muestreo probalistico aleatorio simple

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA

DE FRANCISCO I. MADERO

INGENIERÍA EN AGROTECNOLOGÍA

MUESTREO ESTADÍSTICO

ING. ANA MARIA ORTIZ OLGUIN FACILITADORA

PRESENTAN:

MARÍA CRISTINA SANTIAGO HERNÁNDEZ

MAYENITH VAZQUEZ GUTIERREZ

TERCER CUATRIMESTRE

GRUPO I

PERIODO: MAYO-AGOSTO 2013

INTRODUCCIÓN

El muestreo un es una técnica conforme a la cual se puede extraer ciertos elementos de una población o universo para llevar a cabo un muestreo, mediante un análisis, inferir características de esa población a la que se está muestreando. Este método se puede utilizar para hacer economía de recurso, en la agricultura en la detección de plaga en los cultivos y en muchas otras áreas.

Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de muestreo, aunque en general pueden dividirse en dos grandes grupos: métodos de muestreo probabilísticos y métodos de muestreo no probabilísticos.

Un muestreo probabilístico son los que se basan en el principio de la equiprobabilidad para realizarse. Es decir en los que todos los individuos que forman la población tienen la misma probabilidad de ser elegidos para ser parte de la muestra y todas las posibles muestras del tamaño no tienen la misma probabilidad de que sean elegidas. Estos métodos de muestreos de tipo probabilísticos son los que aseguran la representatividad de la muestra extraída por todo esto son las más recomendadas para hacer un muestreo. Dentro de este método de muestreo existen cuatro tipos de muestreo probabilísticos, pero en este caso se hablara del tipo de muestreo aleatorio simple.

Este tipo de muestreo proporciona un punto de partida para una exposición de los métodos de muestreo probabilístico, no porque sea uno de los métodos de muestreo más utilizados sino porque constituyen la base de los métodos de muestreo más complejos.

Para realizar este trabajo de muestreo se debe elegir la población a la cual se va a muestrear y se le asigna un número a cada elemento de la población, a través de un medio mecánico se va a elegir la población que va a formar parte de la muestra requerida. Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy grande.

OBJETIVO

El objetivo es realizar una práctica de campo, para muestrear en una huerta arboles de durazno, por medio de un muestreo tipo probabilístico, método aleatorio simple de una población de los árboles de durazno, en este muestreo se deberá analizar cada árbol de durazno y para saber la producción de fruto por árbol, y así mismo llevar a la práctica, lo que se vio en clase haciendo los cálculos.

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA.

Nombre científico o latino: Prunus pérsica

- Nombre común o vulgar: Melocotonero, Durazno, Duraznero, Griñón, Prescal, Prisco

- Familia: Rosaceae (Rosáceas).

- Origen: China.

- El melocotonero es un árbol más bien pequeño, o arbusto grande caducifolio.

- Actualmente hay cientos de variedades, que se pueden diferenciar tanto por los frutos como por las flores.

- Tronco con corteza lisa o finamente agrietada.

- Flores rosas a final del invierno/inicios de primavera.

- Su fruto es el melocotón.

- Temperaturas: Requiere protección durante el invierno.

- Riego: El substrato jamás deberá quedar completamente seco.

- Abonado: Cada 20-30 días, después de tres meses del trasplante y hasta otoño.

- Poda:

- La reducción de las raíces se debe realizar con los primeros trasplantes.

- Después de la floración hay que podar las ramas, sellando las cicatrices con un mástic de calidad.

- A principios de verano acortar los nuevos brotes.

- Las podas de posicionamiento de tronco y ramas deben realizarse en el periodo de primavera a verano, protegiendo la corteza.

- Trasplante:

- Cada año, a finales de invierno, en un substrato a base de 80% de mantillo y 20% de arena de grano grueso

MATERIALES Y MÉTODOS.

