MULTIPLICACIÓN ALGEBRAICA

Término algebraico: El término algebraico se encuentra compuesto de:

Un término algebraico se le llama monomio:

Una serie de términos algebraicos separados por un signo más o menos se le llama polinomio:

Cuando la variable(s) no tenga coeficiente se asume que el coeficiente es uno:

Signo = más coeficiente= uno exponente= dos variable=

También puede haber coeficientes fraccionarios

Signo = más coeficiente = un tercio exponente= dos variable=

Cuando la variable(s) no tenga exponente, también se asume que éste es uno

Signo = menos coeficiente = cinco exponente= uno variable=

Monomio por Monomio (MxM)

Cuando tenemos una multiplicación de monomio por monomio, se siguen los siguientes pasos:

1) Se multiplican los signos de cada monomio2) Se multiplican los coeficientes3) Se suman los exponentes de las variables que son

semejantesEjemplo:

Ambos monomios tienen signo más: (+)(+)= + , el coeficiente de ambos es uno: (1)(1)= 1 y los exponentes se suman:

=

En este ejemplo tenemos nuevamente un monomio por monomio,

multiplicamos los signos, (-)(+)= - , multiplicamos los coeficientes ,

se suman los exponentes de las variables semejantes, y las que no lo sean se pasan sin ningún cambio,

Ejercicios:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9) =

10)

Monomio por Polinomio

Esta multiplicación se efectúa siguiendo los siguientes pasos1) Se multiplica el monomio por el primer término del polinomio.2) Se siguen los mismos pasos de MxM para multiplicar estos

dos términos (signo, coeficiente y variables).3) El resultado de esta primera multiplicación se pone al final del

igual.4) Se multiplica el monomio por el segundo término del

polinomio.5) Y así sucesivamente hasta finalizar con los términos del

polinomio.Ejemplo:

También se puede hacer la multiplicación en forma vertical.

Ejercicios:

1)

2)

3)

Polinomio por Polinomio

Esta multiplicación sigue esencialmente los mismos pasos que las dos anteriores, solo que ahora hay que agregarle la multiplicación de uno o más términos de un lado por los del otro y al final se reducen los términos en común.

Ejemplo:

Multiplicamos el primer término de uno de los polinomios, por cada uno de los términos del otro y ponemos cada resultado después del igual:

Después, hacemos lo mismo tomando el segundo término.

Finalmente simplificamos los términos que son semejantes:

Si se tienen más términos se va haciendo lo mismo realizando la multiplicación de cada uno de los términos de un polinomio por los del otro.

También podemos hacer el producto de forma vertical:

Ahora se multiplica el segundo término, acomodando de manera que las variables semejantes queden alineadas.

Y se suman o restan los términos semejantes.

Puedes usar cualquiera de las dos formas, ya que como puedes ver el resultado es el mismo.

Ejercicios:

1)

2)

3)

4)

5)