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Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea volumen XVII (nuacutemero 2) abril-junio 2016 201-210 ISSN 2594-0732 FI-UNAM

(artiacuteculo arbitrado)

DOI httpsdoiorg101016jriit201606005

Descriptores

bull terraplenes de carreterasbull compactacioacuten de suelosbull flujo de agua en suelos no

saturadosbull colapso de suelos no

saturados

Informacioacuten del artiacuteculo recibido julio de 2014 reevaluado septiembre de 2015 aceptado enero de 2016

Colapso por humedecimiento en los terraplenes de la autopista Paacuteztcuaro-Uruapan

Wetting collapse in Paacutetzcuaro-Uruapan Highway Embankments

Chaacutevez-Negrete Carlos Universidad Michoacana de San Nicolaacutes de Hidalgo Morelia

Facultad de Ingenieriacutea CivilCorreo cachavezumichmx

Espinosa-Arreola Joseacute de Jesuacutes SemMaterials Meacutexico S de RL de CV

Correo jesus_10y6hotmailcom

Alarcoacuten-Ibarra JorgeUniversidad Michoacana de San Nicolaacutes de Hidalgo Morelia

Facultad de Ingenieriacutea CivilCorreo jorgealarconibarrahotmailcom

Arreygue-Rocha Joseacute Elezar Universidad Michoacana de San Nicolaacutes de Hidalgo Morelia

Facultad de Ingenieriacutea CivilCorreo arrochaumichmx

Resumen

El comportamiento de los suelos compactados depende de su densidad seca maacutexima y de su contenido de agua Los terraplenes de carretera deben dise-ntildearse para tener deformaciones tolerables producidas por peso propio solici-taciones externas y variacioacuten volumeacutetrica producida por los cambios de contenido de agua En el caso de los suelos de baja plasticidad los cambios de humedad producen deformaciones por colapso cuando se humedecen esta deformacioacuten se acentuacutea en suelos poco compactados Como los suelos com-pactados estaacuten parcialmente saturados es conveniente estudiar su estabilidad volumeacutetrica tomando en cuenta los conceptos propios de la mecaacutenica de sue-los parcialmente saturados como la curva de retencioacuten la variacioacuten de la per-meabilidad el flujo de agua y el clima de la zona Con base en lo anterior es posible establecer si el grado de compactacioacuten y el contenido de agua es el adecuado para los fines de disentildeo En este trabajo se presentan los resultados de un anaacutelisis aplicado a un terrapleacuten representativo de la autopista Paacutetzcua-ro-Uruapan en el que se cuantificoacute la infiltracioacuten del agua en el tiempo y se utilizoacute el Modelo Baacutesico de Barcelona para el caacutelculo de las deformaciones de colapso Se observoacute que existe un problema de bajo grado de compactacioacuten de suelo el cual origina deformaciones de colapso de hasta 48 cm en un terrapleacuten con altura de 15 m en un periodo de tres antildeos


Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea volumen XVII (nuacutemero 2) abril-junio 2016 201-210 ISSN 2594-0732 FI-UNAM202

Introduccioacuten

Las obras de infraestructura carretera se pueden consi-derar como una serie de estructuras que soportan el pa-vimento flexible por donde transitan los vehiacuteculos se forman principalmente por estructuras de tierra cons-truidas a partir de materiales sueltos sometidos a com-pactacioacuten para conseguir una estructura resistente y poco deformable

Los terraplenes son estructuras maacutes comunes en las carreteras sobre todo en terrenos de lomeriacuteo o montantildeo-so frecuente en autopistas debido a las especificaciones de baja pendiente de estas obras Las deformaciones ex-cesivas de estos elementos estructurales llevan a cuantio-sos gastos de mantenimiento en los pavimentos En el estado de Michoacaacuten se presenta el caso de la autopista Paacutetzcuaro-Uruapan en cuyos terraplenes se forma un pequentildeo columpio que desaparece en la zona de corte La principal causa de las deformaciones es el colapso por humedecimiento aunque pueden existir otras muy im-portantes como la erosioacuten interna que posteriormente lleva a un colapso interno

El estudio de los suelos compactados involucra el estudio la variacioacuten de la energiacutea de compactacioacuten y el contenido de humedad para obtener las propiedades mecaacutenicas deseadas del suelo en este tipo de obras En el caso de los terraplenes se requiere que el suelo sea poco compresible con una resistencia alta ademaacutes de ser poco susceptible al colapso por humedecimiento Lo deseable es que se realice un estudio en laboratorio para estimar las condiciones y el tipo de suelo que cum-pliraacute con las propiedades mecaacutenicas especificas en el proyecto y por otro lado que se determinen las condi-

ciones de compactacioacuten en campo para alcanzar estas propiedades (Mendoza 1992) Es decir la gran variedad de suelos que existen no se pueden compactar con las mismas especificaciones deben corroborarse las pro-piedades mecaacutenicas en laboratorio para aplicarlas en campo

Una vez en campo el suelo compactado se somete a las variaciones de humedad propias de la zona geo-graacutefica en las que se encuentra y el suelo se adapta a estas condiciones dependiendo de su contenido inicial de humedad y de su grado de compactacioacuten Si el sue-lo estaacute demasiado seco para las condiciones de hume-dad del sitio se humedeceraacute provocaacutendose una lu- bricacioacuten entre las partiacuteculas que produciraacute un asenta-miento del suelo bajo su propio peso (Alonso et al 2010) Entonces las condiciones iniciales de compacta-cioacuten son importantes para determinar el comporta-miento de colapso por humedecimiento ademaacutes de la densidad inicial del suelo donde la microestructura del suelo compactado juega un papel muy importante (Alonso et al 2013)