MÉTODOS PARA REALIZAR LA PRÁCTICA DE CAMPO:

1- Características del lugar: La práctica se realizó en un huerto de duraznos de la universidad politécnica francisco i madero que cuenta con una superficie de 500m2. Estas instalaciones son apropiadas para tener un huerto de durazno, así mismo se tienen diversos cultivos como son frijol, maíz, pepino, avena, higeria, canola Etc. Los cuales forman parte de una investigación.

2- Localización: La huerta de durazno se localiza en Tepatepec está situado en el Municipio de Francisco I. Madero (en el Estado de Hidalgo). Tiene 9776 habitantes. Tepatepec está a 1980 metros de altitud. Cuyas coordenadas geográficas son 20º 15’ 20” de latitud norte y 99º 00’ y 10” de longitud oeste del meridiano de Greenwich, se encuentra ubicado a 53 kilómetros de la capital del Estado. Y el cual colinda al norte con San Salvador, al sur con los municipios de Ajacuba y Tetepango, y al oeste con los municipios de Progreso y Mixquiahuala.

3- El clima: Se registra en la totalidad de la extensión municipal es clasificado como Semiseco templado; la temperatura media anual que se registra se encuentra influida por la topografía de la región, por lo que en las zonas elevadas al norte y al sur del territorio el rango es de 14 a 16 °C, mientras que en la zona central el rango es de 16 de a 18 °C; la precipitación promedio anual en la zona sur es de 500 a 600 mm, y en el resto del territorio es de 400 a 500 mm. MATERIALES DE CAMPO. MATERIALES DE OFICINA:

Un calibrador vernier. Flexo metro. Calculadora. Lápiz.

Una libreta de apuntes. Tarjetas. Computadora. Lapicero.

RESULTADOS

Árbol numero 2 Árbol numero 11

Longitud de hojas

primarias

Ancho de hojas

Área foliar de las hojas.

