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MULTIPLICADORES DE ESCALA EN INSTRUMENTOS DE TENSIÓN Y DE CORRIENTE

1.-OBJETIVO: Analizar y demostrar la utilidad práctica de los instrumentos multiplicadores de escala en instrumentos de medición de tensión y de corriente.

2.-FUNDAMENTO TEÓRICO:

Un   divisor de tensión : Es una configuración de circuito eléctrico que reparte la tensión de una fuente entre una o más impedancias conectadas en serie.

Supóngase que se tiene una fuente de tensión  , conectada en serie con n impedancias.

Para conocer el voltaje   en la impedancia genérica   , se utiliza la ley de Ohm:

Sustituyendo la segunda ecuación en la primera se obtiene que el voltaje en la impedancia genérica   será:

Obsérvese que cuando se calcula la caída de voltaje en cada impedancia y se recorre la malla cerrada, el resultado final es cero, respetándose por tanto la segunda ley de Kirchhoff.

Suele ser frecuente en muchos circuitos, que algunos dispositivos funcionen con un valor de tensión inferior al de alimentación o entrada, en ese caso, y si no queremos que el dispositivo se estropee o vea limitadas sus horas de funcionamiento, hay que aplicar una tensión inferior al mismo. Como tenemos el impedimento de no poder reducir la tensión de alimentación del circuito, tenemos que recurrir a los divisores de tensión.

Básicamente, un divisor de tensión resistivo no es más que un par de resistencias puestas en serie, de forma que la primera provoca una caída de tensión y por lo tanto, la tensión de salida se verá reducida.

Imagen 3: Divisor de tensión resistivo.Fuente: Elaboración propia.

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Para el caso que muestra la imagen 3, la resistencia R1 provocará una caída de tensión V1, de forma que el dispositivo conectado a la salida, tendrá una tensión Vs=Ve-V1

Aplicando la ley de Ohm al circuito tendremos:

 

 

Un   divisor de corriente : Es una configuración presente en circuitos eléctricos que puede fragmentar la corriente eléctrica de una fuente entre diferentes impedancias conectadas en paralelo. El divisor de corriente es usado para satisfacer la Ley de tensiones de Kirchhoff.

Supóngase que se tiene una fuente de corriente IC en paralelo con RT (esta se calcula tomando en cuenta

si están en serie o en paralelo).

Para un divisor de corriente con n impedancias, se tiene un esquema similar a este:

La corriente que circula por cada impedancia es el producto de la corriente proporcionada por el generador por todas las demás impedancias (es decir, todas menos por la que pasa la corriente que queremos calcular) dividido entre la suma de todas las posibles combinaciones de productos de impedancias en grupos de n-1 en n-1:

Que también se puede escribir como:

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Las ecuaciones se simplifican bastante si trabajamos con admitancias en lugar de impedancias, sabiendo que:

Que dando la expresión de la siguiente forma:

3.-ELEMENTOS A UTILIZAR:

Puente de resistencias Voltímetro Amperímetro Resistencias de varios valores

4.-PROCEDIMIENTO DE EJECUCIÓN:

DIVISOR DE TENSIÓN:

V=I*RT I=V/RT

V”=I*R V”= (V/RT)*R

RT=n*R 1/n=(R/RT)

V”= (V/n)

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4.1.-Verificar los valores Óhmicos de las resistencias a utilizarse en el circuito divisor de tensión utilizando un instrumento de precisión.

VF (voltios) VEXPERIMENTAL(V) VTEÓRICO(V) IA (m A) ERROR (%)

10.45 0.923 0.95 8 2.84

19.9 1.77 1.8 170 1.67

30 2.80 2.78 270 0.72

40.1 3.69 3.65 370 1.10

50 4.66 4.55 450 2.42

60 5.59 5.45 540 2.57

70.1 6.37 6.48 630 1.70

80.1 7.28 7.34 720 0.82

90 8.18 8.21 810 0.37

100.2 9.09 9.1 910 0.12

110.2 9.92 10.0 990 0.8

4.2.-Aplicar diferentes valores de tensión y verificar que se cumple el principio matemático del divisor de tensión.

PARA: V=10.45Vol

R=10.07ohm

RT=110.16ohm

n

RTR

n 10.939

V´

Vn

V´ 0.955V

PARA: V=19.9Vol

R=10.07ohm

RT=110.16ohm

n

RTR

n 10.939

V´

Vn

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V´ 1.819

PARA: V=30Vol

R=10.07ohm

RT=110.16ohm

n

RTR

n 10.939

V´

Vn

V´ 2.742

PARA: V=40.1Vol

R=10.07ohm

RT=110.16ohm

n

RTR

n 10.939

V´

Vn

V´ 3.666

PARA: V=50Vol

R=10.07ohm

RT=110.16ohm

n

RTR

n 10.939

V´

Vn

V´ 4.571

PARA: V=60Vol

R=10.07ohm

RT=110.16ohm

n

RTR

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n 10.939

V´

Vn

V´ 5.485

PARA: V=70.1Vol

R=10.07ohm

RT=110.16ohm

n

RTR

n 10.939

V´

Vn

V´ 6.408

PARA: V=80.1Vol

R=10.07ohm

RT=110.16ohm

n

RTR

n 10.939

V´

Vn

V´ 7.322

PARA: V=90Vol

R=10.07ohm

RT=110.16ohm

n

RTR

n 10.939

V´

Vn

V´ 8.227

PARA: V=100.2Vol

R=10.07ohm

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RT=110.16ohm

n

RTR

n 10.939

V´

Vn

V´ 9.16

PARA: V=110.2Vol

R=10.07ohm

RT=110.16ohm

n

RTR

n 10.939

V´

Vn

V´ 10.074

4.3.- Verificar los valores Óhmicos de las resistencias a utilizarse en el circuito divisor de corriente utilizando un instrumento de precisión.

