������F � �����8 y)@�-�9�N���>��!�*��ÓB ��A|����@|� ����9�:���U����@�9 �=1�9�-�T����`�� ��N��!�)Z KBD��������FY&(���> ��S���\�����8���Rb������ �=� ��'��!���b�Og#� ��'����#���!")���)@ � :#��T�c�� �!�>$��%����)Z : �Og#���</��!DL �����"�' �O�#� ��T�8���T�� ����A)@ P�8����#���!")���)@ P� P�8�M%���A�> ��Â)@ l����)�����FÏ&(���� ��'���e������)��QO�#� ��E�8���T� � ������8�(��"���9��</�@b������#������8��</�@b�Og#� f � � �!� M�' ��@�9��� �#��8�����>���N�R�R�8���r�@b`O�#� �ûAò � S�R���@<� ��N�8����)@���9��<��q)@ Tò�b]Og#� T�?�� �!�>$��%���q)@ i��«A��)@ l��� S#��r����N)@ ��Ô�����N��"��!�b^��#S�8 8B9�@b�O�#� � Y�� @I� �=���</�@b����@�8����8��� � M�8���"�M�Y ��8�N�����8���9��</�Q yO�#� y�X�8���T� � y����'����� �J�<� �!����W�c���N)@ ��Rb���#R�8 8B9�@b�O�#� !Ô6«ÃÕc���'��!��"�M�:ò_EdÔ6«�ò_EdÕ@F

GÂOg#� :�T����Q�����8����� �J���'���Q)@ :������</����Þ�ÝA#� ��� ��'����������</���XOg#� f ?�U��%���d� �#��' �������b�O�#� ��8 ò? cÔT��%���c� �#��' �������b(ò_E�Ô' 'ûAò?�~���c� � ��W��%���'� �#��' ������Y UOg#� U�c���N)@ ��a)���)��c�>������«A� � :�8���~��!O�#>����)@���� P�8�8���������z� �#��' �������F ��</���' ��(�8 �b@�9�@)����Q P�8�~���Ó������������ �)���)@ P�]�8 ��P%����)@ ��'�����8�8�N��)����Y���������)@#K$��%����F

� )@ ��'�����8�8�N�>$��%����)@ �O�#� f � m#�� � �#��S ���� � m�8����<��"��!�_}�8�()����n���R���K$��%�� P�q��%���ú� �#��' �������8���S��!� P�8�' ��(�8 A�����NOg#� -�e%���'* ��c���K$��%�� ��Ó ��'�N���>)@�9$��%���T�8������ {)Z ��8����#���!")���)@ E)����Q���K$��%�� P��</��!� :�> M!"��' P�8�r�r�N��uÀ%����FT�C�������8���U)�� �JY��)@ ��'�����8�8�N�>$��%����)@ 'O�#� R� � '#��V� �#��S ���� � '����#���!��S ��@�8 ��8����<1���!ýF� ���N�H������</���]O�#� ��8 Eò � A#��C� �#��' ����E ��@�M%���'ûXò � X#��t� �#��' ����- ������ �<� ��'����ûXò^�='�ûAò%x+9û?ò$*.�Ä P�8�~���Ó���K$��%������%���:� �#��' ������K�>����*���� ����8 ��8 -)@ A����)Z#K$��%���: E�e%�����>�()Z M�'���Y�8 ��{ûAò$V«}ûAò%i�����"�Y��8�8����S��!��"��������:ò%d«oò$R�TO�#� -�N���@�8�N������:�c*���� ����8 P�8 {)@ {òR�8 ��y#��a� �#��' �����F

� ���/<� ��'�����������N��Og#� U�c���N)@ �� � :�8������!e ��@�9�� -� �#��' �������FK�����8�~�r�����/<����yO�#� :�����N�cO�#���!"O�#� M�� �#��' ����TòR�8 ��S���Hòf« f ��#qòfÓ f F-&�#��>����*��'òn׫ f �òn×Ó f F ¡ Sòn׫ f �9 ��'���Eò$dÓ f �����N���!���#��aò$R U)@ -òw×Ó f �8 M�'���Aò%d« f �����N�:��!���#��õò�%[FK�D�8�8�T�8�������Ül����:Og#� Uò�%Á«oò$R -�����������@�9�ò?�e%��� � {#��w� �#��' �����b(������!�#����>)@����)@ ��'�����8�8�N�>$��%����F

�Q�@�9 P�`)@ Y���������8 ���#����Pb�<����S�����'���8�8�N���eO�#� y�8 �ò � �#��ç� �#��' ����X�8 ��'���� K�8 M�'���`ò$myoò9y�ò%]F� ���'�8���' ��9���"�@bY�����8���R������</���SOg#� qò$¬y;ò�F � �!��ÕOg#� R���M���>���S���c)@ ?<� M�'�����8���n�'���8�9�N���'O�#�

�Ps

Page 14: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

ò¿×«Ôò$eb>�r���Ó�����N�c����8�'�����8���c �=��������A#��T�c���K$��%���i��' P��O�#� ��N)��c)@ �òqOg#� ��8 8B9�'�T�������Q��#R����#>��!��ò$e_\���@)@ ��S���Ó�9���T���Q ��8���c���K$��%���S����'���c��� �����������ò$eF

�`������!��S ��@�8 Àb>�����N�r�����/<�����Og#� T���8���T�T)Z S)@���"�A� �#��' ������ � '#��;� �#��' �����b></���'���E P����� �<� M�ò6EÃÔ`�7'Pò$&EnÔ���ò^EÃÔ)$�+ ò%mEnÔ���ò^EÃÔ)%-.�F � ���'�T�"�8�8���>�()@ ����"��)Z M��=(���:)@ '�8 M�-#��;� �#��S ����@Þ� �@)@ ��S���-�8#��>���:�����:����)@#\$�/%���qOg#� T�8�()����:���-���\$�/%�� P�c��%���R� �#��' �������F��A���8���RbK� �#����"�M�?�T���� ����N��> M!"�-O�#���!�ò�EZÔ-���@)@ �����H�e%���:�8 ��K#��t� �#��' M���-�8 M���"�E�8 Q#��T�A���K$��%���U)Z���� ����~��|������8 y�' ������K��#'����#���!�:#��r�-���\$�/%���c P��O�#� ��N)��@F � !���N���' ��@�9 A�e%���c���@)@ ��S���Y�8 ��Xò%9EdÔ6«�ò�$cEdÔ��>���"���"�8�9�c���'��!���������"�ò%v«tò$�����@�8�N���������)Z���?*���� ����9 P�8 ')@ Sòk�8 ��{#��è� �#��' �����FS�Q����!��������' ��(�8 ���%�����>�()@ ��'���H�9 ��ò^EÃÔ)%¬«æò^EÃÔº$eF��n���-�~���c� � ��V�e%���R�>�()Z M�'���-�8 ���ò%fEÄÔi«æò^EÒÔº$m�>����-�> �!��n����� ������N�^|�����@�9 ��������yò9y�ò % �Ô $ ynÔT)@����)@ -ò!E�Ô $ yúò % E�Ô�F�GI�����8�Sò % EÁÔ6«�ò_EdÔ $ � :��� ���!�������F

�]��- P�8�����'���K�������@�8���K�>���N�:)����]�����S P���-< ����������Y� �#��S �������F � *����T���'���x' f ���1+5.{)@ Es-�>���NO�#� � '����#>��!Ï�i�ÎE ��F � *>���r���'���!' f + �).')@ � �>���NO�#� 9' f + �).�Ev' f + �).h�W��b�����'�?�R!� ����9���:����� �J)Z#���>�()@ �� ��:<� �����l������PF � ��'���������>)��&' f + � .3� à s' f + à .3� á F�GÔ!� M���8���X� ����~���' ��@�9 YB ��c�� ��N� ��� -O�#� �8 M�'���Ó�9�@)@�������Ó���@�8 M�������Y ��Ð� 6 ����W�c�8���T�- U�z���N)@ ��a#��8#����"��Ä��8 !L � -#��â�����9#��N��!����@)@ ��S����8���r���6LP�p' f ���)�� � � ��¶LiûÔ�1+5.�b])@ l����8$��%���h��� ���!������k��i)@ T¥K��� £ �#��T�����eF � ��S���z���:���N)@�������"�)@ ��@�9���T)@ !� 6 _������8���'�9���T�����¿�Å'�âã+2.-����)@ !â�</������r�����A�8�()@���A���Q���N)@�������"���' ������� P�y)@�?O�#� �YF'GE�A���N)@��������A�������� P� ��;���'���N)@ ��;#��8#>��!e�T���A�?!� ����9���{Og#� S�����*� �� ��{�?��)@�8$�/%���?)@ ����N)@�������"�)@ �<� E�����8 ���</���AO�#� - P�8�~�z�e%��� � :�c�' ��8�T�:��)@�8$��%���SOg#� {�8 ��'���� ���� 6 Ä>�^l�����!ýb(�'��)@�8$��%����#��8#���!�)@ ���N)@�������"�Y�� �� � {�����#������8��</�@F

ße5 ¾ ±`µ"5"4�5"½`3�½ . Úx~?àe5�Ù .1, º 23 , 5"6�º .n° 6 ¾ 6 � . 4�6¶à`Ú . 4 .�,9ÜR¾ � 2´ ¾m.�, 6

¥A���'���R������r�k< ����������d �=� ��'��!����R)@ m� �#��' �������FW�n���RO�#����@�8�o</��!� M� ��@b-�>���R �=� ��'��!���b-)�� �=����� P����%������������=��@Þ

'��)�~¨+ � © ���Ps�s1.&(���> ��S���AOg#� S�'�� P�8�>���8�~�d)@ �<� : ��8�����E ��@�9�� �¨r �� © b>�T���EO�#���!K�8 �� ��T�8 �#R</��!����{ �=@���9�@ÞúGÂ!� ����8�������!�<� �uHl�O�#� -�8#������� P�8�����S)@ P������������yO�#� H ��8�8 -� �#��' ���� � {§�F

�C�� P�8�����8���T�� ��N��!]�? P�8�8 '�9�����q)Z S�> �����#��@�~� � TO�#� '�R</��!����:)@�R� �#��' ���� � '�R�T����-�8���'��!� P��>����� �J�<� �!�)Z M�@�8���T)@�'���@�8 M��<���!���)Z Nl>���)Z���> M!"���A���K$��%�� P��F � ��'���AO�#� : �=1��!��"�����A��O�#� ��8��������l����'�8 M��T����Y�8���S��!� P��b��T���K P�8��� � E�-�' P�8�r������$��%����O�#� \B ��- ��8�����'���K#>������)@�{�8 ��'���� XOg#� A������</���'������!�����>���K���>)@#K$��%����_�#��T�Q���K$��%���{)@ �#���� �#��' ���� � ��T����`�8���S��!� P�`O�#� ��H��� ����������y� �#��' �����F�¥]���'���K�������N�)@ ��'�����8�8�N���[���A�^l����T�>$��%�� P�\|� M�������y������T�@F

¥]���'�����������' ������c�'���8�9�N����#��;�����8�'�������9�"�#�!"���P_]�8 G] � {#��W� �#��S ����'�N���Ö�8�()@�6]&$fy f �8�()@�9]&%Ãu f ��(��%���&] � f F ¡ :|����8��be�8 7 ��O�#� ��N)��d�N���' @$���@b�)@ �<� EBD�������E�����N�c#���]^$dy f �>�����~���@�8�y�> M�N)Z ÀÄ�������!��������S ��@�8 ÀbP�8 ¡ ���� ����~�Q����S @$���@b/)Z M<� ¶BD�������������N�y��!���#��t]&%du f Y�����������@�9��> M�N)Z ÀFz&� 8B9�T�������N�6] #��Ö� �#��' ����rOg#���!"O�#� ��E ��8 8B9�9Àa����V�'������������ P)���)@ :)@ �O�#� :�>���N�'�9�@)@�]&$eb>]&$ZyÃÀ� A�����N�-�8�()@�!]^%]b>]&%duÃÀ��T���]Og#� E�"�8�9�:��%��� � E<� ��N)���)Z X�8 E�8#����8�8���8#������'���*À �����#���À�$n��#mÀ�%]FE�A���8���Rb������N�c�8�()@�FÀ�$q �=��"�8�8 :#���]^$h����NÀ�$m«t]^$mvý ��>�����~���@�8�hÀ�$wy�]ixy �����N�z�9�@)@�sÀ�%m �=��"�8�9 G]&%m�����À�%dÓ¿]&%ový -�����������@�9�6À�%fun]ix~FY�Ól����T���S����Og#� G]WûdÀÂ� f F

�P¨

Page 15: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

¡ Y|����8��b��������K$��%�� P�y��� ���Og#� ��N)��y)Z x]�û!ÀÔ��%���E)��Q|������T�x]^$[û!Àú��#c]�û!À�%]F � ��S����]&$�û!ÀÅy f�>���{*���� ����8 P�8 : �������� � ��;�8 M�'���3];ûÆÀ�%Ãy f �> �!��RO�#� ������8 ���</���'���A������T�@F��A���8����b¶�9�@)����E������K$��%�� P�Q��y P��Og#� ��N)��A)@ -]úû<À}��%���A�� ������8��</���Ï ]�8�()����\���e���\$�/%�� P�Q��A)@���� M�����X)Z -]�û!À}��%���A�����8���8��</����F� �!��SO�#� {<1���'���y���@�8 ����������' ��@�9 �b)]ÖûdÀ¬� f �]¾�ÃÀ'F

� ���>�8�)@ ��� ��'���`�N���a�#��")���)@�{��Og#���!���Og#� E���M���>���S���\)@ E)@ ��S���>�8�9�N���PF � ����</���'����b�����@|������' *��^< �J"���'�����������' ��9�")@��b>O�#� !] � :�T� �#��' ������T���"�A�8���'��!� P���T�������E)@�?O�#� :�8�()@�^]&$q c�S ������A)@�O�#� ��8�()@�f]^%]Fo�q����b])Z T|����8��bY�����/<����S���-�T���"��)@�iO�#� ?�"���8��_T������</���'���:O�#� R)���)@�iO�#���!"O�#� M����(�8 ���</��!���)@ l����")@�{�>����������=��c������#��a�����BD#��@�8��)@ A� �#��' �������]^$� E�>���y����T�-�>����#��a�����BD#��@�9�)@ R� �#��S ������_]&%� �=��"�8�9 n M=@���~���' ��@�9 n#�� � �#��' ����i�� P�8�9 R���@�9 ���</��!���Og#� � n�r���"�'�8���'��!� P�'O�#� �8�()@���z����)@ ��T�����Fi�A���8���RbYO�#�����)Z�q)@��u� ��'����Og#� &] � híd� �#��' ����R�T����:�8���'��!� P�:�����8��Á|���u� ���)@�)@ ��8 M���'������)����������)@�8$��%�� P�Y�e%���� P�8�����S���Q�8 ���)@�S���c� �J���#�����F

¥]���'���T�������N�i�> ��������T�����") � ���m)Z h�8���S��!��"��)���)Z ��8���ú��#��9���k�>���(�8��)@ n<��"�8�~�k!� �<� ��S ��@�8 )@��|� ��� M�@�8 �F � �()@ ��'���\�S P)@�������8���S��!��"��)���)Z y)@ A#��â� �#��' ����{�> �����#��@�~����)Z�{O�#����>)@�: �!� � E����"��)@��F�A���8���Rb1��� �#��S ���� f � U����"��)@�:���S)Z�� f �>����Ó�e%���:���� P�������'����)@ E�� M��*(#��t�������� P)@�� ��@�8 ����@�8 ��������PFGE�A� �#��' ������-�: �û-����%���R�N���"��)@���Q����)Z��R��b�s@b � bKû � ?ûXsd��%����������)@���Q���R)@�"�Ts@F 7 �;�� ��N��!ýb)@ l������'���K�'������<� M�N� ��������{)@ H#��â� �#��' ����U����'���8 ���)@�:���' ����������N)@������!� P�8�8���������' ��(�8 A�T��������)@�O�#� S�8�()Z���E���-������<� M�N� ����������A)@ ��8�()����:���E���K$��%�� P�E)@�?� �#��' �����F��A���8����b��8 rò � ��T����-�8���S��!� P�A)@�O�#� <Ô�b@�r������<� ��N� ��������U)@ :ò � E�� P� P������������' ��@�9 A�' ������y)@�TO�#� E�T)@ �Ô�F

�Q�@�9 P�y)Z E���������8 ���#����]</���'���Ó�9 ��@�~���Q�'���9��</���y��#cBD#��8�8�Ül��M���A��)@ l����9$��%���S)Z {�8���T�:�8�����������8�����<����>���@�9�')@ E<��"�8���@F�&(���> ��S����Og#� :ò � {�T�������y)@�SOg#� U��!���#�����ò�$� -�' ������y)@�SOg#� :��!���#��>��ò% �O�#� � :�T� �#��S ����'�T����A�8���'��!� P�A�����8��Á|���u� ���)@�' P�8�~���H�N���>)@�9$��%�� P��Ä>�9 ��'���E�'���@|������T�>$��%���T��� ���!�����������N�9Ô�F?ÝA#� ��>�()Z M�'���E�^l>���r���-�8������ �ò^EÄÔZÞ �A�- P�8�8���T���8��</���-O�#� S��#�)@ ����'���X)Z �)Z#�u����{�8������ ò_EÆÔ?)@ �<� �������;)@ l������y P�8���T�8���T�'�N���'�'�T� �#��S ����c�r���"�A�8���'��!� P�� ��;#��;� M���8�T���@�9 ���</��!���FEG!� M���8���[������ P������)@�E)@�����"�XOg#� XòãEFÔ:)@ �<� X�8 ��Y�T�������KO�#� y�8�()@��ò$�EFÔ)$c X�' ������KO�#� y�8�()@��ò%3EFÔ)%]F� ��!�<� �uR �!� R��������#��8 P���8 �����'��)@ l����8$��%���mO�#� iòZEvÔt� 'Pò$ZEvÔ)$j+ ò%iE;Ôº%£.�ÄA P�8���m)@ l����8$��%����b ��@�9�� ������(�8��b � E� � P���8���T�:�8�����T���"��)@ E#��a�>���@�9�')@ E<1��8���@F]�ç���� ��N�>$��%���S�����8���a)@ l����")��-�e%���c ��8� ���> M�Ö)@ l����")��-�� ��â!� �</�c� �#��' ������\ M�w� �#��' �������b�����S�c��!� ����8�������@)@ �� ��-|������!��' ��@�9 E<� �����l������PFKGO�#� r������#q ����N��)@�@ÞÔ�A����(�8 P� rOg#� T�T�8 ��@�~���8��<��q)@ ')@ l����8$�/%���R������T�d!� �</�? ��j�N���@���T�>�����9 �b��r����e%���T�8�()����'���@|������T�>$��%����)@�"�8����� �J�<� �!ýF-&(���� ��'����b�)@ -|����8��b�Og#� �ò $ EnÔ $ y�ò6EnÔT�T���E�����> ��S����T����\)@�{O�#� y�"���8��_������> ��S���`Og#� XòjE&Ô $ y�òjE&Ô: XOg#� Xò $ E&Ô6y�òjE&Ô�F � ���N�EO�#� A�E)@ l����8$��%���{)@ �8���T�-|�#��>�N������ A�> M�Rb>)@ �<� M�'���Y#�������������� � M�w ��8���:���@|������T�>$��%����F ��<� ��N)���)Z Àb1�S�8#������� � M�>)@ ��(�8 �e%��� � EO�#� {�-��#��8�N�:)@ l����8$�/%���-�8 M��*���)���)Z�{ ����N��)@��_��S�8#������� M ���)Z M�@�8 � EO�#� {��!���#��T�-)@ l����8$�/%���:)�L � ����9��K

� 2´ ¾m.�, 6�º-4�6 ¾ 6Áß .>äxå´�á. àe4�5"3�º�½ . ße5Ûàe3�5"º

�]��-�8 ��'���Y���Y�������� P)@�� ��@�9 P�\�� P�N P��� ����������K�>���N�-���@�8���()@#�u����]�������8�{�������' ������:�8��8�8 ��T�:)@ A�����' ����#q���@�9 ������� ����>$��%�� ��Q�����N�r� �#��' �������Fy¥]���'���A�")@ ��@�9��l������E����)��'� �#��' ����T����;#��T�c|�#��K$��%����)@ :#�����N)@������!*�úvDO�#� S�8 �� ��'��������<� ��N� ��������')@�?� �#��' ����@x]�����N�c�R�N���gBD#��@�9�T)@ �)@���"�A �!� M�' ��@�9���G'�æÃ�@çÃ.vý ��8�8 P��)@���"�K����BD M�8���Y�e%����)@ �<� ��æ�8 ��Y�� �������)Z���]����'�:�9 ���)Z�{�� ���*@#��t�8��������l�����)@�:�-�����������@ �=(� ��8�O�#� cç ytæox�Fy�ç�������8���A)@ U�������N�c��*����T���� ��'���Y#��T�:����!�|�#��\$�/%���T)@ -#��T���8 PO��#�L ������')@ :�8���>�����F

��§

Page 16: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

¡ ���� ��S���'Og#� R#��T�i�8 �O��#`L ������iè � n�r���"�'�8���'��!� P��Og#� fé��8 mèi|����d#��T�q�� P�8�8���9$��%���m)@ fé��i#�����N)@������!`�' M�����Pb��>���������(�8�T�������8 S)Z��)@��� �J�������)@ &é�F ¡ ���� ��'���EO�#� sè � '�' M�����{O�#� ^é{�8 �b��8 ���)@��ú���' ������-���N)@������!`�����N�T�RO�#>��!]�e%���?�8 M�'���Gè@v��\x��7év¥�\x�bK�8��<� ����'���A#��T�?)����H�9��L P�-�8 M��#����@�8 ���8���9#��>$��%�� P��_mèZv¥�\xZ� ç fév¥�\xZ� æ ��#Òè@v��\xZ� ç �T���6���e%���m P�8� ��i����)@��� �J������h)@ fé'��#éNv��\x-�Pæ �T����è1�2�ê�è'�e%���c P�8� ��c���T)@��� �J�������)Z �è�F ¢ �T�����\$�/%���n��c ���Og#� ��N)���)Z {#��T�c�8 �O��#`L �������8 �� ��T#��r�R�8 PO��#�L ������d�' M�����{ T�T���"�{�8���'��!� ��H '#��T�T���\$�/%���o��R)Z���� ����~�R)@ '#��T�?�8 PO��#`L �����"�R�8 M� ��#��T�'�8 PO��#`L �����"�'�T�������A ��T���"�A�8���'��!� P��Fy¥]���'���E�������N�c�'���8�8�N��������'�'��8�8��)@ l��� :#��;� �#��' ���������N�c�M��)����8 PO��#`L �����"�: -<��"� £ <� ��N���@F

