MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL

SU NOMBRE

NUMERO DE IDENTIFICACION PERSONAL

NOMBRE DE CURSO

FECHA

GRUPO CAMPUS VIRTUAL

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

SEDE DORADA

CALDAS

EXPERIENCIA INTRODUCTORIA

Altura máxima y alcance experimentales

En esta actividad se halló el valor de la altura máxima del proyectil de manera experimental se comparó con los datos obtenidos teóricamente y se encontró que eran muy parecidos lo que nos mostró que había tomado bien las medidas con la cinta métrica, también observe la influencia del vector velocidad en la altura máxima tanto en magnitud como en dirección. Cuando la altura es máxima el vector velocidad solo tiene componente en X.

Actividad No. 2_ Trayectoria teórica

Por medio de las formulas se encontraron los valores de las coordenadas en las que se encontraba el proyectil en distintos instantes de tiempo, Con esto observamos gráficamente con valores teóricos el comportamiento de la trayectoria del proyectil.

Actividad No. 3_ Trayectoria experimental

Luego se midió experimentalmente y se confrontaron los valores dando una diferencia muy pequeña con los valores calculados teóricamente y mostrando la misma trayectoria.

Se observó que el movimiento parabólico es un movimiento en dos dimensionesY que el comportamiento es igual al de una parábola matemática.

DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA

Se examinara por medio de un simulador el comportamiento de un cuerpo cuando es lanzado en movimiento parabólico se revisara la influencia de cada una de estas variables (forma del cuerpo, masa del cuerpo, tamaño del cuerpo) en el movimiento.

Se examinara la variación en la rapidez a lo largo del movimiento y cómo influye el aumento o disminución de la rapidez inicial en movimiento, el alcance, y la altura máxima que alcanza el objeto.

Se realizaran prácticas con diferentes objetos y valores de variables, se observaran resultados y se sacaran conclusiones.

Se confrontaran resultados obtenidos de manera experimental con los obtenidos de manera teorica.

MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL

Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicial   de dirección arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad. Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva muy simple que se conoce como parábola. Para describir el movimiento es útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical.

Las ecuaciones del movimiento, resultado de la composición de un movimiento uniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y, son las siguientes:

Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria son

x=v0·cosθ·ty=v0·senθ·t-gt2/2

 La ecuación de la trayectoria (ecuación de una parábola)

El alcance horizontal de cada uno de los proyectiles se obtiene para y=0.

La altura máxima que alcanza un proyectil se obtiene con vy=0.

Su valor máximo se obtiene para el ángulo de disparo θ =90º.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

3. Operación del Simulador

3.1 La rapidez inicial es alta o baja?

La rapidez inicial es alta 64,8 kilómetros por hora

El cuerpo es pesado o liviano?

El cuerpo es pesado 1470 N

Grande o pequeño?

Tiene 7,5 cm de radio es pequeño

3.2

4. Experimentación Física Preliminar

Hay restringir los intervalos dentro de los cuales se van a fijar los parámetros para evitar:

El sistema con que se cuenta no funciona bien fuera de esos rangos.

El modelo teórico que se va a emplear no es válido fuera de esos rangos.

El sistema físico puede sufrir daño o cambios irreversibles.

4.1 Efecto de la forma del cuerpo.

La trayectoria y recorrido del cuerpo son independientes de la forma de este

4.2 Efecto de la masa del cuerpo

La trayectoria y recorrido del cuerpo son independientes de la masa de este

4.3 Efecto del tamaño del cuerpo

La trayectoria y recorrido del cuerpo son independientes del tamaño de este

4.4 Variación de la rapidez a lo largo del movimiento

La rapidez disminuye cuando el movimiento esta en subida y aumenta cuando el movimiento esta en bajada.

4.5 Efecto de la rapidez inicial en el alcance

La rapidez inicial influye en el alcance del cuerpo a mayor rapidez mayor alcance

Pero no son valores directamente proporcionales porque cuando se dobló la rapidez inicial, la distancia fue más del doble.

4.6 Efecto de la rapidez inicial en la altura máxima

La altura máxima es una función creciente de la rapidez inicial.

