mÉtodos residuales de precios de transferencia y su

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Departamento Control de Gestión y Sistemas de Información FEN UChile 9 MÉTODOS RESIDUALES DE PRECIOS DE TRANSFERENCIA Y SU APLICACIÓN BAJO EL ARTÍCULO 41°E DE LA LEY DE LA RENTA Gerardo Pérez-Cotapos Marín Magister en Tributación, FEN Universidad de Chile. Magíster en Gestión, mención Contabilidad y Finanzas de la PUCV. Licenciado en Ciencias de la Administración de Empresas, Universidad Central de Chile Profesor Postítulo y Postgrado, Escuela de Comercio PUCV. RESUMEN Los Precios de Transferencia se han convertido en una temática importante en las áreas de tributación tanto en Chile como a nivel internacional, esto debido principalmente a la mayor relevancia que ha cobrado el intercambio comercial de bienes y servicios en el mundo globalizado y la forma en que el comercio internacional se lleva a cabo entre empresas relacionadas. El análisis de los Precios de Transferencia, desde el punto de vista tributario, se orienta a determinar si los precios a los que se transan los bienes y servicios entre empresas relacionadas en operaciones transfronterizas, se realizan a valores de mercado; esto es, valores a los que se transarían esos bienes si se tratase de empresas independientes. La incorporación de Chile a la Organización para la Cooperación y el Desarrollo (OECD por su sigla en inglés) ha hecho que el país eleve sus estándares normativos y regulatorios perfeccionando la Ley y tomando como modelo la normativa de Precios de Transferencia de la OECD. Lo anterior se ha realizado mediante la creación de un nuevo artículo, a saber el 41 E, que perfecciona el antiguo artículo 38 de la Ley de la Renta.

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Legislación Tributaria Aplicada Métodos Residuales de Precios de Transferencia

Departamento Control de Gestión y Sistemas de Información – FEN UChile 9

MÉTODOS RESIDUALES DE PRECIOS DE TRANSFERENCIA Y SU

APLICACIÓN BAJO EL ARTÍCULO 41°E DE LA LEY DE LA RENTA

Gerardo Pérez-Cotapos Marín

Magister en Tributación, FEN Universidad de Chile.

Magíster en Gestión, mención Contabilidad y Finanzas de la PUCV.

Licenciado en Ciencias de la Administración de Empresas,

Universidad Central de Chile

Profesor Postítulo y Postgrado, Escuela de Comercio PUCV.

RESUMEN

Los Precios de Transferencia se han convertido en una temática importante en las áreas

de tributación tanto en Chile como a nivel internacional, esto debido principalmente a

la mayor relevancia que ha cobrado el intercambio comercial de bienes y servicios en

el mundo globalizado y la forma en que el comercio internacional se lleva a cabo entre

empresas relacionadas.

El análisis de los Precios de Transferencia, desde el punto de vista tributario, se orienta

a determinar si los precios a los que se transan los bienes y servicios entre empresas

relacionadas en operaciones transfronterizas, se realizan a valores de mercado; esto es,

valores a los que se transarían esos bienes si se tratase de empresas independientes.

La incorporación de Chile a la Organización para la Cooperación y el Desarrollo

(OECD por su sigla en inglés) ha hecho que el país eleve sus estándares normativos y

regulatorios perfeccionando la Ley y tomando como modelo la normativa de Precios

de Transferencia de la OECD. Lo anterior se ha realizado mediante la creación de un

nuevo artículo, a saber el 41 E, que perfecciona el antiguo artículo 38 de la Ley de la

Renta.

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Este nuevo artículo 41 E, tomando como modelo las Guías de Precios de Transferencia

de la OECD presenta una variedad de métodos para poder estimar los precios a valor

de mercado a los que se deben transar bienes y servicios transfronterizos entre

empresas relacionadas.

Este trabajo, junto con hacer una revisión bibliográfica, descriptiva y analítica de los

métodos tradicionales y de utilidad aceptados por el nuevo artículo, profundiza en el

tratamiento de los métodos residuales, aquellos que son utilizados cuando los primeros

no son adecuados o son difíciles de poder contrastar con información validada por

todas las partes involucradas.

Finalmente, se presenta una aplicación comparativa de los métodos residuales de Flujo

de Caja Descontado y de Múltiplos de Compañías Comparables a una empresa chilena

de forma de poder tener una mirada de la ventaja y desventaja de aplicar uno u el otro.

1.- INTRODUCCIÓN

El presente trabajo está orientado a profundizar en un tema relevante para el sistema

tributario chileno, que es estudiar de forma pormenorizada la forma en que se

implementarían los métodos residuales en casos concretos según lo establecido en el

artículo 41 E de la Ley sobre Impuesto a la Renta, que trata acerca de Precios de

Transferencia, según las modificaciones contenidas en la Ley 20.630, del 27.09.2012.

La señalada ley crea el nuevo artículo que contiene la nueva normativa chilena sobre

los precios de transferencia entre partes relacionadas. Este artículo de alguna manera

asimila a la legislación tributaria nacional las actuales directrices contenidas en la guía

sobre Precios de Transferencia de la Organización para la Cooperación y Desarrollo

Económico (OECD en su sigla en inglés).

El término Precio de Transferencia se puede definir como el precio pactado al que se

transan bienes y/o servicios, entre organizaciones pertenecientes a un mismo grupo de

empresas, lo que hace que estas compañías individuales se definan como empresas

relacionadas.1

1 El artículo 41E de la Ley sobre Impuesto a la Renta considera que son empresas relacionadas

cuando una de ellas participe directa o indirectamente en la dirección, control, capital, utilidades

o ingresos de la otra, o una misma persona o personas participen directa o indirectamente en la

dirección, control, capital, utilidades, o ingresos de ambas partes, entendiéndose todas ellas

relacionadas entre sí.

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Bajo este contexto, la problemática de los Precios de Transferencia cobra relevancia

debido al fuerte componente de transacciones a nivel internacional que se llevan a

cabo entre empresas que pertenecen al mismo grupo de empresas. En conjunto con lo

anterior podemos decir que, a nivel mundial, las empresas están siendo cada vez más

fiscalizadas por las autoridades tributarias de sus respectivos países con el objetivo de

detectar valorizaciones de transacciones y aportes a un valor distinto al de mercado

que pudiese perjudicar la recaudación tributaria fiscal.

En Chile, la creación del artículo 41E de la Ley sobre Impuesto a la Renta está

orientada a contar con un instrumento legal que respalde la actuación y fiscalización de

la autoridad tributaria, en este caso el Servicio de Impuestos Internos. Este artículo

hace referencia precisa a los métodos tradicionales y a los métodos de beneficios de la

OECD y deja una puerta abierta a la utilización de métodos residuales cuando se

estime que estos métodos sean los más apropiados2.

En este trabajo se señalan diversos métodos para el análisis de precios de transferencia,

tanto métodos tradicionales, como también métodos de utilidades y métodos

residuales. Los primeros se pueden clasificar, según la OECD, en:

i. Método de Precio Comparable no Controlado

ii. Método de Precio de Reventa

iii. Método de Costo más Margen

A su vez, los métodos de utilidad (o también conocidos como métodos de beneficios)

principalmente utilizados y reconocidos por la OECD son:

i. Método de División de Utilidades

ii. Método Transaccional de Márgenes Neto

Finalmente, como métodos residuales3 se concentran una variedad de métodos dentro

de los que se pueden destacar los siguientes:4

i. Método del Beneficio Comparable

2 Fernández Ugalde, Antonio: Apuntes de clases Tributación V. Escuela de Comercio PUCV,

2014.

3 Nota del Autor: En algunos casos los métodos de utilidad también son agrupados como

métodos residuales debido a que no corresponden a los que recomienda la OECD (Métodos

Tradicionales).

4 Salcedo Gabrielli, Claudio: “Los Precios de Transferencias entre Empresas Relacionadas”.

Editorial Legal Publishing. Santiago de Chile. Año 2009, página 76.

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ii. Método del Beneficio en función del Capital Invertido

iii. Previsiones del Rendimiento Neto

iv. Márgenes Brutos del Sector Económico

v. Beneficio en relación con los Gastos

vi. Reglas de Proporcionalidad con respecto a la Renta

vii. Tasas de Rendimiento de plena concurrencia

Por otro lado, el Profesor Erik Wintzer5 también hace referencia a una mirada

alternativa de métodos que pueden ser utilizados en ausencia de los métodos

tradicionales y de beneficios, a saber:

i. Método del Precio Comparable no Controlado Modificado

ii. Estándares Numéricos

iii. Retornos Requeridos de la Deuda y del Capital

iv. División de Utilidades Basados en Joint Ventures o Actuación Conjunta

v. División de Utilidades Basados en Activos Tangibles o Intangibles

vi. Modelo de Franquicia

Otros Métodos Residuales podrían ser requeridos al momento de considerar

valorización de activos como acciones, participaciones en sociedades, contratos de

derivados, entre otros, que requerirían una mirada económica-financiera al momento

de aplicar esta metodología. Algunos de estos métodos son:

i. Método del Flujo de Caja Descontado

ii. Método de Múltiplos de Valorización

iii. Método de Valorización de Opciones Reales

La letra f) del número 2º del artículo 41E de la Ley sobre Impuesto a la Renta, sobre

"Métodos de precios de transferencia" deja la puerta abierta a la utilización de este tipo

de métodos sin considerar alguno en especial. De los métodos residuales, el citado

artículo señala lo siguiente:

“Cuando atendidas las características y circunstancias del caso no sea posible aplicar

alguno de los métodos mencionados precedentemente, el contribuyente podrá

determinar los precios o valores de sus operaciones utilizando otros métodos que

razonablemente permitan determinar o estimar los precios o valores normales de

mercado que hayan o habrían acordado partes independientes en operaciones y

circunstancias comparables. En tales casos calificados el contribuyente deberá

5 Wintzer, Erik: “Transfer Pricing for Multinational Enterprises: An Integrated Approach”.

Editor GRIN Verlag Gmbh, 2003.

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justificar que las características y circunstancias especiales de las operaciones no

permiten aplicar los métodos precedentes”.6

Los Métodos Tradicionales están principalmente enfocados a determinar valores de

mercado asociado a transacciones u operaciones particulares; mientras que los métodos

residuales pueden ser utilizados de manera más significativa cuando se requiere

valorizar activos relevantes tangibles o intangibles, participaciones accionarias,

empresas, entre otros.

Estos métodos residuales podrían cobrar relevancia en la fiscalización de la autoridad

tributaria a la luz de los procesos de reorganización de empresas como fusiones,

adquisiciones, reorganización de procesos funcionales de la compañía, entre otros, y a

través de la valorización de aportes a sociedades que posteriormente podrían ser

enajenadas.

Los métodos tradicionales son aquellos recomendados por la OECD para el cálculo de

los precios a los que se deberían realizar las operaciones entre partes relacionadas, no

obstante no son muy eficientes para determinar valores de participaciones accionarias.

En el presente artículo, se hará una descripción detallada de los métodos de beneficio y

algunos métodos residuales, concentrándonos en la aplicación del método de Flujo de

Caja Descontado y de Valorización por Múltiplos aplicando estos dos últimos a una

empresa industrial chilena.

2.- INTRODUCCIÓN A LOS PRECIOS DE TRANSFERENCIA

La globalización de los negocios ha reemplazado el concepto de intercambio nacional

con transacciones globales e internacionales. Consecuentemente, los cambios debido a

esta internacionalización de los negocios juegan un rol preponderante en la estrategia

de las compañías multinacionales. Como definición de compañía multinacional se

entenderá una empresa integrada verticalmente con unidades en al menos dos países

diferentes. Las unidades involucradas pueden ser departamentos, divisiones, o

empresas relacionadas.7

Al comparar la definición anterior con el nuevo artículo 41 E de la Ley de la Renta, se

puede agregar que el artículo citado incorpora normas de relación específica para

6 Ley 20.630, Biblioteca del Congreso Nacional de Chile. Artículo 41 E, página 14.

7 Erik Wintzer: Op cit.

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determinar cuando una empresa es relacionada con otra (ver cita en capítulo

Introducción General).

Por “integración vertical” se entiende la combinación de procesos tecnológicos de

producción, distribución, venta u otros dentro de una empresa individual.

Ciertamente, el volumen del comercio intra-empresas es grande y se está expandiendo

rápidamente a medida que las compañías multinacionales globalizan sus inversiones y

sus negocios. Actualmente, una proporción considerable del comercio internacional

tiene lugar dentro de las propias compañías multinacionales. Esto señala la importancia

de los precios de transferencia a los que se llevan a cabo dichas transacciones.

