muestra_y muestreo. usmp

8/12/2019 Muestra_y Muestreo. USMP

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Clculos Muestra y Muestreo

Dr. Cristian Daz VlezMdico Epidemilogo Clnico y Auditor Mdico.

Profesor de la Facultad de Medicina de la Universidad San Martn de Porres-Filial Norte


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MUESTRA

En las investigaciones muchas veces esimprescindible realizar un clculo de tamao demuestra para saber la precisin o la potencia del

estudio.


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Conceptos primarios

Poblacin:conjunto de individuos o elementos quecumplen ciertas propiedades comunes.

Muestra: subconjunto representativo de unapoblacin.


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Conceptos primarios

Parmetro : Son las medidas o datos que seobtienen sobre la distribucin de probabilidades dela poblacin, tales como la media, la varianza, laproporcin, etc.

Estadstico. Los datos o medidas que se obtienensobre una muestra y por lo tanto una estimacin delos parmetros, es decir es igual al parmetro pero de

la muestra.


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Conceptos primarios

Varianza Poblacional. Cuando una poblacin esms homognea la varianza es menor. Generalmentees un valor desconocido y hay que estimarlo a partirde datos de estudios previos.

Inferencia estadstica. Inferencias acerca de lapoblacin a partir de una muestra extrada de lapoblacin.


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Conceptos primarios

Error Muestral o Tolerancia de error: deestimacin o estndar. Es la diferencia entre unestadstico y su parmetro correspondiente.

Generalmente 5%, en estudios con frmacos 1%.La tolerancia debe ir de la mano de la prevalenciadel estudio en cuestin.

Nivel de Confianza. Probabilidad de que laestimacin efectuada se ajuste a la realidad.


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Conceptos primarios

Ejemplo:

Si por ejemplo estudiamos la prevalencia de asmabronquial en un estudio donde se clculo la muestracon tolerancia de error del 5% y nivel de significancia

del 95% y se encontr que la prevalencia es de 20%.

Interpretacin:hay un 95% de probabilidad que laprevalencia real este entre 15 y 25%.

Que ocurre si las prevalencias son muy bajas, por ejemplo 2%??


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Factores que influyen

Tipo de diseo.

Tipo de muestreo utilizado.

Comparacin de muestrasindependientes o pareadas.


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Circulo vicioso del clculo

Clculo muestral

Frecuencia del

Problema en estudioLa frecuencia se

obtendr en el estudio

x

%

r

OR


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Muestra para la media de poblacin

El nivel de confianza o seguridad (1-). El nivel de confianza prefijado da lugar

a un coeficiente (Z).Para una seguridad del 95% = 1.96; para una seguridad

del 99% = 2.58.

d :error mximo permisible o Tolerancia de error (mayormente 5%)

S2:varianza poblacional

Poblacin conocida Poblacin no conocida

Las variables son numricas


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Muestra para la media de poblacin

es la varianza de la poblacin.

es la varianza de la muestra, la cual podr determinarse en

trminos de probabilidad como

es error estndar que est dado por la diferencia entre () la media

poblacional y la media muestral.

es el error estndar al cuadrado, que nos servir para determinar

, por lo que = es la varianza poblacional.

Variables Nominales

siendo


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Muestra para la proporcin de poblacin

Si la seguridad Z fuese del 90% el coeficiente sera 1.645


Si la seguridad Z fuese del 97.5% el coeficiente sera 2.24



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Muestra para la proporcin de poblacin

En estudio se quiere identificar las frecuencia deretencin de restos placentarios como parte de lamorbilidad materna extrema durante el embarazo,

parto y puerperio en los hospitales MINSA-Lambayeque, en el periodo 1enero 2010-31diciembre 2011. Si se desea trabajar con unaprecisin del 3%, nivel de confianza del 95%, y se

sabe que segn estudios previos la proporcin derestos placentarios es 15%.

Calcule la muestra necesaria para el estudio.


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Clculo del tamao muestra en estudios de casos ycontroles

p2:probabilidad de exposicin entre los controles

W:es el OR previsto

P1:la frecuencia de exposicin entre los casos,

As, el problema del clculo del tamao muestral podr abordarse mediante

las frmulas habituales empleadas en la comparacin de dos proporciones,

asumiendo aqu que las proporciones esperadas son p1 y p2


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p1:La frecuencia de la exposicin entre los casos.

p2:La frecuencia de la exposicin entre los controles.

