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guia de ejercicios de física, movimiento rectilineo uniformeTRANSCRIPT
Movimiento Rectil íneo Uniforme
1. Para cada uno de los siguientes MRU representados e n sus
respectivas gráficas, y suponiendo que el punto ini cial
del trazo representa a
según el ejemplo (a) .
posiciones del móvil en función del t iempo.
3. La representación gráf ica
correspondiente al movimiento de
un auto se indica en la f igura.
¿Representa una si tuación real?
Just if ique.
Movimiento Rectilíneo Uniforme
Para cada uno de los siguientes MRU representados e n sus
respectivas gráficas, y suponiendo que el punto ini cial
del trazo representa a x 0 y t 0 , completar con =
2. Dada la sigu
trayectoria,
representar
gráf icamente las
posiciones del móvil en función del t iempo.
La representación gráf ica
correspondiente al movimiento de
un auto se indica en la f igura.
¿Representa una si tuación real?
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Para cada uno de los siguientes MRU representados e n sus
respectivas gráficas, y suponiendo que el punto ini cial
= , > y < ,
Dada la sigu iente
trayectoria,
representar
gráf icamente las
4. De estos dos
gráf icos, ¿cu ál es el
que representa un
movimiento más veloz?
¿Por qué?
5. Un cicl ista viaja en una trayectoria recti l ínea. Re corre
la mitad de su camino a 40 km/h, y la otra a 20 km/ h.
despreciando el t iempo empleado en variar la veloci dad:
a) ¿Cuál de los siguientes gráf i
problema?
6. La representación gráfica de las
posiciones de un móvil en función
del t iempo es la quebrada ABCDE.
Interpretar cómo ha variado la
velocidad.
7. La estrella α del Centauro
de 4,3 años luz de la Tierra. Expresarla en ki lómet ros.
8. Si la velocidad de la luz es de
encuentra a 1,50. 10� km de distancia
¿c uánto tarda en l legar la luz del
9. La gráf ica de la posición
tiempo es una línea recta. Cuando
De estos dos
ál es el
que representa un
movimiento más veloz?
Un cicl ista viaja en una trayectoria rect i l ínea. Re corre
la mitad de su camino a 40 km/h, y la otra a 20 km/ h.
despreciando el t iempo empleado en variar la veloci dad:
¿Cuál de los siguientes gráf i cos representa el
b) ¿Cuál de los
siguientes gráf icos
representa el
problema?
La representación gráfica de las
posiciones de un móvil en función
del t iempo es la quebrada ABCDE.
Interpretar cómo ha variado la
del Centauro se encuentra a una distancia
de 4,3 años luz de la Tierra. Expresarla en ki lómet ros.
i la velocidad de la luz es de 3. 10� km/s, y el
km de distancia de nuestro planeta,
uánto tarda en l legar la luz del Sol a la Tierra?
La gráf ica de la posición s de un punto en función del
t iempo es una línea recta. Cuando t = 4 s , s = 24 m
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Un cicl ista viaja en una trayectoria rect i l ínea. Re corre
la mitad de su camino a 40 km/h, y la otra a 20 km/ h.
despreciando el t iempo empleado en variar la veloci dad:
cos representa el
¿Cuál de los
siguientes gráf icos
representa el
se encuentra a una distancia
de 4,3 años luz de la Tierra. Expresarla en ki lómet ros.
y el Sol se
de nuestro planeta,
ol a la Tierra?
de un punto en función del
= 24 m , y
cuando t = 20 s , s
punto y obtener la ecuación para
10. Hallar las pendientes de las t
expresándolas en las unidades correspondientes.
11. Un móvi l recorre una recta con velocidad constante. En
los instantes t 1 = 0,5 s
9,5 cm y x 2 = 27 cm . Determinar:
a) La velocidad del móvi l.
b) Su posición en t 0
c) Las ecuaciones de movimiento.
d) Los gráf icos de la posición y la velocidad del móvi l
en función del t iempo.
12. Expresar analí t icamente las ecuaciones del movimien to
para cada caso, a partir de los datos de los gráf ic os.
13. Juan, cronómetro
rect i l íneo de una ruta, estudia el movimiento de lo s
coches que circulan por la misma con velocidad cons tante.
A su derecha, y a 40 m de él hay un árbol, y más le jos un
cartel.
= 72 m . Determinar la velocidad del
punto y obtener la ecuación para s en función del t iempo.
Hallar las pendientes de las t res rectas,
expresándolas en las unidades correspondientes.
Un móvi l recorre una recta con velocidad constante. En
= 0,5 s y t 2 = 4 s sus posiciones son
. Determinar:
La velocidad del móvi l.
0 = 0 s y en t 3 = 2,5 s .
Las ecuaciones de movimiento.
Los gráf icos de la posición y la velocidad del móvi l
en función del t iempo.
Expresar analít icamente las ecuaciones del movimien to
para cada caso, a partir de los datos de los gráf ic os.
Juan, cronómetro en mano y ubicado en un tramo
recti l íneo de una ruta, estudia el movimiento de lo s
coches que circulan por la misma con velocidad cons tante.
