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ESTADISTICA INFERENCIAL MUESTREO

Mtra. A Elsa Retureta Álvarez Página 1

GLOSARIO

ERROR MUESTRAL: Es el error máximo estadístico de la muestra, válido para el conjunto de todas las distintas muestras que se pueden tomar de la misma población. ESTADÍSTICO: Los datos o medidas que se obtienen sobre una muestra y por lo tanto una estimación de los parámetros. MARCO MUESTRAL: Lista de unidades o elementos de muestreo. MUESTRA: Es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística. METÓDICO: Que se realiza de manera ordenada, siguiendo un método. NIVEL DE CONFIANZA: Probabilidad de que la estimación efectuada se ajuste a la realidad. Es decir, la probabilidad de que el intervalo construido en torno a un estadístico capte el verdadero valor del parámetro. PARÁMETRO: Son las medidas o datos que se obtienen sobre la población. PARÁMETRO ESTADÍSTICO: Es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística. POBLACIÓN: Es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones. POBLACIÓN OBJETO: Conjunto de individuos de los que se requiere obtener una información. UNIDAD DE ANÁLISIS: Objeto o individuo del que hay que obtener la información. UNIDADES DE MUESTREO: Número de elementos de la población, no solapados, que se van a estudiar. VARIANZA POBLACIONAL: Cuando una población es más homogénea la varianza es menor y el número de entrevistas necesarias para construir un modelo reducido del universo, o de la población, será más pequeño. Generalmente es un valor desconocido y hay que estimarlo a partir de datos de estudios previos.

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GLOSSARY

SAMPLING ERROR: The maximum statistical error of the sample, valid for the set of all the different samples can be taken from the same population. STATISTICS: The data or measures obtained on a sample and therefore an estimate of the parameters. SAMPLE FRAME: List of sampling units or elements. SAMPLE: A subset of cases or individuals in a population statistics. METHOD: To be done in an orderly manner, following a method. LEVEL OF CONFIDENCE: The probability that the estimate made conforming to reality. That is, the probability that the interval constructed around a statistic captures the true value of the parameter. PARAMETER: Are the measures or data obtained on the population. STATISTIC: A number obtained from the data of a statistical distribution. POPULATION: The set of benchmarks on which observations are made. SUBJECT POPULATION: A group of individuals that are required to obtain information. UNIT ANALYSIS: Object or individual from whom information must be obtained. SAMPLING UNITS: Number of elements in the population, not overlapping, which will be studied. POPULATION VARIANCE: When a population is more homogeneous variance is lower and the number of interviews needed to build a scale model of the universe, or the population will be smaller. It is usually an unknown value and must be estimated from data from previous studies

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TÉCNICAS DE MUESTREO

Introducción Una parte fundamental para realizar un estudio estadístico de cualquier tipo es obtener unos resultados confiables y que puedan ser aplicables. Resulta casi imposible o impráctico llevar a cabo algunos estudios sobre toda una población, por lo que la solución es llevar a cabo el estudio basándose en un subconjunto de ésta denominada muestra. Sin embargo, para que los estudios tengan la validez y confiabilidad buscada es necesario que tal subconjunto de datos, o muestra, posea algunas características específicas que permitan, al final, generalizar los resultados hacia la población en total. Esas características tienen que ver principalmente con el tamaño de la muestra y con la manera de obtenerla. Muestreo En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población. Al elegir una muestra se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población. Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un estudio adecuado (que consienta no solo hacer estimaciones de la población sino estimar también los márgenes de error correspondientes a dichas estimaciones), debe cumplir ciertos requisitos. Nunca podremos estar enteramente seguros de que el resultado sea una muestra representativa, pero sí podemos actuar de manera que esta condición se alcance con una probabilidad alta. En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el tamaño de la población, se puede extraer dos o más muestras de la misma población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población se denomina espacio muestral. La variable que asocia a cada muestra su probabilidad de extracción, sigue la llamada distribución muestral.

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Existen cuestiones que debemos especificar a la hora de elegir una muestra: 1. El método de selección de los individuos de la población (tipo de muestreo que se va a utilizar). 2. El tamaño de la muestra. 3. El grado de fiabilidad de las conclusiones que vamos a presentar, es decir, una estimación del error que vamos a cometer (en términos de probabilidad).

Técnicas de muestreo Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones: Muestreo probabilístico Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los que puede calcularse la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles. Este conjunto de técnicas de muestreo es el más aconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él. En este caso se habla de muestras probabilísticas, pues no es en rigor correcto hablar de muestras representativas dado que, al no conocer las características de la población, no es posible tener certeza de que tal característica se haya conseguido. Sin reposición de los elementos: Cada elemento extraído se descarta para la subsiguiente extracción.

Con reposición de los elementos: Las observaciones se realizan con reemplazamiento de los individuos, de forma que la población es idéntica en todas las extracciones. En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse sin reposición aunque, realmente, no lo sea.

Con reposición múltiple: En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse sin reposición. Cada elemento extraído se descarta para la subsiguiente extracción.

Para realizar este tipo de muestreo, y en determinadas situaciones, es muy útil la extracción de números aleatorios mediante ordenadores, calculadoras o tablas construidas al efecto.

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Muestreo estratificado Consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos con respecto a alguna característica de las que se van a estudiar. A cada uno de estos estratos se le asignaría una cuota que determinaría el número de miembros del mismo que compondrán la muestra. Dentro de cada estrato se suele usar la técnica de muestreo sistemático, una de las técnicas de selección más usadas en la práctica. Según la cantidad de elementos de la muestra que se han de elegir de cada uno de los estratos, existen dos técnicas de muestreo estratificado:

Asignación proporcional: el tamaño de la muestra dentro de cada estrato es proporcional al tamaño del estrato dentro de la población.