El objetivo del presente trabajo es estudiar el com-portamiento mecaacutenico de un limo compactado carac-teriacutestico de la regioacuten nororiente del estado de Mi- choacaacuten para explicar las deformaciones en algunos de los terraplenes de la autopista Paacutetzcuaro-Uruapan En la figura 1 se presentan fotografiacuteas donde se obser-van las ondulaciones del pavimento (zonas de terra-pleacuten) debidas a asentamientos de colapso por humedecimiento que fue tema de la hipoacutetesis que originoacute el presente estudio Ademaacutes se realizoacute una caracteriza-cioacuten del limo en laboratorio basada en los conceptos de la mecaacutenica de suelos parcialmente saturados A su

Abstract

The behavior of compacted soil depends on its maximum dry density and water con-tent The embankments of roads must be designed to have tolerable deformations caused by their own weight external stresses and volume changes produced by wa-ter content change In the case of low plasticity soils the changes in humidity cause collapsing deformations these deformations are accentuated in loose soils As com-pacted soils are partially saturated soils it is advisable to study the volumetric soil stability considering particular concepts of partially saturated soils such as the re-tention curve the variation in permeability the water flow and local climate Based on the above concepts it is possible to determine if the degree of compaction and the water content is suitable for design purposes The results of an analysis of a typical embankment representative of the Paacutetzcuaro-Uruapan highway are presented in this work water infiltration was quantified over time using the Barcelona Basic Model to estimate collapsing deformations It was noted that there is a problem of low com-pacting soil degree which causes collapse up to 48 cm in an embankment of 15 m high over a period of three years

Keywords

bull road embankmentsbull soil compactionbull water flow in unsaturated

soilsbull collapse of unsaturated soils


203

Chaacutevez-Negrete Carlos Espinosa-Arreola Joseacute de Jesuacutes Alarcoacuten-Ibarra Jorge Arreygue-Rocha Joseacute Elezar


vez se calibra el Modelo elasto-plaacutestico Baacutesico de Bar-celona (BBM) con el que se simula el comportamiento de colapso de terraplenes sometidos a infiltracioacuten pro-vocada por las lluvias de la zona obteniendo las con-clusiones pertinentes

Pruebas realizadas

El material se muestreoacute de los taludes de corte de la autopista Paacutetzcuaro-Uruapan en el km 51+000 Se prac-ticaron ensayos de rutina necesarios para su clasifica-cioacuten e identificacioacuten Los resultados se resumen en la tabla 1 El suelo es un limo de alta compresibilidad con un liacutemite liacutequido mayor a 50 que es el maacuteximo que marca la norma para terrapleacuten (N CMT 1 0102) Se rea-lizoacute la prueba de compactacioacuten AASHTO estaacutendar de donde se obtuvo una masa volumeacutetrica maacutexima de 1216 kNm3 y un contenido de humedad oacuteptimo de 421 por otro lado se estimoacute la permeabilidad satura-da de una prueba de consolidacioacuten

Se realizaron adicionalmente ensayos propios de suelos parcialmente saturados con un consolidoacutemetro con control de succioacuten para obtener la curva caracteriacutes-tica o de retencioacuten del suelo En este caso se impuso una succioacuten aplicaacutendose una presioacuten de aire a la muestra en la parte superior y se instaloacute un disco de alto valor de entrada de aire en la parte inferior de la muestra para evitar la desaturacioacuten Se aplicoacute una pequentildea carga en la parte superior para asegurar el contacto entre pistoacuten del consolidoacutemetro y la muestra de suelo La muestra

se montoacute con el contenido de humedad oacuteptimo y densi-dad que corresponde a 90 del grado de compactacioacuten se procedioacute a saturar permitiendo la expansioacuten que fue baja posteriormente se aplicoacute presioacuten de aire en etapas (distintas succiones) despueacutes se midioacute el agua desalo-jada para cada etapa por la parte inferior de la muestra con una bureta En la figura 2 se presentan los puntos experimentales obtenidos estos valores se ajustaron con el Modelo de Van Genuchten (1980) que se repre-senta en la ecuacioacuten (1)

(1)

donde

qw = contenido volumeacutetrico de agua con una succioacuten ldquosrdquo

qs = contenido volumeacutetrico de agua del suelo satura-do

qr = contenido volumeacutetrico de agua residualabc = paraacutemetros del modelo

Los valores de los paraacutemetros despueacutes del ajuste de la ecuacioacuten (1) resultaron qs=062 qr= 0001 a=189 b=542 y c=047 Alternativamente se pueden utilizar relaciones empiacutericas para obtener los paraacutemetros de la curva de retencioacuten por ejemplo los que se presentan en la nueva guiacutea AASHTO de disentildeo de pavimentos

1

s rw r cb

sa

q qq q

minus= +

+

Propiedad ValorPeso especiacutefico de campo (kNm3) 1583 Contenido de humedad natural () 4501Peso especiacutefico relativo de los soacutelidos 278Liacutemite Liacutequido () 628Liacutemite Plaacutestico () 345Iacutendice Plaacutestico () 282Clasificacioacuten SUCS MH (Limo de alta compresibilidad)Masa volumeacutetrica seca maacutexima (kNm3)Prueba AASHTO estaacutendar 1216

Contenido de humedad oacuteptimo () 421Permeabilidad saturada (ms) 103 x10-8

Figura 1 Problemaacutetica tiacutepica de asentamientos en la zona de la autopista

Tabla 1 Propiedades principales del suelo en estudio




donde se correlaciona el porcentaje que pasa la malla Nuacutem 200 multiplicado por el iacutendice plaacutestico con los paraacutemetros de ajuste para el modelo de Fredlund y Xing (1994)

