multietapas 08

5/10/2018 Multietapas 08 - slidepdf.com

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONALFACULTAD REGIONAL BAHÍA BLANCA

INGENIERÍA ELECTRÓNICA ELECTRÓNICA APLICADA I

CAPÍTULO 8

AMPLIFICADORES MULTIETAPAS

Introducción

Las etapas amplificadoras con un solo transistor (o monoetapas) vistas tienen amplias posibilidades de diseño de sus características, descriptas por los principales parámetros de performance: ganancia de tensión y corriente y resistencia de entrada y salida.

Sin embargo hay muchas circunstancias donde los parámetros de performancedeseados para un amplificador no pueden lograrse mediante un amplificador de un solo

transistor. En estas casos es necesario emplear amplificadores que usen más de un transistor.Para cambiar los parámetros de performance del amplificador el camino más directo yobvio es conectar en cascada amplificadores de un solo transistor, es decir conectar la salidade una etapa directamente en la entrada de la siguiente etapa. De esta manera se logra cambiar la ganancia adicional y/o la modificación de la resistencia de entrada y/o la resistencia desalida. La desventaja de esta solución radica en el relativamente alto número de componentesnecesarios para lograr el diseño deseado. Además si las monoetapas constitutivas delamplificador multietapa se acoplan a capacitor (práctica común para desacoplar lascondiciones de continua entre etapas), la respuesta en baja frecuencia del amplificador se veafectada seriamente.

Opciones para monoetapas amplificadoras a transistor conectadas en cascada

Las razones básicas para elegir un amplificador multietapa por encima de un amplificador monoetapa incluyen una o más de las siguientes características de performance:

Amplificación incrementada.

Modificación de la impedancia de entrada.

Modificación de la impedancia de salida.

En los amplificadores de varias etapas conectadas en cascada, la primera etapa por logeneral debe tener una elevada resistencia de entrada para evitar la pérdida de señal cuando elamplificador se alimente desde una fuente de elevada resistencia. Las etapas en base común(BC) y compuerta común (CG) tienen buena ganancia de tensión pero no ganancia decorriente. La baja resistencia de entrada de estas etapas produce una reducción de la gananciaa la etapa previa por ello no son usadas como etapas intermedias, por lo tanto estas etapas sonmás útiles como etapas iniciales de baja resistencia de entrada, cuando la fuente de señal así lorequiera, como el caso de las fuentes de corriente. Caso contrario podrá usarse EC (SC).

La función de las etapas intermedias es producir la mayor parte de la ganancia de tensión.Las etapas en emisor común (EC) y fuente común (SC) son ideales para incrementar laamplificación. Cada una exhibe una ganancia de tensión y corriente considerable, ademáscuando se conectan en cascada la relativa alta resistencia de entrada de estas etapas no cargansignificativamente las etapas previas (la ganancia de tensión es una función de la carga).

La función de la última etapa es producir una baja resistencia de salida para evitar la pérdida de ganancia cuando una resistencia de carga de bajo valor se conecte al amplificador.



Las etapas en colector común (CC) y drenador común (DC) tienen buena ganancia decorriente pero no, ganancia de tensión. Su alta resistencia de entrada les permite seguir a unaetapa de amplificación sin un considerable decremento de tensión. Estas etapas son más útilescomo etapas finales de baja resistencia de salida.

Los principios de diseño para un amplificador conectado en cascada generalmente son:

1. La etapa inicial no debería ser CC ó DC Casos de baja resistencia de entrada: BC ó GC Otros casos: EC ó SC

2. Las etapas intermedias deberían ser EC ó SC

3. La etapa final no debería ser BC ó GC Casos de baja resistencia de salida: CC ó DC Otros casos: EC ó SC

Observación:

Los amplificadores para propósitos especiales pueden violar estos principios de diseño.

8.1 Amplificadores multietapas usando etapas simples en cascada

Entre las posibles conexiones multietapas en grandes amplificadores, la conexión encascada es la más simple. En una conexión en cascada, la tensión y la corriente de salida deuna etapa son pasados directamente a la entrada de la siguiente etapa.En la figura 8.1 se muestra un amplificador de dos etapas conectado en cascada.

..

.

. .

Etapa

amplificadora 2

Etapa

amplificadora 1

ii2 io2io1ii1

Ri Ro

+vi1

_ v s

R L

R s .

+vi2

_

.

+vo1

_

.

+vo2

_

Figura 8.1 Esquemageneral de un amplificador

multietapas.

En este amplificador las salidas vo1 e io1 de la primera etapa se convierten en las entradas vi2 e

ii2 de la segunda etapa sin ninguna modificación. La ganancia total de tensión está dada por la

razón de la tensión de carga a la tensión de la fuente en el caso más general.