Las compañías multinacionales deben interactuar permanentemente con precios de

transferencia debido a aspectos como:

i. Gestión Contable

ii. Gestión Estratégica

iii. Restricciones Externas

iv. Consideraciones Gubernamentales

Mientras que la gestión contable, tanto como los aspectos estratégicos son relevantes

para empresas que son multinacionales o locales, las restricciones externas son

solamente relevantes para compañías multinacionales, especialmente en lo referido a

aspectos de utilidades tributarias.

2.1.- Precios de Transferencia y la Gestión Contable

Empresas de tamaño considerable enfrentan la tarea y el desafío de determinar sus

precios de transferencia debido a la necesidad de transferir bienes y servicios

internamente. El problema de los precios de transferencia entre divisiones de una

compañía integrada verticalmente es similar al problema tradicional de la economía,

esto es, la eficiencia del mecanismo de establecimiento de dichos precios.

Los precios de transferencia son importantes en empresas con una estructura

organizacional descentralizada. Ellas determinan las decisiones dentro de la división o

unidad. Subdividiendo la empresa en centros de responsabilidad es una forma de

descentralizar las decisiones. La administración central fija las reglas de los precios de

transferencia y los gerentes de las unidades o divisiones son más o menos responsables

por el rendimiento de su división. La descentralización es al menos una condición

necesaria para la existencia de precios de transferencia.

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Para el Profesor Erick Wintzer, existirían dos objetivos primarios de los Precios de

Transferencia en la gestión contable:

a) Precios de transferencia sirven para guiar a los gerentes divisionales o de

unidad en tomar decisiones locales que sean óptimas para la empresa en

forma global o como un todo (Coordinación).

b) Precios de transferencia son utilizados para determinar las utilidades

divisionales (evaluación de la gestión).

Sin embargo, estos objetivos compiten uno con el otro. Los precios de transferencia

que cumplan con el objetivo de coordinación, podrían ser inapropiados o aun

contraproducentes en el cumplimiento de la evaluación de la gestión, o viceversa

debido a que si existe un conflicto entre maximizar la utilidad de la compañía como un

todo y maximizar la utilidad de la división o unidad, el gerente divisional se

concentrará inevitablemente en el éxito de su división. En este sentido, cobra mucha

relevancia la política de incentivos asociado a las utilidades.

Dado lo anterior, la administración central puede alcanzar la coordinación entre los

objetivos de la división y de la compañía globalmente afectando los precios de

transferencia.

Por otro lado, además de promover la congruencia de los objetivos en el curso de la

maximización de las utilidades, los precios de transferencia deben mejorar la

evaluación de la gestión. Consecuentemente, es un objetivo de los precios de

transferencia asignar la utilidad de la compañía dentro de las divisiones en forma ex

post.

Las utilidades divisionales o de cada unidad son usadas para evaluar a los gerentes de

división en la asignación de los recursos siempre escasos y considerar si las

actividades deberían o no ser externalizadas.

2.2.- Precios de Transferencia y la Gestión Estratégica

Generalmente, las estrategias de negocio consisten en conseguir una ventaja

competitiva respondiendo a oportunidades y amenazas externas junto con fortalezas y

debilidades internas. Ciertamente, los precios de transferencia son un aspecto crucial

de la estrategia de implementación, debido a que es una forma por la cual la

administración central puede establecer la autoridad y responsabilidad.

En empresas, principalmente multinacionales, es razonablemente posible afectar a una

división individual en forma estratégica al tener que manejar situaciones externas a

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ellas como regulaciones de la autoridad, desarrollo tecnológico, comportamiento de los

competidores y también mediante el establecimiento de los precios de transferencia al

que intercambiarán distintas divisiones entre ellas o cada división con la matriz. Esto

debido a que a través de los precios de transferencia se pueden manipular los costos de

esas divisiones y cambiar su comportamiento con el fin de acomodar la dirección

estratégica de la compañía global (matriz).

Lo anterior se puede conseguir de dos maneras:

a) Bajando los costos para mejorar la posición competitiva de esa división

específica si es que ella está inmersa en un mercado más favorable para la

optimización global o

b) Incrementando los costos de la división si ésta no es relevante dentro del

contexto general de la casa matriz

En ciertos casos, podría ser estratégicamente valorable mejorar la posición competitiva

de una división estableciendo un precio de transferencia adecuado para dicho

propósito. Este precio habilitaría a la división para actuar más agresivamente en los

mercados donde se desenvuelve. Este procedimiento puede ser útil, por ejemplo, para

desalentar a los competidores de entrar a dicho mercado o para debilitarlos en un

mercado donde los competidores tienen una posición dominante y la matriz tiene las

capacidades globales para poder bajar la rentabilidad de su división por un período

acotado pero con un fin mayor en el mediano y largo plazo.

2.3.- Precios de Transferencia y las Restricciones Externas

Las empresas multinacionales utilizan los precios de transferencia para alcanzar varios

objetivos como minimizar las obligaciones tributarias, minimizar los impuestos de

importaciones o derechos aduaneros, eludir restricciones a los flujos de capital en un

país específico, entre otros y de acuerdo con sus objetivos contables y estratégicos.

Adicionalmente, los gobiernos están muy concentrados en los efectos del comercio

entre empresas que traspasan las fronteras y enfrentan el problema de determinar las

utilidades tributables de las compañías multinacionales en cada país. A su vez, las

empresas multinacionales considerando el comportamiento de los gobiernos pueden

planificar sus ganancias.

Las multinacionales con unidades o divisiones en diferentes países intentarán

determinar sus precios de transferencia de una forma que minimice las obligaciones

tributarias. De lo anterior, se deduce que existen incentivos para mover utilidades

tributables desde unidades o divisiones en países con tasas corporativas altas hacia

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unidades o divisiones que se encuentran en países con tasas bajas para incrementar la

utilidad después de impuestos de la empresa global o matriz.

Cabe destacar que los gobiernos nacionales están también preocupados de la temática

de precios de transferencia debido a la posible doble tributación que se podría producir

con los correspondientes perjuicios para el comercio internacional. Dado lo anterior,

los gobiernos están coordinando sus actividades entre sí a través de las

correspondientes autoridades tributarias de cada país.

Desde la perspectiva de la teoría de agencia, la que señala que el agente y el principal

pueden tener intereses que entran en conflicto, los precios de transferencia pueden ser

vistos como un mecanismo en el cual un gobierno nacional es el principal y la empresa

multinacional es el agente, dado que esta última posee costos privados de información.

2.4.- Precios de Transferencia y las Consideraciones Gubernamentales

Los temas de precios de transferencia afectan tanto a las empresas multinacionales,

que deben pagar los impuestos, como también a los gobiernos que deben recaudarlos.

Las compañías deben considerar y anticipar el comportamiento de los gobiernos en los

diferentes países para acomodar sus mecanismos de precios de transferencia.

Usualmente los gobiernos están interesados en las actividades de las multinacionales

debido a que pueden afectar múltiples objetivos gubernamentales, como favorables

ingresos públicos vía pago de impuestos, tasas de empleo de la fuerza laboral, mayor

oferta y variedad de productos, entre otros.

Por otro lado, la globalización socava la base de impuestos de los países y causa

competencia entre ellos. Como resultado de lo anterior, los gobiernos son forzados a

mover la carga tributaria desde bases móviles como el capital hacia bases inmóviles

como puede ser el consumo y la mano de obra. Esto genera un problema y desafío

mayor para los Estados. Por un lado, se puede ver como un problema ya que estaría

afectando a las personas del país, que no se mueven, con mayores impuestos a la renta

personal y al consumo, en beneficio del capital (empresas multinacionales) que

mueven los recursos y los asignan en los países donde pueden maximizar sus

utilidades. No obstante, también puede ser un desafío debido a que las multinacionales

generan externalidades que benefician a la población como un todo.

Para enfrentar lo señalado anteriormente, los gobiernos de los países pueden utilizar

diferentes políticas para influenciar las decisiones de las empresas.

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3.- MÉTODOS DE PRECIOS DE TRANSFERENCIA Y SU APLICACIÓN

AL CASO DE CHILE

3.1.- Definición de Precio de Transferencia

El término Precio de Transferencia puede entenderse como se explica a continuación:

Es el precio pactado por operaciones efectuadas entre dos o más divisiones que

pertenecen a un mismo grupo de empresas, sea este multinacional o no. De esta

manera, para que un precio pueda considerarse de transferencia, tiene que ser resultado

de una transacción realizada entre dos o más empresas que se asuman como entidades

relacionadas. En resumen, podemos decir que un precio de transferencia es aquel que

se establece en transacciones que se realizan entre diferentes ramos o divisiones de una

misma empresa o grupo multinacional de empresas en operaciones transfronterizas.8

Un precio de transferencia puede ser el resultado de una gran diversidad de

transacciones llevadas a cabo entre empresas relacionadas. Algunos ejemplos típicos

se muestran a continuación:

i. Compraventa de materia prima

ii. Compraventa de productos terminados

iii. Prestación de servicios administrativos

iv. Servicios de asistencia técnica

v. Cobro o pago de regalía

vi. Transferencia de tecnología

vii. Arrendamiento de bienes muebles e inmuebles

viii. Préstamos

ix. Compraventa o aporte de acciones de o a una sociedad

x. Compraventa de divisas

xi. Operaciones financieras en general (futuros, derivados, warrants, entre

otros)

3.2.- Métodos de Beneficio y Residuales de Precios de Transferencia y su

comparación con el artículo 41E de la Ley de la Renta

8 Cruz Camacho, Jimy: “Precios de Transferencia-Un Caso de Estudio”. Ensayo. Disponible en

www.ajlasa.com/jcc

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El presente trabajo está enfocado a mostrar algunos métodos de beneficio y residuales

por lo que no se hará mención a los métodos tradicionales reconocidos y

recomendados por la OECD.

A efectos de este apartado se utilizará la Guía de Precios de Transferencia de la

OECD9 y el nuevo artículo 41 E de la Ley de Impuesto a la Renta, introducido en la

ley chilena a contar del año tributario 2013. El nuevo artículo sigue las directrices de la

OECD en la metodología de determinación de los precios al que se deben transar

bienes y servicios entre empresas relacionadas bajo el principio arm´s length o de

plena competencia. Puedo definir este principio como los precios de bienes y/o

servicios a los cuales se llevaría a cabo la transacción si ambas empresas fueran

independientes; esto es, no relacionadas.

La autoridad tributaria, en la aplicación de los métodos para determinar los precios,

utilizará aquél que considere se ajusta más a la operación en análisis. Este punto es

relevante ya que la autoridad tributaria, por razones de su propio ámbito de acción, no

está inmersa en la realidad del negocio de la compañía multinacional con sus

productos y servicios, por lo tanto, tenderá a ocupar métodos que crea son los más

apropiados sin que sea necesariamente así.

3.2.1.- Método de División de Utilidades

Este método consiste en asignar la utilidad de una operación obtenida por partes

relacionadas, en la proporción que hubiera sido asignada con o entre partes

independientes, conforme a lo siguiente:

i. Se determinará la utilidad de operación global mediante la suma de la utilidad

de operación obtenida por cada una de las personas relacionadas involucradas

en la operación;

ii. La utilidad de operación global se asignará a cada una de las personas

relacionadas considerando elementos tales como activos, costos y gastos de

cada una de las personas relacionadas, con respecto a las operaciones entre

dichas partes relacionadas.

El Método de División de Utilidad es utilizado para la transferencia de propiedad

tangible e intangible, cuya utilización se recomienda en transacciones muy

interrelacionadas que no puedan evaluarse separadamente o para aquellas que

involucren importantes activos intangibles.

9 Organisation for Economic Co-operation and Development: “Transfer Pricing Guidelines for

Multinational Enterprises and Tax Administrations”. Año 2010.

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El Artículo 41° E, N° 2, letra d) de la Ley de la Renta define a este método del

siguiente modo:

d) “Método de División de Utilidades: Consiste en determinar la utilidad que

corresponde a cada parte en las operaciones respectivas, mediante la

distribución entre ellas de la suma total de las utilidades obtenidas en tales

operaciones. Para estos efectos, se distribuirá entre las partes dicha utilidad

total, sobre la base de la distribución de utilidades que hayan o habrían

acordado u obtenido partes independientes en operaciones y circunstancias

comparables.”

Ventaja del Método de División de Utilidades

i. Se evalúan las dos partes intervinientes y no sólo una como en otros métodos

Desventaja del Método de División de Utilidades

i. Dificultad para obtener la información de la empresa relacionada en el

exterior.

ii. La información disponible en el mercado puede estar menos relacionada con

las transacciones llevadas a cabo entre las empresas relacionadas, la cual sería

más fácil de obtener, tal vez, mediante la aplicación de algún otro método, ya

sea tradicional o de beneficio.