Asignación óptima: la muestra recogerá más individuos de aquellos estratos que tengan más variabilidad. Para ello es necesario un conocimiento previo de la población.

Muestreo sistemático Se utiliza cuando el universo o población es de gran tamaño, o ha de extenderse en el tiempo. Primero hay que identificar las unidades y relacionarlas con el calendario (cuando proceda). Luego hay que calcular una constante, que se denomina coeficiente de elevación K= N/n; donde N es el tamaño del universo y n el tamaño de la muestra. Determinar en qué fecha se producirá la primera extracción, para ello hay que elegir al azar un número entre 1 y K; de ahí en adelante tomar uno de cada K a intervalos regulares. Ocasionalmente, es conveniente tener en cuenta la periodicidad del fenómeno. Esto quiere decir que si tenemos un determinado número de personas que es la población y queremos escoger de esa población un número más pequeño el cual es la muestra, dividimos el número de la población por el número de la muestra que queremos tomar y el resultado de esta operación será el intervalo, entonces escogemos un número al azar desde uno hasta el número del intervalo, y a partir de este número escogemos los demás siguiendo el orden del intervalo. Muestreo por estadios múltiples Esta técnica es la única opción cuando no se dispone de lista completa de la población de referencia o bien cuando por medio de la técnica de muestreo simple o estratificado se obtiene una muestra con unidades distribuidas de tal forma que resultan de difícil acceso.

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En el muestreo a estadios múltiples se subdivide la población en varios niveles ordenados que se extraen sucesivamente por medio de un procedimiento de embudo. El muestreo se desarrolla en varias fases o extracciones sucesivas para cada nivel. Muestreo por conglomerados Técnica similar al muestreo por estadios múltiples, se utiliza cuando la población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que se supone que contienen toda la variabilidad de la población, es decir, la representan fielmente respecto a la característica a elegir, pueden seleccionarse sólo algunos de estos grupos o conglomerados para la realización del estudio. Dentro de los grupos seleccionados se ubicarán las unidades elementales, y podría aplicársele el instrumento de medición a todas las unidades, o sólo se le podría aplicar a algunas de ellas, seleccionadas al azar. Este método tiene la ventaja de simplificar la recogida de información muestral. Cuando, dentro de cada conglomerado seleccionado, se extraen algunos individuos para integrar la muestra, el diseño se llama muestreo bietápico. Las ideas de estratos y conglomerados son, en cierto sentido, opuestas. El primer método funciona mejor cuanto más homogénea es la población respecto del estrato, aunque más diferentes son éstos entre sí. En el segundo, ocurre lo contrario. Los conglomerados deben presentar toda la variabilidad, aunque deben ser muy parecidos entre sí. Homogeneidad de las poblaciones o sus subgrupos Homogéneo significa, en el contexto de la estratificación, que no hay mucha variabilidad. Los estratos funcionan mejor cuanto más homogéneos son cada uno de ellos respecto a la característica a medir. Por el contrario, la heterogeneidad hace inútil la división en estratos. Si se dan las mismas diferencias dentro del estrato que en toda la población, no hay por qué usar este método de muestreo. En los casos en los que existan grupos que contengan toda la variabilidad de la población, lo que se construyen son conglomerados, que ahorran algo del trabajo que supondría analizar toda la población. En resumen, los estratos y los conglomerados funcionan bajo principios opuestos: los primeros son mejores cuanto más homogéneo es el grupo respecto a la característica a estudiar y los conglomerados, si representan fielmente a la población, esto es, contienen toda su variabilidad, o sea, son heterogéneos.

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Muestreo de juicio Aquél para el que no puede calcularse la probabilidad de extracción de una determinada muestra. Se busca seleccionar a individuos que se juzga de antemano tienen un conocimiento profundo del tema bajo estudio, por lo tanto, se considera que la información aportada por esas personas es vital para la toma de decisiones. Muestreo por cuotas Es la técnica más difundida sobre todo en estudios de mercado y sondeos de opinión. En primer lugar es necesario dividir la población de referencia en varios estratos definidos por algunas variables de distribución conocida (como el género o la edad). Posteriormente se calcula el peso proporcional de cada estrato, es decir, la parte proporcional de población que representan. Finalmente se multiplica cada peso por el tamaño de n de la muestra para determinar la cuota precisa en cada estrato. Se diferencia del muestreo estratificado en que una vez determinada la cuota, el investigador es libre de elegir a los sujetos de la muestra dentro de cada estrato. Muestreo de bola de nieve Indicado para estudios de poblaciones clandestinas, minoritarias o muy dispersas pero en contacto entre sí. Consiste en identificar sujetos que se incluirán en la muestra a partir de los propios entrevistados. Partiendo de una pequeña cantidad de individuos que cumplen los requisitos necesarios estos sirven como localizadores de otros con características análogas. Muestreo subjetivo por decisión razonada En este caso las unidades de la muestra se eligen en función de algunas de sus características de manera racional y no casual. Una variante de esta técnica es el muestreo compensado o equilibrado, en el que se seleccionan las unidades de tal forma que la media de la muestra para determinadas variables se acerque a la media de la población.

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DIRECTORIO

PÁGINAS DE INTERNET:

http://www.sectur.gob.mx/index.jsp

http://www.inegi.org.mx/inegi/default.aspx

http://www.economia.gob.mx/

http://www.mexicocity.gob.mx/

BIBLIOGRAFÍA:

http://www.uaq.mx/matematicas/estadisticas/xu5.html http://es.wikipedia.org/wiki/Muestreo_en_estad%C3%ADstica http://optimierung.mathematik.unikl.de/mamaeusch/veroeffentlichungen/ver_texte/s

ampling_es.pdf