¡ ��)��k#��r�k�8 PO��#`L �����"�@b- Õ�8#�������)Z�qB ��ú�����8�(����)Z�o#�� � �#��S ����o������)��o�8 PO��#`L M�>�N�"�k�T�����8���S��!� P��bA�����8�(�����'������o�8 PO��#`L �����"�m�o� �#��S ����o�#�B9���T���\$�/%�� P�k��k P��O�#� M�N)��m }��o)@���� ���������%���k���� �#��' ������e�����8�@����)@���Q����`���\$�/%�� P�Q��A P��O�#� M�N)��y c��E)@���� ������A)��E�8 PO��#`L �����"�@F � ��������)@#\$�/%����b��"�8�9�-�����8�(����?�M��)��T�8 PO��#`L �����"�T#��;� �#��' M����F �7 | ������!\<� M�-O�#� c ��8���d�r���� M���N�T)@ ������8�@�����{�?����)��?�8 �O��#`L ������#�� � �#��' M���R�� P�8�> ������n���N)@ ���Ä\|���!��~�����"�q���> ������:<� �����l������SOg#� ��8�()Z�h� �#��' M���R P�8� ��i�����8�(����)Z�h���!���#��T�S�8 PO��#�L ������@F � ���A����)Z#K$��%���S�"�8�8� � :<� ��N)���)@ :�>����A)���)@�d#��W� �#��' M���'�>�()@ ��'���A�8#��>���E���������)@#K$��%���SOg#� -�9�@)����A���y�8#����Ó���K$��%�� ��A������� P�8�����>)@ ��õ�'�8 PO��#`L M�>�N�"����Ä@ �=��"�8�9 -#��T���8 PO��#�L ������'O�#� � �'�T���"�X�8���'��!� ��Ó�T�������A)@��O�#� :�9�@)����E���Q���K$��%�� P����r ���Og#� ��N)��c :�' M������)Z�rOg#� :�8�()����E�������K$��%�� ����T)@���� ������@F 7 �8���T�8 PO��#`L �����"�T������� ��8�>����)@ :�d#��W� �#��' M���' c�� �!���O�#� c<����'���X���@�8 ����������' ��@�9 - P�8�9 �8 �� ��:�c� �#��' ������N���>�8�)@ ��N��)@��F

7 ���N�� �<� ��� ��'���-�h� �#��' M���R!��"�8�~����)Z�q���c�9 ����'����)��h�8 PO��#�L ������n�N������ P�8�>����)@ ��@�9 d M� ���N)@ �� ��@�9�� sëÏ cì�F]�A���8���Rb@�����Q M=1 ��S��!���b f �¬ë�ì�be�3�=ë�æ�ì~b � �4ë�ænçnì�b>Øn�4ë¥ænænæ� � � ³ì�F

+-, 6�½K´�³P6eÚ�}�à�Ù .1, º ã3�6eÚ � 3�5 Ø

� *>���r���o���ÕBD�������}O�#� �<����'������� � Â�������N�C)@ Ô� �#��' ������k�>�()@ ����"�������� P� ���#�� �>��#��������������������"��)@�S�8 :�8#�)@�d��Og#� ��8��#�� � P���8 ��'����|���u� ��{����; P�8�9 P�H� �#��' ������Ó|������8 ��8���r���Pb>�8#����8�N�����A ����'�����N���PF�¥]���'���Y�������N�E<� ���O�#� Q M=1��8�8 ��â��#����~���Ï��#��9�N����|�#��K$��%�� P�K��#'���> M�N�>$��%�1 ��Y�>���9#��N��!��' ��(�8 )@ l����")����A ��q� 6 FT�C�������' M���N�' '�T����H�8���'��!� P�E)@ �!��� � T�?��#�!��8����!��"�M�>$��%����_E�8 Tòi��'Pò$�+ ò%-.' Ô_�='�Ôº$�+ Ôº%-.-)@ l������S���

ògí/Ô_�('Pògí/Ôº$�EUò�$�í0Ô�û{ò�$*í/Ôº$���ògí/Ôº%xEUò%Rí0Ô�û{ò�%£í0Ô)%x+ ògí/Ôº%xEUò$�í/Ô¶û{ò$gí/Ôº%-��ògí/Ôº$*E:ò%xí/Ô�û-ò%£í0Ô)$�.) � ��!�<� �u-</��!�*��'���> ����c �=���!�������A#��a�>��#���'�c|�#���������>���S ��@�8�S)@ P�8�������> ��N�>$��%����_]�>���N�:�����8 ��X#��r����K$��%����)@ 'ò&í)Ô? P�����!�*� ��'���Q#��T�'���K$��%���R)@ �ò�b`)@�������'���Aò$`b� �#��T�'���\$�/%���R)@ cÔ�b�)@�������'���bÔ)%]F� ���'�Eò$ � ��T����`�8���S��!� P�eOg#� yò:�>�()Z M�'���K�8#������`O�#� \B ��E������ ��'���e����!"�#�!���Kò$Rí¹Ô�Ä�������!��������' ��(�8 �>�()@ ��'�����8#��>����O�#� �B ��i�����> M�'���c�M��!"�#�!"����òZíîÔº%} �ò$mí>Ô)%]F � ���S�i�q�8���T�'B ��ñ|����y)@ l����)�� k���@)@ ��S���R������8�")@ ��N���qO�#� �O�#���!"O�#� M�i�8���T� � m�T���"�q�8���S��!� P�RO�#� �O�#���!"O�#� M�n��#�!��8����!��"�M�>$��%����b�>�()@ ��'���y�8#��>���XOg#� :������ ��'��������!�#�!"���Xò6í�Ôº%FE�ò�$sí�Ô-ûmò$6í�Ô)%�F 7 �8�8 {</��!����E�8 �� ��:#��T�-���K$��%�����T)@���� ������T)@ �ò^í�Ô�F � �����8�")@ ��N����)@�:�8�()����-���A�>����� �J�<� ��"�y���\$�/%�� P�Q ��pòñ � ��NÔ?�9 ��� ��'���Q�9�@)����E������K$��%�� P�y)@ -ò6í�Ô�F

�Q�@�9 P�:)@ '���������8 ���#����E</���'���-�8 M�@�����:�'���9��</���:��#RBD#��8�8��l��������R)@ l����8$�/%���q)Z S�c#�!��9����!�����>$��%���)@ z|������r�?��� ���!������T�?�N���'�cBD#��8�8�Ül������'���E�?)@ l����8$��%����)@ '��)@�8$�/%����Fr&(���� ��'���-O�#� 'ò � ��T�������{)@�

�P¦

Page 17: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

O�#� q��!���#��>��ò$� R�' ������')@�mO�#� q��!���#����cò%I qOg#� � R��� �#��' ����q�T����c�8���'��!� P�������8��Á|���u� ���)@� P�8�~���Q�����)@�8$�/%�� P��Ä@�8 ��S���A�z���@|������T�>$��%������� ���!������:�����N�_Ô�FQÝA#� E P�8�9���T���9��</���Ó���@)@ ��S���[|���u� M�A�����N�òZí1Ô@Þ GÖ!� ����9���'���� P�����������)@�n���@)@ �����i)@��u� M�'O�#� qò $ íîÔ � ?�' ������TO�#� RòZí1Ôi qO�#� ��� ��S)Z Nl>�����ò&í�ÔV�Å'Pò&í�Ô $ ��ò $ í�Ô�+ ò^í�Ô % ��ò % í�Ô .�F 7 �8�~�'�8 ��@�~���8��<��T P�8� ��' ����N��)��'�8���R�r���"�A)@ :#��;�>���@�9�T)@ <��"�8���@_{�R)@ P�8����#���!)���)@ U� ��?</��!� S�8 &Ôd|����-�����8���9��<��? S�d���� ��N�>$��%����������T�T����)��'�T���� � T)@�RO�#� S��8���T���� P)@ l����")��1K � ��'���e�����8���I�A�> �����#��@�~�Q)@ [Og#����"����%���A���� ��8�8���r���8��</���`�N������ �������bP�� ��N���"�e Y�T����|������8 ��Ó������� �J�<� ���YO�#� {�>�()@ ��'���Y P�8�~���> �!� P� ��y�����N�:ò:í�Ô�F]�ç�� ��8�>���8���-�e%��� � ����@<��"�@b@�T���Y���@)@ ��S���<� ����Ül��M���\���8 M��#����@�8 À_`����'�{òAû�ò$T �Ô�û9Ô)$T��%���-�����8���9��<�����b�)@ �<� ��'���K�8 ��yvDòAû�ò�$exîíÅv¥ÔÓûFÔº$�x£u f Tò&í)Ôfu�ò9íTÔº$&E�ò$Fí)Ôcûoò$Fí)Ô)$eFT�Á�8�9�'BD#��8�8��l����T�����N��"��!��' ��@�9 -���������?)@ l����8$��%����_E���-���K$��%�� ����? P��O�#� ��N)��d T)@���� M�����R)@ c|����9�q��%���R P�8�8���T���8��</���:������� �������FT�q���:�8 ��P%���T|������8 P�-�q�8#@l���� M�@�8 ������N�O�#� {�')@ l����8$�/%���-|�#���������� �Þ 7 �8�~�z�������8 E�e%��� � -����)�� ����@<1��@Ä@����</���' ��@�9 �b1�S�8#������� � ���)@ ��@�8 � :O�#� ��!���#��T�:)@ l����8$�/%���z|�#���������� )K

¡ �<� ��'���y�������N�:�'���8�8�N�����9�@)����A���������������� P)���)@ P�Y P�8�> M�N��)�����)��c��#�!��9����!�����>$��%����F � ���w ��8�����#�!��8����!��"���>$�/%����bx� 6 �8 M� ��n#�� � �������i�� P��!�|� P�Å*���)@�m�T���c��8�8��� ��m�8 �� ��n�����/<���)@�i�r���"�'��)@�"���(�8 �F� �@)@ ��S���r�����/<������������N�m�' P�8�'�m�>��������)@#K$��%���k m�8 M� ���N���>)@ h)@��l��#�!")���)@ �b��T���?�N��� ��!���#���8�N������!�*���bKO�#� ��ñ��#�!��8����!��"�M�>$��%��� � T�> �� )@ l����")��@b`!� �</�n� �#��' ������E �� � �#��S �������b � ������#������8��</�@b�����8�(��"���9��</�@b')@�"�8�9������#��8��<������� �� P�8�> ����8�a��}�8���T�o o�� P�8�� ����~�}�}���N)Z M�RF v8G !� ����8���m����� �J)Z#���>�()@ �� ��?<� ����Ül��M���:O�#� ��?��#�!��8����!��"�M�>$��%���iþyðÍ�í' P�8� ��R�> �� )Z Nl>���)��T�����N�cBD�������- ��j�� ��N��!�F�x 7 �8�~���)@ ��'�����8�8�N�>$�/%�1 P���8 M�P%���c���'���8�)�����F

&� ����"�q�>����� �J�<� M!A)@ ��'�����8�9�N���'O�#� i)���)@�mO�#>��!Og#� ��T� �#��' ����mò�by �=1��8�8 q#�� � �#��' ����dÔ�����ò6í�Ô_�I��FQ&����?< ������������>���@�9���Q)@ {<1��8���c ��(�8�� ��~���@�8� � :����(<� ����� ��@�9 A�8 M�A#��T�c)@ l����8$�/%���c�� P�N#��N�8��</�)@ T��©/òn��� ���!������n����E)Z Nl>���9$��%�� P�y�8���T�c ������()@#��8��F � ���N�c����8�'</���'���Q�����(�#��N���Q P�8�9���T���9��</���A�����N���©/òk�R�������8����)Z �ò$o �ò%]Ä��8 �� ��R�> �� �T����:�8���'��!� ��-������8�")@ ��N���U���> �������òtu f )@ T����!Y|������r�O�#� T���@)@ ��'���- ������ �<� ���ò��N' f ��ò$�+ ò�%-.�bK����)Z rò�$� ?ò% ������� � M� ��%���R P��������8���-�� P�8���?|������T�@F�Q!���#��r���- P�8�8���T���8��<���� ����@<��"������%���m��©/òtyè��©/ò$� i��©/òtuV��©/ò%KF 7 �8�����: P�8�8���T���8��</���z�e%���h��%����8#@l���� ��(�8 P�`�� ��t��%���-�9�@)����]���YO�#� y�>�()@ ��'���`�����8 ��PFY&� Xò$�ïÉ�Q Eò$�ïCy��%���{)Z#����`���K$��%�� P�E��H P��O�#� ��N)��)@ Aò��8 ��'����vDòyûTò $ÛïÉ� xAí8vDòQûTò $�ïC x-u f )@����)@ yò $�ïÉ� íDò $�ïC uoò�íDò $�ï � E�ò $�ïð íDòQûTò�íDò� �b@)@��<��")@���>)@��>���yò�í�ò $�ïÉ� í�ò $�ïð b>��©/ò9u ��©/ò $Ûïð EÕ��©/ò $ÛïÉ� û�ò�©/ò $�ï � íPò $Ûïð F � �()@ ��'���`|���u� ���#��C�����(� P���8������S� P�8�9 T����pOg#���!"O�#� ��-� �#��' ����Rv�l>�����8�@xE)@ '���K$��%�� ��-)@ 'O�#����"��O�#� ��-!��)Z����F � �@)@ ��'���{�������N�T)Z Nl>�������©/òR)��c�8 M��#����@�8 A|������T�@_K�������K$��%�� P�y�8 ��P%���S)��-|������T�

�Qû¿ñiv~�Qû òò X xò����)@ -��òñ���T)@ ������'������)Z���y�M���>�N �!"�z|������r��!��' ��(�8 �b����Aò�]��%���'���K$��%�� P�Q :�S!"��)@�'�����N�c�TO�#���!`</���#��T�Q���K$��%��� � y)@ ��8 M���'������)@�Q�� �!"�A�������")���)@ ])@�H� �#��' ����X)@ yò��Og#� y��%���E���K$��%�� P�Q��A P��O�#� ��N)��@F\GA#��9�N�)@ l����8$��%���� PO�#���</��!� ��@�9 � :�'�8 ���#����@�8 �_K�8 {ò^�=' f ��ò $ + ò % .:)@ l������S���jÔ_�I��©/ò?�>���

Ô_�v' f � �xEovDò%qûmò>x�Ô)$ò�% � �ãEovªò�$Sûmò>x�Ô)%ò�$ + �ãEovªò�$Sûmò>x�Ô)$ò$ � �ãEovªò�%qûmò>x¥Ôº%ò% .)

�k���� P�8 ��K$���y)@ xÔº$U RÔº%T���A)@ l����8$��%���X)����¶���K$��%�� P�e�� POg#� ��� �=1��!��"���>$��%����_�#������'�������K$��%�� P��<� �!�*����`)@ xÔ�����N�H�����8 M�����\$�/%�� P�\����</����FK�A���8���Rb��c)@ l����8$�/%���:)@ :��©/ò � A�� P�#��N�8��<��{)@ A#��T��|������T�-���@�8 M���N���' ��(�8

� |

Page 18: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

����</�@_Y�' ��8�'�:é�Í�Ë9ÍñÉîH;Ì�Í�Ì�ícò?#������'������ P�#��N�8��<1�)���)@ A�����N��)@ l������-��©/ò�F���)@ ��S���>�8�9�N�>$��%����)@ O�#� : ��8�����E)@#>���X)Z Nl>���9$��%�� P�y��%���d �Og#���</��!� ��@�8 ���b�)@ �Og#� T��©/òR P�8� ��'�> M�V)Z Nl>���)Z��b � :#��W� �#��' M���' �����8��Á|���u{ò6í�v���©/ò>xj�Ô� � �|� M�����'�����Q���>)@#K$��%���: {��%��� � :)@�Ü| �J"���!��T�����8 �� ��:���'���9�")��@F

�`������!��S ��@�8 Àb1��O�#��� ��8� ��:#��r�c)@ l����8$��%������ P�#��N�8��<��:)@ !Ù ò�_

Ù òV�ÄÔ_�(' Ù ò $ � ò!E�Ôº$�Ôº%Ôº$cE�Ôº% + Ù ò % � ò_EdÔ)$�ïÉ��Ôº$�ï �

Ô)$�ïÉ�ãE�Ô)$�ïð � ò_E�Ôº%�ïÉ��Ô)%�ïÉ�Ôº%�ïÉ�jE�Ô)%�ïð .)

�/<����S ��@�8 q#������'���'���K$��%�� P�d<� M!�*����'�>���N�m�����8 ������\$�/%�� P�d����</����Fæ�è<� �����l����>$�/%���k)@ hOg#� i ��8���)@ l����8$��%���:|�#��>�N������� � H| ������!� � U)Z M��=(��)����'����������)@�'!� ����9���PF

� 2´ ¾m.�, 6�º � . 3�5"º

�]��c P�8�����S�����������@�9���Ó�����N�c�S���8�8�N���E����S�d���y� �#��' M�����Q�� P���"�X���>���� �� ��Ö M�@�8�� :���A�8#����� P�����F� �����' �������b>#��T�?)@ P������9$��%���R)@ S����'�?|�#�����������T�R�8���S��!��"��)���)Z À_A���H� �#��' ������A�T���"�{�8���'��!� P�E��%������d�N���N���������"�T)@ i)@ ������'������)Z���S����#���!{��#��T�������PL ������o)@ i)@���"��Ä{)@ ��@�9�� n P�8�9 P��bE��O�#� M!� P������)@ ������'������)@���E�' ���������%���R�T����:�8���'��!� ���ÄK)Z M�@�8�� T���-���(�8 ���������b�����)Z T� ���)@#�!����' ���������%���R�T�����8���S��!� P��F 7 �8�~�i)@ P������9$��%��� � ��8#@l��N�� ��@�9 T�>���N�q������8�8��#�����Og#���!"O�#� ����� P��!ýF��A���8����b\�����' �=� ��'��!���bó¿��'P¨1�~¨ á �� � � )+¶ � � ���¨ k�ô ��¨ à ��¨ � �8§�.�be¨ k�ô �Ê'P¨ á + ¨ à .�b�§��Ê'P¨+5.�F � ���c� � ��W�>�()@ ��'���A P����� �<� M��T�8 PO��#`L M�>�N�"�')@ ��8��������Ó�����N�c#��Ö� �#��' ������� P��!��'�>�����9���E)@ U�8#>�' �=���������%���c����� �������@F � ��S����b������ �=� ��'��!���b����>�����9���X)��c �=��>������%��������� ������"�!ó`�I���) f�f � f � � >O�#� !ó��Âë¥ænænæ�ænçnçnçnænçÇ � � ³ì~FG��������S ������9æ ������� ��8�>����)@ :���R�8������!ýb>���A�8�/L ��H�8 M��#����@�8 ��H�N������ P�8�>����)@ �� ��d�������8 :���@�8 M���N�T)@ có`b���������' ������6ç ���Z|������r�:Og#� :���M���>��#R�:�������8 E���(�8 ����N�- :)@ {� ������:|������T�- PO�#���</��!� ?���< �J�����#�!�@b1 E���)@ ��T������8�������"�K POg#���<���!� ��W�����Q��!��������"�8�'���KO�#� H<�L ��W)@ ��>����Q)��-< �J�����#�!"�-���: �=��>������%���:����� �������-)@ ó`b f ������� ��8�>����)@ ���)Z�U�^ç '�{�^æ�F

¡ �<� �� �J���'���:�������N�ñ<� M����l������SOg#� ? ��8���i������� ��8�>����)�L �����"�T ��@�8�� ��� P���"�: nvª��!���#����x{�8#����� P���"��� P�8�� ����~�d�'���N)@ ��W ��������� ��N�>$��%�� P�X)Z ��8���r�c :�����@)@#��8��FE������ P�8 ���</�>$��%���r)��'���N)@ �� � : �<1�)@ ��@�8 ÀF�w<� M����l����>$��%���h)@ RO�#� � P�8���h������� P�8�>����)�L ������?�� P�8�> ������i���:���> M�N�>$��%�� P���8 ����"�?|� ����~�i�>��������)@#\$�/%���vDO�#����@�8����q�8���'��!����")���)@ �xy T#��������"�?�hOg#� ������� ���)Z M�'���-�8������ T����S�R�� P�����*� P� ��:#�� � �#��S �����Ä P�8�~���Ó<� ����Ül����>$��%�� P��b��8���'��!� P�Y����� � ��â#��a�>��#�����8�N������!�*���������b@��%���S)@ ���=(��)����Q�����������S)@�c!� ����9���PF

������� ������N�^|������@�8 ��������q��)@�������'���?���>���@�9�})@ m<��"�8����)@ �Og#� nB ��o� �J���*>���S���?���ñ�� P����? O�#� M� �J"���'���Q<� M����l������EO�#� :#��ù� ����9�R�����BD#��@�8�r)Z ��8#����� P����A�8 �����'���������'�N���'�T������ ����"��F-GA#��9����>���(�8� )Z m<��"�8�~�ú�8 �����o�8#��>���qO�#� � P�8�����S���?#>������)@�o���q�8#����� ����"�d�����N�@bE ��@�9�� ���#��9�N���R����"������b������8�8��#����Y���Y�� P�����F\&����T P�8�8 A�����@�8��)@ A<��"�8�~�c)@ �<� M� �J"���'���K)@ l������Y#��a�N���gBD#��@�9�!�a)@ {�8#����� ����"�` �'���8�9�N���AO�#� - P�8�9 ������BD#��(�8� � :#��W��������'���N)@ �����)@�'����S��!� ��8��F 7 �8�8 :�N���gBD#��@�9�T�8 �� �����Og#� �!� �)�����8 PO��#`L �����"���`)@ [�8�������"�¶l������~���� �)����`)@ y����S�������' ��@�9�ãØhO�#� ��e%���E��%���E������8�����(�8 P�`�A�������8���`)@ y� M���8��>���(�8��F��C<� ����Ül��M�>$��%����)Z SO�#� � P�8�9 T�����BD#��@�8� � �#��p��������d���N)@ �����)@� � '��� ���!������?���RO�#� c<����S������T�>��� ������N�^|��S���@�9 ��������P_y�^l�����!ýb��>���8�~�'�'���8�8�N���XOg#� ��������BD#��(�8� � -|� P��*���)@�d�� �!"���y���> ��N�>$��%�� P�E)@ �8���T�@b]�8#����9�N�>$��%����b`�����@)@#��8�q R)@��<1���%����F � ���N�?�'���8�9�N����Og#� ? ��8�8 R�N�����>� � �����'��!� ��9�n���@)@ ��S���������8�8��#������'�8#����� ��'��)@ E#��Ö�N���gBD#��@�9�')@ A|������T�: �=���! �J"������@F

� �

Page 19: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

&� 8B9��Og#���!�|����Q�������8���>���@�9�')@ -<��"�8�~�@b������������� ��S���Y�'������8�)Z M�N���x�;����'��#��W�8#���������>�S)@ � 6 F\¥K ��� M�'���Q�S�8 ���#����y����'�:|�#�����������: P�8���: �=��8 �����%����F

~qõe6 ,�¾ 3 � 6 ,g¾ 3�µ`½ .n° 3�à�³�6 , Í ° 6�à�ö:3)÷

¥]���'���K�������N�E)Z ������ �<� ��K#��T�A�T���� ����N�E)@ X)����K�����' P�K�E� �#��' M�����`��� ���!������'���|������T�E�������T��!)@ � ���@�9���Q�����N�:���N)@�������"��F �U|������r�z�������T��!�)Z � ���@�8���y P����� M<� ��'���

�Á��Øxø�ù?L � Eà � � �EfØxø X L � � �

����)@ 6â��Zu7 � � juÅâ��u7 � � ���%���R���N)@�������"�A &Le�y��%���������8#��N���"�E '� �J���)@�"� súA</����)@ f �ZL`b�Lk#�������8#��N��!ýFY�X���8����� �J���'����)@ H ������ �<� ��y#��T�U|������r�:��� ���!������z�����N�-#��W�8#����� P��!�O�#� :�8 �����

ò^�nØRû ù ���ãEà � � �EfØRû X ��� Eà � �

����)@ GÔ)�K��%���S�8#����� P���"�K !���Ï��%���c�� P�����F �������:�������' ����N�z�� P�N P���8�")���)@ � :�>�����~���@�8�S)@ l������xØ ò F � �!�z|������T�:�������r��!e)Z M<� �� �J"���'���Y�9 ��

Ø ò ù ���6u�Ø ò ¯ ��:)@ P��)@ �O�#� �ò �6uÔò{ c���6u f 6��:�8 8B9���W�� P���"��F-GX#i�8 9B9�@b�)���)Z��ò`�Å'Pò$�+ ò%-.)@ �<� ��'���-�9 ��!Ø ò u f beØ ò uüØ ò�ý �? _Ø ò yüØ ò�þ �T�����N�ROg#���!"O�#� ��:�� P��!������8���8��<��m��F � �@)@ ��S��������8���õ)Z Nl>�����

ØRò��=' f �»ØRò�ý��1+ ØRò�þ��º.) � �@)@ ��S���-<� �����l������E|������!��' ��@�9 TOg#� 6Ø � �V��beØ ��ØXbeØ ò � û ��Ø ò í�Ø û �Og#� T P�8���?|�#��K$��%��� � P�8�9���������S ��@�8 {��� ���� ��@�9 �Ä@�"�8�9�HBD#��8�8�Ül����c�������~�>$��%���� �=1������ �����"��!�F

¥]���'���-<� ����������N�R����S�R �������@�8�N���{�n�r�������:�8 M���'�q)��d|������T�?�������T��!])Z �ò�F�ÝX#� ��� ��'��������8���V)@ ��9 ����'���>���ÎÔ � s� � F'&1 cÔ � �����!]Og#� !Ø û �&y�òn�����N�'�8�()Z�m�&���ñbe��#n�~��!]Og#� _Ø û �9u�ò�����N�?�8�()@�m�f��� ��@�M%���q�!"���N���' M�@�8 sÔ � T�> PO�#� ����q)@ ��T���"�E�����N�R�8 ��cÔ � F � ���:��#��8���R!��)Z��b��8 Ø û �!u�ò?�����N�z�9�@)@�&�cu f 3Ø û �_y�ò?�����N�z�9�@)@�&�!y f ��@�M%���&Ô � -���N����)@ {)Z M�T���"�Y�����N���8 ��bÔ���F�A���8���Rb1�����N�!Ô��{)@ �<� A �=��"�8�9���l���-)@��|� M�� ��@�8 �)Z f ����üØ û ù �!yoòR�8 ��GyÃ���E ÎØ û ù ��uúò��8 ��:uÆ����F�}#������")���)@ X)Z ÎÔ��H ���� � E �<��")@ ��@�9 �Äg|���!����:������</�����8#��- �=��"�8�PL �����"�@FK¥]���'���Y�'���8�8�N���[�- �=��"�8�PL M�>�N�"�������8�8��#����>)@�<Ô��:)@ A|������T�-����)@#��8��</�@F � �@)@ ��'�����8#������y�8 ��a�> ��N)��:)@ E�� ��� ��N��!��)���)@ EO�#� :ò9u f O�#� �ò9�Å' f ��ò$�+ ò�%-.-����)@ :ò$q :ò%�������� � ��W��%���'�>���8���8��<����y : P��������9���Q)@ P�8�~�c|������T�@F � �@)@ ��S����8#��>���]�>���y����)@#\$�/%���:O�#� {������ ��'��������*>���]�c�r�������Y�9 ����'��)��H|������T�-�������T��!������N�:����)��:ò$? {ò%]F&� E�6Ô��-)@ {��!���#��T�-���K$��%���:|�#�����������-�>���N�:ò�b��>�()@ ��'����)����y�c�N���>�8�9��#K$��%���:�>���y ���� ����N��)��@F � ���8�����@�9� ��������T���GÔ��T)Z���{ò$�)Z M<� ��P%���R�8 ��{�> PO�#� ������-)@ ��T����A '���GÔ��d)@���{ò�% )@ �<� ��P%�����8 ��-���N����)@ P�)@ ��T�����F � �@)@ ��S���������8������*>���r���`���gÔ��������N�Q���Kò$T)@ RÔº$eb����gÔ��Ó�����N�Q���Kò%R)@ RÔ)%R y������8�")@ ��N���Ô9��'�Ô)$�+ÉÔ)%j.�F{�Ól����T���'���XOg#� �ò`�vØ û F-�D�8�9� � -|������!��' ��(�8 :<� ����Ül��M��)Z�S�>���E#��V������#��S ��@�8�S)@ �8���S��!��"��)���)Z À_c���:���@|������T�>$�/%�� P�-O�#� ?�8 M�'���:)@��u� �� O�#� ?���:���K$��%�� P��)@ ?òm R)@ 6Ø û )Z Nl>�� ��p#���' P�8�S�:���@�9 ���</��!���F

¡ �<� ��'���X�������N�c�� ��� ��N��!���uP���y�'�����@� ����8�T������r�c�����N�')@ l������Q���X)Z M�T���"�Q�9 ����'���A)��z|������r��������T��!ýF ¢ �T�A�") � ���-�8 �����E���Å*����K�-�T�������K�8 ����'�U)@ Aòyû_Ø û ù ���Q E��*���� �� £ !���)Z xØ û ¯ ��� X����@�9���@#���������8���I�>���`����)Z#K$��%����F � ���` P���8 ������@�N P���8�E����*>���S���¶|������!��' ��@�9 xÔ)�� b���������N�bú>#���� �#��' ����y�����8#��N��!ýF

�P�

Page 20: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

�q���\� �J� �������(�8�N���'����#��T�E)@��l��#�!)���)@ �_e�A|������T�A�������r��!@�e%���H���� P�N�"���A�8 ����S�������K ���#��C� �#��' ����l������8�q)@ T�������8���H T�����N�d �������(�8�N���cÔ�ÿk h��ÿk�> �!��n�����(� P���8�q������T�?�8 M�'���:)@ T)@ l������GØ û ù ���bE � � 1E¿Ø û XÌ� � Ev � � �b5ú!y(ØXb`#��r�R�8���T�d���Zl������~�R�#�BD�q�8��������l�����)@��������)��?�e%���?|�����)@ l����")@��F��n������ ��N��!��' ��@�9 A�����N�z �������(�8�N���RÔ � <� � �8 ��'���y)@ {)Z Nl>�����jØ û ù � � Eà � � �EfØ û XÌ� � Eà � � �b5ú�yÃ�YF

� �@)@ ��S���¶�� P�8��!�<� ��e P�8���E)@��l��#�!")���)@ ])@ l�������)Z�X�8����#�!��~���� ����' ��@�9 `�>���`����)Z#K$��%���y�����������S �����������8 M���'���')@ ?|������T�n�������T��!X)@ ?#�� � �#��S ����iò� R��</��!����T)��h|������r�n�������T��!ãØ û ù � � E4 � � �EØ û XÌ� � Ev � � �b5úby¬�]FdGA���8 ���<� �O�#� T����V�"�8�9�iþyðÍ�íc P�8�����S���H)@ l�������)@���8���T���A���@l����������A ��V�� ��N��!�T���{���> ������H�������8�?��#����9�?�������8��#�!"���{)����X|������r���H�������T���"��F ¡ Nl>�����'���E�����8����Ø û ù � � Ev � � AEØ û XÌ� � EÅ � � �b2ú`y �t����'���8 ���)@�m�k� �#��' ����m�T���"�T�8���'��!� P�'O�#� n�PL �� ���d�������' M�������6���8 ����S���)��ñ|������T�n�������T��!y�N���'�m������T�@F � ��!y� �#��' ����i���@)@ q�8 ��T�N���>�8�9��# �J")@�n�9���T����)@�i����S�����K$��%�� ��<� ��N��%�� P�e�8��#�������)����¶ y�'�()Z�Ül�����)�����)��Q|������T�Q�������T��!�������T�@b������������@�9�YB ��-)@ l����")������>���`���>)@#K$��%����F¡ ��u� M�'���EOg#� :�F� £ � P�8���'�'�9 ����'��)��S|������r�r�������T��!e)@ Sò � !Ø û�� ���q�8 :�����N�c�8�()@�Z�&yv���R�9 ��'���Ø û ù ���gEd � � ?E9Ø û X ���)Ed � � @E9Ø û�� �!yoòd E������!��������' ��@�9 Q�����N�H�9�@)@�c�!uÃ���'</��!� ��y�:)@ P�8����#���!")���)@ ���>���8�~�@F

�>��!����'<� ��{����'���?�����(� P���8��������r�d)@ P���N�����8�T�9 ����'�����@F �]��'�����8 ���</���'���EOg#� ���%����)@ �<� ��S��� P�8�� ��N���E#��r�r|������T�T�������r��!�l��������@F � �()@ ��'���A<� ��: ��(�8�� ��~���@�8��O�#� r�8 'òi�8 M� ������<� ��N� ��������&�ú�|������T�'�������T��!�)Z Sòi�8 �� ��T���d� ���=1���'�F�ä�9 ����'����F ¡ z|����9��b�B ��d<����S���HO�#� c�9��#��>�M���>)@���r|������r��������T��!])@ '#��è� �#��' ������8 ��'���� c�����9 ��'���-��#��8����� �#��' M���?�T����-�8���S��!� P��FR&1 r�d|������T�?�������T��!�����N�Rò��e%���R�����N�����8 '��� � T�n�9 ����'�q)@ '���N)@ �� �ú�9 �� �J"���S���-#��r�?�8 PO��#`L �����"�q)@ &�ÁE �d� �#��' ���������N)@ �����)@���Q�>���{�8���S��!��"��)���)Z Àb@�8�()Z���E �!� ����r���"�E�8���'��!� P�Q)@��Og#� �ò�F � ���T����)@�'���E������<� ��N� �����������b�8 M� �J"���'����#��T�c�8 �O��#`L ������c��� ���� ��@�9 -)@ {���N)Z�������"�\�S ������� P�Q)@�SOg#� <�k����a�T����Q)@ ����9 ����'����b@�O�#� � E#��W�����8#��N)@��F

�]��d)@ l������S���������������@�9���r|������T�'�������T��!ýÄ��9�@)@�?� �#��' ����T�9 ��è#��T�c|������T�T�������T��!� S����)��|������T�R�������T��!�������� ��8�>����)@ ?�q#�� � �#��' �����F��A���8����bY��!���#����: �=� ��'��!�����)@ ?� �#��' ������:��%���ZØ��ZbØ�E:Ø ¯· E!Ø ¯� EF � � Üb�Ø ÿ °A¯ b�Ø ÿ�� ��� b�� E!Ø � E!Ø � � E9 � � ¹E!Ø � ÿ EF � � ¹E!Ø � �¶ÿ E9 � � �E:Ø � k¶ÿ EF � � � � � �F

� ��i#��T�i����S��!��"���>$�/%���� M�@�8�� ��~���@�8�h�>���N�h�kO�#>��!�)Z M<� ��'���'��*����T���'�m���9 ��K$��%���o)@�m!� ����8���PFÝA#�����)@�c ������ �<� ��'���X�z|������T�c�������T��!e)@ :#��Ö� �#��' �����b@���Q M=1���1 ��(�8 P�{��%���'� �#��S �������F � �@)@ ��S��� P����� M<� ��Q���/<����S ��@�8 E���� �=��>�� ��@�8 ��Q���z|������T�:�������r��!> -���������8 ���#���������W P�8�8 {�����(� P���8��F �7 | ������!�'���8�9�N���KOg#� ��U������<� ��N� ��������X)@���` �=1���1 M�@�8 P� � X�8 ��'���� Y�S ������`��#c����#���!����{������<� ��N� ���������)Z�E� �#��' ������������������!� yOg#� y�8 �� ��A P�8�9���������S ��@�8 ]�' ������e �=@�N ��8�{����!�<� Mu��>�E�8���8#��>$��%���Eò9��ò��JE!Ø û ��#Sò^� ò ��ûGØ û F P�8�~�-�8���8#��>$��%����b� ��@�9�� ������@�9��b�����)��������N���(�8 yO�#� lÔ:�8 8B9�E�T���"�K�8���S��!� P�`)@�{Og#� Xò�F � �()Z M�'���`�����8������������>�:�8���8#��>$��%���: ��õOg#� E�c�����(� P���8�U)Z E P���N�� �<� ��\|������r���Y�������r���"�`�e%���:�>���N������@F � �()Z M�'����b1����� �=� ��'��!���b��8 ��Uò`�PØ ò Ä��?!� ����9���-O�#� ������*� @$���'���N)@�������"�Q!� ������N��� ���O�#� ��"�8�9�T�@������� :�����N�c��#����9������N)@�������"��bPO�#� y��%���E)@ ���������)@�����>���j­¶��F �A�8���9#��>$��%���E)@ �� �#��S ��������8#����� P���"��b��~���c� � ��Â)Z M�����~���� ��'���������Ó� �#��' ������Y�����3­ û b�����)@ �Ô � H#��a� �#��' �����F

ß 2.1, 5 . º

& � ����� ��d��%����)����r|� ����N���' M�@�����T)@ i#��8�m�T���"������c#�� ���k��� ���!��"�8 �F � �����8�")@ ��N���� M�'���c�T������)@�"���@�9 q���d�������8������!��")���)@ P�c h���?)@��l��#�!")���)@ P�')@ h����"���T#��T�m��� ���!���8 q�8#����� ���!ýF�¥]���'�����������N�

� ©

Page 21: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

)@ l������y�'�8���T�:)@ {#��r�:� � ����� {)@ :�8#����� P�����F

� ���>�8�)@ ��� `#��T�Y �=����� P����%���y)��[|������T� M W è W ����)Z ���J���)@�"� Ï�����8#��S `</��!����� P�������8#��N���"�> ]���eè W��%���E� �#��S ��������8#����� P�����F�¥Y���S���Ï ������ �<� ��K�M��)���è W ���{�8#>��|������T�A�������r��!@����S��è W � M ò Ø ò � ò ï W F� �@)@ ��S���c)@ l������:�i</��!����T)@ �M W � ò ï W #������>)@�h�i)@ l����8$��%���q#��8#>��![)@ R�8���T�q)@ ?#��T�q�

� ����� �)@ � �#��' ������Q�� P�����Ä���*>���S ��'���Q P�8�9 c</��!����Pb��8 ���� � ����� ��N���@<� ��������Pb�)@ �� ò F � �()@ ��'���E)@ l������A�T</��!����)@ M W è W ����'�R�8 M�>)@� M ò Ø ò � ò �8 T�M��)�� � ò P�8�8��<� ��-�� ��j)@ l����")@�� '�? �=����� P����%����������r�r|����#��T�c|������T�d�������T��!�b>�"�8�9� � �be�R�����BD#��@�9�?)@���{òiOg#� T)@ :|����8�����>���� �� ��;���d �=����� P����%���'|����-�� �����N)@ �����)@�-O�#�����)Z�{!��)Z�U)@ A����T�H�����N�E�>����=1��F 7 �8���{)Z Nl>���9$��%��� � X���'��!"�{)Z M�T���"��b� M�@�8�� ��~���@�8��b��>��������; �!�'�8 ��'���-v¡Ø�ûú��x�Eúv¡Ø � ûÁØyx�Eúv¡Ø k ûfØ � x�Etí�í�í��tû{��b>��#i�8 9B9�@b>#��T�T�8���T�')@ :�8 ����S����>���8���8��<����\) ��A#��T�A�� P�8�>���8�~�A�� M�����8��</�@F � ���N�A �<��������] P�8�8 y�8���>�U)Z y�N���'�>�����~���' ��@�9��b� �=��������S���\O�#� �������BD#��@�8�T)@���Aòq�>���N�����AOg#�����cÍ��C"�É1HÅ� ò ï W � �)@��|� M�� ��@�8 U)@ :u� ������8 8B9�'�> ��;���N)@ �����)@�SOg#�����)@�!��)@�')@ {����r�z�����N�:�>����=1��F

�R P�8�'�W���� P�8�~�Ö�� P�8�8���9$��%����b� ��8���Ö)@ l����8$�/%���Ö)@ æ�8���T�Ö)@ t#��T�a� � ����� ��9 �� ��#����~��������������� P)���)@ P�:����)@ P�8 8B ��^<� M�"��FI�Q�@�8 ��d)@ q�T���"�'����)��@b� P�8����)Z Nl>���9$��%���m�8 �� �c#����8�i����#>�N�o�i<� ������ù�c�") � ���'�! ������8�����)Z {!����'���9 �_��'� � ����� ���E � E à EÃí�í�í�����@<� M���� H�����N��s'�T���QsEû ÿ � -�T�������O�#� �O�#���!"O�#� M�:�8���T�?�����N����!\ S�' �������)@�qOg#� Ts@F � ���>�8�)@ ��� �������)��R���:)@#>���{�8 ���#����@�9 P�-� � M���� P��_�bE � E à Etí�í�í� Tv k � û ÿ x�Eúv à û ÿ>� x�Eúv á û ÿ à xgEví�í�í�FT� �������' ����N�T����(<� ����� :�����N�ds? S��8 ���#���)��Y�>���N�ys�û �ÿ FK�D�8�8�X�8��������l�����O�#� ����e�8���T���>�����N��"�����)����������' M���N����%���X�8 ��'���� ` P�8�9���������S ��@�8 �' ������� P�]Og#� {����)��:�8 ���#���)��E�T���Y�:</��!����X)��-�������' ����N�H� � M���� � E P�8�9���������S ��@�8 X�T�������[Og#� E�:</��!����)��'�8 ���#���)��@F � �����8�)Z M�� �l�����!��S ��@�8 {�T�8 ���#����(�8 {� � ����� À_Qv��Aû ÿ · x�Eov � û ÿ · x�E�v à û ÿ · x�EÃí�í�í�F7 �8�~�-� � ����� A)@��<� ����� y���> P�����])@ X�8 ��\|������!��' M�@�8 y������)@#��"��*>��)��Q M�@�8�� X)@#>���K� � ����� P�K����@<� ����� M�@�8 P�������c�' ��8�T�:�8���T�@F

¡ ��>����-)@ P�8�~���H�����8 ���</�>$��%�� P�-�?!� ����9���:����!�<� Mu' P�8�8 9B9�R����@<� �����)Z��)@ TOg#� � P�8���R)@ l����8$�/%���R)@ �8���T�i)@ q#��T�i� � ����� � R���'���� P�8� ��^<� �!�F 7 �8�8 R�e%��� � q�k�M���8��F &� h������8�")@ ��N�����'���-#��T�i� � M���� q)@ �>���PL �����"���q)���|������T��M W è W ] W �>�()@ ��'���?�����R�> �����#��@�~���?�����N�oOg#� m</��!����� P�q)@ d] ��� � ����� ����@<� M���� �F �7 #��;�8 ����� ��r�?)@ ')@ ��S���>�8�9�N�>$��%���'�e%���T�c#����8��)@��| �J"�N��!]Og#� S�8 c����è W ��%���T�� P���"�A ��(��%����:� � ����� E����@<� ����� {vD�����8��!�#������S ��@�8 /x������N�:O�#���!"O�#� M�j]V���@l������8 P�8���T��!@ {O�#� {O�#����"��O�#� M��O�#� {�8 8B9������Rè W �'� � ����� {����(<� ����� -vD�����8��!�#��~���' ��@�9 �xK�����N�:Og#���!Og#� ��R] �8#@l���� ��(�8 ��' M�@�8 A�� PO�#� M����F

�D�8�8�������E�> ����S���8 �#������:��� � ����� S)@ � �P�1!����-�����N�?)@ l������{���A|�#��K$��%�� ��-�! ������8�"�����A ��j���N����)@ P��� �����%�� P��F � �@)@ ��'���S)Z Nl>�����' �=��Eò�bA�����òú q�8 ���òú�����N�iO�#���!"O�#� ���òäl������8��b��"�8�9� � �bQ�' M�����S ��� ���)@#�!��{O�#� ���!���#����� P��!ýF � �()@ ��'���`�'���8�8�N���]O�#� A P�8�����`|�#��\$�/%�� P�\<�%���������8��Á|���u� ������K������������ P)���)@ P� P�8�� ��N��)�����FC�q���"����)@�"���@�9 q������8�")@ ��N���� ��'�����k��������!� ��T�m)@ q P�8�8 ���)@ ��� P�8������)Z Nl>���9$��%�� P�'�����N�)@��� �J��������Y�T�������� P��F

� 6 2.�,�. 3�µ Í 0D. 4�Úe3�½`6�Ú � 6�� ú�� 2. 3�µ�¹ . å , 5"4�3 ¾m. à�³ .q0Á. 4�Úe3�½`6¢ �ù������>�����N)@ �����)Z� � :)@���8�'�� P��! £ |� P��*���)Z��O�#�����)Z�S�8�()Z�S �!� ��S ��@�8�S�>���8���9��<����8 ��W#��T�c�N����u

O�#>��)@�N��)��Y Y�9�@)@�y�>��!����KL���'���y)@ K���N��# �J��'�������8 ��Ô#��T���N����u�F`Gm �=� ��'��!��Q�T����¶ M<1�)Z M�@�8 ])@ K#��Ô�~��!�������� � ��RF �7 #��C�9 ����� ��T�E P���8 �����"��!��' ��@�9 y)@ �<1�)@�:�c�E��#����KO�#� ��8 �� � X#��æ��������-�� P��! £ |� P��*>��)@�

s f

Page 22: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

��@�M%����� � ú�� � '��!��� ������"�����' M�@�8 A|� P��*���)Z�T����)@ !ú � �tû-��FE¥]���'���Q P�8����$�����A#��T�T)@ ��'�����8�8�N�>$��%���S)@ O�#� <� 6 � -�� P��!>|� ��Å*���)@��F

�]��-<1���'����Og#� E�8�()@�c M!� ��' M�@�8�:�����8���8��<��')@ �� 6 ��)@�'���8 A#��T�-�N����uEO�#>��)@�N��)��@F`����!��~�c���� �������>�����~���@�8��<� ����Ül��M���yOg#� E�8�()@�'�>��!����KL���'����)@ E���N��# �J��'�������8 ��a�N����u�FÓ&� 8B9�cL �J��'������ :�N���>�8�)@ ��� A��>��!����KL���'���3] W EVè WA� ¶] WA� Ew � � ¶EZè1?]ÂEVèA��F ¡ �<� M�'���\������</���]O�#� X P�8�8 A����!����\L���S���E�8 ��æ#��r��N����uÀF � �()@ ��'���A�8#������A�8 ��;�� ��N)��')@ :�� ��� ��N��!��)���)Z {O�#� 6è WA� �� f SOg#� :�T��=�+Éè1�J+��t��FE�D�8�8� � PO�#���</��!� ��(�8 S�d)@��u� ��{Og#� S�r|������T�'�������T��!�)@ �����)��9è1�]����' @$��������;#��;�8 ����S�?�N���; �=1���1 M�@�8 )@ _ØI�' ������-��#m����#>��!]�?u� M����Fñ&� &��� � T�?�������9 '�� P��!])@ &èÛ�ªb`�R�>��!����KL���'���F] W EÃ� WA� ��] WA� � E � � 1EÃ��@]NEÃ���'�>�()@ ��8 ��-|����8���N��)@�q)@ c|������T� �#�������R����'�R#��j�����()Z#��9�R)@ '�>��!����KL���'�����H�� P�������Pv�]ix�����)Z y�M��)������ � y�>���PL �����"�E)@ Q#�������!����KL���'���A������ �)Z#�� �J�<� �!� ��Ê�C b���� b�����>��%���E�PL �� |����9���� P������#��>��F 7 �8�~��|����8���N�>$�/%���:�>�()Z ��8 ��Y P�8�9 ���)@�")��-������!����8������' ��@�9 A�E#��T�H<���u�����*>���K$���{)@�:�>��!����KL���'���]fW�E6� WA� � ]fWA� � EF � � �Es� ]ÃEs� � �{O�#� ����'��!�����Q�� �!"�E� � ����� y)Z � �^��!����ÏOg#� y �=1��8�8 �#��T�Ó|����9���N�>$��%���������� P�8������)Z M�@�8 ]�>���N�b]fW-EFè WA� � ]fWA� � Emí�í�íJEFè � F � ���'�{��!���#��Å� � )@ �<� y�8 ��]���N��# �J��'�����`�����8����>���y����)@#K$��%���:�N���>�8�)@ ��N���Y�S�����8�S)Z E�9 ����'���Y#�� �#����"��s� � Ä@�T��������'�S���8���T�:)����Y�N����u� P� � Eu� M����b�"�8�9�'� ��S�>�()Z {������(�8 P� M�Q�����N�:#��a����!����KL���'����)@ H���N��#h��FY�D�8�9�'������!�#��e�')@ ��'�����8�8�N�>$��%����F