A su derecha, y a 40 m de él hay un árbol, y más le jos un
8
. Determinar la velocidad del
en función del t iempo.
res rectas,
Un móvi l recorre una recta con velocidad constante. En
sus posiciones son x 1 =
Los gráf icos de la posición y la velocidad del móvi l
Expresar analít icamente las ecuaciones del movimien to
para cada caso, a partir de los datos de los gráf ic os.
en mano y ubicado en un tramo
rect i l íneo de una ruta, estudia el movimiento de lo s
coches que circulan por la misma con velocidad cons tante.
A su derecha, y a 40 m de él hay un árbol, y más le jos un
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En cierto instante ve que un automóvil se le acerca por la
izquierda, y dispara el cronómetro cuando lo t iene a 100
m; el auto pasa frente a él 5 s después.
Util izando como origen la posición de Juan, y los t iempos
que indica el cronómetro:
a) Hallar el vector velocidad del auto, y la indicació n
de su velocímetro en km/h. Escribir su ecuación hor aria.
b) Hallar en qué instante pasará el auto frente al árb ol.
c) Si cuando el cronómetro indica 10 s el auto pasa
frente al cartel, averiguar cuántos metros hay entr e éste
y el cartel.
d) Hacer los gráf icos x(t) y v(t) , indicando el paso del
auto frente al árbol y al cartel.
14. La casa de Juan se encuentra a 9 cuadras (900 m) de la
casa de Diana. Caminando con velocidad constante, J uan
tarda 10 minutos en cubrir esa distancia, mientras que
Diana la recorre en 15 minutos.
Cierto día salen ambos a las 15, cada uno desde su casa y
dirigiéndose a la casa del otro. Determinar a qué h ora y a
qué distancia de la casa de Diana se encuentran. Tr azar un
gráf ico posición–tiempo, e interpretar.
15. Resolver el problema anterior para otro día en el q ue
Diana sale a las 10:30 y Juan, a las 10:35.
16. Andrés va en su bicicleta por una cal le recti l ínea,
con velocidad constante de 14 km/h, siguiendo a Kar ina,
que va corriendo (también con velocidad constante) en el
mismo sentido a 5 km/h.
a) Si inicialmente estaban distanciados 100 m, hallar
cuánto t iempo después la alcanzará, y qué distancia avanzó
cada uno.
b) Trazar los gráficos de x(t) y de v(t) .
17. La posición de un cuerpo en función del t iempo pued e
verse en el gráf ico. Señale: en qué intervalos el
movimiento tiene sentido posit ivo o
negativo; cuándo pasa por el or igen;
cuándo la velocidad es cero.
18. Dos móviles pasan simultáneamente,
con MRU, por dos posiciones
con velocidades de 54 km/h y 36 km/h respectivament e,
para lelas al segmento
analít ica y gráficamente la posición y el instante del
encuentro.
19. En una esquina, una persona ve cómo un muchacho pas a
en su auto a una velocidad de 20 m/s. Diez segundos
después, un patrullero pasa por la m
persiguiéndolo a 30 m/s. Considerando que mantienen una
velocidad constante, ¿a qué distancia de la esquina
alcanzará el policía al muchacho? ¿En qué instante se
producirá el encuentro?
20. Un auto sale de Buenos Aires con destino a Azul
marchand o a 80 km/h. Simultáneamente, parte desde Azul
hacia Buenos Aries otro auto, a 70 km/h. Si la dist ancia
entre ambas ciudades es de 300 km, determine gráfic a y
analít icamente:
a) Al cabo de cuánto t iempo desde la part ida se produc irá
el encuentro, y a qué dist
cruzarán.
b) Lugar y t iempo de encuentro, suponiendo que el pr im er
coche parte de Buenos Aires 45 minutos después de q ue lo
hace el segundo.
21. Dos móviles, A y
la misma dirección y sentido con MRU, e
km/h, el segundo a 20 km/h.
B. Determinar el lugar y el t iempo de encuentro.
movimiento tiene sentido posit ivo o
negativo; cuándo pasa por el or igen;
cuándo la velocidad es cero.
Dos móviles pasan simultáneamente,
con MRU, por dos posiciones A y B distantes entre sí 3 km,
con velocidades de 54 km/h y 36 km/h respectivament e,
lelas al segmento AB y del mismo sentido. Hallar
analít ica y gráficamente la posición y el instante del
En una esquina, una persona ve cómo un muchacho pas a
en su auto a una velocidad de 20 m/s. Diez segundos
después, un patrullero pasa por la m isma esquina,
persiguiéndolo a 30 m/s. Considerando que mantienen una
velocidad constante, ¿a qué distancia de la esquina
alcanzará el policía al muchacho? ¿En qué instante se
producirá el encuentro?
