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Aportación de un nuevo y sencillométodo interactivo que permite larestitución precisa deperspectivas cónicas sobrepantalla cilíndrica, a través de laedición vectorial a “tiempo real”de una retícula pre-calculada. Elmétodo ha sido creado y aplicadocomo consecuencia delrequerimiento para re-exponer elrecién restaurado “diorama” quefue presentado por primera vez enel año 1934 para la exposición “lanova Barcelona” del GATEPAC,sobre un muro cilíndrico en losbajos de la plaza Catalunya deBarcelona. La restitución tambiénha permitido comprobar el rigor

geométrico y dimensional que seutilizó para encajar la panorámicaen cuestión.

Palabras clave: Restitucióngeométrica de perspectiva cónicasobre pantalla cilíndrica;“diorama” de la exposición “lanova Barcelona”; GATEPAC /GATCPAC; Josep Lluís Sert; JosepTorres i Clavé

Providing a new and simpleinteractive method that allowsprecise restitution conicalperspectives on cylindrical screenthrough editing vector in “realtime” of a pre-calculated grid. The

MÉTODO INTERACTIVO PARA LA RESTITUCIÓN DE PERSPECTIVAS CÓNICAS SOBRE PANTALLA CILÍNDRICA, APLICADO AL “DIORAMA” 1 PARA LA EXPOSICIÓN “LA NOVA BARCELONA” (1934) OBRA DEL GATEPAC

INTERACTIVE METHOD FOR THE RESTITUTION OF PERSPECTIVES ON CYLINDRICAL SCREEN, APPLIES TO “DIORAMA” 1 FOR THE EXHIBITION “LA NOVA BARCELONA” (1934) WORK OF GATEPAC

Galdric Santana Roma, Genís Àvila Casademont

method has been developed andimplemented as a result of therequest for re-exposing therestored “diorama” which was firstintroduced in 1934 for the exhibition“La Nova Barcelona” of GATEPACon a cylindrical wall in thebasement of “Plaça Catalunya” inBarcelona. The restitution has alsoallowed to check the dimensionalgeometric rigor used to fit thepanorama drawing in question.

Keywords: Geometric perspectiverestitution on cylindrical screen;“diorama”of the exhibition “La Nova Barcelona”; GATEPAC /GATCPAC; Josep Lluis Sert; JosepTorres Clavé

El contexto del “Diorama”. La Exposición de la «La NovaBarcelona» en 1934

Durante la década de los años 30 delsiglo XX, la preocupación a nivel euro-peo para afrontar las carencias en ma-teria de transportes, vivienda, sanidady ocio de las ciudades se encuentra enuno de sus momentos más álgidos.

En toda Europa surgen grupos plu-ridisciplinares, externos al ámbito polí-tico 2,que analizan y proponen solucio-nes para resolver los problemasendémicos de la ciudad. El G.A.T.E.P.A.C(Grupo de Arquitectos y Técnicos Es-pañoles para el Progreso de la Arqui-tectura Contemporánea) es uno de es-tos grupos, que afrontará los problemasdel urbanismo en España. El Gatepacestuvo trabajando intensamente en eldesarrollo de nuevos planes con el ob-jetivo de mejorar el funcionamientode las ciudades, especialmente Madridy Barcelona, analizando todos los ba-rrios desde aspectos como la salubri-dad, la comunicación, sociales, y de-mográficos. El desarrollo de éstosproyectos se exponen en múltiples ar-tículos en revistas y en exposicionesdivulgativas, así como en las reitera-das visitas y congresos (CIAM) de im-

portantes arquitectos como Le Cor-busier, Gropius o Mies van der Rohe,ejes centrales de la trasformación ur-banística de la Europa de la década delos años 30 del siglo XX.

El miércoles 11 de Julio de 1934 seinauguró una exposición de carácterdivulgativo 3, con el título “la novaBarcelona” situada en la planta sóta-no de la Plaza Catalunya, en el centrode Barcelona, que explicaba cómo de-bía ser la reorganización de la ciudadpara asumir los retos del futuro. Elcontenido de la exposición recogía losdocumentos elaborados por el Gatc-pac y los ordenaba a través de diver-sos paneles dispuestos sobre un murocilíndrico. El material que conforma-ba la exposición consistía en planos,fotografías, estadísticas y como ele-mento singular y destacado en la pren-sa del momento, un “diorama”.