3.2.2.- Método Transaccional de Márgenes Netos

Este método consiste en determinar en transacciones entre partes relacionadas, la

utilidad de operación que hubieran obtenido empresas comparables o partes

independientes en operaciones comparables, con base en factores de rentabilidad que

toman en cuenta variables tales como activos, ventas, costos, gastos o flujos de caja.

Esta metodología mide el nivel de rentabilidad derivado de la actividad de negocios de

la entidad controlada que cuente con suficiente información confiable sobre la

rentabilidad obtenida por empresas independientes en transacciones comparables. Por

ende, la comparabilidad bajo el TNMM (Transactional Net Margin Method) depende

principalmente de la similitud entre el capital invertido y riesgos asumidos por las

entidades controladas y no controladas con respecto a dichas actividades.

El Método Transaccional de Márgenes Netoses frecuentemente utilizado para valorar

operaciones entre relacionados cuando existen situaciones en que no se cuenta con

todo el acceso a la información apropiada que permita utilizar los otros métodos.

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Legislación Tributaria Aplicada Métodos Residuales de Precios de Transferencia

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El TNMM tiene una ventaja que lo distingue de los demás métodos transaccionales

tradicionales como el Precio Comparado no Controlado, el método del Precio de

Reventa y el del Costo más Margen. La OECD10

indica que “los márgenes netos

pueden ser más tolerantes a las diferencias funcionales entre las transacciones

controladas y no controladas, que los márgenes de ganancia bruta. A menudo, las

diferencias en las funciones desarrolladas entre entidades se reflejan en variaciones

de los gastos operativos.”

El Artículo 41° E, N° 2 letra e) de la Ley sobre Impuesto a la Renta lo define del

siguiente modo:

e) “Método Transaccional de Márgenes Netos: Consiste en determinar el margen

neto de utilidades que corresponde a cada una de las partes en las transacciones

u operaciones de que se trate, tomando como base el que hubiesen obtenido

partes independientes en operaciones y circunstancias comparables. Para estos

efectos, se utilizarán indicadores operacionales de rentabilidad o márgenes

basados en el rendimiento de activos, márgenes sobre costos o ingresos por

ventas, u otros que resulten razonables.”

Los indicadores o razones financieras que más se utilizan para llevar a cabo la

comparación con las empresas independientes, son las siguientes:

a) Margen Bruto: Esta razón financiera que está definida como la división ente la

utilidad bruta de una empresa con respecto a sus ventas netas (también podría

hacerse sobre los costos), se usa comúnmente para el análisis de las actividades de

distribución, ya que representa el retorno sobre el costo de venta.

Margen Bruto = Utilidad Bruta / Ventas Netas

Donde:

Utilidad Bruta = Ingresos menos Costos Directos

Ventas Netas = Ventas sin considerar Impuesto al Valor Agregado, IVA

b) Margen Operacional: Esta razón financiera está definida como la división entre la

utilidad operacional11

y los ingresos de una empresa (netos sin considerar el

10 OECD: Op cit.

11 Nota del autor: utilidad operacional se define como los ingresos por ventas, menos el costo

directo de ventas, menos los gastos de administración y ventas. Los efectos de la estructura de

financiamiento no son aquí considerados.

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impuesto al valor agregado IVA). Este ratio se utiliza frecuentemente para

empresas que se dedican a las actividades de manufactura, y para aquellas que se

dedican a las actividades de distribución, cuando estas empresas tienen además

movimientos con partes relacionadas que se reflejan en la partida de gastos de

administración y ventas.

Margen Operacional = Utilidad Operacional / Ventas Netas

Donde:

Utilidad Operacional = Ventas Netas menos Costos Directos y menos los

Gastos de Adm.y Vtas.

Ventas Netas = Ventas sin considerar Impuesto al Valor Agregado, IVA

c) Retorno sobre Activos (ROA): Este indicador está definido como la razón de la

utilidad de la operación entre el nivel de activos utilizados en las actividades de la

empresa. Esta razón financiera se utiliza cuando la empresa examinada está

dedicada a actividades de arrendamiento, o cuando es claro que la empresa obtiene

sus retornos fundamentalmente del uso de sus activos.

ROA = UO / Activos

Donde:

ROA = Retorno sobre Activos

UO = Utilidad Operacional

Activos = Total de activos utilizados menos efectivo e inversiones temporales

La Resolución 14 del año 2013 del SII referente a la Declaración Jurada sobre Precios

de Transferencia incorpora otros indicadores (adicionales a los mencionados) que

también pueden ser utilizados, tales como:

d) Retorno sobre Capital Empleado (ROCE): Este indicador se calcula como el

retorno sobre los capitales permanentes de la compañía. Esto es, la utilidad final

dividido por el patrimonio más los pasivos de largo plazo. El objetivo de este

indicador es medir cuanto renta el ejercicio por sobre los capitales de largo plazo

de la compañía.

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ROCE = Utilidad Final / (Patrimonio + Pasivo Largo Plazo)

Donde:

ROCE = Retorno sobre el Capital Empleado

Utilidad Final = Utilidad después de Impuestos

e) Razón Berry (RB): Este indicador se calcula como el margen bruto dividido por

los gastos operacionales. El objetivo de este indicador es medir si el margen bruto

(diferencia entre los ingresos y los costos directos) es capaz de cubrir los gastos

operativos. Un índice menor a 1 indica que la compañía está en situación de

pérdidas, caso contrario si el índice es mayor a 1.

Razón Berry = Margen Bruto / Gastos Operacionales

Donde:

Margen Bruto = Utilidad Bruta / Ventas Netas

Gastos Operacionales = Gastos de Administración y Ventas

Cabe destacar que, si bien es cierto que las compañías no deciden su estructura de

Precios de Transferencia utilizando el Método Transaccional de Márgenes Neto, este

método sí puede evaluar el comportamiento de la compañía determinando si está

marginando en términos netos niveles similares a los mostrados por un grupo de

comparables seleccionados, utilizando, por ejemplo, alguno de los indicadores

anteriormente señalados.

Este método es más flexible en la calidad de comparables en términos de producto y

funciones. La razón radica en que, al medir rendimientos netos con base en beneficios

operativos (antes de intereses e impuestos), las diferencias en funciones, activos y

riesgos se diluyen. También lo hacen las diferencias contables entre jurisdicciones lo

que nos permite tomar comparables internacionales, para los que se tiene un mejor

acceso a la información que los comparables locales.

3.2.3.- Métodos Residuales de Precios de Transferencia

Los métodos Residuales o Alternativos (para efectos de este trabajo haremos

referencia a Métodos Residuales) se han ido desarrollando en el contexto mundial

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Legislación Tributaria Aplicada Métodos Residuales de Precio de Transferencia

Departamento Control de Gestión y Sistemas de Información – FEN UChile 24

como respuesta a los métodos basados en transacciones debido a las limitaciones

derivadas en la aplicación de estos últimos12

.

Una función importante que cumplen los métodos residuales es que sirven para

evaluar el precio al que se pueden aportar bienes como acciones o participaciones

patrimoniales entre sociedades controladas y que cumplan con el principio arm´s

length o de plena competencia establecido por la OECD.

En el caso de Chile, el Artículo 41° E, N° 2, letra f) de la Ley sobre Impuesto a la

Renta define a esta categoría de métodos de la siguiente forma:

f) “Métodos residuales: Cuando atendidas las características y circunstancias del

caso no sea posible aplicar alguno de los métodos mencionados precedentemente,

el contribuyente podrá determinar los precios o valores de sus operaciones

utilizando otros métodos que razonablemente permitan determinar o estimar los

precios o valores normales de mercado que hayan o habrían acordado partes

independientes en operaciones y circunstancias comparables. En tales casos

calificados el contribuyente deberá justificar que las características y

circunstancias especiales de las operaciones no permiten aplicar los métodos

precedentes.”

3.2.3.1.- Método Modificado del Precio Comparable no Controlado

Bajo ciertas circunstancias, el método de precio comparable no controlado es un

intento por establecer un precio arm´s length. Todavía, en los Estados Unidos, la

aplicación del método CUP es frecuentemente rechazado debido a la dificultad de

encontrar comparables exactos13

. En mi experiencia esta crítica también podría ser

aplicable al caso de Chile. Sin embargo, los precios en arm´s length generalmente

contienen información útil aún cuando ella es inexacta, y esta información debería ser

utilizada lo más ampliamente posible.

El método modificado del precio comparado no controlado consiste en tomar

información de los precios de mercado comparables pero haciendo ciertos ajustes para

poder validar de mejor forma el comparable. Estos ajustes vienen dados

principalmente en un análisis funcional que se hace de la empresa o compañía en la

que se está tomando el comparable de forma de incluir el riesgo asociado a los activos

12 Salcedo Gabrielli, Claudio: Op cit.

13 King, Elizabeth: “Transfer Pricing and Corporate Taxation”. Springer, 2008

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Legislación Tributaria Aplicada Métodos Residuales de Precios de Transferencia

Departamento Control de Gestión y Sistemas de Información – FEN UChile 25

y a la función llevada a cabo. Con esto no solamente se tiene el bien o servicio

comparable sino que se tiene ese mismo bien y/o servicio pero ajustado a la compañía.

Algunos ajustes que se hacen para modificar el comparable dicen relación, por ejemplo

con las cuentas por pagar, los términos de compra que utiliza la compañía en análisis y

la rotación de los inventarios.

3.2.3.2.- Método de Patrones Numéricos

Para casos simples de comparación, las autoridades tributarias en distintos países o

jurisdicciones internas del país podrían establecer resultados numéricos que se

aplicarían uniformemente. Por ejemplo, la autoridad tributaria podría acordar que un

distribuidor relacionado de productos electrónicos debería tener un margen de precio

de reventa de 20%-25% (o un margen operacional de 2%-3%) en consideración del

capital comprometido, de las actividades de distribución, de los supuestos de

inventario, de otros riesgos involucrados, entre otros.

3.2.3.3.- Método del Retorno Requerido

Para casos más complejos, incluyendo aquellos que involucran una propiedad

exclusiva de algún bien intangible, se podría estimar la responsabilidad tributaria

individual de la empresa miembro del grupo, asumiendo que ella obtendrá su retorno

anual de capital y deuda requerida. Para calcular lo anterior se requiere un análisis de

retornos que cuantifique:

i. El valor de mercado del retorno sobre capital individual de las empresas

miembro del holding.

ii. El valor de mercado, en base a un principio arm´s length, del costo de la

deuda.

iii. Este método podría ser extremadamente laborioso a menos que las

autoridades tributarias acuerden con los contribuyentes ciertas convenciones

acerca de la metodología de evaluación.

iv. Una de las principales metodologías de evaluación ocupada es el método del

flujo de caja descontado el que puede ser objetado por la autoridad tributaria

si no se tiene una medida confiable que identifique la inexistencia de

conflictos entre empresas relacionadas en la composición de los flujos.

v. Por lo tanto, un análisis de retornos requeridos tiene una fundación teórica

más sólida que las actuales metodologías de Precios de Transferencia14

14 King, Elizabeth: Op cit.

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Legislación Tributaria Aplicada Métodos Residuales de Precio de Transferencia

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Economistas y financistas han sostenido por mucho tiempo que las empresas medidas

individualmente tienen tasas requeridas, razonablemente ajustadas por riesgo, de

retornos sobre el capital aportado y éstas son determinadas por los costos de

oportunidad de los accionistas.

En forma similar, el costo de deuda arm´s length de una empresa en un momento del

tiempo es igual al retorno exigido a la deuda (determinado en forma conjunta por su

rating de crédito, rating del país, condiciones de mercado de distintos tipos de deuda,

entre otros) menos el beneficio tributario de la misma (Tax Shield).

En promedio, el flujo de caja de la empresa individual después de impuestos debe ser

al menos igual a los retornos que todos los contribuyentes de financiamiento deben

recibir, ya sean accionistas o proveedores de deuda15

.

En el contexto de Precios de Transferencia, la autoridad tributaria puede utilizar los

retornos sobre capital y deuda individual de la compañía para determinar su renta

tributable. Sin embargo, corporaciones multinacionales de gran tamaño tienen

numerosos créditos y deducciones tributarias que producen que sus tasas efectivas de

impuesto difieran de las tasas convencionales que indica la ley tributaria16

.