La curva de conductividad hidraacuteulica se estimoacute por el meacutetodo de Fredlund et al (1994) (fi-gura 3) para ello se usoacute la curva ca-racteriacutestica medida (figura 2) y la conductividad hidraacuteulica saturada que se determinoacute indirectamente me-diante la prueba de consolidacioacuten del suelo saturado La muestra que se uti-lizoacute para obtener la permeabilidad saturada se reconstituyoacute al grado de compactacioacuten de 90 y con un conte-nido de agua oacuteptimo de la prueba AASHTO estaacutendar de 42 valores recomendados por la normativa mexicana para terraplenes antes mencio-nada

Resultados de los ensayos de consolidacioacuten uni-dimensional

Una de las etapas de este trabajo fue reproducir mues-tras reconstituidas a grados de compactacioacuten similares a los del suelo en el campo de acuerdo con la norma SCT Ademaacutes se realizaron ensayos para determinar el potencial de colapso que tiene el suelo sometiendo la muestra al colapso por humedecimiento los ensayos se realizaron en un equipo convencional de consolidacioacuten con brazo de palanca pesas para la aplicacioacuten de es-fuerzo y sin control de succioacuten En los ensayos se procu-roacute mantener constante el contenido de agua antes de la saturacioacuten no permitiendo la salida del agua por los discos porosos este es un tipo especial de ensayo en suelos parcialmente saturados

La figura 4 muestra los resultados de dos pruebas de consolidacioacuten una con un grado de compactacioacuten de 93 (ensayo P_8) y la segunda con un grado de com-pactacioacuten de 90 (ensayo P_10) Ambos ensayos se sa-turaron a un esfuerzo vertical constante σr = 375 kPa para producir el colapso por humedecimiento y poste-riormente se terminaron los ensayos en condiciones sa-turadas El potencial de colapso (ASTM D 5333-03) que se obtuvo del ensayo P_10 fue de 29 y para el ensayo P_8 fue de 1 La normativa mexicana no marca restric-ciones en cuanto el colapso por humedecimiento por otro lado la normativa Espantildeola (PG-3 2002) considera que los suelos colapsables son aquellos que sufren una deformacioacuten superior a 1 cuando se humedecen compactaacutendolos a la densidad maacutexima del ensayo Proctor normal desde este punto de vista el suelo en estudio no es colapsable ya que a 93 de grado de compactacioacuten colapsa 1 El problema radica en que para terraplenes en Meacutexico el suelo suele compactarse a 90plusmn 2 (N CMT 1 0102) es decir la compactacioacuten no es suficiente para limitar el colapso por humedecimien-

Figura 4 Resultados de consolidacioacuten en muestras remodeladas a 90 y 93 de compactacioacuten

Figura 2 Curva de retencioacuten del suelo en la etapa de secado

Figura 3 Curva de conductividad hidraacuteulica del suelo estimada mediante el modelo de Fredlund et al (1994)


205



to y no se realiza un estudio con el suelo compactado para limitar este tipo deformaciones Rico et al (1990) recomienda que el grado de compactacioacuten sea de 95 y 95plusmn2 para el caso de los terraplenes de obras tipo I (autopistas y red federal) para suelos de calidad desea-ble y adecuada respectivamente valores que seriacutean su-ficientes para limitar la deformacioacuten de colapso por humedecimiento del suelo en estudio

Modelacioacuten matemaacutetica

En esta seccioacuten se describe una opcioacuten de coacutemo realizar el caacutelculo de las deformaciones de colapso por humede-cimiento tomando como base la informacioacuten que se obtuvo de pruebas de consolidacioacuten en laboratorio so-bre suelos parcialmente saturados

Breve descripcioacuten del Modelo Baacutesico de Barcelo-na (BBM)

El modelo constitutivo baacutesico de Barcelona mejor cono-cido por su acroacutenimo en ingleacutes como BBM (Barcelona Basic Model) desarrollado por Alonso et al (1990) es un modelo elasto-plaacutestico que se utiliza para describir el comportamiento esfuerzo-deformacioacuten de suelos par-cialmente saturados Este modelo tiene un rango de apli-cabilidad a suelos poco o moderadamente expansivos y se pueden modelar dos tipos de trayectorias de esfuerzo trayectorias de compresibilidad a succioacuten constante y trayectorias de colapso por humedecimiento

El modelo estaacute formulado en teacuterminos de dos es-fuerzos independientes el esfuerzo medio neto que es igual al esfuerzo total medio (pm = (σ1+ 2σ3)3) menos lapresioacuten de aire es decir p = pm ndash ua y la succioacuten matri-cial o capilar ldquosrdquo que es igual a la diferencia de la pre-sioacuten de aire y agua (s = ua ndash uw)

La base del modelo de BBM es la curva de compre-sibilidad de un suelo saturado con trayectoria isoacutetropa ldquos0rdquo (figura 5b) La curva de compresibilidad (figura 5a) tiene un punto de fluencia Y0 a un esfuerzo de referen-cia p0 hacia la derecha se producen deformaciones plaacutesticas no recuperables y si se descarga se regresa a la zona elaacutestica En una trayectoria a una succioacuten mayor ldquos2rdquo tiene una reduccioacuten en su relacioacuten de vaciacuteos inicial por el incremento de la succioacuten y un punto de fluencia Y1 a un esfuerzo p01 mayor que el anterior en una tra-yectoria de succioacuten ldquos3rdquo pasa algo similar a lo anterior Se hace notar que a medida que la succioacuten aumenta la pendiente de la curva de compresibilidad (λs) en su zona virgen disminuye esto es funcioacuten de la succioacuten En las Figuras 5a y b se proyectan los puntos de fluencia Y y a la curva que se forma con la unioacuten de estos pun-

tos en el plano de succioacuten contra el ln p se le denomina LC (Loading-Collapse) que se define como el lugar geomeacutetrico de los esfuerzos medios de preconsolida-cioacuten para succioacuten variable A la curva LC la pueden in-terceptar trayectorias de cambio de esfuerzo a succioacuten constante (como las anteriormente descritas) o trayecto-rias de cambio de succioacuten a esfuerzo medio neto cons-tante con las que puede predecir el colapso por humedecimiento como la que se presenta en el esfuerzo de fluencia Y1 (figura 5a)