Características del “diorama”Se trata de una imagen en color, pin-

tada al gouache (acuarela opaca) sobrepapel, de grandes dimensiones, 659 cm(ancho panorámico) por 147,4 cm dealtura. La imagen representa una pers-pectiva curva, panorámica y aérea dela ciudad de Barcelona según el «Plà

The context of “Diorama”.The exhibition of “La NovaBarcelona” in 1934During the 1930 decade of the twentiethcentury, the concern at European level toaddress the deficiencies in transport, housing,health and leisure in the cities is in one of itsmost critical moments.Across all Europe, emerging multidisciplinarygroups, outside the political area 2, analyze andpropose solutions to resolve the endemic problemsof the city. The GATEPAC (Group of SpanishArchitects and Technicians for the Progress ofContemporary Architecture) is one of these groups,who raise the problems of urban planning inSpain. The GATEPAC was working intensively on thedevelopment of new plans designed to improvethe functioning of cities, especially Madrid andBarcelona, analyzing all the neighborhoods fromareas such as health, communication, social, anddemographic.elopment of these projects arediscussed in many articles in magazines andinformative exhibitions, as well as repeated visitsand conferences (CIAM) of eminent architects as LeCorbusier, Gropius and Mies van der Rohe, thecentral axis of the Europe urban transformation inthe decade of the 30th- century.On Wednesday 11 July 1934 was opened anexhibition with an informative character 3, withthe title “la nova Barcelona” located in thebasement of the Catalunya square in the centerof the Barcelona city, explaining how it shouldbe the reorganization of the city if front of the

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expresióngráfica

arquitectónica

1. “Diorama” de la exposición de “la NovaBarcelona”. 1934 GATCPAC. Archivo Histórico delColegio Oficial de Arquitectos de Barcelona.

1. “Diorama” of the exhibition “La Nova Barcelona. “GATCPAC 1934. Historical Archive of the OfficialCollege of Architects of Barcelona.

2. Painting the diorama. Josep Torres i Clavé (right)and Josep Lluís Sert (back). Photo by M. Michaelis.1934. Photographic Archive of Barcelona.

que contiene elementos modelados, oefectos de luz, variables o no, etc.

La autoría del gráfico se atribuye aJosep Torres i Clavé, en colaboraciónentre otros posibles miembros del Gatc-pac como Josep Lluís Sert. Existe unafotografía en el archivo fotográfico deBarcelona (AFB), donde aparece Sert,trabajando sobre el gráfico (fig. 2).

Actualmente, el diorama se encuen-tra depositado en el Archivo Históri-co del Colegio Oficial de Arquitectosde Barcelona, procedente de la dona-ción hecha por Ramon Torres, hijo deJosep Torres Clavé. Ha sido restau-rado recientemente por los especia-listas del Museo Nacional Centro deArte Reina Sofía de Madrid, para sa-tisfacer la exposición hecha a finalesde 2008, en el mismo museo 4.

A partir de éste momento, desde elCOAC se nos facilita el “diorama”, conel objetivo de analizarlo desde el pun-to de vista proyectivo geométrico, conla finalidad de establecer el radio de

Macià» o «La Nova Barcelona», quede manera sintética muestra las prin-cipales intervenciones propuestas porel Gatcpac, definidas en el conjunto dela exposición del año 1934, donde fuemostrado por primera vez. Ésta expo-sición pone fecha límite de su creaciónen el año 1934. El sistema proyectivoutilizado en la imagen, responde a unaproyección cónica sobre pantalla ci-líndrica. Se le ha llamado “diorama”fruto de la consecuencia de haber si-do expuesta, situando una marca dereferencia en la posición del punto devista del observador, a la vez que se pre-senta originalmente sobre un plafón ci-líndrico. Es decir, que el hecho de queen su momento se le nombrara “dio-rama” conlleva que la exposición alpúblico de ésta gran lámina, se efectuómediante un soporte cilíndrico, tal ycomo se puede deducir en algunas fo-tografías de la prensa de la época, aun-que el formato del trabajo no corres-ponde al concepto estricto de diorama

challenges of the future. The content of theexhibition showed the documents produced bythe GATCPAC and ordered through severalpanels arranged on a cylindrical wall.l thatformed the exhibition consisted of drawings,photographs, statistics and as a unique andprominent in the press of time, a “diorama.”