Esto se puede expresar como:

( )( )( )

+=

==

S i

i

vv

s

i

i

o

o

i

i

o

s

o

v

R R

R A A

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v A

12

1

1

1

1

2

2

22

1

(8.1)

Donde Av1 es la ganancia de tensión de la primera etapa y Av2 es la ganancia de tensión de la

segunda etapa. La ganancia total de tensión de un amplificador conectado en cascada puede

ser expresada como un producto de las ganancias de las etapas individuales y un simple

divisor de tensión. Sin embargo es importante notar que cada etapa presenta una carga a la

anterior. Su resistencia de entrada es parte de la carga total de la etapa anterior.En un modo similar la ganancia de corriente del amplificador conectado en cascada es el

producto de las ganancias de corriente de las etapas individuales y un simple divisor de

corriente. Nuevamente las etapas individuales interactúan entre sí, y las expresiones para la

Capítulo 08 – Multietapas – Electrónica Aplicada I - Mag. De Pasquale 2



ganancia de corriente deben incluir los efectos de tal interacción. La resistencia total deentrada Ri o la resistencia total de salida Ro también deben ser modificadas por la interacciónde las etapas individuales. Si reemplazamos el generador de tensión por su equivalente

Norton, la ganancia de corriente del amplificador resulta:

( )( )( )

+=

==

S i

i

ii

s

i

i

o

o

i

i

o

s

o

i

R R

R A A

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i A

12

1

1

1

1

2

2

22

1

Donde Ai1 es la ganancia de corriente de la primera etapa y Ai2 es la ganancia de corriente dela segunda etapa.

8.2 Acoplamiento indirecto o capacitivo

Ejemplo 8.1

.

0 Ro Ri

R L

Re2 Re1

Rc2 Rc1 Rb12

Rb22 Rb21

Rb11

v s

R s

V CC

.vo

Q1 Q2 Figura 8.2 Amplificador de dos etapas del ejemplo8.1.

β = h FE = 150, V A = 350, V CC = 15 V

Las resistencias del circuito son:

Rb11 = Rb12 = 82 k Ω, Rc1 = Rc2 = 2,2 k Ω Rb21 = Rb22 = 12 k Ω, Re1 = Re2 = 430 Ω R s = 100 Ω R L = 2,7 k Ω

En la figura 8.2 se muestra un amplificador de dos etapas conectado en cascada que

está compuesto de dos etapas amplificadoras idénticas (dos transistores bipolares de silicio).Se desea determinar las ganancias de tensión y corriente para señal (desde el generador haciala carga) y las resistencias de entrada y salida.

Solución

La determinación de los parámetros de performance de los amplificadores multietapassigue los siguientes pasos (similar a los amplificadores monoetapas):

1. Dibuje el circuito equivalente para continua. Use para los transistores un modelo de polarización apropiado (circuito o analítico).

2. Determine las condiciones estáticas del circuito (polarización), verificar la región activa para los BJTs o la región de saturación para los FETs.


3. Determine los parámetros del modelo de señal de los transistores a partir de lascondiciones estáticas.



4. Dibuje el circuito equivalente para señal.5. Determinar los parámetros de cada etapa remplazando los transistores por sus respectivos

modelos de señal o usando previamente los resultados derivados por la topología delcircuito.

6. Reúna los resultados del análisis de polarización y los resultados del análisis de señal decada etapa.

7. Reúna los resultados del análisis de polarización y de señal individuales para obtener la

performance total del circuito.

Análisis para polarización

Se comienza el análisis de la etapa que contiene al transistor Q1. El circuito equivalente parala polarización luego del remplazo del circuito de base por su equivalente de Thévenin es:

.

0

1,915 V

10,47 k Ω

430 Ω

2,2 k Ω

15 V

Figura 8.3 Equivalente Thevenin dela primera etapa del amplificador dela figura 8.2.

k Ω4710k Ω12k Ω82

k Ω12k Ω82||2111

21112111 ,

R R

R R R R R

bb

bb

bbth =+

=+

== (8.2)

V9151k Ω12k Ω12k Ω82

V15212111

, R R R

V V b

bb

CC

th =+

=+

=

(8.3)

Las corrientes de base y de colector son:

( )

( ) 01

1yPero

0

=+−−−∴

+=+==

=−−−

E B BE Bthth

BC B E BC

E E BE Bthth

R β I V I RV

β I I I I β I I

R I V I RV

( ) ( )mA4172µA1116150

µA1116Ω430151k Ω4710

V70V9151

1 , , β I I

,

,

, ,

R β R

V V I

BC

E th

BE th B

=⋅==

=

⋅+

−=

++

−=

(8.4)

La tensión V CE es:

V

( ) (

V 638

Ω430k Ω22mA4172V15

0

con0

11

11

11

,V

, , R R I V V

R I V R I

I I R I V R I V

CE

E C C CC CE

E C CE C C CC

C E E E CE C C CC

=

+−=+−=

=−−−

)

≅=−−−

(8.5)

Como V CE = 8,63 V es mayor que V CEsat = 0,2 V, el transistor Q1 está en la región activa.