DIVISOR DE CORRIENTE:

Fm=Factor de multiplicación

Fm= (A1/A2)

IT=A1 IINSTRUMENTO= (Rp/RA)*IT

V (TOTAL) ESCALA A (TOTAL) R1+RA RP I2

22.9 0.16 0.5 10.095 5.007 0.32

22.9 0.34 1 10.095 5.007 0.68

22.9 0.50 1.5 10.095 5.007 1

8

40 0.66 2 10.095 5.007 1.32

40 0.83 2.5 10.095 5.007 1.66

40 1.00 3 10.095 5.007 2.00

4.4.- Aplicar diferentes valores de corriente y verificar que se cumple el principio matemático del divisor de corriente.

4.5.-Leer e interpretar correctamente los resultados registrados en los instrumentos, de ser necesario variar el selector de escalas para obtener valores con el menor margen de error.

Se observó en el experimento que si cumple el divisor de tensión y de corriente utilizando los instrumentos analógicos.

Por ejemplo:

A una escala de: 1A 0.212mv

2A 0.425mV

3A 0.640Mv

Varía R

5.-CUESTIONARIO:

5.1.-Con los valores de tensión medidos en los diferentes componentes del divisor de tensión, verificar la operación del sistema aplicando un instrumento de medición en cada tramo e indicar las ventajas y desventajas de su aplicación.

VF (voltios) VEXPERIMENTAL(V) VTEÓRICO(V) IA (m A) ERROR (%)

10.45 0.923 0.95 8 2.84

19.9 1.77 1.8 170 1.67

30 2.80 2.78 270 0.72

40.1 3.69 3.65 370 1.10

50 4.66 4.55 450 2.42

60 5.59 5.45 540 2.57

70.1 6.37 6.48 630 1.70

80.1 7.28 7.34 720 0.82

90 8.18 8.21 810 0.37

100.2 9.09 9.1 910 0.12

110.2 9.92 10.0 990 0.8

Con los datos obtenidos se logró verificar que cumple el divisor de tensión.

5.2.- ¿Cómo podría ampliar el rango de medición de un amperímetro? Tomar como referencia un amperímetro de 1A en su escala máxima y ampliar su capacidad de medición a 10A.

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Hoy en día es muy común utilizar los multímetros / multitéster digitales con sus muchas funciones.

Pero muchos de nosotros conservamos nuestros multímetros analógicos y los seguimos utilizando.

Los multímetros / multitester analógicos están constituidos básicamente por una bobina móvil, que tiene una aguja que cuando está a su máxima desviación consume típicamente 50uA y tiene un voltaje de 100 mV entre sus terminales.

Conociendo estos dos valores, se obtiene su resistencia interna del multitester: Rm.

Rm = V/I = 10-1 / 50x10-6 = 2K

El circuito equivalente se muestra en la figura anterior:

Para ampliar el margen de medición de la corriente se logra conectando una resistencia en paralelo con el multitester. Ver la siguiente figura.

Rs también llamada resistencia "SHUNT" se encuentra conectada en paralelo con Rm y las corrientes que recorrerán estas resistencias serán inversamente proporcionales a sus valores. Entonces:

Is/Im = Rm/Rs y It = Is+Im

A menor valor de Rs, mayor será la fracción Is de la corriente total It y menor la corriente Im que pasa por el multitester. Esto permite medir valores de corriente más grandes de It sin llevar la aguja del multímetro / multitester al máximo.

5.3.-Si aplicamos el circuito divisor de tensión con elementos capacitivos, analice las ventajas y desventajas de su aplicación.

Por ejemplo tenemos un sensor capacitivo.

VENTAJAS:

Mayor estabilidad en el voltaje.

Puede disminuir el ruido en el voltaje.

DESVENTAJAS:

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El aislamiento entre las placas debe ser elevado y constante, es decir; La humedad da lugar a la existencia de resistencias parásitas en paralelo con C y a variaciones parásitas de la impedancia del condensador.

Apantallamiento de los cables, es decir: Al apantallar los cables de conexión, para evitar interferencias capacitivas, se introduce una capacidad en paralelo con el condensador. Esto disminuye la sensibilidad porque la magnitud a medir solo hace cambiar la capacidad del sensor, que es una parte de la capacidad total.

La posición relativa entre los conductores del cable y el dieléctrico, es decir; Constituye una fuente de error adicional que puede ser muy grave si las variaciones de geometría son importantes.

6.-OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES:

Se llegó a la conclusión de que se demostró la utilidad práctica de los circuitos multiplicadores de escala en instrumentos de medición de tensión y de corriente.

Variando la escala de un determinado instrumento se puede obtener datos más precisos y con un margen de error mínimo.

En el divisor de tensión por ejemplo a una lectura de 19.9v se obtuvo un Vexperimental de 1.77v.

En el divisor de corriente por ejemplo a una lectura de 22.9v se obtuvo un Ipinsa de 0.32A.

En el laboratorio no se cuenta con los instrumentos más adecuados para poder utilizarlos y así obtener datos más precisos.

Todos los datos obtenidos son cercanos a los valores reales.

7.-BIBLIOGRAFIA:

www.wikipedia.com www.monogragias.com www.El rincón de vago.com