Features of “diorama”It is a color image, painted in gouache (opaquewatercolor) on paper, with large dimensions,659 cm (width wide) by 147.4 cm (height). Theimage represents a curve perspective,panoramic and aerial of the Barcelona cityaccording the “Pla Macià,” or “La NovaBarcelona ‘, which in summary shows the maininterventions proposed by the GATCPAC definedin the whole year’s exhibition1934, which wasfirst shown. This exhibition sets deadline for itscreation in 1934. The projective system used bythe image, corresponds to a conical projection oncylindrical screen. It has been called “diorama”fruit of the result of being exposed, placing areference mark on the position of the observer’spoint of view, while was presented on acylindrical ceiling. So, the fact that once youappoint “diorama” means that the publicexposure of this great film, consisted of acylindrical support, as can be deduced in somephotographs of the press at the time, although theformat of the work is not for the narrow conceptof diorama containing model elements, or lighteffects, variables or not, etc.The authorship of the graphic composition isattributed to Josep Torres Clavé, in collaborationamong other possible members of GATCPAC asJosep Lluis Sert. There is a photography in thephotographic archive of Barcelona (AFB), whereappears Sert, working on the graph (Fig. 2).Currently, the diorama is deposited in the Archivesof the Official College of Architects in Barcelona,from the donation made by Ramon Torres, son ofJose Torres Clavé. Recently, has been restored byexperts at the Museo Nacional Centro de ArteReina Sofía in Madrid, to meet the presentationmade at the end of 2008, in the museum 4.From this moment, COAC provides us the“diorama” in order to analyze it from theviewpoint of projective geometry, with thepurpose to establish the radius of curvature ofthe perspective. With the solution it will beable the construction of a cylindrical ceiling to

2. Ejecución del diorama. Josep Torres i Clavé(derecha), y Josep Lluís Sert (de espaldas).Fotografía de M. Michaelis. 1934. Arxiu Fotogràfic de Barcelona.

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265curvatura correspondiente a su pers-pectiva. Con la solución del plantea-miento solicitado se pretende permitirla construcción de un plafón cilíndri-co para mostrar el “diorama” en pos-teriores exposiciones y complementarde esta manera el análisis llevado a ca-bo por los restauradores.

Análisis gráfico-geométricodel “diorama”

El sistema de la proyección utiliza-da en el “diorama”, que como hemosdicho consiste en una perspectiva có-nica sobre pantalla cilíndrica, es fácil-mente comprobable debido a que enla vista se representan las diferentescuadrículas urbanísticas que definenel plan, y el panorama muestra ade-más en todo su desarrollo, el trazadode la actual “Gran Via de les Corts Ca-talanes”, que en el momento de ejecu-ción del diorama, se llamaba “Aveni-da de las Cortes Catalanas”.

La forma curvilínea que describe eltrazado de la “Gran Via” correspon-de al desarrollo plano de la secciónelíptica que produce sobre el cilindrode proyección o pantalla cilíndrica, unalínea recta horizontal d que en el casono cruza al dicho cilindro (fig. 3). El

desarrollo de ésta proyección es unacurva de tipo sinusoidal que respondea la ecuación paramétrica (sobre el pla-no desarrollado):

{ x= ry= pr (1-sin )

donde p representa la pendiente (h/r)de la elipse sobre el cilindro; r el radiodel cilindro o pantalla de proyeccióny el parámetro infinitesimal defini-do por el ángulo horizontal de la vi-sual de cada uno de los puntos de larecta. Su rango abarcará de 0 a 180º,o de 0 a en radianes. El valor de lapendiente p decrece a medida que larecta horizontal que genera la secciónelíptica, se aleja del cilindro, y si deforma límite, si se lleva al infinito, pvale entonces 0, de modo que se gene-ra una sección cíclica en el cilindro,que nos representa y significa el hori-zonte de la perspectiva.