Los parámetros h del transistor son:




( )

Ω

16109066V350

mA4172

k Ω6241mA4172

mV261511 ; 150

−⋅===

==+===

, ,

V

I h

,. I

nV β h β h

A

C oe

C

T ie fe

(8.6)

En este amplificador las dos etapas están polarizadas idénticamente. Por lo tanto las

condiciones estáticas en cada etapa y los parámetros h son los mismos.Cuando las etapas no son idénticas las condiciones de polarización y los parámetros deltransistor deben ser obtenidas para cada etapa.

Análisis para señal

El circuito equivalente de señal se observa en la figura 8.4.

0

R L

Ri2 Ri1

Q1 Q2

v s

R s

Rb1 Rb2 Re2 Re1 Rc2

Rc1

Ro Ri

.vo

Figura 8.4 Circuito equivalente de alterna o señal para el amplificador de dos etapas.

Donde,k Ω4710 k Ω4710 22

12221111 , // R RR , //R R R b

b

bbbb ==== (8.7)

Este modelo de señal muestra un amplificador conectado en cascada que consiste de dosetapas en EC con resistencia de emisor. La resistencia de entrada para una etapa en EC + R E es:

Ri = hie + (h fe + 1) R E (8.8)

Como las etapas son idénticas ( R E 1 = R E 2) se tiene:

( ) k Ω5566Ω430151k Ω6241)1(21 , , Rhh R R E feieii =⋅=++== (8.9)

La resistencia total de entrada del amplificador es la resistencia de entrada de la primeraetapa,

k Ω059k Ω0469k Ω5566||k Ω4710|| 11 , , , , R R R ibi ≈=== (8.10)

La resistencia total de salida del amplificador es la resistencia de salida de la segunda etapa,

k Ω22

pues||

2

2202 | , R R

R R R Ri

v R R

co

ot cot cvsoo

=≅

∞≅≅=== = (8.11)

Se asume que hre y hoe son aproximadamente igual a cero.La ganancia de tensión para una etapa en EC + R E es:




( ) i

c fe

e feie

c fe

R

Rh

Rhh

Rh

v A

−=

++

−=

1(8.12)

La única cantidad indeterminada en la expresión de ganancia es la resistencia total conectadaal colector Rc. Para la primera etapa Rc es la combinación en paralelo de Rb2, Rc1 y laresistencia de entrada de la segunda etapa Ri2, o sea ( Rc = Rb2// RC 1// Ri2).

Para la segunda etapa Rc es la combinación en paralelo de Rc2 y R L ( Rc = Rc2// R L). Notar que aunque las etapas son idénticas, las diferentes cargas de cada etapa producen unavariación en algunas de las características de la etapa.

La ganancia de tensión para cada etapa es:

( ) ( )

( ) ( )

732

k Ω5566

k Ω72||k Ω22150||

983

k Ω5566

k Ω5566||k Ω22||k Ω4710150||||

2

2

2

22

1

1

212

11

, A

,

, ,

R

R Rh

R

R-h A

, A

,

, , ,

R

R R Rh

R

Rh A

v

i

load c fe

i

c fe

v

v

i

icb fe

i

c fe

v

−=

−=

−==

−=

−=

−=

−=

(8.13)

La ganancia de tensión total está dada por el producto de las etapas individuales y un divisor de tensión en la entrada.

7510Ω100k Ω059

k Ω059)732)(983(

))(( 12

, ,

, , ,

R R

R A A

v

v A

S i

ivv

s

ov

=

+

−−=

+==

(8.14)

La ganancia de corriente se obtiene a partir de la ganancia de tensión, a saber:

( )( )

( )( ) 4036Ω100k Ω0597410k Ω72

1

1

, , , ,

R R A Ri

v

v

v

v

i

i

i A S iv

load source

s

s

o

o

load

source

load i

=+=

+=

==

(8.15)

Ejemplo 8.2

V CC = 12 V R4 = 330 Ω h FE 1= h FE 2 = h fe1= h fe2 = 100

R1 = 100 k Ω R5 = 12 k Ω hie1 = 2,5 k Ω R2 = 10 k Ω R6 = 100 Ω hie2 = 51 Ω

R3 = 4k7 R7 = 8 Ω

En un circuito de dos etapas con acoplamiento capacitivo la señal de la fuente pasa a la primer etapa, luego a la segunda, y de ésta a la carga por medio de sendos condensadores. Esto

permite realizar los cálculos de polarización en forma independiente para cada una de las

etapas ya que en continua una no afecta a la otra, es decir las etapas son no interactuantes encontinua.




.

.