El proceso requerido para este método se describe más abajo. Muchos de los pasos

establecen juicios subjetivos y requieren de mucho trabajo. No obstante lo anterior, si

el método es viable, ciertas medidas para simplificar y estandarizar el análisis son

necesarias.

a) Valorizaciones exhaustivas del capital deberían ser requeridas solamente cada

varios años, en ausencia de cambios significativos en los negocios. En el

transcurso de esos años las compañías deberían ser capaces de ajustar las

valorizaciones en forma incremental (como un porcentaje del valor total),

basadas en condiciones de mercado prevalecientes en ese momento. Los

porcentajes de cambio en el valor de compañías públicamente

comercializadas operando en el mismo sector de negocio (y en el mismo

mercado geográfico) deberían ser usados como línea base de ajuste.

15 Fernández, Pablo: “Valoración de Empresas”. Editorial Gestión, año 2000.

16 En Chile, la tasa convencional de impuesto a la renta de primera categoría es de un 20% (sin

perjuicio que Ley 20.780/2014 cambia tasa al 21% para AT 2015), no obstante, una serie de

erosiones y deducciones a la base imponible hace que las empresas tengan tasas efectivas de

impuesto diferentes a la tasa convencional. Un ejemplo de lo anterior, en una compañía

industrial, es el tratamiento de las depreciaciones de los activos fijos.

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b) Las autoridades tributarias deberían publicar mensualmente el riesgo

sistemático (no diversificable) asociado a cada industria, tasas libre de riesgo

y la prima por riesgo de mercado.

Retorno Requerido del Capital

Bajo el modelo de CAPM (Capital Asset Pricing Model), las tasas de retorno sobre el

capital están en función de: a) el grado de riesgo sistemático que la empresa soporta, b)

el precio de la prima por riesgo y c) la tasa de retorno libre de riesgo.17

El riesgo sistemático asociado con un activo dado es igual a la covarianza entre el

retorno del activo y el retorno del portfolio de mercado, dividido por la varianza del

retorno del mercado. La medida del riesgo sistemático para un activo (empresa) es

referida como su “beta”.

La alternativa menos laboriosa para determinar betas con propósitos de precios de

transferencia es la utilización de betas por industria publicados.18

Los betas publicados

que debiesen ser utilizados corresponden a los betas des-apalancados más que a los

apalancados para tener una mejor medida del riesgo por sí solo. Una vez que se des-

apalancan (por la estructura de financiamiento y por la tasa de impuesto del país donde

está inserta la compañía utilizada como comparable) estos betas, en un paso adicional,

deben ser nuevamente apalancados con las características propias de la compañía en

análisis.

Para la aplicación de la metodología del retorno requerido en el contexto de precios de

transferencia, y asumiendo que los betas de las industrias no son aproximaciones del

todo satisfactorias (debido a que muchas veces el beta de la empresa holding no

necesariamente refleja el riesgo sistemático de una empresa individual del mismo

holding), se deben desarrollar estimaciones de betas relevantes que sean específicos a

la empresa individual. Esto cobra mayor relevancia debido a que compañías que son

funcionalmente similares pueden obtener divergentes tasas de retornos, márgenes

brutos, márgenes operacionales, razón berry, entre otros indicadores del método

transaccional de márgenes netos (TNMM). Sin embargo, compañías con similares

riesgos sistemáticos deberían tener similares betas para ser utilizados como

comparables, lo que daría un mejor sustento a la valorización en el contexto de

Precios de Transferencia.

17 Koller,T; Goedhart M; Wessels D.: “Valuation, Measuring and Managing The Value of

Companies”. MacKinsey&Company, John Wiley&Sons Inc, 2010

18 King, Elizabeth: Op cit.

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Al momento de hablar de la tasa libre de riesgo se puede señalar que esta es

generalmente equiparada con la tasa de rendimiento de los bonos del tesoro

norteamericano, debido a que el gobierno estadounidense es muy improbable que caiga

en posición de default de la deuda.

Por otro lado, la prima por riesgo es convencionalmente medida como la diferencia

entre la tasa esperada de retorno de un portfolio de mercado y la tasa libre de riesgo.

La tasa esperada de retorno de mercado es, a su vez, considerada como la tasa de largo

plazo promedio histórica de los retornos de mercado.

Existe algún espacio para no estar de acuerdo con las tasas antes mencionadas. Por esta

razón, haría mucho sentido que las autoridades tributarias pudiesen calcular y publicar

estas tasas.

Por la misma razón que los betas para miembros individuales de un grupo económico

no pueden ser directamente estimados, el valor del capital para estos mismos

miembros no existe de manera confiable. Esto se debe a que se tendrían que hacer

distribuciones relativamente arbitrarias de partidas del patrimonio. Sin embargo, las

compañías periódicamente requieren valorar sus activos como un todo o de manera

individual. Por ejemplo, estas valorizaciones pueden ser necesarias para propósitos de:

i. Reportes tributarios (ejemplo, reestructuraciones corporativas con un fin

tributario o ventas intercompañías de un miembro del grupo) y

ii. Reportes financieros (ejemplo, test de deterioro de un goodwill).

Dada las dificultades en la valorización del capital de una entidad específica

perteneciente a un grupo económico de forma confiable, es importante tomar algunas

medidas para reducir los costos de cumplimiento con la autoridad si se utiliza el

método del retorno requerido de capital. Una medida razonable a ser considerada es

acordar mutuamente con la autoridad una línea base de valorización hecha para un

período de años previamente definido, con porcentajes de crecimientos o

decrecimientos estimados.

Alternativamente, las autoridades tributarias podrían acordar que, para propósito de

precios de transferencia, el capital de un miembro individual de un grupo económico

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puede ser valorizado tomando como referencia la metodología de valorización por

múltiplos (ingreso neto, Ebitda19

, Flujo de Caja Descontado, entre otras).

En otro ejemplo, las autoridades tributarias podrían establecer una convención que el

valor del capital de una subsidiaria operando en un país X que vende exclusivamente a

terceras partes será determinado como referencia a la mediana de ratio PER20

de todas

las firmas públicamente transadas operando en el mismo país y en la misma industria.

Las condiciones antes mencionadas pueden ser tratadas con la autoridad tributaria en

un acuerdo anticipado de precio, más conocido como APA por su sigla en inglés

(Advance Pricing Arrangements).

Los APAs apuntan al establecimiento de un pacto entre el contribuyente y la

administración tributaria por cierto número de años en los cuales se especifican los

futuros criterios a seguir para determinar los precios de transferencia entre las

empresas relacionadas. Los “Acuerdos Anticipados de Precios” son un sustituto a los

mecanismos tradicionales de naturaleza administrativa, judicial y tratados para resolver

asuntos sobre precios de transferencia, es voluntario e iniciado formalmente por el

contribuyente21

.

Retorno Requerido de la Deuda o Costo de la Deuda

Miembros individuales de un grupo controlado pueden financiarse desde una unidad

interna centralizada de tesorería corporativa. Tomando como dadas las condiciones de

monto, fecha de vencimiento, obligaciones o covenants, entre otros atributos

relacionados a la deuda intercompañía, se puede estimar un costo de deuda de mercado

que cumpla con el principio arm´s length o plena competencia a partir de:

i. Estimación de la clasificación crediticia de los miembros del grupo (en

referencia a ratios financieros designados para medir la capacidad que tendrá

la compañía de pagar tanto el principal como los intereses de la deuda).22

19 Ebitda se refiere a Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization. Es

también conocido como el Resultado Operacional de una compañía agregándole la Depreciación

Financiera.

20 PER se refiere al Price Earning Ratio y se calcula como el precio de cotización dividido por la

utilidad por acción.

21 Salcedo Gabrielli, Claudio: Op. Cit.

22 Generalmente la clasificación de riesgo de crédito es entregada por una compañía

independiente del grupo. En el mercado se cuenta con compañías especializadas como Feller-

Rate, Humphreys, entre otras.

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ii. Tomado como ejemplo una empresa transada públicamente que tenga similar

clasificación de riesgos y que haya emitido deuda pública como bonos

corporativos con la misma fecha de vencimiento y cupones.

Lo importante para el cumplimiento del principio arm´s Length de precio de

transferencia es que estas tasas utilizadas sean fácilmente verificables en el mercado.

En resumen, para la aplicación del método del retorno requerido de capital para

determinar las obligaciones tributarias de un miembro individual de un grupo

controlado, y en ausencia de un acuerdo con la autoridad tributaria para simplificar

cada uno de los pasos, se necesitaría la siguiente información:

i. El Beta estimado de la compañía en análisis, junto con la tasa libre de riesgos

y la prima estimada de riesgo de mercado.

ii. El valor de mercado estimado del capital.

iii. La deuda pendiente y los términos en que esta fue tomada junto con el costo

de la deuda bajo un principio arm´s length o de plena competencia.

iv. Los créditos, deducciones u otros que tenga la compañía en análisis.

3.2.3.4- Método Simplificado de División de Utilidades y Joint Ventures

Para casos de propiedad intelectual altamente valorada que está centralizada en una

única entidad o compañía, el reparto de los flujos de caja (después de impuestos)

combinados de las empresas controladas puede también estar basado en los valores

relativos de los activos tangibles e intangibles empleados por un miembro individual

del holding o grupo, donde tales valores pueden estar determinados con razonable

precisión.

3.2.3.5- Método del Flujo de Caja Descontado

Concepto

El Flujo de Caja, comúnmente conocido por su sigla en inglés como Cash Flow, se

compone del conjunto de ingresos y egresos derivados de las operaciones de una

compañía en un período determinado. Dicho de otra forma, corresponde a la

autofinanciación generada en el período ya que son los flujos disponibles que quedan

en la empresa una vez cumplidas sus obligaciones.23

23 Pérez-Cotapos Gerardo y Silva, Berta: “Valorización de Empresas: La aplicación de una

metodología”. Ediciones Universitarias de Valparaíso, 2009.

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Flujo de Caja v/s Beneficio

En valorización de empresas es muy común encontrarse con la disyuntiva de trabajar

con beneficios o con flujos de caja. En el primer caso, los beneficios corresponden a

las utilidades (pérdidas) devengadas en un período de tiempo los que no

necesariamente son transformadas en flujo en el mismo período. Un ejemplo de lo

anterior son las ventas generadas en un período de tiempo que se traducen en caja en

otro período de tiempo posterior.

En opinión del profesor Fernando Beltrán Bustos24

, las metodologías que se basan en

el cash flow (principalmente, el método del descuento de flujos de cajas) son las más

adecuadas para la valorización de empresas, si bien el beneficio también es una medida

muy utilizada para la valoración de negocios (método de los multiplicadores), aunque

sea aplicado más habitualmente como método de contraste.

Algunos casos que se pueden dar para analizar esta disyuntiva son situaciones de

beneficios positivos (utilidades) con flujos de caja negativos, como en negocios muy

intensivos en capital que requieren reposiciones de determinados elementos de

inmovilizado cada cierto número de años (ejemplo de esto sería los negocios que

requieren altas sumas en reinversiones que afectarán el estado de resultado vía

depreciación en un tiempo prolongado, no obstante, como flujo de caja se contabiliza

al momento de hacer el desembolso); o, al contrario, beneficios negativos con cash

flow positivo, situaciones que se pueden producir en negocios de sectores cíclicos que

atraviesan la parte baja del ciclo, en cuyo caso se contraen las previsiones de inversión,

y/o en fases de crecimiento donde se generan fondos en el capital circulante.

En cualquiera de los casos enunciados anteriormente, la medida del flujo de caja como

elemento de gestión siempre será más completa que la consideración única del

beneficio, ya que tiene en cuenta un mayor número de elementos de extrema

importancia, que son determinantes muchas veces en la marcha de un negocio

(principalmente el costo de oportunidad de colocar los fondos por parte de la entidad

que está financiando la operación o las inversiones).

Flujo de Caja Libre

Son aquellos fondos generados por las operaciones de la empresa, menos (o más según

el caso) aquellos fondos necesarios para capital circulante o fondo de maniobra, menos

24 Beltrán Bustos, Fernando: “Guía de Valoración de Empresas”. Editorial Prentice Hall, España

2003.

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(o más según sea el caso) aquellos fondos necesarios para la compra de inmovilizado

(Activos Fijos), normalmente necesario para el desarrollo del negocio.

Diagrama de Flujo Caja Libre

FCL = Beneficio Operacional Neto de Impuesto

+ Depreciaciones

+/- Necesidades de Capital Circulante o Necesidad Operativa de Fondos

+/- Inversiones netas en inmovilizado o Activos Fijos

En otras palabras, el flujo de caja libre, representa los fondos generados por la empresa

en un período determinado, que están disponibles para la devolución del

endeudamiento financiero, y para remunerar al capital, tanto ajeno, mediante el pago

de los intereses correspondientes, como propio, a través del pago de dividendos. El

cash flow libre no tiene en cuenta la forma y la estructura de financiación de la

empresa; es decir, dos empresas con actividades y resultados idénticos en un período

de tiempo determinado, una financiada enteramente con recursos propios, y la otra

mediante préstamos tendrán exactamente el mismo cash flow libre25

.