ACTIVIDADES TEÓRICAS Y PRÁCTICAS

Pregunta No. 1

Una pequeña bola maciza es disparada desde el nivel del suelo con rapidez 16 m/s mediante un cañón que forma 70° con la horizontal. Ignoramos la resistencia del aire y tomamos la aceleración de la gravedad como . Colocamos el origen de coordenadas en el punto de disparo y seleccionamos el eje X horizontal, coincidente con el suelo y el eje Y+ dirigido hacia arriba. El instante del disparo lo tomamos como, lo cual equivale a decir que las marcas de tiempo que se asignen al movimiento corresponderían a un cronómetro que se encienda justo en el momento del disparo. Determine cuáles son las funciones explícitas que describen las coordenadas de la partícula en función del tiempo t:

x=v0·cosθ·ty=v0·senθ·t-gt2/2

x=16·cos70·ty=16·sen70·t-9.8t2/2

x=5.47·ty=15.03t-4.9t2

Pregunta No. 2

Llamemos el instante en que el cuerpo alcanza el punto de altura máxima y el instante en que cae a tierra. Calcule los valores numéricos de esos tiempos para este movimiento específico que estamos estudiando a nivel teórico

Cuando la altura es máxima la rapidez en y es igual a cero entonces:

V y=V 0Senθ−¿

Entonces

0=16Sen70−9.8 t

Despejando

t 1=16 Sen709.8

=1,53 s

Para t 2 el tiempo de subida es igual al de bajada entonces t 2=3.06 s

La altura máxima es

y=15.03t-4.9t2

y=15.03(1.53)-4.9(1.53)2

y=11.52m

Su alcance R es

x=16·cos70·t

x=16·cos70·(3.06)

x=16.74m

Actividad No. 1_ Altura máxima y alcance experimentales

Ahora compararemos los resultados teóricos con los resultados experimentales

Los resultados son muy aproximados

Ahora la altura máxima

Los resultados obtenidos para el alcance son casi iguales la diferencia pudo ser causada por la aproximación de decimales en los teóricos. Para los resultados obtenidos en la altura máxima las diferencias radican no solo en la aproximación de decimales en los teóricos sino en la exactitud de la ubicación de la cinta métrica en el gráfico.

Actividad No. 2_ Trayectoria teórica

DATOS TEORICOSt(s) x(m) y(m)

0 0 0

0,153 0,837265272,184885

9

0,306 1,674530534,140363

6

0,459 2,51179585,866433

1

0,612 3,349061067,363094

4

0,765 4,186326338,630347

50,918 5,0235916 9,668192

4

1,071 5,8608568610,47662

9

1,224 6,6981221311,05565

8

1,377 7,5353873911,40527

81,53 8,37265266 11,52549

1,683 9,2099179311,41629

41,836 10,0471832 11,07769

1,989 10,884448510,50967

7

2,142 11,72171379,712256

4

2,295 12,5589798,685427

5

2,448 13,39624437,429190

4

2,601 14,23350955,943545

1

2,754 15,07077484,228491

6

2,907 15,90804012,284029

93,06 16,7453053 0,11016

Actividad No.3 Trayectoria experimental

DATOSPRACTICOS0 0

2,03 5,374,41 9,47

6,3 11,139,02 11,44

10,75 10,7212,96 8,2313,36 7,4116,73 0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

2

4

6

8

10

12

14

GRAFICO Y Vs X

TEORICOPRACTICO

X(m)

Y(m

)

Los valores teóricos y los prácticos se asemejan mucho lo que muestra que se realizaron bien los cálculos matemáticos las diferencias son pequeñas y pueden ser causadas por la apreciación cuando se midió con la cinta métrica.

CONCLUSIONES

La altura máxima es una función creciente de la rapidez inicial.

La rapidez inicial influye en el alcance Pero no son valores directamente proporcionales

La trayectoria y recorrido del cuerpo son independientes del tamaño, forma y masa de este.

En el movimiento parabólico se presenta un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y acelerado vertical

La componente horizontal de la velocidad se mantiene constante, mientras que su componente vertical está sujeto a una aceleración constante hacia abajo.

A través de este laboratorio se concluye que es muy útil la utilización de software debido a que para que un movimiento parabólico se pueda realizar exitosamente, se debe de mantener un ambiente estable para lograr los resultados que realmente se están buscando, y los elementos externos (como resistencia del aire) entran a jugar un papel muy decisivo en los resultados.

También es muy útil esta herramienta ya que nos ayuda a observar muchos valores de las variables que intervienen en el movimiento y con una gran exactitud

BIBLIOGRAFIA

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/comp_movimientos/parabolico.htm

http://www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia_Ilustrada/Ciencias/Movimiento_proyectiles.htm