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Universidad Simón Bolívar

Método del elemento finitoPostgrado Escuela de Mecánica UCV

Euro Casanova, marzo 2006

Método del elemento finitoCódigo (8084283)

Por :Euro CASANOVA Departamento de Mecánica, USBOfc.: MEU-317BTel: 906-4091 / 906-4056 email: [email protected]: http://prof.usb.ve/ecasanov

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Metodología: 12 sesiones de teoría y problemas2 sesiones prácticas con ANSYS

2 parciales de 25% c/u = 50%4 tareas de 5% c/u = 20%3 proyectos ANSYS de 10% c/u = 30%

Total = 100%

Datos del curso Horario: Miércoles 17H – 20H (Aula 214)

Evaluaciónpostgrado

1er Parcial en la 8va semana2do parcial en la 16ava semana

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T. Chandrupatla & A. Belegundu, Introduction to finite elements in engineering, 2nd edition, Prentice-Hall, 1997

Bibliografía

K-J. Bathe, Finite Element Procedures, Prentice-Hall, 1996

O. C. Zienkiewicz, The finite element method, 3rd

edition, McGraw-Hill 1997

J. N. Reddy, An introduction to the finite elementmethod, McGraw-Hill, 1993

J-L. Batoz & G. Dhatt, Modélisation des structures par éléments finis, Vol. 1, Hermès, 1995.

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Objetivo del curso

Este curso tiene como objetivo central proporcionar los fundamentos delmétodo del elemento finito para su aplicación práctica, mediante el uso delcomputador, al análisis de la resistencia de componentes mecánicos yestructurales.

Al finalizar el curso el estudiante estará en capacidad de: a) Manejar la terminología propia del método del elemento finito b) Formular problemas de análisis de esfuerzos en componentes mecánicos

y estructurales utilizando los conceptos básicos de la mecánica de sólidos c) Utilizar estrategias efectivas para modelar problemas de análisis de

esfuerzos empleando el método del elemento finito d) Resolver problemas específicos de análisis de esfuerzos en componentes

mecánicos y estructurales de una, dos y tres dimensiones usando unprograma comercial de elementos finitos

e) Formular problemas de ingeniería mecánica gobernados por ecuacionesdiferenciales empleando los conceptos y principios fundamentales delmétodo del elemento finito

f) Utilizar literatura especializada sobre el método del elemento finito

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Contenido del curso I 1 Conceptos fundamentales

Formulación de problemas de análisis de esfuerzos. Formulación energética del problema de elasticidad (energía potencial total). Método de Rayleigh-Ritz. MEF

2 Problemas unidimensionales (barras)

Formulación de problemas de análisis de esfuerzos en una dimensión. Funciones de forma. Matriz de rigidez y vector de carga. Ensamblaje del sistema de ecuaciones. Aplicación de las condiciones de borde. Problemas dinámicos.

3 Problemas unidimensionales (vigas).

Estructuras bidimensionales compuestas por vigas y columnas. Formulación para elementos tipo viga. Condiciones de borde para carga axial, fuerza de corte y momento flector. Transformación de coordenadas para un elemento de orientación arbitraria.

4 Problemas bidimensionales Formulación de problemas de análisis de esfuerzos en dos dimensiones. Formulación para elementos triangulares y cuadriláteros. Integración numérica. Análisis de convergencia.

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5 Problemas tridimensionales Formulación de problemas de análisis de esfuerzos en tres dimensiones. Formulación con tetraedros de cuatro nodos y hexaedros de ocho nodos.

6 Métodos de Galerkin Formulación débil, variacional o de Galerkin. Aplicación a problemas unidimensionales de transferencia de calor y mecánica de

fluidos.

Contenido del curso II

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Colapso de torre de enfriamientoProblemas estáticos(lineales)

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Izamiento de domo hemisférico de recipiente a presiónProblemas estáticos(lineales)

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Problemas estáticos(lineales)

Verificación de boquillas y clips en tanques atmosféricos

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Modelos oseosProblemas estáticos(lineales y no lineales)

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Estabilidad estructural / Pandeo localizado en vigasProblemas estáticosno lineales

a

hw

bf

b1

tw

tf

tst

bstMSMS

Frl

ss

0

50

100

150

200

250

300

350

0 1 2 3 4 5 6

Vertical displacement [mm]

Load

[kN

]

M/MR

0.21

0.38

0.51

0.61

0.65

0.68

0.73

0.78

0.81

0.84

0.88

0.90

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Cálculo de frecuencias y modos propios de vibraciónen estructuras periódicas y quasi-periódicas

Problemas dinámicos

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FIX HEADBOUNDARY CONDITIONPs = 10 psig

TIME FLOW

BOUNDARY CONDITION

t Q

0 35 70-1

0

1

0 35 70-1

0

1

Cálculo de frecuencias, modos propios de vibracióny de la respuesta forzada armónica en sistemas de tuberías bajo condiciones de flujo pulsante

Problemas dinámicos

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