En el “diorama” se observa que el ho-rizonte queda situado en la parte extre-ma superior del cuadro. Esto significaque el observador debe situar la alturade los ojos, a la misma altura que el bor-de superior del “diorama”. Como quela altura total del diorama es de 147.4cm, si establecemos una altura estándarde los ojos a 1.67 cm del suelo, deberí-

show the “diorama” in subsequent exposuresand thus complement the analysis carried outby restorers.

Graphic and geometric analysis from the “diorama”The projection system used in the “diorama”, aswe have said is a conical perspective oncylindrical screen is easily verifiable because inthe view were drawn different urban grids thatdefine the plan, and the picture show in all itsdevelopment, the layout of the current “Gran Viade les Corts Catalanes”, which at the time ofexecution of the diorama, it was called “Avenidade las Cortes Catalanes”.The curvilinear form that describes the layout ofthe “Gran Via” is the development plan of theelliptical section occurs on the projectioncylinder or cylindrical screen, an horizontalstraight line d witch does not cross the cylinder(fig. 3). The development of this projection is asinusoidal curve that corresponds to theparametric equation (on the plane developed):

{ x= ry= pr (1-sin )

where p represents the slope (h/r) of the ellipseon the cylinder, r the radius of the cylinder orprojection screen and the infinitesimalparameter defined by the horizontal visual angleof each of the points on the line. Its range is goingto be from 0 to 180 degrees or from 0 to inradians. The value of the slope p decreases as thehorizontal line generated by the elliptical sectionleaves the cylinder, and if so limit, if it is carriedto infinity, p is equal to 0, so it is generated acyclical section on the cylinder, which representsand means the horizon of the perspective.The “diorama” shows that the horizon is locatedat the upper end of the frame. This means thatthe observer must locate the height of the eyes,at the same height as the top of the “diorama.”As the total height of diorama is 147.4 cm, if weset a standard height of the eyes to 1.67 cm fromthe ground, we should place the bottom edge of“diorama” at 20 cm from the ground level.Returning to the sine curve of the “Gran Via”path, if we get the point of horizontal tangent tothis curve we can set the visual angleperpendicular to the line that defines the “GranVia” axis and establish the orientation of picturewith regard to the real geography of the city.

3. A. Sección elíptica de la pantalla cilíndrica de una horizontal. B. Desarrollo sinusoidal de la sección elíptica.

3. A. Elliptical section of an horizontal cylindricalscreen. B. Sinusoidal development of the ellipticalsection.

expresióngráfica

arquitectónica

4. División equidistante de una dirección, sobre lapantalla cilíndrica. PV: punto de vista; fa,fa’: puntosde fuga de la dirección proyectada.4. Equidistant distribution from one direction on thecylindrical screen. PV: point of view; fa, fa‘:vanishing points of the projected direction.

Con el análisis de la curva que aca-bamos de describir, nos planteamos lainterpolación del trazado a través delos puntos que describen el curso de la“Gran Via” por ser ésta, la de mayorextensión, y analizar el valor de la des-viación que se obtiene respecto a la de-finición sinusoidal. Para obtener resul-tados fiables, se busca el punto contangente horizontal, y dos extremos si-métricos, y se obtiene la ecuación car-tesiana del tipo:

y= pr (1-sin x)r

La ecuación define a la sinusoideque pasa por los puntos escogidos so-bre el dibujo. Desde el punto de vistagráfico, la desviación del dibujo con laexpresión matemática es prácticamen-te inexistente.

De esta observación se deduce que el“diorama” ha sido dibujado y encaja-do con rigor geométrico. Éste rigor esuna consecuencia lógica del plantea-miento del proyecto del “pla Macià”,que el Gatcpac plantea con diversos mó-dulos de cuadrícula a partir de la retí-cula propia del ensanche, convirtiéndo-se éste planteamiento cartesiano, en unabase de encaje puramente geométricade gran utilidad proyectiva, que sola-mente necesita ser aplicada sobre la pan-talla cilíndrica.

amos por tanto situar el borde inferiordel “diorama” a 20 cm del suelo.