½SØ \G}�à�³ . 5 , 6�º .@¾ � 6

¥]���'���e�������N�Q)@ l������e#��T�Q�N!"�����8 ])@ Y� �#��' �������)@ ��@�9���A)@ x� 6 O�#� [�8 �� ��y�A�!"�����8 ])@�������@�8 ���������Ä</���'���Q�� ��������AO�#���!`�8 �����'�')@ l����8$��%�����N��u�� ���<� �!e�T����Q���'��!�z������� �J�<� �!�F � ����~���' ��@�9 -O�#� ��8 :ò � #��a���@�9 �������b@�e%���T)@ �<� {*>�P<� ��y��#��9���c���@�8 M������ ��@�8�� Uò'ûo�- :ò_E���Ä� ��W� ����8���8 ��(�8�")@��b@ P�8�� ��N���'���O�#� ����A���@�9 ��������X�8 8B9���;�T���"�E�8���'��!� P�yOg#� ����A��%���T���@�8 ���������F-���������8���E)@ P�8�����E)@#����������8 ���</�>$��%�� ��������!�#����'���:O�#� �)@ �<� ��S���-�8 ��Sò��q'Pò�ûç�1+ ò^EI�).d�����N�qOg#���!Og#� ��:���@�8 �������Ä ½SØ �8 M� ��n�q�!"�����8 )@���\� �#��' ������`�����9�"�Á|���u� M�>)@�{ P�8���E������������ P)���)Z ÀF ¢ ������ ��'���K�-����!"�^<��N��� ���@�8 ��������������N�E)Z ��8���������K#�� �!� ��' ��@�9�')@ ½'Ø ��#��yb�)Z M�> ���)@ ���)@�')@�S����@�8 M=1�9�d�����N�:)@ P��)@���X�8 - P�8�~���'���[|���!����)Z�S)@ E#��a��#��#��8���S�����8��F

�7 | ������!K<� ��{O�#� c#��;� �#��' ����T P�8� ��T �� ½'Ø �8 c S�8���' ��(�8 ��8 S�8#>�c|������T�'�������T��!`�e%���T�8��<� �� �=��>�� ��@�9 P�z�� ������9��<����E T�8 T�8#��d�������8 S�� P��!Qvª������� P�8�>����)@ ��@�9 ����R �=��>�� ��@�8 f xA|����{���@�9 ����N�@F��D���8��'���8�9�N�'Og#� ½SØo� -|� P��*>��)@�'�� �!"�T�8���T�� :�����()@#��8��F � ���c� � �� � -| ������!`<� �����l�������Og#� :#��Ö� �#��' ���� P�8� ��Q �� ½SØ �8 Y [�8���' ��@�9 ]�8 Y���A�8#��Ó M=1��������%���A�N���'�E�8 PO��#`L �����"�y)@ ��8��������¶�e%���E�������� P� M�� ��Ô�8��������)@��|� ��� M�@�8 P�y ��è�����8�8$��%�� ��A������8 P�#��8��</����F ¢ �r�d�����8 ���</�>$��%���'�9����<��"��!`�T���E�8�������Ül������8��<�� � �O�#� c�9�@)@��8#����� P��!A�Q���@)@ y�8 ��` ���������9�-�N���'���G�ÒL Ø ò ���>)@ RL � y#������@�8 ������E�Q�� P�����K)@ y�8 ���| ������!������N����9 �����u���� �)@ P����� �<� �� ½SØ b`���@)@ ��'���H|���uM ��c< ������"���E�> �����#��@�~���:)@��| �J"�N ��"�:�8������ S� ���!��� ����N�d ��������9� � ��8����R)@ ½SØ FY�XOg#��e�c#����~�c�N���"���: P�8� ��: ��;���� ����8�S�����8���õ)Z M��=(���� ��'����< ���������Y�> �����#��@�~�����8 ��a�� P�8�>���8�~�@F

� ��������#�L ���������|�#��>�N���������} �� ½'Ø )��y�' P�8�T�Y|������T�y����'�y �!"���¶|�#���������>���Ô �� �yF � ����� � ��� -| ������!`�'���8�8�N���XO�#� ��T)@��<��"��%���r����;�� P�8�8��|�#�����������'����'�T ��!�yb¶��#q�8 9B9�@b�)���)Z���lèd 6éMb�éÎu f b �=��"�8�9 �� �#��������#"Q %$'�N���7è_�vé�"gE&$c f «'$6y�éMF � �()@ �� �J"���S���\�> M�>�����] ��W����!"�N#�!���Y� ���=����S���)@��<��"�8���� P�{�����#����E����j�q��!����������9�'�R)@ 7 #��!��")@ P�H�r���H�"���8���e%���R���� ���"���T�8 ����'�������P_-�8���' T����� �=� ��'��!�� Ù s�Ø� 3ØXF ¡ H|����8��b� P�8�9 P�Q� �#��' ������\�e%�����PL ��W#��w� ���=1���'��)@��<��"�8���X����c#��RF

s@�

Page 23: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

¢ � )Z�����8 ����� ��r���c�T���"�����'�����������@�9 P�'�8������ �� � R��)��n|����8���N�>$��%��� �#�������i)@ R#�� ���(�8 ����������'�R#��j�����()@#��9�q)@ '�������'����F �7 | ������!�<� M��Og#� T#��j�8 ����� M�T�R��� ���!������?�e%���q�>�()@ '</��!� ��������N�½SØ �>���'#��T�R�N��u�%���i��#����8�R|������8 À_ñ M=1��8�8 �� �8 PO��#�L ��������z���@l>����������)Z R���@�8 M�������cè � �,è �� � � Y����)Z è � � c#��p)@��<��"�8���{)@ &è � �8 sú3u)(>FS�A���8����b��>���{ �=� ��'��!���b�ØÔ�>�()@ T�8 ��-���@l>���������' ��(�8 -|����8���N��)@��_Øn�}v¡Ø ¯· x8v¡Ø ¯· xz� v¹Ø ¯� x8v¹Ø � ¯� xz� sRí^� � í�v k à ØyxK��%�������� ���������!���#����Y �=� ��'��!����])Z A|����9���N�>$��%�� P��)@ ØXF �d<� ��N)���)@ �b>��#����8���y��#��9�����Q���(�8 ��������Q������� � ��Ö���@)@ ��V�8 ��{�����8���Ö���@l������~���' ��@�9 H|����8���N��)@����_ØUû'�3�Ôv¹Ø ¯· û'��x8v¡Ø ¯ · ET��x� jØ�ET���}v¹Ø ¯* û'��x9v¹Ø ·* EGØ ¯* ET��xe��%���E��!���#��>�e �=1 M�'��!�����F ¢ �T�AO�#� ��8��%��� ��æ���> ����9� � E������ ��]�8 Q M=1��8�8 E��!���#���� �#��' ����E���Zl������9�{Og#� A�e%���{�8 8B9�-���@l������~���' ��@�9 \|����8��� ���<� M!ýb1��#eb�SOg#� � { PO�#���</��!� ��@�9 �b������> M�A�8 { �=1��8�8 U��!���#��â�������'�:���@l>�����8��FK�ç�� ��8�>���8��� � E������</�^<� �!��' ��@�9 E�8��� E#��C|������8 {������)@�")����8� � bØmEZØ ¯· EmØ ¯* E�í�í�í�Eo��FYGA#��9���z|����9�c������</�P<� �!��' M�@�8 y<� ��N)���)@ ������U�8������ ½SØÔ� S�q�8 ���#����@�9 �_:�8 '�����@�9 ������VLk�>�()Z ��8 ��E|����8���N��)@�R�N���'�mL��=��+d &L��Ê���d ��(��%���R �=��"�8�9 �����(�8 ��������xè�b�é�b,"A -$'�N���ÇLZ�ÒèÛé."/$�b)�^�ÒèÛéMb,+<�0"/$�b��G�Òè"� 1�3�vé�$�F

¢ �W�8 ����� ��r�c)@ :Îe�����N������ {)Z��u:O�#� -�8�()@�T���@�9 ��������>���8���8��<��Tvý M�2��xY���@)@ :�8 M�A P��������8�T����S�#��T�E�8���T�E)@ yOg#����8���UOg#���)@�N��)@����F`Gú�� ��8#�!�����)@�E��� ���!������ � �|���!"�8�E �� ½SØ FK�ú�������8 Yl��������E)@ y#��r��8���T��)@ :O�#>��)@�N��)@���y�8 �� ��c�S�8���T�c)@���AO�#���)@�N��)Z����)����Q�������9 P�[l������~����F��A���8���Rb>Ø�ûo�-�e%���'�>�()@ �8 ��A ���������9�'����S�T�8���T��)Z UOg#���)@�N��)@���Ó�����"�Q��8�8�T�8��������l��������"�:O�#� -�~���c� � ��Vû-� � :#��r�c�8���T��)@ O�#>��)@�N��)@����F\GI!� M���8���y�>�()@ E�> ��������y���SO�#� U������@�9 P� �����c����W�#������Ó����!�#������A)@ {O�#>��)@�N��)@����F

Üñ¾ 3 [ . à�³P3@³P5�Ù�3�½ . ~?à 23�µ"5"º .q.Z¾ � 6

��� � ��������N�:�������8�S P�8�8#�)@�T)@ !� 6 ����)����8 �<� ��'<� ��E�N���;���Q� � P����"�����y#>�8#�����Q)@ : P�8�9#>)����l�Rb��#R�8 9B9�@b��e%���:l>uM ��'���Y����)��cO�#� -��#�)Z ����8 E�8 ��X�Å*����T��)@��)@ {��� ���!��"�8 E ���� 6 F

G�!� ����8�������@)@ A�� ���������O�#� ��-�� ��� ��N��!���uP�>$��%���:)����K�") � ��"���])@ A!����'���9 �b@����(�8���(#��)���)Z � �)Z M����</��)���8 8B9�{�8���'��!� ��8�' ��@�9 \#��T�EO�#� P�8��%���U)Z ��9�N��)@#�uM���]���K)Z Nl>���9$��%�� P�`#��8#>�����b^�����8�~���>)@�{O�#>���(�8��l������Ï�8������ �8#����� P���"�y���T���@< � P�E)@ :�� P���"�A :�~��!�<� �uS�8������ -���N)@�������"�X���d���@< � P�A)@ c�����9#��N�����FA� ��T ��@�9�� ������@�9�T#����������!� ��T�E� � �������_�� 6 ��%��� � �����'��!� ��9�: ��â�� ���*@#��t�8 ��@�9�")@�-#�����)@�-���:��� ���!���8 Q*��������9#���!ýF`�X���8���Rb�>���y �=� ��'��!���b��S�8 ���#����@�9 Q|�#��\$�/%��� � {!��(����!��' M�@�8 {������8�����(�8 {�8 ��W�8 ��X������8�����@�9 �_

�¶vDò>xx� 3 f �j�8 {ò � {�' ������y)@�'O�#� :��!���#��â�� ���!ýÄ�)�j�8 {ò � {�T�������y)@�SOg#� :O�#���!"O�#� ��Q�� ���!ýF

7 �8�9 R �=� ��'��!��m�'���8�9�N�iOg#� R#��T�i�8 M�@�����9��</�k)@ q��� ���!���8 ? �� � 6 )@ �<� q�8 ��T�T���"�S)Z��O�#� R#��r��8���S��!� P���9�N���>���N���8$��%���{)@ A)@ l����8$�/%�� P��F � ���N�A�:�����8�U)@ A��!���#���!� ����9���Y P�8�~���K���� M�8 ���)@ ���)@�-�N���'��!� ��~���� 6 b�* �����������!� ��T�����> �!��d�S ������Q��%����� � ��������Q����; ��8���'�") � ���')@�?O�#� �����;�T���@�9 ��������PFEG��S ������)@���H��������!� ��r��� � TO�#� S�R����'��!� ������' M�@�8��)Z s� 6 � '#��è����BD ��9�?��!� �����!Y���T�T����������d)����E<� ��N��%�1 ��)��ä�9 ������"��)@���n�N���gBD#��@�9����Fj�Ól�����!ýb<� 6 B �� � m���N���>)@ m)@ ��r���"�?�����N�ú�8 M�n#�� �����BD#��@�9��ÄT�8 �#����'��!� ������' M�@�8� � q���N���>)@ q)@ ��T����'�>���N�m�8 ��T#��T�m�!�����8 �F ¢ � ��������!� M�T�n�T����d� � M����� � iO�#� �' P�8�S�:O�#� X�'�@)@�Ül�� ������8 ��'���`���������H�8 M�����"�:)@���Y�����BD#��@�9���\�����N�H�� ����'���9���]����BD ��9���Y�T�������� ��\����)��������8 ���#���� �J���'��������a�"���8��_]��%�����>�()@ ��'���Q�9 ��A#��;�N�����>�����N)Z M�>��)@���T�������X)@�TO�#� <�è�N���'��!� ��9� �� �� M��*(#�� �8 ��(�8�")@�h�! ������8���m)��n����!"�P<1�N�@F}Gù����'��!� M�����' ��(�8�h)Z m� 6 �e%���m�8 �����n#�� �N�����>� q�8 R��#��' M�@� ������8 ��S���-�k�N���'��!� ��~���' ��@�9�n�����N�i�8 ��S#�� ������>�h �!� q)@ ���=@������i)@ q�8 ��T����'��!� ��8��F

s�s

Page 24: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

�Q!�� �����b> P�8�9 c�����(� P���8�T)@ S����� P��� M�@�����A� �#��' �����������)��r�r���"�A�8 �����T)Z��O�#� �����@�8���@#����A�T�����@� ����8�)@ {������8�8��#K$��%���S)Z �� 6 �����Q#��a�>��#���'�r���"��)@ E�8 ��'����F

¢ �T�'�) � M�"�d�N��)@�����!��' M�@�8 U)Z�Ü|� ��� ��@�9 '�8 M���"�T�?)@ :�8 M�@�����{�����9 ��:)@ l����8$�/%�� P�A�� P�#��N�8��</����b�����S����:)@ T�8���T�? '�����()@#��9��b`�����N�?������ ����8���:)@ ���� ���!��"�8 ÀFd¥]���'���:�������N��)Z ������ �<� ��:#��T�T�8 ��@�~���8��<��)@ T)@ l��������?���(�8 ����N��!]�>���:#��j����!]�����@� ����8��FR�Q�@�9 P�c)@ '�r���"�-����)��@b`)@ �<� ��'���H|���������:O�#� d ��8����8 M�@�����9��</�c�8 M�Ö#��W�8#>�N P���8�:�c#����8���� �!"���9��<���F

&� 8B9���'#��r�Ó|�#��\$�/%���H y�8#�������*��AO�#� yOg#� ��� M�'���`����!�#�!"���#4657 ��v98�x:$�8�F � ���'�EO�#� ��� ��'����)Z Nl>����� P�8�~�d���(�8 ����N��!K�'�������8���{)Z � �=����� P����%�� P�Q�T����E�8���'��!� ��A)@ �<� ��'���E�8 ��{��������u� P�{)@ �)����E P�8�9���T���9��</��������N�E�X|�#��K$��%���<��F 7 ��Og#��@<� M�C#��T�Q�����8 ���</�>$��%���E �=��8�� M�T���' ��@�9 ����'�����������@�9 �F ¢ �T��|�#��K$��%���E�����N�� ����`��%�����8 �� ��E�8���'��!� ��8�' ��@�9 \#��T�A�T���� ����N�A)@ y�����8�@�N�"���`#���� �#��' ����X�H#���� �#��' �����_�#��T�Ó|�#��K$��%���)@ �<� y<1��������t#��T�E)Z Nl>���9$��%���E�� P�#��N�8��</�EOg#� E) ��E���\���K$��%�� ��Y)@�-</��!����])@ l�¶vDò>x~F 7 �8�����'���`�����������@�9� �� � M�������S P)@�")��m)Z��8�8������#����>)@�h�Õ|�#��K$��%�����¶vªò�xw� '1+5.h)��h|�#��K$��%���d¤�vDò>x`� ')'1+ f ��ò�.1+2' f ��òg+5.).���> ������:)����:)@#>���{�8 ��'���� �<���!� ��� ��juM �����_c� � ?�k��<� M�N)���)@ ����N���c|�#��K$��%���q�N���>�8�~���@�8 S����#���!]�?u� ���� c¤ � �#��T�'������8�9��#\$�/%���d ��8�8�N����*��'Og#� �) ��T�8 ��'���� -��</��!����Eu� �����FE¥K ��� ��'���AO�#� c���������')@ l����8$�/%���)@ :���@�9 ����N��!�|�#������������� ��c�����N�6�i�T���A��%���T���� P�����z|�#�������������A�����N�z|�#��K$��%�� P�'�� P�8�9�N����*����y�?����S�¤�F`¥Y���S���Y�>���������(�8�: P����� M<� ��x��vDò>xx�='��º$�vDò>x�+É�º%]vDò>x¶.{ A#������� P�8�����Y���K$��%�� P���N���'���8 ���)@�-|�#��K$��%�� ���T����Q�8���'��!� P��F

¥K��!��9 ��'���T�������N�m�k������8�")@ ��N���r�����(�8 ����N��!�4657 �¶v98�x;$�8MFõ&� dé@$ � n#��T�m���K$��%���Ô��� P��O�#� ��N)��)@ ^éMb����@)@ ��S���-�8#��>���{)@ l����")��<4#5 ý7 �¶v=8Åx;$�8PF � �()Z M�'���E������)��d�8#������-O�#� T�����> M�'���A���@�9 ����N���E���< ������"���b�)$R ��;O�#���!"O�#� ��E)@��� �J�������F � �@)@ ��'�����>�����~���@�8�r����!"�#�!��� 4 5 ý7 �¶v=8�x:$�8zE 4 55 ý �º$�v=8�x:$�8�Ä> P�8�9 </��!�����)@ �<� T�8 M�:�' ������:)@�qO�#� �4 57 �¶v=8Åx;$�8: T���@)@ T�>�����~���@�8���8 ��:#��8��!���uP��)@�q����S�R#��r�d���K$��%���o�� P��O�#� ��N)��@F � �@)@ ��S���������9 ��:�T���"�A���K$��%�� P�T��? P��O�#� M�N)��@b� ��(�8�� ��~���@�8��b��8���r���>)@�mé � �7é $ y�é y � � �y�é WA� &y�é W �7é- r����!"�#�!���>)@�>4?5 ý7 ��v98�x:$�8jE@465 ¯5 ù �º$�v=8�x:$�8jEv � � 1E@465 ¸5 ¸ °>¯ �)$�v98�x:$�8�Ä`�����8 ���<� O�#� :���l�º$q�����Ó< ����������Q�� P)��������*�������%���S���� ���"�����W�8 ��A����#����"��F � ���N�U|������!��������{�c�������>$��%����b�<����S��� P����� M<� ��y�- �=����� �����%���:������T�:����'��4 5 ý7 �¶v=8�x:$�8�E&4A 55 ý � $ v98�x:$�8Y����)@ A��� �J����>��!��B4A )@ ��������:�:�8���r�)@ E���@�9 ����N���"�Y ��ù�8#������@�8 M��<���!����Y����S�c���' �=� ��'��!��'������T�@F

�]��k�����9��<� ��S���?�����8��� �k���K$��%������k P��O�#� ��N)��C4?5 ý7 ��v98�x:$�8�ED4A 55 ý �)$�v98�x:$�8�FjGA#��9�N�����K$��%������ P��O�#� ��N)��ú�8 �����C4 57 þ ��v98�x:$�8!ED4A 7 þ7 �)$�v98�x:$�8�F GA#��9�N���?���\$�/%�� P�ñ����#���!��' ��(�8 ����@<��"���R�T���R����!�<� �u���� P�8�� ��N��)����-��%����465 þ7 ��v98�x:$�8yûE4A 5 þ5 �º%Kv98�x:$�8: F4G57 ý �¶v=8�x:$�8Qû'4A 77 ý �º%Kv98�x:$�8�F 7 �8�����:���\$�/%�� P�-����!�<� �u�8 8B9��� ���� ��8�> ��N��)����c�� �!���#>�8��)@ q<���!����� P�T)��Õ|�#��K$��%���i|����N�k)@�m���@�9 ���</��!���)@ n���@�8 ����N�>$�/%��� � è �?éH��F&� �� ��8�����n���K$��%�� P�q ��@�8�� M�����@�9�}�})@ l����8$�/%���}�e%���ú|�#��>�N�������@Ä'����!�<� �u��8����</�}����S�ú#��T�ä|������r�)@ cBD#��8�8�Ül������8��<��R�n|����9�m)@ ?�����������H|�#��\$�/%�� P�c)@ �<� M�� �� �8 ��')@ l����")����-��!����>��!��' ��@�9 T)@ RO�#���!"O�#� M�|������T�@Ft�A�T���\$�/%�� P�����)Z���� ����~�m�8 ����"���R_ 4 5 ý7 ��v98�x:$�8bE 4A 55 ý � % v98�x:$�8Nb 4 57 þ �¶v=8�x:$�83E 4A 7 þ7 � % v98�x:$�8Nb465 þ7 �¶v=8�x:$�8KûI4A 5 þ5 �º$ev98�x:$�8� B4657 ý �¶v98�x;$�8KûI4A 77 ý �)$�v98�x:$�8�F

� ���'�{)Z����8 ��'���K���@�9 P��b� P�8���{)Z Nl>���9$��%���:)@ y���@�9 ����N��!@�e%��� � A�����H ��t�8�()@���\���]�����8����_K��!���#��T��������������� P)���)@ P�?��#����8�Ô� ����8�"�����h)������@�9 ����N��!c���@)@ �� |���!�*����PF 7 �8���Ô)@ l����8$��%����|�#�����������ú�> ���b ��@�9�� ������(�8��b� M� ��!���#����-�����8����F � �@)@ ��S���H#�� �� £ !"�@b@BD#��@�~���' ��@�9 '���� �R)Z Nl>���9$��%���RO�#� -B ��ñ<����S���

s�¨

Page 25: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

)@ q��©/òk�>���N�R)@ l������:!����@vDò>x6�J4 ò K $�8NF 7 �8�~�n)@ l����8$�/%���?|�#�����������?�> ��Rb]�����8��Á|���uT!�����v���xc� f b!����@vªò�ÔZx���!����@vDò>x�Eo!����@v¥ÔZxX '���������")@ �����V���A<���!����� P�-���(�8 ����������' ��@�9 H M�>�N���@�8�N��)@���A�����H�M���8��� ��WO�#� U����� �J"���'��������!�#�!"�����'!������������9�'�:�>���y��#��8������� � ��8�()@����F

GÔ� � ��9�@)@�SOg#� {#>�����S���Y�>���N�:)@ l������y�����@�9 ����N��!>���@)@ - M�Ö�N ������:�' P)@�")����8 ������S������)@�������N� �������@�9�N���y�c�8��!�#K$��%����)@ H#��T�- �Og#��>$��%���S)@��|� ��� �������!ýFK�A���8���a����'�������N�:�z���@�8 M���N��!ýb1 ��8�8 E� � ��9�@)@�� ��d|�#���������>�T �� ��!���#����E�����8���E P�8�> P�N�"���"��F � ���V �!� '���@)@ ��S���-)@ l������{�? �=��>���� �����"��!�v���#k�8 9B9�@b)����?#��T�o)@ l����8$��%�����>���R���K$��%�� P�T m��%�������> ������R)@��uM ��qOg#� � h�o���@<� ��N�8��)@�o!������������9�'�@x� m���|�#��K$��%�� P�A�8������������� � ��8���������F %���?</���'���A �=��>���E P�8�9 c�����(� P���8����O�#���FH¥K 8B9���S���-��!���#����Q �=� ��'��!����)@�i�N���'�>�����~���' ��@�9�q)Z ��8�����H|�#��K$��%�� P��_T����vªs)ó�L�x_�V���8 T R�8���' ��(�8 T�8 FL(� ½'Ø b]����v¹Øyxc�V��b�8 ��>v¡Øyxj� f b� �=��¶v¡Øyxz�nØ ÿ -!����@v¹Øyxj��Ø ¯� F