Es importante destacar que el flujo de caja libre sí considera la remuneración enterada

en las arcas fiscales. Esto es independiente de la estructura de financiamiento ya que la

empresa tendrá que pagar sus impuestos independientemente si se endeuda con

terceros o con los accionistas. Dicho lo anterior, y como se verá más adelante, la

estructura de apalancamiento sí tiene impacto en el costo total del financiamiento al

considerar la variable tributaria debido al impacto que tendrá la tasa de impuestos en la

tasa de descuento de los flujos.

La tasa de descuento para este tipo de flujos es la equivalente al costo promedio

ponderado de los recursos, más conocida por su sigla in inglés, WACC (weighted

average cost of capital).

Flujo de Caja Disponible para el Accionista

El Flujo de Caja disponible para el accionista es el Flujo de Caja Libre, deducidos (o

añadidos) el pago (o cobro) de los intereses y el movimiento neto de la financiación

ajena. Son, en definitiva, los fondos disponibles para el pago de dividendos, recompra

de acciones, entre otros.

Diagrama del Flujo de Caja para el Accionista

25 Pérez-Cotapos Gerardo y Silva Berta: Op cit.

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FCAcc = FCL

+/- Resultados financieros (Intereses financieros por inversiones - gastos

financieros por deudas)

+/- Movimientos de financiación ajena

El descuento de este tipo de flujos es una medida de valoración útil y de general

aceptación. La tasa de descuento aplicable para esta modalidad de flujo de caja (Ke)

sería la equivalente a la rentabilidad esperada por un inversor, dado un determinado

nivel de riesgo relacionado con la inversión. Existen varios métodos para determinar

este índice, pero sin duda el más conocido y el de mayor aceptación es el que se

conoce comúnmente como el Capital Asset Pricing Model (CAPM) explicado

anteriormente.

El Descuento del Flujo de Caja Libre

De acuerdo con el método del descuento del flujo de caja libre (FCL), el valor de un

negocio es igual al valor actual de los FCL que el mismo generará en el futuro para un

período previamente delimitado, más el valor residual del negocio al final de dicho

período, ambos sumandos descontados al valor presente sobre la base de una tasa de

actualización o descuento estimada. Esta metodología hace presente cuánto vale un

negocio hoy tomando en cuenta los flujos futuros que generará y considerando el costo

de oportunidad que tendrán esos flujos. Es importante señalar que parte de los flujos

que generará el negocio o la empresa dicen relación con el valor residual del mismo.

En este caso, existen varias formas de estimarlo pero conceptualmente se refiere a

decir que el negocio no vale “cero” en el último período de evaluación sino que tiene

un valor que puede ser estimado en función de un negocio en marcha o de un negocio

que liquida sus activos al final del período.

El método del descuento de FCL es especialmente útil para negocios que cumplan con

las siguientes características:

i. Que formen parte de sectores de carácter cíclico.

ii. Que inicien una etapa después de un cambio significativo en sus operaciones

y/o estructura (reciente proceso de fusión, nuevo equipo directivo, etc.)

iii. Que hayan resultado afectados recientemente por una recesión o expansión

económica.

iv. En los que sus gestores utilicen técnicas de creación de valor.

v. Que experimenten o vayan a producirse cambios previsibles con respecto a la

evolución de los últimos años.

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vi. Que tengan un plan de inversiones significativo para los próximos años

(lanzamiento de nuevos productos, mejoras en la eficiencia de fabricación,

aumentos de capacidad productiva, etc.)

vii. Que contemplen acometer cualquier tipo de proceso de reestructuración.

viii. Que tengan una vida limitada.

El Valor del Negocio

El valor de un negocio por el método del descuento de los Flujos de Caja será el valor

actual (VAN) de los flujos de caja proyectados, más el valor del negocio al final del

período o valor residual.

El Valor Residual

Habitualmente el valor residual representa una proporción muy significativa del valor

total del negocio (en muchos casos más del 50 por ciento), especialmente en países

donde las tasas de interés son bajas, lo que hace que se derive en tasas de descuento

bajas. Por este motivo, es de suma importancia detenerse a analizar la situación del

negocio en el último año del período proyectado, con el propósito de concluir si puede

servir de base para estimar el valor residual. Importante será para este cálculo, estimar

cuál es la intencionalidad que se le está dando a la valoración del negocio, ya sea el

evaluador se encuentre en la posición de comprador o de vendedor. En el primer caso,

probablemente el comprador tendrá una mirada más pesimista del negocio en ese

período y lo traducirá en otorgar un valor residual menor o una tasa de descuento

mayor. Si la mirada es desde el punto de vista del vendedor, probablemente tomará una

posición de empresa en marcha y querrá que se calcule el valor residual como flujos

perpetuos y/o asignar una tasa de descuento menor asociado a un menor riesgo o

incertidumbre de los flujos.

El Valor de las Acciones

Existen otros elementos dentro de la organización empresarial que, si bien no tienen un

impacto directo sobre el valor del negocio, sí es necesario tenerlos en cuenta para la

determinación del valor de las acciones de la compañía y por ende, el valor al que se

podrían calcular los valores de compra de una empresa, los valores de venta o los

valores de aporte cuando se hacen inversiones en otras compañías cuyo pago se hace

con participaciones en otras empresas.

Un esquema de cómo se llega al valor total de la empresa, a partir del valor del

negocio, se muestra en la siguiente Tabla:

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Tabla I: Valor de las Acciones

+ Valor del Negocio Estimado según método de valorización

Menos Deuda Bancaria Las acciones se están valorizando libres de deuda

Más Tesorería e

Inversiones Temporales

Corresponde a la tesorería que no es necesaria para el

desarrollo normal de las operaciones (depósitos

bancarios, fondos mutuos, acciones, entre otras)

Más Activos Ociosos

Activos que no están afectos a la actividad normal del

negocio. Se deben considerar estos activos a valor

razonable o valor de mercado. Ejemplo de estos

activos son generalmente terrenos que no están

actualmente en uso pero que tienen valor porque a

futuro podrían usarse

Menos Fondos de

Pensiones

Obligaciones contraídas por la empresa con sus

trabajadores por concepto de pensiones,

indemnizaciones, entre otros

Más Acciones Propias

Participaciones que son propiedad de la propia

empresa y que no están consideradas en la evaluación

del negocio

Menos Acciones

Preferentes

Derechos que no poseen las acciones ordinarias como

por ejemplo percibir un dividendo mayor

= Valor de las Acciones

Para obtener el valor individual de la acción se

debería dividir este valor por el total de acciones

emitidas

Fuente: Guía de Valoración de Empresas, Sanjurjo, Reinoso

3.2.3.6- Método de Valoración por Aplicación de Múltiplos de Compañías

Comparables

Este tipo de valorización consiste en utilizar ratios aplicados a la compañía que se está

valorizando, basándose en los mismos ratios a los cuales otras compañías de similares

características cotizan en mercados accionarios.

Este método puede ser utilizado tanto para compañía que cotizan en mercados

accionarios como para aquellas empresas que no lo hacen.

La valorización por múltiplos puede ser una buena alternativa para estimar un valor en

aquellas empresas en que no se tienen proyecciones económicas ni financieras de

mediano ni largo plazo, caso contrario se debería preferir el método de valoración por

descuentos de flujos de caja ya que presentan una mayor profundización e

involucramientos de variables que inciden en el valor de mercado del negocio

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Legislación Tributaria Aplicada Métodos Residuales de Precio de Transferencia

Departamento Control de Gestión y Sistemas de Información – FEN UChile 36

(proyecciones, costos de oportunidad específico para la empresa, estructuras de

apalancamiento, entre otras). En el caso de la utilización de múltiplos, el éxito o

fracaso de la valorización va a estar en directa relación a que ocurra una serie de

hechos, como que el negocio tenga resultados y tasas de crecimiento uniformes y

necesidades de inversión en capital fijo y capital de trabajo uniformes en el tiempo.

Múltiplos de comparables cotizados en Bolsa

El proceso de valorización de compañía por este método puede ser llevado a cabo

siguiendo el siguiente procedimiento:

1.- Identificación y selección de Compañías

En esta etapa se deben buscar y seleccionar empresas que sean transadas en el mercado

y además que pertenezcan a un sector similar al de la empresa que se está valorizando.

En el contexto de precios de transferencia, esta etapa es similar al proceso de búsqueda

de comparables recomendado por las Guías de Precio de Transferencia de la OCDE.

Incluso, el objetivo que hay detrás de este proceso es equivalente con el de Precios de

Transferencia, esto es, buscar comparables que se ajusten a nuestra empresa objeto de

estudio y que requieran los menos ajustes posibles.

Encontrar una compañía que sea perfectamente comparable nunca será posible dada

las complejidades propias de las compañías y del contexto donde se desenvuelven. No

obstante, existen una serie de criterios que pueden ayudar a minimizar los riesgos de

equivocarse en la elección de la compañía comparable. Entre ellos se pueden destacar:

a) Productos o servicios

En este punto es importante definir los principales atributos del producto y/o

servicio que entrega la compañía objeto del estudio para poder buscar un

comparable. Atributos como la marca, calidad, especificidad, entre otros serán

relevantes a la hora de analizar los comparables.

En el caso que se trate de servicios, la dificultad es mayor ya que habrá un

componente subjetivo importante en la definición de los atributos.

b) Segmento de mercado

El producto y/o servicio tendrá un nicho específico hacia donde se orienten

los esfuerzos de comercialización. Este nicho de mercado puede otorgar

atributos diferenciadores a la empresa objeto de la valorización y

probablemente los resultados asociados a este tipo de empresas, que requieren

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Legislación Tributaria Aplicada Métodos Residuales de Precios de Transferencia

Departamento Control de Gestión y Sistemas de Información – FEN UChile 37

nichos muy focalizados, serán muy distintos de aquellas compañías que no

requieren lo mismo.

c) Similitud sectorial

Para poder tener una mejor aproximación de la empresa (s) que se definirá (n)

como comparables es necesario buscar en el mismo sector donde opera la

empresa en estudio. Podría ser muy distinta una empresa que se desenvuelve

en el sector industrial con una que se desenvuelve en el sector de la

consultoría, por citar un ejemplo.

d) Modelo de negocio

Las compañías definidas como posibles comparables pueden estar en un

mismo sector e incluso con un producto similar, no obstante una puede tener

un modelo de negocio en que es productor y otra puede ser distribuidor. En

ambos casos, las empresas enfrentarán distintos riesgos y por ende deberían

esperar distintas rentabilidades lo que resultaría en ratios escogidos como

múltiplos muy diferentes.

e) Estructura del negocio

Probablemente uno de los factores más complejos de homologar para efectos

de estimar si una empresa califica o no como comparable con la empresa

objeto de la valorización. Dentro de la estructura se debe analizar la

comparabilidad en términos de si la empresa es holding o subsidiaria, el

régimen tributario al que está expuesta, si se acoge a algún régimen de

franquicia, cómo está estructurada en términos de estructura de

financiamiento (deuda con los accionistas v/s deuda con terceros), entre otros.

f) Perspectivas futuras

En este punto se debe identificar en qué etapa de su ciclo de vida está la

empresa objeto de estudio para poder identificar comparables. Lo importante

de lo anterior dice relación con la fiabilidad de las perspectivas futuras que

incidirán en los ratios que se utilizarán como múltiplos en el proceso de

valorización.

Una vez se haya efectuado el “short list” de compañías comparables se deberá

proceder con un análisis de los estados financieros de los últimos períodos

(idealmente el período de análisis debería abarcar un ciclo bueno y un ciclo

malo para minimizar las distorsiones propias de aquellos negocios que son

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Legislación Tributaria Aplicada Métodos Residuales de Precio de Transferencia

Departamento Control de Gestión y Sistemas de Información – FEN UChile 38

cíclicos), un análisis histórico de la evolución de los precios cotizados en

bolsa, informes de analistas, entre otros.

2.- Cálculo de múltiplos

Una vez que se tienen seleccionadas las compañías en la etapa anterior, es necesario

seleccionar los múltiplos que se van a trabajar durante el proceso de valorización y que

concluirán con el valor de mercado que estamos buscando.

3.- Valoración

En esta etapa se hace la aplicación de los múltiplos a la compañía que está en análisis.

Esta etapa no es una fase final en el análisis ya que podrían existir algunas

circunstancias que podrían llevar al analista a hacer un nuevo ajuste, adicional al

realizado anteriormente, para poder llegar al valor de mercado de la compañía.