La curva LC se define por la ecuacioacuten (2) (Alonso et al 1990)

(2)

donde

po(s) = esfuerzo neto de preconsolidacioacuten para una suc cioacuten cualquiera s

Po = esfuerzo neto medio de consolidacioacuten en condiciones saturadas (pO =pO(0))

λ (0) = iacutendice de compresioacuten de la curva virgen de consolidacioacuten para condiciones saturadas

λ(s) = iacutendice de compresioacuten a succioacuten constante s k = iacutendice de compresioacuten elaacutestico pc = esfuerzo medio de referencia

El valor de λ(s) se determina por la expresioacuten empiacuterica de la ecuacioacuten (3) es decir la pendiente de la curva de compresibilidad depende de la succioacuten a la que se en-cuentre el suelo

( ) (s)

( )

o

c Oc

PPo s p

p

l kl k

minusminus

=

Figura 5 a) curva de compresibilidad del suelo b) puntos y curva de fluencia LC (Alonso et al 2010)

Figura 5a)

s

s0

e

ln p

ln p

lowast

LC

e0 e1 e2

0 s1

s2

s2

s1

Y0

Y1

Y2

Y2 Y1

Y0

zona elaacutestica

1

1

a)

b)




λ(s) = λ (0) [r + (1 ndash r) endashβs] (3)

Doacutende r y b son paraacutemetros del modelo

Alternativamente se puede utilizar la ecuacioacuten (4) para la curva LC (Alonso et al 2010)

p0(s) = po [1 + a (1ndash exp(ndash α s))] (4)

En esta ecuacioacuten intervienen el paraacutemetro ldquoardquo el cual proporciona el valor liacutemite de p0(s) para un incremento infinito en la succioacuten y α que controla el incremento de p0 respecto al incremento de ldquosrdquo En el presente trabajo se utiliza la ecuacioacuten (4) por simplicidad y ademaacutes se mantiene constante la pendiente de la curva de com-presibilidad ya que se necesitan pruebas maacutes elabora-das para obtener su variabilidad Esta aproximacioacuten no causa demasiado error desde el punto de vista praacutectico para este caso ya que se considera una succioacuten inicial constante despueacutes de compactar a esta le corresponde una pendiente inicial l(si) despueacutes se inicia el hume-decimiento y comienza el colapso solo se tiene una tra-yectoria de colapso tal como lo realiza Alonso et al (2010)

Cuando el esfuerzo p0(s) quiere cruzar la superfi-cie de fluencia esta crece y se producen deformacio-nes plaacutesticas que generan un endurecimiento en el suelo este se controla a traveacutes del paraacutemetro (esfuer-zo de preconsolidacioacuten en estado saturado) y se rela-ciona con las deformaciones volumeacutetricas totales por medio de una relacioacuten lineal logariacutetmica mostrada en la ecuacioacuten

(5)

El valor de p0 es ideacutentico al valor de p ya que en el ran-go elasto-plaacutestico siempre se encuentra en la superficie de fluencia Las deformaciones plaacutesticas totales se pue-den escribir en funcioacuten de los cambios de succioacuten y cambios de esfuerzo neto por medio de la ecuacioacuten (6)

(6)

Las ecuaciones (4) y (5) se utilizan para el caacutelculo de las deformaciones plaacutesticas en la ecuacioacuten (6) Por lo que se puede demostrar que las deformaciones plaacutesticas de-bidas a cambio de esfuerzo y cambio de succioacuten se re-presentan por las ecuaciones (7) y (8)

(7)

ndash (8)

De las ecuaciones anteriores se puede obtener la defor-macioacuten volumeacutetrica total al integrar en el rango de va-riaciones de esfuerzo neto p y de succioacuten s

Las deformaciones en el rango elaacutestico se pueden calcular con la pendiente carga recarga k y la ecuacioacuten (9)

(9)

Las condiciones iniciales (γd y w) de densidad y conte-nido de humedad de un suelo compactado pueden re-lacionarse con su carga de preconsolidacioacuten en estado saturado po y la succioacuten ldquosrdquo en teacuterminos del modelo BBM Sin embargo estos paraacutemetros no incluyen la in-formacioacuten de la micro-estructura que es importante para los suelos compactados (Alonso et al 2013)

Obtencioacuten de los paraacutemetros del modelo BBM

Con los resultados del ensayo P_10 se ajustoacute el Modelo elasto-plaacutestico BBM y se obtuvieron los paraacutemetros que se presentan en la tabla 2 La modelacioacuten del ensa-yo P_10 se muestra en la figura 6 donde se observa que el modelo se ajusta de manera adecuada al comporta-miento que se presentoacute en el laboratorio

Modelacioacuten de un terrapleacuten tiacutepico de la autopista

Uno de los problemas tiacutepicos de la Autopista Paacutetzcua-ro-Uruapan es el asentamiento por humedecimiento

0

0 0

(0)1vol

dpd

e plε =+

vol volvol

d dd dp ds

p sε ε

εpart part

= +part part

0

(0) 1(1 )

pvol

p e pε lpart

=part +

1pvol

dpke p

εpart =+

Tabla 2 Paraacutemetros del modelo BBM deducidos del ensayo P_10

Coeficiente de compresibilidad (kPa-1) λ(0)= 01208

Iacutendice de compresioacuten elaacutestico (kPa-1) κ= 000944

Esfuerzo de preconsolidacioacuten en estado saturado (kPa)

po = 125

Paraacutemetro de la curva LC a= 62

Paraacutemetro de la curva LC α= 124

Relacioacuten de vaciacuteos inicial ei 14565

exp( )(0)(1 ) (1 (1 exp( )))

pvol a ss e a sε α αl

αpart minus

=part + + minus minus

exp( )(0)(1 ) (1 (1 exp( )))