� �@)@ ��S���\)@ l������]ò û �E�������8���[)@ Q �=��T A!����:�r��� � X���'�����������@�9 ����>�8 M��<����[Og#� y P�8���:)@ l����8$�/%����e%��� � :#��T�c�� ��� ��N��!���uP�>$�/%���T)@ GØ ò _y�c|�#��K$��%���_Ø ò �8 ��V�8#��c���>�8�����N�>$��%���c�����Q���N)@���>����Ó :����)��c�9 ���:<� ��y����a�: �=��>���� �����"��!�)��:��� ���!��"�8 �FK�X���8���Rb��>���� �=� ��'��!���b)Ø ¯� �����8 ��(�8�")@��)@ A �=��>���� ������>$��%������N)@������! � {#��w� �#��' ����:���@l>�����8���T���Ó M=1�Evý!�����v¡ØQx�©�Øyx � {#��a� �#��' ��������� ������Q���@l������8 ��8���T��!��' ����8 �T�������y)Z�SO�#� S��_Y�8#��-|������T�:�������r��!>�N���' @$���'�N���è�xEfØ  �� �� ¯� ¢ EÃí�í�í�F

s�§

Page 26: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

° 3�± 2²�³�´¶µ"60L� 2² ¾m.�, 6>º

� 5 ¾

� ���' @$������ ��S���� ��8�8 T����� �J��8#�!��� P�8�8#�)�����)Z�T�'BD����� ���Rb�B ��R)@ P���N�����8��F 7 �8�~���'���-�8 ���#����>)@�������@<� M�\$�/%����)Z �Og#� A#���BD������)@�����> M�N)Z �Og#�����)@�-�e%���:�>�()@ ÓBD�������PF ¢ �T�-�>���8�9$��%���:���ABD�����')@ ���������8�"�8�9 E ��a< ���������\l>!� ����N����b(����)��z#��T������a#��a� ����9�'� �#��' ����:)@ {�>��!����9����FK� �r���� M���N�:����'���BD�����'|�#��>�N�������'������� P�8������)Z E���� P�������' ��@�9 ?��T�8���T�')@ yBD��������Ä>�"�8�9� � Àb��8 U���Ql>!� ����N�����PL M�è</��!����� ��ò�` ��(��%���S�z�����8�8$��%�����8 �� ���<���!���� M ò�DF

¥]���'���y)Z M�����~���Q�S<���!����E)@ -#��T�-l�!� ����N�c�����Ln����!����8���y�>����8�L`F � ��'���b8 f � f b�8����(8��' f + f .{ 68�L`�¬'�8 f �@8��)�� � � ��@8�v¥L?ûo��x�+�8 f �@8��)�� � � ��@8�v¥L?ûo��x¶.�FX�>��!��~� £ �����Q�����8���W�����> ��A�S<���!����E)@ 8�L6En8�ªnF

¡ ��)@���A)@���"�Q�����8#��N�����Li cª;<����S���A)@ l�������L^EÎ�jªV)��S�8 ���#����@�9 H|������T�@_� P����� M<� ���)Z�sLf�M � Q)S:s � sªq� M � QNMSs � be�8 8B9�FOÅ�Cv¥U}û¿�cx*�nv¥� û�UHxy sL^E��xª¾� M � QNPUs � F:�����> ��N�>$�/%���L3EÎ��ªõ�~���c� � ��t�>�()@ E�8 ��[)Z ���������~�-����'�{#��T�-�8���T�E |� ��9#>��)��-���H�����8 Xs:�8 ���#���)Z�{�:��!����������8�S�#��8#���!�ÇPÊ?HçÿMÍ�QPÊNËSR���Í�ÑKÉ1H>TNF � ��'���y�����8���â��� � ���> M!"�T�-#��T�z�~����#>��)��-�����N�6E���_

E�� f � s ¨ § ¦ | � � © � f ��� �Ps �P¨ ��§ �P¦

f f � s ¨ § ¦ | � � © � f ��� �Ps �P¨ ��§ �P¦� � f ¨ s ¦ § � | © � ��� � f �P¨ �Ps �P¦ ��§s s ¨ f � | � § ¦ � f ��� � © ��§ �P¦ �Ps �P¨¨ ¨ s � f � | ¦ § ��� � f © � �P¦ ��§ �P¨ �Ps§ § ¦ | � f � s ¨ �Ps �P¨ ��§ �P¦ � © � f ���¦ ¦ § � | � f ¨ s �P¨ �Ps �P¦ ��§ © � ��� � f| | � § ¦ s ¨ f � ��§ �P¦ �Ps �P¨ � f ��� � ©� � | ¦ § ¨ s � f �P¦ ��§ �P¨ �Ps ��� � f © �� � © � f ��� �Ps �P¨ ��§ �P¦ f � s ¨ § ¦ | �© © � ��� � f �P¨ �Ps �P¦ ��§ � f ¨ s ¦ § � |� f � f ��� � © ��§ �P¦ �Ps �P¨ s ¨ f � | � § ¦��� ��� � f © � �P¦ ��§ �P¨ �Ps ¨ s � f � | ¦ §�Ps �Ps �P¨ ��§ �P¦ � © � f ��� § ¦ | � f � s ¨�P¨ �P¨ �Ps �P¦ ��§ © � ��� � f ¦ § � | � f ¨ s��§ ��§ �P¦ �Ps �P¨ � f ��� � © | � § ¦ s ¨ f ��P¦ �P¦ ��§ �P¨ �Ps ��� � f © � � | ¦ § ¨ s � f

� ���> �!�d�

s�¦

Page 27: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

�Ól����T���'���SOg#� d8�LÁE¬8�ª � 8�v¥LÁEÎ�3ªRx�FavDÎ� ��c���� qO�#� n P�8�~���'���'�")@ ��@�9��l�������)@�?BD������� PO�#���</��!� ��(�8 P��FÜx-¥K 8B9���'���y�������N������'�� P�8�8 {�� P�8#�!�����)@�:������ ����8�����c�:������*��������EBD�����'������F

¡ ��)��c#��T�c�>���8�9$��%���TO�#���!"O�#� M�E)@ :�����RbK�N�8���T���'�����:�'� �#��S ����T)@ -����!����8���Q M�V����)��zl�!� ����N�����V�'���> M�N�>$��%���ZE���Fz&� S�'�� P�8�>���8�~�S|���� f b��T��� ���=1���'�T�zBD�������E P�8� ��'�> ��N)@ ���)@�' S�8 �� ��c|�����$����)@��'�c#�)����A P�8�~�'�� P�8�>���8�~�r�����N�'#��Ö</��!����{)@��|� M�� ��@�8 �)@ �u� �����F 7 �8�9 �#�!��8���'�'|����8� � S)@ :<� �����l����>$�/%������S P)@�"�����@FK&� ��A�� P�8�>���8�~�Ó|����K)@��|� M�� ��@�8 [)@ f b��E��� ���=����S�A�YBD�������` P�8� ��A������*�����)@��b�)@ �<� M�>)@�y�'��<� M������N�H#��T�E�>���8�8$�/%���-����)@ A P�8�8 X�� P�8#�!�����)@� � f FK�Ól����T���'���KO�#� X�"�8�8� � X�>����� �J�<� M!ý_���8�8� � A���N ����� A)��)@ ��'�����8�8�N�>$�/%���' � S�RO�#� �<� ��� ��S���H�T�8 ���#����-)�����)@�T�����!�#��8��<� :#��V��!����������9�'�T�>���N�T)@ ��9 ����'������� ��WO�#� El�!� ����N�QBD�������A {����'��F

¥K �����l�O�#� �Og#���! � c���T����������!��������"�8�S�R�')��d�� ��8�>���8���?vª�8 ��'���� :���r�����8 Ss1xy c�����(�#��� :#��r�l�!� ����N�'����!�O�#� '�R��!��������"�8�'��������� ��8�>����)@ ��@�8 ��8 9B9�n��b��qO�#� ')@ �<� S �=1��8�8���-�����N�TOg#� '�����N�8���r��� P�8�9 :��!���������8�'�:�8 9B9�?��F\¥]���'���`BD�������y�� ��8���-l>!� ����N�@_`�����N�:<� ��XOg#����@�9���Y�>��!����9���Q)@ �<� ��S���Q)@ ���=@���Pb�N�8���' P�mvD���� E � x���� �#��' ����h)@ R����!����9���' �� ����)��n#��T�m)����c��#��8�N����F �7 �<��")@ ��(�8 qO�#� R ��8���BD������)��r|�������r������<��T�� P�8#�!��~��)Z��)��i�N�8���T���T�8 ��E����#���!]�'u� �����F������8���R�����8���Ö<� ����Ül��M���-O�#� c ��8���BD������)�� � T������� �J�<� �!�b\��#��8 8B9�@bYO�#� ?�q� �#��S ����q)@ d����!����8���:O�#� R)@ �<� ��S���:)Z M��=(��� � T�' ������SOg#� T�� �#��' ����?�����"����!ýÄK)@ '|����8��b`���:��!���������8�'���A�T���"�:��!��8���cvª������T�R)���O�#� �!� TO�#� T ��N�i�'���?�� P�8�>���8�~�1x�> M���T���� P� ��t������!��9 ��N��)@���Y�T���\�S��!���������8�'�:O�#� E ��N�'�A���z�� P�8�����8���- E���:� �#��S ����:)@ E����!����9���\���l�!� ����N�H|����>�'�()@��l�����)@�:�����N� f bg|���u� M�>)@���:� �#��S �����)@���'���@#����PF � #�)@�:�"�8�9�c�e%�������� ������Y�����Y M�>�8���������'��������*��������������a�T���y)@ ��'�����8�8�N�:���^l����T�>$��%����O�#� El�u� ��'���y������r�@F

¸ 6�¹�6>ºG} ¾ ±`3 , 4�5"3�5"º)\ [ . 6 , 5"3

¡ ���� ��S����O�#� �#���BD����� � ����'�����N����!��8 ��8�()����K���`�8#��������K$��%�� ��¶|����� ������'�����N��"����¶ ��{�����BD#��@�9�)@ R���K$��%�� P�i��i P��Og#� ��N)��n|����T����#���!X���k�N���gBD#��@�9��)Z R���K$��%�� ��Õ��m)@���� M�����@F � ����<1���!��' ��(�8 �b��8 Z] � ���S�>���N�N�"��!ýb�] � û�] Z]qE�] � f Fo�Q�m���@< � ��c)@ ? ������ �<� ����'���!] � '�Àj�@ËR�� � � �+ Àj�@ËR�� � � 0. P����� M<� ��� ��'���y�8���'��!� P�8�' ��@�9 b] �Å'�Àj�@ËR�� � � 0.�F 7 =1 M�'��!���� ����@<1�����A)@ QBD�������A���S�>���N�N�"���"����%���F8�L`b�����N�d���E< �����������</��!����� P�-)@ sL`F?GA���8 ���<� �O�#� r���H���K$��%�� P�{)Z &8�Lo��%���?����BD�������:8�ªj�����N�&ª y4L`F�q���-�"�8�8� � S#��r�R)Z Nl>���9$��%���?�� P�N#��N�8��</�?O�#� �|�#�����������?�> ��j�e%���q� ��R�����N�d���-�����9#��N����H�T���E�����N����H���N)@���>�����_E)@ l������'���G8��}����'���8 ���)@�?�cBD�����iv����'�����N����!ÛxyO�#� '�PL M�j���K$��%�� P�d��? ���Og#� ��N)��' i��)@���� ������98�â������N�6âny=�YFE¥\ M�� ��'���AO�#� c�9�@)@�cBD�����T���'�����N��"��! � :����#���!K�T��!���#��N8��ä�����N�'��!���#���Yb�O�#� -���b8��k��%���S)Z A|����9�T)@�"�8�8���@�8���� {����'�S�8���T���y�����"�`BD��������F

%�����8 ��'���Z8��o� 8�â��8 d��u â��>����d�"�8�9�k���'��!��"�M�����"�iO�#� ¿8��¿E¬8�âÈ� f �8 �� ���K$��%���8�â^EÃ8�â`� f b�#��;�����8#��N)Z��F�&�#��>����*��:ò��¬'�8��*���@8��z��� � � 0.{ ��8 8B9�6���S�' ������Q���N)@���>��!eO�#� :�e%����������� P� : ��(�8�� :���G���ýF:��l>���r���'���AO�#� Sòf�ü8��YF � ���N�'����8�?)@ �<� M�'���Q�'���8�9�N���-O�#� : ��pòhEÃ8��O�#� M�Ö�N���' @$���:�> ��N)@ �FY&�#��>����*��:O�#� {O�#� ��W����' @$���ABD�����: ���8��������N�:��!���#��T�-�����8�8$��%����ò!E¿8�âKbâ�yN�YÄQ�����'*���� ����8 ��8 f8�âç)@ �<� ��8 ��T#��T�ñ���K$��%����)@ Ròo R�>�����~���@�8�h����� ���=����'�TBD������)@���'�>�()@ ������*����¶BD��������)@�E�����N�<8�â�EZ8�â`� f FY&�#��>����*��EOg#� XOg#� ��æ����' ($���ÓBD�����E ��âò��>���N�!8�â\bAâfyn�]Ä1���� ���=1���'��BD������)@���Y�� P�8�����>)@ `BD��������)@�E ��Ç8��?|���u� ���)@�:����æOg#� E�E�>���8�9$��%���:�8 y�8������ �8�â<Em8�â�� f F&�#��>����*��zl��>��!��' ��@�9 :O�#� 'O�#� ��V����' @$�M�zBD�����' ��Vòn�����N�98�U`bVU�u=�YÄ��?��� ���=1���'�-BD������)@���A|���u�8 �#q�'��<����S ��@�8�r)Z 68�U6EÃ8��o�>���N�&8���EÃ8��Ä� f F:�D�8�8��)@ ��'�����8�9�N�cO�#� 'O�#� ��V����' @$�M�r�� ��N)@ : O�#� Uò^�v8��YÄ@�>���y����)@#K$��%����b1����8�c�S���8�8�N�:O�#� {�8�()@�-BD�����'���S�>���N�N�"��! � -����#>��!e����!���#���8��YF

s |

Page 28: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

�`������!��S ��@�8 Àb�<� 8B9���'���K����'�E�M��!"�#�!"���-8��ÎE&8�âKF �U�����8�E)@ R�? bâT�8 ��� M�������8#��N���"��bNB ���<����S���O�#� �8��hEf8�âZ�v8�v��_E���â`x�F 7 �8�~�- PO�#>�>$�/%���c�~���c� � ���</��!� M� ��@b�����â�-�S P�8�T�-)@ ��S���>�8�9�N�>$��%����b������N����N)@�������"�{Og#������Og#� ��������8������)@�R P����� �<� ����M��)��R���N)@������!Y M� ����� ���������F 7 ����� �<� ��:#�� ���N)@������!K ������� ��������X�8�������Ül��M�@b��>���9#��N��!��' ��(�8 �bP P����� �<�L £ !��E����'�y#��T�A�8���T�AvÛl������~�1xe)@ Y�����^L ��������`)@�"�8�8���@�����e)@ sHv��>���PL M�>�N�"�������X�8 ��@�8�)@�A)@ Y M=1������ M�>�N�"�>$��%���y���N)@������!Ûx~F\&� -�Á� M'W Ø W L W £â`� MYX èAª9ªFèTØ W ª W ��@�M%���6�9E � â`� M W Ø W L W E � ª W F

GtO�#� :<1���'���E������T�T)@ �� ����~�r|������T�� P�8���������r�9 ������"�T)@ EBD�����������'�����N��"�����FA�q���EOg#�����)@� P�8�9#>)����'���K �=� ��'��!����K<� ��'����O�#� X�� M�a�8 ��'���� � �| ����N��!�����*����Y�:</��!����y)@ E#��T�H�����8�8$��%����)@ Q|������r��8�"�8�9 �� ����9�"���@F �T��� ���=����S�T����� �J��9#�!���b�</���'���A P�8�9#�)�������!���#����Q)@ P�8�9 P�A �=1 M�'��!�����b���#i�8 8B9�@b�<����S���)@ P����� �<� M��#���BD�����'���'�����N��"��!� E�8 ��@�~���A)@ ��9 ����'���>���y�8 M#?</��!����PF

�Q�� P������)@ d�9#�)Z�q�hOg#� T<1���'����bK�R<� ��N��%���R�T���"�-������#�!����)@�'BD�����n����� � R��O�#� M!"�? �� O�#� Àb���R�N���@�8� ��������?)@ ����������?����@<� M�\$�/%����b�O�#� ��V�8���N�T� �#�!��9���'������!����9�?�� ��N)@ �F � ����� � ��Ö������� ���=����S������ �J��9#�!��E</���'���`����)@�"�����K�A�9 ������"�E����'��!� ����E)@ P�8���E<� ��N��%���E)@��BD�����E������ Q ��8�8#�)����`�{Og#� X������@�8 �� ��a�� ��N��!e�����BD�������Q���'�����N��"����YO�#����>)@�S��)@�������'���Y P�8�~�'����@<� M�\$�/%����F

� 2² ¾m.�, 6>º

GVO�#� i</���'���T)Z ������ �<� ����k�8 M��#����T�>�()Z M���"�m�8 ���������8�")@ ��N��)@�i#�� �=1 M�'��!���)@ n#��jBD��������S�>���N�N�"��!ýF � �����8�)Z M�� Q#��ÔBD�����')@ A�����t#��8#���!�����)@ E��! � ��a)����\l�!� ����N���Y)@ A����!����8���\�9 ��'�����������M%�� P�)@ :)@���S �����%�� P�Y���@�9 ����N����FK�y�'�8���N���Q#��W��������%���r)Z {!"��)@���xèd céy�-BD������)@���Q P���N��!�*� �è>��y�è' cé¶��y;é {�8#��>�8�9���9#����'�M������%���S)Z E!��)Z���xè� _é������Q�9��L P����������%�� ���_\#��a)@ E!"��)@���xèc cé � b@��#��9����)@ H!��)@���xè � éy -#��a�8 ��N�N ������S)@ H!��)@����è � !é � F

GÔ!� M���8���X���8 M�@�8���> ��N�N ��> �� ����'�8 ��S �!�*����K$���H M�@�8�� E P�8�9 QBD������ :�:�c#�!��9����!�����>$��%����)@ E� �#��S �������F&� ')@ ������~�����'���Q�?</��!����:)@ c#��V�������M%���R)@ �!"��)@����èñ &é-���:BD�����q������T�'�>���_8�v¥èGí5�jéNx���8�è_í>8)é�8 M�'���?òmí�ÔP� 'Pò`í�ÔA�eEIò��gí�Ô?ûÔò��zíîÔ>��.�by�oO�#� h������� P�8������)Z � �=(�������' ��(�8 ���k)@ l����8$��%����)@ ��#�!��8����!��"���>$�/%���d�����N�'� �#��' �������F 7 �è��#��8�N���A����!"�P<1�N����b�è6í5��é � c���' ������E�>���9#��N��!YO�#� c�e%��� � ')��|������T�cèGí5�jé,�ÛEÎ��è>�1í2�ãégEÎ�zèA��í5�jé¶�e�����èA��yÃè' !é¶��ytéMF � M�'���Q� � ���> �!�cs�)@ 6í2��F

�R �������������'���-���h����� �J��8#�!��m���@�8 M��������O�#� q�q�c#�!��9����!�����>$��%���R�e%���q P�8� ��i�> M� )@ l����")��R�����N�BD�������: �� �� ��N��!�Fm�ñ���8�9�N���� ��'���E!������m�q�8 ���#����SOg#� ��n��#�!��8����!��"�M�>$��%���R P�8� ��R�> M� )@ l����")��?�����N�BD�����������'�����N�����"��FK���8 M�' �!�*����K$��������a���Q� �#��' �������b1�r���"���c!������>$��%���T�N���w�{BD�����'�����Rb������y!� �</����Å*����T���]���ÏBD�����������'�����N�����"�])Z E� �J��S �������F �:|�#���)Z��b�� �J��' ���������%�������� ������Ó� �#��' ������K���N)@�������"� PO�#�������)@��������â��#��8�N���Y���� ��N�>$��%�� P��)@ {�8���T�H E�����()Z#��9�'vJE��E cí5�^x~F\¥]���'����)@ ����������y���!�����8 E)@���� �J��' M�����Y�>���l� 6 ��Ä@ P�8�9#�)����� M�'�����c�8 M��#����A�8#����Y������������ P)���)@ P�]��!�� � ������"�M����F

½j° 6 , ±Y6 � 6 �

¥]���'���e)�����#��I P�8�>��$�N�-)@ [����'�Q|���� �J���'���¶�����N�A)@ ��S���>�8�9�N���`���e������������ P)���)Z ���)Z ��8 8B9��)�����)����#�!��8����!��"���>$�/%���A)@ Y� �J��' �������F � ���S�A�E!� ����8���`������</�P<� �!��' M�@�8 �B ��Q���T���������@bP�8�()����K���`)@ ��S���>�8�9�N�>$��%�� P�

s �

Page 29: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

í � f � s ¨ § ¦ | � � © � f ��� �Ps �P¨ ��§ �P¦

f f f f f f f f f f f f f f f f f� f � s ¨ § ¦ | � � © � f ��� �Ps �P¨ ��§ �P¦s f s ¨ � � � f ��� © �Ps ��§ �P¦ �P¨ § | � ¦¨ f ¨ � s �Ps �P¦ �P¨ ��§ § � ¦ | � ��� © � f§ f § � �Ps | s ��§ � f ��� �P¦ ¨ � �P¨ © ¦ �¦ f ¦ � f �P¦ s � � �P¨ ¨ | © �Ps � § ��� ��§| f | ��� �P¨ ��§ � ¦ ¨ � � �Ps � f © �P¦ s §� f � © ��§ � f �P¨ ¨ § �P¦ � | � ¦ s �Ps ���� f � �Ps § ��� ¨ � �P¦ �P¨ ¦ � © | ��§ � f s© f © ��§ � �P¦ | � � ¦ �Ps ��� s � f ¨ § �P¨� f f � f �P¦ ¦ ¨ © �Ps | � ��� ��§ § s � �P¨ ���� f ��� �P¨ | � �Ps � f � © s § �P¦ ��§ ¦ ¨ ��Ps f �Ps § � �P¨ � © ¦ | � f s ��§ ��� � �P¦ ¨�P¨ f �P¨ | ��� © § �P¦ s ��§ ¨ � ¦ � � f � �Ps��§ f ��§ � © ¦ ��� s �Ps � f § �P¨ ¨ �P¦ � � |�P¦ f �P¦ ¦ � f � ��§ § ��� s �P¨ � � ¨ �Ps | ©

� ���> �!�cs

��%���-�����Y���>)@#K$��%����F P�8���:�8 ($��%���:�8�()����Y���Y</����� ���<� ���K)Z M�����~���P%���-� �J��S �������b�����!�<��{�' ��K$��%���{ �=1��! �J"������ ��W����@�9� ���������F