Los múltiplos de valoración van a correlacionar el valor de la empresa con

determinadas magnitudes financieras, y se aplicarán a los resultados de una compañía

para determinar su valor.

Los múltiplos que se utilizan con mayor frecuencia son:

a) Valor del Negocio (EV) sobre los ingresos

b) Valor del Negocio (EV) sobre el beneficio antes de intereses, impuestos,

depreciaciones y amortizaciones, esto último más conocido por su sigla en

inglés EBITDA (Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation and

Amortization)

c) Valor de la compañía sobre el resultado neto.

3.1- El Valor del negocio o Enterprise Value (EV)

Corresponde al valor de las acciones, entendido esto último como el precio de mercado

de las acciones, más el valor de la deuda (tanto de corto como de largo plazo) menos la

tesorería disponible (caja, bancos, inversiones en depósitos a plazo, fondos mutuos,

acciones, entre otras).

La lógica detrás de esta definición corresponde a que el valor del negocio representa la

totalidad de la inversión a largo plazo en la compañía de todas las fuentes de

financiamiento, tanto propias (patrimonio) como ajenas (deuda).

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El hecho de rebajar la tesorería disponible se debe a que ese dinero en caja puede en

cualquier momento ser utilizado para abonar la deuda, es decir, son recursos que no

quedan en la compañía al momento de ser vendida.

Si estamos hablando de empresas que tienen transacciones en mercados abiertos como

bolsas de valores, el valor de las acciones será el valor de mercado de transacción al

momento en que se está llevando a cabo la valorización. Si se trata de compañías

cerradas que no transan en mercados accionarios o mercados secundarios, el valor del

negocio será el resultante de valorar la empresa mediante, por ejemplo, el método de

flujos de caja descontado.

Empresas Abiertas al Mercado.

EV = Cotización Bursátil * Número de Acciones + Valor de Mercado de la Deuda –

Tesorería Disponible.

Empresas Cerradas al Mercado.

EV = Valor por Flujo de Caja Descontado (FCD). El flujo de caja a utilizar debe ser el

flujo de caja libre de la empresa, esto es, sin considerar la estructura de financiamiento.

3.2- El Valor de la Compañía

Se refiere al valor patrimonial de la empresa, esto es el valor que representa para sus

dueños o accionistas. El valor de la compañía va a ser distinto en su forma de cálculo,

dependiendo si estamos hablando de una empresa abierta o si la empresa es cerrada.

En el primer caso, el valor de la compañía estará dado por la multiplicación de la

cotización bursátil por el número de acciones. Para el caso de una compañía cerrada, el

valor estará dado principalmente por el valor del negocio menos el valor de la deuda

neta de caja.

3.3- El Valor del negocio sobre los Ingresos

Este múltiplo señala cuántas veces los ingresos ordinarios de la operación de la

compañía en el último ejercicio se están pagando con el valor del negocio.

Este múltiplo es muy utilizado por los analistas debido a que presenta algunas ventajas,

entre otras:

1. Es más confiable que los múltiplos basados en los beneficios o utilidades ya

que la información de las ventas es más fiable y fácil de verificar a través, por

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ejemplo, del certificado de declaración de impuesto a las ventas (IVA) que se

paga todos los meses.

2. Los beneficios pueden estar más sesgados por diferencias entre las empresas

en lo que respecta a sus políticas contables y a sus resultados extraordinarios

(resultados en empresas relacionadas, resultados por diferencias de cambio,

entre otros).

3.4- El Valor de la Compañía sobre el Resultado Neto

Probablemente corresponde al método de múltiplo más utilizado y es conocido

principalmente por su sigla en inglés PER (Price Earnings Ratio). La ventaja de este

método es que relaciona el valor de mercado de una compañía con sus beneficios

propios, pudiendo ser una buena medida para determinar la valoración que está

haciendo el mercado de la gestión actual y/o proyectos futuros de la compañía.

PER = Precio por Acción / Beneficio (Utilidad) por acción.

De este modo, el valor por acción = Beneficio (Utilidad) por acción * PER.

Un PER muy elevado podría concluir que el mercado está sobrevalorando la empresa

en análisis dado que sus resultados reales son menores a los que el mercado está

internalizando en el precio. Caso contrario, un PER bajo (menor a 1) significa que el

mercado podría estar subestimando los resultados actuales o proyectados de la

compañía.

Dado lo anterior, es importante revisar qué resultados son los que se están

considerando en el cálculo; si son resultados del año o promedio de “x” períodos o si

son resultados proyectados. También se debe revisar si se está trabajando con

resultados netos o con resultados operativos.

Dada la complejidad de la utilización del método de comparables es importante, para

hacer una mejor elección del múltiplo, conocer los elementos clave que inciden o

impactan en la cotización de las acciones de las empresas comparables, lo que implica

el conocimiento de tres áreas, entre otras: la compañía objeto de valorización, la

compañías comparables y el sector en el que se insertan sus operaciones de negocio.

Ejemplos de esto último sería la comparación errónea para el caso de Chile, de una

empresa del sector industrial minero con una también del sector industrial pero de la

salmonicultura.

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4.- APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS RESIDUALES DE FLUJO DE

CAJA DESCONTADO Y DE MÚLTIPLOS DE COMPAÑÍAS

COMPARABLES A UNA EMPRESA CHILENA

4.1.- Identificación del ámbito de acción

El ámbito de acción de este capítulo es la valorización de las acciones de una empresa

chilena de forma de poder estimar el valor del costo de adquisición o de aporte al que

se podrían transar valores accionarios entre empresas relacionadas y que

posteriormente podrían tener un impacto tributario al momento de enajenación de las

correspondientes acciones. Al valorizar estas acciones que podrían ser transadas entre

empresas relacionadas se podría estar en presencia de un caso de análisis de precio de

transferencia por parte de la autoridad tributaria. El hecho de incorporar métodos

residuales y no tradicionales se debe a que los primeros podrían reflejar de mejor

forma el valor de las acciones bajo el principio de plena competencia.

Para el desarrollo del presente capítulo se escogerá una empresa chilena y se aplicarán

los métodos de valoración de Flujos de Caja Descontado y de Múltiplos de Compañías

Comparables. El objetivo de este capítulo es implementar la metodología residual de

Precios de Transferencia de forma de tener un marco de referencia para que las

personas que vean este trabajo puedan guiarse en un proceso de valorización.

La empresa escogida es una sociedad anónima cerrada que pertenece al rubro

industrial de producción y distribución de productos de consumo que pueden ser

clasificados como básicos para la industria y el cliente final. Debido a que la

información es privada se mantendrá el nombre en reserva, no obstante los datos

financieros de balance y las proyecciones de flujos de caja utilizados son reales.

Esta empresa se llamará, para los efectos académicos de este trabajo, Ptransf S.A. y en

el proceso de valorización será comparada con tres sociedades anónimas abiertas cuya

información es pública y disponible para cualquier usuario que requiera de ella. Ptransf

S.A. es una compañía que tiene relacionados en Perú y Brasil y el directorio está

pensando en aportar estas acciones, como también las de Perú y Brasil, en la creación

de una nueva sociedad. Dado lo anterior, es importante tener una mejor claridad en el

valor al que se harán los aportes ante una posible fiscalización de la autoridad

tributaria que lleve a iniciar un proceso de tasación de los aportes.

4.2.-Identificación de comparables

Para poder llevar a cabo la identificación de comparables es necesario realizar un

análisis de las funciones desempeñadas por la compañía, considerando activos que se

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utilizan y cuáles son los riesgos que se están asumiendo, por empresas asociadas en

operaciones vinculadas y por empresas independientes en operaciones no vinculadas

que sean comparables.

El objetivo de hacer este análisis funcional es:

i. Seleccionar una metodología de Precios de Transferencia al conocer la

naturaleza y característica de las operaciones.

ii. Identificar las actividades económicas significativas que se desempeñan.

iii. Analizar el nivel de comparabilidad que se encuentra en las operaciones

vinculadas y no vinculadas cuando se utiliza un método.

Para poder realizar una mejor evaluación de lo anteriormente descrito se debe

seleccionar una metodología que cumpla con lo siguiente:

i. Identificar empresas que lleven a cabo rango de actividades similares.

ii. Organizar la información en cuanto a funciones y riesgos asumidos. Esto se

hace a través de una Matriz de Riesgos.

iii. La elección del método se basará en la naturaleza de la actividad, calidad de

la información, alcance de las suposiciones, entre otros.

Las empresas con las que se comparará Ptransf S.A. son empresas industriales que

también llevan a cabo procesos de producción y distribución, asumen riesgos

similares, tienen similitud en los procesos que llevan a cabo y son empresas

reconocidas en el mercado26

.

Las empresas seleccionadas para hacer el estudio de valorización de Ptransf S.A. son:

i. Compañía Cervecerías Unidas, CCU

ii. Aguas Andinas

iii. Gasco S.A.

26 Mayor detalle de este análisis funcional se puede encontrar en Pérez Cotapos Marín, Gerardo:

“Métodos Residuales de Precios de Transferencia y su aplicación bajo el Artículo 41°E de la

Ley de la Renta”. Tesis para optar al grado de Magister en Tributación. Facultad de Economía y

Negocios. Universidad de Chile.

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4.3.- Valorización de la Empresa Ptransf S.A. por el Método del Flujo de

Caja Descontado

4.3.1.- Establecimiento de Parámetros Financieros de la Evaluación

Para determinar la valorización de la empresa en forma global y las acciones en forma

particular, se debe comenzar a establecer los parámetros financieros de la evaluación,

los que permitirán, como base, asumir que la empresa obtendrá su retorno de capital y

de deuda requerido. Para la determinación de estos parámetros se debe buscar

comparables que puedan cumplir con el principio arm´s lenght o de plena

competencia.

En el caso del método de flujo de caja descontado, y tal como se indicó en el capítulo

anterior, se debe buscar un comparable arm´s length para los siguientes atributos:

i. Beta o medida de riesgo (B)

ii. Tasa de Costo de Equity o Costo Alternativo del Accionista (Ke)

iii. Tasa de Costo de la Deuda (Kd)

iv. Tasa de impuesto que afecta a la empresa en análisis (T)

Para la determinación de algunas de estas variables se utilizará la base de datos pública

del Profesor de la Universidad de Nueva York, Aswath Damoradan27

. Esta base de

datos es reconocida a nivel académico entre docentes y profesionales dedicados a las

finanzas. La utilización de esta base de datos cumple con el requisito, para efectos de

precios de transferencia, de estar publicada por industria o sector.

4.3.1.1.- Estimación de Beta Comparable

Al analizar las empresas que serán utilizadas como comparables de Ptransf S.A. se

estableció que éstas serían Compañía Cervecerías Unidas, CCU; Gasco S.A. y Aguas

Andinas. Para efectos de ubicar estas empresas en la base de datos se trabajará con

industria de Bebidas (beverages) en el caso de CCU, Petróleo y Gas (Oil&Gas) en el

caso de Gasco y Servicios de Agua (Water Utilility) para Aguas Andinas.

La información que entrega la base de datos es la siguiente:

Tabla V: Beta Des apalancado por Industria

27 Damoradan, Aswath. Profesor de la Stern Business School de la New York University.

Disponible en http://people.stern.nyu.edu/adamodar/

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Para efectos de estimar el Beta desapalancado que utilizará PTransf S.A. se calculará

un promedio ponderado de los valores antes mencionados:

Tabla VI: Beta Des apalancado por Industria, Ponderado

De esta forma, el beta desapalancado a utilizar para el cálculo del costo del equity (Ke)

será de 0,65.

Una vez que se ha calculado el Beta desapalancado comparable bajo el principio arm´s

length se debe volver a apalancar; esto es a considerar el efecto de nuestra estructura

de financiamiento (estructura de financiamiento actual de PTransf S.A.) en la medida

de riesgo.

Para ello se utiliza la siguiente fórmula:

Donde:

BL = Beta apalancado.

Bu = Beta Despalancado, en este caso el que acabamos de calcular en 0,65.

Tc = Tasa de impuesto corporativa, que en Chile alcanza al 20% (sin perjuicio de lo

establecido en la ley 20.780/2014 que establece tasa del 21% para el AT 2015).

D / P = Relación Deuda Patrimonio, en este caso la que presenta Ptransf S.A.

Para el cálculo del Beta apalancado se puede apreciar la estructura de financiamiento

en el siguiente cuadro:

Cuadro 1: Estructura Financiamiento Ptransf S.A.