0 Ri2 Ro1

V CC

vo2vo1v s

R s

R7 R6

R5

R4

R3

R2

R1

Q2Q1

Figura 8.5 Amplificador de dosetapas del ejemplo 8.2

Análisis para polarizaciónEn la primera etapa se tiene un circuito autopolarizado cuyo equivalente se observa en lafigura 8.6:

V th = V CC R2/( R1 + R2) = 1,09 V

.

0

Q1

Rth = R1|| R2

V th R4

R3

V CC

Figura 8.6 Circuito equivalente en

continua de la primera etapa delejemplo 8.2

Rth = R1// R2 = R1 R2/( R1 + R2) = 9,09 k Ω

V th – I B1 Rth – V BE 1 – I E 1 R4 = 0

I E 1 = I B1 + I C 1 = I C 1 + β 1 I B1 = ( β 1 + 1) I B1

V th – I B1 Rth – V BE 1 – I B1( β 1 + 1) R4 = 0

V th – V BE 1 – I B1[ Rth + ( β 1 + 1) R4] = 0

I B1 = (V th – V BE 1)/[ Rth + ( β 1 + 1) R4] = 9,19 µA

I C 1 = β 1 I B1 = 0,92 mA

V CC – I C 1 R3 – V CE 1 – I E 1 R4 = 0

I E 1 = I B1 + I C 1 = I C 1/ β 1 + I C 1 = [( β 1 + 1)/ β 1] I C 1 ≅ I C 1 si β 1 >> 1Capítulo 08 – Multietapas – Electrónica Aplicada I - Mag. De Pasquale 7



V CC – I C 1 R3 – V CE 1 – I C 1 R4 = 0

V CC – V CE 1- I C 1( R3 + R4) = 0

V CE 1 = V CC – I C 1( R3 + R4) = 7,37 V

En la segunda etapa se tiene un circuito con polarización fija:

V CC – I B2 R5 – V BE 2 – I E 2 R6 = 0

0

.

Q2

V CC

R6

R5

Figura 8.7 Circuito equivalenteen continua para la segunda etapadel ejemplo 8.2.

I E 2 = I B2 + I C 2 = I B2 + β 2 I B2 = ( β 2 + 1) I B2

V CC – I B2 R5 – V BE 2 – I B2( β 2 + 1) R6 = 0

V CC – V BE 2 – I B2[ R5 + ( β 2 + 1) R6] = 0

I B2 = (V CC – V BE 2)/[ R5 + ( β 2 + 1) R6] = 511,31 µA

I C 2 = β 2 I B2 = 51,13 mA

V CC – V CE 2 – I E2 R6 = 0

I E 2 = I B2 + I C 2 = I C 2/ β 2 + I C 2 = [( β 2 + 1)/ β 2] I C 2 ≅ I C 2 si β 2 >> 1

V CC – V CE 2 – I C 2 R6 = 0

V CE 2 = V CC – I C 2 R6 = 6,89 V


El circuito equivalente de la primera etapa es:

.

.

vi

ib1

E 1

C 1

Rb hie1

h fe1ib1

R3 Ri2

B1

Figura 8.8 Circuito equivalentede la primera etapa del ejemplo

8.2.

vo1




La ganancia de tensión de la primera etapa es:

Av1 = vo1/vi

vi = hie1 ib1

vo1 = - h fe1ib1( R3|| Ri2)

Av1 = - h fe1( R3|| Ri2)/hie1

Donde Ri2 es la resistencia de entrada de la segunda etapa.

El circuito equivalente de la segunda etapa se muestra en la figura 8.9.

La impedancia de entrada de la segunda etapa es:

.

.

ib1

E 1

B2 C 2

vo2

vo1 R5

R7

R6

hie2h fe2ib2

Figura 8.9 Circuito equivalentede la segunda etapa del ejemplo8.2.

Ri2= R5||[hie2 + (1 + h fe2)( R6|| R7)] = 749,48 Ω = ≈ 0,749 k Ω

Entonces: Av1= - h fe1( R3|| Ri2)/hie1 = - 25,84

La ganancia de tensión de la segunda etapa es:

Av2 = vo2/vo1

vo1= ib2hie2 + (1 + h fe2)ib2( R6|| R7) = ib2[hie2 + (h fe2 + 1)( R6|| R7)]

vo2 = ib2(1 + h fe2)( R6|| R7)

Av2 = [(1 + h fe2)( R6|| R7)]/[hie2 + (1 + h fe2)( R6|| R7)] = 0,94

Por último, la ganancia total de tensión del circuito es el producto de las ganancias de tensiónde ambas etapas:

Av = vo2/vi = (vo2/vo1)(vo1/vi) = Av2 Av1= - 24,30

8.3 Acoplamiento directo

Mientras que el acoplamiento capacitivo de etapas tiene su principal ventaja en elaislamiento de la polarización de las etapas individuales, tiene como desventaja ladegradación en baja frecuencia. Además el aislamiento de la polarización necesita la

polarización individual de cada transistor en la región activa para los BJTs y en la región deCapítulo 08 – Multietapas – Electrónica Aplicada I - Mag. De Pasquale 9



saturación para los FETs. La polarización individual puede incrementar significativamente elnúmero de elementos de la polarización (en amplificadores discretos estos elementos songeneralmente resistores) lo cual incrementará el tamaño, costo y el consumo de energía de unamplificador. Es por eso ventajoso cuando sea posible acoplar directamente las etapas.