αpart minus


e k


207



este problema ha provocado que se realicen renivela-ciones de manera perioacutedica En esta seccioacuten se presenta la simulacioacuten realizada del caacutelculo de los asentamien-tos de colapso para ello se hizo un anaacutelisis en dos par-tes la primera el caacutelculo de la infiltracioacuten del agua (se abordoacute de dos maneras con flujo estable y con flujo transitorio) la segunda involucroacute el caacutelculo de los asen-tamientos en el tiempo que se tienen a medida que se presenta la infiltracioacuten del agua En la realidad los dos eventos son simultaacuteneos es decir a medida en que el agua penetra se presenta un colapso que a su vez cam-bia las propiedades del suelo En este caso el problema se soluciona como eventos separados y en una dimen-sioacuten simplificando el problema

Caacutelculo de la infiltracioacuten del agua en el suelo

En el caso particular de un terrapleacuten de carretera el contenido inicial de agua despueacutes de la construccioacuten depende del agua agregada en el proceso de compacta-cioacuten El clima afecta considerablemente ya que si el te-rrapleacuten se construye en temporada de lluvias existiraacute exceso de humedad y al contrario si se construye en temporada de calor donde existiraacute una tendencia a la evaporacioacuten y escasez de agua Las condiciones ante-riores pueden producir que el terrapleacuten tenga un conte-nido de humedad inicial del lado huacutemedo o seco respecto al contenido oacuteptimo de compactacioacuten El suelo compactado del lado huacutemedo del contenido oacuteptimo tiene un comportamiento diferente que el suelo del lado seco en el lado seco el suelo tiende a colapsar cuando se humedece (Mendoza 1992 Alonso et al 2010) Despueacutes de la compactacioacuten el suelo del terra-pleacuten tenderaacute a un equilibrio que depende de las condi-ciones climaacuteticas del sitio lo maacutes probable es que el

equilibrio sea dinaacutemico y se convierta en una variacioacuten ciacuteclica del contenido de humedad

En la presente investigacioacuten se analizoacute solo el caso de infiltracioacuten y se parte de la ecuacioacuten de flujo en una sola dimensioacuten como caso simplificado Se puede ha-blar de flujo estable y flujo transitorio El flujo estable es la formulacioacuten maacutes sencilla la ecuacioacuten que gobier-na el flujo se encuentra en funcioacuten de la carga hidraacuteu-lica h y la permeabilidad que estaacute en funcioacuten de la succioacuten ky(s) (figura 3) en el caso de los suelos parcial-mente saturados se puede escribir como se muestra en la ecuacioacuten (10)

(10)

Si el agua se encuentra en un equilibrio estaacutetico sin evaporacioacuten ni infiltracioacuten la succioacuten arriba del nivel de aguas freaacuteticas tendraacute un valor igual a z γw tomando en consideracioacuten que la presioacuten de poro del aire es la atmosfeacuterica En la figura 7 se presentan los resultados de un anaacutelisis para el caso donde se tiene el nivel de aguas freaacuteticas a 15 m de profundidad la liacutenea verde inferior representa el nivel estaacutetico La solucioacuten de la ecuacioacuten (10) es no lineal debido a la variacioacuten de la permeabilidad respecto a la succioacuten para solucionar el problema supone una condicioacuten de contorno en la par-te superior donde el gradiente hidraacuteulico es dhdz = q ksat = cte la constante corresponde a la infiltracioacuten referida a la permeabilidad saturada Se resuelve la ecuacioacuten (10) para la condicioacuten mencionada con valores de dhdz igual a 02 04 06 08 095 099 y 1 los resul-tados de los caacutelculos se grafican en la figura 7 para su anaacutelisis Para que la succioacuten se reduzca a cero es necesa-rio que la infiltracioacuten se iguale a la permeabilidad satu-rada (q ksat = 1) si la infiltracioacuten es menor el suelo no se saturaraacute Debemos recordar que el anaacutelisis de flujo esta-ble representa una condicioacuten de equilibrio despueacutes de un largo tiempo La tasa de infiltracioacuten depende de la intensidad y frecuencia de la lluvia de la zona ademaacutes de la permeabilidad superficial de la cubierta (pavi-mento vegetacioacuten etceacutetera) y de la pendiente de la zona de infiltracioacuten Por lo que se puede concluir que es complicado que el suelo se sature en un tiempo corto para el caso que se analiza (ksat = 8 times 10-4 mdiacutea) y que para realizar un anaacutelisis apegado a la realidad debe ha-cerse un anaacutelisis de flujo transitorio

En el caso de flujo transitorio para la fase del agua se debe tomar el cambio de cantidad de agua en el suelo con respecto al tiempo se suele utilizar el volumen de agua respecto al volumen del elemento es decir el con-

2

2

( )0y

y

dk sd h dhkdz dzdz

+ =Figura 6 Ajuste del modelo BBM con respecto a ensayo P_10




tenido volumeacutetrico del agua θw = Vw V0 Para un suelo parcialmente saturado el contenido volumeacutetrico del agua se encuentra en funcioacuten de la succioacuten y se repre-senta por la curva caracteriacutestica (figura 2) El flujo de agua a traveacutes de un elemento de suelo parcialmente sa-turado se puede calcular con base en la diferencia de agua que sale y entra (es decir la ecuacioacuten(10)) que se iguala a la variacioacuten del volumen de agua en el tiempo La variacioacuten del volumen en el tiempo se escribe en funcioacuten de la carga hidraacuteulica como lo muestra la ecua-cioacuten (11) a esta ecuacioacuten se le denomina de Richards En el presente trabajo se resuelve en una dimensioacuten para el caso de infiltracioacuten

