Multiploak eta zatitzaileak

Zenbaki bat beste edozein zenbakiz biderkatzen

dugunean bien multiploa lortzen dugu. Adibidez,

5 x 4 = 20, 20 5en eta 4ren multiploa da.

Zenbaki arrunt baten zatitzaileek zenbaki hori zatitu

dezakete, zatiketa zehatza delarik. Adibidez,

20 : 5 = 4, h = 0 5 20ren zatitzailea da.

20 : 4 = 5, h = 0 4 20ren zatitzailea da.

Konturatu: 4 eta 5 20ren zatitzaileak direlako,

20 4 eta 5en multiploa da.

Zatigarritasun irizpideak (1)

• 2ren multiploak: azken zifra 0, 2, 4, 6 edo 8 da.

• 3ren multiploak: zenbakiaren zifren batura ere3ren multiploa da (0 izan ezik). Adibidez,15.348 1+5+3+4+8= 21, zenbakia 3ren multiploa da.

• 4ren multiploak: azken bi zifrek osatzen dutenzenbakia ere 4ren multiploa da. Adibidez,3.824 24 4ren multiploa da, 3.824 ere.

•

• 5en multiploen azken zifra 0 edo 5 da.Adibidez, 345 eta 890 5en multiploak dira

• 9ren multiploak: zenbakiaren zifren batura ere 9ren multiploa da(0 izan ezik). Adibidez,

15.345 1+5+3+4+5= 18, 15.345 9renmultiploa da.

• 10en multiploen azken zifra 0 da.Adibidez, 950 10en multiploa da.

Zatigarritasun irizpideak (2)

Zatigarritasun irizpideak (3)

• 11ren multiploak: batetik, posizio bikoitietandauden zifrak batzen baditugu, eta, bestetik,posizio bakoitietan daudenak; batura bi horienarteko kenketa egiterakoan 11ren multiplo batlortzen badugu zenbakia 11ren multiploa da.Adibidez,

48.367 48.367 4+3+7= 14 8+6= 14 14-14= 0

0 11ren multiploa denez, 48.367 11ren multiploa da.

Zenbaki baten zatitzaile guztiak bilatzeko

Zatigarritasun irizpideak kontuan harturik,zatitzaile txikienekin hasiko gara.

Ikusi zer gertatzen den zatitzaile guztiak lortzenditugunean:

72ren zatitzaileak = {1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72}1x72=2x36=3x24=4x18=6x12=8x9=72

36ren zatizaileak = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}1x36=2x18=3x12=4x9=62=36

1 zenbakia zenbaki guztien zatitzailea da.

Zenbaki lehenak bakarrik bi zatitzaile dituzten

zenbakiak dira, 1 eta zenbaki bera.

Zenbaki lehenak: {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31…}

Bi baino zatitzaile gehiago dituztenak zenbaki

konposatuak deitzen dira.

1 zenbakiak zatitzaile bakarra dauka: 1. Ez da ez lehena ezta

konposatua ere.

Zenbaki batzuen zatitzaile komun handiena(z.k.h.) lortzeko, lehenik, zenbakietakobakoitza zenbaki lehenetan deskonposatu beharda. Ondoren, errepikatzen diren zenbakietanberretzailerik txikienekoak hartu etaelkarrekin biderkatu behar dira.Adibidez, 48 eta 60 zenbakien z.k.h.:

48 2 60 2 48 = 24 x 3

24 2 30 2 60 = 22 x 3 x 512 2 15 36 2 5 5 z.k.h.(48,60)= 22x3 = 123 3 11

Zenbaki batzuen multiplo komun txikiena(m.k.t.) aurkitzeko, lehenik, zenbakiak zenbakilehenetan deskonposatu behar dira. Ondoren,deskonposizioetako zenbaki lehen guztiak hartubeharko ditugu berretzaile handienekin etaelkarrekin biderkatu behar dira. Adibidez, 72eta 50 zenbakien m.k.t.:

72 2 50 2 72 = 23 x 32

36 2 25 5 50 = 2 x 52

18 2 5 59 3 13 3 m.k.t.(72,50)= 23x32x52 = 1.8001