El acoplamiento capacitivo de la fuente y la carga es a menudo inevitable a raíz de losdesplazamiento de continua o polarización.

Un ejemplo de conexión en cascada de dos etapas con acoplamiento directo se muestra en

la figura 8.10:

0

.

vov s

Ro Ri

Q2Q1

R L Re

V CC

Rd

R s R g

Ros Figura 8.10 Amplificador dedos etapas con acoplamientodirecto del ejemplo 8.3.

La polarización del transistor de la segunda etapa (BJT) depende de las condiciones de polarización del transistor de la primera etapa (JFET). En este caso la polarizacióndependiente ha eliminado dos resistores de polarización y un capacitor en comparación con la

polarización independiente.El propósito de R g es asegurar que la tensión de polarización en la compuerta de Q1 sea cero.Si el diseñador está absolutamente seguro de que la fuente v s no tiene componente de continua

el resistor R g y su capacitor de entrada asociado podrían ser eliminados también.Ejemplo 8.3

En la figura 8.10 se muestra el amplificador de dos etapas conectado en cascada compuestode dos etapas simples conectadas directamente.Los parámetros característicos de los transistores son:

V15

k Ω22Ω130

generador)dela(impedanciΩ100k Ω51k Ω

72;MΩ

1

(JFET)V250mA10V53

silicio) de(BJTV350150

=

==

== ==

===

==

CC

LS

osd

e g

A DSS P

A

V

,;R R

; R , R , R R

; V ; I ,-V

; V β

Se desea determinar las ganancias de tensión y corriente de señal (desde el generador hacia lacarga) y las resistencias de entrada y salida.

Solución





En la primera etapa se tiene un JFET como se observa en la figura 8.10a.

.

0

Q1

R s

Rd

V CC

Figura 8.10a Primera etapa con FETen continua del ejemplo 8.3.

R g

Las condiciones de polarización para el JFET son determinadas con las expresiones querelacionan I D y V GS en la región de saturación.

⟩⟨=∴

=−−⇒=−−

≅=⇒≅

⟩⟨

−=

R

-V I

I RV I RV V

R I V I

V

V I I

S

GS D

DS GS DS GS G

R

g GG

RG

P

GS DSS D

2

00

00

112

mA0256V7830

01340612512

0112

21

2y1Igualando

2

2

2

,I ,V

V , ,

V

V I RV V

V

R

V

V

V I

DGS

GS GS

GS

DSS S P PO

GS

S

GS

P

GS DSS

=⇒−=

=++

=+

+−+

−=

−

⟩⟨⟩⟨

En la segunda etapa se tiene un BJT. Las condiciones de polarización del transistor BJT seobtienen a partir del circuito de la figura 8.11.

.

0

I B

2,7 k Ω

V CC

1,5 k Ω

Figura 8.11 Polarización de lasegunda etapa del ejemplo 8.3.

6,0255 mA

Las corrientes de base y colector son halladas escribiendo la ecuación de la malla base emisor:( ) ( )

mA931µA8612

0)k Ω72151(V70)mA0256(k Ω5115

1Con0

, β I I , I

I , , I , ,

I β I I RV I I RV

BC B

B B

B E E E BE B D DCC

==→=

=⋅−−+−

+==−−+−

Verificamos si los transistores están en las regiones apropiadas:




saturaciónderegiónlaenestáV712V165

V165mA0256Ω130)uA8612mA0256(k Ω51-V15

)(

activaregiónlaenestáV20V799

V799k Ω72mA931V15

1

2

Q ,V V ,V

, , , , ,V

I R I I RV V

Q ,V ,V

, , , R I V V

P GS DS

DS

DS B D DCC DS

CESAT CE

C C CC CE

⇒=−≥=

=−+=

−+−=

⇒=≥=

∴=−=−=


Los parámetros de señal del transistor son:

( )

Ω==Ω

−⋅=−

=

Ω=+===

k 4941 ; 13104254

2

k 0421 ; 150

, I

V r ,

V V

I g

, I

nV β h β h

D

A

d

P GS

D

m

C

T

ie fe

El modelo de señal está compuesto de una etapa en fuente común seguida por una etapa encolector común como se observa en la figura 8.12.