GE���8 ���#����(�8 P�H|����9���'��%���n�9����<��"�����_ f í1òt�ùò�í f � f bA�Gí(ò��VòZí��m�;ò�byòZí>Ôn��Ô6í(ò�bòbí�v�Ôbí�Õ1xj�}vªòbíJÔ@x1í�Õ@FAGú|����9��)Z�{�����@)@#��8�U)Z X)@���"�K� �J��' ������K�8 ��]#��t� �J��' M���H�~���c� � �� � A���' P)@�"���9��>���y����)@#K$��%����F � ���N�-<� ��XOg#� E�'�����@)@#��8��)@ E� �J��' M�����Y P�8� ��c�� ��W)@ l����)@�:���>�8 M��<� EOg#� �b��8 Uòf×� ò�� �ÔZ×�ÃÔA����%���:� �J��' ������` P��������8���Y���?�8|������T�E�>��)@�P%�����E ��@��%����ò�ÔbEqò�Ô>�)Eqò��0Ô�Ehò��0ÔA��×� f b������8������)@�<� ����Ül��M���y�')@ l����9$��%���S)Z UòVZ&Ô�Zù���>)@ {òVZ � {�i��� ���=����'����)@ {òñ Uò ��b���8�8� � �b���Og#� �!� :����a�T�������������<� ��N� ���������b> T������!��������S ��@�8 :�����N�&Ô�ZqFT�D�8�9�?�'���8�9�N�dO�#� T�?�� P�8�����8���'�����8�")��T�>���N��ò�Ôn����p��8|������T�:����)Z�P%������)@ {òñ U)Z <Ô � :�c�' ��8�T�z�� ��8�>���8����O�#� :�����9 ��'���y����a��#��9�N�z|������T�:�����N�cò?��#Ô�_Y)@ Q|����9��b@�> �!���Og#� E<1���'���Y�8������ E�8���'��!����")���)@ �b��9�@)��������Y���K$��%�� P��)@ Eò�Ôc����)@�P%���:�������� P� M�â�������#��8�N���Q|������T���E)@ 'ò�ÔR�T���E)@ ��@�8�� S���H���K$��%�� ��HO�#� T�������� P� ��; M�è��#��8�N���Q|������T���A�@#������' P�8� ��d���� ����������Tò�ÔR�>��)@�P%����F:�æ)Z��8�8������#��9��<��")���)@ -������� � �� � S)Z M�'�����8�8�N��)��c�>���{����)@#K$��%�����8 ��è�r�������� P�)@��l��#�!")���)@ P�

� ���N�T)Z M�'�����8�8�N���EO�#� 6� 6 � � �#�� � �������R)@ '�M���N����8 �� �J�8�8����Tsd|���!��������> ������A�'���8�9�N���-O�#� �8�()@�R �!� M�' ��@�9�?�e%���R�@#�!��T�8 M�j#��è���@<� ��N�8�T�c#�!��8����!��"�����9��<���Ä� M�j��#��8�N���H����!�^<��N����b�|���!��~�R)Z Nl>�������©/ò�FÓG�!� ����9����)@ �<� y!� ������N���KOg#� y� �J���*����'���`#��T�E)@ l����8$��%���{�� P�#��N�8��</�A�c#����8�{�����8��Á|���� ������"�{)@ -��©/ò�����N�z� �#��' �������F 7 �8�~�c�' P�8�r�:)Z Nl>���9$��%���z|�#���������>���>���N�:� �J��' M������b1 :�S)Z M�'�����8�8�N�>$��%���S)@ P�8�8 E|����8�� H| ����N��!`vý�����A����)@#K$��%���@xK � :)@ ���=@��)����'���������S)Z������������� ���<� �!�!� ����8���PF

s��

Page 30: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

2~Tµ�¹ . å , 3 .Z¾ � 6 �

¥]���'���`�������N�E)@ P����� �<� M�K�A P�8�8��#��8#��N�E��!�� � M��������A)@ R� 6 � ���S���8����)Z�{��!���#��r����)@ ��'�����8�9�N�>$��%�1 ��vÛ| ����N ��"��b:�>���q����)@#K$��%���@x�F � ���@�8���})@ l����8$�/%����)Z ��8���T��O�#>���(�8� �ú)@ m�����@)@#��8� Og#����@�9�}��)@ ���(<� ��N�8�T�c#�!��9����!�������8��<���)Z��u� �� O�#� T�?�� P�8�����8���?)@ TO�#���!"O�#� ��-#��T��)Z ��8�����-���> M�N�>$��%�1 �� � T�8 ��S���� �'�T���"�y�8���S��!� P���>����� �J�<� M!`O�#� -�e%���T P�8�8 8B9�' ����N��)��:�>���A#��T���N��u�%���T�8���S��!� P��Ä����A)@ l����8$��%�� ��A)@��u� ��BD#��8�����' M�@�8 E�SOg#� � {#��T�z�N��uÀ%���'�8���'��!� P��F

�]��?<1���'���:����'�?|�#�������������n�8���T�@F ¢ � �8 ����' ��@�9�?�������"��![)@ '� �J��' ������{)@ d�~���T����*��Z� � |� P��*���)Z�T�� �!"���8���T�T�8 : '�8���' M�@�8 ��8 c� � c#��T�'�����^L ������?)@ 's@F P�8�8 r�����8�T�8 ��'���G8��`EÃ8�â¿�8�v��9E�â`xKvD��O�#��( P�8�����'����|���!���>)@�{)��E�8���T�Q#��8#���!�)@ �� �#��' M�����x>�����N�Q�9�@)@�!âfyÆ�ñ b8��3EF8��Á� f F

%���S�8 �� ��:�>����� �J�<� M!�)����Q#��T��)@ P������9$��%���:��%���T�8���'��!� P��)��:�c#�!��8����!��"���>$��%����F ¡ ��)Z���SOg#� -<����S������?����� ������N�^|������@�8 M�������A T��)@�"�8�8������#��9��<��")���)@ -�9 ��'���-���� ������-)@ ������E���� ��@�N#������E�N���è�����()Z#��9���8��Zí�8�ân����)@ G�m !âi��%�����>���PL �����"���y)@ :s@F

&� 8B9�c�����������@�9�6�k#��T�:�>���PL �����"�')@ Us@F�&� {�T�����BD#��@�8�S)@���Q� �J��' �������)@ U������<� ��N� ��������:�S ������)@��Og#� m���e%���i|����r|� ��Å*���)@�i�> M!"�i�c#�!��8����!��"���>$��%����b]�"�8�8� � �by�e%���n|����T#�� ���� �!�bb8����8 �� ��n�m</��!����)@�k�����()Z#��9���r���"�T�8���'��!� P�TOg#� q��%���� P�8� ��m�� P�8�8 h�����BD#��@�8��Fâ&� n�������BD#��@�8��)@���d� �J��S ������')@ ������<� ��N� ��������Q�S ������K)@�-O�#� R�d|����`|� P�Å*���)@�E�> �!�A�c#�!��9����!�����>$��%���y�T�����e%���A|����`|� P�Å*���)@�A�����\���@<� ��N�8�����#�!��8����!��"�����9��<�����b���8�8� � �bg|�����#��æ���� M!��r���\�e%���-#��æ������>��b� ��@�M%���_8��i�8 M� ��H�-���@<� ��N�8�{)@�: �!� M�' ��@�9��T������8���'��!� P��)@��|� M�� ��@�8 Ï)Z f O�#� K�e%���y�8 ��I���@<� ��N�8���� P�8�9 ������BD#��@�9��FÏ&� ] P�8�8 [�����BD#��(�8�Y|�����|� P��*���)@��> M!"�n��#�!��8����!��"�M�>$��%���R ?���@<� ��N��%���R�T���: �=��"�8�8���� �� �>��!����KL���'�����-�e%���h������8�����@�9 P������ ��1 Nl��N�� ��@�9 P��� P�8�8 S�����BD#��@�8���T���E�8 ��V�N� �J�u� P�E�� P�8�8 S�����BD#��@�8��b��"�8�9� � �b��8 ' P�8�9 '�����BD#��@�9�d|����-#��p������>���e%�����!��� M����������' ��(�8 '|� P��*>��)@�q ��@�M%���¿8�� � R#��T�R�N����u�)Z�h�>��!����KL���'���q�T���"���8���S��!� P���8 �� �N����u?�� P�8�9 �����BD#��@�8��F 7 �8��� �#�!��8���T�d|��N���8 T�' ��� P� S#��r�? �=1��!��"���>$��%����_T)@���� ��'���-O�#� T#��p�>��!����KL���'��� � T�T�����8���S��!� P�-O�#� '��#��8���q�8 '�9��<� ������N��#i�' M�����{��#eb`�8 ���)@�R�' P�8�'�����N��#eb`�8��<� M�:���:��1 Nl��N�� ��@�9 P�-�T�����8���S��!� P��b����>)@ {���H�N�1 l���� ��@�9 P�E)Z :���N��#R�r���"�E��!��9�?��%������O�#� �!� P�XOg#� ��> P�����W�T���"��FE�`������!��' ��@�9 �b�8 T�i�N���gBD#��@�9�i)@���-� �J��S ������-)@ �������<� ��N� ��������?�' �������)@�hOg#� F� |�����#�� ������>�h��!��� M����������' ��(�8 |� P��*���)Z��b@��8�8� � ÀbZ|�����|� P��*>��)@�'�� �!"���c#�!��9����!�����>$��%����b����@<� ��N��%���: {�8�()@�'�>��!����KL���'���:�9��<� ��X�N����u�b@ ��(��%���8��k� ����>�()@ �� ����8 ��Q#��a �!� ��' ��@�9�c�9�N������� ���)@ ��@�8 ��8������ X P�8�8 U������>��F

¥]���'���A P�8�8#�)����A���E�������' ��������Ó� �J��S �������Fzv9GA�'���8���� ��'���Q���!8c�����N�c|������!����~���:�'�������>$��%����FÜx �7�!�����TOg#� :�T�N���gBD#��@�9�T)@���Asc�������S ��������Y� �J��S ������ � :�r������>� õ ��FHÝX#� M�;�8 �� ��:�T� �J��' ����Ss1Þ � �!��O�#� S<1���'���E������T�@b��8 �� ��d�N����u�)@�R�>��!����KL���'���T�T����H�8���'��!� P�A������� �J�<� �!KO�#� '�e%���?�9 ��j�N����u� �� õ �/F�7 | ������!�<� �����l������{O�#� : ��8�8 ��>��!����KL���'��� � c] � E�]oE ��Ä`)@ -|����9��b`s � c#��T�'�N����u�)Z ��8�8 ��>��!����KL���'����>����As � � ¨@FQ�X���8���Rb@�������BD#��@�8�S)@���AO�#>���9���'�������' M�������Y� �J��' M����� � õ à FAGI� �J��' �����§T�8 �� ���#��r��N����u{)@ �] � Ef]7Ems: E�'�N���gBD#��@�9�')@���A� | �������' ��������\� �J��S ������Y�8 �� �� õ �ô�F 7 �â�� ��N��!�b@�'�����BD#��@�9�)@���Ts �@¸ �������' ��������z� �J��S ������ � q��������>�il������9�k)@ R�' ��8�T�n���N)@ �� q�m� �J��' ����Õs �@¸ � R�N����uq)@ ] � EF]ÂE�s   �@¸ � ¢ FY�q���"�K�� ��N��!��S ��@�8 Àb��:�����@)@#��8�U)Z y#��C� �J��' ����:)��A|������T�-s �@¸ �>���]#��t� �J��' M����T����Q�8���'��!� P�y���������)@ :����W�d�����()@#��9�T������� P�8������)Z M�@�8 E)@ :� �#��' ������Y :��O�#>��)@�N��)@�S)Z Us �@¸ ����8 ��@�9�")@�S)Z E��#�!��8����!��"�M�>$��%����)@ -� �J��' M����� � k� s �@¸ FY¥K ��'���y�����8���aO�#� -�T�N���gBD#��@�9�')@���jØo�������S ��������� �J��' M����� � ��Õ�� M#�����%���i)@����������>���')��ñ|������r� õ � · ¸ ÄQ ��8�8 � R�h�' ������'�N�����>�mO�#���)Z�N���9�"�����S ��@�8

s ©

Page 31: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

|� P��*���)Z��vý��F¬ �F�b1����)@ Q�9�@)@�-����!����\L���S���{)@ A���N��#'s-�9 ��t�N����u�xÏ����@�8 M�>)@� õ �gF � *����' ��'���` P�8�9 A�N�����>�)@ õ � ·9[ F

� �@)@ ��S���z�����8#��N��!��' ��@�9 d���������8 ���#��������� ���c� �J��' M�����z���Zl������9����F}G;� �J��' ����ZØõ�8 �� ��n�N����u)@�n����!����\L���S���R�T����:�8���'��!� ��:Og#� T�e%���n�9 �� �N����uT ��@�9�� d���:� �J��' M�����d�8l������8�����@Ä � r| ����N��!�<� ����Ül��M���O�#� { P�8�8 :����!����\L���S��� � !] k E�s@b���#q�8 8B9�@b1Ø k � s@b> �=��>���� �����"�>$�/%���')@ -� �J��' �������F�G������BD#��@�9�T)@���� �J��' M�����`���@�8 M�������� P�`��Ø k vD�������N�A �=��>���� �����"�>$�/%���-���N)@������!Ûx � y#��t�N�����>�{Og#� ����@)@ ��'���K��*����T���K)@ õ � ·9[ * ÄÛØ k � {�N����u{)@ �] k EfØXb���#��8 8B9�@b1Ø k k �nØXb@����)Z U�z M=1������ M�>�N�"�>$��%���T)@ ��(�8����)@�'������ ��@�9 P�8�"�� q�n �=��>���� ������>$��%���i���N)@������!� q�n��#��9�N� � ? �=��>���� ������>$��%����)@ ?� �J��' M������F � �������8 ���#����>)@�q�����8���Rb�������BD#��@�8��)@���^Ø ÿ �������' ��������'� �J��S ������ � m#�� �N�����>�o�����8#��N��!��S ��@�8 h��*>���r��)Z��)@ õ � ·9[ * [ F�Q����!��������S ��@�8 Àb@�T�����BD#��@�8�S)@���£Ø ÿ · �������' M�������\� �J��' ������y�8 �� ��z�r������>� õ � ·=[ * []\9[ :�����8���a�����)@�"���@�9 E�� P�8��!�<� ���)@��#��a�������S�')@ :�M��)���<� �u�F��A���8���Rb��T�����BD#��@�8�S)@���£Ø ÿ�� �������S ��������K� �J��' ������ � #��W������>�S��!��� �����������' ��@�9 Q|� P��*���)Z�� bØ ÿ � � {#��a�9�N���>���N ���)Z M�@�8 �F

¢ �T�h)Z�Ül��#�!")���)@ ?O�#� R���������N���'�����i�>�����9���T)@ �#�� � ����9�������@�8�i|����X�m)Z q)@ ��9 ����'���>������>��!����KL���'���H�r���"�K�8���'��!� P�`�8 ��t�N����u�F��D�8�8�-���@)@ E�8 M�Ï|� M���8���8 M�����N���>)@ y)@��l��#�!)���)@ [��� � �Ø ÿ�� F � �@)@��������(� P���8�:�9������� £ �8 A��#����8�:�T�����)@��| �J"�N��!e�:�>�����9���y)@ P�8�9 H�����@�8��Ä��e%���'������ ��'�����8 PO�#� ��Q��</��!����y)@���� ���=1���'�:�8�N������� M�>)@ ��(�8 �F

¢ �T�T�����8 ���</�>$��%���R���'�����������@�9 c�����N���ROg#���!]��� � ��������N�d�e%�����Å*����T���'���E�R���9 ��K$��%��� � T�R)@ O�#� U�U|�#��K$��%���s�¶vªò�xx� ò � � {#��Ö��#��9���'���8l��8�'�:)@� � �������')@����� �J��' ������Y�� �!��S�8���'��!� P�\|����8�T)@ P�8�9 � �����>�S�8 ��A)@ {�����N����9 �� �J"�8�9�"����s@F

[ . 6 , 5"3h½`6>º � 2² ¾m.�, 6�º-6�´n~ , 5�³ ¾â2. ³P5"4�3 .Z¾ � 6 �

¥]���'���-�������N�T��!�*����-�r���"�-)@ '�� ����8�R�����N���R�������8� � ��8����?)@���-� �J��' M������b¶ ��8�> P����!��' M�@�8 S)@���� �J��' M�����[l������9����F 7 �W��#��9�N���Ó����!�^<��N����b@ �=@���S�������� ��'�����c�� M!"�>$��%���' M�@�8�� U���Q���> ��N�>$�/%�� P�Q�N! ������8�"�M��� E���Y���� ��N�>$��%�� P�])Z X� �J��' �������F %�����8 ��� ��'���]�8�"�8�9 �� ����8�����\�r���Y�������M���� ��'���\< ������"���K�> �����#��@�~���` ��< ������"���E)@���� @$��%�� ���F P�8�����8 @$��%����)Z M��=(���� ��'���Q��#��������y�> �����#��@�~���Q ��V���> M���8��Ä��c#��������A)@ �!���� ��8��%����� P��!��' ��@�9 A ��;���� ����8�� -���@)@ ��a�e%�����8 ��A#��T�:�� P�8�����8���:�8���S��!� P��F

¢ ��� ��������E�����8#��N��!1�����N�Q�� �����#��@����� � X����#�!��9����!�����>$��%���X)Z �� �J��' �������bP��#'�8 8B9�@bÀ������ ��N�>$��%���cí5�/F� ���'�&í5� � {)@�"�8�8������#��9��</�:����â�� M!"�>$��%�����6E��A�����N�- ��@�9 ���)Z M��í5�A�����8���- ��a�N ����8�S�8 ��@�9�")@�: ��@�9 ���)Z M�����'�� �!"�d|�#���������>�T�����N�d�>���PL �����"���:)@ Ts@FT¥]���'���-)@ P���N�� �<� ��-#��T�T������#���)��?)@���H�����()Z#��9���-)@ �>���PL �����"���T)@ qsm��� � q#��T�i�>���PL M�>�N�"�m)@ q)Z����T���� �=��>�� ��@�9 i�>���PL �����"�m)@ qs@bQ��# �8 8B9�@b�</���'���)@ P����� �<� M�y�c�T���8����uEO�#>��)@�N��)��!U�)@ E�����r����*��Ss W�^ s W �����èÛ�_�b� s � í5�Ks � FY�A�y�^l����T�>$��%�� P��O�#� |����� ��'������%����|������!��' ��@�9 -)@ ��S���>�8�9� ���<� ��"�K�>���y����)@#K$��%����F

�}�T���8����u�U � {�8#��> ��N�8��� � ��8������@b�����)Z {)@��uM ��'���yOg#� E#��T�-�T���8����u{s W<^ s W � {�8#��> ��N�8��� � ��9���"����8 sU � S�8��� � M�8���"�M�r S����)��'#��V)Z���EO�#����8���?��!��@����Es WA� ^ s WA� � '�8#��> M�N�8��� � ��9���"���FE�D�8�9� � �#��r�)@ l����8$��%���T�� P�#��N�8��<��TO�#� T)@��uSOg#� ����H��!��(����H�����9�")@���E)Z��<1�)@����)@� £ �8 :����)��T��!��@�N�R�8#�� P���8��<����S ��@�8 ��tO�#����8���E��!��(����Y��%���E�8�()@���K�8��� � ��9���"�����F��Q! � M�t)Z����8��b��A�T���8����uRUä�9 ��t�-�8 M��#����@�8 ������������� �)���)@ �_�8 ��ZyIs WA� ��@��%���Fè � ¸ °>¯ ïÉ� ¸ °>¯ �a` �=è � ¸ °>¯ � ?ïb` EÎ�xè � ¸ °A¯ ïc` F 7 �8�~�r �Og#��>$��%����)@��u�O�#� :�>���N�������9 ���'�������' ����N�-!�����*��')@� �#�!��8���S�'��!��(��T)@ :#��T�z�r���8����uU)@ �<� ��'���A�8���r���Hvª����qE��^xÓ� �#�!��8���T�c!�����*��

¨ f

Page 32: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

)@�R�������' ������T��!��@�N�q����j�?�������' ����N�'!�����*��?)@�R��!��(��R���@�9 ����' P)@� ���������F � ���'�� P�8���?������������ P)���)@ ������� � �� </��!� m�����N�k���?��!��(����?�' ������� P�?���@)@ ��S���? P����� �<� ��PbE����)@ I�7y s O � �ú' >(Ô��%���� �#�!��9����!����y)@ :s O b�è �#���ed °>¯ ï ���e�ed °>¯ �a` �vè �#���ed °>¯ � ?ï ���a` E � è ���e�ed °>¯ ï ���a` F �7 | ������!�<� ���Og#� - ��8����������������� P)���)@ P��b��T���"�E�d|����8�q)��T�������' ����N�r!�����*��T)��T�T���8����u'�8 M�:�����*� P��)���)@ ��8 ����S�������Ö�9�@)��R��T���9����u�F

� �����#��@�����A�� �!�������������)@�����H���> M�N�>$��%�1 ��:)Z����H�9���>���-�9 ���)@ �� �R�8 ��U)Z�Ü| �J"� M�"��F � ���{ �=� ��'��!���bO�#>����)@� � �Og#� T�q�����()@#��8�q)@ �)Z����-� �J��' ������ � T�>����ÞaGX#�b`�r���"�:�8���S��!� P�8�' ��(�8 �b�Og#�����)@� � ?O�#� ��Og#���)@�N��)@�i)@ R#�� � �J��' ���� � R�>����Þ �Ö�������8���S)����c�����8 ���</�>$��%�� P�c|� ����~���d���(�8 ����������' ��@�9 '�����8���������8�")@ ��N���K P�8�~�-�> �����#��@�~�A�>���N�E�>���PL �����"���])Z �s- A�� P�8�8 X�����8�:�>�()@ ��'���K�'���@�����]�-�T���9����uX������r������N�ñ<� M����l������S�n�������")���)@ T)@ R����)��n�����()Z#��9��F � �()Z M�'���z�9���N���S��!���#��T���:������!�#���%�1 P�:�T����z��#�' ������'| ���� ��"�R�o�������8���R)@ P�8���k�r���8����uh)@ mu� ������d m#����d�T���T�� ���*@#��T���� P�8�����8��������'��!� ��~�k �����8��Á|���� �������Hvý���{�8 ��@�9�")@�E)@ y�8 ��`�T����`�8���S��!� P�eOg#� y�A�> �����#��@�~�Q��������������!Ûx � y�����*� ���")��@F ¡ ���=@���S������i!� ����9���'�i��������!� ��T�R)@ ����@<� P�8�9�������� P�8���q�> �����#��@�~�n���� �i��)@<� ����PL M�>�N�"�q)Z �Og#� �����!�<� MuR#��r��� P�8�����8���R�N�8���'��!� ����:�8 8B9�z���'�>����� �J�<� �!ýF

� ����� � ��}�>�()@ ��'������������ �����#��@�����e�N���'�Q|�#�������������I�����>���PL �����"���`�����N�y�Q�c#�!��8����!��"���>$��%����í � F&� ���#� :)@ -������������ �)���)@ P�]�8���'��!� P�Q)@ U������>���Ól������9���QO�#� :�8 <è9y}s �@¸ ��@�M%���&è � · ¸ �vè�b�����)@ - ��8����#�!��9���T�A �=��>���� ������>$��%��� � y�� �!"���9��</�-�cí5��FK�k|�#��K$��%���UOg#� y!� �</��èz ��Êè � · ¸ °>¯ � y#��æ��#��8���'���8l��8�'�X)@ ���N)@ ��æsc)@ P�8�9 E������>�-l������9��F %��� � E)@��| �J"�N��!><� M�y�z�������8����)�� �J> {)����\�����8 ���</�>$��%�� ���)Z ��8���'��!����")���)@ )��E�8 @$��%���{���@�8 M�������KO�#� Q</��!� y�{�8 ���#����@�9 ��#��������8�A�8 ����� M�T�@_`�8 lè � X)��X|������r�Hs �@¸ M�@��%����è 7 �ÒègER��F�A���8���Rb>�>���E �=� ��'��!���b>§ à �¦d T� | �ô �â� � F � �@)@ �� ��'�T!� ����8���E ��@#��������A#��;�� P�8#�!�����)@�T��� ���!�����������N��è 5 �8 lè_� s �@¸ Géx�äs �@¸ °>¯ ÞRv ¡ ����@_`<��(�gL A�>�()@ Q|������!��' ��(�8 � �������@�9�N���K�8�()Z���K���Y��!��������"�8�'������z�����8 {sc�' M�����Y� �#�!��8���'��b1 U)Z ���")@���y�8 { P�8�8 �#�!��8���'� � f ��#i�E�>�()Z U�8 ���HcÉ@Ñ"ÒªíH)@��| �J���!�F�x