Longitud de

hojas primarias

Ancho de hojas

Área foliar de las hojas

7.32 1.82 13.32 5.38 1.47 7.9

6.55 2.01 13.16 4.98 1.55 7.71

6.46 2.15 13.88 4.95 1.46 7.22

7.14 1.97 14.06 4.45 1.46 6.49

5.12 2.32 11.87 5.46 1.47 8.02

7.09 1.79 12.69 5.05 1.56 7.87

7.64 1.97 15.05 4.47 1.35 6.03

5.68 1.65 9.37 5.55 1.55 8.6

7.78 2.16 16.8 5.25 1.49 7.82

6.49 1.92 12.46 4.46 1.66 7.4


Longitud de hojas

primarias

Ancho de hojas

Área foliar de hojas

Longitud de

hojas primarias

Ancho de hojas

Área foliar de las hojas

5.08 1.65 8.38 4.75 1.12 5.32

5.85 1.55 9.06 5.15 1.34 6.9

5.14 1.65 8.48 4.19 1.46 6.11

5.72 1.88 10.75 3.76 1.13 4.24

8.38 1.95 16.34 5.06 1.63 8.24

6.91 1.55 10.71 3.51 1.67 5.86

5.91 1.63 9.63 4.83 1.56 7.53

5.69 1.69 9.61 4.68 1.38 6.45

6.23 1.62 10.09 4.56 1.19 5.42

5.54 1.67 9.25 4.95 1.55 7.67


Longitud de hojas

primarias

Ancho de hojas


Longitud de hojas

primarias

Ancho de hojas


5.23 1.55 8.1 3.91 1.42 5.55

7.45 1.77 13.18 4.24 1.55 6.57

5.65 1.55 8.75 5.61 1.41 7.91

4.37 1.49 6.51 4.64 1.55 7.19

7.18 1.95 14 5.01 1.61 8.06

5.35 1.49 7.97 4.95 1.51 7.47

5.95 1.68 9.99 4.95 1.23 6.08

7.23 1.79 12.94 4.55 1.18 5.36

5.27 1.25 6.58 4.19 1.25 5.23

8.36 2.29 19.14 5.28 1.65 8.71


Longitud de hojas

primarias

Ancho de hojas


Longitud de hojas

primarias

Ancho de hojas


4.19 1.18 4.94 5.36 1.59 8.52

4.95 1.36 6.73 4.45 1.75 7.78

4.95 1.35 6.68 5.67 1.55 8.78

4.45 1.45 6.45 4.56 1.35 6.15

4.42 1.15 5.08 5.45 1.36 7.41

4.96 1.73 8.58 3.95 1.16 4.58

5.15 1.58 8.13 6.05 1.55 9.37

4.85 1.38 6.69 4.88 1.25 6.1

5.85 1.45 8.48 4.56 1.64 7.47

5.68 1.35 7.66 5.97 1.85 11.04

Árbol numero 9

Árbol numero 17

Longitud de hojas

primarias

Ancho de hojas


Longitud de hojas

primarias

Ancho de hojas

Área folia de las hojas

7.06 2.15 15.17

6.19 1.95 12.07

8.96 2.76 24.72

5.44 1.69 9.19

8.85 2.56 22.65

5.73 1.85 10.6

6.46 1.87 12.08

5.75 1.36 7.82

6.06 1.77 10.72

6.78 1.85 12.54

5.16 1.66 8.56

4.63 1.7 7.87

6.95 2.85 19.8

5.49 1.75 9.6

7.68 2.38 18.27

6.95 2.05 14.24

6.14 1.88 11.54

5.47 1.96 10.72

6.73 2.26 15.2

5.58 1.55 8.64

Muestreo aleatorio simple

Datos generales del muestreo Datos del terreno

Nombre del muestreador: Ma. Cristina Santiago Hernández.

Mayenith Vázquez Gutiérrez.

Coordenadas geográficas: 20° 13' 29.62''N 99° 05' 18.79'' O

Fecha de muestreo: 18 de junio del 2013 Numero de lote:

Tipo de muestreo: probabilístico Datos de cultivo.

Método de muestreo: muestreo aleatorio simple Nombre del cultivo: Arboles de durazno.

Tamaño de la población (N): 158 arboles Nombre del científico: Prunus pérsica

Marco muestral: 1 árbol Variedad:

Tamaño de muestra (n) : 10 arboles Fecha de siembra:

Unidad de muestreo: 1 planta Días después de la siembra:

Unidad de análisis: 1 planta Densidad de la siembra:

No. Aleatori

o de muestra

.

Longitud de hojas primaria

s.

Ancho de

hojas.

Área foliar

de hojas

.

Longitud de tallo

principal.

Longitud de la planta

Altura de

la plant

a

Nudos del tallo princip

al

Ramas secundaria

s por planta

Grosor de tallo princip

al

No. De

frutos por plant

a

2 6.72 1.97 13.32 30 90 5 5 2.78 2

4 6.04 1.68 10.23 32.5 157 3 5 4.11 8

5 6.21 1.68 10.72 43 160 18 5 3.79 1

6 4.94 1.39 6.94 32 165 2 4 4.95 2

9 7 2.21 15.87 30 194 4 7 5.27 8

11 4.99 1.5 7.51 52 204 4 4 3.76

13 4.54 1.4 6.37 32 194 12 2 3.69 5

14 4.73 1.43 6.81 22 190 4 4 3.71

16 5.09 1.5 7.72 38.5 210 7 5 3.76 3

17 5.8 1.4 10.33 60 220 26 4 3.77

FORMULAS

Límites para el error de la estimación de la media.

Ls = Y+(Z₁+ /2)√var(Y)

Li = Y - (Z₁+ /2) √var.(Y)

Var. (y) =

Límites para el error de la estimación del total.

