Multiplicación y comparación multiplicativaEn la Unidad 2, los estudiantes se basan en su trabajo previo con la multiplicación de números enteros. El enfoque se encuentra en la multiplicación en una variedad de contextos, que incluyen los patrones de matrices rectangulares y el trabajo con factores, pares de factores, múltiplos, números primos y números compuestos.

Esta unidad presenta el concepto de la comparación multiplicativa, o el uso de la multiplicación para comparar una cantidad con otra. Veamos la siguiente historia de números: Miguel ganó $ 4. Susana ganó 7 veces más que Miguel. Aquí, las ganancias de Susana se comparan con las de Miguel como 7 veces más. En base a esta comparación, podemos hallar cuánto ganó Susana ($ 4 ∗ 7 = $ 28).

El trabajo con la medición en la Unidad 2 está relacionado con la multiplicación. Al trabajar con unidades de tiempo, los estudiantes multiplican para convertir de horas a minutos y de minutos a segundos. Se les presenta la fórmula de área para los rectángulos, A = l ∗ w, en la que A es el área, l es la longitud, y w es el ancho.

Cómo se aplica la fórmula para el área de un rectángulo:

w = 3 cmA = 15 cm2

l = 5 cm

Los estudiantes también trabajan con patrones que se encuentran en números cuadrados, múltiplos, factores y tablas de “¿Cuál es mi regla?”. Practican cómo investigar más los patrones identificando algunos que son aparentes pero no se expresan en la regla. Por ejemplo, es posible que los estudiantes noten que, en el patrón basado en la regla multiplica un número por sí mismo, un número cuadrado por medio es par.

Clasificación de figuras geométricas; simetríaLos estudiantes se basan en su estudio de la geometría de la Unidad 1 identificando las propiedades de las figuras. Exploran las propiedades de los ángulos y los triángulos identificando los ángulos rectos, obtusos y agudos en los triángulos. Los estudiantes comienzan el trabajo con la clasificación, una importante destreza de geometría, clasificando cuadriláteros según la cantidad de pares de lados paralelos.

ánguloagudo

ánguloagudo

ángulorecto

Identificar las propiedades de los triángulos rectángulos

A B

C DEl trapecio tiene un par de lados paralelos: ___

AB y ___

CD .

La simetría es otro de los enfoques de la Unidad 2. Se puede encontrar simetría en objetos naturales como las flores, los insectos y el cuerpo humano, como también en los edificios, los muebles, la vestimenta y las pinturas.

Por favor, guarde esta Carta a la familia como referencia mientras su hijo trabaja en la Unidad 2.

Unidad 2: Carta a la familia NOMBRE FECHA HORA

Vínculo con el hogar 1-14

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Unidad 2: Carta a la familia, continuación

Vocabulario Términos importantes en la Unidad 2:

eje de simetría Línea dibujada a través de una figura que la divide en dos partes que son imágenes de espejo una de la otra. Las dos partes se ven iguales pero están orientadas en direcciones opuestas.

eje desimetría

factor Uno de dos o más números que se multiplica para dar un producto. Por ejemplo, 4 ∗ 5 = 20; entonces 20 es el producto, y 4 y 5 son los factores.

fórmula Regla general para hallar el valor de algo. Una fórmula a menudo se escribe usando letras que representan las cantidades involucradas. Por ejemplo, la fórmula para el área de un rectángulo se puede escribir como A = l ∗ w, donde A representa el área del rectángulo, l representa su longitud y w representa su ancho.

matriz Disposición de objetos en un patrón regular, por lo general en filas y columnas.

matriz cuadrada Disposición de objetos en filas y columnas que forman un cuadrado. Todas las filas y las columnas deben estar llenas. Todas las filas y las columnas tienen la misma cantidad de objetos, lo que hace que haya la misma cantidad de filas y de columnas. Una matriz cuadrada puede ser una representación de un número cuadrado.

matriz rectangular Disposición de objetos en filas y columnas que forman un rectángulo. Todas las filas y las columnas deben estar llenas. Cada fila tiene la misma cantidad de objetos y cada columna tiene la misma cantidad de objetos.

columna

fila

múltiplo Un producto de un número y un número cardinal. Los múltiplos de 7, por ejemplo, son 7, 14, 21, 28, etc.

número compuesto Número cardinal que tiene más de dos factores diferentes. Por ejemplo, 4 es un número compuesto porque tiene tres factores: 1, 2 y 4.

número cuadrado Número que es el producto de un número cardinal multiplicado por sí mismo. Por ejemplo, 25 es un número cuadrado porque 5 ∗ 5 = 25. Los números cuadrados son 1, 4, 9, 16, 25, etc.

número primo Número cardinal mayor que 1 que tiene exactamente dos factores: el propio número y 1. Por ejemplo, 5 es un número primo porque sus únicos factores son 5 y 1.

producto Resultado de multiplicar dos números llamados factores. Por ejemplo, en 4 ∗ 3 = 12, el producto es 12.

simetría axial Una figura tiene simetría axial si puede dividirse con una línea en dos partes que son imágenes espejo una de la otra. Las dos partes se ven iguales pero están orientadas en direcciones opuestas.

