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El muestreo secuencial, al igual que el múltiple, es una extensión del muestreo doble.

Después del muestreo de cada unidad, se toma la decisión de aceptar o rechazar el lote, o de continuar con el muestreo, eligiendo otra unidad.

El muestreo secuencial esta basado en el concepto de la prueba de razón de probabilidades secuencial, desarrollado por A. Wald (1947).

Muestreo Secuencial

Muestreo Secuencial

Lema de Neyman-Pearson: la prueba más potente de contrase tiene cuando:

0000 :,: HH

Rechazamos la hipótesis nula si

Hipótesis nula y alternativa:

0H

Sea

ni iin xfxf,...,1 01 )|()|(

1H

Kn

Aceptamos la hipótesis nula si Kn

Donde la constante K queda determinada por el nivel de significancia de la prueba.

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Muestreo Secuencial

Propuesta de Wald (SPRT ):

AB0Elegimos dos constante A y B tales que, .

Aceptamos cuando se cumple .0H Bn

Rechazamos cuando se cumple .0H An

Continuamos muestreando cuando , tomando en cuenta que en el muestreo secuencial, hemos tomado n observaciones.

AB n

1

4

3

5

2

0

6

-1

-2

-3

10 403020 706050

Rechazo

Aceptación

Continua el muestreo

Gráfica de muestreo secuencial

snhxR 2

snhxA 1

Núm

ero

de d

efec

tuos

os

n

Muestreo Secuencial

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Los parámetros de las ecuaciones de las líneas limite para valores especificados del plan, son: ,,1, 21 pp

kh )/)1log((

1

k

h )/)1log((2

)1()1(log 2112 ppppk kpps )1()1(log 21

Muestreo Secuencial

La inspección total promedio (ATI) para el muestreo secuencial es

pPAOQ a

Muestreo SecuencialLos parámetros de interés en el caso del muestreo secuencial son:

)/)(1(/ CBPCAPASN aa

))1/()1log(()1()/log( 1221 ppppppC )/)1log(()),1/(log( BA

Inspección correctivaLa calidad de salida promedio (AOQ) para el muestreo secuencial esta dada aproximadamente por

NPCAPATI aa )1()/(

))1/(()/)1((1)/)1(( aP

donde

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Final de Muestreo Secuencial

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MILITAR ESTÁNDAR 105D (ANSI Z1.4)

Estándar desarrollado durante la II Guerra Mundial, que es el sistema deaceptación más utilizado actualmente. La última versión es de 1989, llamadaMilitar Estándar 105E.

Provee tres tipos de muestreos: simple, doble y múltiple; y cada uno puedeutilizar tres posibles modos de inspección: normal, severa o reducida,dependiendo del desempeño del proveedor. Comienza por aplicar inspecciónnormal al inicio del programa y posteriormente de acuerdo a los resultadossucesivos del muestreo de lotes, puede cambiar a los otros modos deinspección.

La versión 105E enfatiza que cualquier AQL tiene su riesgo asociado de clasificarmal a los lotes, y aclara que la palabra aceptable no implica que el consumidorestá permitiendo la compra de productos defectuosos.

NORMAS EN MUESTREO DE ACEPTACIÓN

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MILITAR ESTÁNDAR 105D

Esta versión (105E) también aclara que la selección de un AQL no implica queel proveedor tenga el derecho de agregar unidades defectuosas, bajo elpretexto de que la proporción global se mantiene abajo del AQL.

Los niveles de AQL’s contenidos en los planes varían de 0.01% hasta 10%.

Los niveles generales I, II y III proveen diferentes grados de protección alconsumidor, siendo más discriminante el III al usar el doble de inspección queel nivel II, y el II respecto al I también el doble. De estos el usual es el nivelgeneral II. No confundir los niveles generales con los modos de inspecciónmencionados arriba. Los niveles especiales S1, S2 y S3 se utilizan cuando sólose dispone de muestras pequeñas y se deben de tolerar riesgos mayores.

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Reglas de cambio en el modo de la inspección:

1. De normal a severa. Cuando 2 de 2, 3, 4 o 5 lotes consecutivos han sido rechazados.

2. De severa a normal. Cuando 5 lotes consecutivos son aceptados.

3. De normal a reducido. Cuando: a). Ninguno de los 10 lotes precedentes ha sido rechazado, b). El total de defectuosos en dichos lotes es menor o igual que el número aplicable en las tablas que se muestran más adelante, c). No ha habido dificultades o problemas recientes en el proceso y d). El responsable del plan lo considera adecuado.

4. De reducido a normal. Cuando se satisface alguna de las condiciones siguientes: a). Un lote es rechazado, b) No se alcanza ni el rechazo ni la aceptación, c). La producción es irregular o con retraso o d) Otras condiciones que el responsable del plan considera suficientes.

5. Inspección suspendida. Cuando 10 lotes consecutivos se mantienen en inspección estrecha se toma acción para mejorar la calidad de los lotes enviados.

MILITAR ESTÁNDAR 105D

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2 de 5 lotes Consecutivos rechazados

5 lotes consecutivos rechazados

Inspección descontinuada

10 lotes consecutivos En inspección severa

Producción estable10 lotes consecutivos aceptadosNúmero total de defectosen las 10 muestras previas es menor que el limiteAprobado por autoridad responsable

NORMAL SEVERAREDUCIDA

Producción irregularLote rechazado Aceptados

Inicio

Reglas de cambio para inspección normal, severa y reducida, de acuerdo a la norma MIL STD 105D

MILITAR ESTÁNDAR 105D

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Pasos de operación:

1. Determinar el AQL basado en el acuerdo productor-consumidor2. Decidir el modo de inspección y nivel. Típicamente normal a nivel general II.3. Determine el tamaño del lote4. Use la tabla de códigos de tamaño de lote, y seleccione la letra código

apropiada5. Decida sobre el tipo de muestreo: simple, doble o múltiple.6. Use la Tabla correspondiente al procedimiento de muestreo seleccionado y

encuentre él o los tamaños muestrales, y los números de aceptación y rechazopara el plan. En caso de no encontrase este plan, tomar el más cercanosiguiendo las flechas en la tabla.

7. Aplique el plan y mantenga registro de las sentencias de lotes para aplicar lasreglas de cambio. Cuando se de un cambio repita los pasos 4-6 paraseleccionar el nuevo plan.

Nota: Antes de aplicar el plan conviene verificar algunas de las propiedades queeste tendrá. Existen tablas o gráficos donde pueden verificar cosas como la curvaOC, el AOQL y el ASN.

MILITAR ESTÁNDAR 105D

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93Fuente: ASQC (1981), ANSI/ASQC Z1.4

Códigos de Tamaño de Lote

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Tabla MaestraPlan Simple, Inspección Normal

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Tabla MaestraPlan Simple, Inspección Severa

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Tabla MaestraPlan Doble, Inspección Normal

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Planes Dobles, Inspección Reducida

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Planes Dobles, Inspección Severa

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Final de Normas en Muestreo de Aceptación