Un auto sale de Buenos Aires con dest ino a Azul
o a 80 km/h. Simultáneamente, parte desde Azul
hacia Buenos Aries otro auto, a 70 km/h. Si la dist ancia
entre ambas ciudades es de 300 km, determine gráfic a y
Al cabo de cuánto t iempo desde la part ida se produc irá
el encuentro, y a qué dist ancia de Buenos Aires se
Lugar y t iempo de encuentro, suponiendo que el pr im er
coche parte de Buenos Aires 45 minutos después de q ue lo
y B, se encuentran a 300 km. Parten en
la misma dirección y sentido con MRU, e l primero a 30
km/h, el segundo a 20 km/h. A sale dos horas después que
. Determinar el lugar y el t iempo de encuentro.
10
distantes entre sí 3 km,
con velocidades de 54 km/h y 36 km/h respectivament e,
y del mismo sentido. Hallar
analít ica y gráficamente la posición y el instante del
En una esquina, una persona ve cómo un muchacho pas a
en su auto a una velocidad de 20 m/s. Diez segundos
isma esquina,
persiguiéndolo a 30 m/s. Considerando que mantienen una
velocidad constante, ¿a qué distancia de la esquina
alcanzará el policía al muchacho? ¿En qué instante se
Un auto sale de Buenos Aires con dest ino a Azul
o a 80 km/h. Simultáneamente, parte desde Azul
hacia Buenos Aries otro auto, a 70 km/h. Si la dist ancia
entre ambas ciudades es de 300 km, determine gráfic a y
Al cabo de cuánto t iempo desde la partida se produc irá
ancia de Buenos Aires se
Lugar y t iempo de encuentro, suponiendo que el prim er
coche parte de Buenos Aires 45 minutos después de q ue lo
, se encuentran a 300 km. Parten en
l primero a 30
sale dos horas después que
22. Dos móviles, A y
200 km, con MRU y en sentidos opuestos.
va a 60 km/h. A part ió
lugar y t iempo del encuentro.
23. Una cuadril la de empleados del ferrocarri l viaja en
una zorra por una vía recti l ínea. En un instante da do, por
la misma vía y a 180 m por detrás, ven venir un tre n que
viaja con una velocidad
velocidad mínima y constante deberá moverse la zorr a para
poder l legar a un desvío, que en ese instante está 120 m
más adelante, para evitar el choque?
24. Resolver nuevamente el problema anterior, teniendo en
cuenta que se requier
cambio de vías.
25. De los puntos A,
croquis, parten tres vehículos con MRU. Inicialment e, de
hacia B y C, un primer móvi l
sale con una velocidad de 60
km/h; una hora después arranca
desde B hacia C el segundo,
con una velocidad de 20 km/h;
f inalmente, dos horas después, sale el vehículo de
B, con una velocidad de 50 km/h. Hallar analí t ica y
gráf icamente los t iempos en que se encuentran, y lo s
kilometrajes contados a partir de
26. Dados los siguientes gráficos:
a) Marcar los que no representan una situación real.
b) Los restantes, ¿pueden representar un MRU? Justif ic ar.
y B, parten desde dos puntos que distan
200 km, con MRU y en sentidos opuestos. A va a 50 km/h;
part ió media hora antes que B. Calcular
lugar y t iempo del encuentro.
Una cuadri l la de empleados del ferrocarri l v iaja en
una zorra por una vía recti l ínea. En un instante da do, por
la misma vía y a 180 m por detrás, ven venir un tre n que
viaja con una velocidad constante de 36 km/h. ¿A qué
velocidad mínima y constante deberá moverse la zorr a para
poder l legar a un desvío, que en ese instante está 120 m
más adelante, para evitar el choque?
Resolver nuevamente el problema anterior, teniendo en
cuenta que se requier en 10 segundos para accionar el
, B y C, si tuados como se indica en el
croquis, parten tres vehículos con MRU. Inicialment e, de
, un primer móvi l
sale con una velocidad de 60
km/h; una hora después arranca
el segundo,
con una velocidad de 20 km/h;
f inalmente, dos horas después, sale el vehículo de
, con una velocidad de 50 km/h. Hallar analí t ica y
gráficamente los t iempos en que se encuentran, y lo s
kilometrajes contados a part ir de A.
Dados los siguientes gráficos:
Marcar los que no representan una situación real.
Los restantes, ¿pueden representar un MRU? Justif ic ar. 11
, parten desde dos puntos que distan
va a 50 km/h; B
. Calcular
Una cuadri l la de empleados del ferrocarri l v iaja en
una zorra por una vía recti l ínea. En un instante da do, por
la misma vía y a 180 m por detrás, ven venir un tre n que
constante de 36 km/h. ¿A qué
velocidad mínima y constante deberá moverse la zorr a para
poder l legar a un desvío, que en ese instante está 120 m
Resolver nuevamente el problema anterior, teniendo en
en 10 segundos para accionar el
, si tuados como se indica en el
croquis, parten tres vehículos con MRU. Inicialment e, de A
f inalmente, dos horas después, sale el vehículo de C hacia
, con una velocidad de 50 km/h. Hallar analít ica y
gráf icamente los t iempos en que se encuentran, y lo s
Marcar los que no representan una situación real.
Los restantes, ¿pueden representar un MRU? Justif ic ar.