0 Ri2

vo

v s

Ro Ri

Q2

Q1 Re

Rd

R s R g

Ros

Figura 8.12 Circuito para señaldel amplificador de dos etapas delejemplo 8.3.

R L

La resistencia total de entrada Ri es la combinación en paralelo de R g y la resistencia deentrada del JFET.

MΩ1|| ==∞= g g i R R R

La resistencia de entrada de la etapa en CC es:

)( )( )( )

k Ω1185k Ω22k Ω72k Ω22k Ω72151k Ω0422

2 ||1||1

, , , , , ,i

L E feie

b

b L E feie

i

R

R Rhhi

i R Rhh R

=

+⋅+=

++=++

=

La ganancia de tensión de la etapa en SC es:

( )( ) ( )

74441||

||

2

21 ,

Rr g R Rr

R Rr -g A

sd mid d

id d mv −=

+++=

La ganancia de tensión de la etapa en CC es:

98901 22 , R

h

Ai

ie

v =−=

La ganancia total es:




40421 , R R

R A A A

osi

ivvv −=

+=

La ganancia de corriente es:

2000)(1

≈+=== S iv

load source

s

s

o

o

load

source

load i R R A

Ri

v

v

v

v

iii

A

La resistencia de salida de la etapa en CC depende de la resistencia de salida de la etapa enSC. La resistencia de salida de la etapa en SC es:

( ) k Ω955911 , Rr g r R sd md o =++=

La resistencia de salida de la etapa en CC es:

( )Ω223

1

||12 ,

h

h R R R

fe

ie Doo =

++

=

La resistencia total de salida es: Ω23||2 == E oo R R R

0

.

.

.

V CC

Ri2

vo1vi R5 R4

R3

R2

R1

R6 Q2Q1

Figura 8.13 Amplificador de dosetapas con acoplamiento directo delejemplo 8.4.vo2

Ejemplo 8.4

R1 = 100 k Ω R6 = 10000 k Ω R2 = 10 k Ω h FE 1= h FE 2 = h fe1 = h fe2 = 100 R3 = 4k7 hie1= 2k2 R4 = 330 Ω hie2 = 460 Ω

R5 = 1 k Ω

En un circuito de dos etapas con acoplamiento directo la polarización de la segunda etapa setoma directamente de la primera etapa.

Solución


En la primera etapa se tiene un circuito autopolarizado en el cual se desprecia la pequeñacorriente que circula por el resistor R6:




V th = V CC R2/( R1 + R2) = 1,09 V

Rth = R1|| R2 = R1 R2/( R1 + R2) = 9,09 k Ω

V th – I B1 Rth – V BE 1 – I E 1 R4 = 0

0

V th

Q2Q1

R5 R4

R3

Rth

.V CC

Figura 8.14 Circuito equivalente para polarización del amplificador de la figura 8.13.

I E 1 = I B1 + I C 1 = I B1 + β 1 I B1 = ( β 1 + 1) I B1

V th – I B1 Rth – V BE 1 – I B1( β 1 + 1) R4 = 0

V th – V BE 1 – I B1[ Rth + ( β 1 + 1) R4] = 0

I B1 = (V th – V BE 1)/[ Rth + ( β 1 + 1) R4] = 9,19 µA

I C 1 = β 1 I B1 = 0,92 mA

V CC – ( I C 1 + I B2) R3 – V BE 2 – I E 2 R5 = 0

I E 2 = I B2 + I C 2 = I B2 + β 2 I B2 = ( β 2 + 1) I B2

V CC – ( I C 1 + I B2) R3 – V BE 2 – I B2( β 2 + 1) R5 = 0

V CC – V BE 2 – I C 1 R3 – I B2[ R3 + ( β 2 + 1) R5] = 0

I B2 = (V CC – V BE 2 – I C 1 R3)/[ R3 + ( β 2 + 1) R5] = 55,50 µA

V CC – ( I C 1 + I B2) R3 – V CE 1 – I E 1 R4 = 0


V CC – I C 1 R3 - I B2 R3 – V CE 1 – I C 1 R4 = 0

V CC – V CE 1 – I B2 R3 – I C 1( R3 + R4) = 0

V ce1 = V CC – I B2 R3 – I C 1( R3 + R4) = 5,92 V

I C 2 = β 2 I B2 = 5,55 mA

V CC – V CE 2 – I E 2 R5 = 0





V CC – V CE 2 – I C 2 R5 = 0

V CE 2 = V CC – I C 2 R5 = 6,45 V


El circuito equivalente de la primera etapa se observa en la figura 8.15:

vo1

E 1

C 1 B1

Ri2 R3

R4

vi

Rb

ib1

h feib1

hie

Figura 8.15 Circuito equivalentede la primera etapa del ejemplo8.4.