PDTCUL /*)1(1(*

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La estructura de financiamiento al 31.12.12 de la empresa Ptransf S.A. alcanza a un

46,82% de deuda y a un 53,18% de patrimonio. La empresa trabaja bajo el supuesto

que esta estructura de financiamiento tiende a mantenerse en el tiempo.

Con esta estructura de financiamiento, el beta desapalancado de 0,65 calculado

anteriormente, con una tasa de impuestos corporativa de 20% y con la aplicación de la

fórmula anteriormente señalada, se puede calcular el nuevo beta apalancado que será

utilizado para calcular el costo del equity o costo de oportunidad del accionista.

4.3.1.2.- Estimación del Costo de Equity o Costo de Oportunidad del Accionista (Ke)

Para calcular el costo de Equity (Ke) se debe recurrir a la metodología de CAPM

explicada anteriormente.

Esta metodología señala que se deben tener en cuenta tres variables para poder hacer la

estimación de esta tasa, a saber:

a) Tasa Libre de Riesgo

b) Beta Apalancado

c) Prima por Riesgo

d) Tasa libre de Riesgo

Generalmente se utiliza la tasa de los bonos del tesoro norteamericano al plazo al cual

se están proyectando los flujos. El hecho que la compañía Ptransf S.A. tiene acceso a

endeudamiento en el mercado nacional e internacional, ya sea vía préstamos bancarios

directos y/o créditos sindicados, la tasa que se utilizará como libre de riesgo será la

Daily Treasury Yield Curve Rate.

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Los flujos de caja, como se verá más adelante, se están proyectando a 5 años por lo

que la tasa que será utilizada será el Treasury Yield Curve Rate 5Y.28

Esta tasa al 31.12.12 alcanza al 0,72%

A. Beta Apalancado

Estimado anteriormente en 1,11

B. Prima por Riesgo

Las primas por riesgo calculada por el profesor Aswath Damoradan en enero del año

2013 se pueden ver en el siguiente cuadro.

Cuadro 2: Primas por Riesgo de Mercado en los países de Centro y Sudamérica

Del cuadro anterior se puede indicar que la prima por riesgo para el descuento de los

flujos alcanzará al 6,85%.

Una vez que se tienen calculadas las tres variables bajo un principio de arm´s length se

debe proceder a calcular el costo de oportunidad del accionista con la siguiente

fórmula:

28 Tasa obtenida de la página web del U.S. Department Of The Treasury.

http://www.treasury.gov/resource-center/data-chart-center/interest-

rates/Pages/TextView.aspx?data=yieldYear&year=2012

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%)%(*% RFRMRFKe

Luego el cálculo es como sigue:

4.3.1.3.- Estimación del Costo de la deuda (Kd)

Para cumplir el principio arm´s length o de plena competencia es importante que las

tasas de descuento sean tasas fácilmente verificables en el mercado. Para cumplir con

lo anterior se puede hacer de dos maneras, a saber:

a) Teniendo tasas de referencia directas del mercado. Esto se consigue cotizando

créditos con condiciones similares en el mercado, tanto de plazo como de

covenants u obligaciones de cumplimiento.

b) Buscando empresas comparables y viendo a qué tasa se está financiando la

compañía.

La desventaja de la segunda alternativa es que tomará la tasa de financiamiento de la

deuda pero a costo histórico y no a costo de reposición. Lo anterior cobra mayor

sentido si la compañía viene con una deuda tomada hace varios años. En caso que la

misma tenga una antigüedad no mayor a dos años, podría ser utilizada.

La ventaja de la primera alternativa es que tomará el costo de reposición de esa deuda

a valor de hoy, por lo que cumplirá a cabalidad con el principio arm´s length. La

desventaja de esta alternativa es que probablemente no se tendrán a la vista las

condiciones actuales de la deuda de la empresa en estudio.

En el caso de Ptransf S.A., el monto de la deuda financiera al 31.12.12 (tanto corriente

como no corriente) alcanza a MM$28.023. Por otro lado, la compañía mantiene otros

pasivos de deuda financiera en el largo plazo por un total de M$40.288.

Para cumplir con el principio de plena competencia, para este trabajo se consideró salir

al mercado a cotizar créditos tanto en pesos chilenos, unidad de fomento, como dólares

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para un monto equivalente de deuda y a un plazo de 5 años. Las tasas conseguidas se

resumen en el siguiente cuadro29

:

Cuadro 3: Cotización de Crédito en el Mercado Financiero

Dado que la compañía tiene sus ingresos y costos mayoritariamente en pesos, por

política de directorio la deuda financiera se toma en pesos chilenos para no generar un

descalce de flujos afectos a variación de tipo de cambio, ya sea en forma directa o a

través de un swap de monedas. Con lo anteriormente señalado se trabajará con las

cotizaciones en pesos chilenos las que se pueden resumir en el siguiente cuadro:

Cuadro 4: Resumen Cotización Crédito

Del cuadro anterior se podría concluir que la mejor tasa de interés para ser considerada

como costo de reposición a valor de mercado de la deuda, sería la tasa en pesos con el

Banco B. No obstante, existe una condición de covenants que es menos favorable que

su más cercano competidor y este es el indicador de Efectivo / Ebitda que mide el

porcentaje mínimo que tiene que representar las partidas de caja del balance en

relación al Ebitda de la compañía. En este caso, la tasa más baja también tiene un

indicador mucho más exigente.

29 Los nombres de los bancos son ficticios para efectos de este trabajo, no obstante las tasas son

reales y cotizadas en el mes de enero 2013. El Banco Extranjero corresponde a un Banco

estadounidense.

Banco Monto Moneda Tasa Fija Fee Liquidez Leverage Efectivo/Ebitda Ownership Clause

Banco A 136.622 MUSD 3,50% 0,65% > 1.25 < 1.2 > 9% control

Banco A 2.932 M UF 4,14% 0,65% > 1.25 < 1.2 > 9% control

Banco A 68.311.000 M$ 6,97% 0,65% > 1.25 < 1.2 > 9% control

Banco B 136.622 MUSD 3,50% 0,00% no no > 13% no

Banco B 2.932 M UF 3,88% 0,00% no no > 13% no

Banco B 68.311.000 M$ 6,94% 0,00% no no > 13% no

Banco C 136.622 MUSD 3,80% 0,00% no no > 10% no

Banco C 2.932 M UF 4,21% 0,00% no no > 10% no

Banco C 68.311.000 M$ 7,28% 0,00% no no > 10% no

Banco D 136.622 MUSD 3,63% 0,45% >1.3 < 1 > 8% >70%

Banco D 2.932 M UF 4,20% 0,45% >1.3 < 1 > 8% >70%

Banco D 68.311.000 M$ 6,96% 0,45% >1.3 < 1 > 8% >70%

B.Extranjero A 136.622 MUSD 2,13% 0,20% >1.1 < 0.95 > 10% control

B.Extranjero B 2.932 M UF 2,98% 0,20% >1.1 < 0.95 > 10% control

Fuente: Cotización propia del autor en el mercado financiero

Covenants

Banco Monto Moneda Tasa Fija Fee Liquidez Leverage Efectivo/Ebitda Ownership Clause

Banco A 68.311.000 M$ 6,97% 0,65% > 1.25 < 1.2 > 9% control

Banco B 68.311.000 M$ 6,94% 0,00% no no > 13% no

Banco C 68.311.000 M$ 7,28% 0,00% no no > 10% no

Banco D 68.311.000 M$ 6,96% 0,45% >1.3 < 1 > 8% >70%

Fuente: Cotización propia del autor en el mercado financiero

Covenants

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Dado lo anterior se considerará como tasa de la deuda (Kd) la tasa del Banco D; esto

es, un 6,96% de interés anual en pesos.

4.3.1.4- Tasa de Impuesto Corporativa que afecta a la empresa (T)

Para efecto de la tasa señalada se considerará la tasa de impuesto de primera categoría

actualmente vigente en Chile que alcanza al 20%.

4.3.1.5- Estimación del Costo Promedio Ponderado de los Recursos o Wacc

Como se señaló anteriormente para poder estimar la tasa de descuento a la que se

traerán los Flujos de Caja Libre de la Empresa a Valor Presente, se debe calcular el

costo promedio ponderado de los recursos, más conocido por sus siglas en inglés de

Wacc (Weighted Average Cost of Capital).

Para poder calcular la tasa anteriormente descrita se debe contar con parámetros ya

calculados para la compañía Ptransf S.A. Estos parámetros son los siguientes:

i. Ke o costo de oportunidad del accionista: 8,31%

ii. Kd o costo de la deuda: 6,96%

iii. Estructura de Deuda (D): 46,82%

iv. Estructura de Capital (E): 53,18%

v. Tasa de Impuesto Corporativa: 20%

Dado que la tasa de costo de oportunidad fue calculada en dólares ya que reflejaba

mejor las tasas libre de riesgo y las primas por riesgo en la base de datos del profesor

Aswath Damoradan, y la tasa de costo de la deuda está considerada en pesos dado que

los flujos de Ptransf S.A. están en esta moneda, se debe hacer la equivalencia entre

ambas tasas. Para ello se calculará un factor de actualización CLP/USD considerando

las siguientes inflaciones meta tanto del Banco Central de Chile como de la Reserva

Federal de Estados Unidos:

Con este factor de actualización se puede calcular el costo de oportunidad para el

accionista o Ke en el siguiente valor:

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Una vez realizada esta corrección, se tiene tanto la tasa de la deuda como la de Equity

en la misma moneda. Luego se procede a calcular el Wacc con la fórmula ya explicada

anteriormente entregando el siguiente resultado:

4.3.2- Proyección de los Flujos de Caja de Ptransf S.A.

El flujo de caja proyectado para la compañía Ptransf S.A. se detalla a continuación:

Cuadro 5: Flujo de Caja Proyectado Ptransf S.A.

Desde el año 2010 hasta el año 2012 corresponde a los números históricos obtenidos

por la empresa. A contar del año 2013 los números son estimados en base a las

proyecciones propias de la compañía.

Para efectos del principio arm´s length, tal como lo vimos anteriormente, se tiene que

tener parámetros fácilmente comprobables para ser aceptados por la normativa de

precios de transferencia. Los parámetros financieros calculados como las tasas de costo

de oportunidad del accionista, costo de la deuda, betas, entre otros se calcularon con

información de bases de datos públicas y ampliamente conocidas en el sector

financiero. No obstante, para poder validar que estos flujos proyectados cumplen con

el principio de plena competencia se tendría que hacer un análisis exhaustivo de cada

una de las partidas que componen esta proyección.

4.3.2.1- Estimación del Valor Residual

En la metodología financiera de valorización por método de flujo de caja descontado

es aconsejable estimar el valor residual como una perpetuidad, asumiendo el principio

de empresa en marcha que tendrá duración infinita. Sin embargo, cuando se tenga la

certeza que la compañía tiene una duración finita, como podría ser el caso que haya

sido creada para el sólo propósito del cumplimiento de un contrato específico, se

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recomienda no utilizar la perpetuidad ya que se podría estar aumentando

artificialmente el valor de la compañía. En este último caso se sugiere incorporar sólo

la recuperación del capital de trabajo ya que, independiente que la empresa no siga

más allá de ese tiempo, sí podrá hacer líquidas las cuentas por cobrar y los inventarios

y además tendrá que pagar a sus proveedores y acreedores. El flujo eventual que quede

será del accionista.

Para la compañía Ptransf S.A. se ha estimado el valor residual en el quinto año (último

año de la proyección) de la siguiente forma:

i. Flujo del último período: MM$38.215

ii. Tasa de crecimiento del flujo: 2% (Escenario conservador)

iii. Tasa de descuento de los flujos: 7,07% (Wacc)

Con los parámetros antes descritos, el valor residual en el quinto año alcanza a:

Como se señaló anteriormente, este monto corresponde al valor residual en el quinto

año. Para Valorizar la compañía al 31.12.12 se debe traer ese monto a valor presente

de la siguiente forma:

Luego el valor residual de la empresa a ser considerado para la valorización será de

MM$546.536.

4.3.3- Valorización de las Acciones de Ptransf S.A. según método de Flujo

de Caja Libre Descontado

Según se indicó en la tabla I: Valor de las acciones, el proceso para estimar este valor

consta de las siguientes etapas:

A. Valor del Negocio

Estimado como el resultado del valor presente del flujo de caja libre de la empresa más

el valor presente del Valor Residual de la misma. En este caso se puede establecer que

el valor del negocio de Ptransf S.A. alcanza a:

VR t5= 38.215*(1+2%)/(7,07%-2%)

VR t5 (MM$) = 769.009

VR t0 = 769.009 /((1+7,07%)^5)

VR t0 (MM$)= 546.536

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Cuadro 6: Valor del Negocio Ptransf S.A.