:La seguridad con la que se desea trabajar, o riesgo de cometer un error de

tipo I. Generalmente se trabaja con una seguridad del 95% ( = 0,05).

1-:El poder estadstico que se quiere para el estudio, o riesgo de cometer un

error de tipo II. Es habitual tomar = 0,2, es decir, un poder del 80%.

Cl l d l di d


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Clculo del tamao muestra en estudios decasos y controles

son valores que se obtienen de la distribucin normal estndar en funcin de

la seguridad y el poder elegidos para el estudio. En particular, para unaseguridad de un 95% y un poder estadstico del 80% se tiene que.

Donde:


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n = nmero de sujetos sin prdidas

R = proporcin esperada de prdidas

Cl l d l di d


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Clculo del tamao muestra en estudios decasos y controles

Ejemplo: Un estudio de casos y controlesemparejado sobre tabaquismo y cncer de laringeutilizando controles poblacionales.

Suponiendo que la prevalencia del hbitotabquico en la poblacin es del 45% y que el OResperado es aproximadamente es 3

cuntos pares de casos y controles necesitar para

estimar el OR con una potencia de 80% y un nivelde confianza del 95%?


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Cl l d l t t t di d


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Clculo del tamao muestra en estudios deCohortes

n :sujetos necesarios en cada una de las muestras

Z :Valor Z correspondiente al riesgo deseado

Z :Valor Z correspondiente al riesgo deseado

S2 :Varianza de la variable cuantitativa que tiene el grupo control o de

referencia.d :Valor mnimo de la diferencia que se desea detectar (datos cuantitativos).

Cl l d l t t t di d


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Clculo del tamao muestra en estudios deCohortes

Un epidemilogo proyecta un estudio sobre la posibilidadde que cierta enfermedad pulmonar est favorecida por laexposicin a un contaminante atmosfrico recin detectadocuyo efecto no ha sido examinado previamente.

Qu tamao tendr que tener la muestra de cada grupo (elde expuestos y el de no expuestos) si se desea estimar elriesgo relativo con una potencia 80% y un 95% deconfianza?

La enfermedad se manifiesta en el 20% de las personas no

expuestas y 30% en las expuestas al contaminanteatmosfrico y los dos grupos sern de igual tamao.


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Tamao muestra del coeficiente correlacin


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Tamao muestra del coeficiente correlacinlineal

Siendo el error estndar de z aproximadamente igual a


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r:magnitud de la correlacin que se desea detectar. Esto se obtiene de

estudios anteriores entre las dos variables a estudio.

1:la seguridad con la que se desea trabajar o riesgo de cometer un errorde tipo I. Generalmente se trabaja con una seguridad del 95% ( = 0,05 ).

1:el poder estadstico que se quiere para el estudio, o riesgo de cometer

un error de tipo II. Es habitual tomar = 0,2 o, equivalentemente, un poder

estadstico del 80%.

A. Planteamiento bilateral B. Planteamiento Unilateral

Tamao muestra del coeficiente correlacin lineal


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Tamao muestra del coeficiente correlacin


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Tamao muestra del coeficiente correlacinlineal

Supngase que la correlacin entre el volumenespiratorio forzado en un segundo y la capacidadvital forzada en individuos sanos esaproximadamente de 0,60.

Supngase, adicionalmente, que un grupo depacientes con una enfermedad de pulmn estaccesible en una clnica, e interesa contrastar si haycorrelacin entre ambas medidas en esos

pacientes. Con un nivel de confianza del 95% y unapotencia del 90%, cuntos sujetos se necesitan enla muestra?


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Ensayos Clnicos

La formula depender del tipo de medida que se estecalculando en el ensayo clnico.

Ejemplo: un ensayo clnico sobre el uso de una droga enembarazos gemelares, un gineco-obstetra desea demostrar

que hay un aumento significativo en la duracin delembarazo al usar la droga frente a un placebo.

El toclogo estima que la media de la duracin de losembarazos es de 1,75 semanas. Cuntos embarazos debeobservar como mnimo en cada grupo si considera que una

semana es un aumento clnicamente importante en laduracin del embarazo y quiere trabajar con una confianzadel 95% y una potencia del 80%?


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MUESTREO(Escoger la muestra)


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Tipo de Muestreo


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Muestreo aleatorio simple

Es aquelen que cada elemento de la poblacin tienela misma probabilidad de ser seleccionado paraintegrar la muestra.