(11)

En el caso praacutectico se considera un terrapleacuten que tiene una altura de 15 m en este terrapleacuten el agua se infiltra en la parte superior considerando un flujo en la direc-cioacuten vertical Se establecen condiciones de succioacuten ini-ciales en el suelo iguales en todo el espesor del terrapleacuten las cuales se pueden considerar con base en 90 de grado de compactacioacuten de la prueba AASHTO es-taacutendar (γd = 1094 kN m3) y la humedad oacuteptima de 421 (N CMT 1 0102 caracteriacutesticas para terraplenes) Del suelo en estudio se puede deducir que para la es-pecificacioacuten de la Norma Mexicana (N CMT 1 0102) el contenido volumeacutetrico de agua es de 0469 y con la cur-

va de retencioacuten del suelo se puede obtener una succioacuten inicial de 220 kPa Para este ejemplo se impone una car-ga hidraacuteulica que corresponde a esta succioacuten igual en toda la altura de los 15 m En la parte inferior (0 m) se mantiene constante la succioacuten mencionada durante el proceso de infiltracioacuten La solucioacuten del problema se muestra en la figura 8 para distintos tiempos se puede apreciar coacutemo disminuye la succioacuten a medida que pasa el tiempo en el periodo de un antildeo ya se tiene una dis-minucioacuten de la succioacuten considerable

Es evidente que en la realidad no se mantiene una infiltracioacuten por un tiempo prolongado como ya se co-mentoacute existen ciclos de humedecimiento y secado aun en el periodo de lluvias Por lo que estos cambios de humedad seraacuten paulatinos y se daraacuten con mayor inten-sidad en el tiempo de lluvias Un anaacutelisis maacutes certero debe considerar la variacioacuten de la precipitacioacuten en el tiempo e incluso la evaporacioacuten

Caacutelculo de los asentamientos del suelo en el tiempo

Para darse una idea concreta del significado de los cam-bios de contenido de humedad desde el punto de vista de asentamientos de colapso en el tiempo se tomoacute como referencia una succioacuten inicial de 220 kPa y el tiempo se varioacute seguacuten lo que se mostroacute en la figura 8 para el caacutelculo se integroacute la ecuacioacuten (8) con los tiem-pos mencionados a distintas profundidades En la figu-ra 9 se muestra una graacutefica de asentamiento de colapso

2

2

( )y w wy

k sh h s hkz z t s h tz

q qpart part partpart part part part+ = =

part part part part part partpart

Figura 7 Variacioacuten de la succioacuten con respecto a la infiltracioacuten

Figura 8 Variacioacuten de la succioacuten en el tiempo para un valor de la infiltracioacuten igual a ksat


209



respecto a la profundidad y al tiempo El asentamiento es mayor en la parte superior (15 m) se va incrementan-do a medida que va infiltraacutendose el agua se puede ob-servar que despueacutes de 50 diacuteas de lluvia continua se tienen asentamientos superficiales de 10 cm que es el espesor tiacutepico de una carpeta de un pavimento tam-bieacuten se puede notar que la profundidad de influencia es de 3m Para el presente anaacutelisis se estima un asenta-miento maacuteximo de 48 cm en 2 antildeos con 8 meses con 26 diacuteas (363) esto para una infiltracioacuten continua

La simulacioacuten de infiltracioacuten continua de los 50 diacuteas de lluvia mencionados no es una condicioacuten real sobre el terrapleacuten Desde el punto de vista praacutectico se deben revisar las condiciones de contorno de cada tramo ca-rretero en particular la infiltracioacuten depende de las obras de drenaje existentes de los flujos de agua en sec-ciones de corte de los contenidos de agua en terreno de desplante hacia el terrapleacuten y de la profundidad del nivel de aguas freaacuteticas por tanto el tiempo se puede reducir o aumentar Las variaciones de las condiciones de contorno de infiltracioacuten dan como resultado defor-maciones de colapso de distinta magnitud en distintas zonas del camino Estas deformaciones de colapso dife-renciales generan condiciones de operacioacuten desfavora-bles de los vehiacuteculos que producen accidentes Es claro entonces que las deformaciones de colapso son signifi-cativas y pueden alterar el funcionamiento y manteni-miento de la Autopista La velocidad de infiltracioacuten del agua es muy pequentildea y provoca que los asentamientos se originen despueacutes de varios antildeos aumentando los gastos de mantenimiento y accidentes

Conclusiones

Se realizoacute un estudio para la estimacioacuten de las deforma-ciones de colapso en un terrapleacuten representativo de la autopista Paacutetzuaro-Uruapan con base en la teoriacutea de suelos parcialmente saturados Se muestreoacute el limo ca-racteriacutestico de esta regioacuten con el que se construyeron buena parte de los terraplenes se hicieron ensayos ruti-narios y se obtuvo su curva de retencioacuten ademaacutes de estimar la funcioacuten de permeabilidad respecto a la suc-cioacuten Adicionalmente se realizaron ensayos de consoli-dacioacuten unidimensional en un suelo parcialmente-saturado compactado con contenido de humedad cons-tante obteniendo los paraacutemetros del Modelo Baacutesico de Barcelona para la estimacioacuten del colapso por humedeci-miento En los ensayos de laboratorio se obtuvieron co-lapsos de 29 con el grado de compactacioacuten tiacutepico de 90 y de 1 con un grado de compactacioacuten mayor al establecido 93 De acuerdo con la Normativa Espantildeo-la el suelo no es colapsable si el suelo se compactase a 93 pero dadas las condiciones de compactacioacuten de la normativa Mexicana (90) el suelo es colapsable Por tanto se concluye que la normativa Mexicana de com-pactacioacuten de terraplenes considera un grado de com-pactacioacuten bajo que favorece el colapso por humedecimiento para este tipo de suelo Los datos de los en-sayos se utilizaron para solucionar la ecuacioacuten de flujo transitorio para el caso de infiltracioacuten en una dimensioacuten y calcular los asentamientos por infiltracioacuten