Var. (y) =

Ls = Y+(Z₁+ /2)√var(Y)

Li = Y - (Z₁+ /2) √var.(Y)

Calculo para el tamaño de muestra para la media.

n> =

(

)

Calculo para el tamaño de muestra para estimar el total.

n> =

(

)

En una huerta de 158 árboles de durazno se desea muestrear la producción promedio por árbol y la producción de la huerta, se decidió hacer un muestreo para poder sacar la producción de cada árbol de durazno para eso se decidió tomar una muestra aleatoria simple de un tamaño de 10 árboles y se registraron los siguientes, numero de frutos por árbol.

2, 8, 1, 2 ,8, 0, 5, 0, 3, 0

a) Calcular los límites para el valor de estimación de la media y del total con una confiabilidad del 95%.

b) Obtener el tamaño de muestra óptima para estimar la media y el tamaño de óptima para estimar el total, con un error de 0.5 frutos en la estimación de la media y un error máximo de 1 fruto en la estimación total con una confiabilidad del 95% en ambos tamaños de muestra.

Resultados

N=158 n=10

y= 2.9 frutos

s²= 8.69

Y= (158)(2.9) = 458.2 frutos

Yp= 158.2 frutos

Calcular la varianza de la muestra

Var (y) =

= 0.814

Determinar el valor del cuartil de la distribución normal Z₁

Confiabilidad de 95% = 0.05

Límites para el error de estimación de la media.

Ls =2.9+(1.96) = 4.67

Li =2.9-(1.96) = 1.13

Límites para el error de estimación del total.

N = 158 n = 10 s² = 8.69 Y = 158.2

Calcular la varianza maestral.

Var. In =

= 20320.69

Ls =2.9+ (1.96) = 737.60 frutos

Li =2.9- (1.96) = 178.80 frutos

Calcular el tamaño de la muestra para estimar la media.

N =158 s²= 8.69 d= 0.5 frutos z= 1.96

n> =

(

)

=72.37 =72

Calcular el tamaño de la muestra para estimar el total.

N =158 s²= 8.69 d= 1 frutos z= 1.96

n> =

(

)

=157.97 = 158

El verdadero valor de la media de

producción estará entre 4.67 y 1.13

frutos por árbol con una confiabilidad

del 95%.

El verdadero valor del total de producción

estará entre 737.60 y 178.80 frutos con

una confiabilidad del 95%.

El tamaño de muestra óptima para

estimar la media es de 72 árboles de

durazno con una confiabilidad del 95%,

El tamaño de muestra óptima para

estimar el total es de 158 árboles de

durazno con una confiabilidad del

95%,

CONCLUSIÓN.

Al realizar este trabajo de campo, aplicamos nuestros aprendizajes vistos en clase, para así

aprender a realizar un muestreo probabilístico de método aleatorio simple en arboles de durazno. Así

mismo este nos servirá para desempeñar nuestro trabajo, cuando tengamos un trabajo fijo.

En este tipo de muestreo de tipo probabilístico de método aleatorio simple en arboles de durazno, se

puede decir que entre más pequeña sea la población el tamaño de la muestra óptima para estimar la

media y el total, será más grande. Y así el grado de error será mínimo.

BIBLIOGRAFÍA.

WHITTINGTON, O. Ray y Kurt Pany. 1998. Principles of auditing (The McGraw-Hill Companies, Inc.).

Traducción al castellano de Gladys Arango Medina, “Capítulo 9. Muestreo en auditoría”, en Auditoría.

Un enfoque integral. 12ª edición (Bogotá: McGraw Hill Interamericana S.A., 2000).

MALENOSKI BENEZET, Jorge A. 1974. “Auditoría y muestreo estadístico”, en Administración de

empresas Vol. 5-A (Buenos Aires).

Recuperado el 23 de junio de 2013 a las 4:20: http://www.hidalguia.com.mx/tepatepec/ubicacion.htm

Recuperado el 23 de junio de 2013 a las 4:25 www.e-

local.gob.mx/work/templates/enciclo/EMM13hidalgo/municipios/13023a.html

muestreo probalistico aleatorio simple

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