Existen dos formas de extraer una muestra de unapoblacin: con reposicin y sin reposicin.


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Muestreo con reemplazo: un elemento puedeser seleccionado ms de una vez en la muestra paraello se extrae un elemento de la poblacin seobserva y se devuelve a la poblacin, por lo que de

esta forma se pueden hacer infinitas extraccionesde la poblacin aun siendo esta finita.

Muestreo sin reemplazo: No se devuelve loselementos extrados a la poblacin hasta que no se

hallan extrados todos los elementos de lapoblacin que conforman la muestra.


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Ejemplo:

Supngase que se quiere obtener una MAS de 120descansos mdicos de un registro de 973 emitidosdurante el mes de diciembre del 2009.


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Muestreo sistemtico en fases

Tambin otorga igual probabilidad de integrar lamuestra a todas las unidades de anlisis de lapoblacin.

Se usa para los casos en los que no se cuenta con una

base de datos con el caso del muestreo aleatoriosimple.

Para su calculo se debe saber el tamao de lapoblacin y que porcentaje es la muestra de la

poblacin.


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Muestreo sistemtico en fases

Ejemplo:

Supngase que se quiere obtener una muestrasistemtica que contenga aproximadamente al 12%de los estudiantes de un centro universitario quetiene 966 alumnos registrados.


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Muestreo aleatorio estratificado

Un muestreo aleatorio estratificado es aquel en elque se divide la poblacin de N individuos, en k sub-poblaciones o estratos, atendiendo a criterios quepuedan ser importantes en el estudio, de tamaos

respectivos.

N1, . . . , Nk,


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Muestreo aleatorio estratificado

Ejemplo:Supngase que se quiere obtener una muestra de120 estudiantes de un centro universitario quetiene 966 alumnos registrados, distribuidos en

cuatro reas acadmicas con los siguientestamaos:

Ingeniera: 264

Ciencias econmicas: 284

Ciencias salud: 182

Letras: 236


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Muestreo por conglomerados monoetpico

No se pueda disponer de un listado total de lasunidades de anlisis, solo se sabe de cuantas estnconformadas cada unidades de anlisis y/o

Dispersin geogrfica de las unidades de anlisis a lolargo del territorio en que se halla ubicada lapoblacin.


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Cuando solo se tienen identificados losconglomerados y sus tamaos; en este caso se debeconformar un archivo con tantos registros comoconglomerados, con un campo que identifique el

conglomerado y otro campo que contenga su tamao(nmero de unidades de que consta).


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Ejemplo:

Supngase que se quiere obtener una muestra deaproximadamente 120 estudiantes de un centrouniversitario que tiene 966 alumnos registrados yque los alumnos estn distribuidos en 52 grupos detamaos variables y conocidos.


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Muestreo por conglomerados bietpico

Este procedimiento de seleccin muestral se utilizacuando hay gran variabilidad entre los tamaos delos conglomerados.

Se usa para escoger ms conglomerados, claro estamantenindose la misma cantidad de la muestra.


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Muestreo por conglomerados bietpico

Ejemplo:

Supngase que se quiere obtener una muestra de120 estudiantes de un centro universitario que

tiene 966 alumnos registrados. Supngase ademsque los alumnos estn distribuidos en 52 grupos detamaos variables y conocidos y que se ha decididoseleccionar 12 de esos grupos, o equivalentemente,

10 alumnos por grupo.

Muestreo por conclomerados bietpico


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Muestreo por conclomerados bietpicoestratificado

Este procedimiento de seleccin muestral se utilizacuando se quiere aplicar un muestreo bietpico perohabiendo separado antes las Unidades de PrimeraEtapa segn estratos.

Se trata de un mtodo cuyo uso est muy extendidoen la prctica.

Muestreo por conclomerados bietpico


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Muestreo por conclomerados bietpicoestratificado

Ejemplo:Supngase que se quiere obtener una muestra de120 estudiantes de un centro universitario quetiene 966 alumnos registrados. Supngase

adems que hay cuatro reas acadmicas y queen cada una existe cierto nmero de grupos dealumnos (14, 14, 11 y 13 grupos respectivamente)de modo que los alumnos estn distribuidos en52 grupos de tamaos variables y conocidos.

Considrese, finalmente, que se ha decididoseleccionar 12 de esos grupos y 10 alumnos porgrupo.


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