Actividades para hacer en cualquier ocasiónPara trabajar con su hijo sobre los conceptos aprendidos en esta unidad, pruebe con estas actividades:

1. Pida a su hijo que enumere los primeros 5 o 10 múltiplos de números de 1 dígito diferentes.2. Ayude a su hijo a reconocer ejemplos del mundo real de ángulos rectos, como las esquinas de

un libro, y de rectas paralelas, como las vías de tren.3. Anime a su hijo a buscar objetos simétricos y, si fuera posible, a recolectar imágenes de objetos

simétricos de revistas y periódicos. Por ejemplo, la mitad derecha de la letra T impresa es la imagen en espejo de la mitad izquierda.

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Cuando ayude a su hijo a hacer la tareaCuando su hijo traiga tareas para el hogar, pueden repasar juntos las instrucciones, haciendo aclaraciones si es necesario. Las siguientes respuestas le servirán de guía para usar los Vínculos con el hogar de esta unidad.

Vínculo con el hogar 2-11. 2 ∗ 2; 16; 5 ∗ 5; 6 ∗ 6

3. Ejemplo de respuestas: El producto de dos factores pares es par; el producto de dos factores impares es impar.

5 a. 5 ∗ 5 = 25 b. 5 ∗ 5 = 25 muestra la misma cantidad de filas y de columnas.

7. 11; 37; 63; + 26

Vínculo con el hogar 2-21.

EM4_MM_G4_U01_L14_004A

9 ∗ 4 = 36; 36

3. 8 ∗ 6 = 48; 48 5. 9 ∗ 6 = 54; 54

7. 47

Vínculo con el hogar 2-31. 9: 1 ∗ 9 = 9, 9 ∗ 1 = 9, 3 ∗ 3 = 9; 1 y 9, 3 y 3; 10: 1 ∗ 10 =

10, 10 ∗ 1 = 10, 2 ∗ 5 = 10, 5 ∗ 2 = 10; 1 y 10, 2 and 5; 17: 1 ∗ 17 = 17, 17 ∗ 1 = 17; 1 y 17; 40: 1 ∗ 40 = 40, 2 ∗ 20 = 40, 4 ∗ 10 = 40, 5 ∗ 8 = 40, 8 ∗ 5 = 40, 10 ∗ 4 = 40, 20 ∗ 2 = 40, 40 ∗ 1 = 40; 1 y 40, 2 y 20, 4 y 10, 5 y 8

3. 2,863 5. 2,182

Vínculo con el hogar 2-41. 4, 8, 12, 16, 203. a. 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30

b. 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50

c. 15 y 30

5. No. 35 no se puede dividir en partes iguales por 6.

7. 36; 60; 84; + 12 9. 69; 35; 1; − 17

Vínculo con el hogar 2-51. 1, 11; primo

3. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24; compuesto5. 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36; compuesto7. 1, 2, 5, 10, 25, 50; compuesto

Desarrollar destrezas por medio de los juegosEn esta unidad, su hijo jugará a los siguientes juegos para desarrollar su comprensión de los factores y los múltiplos.

Buzz y Bizz-Buzz Vea el Libro de consulta del estudiante, página 252. Buzz brinda práctica para hallar múltiplos de números enteros. Bizz-Buzz brinda práctica para hallar múltiplos comunes de dos números enteros.

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Vínculo con el hogar 2-61. 9 toronjas 3. Las respuestas

variarán.

5. treinta mil cuarenta y uno

7. nueve millones, noventa mil quinientos seis

Vínculo con el hogar 2-71. 240, 480, 660 3. 1,020

4. 47 5. 14,220

7. 7,424 9. 7,298

Vínculo con el hogar 2-81. n = 7 ∗ 9; 63

3. 32 = 4 ∗ x; 8

5. 399 7. 2,149

Vínculo con el hogar 2-91. Las respuestas variarán; Ejemplo de respuesta:

6 ∗ 9 = m; 54

5. 50,000 + 6,000 + 30 + 7

7. 700,000 + 10,000 + 6,000 + 300 + 5

Vínculo con el hogar 2-101. C, D 3. C, D

5. C, D, E, F 7. A, B, E, F

9. 1, 2, 3, 4, 6, 12

Vínculo con el hogar 2-111. Ejemplo de respuesta:

3. Ejemplo de respuesta:

5. 150 7. 480

Vínculo con el hogar 2-121.

3. Las respuestas variarán.5. 7,171 7. 2,595

Vínculo con el hogar 2-131. 3; 5; 36; 54 Ejemplo de respuesta: Si sumas los dígitos de cada uno de los múltiplos de 9, la suma es 9.3. a.

EM4_MM_G4_U01_L14_012A

1 2 3 4 5

Ejemplo de respuesta: La cantidad de círculos es impar y aumenta de 2 en 2 cada vez.

b. 11; 19c. Ejemplo de respuesta: Dado que cada escalón es

el siguiente número impar, conté desde 1 de 2 en 2 hasta llegar al décimo escalón.

5. 250,004

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