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Multipuertos y Graficas de Bond

Equipo 2:Hernndez Loredo KarlaHerrera Serna Jorge Hurtado Garca Nallely VianeyLeal Martnez Carlos ErnestoMedrano Snchez Luis EnriqueMelndez Ambriz ErickOrtega Andaluz LeonelSistemas multipuertosSubsistemas fsicos que pueden conectarse a otros subsistemas para formar sistemas Por Ejemplo: Automviles, maquinas-herramienta o plantas elctricas.

Existen 6 variables generalizadas para los sistemas Esfuerzo, e Flujo, f Momento, p Desplazamiento, q Potencia, P Energa, E

Ejemplos de multipuertos de Ingenieria:

3Sistemas multipuertosEs posible unir un rotor de un motor elctrico a una terminal de un eje de transmisin y la otra terminal del eje a una bomba hidrulica

Las variables se presentan en pares en los puntos donde los subsistemas pueden ser conectados con otros.El torque y velociadad angular en rotor del motror d/c sera la misma en la terminal del eje al que fue unido y, a su vez, la bomba hidraulica tendra la misma velocidad angular y torque de la terminal del eje al que fue conectado

4Elementos de multipuertos

Bond-GraphEn un sistema fsico cualquiera, la energa puede almacenarse, disiparse o intercambiarse. Cuando posteriormente se unen dos sistemas, aparecen distintos flujos de potencia entre ellos.

Mediante la tcnica de Bond-Graph, el flujo de potencia entre los sistemas o incluso entre sus elementos se representa mediante una lnea llamada Bond, La punta de la flecha del Bond indica el sentido de transmisin de la potencia

En el Bond-Graph a las variables e(t), f(t) se las denomina variables del sistema y sus valores definen el Bond. Endefinitiva, cada Bond lleva dos valores asociados: esfuerzo y flujo, cuyo producto es la potencia.

Variables de energa son el momento p(t) y el desplazamiento q(t)

La explicacion pag 20

7ELEMENTOS BSICOS DE BOND-GRAPHLa tcnica de Bond-Graph permite que, con la clasificacin de variables, slo se necesite una pequea cantidad de elementos para poder representar modelos de cualquier dominio fsicoLa resistencia

En l, el esfuerzo e (en este caso, tensin) y el flujo f (intensidad) estn relacionados por la conocida expresin:e = R iEn la representacin mediante Bond-Graph, se dir que el esfuerzo asociado a un grafo de puerta resistencia es igual al valor R que define la puerta por el flujo asociado al mismo grafo.

Es decir, en estas puertas existe una relacin entre el esfuerzo y el flujo del grafo, pudiendo ser esta relacin lineal o no lineal.La resistencia

El resorteSe representa como puerta resorte todo elemento que es susceptible de almacenar energa y de devolverla ntegramente al sistema sin ninguna prdida.Dado un resorte ideal (sin prdidas) se cumple que:

E = Kx

En donde x representa el desplazamiento instantneo generado por el movimiento del resorte.

El resorte

Si la rigidez K se considera constante, la relacin entre el esfuerzo y el desplazamiento es linealSi la rigidez K es variable, la relacin entre el esfuerzo y el desplazamiento es no lineal

La representacin de un resorte mediante Bond-GraphEl resorte

Ahora, contrariamente a la puerta resistencia, se relaciona el esfuerzo asociado al grafo con el desplazamiento originado.

Teniendo en cuenta que el desplazamiento puede definirse como la integral de la velocidad en el tiempo

Nudos de uninEn aquellos puntos del sistema donde existen una o varias entradas de energa y una o varias salidas de sta, se forma un nudo cuya caracterstica fundamental es que en l se cumple el principio de conservacin de la energa.

13Nudos de uninDebido al principio de conservacin de energa se cumplir que:

Es decir, la suma de los productos (e)(f) asociados a cada grafo de entrada es igual a la suma de los productos de salida, lo que equivale a decir que no ha habido prdida de energa en el nudo.Por tanto, en los nudos se cumple que:

Nudos de unin

Se cumple que:

Y debido a la conservacin de energa, tenemos que:

Bond-graph ejemplo Motor D/C