La ganancia de tensión de la primer etapa es:

Av1 = vo1/vi

vi = ib1hie1 + ib1(h fe1 + 1) R4 = ib1[hie1 + (h fe1 + 1) R4]

vo1 = - h fe1ib1( R3|| Ri2)

Av1 = - h fe1( R3|| Ri2)/[hie1 + (h fe1 + 1) R4]Donde Ri2 es la resistencia de entrada de la segunda etapa.

El circuito equivalente de la segunda etapa se observa en la figura 8.16:

La impedancia de entrada de la segunda etapa es:

.

.

E 2

B2 C 2

vo2

vo1

R5

hie2

h feib2

Figura 8.16 Circuito equivalente de

la segunda etapa del ejemplo 8.4.

Ri2= hie2 + (h fe2 + 1) R5 = 101,46 K Ω

Entonces:

Av1 = - h fe1( R3|| Ri2)/[hie1 + (h fe1 + 1) R4] = -12,64





Av2 = vo2/vo1

vo1 = ib2hie2 + ib2(h fe2 + 1) R5 = ib2[hie2 + (h fe2 + 1) R5]

vo2 = ib2(h fe2 + 1) R5

Av2 = (h fe2 + 1) R5/[hie2 + (h fe2 + 1) R5] = 0,99Por último, la ganancia total de tensión del circuito es el producto de las ganancias de tensiónde ambas etapas:

Av = vo2/vi = (vo2/vo1)(vo1/vi) = Av2 Av1= -12,58

Ejemplo 8.5

.

0

.

C 6 C 5

C 4

C 3

C 2

C 1

2503,3 k 120 k 1,6 k 22 k

78 k

2001 M

10 k

RS R L R E 3 R E 2

RC 2

4,7 k

v s

R s

RG

R D

620

R4

R3

91 k

R2

15 V

Q3 Q21

R1

Figura 8.17 Amplificador de tres etapas con acoplamiento capacitivo del ejemplo 8.5

En la Figura 8.17 se muestra un amplificador de tres etapas con acoplamiento indirecto ocapacitivo en el cual los puntos de trabajo de los transistores no son afectados por la conexiónde las etapas en cascada. En la primer etapa se tiene un MOSFET (M 1) que opera en laconfiguración fuente común provee una alta resistencia de entrada. En la segunda etapa setiene un BJT (Q2) que se encuentra en la configuración emisor común y provee una altaganancia de tensión. En la tercer etapa se tiene un BJT (Q3) en la configuración colector común el cual provee una baja resistencia de salida y separa la etapa de alta ganancia de la

baja resistencia de carga.

Los capacitores C 1 y C 6 están acoplando la señal de la entrada y la salida del amplificador.Los capacitores C 2 y C 4 se usan para obtener la máxima ganancia de tensión de los dosamplificadores inversores.

Los capacitores C 3 y C 5 de acoplamiento entre las etapas transfieren la señal y proveenaislamiento a la polarización.

En este amplificador multietapa se desea determinar la ganancia de tensión, las resistenciasde entrada y salida, las ganancias de corriente y potencia y el rango de la señal de entradausando los valores de los puntos de polarización y los parámetros de pequeña señal.

M 1: V P = -2 V y λ = 0,02 V-1 I D = 5 mA y V DS = 10,9 V

g m1 = 10 mS ; r d = 12,2 K Ω Q2: β 2 = 150 y V A2 = 80 V

I C 2 = 1,57 mA y V CE 2 = 5,09 V




g m2 = 62,8 mS ; hie2 = 2,39 k Ω y hoe2 = 54,2 k Ω

Q3: β 3 = 80 y V A3 = 60 V I C 3 = 1,99 mA y V CE 3 = 8,36 V g m2 = 79,6 mS ; hie3 = 1 k Ω y hoe3 = 34,4 k Ω

Los circuitos equivalentes de señal son:

0

0

17,2 k R B3 R B2

3,3 k 51,8 k 4,7 k

620

1 M

10 k R L

250 R E 3

RC 2

v s

R s

RG

R D

Q3 Q21

Figura 8.18 Circuito equivalente de señal del amplificador del ejemplo 8.5.

0

0

R L’ +vo _

598 k 4,31 k 232

Rin3 Rin2

9,9 k

v3v2

vth = 0,99 v s

1 Q2 Q3 Rth

Ri1 Ri2

Figura 8.19 Circuito equivalente de señal final del amplificador del ejemplo 8.5.

.

.