Volviendo a la curva sinusoidal deltrazado de la “Gran Via”, si obtene-mos el punto de la tangente horizon-tal a ésta curva podemos establecer elángulo de la visual perpendicular a larecta que define la ”Gran Via” y es-tablecer por tanto la orientación delpanorama respecto a la geografía re-al de la ciudad.

Si en el sentido longitudinal de éstadirección proyectada como sinusoide,la alargamos hasta llevarla al horizon-te, entonces obtenemos los dos pun-tos de fuga correspondientes a cadasentido de la dirección, donde conver-gen las proyecciones de todas las rec-tas paralelas en el espacio (para todaslas calles paralelas a la “Gran Via”),con una forma sinusoidal propia paracada recta, con un período común en-tre sí para todas ellas. El haz de sinu-soides que generaría éste conjunto derectas paralelas (en el caso a la “GranVia”), desde el punto de vista analíti-co quedaría definido por la expresiónparamétrica anterior, donde la únicavariación se establece en el coeficien-te lineal que produce p. Es decir quese trata de la misma curva multiplica-da por un coeficiente lineal p, que leproduce un escalado al valor y.

If in the longitudinal projected direction likesinusoid, we extend until it reaches the horizon,then we get the two vanishing points for eachsense of direction, where all parallel linesprojections in space (for all streets parallel to the“Gran Via”) converge, with a sinusoidal shapeitself to each line, with a common period betweenthem and for all. The beam of sinusoids thatgenerate this set of parallel lines (in the case ofthe “Gran Via”) from the analytical point of viewwill be defined by the parametric expressionabove, where the only variation is set in the linearcoefficient which produce p. This means that it isthe same curve multiplied by a linear coefficientp, which produces a scaled value y.With the curve analysis described above, weconsider the interpolation of the path throughthe points that describe the course of the “GranVia” because this is being the largest, andanalyze the value of the deviation that obtainedregarding the definition sinusoidal. To obtainreliable results, we seek the point withhorizontal tangent and two symmetrical ends,and you get the Cartesian equation of the type:

y= pr (1-sin x)r

The equation defines the sine wave passingthrough the chosen points on the drawing. Froma graphical point of view, the deviation of thedrawing with the mathematical expression isvirtually nonexistent.From this observation it follows that the“diorama” has been drawn and fitted withgeometric rigor. This rigor is a logicalconsequence of the approach of the draft “PlaMacià”, that Gatcpac pose with several modulesof square grid from the reticle of the extensionitself, making this Cartesian approach, like asupport base on a purely geometric lace usefulprojective, which only needs to be applied on thecylindrical screen.At this time we see that makes sense andsufficient rigor, to raise the restitution ofperspective to establish among other data, thecurvature of the cylindrical screen.

Return method applied to the “diorama”With the experience of point to pointinterpolation carried out to determine thegeometric rigor of the drawing, an alternative is

266

267En éste momento comprobamos quetiene sentido y suficiente rigor, plante-ar la restitución de la perspectiva pa-ra establecer entre otros datos, la cur-vatura de la pantalla cilíndrica.

Método de restitución aplicado al “diorama”

Con la experiencia de la interpola-ción punto a punto llevada a cabo paradeterminar el rigor geométrico del dibu-jo, se plantea una alternativa posible demayor viabilidad mediante las herra-mientas gráficas de carácter dinámicoactuales. El método consiste en crearuna cuadrícula general, proyectada so-bre un cilindro, dimensionada con va-lores unitarios (fig. 4). La cuadrícula,una vez proyectada sobre un cilindrodefinido como superficie tipo NURBS, sedesarrolla sobre el plano, obteniéndoseuna plantilla con definición vectorial(fig. 5), mediante definición de curvasb-spline 5, hecho que nos permitirá suescalado y distorsión sin perder los pa-rámetros geométricos que la definen.