El caacutelculo de los asentamientos por colapso se llevoacute a cabo de manera desacoplada de la infiltracioacuten con el modelo elasto-plaacutestico BBM con base en la variacioacuten de la succioacuten que se obtuvo durante el periodo de la infil-tracioacuten Asimismo se obtuvieron deformaciones de co-lapso para infiltracioacuten de 10 cm para un periodo de 50 diacuteas estos se podriacutea presentar en la primera temporada de lluvias y si se toman las condiciones de contorno ge-nerales del camino se puede reducir el tiempo o aumen-tar con ello se concluye que las deformaciones son sig- nificativas pero que dependen fuertemente del tiempo de infiltracioacuten y las condiciones de contorno Como no llueve todo el antildeo se concluyoacute que estas deformaciones se presentan en un tiempo mayor para realizar una me-jor estimacioacuten del tiempo es necesario considerar varia-ciones de lluvia evaporacioacuten y la geometriacutea del camino con todas las posibles infiltraciones Se debe hacer notar que no existe normativa de disentildeo en Meacutexico para limitar este tipo de asentamientos al contrario la actual norma de terraplenes lo favorece si se utiliza 90 de grado de compactacioacuten

Los resultados enfatizan el problema de asenta-mientos de los terraplenes que se presentan en la auto-

Figura 9 Deformacioacuten de colapso en el tiempo con respecto a la profundidad




pista Paacutetzcuaro-Uruapan que han causado incremento en los costos de operacioacuten de la autopista asiacute como ac-cidentes Las principales reparaciones que se realizan en los tramos de terrapleacuten son re-nivelaciones con con-creto asfaacuteltico lo que resulta costoso Sin embargo exis-ten recomendaciones para elevar el grado de compactacioacuten a 95 y 95plusmn2 para suelos de terrapleacuten de calidad deseable y adecuada en autopistas situacioacuten que dis-minuiriacutea el problema

Se pone de manifiesto la necesidad de utilizar las bases de la teoriacutea de suelos parcialmente saturados para la prediccioacuten del comportamiento de los terraple-nes en este caso para carreteras y realizar estudios adi-cionales a los que se realizan en la actualidad Ya que un porcentaje importante se construye en zonas de suelos parcialmente saturados y con suelos parcialmente satu-rados Es necesario realizar estudios de este tipo para sensibilizarnos con la problemaacutetica y aplicar en la praacutec-tica soluciones adecuadas realizando un mejor disentildeo de los terraplenes

Referencias

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Este artiacuteculo se cita

Citacioacuten estilo Chicago Chaacutevez-Negrete Carlos Joseacute de Jesuacutes Espinosa-Arreola Jorge Alarcoacuten-Ibarra Joseacute Eleazar Arreygue-Rocha Colapso por hume-decimiento en los terraplenes de la autopista Paztcuaro-Uruapan Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea XVII 02 (2016) 201-210

Citacioacuten estilo ISO 690 Chaacutevez-Negrete C Espinosa-Arreola JJ Alarcoacuten-Ibarra J Arrey-gue-Rocha JE Colapso por humedecimiento en los terraplenes de la autopista Paztcuaro-Uruapan Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecno-logiacutea volumen XVII (nuacutemero 2) abril-junio 2016 201-210

Semblanzas de los autores

Carlos Chaacutevez-Negrete Estudioacute la licenciatura de ingenieriacutea civil en la Universidad Michoacana de San Nicolaacutes de Hidalgo (UM-SNH) posteriormente la maestriacutea en viacuteas terrestres en la Universidad Autoacutenoma de Chihuahua posteriormente ingresoacute a la UMSNH como profesor investigador asociado En el antildeo 2004 terminoacute sus estudios de doctorado en ingenieriacutea del terre-no en la Universidad Politeacutecnica de Cataluntildea Espantildea Actualmente es profesor investigador titular de la Facultad de Inge-nieriacutea Civil de la UMSNH y profesor de la maestriacutea en infraestructura del transporte en la rama de la viacuteas terrestres

Joseacute de Jesuacutes Espinosa-Arreola Ingeniero civil por la Universidad Michoacana de San Nicolaacutes de Hidalgo (UMSNH) Laboroacute en el Centro SCT Michoacaacuten en el aacuterea de Carreteras Alimentadoras Es maestro en ingenieriacutea en infraestructura del transpor-te en la rama de las viacuteas terrestres por la UMSNH Actualmente es ingeniero en disentildeo de mezclas asfaacutelticas Nivel III y IV de protocolo AMAAC en SemMaterials Meacutexico

Jorge Alarcoacuten-Ibarra Estudioacute ingenieriacutea civil en el instituto tecnoloacutegico y de estudios superiores de Occidente en Guadalajara y el doctorado en ingenieriacutea civil en la Universidad Politeacutecnica de Cataluntildea en Barcelona Espantildea Ha participado en varios proyectos de investigacioacuten y ha presentado ponencias y artiacuteculos especializados tanto en Meacutexico como en el extranjero Actualmente es profesor investigador titular ldquoArdquo en la Universidad Michoacana de San Nicolaacutes de Hidalgo y profesor de la maestriacutea en infraestructura del transporte en la rama de la viacuteas terrestres