B. Deuda Financiera

La Deuda Financiera de la compañía Ptransf, como se puede apreciar en el Anexo 1,

corresponde a la deuda financiera de corto plazo, más la deuda financiera de largo

plazo, más los otros pasivos de largo plazo que también corresponde a

financiamientos. De esta forma, este monto alcanza a MM$68.311.-

C. Tesorería

Este ítem corresponde a la caja disponible en la empresa que puede ser utilizada tanto

para pre-pagar la deuda como también para la emisión de dividendos. Es caja que no es

necesaria para el desarrollo de la operación y considera depósitos bancarios, fondos

mutuos, acciones, entre otras. En el caso de Ptransf S.A. este monto alcanza al

31.12.12 a MM$5.336.-

D. Valor de las acciones

La compañía Ptransf S.A. tiene emitidas y pagadas 25.000.000 de acciones. De esta

forma el valor de mercado de cada una de las acciones bajo el método recién analizado

alcanza a $25.273,34 y se calcula de la siguiente manera:

Cuadro 7: Valor por Acción Ptransf S.A. por Método de Flujo de

CajaDescontado

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4.4- Valorización de las Acciones de Ptransf S.A. según método de Múltiplos

de Empresas Comparables

Para el cálculo del valor de la compañía se debe establecer como primer paso la

selección de aquellas entidades que mejor se asemejan a la empresa que se va a testear.

Esto se llevó a cabo en las páginas anteriores donde, vía un análisis funcional, se

estableció que las compañías que serían utilizadas como comparables serían Aguas

Andinas, CCU y Gasco. Estas tres empresas son sociedades anónimas abiertas que

transan en la Bolsa de Comercio de Santiago por lo que su información es pública y de

libre acceso a cualquier persona que la requiera.

Por otro lado, tanto la sociedad Ptransf S.A. como las sociedades antes mencionadas

presentan sus estados financieros bajo norma IFRS (International Financial Reporting

Standards), lo que hace que se tenga mayor comparabilidad aún en lo referente a

políticas contables que podrían afectar las partidas individuales de los estados

financieros.

Los múltiplos de valoración deben correlacionar el valor de la empresa con

determinadas magnitudes financieras, y se aplicarán a los resultados de la compañía

para determinar su valor.

En el caso de la aplicación que se está haciendo en este capítulo de la aplicación de la

metodología a la empresa Ptransf S.A., se utilizarán los siguientes múltiplos:

a) Valor del Negocio sobre el Ebitda, conocido como el indicador EV/Ebitda

b) Valor del Negocio sobre el Resultado Neto a través del Indicador PER

Tanto los indicadores Ebitda como EV y PER fueron explicados y desarrollados

anteriormente.

4.4.1- Aplicación del Método de Múltiplos de Empresas Comparables: El

Índice EV/Ebitda

4.4.1.1- Cálculo de Múltiplo EV/Ebitda en empresas comparables30

Aguas Andinas

Cuadro 8: Valor Aguas Andinas S.A. por Método Múltiplo EV/Ebitda

30 Mayor detalle de este análisis funcional se puede revisar en Pérez Cotapos Marín, Gerardo:

Op. Cit

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CCU

Cuadro 9: Valor CCU S.A. Por Método Múltiplo EV/Ebitda

Gasco

Cuadro 10: Valor Gasco S.A. por Método Múltiplo EV/Ebitda

4.4.1.2- Cálculo de Múltiplo EV/Ebitda de empresa Ptransf S.A.

Para el cálculo del valor de la acción de Ptransf S.A. se calculará la mediana de las

empresas comparable y posterior a eso se aplicará el múltiplo resultante a la compañía.

Lo anterior se puede visualizar en el siguiente cuadro:

Cuadro 11: Valorización Ptransf S.A. por Múltiplo EV/Ebitda

De esta forma, la mediana ocupada es de 11,81 EV/Ebitda. El Ebitda al 31.12.12 de la

empresa Ptransf S.A. es de MM$49.471 por lo que bajo este múltiplo de valorización,

el valor de la compañía asciende a MM$584.479.

Para determinar el valor de las acciones se debe descontar el valor de los pasivos y el

resultado es de MM$498.985. Posteriormente se divide este valor por las 25.000.000

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de acciones emitidas y canceladas y se obtiene el valor por cada una de las acciones el

que alcanza a $19.959.

Cuadro 12: Valorización Acción de Ptransf S.A. por Múltiplo EV/Ebitda

4.4.2- Aplicación del Método de Múltiplos de Empresas Comparables: El

índice PER

4.4.2.1- Cálculo del Múltiplo PER en Empresas Comparables

Aguas Andinas

Cuadro 13: Cálculo indicador PER para Aguas Andinas S.A.

CCU

Cuadro 14: Cálculo indicador PER para CCU S.A.

Gasco

Cuadro 15: Cálculo indicador PER para Gasco S.A.

4.4.2.2- Cálculo por el Múltiplo PER de empresa Ptransf S.A.

Para el cálculo del valor de la acción de Ptransf S.A. se calculará la mediana de las

empresas comparable y posterior a eso se aplicará el múltiplo resultante a la compañía.

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Lo anterior se puede visualizar en el siguiente cuadro:

Cuadro 16: Valorización Ptransf S.A. por Múltiplo PER

De esta forma, la mediana ocupada es de 18,8 PER. La utilidad al 31.12.12 de la

empresa Ptransf S.A. es de MM$29.344 por lo que bajo este múltiplo de valorización,

el valor de la compañía asciende a MM$551.711.

Para determinar el valor de las acciones se debe descontar el valor de los pasivos y el

resultado es de MM$466.217. Posteriormente se divide este valor por las 25.000.000

de acciones emitidas y canceladas y se obtiene el valor por cada una de las acciones el

que alcanza a $18.649.

Cuadro 17: Valorización Acción de Ptransf S.A. por Múltiplo PER

4.4.3- Análisis comparado de la valorización de Ptransf S.A.

Los valores entregados por cada uno de los métodos aplicados difieren como se puede

apreciar en el siguiente cuadro resumen:

Cuadro 18: Resumen Valor de la Acción de Ptransf S.A. por los distintos Métodos

Como se puede apreciar el método de flujos de caja descontados presenta el mayor

valor de entre los tres métodos. La diferencia entre el valor de $25.273 y el valor

menor de $18.649 es de un 35,52%. Sin embargo, si se realiza el mismo análisis entre

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los métodos de valorización por múltiplos, los valores están más cercanos, habiendo

una diferencia entre ellos, en términos porcentuales, de un 7%.

Esto se produce principalmente debido a que en el método de flujo de caja descontado

existen muchos parámetros que, al no ser abiertos al mercado, éste último no tiene

forma de asignarle valor y por ende, este valor lo asume principalmente la compañía

bajo sus propios supuestos.

El método de múltiplos, por el contrario, tiene supuestos intrínsecos que le asigna el

propio mercado a través del precio de la acción.

Dependiendo de cuál es el objetivo de la valorización de la compañía debería ser el

método escogido. El método del flujo de caja tiene la ventaja que considera muchas

más variables en el análisis y en la proyección debido a que se hacen las estimaciones

partida por partida. Dado lo anterior, este sistema debería ser el método elegido si es

que se tienen los antecedentes disponibles en un proceso de “Due Diligence” o debida

diligencia.

El método de múltiplos es más adecuado en caso que no se tenga mucha información a

la vista ya que contiene precios intrínsecos de mercado. Esto último favorece, como se

verá más adelante en la conclusión de este trabajo, el principio arm´s length requerido

en procesos de análisis de precios de transferencia desde la perspectiva tributaria.

5.- CONCLUSIONES

El presente trabajo se desarrolló en la temática de Precios de Transferencia. La

magnitud de las operaciones internacionales y la intensidad en que éstas se llevan a

cabo entre empresas relacionadas, hacen de los métodos de soporte al establecimiento

de precios a los que se deben realizar estas transacciones, un ámbito relevante de la

tributación internacional y nacional. Chile, antes de la introducción del artículo 41 E

de la Ley de Renta, no contaba, a juicio de este autor, con una metodología bien

definida y con un sustento en la normativa internacional. La entrada de nuestro país a

la Organización para la Cooperación y el Desarrollo hizo que nuestros estándares

metodológicos tuviesen un fuerte apoyo en las Guías de Precios de Transferencia las

que sirvieron de base para la creación e implementación del artículo citado.

Los métodos definidos y recomendados por la OECD dicen relación con métodos

tradicionales y también con métodos residuales, dejando una ventana abierta a la

aplicación de éstos últimos en aquellos casos donde no sea posible, de manera

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sustentable, la aplicación de los primeros. El artículo 41 E también hace referencia a lo

mismo.

Los métodos explicados en este trabajo dicen relación con el establecimiento de

precios, bajo un principio arm´s length o de plena competencia, para todas las

transacciones de bienes y/o servicios entre empresas relacionadas que se encuentren en

distintas jurisprudencias tributarias de manera de determinar el precio al que se

debieron hacer esas transacciones como si las partes fueran independientes. El objetivo

de lo anterior es que la autoridad tributaria pueda sentirse plenamente confiada que las

bases imponibles sobre las cuales se calculan los impuestos, no están siendo

adulteradas por principios que no obedezcan a situaciones de mercado sino que

obedezcan a planificaciones para optimizar la carga tributaria de los holdings

empresariales con el correspondiente perjuicio fiscal.

Los métodos ejemplificados en un caso práctico fueron el de descuento de flujos de

caja libre de la empresa y el de múltiplos comparados. El primero es más transparente

e informativo ya que se lleva a cabo con la información completa de la compañía que

se está analizando, incluyendo los supuestos que hay detrás de cada una de las

proyecciones por lo que el trabajo para el fiscalizador estará más enfocado en validar

los supuestos con información que sea transparente y de libre acceso como se

demostró en el desarrollo del ejemplo aplicado. No obstante, cuando no se tiene

información abierta de la sociedad que se está evaluando pareciese ser más difícil

validar este método ya que no se cuenta con los antecedentes completos. En este caso,

la valorización por múltiplos, a juicio del autor, es más transparente ya que sólo se

debe concentrar en buscar los comparables adecuados y luego aplicar los múltiplos a

los datos históricos de la empresa que se está analizando, sin necesidad de validar

supuestos ni proyecciones.

Lo anterior cobra relevancia, como se pudo apreciar en el caso aplicado, cuando se ven

los resultados de la valorización. En los casos en que se utilizaron múltiplos, las

valorizaciones estuvieron muy similares mientras que cuando se valorizó por flujos de

caja descontados, el valor fue bastante diferente.

Para la autoridad tributaria es importante tener una metodología definida para estos

casos ya que, como se explicó en las reestructuraciones y aportes, una valorización que

no esté validada por la autoridad tributaria y por la empresa, puede incidir de manera

muy fuerte a la hora del pago de los impuestos finales cuando se enajenen las acciones.

Mientras la empresa se valore más alto, el costo tributario al momento de enajenarse

esas acciones también será más alto y por ende la base para el cálculo de los impuestos

corporativos será menor y resultará en una menor recaudación tributaria.

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Una cosa importante que se agregó con la incorporación de la Declaración Jurada de

Precios de Transferencia, es la obligatoriedad de acogerse a un método de precio de

transferencia. Luego, resulta razonable dejar la pregunta abierta de en qué momento se

debería establecer un método residual para cumplir con la autoridad tributaria.

Pareciera ser que la declaración jurada no es el momento para aquello ya que la misma

hace referencia a transacciones de bienes y servicios, pero ¿se debe incorporar en la

declaración jurada el hecho de que se hará un aporte a una sociedad en acciones de otra

que se encuentra en otro país? La respuesta pareciera ser que no, no obstante es bueno

estar preparado para argumentar este método de precio de transferencia a la hora de ser

sujeto de una revisión del Servicio de Impuestos Internos que incluya una tasación de

la operación.

6.- BIBLIOGRAFÍA

LIBROS

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Pérez-Cotapos, G., Silva, B., 2009. Valorización de Empresas: La aplicación de una

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Ley 19.506, Modifica el Decreto Ley N°824, sobre Impuesto a la Renta; el Decreto

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Ley 20.630, Perfecciona la Legislación Tributaria y Financia la Reforma Educacional,

inicio de vigencia 01-Enero.2013

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http://www.biobiochile.cl/2012/04/30/presidente-pinera-firma-proyecto-de-ley-que-

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Aswath Damoradan, Profesor de la Stern Business School de la New York University.

http://people.stern.nyu.edu/adamodar/

http://www.treasury.gov/resource-center/data-chart-center/interest-

rates/Pages/TextView.aspx?data=yieldYear&year=2012

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