0

0

+v4

_

R’ L

Ri2

Ri1

β 3ib3

g m 3v4 β 2ib2

g m 2v2

g m 1vi r d

hie 2

hoe 3 +

vi

_ +vo

_

9,9 k

Rth

vth hoe 2

v3

hie 3

ib3

ib2

v2

Figura 8.20 Modelos de pequeña señal para el amplificador de tres etapas del ejemplo 8.5

Ganancia de tensión

vth = v s RG/( R s + RG)

vth = v s1MΩ/(10 k Ω + 1 MΩ) = 0,99 v s

Rth = R s|| RG = 10 k Ω || 1 MΩ = 9,90 k Ω




Ri1 = R D|| R B2 = 620 Ω||17,2 k Ω = 598 Ω

Ri2 = RC 2|| R B3 = 4,7 k Ω||51,8 k Ω = 4,31 k Ω

R’ L = R E 3|| R L = 3,3 k Ω ||250 Ω = 232 Ω

La ganancia total de tensión del amplificador multietapa es el producto de las ganancias detensión de cada etapa simple.

Av = vo/v s = (vo/vth)(vth/v s) = Avth(vth/v s)

Avth = vo/vth = (v2/vth)(v3/v2)(vo/v3) = Av1 Av2 Av3

Av = Avth(vth/v s) = Av1 Av2 Av3(vth/v s)

La ganancia de tensión de la primera etapa es:

Av1 = v2/vth = - g m1 R L1

R L1 = Ri1||hie2 = 598 Ω||2,39 k Ω = 478 Ω

Av1 = - 0,01 S 478 Ω = - 4,78


Av2 = v3/v4 = - g m2 R L2

R L2 = Ri2|| Rin3 = Ri2||[hie3 + ( β 3 + 1) R L3] = 4,31 k Ω||[1 k Ω + (81)232 Ω]

R L2 = 3,54 k Ω

Av2 = - 62,8 S 3,54 k Ω = - 222

La ganancia de tensión de la tercera etapa es: Av3 = vo/v3 = ( β 3 + 1) R L3 /[hie3 + ( β 3 + 1) R L3]

Av3 = (81)232 Ω /[1 k Ω + (81)232 Ω] = 0,95

La ganancia total de tensión del amplificador multietapa es:

Av = Av1 Av2 Av3(vth/v s) Av = (-4,78)(-222)(0,95)(0,99) = 998

Resistencia de entrada

Debido a que la corriente de entrada de M 1 es aproximadamente cero, la resistencia total deentrada del amplificador multietapa es:

Rin = RG = 1 MΩ pues i g ≅ 0

Resistencia de salida

La resistencia total de salida del amplificador multietapa es la combinación en paralelo de laresistencia de salida de la tercera etapa ( Ro3) con el resistor R E 3:




v x

ir i g

i x

1 M RG

v x 1

Figura 8.21

i x = ir + ie = v x/ R E 3 + v x/ Ro3 = v x(1/ R E 3 + 1/ Ro3)

Ro = v x/i x = R E 3|| Ro3

Ro3 = [α 3/ g m3 + Rth3/( β 3 + 1)]

0

v x

i x i2

Ro2

Ri2

r d Ri1

Q2

Figura 8.22 Resistencia de salida de la segunda etapa delejemplo 8.5.

La resistencia Rth3 puede ser determinada removiendo Q3 y aplicando una tensión de prueba v x al nodo v3:

i x = v x/ Ri2 + i2 = v x/ Ri2 + v x/ Ro2 = v x(1/ Ri2 + 1/ Ro2)

Rth3 = v x/i x = Ri2|| Ro2 = Ri2||hoe2 = 4,31 k Ω||54,2 k Ω = 3,99 k Ω

Ro3 = [α 3/ g m3 + Rth3/( β 3 + 1)] = [0,988/0,0796 S + 3,99 k Ω/(81)] = 61,67 Ω

Ro = R E 3|| Ro3 = 3,3 k Ω||61,67 Ω = 60,54 Ω

Ganancia de corriente

La ganancia total de corriente del amplificador multietapa es:

Ai = io/i s

i s = v s/( R s + Rin)

io = vo/ R L

Ai = [vo/ R L]/[v s/( R s + Rin)] = Av( R s + Rin)/ R L Ai = 998(10 k Ω + 1 MΩ)/250 Ω = 4,03.106




0

0

Ro3

ir

ie

i x

4,31 k

v3

3,3 k

Ri2

v x

Q3

Q2

Figura 8.23 Resistencia de salida de la tercera etapa delejemplo 8.5.

Ganancia de potencia

La ganancia total de potencia del amplificador multietapa es:

A p = po/ p s = voio/v si s = Av Ai

A p = 998.4,03.106 = 4,02.109




INDICE

TEMA PAGINAIntroducción 1Opciones para la configuración de transistores conectados encascada

1

Amplificadores multietapas usando etapas simples encascada

2

Acoplamiento indirecto o capacitivo 3Ejemplo 8.1 3Ejemplo 8.2 6Acoplamiento directo 10Ejemplo 8.3 10Ejemplo 8.4 13Ejemplo 8.5 (amplificador de tres etapas en cascada) 16


multietapas 08

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