Joseacute Eleazar Arreygue-Rocha Realizoacute la licenciatura en ingenieriacutea civil en la Universidad Michoacana de San Nicolaacutes de Hidal-go (UMSNH) cursoacute la especialidad en viacuteas terrestres en la UMSNH y la maestriacutea en materiales Estudioacute el doctorado en ingenieriacutea geoloacutegica en la Universidad de Florencia Italia En 1999 se incorporoacute como profesor investigador titular de la Facultad de Ingenieriacutea Civil de la UMSNH y profesor de la maestriacutea en infraestructura del transporte en la rama de la viacuteas terrestres




Introduccioacuten

Las obras de infraestructura carretera se pueden consi-derar como una serie de estructuras que soportan el pa-vimento flexible por donde transitan los vehiacuteculos se forman principalmente por estructuras de tierra cons-truidas a partir de materiales sueltos sometidos a com-pactacioacuten para conseguir una estructura resistente y poco deformable

Los terraplenes son estructuras maacutes comunes en las carreteras sobre todo en terrenos de lomeriacuteo o montantildeo-so frecuente en autopistas debido a las especificaciones de baja pendiente de estas obras Las deformaciones ex-cesivas de estos elementos estructurales llevan a cuantio-sos gastos de mantenimiento en los pavimentos En el estado de Michoacaacuten se presenta el caso de la autopista Paacutetzcuaro-Uruapan en cuyos terraplenes se forma un pequentildeo columpio que desaparece en la zona de corte La principal causa de las deformaciones es el colapso por humedecimiento aunque pueden existir otras muy im-portantes como la erosioacuten interna que posteriormente lleva a un colapso interno

El estudio de los suelos compactados involucra el estudio la variacioacuten de la energiacutea de compactacioacuten y el contenido de humedad para obtener las propiedades mecaacutenicas deseadas del suelo en este tipo de obras En el caso de los terraplenes se requiere que el suelo sea poco compresible con una resistencia alta ademaacutes de ser poco susceptible al colapso por humedecimiento Lo deseable es que se realice un estudio en laboratorio para estimar las condiciones y el tipo de suelo que cum-pliraacute con las propiedades mecaacutenicas especificas en el proyecto y por otro lado que se determinen las condi-

ciones de compactacioacuten en campo para alcanzar estas propiedades (Mendoza 1992) Es decir la gran variedad de suelos que existen no se pueden compactar con las mismas especificaciones deben corroborarse las pro-piedades mecaacutenicas en laboratorio para aplicarlas en campo

Una vez en campo el suelo compactado se somete a las variaciones de humedad propias de la zona geo-graacutefica en las que se encuentra y el suelo se adapta a estas condiciones dependiendo de su contenido inicial de humedad y de su grado de compactacioacuten Si el sue-lo estaacute demasiado seco para las condiciones de hume-dad del sitio se humedeceraacute provocaacutendose una lu- bricacioacuten entre las partiacuteculas que produciraacute un asenta-miento del suelo bajo su propio peso (Alonso et al 2010) Entonces las condiciones iniciales de compacta-cioacuten son importantes para determinar el comporta-miento de colapso por humedecimiento ademaacutes de la densidad inicial del suelo donde la microestructura del suelo compactado juega un papel muy importante (Alonso et al 2013)

El objetivo del presente trabajo es estudiar el com-portamiento mecaacutenico de un limo compactado carac-teriacutestico de la regioacuten nororiente del estado de Mi- choacaacuten para explicar las deformaciones en algunos de los terraplenes de la autopista Paacutetzcuaro-Uruapan En la figura 1 se presentan fotografiacuteas donde se obser-van las ondulaciones del pavimento (zonas de terra-pleacuten) debidas a asentamientos de colapso por humedecimiento que fue tema de la hipoacutetesis que originoacute el presente estudio Ademaacutes se realizoacute una caracteriza-cioacuten del limo en laboratorio basada en los conceptos de la mecaacutenica de suelos parcialmente saturados A su

Abstract

The behavior of compacted soil depends on its maximum dry density and water con-tent The embankments of roads must be designed to have tolerable deformations caused by their own weight external stresses and volume changes produced by wa-ter content change In the case of low plasticity soils the changes in humidity cause collapsing deformations these deformations are accentuated in loose soils As com-pacted soils are partially saturated soils it is advisable to study the volumetric soil stability considering particular concepts of partially saturated soils such as the re-tention curve the variation in permeability the water flow and local climate Based on the above concepts it is possible to determine if the degree of compaction and the water content is suitable for design purposes The results of an analysis of a typical embankment representative of the Paacutetzcuaro-Uruapan highway are presented in this work water infiltration was quantified over time using the Barcelona Basic Model to estimate collapsing deformations It was noted that there is a problem of low com-pacting soil degree which causes collapse up to 48 cm in an embankment of 15 m high over a period of three years

Keywords

bull road embankmentsbull soil compactionbull water flow in unsaturated

soilsbull collapse of unsaturated soils


203




Pruebas realizadas




(1)

donde





1

s rw r cb

sa

q qq q

minus= +

+

















205












(2)

donde






( ) (s)

( )

o

c Oc

PPo s p

p

l kl k

minusminus

=


Figura 5a)

s

s0

e

ln p

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lowast

LC

e0 e1 e2

0 s1

s2

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s1

Y0

Y1

Y2

Y2 Y1

Y0

zona elaacutestica

1

1

a)

b)










(5)


(6)


(7)

ndash (8)



(9)






0

0 0

(0)1vol

dpd

e plε =+

vol volvol

d dd dp ds

p sε ε

εpart part

= +part part

0

(0) 1(1 )

pvol

p e pε lpart

=part +

1pvol

dpke p

εpart =+





po = 125




exp( )(0)(1 ) (1 (1 exp( )))


αpart minus


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e k


207








(10)



2

2

( )0y

y

dk sd h dhkdz dzdz






(11)






2

2

( )y w wy







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Conclusiones










Referencias






















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Pruebas realizadas




(1)

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