°�26>½`5�¹�6>º . � 6 �@Í Y ºP±`3`ì4�6>º-f . ³P6 , 5"3�5"º¥]���'����������!�#����� P�8�8 U����� �J��9#�!��')@ P���N�� �<� ���)@�:#��r�c�8���8#��>$��%���: ��ùOg#� E� �J��' ��������������� P�N ��a)@

|������T�:����!�<� �u-���� ��8�> ��N��)��@F

� ���>�8�)@ ��� ����8 ���#����@�8 ��8���8#��>$��%����_WOg#� ��� ��S���h|������r����#�� �����BD#��@�8�I)@ Ô�8 PO��#`L �����"���m)@ �����r����*��c�V)@ f ��H�r����Og#� ��� ��S���Y �<1�������X�8 PO��#`L M�>�N�"���Y��#����8�:��� ���=����r����F`�q���"�Y���� P�������' ��@�9 �bO�#� M�� ��'���kO�#� })@#����k�8 �O��#`L ��������k�8 8B9��� )@��|� ��� ��(�8 P���8 ��'���� o �� �> �!����' ������Sg �>���8�9$��%�� P��F� ���>�8�)@ ��� {�������N�c�'�8 M��#����@�8 {�T���� ����N�:)@ E|������T���Q#��W����!������BD#��(�8��_ � ��N������N�:��!��"�8�~�')@ -�9�@)�������R�8 PO��#`L �����"���T �� ���N)@ �� !� �=��"������ ��^l����@FW�Q�o �������(�8�N���R�M��)��k���/<��o�8 �O��#`L ������k������8�")@ ��� h��8 ���#����(�8 ?�� �����#��@���@_q�8 �� ��hOg#� R �#��>�����8�m���N�� P��� ��@�~���' P�8�~���8 �O��#`L ������i���m�' �#������BD#��@�8���8 ��<�����!"�����R�N���>)@�9$��%���q)@ ?O�#� T��%���R���@)@ ��p*>�P<� ��:�8 �O��#`L ��������-�c#����9�R��� ���=����T���Þ�&� '|����:�>����� �J�<� �!ýb����� P���N ��@�����S�����c�8 PO��#`L �����"�@Ä��M���8�'����(�8� ���������b��e%����F�&1 9B9�cO�#���!>|����A�:�� P�8�>���8�~�@b@�����������'���\�����N�:���� ���=����T�:�8 �O��#`L ������z {�� ��> ��9���'���Y�S�����(� P���8��FK�y�'�8 ����S�������Pb1�9 ��� ��'���Y�T�N���gBD#��@�9�')@ P�8 9B9��)Z��F

� ���N�!�o��§� -g ��s@b������9 ��'���Y�T�8 M��#����@�8 {�����BD#��@�9��_

' f�f�f�f � f�f ���)� f � f �)� f ��� f ��� f�f �)��� f � f ����� f�f �M�������).)

¨@�

Page 33: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

� ���N�!�¾��¦c 1g � ¨@b@�����9 ��'�����'�8 M��#����@�8 {�����BD#��@�9��_

' f�f�f�f�f � f�f �����)����� f�f �)��������� f .)

Gâ!� ����9���:�>�()@ d�9 ��@�~���:<� �����l������{�qOg#� �������@�9 P� '�����N�Z� �as�§R g �a�@F M� �8 M�'���� c P�8�9 �����BD#��@�8��������S�@)���� ��c�T�T�������A� �#��S ����'�>����� �J�<� �!�)Z :�����@�8����F �7 #��;�8 M���� ��T�@b> ��(�8�� ��~���@�8��b�O�#� �S�����BD#��(�8�:�����8�)Z��)@ P�8�~�U|������r� � H#��â ��8�>�>$�N�:<� ��8�������!��8������ A�S������>��)@ {)@���"�Y �!� ��' ��@�9��� f ���F��)@ ��'�����8�8�N�>$�/%��� � -|� ������'�>���E���>)@#K$��%����_Y���y �!� ��S ��@�8���X���>���� �� ��Ö M�Ö#��T�c���N)@ ��WO�#� :�� ��8�> ������ P�8�~�c P�8�8��#��9#��N��)@ - P�8���>$���<� ��9�����"��!ýF 7 �W��#��8�N�����>��!�^<��N����b@�8 U)Z Nl>�������'���\#��T�-|�#��\$�/%���TOg#� {!� �</����A�������' ��������Y�����8#��N���"�Q�����Q M!� ��' M�@�8���A)@�������BD#��@�8�r�8 ���#��>)@�S�'���N)Z M�Ö ��VO�#� ����>���� �� ��Ö ��8���|�#��K$��%���'�8 M� ��z#��a�"�8���'���8l��8�'�{)@ - ��8�>�>$�N���Y<� ��8��������"�����>)@ {�'�8���T�-�����������8#��N���"� � cE���F

G Og#� k�(������� �� �� �8 k�> M���'���9�����'���?��#��8�����R�8 M���'���n���}�8 PO��#`L �����"�}��! � �� )@ f }��Þ &� ������8�")@ ��N�����S����b@�>���E �=� ��'��!���b�#��T�T�8 PO��#`L M�>�N�"�c|������T��)��')@ f bK�� 's@b�����)��'����'�����N�^<� M!��' ��(�8 �8���S��!� P��������@�9 P� �� ��@F � ���� M=1 ��S��!���b������N�c�¾� | hg � ¨c�S�����BD#��(�8���8 �� ��'s�§S �!� ��S ��@�8����b�O�#� �e%���c���@)@ U�8 ��A�����N)Z M�Ö)@ E�� ���*@#��â P�8���>$���<� ��8�������!ýF�&� Hl�u� ����'���x�¾� �c 1g � ¨c�T�����BD#��@�9��8 M� ��?� © �z M!� ��' M�@�8����F�&� -�N���>�8�)@ ��N�����'���Y�8 �O��#`L ��������Q)@ {��!���������8�'����)@ f � � El�u� ����'���R�o� ¦ ig � ¨@b1�������BD#��@�9�-�8 M� ��:s�¦ | �!� ��S ��@�8����b��T���Ys�¦ | �e%��� � A#��T�E�>���PL �����"�:)@ E�@F 7 �@�9�� ������(�8��b��8 �> M���'���9�����'���`�E#����8 ����'�U)��-�8 PO��#`L �����"�E�����8#��'���ÏOg#���!"O�#� ��Y</��!����Y�����8#��N��!ýb/��#'#���<���!����Y�����8#��N��!�' ������E)@��O�#� �s �@¸ b>��#i��� � �Og#���!Og#� ��E</��!����A���N)@���>��!�b��������8�T�N���gBD#��@�9�T�8 �� ��'#��Ö P�8���>$��T<� ��9�����"��!�8������ '�m��������i)@ T� �J��' M�����-������� P�8������)Z M�@�8 P��Kh�D�8�8��b � R�!������bK�����N����8 M����uP�q�n��#�!��8����!��"���>$�/%���R)@ � �J��' M������F

� ���N�n�N���>�N!�#����PbY�����8 ���<� �O�#� R������)@���"�'�M��� �J��8#�!����S���@�8 ��������� P�-�'���8�9�N���'���z�����(� P���8���:�����N�������8�8��#����e)Z���� � �����>����_�#��Ô���N)@ �����)@��bP)@ Y�M���N����8 �� �J�8�8����ÓuM ����A K��#��8���X)Z [�����N����9 �� �J"�8�9�"���ys@F\&� ��������(�8 ��� P�������(�8 `�9 ���#��Ô�����@�N P���8�y��� ���!������y�>���N���N���>�8�9��#����PbP)@�������'����b�#�� � �����>�X)@ ]�����N����8 M� �J"�8�8����y¨@F ���*@#��t����!������(� P���8� � {�����*� P��")@�: �b@ M�c�����N�-��%�����8 9B9�z�����������)Z�{�8 ��� ��8�> ��N���K$������b��'O�#� H<����S���������T� � �#��T�ñ�N��uÀ%���n�����N�?!� M<����r�i��� ��SOg#� T�e%���i �=��"�8�~�n#��T�R������8�8��#K$��%���h��� ���!������@F �7 �!"������b�>���y��#��8����!"��)@��b@O�#� -���@)@ ��'����)����y#��T�- P�8�8��#��9#��N��)@ {������>�S)@ -�M���N����8 �� �J�8�8����c¨�� ½ à A|���u� �����-�� ����N���E)@ T�8���S��!��"��)���)Z :</��!� ��� ��V�>���:)@ l����8$�/%����FT�Á�8�9�R�e%��� � '��%���R���@�8 ��� ��������@�8 �b� ��(�8�� ��~���@�8��b�>���X��%���r�8 ��A��%�����8���'��!� P�Y�� ��W��%���T�����8#��N��!eOg#����@�9�'��Og#� El>uM ��'���Q���T�����8�r)Z���y� �J��' ������� :�e%���)@ �<� ��'���K P�8�> M�N���YO�#� A#��T�H ��8�8��#��8#��N�A���'�����8���{�����8���tO�#>���8 S���|�����$���:�������� @$���A�����8#��N��!��' ��@�9 � ����!���#��T����#��9�N�T�8���8#��>$��%����FU�A���8���Rb� P�8���T�> ����T���� P�N :�T���"�Q#��T�TO�#� P�8��%���� ��V���> ����9��b�����!�<� Mu'�8 ���� P�8�����8���:�>����� �J�<� M!ýF

¨�s

Page 34: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

° 3�± 2²�³�´¶µ"6Ijk 3�5"º ¸ 6�¹�6>º}�à�³ , 6�½K´�ì4 ã3�6

7 �8�9 �#�!��8���S�R����� �J��9#�!��T�e%���?�8 M� �d�� �!���8��<��T#����)���)Z �)@ T�����8#��@�9��)Z���E���@�9 ��������� ���Fc�X�^<� �������� � R#��T�q)@��<��"��%���q�����8#��N��!� �� )@#����:�>�����9 P��F 7 � #��T�h)Z M!"����bK P�8�8#�)����'���:#�� ����#>�N�i�T���"����!�����8 ?)@���'G �A� £ BD�������c�8���o#�� �>���@�9�i)@ �<1��8���iO�#� ?�>�()@ ����"�q�8 ��S�Å*����T��)@�q)@ ?��#��N���' ��(�8 �8 ������"���Ä��'��#��8�N���>�����9 :�>�()@ ����"�'�8 M�E�Å*����T��)���)@ R���T���8 �� ����8�"�M�'����!��"�M��)����S���' P�8�8#�)@��)@ QBD�������vý�����8 ��@�8�)@�d�r���"�H���@|������T��!`)��T�>��!�^<��N�1x���#i���@)@ �����?��!��9 ��������8��<����S ��@�8 S�8 ��{��*>���r��)��T)@ �#��r�!���8���T)@ c M=1 ��S��!�����F ¡ ��(�8���T)@ P�8�~�?�8 ���#���)��c�������8 �b><� M�� ��'���A< ����������Q �=� ��'��!����E)@ ABD�������-O�#� ��8 ���������=@���â�� ��8|� ��������' ��(�8 y�>�-�9 ������"�@b(��!���#����YO�#� E�8 A ���������=@���t�T��!>���E�8 �������@b1 {��!���#����KOg#� E�e%����8 E ���������=(���a���c�8 �������c)@ A|������T����!���#��T�@F

~Tµ�¹�´`ය ½ ´�³ , 6�º ¸ 6�¹�6�º

��������� �J��8#�!����]���@�8 ��������� P�` P�8�8#�)����'���])Z#����K���N���>)@ P�]�!"�����8 ��Y)@ -G ��� £ BD��������_����Y� �#��' ������ E���Y� �J��' �������FKG} P�8�9#�)Z�S)@ P�8������)@#����Y�N!"�����8 P�Y P�8� ��z��#����9�-!������� E)@ {�8 ���#��â P�8�9#�)Z��)��:�!�����8 E)@ �8�()@���Ó���`BD��������F P�8���S�8 @$��%����b@�8 M�@������ ��S����)����y#��T�-</�����c�") � ���c)@�����N��#�)Z U����'��!� M=1�)���)@ EO�#� �8 M�;���!"�����8 {)@���ÏBD��������F

���������c�T���"�y�8���S��!� P�yOg#� :�>�()@ ��'���Y|���u� ��{)@ ��>����A)@ -�9 ��{������8�8��#��")@�:� �#��' ������� :� �J��' ������� ��'�"�8�9#�� �� £ !�����_��>�()@ ��'���Q|������T����BD�������E)��'|������T�TòhEÃ8��YF � ���'�d|�#������������� ��'��)@ P�8����#���!")���)@ �����N�c P�8�9 P�ÓBD�������Þ��Ól����T���S���AOg#� �ò6E�8��nu f ���8 �òfu f b�ò6EÃ8���y f ���8 �òfy f beò_EÃ8���{ f���8 �òf� f s�(×� f Sò6E�8��n� f ���8 �òf� f s�Ä� f F:� �#�������T�^l����T���8��<��'�e%���T�8����<1���! � 'O�#� �8 �ò`u f ��(��%����ò_E�8��nu f Ä>�����N�c����8�T������8�")@ ��� M�'���Ó�:BD�����Tò6EÃ8��k �)Z M<� ��'���Q�'���8�9�N���AO�#� P��O�#� ��N)��c������*>�@FA&� : P��O�#� ��N)��'����' @$�M�@bgBD�����'�����N�'òR :������*��HB ��TO�#� �ò`u f �����A*���� ����8 P�8 ÀFH&� )@���� ������R����S @$���cBD��������)@�R�>���N��ò�b\ P��O�#� ��N)��d������*��?�> �!��R�' P�8�'�R�S���8��<���ÄK�8 �����S @$���cBD��������)@�òGEd8�â\b�â�×� f b@ ���Og#� ��N)��-�� P�8�����>)@ KBD��������)Z�:�����N�:òT H������*��@Ä@�8 Àb1l>����!��' ��@�9 �b�����' @$���ABD��������)@������N�cò%FEn8��Õ ���Og#� ��N)��:�� P�8�>����)@ YBD��������)@�c�����N��ò�%h -������*��@b�B ��cO�#� :ò%du�ò9u f F

¡ ���"�Q M=1 ��S��!����A�c#����9�T�8���S��!� P�A)@ ABD�������EOg#� ��e%���T��%�����8���T�T)Z :� �#��' ����r����;� �J��' ����r��%���B)�v' f +C8A.Y �D)�ÔûtB)�v'�8�+ f .�F �7 )@ \<� M����l����>$��%���y���' �)Z������yOg#� RBAu f FYG��8 ���#����@�9 `|����8��b� ��(�8�� ��~���@�8��b����!�<� �u��8#������� M ���)��'�q!� ����8���P_S�8 Tòtu f � T#��p� �#��' M����b� ��@�M%��� f y�BAyâò�F 7 �j�� ��N��!�bK)Z���� ��'���O�#� R#��;BD����� � Ré@Ê9È�É>ÊNþ�ínO�#>����)@�q �!� R�9��<� ��' ��8���i������������ P)���)@ �Fo�D�8�8�m�8��������l����@bY�����' �=� ��'��!���bO�#� f y�BAy���©�Øj{����)Z GØ- � c�T�' ������E���N)@������!e��%���T ��(#��S �� ���<� �!ýF � ���N�')@ ��S���>�8�9�N���A P�8�9 z|����9��b������8�")@ ��� UòE¬Dc S)@ �<� ��'���y�'���8�8�N���XOg#� � P��O�#� M�N)���������*��@F ¡ :|����8��b� P��Og#� ��N)��c���@)@ S����' @$�M���BD��������)@�qòVEÒ8�Ä�����'�q<1���'���:������T�@bKò9EP8wu f bK d��8�8�R�����N���@�9 ��?<1��� ������"�q)@ T P��Og#� ��N)��@Fi&� )@���� �����������' @$�M���YBD��������)Z�Sò_E f � òZu f b�B ��'�����N���@�8��#��c<1��� �������')@ - P��O�#� ��N)��@Ä@�>���y��#��9���'!"��)@��b�8 R�N���' @$�����-BD��������)@�mò%�E DR�� P)@#�u���#�����������!� M�T�n�q#�� �����8�i�T����'�8���S��!� P�- R�>���S����)@#\$�/%����>�()@ ��'���A�^l����T���yO�#� �ò%zE=DAu f b���#q�8 8B9�@b�Og#� : P��O�#� ��N)��z������*��@FAGA#��8�N��)@ P�8����#���!")���)@ E����!�<� �u�8#������� � ���)@ ��@�8 À__BZEv8_{ f F ¡ c|����8��b]�8 T P��Og#� ��N)�������' @$�����Pb`������*��d|������!��' ��(�8 -BD��������)@�R�����N�BGE f �GBAu f Ä@�T���])@���� ������:����' ($������)Z�{������� � ��C���@)@ A������*�����BD��������)@�68�Ef8G� f FK�`������!��' ��@�9 �b

¨�¨

Page 35: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

#��T�'����#���!")���)@ :�N#����������'O�#� ��T!� ����8���E�>�()@ �� ��r|����N��!��S ��@�8 :<� M����l������P_bB6EÅB6EG86�Ê' f +1BA.�F 7 �8�������#���!)���)@ ��>�()@ ?�8#������� � ���)@ ��E�>���NO�#� '�q!"��)@�R P��O�#� M�N)Z�R������ P�N ����"���8 ��: �� ��!���#��p�8 ��@�8�)@�R#���>��#�����T�������UOg#� 9B�v�B ��qOg#� T�8���r���'���Q#�� B�bKO�#� � '�����8���8��<���b� '#�� 8�bKO�#� � c����#���!Y�?�S ������ �!� A�' P�8�'�E A�����������@�9�-�e%����)@ �<� X��#��S ��@�����K��#�)@���'���@#����`��#����~�H�N���"���1x` M�>O�#����@�8�{�:!"��)@�:)@���� ����9������� P� �����A�8 ��`#��I�>��#���E�' ������Yv�B ��HO�#� Q M����!���#��Â�8 ��@�8�)@�E)@ �<� � P�8�����K ��(�8�� f bB�x~Ä1�A����#>��!)���)Z �'���8�9�N�:Og#� - ��8�8 -�9�����T)@ H�N���N���(� �J��������e%���c���@)@ U�8 ��Q#�����)@�:����)@�"���N�����'���>��)����� ��@�9 Q�����N�QBD��������F

7 �8�9 - �=� ��'��!��c�'���8�9�N�cO�#� -�� ��W�8#�)@� � {��%�����8���'��!� P������CBD�������yO�#>���(�8�T����a� �#��' ������Y��#� �J��' M������F ¡ ���� ��'���]�������N�:��!���#����\ �=� ��'��!������P<1#�!�8���\�����N�-�'���8�8�N���[��!���#��T���])����Y��#����~���Y���������O�#� y�>�()@ ��æ������@�8 �� ��]����ÔBD��������FY&1 l� � Q#������N)@������!ýbAEG�6�v' f +2' f +Dû&�j.). � Q#��}BD�����{�> PO�#� �����b�"�8�9� � Àb f ytEG�&y�ò?�>���N�-�9�@)@�'� �#��' ����Uò�FQGA���8 ���<� EO�#� !E��b�GB�Ä � A| ������!e�'���8�9�N����O�#� U�8 �â`yÃ� ��@�M%���`E��dy�E ø 'O�#� T)���)Z��#��âBD�����qOg#���!"O�#� ��!Õ@b*Õ`u f b� M=1��8�8 &������ f y�EG�wyÅÕ@F ¢ � �=� ��'��!��r�8���'��!� ���)Z {#�� BD�����rOg#� -�e%��� � {#��w� �#��' ����:��#R� �J��' ���� � Bl:���='��1+Pûo�).�Ä � E| ������!e<� ��O�#� �ûHvHlU��xG�ml:�c �O�#� �bK�8 Tò � '#��j� �#��' �����beònynl:�T�8 Sò�yaû{��bKò�{olI�T�8 Rû{�9«tò�«a� SòfuplU�'�8 �òduC��FcGX#��8���:BD�����T���@�9 ��� P�������@�9 � rq ��'��f+2'��Á+ �Z.).�b>����)Z :�����è����)Z������;O�#� ����Og#� �!�ñ�����8�8$��%���q ��@�9�N��� �8�()Z�������z� �#��' ������-�� P�����Ä � d| ����N��!y�����/</����Og#� �b��8 �ò � ?#�� � �#��S �����bò9y@q �8 :ò � -�S ������yOg#� :��!���#��â�� P��!� :òFuEq �����8�S����@�9� ���������F

¡ ��>����`)@ � �=� ��'��!����`)@ eBD��������b���!���#����� �=� ��'��!�����)Z K|����8���K�8������ �BD��������Fe¥A���'����Og#� � �=��"�8�9 ��BD�������Y�> �Og#� �������b1�r��� � Q| ������!�<� M�yOg#� A�e%���: �=��"�8�9 ���BD�������-�����N���>)@ P���@F��n����\���� P�������' ��@�9 �b������N��8�()@�:BD�����9Õ@b� �=��"�8�9 c#��W���N)Z������!g�o����pûb�ÃyvÕ9yv�YÄ�)@ -|����8��b������8���'�9���T�����k�T�������E)@�?O�#� �q������<� ��N� ���������)Z sÕ@F?¥A���'���-O�#� ' �=��"�8�9 ��j< ����������ÓBD��������Õn�N���qÕ!EÃÕ�� f F � �()@ ��'���E�����9 ��cÕ����NÕ3EÆÕm×� f sÕ3EÆÕ3EÆÕ3EnÕ&� f _Q�>���X �=1 M�'��!���b�Õ^�Å'��1+�8�û-�).������8��Á|���ucÕ3EnÕ&�¬8�FE�n������ ��N��!��' ��@�9 �b������N�EOg#���!"O�#� ��-Õ@b1���@)@ ��'���`�����8 M�os�����ts9E s��tÕ@_`�����8�~���9���T���Gs;�='���+ Õ\û&�-.�����N�G�i#��â���N)@������!��8#@l���� M�@�8 ��S ��@�8 y���N����)@ �FK�D�8�8���8�������Ül��M�-O�#� E�9 ��'����BD������������â���N)@ ��t����#���!�:O�#>��!Og#� ��]�>���PL �����"�:)@ Xs@FY�Q�����N�@b�#��T�E�> �����#��@�~�@_� �=��"�8�9��� ��-��!���#��çBD����������t���N)@ ���l>�������-O�#� �e%���'�8 9B9�c#��T�-�>���PL �����"�')@ {s1Þ 7 �a�������8�"�N#�!���Pb1 �=��"�8�9 !ÕF×� f �����Õ3EÁÕ3E�Õ:� f Þ