Sobre la imagen escaneada a alta re-solución, una vez insertada como fon-do en un software de trabajo métrico-vectorial con capacidad de combinadocon imágenes bitmap 6, se superpone

la cuadrícula vectorial obtenida ante-riormente, y ésta se ajusta dinámica-mente hasta conseguir que coincidacon los trazados de la cuadrícula del“diorama”. El hecho de utilizar dos di-recciones perpendiculares entre sí, per-mite adaptar con mucha precisión lacuadrícula sobre el dibujo. De esta ma-nera quedan situados a la misma esca-la que el dibujo del “diorama”, lospuntos de fuga de las dos direccionesortogonales de la cuadrícula, pudién-dose determinar la distancia horizon-tal l, entre dichos puntos de fuga. És-ta distancia, corresponde a la longitudde la cuarta parte de la circunferenciaque define al cilindro de proyección.

Finalmente para obtener el radio delcilindro ya solamente es necesario apli-car la razón:

r= 2l

ConclusionesEn el caso del “diorama” el valor de

l obtenido es: 394.36 cm, correspon-dientes a un radio r de 251 cm. El re-sultado demuestra que el “diorama”se encajó con un extraordinario rigorgeométrico, sobre una pantalla cilín-drica de 5 metros de diámetro (fig. 6),

more viable as possible through dynamicgraphics tools from today. The method is tocreate a general grid, projected on a cylinder,sized to unit values (fig. 4). The grid, onceprojected on a cylinder type defined as NURBS

surface is developed on the plane, resulting in avector definition template (fig. 5), by definition ofb-spline curves 5, a fact that will allow us toscale and distortion without losing the geometricparameters that define it.On the high resolution scanned image, onceinserted as a background working in a software-vector metric with capacity to combine bitmapimages 6, vector grid obtained previously issuperimposed, and it is dynamically adjusted toachieve matching paths grid of “diorama.” Byusing two perpendicular directions, allows toadapt very accurately the grid on the drawing. Inthis way are placed at the same scale as thedrawing of the “diorama”, the vanishing pointsof the two orthogonal directions of the grid, andwe could demonstrate the horizontal distance l,between the points of leakage. This distance,corresponds to the length of a quarter of thecircumference defined by the cylinder ofprojection.Finally, to obtain the radius of the cylinder weonly need to apply the right:

r= 2l

ConclusionsIn the case of “diorama” the l value obtained is:394.36 cm, corresponding to a radius r of 251cm. The result shows that the “diorama” wasfitted with a special geometric rigor on acylindrical screen 5 meters in diameter (Fig. 6),using a template calculated, obtained fromproject-specific grids for “La Nova Barcelona”that vertebrate the fit of the new urbanintervention in relation to the existing patternof “eixample”.Otherwise this experience allows us to observethat with the current dynamic graphical tools,the use of the conical projection system oncylindrical screen can be restored withconsiderable easy and efficiency, which in thecase of the return of the conical perspectivebox classic plan. If we add to this fact thegrowth of economic systems increasinglydigital variety of cylindrical panoramas, we

5. Developed grid of the cylindrical projection. l represents the distance between the escape of twoperpendicular directions in the space.

5. Cuadrícula desarrollada de la proyeccióncilíndrica. l representa la distancia entre la fuga dedos direcciones, perpendiculares en el espacio.

expresióngráfica

arquitectónica

NOTAS

1 / La palabra “diorama” se ha utilizado siempre para designar eltrabajo gráfico en cuestión, como consecuencia de que se tratadel substantivo utilizado de manera general en el momento de laexposición en el año 1934, y es la palabra empleada por la pren-sa del momento, aunque el concepto estricto de diorama no seajusta totalmente a la realidad del trabajo expuesto, ya que entodo caso se trataría de una panorámica, perspectiva curvilínea,o de manera concluyente y definitiva: una perspectiva cónica so-bre pantalla cilíndrica.2 / En referencia a la exposición de “La Nova Barcelona” dondese expone por primera vez el diorama en cuestión, es de granrelevancia el reflejo novedoso para el momento que supone la de-terminación por parte de los técnicos, de cuál ha de ser el futu-ro de la ciudad, al margen aparente de las decisiones políticas:“Des d’ahir a la tarda, als soterranis de la Plaça Catalunya, ungrup de tècnics plantegen un fet polític de transcendència revo-lucionària: el que ha d’ésser «La Nova Barcelona». Fins ara, el de-finir el futur de les ciutats, semblava missió dels polítics; ara esveu ben clar que és ofici de tècnics. Aquest cop han estat elsarquitectes de la G.A.T.C.P.A.C.” “La Humanitat” [Barcelona] 12de Julio de 1934.3 / La agencia de noticias que cubrió la inauguración de la exposi-ción, reflejó en la prensa del momento la cualificación de carácterdivulgativo del material exhibido en ella, a través de la frase ge-neralizada en los diferentes artículos, citando como ejemplo:“el material expuesto, planos, documentos fotográficos y estadís-ticos, diorama, etc., han sido colocados de forma que resulten in-teresantes y comprensibles para los no técnicos”. “las Noticias”[Barcelona] 12 de Julio de 1934.“el material exposat, plans, documents fotogràfics i estadístiques,diorames, etc., que han estat instal·lats resulten interessants i com-prensibles per a la gent no tècnica.” “La Humanitat” [Barcelona]12 de Julio de 1934.4 / Rovira, Josep María ; Granell, Enrique ; Pizza, Antonio. [en lí-nea]: Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía. [Madrid]: 2009.“A. C. La Revista del GATEPAC (1931-1937)” <http://www.museo-reinasofia.es/exposiciones/2009/revista-gatepac.html> [Consulta:30 noviembre 2010].Catálogo de la Exposición: Granell, Enrique ; Pizza, Antonio ; Ro-vira, Josep Maria. A. C. La revista del G.A.T.E.P.A.C. 1931-1937. 1a

utilizando una plantilla calculada, ob-tenida a partir de las cuadrículas pro-pias del proyecto para «La Nova Bar-celona» que vertebraba el encaje de lanueva intervención urbanística en re-lación con la trama preexistente delensanche (fig. 7).

Por otra parte ésta experiencia nospermite observar que con las herra-mientas gráficas-dinámicas actuales,el uso del sistema de proyección cóni-ca sobre pantalla cilíndrica, se puederestituir con una considerable mayorfacilidad y eficacia, que en el caso dela restitución de la perspectiva cónicaclásica sobre plano de cuadro. Si a és-te hecho añadimos la proliferación desistemas cada vez más económicos deobtención fotográfica digital de pano-ramas cilíndricos, podemos proponerla utilización de éste tipo de proyec-ciones para documentar métricamen-te espacios arquitectónicos, permitien-do un modelado rápido y selectivo através de la información fotográfica,como sistema alternativo y comple-mentario al par estereoscópico y lasnubes de puntos 7. �

propose the use of this type of metricalprojections to document architectural spaces,allowing a rapid and selective modelingthrough photographic information, such asalternative and complementary stereo pairsystem and point clouds 7. �

NOTES

1 / The word “diorama” has always been used to describe thegraphic work involved, as a result of the noun generally used at thetime of exposition in 1934, and is the word used by the press ,although the narrow concept of diorama does not fully meet thereality of the work displayed, and that in any case it would be anpanorama, curvilinear perspective, or in a conclusive and final way:a conical perspective on cylindrical screen.2 / Referring to the exhibition of “La Nova Barcelona”, which setsout the diorama for the first time is highly relevant the new reflectthat involves a determination by the technical, which has to be thefuture of the city, apparently regardless of political decisions:“From yesterday afternoon, in the subways of Plaza Catalunya, agroup of technician spose a political fact of revolutionarytranscendence: it has to be «La NovaBarcelona». so far, definingthe future of cities, it seemed mission of the politicians; now wecan see clearly it will be work of technicians. This time have beenthe architects of the G.A.T.C.P.A.C.” “La Humanitat” [Barcelona] 12de Julio de 1934.3 / The news agency covering the opening of the exhibition,reflected in the press at the time the qualification of an informativenature of the material displayed on it, through the phrase commonlyused in the different articles, citing as an example:“the exposed material, drawings, photographs and statistics,diorama, etc.. have been placed that are interesting andunderstandable to non-technical “.“las Noticias” [Barcelona] 12 deJulio de 1934.“exposed material, photographs and statistics, dioramas, etc.,which have been shownare interesting and understandable to non-technical people.” “La Humanitat” [Barcelona] 12 de Julio de 1934.4 / Rovira, Josep María ; Granell, Enrique ; Pizza, Antonio. [en línea]:Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía. [Madrid]: 2009. “A. C.La Revista del GATEPAC (1931-1937)”< http://www.museoreinasofia.es/exposiciones/2009/revista-gatepac.html > [Consulta: 30 noviembre 2010].Catálogo de la Exposición: Granell, Enrique ; Pizza, Antonio ; Rovira,Josep Maria. A. C. La revista del G.A.T.E.P.A.C. 1931-1937. 1a ed.Madrid: Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía, 2008, 279 p.ISBN 978-84-8026-361-0.5 / Two processes have been used for the template vector to definethe baseline grid. In the first case has been made virtual projectionthrough a 3Dmodeling software obtained Rhinoceros v4, RobertMcNeel & Associates, which allows two-dimensional developmentof curves defined over a surface with NURBS definition. In a secondcase has been found throughout the grid, through the mathematicaldefinition of the sinusoid sin expression parametric, in the range of90° or / 2 radians, and approximated by curve type b-spline bysoftware "MicroStation" V8i version of Bentley.6 / In our case we used the software "MicroStation" V8i version ofBentley, but in fact can be used for the same operation oncombining bitmap vector format, an alternative to the CAD softwaresuch as Photoshop or Illustrator "Adobe as alternative example.7 / This proposed technique has been applied and experiencedrecently in other work, with the purpose to obtain documentationmetric rooms bells of the towers of Catalonia, in addition to thedocumentation for a grant for Research and Analysis “Inventaridel Patrimoni Etnològic de Catalunya (IPEC), granted in the year2007, with tittle: “Les Matraques de Campanar en el paisatgesonor de la setmana santa a Catalunya”. responsible researcher:Galdric Santana.

6. Parámetros geométricos de la proyección del“diorama” obtenidos con la restitución.6. Geometrical parameters of the projection of“diorama” obtained from the restitution.

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269ed. Madrid: Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía, 2008,279 p. ISBN 978-84-8026-361-0.5 / Se han utilizado dos procesos para obtener la plantilla vec-torial para definir la cuadrícula base. En un primer caso se ha efec-tuado la proyección virtual, mediante un modelado 3D obtenidocon el software Rhinoceros v4, de Robert McNeel & Associates,que permite el desarrollo bidimensional de curvas definidas so-bre una superfície con definición NURBS. En un segundo casose ha obtenido el conjunto de la cuadrícula, a través de la defini-ción matemática de las sinusoides en su expresión paramétrica,en el rango de 90º o /2 en radianes, y aproximada mediante cur-va de tipo b-spline, mediante el software “MicroStation” versiónv8i, de Bentley.6 / En nuestro caso se ha utilizado el software “MicroStation” ver-sión v8i, de Bentley, pero en realidad se puede utilizar para la mis-ma operación combinando formato vectorial sobre imagen bitmap,software alternativo al CAD, como “Photoshop” o “Illustrator” deAdobe como ejemplo alternativo.7 / Ésta técnica propuesta, ha sido aplicada y experimentada re-cientemente en otro trabajo, con la finalidad de obtener documen-tación métrica de las salas de campanas de los campanarios deCatalunya, como complemento de la documentación correspon-diente a una beca de Investigación y Análisis para el “Inventaridel Patrimoni Etnològic de Catalunya (IPEC), otorgada en el año2007, con el título: “Les Matraques de Campanar en el paisatgesonor de la setmana santa a Catalunya”. Investigador responsa-ble: Galdric Santana.

Referencias– AC14. Stand del G.A.T.E.P.A.C. en la feria de muestras de

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– TARRAGÓ CID, Salvador. “The ‘Pla Macia’ or ‘novaBarcelona’: 1931-1938.” Cuadernos de arquitectura yurbanismo. Ed 1a. [Barcelona] (1972), no. 90, p. 24-36.ISSN 0211-321X.

7. Detalle del rigor proyectivo del “diorama”evidenciado a través de la superposición de lacuadrícula.7. Detail of projective rigor of “diorama” enhancedby the superimposition of the grid.

expresióngráfica

arquitectónica