Y × .Z¾ ±`µ"6>º�½ .R¸ 6�¹�6>ºG} ¾ ±`3 , 4�5"3�5"º

�q����� �J��8#�!��q���@�9 ��������{<1���'���H#��T�?�9 ������"�?��#����9�R����'��!� ����R)@ -BD�������-���'�����N��"�����F'¥Y���S����������N�R<� ��T��!���#����- �=� ��'��!�����F�¥Y��!� R��)@<� ����9���S)Z ���)Z T�i��� �J"����iO�#� ? P�8�9 P�c �=� ��'��!����:�>�()@ �� �8 M���#�!��8����!��"����)@���E���R���@l������9�? �Og#� '���������T P�����!�*��R��O�#�� � '�����������@�9�R�� �� P���������"���S ��@�8 ��8#���BD ��8��</�@b!����'���~��)��� y��������S��!� ����@FKG���������!� ��T�A ��æ����)��� M=1 ��S��!�� � X���Å*����K�-</��!�����)@ Q#��T�A�����8�8$��%���{�� ��N��!ýF7 �õ��!���#����Y �=1 M�'��!�����)����� ��'���]�-�� P�8�>���8�~�@b@�8 ��W)@ ��'�����8�8�N�>$�/%���-��#�����a���� ������Ó#��â P�8����$���)@ )@ ��'�����8�8�N�>$�/%����F 7 �Ö��#��8�����y�����8���A)����� ��'���Y#��T�:�� P�8�����8���c���>�N���'��!� ��~�z��#R�� ���*@#��T�-�� P�8�����8���@_ ��ù��!���#����Q�����8���y�c�� P�8�����8��� � U�����*� P��")��@b@ ��W��#��8��������%����FAGI!� ����8��� � �����@<��")���)@�'�����@<� P�8�9������� P�8�9 P�- �=� ��'��!�����FTGE�H M=1 ��S��!����E��%���q)���)@���E)@ c#��T�'|������T�d�r���"�A��#i�' ������E���@|������T��!ýb�)Z S#��r�|������T�'�N���'�T�>�()Z M���"���Ö�� ���!��' ��(�8 :�8 M�ÓBD������)@���Q�����E*@#��T��������F �7 �!�����TO�#� ��"���8�r�8��������l����'O�#� ��!���#��T���Y<� Mu� P�Q���' P�8�'�: M=1 ��S��!��T�������� P� E�T�����)Z E#��T�:<� �u:�N��� ������#������� ������:)@��|� ��� M�@�8 P��F

�ç|����@�9 :�T���"� ����@<��"�')@ : �=� ��'��!���� � :���@�8���()@#�u����y</�����"�>$��%�� P�A�����A�� ����N���A)@�'������F � �()@ ��'����b�>���: M=1 ��S��!���b`���'�����-�� P�8�9���8$��%�� ��:�8������ ��q� �#��' M���R)@ '����!����8�h�R�8 ��:�� ��8���N��)@��_z���@)@ ��S���- �=1�������Pb�>���E �=� ��'��!���b�Og#� � �!� ��8 9B9�r�S ������E)@�?O�#� 6�ib���#hOg#� S�8 8B9� �J��'�����Pb���#iO�#� ��8 8B9�d�������'��F 7 �8�~���

¨�§

Page 36: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

</�����"�>$��%�� ��\��%���{)@ X��� ���!��"�8 ��� �!���8��<����S ��@�8 Y| ����N��!ýb������8������)@�E)@ ��9 ����'�������`�{</��!�����)@ �#��T�A����!�*>�E)@ RL����!����8���`�8 ���#���)@�E���`����</���`�� ����N����F�¥Y������>$��%�� P�`��#����8�A�r���"�`�8��l��8�8�����)�����<�L ��t)@ ��> ����'���8���>BD������)����O�#� U�^|� ��8 M�;�T���"�y)@ H#��T������!�*���)Z {����!����9����FY�y!���#��T�����") � ��"���y�8 �������w�� ����'���8���y�8���N���Q����!����8���y)@ #��T�c��#q)@#����[l�!� ����N���Avý�T���y��%���r)Z {�8�/L P�y��#R�T���"�x~b��� ����'���9���y�8���N���A����!����9���Q)@ U)Z#����Ól�!� ����N���y�8����R�����)@�8$��%����)@ '�8���N���-�R�' P�8�S�d� �#��' �����)@ c����!����8���:)@ S����)��?#��r�d��#i�� ����'���9���Pb���! � ��p)@ '�8���N�������!����8����b����� �������=(���N�'�>��!����9���-)@ c#��T�'l�!� ����N�d�����N�'��#��9�N���N��������=����?)@ �!�@F ¢ �r�d��#��8�N�T<�������>$��%���� R��O�#� �!"�R �� O�#� �!�����*����:��%�����NOg#� ����N��)������? �� !�����*>���-�S ������� P��_'#��T�?<� ��N��%���q���@�9 ��� P�������@�9 � ��O�#� M!"�' ��;O�#� c�e%���T�8 :�9���N�c�(#�������#��W����!����9��b>�T���A�T����)��-BD������)��c#��CBD������)@���E)@ �<� �O�#� ����N���#��T�-l>!� ����N�- M�Ö)@#����Yl>!� ����N����)@ {�����T����*�����)@��|� ��� ��(�8 P��F

GA#��9�N�H|����@�8 U)Z E �=� ��'��!���� � {�')@ E!� �</���y#��T�z�� @$���c M�w#��â�~����#�!� ������q�������N�:���������'vD�c�� @$�����*� M�����>)@�X�Q#��T�A� M�����Q�����8�8$��%���A�e%���A���@)@ ]�T���"���'��<� M�� �� �#�!��8���S�A�YBD�������e������*��1x~F ¢ �I �=1 M�'��!���8���S��!� P�\�r���¶B ��-���(�8 ��� P�������(�8 � A�')��:)����T�{)Z X=@��)@�� �=� ��â#��t������#�!� �������Og#���)@���"�#�!��)Z�{����æ#�������@�9��b����>)@ ���)����r�d�8 M�'���� :)@ �<� S�������/=1���T��� £ �8 {)@�������@�8��F'G���������!� M�T� � S���Å*����E�?</��!����{)���������-���H!�����*��Gú� {���!�#��>�u(>_������> ��'���]Og#� A ��8���:�������-</��!� f �8 A E�8���' ��(�8 X�8 A �=��"�8�8����#��C�����8#��N��!Lm����púã� � Lwv��e �(Z� � Lwv � �K��#wúã� � Lwv � �� �(9� � Lwv���b>����)Z �vw� ��ax y� Fcvª�Y ��; ��@�9 ���)@�")@��b���������:���'�����(�8�T)@ �<� {�8 ��X�c�M�����6ú��z(_� f F�x

¢ �T�i�9 ��N� ����N�h|����(�8 h)Z q �=� ��'��!���� � h������8�")@ ��N����#��T�m����@l>��#��N�>$��%����vý�>���� �=� ��'��!���by#��������#�!� M�����{����t�> P)@�N���xeO�#� A�8���'��!���l����X�-����)��ÓBD������)��@F � ���'�{�8 ��'���� �b�� �#�!��8���'�:��BD�������K������*��@F� �@)@ ��S����b>�>���{ �=1 M�'��!���b��8���T���{����S�?������#�!� M�����T#��T�cl>!� ����N�T)@ S���������-vý����!�<� �u'�@#��' M�N��)����y)@ f �� )@����@�8 �x����� ��!���#��r���H�> �)Z�N����ÄK)@#����-�> �)Z�N���E�@#������d���@)@ ��j�(�#��������?�' P�8�T�R�M�����@FR�����)��HBD������)��@b��-BD������)@���Q ��S��#����N�-#��T�:�> P)@�N�c�����N�:������=���b>O�#����@�����y���������Q �!� :O�#��"�8 ��y�T���A�8 ��#�!��9�N���>���������]��#��8�N���Y�> �)Z�N����FYGoBD�����SO�#� U�����������'����)@ {)Z ������ �<� �� � { POg#���<���!� ��@�9 -�:�����W)@ E#��r��T���� ����N�c�c#����8�T�8���'��!� P��_y)@ ���=(���'���A���T!� ����9���-�'�~���� |��T)Z �)@ P���N���������Q M=@���~���' ��@�9 '����S��F ¢ �T�</�����"�>$��%����)@ P�8�9 �BD������)Z {��� ���!���8 Q�r���"��)@��| �J���! � -��O�#� �!"�- M�aOg#� {���Y�> �)Z�N���Y���@)@ ��õ�8 A#�!��8�N�������������!���<1�� M�' ��@�9 Avý�T���`�> M���T���� P� ���)@�E�H�� ��8�8���8$�/%���-)@ yO�#� A)@#����`�> P)@�N���`�e%���H���@)@ ��t�(�#��>���]�A�' P�8�r��������1x~F ¢ �a �=� ��'��!��')@��|� M�� ��@�8 �BD������)@�������' P�8�S�:������#�!� ������ � -�q���>��!���Å*� P�@_K�S����)���BD������)��:#��BD������)@���E�� ��8���N�d#��T�'�> @$�M�?��#i)@#����H�� @$�����H M�j���������A<���u�����*>���-vª)Z M����#����T����V#��T�'�>��!"��)��T#������������#R)@���"�����������Y<1��u�����*����x�F

¢ �T�qO�#>�����~��|����(�8 �)@ ? �=� ��'��!���� � ���Og#� �!�ñ M� O�#� �b��q����)��rBD������)��@b]��!���#��T�R�������ñ ��8� ���8 ���)@�:)@ P�8�9��# �J)��@F � �@)@ ��S����bg�����Y �=� ��'��!���b@)@ P�8 ���*�����vý ��â#��æOg#���)@���-�� ������@x���!���#��r��� �����<����� ��vÛ|������r��)����:�>���S�8 ����' M�@�8����)@ d�� M���i)@ ?�~���T����*��k��x~ÄA�i����)��'BD������)��@bY#�� BD������)@���S��������q#������!�*��qvý�"�8�9� � ÀbK���>�����?#��p�8 ����' ��(�8�@xX����j����8�R�>���9#��N��!��' ��(�8 �)@ P�8�8��#����>)@���8#�)@�?�hOg#� ' P�8�~�^</��8 ���)@�:�8 ���#��N��)@�-�����y��Og#� �!� A����!�*���vý�"�8�9� � Àb1�8#�)@����O�#���!���O�#� A���������-�-�e%���:�T���"�K P�8�����y�N���� ������)@����i�N��*e%�����:)Z M�>���"�y)@ - �!����'������)Z�:������!�*��@x~FÓ������*���Og#� ��ù�����������y)@ :)@ P�8�8��#����y� �#�!��9���T� �����<����� �FG�!� ����8���� P�8� ��-����(<1�)���)@�U�-)@ ��8 M���'�������K�:</��!�����)@ y#��T� �����<����� �F 7 �8�9 YBD�������8 Q�9�������H�T����Y)@��| �J���!�8 A���:)@ P�8 M��*��{��������������!�*���#�<� ��� �����#��8���U�8 ��� P�Y��! � ��a)@ �����<����� P��b/�"�8�8� � Àb@�8 E��!���#��r�-�������H��#�)Z M� P�8�~���Q!�������)��c���S��*�%���S)@ -�T�����)@ H#��T�-|������T�@F

� 5 ¾ \�~{f .�, º ã3�6 k 5"º�|.�,�.��<� ��N��%���'�r���"�Q������#�!���E)@�zBD����� ���;���c<� ��N)���)@ � S��Og#� �!�c ��VO�#� �O�#� ��;�8���N�'� �#�!��8���S�

¨�¦

Page 37: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

����!����8�oé@ÊNË9Ì1ÊNFj�q���"�d�� M�N��!��' ��(�8 �bA���@)@ ��'���?���@<� ����9 ��R���?����$��%�� P�R)@ i<���� ������"�k �)@ ����������m�����N�O�#>��!Og#� ��KBD�����'���'�����N��"��!�b1��#R��� � -�����N��Og#���!"O�#� ��KBD������F 7 �8���c<� ��N��%���q�����(<� ����8�)����:)@ E#���BD����� � ��*>���r��)��:�:<� ��N��%�����'�"�P� M�� �F

7 =��"�8�9 E#��r�- P�8�8�N��� � ����"�:�c#����8���8���S��!� P�Y�����N�-������*>���y�:<� ��N��%���:�'��^� ��� E)@�EBD�����c������FK�����8���BD�������y����'�����-��#��8�N�:<� ��N��%����)@�ABD�����nÊ�}ÀïÊNÒDí-O�#>����)@���ABD������)��:)@ ���=@���y���� ������[l�!� ����N���]����a#������!����8������)��-#��T�@Ä��� P�8�8 E�M���8��b@)@ ���=� E#��T�H�~��!�l�!� ����N�-�-�T����\��#��-�' ������]Og#� E��Og#� E)@ ���=@������H���BD�����-�������T��!�F`Go!� ����8���]��%���E�9 �� ��-)@��l��#�!)���)@ ] ���<� �����l������ÏOg#� y P�8���E P�8�8�N��� � ����"�E)@ Ó|����9�H|�#�����������@F

�D�8�8������!�<� �u-!� �<� -��!� ����8���X�c�> M�>�����yO�#� :�c�9 ������"�:�'��^� ��� E)@���ÏBD�����������S�>���N�N�"���"���8 M� ��c���� ������#��T�'�> PO�#� ����'�'�@)@�Ül��M�>$��%���T)��d�9 ������"�'�������T��!ýFE�D�8�9�d�e%��� � �<� ��N)���)Z À_A�'�8 �������'�'�"�P� ��� � c��#����9��T����\�N���'��!��"�M��)��@F ¢ �T�A�N��u�%���{�>���N�A��8�8� � EO�#� X�H �Og#���</��!DL �����"�E)@ \BD�������]Og#� y#������'���� ��t�8�()��-��8 M�����"�A)@ �� �#��' ���������#:� �J��' ��������e%���E�8 ���<� Y�����N�Q#��T�y�8 �������A)��Q<� ��N��%���A�'�� � ��� �_����Q�8 M�����"�A�������T��!' f .c F' f ��' f .).���%���T PO�#���</��!� ��@�9 P�H�r�������'<� ��N��%���T�'��^� ��� �)@�zBD���������d�������' ������rOg#� ��p����' @$�M����> M�N)Z � ������8 ���#���)Z�rOg#� ��p����' @$�M���H������*��@F ¢ �T�T�� �!"�>$��%����)@ � POg#���<���!DL �����"�����������������)��c�����N� P�8�~�r�9 ������"�T)@ �<� �����'�")@ ��@�9��l������E���� ������\BD�������E����;�?�' ��8�'�'�� P�8#�!��~��)@�' ��8 ��{����'����� �J�<� �!������R�8���T�RvD�8 �� �qO�#>��!]�e%���?* ��?�c#������d�9 ������"�1x~F ¢ �T�R����!]�� �!"�>$�/%���q)Z S POg#���<���!DL �����"�?�)@ ��@�8�Ül��������"���#����8�{�' ������¶BD��������)@��O�#� ���Og#� �!�:)��-�9 ������"�-�������T��!�Ä��"�8�8���8��������l����-O�#� A �=��"�8�9 ��j���T������ÓBD�������)@��|� ��� M�@�8 P�e�>�A<� ��N��%���X�'�"�P� ��� ] yOg#� y#��T�Q�8 M�����"�A�����N�Q P�8�8 ���BD�������K)@ �<� y�8 ��Ï������� P�8�>����)@ ��@�9 ��' ��(�8 �T����Q����S��!��"����)��@F

½ ~?à ¼ 6

� ���>�N!�#����� ��S���Ó P�8�9 T����� �J��9#�!��������� P�8 ��@�~���>)@�'��O�#� '������������ P�N ��8 ��E#��r�d)����{Og#� P�8�M%�� P�A �����> M���8�:�T����Y���@�9 ��� P�������@�9 P�K)�� ����� ��@FÓG�BD������)Z������BD�� E)@��)@ ��iL������� � YBD������)@�: ��æ#��æ������#�!� ������O�#>��)@����#�!"��)@��)@ -�����r����*��SOg#���!Og#� ��PF ¢ �CBD������)@���Q�S��<� E#��T�z�� @$���dv������gBD�@x]���c�~����#�!� ������S)@ ������N)@�y����I� ����~���¶�� M���N����F�Gm��#��8���KBD������)Z���`v��A)@ ��hL�������@x@���y�8#>��BD������)����@�N#����y)@ l������8��<����S ��@�8 O�#>��!Og#� ��S�������q)@�R������#�!� �������v� �=@�N ��8�m��O�#� �!"�R �� O�#� � P�8� ��R�h���gBD�@x{�8����������)@� £ �d�����N�R�8 ��S���� ���(#��9��!���u ���<� �!������N�-�S���gBD��FYGI����BD�:������*��:�8 E������8 ���#����[���������� �!����>���N)@�:)@��������#�!� ������- E P�����������PFGI)@ ��iL��������������*��:�8 :������8 ���#����y�N ��N�����y�'����BD�� -���S�> P) �J £ !���)@ QBD�������PF

7 �8�9 QBD�������8 ��W#��T�z<� M�N��%���c�����N������)��z�� ����N��)@ -�'�/<1���' ��@�9��)@�'����BD��FQ&� E�T����BD�z|����X#��r��> ($���-O�#� y������� y)@�"�8��L���������`���������9�N�����"���' ����8 K���N����)@ P�� ���#��T�YBD������)��@b�����S�H#��T�y�8������ ���#�#��r�)����T�-)@ y=@��)@�� �uÀb1�:����BD�:������*���� ��A�8����<��"��!��' ��@�9 �F\G !� ����8���]�>�()Z X P�8�8#�)����Y�UOg#� A�(������� X�8 A�:����BD�|����-#��V�� ���)@ �=@��)@�� �uÀ_:�8 '�R������#�!� M�����d|����U�8#@l��N�� ��@�9 ��' ��(�8 :�> �Og#� �����b`������*��r�q����BD� £ �� M�ýbe�����8�����@�9� ���������b�������*>���?)@ ��hL��������F-v8G��~���T����*��'!����'���9 :�>���N���d!��)@�?)@ :#��Ö�~����#�!� ������rOg#���)@�N��)@� � ¨�s@F�x

� ���N�Q��#��8�N���`<� ��N��%�� P�K)@�{����BD��bg�{��������!� ��T� � ��r���"�K)@��| �J"�N��!ýFY&� ��U���gBD�E��#�)@ ��]����!������]O�#���!"O�#� M�)@�"�8�/L���>�N�"�'�' ������{)@�RO�#� s�ib������N�&� �T�������A��#i����#���!K��s@b������� P� M���"�TOg#� ��R����BD�?������*��'�����N�O�#>��!Og#� ��������T����*��A)@ ��~����#�!� �������Fe�D�8�8��b� M�@�8�� ��~���@�8��b � ��A��������!� ��r�Ó ��Â���> ����9�{Og#� Y�S �������������'����>����H��������# � ��ù�����> ������/</���-O�#� c������BD�R)@ :���N)@ ��N� �>�������' P�����������E ��V#��;������#�!� ������d��#����9����N����)@ QBD��������)@�?�N���@�8�N�c#��V)@ ��iL�������' P�8�> M���8��F:&1 �������BD�d��#�)@ ��E����)����E���> M�>���A ��;#��V� M���8�L������#�!��A�' M������)@�{Og#� A�P� fN~ b���#S�8 8B9�@b��8 � M!� Y|�����|�����$����)@�E�E�P<����K$������ ���#��T�A�N ������E)@���� @$�/%����b^ ��(��%���

¨ |

Page 38: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

������BD�-�� ��N)@ A ��â#��t������#�!� ������-�8#@l���� ��@�8 M�' ��@�9 Q���N����)@ �F �-<� ��N)���)Z Àb1�-�� �����#��@���E����!�<� �uA�T����)@��| �J���! � U�����> ��y�'O�#� :������(�8 P� {����W#��a����BD�TOg#� {�8 -�S��</�c�N���'�c#��W���P<���!��')@ {=@��)@�� �u�F

¨ �

Page 39: nicolau/publ/papers/jogos.pdf · 3± 2 ² ³ ´¶µ"6k· ¸ 6¹ 6>º » ´.:¼ 6¹ 6>º. º ³/´e½`3, .@¾ 6 ºÀ¿ p 8 9 !

ÞU5 å µ"5"6�¹ , 3 ë 3

� ���'�kB ��}�' ���������>��)@�}���}���� | ����N����b'���m)@#����n������������>����ñ�� N|� ���L �����"��b:�� P�N���' ���)���)����q�O�#>��!Og#� ��y#��WOg#� {Og#� ����N�c�8 U��������|�#���)����Y�����8 ��r�'��%����_� ���@�y�^��b � ��*����-F:�Yþ>�EÉ1H��ÊË�ÇUÍ�þ�Ì&�ÓÍ�HdÊ�Ç�Y ���!� � /���'�eÄ � ���@�y�P�>Ä��A#����?Ñ"þ�þ�Ñ"þA"��RÍ��^Ç

GA#��9�N���Y�� |� ���L ��������Ó�����N�-� �#��' ��������8#����� P���"�]��%����_� �(#��9*eb ¡ F 7 F���É@ËNËÅÊ9Í��V��É1H��ÊNË�Ç�Q!���#��r����)������������' M���N���\�� N|� ���L �����"���y�8������ ���w U�8#��z�9 ������"����%����_

�Y��#��8���eb � F ÎKF��EÑ�H%�EÍ6"�Í�HdÊ1�\Ñ"Ò¡�qÍRï�í�HEé�� ÊNÒ8Ê<H'Í�Ò¹��Ê?HSÍ�ÒýÑ�ï�Í��KÒ¹��Ê9í�Ë��'�Q���eF �q���8*eF�b � �����>�N ��8����vDs1x~b¨1v�� © f s1x~b>¨�¦ £ ¨ © F

�A��#���)@��b � F ��F��hÍ�Ò¹��Ê?H'Í�Ò�Ñ�ïMÇHÍ�þ>Ìc"�Í�HdÊ�Ç 7 #��� � /�@b�s1v�� © ¨ © x~b | £ �@F�A��#���)@��b � F ��F�Ä�&��'���9*�b � F �-F �AF`Ð{Ñ�Ç��NÉ@þ�ï�ÒýÑ���Ê�"�Í�HdÊ�Çh�KÑ"Ò¹�qÒ¹��Êc��Í^ÇNÒ\é���Í���ÊËs��í^ÇNÑ"þA" � ���@�/F � ���c�eF� *���!�����FY&��@�/F�b�¦�s1v�� © ¦ | x~b>¦�s � £ ¦�¨�¨@F

7 �8�9 P�'��%���m���� ������c#����c�>��#�����c!���<������c)@ R�9 ������"�i)@���'�N���gBD#��@�9���c)@�i�����8�9��)Z�Õ��#��9���PF}G�������' M����� � c���@�8���()@#�� ��������T � S�� P����' ���)���)@�'�����N�?O�#� ��è�(#������' P�8�9#�)Z��#h�8 �������?)@���-�����BD#��@�9����q� � ������R �O�#� M�c P�8�9#�)����P_��8 ���#���)@�R�i��#��9���Pb` P�8�8 T!���<1���q�N���@� � �� ��O�#���!��qO�#� T�8�()Z�q�T���9 �� ����8���)@ �<� �����R�����> ����8������ ��i�����8#��@�9��FñGW�8 ���#���)@� � T#��j!���<1���R��#����9�R����'��!� ��8��bK����(�8 ���)@�R���N����)Z �������8 [)Z K�9#>)@�A��Og#� ��8 [�����> [)Z ]�8 �������Q)@���`�N���gBD#��@�9���> � Y#��T�� �=(� �!� M�@�8 ]�� |� ���L ������@Ä � �)@ P�8�9������)@������8�"�����S ��@�8 ��'Og#� ��a�9�N���>��!�*��-��#RO�#� M�A�8�N������!�*�������� ����� P�@F

�A��!��'���e�{Í������Ê���ÊNÒ�����Ê9í�Ë��� P�Å*���ÊNÒ��e��Ê9í�Ë��

¨��